从光电效应看光的本性

摘 要： 本文以光的波粒二象性与量子光学理论和经典光学理论的内在联系为基础，对光电效应现象进行研究，阐明了光具有微粒性和波动性的波粒二象性的本性。

关键词： 光电效应 爱因斯坦量子理论 微粒说 波动说

灿烂的阳光照亮了地球，给地球带来了生命和活力，人们之所以能看到五彩缤纷、瞬息万变的世界，是因为眼睛接收到物体的发射，反射或散射得光。那么光到底是什么呢？即光的本性是什么？这一直是学者们注意和探讨的中心。到了17世纪，由于光学得到了一定的发展，因而关于光的本性问题引起人们越来越大的兴趣。

一、世纪中叶至19世纪：光的微粒说和波动说

鉴于17世纪的水平，人们只能把光与两种传递能量的机械运动相类比，分别提出了关于光本性的两种学说：微粒说和波动说。光的微粒说认为光是由光源发射的一束微粒流。由此很容易解释直线传播定律和反射定律以及光在折射率较大的媒质中传播速度较快的结论。然而微粒说对干涉、衍射、偏振等现象的解释相当勉强。而光的波动说认为，光是一种特殊媒质――“以太”的波动。通过与机械类比，波动说很容易定性地说明干涉和衍射现象，但不能定量地说明干涉和衍射现象，甚至不能圆满地解释直线传播规律。因此，多数科学家在17和18世纪倾向于微粒说。

19世纪初，英国的杨氏（T.Yong）完成了著名的“杨氏干涉实验”，提出“干涉原理”。1815年，法国的菲涅耳（A.JFresnel）使用数学工具对光做了定量论证，提出了“惠更斯―菲涅耳原理”。该原理用波动理论完满地解释了光的直线传播定律，定量地给出了圆孔的衍射图形的强度分布。随后阿喇戈（D.Arago）用实验证明了菲涅耳理论，给予强力支持。1817年，杨氏明确指出，光波是一种横波，1850年，法国的博科（J.B.L.Foucault）公布了他在实验室中测定的光速数据，肯定了光在水（折射率较大）中的传播速度小于在空气（折射率较小）中的速度。自此，波动说的优势明显体现。

二、光电效应

1.光电效应的发现

在19世纪末，光的电磁说使光的波动理论发展到相当完美的地步，取得了巨大的成功。但是，就在这时候，又发现了用波动说无法解释的新现象――光电效应。

光电效应是指在光的照射下物体发射电子的现象。它是赫兹在1887年最早发现的。赫兹在做证实麦克斯韦的电磁理论的火花放电实验时，无意中注意到如果接受电磁波的电极之一受到紫外线照射，火花放电就变得容易发生。1888年，霍尔瓦斯（1859―1922）证实了这是由于在放电间隙内出现了荷电体的缘故。电子发现后，1902年，德国物理学家勒纳德（1862―1947）证明了这一荷电体即为电子。

随着研究的深入，勒纳德用各种频率的光照射钠汞合金时，发现了金属在某些频率的光照射下会发射出电子来，就好像这些电子被光从金属表面打出来一样。他对这一现象进行了系统的实验研究，并总结出了如下两条经验规律。

（1）当光的频率高与某一定值时，才能从某一金属表面打出电子来，被打出的电子的能量（或速度）只与光的频率有关，而与光的强度无关，电子的能量随光的频率的增高而增大。

（2）被打出的电子的数目与光的强度有关而与光的频率无关。

勒纳德首先将这一现象称之为光电效应。这两条实验规律用经典物理学的理论是无论如何解释不了的。按照波动理论，光的能量是由光的强度决定的，而光的强度又是由光波的振幅决定的，跟频率无关。因此，不论光的频率如何，只要光的强度足够大或照射时间足够长，都应该有足够的能量产生光电效应，极限频率的存在变得无法理解。

2.光电效应实验及规律

1887年赫兹在进行著名的验证电磁波存在的实验时发现，如果接收线路中两个小铅球之一受到紫外线照射时，两小球间很容易有火花跳过。此后，其他科学家进一步研究表明，这种现象是由于光照射在小锌球上，锌球内的电子吸收了光的能量而逸出球表面，成为空中自由移动电荷所造成的。这种由于光照射是电子逸出金属表面的现象称为光电效应，所逸出的电子称为光电子。

上图是研究光电效应的实验原理图及伏安特性曲线图。在高真空玻璃管内装有阴极K，在两极之间加上电压，阴极K不受光照时，管中没有电流通过，说明K、A之间绝缘。当有适当频率的光通过窗口照射到阴极K上时，使得有光电子逸出，在电场力作用下光电子飞向阳极A形成电流，这种电流称为光电流。电路中有电压表和电流计分别测定两极间的电压和产生的光电流大小。实验结果表明，光电效应有以下规律。

（1）存在饱和电流。图8.2.1-2是用不同强度，而频率相同的光照射阴极k时，得到的光电流I随电压V变化的实验曲线（称伏安特性曲线）。由图中可以看出，光电流随电压的增大而增大。然而，当加速电压超过某一量值时，光电流达到饱和。这说明单位时间从阴极逸出的光电子数目n是一定的，当光电流达到饱和值Im时，显然有Im=ne。如果增大光的强度，实验表明，在相同的加速电压下，饱和电流也增加，并且与光强成正比。这说明n与光强成正比。

（2）存在反向截止电压。由上图可知，只有当V=-V时，光电流才降为零，这个反向电压称为反向截止电压。这说明光电子逸出金属后仍具有一定的初动能，光电子甚至能克服反向电压飞到阳极，除非反向电压达到一定的程度。当入射光强改变时，截至电压不变，这意味着光电子的最大初动能与入射光强无关。

（3）存在截止频率（红限）。如果用不同频率的光照射阴极K，发现截止电压V，随入射光的频率的增大而增高，两者呈线性关系，如图，即V=K（V-V）。对于不同的金属材料，具有不同的K和不同的V值。实验还发现，当入射光频率低于某一临界值时，不论光强多大，也不论照射多久，都不会发生光电效应。此临界频率称为光电效应的截止频率。

（4）弛豫时间极短，从光照射到阴极K上，到发射出光子所需要的时间称为光电效应的弛豫时间，实验表明，只要频率大于截止频率，无论光照如何微弱，几乎在照射到阴极K的同时就会产生光电子，弛豫时间不超过10s。通过实验看到，光的经典理论在此时遇到了重重困难。

3.爱因斯坦的光量子理论及其对光电效应现象的解释

1905年爱因斯坦发表了论文“关于光的产生和转化的一个启发式的一个启发性观点”，成功地解释了光电效应并确定了它的规律。他以勒纳利总结出的光电效应的性质作为光的微粒说的依据，并且和德国物理学家普朗克的量子假设结合起来，提出了量子假说：他认为光（电磁辐射）是由光量子组成，每个光量子的能量E与辐射频率υ的关系是E=hυ。1916年爱因斯坦的光量子假说被实验所证实。1923年康普顿（Compton）散射实验再次提供有力的验证。至此，爱因斯坦的光量子假说克服了经典理论遇到的困难，成功圆满地解释了光电效应中观察到的实验现象。

三、光的本性

按照爱因斯坦的量子理论，频率为υ的光子具有的能量E和动量P：

E=hυ

P=hυ/c=h/λ

在以上两式中，等号左边表示微粒的性质，即光子的能量和动量；等号的右边则表示波动的性质，即电磁波的频率和波长。这两种性质通过普朗克常数h定量的联系起来。爱因斯坦公式表明，光子同时具有波动和微粒两重性。所谓“波动性”是指光场满足叠加原理，能产生诸如干涉、衍射这类体现波动性的现象；而所谓“微粒性”则指光子作为整体行为所呈现的不可分割性。光子只能单个整体被吸收或发射，不存在“半个”或“几分之一”个光子。交换光子的能量或动量只能用爱因斯坦公式给出的单元进行。

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波粒二象性并非光子单独具有的性质。1923年德布洛意（L.deBroglie）受到普朗克和爱因斯坦关于光的微粒性理论取得成功的启发，提出了微观粒子也具有波粒二象性的假设。他提出，伴随着所有实物粒子，如电子、质子、中子等，都有一种物质波，其波长与粒子的动量成反比：λ=h/p，式中h为谱朗克常数，这种波现称为德布洛意波，由上式所决定的波长叫做德布洛意波长。在一定的场合下，微观粒子的这种波动性就会明显地表现出来。例如让电子束穿过细晶体粉末获薄金属片后正像X射线一样也产生衍射现象。电子显微镜就是利用电子衍射的原理制成的。

在人们所习惯的经典图像中，波是连续的非局域的且扩展于空间；而粒子是离散的，集中于一点，如何把这两种截然相反的属性赋予同一实体？初看起来，很难想象。下面我们用单电子干涉实验来回答这个问题。电子杨氏双缝干涉是最典型的实物粒子干涉实验。这个实验表明，当少量电子通过仪器落在屏上时，其分布看起来是离散的、毫无规律的，并不形成暗淡的干涉条纹，这显示了电子的“粒子性”。但大量电子通过仪器时，则在屏上形成清晰的干涉条纹，这又显示了电子的“波动性”。

那么有人可能会问，双缝干涉条纹的产生（即粒子的波动性）是否由于大量粒子之间相互作用的结果呢？1949年毕伯曼等人成功地做了单电子衍射实验，结果表明，衍射图样的产生绝非大量电子相互作用的结果。

单电子干涉，衍射实验表明，波动性是每个电子本身固有的属性，电子的干涉（密度的重新分布）是自身的干涉，而不是不同电子间的干涉，或者说波动性和粒子性一样，是每个电子的属性，而不是大量电子在一起时才有的属性。若采用单个光子来代替实验中的电子。结果也完全相同。

四、光的波粒二象性

光的波动性和粒子性既对立又统一，波粒二象性是粒子性和波动性的统一应从两方面去理解。

1.光子的能量公式：E=hυ，式中的E是光子能量，是不连续的，一份一份的，量子化的。这是光的粒子性的特性，式中的υ是光波频率，它表现的是波动性的特性。

2.波粒二象性中的粒子并不是宏观的粒子，波也不是宏观的波，而是指微观的光子物质波，微观世界有其自身的规律，不能简单套用宏观世界的结论。个别光子表现粒子性，而大量光子表现波动性；低频光子表现波动性，而高频光子表现粒子性。

光的本性一系列的假设，从微粒说到光子说，从波动说到电磁说，到最后统一为波粒二象性，经历了几百年漫长而曲折的认识过程，以牛顿为代表的微粒说既有古希腊人的光粒子学说的痕迹，但又有所不同；麦克斯韦的电磁说使惠更斯的波动说摆脱了机械波的束缚，是人类对光的本性认识的一大飞跃，同样爱因斯坦的光子说又与牛顿的机械微粒有着本质的区别，因为光子说已不是经典的机械微粒，光子说的提出又是一大飞跃。

参考文献：

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