谈表现性评价在高中数学教学中的实施

摘 要：表现性评价在高中数学课堂教学与评价中越来越受到普遍重视和广泛的采用. 本文阐述了什么是表现性评价、实施表现性评价的意义、表现性评价的实施步骤，并通过案例分析说明在数学教学中如何实施表现性评价以及实施过程中的一些注意事项.

关键词：表现性评价；数学教学；评价目标；评价意义； 评价标准

当前我国正处于前所未有的教育大变革时期，这是一场涉及教育理念、教育体制、用人机制的深刻变革，其根本目的在于实施素质教育，培养具有创新意识和实践能力的高素质人才. 教育部颁布的《基础教育课程改革纲要（试行）》明确指出：课程评价要“建立促进学生全面发展的评价体系”. 《普通高中数学课程标准（实验）》提出，高中数学课程应建立合理、科学的评价体系…，评价既要关注学生数学学习的结果，也要关注他们数学学习的过程；既要关注学生数学学习的水平，也要关注他们在数学活动中所表现出来的情感态度的变化.在数学教育中，评价应建立多元化的目标，关注学生个性与潜能的发展. 表现性评价是实现上述目标的有效途径.

[?] 什么是表现性评价

表现性任务是多种多样的，凡能根据学生的表现来评估学生学习的任务都可以. 具体地讲，成长档案袋、方案策划、观察（教师、自己、同伴）、比赛、事件任务、角色扮演、访谈、小论文、日志、学习记录、调查报告和实验等评价类型都是基于学生的表现进行的评价. 如果按任务的复杂程度，可分为简短评价任务、更具雄心的事件性任务以及长期的持续性任务.

[?] 实施表现性评价的意义

表现性评价体现了新课程改革的核心理念：“为了每一个学生的发展”. 这一理念追求是在了解学生发展的需求的基础之上，重视被评价者的差异，关注他们在学习过程中的进步和变化，并给予及时的评价与反馈，促进学生在原有基础上得到提高.

表现性评价因其具有目标导向性、整体性、实践性、过程性、开放性、个性化与层次性等优点，已经引起了教育界的广泛关注，并在教育教学实践中取得了较好的效果. 在数学教学中应用表现性评价，不仅可以帮助教师客观地评估自己的教学效果，而且有助于学生反思、改进自己的学习；不但可以度量学生知识的积累，还可以有效评价学生的高阶思维技能；不仅能够评价学生数学学业水平方面的发展情况，而且适合于评价学生学习过程中的学习方法、学习兴趣和态度等. 总之， 表现性评价有利于教学相长.

[?] 实施表现性评价的步骤

结合关于表现性评价任务开发的研究，我们得出：一般而言，表现性任务的实施需要经历以下几个步骤：

1. 确定评价目标

一个明确的评价目标是完成一个成功的表现性评价的前提. 只有目标明确，才能保证通过完成所设计的任务检测到所要评价的学生的能力和技能.

2. 确定评价内容

设计表现性评价主要用于检测传统的测验不能很好度量的学生的能力（如学生获得知识时的认知过程、问题解决时的应用及表达能力等）. 教师必须弄清楚自己想要评价哪种高阶思维或解决问题的能力，这些技能是否符合评价目标. 通常可以选取2到3个高级智力技能，不宜过多，以免在评估过程中分散精力.

3. 设计任务及任务指导语

通过以上两步，教师对所要设计的任务有一个大致轮廓，这一阶段就要开始编制表现性任务及任务指导语，这是非常关键的一步. 因为主题、目的或学科内容的不同，表现性任务及其任务导语可有多种形式，无法将其用例子一一列举出来.

4. 提供适当的情境，搜集评价信息

表现性评价的重点和标准确定后，教师还需要准备实施表现性任务的条件和提供可供观察的情境. 条件是指时间的限制、地点或用具等. 在行为表现评价中，单独一次的观察结果只能代表学生表现的样本行为之一，不具有真正成就的代表性，因此教师必须多次搜集资料. 只有在不同观察中都能获得相同的表现结果，才能决定信息是可靠的.如果每次观察到的表现都不一致，那么教师还需要多搜集一些信息，由此做出比较可靠的决定.

5. 制订评估规则

评估规则是对表现性评价测验的评分标准和尺度的详细描述，这也是很重要的一步. 表现性任务的完成一般要求学生有建构性反应，任务的答案一般有多种，没有简单的对与错，对学生的评估其实就是试图评判学生的建构性反应，主观性很强. 因此，表现性评价中评估规则的制订就显得非常重要. 下面的表1是国外用于表现性评价的评价标准，可作参考：

[评分＼&表现（可用于以下领域任务性问题的评价：几何、测量、概率与统计、代数）＼&评价的过程＼&5＼&此水平学生要全部完成给定的任务，能从多角度对解答给出解释，或指明由此任务引出的深入思考或普遍的意义＼&除完成要求的任务外，还表现出明确的解题策略、数学交流和推理能力＼&4＼&能完成任务，清晰地证明和理解核心的数学概念＼&提出合适的计划，应用适当的策略与数学方法进行清晰的交流＼&3＼&对完成任务有明显的进展，表现出对有关知识、概念和技能的理解，但一些关键概念可能混淆＼&有合理的计划，能运用解题策略和数学知识进行交流＼&2＼&试图使活动有进展，部分且有限地掌握了有关的核心数学概念，对知识的掌握、概念的理解和有关技能的运用不熟练＼&缺少有效的解题策略以及进行交流和推理的能力＼&1＼&缺乏对问题的理解和解题过程＼&运用的策略无效，缺乏交流和推理的能力＼&]

6. 给出评价结果

进行表现性评价时，有整体评分和分析评分两种方法. 整体评分是以整体的印象作为评分的基础，而不是考虑构成整体的个别细节部分，在整体判断确定之后，才给各分项一个分数或等级.分析评分需要针对构成每种行为的每个重要细节部分进行判断. 如果两种方法同时使用，则先要进行整体判断，以免个别细节影响整体的评价.例如评价学生进行数学探究活动的参与性，可根据观察的整体印象，对学生的参与性作一个整体评价，然后对参与状态（兴趣、热情）、参与广度、参与时间、参与方式、参与品质、参与数量等分项行为进行评价.

[?] 高中数学课堂表现性评价的案例

案例：椭圆的简单几何性质

该案例是以教学案形式给出，基于表现性评价的评价方法来设计. 通过画椭圆，研究椭圆的简单几何性质. 表现性任务可以归为三大类：简短评价任务、事件性任务和长期的持续性任务，各种方法不是单独的，在本教学设计中都有体现.

学习目标：

1. 通过画椭圆研究并掌握椭圆的简单几何性质.

2. 能运用椭圆的标准方程和几何性质处理一些简单的实际问题.

3. 了解运用曲线的方程研究曲线的几何性质的思想方法.

特别关注：

1. 研究并掌握椭圆的简单几何性质（重点）.

2. 能运用几何性质处理一些简单的实际问题（难点）.

教学设计：

（一）课前准备

1. 学生分组：学习小组以4-6人为一组，综合考虑学生的的信息技术能力及管理能力等因素，根据相对的合理搭配而建立，从而保证小组成员之间能力的差异性、互补性和活动开展的有效性. 各小组的总体水平应该基本一致，具有一定的竞争能力，从而小组之间才能进行公平的竞争，发挥学习小组活动的积极作用.

2. 准备材料：告知学生本节课我们要画椭圆，让学生准备材料（任务1）

（二）课堂实施

1. 宣传发动

同学们，前面我们学习了椭圆的定义，生活中我们也有很多椭圆形的实物（通过多媒体向学生展示身边的椭圆），如何画出给定椭圆呢？

多媒体展示两个椭圆方程：+=1和+=1.

2. 明确任务

（1）各小组讨论交流如何进行分工合作，如何画给定椭圆（任务2）.

（2）各小组利用自己准备的材料和自己对椭圆的了解，尝试画上述两个椭圆（任务3）.

（3）各小组派代表展示自己的椭圆，并介绍作图思路和过程（任务4）.

（4）各小组根据画出的椭圆研究椭圆有哪些性质，并记录下来（任务5）.

（5）各小组派代表介绍自己研究出的椭圆性质（任务6）.

（6）完成性质表格（任务7）

（7）完成数学日记（任务8）

[姓名： 日期：

今天数学课的课题： 自己对什么问题还有不同见解：

所学的重要数学知识： 今天和谁一起合作解决了什么数学问题：

学习知识所采用的方法： 所学内容能否应用在日常生活中，举例说明：

理解得最好的地方： 自我感受：

不明白或还需进一步理解的地方： 教师评价：]

其中，“自我感受”可以写自己对该数学知识的认识，可以写自己的收获，也可以写学习数学过程中的困惑.

3. 告知学生评价标准

最终的评价将综合来自于三个方面的材料――教师评价、自我评价、学生互评：

（1）教师、学生的评价主要考虑这几个方面：

A. 参加活动的情感态度（积极性、主动性）.

B. 活动过程中展示出的各种能力（收集处理信息、组织计划、解决问题、与人沟通、团队合作精神、思维能力和创造力）.

C. 能否建立不同知识之间的联系，把握数学知识的结构、体系.

D. 你获得的研究成果.

（2）自我评价主要从这几个方面问自己：

①是否从一开始就对要解决的问题很清楚？

②对自己承担的工作完成得怎样？

③在活动中是否经常有好的创意？

④能否尊重和欣赏你的同学？

⑤整个过程中哪个阶段进展顺利或困难？

⑥能否对解决问题的方案进行质疑、调整和完善？

⑦活动中的收获和不足是什么？

4. 设计表现评价表

表2

[兴 趣＼&①参与这个活动的兴趣直接来自学生本人的程度有多深？

5 4 3 2 1 很深～有限

②学生对这个题目发生兴趣有多久了？

5 4 3 2 1 很久～很短＼&活动中

的表现

水平＼&①材料准备情况？

5 4 3 2 1 很充分～没准备

②画椭圆的情况？

5 4 3 2 1 画的很准确～没成功

③对自己的作品的陈述是否有条理？

5 4 3 2 1 简明扼要～杂乱无章

④对几何性质分析是否全面？

5 4 3 2 1 很全面～几乎没有准确结论

⑤对几何性质的陈述是否由条理？

5 4 3 2 1 简明扼要～杂乱无章

⑥性质表格完成情况？

5 4 3 2 1 都能～几乎不能

⑦小组合作情况？

5 4 3 2 1 高度协调～几乎无合作＼&创造性＼& 5 4 3 2 1＼&执着精神＼& 5 4 3 2 1＼&研究方法＼& 5 4 3 2 1＼&]

[?] 实施过程中需要注意的问题

首先，关于表现性任务，不管是选择已有的表现性任务，还是自己设计一个表现性任务，都要考虑以下七个方面的因素：第一，类推性. 通过学生在这一任务上的表现能多大程度上类推出在类似任务中的表现？第二，真实性. 这一任务是否接近学生生活的真实情境，而不是校园生活情境. 第三，多重关注点. 这一任务能不能测量多方面的教学效果？第四，可教性. 学生能够训练完成这一任务，是教师教学努力的结果吗？第五，公平性. 这一任务的设计对所有学生都是公平的吗？即这一任务是否存在着对学生性别、种族和社会经济背景等个人特点的歧视. 第六，可行性. 从财力、空间、时间和设备等方面考虑，任务是否可以实施. 第七，可评分. 这一任务能否让学生表现出可以准确、可靠地予以评估的反应？一个真正好的表现性评价任务应该符合所有的七个评估标准，至少教师要设法考虑所有的七个因素，即使是表现性评价任务会花费大量的时间和精力.

其次，关于评价标准. 多元智能理论认为在评价过程中，要反思和接受智能多样化的观点和表现形式，不要用一套单一的结果或标准来评价学习. 学生在完成任务和学习活动时会有不同表现，表现性评价应根据教学目标、学生的不同特点、任务完成的不同阶段等来制定评价标准.对起点高的学生适当地提高要求，要有一定难度，但不能无限拔高；对完成某方面活动有困难的学生则降低要求，但也不能忽视对基础知识和基本技能的考查等. 多元智能理论决定了合理的评价标准要包含两个方面：一是评价内容全面化. 在评价中，我们要突破仅仅对言语（语言）智能和逻辑（数理）智能发展的关注，要把多种智能纳入评价内容，要重视对学生探究能力、知识应用能力和批判性思维能力的评价. 既要评价学生掌握知识的多少，还要评价学生的学习习惯与方法等多方面的内容，关注学生在学习活动中的审美情趣、参与程度及合作态度；关注学生能否在学习实践中发现问题，提出问题，能否自己去搜集信息，整理资料，去探索问题、解决问题等，这样通过全面的评价内容，促使学生的综合素质得以提高. 二是评价标准全面化. 标准要从知识、能力和情感、态度、价值观三方面提出要求，引导学生全面发展，防止出现重知识、轻能力、忽视道德品质培养的现象.

最后，关于评价的公平性. 教师把评价信息反馈给学生时，注意评价的合理性和人本性，力求结合学生的实际情况和能力，兼顾目标的切实性. 在反馈信息时要承认学生的差异，要能用不同的标准去衡量所有的学生，要不断鼓励学生，弱化评价对学生的选拔与甄别功能，减轻评价对学生造成的压力，让所有学生都能从反馈中体验成功，树立自信. 教师根据自身具有的评价理念和相应的知识储备，不做主观臆断，力求做到评价的公正公平.

[?] 结束语

虽然刚开始实施表现性评价时遇到了不小的阻力，学生表现为不适应新的评价模式，部分学生甚至抵触这种形式，在实验过程中通过教师的不断引导，大部分学生都能积极主动地学习数学. 具体表现在：大部分实验学生对数学学习产生浓厚或一定的兴趣；学习过程中，基本都能做到先独立思考，再与教师或其他学生交流讨论学习；遇到不懂问题时，都能做到先独立思考，再与别人交流、讨论；学习过程中，三分之二左右的学生能做到不唯书、不唯师，对自己的学习能力充满自信；课外，绝大部分学生掌握了收集相关信息的方法以及处理、应用信息的能力，解决实际问题的能力增强了.最后，很多学生开始喜欢这种教学评价模式，很多学生给笔者写了数学日记，认为这种模式更能培养和提高他们的数学学习能力和学习兴趣.