中厚板板坯轧制温度建模研究

【摘 要】 本文以国内某中厚板轧制现场为背景，研究了中厚板板坯轧制温度建模问题。通过分析轧制过程中影响板坯的各种温度要素，结合真实数据和经验公式，给出了不同情况下的温度边界条件。进而选用二维有限差分方程来建立板坯温度场模型，本文基于真实现场数据，给出并分析模型计算生成的温度变化结果曲线图。

【关键词】 中厚板 有限差分 温度场 轧制 数学模型

在中厚板生产过程中，温度是非常重要的几个工艺参数之一。中厚板轧制生产线上设有几组测温仪，可以对具体点的钢坯温度进行测量跟踪，但是测温仪所测到的温度仅仅是钢坯的表面温度，采用测温仪难以得到模型所需要的轧件平均温度，无法直接用于过程控制设定计算。

本文以新疆八一钢铁中厚板生产线现场为项目背景，采用二维有限差分方程的方法，对生产过程中的轧制部分进行温度场全程模拟，计算出轧件内部温度和表面温度随时间的变化，开发出基于此温降模型。

1 中厚板生产工艺

新疆八一钢铁中厚板生产项目中，轧制前会有除磷过程，轧制过程中大体分为成形轧制、展宽轧制、伸长轧制个过程。

整体生产线的主要工艺设备布置如图1。

2 温度建模的基本理论

建立板坯的温度场模型建立在传热学的基本理论基础上，利用数值模拟方法（有限差分、有限元等）进行温度场网格模型的建立。传热学是一门研究物体热量传递规律的学科，可以用来研究在机件冷热加工过程的热传递问题。基本的传热方式有三种：热传导，对流，以及辐射。

2.1 热传导

例如本课题的板坯从加热炉出炉直到卷取成品，贯穿始终的都存在温度梯度差，从而发生热传导现象。

物质温度梯度下的内部热量传递速率，遵循以下公式：

2.2 热对流

对流现象一般发生在固体和与其相接触的流体相对运动时，两者之间会发生热量交换，对流分为强制对流和自然对流（如图2）。

2.3 热辐射

热辐射是一种基于电磁波的热量传播，在真空与介质中都能进行。热辐射传播的热量与绝对温度的四次方成正比，描述此关系的Stefan-Boltzmann定律如下：

3 中厚板轧制温度场有限差分模型的建立

建立中厚板轧制温度场差分模型，需要对整个过程的温度影响因素进行全面分析，抽象出若干个模型，针对每一个过程，利用有限差分法建立数学模型，求解数学模型方程组，得到最终的数值结果。

3.1 生产过程中温度分析

中厚板生产中板坯的轧制过程是一个非常复杂的非稳态导热过程，板坯内部温度场不仅跟内部节点的位置有关系，而且也是一个关于时间的函数，即某一点在某一时刻的温度可以表示为某一个函数。

中厚板轧制过程中轧件温度主要受到以下几个方面因素的影响：

（1）辊道运送过程中，高温板坯对外热辐射损失热量，以及与外界空气的热对流作用。

（2）高压水除磷会造成板坯的温度骤降。

（3）板坯经过轧机时，由于轧辊温度比板坯低很多，所以板坯和轧辊之间会发生显著的热传导。

（4）轧制过程中，轧机对轧件做功，塑性功会造成轧件的温升。

3.2 二维温度模型的选择

一般情况下，厚板板坯在厚度方向上具有较大的温度梯度，温度变化比较剧烈。而长度方面由于板坯在轧制过程中长度方向可能经历不同的轧制阶段，而不同部分会有比较大的温度差异。而板坯宽度方向各点温度差异很小，可以认为是近似相同的。所以综上所述，我们只需要研究板坯厚度和长度方向的温度变化分布情况便可以描述出整块板坯的当前温度场分布，故需要建立一个基于厚度和长度方向的二维温度场数学模型。

根据传热学相定理，以下是根据传热学列出的模型公式：

式中，ρ为板坯密度；c为板坯比热容；k为板坯的传热系数；x为板坯长度方向；y为板坯厚度方向。

3.3 划分网格

要建立一个二维的温度场网格，沿板坯长度方向和厚度方向划分网格，由于长度方向的温度梯度变化相对较小，所以网格划分相对稀疏一点，以在保证精度的情况下减小计算量；而厚度方向上由于表面温度梯度较大，温度变化剧烈，应该将网格取得相对密集一些，内部温度梯度较小，可以将网格划分相对稀疏一些。

对于一块板坯的温度场，在忽略板坯底部与辊道接触的温度损失的情况下，其上下层的温度场应该是完全对称的，所以网格划分也应该在厚度方向是上下对称的。

以下是网格划分情况（如图3）：

4 现场工艺参数

基于以上模型分析，以新疆八一中厚板轧制生产现场为例，该生产线钢坯出炉初始厚度为213mm，轧制后厚度为24.4mm，出加热炉温度为1100℃，工作辊直径985mm，从加热炉出炉到除鳞箱为4.7s，除鳞时间为3s，除磷后到粗轧机时间为27.0s，轧制过程中第12道次空冷待温。

相关详细参数如表1。

5 计算结果分析

图4是轧制过程中板坯表面温度、平均温度与中心温度的变化曲线，可以看出，板坯出炉后在运送辊道上受热辐射和对流的影响，温度一直降低。当板坯运送到高压除磷水处时，温度快速下降。进入轧机进行轧制，轧辊与板坯接触换热时，表面温度快速下降。前五个道次中心温度变化不大，反而起初会有所增加，这是因为轧制塑性功产生热能的原因，而平均温度一直缓慢下降。后几个道次，中心温度下降明显，且表面温度受中心部分的温度补偿，出现了温度持续波动上升的现象。最终，板坯表面温度、平均温度与中心温度趋于一致。

图5是板坯进入第三道次后1秒时瞬时温度场分布图，从图中可以看出板坯跟轧辊接触过的部分受换热影响，其表面温度显著下降，中心温度因为塑性做功仍然相对较高。

6 作者结语

终轧温度数学模型是中厚板生产中一个重要的数学模型，对于轧制参数的设定有着重要意义。许多学者对于轧制温度模型的研究已经取得了一定的成果。本文主要在相关成果的基础上结合真实现场数据对这个课题展开研究，提出了建立高精度轧制温度模型的数学方法。然而，中厚板轧制温度数学模型还有很大的发展空间，未来数学轧制模型的发展方向是需要有一定的自学习能力，并结合神经网络等人工智能算法，具有较强的自适应性和通用性。

参考文献：

[1]孙一康.带钢热连轧的模型与控制.北京：冶金工业出版社，2002.

[2]孙本荣.中厚钢板生产.北京：冶金工业出版社，1993.

[3]刘刚，李长生，胡贤磊，刘相华.中厚板轧制过程高精度温度数学模型研究.全国塑性加工理论与新技术学术研讨会，沈阳：2007.5.

[4]Xie Hai-bo， Liu Xiang-hua， Wang Guo-dong， Zhang Zhong-ping， Optimization and model of laminar cooling control system for hot strip mills， Journal of Iron And Steel Research， 2006， 13（1）：18～22.

[5]刘相华，王国栋.热轧带钢新技术的发展.钢铁研究，2000，18（5）：1～3.