“有理数加法”的教学设计

摘 要: 课程改革向原有的初中数学教学模式提出了挑战,教师要转变观念,由传统的“注入式”教学向有利于学生发展的“启发式”教学转变。本文通过课例展示了新课程理念指导下的教学设计。

关键词: 新课程 数学教学 “有理数加法” 教学设计

“有理数加法”是浙江教育出版社义务教育初级中学课本《数学(试用)》第一册第一章的内容。有理数加法运算是有理数运算的基础,这是因为有理数减法是在转化为加法后进行的,而乘法又是加法的复合。本节的重点是加法法则,由于学生第一次接触带有符号的数的相加,必须克服小学里长期形成的算术数加法的思维定势的负迁移,因此异号两数相加是教学中的难点。

我第一次上这节课时,呈现的教学方式为以下几点。

(一)创设情境。

怎样计算两个有理数相加呢?

(+100)+(+50)=? (-50)+(-100)=?

(+100)+(-50)=? (-100)+(+50)=?

利用飞机上升、下降得出上述四个式子的结果。

(二)提出问题。

异号两数相加,和的符号与加数的符号有什么关系?和的绝对值与加数的绝对值有什么关系?

再利用飞机二次升降运动的例子说明两个式子。

(-100)+(+100)=0 (-100)+0=-100

(三)探求得出有理数加法法则。

(四)应用举例。

(五)变式练习。

这个设计用的是特殊到一般和一般到特殊的思想方法,虽然它与接受性学习相比多了一个发现的阶段,体现了“数学是过程”的思想,但是这种教学方法表现为注入式,重“教”轻“学”,忽视了学生的情感与态度。此法简单、快捷,因而可省出时间用于做大量练习以巩固新知识,但学生主要经历的是“接受、模仿与记忆”,缺少个性化学习。学生能否实现意义建构呢?能否再开放些?教师应使结果与过程统一,认知与感知统一。

这次,我在新课程理念指导下,在反思过去教学的基础上,根据教材的特点,结合学生的实际情况作了新的探索,打破原有的以“教师为主”的教学方法,让学生亲身参与活动,进行探索与发现,以自己的体验获取知识。以下是新的设计方案。

(一)创设情境,引出课题。

小明在一条东西方向的跑道上先走了20米,又走了30米,能否确定他现在位于原来位置的哪个方向?与原来位置相距多少米?

学生1:小明到底是向东走还是向西走?

学生2:小明两次走的方向一样吗?

师:这两个问题问得很好!我们知道求两次运动的总结果,可以用加法来解决,可上述问题没有确定的答案,因为小明最后的位置与行走方向有关。

师:怎样解决这个问题呢?

(二)交流对话,探究新知。

学生顿时活跃起来,有独立思考的,也有合作交流的。

学生3:小明两次都向东走,最后的位置在向东50米处。

师:也就是说,小明现在位于原来位置的东方50米处。如果规定向东为正,向西为负,那么用算术可以怎么表示呢?

学生3:(+20)+(+30)=+50。

师:还有哪些可能的情形呢?

学生4:两次都向西走,小明现在就位于原来位置的西方50米处,(-20)+(-30)=-50。

学生5:小明第一次向东走20米,第二次向西走30米。

师:你能说出小明现在的位置吗?

学生面有难色,陷入沉思。

师:大家不妨把行走过程表示在数轴上,看看会有什么发现?

学生纷纷动手操作起来,过了一会儿,有学生举手。

学生6:小明位于原来位置的西方10米处,(+20)+(-30)=-10。

学生7:小明第一次向西走20米,第二次向东走30米,小明位于原来位置的东方10米处,(-20)+(+30)=+10。

师:后两种情形中两个加数符号不同,通常可称异号。让我们再试几次,并探求讨论异号两数相加,和的符号与加数的符号有什么关系,和的绝对值与加数的绝对值的差有什么关系。

(+4)+(-3)=?

(+3)+(-10)=?

(-5)+(+7)=?

(-6)+(+2)=?

学生积极思维,纷纷讨论,畅所欲言,阐述己见。

学生8:和的符号与绝对值较大的加数的符号一样。

学生9:和的绝对值等于两个加数的绝对值的差。

(对学生9的发言,有很多学生反对。)

学生10:不对!应该是较大的绝对值减去较小的绝对值。

师:好!异号两数相加的规律找到了,请大家复述一遍。

师:请大家观察(1)、(2)两个算式,你能总结出一些什么规律呢?

学生11:同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。

师:如果小明第一次向西走了30米,第二次向东走了30米,情况又会怎样呢?

学生12:小明又回到了原来的位置。

师:(-30)+(+30)=?

众学生:零。

师:如果小明第一次向西走了30米,第二次没走,结果又怎样?

学生13:小明在原来位置西方30米处,(-30)+0=-30。

师:这两个算式又可以总结出什么规律呢?

学生14:互为相反数的两个数相加得零,一个数与零相加仍得这个数。

师:综上所述就是有理数加法法则,请看书第 21 页。

(三)应用新知,体验成功。

1.形成性训练。

计算: (+2)+(-11)=?(+20)+(-12)=?

(-0.5)+(-2.3)=? (-3.4)+4.3=?

2.巩固加强性训练。

填表:

(四)总结反思,提炼概括。

今天我们从具体问题出发,讨论了有理数加法法则。

我们来回顾一下,本课在“问题解决”过程中一般有意义的东西。

本课的全过程可以概括为:

解决问题的思想方法:

(五)任务后延,自主探索。

1.作业本。

2.联系生活,给(+20)+(-30)=-10赋予不同的意义。

这个设计的主要特点是:说书人式的导入新课不见了,取而代之的是主持人般的情境创设――初始问题引导下的学生活动;单纯的教师讲授消失了,取而代之的是师生互动与学生思维的较充分的展示;呆板单一的巩固练习变成了练习+反思+质疑;课堂限制少了,让给了学生思维自由驰骋的时间和空间。本课在宁波市明楼中学实施后,得到了听课教师和专家的充分肯定和良好评价。

参考文献:

[1]邬云德.关于“走向开放式教学”的几点思考[J].中小学教师培训,2002,(11).

[2]全日制义务教育数学课程标准(实验稿)[M].北京:北京师范大学出版社,2001.

[3]义务教育课程标准实验教科书《数学》初中一年级(七年级)(上)[M].杭州:浙江教育出版设,2006.7.

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