巨大长度量的测量

摘要：本文介绍了巨大长度量天体距离测量的基本方法，距离为1千光年以内的天体主要用三角视差法来测量；距离为1千―30万光年左右的天体主要用分光视差法来测量；距离为30万―1700万光年的天体主要介绍了造父变星视差法；距离为100万光年至100多亿光年以远的天体主要介绍了哈勃红移法。

关键词：距离测量；视差法；金星凌日；哈勃红移

中图分类号：G642.4？摇 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2014）14-0173-02

在天文学中，天体距离的测量是一个重要问题，了解宇宙天体到我们地球的距离是认识天体其他性质的基本前提。天体距离的测量是一个复杂而艰巨过程，它依赖于大量的物理学理论的支持。

一、地球到月球距离的测量

1.视差法。月球是距离我们最近的天体，天文学家们想了很多办法测量它的远近，但都没有得到满意的结果。科学的测量直到18世纪才由法国天文学家拉卡伊和他的学生拉朗德用三角视差法得以实现。他们的结果是月球与地球之间的平均距离大约为地球半径的60倍，这与现代测定的数值很接近。

图1中A、B为已知距离的两点，O为被测量点，∠AOB为A、B对O点的视差角。显然，测量出∠AOB即可计算出OC的距离。这就是三角视差法测距离的原理，AB为测量基线。测量地球到月球距离时，∠AOB很小，此时基线AB是数值越大误差越小，测量时取海洋上同纬度不同经度A、B两点，测量出A、B两点对月球的视差角，即可计算出月地距离。如图2中，∠AOB称为赤道地平视差，这时A、B两点在地球上距离最大，测量误差最小。

2.激光、雷达测距。雷达技术诞生后，人们又用雷达测定月球距离。激光技术问世后，人们利用激光的方向性好，光束集中，单色性强等特点来测量月球的距离。测量精度可以达到厘米量级。现代测定地球到月球的平均距离为384401千米。

二、地球到太阳距离的测量

1.间接视差法。太阳视差就是指地球半径对太阳的张角，简单地说就是在地球的两端同时观测太阳，角度差的一半。现代测量出来的太阳视差是8.80角秒。然后代入地球半径用三角函数就能算出地球到太阳距离。用视差法测得日地平均距离约为1.5亿千米。开普勒第三定律：行星的公转周期的平方等于平均轨道半径的立方式T2=a3中a的单位为日地距离即“天文单位”，T的单位为地球公转周期“年”。若一个行星的公转周期被测出，就可以算出它距离太阳几个天文单位。由此可见，天文单位是度量太阳系大小的尺子。因此测定地球到太阳的距离是极为重要的。从上世纪五六十年代开始，人们开始使用大型合成孔径雷达观测行星，直接通过雷达可以精确测量金星到地球的距离。这时就可以精确测量出金星的轨道参数，进而计算出太阳到地球的距离为1.4959亿千米。

2.金星凌日法。金星凌日：太阳、金星、地球处于同一条直线上，在地球特定纬度的人们能看到金星的黑影划过太阳表面。在地球上看金星凌日开始时刻各地是不同的。这是由于金星公转使阴影划过地球表面与地球自转共同作用所致。那么在两个相距较远的地方，当然是越远越好，测定金星凌日开始时刻（或结束时刻），就会得到一个时间差。而金星绕日公转周期人们是早就掌握的。这样就可以很容易算出这段时间里，以太阳为圆心金星走过的角度。以前面所说地球上的两处设为A点和B点，太阳为O。那么三角形OAB中，AB长度已知，∠AOB知道了当然很容易求出三角形的高。这个高就是地日距离了。当然算起来还得算上这段时间里地球自转的距离。

2004年6月8日出现了百年难遇的金星凌日，北京天文台进行了测量。北京和喀什位于相同纬度，处在金星阴影内，但经度不同，所以两地见凌日有3分21.60秒的时间差。北京到喀什距离3307.20千米。金星公转周期为225天，综合地球自转因数等影响求得日地间距离约为149，600，000千米。

三、恒星距离的测量

1.三角视差法。文学家把需要测量的天体按远近不同分成好几个等级。离我们比较近的天体，它们离我们最远不超300光年，天文学家用三角视差法测量它们的距离。稍远一点的天体我们无法用三角视差法测量它和地球之间的距离，因为在地球上再也不能精确地测定它们的视差了。周年视差：如何提高基线AB的长度，进而提高视差法测量的精度，人们想到了地球环绕太阳公转的轨道。假定地球公转轨道是圆形的，而地球公转一周的时间是一年，那么，在每相隔6个月的时间间隔中，地球将先后位于相当于圆形轨道的一条直径的两个端点上。而这两个端点的距离恰恰等于地球到太阳距离的2倍，即约3亿千米！对于三角视差法说来，这是在地球环境中可以得到的最大AB值了。于是，人们就开始使用这种相隔6个月先后两次观测同一颗恒星的方法，所测得的角α值就叫做这颗恒星的“周年视差”。

用周年视差法测定恒星距离，有一定的局限性，因为恒星离我们愈远，视差就愈小，实际观测中很难测准。三角视差是一切天体距离测量的基础，至今用这种方法测量了约10，000多颗恒星。天文学上的距离单位除常见的天文单位（AU）、光年（ly）外，还有秒差距（pc），天体的周年视差为1角秒时，它距离我们为1秒差距。三种距离单位的关系是：1秒差距（pc）=3.26光年=206265天文单位（AU）=3.09×1013千米。由于大部分恒星的距离实在太远，视差都非常小。加上地面观测，大气影响，早期的测量误差很大。到20世纪初只测量了60颗恒星的视差，1989年发射的伊巴谷卫星以0.002角秒的分辨率精度测量了多于100，000颗恒星的位置。但是，即使这样的精度也只能将视差测量范围伸展到几百秒差距，直接视差法的测量范围是300秒差距以内（约1000光年）。这已经是直接测量天体距离的极限了，所有超出这一视差极限的其他测量都有赖于间接方法和一系列推理，从此引发了有关宇宙距离尺度精度的意义深远的争论。

2.分光视差法。该方法的核心是根据恒星的颜色测量谱线强度去确定恒星的光度，知道了光度（绝对星等），由观测得到的视星等就可以得到距离。m-M=-5+5logR此公式中，M表示绝对星等；m表示视星等；R表示距离，以秒差距为单位，1秒差距=3.26光年。恒星的绝对星等能由恒星的谱线强度测得，而视星等又可直接测得，这样，就可以测得恒星的距离。这种方法可以测得100秒差距以远的天体，但是拍摄这种恒星的光谱要用5米以上口径的望远镜，当距离超过100千秒差距时，就很难拍摄到光谱了，所以分光视差法的测量范围是100―100000秒差距左右（300―300000光年）。

3.造父变星视差法。大质量的恒星当演化到晚期时会呈现出不稳定的脉动现象，形成脉动变星。在这些脉动变星中，有一类脉动周期非常规则，中文名叫造父。造父是中国古代的星官名称。仙王座δ星中有一颗名为造父，它是一颗亮度会发生变化的“变星”。变星的光变原因很多。造父属于脉动变星一类。当它的星体膨胀时就显得亮些，体积缩小时就显得暗些。造父的这种亮度变化很有规律，它的变化周期是5天8小时46分38秒钟，称为“光变周期”。在恒星世界里，凡跟造父有相同变化的变星，统称“造父变星”。1912年美国一位女天文学家勒维特研究小麦哲伦星系内的造父变星的星等与光变周期时发现：光变周期越长的恒星，其光度就越大。这就是对后来测定恒星距离很有用的“周光关系”。造父变星可以分为两种：①经典造父变星，属于第一星族，是比较年轻的恒星，多为黄色的巨星或超巨星，常见于星系的旋臂中，质量为太阳的几倍到几十倍，光度很大，是太阳的103到104倍。经典造父变星在可见光波段光变幅度为0.1到2个星等，最亮时光谱型一般为F型，最暗时为G型或K型，光变周期从1.5天到50天不等。经典造父变星的周光关系比较明显，其绝对星等M与光变周期P的关系为：M=-1.8-1.741logP。②短周期造父变星，又称室女座W型变星，属于第二星族，是年老的恒星，银河系中的室女座W型变星多分布于银核、银晕以及球状星团中。光变周期短于一天，其绝对星等M与光变周期P的关系为：M=-0.35-1.75logP。知道了绝对星等，就可以利用绝对星等和视星等的关系得出距离了：M=m+5-5logR。公式中，M表示绝对星等；m表示视星等；P表示光变周期，以天为单位；R表示距离，以秒差距为单位，1秒差距=3.26光年。目前在银河系内共发现了700多颗造父变星。许多河外星系的距离都是靠这个量天尺测量的，造父变星因此而获得了“量天尺”的美称。我们整个银河系的大小是根据造父变星的观测确定的。银河系是一个扁平状的盘，中央厚约4，000秒差距（边缘薄得多），直径30，000秒差距，太阳在离中心约9，000秒差距的银河系边远地区。整个盘镶嵌在球状星团构成的直径约15万秒差距的巨大的球形晕中。造父变星视差法的测量范围是500万秒差距（1700万光年）以内，大于这个距离的就很难观测到了。

4.哈勃红移法。20世纪初，光谱研究发现几乎所有的星系都有红移现象。所谓红移是指观测到的谱线的波长比相应的实验室测知的谱线的波长要长，而在光谱中红光的波长较长，因而把谱线向波长较长的方向的移动叫做光谱的红移。1929年哈勃用2.5米大型望远镜观测到更多的河外星系，又发现星系距我们越远，其谱线红移量越大。谱线红移的流行解释是大爆炸宇宙学说。哈勃指出天体红移与距离有关即Z=H×d/c。这就是著名的哈勃定律，式中Z为红移量；c为光速；d为距离；H为哈勃常数，其值为50～80（千米/秒・兆秒差距）。根据这个定律，只要测出河外星系谱线的红移量，便可算出星系的距离。用谱线红移法可以测定远达百亿光年计的恒星距离。

哈勃定律揭示宇宙是在不断膨胀的。这种膨胀是一种全空间的均匀膨胀。因此，在任何一点的观测者都会看到完全一样的膨胀，从任何一个星系来看，一切星系都以它为中心向四面散开，越远的星系间彼此散开的速度越大。