关于需求价格弹性与销售收益之间关系的思考

摘要：在微观经济学关于需求价格弹性与销售收益之间的关系中，传统经济学教科书对此得出的都是相同的结论，即当需求的价格弹性e>1时，价格与销售收益反向变化；需求的价格弹性e

关键词：需求价格弹性；弧弹性；点弹性

中图分类号：F713.3文献标志码：A文章编号：1673-291X(2008)09-0096-02

一、问题的提出

弹性是指作为因变量的经济变量的相对变化对于作为自变量的经济变量的相对变化的反应程度，其定义式为e=-。目前许多西方经济学中求弹性系数常用的方法有:

在微观经济学关于需求价格弹性与销售收益之间的关系中，几乎所有的经济学教科书得出的都是相同的结论，即当e＜1时，降价将导致销售收益的增加，提价将导致销售收益的减少；e＜1时，降价将导致销售收益的减少，提价将导致销售收益的增加。然而，通过严格的数学分析，本文证明得出这个结论并不是恒成立的，如果要使其成立也要有一定的条件。下面将从传统教材对这一观点的证明入手，接着结合本人的证明对这一问题展开论述。

二、传统证明方法对需求价格弹性及其与销售收益之间关系的分析

首先，我们总结一下传统的证明与分析方法对需求价格弹性与销售收益之间关系的论述。对这一问题的论述主要有两种方法，第①是用弧弹性的方法，第②是用点弹性的方法。

三、对需求价格弹性及其与销售收益之间关系的证明与分析

以上两种方法都是对需求价格弹性及其与销售收益之间关系的证明，下面本人再通过分析论述，证明得出这一结论的不正确性。

（1）我们先来证明当e=1时，其收益是否不会随价格的变化而变化。设价格P的变动幅度为r(r＞0)，r=PP；因为需求量与价格成反向变动，那么Q的变动幅度为-r=Q/Q。价格变动后的总收益为：P2Q2=P1(1+r)×Q1(1-r)=P1Q1×（1+r）（1-r）。

参考文献：

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