探针的近场分布特性研究

摘 要： 采用三维时域有限差分法对锥形镀金属膜光纤探针出射端口处的电场进行计算，计算结果显示，出射光在探针尖端出现退极化现象，产生与入射光偏振方向垂直的两个电场分量，对探针的纵向截面中，与入射偏振光垂直的截面和与入射偏振光平行的截面上的电场分布进行计算与比较。

关键词： 时域有限差分法；探针；近场光学

中图分类号：TH742 文献标识码：A 文章编号：1671—7597（2012）0920098—01

0 前言

近场光学[1—3]研究物体表面一个波长以内的光学现象，其核心问题是探测束缚在物体表面的隐失场。入射光照射到物体上，由于光的激励物体将发射电磁波，发射的电磁波中，即包括仅仅局限于物体表面一个波长之内的隐失波，又包括可以向远处传播的传播波。隐失波是离开物体表面在空间急剧衰减的电磁波，隐失波中包含了尺寸超过分辨率衍射极限的物体的结构信息，而且这些精细结构信息仅仅存在于隐失波中。尺寸超过分辨率衍射极限的精细结构信息只能从近场区的电磁场隐失场中获取。

1966年K.S.Yee提出了一个合理的网格剖分体系，将问题的变量空间成功地进行了离散化，创立了电磁场计算的时域有限差分法。时域有限差分法（FDTD）[4]是一种已经获得广泛应用并且有很大发展前景的时域数值计算方法，是目前分析大部分实际电磁近场问题的首选方法。时域有限差分直接把含时间变量的Maxwell旋度方程在Yee氏网格空间中转换为差分方程。Yee氏网格空间中每个网格点上的电场（或磁场）分量值可以由与它相邻的磁场（或电场）分量及上一时间步该点的场值的计算得到。在每一个时间步计算每个网格空间点的电场和磁场分量，就能直接模拟电磁波在各种物质中的传播过程。

1 光纤探针的电场分布

图1所示为探针剖面图。计算中入射光沿y方向偏振，波长为633nm，波函数E=Ey。光纤介质折射率为1.5，锥角为α，金属膜导电率设为无限大。针尖孔径中心设为坐标原点。计算的三维空间为110×110×100个网格单元阵列，每个单元格在三个坐标方向的网格空间步长均为10.0nm，

因为电场在光与物质的相互作用过程中起着主要的作用，所以这里我们计算的是探针电场的分布。如图2所示是金属膜光纤探针出射端口几个纳米范围内的瞬时光场的分布图样。分别为z=0nm，z=—12nm和z=—16nm平面上的总场及各分量电场的分布特性图样，从图2中可以看出，虽然入射光是沿y方向偏振的，但是从探针针尖出射后，产生了两个与入射光偏振方向垂直的电场分量│Ex│和│Ez│，即入射光从针尖出射后产生了退极化现象。其中│Ey│比│Ex│和│Ez│分量相对较大，总场模量│E│中的主要成分是│Ey│分量。关于分量电场的分布特性已有文献[5]对其进行了详细的研究，这里主要研究近场分布中的总场│E│的特性。

从图中可以看出，出射光不具有圆周对称的分布特性，沿x轴和y轴的分布图像具有很大差异。y轴上的电场分布值是从中心向边界逐渐减小的，但场值在孔径边缘处突然增强并且达到最大值，也就是说与入射光偏振方向垂直的孔径边缘处显示出很明显的场增强效应，我们分析这是因为边界条件突变的原因，在金属与介质的边界上必须满足电磁场边界条件。z=0nm

的平面上场增强现象最为显著，z=—12nm和z=—16nm平面上场增强现象减弱，更多实验结果显示距探针出射端口越远，场增强现象越弱，直至逐渐消失。这表明只有在近场中才存在场增强效应，在远场区域不存在场增强现象。x轴上的电场分布是针尖中心场值最大，距中心越远，场值越小，在探针孔径边缘处不存在场增强现象，这与两种介质交界面上电场的切向分量相等的电磁理论是相符合的。

为进一步了解光在光纤探针中的传播特性，研究了光纤探针的纵向截面上的电场分布特性。图3（a）、3（b）分别为总电场模量│E│在y—z平面和x—z平面上的分布图，计算表明由于光的偏振造成了这两个平面上的分布图样有所不同，在y—z平面内我们可以清楚的看到金属膜的内外层截面，而在x—z平面上看不到金属膜的内外层截面。这种计算结果与已知的电场边界条件理论是相符合的，在不同介质的交界面上，电场强度的切向分量连续，法向分量突变。

2 结论

通过采用时域有限差分法计算了镀金属膜光纤探针出射端口附近几个平面上电场，给出了电场的分布图样，对电场的分布图样进行了描述并给出了简单的定性分析，计算了探针两个纵向截面上的电场分布，发现由于入射光的偏振特性两个纵向截面上的电场分布图样不同，计算结果与已知的电磁场理论是完全符合的。

参考文献：

[1]周庆、朱星、李宏福，近场光学中光纤探针的光强分布，物理学报，2000，49（2）.

[2]朱星，近场光学与近场光学显微镜，北京大学学报（自然科学版版），1997，33：3.

[3]王桂英，近场光学理论初探，物理学报，1997，46：11.

[4]高本庆，时域有限差分法FDTD Method，北京：国防工业出版社，1995.

[5]刘秀梅、王佳，用时阈有限差分法研究光纤微探针近场分布特性，光学学报，2001，21（10）：1235—1238.