关于高职院校高等数学教学中激发学生主动性的研究与实践

摘要：通过对高职院校高等数学教学和学生现状的分析，以提高高职高专学生的学习主动性为着眼点，从案例教学法和评价方式两个角度入手，结合教学实践，给出该课程教学的一些思考，体现以学生和课堂为中心的教学理念。

关键词：高等数学；案例教学；评价方式；主动性

中图分类号：O13-4？摇 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2013）49-0206-02

高职高专的培养目标是将学生培养成高素质技能型的人才。高等数学是一门基础类的课程，一方面为学生专业课程的学习打下基础，另一方面通过这门课程的学习提高学生的综合素质，这包括应用数学的能力、情感能力等。目前高职高专的高等数学课程的发展遇到了瓶颈，主要存在以下问题：第一，作为专科批次的学生，数学基础本来就弱，尤其是采用注册入学以来，这方面表现得更加明显；第二，学生和某些相关老师对这门课程的认识不够，觉得数学无用；第三，学生学习的主动性不明显，觉得高等数学枯燥无味，没有学习的兴趣；第四，这个批次的学生学习自信心不足，在还没有开始这门课程学习的时候就将自己定位为“我学不好”。第五，传统的枯燥的绝对严谨的高等数学教学方式和态度不再适合这样的学生群体。基于这样的现状，传统的高等数学教学陷入了困境，因此我们要进行改革。学习常常是一个自动的历程，绝不是被动的接受，或一味的吸收。从根本上看来，一切学习和教学都需要激起学生学习的动机。说数学家和工程师会用到数学，或说某些怪人热爱数学，或说上大学需要数学，这些回答对于激发学生学习动机而言，都是于事无补的。因此，本文讨论该如何激发学生学习的动机和主动性。即：在教与学的过程中，充分利用学生身边的、与学生息息相关的事情，便能够收到良好的效果。综上，本文从案例教学法和评价方式两个角度，来谈一谈如何解决上述问题，让学生听的懂，积极学，主动学，以提高学生学习这门课程的兴趣。重在强调教学评价在学生的学习过程中的作用。

一、案例教学法

高等数学课程中，数学概念（比如说导数的概念、定积分的概念）的产生，都不是无缘无故的，都是一种需求的必然，或者说是有历史渊源的。许多实际问题的解决方案催生了数学概念的产生。因此利用案例讲解数学概念的方法也是非常行之有效的，并且数学概念的本质的思想就蕴含在案例以及案例的解决方案中。这里讲的案例教学法，指的是通过讲解案例的方法，让学生体会到数学有用，体会数学思想，通过生动的生活化的语言来化解数学的枯燥，就算学生零基础，也尽量让他听懂，逐步提高的他的学习兴趣。在教学过程中，通过生活化的语言，从学生身边的小事出发，让学生体会到数学在生活中无处不在，提高其学习的兴趣、主动性，树立学习的自信心。下面我以导数的概念和定积分的概念这两节课的案例为例来阐明观点和具体实施过程。

1.导数的概念——“变速直线运动的速度”。“变速直线运动的速度”是这节课的引例。学生理解了案例的解决方法，就能够搞清楚导数的概念。学生在中学接触过导数，所以在上课的过程中会存在两个问题：第一，学生认为好简单，没必要学；第二，微积分好深奥，我肯定学不会。因此，首先我们要讲这节课与中学的着重点不同，让学生体会高等数学的课堂与中学数学的还是有所区别的。接下来，“阐述变速直线运动的速度”的解决方案：首先，学生已经很清楚匀速直线运动的速度公式，通过对这个公式的提问，让学生有成就感。第二，要解释变速直线运动是速度随时间变化而变化的一种运动，它的速度是在不断变化的，所以我们有必要求某个时刻的速度也就是瞬时速度；让学生听懂每一个字眼。第三，速度该怎么求。引导学生将新问题“瞬时速度”转化为老问题“匀速直线运动的速度”。具体方法是抛出以下几个问题来引导学生得出解决问题的办法。问题一，你现在身高是160cm，下课之后会不会长到170cm；问题二，讲台上有一个讲桌，大家都知道热胀冷缩，从早晨到中午，随着气温的升高，桌子膨胀了，你有没有看出来呢？问题三，你骑一辆自行车，在公路上行走，现在的速度是10码，瞬间速度能不能提高到20码呢？当然这些问题的提出过程是与学生互动的，并且学生对这些生活中的问题很乐意去互动和思考，提高了课堂的气氛。这些问题的提出旨在让学生明白：在很短的时间里，速度的变化是很小的，速度变化很小就可以近似地理解为没有变化，速度没有变化的运动就是匀速直线运动，因此可以将新问题转化为老问题；最后引导学生用极限的知识得出瞬时速度。

同时，通过案例也能让学生体会，导数就是函数的瞬时变化率，对导数概念的理解起到了重要的作用。通过这些生活中的问题引导学生思考，学生很容易跟上思路并得出解决办法，能够让学生在学习过程中体会数学的乐趣，提高学生学习的积极性，促进学生主动思考；增强了学生的成就感和自信心，从而降低了学生学习这门课的难度；同时，这个案例的讲解，也能够为定积分概念的讲解奠定基础。

2.定积分的概念——“曲边梯形的面积”。“曲边梯形的面积”是“定积分的概念”产生的基本问题之一，也是这节课的引例。解决问题的基本思路是：（1）为什么要学；提问学生“我们学校的人工湖面积是多少呢？”这就需要求一个不规则图形的面积。学生学过很多个求面积公式，都是规则图形的，这个问题怎样解决，引起学生的思考。（2）解决这个问题的难度在哪？在于曲边是曲的。（3）化简难度的方法：把曲的变成直的，把未知的化为已知的。解决方法是提问和讨论以下两个问题：“地球是圆的，你为什么没有觉得自己生活在一个球面上？”和“若是让你站在一个篮球上会有什么效果？”这两个问题的提出旨在让学生明白：从曲线上面截取很小一段，这一小段就很接近于一条直线。这一段取的越短，它就越接近于直线。引导学生得出解决问题的第一个重要步骤：“将‘胖’曲边梯形分割成若干个‘瘦’曲边梯形”，剩下三个步骤就可以在分析的过程中水到渠成地得到。正是通过这些学生自己的亲身体会，生活中的小现象、小事例，提起学生的学习劲头，改变学生对高等数学课堂枯燥无味的看法，激发学生的学习动机和乐趣，让这门课程真正发挥其在人才培养目标中所应用的作用。

二、评价方式改革

本文所述的评价方式指的是对学生的综合素质的评价，不再单纯是一张试卷定学生的成绩的评价。本文强调的是过程学习，让学生在学习过程中得到各方面的提升。因此，评价方式改革不仅是形式的变革，更主要的是通过改革，能够让这门课发挥其应有的作用，落脚点还应该是让学生学到东西，取得实惠。针对高职高专学生的特点，改革应该能够提高学生学习的动力、积极学习。接下来以期中考试为例来阐明观点，具体实施措施：首先是内容上的改革，除了考察一些基本的知识点和方法以外，还有一些主观题，重点考察的是学生学习能力和情感能力的提高，包括诚实度、坚强度，以及认知能力等。其次是形式上的改革，采用开卷考试的形式，可以翻阅资料，教师会发现学生此时的学习效率是非常高的。最后是结果上的改革，得分不是教师一个人一支笔说了算，由师生共同决定，凡是学会的知识点全部都可以获得分数，当然没有学会的知识点不能取得加分。具体判定方法是：利用课余时间，由学生将知识点讲给教师听，一次判断学生是否学会；同时也教会了学生“一分耕耘，一分收获”，有利于学生将来用正确的态度来面对工作和社会。综上，无论是教学方法还是评价方式，都旨在解决目前高职高专学生所存在的关于这门课程的学习的问题，提高学生学习的主动性，树立学生学习的自信心，克服枯燥的高等数学的教学模式和学生学习模式，降低学生学习的难度，使其真正地通过这门课程的学习得到实惠，最终达到高职教育的培养目标。

参考文献：

[1]农汉谋.高职院校高等数学的教学现状及对策[J].教育教学论坛，2013，（17）.

[2]王宏艳，冯烨.浅谈高职院校高等数学教学方法[J].教育教学论坛，2011，（9）.

作者简介：李娟（1983-），硕士研究生，讲师，研究方向：计算数学。