“五注意”是实现解决问题有效教学的关键

解决问题教学本质上就是实现两个“转化”。第一个转化就是从纷乱的实际问题中获得有用的信息，抽象成数学问题；第二个转化就是分析其间的数量关系，运用数学的方法去解决问题。课标教材比较注重第一个转化，经常提供生活具体情境，让学生搜集、整理、选择，并提出数学问题；但在完成第二个转化时，往往一带而过，显得十分单薄，有的教师不重视引导学生去分析其中的数量关系，解题能力得不到提高，发展学生的数学思维也得不到落实。对解决问题的实质认识甚少。怎样实现解决问题有效教学？笔者在工作实践中重抓“五个注意”落实高效课堂。

一、 提供的生活情境要简明、生动，突出数量关系。

创设问题情境应突出“四性”：即现实性、趣味性、思考性、开放性，以激发学生的兴趣和思考。课标教材的选材注意突出“四性”，贴近儿童生活实际，具有时代感，采用童话故事、人物对话、图画、表格、文字等多种形式呈现情境。使学生从接触应用题的第一天起就感到这些问题出自自己熟悉的生活原型，这样就容易身临其境，进入角色，从而抽象成数学问题。创设问题情境一般不会将现成的条件和问题呈现在学生面前，条件需要学生去捕捉，问题需要教师或学生去提出。因此，需要对创设问题的情境进行简化和模拟，让学生用数学的眼光来提出问题，分析问题，把实际问题简化成应用题。但是提供的问题情境一定要简明、生动，突出数量关系，不要不切实际地创设花哨的、复杂的、绕圈过大或问题过多的情境，使学生看不懂、说不清，找不到解题思路，这样就会浪费教学时间，严重挫伤学生学习数学的积极性，促成班里学生两极分化严重。

二、 掌握好图画情境题向文字应用题的恰当过渡。

一年级多学一些图画情境题，可以引发学生的兴趣，促使他们身临其境地进入角色，从而理解题意；进入二年级就应该逐步出现半文半图的，或直接用文字叙述的应用题，以培养他们的抽象概括能力。图画情境在低年级是必要的，但不能只停留于此，也不能过分留恋。文字应用题也是富有情境的，同样具有现实性，但这个情境与形象的图画相比是概括的、理性的，它是经过筛选，经过提炼而成的。解答这种言简意赅的数学问题是实行第二个转化的必需，也是数学的本质所在。教学中，我们应该注意引导学生会读题，读懂题，会审题，弄清题意，然后再去解题。

三、 把两步应用题的解答作为提高学生解题能力的转折点。

两步与“一步”之差不仅仅只是“多了一步”，而是起了质的变化。两步应用题的条件与问题之间存在着形式上的“分离”现象。其中涉及的数量关系也比较复杂，学生要有一定的思维能力才能解答。怎样才能解决这一学习难点？怎样能使学生在条件与问题的“空隙”处寻找出突破口？我们九十年代总结的经验值得借鉴和继承。如：“连续两问改一问”、“一步变两步，变中寻思路”，“改变条件和问题”，“填条件、提问题”等方法，在帮助学生为寻找“中间问题”中起到了“脚手架”的良好作用。

四、 要突出数量关系的分析。

解决实际问题的核心是分析数量关系。我们经常发现有些数学能力较强的学生，当他们读完一道题后，就能立即看到题目的“骨架”，这个“骨架”就是数量关系。例如：光明剧场楼下有415个座位，楼上比楼下少175个座位。光明剧场共有多少个座位？

楼下座位数+楼上座位数=总座位数

根据这一数量关系式，发现必须先求出楼上座位数，该题便迎刃而解。

又如：“单价×数量=总价”、“工作效率×工作时间=工作总量”等，这些常见的数量关系都是学生解题的基本“骨架”或称数学模型，在平时的教学中我们要适时引导学生提炼总结。

突出数量关系分析，找到解题思路（方法），是解决实际问题教学的重点。在分析时，鼓励学生用多种方法思考问题，帮助学生理清解决问题的思路。如：题目中问了哪些问题？这些问题跟哪些因素相关？通过什么方式找到解决问题所需的素材？必须先求什么，再求什么？等。其中分析法、综合法的思路至今仍需继承，通过分析综合法的学习和掌握，学会分析，解决问题，在分析中学会数学地思维，发展数学思考，培养良好的思维品质。

五、 为学生提供一些行之有效地解题策略

有些实际问题结构特殊，变化多样，数量关系复杂，必须教给学生一些行之有效的解题策略，运用解题策略，分析数量关系，才能理清解题思路。一般来说，小学生解决问题常用的分析策略主要有操作或模拟，画示意图或线段图、列表或摘录条件，假设法、逆推法、枚举法、转化法等等，这些解题策略能使隐藏的关系明朗化，复杂问题简单化，帮助学生找到解题思路。教学中应抓好以下几点：

1、在有目的指导中生成“策略”。解决问题需要运用有效的策略，而学生策略性知识的生成与发展来自于教师的精心设计与指导。指导主要包括两个方面：一是获得各种策略的指导，二是运用策略解决各种问题的指导。首先，策略指导要根据学生的年龄特点循序渐进，从低年级开始就要为学生提供解决问题的机会，并进行解决问题分析策略的渗透，让学生积累解决问题的经验。到了中高年级要加大“策略”指导的力度，使学生随年级的升高 能经常地运用策略解决问题。其次，要引导学生在探究过程中学习策略。即引导学生在经历解决问题的过程中探究发现分析问题、解决问题的策略。三是对同一策略要反复进行指导，直至学生能灵活运用。

2、在解决问题的过程中巩固策略。解决实际问题就是要应用学过的数学知识、原理迁移到解决新的问题的过程中。在这一过程中，教师要引导学生运用有关策略解决问题，并在运用中巩固策略性知识。同时，还要倡导解决问题策略的多样性。由于每一个学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，当一个数学问题出现的时候，他们都会联系自己的经验，用自己的思维方式来解决，这就体现出解决问题策略的“多元化”。教师要充分发挥学生学习的自主性和潜在的创造性，以促进学生解决问题策略性知识的发展。

3、在反思概括中提升。教学中，教师还要注意解决问题后的回顾反思，要引导学生学会对解决问题过程中所用的策略进行适当的反思和概括，增强学生的策略意识，发展学生的思维。如：可进行如下反思：“我们运用什么策略解决问题的？”“我选用的分析问题策略的程序是否合理、是否简捷？”“我选用的分析问题的策略是否是唯一的，还有更好的吗？”“其他同学用什么策略分析问题，对我们有什么启发？”等等。通过比较、反思，引导学生把握每一种策略的特点，及适用范围，并能针对不同的问题运用不同的策略，进而提高解决问题的能力。“反思问题往往容易为人们所疏忽，但它是发展数学思维的一个重要方面，也是数学思维过程辨证性的一种体现，即一个思维活动的结束包含着另一个思维活动的开始。”因此在解题后应让学生反思解决问题的策略与策略的应用过程，对具体采用的策略进行分析、加工、提炼、整合，从中提炼出应用范围广泛的一般方法，使解决问题的策略得到不断提升，并获得成功的情感体验。