小学数学估算教学的改进策略研究

本研究结合教学案例阐述小学估算教学策略，提高学生估算能力.

策略1 结合具体情境，选择计算策略

在教学估算时，要把它置于解决问题的大背景下，让学生分析问题，选择合适的策略解决问题. 在解决问题的过程中，自觉地把计算和实际问题情境联系起来. 例如，在教学加法估算时，可以设计这样的情境：

小明一家去吃饭，点菜的菜单如下：葱油腰片：18元；虾仁萝卜丝汤：9元；鸡炖粉条：28元；千层肉丝12元. 算一算，这顿饭他们大约要花多少钱？

对于以上情境，学生有一定的生活经验，也理解只需要大致算一下要多少钱，何况情境中有4个数量，学生不能很快得到精算的结果，就会选用估算的策略. 估算思维的最大特征就是从整体上把握估算的内容和方向， 从而去找寻问题本质的规律，有利于培养数学直觉，形成估算意识.

策略2 提供信息数据的不确定性，使学生体会估算思想 在初次教学估算时，可以设计一个或几个不确定的量，使得学生无法进行精算，从而体会估算的思想，发展学生数感. 例如教学“100以内加、减法的估算”可以这样创设问题情境：明天是小明的生日，他想买遥控汽车和变形金刚这两件生日礼物. 在这个情境中，遥控汽车价签上的个位数字看不清了，学生不能顺利计算，于是试图思考另外的策略. 果然，陆续有学生的思维转向估算：汽车的价格是30多元，就算把它看成40元，40 + 58 = 98（元），妈妈给的100元也够了. 估算能力发展与概念性知识两者之间具有良好互补性，并且在对实际问题进行解决时也具备一定程度的协同性. 宽广的数学视野，以及丰富的概念性知识是学生的估算能力的基础.

策略3 提倡估算方法多样化，形成估算技能

虽然估算的方法灵活多样，答案也并非唯一，但估算并非是无章可循，可以总结一般策略. 第一，是数据的简化，简化的目的是使数据计算变得较为容易. 比如，将192 + 201简化为200 + 200；又如，把3.98 + 3.88 + 3.97转换为4 × 3. 第二，对所得出的结果进行调整，由于前面实行的“简化”都会使结果变大或变小，因此要作出调整，使运算结果比较准确. 教师要积极鼓励学生将估算方法多样化，例如凑整估算、依据生活经验估算、根据运算性质、位数、尾数估算等等，使学生体会到解决同一个问题可以有不同的方法，促使学生对估算结果进行比较和优化. 借助多样化的估算策略，使得类比、直观感知、猜想、大胆进行问题假设的能力不断得到加强，从而提高估算的技能.

策略4 采取有效合理的估算评价策略

在估算的评价中要注重三点：一是正确评价估算结果. 在课堂中经常会听到“比一比谁估得最准”“××同学最能干，估的结果最接近准确值”等类似的评价. 这样的引导评价只关注了估算结果的精确度. 其实，估算结果是多样的，不是离精确值越接近就越好，而要关注估算结果是否合情合理；二是重视估算方法的交流与评价. 在估算教学中让学生交流估算方法尤其重要，只要附和估算的目的或解决问题的需要就是好方法. 因此不同的情境会选择不同的估算方法，有时把两个或几个数同时估大比较合理. 如估计到饭店吃饭或购物需要多少钱；有时把两个数同时估小也能解决问题，如判定437 + 328的和是否大于700，只要把两个数都忽略尾数为400 + 300即可判定；三是对“四舍五入”法的思考. 基于上面两点考虑，我建议：“四舍五入”法不宜过早进入估算教学. 在第一学段的估算教学中，不要严格遵循“四舍五入”法，而应让学生根据问题的需要，运用生活经验，灵活选择估算方法. 个体的估算能力是一个多层面、多成分的综合复杂能力，根据不同个体之间对数学思维的灵活性和变通性，个体对估算的理解存在着一定差异.

策略5 设计相关的综合实践活动

综合实践活动有利于学生运用已有的知识经验，经过自主探究和合作交流，解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题，发展解决问题的能力. 估算在生活中的运用比较广泛，更应让学生运用估算对日常生活中的一些事情进行预先估计、策划，在实践活动中提高估算能力. 为此可以设计如下一些活动：

A. 在你和家人到饭店吃饭时，参与核对菜名和相应的价格，并估算总价，最后与服务台提供的单子比较估算的精确度. 建议写成数学日记和同学交流.

B. 参与设计学校组织春游消费方案，并预测一下支出大约是多少.

C. 做“家庭财务总监”，统计家庭一个月的收入与支出情况.

D. 估计家庭书架的图书或学校图书室藏书量.

E. 假如一名同学一天节约一粒米，全校同学一年大约可以节约多少米？

F. 估计某份报纸版面的字数.

通过以上一些活动的设计，不但能够锻炼学生在实践活动中对生活中的一些事情进行预先估计、策划的能力，更重要的是在实践活动中能够提高学生的估算能力.

估算能力往往表现出较强的直觉化、跳跃化与内隐化的特点，估算教学只有与生活实际相结合，才能激发学生学习估算、运用估算的欲望，才能主动地获得估算的方法和技巧，才能显现估算的内在价值. 教学求真、求美、求简、而估算正是体现了数学求简的一种方法，在这个求简的过程中，蕴藏着丰富的教学资源. 教学中深深感到：只有教师去深耕细作，才能使我们的学生接受估算，才能培养他们对估算的兴趣，形成估算习惯、提高估算技能，从而得到更好的发展.

【参考文献】

[1]义务教育数学课程标准（2011年版修订稿）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.

[2]义务教育数学课程标准（2011年版）解读[M].北京：北京师范大学出版社，2012（12）.

[3]徐群飞，李俊. 中小学生估算意识及策略的调查研究[J]. 数学教育学报，2006（8）.