FRP束预应力混凝土构件设计计算方法研究

摘要：由于FRP束材料性能及表面形态与钢束不同，对FRP束预应力混凝土构件的设计计算不能简单的套用传统钢束预应力混凝土的设计计算方法，因此提出考虑FRP束与混凝土相互作用的设计计算方法来解决这个问题。根据传统的等效荷载法和本文所提出的分析方法分别对FRP束预应力混凝土梁进行分析，并与试验值进行比较。结果表明，所提出的考虑FRP束与混凝土相互作用分析方法的计算结果与试验结果更接近，可有效地应用于FRP束预应力混凝土构件的分析计算。

关键词：FRP预应力束；等效荷载法；FRP束与混凝土相互作用

引言

为了解决钢筋锈蚀、耐久性等问题，各国学者根据具体情况采取了许多的措施，其中利用纤维增强塑料(Fiber Reinforced Polymer/Plastics简称FRP)筋来代替钢筋和预应力钢束是一种有效方法。FRP具有抗腐蚀、抗疲劳、强度高、质量轻、非电磁性等优点， FRP预应力束既能增加结构的受压区高度，改善结构延性，又能利用FRP（尤其是CFRP）强度高的优点，优化结构行为。由于FRP束的材料性能及表面形态与钢束不同，导致其受力机理有差异。为了探讨FRP预应力束对混凝土结构的作用效应，研究FRP束预应力混凝土梁设计计算方法是必要的。

1 等效荷载分析法

传统预应力效应的计算采用等效荷载法。该方法的原理是将结构中的预应力束和锚具视为施载体将其从结构中脱离，而把它们的作用等效为荷载，这些等效荷载如同外荷载一样施加到结构计算简图上，从而计算结构在预应力作用下的综合内力。

2 考虑FRP束与混凝土相互作用分析方法

2.1 二维FRP束与混凝土相互作用

对有粘结预应力构件，在不发生开裂时，预应力束与混凝土变形协调，或预应力束通过与混凝土的协调工作，提供混凝土的预压应力；对无粘结预应力构件，预应力束除锚点外的中间点沿纵向可能发生相对滑动，此时预应力束通过锚点与混凝土协调工作（其 它点仅横向协调），提供混凝土的预压应力。

假定同一断面索元节点从动于梁元节点。这样，若1点发生位移为，则引起2点位移为

(1)

式中，为在A-A截面预应力束到梁轴线的距离，为梁轴线与水平轴的夹角。这样就将构件中相互独立的预应力束与混凝土通过满足(2)式统一到一起进行工作。索元对总刚的贡献，通过与混凝土梁主从关系得以实现。

2.2 三维FRP束与混凝土相互作用

按空间情况下有粘结预应力的组合构件进行分析，如图3所示。预应力束元节点2从动于混凝土梁元节点1，1点坐标为（，，），2点坐标为（，，），1、2节点间空间距离为，两节点间距离d在x、y、z坐标轴上的投影分别为、、， (2)

另设梁轴线绕x、y、z轴的转角分别为、、，以绕各轴正方向逆时针转动为正。

这样，设1点发生位移， 由于索元没有转角，故引起2点位移为。

(3)

式（4）即为某一断面预应力束点2发生的位移与混凝土断面形心点1发生的位移的关系。

通过以上关系，可方便考虑预应力束对混凝土收缩、徐变的影响，使分析合理。因混凝土的收缩、徐变必须受到关系（4）的约束，按此关系进行内力重分布，这一过程实际全部被纳入对有限元平衡方程的求解过程之中，不需因构造的不同而进行另外的公式推导，使分析简便且有效。

3 算例

以等效荷载法和考虑FRP束与混凝土相互作用分析方法对FRP束预应力混凝土梁进行受力分析。

由于FRP预应力筋是曲线布置的，其等效荷载可以按照如下方法计算。

,

,

如果将预应力筋按二次曲线布置，则其等效荷载 可按下式计算：

(4)

结构的有限元模型采用有限元软件MIDAS建立，如图7所示。其中（a）图中的模型考虑了FRP与混凝土的相互作用及有粘结的FRP预应力筋对混凝土收缩徐变的影响，（b）图中的模型将预应力筋与结构分离并按上述方法计算其等效荷载的作用。

两种理论计算的数据取自试验所用的数据。两种理论计算结果与试验结果比较的荷载－挠度曲线见图1。可知，等效荷载法计算结果偏小，考虑FRP束与混凝土相互作用分析方法与试验结果较吻合。

图1荷载－挠度曲线

4 结语

考虑FRP束与混凝土相互作用分析方法以梁的变形和FRP束的变形协调为条件，能较好的模拟FRP束与混凝土间的相互作用，反映FRP束预应力混凝土的受力机理，与梁的实际受力情况较为吻合。考虑FRP束与混凝土相互作用分析方法能有效地应用于FRP束预应力混凝土构件设计计算分析。

参考文献

[1]洪定海.混凝土中钢筋的腐蚀与保护[M].北京：中国铁道出版社，1998

[2]陈合成. 钢筋混凝土腐蚀与防护[J]. 石油化工腐蚀与防护，2003，20(6)：10-11

注：文章内的图表、公式请到PDF格式下查看