时间：2022-02-03 05:42:44
【摘 要】“懂”与“会”的思维过程有区别，心理水平有差异。“懂”是指知道所讲内容的正确性及逻辑关系，能够理解别人的思维过程，甚至只能理解别人的思维过程的成果。“会”则要求能够独立地分析问题，进行联想思维，实现已有知识结构与要解决的问题的有效“联结”。数学教学要努力将“理解”的深度与心理发展或认知发展相协调，促进透彻理解；要让学生经历“懂”的过程，让学生在“懂”的基础上悟出观念层面、精神层面的东西，把握本质；要进行适度训练。
【关键词】思维过程 心理结构 认知图式 理解内涵 经历过程
一、对“懂”与“会”的心理分析
从心理过程可以看出，“懂”的要求要远远低于“会”。一方面，“懂”的过程中信息输入比较全面，即使听者原本没有记住的知识或方法，在他人的讲解过程中都可以迅速回忆，而“会”则要求独立地运用相关知识或方法，没有记住（其实要求掌握）就无法实施；另一方面，“懂”的过程仅仅是确认他人的判断的正确性，而“会”则要求自己找出解决问题的对策。
1.“懂”与“会”的思维过程的区别。
所谓“懂”，从内容上看，是指能够理解别人所讲的内容，知道这些内容的正确性及逻辑关系；从思路上看，是指能够理解别人的思维过程，甚至只能理解别人的思维成果。对于一些学生而言，“懂”不一定对所用知识、方法真正理解，仅仅在听别人讲解时才回忆起听过的内容。而“会”的要求是要能够独立地分析问题的结构特征，从问题的形式结构与内在本质上触发联想思维，自然地在认知结构中提取相关信息，实现已有知识结构与要解决的问题的有效“联结”。即使是较为简单的“模式”识别型的问题解决的过程，也必须有一个在问题提供的信息与已有认知图形间进行相互作用的过程，有一个运用已经掌握了的解决问题的基本方法或程序处理新问题的过程，这与理解别人的思维过程是完全不一样的。
2.“懂”与“会”的心理水平有差异。
对“理解”主要有以下解释：顺着脉理或条理进行剖析；从道理上了解；指了解，认识；说理分析。很显然，听教师讲授时的理解主要是指“从道理上了解”。布鲁姆将教育的认知目标分成六大主类：识记、领会、应用、分析、综合、评价。其中“领会”大概就是指“听懂”的意思，而“应用”则是“会用”的层次。
由此可知，听讲过程中的“理解”其实就是对教师所讲的内容进行判断、识别，从而确认其正确性，而确认的标准有些是学生已经知道的，有些可能是教师在讲解过程中阐明的（这是教学过程中常见的现象：教师为了说明其所讲内容的合理性、逻辑性，通常会阐明相关的依据）。这样的心理过程是低层次的。而自主解决问题（会用）的心理过程则由信息提取、相关联想、综合分析、尝试探索、合情推断等构成，必须经过自主的思维操作，在研究的问题与原有的认知图式之间形成“联结”，继而运用已有的知识解决新问题。显然，“听懂”与“会用”的心理过程具有较大的层次差。事实上，我们常常见到有的学生对刚刚才听懂的问题复述一遍也存在较大困难，可见“懂”与“会”之间的差异是多么的大。
二、数学教学要努力实现由“懂”到“会”的心理结构的过渡
数学教学的目标不仅是懂，而且要会，因此，我们必须努力探索从懂到会的教学策略，而要实现这一目标，就必须充分认识两者的心理结构的特点与差异，从而恰当地实现过渡。
1.促进真“懂”。
由于教与学两方面的原因，学生常常以为自己懂了，但知之不多，知之不深，浮于表面，似是而非。所谓“教”的原因，是指教师没有对教学内容进行深入的研究，或没有设计合理的教学过程，使课堂教学不能深刻地揭示本质特性，不能让学生充分地理解知识的内涵，不能从“所以然”的角度进行思考。所谓“学”的原因，是指学习者不求甚解，不去深入地领悟所学知识，更不重视对探索过程、发现过程的反思，只求知道最终结论或基本套路。
要促使学生真懂，就必须将“理解”的深度与心理发展或认知发展相协调，重视理解的层次性与发展性，既努力促进充分理解，也要考虑学生的认知水平，将终极目标与阶段性目标有机结合，给学生以充分的反思的时间和空间，多角度地认识知识体系，促进透彻理解。
2.经历“懂”的过程。
要认识一座城市的道路，仅仅坐车游览是不够的，只有自己开车走一遍才行，数学学习亦是如此。要让学生充分经历知识的建构过程、思路的探究过程，在发现问题、提出问题、解决问题的过程中全面、深刻地理解知识的背景、结构和内涵。带着目的探索道路可以建构一座城市的道路图式，同样，经历问题的提出过程与知识的建构过程才可以建构数学知识的心理图式。
要重视对探究过程的反思和经验的提升，只有达到“观念”层面的理解才能从根本上实现“由懂到会”的目标。这就是说，数学教学要从指导思维探索过程的思想、策略、原则和意识等方面进行有机渗透，让学生在“懂”的基础上悟出观念层面、精神层面的东西，把握本质，达到“会”。
3.适度训练。
无论是概念的理解还是技能的掌握，要由懂到会，训练不可忽视。首先，不能忽视基本问题的训练，因为新学内容应该有一个初步的识记、领悟的过程；其次，要抓住本质，淡化枝节，绝对不能利用极端情形故设陷阱，将学生的理解引入歧路；再次，要重视变式训练，拓展延伸，促进学生全面、深刻的理解和灵活、广泛的运用。
“懂”与“会”是数学教学中值得深入研究的课题，以上仅是个人的一点思考，供同仁参考。
（作者单位：江苏省泰州市教育局教研室）