巧用“错误”来学习初中数学

【摘要】初中数学学习起来非常辛苦，它要求学生不仅要有较强的感知能力，而且要有一定的抽象概括能力。初中生处于学习习惯养成的一个重要时期，我们要在这个基础时期帮助学生养成较好的学习习惯，掌握科学的自主学习方法，从而为以后高中的学习数学打下良好的基础。本文从数学教学中的错误出发，让学生从错误当中去寻找一些策略和方法，来进行有效学习。

【关键词】初中数学 解题 教学

一、正视错误，才能有效学习

在初中数学教学中，教师害怕学生出现解题错误，对错误采取严厉禁止的态度是司空见惯的。在这种惧怕心理支配下，教师只注重教给学生正确的结论，忽视揭示知识形成的过程，害怕因启发学生进行讨论会得出错误的结论。长此以往，学生虽片面接受了正确的知识，但对错误的出现缺乏心理准备，看不出错误或看出错误却改不对，甚至弄不清错误的缘由。持这种态度的教师只关心学生“用对知识”，而忽视学生“会用知识”。例如，在讲有理数运算时，由于只注重得出正确的结果，强调运算法则、运算顺序，而对运用运算律来进行简化运算注意不够。但后者对发展学生的运算能力却更为重要。总之，这种对待错误的态度会对教学带来一些消极的影响。基于上述原因，将教师对待解题错误的惧怕心理和严厉态度，转变为承受心理和宽容态度，是十分有意义的。

二、帮助学生分析错误原因

1.在知识学习和掌握环节上出现的错误。如在学习概念时，学生没有正确理解概念，不能准确把握概念，不能灵活运用概念，没有理解概念的内涵和外延。此时就需要教师进一步讲解概念。对于概念的内涵，为突出本质属性，需作逐字逐句的深入浅出的分析，要突出关键词在本质属性中的地位。对于外延，必须将它的每一项要素都了解到，又必须强调这其中的每一项都是同等地位的。学习要有阶段性，不要急于求成，不然会事倍功半。如在学习“绝对值”这个概念时，只要求掌握正数、负数、零的绝对值是什么，就可以了，不要急于提高深化。

2.思维定势给初中生数学解题带来局限性。进入初中时，学生的某些思维定势会妨碍他们学习初中知识，容易使其产生解题错误。例如，在初中数学中，解题结果常常是一个确定的数。受此影响，学生在解答此类问题时，常出现混乱与错误。

3.初中数学前后知识的干扰，易导致解题错误。随着数学学习的深化，初中数学知识本身也会前后干扰。例如，在学有理数的减法时，教师反复强调减去一个数等于加上它的相反数。因而4-8中8前面的符号“-”是减号，给学生留下了深刻的印象。紧接着学习代数和，又要强调把4-8看成4与负8之和，“-”这一减号又成了负号。学生不禁产生到底要把“-”看成减号还是负号的困惑。这个困惑不能很好地消除，学生就会产生运算错误，所以应当努力地把这种困惑消除。

三、减少解题错误的对策

1.培养学生良好的数学学习习惯。培养学生良好的数学学习习惯，首先，需要培养他们与不良习惯斗争的意志力，帮他们树立学好数学的信心和决心。其次，是培养学生专心听讲的习惯。教师除了通过课堂常规的教育与训练方式外，还要注重学生的兴趣培养，让他们始终处于积极的学习状态中，调整学生的听讲情绪。再次，是培养学生阅读课本的习惯，培养他们勤思好问的习惯，培养他们认真、独立、及时完成作业的习惯。这些习惯能够促进学生内化知识点，从而有效避免错误发生。

2.“数”与“形”的相互转化。在初中阶段，当教学内容由以“数”为主要研究对象，转变到以“形”为主要研究对象时，由于其角度、特点及抽象程度都有显著的变化，学生不能很快适应，这种过渡就成了学习初中数学的第一大难关。因此，教师应努力探索，引导学生通过“数”与“形”的相互转化，探索出一条合理的解题途径，解决学生心中存在的困惑，培养学生的数学能力。如利用直角坐标系来用代数方法解决几何问题，也可以通过图形将复杂或抽象的数量关系直观形象地翻译出来。

3.生疏问题向熟悉问题转化。数学题目成千上万，我们不可能全部做遍，但我们可以通过一定量的练习，掌握它们的解法。解题能力实际上是一种创造性的思维能力，这种能力的关键是能否细心观察，运用过去所学的知识，将生疏问题转化为熟悉问题。因此，作为教师，应深刻挖掘量变因素，将教材抽象程度利用学过知识，加工到使学生通过努力能够接受的水平上来，缩小接触新内容时的陌生度，避免因研究对象的变化而产生的心理障碍，这样做常可得到事半功倍的效果。

总而言之，学习不可能不出现错误，就是看我们如何去减少错误，如何利用错误，化错误为进步的阶梯，化错误为成长的动力。所以教师在教学当中，要充分利用这个时机，创设问题情境来开展探索式教学，引导学生追根究源去思索，引导学生去观察、比较、分析、推理、综合，从而帮助学生不断成长，学好初中数学。

参考文献：

[1]杜晓滨.初中数学教学的几点反思[N].成都日报报业出版社.2008.

[2]白翠.小议初中数学教学的研究性学习[J].云南教育(继续教育)2006(6).