报考行为的合理选择：消费者均衡模型的一个应用

摘要：本文在教育商品“品性”的基础上，针对报考行为面临的选择中明显存在专业和学校替代关系的问题，通过引入无差异曲线和消费者均衡模型对考生的报考行为进行了分析。指出在一定的经济预算约束下，考生报考在专业和学校之间应当如何做出合理选择，并就模型的应用做了探讨。

关键词：报考行为 合理选择 无差异曲线 预算线 教育消费均衡

1994年以前，我国对普通高校按计划招收的大学生实行公费培养、毕业后由国家统一分配的政策，大学生的培养成本绝大部分由国家财政负担。1993年，普通高校生人均财政预算内教育经费支出为5310元，占普通高校生人均财政预算内、外教育经费支出6442元的82．4％。这个比例到1994年又提高到84％。这无疑使高等教育经费的短缺雪上加霜。高等教育投入增长实际上已处于难以为继的地步。

为了解决高等教育经费不足的问题，当时体制内可供选择的方式主要有两种：一是压缩招生；二是挤占基础教育特别是义务教育经费。这两个办法实际上都行不通，因为前者会导致教育资源的更加匮乏，后者会使义务教育更加困难。于是各地高校纷纷探索体制内改革的新方式，就出现了高校招生收费的“双轨制”。“双轨制”就是对达到录取分数线的计划内招收的学生实行公费，没有达到录取分数线的计划外招收的学生，可缴费入学，或通过“委托培养”的方式缴费入学。但双轨制招生明显存在制度缺陷和机会主义问题。“双轨制”如不及时改革，就会造成教育腐败。

按照党中央、国务院《中国教育改革和发展纲要》及其实施意见的要求，从1994年起，高校招生不再有计划外指标，不再分公费和自费，实行“并轨”，改为缴费上学，即由学生分担部分培养成本。改革方案经国务院批准，先在50所高校试点。第一批改革试点推出后，上海外国语大学等学校广泛征求学生家长意见时，竟出乎意料地得到大多数学生家长的拥护。经过总结第一批试点的经验，对方案加以完善后，第二批240所大学扩大试点也非常平稳地展开了。第三批试点除当时农业、地矿、师范等特殊专业外，基本上都全面平稳地推开。前后用了6年多的时间，到2000年末我国高校招生并轨改革基本完成。②

高等教育收费改革在很大程度上改变了我国高等教育考生的选择行为和预算条件及其教育预期，以下本文将对教育收费改革对考生的影响及其对应性的行为选择做一实证分析。

一、教育收费引发的预算约束问题：考生和学校

高等教育收费改革从本质上来看，是一个教育成本转移的过程：即从由国家财政负担转向由受教育者个人或家庭承担。对教育成本的负担无疑直接的“硬化”了考生和家庭的教育支出预算约束。而这种教育支出预算约束的改变，对报考行为的选择会产生重大影响。

收费改革之前的教育成本在1994年以前多半有政府承担，学校通过“双轨制”在国家招生计划之外，自主招收一定额度的自费生，以此缓解教育资金匮乏的危机。从这一点看，在当时教育成本引发的预算约束，主要停留在中央和地方财政预算层面，而只有部分自费生面临个人教育支出的预算压力。“并轨”改革则将教育成本的一个部分转移给了所有需要接受教育的人（而这部分人也是在高考制度选择的资格认证失败后才面临预算约束的），这使得教育支出的预算约束带有普遍性，而这种普遍性源于教育本身带有的公共品特征。

需要指出的是，由于考生报考和高校招生的行为都是在既定的高考制度之下进行的，所以本文分析将高考制度视为招生和报考行为的一种外部制度环境。它是一种带有资格认证性质的博弈规则。

教育收费后，使得教育支出在更大程度上具有商品消费的性质。如果我们把考生看作消费者，把学校看作供给者的话，那么主流经济学的基本假定和关于消费者行为分析的理论对此就具有适用性和解释力。

对考生而言，教育收费直接增加了个人接受教育的成本。由此形成的预算约束由以前财政支付对个人形成的“软约束”转化为个人或家庭直接支付的“硬约束”。软约束由于不是直接的和收入对应，对考生的报考行为选择影响并不是实质性的；而硬约束则由于和收入的直接对应，会对考生的报考选择行为产生实质性影响。被看作“经济人”的考生，同样会通过简单的成本收益比较，来实施报考行为。由于各个专业和学校采取不同的收费标准，考生和家庭需要考虑自身的收入水平和支付能力来选择报考专业和学校，并试图实现教育收益的最大化。

对学校而言，教育收费其实只是改变了教育经费的来源问题。如果我们把财政支付的方式称作教育经费的外源式间接融资，那么教育收费制度则将高校的融资方式转化为外源式直接融资。财政支付的外源间接融资很大程度上受到财政支付能力、税率和税源的限制，实际表明，通过财政支付的教育投入方式效果并不理想。而收费制的外源式间接融资则可以摆脱财政的限制，从而扩大和保障了教育经费的来源。因为高等教育的准公共品特征，它是每个人必需的消费。从教育资源的供给者角度看，对学校的行为目标进行货币化具有一定难度，主流经济学关于厂商追求利润最大化的假定不完全符合高校的实际目标，但这并不影响我们的分析。用非货币化的最大化原则处理，我们假定高校的行为目标在于追求声誉和影响力最大化。

二、考生报考行为的预期及其评价

分析了考生报考行为在收费制下的硬性预算约束之后，我们有必要对考生报考行为的目的做出解释，以便在本文第三部分建立报考行为的分析模型。

考生在教育收费后仍然踊跃报考，而没有因为成本支付的上升而取消报考行为，表面看来不符合市场经济关于均衡价格分析的供求定理。这里就此做一说明：教育商品由于具有公共品特征，某种程度上是一种必需品。在我国教育体制中，基础教育部分基本符合公共品的条件，但高等教育则只是准公共品（带有公共品特征的经济物品）。高等教育收费尽管改变了个人和家庭接受教育的成本和预算约束，但是收费制度无法从根本上改变教育商品对个人的必需品特征。这是解释个人教育成本上升，但教育需求不减的重要原因。除了教育本身具有必需品的特征之外，考生的报考行为还在于教育支出会带来的收益，这才是考生报考行为发生的真实目的。

现代社会是一个开放社会，它的发展日益建立在科学技术进步的基础上。个人在开放社会中的生存状况和条件，与个人对知识和技能的掌握及其竞争力直接相关。一个没有经过正规专业培训的人，很难在现代社会获取成功。而通过接受教育来增强个人在开放社会的竞争力和适应能力，则是实现个人理想和改善个人生存条件和状况的重要途径。由此，考生的报考行为带有明显的收益预期。这种预期包括货币收益预期和非货币收益预期两个部分：前者主要指受教育后的个人可能获得一切可货币化的收益（如工资，年薪，甚至非合法的寻租收益）；后者主要指个人通过教育可能获取的一切非货币化收益（如名誉、地位、社会声望和影响力等）。

（一）考生的无差异曲线

影响考生预期教育收益的因素有很多种。笔者认为大致可以概括为以下几个因素：（1）所选高校的社会评价（名气和影响力），记做U－University；（2）所选专业的社会评价（社会地位，工资收入等），记做M-Major；（3）自我兴趣和偏好，记做H-hobby；（4）社会就业需求的走势或变化趋势，记做S-Social ；（5）未来个人目标的高低，记做F－Future等。

如果用I来表示考生的预期教育收益，那么我们可以把考生的预期教育收益函数记做：

即：考生预期的教育收益是关于以上各因素的一个函数。

尽管影响考生报考预期收益的因素很多，但其中最重要的影响因素是专业和高校两种因素。为了便于模型的实证分析，我们假定其他因素不变，考生教育预期收益仅受专业和高校两个因素影响，那么预期教育收益的函数可以记做：

按照该预期收益函数，我们引入无差异曲线分析：如果考生在不同的专业收费和学校收费 的不同组合中可以达到相同的收益预期，那么就可以绘制出考生和家庭对于教育支出预期的无差异曲线。（如图：1－1）其中横轴U表示高校的优越度，纵轴M表示专业的优越度。

图1－1说明：根据无差异曲线含义，上图中个人教育支出在专业和高校之间的不同组合可以是其教育支出的预期收益达到相同满意度（如G、E、F点分别代表不同的优越度组合，但都位于同一水平的预期收益I2之上；I1、 I2、 I3分别代表不同的预期收益水平，且有I1

由于预算约束的存在，导致个人在教育支出和报考行为实施中必然存在专业和高校之间的替代性选择。为了合理运用无差异曲线分析，我们还需要使用边际替代率MRS这一概念。边际替代率是指消费者为了保证效用水平不变，增加一种商品数量（如U）所必须放弃的另一种商品数量（如M）的比率（该比率实际就是无差异曲线的斜率），其运算公式记做：

即：考生或家庭为了保持相同的教育预期收益水平，必须在专业与学校之间作出取舍。降低专业优越度引起的预期下降，需要用提高高校优越度引起的预期上升来替代；或者降低高校优越度引起的效用下降，需要用提高专业的优越度引起的预期上升来替代。

（二）考生的教育支出预算线

考生的教育支出流向明显存在多头性，这是分析教育支出预算的主要困难。为简便起见，我们假定，考生支出面临的最主要的两种选择就是专业支付和学校支付（参见注释3）。由于从现实来看学校收费和该学校专业收费是统一的，因此，我们事先需要假定，在考生的支出约束下考生在专业和学校之间是存在偏好分离的。即对于重视专业的学生和家长来说，他们对学校的声誉和影响一般是弱偏好的；而对于重视高校声誉的学生和家长来说，他们对专业的好坏则是弱偏好的。基于这种假定，我们构建考生教育支出的预算模型。

如果考生的个人收入或家庭收入中用于教育支出的可支配份额既定为M，而且在考生本人和家庭看来，对专业收费PM和学校收费PU的评价已知，那么在收费制度下，考生面临的预算约束方程可以记做：

由于预算线带有明显的线性特征，我们可以将上式转化为：

按照该预算方程，可知预算线斜率为 。现在，我们引入预算线概念：如果考生在不同的专业收费和学校收费之间做出选择而又符合预算约束，那么就可以绘制出考生和家庭教育支出的预算线。（如图：1－2）

图形说明：图中AB线和A1B1为两条预算线，他们用来表示不同支付水平下，可获取的专业优越度和高校优越度的组合。其中，AB表示教育支出预算金额较高时的预算线，而A1B1则表示教育支出预算金额较低时的预算线，他们分别代表两种有实际支付能力的教育支出水平。一般而言，考生可支付的教育支出水平越高，其可获取的教育资源质量就会越高（更好的专业和更好的学校）；而考生可支付的教育支出水平越低，其可获取的教育资源质量就越低（较差的专业和较差的高校）。此外，预算线一旦形成，就可以为教育支出的决策形成参考系，该参考系包括以下三个方面：（1）当优越度组合点落在预算线上时，表示既有的教育支出刚好用完；（2）当优越度组合点落在预算线左边时，则表示该组合不需要预算的全部支出，会出现剩余；（3）当优越度组合点落在预算线右边时，则表示该组合在现有预算水平下不可达到，需要通过负债来满足。

三、报考行为合理选择：无差异模型和均衡分析

在给定了考生和家庭教育支出的预算线和预期收益的无差异曲线后，我们将通过消费者均衡的模型来分析考生报考行为的合理选择。

在考生教育支出消费者均衡的模型中，无差异曲线表示考生主观上对不同专业优越度和高校优越度之间的不同组合所实现的相同满意程度；预算线表示客观上考生在既定的预算约束下具有支付能力的专业优越度和学校优越度的不同组合。教育消费的过程其实和其他消费一样，都是把客观约束与主观选择结合起来实现最优，而这种最优就是经济学中的消费者均衡。因此消费者均衡的概念可以定义为：在既定预算约束和给定的价格条件下，消费者购买的最佳商品数量组合，并获得最大效用满足的经济状态。对于考生的教育消费均衡，其含义在于：考生在既定的教育支出的预算约束下，他对专业和学校意愿支付既定的情况下，考生所实现的学校和专业优越度的最佳组合并使其教育支出的预期收益最大。（图1－3）

图1－3中，考生的预期收益无差异曲线有三条I1、 I2、 I3分别代表不同的预期收益水平，他们分别由不同水平的专业优越度和高校优越度组合构成；预算线AB表示对于某一考生来说预算线是给定的且是唯一的。根据无差异曲线和预算线的位置关系，我们对其经济含义做一说明：（1）无差异曲线I1和预算线AB有两个交点G和F，说明在既定预算约束下，考生可以通过G和F两种专业和学校的优越度组合达到I1这一预期收益水平。但显然介于G和F之间的优越度组合点都位于预算线左边，这说明达到该预期收益水平的支出不一定需要完全预算支出就可以实现；（2）无差异曲线I2和预算线AB只有一个切点E，说明在AB预算约束下，考生所能达到的最大预期收益就限定在I2水平；如果预期收益水平高于I2，那么就会有：（3）无差异曲线I3由于和预算线AB无交点，说明在AB预算约束下，要达到I3收益水平是不可实现的，只有通过负债才可能实现该预期收益水平，因为构成I3水平的预期收益的专业和高校优越度组合需要更大金额的支出预算。

显然，只通过位置关系的分析，我们已经可以确定，在既定预算约束下，考生教育支出的均衡只能出现在其预算线和预期收益的无差异曲线的切点，即图1－3中的E点上。该点对应的专业优越度M*和高校优越度U*则是教育支出消费者均衡时的最佳优越度组合。下面我们对这一均衡结论做出实证分析。

消费者均衡的图形描述说明：均衡只会在预算线和无差异曲线的切点出现，那么其均衡条件可以用数学形式描述如下：

消费者均衡的图形描述说明：均衡只会在预算线和无差异曲其中（6）式表示消费者均衡面临的预算约束，（7）式则表示消费者在预算约束下，实现均衡所必须满足的条件（即预算线的斜率和无差异曲线的斜率要相等）。

消费者均衡的图形描述说明：均衡只会在预算线和无差异曲关于（7）式的证明：

四、高教消费的均衡分析：多考生模型均衡

以上分析了单一考生报考行为的合理化选择及其均衡条件。本节我们将多个考生的报考行为放在同一个模型中进行均衡分析，以此来解释不同预算约束下考生的报考行为选择差异问题。

为了分析的简便，我们假定将所有考生分为两种：宽预算约束和紧预算约束。这样两类考生的预算线位置会出现明显差异，高收入家庭考生的预算线会靠右方（如A1B1），而低收入家庭考生的预算线会靠左方（如AB）。由于对于任意考生来讲，其报考行为的最大化收益倾向是一致的，因此本文第三部分关于教育支出均衡的分析结论在多考生模型中仍然适用。（见图1－4）

图1－4中，预算线A1B1和预算线AB分别代表不同预算约束下的考生类型。预算较为宽裕的考生其预算线在图中表现为A1B1，其预期收益一般较高表现为I1>I2，即满足预期的专业优越度和高校优越度的组合都较高，而预算紧张的考生其预期收益一般较低，即满足预期的专业优越度和高校优越度的组合相对较低。因此，图1－4中满足宽预算考生的均衡点为E1，其对应的最优优越度组合为M1和U1，而满足紧预算考生的均衡点为E，对应的最优优越度组合为M2和U2，显然不难发现均衡中明显出现的几种比例关系：（1）A1B1高于AB；（2）I1高于I2；（3）E1组合大于E组合；（4）M1优于M2；（5）U1优于U2。

这一分析结果容易引起一种误解：即家庭富裕的考生一般倾向于获取更为优质的教育资源和较高的预期教育收益，而家庭相对贫困的考生一般倾向于获取相对次优的教育资源和次优的教育预期收益。这里有必要就此做出说明：预算线和无差异曲线分析是在考生面对收费制度形成的硬约束下进行的，这种硬约束的含义在于，考生获取任何优越度的教育资源（专业和高校）都必须支付相应的价格。另一个需要再次强调的是，考生报考行为的均衡分析，是在将高考制度视为招生和报考行为的一种外部制度环境，并把它看作一种带有资格认证性质的博弈规则的前提下进行的。因此模型的结论并不存在矛盾。

五、结论

以上我通过引入消费者均衡模型对考生的报考行为及其合理选择做了一个模型分析，并对模型的均衡结论做了解释和说明。作为本文分析的结论部分我想对该模型的应用和解释范围做一阐述。

对于多考生均衡模型的应用和解释，我认为主要可以应用于以下几个方面：

（1）用来分析和解释低收入家庭子女入学中的借贷问题。

由于教育收费使得考生报考面临严格的预算约束，按照目前我国农村收入水平和高校收费水平的比较研究，不难发现很多考生面临支付困难。考生报考的均衡模型是在严格的预算约束下成立的。如果部分考生通过了外部高考制度的资格认证选拔，其报考的预算约束就会被真实化。当考生家庭收入不足以支付任意专业和学校的收费时（此时预算线和最低教育预期收益的无差异曲线没有交点），考生必然会发生借贷行为。因为位于预算线右边的任意组合都是考生预算内无力支付的。考生必须通过借贷一定比例的经费来促使预算线右移，从而实现获取特定的教育资源并满足特定的预期收益的行为目的。但考生借贷行为的发生在经济学上必须建立在借贷成本压力小于借贷产生的教育预期收益的提高的基础上，当借贷成本压力大于教育预期收益的提高时，借贷不会发生。图1－4中的预算线AB可以视为考生的自有预算能力，而预算线A1B1则可以作为借贷后达到的新的预算水平，这样不难发现在预期收益和均衡点上的明显改善。此外，多考生均衡模型也可以用来分析考生受其他因素影响而放弃既定预算可获取的优质教育资源，在实际报考中选择次优教育资源的行为，这可以视为教育支出的节余。因为此时在考生看来，拥有节余的支出比获取最优教育资源的收益可能更大。

（2）用来分析和解释目前高收入家庭送子女赴国外读书的现象。

我国改革开放的不断深化导致社会财富分配发生严重分化，部分社会阶层家庭收入畸高，导致这一群体在子女接受高等教育方面的需求发生很大变化。尤其在我国开放出国留学申请之后，许多家庭由于较为宽裕的教育预算支出，和对高等教育的较高期望，倾向于送子女到国外接受高等教育。按照高等教育收费的可比价格计算，国外收费远高于国内收费水平。因此在多考生均衡模型中，如果我们把预算线AB看作国内普通收入家庭的预算水平，而将预算线A1B1看作高收入家庭的预算水平，对于分析高收入家庭送子女出国读书的现象是十分有益的。根据模型的假定，只有在高收入家庭看来，国内供给的最优教育资源（最优专业和最优学校）的无差异曲线必然和预算线存在两个交点（低于I1的任意无差异曲线）时，送子女出国才是最优选择。即在高收入家庭的预算约束下，在国内要实现预期教育收益最大化或实现最优报考是不可能的，报考均衡的最优解必须通过获取国外的更优教育资源（I1或者高于I1的无差异曲线）才可以满足和实现。如果把既定的教育支出预算看作高校潜在的经费来源，那么获取外国教育的支出就带有资源外流的性质，如果国内大学试图留住这部分潜在经费，那么提高学校优越度和专业优越度以改善高收入家庭对国内教育资源的评价（即改变国内教育预期无差异曲线的位置）是唯一可实现的途径。需要指出的是，国内大学接受国外留学生制度对这种潜在经费的外流具有冲销作用。但多考生均衡对于解释国外留学生申请行为同样具有解释力。

（3）用来分析和解释民办大学和公办大学报考和录取的现状。

本文分析的报考行为和高校录取，事前假定了将高考制度视为招生和报考行为的一种外部制度环境。并认为它是一种带有资格认证性质的博弈规则。但整个模型的分析和考生报考行为均衡，仅符合公办大学的报考和录取现实。民办大学的报考和录取与此并不相符。原因在于，我国民办高校的录取是在公办高校录取之后进行，可选择的录取对象是被高考制度资格认证所淘汰了的考生。因此，其录取和报考基本不在现有高考制度这一规则体系之内运作。而实际报考中，直接以民办高校为第一志愿的报考率也极低。我国现行的高考制度和招生法规只对公办高校有明确的录取资格规定，但对民办高校的录取并无考生资格规定。录取顺序中是按照公办大学的一类、二类、三类、四类顺序进行，所以公办高校录取结束后，民办高校才可以对剩余考生进行录取。这种录取制度导致考生报考行为选择中对民办高校的教育预期评价非常低，表现为无差异曲线距离原点较近。而民办高校录取实质上只有资格上限而没有资格下限。民办高校录取的资格上限就是第四类公办高校的最低录取分数，但不存在入学资格的下限要求（这可以解释民办高校中为参加高考学生的现实）。

因此，严格来讲，考生报考行为的均衡分析在更大程度上适用于考生针对公办高校的报考行为，但却明显反映出民办高校学生报考行为，受现有考试制度和招生制度的影响和扭曲。对于专科以上的公办高校（非职业技术学院类）而言，其无差异曲线是绝对高于民办高校的。只有在公办职业技术学院和民办职业技术学院之间，考生才会在预算约束下，对二者的无差异曲线做出取舍。如果考生对民办高校的教育资源评价高于公办职业技术学院，那么考生才会实施对民办高校的报考行为（这一结论可以解释目前部分优势民办高校只按照第一志愿录取的现象）。

多考生均衡模型对于不同产权结构的高等教育资源的分析的启发意义在于：（1）它可以揭示现有高等教育制度造成的民办高校和公办高校的身份不平等问题。从高教资源之间的市场可竞争性而言，民办高校只有在主体平等和无歧视原则下才可以进入考生报考行为的选择范围，否则民办高校的报考和录取只能在现有高考制度之外运作，即高考这种资格认证失败后，考生才考虑实施对民办高校的报考行为。（2）只有开放教育市场，建立进入和退出机制，才能为民办高校的发展提供可竞争的平台。多考生均衡模型的引用可以有助于我们分析民办高校的无差异曲线和公办职业技术学院的无差异曲线可比时才会发生的报考行为。因此，如果开放教育市场，增加教育资源的供给这数量，并形成有效竞争，那么在一种竞争性的教育市场上，考生的报考就可以在公办和民办高校之间自由选择。这这种自由选择的报考行为必然会导致劣质高校和专业被淘汰和退出的结果。但这需要让民办高校作为和公办高校平等的主体进入教育市场，才可能实现。如果不改变现有的区别高校类别的录取制度，那么民办高校的发展和追求大众教育的目的困怕很难实现。

注释：

①题注：本文所用经济学术语请参考《西方经济学》微观部分关于消费者行为分析的理论。

②李岚清：《回忆高校收费改革决策始末》，中国青年报，2003年12月12日。

③说明：这两种收费实际为考生或家庭对于专业和高校的意愿支付，且只有在主观评价上，二者才会出现分离，因为现实中任何高校都对不同专业规定不同价格，并不存在专业和高校两种收费价格。

参考文献：

1.高鸿业主编：《西方经济学》第二版，中国人民大学出版社，2000年。

2.王承诸、朱勃、顾明远主编：《比较教育》第一版，人民教育出版社，1982年。

3. 布朗，C. V.和杰克逊，P. M.：《公共部门经济学》，第四版，中国人民大学出版社，北京，2000年。

4. 柯武刚、史漫飞：《制度经济学—社会秩序与公共政策》，商务印书馆，2000年