“三年级分数初步认识(几分之一)”的教材比较研究

在目前“一纲多本”的教材编排体制下，不同的教材对同一个教学内容的编写往往是“仁者见仁，智者见智”的。作为每一套教材的施教者，我们不能只为眼前的教材所困，必须“跳出教材来看教材”，吸取每一套教材的长处，为我们所用。在这一理念指引下，我们对人教版、苏教版、北师大版、浙教版、西南师大版这五套教材上的同一个内容——三年级“分数初步认识（几分之一）”进行了比较，以求得一定的发现。

一、情境引入的比较与分析

五套教材首先都创设了一个“平均分”的生活情景。其中人教版、苏教版、北师大版、浙教版都以情景中的“一半”作为切入口，引出最简单的分数■；而西南师大版则是直接从情景中指出“把一张长方形的纸平均分成2份，每份就是它的■”。但同样是这个“一半”的出现，人教版、苏教版、北师大版、浙教版这四套教材也有一些微妙的区别。

【苏教版】先创设了一个“2位小朋友在郊游当中要分4个苹果、2瓶矿泉水和1个蛋糕”的情景。为了体现公平，当然要平均分。

4个苹果平均分成2份，每份是4÷2=2个。

2瓶矿泉水平均分成2份，每份是2÷2=1瓶。

那么一个蛋糕平均分成2份，每份就是半个。

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【北师大版】创设了一个“2人分苹果”的情景。

2人分2个苹果，每人是2÷2=1个。

2人分1个苹果，每人分到半个苹果。

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【人教版】创设了一个“2人分一个月饼”的情景。

每人一半，把一个月饼平均分成2份，每份是这块月饼的一半。

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【浙教版】创设了一个“种一半地”的情景。

先讨论一半的意思，再指出“把一块地平均分成2份，1份是一半。

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可以说，苏教版、北师大版、人教版、浙教版都是为了向学生表明这样一个意思，把单个物体平均分成2份，每份就是一半。但苏教版、北师大版、人教版都遵循了一个由“具体操作再到抽象”的原则，即先通过操作引出“一半”，再由一半引出■。特别是苏教版、北师大版还让学生经历一种由“每份是整数个到每份是半个”这样的过程，努力沟通除法与分数的关系，培养学生迁移、类比的数学思想。通过这样的过程，学生对一半的理解似乎又深了一步。而浙教版是“先直接讨论一半的意思，再指出一半的定义”，似乎是“先抽象再具体”，好像有点不合乎逻辑。

二、学习素材的梳理与分析

五个版本的教材，首先都创设了一个“平均分”的情景，然后用平均分当中的一半来引出■，再通过操作活动来加深对■的理解，最后或是引出分数的概念或是比较大小。

1.引出第一个分数的梳理和分析

在理解一半后，苏教版、北师大版、人教版、浙教版都直接指出一半用一个数来表示就是■，或半个就是。这样一来，分数的引入就以“一半”这个词为跳板，自然而然水到渠成。但是西南师大版是直接指出“把一张长方形的纸平均分成2份，每份就是它的■”，有点灌输的味道，稍显直接了一点。（如下图）

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综合五个版本的教材来看，都是以■作为第一个分数来引入的，这个方法是十分正确的。首先它是一个分母最简单的分数，最容易操作而且直接明了。其次，它还有一个简单的词义外壳包装——“一半”，学生容易理解。

如果借助表格理解的话，可以是这样一个表格：

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2.理解分数的学习素材分析

由于本块内容是对分数的初步认识中的起始课——认识几分之一，所以比较浅显形象，以感性认识为主。主要分两个层面展开：

第一层面：动手操作折（涂）分数。基本都以■或■为对象，进行动手操作，在操作中不断进行变式，从中感悟分数的共性内容。

【人教版】在让学生理解了把一个月饼平均分成2份，每份是一半，也就是■后，思考：那么把一个月饼平均分成4份，每份是（ ）分之一，写作（ 。紧接着，让学生通过操作来折出一个正方形的■。

通过操作、比较，让学生明白，不管折出来的形状怎样，只要是平均分成4份，每份一定是■。通过刚才分月饼（圆形的■，到正方形的■），其实是在不断舍去分数的外在属性——形状，而指向分数的本质属性——平均分。不管形状怎样，只要是平均分成4份，每份一定是■。

【北师大版】在引出■后，设计了一个让学生涂一涂的练习。

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这样也是在向学生透露一个信息：■的形状可以有很多很多，为什么这些不同的形状都可以表示■呢？原因只有一个，它们都平均分成了2份。只要平均分成2份，每份一定是■。

另外的版本不再一一说明，附图。

【浙教版】

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【西南师大版】

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【苏教版】拿一张长方形纸，先折一折，把它的■涂上颜色，再在小组里交流。

通过比较，可以发现，为了理解分数的真正内涵，5套教材都采用了动手操作的方法。在操作中，学生的方法肯定是多种多样的，这样就为我们的比较提供了素材，也为变式提供了材料。在教师的引导、追问下，学生对分数的理解就逐渐从表面到了核心。就是说，只要是平均分了，就是分数；同样的分数可以有不同的形状，关键是是否平均分。

第二层面：通过意义比大小。苏教版、人教版、北师大版安排了通过分数意义来比较大小这样一个环节，但还是要基于学生对分数意义的理解。

比如■和■，在同一个等圆中，前者是平均分成2份中的1份，后者是平均分成4份中的1份，肯定是前者大。这种基于分数意义上的比较大小，对学生进一步理解分数，找到分数的数感也是十分有益的。

两个层面比较如下：

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我们发现，在通过涂折对分数进行比较的过程中，北师大版和西南师大版是最充分的。苏教版和浙教版只涂折了一个■，人教版只涂折了■，也都进行变式了，但就显得学生体验过程不够长，感觉太仓促和局限了。北师大版和西南师大版通过对两个分数的不断比较，就拉长了学生的体验过程，学生对分数的理解也比较深刻。浙教版和西南师大版，都不安排几分之一的大小比较，是可惜的。因为大小比较的前提还是要基于对意义的理解，虽然教材提供了直观图，但这种直观图必须理解了意义才可能画出来。

3.分数定义的分析

本学段的分数还是一种初步认识，所以对分数的定义也是一种描述性的，以感悟为主。五个版本的教材中只有苏教版、北师大版、西南师大版都在第一课时出现，人教版、浙教版在后面的课时出现。其中苏教版只用一个分数■就引出了分数定义，这样就给人一种很单薄的味道，而另外几个版本用多个分数来引出分数，给人的感觉就丰富多了。

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像■，■，■，■，■…这样的数，都是分数。

像■，■，■…这样的数，都是分数。

像■，■，■，■，…这样的数，都是分数。

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三、 练习题型、题量的梳理与分析

【人教版】在第一课时后安排了两个练习：

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2.在里填上“>”或“

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第1题是填分数，一共有4个图形，分别是圆、十字形、正六边形、平行四边形。所提供的图形比较丰富，平均分的方法也比较多，而且答案都是几份中的一份，巩固了今天所学的分数。第2题是比大小，借助于图，为比大小提供了感性支持。

【浙教版】在第一课时后安排了三个练习：

1.涂色部分用几分之一表示？

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2.按要求涂色。

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3.下面哪几个图形涂色部分是这个图形面积的■？

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这里的三个题目，第1题和人教版的第1题意义是一样的，但人教版提供的图形比浙教版丰富，浙教版在三角形的分法上别出心裁。这里的第2题是为了突出里面部分和整体的数量关系。第3题是为了体现分数的平均分。

【北师大版】在第一课时后安排了四个练习：

1.用分数表示下面各图中的涂色部分，并读一读。

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2.按分数把下面各图形涂上颜色。

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3.用下面的分数表示阴影对吗？对的画“√”，错的画“×”。

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4.图中有■

（1）哪个图形的阴影部分等于它的■？

（2）哪个图形的阴影部分大于它的■？

（3）哪个图形的阴影部分小于它的■？

第1题是看图填分数，提供的图形也比较丰富，分法也比较巧妙。第2题的看分数填图和第1题刚好相反，抽象程度比第1题高，分法也比较丰富。第3、4两题都是为了体现平均分的思想。

【苏教版】一共安排了6个题目：

1.你能用分数表示下面每个图里的涂色部分吗？

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2.下面哪个图里的涂色部分是■，在（ ）里画“√”。

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4.你能折一折，表示出一张纸的几分之一吗？

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5.先按照分数涂上颜色，再比较分数的大小。

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6.《科学天地》大约占黑板报版面的几分之一？《艺术园地》大约占黑板报版面的几分之一？

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第1、3两题都是填分数，但第1题提供的图形比较简单，分法也很一般；第3题主要是为了孕伏分数的大小与分母的关系。第2题主要是为了体现平均分的思想。第4题既体现了平均分的思想，又培养了学生的发散思维和动手操作能力。第5题，先涂色，再比较大小，学生印象更深刻。第6题是对学生分数数感的培养，是一个亮点。

【西南师大版】安排了3个练习：

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第1题，通过动手操作，来理解分数的意义。第2题，思维含量不大，主要巩固分数的读写。第3题，太过笼统，指向性不强。

我们把以上信息列成一个表格：

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每个版本的教材都紧扣了课堂中的学习素材，注重用多种形式来理解课堂的内容，同时又注重了材料的丰富性，拓展了学生思维。其中，苏教版的练习最为丰富，但1、3两题可以合并在一起，以精简题量；西南师大版的练习太单一；人教版的练习内容似乎又太单薄了一点。

综合上面的教材，可以发现：任何一个版本的教材在同一个内容的编排上都有着共性，但又有自己的特色和侧重点。一些共性的东西，可以说是“英雄所见略同”，我们往往可以直接引用；一些不同的地方，我们可以借鉴每种教材的长处，“博采众长，取长补短”往往是一种不错的选择。

（责编 金 铃）