蚁群算法的基本原理及其在图像分割中的应用

[关键词]蚁群算法；图像分割；应用

1 引言

蚂蚁作为群居性昆虫，其群体行为所呈现的复杂智能，给人类以巨大的启发。对蚁群行为最早进行研究的是南非的Eugene Marais，其著作《蚂蚁的精粹》中详细的描述了对白蚁群体性工作的观察结果。受蚂蚁觅食行为的启发，意大利学者Marco Dorigo于1991年在他的博士论文中首次系统地提出了一种基于蚂蚁觅食行为的算法模型。现在蚁群算法已成为人工智能领域中一个非常重要、活跃的研究前沿。

2 蚁群算法原理分析

蚂蚁缺乏视觉信息，它们通过一种称为信息素的物质进行信息的交互。当一只蚂蚁找到食物以后，它将食物拖回巢穴，并在沿途留下信息素，其余觅食的蚂蚁通过不同路径上的信息素浓度以一定的概率选择路径，信息素浓度大的路径被选择的概率较高。距离食物最短的路径由于信息素的浓度较大，从而使越来越多的蚂蚁选择该路径，这又促使该路径上的信息素浓度进一步加大。这种自动催化导致的协作行为形成一种正反馈机制，使得最短路径被越来越多的蚂蚁选择。以经典的双桥实验为例，假设蚂蚁分泌的信息素相等，并且不考虑路径上的信息素的挥发。

Pasteels等人根据实验得出蚂蚁在t+1时刻选择路径A的概率为：

。r表示不含信息素的路径分支对蚂蚁的吸引度，r越大表示需要越高的信息素来影响蚂蚁的下一步路径选择。α表示蚂蚁选择路径的过程中受信息素的影响程度，α越大选择高信息素浓度的路径可能性越大。

尽管蚁群表现出了复杂的智能行为，但是单个蚂蚁的行为却非常简单。它可以看作是一个刺激-反应感知体：蚂蚁感知信息素的浓度，然后基于信息素的刺激做出行为选择。因此，类似于神经网络，可对单个蚂蚁抽象。蚂蚁进行的路径选择算法表示如下：

begin

；//随机选择一条路径的概率

计算和；

如果，选择路径A，否则选择路径B；

end

3 基于蚁群算法的图像分割

3.1 算法定义

图像内容通常包括目标、背景、边界和噪声等，提取的特征应当能够有效的区分这些内容。图像的目标和背景的灰度值区别通常较大，因此可选灰度值作为一维区分向量。边界点和噪声点通常是灰度突变的地方，因此可以用梯度作为一维区分向量。一幅图像中，与区域内点灰度值相近的3x3邻域的像素个数一般为8，与边界点灰度值相近的3x3邻域像素个数一般大于或等于6，对于噪声点该数值一般小于4，因此可选用邻域作为一维区分向量。

蚁群算法进行图像分割时，对给定图像X将，将每个像素点视作一只蚂蚁，其特征向量为灰度、梯度和邻域，图像分割过程可视为蚂蚁搜索食物的过程。任意两像素点的距离采用欧氏距离：