01-TE11模式转换器设计与实现'> 圆波导TE01-TE11模式转换器设计与实现

摘 要：基于耦合波理论的基础上，分析了TE01-TE11模式转换器的特性和半径渐变指数，讨论了中心轴线弯曲下的圆波导模式转换器，对中心频率33 GHz的波导进行了模拟设计、仿真，在保证带宽的前提下，尽力降低转换器的长度和提高转换效率，最后达到了97.82%的转换效率，带宽达到2 GHz。

关键词：模式转换; 耦合波理论; 圆波导; 半径渐变

中图分类号：TN814-34 文献标识码：A

文章编号：1004-373X(2011)17-0176-02

Design of Circular Waveguide TE01-TE11 Mode Converter

TIAN Chen, YU Sheng

(Institute of High Energy Technology Electronics, University of Electronics Science and of China, Chengdu 610054, China)

Abstract： Based on the basis of coupled wave theory, the gradient index characteristics and radius mode converter of TE01-TE11 mode converter are analyzed, then the center axis of the circular waveguide mode bending down of center frequency converter is discussed. The waveguide at 33 GHz is simulated and designed. Before the guarantee bandwidth premise, the length of the converter can be reduced and the conversion efficiency can be improved, and finally the conversion efficiency 97.82%, 2 GHz of bandwidth can be achieved.

Keywords： mode conversion; coupled wave theory; circular waveguide; ripple wall

模式转换对微波的发送、传输十分重要。针对某种圆波导低阶模式TEnm的转换，如果仅仅改变的是径向波型指数m，只需采用角向对称半径渐变模式转换器，这种转换器波导壁沿轴向呈周期性微扰；如果角向波型指数n发生变化，那么需要采用一种螺旋形模式转换器，特别当n=0时，其特殊形式是波导轴线蛇形线微扰模式转换器，这是一种非轴对称、恒定半径、某平面内呈周期性变化的模式转换器。本文从文献［1］出发，对耦合波方程进行数值计算，设计并模拟了33 GHz的6周期TE01-TE11模式转换器。

1 TE01-TE11相关基础理论

实际的波导模式变换器、过渡器和耦合器在物理上都是通过传播模式的耦合和相互作用完成的，因此分析和设计也需借助于这些模式的电磁场表达方法。利用波导模式对电磁场作级数展开，在特定结构的边界条件下，麦克斯韦方程组可以变换为耦合波方程组或广义传输线方程。耦合波方程组一般是由无限多的一阶耦合常微分方程所组成，每一个模式都有两个方程，分别对应于它的正向行波和反向行波分量。

矩阵形式的圆柱模式耦合波方程组为［2］:

式中:z指波导轴向坐标；A是一个矢量，它的分量是各个波型幅度An，是指沿z正方向传播的第n个模式的幅度，A-n是在z负方向传播的第n个模的幅度；γ是一个对角矩阵，γnm=γn=-γ-n代表第n个模的耦合；k是耦合系数。对于不同的模式转换器，γ和耦合系数k诸元的值取决于转换器轮廓形状的频率。在过模圆波导变换器中，γn=αn+jβn是第n模的传播常数(αn为衰减常数，βn为波数)。对于蛇形线微扰模式转换器中的两种模式n,m，当n≠m，且n>0，m>0时，耦合系数:

式中:β0=2π/λ0表示自由空间传播常数;βn与βm分别代表模式在圆波导中的相位常数；a表示变换器的半径；a′=da/dz≠0；λB是拍频波长；ε0为真空介电常数；μc为被转换模式角向波型指数；θ为空间坐标角向分量。

针对某种模式TEpq，有贝塞尔函数的一阶导数J′p(χpq)=0。对于给定的变换器轮廓，耦合系数仅由截面尺寸随轴向距离z的几何变化率所决定，而与频率无关。

为了计算转换器中的模式变换，需要对式(1)进行积分，由于耦合模的数目有无穷多个，对式(1)的精确积分显得不切实际。但是针对具体问题，可以对式(1)进行简化，用其近似解来分析和设计模式转换器，以得到满意的结果。

2 TE01-TE11模式转换器的实现

接下来本文将根据上面的公式与理论，进行模式转换器的设计实现工作。本文所研究的转换器采用螺旋波导结构，半径可以表示为:

式中：β1和β2是相互耦合模式的波数。当l=1时，al就等于两种模式的拍频波长λB。满足条件式(6)，则保证在入射功率向所需模转化的同时，能有效抑制其他杂项模式的耦合。

根据设计要求提出的中心频率和输入、输出模式确定平均半径，主要遵循两点原则:一是工作在转换带宽频率下限时，可接受的最小平均半径不至于让具有最高截止频率的模式截止;二是工作在转换带宽频率上限时，最大平均半径的选择能有效抑制角向波型指数大于所需模的模式。平均半径与微扰周期N对转换带宽和模式纯度有很大影响，微扰幅值和转换器长度L则对提高转换效率有重要的意义。转换效率和转换带宽是同一矛盾的两个方面，可以根据工程要求进行取舍。由于ECRH、回旋放大管、回旋振荡管［3］具有高功率的固定频率微波源，对带宽要求不高。图1即为TE01-TE11模式转换器。

3 数值分析与仿真模拟

改进型TE01- TE11模式变换器波导轴线蛇形微扰的通常表达式为：

由于TE01- TE11与TE01- TE12模式间的拍波波长比较接近，因此TE01模常常耦合出较强的TE12寄生模式，并且C(01,12)>C(01,11)。另外。输出TE11模式与TE21模式之间也较强，因此就很有必要通过叠加微扰项对TE12,TE21模式进行相位重匹配［4］。

使用自己编写的弯曲圆波导模式转换优化程序，对频率33 GHz的TE01-TE11模式转换器进行了优化计算，得到了优化参数和几何结构。同时，在计算过程中考虑了TE01,TE11,TE12,TE21,TM11以及TM21这6个模式。得到转换效率达到了97.82%，如图2所示；同时也得到了其他模式在z轴方向上的相对功率分布，如图3所示。但图中对上述TM21模式没有标示出，因为它在模式变换器中的功率分布几乎为0。参数模型下的扫频分析如图4所示。这种结构在34~35 GHz内能使效率达到90%，满足了实际工程的需求。

4 结 语

对中心频率为33 GHz，波导半径为13 mm的TE01- TE11模式变换器进行了优化计算，得到了各参数值和几何结构。由于TE01- TE11,TE01- TE12,与TE11-TE21模式间的拍波波长都较长，而且很难在较少周期，较短长度内实现高效转换，所以变换器的长度较长，不太便于工程上的加工和应用。

参 考 文 献

［1］牛新建,喻胜,李宏福,等.过模弯曲圆波导模式耦合设计[J].红外与毫米波学报,2006,25(1):51-54.

［2］LI Hong-fu, THUMM M. Mode coupling in corrugated waveguides with varying wall impedance diameter change [J]. International Journal of Electronics, 1991, 71(5): 827-844.

［3］牛新建,李宏福,谢仲怜.圆波导TE0n-TE11模式变换器的研究[C]//中国电子学会真空电子学分会第十三届学术年会论文集.北京：中国电子学会真空电子学分会,2001:83-85.

［4］THUMM M, WALTER Kaspare K. Passive High-Power Microwave Components [J]. IEEE Trans. on Plasma Science, 2002, 30(3): 755-785.

［5］刘亚军，罗勇，周钱科.螺旋波纹波导回旋行波管和返波管的色散特性研究[J].现代电子技术，2010，33（7）：6-9.

［6］李丽华,廖成,杨丹.线极化波和圆极化波与腔体的耦合比较[J].现代电子技术，2010，33(3):37-39.