ADC对接收机测量性能的影响

摘 要：作为模拟信号通向数字信号的桥梁，ADC是数字接收机发展的关键和瓶颈所在。为了研究ADC的采样时钟抖动及量化位数对接收机测量性能的影响程度。采用了理论分析并数学建模的方法，通过Matlab仿真实验，得到了ADC的采样时钟抖动及量化对接收机性能的影响程度，得出结论：相较于量化(N≥4)，采样时钟抖动对接收机的测量性能影响更大。相比于之前独立分析ADC采样时钟抖动及量化对接收机的影响，使用Matlab Guide将两者联合仿真。

关键词：ADC; 时钟抖动; 量化位数; 鉴相曲线; 相关曲线; Matlab Guide

中图分类号：

TN851-34

文献标识码：A

文章编号：1004-373X(2012)05

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The influence of ADC on measurement capability of receiver

TIAN Jia， WANG Wei， SHI Ping-yan

(Xi’an Branch, China Academy of Space Technology, Xi’an 710100, China)

Abstract：

As a bridge from analog signal to digital signal, ADC is a key point and bottle-neck on the development of digital receiver. In order to study the time twitter and quantitative digits of ADC which affect the measurement performance of receiver, theory analysis and mathematic model are used. The influence of sample clock twitter and quantitative digits on receiver is gained. The conclusion is that sample time twitter has worse effect on receiver compared with quantitative digits(N≥4). Compared with former articles which separately consider ADC jitter and quantitative digits, this article considers the both by Matlab guide.

Keywords： ADC; time twitter; quantitative digits; appreciation curve; correlation curve; Matlab Guide

收稿日期：2011-10-10

采样数字化是现在通信、导航等系统中最为关键的因素之一，采用数字信号处理能够方便地实现各种先进的自适应算法。完成模拟电路无法实现的功能，因此，越来越多的模拟信号处理正在被数字技术所取代。作为模拟信号通向数字信号的桥梁\[1\]，ADC的性能参数对于数字接收机的性能而言也是至关重要的。本文建立了ADC的时钟抖动和量化位数的数学模型，通过分析相关曲线的对称及失真程度及鉴相曲线的过零点偏差，得出其对接收机测量性能的影响程度。

1 理论分析

卫星发射信号的一般表现形式［2］如下：

s(t)=2PC(x(t)D(t))sin(2πf1t+θ1)

(1)

式中:PC为信号的平均功率；x(t)为CA码的电平值；D(t)为数据码的电平值。

本文采用的CA码码率为1.023 MHz，也就是说一个码片的长度约为1 μs，数据率为1 000 Hz，因此一个数据码片的长度为1 ms，而一般ADC采样的时间抖动最大不超过［3］50 ps，所以ADC的时钟抖动相对于一个CA码片和一个数据码片是可以忽略的。以上公式简化为：

在只有量化噪声下的理想信噪比可以表示为：

SNR=10logV20/2σ2e

=6.02N+1.76

(11)

2 系统仿真模型及仿真结果

通过以上的理论分析，得出采样时钟抖动及量化的仿真如图1所示。

建立的数字接收机结构图如图2所示。

鉴相曲线及相关曲线是衡量导航接收机的重要指标，从这两个指标中可以清楚地看出接收机性能的优劣。理想条件下，用此仿真模型得其相关峰对称且平滑，主峰：4 991，临近旁瓣：323，比值：15.45。其鉴相曲线的过零点偏差为－5.438 2×10－6(码片)，因此测距误差为0.001 6 m。

虽然是理想的信号，但是在载波跟踪中由于arctan的鉴相方法和其他误差因素，0.001 6 m的测距误差也是在误差的范围内的，以下的仿真结果将和以上的数据比较，从而得出在不同的失真条件下，接收机测量性能的恶化程度。

(1) N=4时的相关及鉴相曲线如图3所示。

由图3可以看出，相关曲线及鉴相曲线发生了明显的失真，主峰：4 331，旁瓣：260，比值：16.65，鉴相曲线过零点偏移5.984 4×10－5(码片)，造成测距误差为0.016 0 m。

(2) N=3时的相关及鉴相曲线如图4所示。

由图4看出，相关峰对称平滑，主峰：3 884，旁瓣：234，比值：16.59，鉴相曲线过零点偏移－4.272 8×10－4(码片)，造成测距误差为0.123 6 m。

(3) N=2时的相关及鉴相曲线如图5所示。

由图5可看出，相关峰对称平滑，主峰：2 824，旁瓣：172，比值：16.41，鉴相曲线过零点偏移6.904 4×10－4(码片)，造成测距误差为0.200 7 m。

(4) jitter=1 ps时相关及鉴相曲线如图6所示。

由图6可看出，相关峰对称平滑，主峰：4 685，旁瓣：298，比值：15.72，鉴相曲线过零点偏移3.220 4×10－4(码片)，造成测距误差为0.094 4 m。

(5) jitter=5 ps时相关及鉴相曲线如图7所示。

由图7可看出，相关峰对称但略有不平滑，主峰：4 487，旁瓣：301，比值：14.91，鉴相曲线过零点偏移-0.001 2，造成测距误差为0.351 6 m。

(6) jitter=25 ps时相关及鉴相曲线如图8所示。

由图8可看出，相关峰有较明显的失真，主峰：2 576，旁瓣：213，比值：12.09，鉴相曲线过零点偏移-0.02，造成测距误差为5.860 0 m。

3 Matlab Guide实现

为了联合仿真ADC时钟抖动及量化对接收机性能的影响，也为了使最终结论更加直观，建立Matlab Guide如图9所示。

如图9所示，分别输入ADC的量化位数及采样时钟抖动，输出相关曲线、鉴相曲线、残差柱状图(理想测距值与实际测距值的差)、伪距理论值与实际值。

仿真图如图10所示。

4 结 论

随着量化位数的减少，相关曲线逐渐畸变。鉴相曲线过零点偏差逐渐增大，测距误差增大。但相关峰主峰旁瓣比基本没有差别。

随着采样时钟抖动的增加，相关峰主峰旁瓣比降低，相关曲线逐渐畸变。鉴相曲线过零点偏差逐渐增大，测距误差增大。

采样时钟抖动较于量化对接收机的性能影响更大，目前采样时钟的抖动都是ps级的，而较高端的接收机的量化位数都不会小于6，由仿真结果可见，在量化位数大于等于4位的情况下，采样时钟抖动造成的测距误差已经超过量化所造成的测距误差。

造成此现象的原因为采样时钟抖动会影响恢复出的载波的频率稳定度，使载波环不能很好地跟踪，继而影响到码环的跟踪，从而使接收机的测量性能恶化。

5 结 语

本文对ADC的时间抖动和量化噪声进行了数学建模及仿真，并且分析了其对接收机测量性能的影响，建立了Matlab Guide。对以后ADC的性能要求有一定的指导意义，具有较强的实用价值。

参 考 文 献

［1］NICHOLAS Gray. ABCs of ADCs' national semiconductorr \[EB/OL\]. \[2003-11-24\]. www.省略.

［2］谢钢.GPS原理与接收机设计［M］.北京：电子工业出版社，2009.

［3］TOWFIC Zaid J. Sampling clock jitter estimation and compensation in ADC circuits \[J\]. IEEE, 2010: 829-832.

［4］何正淼.高速采样ADC和时钟信号的研究［D］.合肥:中国科学技术大学,2005.

［5］STARZVK J, ZHU Z. Averaging correlation for C/A code acquisition and tracking in frequency domain \[C\]// MWSCS. Fairbom, Ohio: \[s.n.\], 2001: 287-289.

［6］ARKESTEIJN J. ADC clock jitter requirements for software radio receiver \[J\]. IEEE, 2004: 186-188.

［7］TOWFIC Zaid J. Clock jitter estimation in noise \[J\]. IEEE, 2011: 265-268.

［8］沈超,裘正定.基于Matlab/Simulink的GPS系统仿真［J］.系统仿真学报，2006,18(7)：1857-1860.

［9］张德丰.Matlab通信工程仿真［M］.北京：机械工业出版社，2010.

［10］邱致和,王万义.GPS原理与应用［M］.北京：电子工业出版社,2005.

作者简介：

田 嘉 男,1987年出生，河南人，硕士。主要研究方向为通信与信息系统。