邻室设计传热量的研究

一、邻室设计温差的理论计算

邻室设计温差是指当某房间采暖达到设计室温时，考虑到与其相邻房间不采暖而产生邻室传热，采暖与非采暖房间之间的温

差。由傅利叶传热定律可知传热量与传热温差成正比。所以邻室设计温差直接决定了邻室设计热负荷的大小，应合理确定邻室设计温差。

邻室设计温差不易直接确定。本文拟通过建立数学模型，计算邻室得热温差，从而间接确定邻室设计温差。邻室得热温差是指某房间不采暖时，考虑到邻室传热存在，该房间与相邻其采暖房间之间的温差。

1．邻室得热温差的推导

1．1 建立数学模型

与非采暖房间相邻的房间可能采暖，也可能不采暖。为了简化计算，对立以下假设：

a.与非采暖房间相邻室的所有采暖房间温度都相同即ti=tn

b.所有非采暖房间温度都相同

1．2推导邻室得热温差

我们知道单一方向的邻室传热量可以通过下式计算：

（1）

Qi：邻室传热量w; K i：内墙或楼板的传热系数w/m2

F i：内墙或楼板的面积 m2 t n：采暖房间的温度，℃

t 0： 非采暖房间的温度，℃

当热平衡时，非采暖房间的邻室得热量之和等于它的热负荷，即存在式（2）

（2）

式中：　α ：总耗热量综合系数（建筑总耗热量与室内外温差的比值）W/℃

β：邻室得热综合系数（邻室得热总量与邻室温差的比值）W/℃

tw：室外温度℃， 其他参数意义同上

由（2）式可推导出非供暖房间的温度t0和邻室得热温差Δtdr=tn-t0:

（3）

（4）

β的确定

每个房间会有不同数量内墙（本文内墙包括户与户之间的楼板和隔墙），且每个相邻的房间采暖也是相对独立的。所以，β的确定是比较复杂的。作者借助概率的方法，计算邻室得热量综合系数的数学期望。

Ⅰ）用户采暖的概率：

Ⅱ)确定邻室得热量的概率分布

A．当房间有4面内墙时

1）有一面内墙得热即相邻房间中3户不采暖1户采暖

概率：p（1-p）3则邻室得热量综合系数均值：

2）有两面内墙得热即相邻房间中2户不采暖2户采暖

概率：p2（1-p）2 邻室得热量综合系数均值：

3） 有三面内墙得热即相邻房间中1户不采暖3户采暖

概率：p3（1-p）邻室得热量综合系数均值：

4）四面内墙得热即相邻房间中4户都采暖

概率：p4 邻室得热量综合系数均值：

所以，邻室得热量的数学期望为：

同理分别计算当房间有3面、2面内墙时的邻室得热量的数学期望。经计算邻室得热量综合系数的数学期望可表示为：

（5）

其中：N称为邻室得热概率系数（表示当某房间不采暖时，从相邻房间得热的可能性）且