量测变换在配电状态估计中的应用

【摘要】本文将量测变换方法运用在配电网自动化系统的状态估计中，并按状态量的不同，分别以电压和支路功率两种状态量结合量测变换法来实现状态估计算法，并对两种算法进行比较分析，得出基于支路功率的配电状态估计算法。此算法具有运算效率高特点，能够更好的满足在线状态估计的实时性要求。

【关键词】状态估计；量测变换；伪量测数据库

1.引言

随着配电网的快速发展，配电自动化系统中的高级应用软件也在不断的成熟与完善。其中的状态估计模块，利用SCADA的断路器状态和量测数据并补充母线负荷预报的伪量测数据，检测与辨识不良数据，估计出全配电网的实时网络状态，向其他应用软件提供可靠而全面的实时运行方式。

2.量测配置规则

由于配电网的特点决定了在配电网中量测配置的不足，对状态估计来说，如何对有限的量测进行合理、有效的配置就变的极其重要。

在配电自动化中，不同功能优先级用不同的精度来估计所有的量。在状态估计计算中，可以用实时仪表量测数据来校正辐射形网络中由这些仪表确定的区域内各节点的预测负荷值。以及考虑到量测系统的费用，除了变电站馈线末端量测外，馈线上大部分量测量可以不是功率，而选择电流。根据以上特点就有了量测配置的简单规则：

（1）在所有的需要监视的线路开关装设监测装置。这些装置可以监视线路开关的状态，为馈线切换和网络重构功能提供数据。在馈线始端的量测必须是功率类型的；其他地方的可以是电流类型的。

（2）沿馈线段装设附加仪表，而且，由这些仪表定义的区域内总负荷在模值上相似，这些量测量可以是中流类型的，也可以是功率类型的（如果仪表费用仍保持最小）。如果有比平均负荷大得多的临时负荷，那么在这些临时负荷处装设仪表通常可以帮助我们更好地进行配电网的监视与控制。

（3）把仪表装设在用于馈线切换的常开联络开关处。变电站或调度中心的监视、控制及电压/无功控制设备需要每个联络开关两端的电压量测量。从经济上考虑，这些表计也可以是电流类型的。这些仪表虽然在联络开关断开时并不对状态估计的精度起作用，但是当馈线重构（开关闭合）或恢复时状态估计会用到这些量测量。

以上所提出的规则可以较好地协调计算精度、复杂性与投资费用之间的关系。

3.量测变换方法简述

给定量测矢量Z，加权最小二乘状态估计即是以最优性条件表达的非线性代各级一的求解问题：

式中为量测函数矢量；为状态量；，为量测雅克比矩阵；是量测权系数对角阵，对角元是各量测量的权系统，一般取为；M为量测数；是量测误差的均方差。

一般的量测函数为非线性函数，若在允许的精度范围内，采用量测变换方法，将实际的量测变换成与其等值的新的量测量，若新量测的量测函数为线性函数，则变换后的状态估计问题的求解将变得十分容易，计算效率将会有突破性的提高。

4.量测变换在配电状态估计中的应用

4.1 以电压为状态量的情况下量测变换技术的应用

量测变换在这类情况中有着广泛的应用，有时甚至是必须的。倘若直接根据节点电压电流方程来写量测函数时，有的量测量就不能直接写出量测函数，因为在配电网中常见的量测量为负荷功率量测、支路功率量测、支路电流幅值量测、节点电压幅值量测，而在这类状态估计算法中能直接写出量测函数的只能是电流或电压矢量。因此功能量测就必须通过量测变换转化为相应的电流量测。

以电压为状态量，必须进行量测变换，一阶收敛性，量测矩阵为常数阵，计算机运算时只经1次分解即可用于反复迭代，在运算速度上较理想。同时能方便地处理功率量测，即在开始几步中在不考虑这类量测的情况下进行运算，待产生较稳定的相角信息后，再将幅值量测变作矢量代和参与运算。但是这种做法无法对后加入的量测量从理论上确定一合理的权重，从而影响其估计精度。

4.2 在以电流或功率状态量情况下量测变换技术的应用

在这类情况下一般均会应用量测变换。这类算法并不采用潮流计算的平衡方程式做量测函数，而是充分利用配电网的树状结构，负荷电流（或功率）与支路电流（或功率）之间的线性关系选取其中合适的作为状态量，即可写出线性常系数的量测函数，使得雅可比矩阵为常数阵且其元素为0、1和-1，而且状态量实部虚部解耦，三相解耦，使得矩阵阶数大为降低，其行数和列数均只有解耦前的1/6，从而大大提高了运算速度。因此，希望所有的量都转化为对应的电流量测。但电流幅值量测与状态量之间存在非线性关系，因而在实际处理时往往在先不考虑它的情况下进行计算，待得到相应的相角信息后，将幅值量测作为一般电流矢量参与迭代运算。电压幅值量测无法处理，只能用于检验状态估计结果。可见，在转化了状态量后运用量测变换技术虽然提高了运算速度，但却有可能造成某些量测不能处理或对量测量有特殊要求。比如将功率量测转化为电流量测时要求有功无功量测成对出现，不能满足时需补充功率伪量测。

以支路电流为状态量，需将各量测量经量测变换转为电流量测，量测矩阵为常数阵，电流实部虚部解耦，二相解耦，所以量测矩阵的行数和列数分别为上种算法的1/6，大大地提高了运算速度。因此在运算速度上有明显优势。此外，它能有效地处理功率量测，但要求功率量测成对地出现，否则要补充伪量测。伪量测值一般来自于负荷预测值，它的引入主要是为了满足系统的可观性。从这个意义上讲，若系统可观，舍弃单个的有功或无功量测也是可以接受的，但这也意味着可用信息的浪费。在工程应用中往往以估计误差的协方差阵来衡量状态量的估计值与其真值间的差异。如果量测量的误差很大，从而使相关估计量的估计误差很大，造成估计不精确。伪量测值在精度上与实测值是不可同日而语的，其误差远远大于实测值，所以伪量测的存在会影响状态估计结果的精度。有效信息的不能利用会造成估计精度的降低。

5.结论

以电压和电流（或功率）两种不同的状态量在量测变换算法中的比较，得出基于支路功率的配电状态估计算法，虽然在处理量测量的能力差一些，但其运算效率高，能够更好的满足在线状态估计的实时性要求。此外，通过对这类算法的某些改进，是可以提高其处理量测量的能力的。

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