漆树坡隧道衬砌结构安全性有限元模拟分析

摘 要：以在建的城口至万源快速公路CW02合同段漆树坡隧道为背景。针对该隧道工程的实际情况，利用ANSYS有限元分析软件，采用二维弹塑性有限元分析方法，对衬砌支护结构的位移和内力进行计算。并结合公路隧道设计规范给定的极限状态方程，计算出隧道衬砌的强度安全系数，研究衬砌厚度变化对其安全系数和结构稳定性的影响，探讨最小衬砌安全厚度。所得结论可为该类隧道的设计和现场施工提供科学依据。

关键词：隧道 有限元方法 数值模拟 安全系数

一、引言

随着我国综合国力的不断提升和交通事业的迅猛发展，以及隧道工程的技术进步，越来越多的隧道及地下工程如雨后春笋般涌现。现行隧道及地下工程结构设计，要求在经济合理的前提下满足安全性和耐久性[1]。隧道衬砌作为主要承担荷载的受力结构，其厚度变化直接影响到隧道的安全性和耐久性，厚度的大小也直接影响了施工成本[2]。因此，选择合理的隧道衬砌厚度直接关系到隧道施工成本和耐久性。

本文以漆树坡隧道为背景，通过有限元数值模拟的方法，对隧道结构的开挖和支护过程进行二维弹塑性分析[3]，并通过改变模型衬砌支护厚度，探讨衬砌支护厚度与隧道结构位移、内力的关系，计算衬砌强度安全系数，并以此对隧道衬砌安全性进行评价，探讨最小衬砌安全厚度，从而为隧道衬砌设计和施工的安全可靠性提供科学依据和技术指导。

二、模型的建立

城口至万源快速公路漆树坡隧道出口段地表覆盖崩坡积层粘性土混碎石。隧道衬砌内轮廓按建筑限界宽10.5m，高5m拟定为三心圆曲墙结构，隧道内轮廓拱顶净高7.0m，净宽10.8m，内净空面积63.76m2[4]。该隧道施工按新奥法组织实施，隧道以锚喷混凝土作为初期支护，厚度设计值为24cm，但因施工原因，实测厚度在全里程内有较大变化,实测值从10～40cm均有涉及。本次有限元模拟计算根据漆树坡隧道实际支护厚度变化和不足情况、隧道围岩类型以及埋深大小等因素，建立模拟隧道空间开挖的二维有限元模型进行分析，通过改变模型衬砌厚度，计算隧道结构位移和内力，分析衬砌厚度和其强度安全系数的关系，并对该隧道衬砌安全性进行评价。为方便起见，仅建立了支护厚度为12cm、18cm、24cm、30cm、36cm五个模型探讨其变化规律。

三、有限元数值模拟方法

数值计算采用平面应变模型，利用ANSYS软件[5]提供的单元“生(alive)”与“死(kill)”的处理功能，对该断面进行数值模拟。计算模型的水平X 方向上从隧道外侧选取洞径的3～4倍作为计算范围，竖直Y方向上围岩上边界取至地表，向下取洞径的3～4倍。对模型的左右两侧边界上的节点进行X方向的位移约束，对于下侧边界上的节点进行Y方向的位移约束，上侧边界施加岩上覆层自重产生的压力。

在二维平面应变分析模型中，隧道围岩使用D-P材料，采用弹塑性本构模型以及Drucker-Prager屈服准则[6]进行非线性静力分析，用Beam3单元模拟喷射混凝土和钢拱架，用Plane42单元模拟围岩，采用Link1单元模拟锚杆[7]。围岩、锚杆和混凝土衬砌具体几何参数为实际设计和施工的数值，其物理力学指标取值见表1[8]。

（一）衬砌结构内力及安全系数

计算中通过设置衬砌梁单元厚度，图2仅列出了衬砌厚度为12cm、24cm、36cm三种情况下的结构弯矩和轴力图。

由图1可见，衬砌的最大正、负弯矩均发生在拱脚附近，且随着衬砌厚度增大弯矩值和轴力值也逐渐增加，衬砌厚度为36cm时最大正、负弯矩达到最大值，此时最大正弯矩数值为137.269kN・m，最大负弯矩为283.325kN・m，且均发生在左、右拱脚。最大受压轴力其数值为4.49MN，发生在左、右边墙；最大受拉轴力为1.71MN，发生在仰拱中部。

《公路隧道设计规范》(JTG D7022004)指出，隧道衬砌混凝土矩形截面轴心受压及偏心受压构件强度可以按以下公式来进行计算：

KN≤φαRabh (3.1.1)

式中：Ra ―混凝土抗压极限强度；

K―安全系数；

N―轴向力（kN）；

b―截面宽度（m）；

h― 截面厚度（m）；

φ―构件纵向弯曲系数，对于贴壁式隧道衬砌可取φ=1；

α―轴向力偏心影响系数。

按抗裂要求，混凝土矩形截面偏心受压构件抗拉强度应按下式进行计算：

(3.1.2)

式中：Rl―混凝土抗拉极限强度；

为分析衬砌厚度变化对其安全性的影响，根据上面内力计算结果并按照公式（3.1.1）和（3.1.2）。可以计算衬砌各截面处的安全系数，然后绘制衬砌结构的安全系数图，见图3。

根据图2所绘制的不同厚度情况下衬砌支护的安全系数图(内层为初期支护线，外层为安全系数) 可见。在相同衬砌厚度情况下，衬砌支护各部位的安全系数大小有明显的差距。其中拱脚和拱腰因应力集中是低安全系数的危险区。根据中国《公路隧道设计规范》中的规定，初期支护在该衬砌厚度为24cm时，衬砌支护各部位的其安全系数满足规范规定的2.0限值。故该隧道24cm可作为衬砌支护施工的最小参考厚度，但仍应该注意监测，尤其是拱脚和边墙位置。

四、结论

通过对漆树坡隧道二维有限元数值模拟分析，可以得出以下结论：

1）从衬砌结构的轴力、弯矩图可以看出，对于同一厚度的衬砌结构，边墙的轴力最大，而边墙与仰拱连接处的弯矩和剪力都比其他位置大，这些部位有应力集中现象。

2）在衬砌厚度变化的情况下，随着衬砌厚度增加，衬砌弯矩、剪力和轴力均呈上升趋势，从而造成衬砌强度安全系数增大，可见衬砌厚度是影响其强度安全系数的一个重要因素。

3）用有限元数值方法对漆树坡隧道不同衬砌支护厚度安全性能进行评价，可以知道实际设计的24cm衬砌厚度可以作为初期支护施工的衬砌厚度。

[参考文献]

[1]王勇.隧道施工数值模拟及衬砌强度安全系数分析.岩工程技术,2004；18(5)：258―262

[2]吴剑,仇.隧道衬砌厚度分布规律及结构可靠性分析.现代隧道技术,2004；41(1)：22―25

[3]潘昌实.隧道力学数值方法.北京：中国铁道出版社,1995

[4]重庆交通规划勘察设计院

[5]刘涛.精通ANSYS.北京：清华大学出版社,2002

[6]宋玉香,景诗庭,朱永全.隧道结构系统可靠度研究[J].岩土力学,2008,29(3)：780--784.S0NG Yu-xiang,JING Shi-ting,ZHU Yong―quan.Research on reliability of tunnel structural system[J].Rock and Soil Mechanics,2008,29(3)：780―784．

[7]Itasca Consulting Group Inc.FLAC 2D,Fast Lagrangian analysis of continua，version 4.00,user’S manual[R].USA Itasca Consulting Group,Inc.,2002.

[8]中华人民共和国交通部.JTG D70--2004公路隧道设计规范【S】.北京：人民交通出版社,2004．

（作者单位：重庆交通大学 土木建筑学院 重庆）