拜见欧几里得

欧几里得几乎就是几何学的代名词。皓天和鹏飞探寻了希腊数学鼻祖泰勒斯，自然就想到了欧几里得。

皓天：“我想念欧几里得，觉得我最熟悉欧几里得了，毕竟学了近10年的欧氏几何！”

鹏飞：“那就去拜访他一下吧！”

这次，鹏飞在“亲历2050”里设置得很准确：公元前330年—前275年，希腊雅典。“亲历2050”即刻带领他俩来到古希腊。

雅典古城是古希腊文明的中心，欧几里得就生于这里。那里浓郁的文化气氛，深深地感染了欧几里得。

皓天和鹏飞出现在雅典古城郊外，这里古木参天，林荫幽静。密林中隐现一道古色古香的围墙，他们顺着围墙找到了庄严肃穆的大门。大门紧闭，门楣上有“柏拉图学园”几个大字。

“你是不是又搞错了，怎么来到柏拉图学园了？” 皓天并无怪罪老朋友的意思，因为他很喜欢这个地方，太向往这所大学了。同时皓天又看到大门右侧还挂着一块木牌，上面刻着两行醒目的警语：“‘不懂几何者，不得入内！’哇，早就听说过这事了，不过，我是可以进去的啦！”

皓天正要推门，鹏飞拉住了他：“慢！这是柏拉图亲自立下的规矩，是不能随便进的。”

这时，有一群年轻人也来到门前。木牌上的警示也把前来求教的年轻人给闹糊涂了。

有人说：“正是因为我不懂数学，才要来这儿求教的呀，可是却不让进。”

也有人说：“如果我懂了，还来这儿干吗？”

正在人们面面相觑，不知是进还是退的时候，人群中走出来一位英俊的小伙子，只见他整了整衣冠，看了看那块牌子，然后果断地推开了学园大门，头也没有回地走了进去。

鹏飞：“这就是欧几里得！”

皓天：“他是来跟柏拉图学习数学的？！”

鹏飞喃喃自语道：“我懂了，其实柏拉图并不是想难为求学的人，只是为了让学生们知道他对数学的重视。”

“还是欧几里得聪明。” 皓天催促道，“别犹豫了，快跟他走啊！”

皓天和鹏飞兴奋地跨进了柏拉图学园里，他们一边散着步，一边聊着天。

鹏飞：“这座学园是柏拉图40岁时创办的，以讲授数学为主要内容……”

皓天：“瞧！这个教室里在上课呢！”

透过教室的窗户，他们看到一个奇怪的现象，教室前后都没有黑板，中间的桌子上放着一个大沙盘，学生也散乱地围在老师和沙盘周围，老师只是偶尔在沙盘上比划，师生之间的教学完全通过对话的形式在进行着。他们好像在讨论几何学问题。

鹏飞：“这种教学方式，要求学生具有高度的抽象思维能力。数学，尤其是几何学，所涉及对象就是普遍而抽象的东西。它们同生活中的实物有关，但是又不来自于这些具体的事物，因此，古希腊人认为，学习几何是寻求真理的最有效的途径。”

皓天：“两千年的后人说话，只能算马后炮啦！虽说是马后炮，但是很精辟耶！”

得到皓天夸奖的鹏飞继续道：“柏拉图甚至声称：‘上帝就是几何学家。’这一观点不仅成为学园的主导思想，而且也为越来越多的希腊民众所接受。人们都逐渐地喜欢上了数学，欧几里得也不例外。他进入学园之后，便全身心地潜入数学王国里。他潜心求索，以继承柏拉图的学术为奋斗目标。他确实领悟到了柏拉图思想的要旨，并开始沿着柏拉图当年走过的道路，把几何学的研究作为自己的主要任务，最终取得了令世人敬仰的成就……”

“想起那本世人皆知的《几何原本》了！”

“《几何原本》是一部集前人思想和欧几里得个人创造性思想于一体的不朽之作。全书共分13卷。书中包含了5条‘公理’、5条‘公设’、23个定义和467个命题。在著书育人过程中，他始终没有忘记挂在‘柏拉图学园’门口的那块警示牌，牢记着柏拉图学派自古承袭的严谨、求实的传统学风……”

“听说后来他还不辞辛苦，长途跋涉，游学各地，洞察到了几何学的发展趋势，在数学尤其几何学上的成就超过了他的老师柏拉图。”

“是的，后来他还应埃及国王托勒密的邀请，来到尼罗河流域的一个文化蕴藏丰富的异域城市——亚历山大城。”

皓天：“我们在柏拉图的学园里谈论这些，实在是在预言欧几里得的未来了，倒不如我们直接去亚历山大城看看！”

瞬间，电脑程序将他们从柏拉图学园带到了几年之后的亚历山大城托勒密王宫里。在这金碧辉煌的王宫里，鹏飞反倒不那么严肃了：“在欧几里得的推动下，数学逐渐成为人们生活中的一个时髦话题，以至于托勒密国王也想赶这一时髦，学点几何学。大概此时欧几里得正在教托勒密几何学。”

“你看，大殿里，欧几里得和国王正在一对一讲课呢。”

只见这位国王眉头紧皱，百思不解地瞧着面前的沙盘。欧几里得又解释了一遍，托勒密还是一脸茫然，他终于忍不住问道：“学习几何学有没有什么捷径可走？”欧几里得严肃地说：“抱歉，陛下！学习数学和学习一切科学一样，是没有什么捷径可走的。学习数学，人人都得独立思考，就像种庄稼一样，不耕耘是不会有收获的。在这一方面，国王和普通老百姓是一样的。”

“从此，‘几何学里，没有王道’这句话，成为千古箴言，我领教了！撤！” 皓天拉了一下鹏飞的衣袖。

鹏飞点头道：“嗯，欧几里得是几何学的集大成者，无愧于‘几何学之父’这一尊称。好，咱们撤！”

（江苏省新海高级中学

刘 玮）