《曲线运动、万有引力定律、机械能》练习题

一、单项选择题

1．物体受到几个外力的作用而做匀速直线运动，如果撤掉其中的一个力，保持其他力不变，它可能做（）

①匀速直线运动，②匀加速直线运动，③匀减速直线运动，④匀变速曲线运动

A．①②③B．②③

C．②③④D．②④

2．以速度v在平直轨道上匀速行驶的车厢中，货架上有一个小球，货架距车厢底面的高度为h，当车厢突然以加速度a做匀加速直线运动时，这个小球从货架上落下，小球落到车厢底面上的点距货架的水平距离为（）

3．如图1所示，质量为m的小球在固定于竖直平面内的光滑圆轨道的内侧运动，小球经过最高点而不脱离轨道的最小速率为v，若小球以5v的速率从圆轨道的最低点沿轨道运动，则小球到达最高点时对轨道的压力大小是（）

4．物块A、B叠放在光滑水平面上，其质量之比为mA:m:B=1:2，今用水平力拉B物，使A、B一起运动，如图2所示，若力F做功6J，则B对A的静摩擦力做的功为（）

A．4JB．3JC．2JD．0J

5．两颗人造卫星A、B绕地球作圆周运动，周期之比为TA:TB=1:8，则轨道半径之比和运动速率之比分别为（）

6．a、b为地球上的物体，a处于北纬40°，b在赤道上，c、d为地球卫星，c、d轨道都在赤道平面上，c为近地卫星，d为同步卫星，关于a、b、c、d的运行动周期T，向心加速度a，重力加速度g，运行速率v的以下关系正确的是（）

7、地球绕自转轴旋转时，对静止在地面上的某一物体，下述结论错误的是（）

A．物体随地球自转的向心加速度随着地球纬度的减小而增大

B．物体的重力并不等于它随地球自转所需要的向心力

C．在地面上的任何位置，物体向心力的大小都相等，方向都指向地心

D．在地面上的任何位置，物体向心加速度的方向都垂直指向地球的自转轴

8．如图3所示，一物体从半圆形光滑轨道上边缘由静止下滑，当它滑到最低点时，关于动能大小和对轨道最低点压力的说法正确的是（）

A．轨道半径越大，动能越大，压力也越大

B．轨道半径越大，动能越大，压力越小

C．轨道半径越小，动能越小，压力与半径无关

D．轨道半径越小，动能越小，压力越大

9．在同一高度以相同速率同时将质量相同的两个物体抛出，一个竖直上抛，一个平抛。不计空气阻力，由抛出到落地过程中，下列说法中不正确的是（）

A．重力对两物体做功相等

B．重力对两物体做功的平均功率相等

C．两物体的动能增量相等

D．两物体落地时的机械能相等

10．将摆线长L的单摆的摆球拉到摆线在水平位置时自由释放，当摆球运动到最低点时，摆线碰到位于悬挂点下方的钉子P，此后小球绕P在竖直平面内做圆周运动，由此可知钉子P离悬挂点的距离至少为（）

A．0.4LB．0.5LC．0.6LD．0.8L

二、多项选择题

11．在圆轨道上运动的质量为m的人造地球卫星，它到地面的距离等于地球半径R。地面上的重力加速度为g，则（）

12．宇宙中两颗相距很近的恒星常常组成一个双星系统。它们以相互间的万有引力彼此提供向心力，从而使它们绕着某一共同的圆心做匀速圆周运动，若已知它们的运转周期为T，两星到某一共同圆心的距离分别为R1和R2，那么，这双星系统中两颗恒星的质量关系是（ ）

A．这两颗恒星的质量必定相等

B．这两颗恒星的质量之和为4π2（R1+R2）3GT2

C．这两颗恒星的质量之比为m1:m2=R2:R1

D．其中必有一颗恒星的质量为4π2R1（R1+R2）2GT2

13．如图4所示，竖立在水平地面上的轻弹簧，下端与地面固定，将一个金属球放置在弹簧顶端(球与弹簧不相连)，并用力向下压球，使弹簧在弹性限度内压缩，稳定后用细线把弹簧拴牢，烧断细线，球将被弹起，脱离弹簧后能继续向上运动，不计空气阻力，那么该球从细线被烧断到刚脱离弹簧的这一运动过程中 （）

A．球具有的机械能守恒

B．在某一阶段内球的动能减小而它的机械能增加

C．球刚脱离弹簧时的动能最大

D．球刚脱离弹簧时弹簧的势能最小

14．如图5所示，细绳跨过定滑轮悬挂两个物体M和m，不计摩擦，系统从静止开始运动的过程中，下列结论正确的是（）

A．M和m各自的机械能分别守恒

B．M减少的机械能等于m增加的机械能

C．M减少的重力势能等于m增加的重力势能

D．M和m组成的系统机械能守恒

15．一飞机以200m/s的速度在高空沿水平线做匀速直线飞行，每相隔1s先后从飞机上落下A、B、C三个物体，不计空气阻力，在运动过程中（）

A．A、B、C在空中排列成一条抛物线

B．A、B、C排列在一条竖直线上，间距不变

C．A相对于B，竖直向下做匀速直线运动

D．A、B、C排列在一条竖直线上，间距不断变大

三、填空和实验题

16．质量为ｍ的物体从距地面高度H处以速度v0被竖直向上抛出，已知它运动时受到的阻力大小恒为ｆ，且f

17．某人在一星球上以速度v0竖直上抛一物体，经时间t后物体回到手中。已知星球半径为R，那么,要物体从星球的表面水平抛出，不再落回星球表面，速度至少应为______________。

18．如图6所示，质量为5×103kg的汽车，由静止开始沿平直公路行驶，当速度达到某值后关闭发动机滑行，则汽车在运动过程中克服摩擦力做的功W=________________。

19．在验证机械能守恒的实验中，所用电源的频率为50Hz，某同学选择了一条理想的纸带，用刻度尺测量时各计数点位置对应刻度尺上的读数如图7所示。（图中O是打点计时器打的第一个点，A、B、C、D、E相邻两点间均有一点未画出）。根据纸带求：(取g=9.8m/s2,计算结果保留三位有效数字)

（1）重锤下落的加速度___________；

（2）若重锤质量为mkg，则重锤从起始下落至B时，减少的重力势能为___________；

（3）重锤下落到B时，动能为多大？

（4）从（2）、（3）的数据可得结论___________________；产生误差的主要原因是________________________。

20．在“研究平抛物体的运动”的实验中

（1）下列哪些因素会使实验的误差增大

A．小球与斜槽之间有摩擦

B．安装斜槽时其末端不水平

C．建立坐标系时，以斜槽末端端口位置为坐标原点

D．根据曲线计算平抛运动的初速度时，在曲线上取作计算的点离原点O较远

（2）如图8所示，用一张印有小方格的纸记录小球的轨迹，小方格的边长 =1.25cm。若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为v0=________(用 、g表示)，其值是________（取g=9.8m/s2），小球在b点的速率是________。

四、计算论述题

21．一条河的宽度为L=300m，水的流速为u=5m/s，并在下游形成瀑布，一般船从距瀑布S=400m的上游渡河，为了不致被冲进瀑布中，船的最小速度是多少？此时船头应沿什么方向？

22．质量为2×103kg的汽车的发动机的额定功率为80kw,若汽车在平直公路上行驶所受阻力大小恒为4×103N ,求：

（1）汽车在公路上的最大行驶速度；

（2）汽车以额定功率起动，当汽车的速度为5m/s时的加速度；

（3）汽车以2m/s2的加速度匀加速起动后第2s末发动机的实际功率；

（4）汽车以2m/s2匀加速运动所能维持的时间。

23．一个质量为1.5kg的小球从光滑斜面上高3m处静止滑下，斜面底端紧接着一个半径为1m的光滑圆环，如图9所示，求：

（1）小球滑至圆环顶点时的压力；

（2）小球至少应从多高处静止滑下才能越过圆环最高点？

24．有一质量m=20kg的物体，以水平速度v0=5m/s滑上静止在光滑水平面上的平板小车，如图10所示，小车的质量M=80kg，物体在平板小车上相对小车滑行了一段距离s=4m后不再滑动，g取10m/s2，求：

（1）物体与平板小车间的动摩擦因数。

（2）物体相对小车滑行的时间内，小车在地面上运动的距离。

25．如图11所示，一根轻杆长1m，可绕O轴在竖直平面内无摩擦地转动，OA=0.6m，OB=0.4m，质量相等的两小球分别固定于杆的A、B两端，现把杆置于水平位置，然后自由释放，求轻杆转到竖直位置时两球的速度分别是多少？杆对A做了多少功？

26．如图12所示，在圆柱形屋顶中心天花板上O点，挂一根L=3m的细绳。绳的下端挂一个质量m=0.5kg的小球。已知绳能承受的最大拉力为10N，小球在水平平面内做圆周运动。当速度逐渐增大到绳断裂后，小球以v=9m/s的速度落在墙角边，求这个圆柱形房顶的高度H和半径R。

注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。

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