NBA各赛季技术演化的同异反分析

摘 要：运用集对论中的联系度数学模型和同异反原理，对最近8个NBA赛季所有球队常规赛的所有临场比赛的技术统计进行分析，并以04至05赛季的技术指标为对照进行比较，并根据比赛胜率把所有球队分成三组，对技术指标分别进行比较，以得出NBA技术演化的规律。

关键词：NBA；同反比值；技术；赛季

中图分类号：G841.19文献标识码：A文章编号：1007-3612(2007)09-1280-04

NBA篮球代表着当今世界篮球的最高水平，NBA篮球竞赛规则的变化和发展，势必影响当今世界篮球运动的发展，影响着篮球运动员技术的变化和发展。本文以8个赛季的NBA所有参赛队常规赛的技术统计数据为依据，通过同异反分析研究，探讨其从97至98赛季以来规则修改后，NBA篮球运动员技术发展的特点和规律，以寻求当今篮球竞技运动发展的趋势和规律。

1 研究对象与方法

1.1 研究对象 从1997-1998赛季至2004-2005赛季的NBA所有参赛球队的常规赛82场比赛的技术数据统计。

1.2 研究方法 数理统计法：对8个赛季的所有参赛队常规赛12项技术统计数据用excel软件进行统计处理。

分层分析法：以每个赛季各球队的胜率为依据，把29(或30支)支球队分成3个组，分别把胜率为1～9(或1～10)名的为一组，10～19(或11～20)名的为一组，20～29(21～30)名的为一组。对各组的技术统计数据进行统计分析比较。

集对分析法：以2004-2005赛季的技术指标为参考集，把各个赛季的技术指标与其对比，计算出各赛季与其的同异反态势。集对分析中联系度的数学模型为：u(A,B)=a+bi+cj。联系度U是集对分析的基石，在一般情况下，其表达式为U=S/N+F/Ni+P/Nj,表达式中N指集对中所具有的特征总数，S指集对中两个集合共同具有的特征数，P指集对中两个集合相互对立的特征数，F指集对中两个集合既不共同具有，又不相互对立的特征数。S/N、F/N、P/N分别为在指定问题背景下的同一度、差异度、对立度。i.j为差异度和对立度的权重系数，规定在［1，-1］区间，在不同的情况下取值不同。规定i.j为1。设S/N=a，F/N=b，P/N=c经过归一化后，那么，集对分析联系的表达式为：a+b+c=1。a.b.c分别表示为同一度、差异度、对立度。对立度和同一度的比值为同反比值；同反比值大于1为反势，同反比值小于1为同势。差异度和同一度的比值为同异比值。

2 结果与分析

2.1 规则变动后各赛季技术变化特点 从表1可以看出，1997-1998赛季的3分投篮命中率为34.45，1998-1999赛季的3分投篮命中率为33.76，1997-1998赛季的3分投篮命中率高于1998-1999赛季。其原因主要是规则的变动引起的，三分线的半径重新延长，从距离球篮22英尺增至23英尺9英寸。3分线距篮下距离的扩大，势必影响3分投篮命中率。1997-1998赛季的2分投篮命中率是45.16，1998-1999赛季的投篮命中率为43.77，1997-1998赛季的2分投篮命中率高于1998-1999赛季。其主要原因也是规则改变引起的。“非判罚区"规则规定，进攻队员和另一已处于合理防守位置的补防队员发生身体接触，不予判罚，只要这个接触发生在“非判罚区"内，“非判罚区"由篮下2乘6英尺扩大为半径4英尺的圆柱体。“非判罚区"的扩大和身体接触判罚尺度的放宽，和3分线的距离的扩大，势必会使进攻的成功率下降。1997-1998赛季平均每场的助攻次数为22.02，1998-1999赛季的平均每场助攻次数为20.6，1997-1998赛季的每场助攻次数高

于1998-1999赛季。因为规则的变动，投篮命中率的下降，助攻的次数会随之下降。

注：FG%为赛季平均2分投篮命中率（2投率），3P%为赛季平均3分投篮命中率（3投率），FT%为赛季平均罚球命中率（罚率），REBOUNDS中OFF为赛季平均每场进攻篮板球的个数（进篮）、DEF为赛季平均每场防守篮板球的个数（防篮）、TOT为赛季平均每场进攻和防守篮板球的个数（总篮），APG为赛季每队平均每场助攻次数（助攻），SPG为赛季每队平均每场抢断次数（抢断），BPG为赛季每队平均每场盖帽次数（盖帽），TO为赛季每队平均每场失误次数（失误），PF为赛季每队平均每场全队犯规次数（犯规），PPG为赛季每队平均每场得分数（得分）。

1999-2000赛季及以后几个赛季的各项技术指标和1998-1999赛季相比不同程度的提升，如2分投篮命中率1998-1999赛季为43.77，1999-2000赛季为44.83；3分投篮命中率1998-1999赛季为33.76，1999-2000赛季为35.4。等等。这是因为新规则的实施一个赛季后，各队通过训练和比赛经验的总结，提高技术和改变一些战术打法，使进攻和防守的成功率提高。

2.2 1997-1998赛季与1998-1999赛季技术指标同异反分析

2.2.1 NBA各赛季的各项技术指标的同一程度用ak表示 （k=1,2,3,……12），ak=pc/pw。（pc表示各赛季的数值小的技术指标，pw表示与各赛季技术指标的相对比大的赛季技术指标）对于指标值越大越好的技术项目；ak=pw/pc对于指标值越大越差的技术项目。ak值的大小表示各赛季技术指标间的差距。

2.2.2 1998-1999赛季与1997-1998赛季总的技术指标的同异反分析

同中同表示同一度中的高度相同。同中异表示同一度中的差异。同中反表示同一度中的对立。规定各指标的百分率大于90%小于100%为同一，小于90%大于60%为差异，小于60%为对立；指标在97%和100%之间规定同中同；指标在94%和97%之间规定为同中异；指标在90%和94%之间规定为同中反。（下列同中同简称为同，同中异简称为异，同中反简称为反。）从表2中可以看出为1998-1999赛季与1997-1998赛季的同异反为，a=8/12，b=3/12，c=1/12。同异反表达式为U=8/12+3/12j+1/12。

2.3 1998-1999赛季与1997-1998赛季胜率不同的球队各技术指标的同异反分析

从表4可以看出，胜率在1至9名的各队98至99赛季与97至98赛季的各技术指标ak值%大于97%有4项，那么a=4/12；ak值%大于94%小于97%的有5项，那么b=5/12，ak值%小于94%的有3项，那么c=3/12。联系度的表达式为u=4/12+5/12j+3/12。从表5可以看出，胜率在10～19名的各球队技术指标同一（a）等于9/12，差异（b）等于1/12，对立（c）等于2/12。联系度表达式为U=9/12+1/12j+2/12。从表6可以看出，胜率在20至29名各球队技术指标同一（a）等于6/12，差异（b）等于4/12，对立（c）等于2/12。联系度表达式为U=6/12+4/12j+2/12。

1997-1998赛季和1998-1999赛季各水平层次从总体看没有大的影响，但从具体看有一些不同，1～9名两赛季的同一为4/12，10～19名同一为9/12，20～29名同一为6/12；差异1～9名为5/12，10～19名为1/12，20～29名为4/12；对立1～9名为3/12，10～19名为2/12，20～29名为2/12。说明对1～9名和20～29名各队及10～19名各队的影响各不相同。

2.4 规则修改后和各赛季技术的演化

同反值是同一度和对立度的比值。同异值是同一度和差异度的比值。同反比值小于1是同势；大于1为反势。从表8中可以看出，从1997-1998赛季至2003-2004赛季的同反值都小于1。表明从1997-1998赛季以来技术的变化没有质的发展。但从同反比值的大小来看，1997-1998赛季为0.5最大到2003-2004赛季为0最小。并且是逐步提升。说明从1997-1998赛季以来，技术是每年在不断的变化，并逐年的向前发展。

从表10中可以看出，胜率在1～9（10）名各赛季与2004-2005赛季技术对比的同反比值发现，1997-1998赛季的同反比值最大，而后逐渐变小，至2001-2002赛季为最小。在逐渐变大。说明各赛季的技术表现在不断的演化中。

3 讨 论

1) 从表8、表10、表12、表14可以看出，各个赛季的同反比值都比1小，各赛季的技术变化处在同势态势，也就是说各个赛季的技术和2004-2005赛季技术都在相同的水平上，没有本质上的差别。但在同反比值的数值上存在着不同，说明各个赛季的技术在量的变化上是不同的。从图1、图2、图3中可以清楚地看出，各赛季技术的同反比值逐渐减少到01至02赛季产生变化，2001-2002赛季是同反比值变化曲线的拐点，从1997-1998赛季的同反比值开始下降到2001-2002赛季为最低，再从2002-2003赛季的同反比值开始增加。说明2001-2002赛季和前几个赛季技术有显著的变化。这是因为在2001年4月12日，NBA联盟对规则进行了修改，其主要内容有联防合法；建立了防守3秒规则；球过中场的时间从10秒减少到8秒；不影响进攻队员前进的前提下允许防守队员的轻微接触。这些规则的修改从总体上看是鼓励防守的，因为允许球队使用联防战术，这样就会使球队在防守上多一种手段；允许防守队员在不影响进攻队员前进的前提下有轻微的身体接触，这样就会给进攻增加难度，虽然球员的进攻能力在不断提高，但在临场比赛中效果不很显著。这是因为放宽合法防守标准。身体接触判罚尺度的放宽，势必会促使球队改进进攻技术，提高进攻能力。篮球规则的变化是促进篮球技术发展和变化的主要因素，规则的改变会使各球队在训练和比赛中在原来的技战术基础上增加一些技战术，这样会促使各球队的技战术不断向前发展。所以2001至2002赛季与以前各赛季的技术差异相对大。

2) 从表1中可以看出，NBA8年赛季的各项技术指标除个别赛季有一些变化外，总体上表现的比较稳定，说明NBA联赛在高水准中稳步发展，这与NBA联赛的模式、球员的来源、各球队科学的训练及规则的健全和裁判员较高的裁判水平等因素有关。从8个赛季技术指标的同反比值的均数比较看1至9名为0.26，10至20名为0.22，20至30名为0.48。同反比值越大越接近反势态势，名次在20至30名的各队同反比值最大，而名次在前的各队同反比值小，说明名次靠后的球队技术变化较大，名次在前的球队技术变化较小。说明名次在后的球队的技术进步较快，名次在前的球队技术进步较慢。这样，会使NBA各球队的技术实力越来越接近。各球队的技术实力越接近，比赛的激烈程度就越高，比赛的胜负悬念就多，比赛就越精彩，观众就多，体育馆的上座率就高，电视观众就多，NBA的市场就大。市场大反过来能吸引更多的人关注NBA。这样就会使全世界的优秀球员都来加盟NBA，从而促进NBA联盟的发展。联盟的发展又会促进球队技术的提升，加强了比赛的精彩程度。这样循环的良性发展会使NBA各球队的技术在稳步提升。但总体上各赛季的同反比值相对较小，说明各球队技术发展相对缓慢。

3) 从表2、表4、表5和表6中可以看出，1997-1998赛季和1998-1999赛季技术表现总体上没有大的变化，但在某些个别的技术指标上有影响，如助攻、进攻篮板球和得分等技术指标。这是因为规则的修改，如三分投篮区的扩大和“非判罚区”的扩大等篮球规则的改变影响了一些技术指标的变化。

4) 从表8、表10、表12、表14可以看出，NBA各赛季各层次的球队的技术水平处于同势态势，而从临场电视直播比赛和临场比赛录像看，比赛的悬念和激烈程度不断增加；再者，NBA的比赛规则在不断的修改，说明NBA联盟很好的解决了防守技术和进攻技术这一矛盾，使进攻技术和防守技术达到和谐和统一，使整个联赛技术水平在平稳的发展和提高。

4 结论与建议

1) NBA联赛各赛季的技术变化都在处于同势态势，同反比值数值较小，NBA各个赛季的技术在稳步的发展和提高。从各赛季同反比值变化曲线得出，01至02赛季是NBA各球队技术发展变 化的转折赛季。

2) 从NBA各层次球队的同反比值的均数看，名次后的球队的技术变化发展要比名次在前的球队要快。

3) 1998-1999赛季规则的修改，对NBA名次靠前和靠后球队的技术发展影响较大。2001～2002赛季规则的修改促进NBA各球队整体的技术发展，名次靠后球队的技术进步更快。

4) 总体看NBA的技术发展相对平稳，建议引起有关专家的关注。

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注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。