反距离加权法天气衍生品空间基差风险对冲效果

摘要 天气衍生品作为一项金融创新产品，为天气风险的管理和转移提供了新的途径。与传统衍生品不同的是，天气衍生品合约标的物是常见的天气变量，本身不具有资产价格，因此面临的并不是传统意义上的基差风险。天气衍生品的基差风险包括产品基差风险和空间基差风险，这些基差风险严重影响着天气衍生品的风险对冲效果，阻碍了市场发展，也是研究的重点与难点。相比产品基差风险因特定部门而异，空间基差风险具有不可避免的特点。依据反距离加权法，增加空间多样性构建天气衍生品组合，可用于对冲空间基差风险，但需要经验数据验证。研究表明，天气衍生品收益与假设收益的均方根误差（RMSE）能够很好的量化天气敏感企业遇到的天气风险，天气风险对冲效果可以通过RMSE的变化值进行度量；构建中国华东地区降雨量看跌期权交易，相较单一地区收益偏差，期权买方采用空间组合策略取得了更好的空间基差风险对冲效果。此外，研究结果发现，在构建天气衍生品空间组合时，组合中气象观测点的数目并不是越多越好，即较少的观测点个数即能显著降低天气风险对冲效果，这也为实践操作提供了便利。

关键词天气衍生品；空间基差风险；反距离加权法；均方根误差

中图分类号F831文献标识码A文章编号1002-2104（2013）10-0160-09

上世纪九十年代中期，美国率先引入天气衍生产品（Weather Derivatives）规避一般性天气风险①，业已成为国外金融发达市场重要的天气风险管理工具。天气衍生品最初产生于能源部门，随后逐步推广至其他行业。针对严峻的天气风险损失，1996年美国安然公司与佛罗里达西南电力公司达成了世界上第一笔天气衍生品交易，最初以场外交易（OTC）的方式开展，1999年天气衍生品正式进入芝加哥商业交易所（CME）内交易，已经发展成为金融领域最具活力和创造性的市场之一。根据美国天气风险管理协会（WRMA）和普华永道在2006年的调查研究，全球市场上天气衍生品的交易已达452亿美元；尽管受到金融危机的影响，2008、2009年交易额仍然分别达到320亿、150亿美元。截至2011年3月，过去一年中天气衍生品市场交易增长了20%，场外天气风险市场增长了30%，合约名义价值从24亿美元增长到118亿美元。天气衍生品将金融衍生工具的理念用于自然灾害的风险管理，成功实现了天气风险向有意愿、有能力处理风险的第三方转移，为天气敏感行业提供了规避风险的新途径。

中国天气异常变化显著，能源、农业、建筑、旅游业等天气敏感行业经济损失严重，探寻新的天气风险转移机制对中国显得尤为迫切。中国天气灾害所造成的经济损失占所有自然灾害造成经济总损失的70%以上，每年因各种天气灾害造成的农作物受灾面积达5 000万hm2，受影响人口达4亿多人次。而考虑到中国幅员辽阔、天气指标年变化幅度较大的季风性气候、国民经济中农业、能源、交通等天气敏感行业GDP占比较大等特点，天气风险对中国主要行业乃至整体经济影响较大。根据2008年美国Weatherbill公司测算，2002-2007年中国平均暴露在天气风险下的敏感性总额为7.78千亿美元，占GDP总额的45%。根据各经济部门天气敏感性得分（制造业74%、采掘业30%、农业28%等），结合国家统计局公布的分行业增加值，中国各经济部门天气敏感性总额数额庞大。其中农业、制造业天气敏感性总额都超过1万亿元，而制造业更是达到9.6万亿元。

天气衍生品在增强企业天气风险管理效果已经显现，然而在实际操作中，农业和其他天气敏感部门的接受程度并不如预期般乐观。其中一项重要原因是基差风险阻碍效应，即衍生品的收益并未完全弥补暴露在天气风险下的潜在损失。与其他金融衍生品不同，天气衍生品合约的标的物是一些常见的天气变量，如气温、湿度、降雨量、降雪量、霜冻、风力等级等，本身不具有资产价格，需要通过一定处理才得到对应货币资产。因而面临的基差风险并非传统上的现货与期货价格的价差，而是包括产品基差风险（product basis risk）、空间基差风险（geographical basis risk）两类。前者是指与天气变量相关的保险收益和经济损失之间的低相关性造成的基差风险，后者是指天气指数参考站（reference station）的天气状况和衍生品购买者当地的天气状况的偏差造成的基差风险，二者共同影响了天气衍生品的风险对冲效果及其实践价值。以产品基差风险为例，产品基差风险是相对部门特定的，会随着部门的变化而变化，就能源部门而言，其消费需求与温度有密切的关系，因而能源需求可以通过温度指标进行复制，产品基差风险较小；相反的，就农业部门而言，农作物收益与温度、降水、湿度等均有密切关系，与天气指标之间关系复杂，很难通过单个指标进行复制，因而产品基差风险较大。相较而言，由于天气衍生品的气象参考站选择有限，并不是每一个地区都提供的，因此空间基差风险的存在是不可避免的。基差风险的存在，削弱了天气衍生品的对冲效果，降低了套期保值者购买天气衍生品的热情。

李永等：反距离加权法天气衍生品空间基差风险对冲效果中国人口・资源与环境2013年第10期1文献综述

天气衍生品自诞生以来发展迅速，交易的类别、金额、参与者的数量逐年增加。当前有三个核心领域需要完善与发展，分别是运作机制、定价模型以及风险对冲方面。但目前研究主要集中在前两个方面，而对风险对冲效果的研究较少，国内学者更是鲜有涉足。

（1）天气衍生品在天气风险管理中的运用。Upbin等[1]通过介绍天气衍生品的功能，及运用天气衍生品对高温、雨、雪、风等天气风险进行风险管理的情况，说明了天气衍生品的运用原理。Edrich等[2]论述了天气风险管理发展的原因，天气风险管理工具与其他的风险管理工具的区别，指出天气衍生品作为一种天气风险管理工具，具有标的物直接与天气指标挂钩等天气风险管理上的相对优势。Vedenov等[3]、Filonov等[4]等通过研究使用天气衍生品作为主要风险管理手段对不同农作物面临的天气风险进行规避，发现使用天气衍生品能够有效的规避相当数量的风险，且最优的天气衍生品的结构对于不同地区和不同的农产品明显不同。齐绍洲等[5]对几种气温指数的天气衍生产品做了详细介绍，解释了每种产品的操作策略和价值模型并分别举例说明，这是国内学者研究天气衍生产品的早期文献之一。刘元元[6]介绍了天气衍生产品的产生和发展，从金融衍生产品交易演进的角度，分析了天气衍生产品的作用，进一步深化认识了金融衍生产品交易的功能，以便更好的进行风险管理，而非仅仅的风险防范控制。

（2）天气衍生品定价模型的设计。Garman等[7]，Campbell等[8]，Davis[9]等认为天气衍生品市场并不是一个完全市场，价格变动与天气事件相联系，并非一般意义上的金融衍生品。天气衍生品的基础标的是天气指数，而天气指数并不可以在市场上进行交易，由此传统的基于无套利定价基础的BlackScholes模型并不适合对天气衍生品进行定价。因此，大多数学者认为非完全市场定价模型更适合天气衍生品定价。很多学者对基于非完全市场的天气衍生品定价问题进行了广泛而深入的研究，并且提出了基于不同理论基础的多种定价模型：Brockett等[10]提出了无差异定价模型（the difference valuation approach）；Richards等[11]建立了一个基于制冷指数（CDDS）的天气期权的均衡定价模型，并用燃烧率方法（Burnrate approach）、BlackScholes模型和均衡的蒙特卡罗模拟三种方法来比较估计的期权价格；刘国光[12]应用均值回复模型，考虑气温的季节变化和长期趋势，建立反映气温变化的随机模型；刘国光等[13]使用了同样的模型，并给出使用模特卡罗法对气温期权进行定价的公式，为实现天气衍生品交易奠定了基础。李永等[14]以上海气温为例利用带Levy过程的O-U模型对天气衍生品定价的合理性进行测度，较好地模拟了气温的变化；李永等[15]将时间序列模型和O-U均值回复模型相结合，减小了模型拟合的误差。

（3）天气衍生品风险对冲效果的研究。Ederington[16]研究表明，当企业使用某种套期保值工具规避风险时，这种工具对冲风险的有效性会受到其所面临的基差风险的大小程度的实质性影响。Haushalter[17]研究发现，天然气、石油等能源生产者在利用套期保值衍生工具对冲天气风险时，衍生工具的基差风险对其对冲天气风险的有效性有很大的影响。Vedenov等[3]、Chen等[18]、Woodard等[19]认为阻碍天气衍生品在实践中运行的一个重要的原因就是基差风险的存在，即衍生品的收益并没有完全弥补暴露在天气风险下的潜在损失。而正是衍生品收益和实际损失之间的偏差削弱了天气衍生品的对冲效果，降低了套期保值者购买天气衍生品的热情。Ritter等[20]将天气衍生品基差风险定义为产品基差风险（production basis risk）和空间基差风险（geographical basis risk）两类。Woodard等[19]通过对不同集聚层面上的美国玉米市场的天气基差风险进行分析，得出了空间基差风险在很多情况下是显著存在的结论，并发现空间基差风险影响对冲效果的程度随着空间集聚的增加而减小，此外，作者通过对1971年-2005年美国玉米市场的实证研究发现，即使是采用简单的气温期权对天气风险进行规避，效果也是显著的。

归纳起来，现有研究对于天气衍生品在天气风险规避中的积极作用基本形成共识，在关于构成要素、运作机理及定价模型等研究也正逐步深入展开，然而对于天气衍生品基差风险规避问题的系统研究还未真正展开，诸如基差风险衡量指标，风险对冲策略与效果等问题尚未解决。由于基差风险已经成为阻碍着天气衍生品市场推广的重要因素，因而近年来的研究重点逐步转向上述问题的解决。

本文首次提出企业以购买天气衍生品（或其空间组合）的收益与假设收益之间的偏差（Root Mean Square Error，RMSE）量化天气风险，并通过偏差变化衡量天气衍生品及其空间组合的风险对冲效果；着眼于天气衍生品内在的空间基差风险，提出通过增加空间多样化的方法建立天气衍生品空间组合，以此降低空间基差风险；借助反距离加权法确定衍生品组合最优组合权重，体现不依赖历史天气数据、实践操作易行等优点。研究结果表明天气衍生品空间组合能够显著降低单一衍生品所具有的空间基差风险，空间组合权重随距离的增加而递减。对解决天气衍生品空间基差风险提供了新的视角与方法，对本领域研究上起到一定推动作用，也为中国今后开展天气衍生品实践提供了理论依据。

2空间基差风险对冲策略

2.1空间基差风险

假设k地区某天气敏感企业（例如能源或农业企业）的生产函数受天气指数影响，可通过购买天气衍生品规避面临的天气风险。在0时刻的收入R0，k，表示为：

R0，k=QT（IT，k）・P・e-rΔt（1）

其中，QT（IT，k）是产量函数，P表示产品市场价格，e-rΔt表示贴现因子，IT，k表示T时刻k地区的天气指数。企业可以购买基于l地区天气指数的天气衍生品对冲天气风险。企业0时刻付出F0（IT，l）购买天气衍生品，并在T时刻获得FT（IT，l）的收益，由式（1）：

R′0，k=R0，k+FT（IT，l）・e-rΔt-F0（IT，l）（2）

若企业所处地区k和气象观测站所在地区l一致，即k=l，不存在空间基差问题；当k≠l时，空间基差风险将出现，即：生产函数QT（IT，k）决定于买方所在地区k的天气数据，而收益FT（IT，l）则基于不同地区l的气象观测点的天气数据。空间基差风险导致买方购买的天气衍生品不能很好地规避买方所在地的天气风险，因而不能较好的模拟买方的预期收益。

2.2天气衍生品空间组合

构建天气衍生品空间组合策略对冲对空间基差风险。假设买方购买K个不同地区的天气衍生品组合而非只购买地区l的天气衍生品，则买方在0时刻付出的复合价格和T时刻得到的复合收益分别为：

FK0（IT）=∑K6i=1ωiF0（IT，i）（3）

FKT（IT）=∑K6i=1ωiFT（IT，i）（4）