以沪深300股指期货为基准的杠杆型证券投资基金可行性分析

【前言】以沪深300股指期货为基准的杠杆型证券投资基金可行性分析由文秘帮小编整理而成，但愿对你的学习工作带来帮助。杠杆基金（Leveraged）通过跟踪某一基准指数（可以使股指、债指或商品指数等），以复制其单日收益率的一个倍数，这个倍数通常在-3到3之间。如，某一日基准指数上涨1%，则3.0X（3倍）杠杆基金净值将上涨3%。然而受复利影响，在投资期长于一天时，杠杆基金的投资期收益...

【文章摘要】

本文通过分析杠杆基金运作原理，在国内没有以股票指数为标的的掉期合约（SWAP）合约的基础上，提出以股指期货为投资标的来模拟杠杆基金收益率。通过实证分析，我们认为，仅适用股指期货以复制沪深300指数走势并扩大其倍数，理论上来看是可行的。然而以股指期货为基准的杠杆基金日杠杆波动过大，无法完全符合-1.0X和2.0X倍这一杠杆要求。

【关键词】

杠杆基金；股指期货；沪深300

1 杠杆基金的简单介绍

杠杆基金（Leveraged）通过跟踪某一基准指数（可以使股指、债指或商品指数等），以复制其单日收益率的一个倍数，这个倍数通常在-3到3之间。如，某一日基准指数上涨1%，则3.0X（3倍）杠杆基金净值将上涨3%。然而受复利影响，在投资期长于一天时，杠杆基金的投资期收益率可能并不完全等于比较基准指数收益率乘上倍数。举一简单例子，一个杠杆倍数为-1.0X的杠杆基金，其比较基准在三天的收盘价分别为100，90和81，即每天下跌10%；杠杆基金本身将会从100上涨至110，121；尽管第二天杠杆基金收益率为10%，但是连续持有两天的投资者获得的收益为21%，而比较基准收益率为-19%。由于受复利影响，在比较基准出现波动但总体走势平稳时，-1.0X杠杆基金净值仍有可能出现损失。

一般而言，杠杆基金通过投资于衍生品以复制并扩大比较基准收益率。杠杆基金的投资标的包括但不限于：（1）掉期合约（SWAP），进入标准SWAP合约的双方中，买方将支付一个预先约定的固定收益，而卖方将支付某一基准的浮动收益率，在这里一般是跟踪基准收益率，在交割时通常是支付差价；（2）期货（Futures），在交易所交易的标准化合约；（3）到期日在397天以内的货币市场工具，如美国短期国债（U.S.Treasury Bills）和回购协议（Repurchase Agreements）。

在市场波动率较大时，投资于杠杆基金并不是一个好主意。如，当基准指数收益率一定落于8%～12%之间，且年化波动率为40%时：（1）投资于普通指数基金会保证收益率在8%到12%这一区间里；（2）投资于一只2.0X杠杆基金的平均收益为3.1%，其最大及最小收益率为-5.0%和10.5%；（3）投资于一只3.0X杠杆基金的平均收益率为-17.7%，其最大及最小收益率为-32.5%和-3.7%。

2 ProShare杠杆基金跟踪情况

接下来我们逐一分析ProShare旗下ProShares Short QQQ和Ultra S&P500杠杆基金的跟踪情况。从表1情况来看，杠杆基金的跟踪情况非常精准，ProShares Short 和Ultra S&P500的Beta分别达到-0.994和1.999，表明在比较基准上涨1%时，两只基金分别下跌-0.994%和上涨1.999%。然而整个期间收益率情况来看，ProShares Short的持有期收益率为72.88%，大于其比较基准持有期收益率（-63.59%）以杠杆倍数（-1.0X），而Ultra S&P500的持有期收益率为-32.94%，远低于比较基准（-1.66%）乘以杠杆变动的收益率。

从图1来看，ProShares Short QQQ（-1.0X）杠杆基金的走势与其跟踪基准走势相反，但并非完全一致。从图2来看，其杠杆均在-1附近浮动，但在某些波动率较大的期间，杠杆变动幅度可能远高于或低于-1。此基金的平均杠杆在-0.96左右，杠杆波动率在1.36左右。

从图3来看，在2007年至今，Ultra S&P500（2.0X）杠杆基金的走势并不完全等于其比较基准的2倍，但并非完全一致。从图4来看，其杠杆均在2附近浮动，但在某些波动率较大的期间，杠杆变动幅度可能远高于或低于2。此基金的平均杠杆在1.98左右，杠杆波动率在4.03左右。

3 以沪深300股指期货为投资标的进行模拟

由于国内目前并没有SWAP工具，我们尝试以沪深300股指期货来模拟杠杆基金收益率，以检测其是否可行。从图5来看，沪深300指数与中金所4种期货合约走势较为吻合。然而我们知道，沪深300指数与期货走势并非完全一致。

从实际上看，沪深300当月、次月、当季和下季期货合约与沪深300指数的年化收益率、波动率上看有一定差距，并非完全一致，而峰度的差异更大。这说明期货合约收益率与沪深300收益率分布情况完全不同，沪深300分布与正态分布相差更大。从表3来看，指数与期货的相关系数并非1，即指数与期货收益率并非完全相关。

在模拟杠杆基金走势时，我们将使用当月、次月、当季和下季4种合约。在4种合约的资产配置上，我们首先采取的是通过回归分析找出沪深300对4种期货合约的变动系数，再按系数分配；然后我们采取简单的分配方式，即每种合约上分配25%。通过模拟发现，这两种方法得出的结论几乎完全一致。以下是通过简单分配得出的结论。对比表4与表1，我们发现杠杆基金的仅仅投资沪深300指数，杠杆基金的Beta值差于ProShare投资SWAP与期货的Beta值。

从图6来看，沪深300指数与杠杆基金走势完全相反，拟合程度较好，相关系数达-0.952，Beta值为-0.985。但从日杠杆来看，图7表明，-1.0倍杠杆基金的杠杆变动大于ProShare Short（-1.0X）的杠杆变动。尽管平均杠杆在-1.0附近，但杠杆波动率为3.224，远大于ProShare Short（-1.0X）的1.358。这说明，仅使用沪深300指数以保证日收益率为跟踪指数-1.0倍的误差将非常大，无法达到基金日收益率为跟踪指数-1.0倍这一要求。

同样的，以2.0倍为目标的杠杆基金表现远差于Ultra S&P500（2.0X）。沪深300杠杆基金（2.0X）平均杠杆为1.714，而杠杆波动率为5.273，远高于Ultra S&P500（2.0X）的4.026。

4 结论

通过以上分析，我们认为，仅适用股指期货以复制沪深300指数走势并扩大其倍数，理论上来看是可行的。然而日杠杆波动过大，无法完全符合-1.0X和2.0X倍这一杠杆要求。所以，仅使用沪深300指数以保证日收益率为跟踪指数X倍的误差将非常大，无法达到基金日收益率为跟踪指数-1.0倍这一要求。

【作者简介】

曾珍，院系：北京大学深圳研究生院2010级研究生课程进修班，专业：金融学，研究方向：证券投资学。