PEM在工程项目投融资风险评价中的应用

摘要:模糊综合评价法从层次角度出发,根据指标本身的重要程度来确定权重,利用专家的经验和知识背景来设置指标体系,再用一致性检验进行判断,构造有序的递阶层次结构,定性与定量相结合,运用模糊综合评价模型,得出具体明确的数学结果。文章将模糊综合评价法运用到实际的高速公路工程项目的投资融资的风险评价中来,借用属性层次分析模型和广义合成运算的模糊综合评价模型对其风险程度做出评估,为进一步做出项目的风险管理决策提供依据。

Abstract: Puzzle Evaluation Method(PEM) proceeds from level perspective, determines weights according to indicators itself importance, uses expert experience and background knowledge to set the index system, then judges by consistency test, structures the orderly hierarchical structure, links qualitative with quantitative, and inculcates fuzzy comprehensive evaluation model, finally obtains specific mathematical results clearly. The article will implant PEM to the risk assessment of the actual highway investment financing project, and use Analytic Hierarchical Model (AHM) and general synthesis operations model of fuzzy comprehensive evaluation to assess their level of risk, which aims to provide the further evidence for the project risk management decision.

关键词:模糊综合评价法;项目投融资风险;属性层次分析模型;

Key words: PEM;project investment and financing risk;Analytic Hierarchical Model(AHM)

中图分类号:F832.48 文献标识码:A文章编号:1006-4311(2010)10-0040-03

0引言

工程项目投融资风险是指项目投融资过程中,由于项目处于的环境和条件的不确定性,项目投融资当事人主观上不能准确地预见或控制的因素影响,使项目的最终结果与项目预期收益产生背离,并给投资融资当事人带来损失的可能性。通过对工程项目投资方案的风险与收益衡量,可以估计预期收益产生背离,评价项目是否可行,并能确定项目最优方案,从而有助于提高投资决策的可靠性,提高投资项目的防范能力。

1模糊综合评价的基本原理

模糊综合评价是应用模糊变换原理,考虑与评价对象相关的各种因素,对其所作的综合评价。其基本原理是:根据评价的标准构造多个隶属函数,通过评测指标在各个隶属函数中对应的程度不同(即隶属度不同),可以形成一个模糊关系矩阵。构造权重系数矩阵。将权重系数模糊矩阵和模糊关系矩阵通过模糊运算,最终就可以得到综合指标对各个评价等级的隶属度矩阵。根据最大隶属度原则,在最后的隶属度矩阵中,综合指标对哪个评价等级的隶属度更高,就将其所要评价的目标定为该评价等级。

2工程项目投融资风险评价指标体系

按工程项目最终投融资参与者的不同对风险分类识别[1],建立图1所示分险评估模型。

3多层次模糊综合评价过程[2]

3.1 建立模糊因素集[3]

一级评价指标集:

U={u1,u2,…,un｝

二级指标集:

ui={w11,w12,…,wij,wim｝i=1,2,…,n;j=1,2,…,m

3.2 建立评价集V={v1,v2,…,vp} νp为各评价指标权重,p为评价级别的个数。

确定各指标权重时,可以工程项目投融资风险评估的专家确定。为了避免单个专家的个人主观性,可采用多位专家权重的平均值。

3.3判断矩阵的标度令一级风险评价指标的权重集:A={a1, a2,a3,a4｝,ai 是第一级各指标的权重,表示Bi对U的影响大小之比,且满足a=1(i=1,2,3,4)。

令二级风险评价指标的权重集:Ai={ai1,ai2,ai3,…aij｝,aij 是第二级各指标的权重,表示ai和aj对U影响大小之比,即aij= ai /aj,且满足∑aij=1(i=1～4,j=1,2…n,n≤6)。

判断矩阵的标度,根据科学试验和数学验算,采用1～9比率标度法,比较简便、精确。具体标度及其含义,见表1。

3.4 构造判断矩阵采用属性层次分析模型(AHM)构造比较判断权重矩阵。按照本层各个因素对上层某因素的影响程度的大小,逐对的进行比较判断,根据一定的比率标度,将这种判断结果定量化,形成判断矩阵。其转模公式如下公式(1)。(k为标度值)。

u=βkβk+1,a=k1βk+1,a=1k0.5,a=1,且i≠j0,a=1,且i=j(1)

相对权向量:

W=(w,w,…,w)

准则C下ui相对权重:

w=u(2)

多级属性层次分析模型,采用由上往下逐级合成。设某N级属性层次模型,最上级为1级,各层权重分别为:W1,W2,…,WN,则总目标的权重:

W1N=WN WN-1…W1 (3)

3.5 一致性检验在分析中用λmax来检验判断矩阵的一致性。根据矩阵理论,判断矩阵满足完全一致性,则有:λ1=λmax=n且λmax=0(k=2,3,…)。显然,λmax越接近n,其一致性越好。

用方根法求解λmax。具体步骤如下:

(1)计算判断矩阵每一行元素aij的乘积Mi:

Mi=aij,i=1,2,…,n

(2)计算Mi的n次方根i:

i=

(3)对向量=[,,…,n]作正规化处理。

=

(4)计算判断矩阵的最大特征根λmax。λmax=(AW)ω,(AW)i:矩阵AW的第i个元素

引入判断矩阵最大特征根以外的其余特征根的负平均值CI作为量度一致性检验方法。为了度量不同阶判断矩阵是否具有满意一致性,还引入了判断矩阵的平均随机一致性指标RI,见表2。CI=(λmax-n)/(n-1);CR=CI/RI

当随机一致性比率CR满足:CR

3.6 层次总排序计算某一层次所有因素对最高层相对重要性的权重成为层次总排序。计算时,该层所有层次单排序的结果以上层的组合元素权重为权重,计算对应本层各元素的加权和,所得结果即为该层元素的组合权重。如存在更多层次,可按照上述方法由上到下,用公式(3)计算。对于最高层下的第二层,其层次单排序即为总排序。

3.7 根据最终合成权重,与maxA=max{ai｝对应的等级就是评价结果。

4实例分析

引例:某市为了城市规划的需要,计划修建一条高速公路,全长763公里。原计划由该市市政府所属的公路管理局负责建设,但由于财政方面的困难,政府决定采取BOT的融资模式对该项目进行投融资。经过为期5个月的投融资谈判,最终市政府委任公路管理局与第四建设公司、贷款银团、天津泰达工程管理咨询有限公司签署了相关建设合同,对各方的权利和义务进行了详细的规定。此外,鉴于该高速路的重要性和建设工程量大的突出特点,专门成立了联合高速公路项目公司。

具体评估步骤:

(1)建立模糊因素集。采用图1所示的工程项目投融资风险评价指标体系作为方案的层次结构模型。

一级评价指标集:

U={B1,B2,B3,B4｝

二级指标集:

B1={C11,C12,C13,C14,C15｝,

B2={C21,C22,C23,C24,C25,C26｝,

B3={C31,C32｝,

B4={C41,C42,C43｝

(2)由于风险的衡量存在一定的模糊性,将风险程度划分为三个级别:Ⅰ(高度风险),Ⅱ(中度风险),Ⅲ(低度风险)。则评价集:V={V1,V2,V3｝={高风险,中风险,低风险｝

为避免单个专家的个人主观性,选取5位专家对各个二级指标进行投票,结果如表3。

(3)对同层次的各元素关于上一层中某一准则的重要性进行两两比较,构造比例标度判断矩阵。于是,相对目标层G,B层两两比较判断矩阵列于表4中。同理,得到相对于Bi层,C层两两比较判断矩阵,表示成rC-BI(i=1,2,3,4)。

r=1 51323 41262 1 241

r= 15 4 43 7 1 2 14 61 13 3 1 1 13 3 1 1 1 1

r=1 31r= 1 34121

(4)单一准则下的相对权向量转换。按照公式(1)进行转换(取β=2),然后采用列表计算方法(公式2)计算出准则A下ui相对权重w,,结果如表5。其余w计算表略。

判断矩阵A排序向量:

WA =(0.4395,0.2182,0.2818,0.0613)

同理,判断矩阵B1排序向量:

WB1=(0.039,0.3423,0.2032, 0.2723,0.1432)

判断矩阵B2排序向量:

WB2=(0.2985,0.1815,0.135,0.1217, 0.0347,0.0287)

判断矩阵B3排序向量:

WB3=(0.143,0.857)

判断矩阵B4排序向量:

WB4 =(0.582,0.1433,0.3037)

(5)一致性检验。利用3.5中最大特征根来检验判断矩阵的满意一致性。其检验结果:

得出的权重为:

A=(0.4395,0.2182,0.2818,0.0613)

一致性检验:

CR=CI/RI=0.0868/0.89=0.0975

同理,CR1=CI1/RI1=0.0908/1.12=0.081

CR2=CI2/RI2=0.0711/1.26=0.056

CR3=CI3/RI3=0

对于每层满意一致性检验,通过了一致性检验。

(6)层次总排序。利用德尔菲法将有关专家的判断矩阵进行计算[4],得出Bi2(i-1,2,3,4)权重:

B12=WB1×RB1=(0.039,0.3423,0.2032,0.2723,0.1432)

=(0.2738,0.1533,0.5737)

同理:B22= WB2×RB2=(0.4682,0.1751,0.0438)

B32=(0.5714,0.4,0.0572)

B42=(0.2345,0.5887,0.2085)

所以,第二层次模糊评价矩阵:

RAi=0.27380.15330.57370.46820.17510.04380.57140.4 0.05720.23450.58870.2085

第一层次模糊评判:G=WA×RAi=(0.3979,0.2544,0.2906)

(7)综合评价。由以上结果,根据最大隶属度原则可知,在A=(a1,a2,a3,a4)中数值最大的所对应的级别即为该项目的风险级别,因此数值最大者为0.3979所对应的级别为该项目的风险级别,即“高风险”。但要考虑风险分布是比较平均还是集中,从而最终评价该项目的风险程度。从本例的结果,该项目的风险在高风险的集中度约为40%,明显多于其他。因此,可以看出对该工程项目的投资融资决策风险还是比较高的,要适当考虑是否进行此方案。

值得注意的是,从分析结果可知,投融资该高速公路项目时,来自业主的风险较大,如业主投资能力不足、管理乏力又盲目干预咨询工程师的工作等引起的风险,尤其是来自业主的经济风险(尤为资金筹措风险)。因此,在决策执行过程中要加大对业主的管理。当然,也不能放松对其他投资参与方的管理和约束,如对承包商的合同履约、银行贷款等的监管。

5结语

文章通过构造工程项目投融资风险评价指标体系,结合实例,建立了基于模糊综合评价法的某高速公路项目融投资风险评价指标体系,帮助投资者了解各自投资融资该高速公路项目的风险大小程度,并且为最终投融资过程以及后期项目施工建设过程中应该注意的方面与环节提供了参考依据,对相应降低风险措施的采取提供了帮助,以便一定限度地确保此项决策的成功执行。

参考文献:

[1]汤伟钢,李丽红.工程项目投资与融资[M].北京:人民交通出版社,2008.

[2]何亚伯,张海涛,杨海红.工程经济学[M].北京:机械工业出版社,2008.

[3]陈均明.模糊层次分析法在投资决策中的应用[J].重庆工商大学学报(自然科学版),2008,25(1):29-32.

[4]侯丽娜,彭贵华.基于模糊层次分析法的ERP实施项目风险评价[J].科技情报开发经济,2009,19(25):118-120.