振动法测量系杆拱桥吊索索力研究

摘要：介绍了几种测试系杆拱桥吊杆索力的方法，其中振动法测试系杆拱桥柔性吊杆索力是桥梁建设阶段和后期运营阶段最为常见的测量方法。概述了振动法的基本原理。通过实测对振动法中涉及到的关键参数进行了综述，为精确确定索力提供了参考。结果表明，在测试吊杆力时，系杆拱桥特别是短索的测试中要考虑抗弯刚度的影响，计算长度取索的自由振动长度。

关键词：系杆拱桥；索力；振动法

中图分类号：U448.22 文献标识码：A

文章编号：

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引言[收稿日期：

作者简介：蒋智伟（1987-），男（汉族），重庆交通大学硕士研究生。研究方向：大跨度桥梁设计理论。E-mail:

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吊杆是系杆拱桥的主要受力构件之一。吊杆力是衡量系杆拱桥是否处于正常营运状态的一个重要标志。系杆拱桥是一种内部超静定结构，通过调整吊杆力可使线形和内力达到理想状态[1]。

系杆拱桥的吊杆属于柔性拉索，在工程上常用压力传感器法、压力表测试法和振动法来测量其索力[2]。早些年我国建设的桥梁中，很少有预埋压力传感器的，所以基本上都是用振动法来测量索力的[3]。

振动法测量索力原理

利用弦振动理论可以得到吊杆索力与其自振频率的关系。设一根单位长度质量为的柔性索在张力下被张拉紧，索的刚度为。

不考虑拉索抗弯刚度（即）时的索力

如果拉吊索的长度比较长，其抗弯刚度比较小，测量时可以忽略其抗弯刚度的影响，即，吊索可以视为柔性构件。不计算抗弯刚度的拉索的振动微分方程为：

(1)

式中：为横向坐标（垂直于索长度方向，）；为纵向坐标（索长度方向，）；为单位索长质量（）；为索张力（）；为时间（）。

假定索的两端铰接，由上式方程可以求出拉索的自振频率为：

(2)

(3)

式中：为拉索的第阶自振频率（）；为拉索计算长度（）；为振动频率阶数；为拉索的抗弯刚度（）。

考虑索抗弯刚度后的索力

如果拉吊索较短，其抗弯刚度影响比较明显，测试时要考虑抗弯刚度的影响[4]，考虑了抗弯刚度后索的自由振动微分方程为：

(4)

式中：为索的抗弯刚度，其余符号意义同前。

假定索的边界条件为两端铰接[5]，可由上式解得索拉力为：

(5)

上式中第二项表现为拉索弯曲刚度对索力的修正。

实际工程应用

G320国道嘉兴市区过境工程一座大桥，该桥净宽28m，73.88m跨为下承式钢管混凝土系杆拱桥，计算跨径72m，计算矢高16m，拱轴线采用二次抛物线。

吊杆上锚头置于钢管混凝土拱肋内，下锚头置于系杆内。吊杆采用OVMGJ15-12钢绞线整束挤压拉索，按吊索公称尺寸计算得到：截面积A=16.8cm2,索体单位重量m=16.65kg/m,E=1.95×105MPa,I=2.246×10-7m4。计算长度分别取L1上下减震器之间距离；L2上下锚头之间的距离；L3上下锚垫板之间的距离，如图2所示，计算长度比较如表格1所示

表格 1 计算长度对比

Table 1 Comparison of calculated length

吊杆号 L1(cm) L2(cm) L3(cm)

2# 698.0 934.0 1034.0

3# 909.0 1147.4 1247.4

4# 1098.3 1320.4 1420.4

5# 1238.5 1455.4 1555.4

6# 1339.2 1552.3 1652.3

7# 1398.5 1609.3 1709.3

8# 1407.5 1627.5 1727.5

图 2 计算长度示意图

Fig 2 The schematic diagram of calculated length

分别考虑抗弯刚度、索长、减震器等影响利用解析式计算结果见表2

说明：T为未考虑刚度影响计算的索力，T’为考虑了刚度影响后计算的索力。

表格 2 计算索力对比

Table 2 Calculation of cable force comparison

吊杆号 f1(Hz) L1 L2 L3 理论值(kN)

T1(kN) T1'(kN) T2(kN) T2'(kN) T3(kN) T3'(kN)

2# 12.732 532 523 942 937 1154 1150 526

3# 9.943 544 539 867 864 1025 1022 518

4# 8.095 526 523 761 758 880 878 519

5# 7.295 544 541 730 728 834 832 532

6# 6.575 516 514 694 692 786 784 516

7# 6.289 515 513 682 681 770 768 501

8# 6.295 523 514 679 677 765 764 504

由上表可以看出，计算长度取吊杆自由振动的长度，即为上下减震器之间的长度，并计入索抗弯刚度影响后计算的索力与理论索力十分接近。

结束语

索力测试是系杆拱桥施工阶段、后期运营阶段的重要检测内容，准确的测量索力对掌握索的实际受力情况和索力变化，预防和杜绝安全事故的发生尤为重要。

本文列举了几种测量索力的方法，着重介绍了振动法测量索力的原理与计算方法，通过对实际桥梁的测试发现，在取索实际自由振动长度为索力的计算长度并计入索的抗弯刚度影响后计算的索力与理论索力接近。

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