ARCGIS在高速公路土石方的计算中有应用

摘要：本文通过对目前通常使用的几种土石方的计算方法进行比较，并以实例说明ARCGIS软件在公路土石方计算方法应用，证明这种方法不但计算精确同时更加适合对填挖平衡的分析 。

关键词：土石方计算、ARCGIS、三维模型

Abstract: In this paper, several of the current commonly used method of calculating earthwork compare and examples ARCGIS software applications in the road earthwork calculations, prove that this method can not only calculate the exact same time is more suitable for the analysis of cut and fill balance.

Keywords: earthwork calculations, ARCGIS, three-dimensional model

中图分类号：P208文献标识码：A

前言

路基土石方是公路工程的一项主要工程量，在公路设计和路线方案比较中，路基土石方数量的多少是评价公路测设质量的主要技术经济指标之一。在编制公路施工组织计划和工程概预算时，还需要确定分段和全线路基土石方数量。 地面形状是很复杂的，填、挖方不是简单的几何体，所以其计算只能是近似的，计算的精确度取决于中桩间距、测绘横断面时采点的密度和计算公式与实际情况的接近程度等。本文根据目前普遍土石方计算方法与ARCGIS软件在公路土石方计算相比较，结合实际工程项目，重点阐述了ARCGIS软件在公路土石方计算应用的前景。

土石方计算的方法

目前国内的土建工程项目中，比较常见的几种计算土石方量的方法有：方格网法、等高

线法、断面法、块面法、DTM法、区域土方量平衡法和平均高程法。 而 公路、水渠等为狭长地带，长久以来一直使用断面法进行计算土方量。ARCGIS软件在公路土石方计算也人很多专家提到过，但一直以来还是没有得到广泛有应用。

断面法计算土石方计算原理为：

在计算范围内布置断面线，断面一般垂直于等高线，或垂直于大多数主要构筑物的长轴线。断面的多少应根据设计地面和自然地面复杂程序及设计精度要求确定。在地形变化不大的地段，可少取断面。相反，在地形变化复杂，设计计算精度要求较高的地段要多取断面。两断面的间距一般小于100m，通常采用20～50m。绘制每个断面的自然地面线和设计地面线， 然后分别计算每个断面的填、挖方面积。计算两相邻断面之间的填、挖方量，并将计算结果进行统计。平均断面法公式：圆锥台体积法公式：平均断面法加圆锥台体积法公式：

ARCGIS软件生成的不规则三角网计算土石方的方法：

不规则三角网(TIN)是数字地面模型DTM表现形式之一，该法利用实测地形碎部点、特征点进行三角构网，对计算区域按三棱柱法计算土方。克里格法在根据待插值点与临近实测高程值进行线性无偏最优估计，通过生成一个关于高程的克里格插值图来表达研究区域的原始地形。它在分配每个实测量样本点高程数据时，不仅考虑了该待测样点与临近实测样本点的距离，同时也考虑了各临近样点彼此间的空间位置分布关系，因此它在地理统计意义上优于其他插值方法。TIN采用离散数据点生成的连续的不重叠的不规则三角形网格来表示地形表面，在地形平坦的区域，三角形较少，而在地形复杂的区域，三角形较多。因此，TIN能较好地顾及地形地貌特征，逼真表示复杂地形的高低起伏变化，并且能够克服地形平坦区域的数据冗余。因此在利用 T1N 算出的土方量时就大大提高了计算的精度。 而在ARCGIS软件中利用有限数据建立DEM时，涉及对无值区域高程值的估计，即通过临近实测样点的高程估计待插值点的高程，也就是空间插值。空间插值往往是基于相近相似的原理，即两个物体离得近，它们的性质就越相似，反之，离得越远则相似性越小。空间插值的方法很多，如反距离加权（IDW）插值、自然邻点插值、最近邻点插值、克里格插值等。地统计学是以区域化变量理论为基础，以变异函数为主要工具，研究那些在空间分布上既有随机性又有结构性，或空间相关和依赖性的自然现象的科学[20]。克里格插值是建立在统计的基础上。不仅考虑考虑待插值点与临近实测样点的空间关系，还考虑了各临近实测样点彼此间的位置关系，因此它在地理统计意义上优于其他插值方法。这是ArcGIS 在土方量计算中具有优越性的基础。

三、土石方计算实例

笔者对阜朝高速K 433+500 至K434+000段进行了对断面法与DTM两种计算方法 土石方的计算，用ArcGIS软件的三维分析模块，用TIN进行土石方的计算。加载arcgis工具模块Data Management Tool，打开Features模块下的feature verticel to points 生成节点数据。利用Kriging插值方法内插生成新的DEM数据。如图为生成的路基与原始的地形的叠加。

图3-1 生成的路基与原始的地形的叠加

为了方便土石方的计算，我们还要利用地理处理功能对原始地形进行裁剪，裁剪叠加如下图

同时我们还可以在任意桩号内对路基横断面进行剖面处理。如下图

图3-2 任意桩号内对路基横断面的剖面

打开面积与体积统计工具（Area and Volume Statistics），选择输入原地表面和路基表面的TIN，再设定同一参考平面的高程值。选择计算参考平面之上的体积还是之下的体积，来决定填挖情况。然后结果相减即为该段的土石方量。 我们对中线里程为单位每0.5km为一个单位，然后再进行经济计算。其输出结果为：

图3-4 土石方量计算输出结果

通过对以上土方量计算方法的研究，我们可以看到ARCGIS软件在公路土石方计算中不但适合在平坦地区的计算， 更适用于地形起伏较大、精度要求高的一些山区。从以上的结果看出，插值后的TIN法的精度较高，因为三角网能很好地适应复杂、不规则地形，从而更好地表达真实的地面特征。应用此方法不但可以精确的计算土石方，还可以对经济运距内的填挖方分配，以达到最合理的经济效益。 总之，在对土方量进行计算时，要考虑到地形特征、精度要求以及施工成本等方面的情况，选择合适的计算方法，达到最优的目的。

参考文献：

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