风廓线雷达数据处理EKF方法仿真研究

摘要： 文章针对风廓线雷达实际工程应用中，处理风场数据时的非线性问题，在传统卡尔曼滤波技术的基础上，提出了基于扩展卡尔曼滤波的数据处理方法。选取2011年的风场数据进行计算机仿真分析，结果表明，该方法可以有效去除风场数据中掺杂的噪声干扰，较好的平滑了未滤波曲线，并弥补了经典卡尔曼滤波参数设置方面的不足，滤波效果优于传统的卡尔曼滤波，具有一定的工程应用前景。

Abstract： A data processing method based on Extended Kalman Filter （EKF） is presented in this paper， which focuses on the nonlinear problems of wind data of wind profiler radar. This method is the development of traditional Kalman Filter （KF） in practical engineering applications. To verify the validity of this first—order EKF from different angles， wind data in 2011 is selected for simulation filtering. After processing the measured wind data， the simulated experimental results indicate that this method can effectively remove the noise of wind data. It plays the role of smoothing， and solve the problem of boundary jump， making up for the classical KF parameter settings of the insufficient. EKF is better for data processing of wind profiler radar and have some engineering application prospects.

关键词： 风廓线雷达；数据处理；卡尔曼滤波；一阶扩展卡尔曼滤波

Key words： wind profiler radar；data processing；Kalman Filter；First—order Extended Kalman Filter

中图分类号：[P415.2] 文献标识码：A 文章编号：1006—4311（2012）28—0014—03

0 引言

风廓线雷达（wind profiler radar，WPR）是一种新型的多普勒测风雷达，以晴空大气作为探测对象，利用大气湍流对电磁波的散射作用对大气风场等物理量进行遥感探测[1]。风廓线雷达在探测的过程中，往往受到各种非气象因素的干扰，从而影响探测数据的精度，导致雷达数据的质量问题，因此对数据进行处理是十分必要的。目前比较成熟的风廓线雷达数据处理方法主要有一致性平均法、最优插值法、WW算法、中值滤波法和滑动平均滤波法等[2]，上述方法对于风廓线雷达的数据处理效果明显，为下一步研究工作提供了可靠的数据支持。但也必须注意到，这些方法存在一定的局限性，如对于风切变的判断，每个方法都有其使用的前提，破坏了这些前提，以上方法就不能够使用了。此外，杨馨蕊[3]尝试将传统的线性卡尔曼滤波（KF）方法应用到风廓线雷达数据处理当中，并有效的去除了一部分高频干扰，达到了一定的滤波效果，为风廓线雷达数据处理开拓了新的思路。

但是必须注意到，在风廓线雷达测风活动中，风向和风速随高度的分布是一个随机过程，在每个高度上的取值都是随机的，因此，虽然各时间点和各高度上的取值之间会有波及，但是很难保证都是线性关系。因此，在实际应用中，需要处理的问题常是非线性的。本文将传统卡尔曼滤波方法进行推广，针对实际工程中风场数据的非线性特性，提出了基于非线性的扩展卡尔曼滤波（EKF）技术对风廓线雷达数据质量进行控制。

1 风廓线雷达EKF基本原理

目前，卡尔曼滤波（KF）技术已应用于气象预报之中，对于风廓线雷达数据处理方面也有了初步的研究，并取得了一定的滤波效果。Kalman滤波是卡尔曼（R. E. Kalman）于1960年提出的，从与被提取信号有关的观测量中通过算法估计出所需信号的一种滤波算法[4]，它不需要保留用过的观测数据，当测得新的观测数据后，可按照一套递推公式（公式参见下文扩展卡尔曼滤波部分）算出新的估计量，不必重新计算。此外它还打破了对平稳过程的限制，可用于对时变随机信号的滤波。图1给出了卡尔曼滤波估计的流程图（图中将k作为当前时刻）。

扩展卡尔曼滤波（EKF）是在卡尔曼滤波的基础上针对非线性系统提出的一种改进方式，比较适合处理风廓线雷达数据处理当中风场的非线性问题，它通过泰勒级数展开的线性化处理方式，对非线性方程作线性化处理，再结合经典的卡尔曼滤波进行滤波估计。在估计过程中利用系统的状态方程和观测方程的统计特性形成滤波算法，更多的利用了系统前后的状态信息，实际上是一种最优估计方法。本文以风廓线雷达风速数据的处理为例，分析扩展卡尔曼滤波技术在雷达数据处理当中的应用，针对风速数据的非线性特性，建立风廓线雷达系统的非线性状态方程为（设当前时刻为k+1）：

X（k+1）=f（k，X（k））+V（k）（1）

式（1）中，X（k）为k时刻的系统状态输入量，V（k）表示过程噪声。在对风廓线雷达风速数据进行处理的过程中，假定没有控制输入，并假定过程噪声V（k）是加性零均值白噪声，其方差为Q（k）。