投资组合理论范文
时间：2023-03-15 16:34:12
投资组合理论范文第1篇
关键词：Markowitz投资组合模型；资本资产定价模型(CAPM)；套利定价定理(APT)
投资组合理论（也有人称其为投资分散理论）主要是研究人们在预期收入受到多种不确定因素影响下，如何进行分散化投资来规避投资中的系统风险和非系统风险,以实现投资收益的最大化。该理论产生的标志是马考维茨(HarryMarkowitz)撰写的《投资组合的选择》一文的发表。半个多世纪以来,人们在马考维茨研究的基础上不断进行深入探索,从而使得这一理论日益走向发展和完善。
1资产组合选择理论
1.1Markowitz的“均值-方差”投资组合理论
Markovitz(1952)指出具有最大期望收益率的资产组合不一定具有最小风险,它们之间应该存在一个比率。Markovitz假定投资者追求期望效用最大化,并具有VonNeumann-Morgenstern意义上的二次期望效用函数。Markowitz提出的投资组合理论的前提假设是:投资者有恒定不变的风险厌恶程度,对证券的“信念”或主观意愿的概率是一样的,同时将资产看成一个整体,在区分有效组合和无效组合基础上,提出了“有效边界”(efficientfrontier)这一概念,因此,运用统计分析和证券分析,通过组合,证券的期望值、方差、协方差就能评估出来了。以投资组合在给定收益率水平条件下实现风险最小化为例,运用二次规划模型刻画为:
给定资产组合的期望收益率E(r),投资者为了使风险σ2最小,所要选择的就是在各种资产上的投资比重wi。在有效边界图上,揭示出了风险对资产定价的关系是一个非线性关系。根据风险厌恶的假定,较大的风险要求更高的收益率。
Markovitz的资产组合选择理论奠定了现代金融学、投资学乃至财务管理学的一个重要理论基础,当然也标志着现代金融理论的开端。其最重要的贡献是对单个证券的风险以及它在组合中对整体风险的影响进行了区分。他指出,投资者在试图减少组合风险时,仅仅投资于多种证券是不够的,还必须注意要避免投资于那些具有高度相关性(即高协方差)的资产。不过,Markovitz并没有解决个体投资者的投资决策问题,即投资者是如何决定持有何种有效合的。
Markovitz的均值-方差模型，要求计算组合内的每一种资产收益率的均值、方差以及收益率之间的相关系数,因此计算量非常大。
1.2Sharpe的“资本资产定价”投资组合理论
鉴于Markovitz的“均值-方差”理论计算繁杂之不足,斯坦福大学教授WilliamSharpe设想以牺牲评价精度来简化有效投资组合的运算,提出了通过分析股票收益与股市指数收益之间存在的函数关系来确定有效的投资组合。在此基础上建立的模型又叫单指数模型。其主要思想是：股票价格由于某共同因素的作用而有规律地上升或下跌。这样股票i的收益与某一指数有关,可表示为如下线性方程形式:
数,而Sharpe的模型则只需估计303个参数。估计Sharpe模型中参数最通行的方法是利用历史收益，用回归的方法来估计参数。
Sharpe的单指数模型大大减少了需要估计的参数数量，并可相对容易地导出有效集，而且避开了有关满秩解的技术难点。但若模型的假设与实际数据不相符（例如，单指数模型将股票收益的不确定性简单地分为系统性风险与非系统性风险就与真实世界的不确定性来源有距离的），那么计算的简便性将以不甚精确的结果为代价。
2资本资产定价模型(CAPM)
CAPM建立了单个证券的收益与市场资产组合收益之间的数量关系,而(1)式中的反映了这种关系程度的大小。证券市场中不同证券所具有的不同系数正反映了各种证券的收益结构。
CAPM十分重要,因为它是不确定条件下资产定价的第一个均衡模型。它产生了大量的理论和应用文献,前者旨在放松支撑模型的强有力假设,后者旨在把模型应用于实际的股票价格数据。Roll对CAPM进行了严肃的批评,他指出在实际中从来都观察不到市场资产组合,也有的学者指出无风险资产根本不存在,所有这些都削弱了CAPM经验检验的基础。国内有的学者从允许卖空不允许卖空两个方面分别提出了允许有无风险资产的β值证券组合投资策略模型。
3套利定价理论
资本资产定价模型建立在对投资者偏好的一系列假设的基础上,而这些假定常与现实不符,在检验资本资产定价模型时,难于得到真正的市场组合，甚至有一些经验结果完全与之相悖。为了探讨更具有广泛意义和实用性的投资组合理论，1974年，罗斯（StephenRoss）提出了一种新的资本资产均衡模型——套利定价模型APT(ArbitragePricingTheory)。
APT模型假定证券的i收益受n个因素F1，F2，……Fn的影响,则其期望收益率通用公式为:
其中Rf表示无风险资产的收益率,bij表示证券i对于因素fj的敏感度（j=1，2，……n）,λj表示第j个风险因素Fj的边际贡献。APT模型不需要像资本资产定价模型那样对投资者的偏好做出很强的假设，只要求投资者对于高水平财富的偏好胜于低水平财富的偏好,对风险资产组合的选择也仅依据收益率。即使该收益与风险有关,风险也只是影响资产组合收益率众多因素中的一个因素,因此,罗斯的套利定价模型的假设条件要比Sharpe的资本资产定价模型更为宽松,因而更接近现实、更具有实用价值。另一方面,Sharpe的CAPM必须要与单指数模型结合才具有使用价值,但大量实证研究表明影响证券投资回报率并不像单指数模型假设的那样,只有市场一个因素影响证券投资回报率,而是受多重因素影响。因此,当实际分析某个证券投资组合时,APT的多因素分析一般要比CAPM的单指数分析要准确。关于这一点已被James•L•Farrell实证研究所证明。
综上可见,APT模型既具有单指数模型的简单性优点,又具有全协方差模型的潜在的全部分析能力。因此,在证券投资组合决策分析方面有着广阔的应用前景。
尽管罗斯的APT具有以上几方面优点,但也存在着不足之处。如在APT模型中没有说明决定证券投资回报率非常重要因素的数量和类型。其中一个显然比较重要的因素是市场影响力,但是关于哪些因素还应包括进来以补充综合的市场影响力,或者当模型中没有出现综合市场因素时,应用哪些因素来替代它,这在APT模型中显然没有说明。
4动态投资组合理论及现资组合理论的发展趋势
早期有关投资组合理论的研究大都集中于离散时间条件下的各种单期或多期投资组合问题,而自从Merton首次考察了连续时间条件下的投资组合问题以后,随着随机控制理论、随机积分等数学工具以及计算机技术的迅猛发展,连续时间条件下的投资组合问题已成为研究的热点。在国内也有很多学者对动态投资组合模型进行研究。而近几年来Value-at-Risk方法、行为金融理论的兴起,也渗透至投资组合理论领域,从而为投资组合理论研究开辟了新的天地。目前基于鞅方法的衍生证券定价理论在现代金融理论中占有主导地位。随着随机最优控制理论、脉冲最优控制方法、微分对策方法、最优停止理论、智能优化方法的发展和应用,投资组合理论与应用问题会有更大的进展。
随着Web技术的发展,投资组合系统在国外已开始使用,这种工具为投资者快速决策带来了极大的方便。网上进行投资组合具有优点,但是目前仍然存在一些缺陷。在国内,基于互联网的投资组合选择系统的研究与开发目前处于起步的阶段,特别是网上投资组合的优化还是一片空白。
投资组合理论范文第2篇
关键词:证券市场;投资组合模型;投资收益
投资组合(Portfolio)是投资者同时投资于多种证券,如股票、债券、存款单等,投资组合不是券种的简单随意组合,它体现了投资者的意愿和投资者所受到的约束,即受到投资者对投资收益的权衡、投资比例的分配;投资风险的偏好等的限制。对此,西方现资组合理论中马科维茨(Markowitz)投资组合理论、夏普资本资产定价理论等为我们提供了理论上的指导,然而由于该诸理论与中国实际之间存在较大差距。因而本文着重探讨马科维茨证券投资组合理论在我国运用存在的问题及解决思路。
一、证券组合的收益—风险衡量与马科维茨假设条件
设一投资组合具有n种证券,其收益率分别为r1,r2……rn,用向量表示为r=(r1,r2……rn)T,期望值向量E(r)=(u1,u2……un)T反映了各种证券的期望收益率,方差δ2i=D(r1)反映了第i种证券的风险,协方差δij=δji=cov(ri,rj)反映了第i种证券与第j种证券收益率的相关系数(i,j;1、2……n),V=(δij)为r的协方差阵。X=(x1,x2……xn)T表示组合证券投资比例向量,满足enT=1,其中en=(1,1……1)T为元素全为1的n维列向量。组合证券投资的收益率为R=rTX=∑xiri.则投资组合的期望收益率m=E(R)=UTX,投资组合的风险(方差)δ2=D(R)=∑∑XiXjδij=XTVX
马科维茨证券组合理论认为:投资者进行决策时总希望尽可能小的风险获得尽可能大的收益,或在收益率一定的情况下,尽可能降低风险,即研究在满足预期收益率m≥m0的情况下,使其风险最小;或在满足既定风险δ2≤δ2.的情况下,使其收益最大,也即通过下面模型(A)或(B)来进行证券组合投资决策。
minδ2=XTVXmaxm=uTx
{uTx≥m0{XTVX≤δ20
模型(A)S.t.{eTx=1模型(B)S.t.{eTnx=a
{X≥0{X≥1
Markowitz组合投资思想被投资者广泛接受,但他的定量模型是建立在一系列严格的假设条件基础之上的,主要包括:
(1)证券市场是有效的,证券的价格反映了证券的内在经济价值,每个投资者都掌握了充分的信息,了解每种证券的期望收益率及标准差,不存在交易费用和税收,投资者是价格接受者,证券是无限可分的,必要的话可以购买部分股权。
(2)证券投资者的目标是:在给定的风险水平上收益最大,或在给定的收益水平上风险最低,就是说,投资者都是厌恶风险的。
(3)投资者将基于收益的均值和标准差或方差来选择最优资产投资组合,如果要他们选择风险(方差)较高的方案,他们都要求有额外的收益率作为补偿。
(4)投资者追求其每期财富期望效用的极大化,投资者具有单周期视野,所有Xi是非负的,即不允许买空与卖空。
二、马科维茨证券投资组合理论在我国运用存在的问题
除马科维茨理论不允许买空和卖空的假设与我国当前的金融证券市场的情况比较吻合外,该理论与我国证券市场投资者组合投资实践尚存在众多的问题。
1.市场有效性问题。据美国财务学教授尤金。法玛(EugeneFama)的有效市场假说,只有当股票市场上股票价格能够及时且不偏不倚地充分反映市场上的所有信息时,市场才是有效的。有效的股票市场是一个完全竞争性的市场,市场参与者都能够及时地、不以任何偏见地获得所需要的信息,信息的交易成本为零。由于市场本身可能存在失灵的现象,完全有效的股票市场是一种理想境界,现实中所存在的只是次级有效的市场,更何况在我国,股票市场的有效性还比较低,股市上内幕交易比较盛行,股价变动非随机性,价格的变动与企业经济效益的相关性差,根本原因在于我国上市公司信息披露存在着大量的虚假性,不充分性和不及时性,信息失真严重,小道消息盛行,预测性财务信息、分部信息、社会责任信息、软性资产信息披露不足,部分公司直到规定披露时间的最后期限才公布企业的财务报告,更谈不上对临时重大事件披露的及时性。
2.风险的测度问题。在复杂而又充满风险的证券市场投资活动中,投资者总是十分谨慎地决策,将投资资金分配在多种适宜的证券上,达到分散风险的目的,然而风险依赖于效用,不同偏好的投资者可能具有不同的衡量标准,其效用函数不同,拥有不同的风险测度,Marlowitz均值—方差模型仅仅是效用函数的特例。据研究,只有在证券收益率服从正态分布条件下,方差才是风险的有效测度,事实上,根据对美、日证券业人员的调查,他们也并不信服把标准差作为风险测度的标准,他们对仅获取一点非零的利润并不满足,而对较高的利润颇感兴趣,这表明投资者对风险、收益的理解不对称,更谈不上均匀分布在均值左右,而统计数据也表明r1并不一定服从正态分布,因而选择何种度量风险的测度标准,对投资组合的证券及比例的选择尤为重要。
3.模型参数估计时效性问题。首先,现实证券市场,证券收益具有非常强的时效性,这就要求证券投资决策方法也具有时变特性,而Markowitz的均值—方差模型中各参数进行估计时,要求样本长度足够长,而样本长度过长会导致模型参数不能充分反映证券收益率的最新变化情况,因而它的时效性较差。其次,马科维茨模型(A)和(B)均为单目标规划,即满足假设(2)、(3)条件,未曾就二重目标规划本身问题(模型C)加以考虑。
模型(C)maxm=uTx
{minδ2=XTVX
S.t.{eTnx=1
{X≥0
然而,理性的投资者总是追求收益尽可能大、风险尽可能小的投资组合。再次,Markowitz模型尤其是在有非线性约束情况下,如XTVX≤δ0时,其参数多且难以确定,风险选择参数的设置又比较单一且不能反映出投资环境中的诸主要因素对投资效果的影响,运算量大,不便于实践操作,尤其对股票投资者要了解其各自的预期收益率与风险十分困难,因而无法有效用于实践。
4.交易费用问题。Markowitz模型没有考虑证券组合投资过程中的交易费用,实际上,交易费用是投资管理不可忽视的问题。在证券组合投资过程中,忽略交易费用的证券会导致非有效的证券组合投资。另外,该模型还假定投资者在作决策时仅持有一定数量的资本金,而没有持有任何证券,在实际进行组合投资决策时,投资者往往已经持有一定数量的证券,投资者进行投资决策,就是重新调整各风险证券的持有量。因而,可以对Markowitz的证券投资模型进行拓展,建立考虑交易费用的证券组合投资模型。
三、组合证券投资优化模型改进思路
由以上分析可知,Markowitz的证券组合模型建模的前提假设部分失效,模型参数估计的时效性差,风险的定义存在问题,模型计算困难,可操作性差,为了满足证券投资领域的应用需要,改进Markowitz模型已势在必行。基于以上分析与结论,本文将以新的思路提出更符合实际的风险度量指标和优化的多目标规划模型
1.熵值与投资风险的度量。对于n种证券投资收益率随机序列r1,r2……rn,设其期望收益率向量为E(r)=(u1u2……un)T服从概率分布P(r=ui)=P(ui),i=1,2……n,定义随机变量r的熵值为H(r)=-∑P(ui)lg(ui),它表示随机变量r取每一个ui(i=1,2……n)的平均(依概率平均)不确定性,显然H(r)越大,表明%26amp;的不确定性越大,反之亦然,我们称H(r)为r的风险,若r取定值,则H(r)为零,从而无风险,另外,由微分学可知,当P(ri)=1/n(i=1,2……n)时,H(r)取最大值H(r)max=lgn,从而有0≤H(r)≤lgn.
2.考虑交易费用。Markowitz模型中,各种证券的投资额是以其在总投资金融中所占的比例表示的,是一个相对数,在考虑交易费用的情况下,需要以投资金额的绝对数表示各证券上的投资额。分别以W.,wi(i=1,2……n)表示无风险证券和第i种风险证券的投资金额,分别以A表示证券总投资金额的上限,分别以ξ0、ξi表示投资者已经持有的无风险证券和第i种风险证券的投资金额,分别以c0,ci(i=1,2……n)表示无风险证券和第i种风险证券单位交易额的交易成本,则在当前可决策分配到无风险证券和第i种风险证券的投资金额分别为q0、qi(i=1、2……n)的情况下,交易费用为:∑ci|qi-ξi|,投资收益率为:maxR=(∑wiri-∑ci|qi-ξi|)/∑wi=∑(riwi-ci|qi-εi|)/∑wi
3.引入最小交易单位。分别以p.、pi表示无风险证券和第i种风险证券最小交易单位的价格,分别以整数x.、xi(i=1,2……n)表示当前决策中无风险证券和第i种风险证券的的投资单位数,分别以雪。、龟(i:1、2……n)表示投资者已经持有的无风险证券和第i种风险证券的单位数,则当前决策分配到无风险证券和第i种风险证券的投资金额Wo、wi(i;1、2……n)可表示为:W;=PⅨ,(i=0、1、2……n);投资者已经持有的无风险证券和第i种风险证券的投资金额e.、%26amp;(i=1、2……n)。可表示为:ei=n虱。
4.最优模型的确定。根据Markowitz模型形式有以下两个证券投资优化模型D与E.
模型D:maxR(r)=[∑(riPixi-ci|PiXi-PiΦi|]/∑Pixi
{-∑P(∑xiri)lgP(∑xiri)≤Hd
S.t{∑Pixi=A
{Xi≥0(i=0、1、2……n)Hd为给定的风险(熵值水平),其他符号意义同前。
模型E:minH(r)=-∑P(∑xiri)1gP(∑xiri)
[∑(riPixi-ci|PiXi-PiΦi|]/∑Pixi≥Rd
{{∑Pixi=A
S.r.{
{Xi≥0(i=0、1、2……n)
Rd为给定的收益率水平,其他符号意义同前。
以上模型等价于模型F.
模型F:maxR(r)=λ[∑(riPixi-ci|PiXi-PiΦi|]/∑Pixi
minH(r)=-(1一λ∑P(∑xiri)1gP(∑xiri)
{∑Pixi=A
S.t.{
{Xi≥0λ是投资者的偏好系数,其他符号意义同模型D、E,当投资者是风险厌恶型的,则取入较大,这就是改进的组合证券最优化模型,在模型建立过程中不仅不需要计算协方差矩阵,而且加入新数据时也容易修改。
总之,在借鉴和应用现资组合理论的过程中,必须考虑现代证券组合投资理论在我国的实用性,尤其在我国的证券投资中,由于证券市场的体制和政策造成的“政策市”和“消息市”问题,常常使股票市场系统风险相对于非系统风险占有较大比例,本文也正是在证券投资组合理论的实用性方面作出了一些探讨,希冀对我国广大证券投资者进行组合投资有所裨益。
参考文献:
[1]杨桂元,唐小我。组合证券投资决策模型研究[J].数量经济技术经济研究,2001,(1)。
[2]崇曦农,李宏。多目标证券组合决策模型[J].南开经济研究,2000,(4)。
[3]孙一啸。风险测度、证券组合与资产定价模型[J].预测,1995,(3)。
[4]郭存芝。现代证券投资组合理论在我国的应用研究[J].数量经济技术经济研究。2001,(1)。
投资组合理论范文第3篇
[关键词] 投资组合 收益 风险
投资组合是指投资者手中所持有的股票、债券和金融衍生产品等构成的组合,人们构建投资组合是出于分散和规避风险的考虑。1952年,Markowitz在金融财务杂志上发表的《投资组合选择》是公认的现资组合理论研究的开端,之后的现资组合的研究大部分都是围绕Markowitz投资组合理论而展开的。
一、关于投资组合中最优权重的研究
Markowitz在其提出的均值-方差投资组合模型中,以均值和标准差分别度量收益和风险。要使投资组合在预期收益条件下其风险最小或者在既定风险条件下其收益最大,就必须求出投资组合中个股的权重。针对这个问题,学者进行了广泛的研究。王键和屠新曙(2000)在Markowitz模型的基础上提出了用几何方法求解投资组合的最优权重,这种方法可以分别求出既定收益和既定风险条件下投资组合中个股的最优权重,因而具有较强的现实意义。张波、陈睿君和路璐(2007)提出用粒子群算法求解投资组合最优权重,并在以VAR为基础的投资组合模型中对该方法进行了实际检验,检验结果表明该算法可以非常有效地求出投资组合的最优权重。
二、关于静态投资组合模型的研究
金融数学的出现使现代金融理论进入了定量分析的阶段,而要对投资组合进行定量分析,就需要对其进行数学建模。Rachel Campbell、Ronald Huisman和Kees Koedijk(2001)在均值-方差模型框架下利用极大极小法提出了一个投资组合选择模型,该模型是非常具有现实和理论意义的。Pankaj Gupta、Mukesh Kumar Mehlawat和Anand Saxena(2008)利用模糊数学规划提出了一个投资组合优化模型,他们将均值-方差投资组合模型演变为半绝对离差投资组合模型,同时应用多准则决策的模糊数学规划,为投资者追求积极或保守策略提供了一个综合投资组合优化模型。Freitas、Souza和Almeida(2009)利用神经网络预测投资组合的收益率,从而提出了一个投资组合优化模型,并进行了实证分析,结果表明该模型是有效的。在具有摩擦的市场中,刘明明、高岩(2006)基于绝对偏差,构造了一个均值-绝对离差的投资组合模型,该模型是对均值-方差投资组合模型的发展。陈国华、陈收、房勇、汪寿阳(2009)通过模糊约束来简化方差约束,并以此提出了一个证券投资组合的模糊线性规划模型,最后还通过具体实例检验了该模型的可行性。
三、关于动态投资组合模型的研究
由于投资者进行投资的过程是一个动态的过程,因而静态投资组合模型在一定程度上很难满足投资者的实际需要。王秀国、邱菀华(2005)在均值-方差投资组合模型的基础上,基于下方风险控制研究了投资组合问题,从而构建了一个动态投资组合模型。史宇峰、张世英(2008)基于时变相关系数构建了一个动态投资组合模型,同时也求得了该模型的解析解,并在此基础上进行了实证检验,检验结果表明该模型对于控制投资组合的风险具有一定现实和理论的意义。Anagnostopoulos和Mamanis(2010)建立了一个带有三个目标和离散变量的动态投资组合优化模型,该模型为风险、收益和证券数量之间找到了一个平衡。
四、小结
本文在Markowitz投资组合理论的基础上,对现资组合理论的研究现状进行了简单综述,并着重阐述了投资组合中最优权重的求解、静态投资组合模型和动态投资组合模型中的部分研究成果,这些研究成果对于学者的后续研究将起到很大的推动作用。
参考文献:
[1] H.Markowitz. Portfolio selection[J]. The Journal of Finance, 1952, 7 (1):77-91
[2] 屠新曙 王 健:求解证券组合最优权重的几何方法[J].中国管理科学,2000,8(3):20-25
[3] 张 波 陈睿君 路 璐:粒子群算法在投资组合中的应用[J].系统工程,2007, 25(8): 108-110
[4] Rachel Campbell, Ronald Huisman, Kees Koedijk. Optiomal portfolio selection in a Value-at-risk framework[J]. Journal of Banking & Finance, 2001, 25:1789-1804
[5] Pankaj Gupta, Mukesh Kumar Mehlawat, Anand Saxena. Asset portfolio optimization using fuzzy mathematical programming[J]. Information Sciences,2008,178:1734-1755
[6] Fabio D.Freitas, Alberto F.De Souza, Ailson R.de Almeida. Prediction-based portfolio optimization model using neural networks [J]. Neurocomputing, 2009,72:2155-2170
[7] 刘明明 高 岩:摩擦市场中允许卖空的最优投资组合选择[J].中国管理科学,2006,14(5):23-27
[8] 陈国华,陈收,房勇,汪寿阳.带有模糊收益率的投资组合选择模型[J].系统理论工程与实践,2009,29(7):8-15
[9] 王秀国 邱菀华:均值方差偏好和下方风险控制下的动态投资组合决策模型[J].数量经济技术经济研究,2005,22(12):107-115
[10] 史宇峰 张世英:基于时变相关系数的动态投资组合策略[J].管理科学,2008,21(5):105-110
投资组合理论范文第4篇
1.1Markowitz的“均值-方差”投资组合理论
Markovitz(1952)指出具有最大期望收益率的资产组合不一定具有最小风险,它们之间应该存在一个比率。Markovitz假定投资者追求期望效用最大化,并具有VonNeumann-Morgenstern意义上的二次期望效用函数。Markowitz提出的投资组合理论的前提假设是:投资者有恒定不变的风险厌恶程度,对证券的“信念”或主观意愿的概率是一样的,同时将资产看成一个整体,在区分有效组合和无效组合基础上,提出了“有效边界”(efficientfrontier)这一概念,因此,运用统计分析和证券分析,通过组合,证券的期望值、方差、协方差就能评估出来了。以投资组合在给定收益率水平条件下实现风险最小化为例,运用二次规划模型刻画为:
给定资产组合的期望收益率E(r),投资者为了使风险σ2最小,所要选择的就是在各种资产上的投资比重wi。在有效边界图上,揭示出了风险对资产定价的关系是一个非线性关系。根据风险厌恶的假定,较大的风险要求更高的收益率。
Markovitz的资产组合选择理论奠定了现代金融学、投资学乃至财务管理学的一个重要理论基础,当然也标志着现代金融理论的开端。其最重要的贡献是对单个证券的风险以及它在组合中对整体风险的影响进行了区分。他指出,投资者在试图减少组合风险时,仅仅投资于多种证券是不够的,还必须注意要避免投资于那些具有高度相关性(即高协方差)的资产。不过,Markovitz并没有解决个体投资者的投资决策问题,即投资者是如何决定持有何种有效合的。
Markovitz的均值-方差模型，要求计算组合内的每一种资产收益率的均值、方差以及收益率之间的相关系数,因此计算量非常大。
1.2Sharpe的“资本资产定价”投资组合理论
鉴于Markovitz的“均值-方差”理论计算繁杂之不足,斯坦福大学教授WilliamSharpe设想以牺牲评价精度来简化有效投资组合的运算,提出了通过分析股票收益与股市指数收益之间存在的函数关系来确定有效的投资组合。在此基础上建立的模型又叫单指数模型。其主要思想是：股票价格由于某共同因素的作用而有规律地上升或下跌。这样股票i的收益与某一指数有关,可表示为如下线性方程形式:
数,而Sharpe的模型则只需估计303个参数。估计Sharpe模型中参数最通行的方法是利用历史收益，用回归的方法来估计参数。
Sharpe的单指数模型大大减少了需要估计的参数数量，并可相对容易地导出有效集，而且避开了有关满秩解的技术难点。但若模型的假设与实际数据不相符（例如，单指数模型将股票收益的不确定性简单地分为系统性风险与非系统性风险就与真实世界的不确定性来源有距离的），那么计算的简便性将以不甚精确的结果为代价。
2资本资产定价模型(CAPM)
CAPM建立了单个证券的收益与市场资产组合收益之间的数量关系,而(1)式中的反映了这种关系程度的大小。证券市场中不同证券所具有的不同系数正反映了各种证券的收益结构。
CAPM十分重要,因为它是不确定条件下资产定价的第一个均衡模型。它产生了大量的理论和应用文献,前者旨在放松支撑模型的强有力假设,后者旨在把模型应用于实际的股票价格数据。Roll对CAPM进行了严肃的批评,他指出在实际中从来都观察不到市场资产组合,也有的学者指出无风险资产根本不存在,所有这些都削弱了CAPM经验检验的基础。国内有的学者从允许卖空不允许卖空两个方面分别提出了允许有无风险资产的β值证券组合投资策略模型。
3套利定价理论
资本资产定价模型建立在对投资者偏好的一系列假设的基础上,而这些假定常与现实不符,在检验资本资产定价模型时,难于得到真正的市场组合，甚至有一些经验结果完全与之相悖。为了探讨更具有广泛意义和实用性的投资组合理论，1974年，罗斯（StephenRoss）提出了一种新的资本资产均衡模型——套利定价模型APT(ArbitragePricingTheory)。
APT模型假定证券的i收益受n个因素F1，F2，……Fn的影响,则其期望收益率通用公式为:
其中Rf表示无风险资产的收益率,bij表示证券i对于因素fj的敏感度（j=1，2，……n）,λj表示第j个风险因素Fj的边际贡献。
APT模型不需要像资本资产定价模型那样对投资者的偏好做出很强的假设，只要求投资者对于高水平财富的偏好胜于低水平财富的偏好,对风险资产组合的选择也仅依据收益率。即使该收益与风险有关,风险也只是影响资产组合收益率众多因素中的一个因素,因此,罗斯的套利定价模型的假设条件要比Sharpe的资本资产定价模型更为宽松,因而更接近现实、更具有实用价值。另一方面,Sharpe的CAPM必须要与单指数模型结合才具有使用价值,但大量实证研究表明影响证券投资回报率并不像单指数模型假设的那样,只有市场一个因素影响证券投资回报率,而是受多重因素影响。因此,当实际分析某个证券投资组合时,APT的多因素分析一般要比CAPM的单指数分析要准确。关于这一点已被James•L•Farrell实证研究所证明。
综上可见,APT模型既具有单指数模型的简单性优点,又具有全协方差模型的潜在的全部分析能力。因此,在证券投资组合决策分析方面有着广阔的应用前景。
尽管罗斯的APT具有以上几方面优点,但也存在着不足之处。如在APT模型中没有说明决定证券投资回报率非常重要因素的数量和类型。其中一个显然比较重要的因素是市场影响力,但是关于哪些因素还应包括进来以补充综合的市场影响力,或者当模型中没有出现综合市场因素时,应用哪些因素来替代它,这在APT模型中显然没有说明。
4动态投资组合理论及现资组合理论的发展趋势
早期有关投资组合理论的研究大都集中于离散时间条件下的各种单期或多期投资组合问题,而自从Merton首次考察了连续时间条件下的投资组合问题以后,随着随机控制理论、随机积分等数学工具以及计算机技术的迅猛发展,连续时间条件下的投资组合问题已成为研究的热点。在国内也有很多学者对动态投资组合模型进行研究。而近几年来Value-at-Risk方法、行为金融理论的兴起,也渗透至投资组合理论领域,从而为投资组合理论研究开辟了新的天地。目前基于鞅方法的衍生证券定价理论在现代金融理论中占有主导地位。随着随机最优控制理论、脉冲最优控制方法、微分对策方法、最优停止理论、智能优化方法的发展和应用,投资组合理论与应用问题会有更大的进展。
随着Web技术的发展,投资组合系统在国外已开始使用,这种工具为投资者快速决策带来了极大的方便。网上进行投资组合具有优点,但是目前仍然存在一些缺陷。在国内,基于互联网的投资组合选择系统的研究与开发目前处于起步的阶段,特别是网上投资组合的优化还是一片空白。
综上所述，西方证券投资组合理论仍然还是个比较年轻的学科,它一直是世界各国经济学家倾力关注的焦点,各种新观点、新方法层出不穷,还没有形成统一的理论范式。因此,我们在引进这些西方证券投资组合理论时，应着力把西方投资组合理论与中国实际相结合,构建出适合中国国情的证券投资组合理论体系,为我国证券市场健康快速的发展提供有价值的参考。
摘要：回顾了投资组合理论的发展过程,从上世纪50年代以前的一些不成完整的体系的理论,到50年代以及以后产生的现资组合理论(MPT)，具体论述了Markowitz投资组合模型、资本资产定价模型(CAPM)、套利定价定理(APT)，以及对这些理论进行对比研究,理顺了静态投资组合理论。指出动态投资组合理论已成为研究的热点及发展趋势。
投资组合理论范文第5篇
关键词：证券市场；投资组合模型；投资收益
投资组合（portfolio）是投资者同时投资于多种证券，如股票、债券、存款单等，投资组合不是券种的简单随意组合，它体现了投资者的意愿和投资者所受到的约束，即受到投资者对投资收益的权衡、投资比例的分配；投资风险的偏好等的限制。对此，西方现资组合理论中马科维茨（markowitz）投资组合理论、夏普资本资产定价理论等为我们提供了理论上的指导，然而由于该诸理论与中国实际之间存在较大差距。因而本文着重探讨马科维茨证券投资组合理论在我国运用存在的问题及解决思路。
一、证券组合的收益—风险衡量与马科维茨假设条件
设一投资组合具有n种证券，其收益率分别为r1，r2……rn，用向量表示为r=（r1，r2……rn）t，期望值向量e（r）=（u1，u2……un）t反映了各种证券的期望收益率，方差δ2i=d（r1）反映了第i种证券的风险，协方差δij=δji=cov（ri，rj）反映了第i种证券与第j种证券收益率的相关系数（i，j；1、2……n），v=（δij）为r的协方差阵。x=（x1，x2……xn）t表示组合证券投资比例向量，满足ent=1，其中en=（1，1……1）t为元素全为1的n维列向量。组合证券投资的收益率为r=rtx=∑xiri.则投资组合的期望收益率m=e（r）=utx，投资组合的风险（方差）δ2=d（r）=∑∑xixjδij=xtvx
马科维茨证券组合理论认为：投资者进行决策时总希望尽可能小的风险获得尽可能大的收益，或在收益率一定的情况下，尽可能降低风险，即研究在满足预期收益率m≥m0的情况下，使其风险最小；或在满足既定风险δ2≤δ2.的情况下，使其收益最大，也即通过下面模型（a）或（b）来进行证券组合投资决策。
minδ2=xtvxmaxm=utx
{utx≥m0{xtvx≤δ20
模型（a）s.t.{etx=1模型（b）s.t.{etnx=a
{x≥0{x≥1
markowitz组合投资思想被投资者广泛接受，但他的定量模型是建立在一系列严格的假设条件基础之上的，主要包括：
（1）证券市场是有效的，证券的价格反映了证券的内在经济价值，每个投资者都掌握了充分的信息，了解每种证券的期望收益率及标准差，不存在交易费用和税收，投资者是价格接受者，证券是无限可分的，必要的话可以购买部分股权。
（2）证券投资者的目标是：在给定的风险水平上收益最大，或在给定的收益水平上风险最低，就是说，投资者都是厌恶风险的。
（3）投资者将基于收益的均值和标准差或方差来选择最优资产投资组合，如果要他们选择风险（方差）较高的方案，他们都要求有额外的收益率作为补偿。
（4）投资者追求其每期财富期望效用的极大化，投资者具有单周期视野，所有xi是非负的，即不允许买空与卖空。
二、马科维茨证券投资组合理论在我国运用存在的问题
除马科维茨理论不允许买空和卖空的假设与我国当前的金融证券市场的情况比较吻合外，该理论与我国证券市场投资者组合投资实践尚存在众多的问题。
1.市场有效性问题。据美国财务学教授尤金。法玛（eugenefama）的有效市场假说，只有当股票市场上股票价格能够及时且不偏不倚地充分反映市场上的所有信息时，市场才是有效的。有效的股票市场是一个完全竞争性的市场，市场参与者都能够及时地、不以任何偏见地获得所需要的信息，信息的交易成本为零。由于市场本身可能存在失灵的现象，完全有效的股票市场是一种理想境界，现实中所存在的只是次级有效的市场，更何况在我国，股票市场的有效性还比较低，股市上内幕交易比较盛行，股价变动非随机性，价格的变动与企业经济效益的相关性差，根本原因在于我国上市公司信息披露存在着大量的虚假性，不充分性和不及时性，信息失真严重，小道消息盛行，预测性财务信息、分部信息、社会责任信息、软性资产信息披露不足，部分公司直到规定披露时间的最后期限才公布企业的财务报告，更谈不上对临时重大事件披露的及时性。
2.风险的测度问题。在复杂而又充满风险的证券市场投资活动中，投资者总是十分谨慎地决策，将投资资金分配在多种适宜的证券上，达到分散风险的目的，然而风险依赖于效用，不同偏好的投资者可能具有不同的衡量标准，其效用函数不同，拥有不同的风险测度，marlowitz均值—方差模型仅仅是效用函数的特例。据研究，只有在证券收益率服从正态分布条件下，方差才是风险的有效测度，事实上，根据对美、日证券业人员的调查，他们也并不信服把标准差作为风险测度的标准，他们对仅获取一点非零的利润并不满足，而对较高的利润颇感兴趣，这表明投资者对风险、收益的理解不对称，更谈不上均匀分布在均值左右，而统计数据也表明r1并不一定服从正态分布，因而选择何种度量风险的测度标准，对投资组合的证券及比例的选择尤为重要。
3.模型参数估计时效性问题。首先，现实证券市场，证券收益具有非常强的时效性，这就要求证券投资决策方法也具有时变特性，而markowitz的均值—方差模型中各参数进行估计时，要求样本长度足够长，而样本长度过长会导致模型参数不能充分反映证券收益率的最新变化情况，因而它的时效性较差。其次，马科维茨模型（a）和（b）均为单目标规划，即满足假设（2）、（3）条件，未曾就二重目标规划本身问题（模型c）加以考虑。
模型（c）maxm=utx
{minδ2=xtvx
s.t.{etnx=1
{x≥0
然而，理性的投资者总是追求收益尽可能大、风险尽可能小的投资组合。再次，markowitz模型尤其是在有非线性约束情况下，如xtvx≤δ0时，其参数多且难以确定，风险选择参数的设置又比较单一且不能反映出投资环境中的诸主要因素对投资效果的影响，运算量大，不便于实践操作，尤其对股票投资者要了解其各自的预期收益率与风险十分困难，因而无法有效用于实践。
4.交易费用问题。markowitz模型没有考虑证券组合投资过程中的交易费用，实际上，交易费用是投资管理不可忽视的问题。在证券组合投资过程中，忽略交易费用的证券会导致非有效的证券组合投资。另外，该模型还假定投资者在作决策时仅持有一定数量的资本金，而没有持有任何证券，在实际进行组合投资决策时，投资者往往已经持有一定数量的证券，投资者进行投资决策，就是重新调整各风险证券的持有量。因而，可以对markowitz的证券投资模型进行拓展，建立考虑交易费用的证券组合投资模型。
三、组合证券投资优化模型改进思路
由以上分析可知，markowitz的证券组合模型建模的前提假设部分失效，模型参数估计的时效性差，风险的定义存在问题，模型计算困难，可操作性差，为了满足证券投资领域的应用需要，改进markowitz模型已势在必行。基于以上分析与结论，本文将以新的思路提出更符合实际的风险度量指标和优化的多目标规划模型
1.熵值与投资风险的度量。对于n种证券投资收益率随机序列r1，r2……rn，设其期望收益率向量为e（r）=（u1u2……un）t服从概率分布p（r=ui）=p（ui），i=1，2……n，定义随机变量r的熵值为h（r）=-∑p（ui）lg（ui），它表示随机变量r取每一个ui（i=1，2……n）的平均（依概率平均）不确定性，显然h（r）越大，表明＆的不确定性越大，反之亦然，我们称h（r）为r的风险，若r取定值，则h（r）为零，从而无风险，另外，由微分学可知，当p（ri）=1/n（i=1，2……n）时，h（r）取最大值h（r）max=lgn，从而有0≤h（r）≤lgn.
2.考虑交易费用。markowitz模型中，各种证券的投资额是以其在总投资金融中所占的比例表示的，是一个相对数，在考虑交易费用的情况下，需要以投资金额的绝对数表示各证券上的投资额。分别以w.，wi（i=1，2……n）表示无风险证券和第i种风险证券的投资金额，分别以a表示证券总投资金额的上限，分别以ξ0、ξi表示投资者已经持有的无风险证券和第i种风险证券的投资金额，分别以c0，ci（i=1，2……n）表示无风险证券和第i种风险证券单位交易额的交易成本，则在当前可决策分配到无风险证券和第i种风险证券的投资金额分别为q0、qi（i=1、2……n）的情况下，交易费用为：∑ci|qi-ξi|，投资收益率为：maxr=（∑wiri-∑ci|qi-ξi|）/∑wi=∑（riwi-ci|qi-εi|）/∑wi
3.引入最小交易单位。分别以p.、pi表示无风险证券和第i种风险证券最小交易单位的价格，分别以整数x.、xi（i=1，2……n）表示当前决策中无风险证券和第i种风险证券的的投资单位数，分别以雪。、龟（i：1、2……n）表示投资者已经持有的无风险证券和第i种风险证券的单位数，则当前决策分配到无风险证券和第i种风险证券的投资金额wo、wi（i；1、2……n）可表示为：w；=pⅸ，（i=0、1、2……n）；投资者已经持有的无风险证券和第i种风险证券的投资金额e.、＆（i=1、2……n）。可表示为：ei=n虱。
4.最优模型的确定。根据markowitz模型形式有以下两个证券投资优化模型d与e.
模型d：maxr（r）=[∑（ripixi-ci|pixi-piφi|]/∑pixi
{-∑p（∑xiri）lgp（∑xiri）≤hd
s.t{∑pixi=a
{xi≥0（i=0、1、2……n）hd为给定的风险（熵值水平），其他符号意义同前。
模型e：minh（r）=-∑p（∑xiri）1gp（∑xiri）
[∑（ripixi-ci|pixi-piφi|]/∑pixi≥rd
{{∑pixi=a
s.r.{
{xi≥0（i=0、1、2……n）
rd为给定的收益率水平，其他符号意义同前。
以上模型等价于模型f.
模型f：maxr（r）=λ[∑（ripixi-ci|pixi-piφi|]/∑pixi
minh（r）=-（1一λ∑p（∑xiri）1gp（∑xiri）
{∑pixi=a
s.t.{
{xi≥0λ是投资者的偏好系数，其他符号意义同模型d、e，当投资者是风险厌恶型的，则取入较大，这就是改进的组合证券最优化模型，在模型建立过程中不仅不需要计算协方差矩阵，而且加入新数据时也容易修改。
总之，在借鉴和应用现资组合理论的过程中，必须考虑现代证券组合投资理论在我国的实用性，尤其在我国的证券投资中，由于证券市场的体制和政策造成的“政策市”和“消息市”问题，常常使股票市场系统风险相对于非系统风险占有较大比例，本文也正是在证券投资组合理论的实用性方面作出了一些探讨，希冀对我国广大证券投资者进行组合投资有所裨益。
参考文献：
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投资组合理论范文第6篇
证券投资组合风险和收益的衡量是一个理论性很强的问题，理解起来有一定难度，本文对这个问题进行了剖析和讲解。
一、投资组合风险的基本理论与公式
投资组合理论认为投资组合的收益是加权平均的收益，投资组合的风险不是加权平均的风险，可能低于加权平均的风险，故投资组合能够降低风险。下面结合注册会计师全国统一考试辅导教材《财务成本管理》(以下简称“教材”)进行说明，从教材中的公式来看，体现了这一理论。
证券组合的预期报酬率的公式为：
式中：r12代表两项资产报酬之间的相关系数，A表示投资比重，表示报酬率。
同理若投资于三种证券，我们可以借用数学中常用的公式，
(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，
投资组合标准差的根号中的算式
=a2+b2+c2+2ab×rab+2ac×rac+2bc×rbc。
下面我们结合一道例题来看一下投资于两种证券的投资组合风险和收益的衡量
例题：A、B两项资产的报酬率和标准差资料见表1
因此，我们得到如下结论：
投资组合的预期报酬率是各成分证券预期报酬率的加权平均数；
投资组合的风险并不是其成分证券标准差的加权平均值(除非各证券报酬率间的相关系数为1)，它主要取决于各成分证券报酬率问的相关系数。只要各种证券之间的相关系数小于1，证券组合报酬率的标准差就小于各证券报酬率标准差的加权平均数。
四、投资组合的有效集和无效集的理解
教材在投资组合风险的进一步阐述中还提出了有关投资组合的有效集和无效集的相关概念，提出投资组合有效集是指从最小方差组合点到最高预期报酬率组合点的那段曲线。基于投资人对待风险的态度必然是在相同风险水平下选择投资收益较高的投资机会或在相同收益水平下选择投资风险较小的投资机会，从而我们可以引申出以下结论：
1．投资组合有效集是一个由特定投资组合构成的集合。集合内的投资组合在既定的风险水平上期望报酬率是最高的，或者说在既定的期望报酬率下风险是最低的。投资者绝不应该把所有资金投资于有效资产组合曲线以下的投资组合。
2．投资组合的无效集是指比最小方差组合点风险大但收益低的投资组合构成的集合。
五、资本市场线(Capital Market Line．CML)的理解
1．基本概念的理解
资本市场线是指当能够以无风险利率借入或贷出资金时，可能的投资组合对应点所形成的连线，它体现了存在无风险投资机会时的有效投资机会集。资本市场线是投资有效集内容的进一步延伸。
我们可以这样来理解一下，若存在无风险资产，对于无风险资产来说σ=0，利用我们前述给出的公式1和公式2：
设资产1为风险性投资组合，资产，为无风险资产投资，则总投资组合(无风险资产和风险性投资组合组成的组合)的期望报酬率、组合的标准差的公式如下：
教材上设投资于风险性组合的投资比重为Q，把A1替换为Q就可得到公式：
投资组合的期望报酬率
=Q×风险性组合的预期报酬率+(1－Q)×无风险的利率
=Q×r风(1－Q)×r无
投资组合的标准差
=Q×风险组合的标准差
===Q×σ风
根据上述公式，我们可以得到不同投资比例的组合(见表2)
以组合标准差为横轴，以组合报酬率为纵轴，将两点连起来就是教材中的CML线。我们可以进一步来计算不同投资比例组合下的报酬率和标准差(见表3、图1)
2．资本市场线的表述
举例说明：
假设图中Rf=12％，M点坐标为(15％，18％)
如果投资者选“4”点，则Q=0．8
总期望报酬率=0．8×18％+0．2×12％
=16．8％
总标准差=0．8×15％=12％
如果投资者选“3”点，则Q=1．5
总期望报酬率=1．5×18％-0．5×12％
=21％
总标准差=1．5×15％=22．5％
资本市场线的方程为：
总期望报酬率=Rf+(18％－12％)／15％×总标准差
=0．12+0．4×总标准差
3．相关结论及需要注意的问题
由上述列表计算结果我们可以得到如下结论：
(1)资本市场线表明了组合投资的风险――报酬均衡结果。资本市场线在M点与有效投资组合曲线相切，资本市场线上除M点以外的其他各点都优于有效投资组合曲线。
(2)资本市场线上的任何一点都可以告诉我们投资于市场组合和无风险资产的比例，在M点的左侧(如图中4点)，你将同时持有无风险资产和风险资产组合，在M点你将仅持有市场组合，在M点的右侧(如图中3点)你将借入资金以进一步投资于市场组合M。
(3)投资者对投资于何种风险资产的决策，不取决于他对风险的态度，投资者应投资于M，并通过对无风险资产的借贷来确定期望报酬率和风险水平，从而永远使投资组合处于资本市场线上。
投资组合理论范文第7篇
关键词:现代资产组合理论;马克维茨模型;资本资产定价理论;套利定价理论
中图分类号:F830文献标识码:A文章编号:16723198(2009)21013902
1 现代组合资产理论的产生及主要理论
现资组合理论(Modern Protfolio Theory)是西方现资理论的核心组成部分之一,也是近年来财务金融领域引起广泛关注的和深入探讨的重点课题。这一理论以资产的收益和风险间的相互关系作为研究的出发点,通过统计学、理论抽象、应用数学等方法,对资产组合的特性进行以定量为主的分析研究。
1952年,美国经济学家,金融学家Harry•m•markowitz发表了《证券组合选择》的论文,并因此获得诺贝尔经济学奖。在此论文中,markowitz把证券组合风险和收益之间的替代关系数量化,提出了均衡分析的新思路和分析方法。这就是现代证券组合理论(Modern protfolio Theory)的基本框架。
1964年,美国经济学家、诺贝尔奖金获得者威廉厦普(William •F •Sharpe)发表了《资本资产定价:风险条件下的市场均衡理论》。1965年,美国经济学家、诺贝尔奖金获得者约翰琳特纳(John•Lintner)的文章《风险资产的价值,股票资产组合的风险投资选择,资本预算》。在比较强的假设之下,给出了资本资产定价模型(简称CAPM)。CAPM模型主要是用来描述证券的风险价格进而得出均衡价格形成机理的。
1976年,罗斯(Stephen •Ross)提出了套利定价理论,在他的《资本资产定价――套利定价理论》一文中指出,任何资产的价格可以表示为一些“共同因素”的线性组合,即资本市场中某种资产的价格可以利用资本市场以外的其他因素所确定。
2 现代组合资产理论的应用及缺陷
2.1 马克维茨模型
Markowitz的均值方差问题求解以及其一系列的研究结果依赖于一个很重要的假设便是投资者在证券市场上所选择的n种证券的收益率是线性无关的,即任一证券的收益率不能由其他证券收益率线性表出。在这一假设条件下,证券组合收益率的方差矩阵V是非奇异的,当然也是对称矩阵,实际上还是正定对称正矩阵。无论是证券组合投资模型的允许卖空、限制卖空情形研究,还是许多有关该模型各方面性质的分析均沿用这一假设条件。还有一些研究工作对V的要求就更为强一些,需要V是对角矩阵,也就是说所选用的n种证券的收益率是两不相关的。这一条件对投资者的证券组合选择的要求就更加苛刻一些。在理论上,虽然我们可以从不同的行业领域、不同的经济系统中选用各类证券,以便尽量满足证券收益率线性无关以及两两不相关这些假设条件,但是在现实的证券市场中,不仅两两不相关的证券收益率的证券组合是不易获得的,就是证券收益率线性无关的证券组合也很难得到。于是就有必要对一般的对称方差矩阵V所对应的证券组合投资决策模型进行分析,均值―方差模型很多前提假设与现实情况不符,如证券投资者的目标是: 在给定风险上收益最大, 或者在给定收益水平上风险最低,即投资者都是风险规避型的。但现实生活中,很多投资者对风险效用的看法也不相同。这就使此理论在实际应用中存在很大的问题。
2.2 资本资产定价模型
资本资产定价模型核心思想是资本市场上,由于非系统风险可以通过投资多元化加以消除,所以市场参与者对于这种风险不会给予补偿,而对期望收益产生影响的只是无法分散的系统风险,而风险资产组合只取决于资产组合管理者对不同资产前景的预测,这意味着投资者的最优投资组合只取决于资产组合管理者对不同资产前景的预测。而与投资者本身的风险偏好无关。目前,CAPM在资本预算分析、资本成本估计、投资管理、基金绩效评价、公司财务、股份分割、兼并等方面都有应用。标准资本资产定价模型系统地解释了资本市场的定价机理,但其中的某些假设与现实中的实际情况有很大的差距,因此,放松这些假设条件的非标准资本资产定价模型应运而生。迄今为止,还没有得到同时放松两个假设条件的资本资产定价模型.但多个持有期的时际资本资产定价模型和由此简化的消费导向资本资产定价模型,由于不仅考虑投资者在资本市场上所要面对的投资风险,而且考虑消费环境影响投资者的投资机会集向不利方向变动所产生的风险,因此,显示出较强的现实解释力。然而,这些模型,或因内部结构不很清晰、或因存在数据获取的困难,也使其对投资者的现实指导作用受到了一定的限制。
2.3 套利定价理论
资本资产定价模型描述了风险资产的均衡定价机制,但它基于许多严格的假设条件,而其中的某些假设与现实经济存在较大差距。由Stephen.Rose(1976)提出的套利定价理论从更现实的角度出发,认为除市场风险外,资产的均衡收益还受到其他多个因素影响。套利是资本市场理论中的一个基本概念,是指投资者利用不同市场上同一资产或同一市场上不同资产的价格之间暂时存在的不合理关系,通过买进和卖出相关资产,待这些资产的价格关系趋向合理后,立即进行反向操作,从中获取利润的交易行为。由于套利定价理论的假设较资本资产定价模型更为合理,贴近现实,因此,套利定价理论在内涵和实用性上都更具广泛意义,但在理论的严密性上却相对不足。
APT的局限主要表现在:首先,模型的结构不清晰。APT没有说明决定资产定价风险因子的数目、类型、各个因子风险溢价的符号、大小。其次,由于APT中生成资产收益的多因素模型中包括残差风险,而这一风险只有在组合中存在大量资产时才能被忽略,因此,APT是一种极限意义上成立的资产定价理论,对实际有限的资产组合而言,其指导意义受到一定限制。
3 证券组合投资理论在我国的发展
我国的证券市场以1990年12月上海证券交易所成立为标志,是一个仅有10年发展历史的新兴市场,考虑到象美国那样有上百年交易历史的证券市场尚不具备强型效率,因此,国内学术界对于中国证券市场有效性的检验主要集中在弱型效率和中强型效率两个层次上。
多年来国内外学者主要以Markowitz 的证券组合投资理论为基石, 对证券组合投资问题进行了大量研究. 目前有代表性的研究成果主要有: 以均值――方差投资决策模型为代表的线性规划方法、二次规划方法等静态组合投资决策方法; 以随机最优控制方法、模糊规划方法为代表的证券投资动态控制方法; 从改进证券风险度量的方法入手, 采用不同的方法来度量证券的风险得到了大量证券组合投资问题的改进模型, 例如用熵来作为“方差度量证券投资组合风险”的补充, 就是其中的一种。
在现实证券市场中, 风险证券的收益是一个动态波动值, 因此将风险证券的预期收益率和风险损失率处理成不确定的区间估计值, 将更接近现实证券市场. 采用了区间数线性规划方法来研究证券组合投资问题,这也是近年来的一个研究热点。
参考文献
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[6]陈华友,赵玉梅.基于区间数的证券组合投资模型研究[J].大学数学,2007,23(1).
投资组合理论范文第8篇
关键词：美国信托法 谨慎投资者规则 投资组合理论
中图分类号： D922.282文献标识码：A文章编号：1006-1770(2007)06-050-05
引言
“基金投资须谨慎”是提醒广大基金投资者的箴言，也是对基金受托人（基金管理公司）的信托义务要求。但2006年以来中国基金市场持续火爆的非理性投资局面有理由让笔者觉得有必要重新梳理美国受托人的谨慎投资规则与现资组合理论，追溯“基金投资须谨慎”的理论渊源与制度渊源。在这样一个人神共欢的时期，“基金投资须谨慎”不应仅仅只是入市者的耳边风，国家应该通过较高层次的立法将其上升为一种谨慎投资制度，规范基金受托人的投资行为，未雨绸缪，确保广大受益人的利益不受非理性投资行为的侵害，从而有助于构建和谐社会。笔者首先回顾一下美国谨慎投资者的演进过程，接着分析现资组合理论和美国谨慎投资规则的互动情况，最后谈谈几点启示。
一、美国谨慎投资者规则的历史演进
英美信托法的“谨慎投资者规则”衍生于受托人的谨慎义务（duty of care，也可称为注意义务），该义务要求受托人管理信托事务必须采取合理的谨慎。一般来说，受托人的行为符合谨慎标准的，受托人对受益人不承担责任，否则就应当承担责任。因此，明确受托人应承担的注意义务，最重要的是确定谨慎的标准。一般认为，受托人的注意标准是，他应当像一个谨慎的普通商人处理自己事务一样，处理信托的各项事务。受托人的谨慎标准是客观的，不以受托人个人的主观情况为转移，甚至与受托人本身的主观状态没有关系。法院只是把受托人管理信托事务的现实行为所达到的谨慎标准，与他应达到的标准进行比较，来确定受托人的责任，而不考虑受托人本身的实际技能和谨慎程度。
美国谨慎投资者规则在演进过程中先后经历了谨慎人规则，哈佛学院规则和新谨慎投资者规则。在19世纪中叶之前，谨慎人规则(Prudent Man Rule)要求受托人必须依照注意标准代表其受益人履行一些忠实义务，管理信托义务，及归还信托财产的义务等等。在这些义务中，谨慎人规则要求受托人能坚持注意标准，要求其本着诚信，依照《信托法重述（第2次）》第174条规定，其“在管理信托时，像一个具有普通才智和审慎的人如在管理自己的事务或其他类似信托事务，尽其技能和谨慎。”受托人的投资范围仅限于“法定投资表（legal list）”上列举的种类，而且主要限于政府支持的证券，否则受托人被视为违反了谨慎人规则。到了1830年Harvard College v. Amory这起具有划时代意义的经典判例中，马萨诸塞州法院裁定只要受托人诚信投资，投资于私人证券也是合法的，摈弃了原来的“法定投资表”这种限制投资种类的做法，形成了哈佛学院规则（Harvard College Rule）。二战后，哈佛学院规则的影响在美国继续深入，适逢1952年投资组合理论（Portfolio Theory）的横空出世，具有重大意义的谨慎投资者法律标准出现了新的面貌。以是否融入现资组合理论为界限，谨慎人规则和哈佛学院规则可以看成是旧谨慎投资者规则，而融入了现资理论的投资规则是新谨慎投资者规则。新谨慎投资者规则根植于《信托法重述（第3次）》（Restatement (Third) of Trusts，以下简称《重述》）和《统一谨慎投资者法》（Uniform Prudent Investor Act，以下简称UPIA），两者都采纳了现资组合理论，认为受托人有义务将投资组合多样化，两者所关注的不是个别投资，而是整体投资组合。下面将继续分析现资组合理论的基本范畴与理论模式，并结合现资组合理论来分析《重述》和UPIA。
二、现资组合理论：新谨慎投资者规则的他山之石
从《重述》第227(a), (b)条和UPIA第2(b）条，新谨慎投资者规则中一个最重要的变化是信托资产不再被孤立地评价，而是将信托资产放在整个信托资产组合的背景下来考量。自1952年Markowitz对个体投资者最佳投资组合选择的理论做出开拓性研究后，现资组合理论成为最为人所接受的理论范式，用来衡量资产组合情况下的收益（return）和风险（risk）。
（一）收益
现资理论中个别资产的收益是以资产本金的增值量或贬值量，和包括利息或股息的现金分配收益来计数的。资产组合只不过是资产的集合而已。投资组合的收益仅仅是组成投资组合资产的总收益的平均值，而其每份资产的价值量是集合到该份资产投资组合的整体价值的一部分。例如，一种信托投资组合AB，其价值一共是100000美元，分别由收益率10%、价值达40000美元的证券A和收益率15%，价值达60000美元的证券B组成，因此投资组合的收益率可达到(0.4)(10%))+ (0.6)(15%) 或 13%。
（二）风险
个别资产的风险或波幅（volatility）是由其收益的标准差（the standard deviation）来衡量的。标准差可用来衡量资产收益的风险或波幅，是因为标准差可以揭示实际收益是如何在预期收益边散布的。因此，实际收益可能更迥异于预期收益。而且，单个资产的标准差可以衡量单独风险（the stand-alone risk）或整体风险（the total risk），因为如果投资者仅投资于一种证券，那投资者要面临的所有风险却是该证券的风险。如果同样的投资者投资于资产组合中，那投资者该如何来衡量投资组合风险呢？
不象投资组合的收益，投资组合的风险只不过仅仅是加权平均水平（a weighted average）；它大部分取决于投资组合内资产之间的关联程度。假定，证券A和B在先前的案例中，标准差分别为12%和18%。如果形成信托资产组合AB，其预期收益率与前一样是13%。投资组合的风险同样可能是标准差的加权平均水平，达到(0.4)(12%)+(0.6)(18%) 或者 15.6%，如果A和B完全正相关（perfectly positively correlated），那意味着A收益率增加10%与B收益率同样水平的增加密切相关。
在另一方面，如果A和B完全不相关，投资组合的风险会达到11.82%。当A和B的收益毫无相关时就会出现这种情况。进一步来说，如果A和B完全负相关（perfectly negatively correlated），投资组合的风险会达到6%，这意味着A收益增加10%会被B收益抵消相同量。因此，投资组合风险通常会低于或等于组成投资组合的证券的标准差加权平均水平，这取决于证券之间的关联程度。
（三）多样化
现资组合论的核心问题是投资组合多样化的绩效和投资组合中证券风险的衡量。[4]投资组合多样化是指投资于多种证券以降低风险。前例中信托投资组合AB所产生的投资组合的多样化效果如表1所示:
正如表1所示，是组合风险而非收益，其取决于证券在组合中的相互关联程度。只要证券A的收益情况与B并非完全相同（例如完全正相关），就会显现些许多样化效果，导致少于15.60%的组合风险。而且，当A和B之间存在完全负相关时，风险减少量的最大化或投资组合多样化效果就显现了。
在将资产进行组合投资时，哪种风险可以被分散或减少呢？如果投资者仅投资于一种证券，那么标准差就能测出投资者要面对的证券的单独风险或整体风险。现资组合论将全部风险化解成两个部分了：可分散风险（the diversifiable risk）和不可分散风险（the non-diversifiable risk）。可分散风险也指特别或非系统风险，是指某些因素对单个证券造成经济损失的可能性，诸如法律诉讼，劳动争议等事项。这种风险可以通过证券持有的多样化来抵消。因此，如果资产被投资于相当数量的各种行业性股票，那资产就可以被合理或很好地多样化，所有特别风险也被完全分散化了，因为它们是随机的并可使自己达到平均数。
不可分散风险（non-diversifiable risk）又被看成是市场或系统风险，指的是由于某些因素给市场上所有证券都带来经济损失的可能性，例如影响整个经济的通货膨胀和利率变动。不可分散风险不能通过证券组合而分散掉。
三、《重述》和UPIA：融入了现资组合理论的精髓
（一）收益目标
在UPIA和《重述》中，信托收益被界定为整体收入，它包括资产价值增值或减值和信托清算收益。这与现资管理的收益范畴相一致。旧谨慎投资者规则与《信托法重述（第2次）》强调将信托帐面收益（例如股息和利息收益）当成是信托收益。UPIA和《重述》将资本收益（capital gain）视为整体收益的组成部份，这引导受托人为受益人寻求收益时无须受限于收益是否为账面收益或价值增值。更重要的是，信托的收益情况和受托人的业绩表现是由整体信托收益判断的，而不是个别资产收益来判断。《重述》和UPIA都吸纳了现资组合理论的概念和惯例：应注重投资组合的整体收益，而不是投资组合中的个别资产收益。
UPIA和《重述》在界定受益人的收益目标（the return objectives）上也有助于受托人。《重述》第227条评述e指出，整体收益最大化或平衡收益和资本增值收益不一定是最佳目标。收益目标还应该考虑其他相关因素诸如受益人的税负状况，受益人对流动性和收益规律性的需求，通货膨胀的可能后果，以及受托人是否有权力侵占本金。例如，如果受益人税负负担起点为零，那么受托人将信托资产单独投资于市政债券可能是不合适的，因为债券在联邦或州那里都是免税的，因此，其税前收益量是比较低的。如果受益人需要从信托基金那里获得平稳的收益，那受托人就该考虑高收益的债券或股票，而不是无息或低息债券和高成长性股票。
（二）资本的保值
UPIA和《重述》都指出了通货膨胀的可能后果。尤其对那些将被长期管理的信托财产来讲，通货膨胀的主要问题是它减少了信托收益的购买力并侵蚀了信托资本或本金。《重述》第227条评述e还指出资本的保值或安全性不仅仅包括信托名义价值的保护，还包括其实际价值。如表2所展示的历史数据说明了通货膨胀对不同时期，不同证券投资名义收益率的影响。
表2 清楚地表明了通货膨胀对名义收益率的影响，尤其是对诸如国库券和政府债券等“高安全性”或风险少的证券来讲。例如在1934-1993年，30天期的国库券实际收益率是－0.2% (3.9%－4.1%)，而同时期，长期政府债券只有1%。另一方面，标准普尔500指数的实际收益高达7.3%。换句话说，在过去的60年里（从1934年到1993年），通货膨胀完全吞噬了30天期国库券的名义收益，且几乎完全吞噬了长期政府债券，导致资本的负增长或几乎停止增长。显然，如果通货膨胀的影响不被合理地放到信托投资决定中的话，资本就无法保值。
（三）风险管理
风险管理是UPIA和《重述》中最重要的变化之一，它们都强调不可单独衡量风险，而应放在整个信托投资背景下来考量。这又与现资组合理论和实践相吻合。受托人得像一个追求同样目的又管理同类基金的谨慎投资者那样来尽其注意和谨慎义务。然而，注意和谨慎义务并不意味着受托人必须尽可能避开风险，比如只将信托资产投资于类似国库券，存款凭证等证券。《重述》第227条评述e指出，在信托投资决定时尽注意，谨慎和技能的义务要求受托人将信托组合资产的各种风险多样化，除非特定情形下非多样化是适当的。
（四）投资策略
考虑到金融市场的内在不确定性和信托的可变性，《重述》认为要求受托人在做投资决定时必须遵照一致接受的投资惯例和指引是不可能的。因此，法律应允许信托谨慎投资的不同做法。投资策略分为消极策略和积极策略：消极策略（passive strategies）指持有证券，通常是那些在相当长时期内小有变动和不太变动的公司产权股票或固定收益证券；积极策略（active strategies）指寻求被错误低估了价格的证券。积极策略比消极策略风险更高，因为判断证券是否被估错价位具有不确定性。然而，《重述》并未排除受托人的积极策略，只要受托人所选择的证券将来有助于信托资产多样化和实现利润目标。《重述》第227条评述f仍清晰地强调要有指引和判断受托人的法律标准和投资原则。例如，一个受托人的投资决定必须与类似现资理论的合理投资理论和惯例保持适当一致。投资决定必须由在同样情形下管理同类基金的谨慎投资人，尽合理的注意，谨慎和技能来实现。与此同时，《重述》第227条评述h也强调受托人的投资决定必须以做出决定的时间段来判断，而不是以事后的利弊来判断。
（五）高效的投资组合
受托人应该倾向并寻求在交易成本和风险上有效率的投资。也就是，投资应该以最低交易成本和风险来求得特定的预期收益。如上所述，在现资组合理论的框架下，只有通过良好的多样化投资组合才能取得高效的投资组合。因此，投资于一只股票或一只债券样的个别证券是绝不会有效率的。《重述》第227条评述h认为，一项组织良好并且仅带市场风险的多样化投资组合，可以通过投资于数量庞大的不同行业的证券而获得。投资于运行良好的多样化的投资组合的交易成本可通过投资于紧跟整个市场的指数共同基金而减少。
（六）没有特定投资或技巧在本质上是谨慎或不谨慎的
《重述》第227条评述f(2)指出，没有特定投资或技巧在本质上是谨慎或不谨慎的。必须以信托投资组合定证券和技巧的预期效益（风险和收益）来判断投资状况。例如，一般认为期权在投机性投资中属于高风险的，但如果用来对冲减少信托财产的风险，那就是谨慎的。
（七）多样化
多样化在风险谨慎管理中是不可或缺的。在实践中，如果部分信托基金是由类似资产共同组成或资产具有类似特性，那么受托人甚至就有义务将该部分基金多样化，而不只限于整体。 换句话说，受托人将信托基金的50%投资于股票，另外的50%投资于债券，受托人就有义务将部分股票和部分债券多样化。
（八）资产配置
资产配置是指将信托基金分配给各种符合信托目的的资产。不会有受托人能考虑或不能考虑的特定种类资产，例如，不再有允许投资的“法定投资表”。基本资产种类有约当现金（cash equivalents，指非常短暂且流动的证券），公司净值股票，公司债券，国库券，政府票据和债券，抵押和资产支持证券，不动产，衍生物如期权等等。
资产配置主要有两个步骤:第一步是将信托基金宏观分配给不同种类的资产。第二步是将信托基金微观分配给每一种资产。宏观分配主要取决于特定信托对波幅或风险的容忍性。普通的宏观分配是将信托基金在股票，债券和约当现金上分配。显然，该配置取决于受益人的风险承受性，该风险承受性本身非常主观。
宏观资产配置之后，受托人必须根据证券未来的预期收益，风险，与其他信托组合资产的相关性，交易成本，流动性，和其他诸如侵权责任的特性来决定在信托资产组合中包括的证券。《重述》还强调谨慎投资义务通常要求受托人一方尽力减少资产多样化的风险。《重述》第227条评述g认为甚至在不同领域，小部分证券也能达到显著的多样化。然而，只有充足数量的证券才能取得有效的多样化，一般在40到45种证券左右。投资于40-45种证券的交易成本是相当大的，通过集合投资于共同基金就可减少成本。
四、美国谨慎投资者规则对我国的启示
（一） 美国谨慎投资者规则的嬗变过程给我们的启示之一是经济学走进法学，可以让法律更贴近经济生活，从而为定纷止争提供优秀的法律资源。
法律经济学家波斯纳指出，“关于受托人管理信托基金所承担义务的法律的基本原则是，他必须恪守原始目的，维护信托委托人的权益。这一原则的假设前提是，大多数信托受益人都厌恶风险，所以他们乐于取得较少的预期收益以冒更小的风险”。笔者认为，美国的谨慎投资者规则一个最主要的贡献就是开创了将经济的评价标准与法律相结合的模式。虽然这种泛经济学的标准看起来还不成熟，但却反映了这个时代信托受托人立法一个总的发展趋势。“在法律经济学看来,法律市场同经济市场一样，存在理性人对收益最大化的追求，存在不同主体的竞争,存在资源分配、交换关系、交易成本,存在供给与需求、成本与收益的关系，存在效率价值目标取向。”从上文分析可知，《重述》和UPIA大量融入了现资组合理论的精髓，充分体现了法律经济学的基本要义，为信托受托人指明了谨慎投资的方式和方法，给受益人和司法机构提供了判断受托人投资行为谨慎与否的标准，从而为定纷止争创造了条件。
（二） 美国谨慎投资者规则的嬗变过程给我们的启示之二是亟待完善我国的谨慎投资者规则，细化投资受托人的谨慎义务。
2001年底爆发的银广夏事件给中国的基金信托业上了深刻的一课。银广夏公司通过大肆伪造单据的方法竟蒙蔽了以专家理财为标榜的投资基金管理者。在这次“银广夏陷阱”事件中，大成基金管理公司下属基金景宏和基金景福的基金经理们因大量持有“银广夏”股份造成损失2个多亿。对此，基金景宏、景福在中报中进行解释，他们在买入银广夏股票前均对其公开信息进行了深入、详细的研究，并对该公司总部、分部和中介机构等多次进行实地跟踪调研，但最终仍未能识破该公司精心设计的骗局。为此，基金管理人深感“无奈和痛心”。但银广夏骗局的手法并不是所谓的“精心设计”，基金在如此之大的投资之前是否“实地跟踪调研”也很值得怀疑。换句话说，大成基金管理公司是否履行了我国《信托法》第25条规定的注意和谨慎义务，是否做到了“以受益人的最大利益为宗旨处理信托事务，并谨慎管理信托财产”，是否“采取了合理措施，查证那些与信托财产的投资和管理有关的事实”都不能不让人生疑。换句话说，假如大成基金管理公司在其履行职责的过程中违反了《信托法》上的谨慎义务，并给基金财产或基金持有人造成了损害，那么持有基金景宏和基金景福的基民是否可以依据《证券投资基金法》第83条规定，要求大成公司承担损害赔偿责任？可在现实中，我们看到的却是大成基金管理公司继股民之后银广夏，未见大成基金管理公司的基民们大成公司。难道基民们没有发现大成公司有违反谨慎义务之嫌吗？其实，问题还是出在我国的信托法上，因为我国还没有信托受托人法，而《信托法》规定的谨慎义务太过笼统，不能满足现实需求，受托人是否履行了谨慎义务的具体判断标准以及受托人是否应该就违反谨慎义务向受益人承担损害赔偿责任等等问题语焉不详。显然，由于我国信托法以及相关法律对受托人谨慎投资规则的缺位，造成基民在寻求法律援助时缺乏必要的支撑。
如前所述，我国《信托法》及《信托投资公司管理办法》都没有具体详细地规范信托投资的问题，这样，不仅受托人在履行义务时将遭遇由于没有法定的行为标准而产生的风险，或者严重束缚或者导致受托人滥用管理权力，更为重要的问题是受益人将遭受更为巨大的风险。因此，笔者拟提出以下立法建议，以期能建立符合我国国情的受托人谨慎投资规则，进而真正地建立起令人信赖的信托投资管理制度。
1．借鉴美国谨慎投资者规则的立法模式。即原则上规定受托人的谨慎投资义务，赋予受托人在投资上较大的自由裁量权，然后再规定几个具体详细的判断标准，如注意的需要、技能的需要、信托目的、信托条款、分配要求等等。考虑到我国《信托法》已经有了原则性的规定，可以通过制定行政法规或颁布司法解释的方式加以具体化，将谨慎投资义务的标准客观化。具体内容可借鉴UPIA，可这样设计：明确受托人负有谨慎投资的义务，应当像一个谨慎投资者那样投资和管理财产，并履行自己合理的注意、技能和谨慎；受托人在投资和管理信托财产时应当考虑各种因素；受托人应当将信托财产多样化，除非信托财产不实行多样化反而能更好地实现信托目的；受托人在恪尽合理的注意、技能和谨慎后可以适当得将某些投资和管理职能委托他人行使。
2．评价受托人遵守谨慎义务的标准性质。评价受托人是否遵守谨慎义务，应当根据受托人作出决定或者采取行动时的事实和情况来决定。也就是说评价受托人是否遵守谨慎义务的标准是一种行为的标准，而不是一种结果的标准。
从法制完善意义上来讲，笔者认为，虽然“大成基金ST银广夏虚假陈述”是首例基金维权案，但与笔者企盼的“某某基民大成基金公司”案相比，前者的影响力应该不如后者，因为前者的毕竟有最高院的司法解释和股民银广夏案作为支撑，而后者假如有人成功将极大地考验我国信托法律的储备情况，激起专家学者的思考，最后群策群力完善我国的谨慎投资者规则。
参考文献：
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投资组合理论范文第9篇
（一）投资组合的概念行业投资即将投资金分散投放在多个不同行业、不同业务领域来进行创业投资；因为在创业投资资产的组合里，各个资产之间的联系越不紧密，那么这种投资组合的风险分散作用就越明显。所以，投资者应该根据创业投资的需要，适当在多个行业进行组合投资，以规避投资风险。投资组合理论的重点在于分散投资风险。在不确定的条件下，将资金分别投放到不同类型的资产上，以使投资组合的风险和收益有最匹配的组合。这对于创业投资而言有极强的理论指导意义。进行创业投资的行业一般都具有较高的投资风险，为了尽可能降低风险，创业投资者就需要将资金分别投入到不同的行业或处在不同行业的企业之中，以尽量分散投资风险。
（二）投资组合的阶段一个企业从创业发展开始，到其退出行业市场，一般都遵循五个阶段的发展轨迹，创业企业要根据企业所处的不同阶段来进行阶段性的组合投资，以减少投资风险。具体为：（1）种子期：此时，创业企业尚没有产品面世，也就没有相应的营销模式，团队建设方面也很薄弱，是投资风险最大的时期。（2）起步期：起步期企业己建成，开发出来的产品尚处于试销其，故而投资风险仅次于种子期。（3）扩张期：企业在扩张期不断成长，产品营销模式已建成，并占据了一定的市场份额，团队建设运行良好，投资风险也就相对减少了。（4）成熟前期：此时企业在投资的各方面都运行的十分成熟，市场营销模式成功建立起来，企业管理和团队建设也运转良好，风险此时最小。（5）重建期：此时的企业面临着企业破产或是投资重建，在原有的一定的企业规模上可以对重建投资进行慎重考虑。综上所述，在企业进行创业投资的各个阶段中，投资的风险都是不一样的，处于投资期前期的风险较大，后期较小；所以，创业企业要积极利用投资组合理论去减少企业在投资的不同阶段的风险。
二、我国创业投资财务运作过程现状分析
（一）创业企业规模较小企业要进行创业，在零基础的程度上发展，就必须经历一个由小到大的过程。目前，我国的创业企业从规模层面上看，就体现了这一特点，普遍规模较小，资本不充足，融资渠道较窄，资本来源少。比如在我国，大多数创业企业的资本主要来源于国外风投，国内政府组织或是一些金融机构的贷款等，比一些发达国家，如美国的融资渠道窄的多。这种现状主要是由于政府对于创业企业资本结构的限制过多造成的，这样就使得企业的发展受到了限制。
（二）针对创业服务的中间媒介不发达要进行创业投资，必须有中间媒介等服务机构为企业进行谋划，以帮助创业企业运用各种投融资工具进行引资，协调投资机构和创业企业的沟通，从而加强合作，保证创业企业的正常运行和发展。目前，我国中介机构虽然已经形成一定的规模，并对企业的创业与发展起到了一定的作用，但是这种中介服务体系尚不完善，中介服务市场也不规范，阻碍了创业服务中介媒体系统的发展。
（三）缺乏创业的专业人才对于创业的投资机构而言，要进行一笔成功的创业投资，需要的不仅仅是资金，更重要的是专业化的人才来帮助投资机构对其所投资的企业进行运作，这种人才是掌握经济与管理学科专业知识的复合型人才。但是目前我国高校针对专业人才的培养方案并不有利于复合型人才的培养，而国内一些企业的领导层对人力资源管理这一块也并不重视，这就导致了专业人才流失严重，从而也影响了创业企业的持续发展。
（四）投资体系中的退出部分不健全投资机构进行的投资活动是一个资金循环的过程，包括项目资金的筹措、投入、撤出以及再次投资等过程；而一个投资机构关注的重点不是创业企业的成长或是发展状况，而是其投入的资金能否顺利回收，然后获得预期的投资收益。这样，就显得退出环节特别重要。而目前，我国针对创业的投资机构并没有建立完善的退出机制，也没有确定一个合理的时机帮助投资机构收回投资金，比如虽然目前我国有了创业板，但是创业企业的上市依旧十分困难，这就使得投资机构对创业企业的投资很难收回。
三、国外创业融投资模式介绍启示
（一）国外创业融投的主要模式
（1）美国模式。美国的创业投资模式是以证券市场为中心的发展模式。在美国，传统的联邦体制对一国金融系统的构建有很大的促进作用，而金融体系的构建和发展又是创业投资强有力的保障。美国的银行业一直以来都是将商业银行和投资银行业务分开经营的，这样就使得创业企业不能从商业银行处获取资金，从而避免商业银行持有企业股份，使得创业投资的发展更加产业化和专业化。同时，严格的会计制度和审计制度使得创业企业投资者的利益得到了应有的保障，也增加了投资者对创业市场的信息，这也更加促进了美国模式的建立和发展。
（2）德国模式。德国模式主要是以银行为中心的创业投资发展模式。在德国，银行和保险公司是创业投资公司资金的重要来源渠道，保证了创业投资的正常进行。但是德国模式也有其不益之处，如由于德国银行业的发达，致使针对创业投资的专门性人才十分缺乏；另外，由于投资项目资金来源有保障，所以投资项目的风险很低，收益也很低，对投资项目的管理也没有有效的措施，最终可能会导致项目的失败。
（3）以色列模式。以色列模式是以政府组织的大力支持为特点的，这也是以色列创业投资能迅猛发展的原因。以色列政府主导建立了创业投资的引导基金，吸引了海外资本进入本国创业投资市场，这样就促进了本国内部的创业投资市场的大力发展，放大了政府基金的引导作用。但是在实际运作过程中，政府并不直接参与企业投资和经营运作，而是给予创业企业合理的权限，使之能自主进行投资运作。
（二）国外创业投资发展模式对我国创业企业的启示
（1）政府引导，多元化发展。结合上述三种发展模式来看，我们可以看到政府组织在创业投资中都起到了一定的作用。基于此，我国的创业投资的发展就应该是在政府主导下逐步进行的多元化，全方位的发展。特别是政府资金的投入，不能作为主导，而应该是引导海外资金的进入。例如以色列的政府引导式的发展模式，就是一种很好的借鉴。
（2）构建专业人才培养体系。人才，特别是熟悉创业投资业务的专门领域的人才是创业投资项目成功的关键因素之一。我国应努力建立专门的创业人才培养体系，形成高素质的专业团队来促进我国创业投资的发展。
（3）完善创业投资的退出机制。投资是一个资金筹措、引入、退出、再投入的循环过程，那么创业投资的退出机制就是保障投资机构顺利抽回资金，获得预期收益的一个重要环节。我国应该积极引导并建立创业投资的退出机制，保障投资机构在进行创业投资后，能通过多种渠道，如创业板市场，并购、场外交易等方式退出。
四、基于投资组合理论的创业投资财务运作策略
（一）拓宽筹资渠道一般，投资资本的来源有政府、国内企业、外资、金融机构以及其他来源。其中外资的比例最高，是目前我国创业投资资金的主要来源。
（1）引入社会保险基金。社保基金引入的成功案例是美国模式，在美国，创业资本的来源渠道很多，创业资本也很发达。但是，目前我国还未将社保引入到创业投资项目中去，所以，政府可以做这方面的尝试，制定相关政策，引导社保基金参与创业投资。
（2）促使商业银行和保险公司积极参与。目前，我国的创业资本来源主要是外资，但是在国外，发达的金融市场以及金融体系中的银行业和保险业才是创业投资的主要来源。基于此，我国政府要尝试着逐步开放这一领域的投资，改革金融制度，从而拓宽创业资本的来源结构，促使其健康发展。
（3）引导民营资本参与。我国是一个发展中大国，个人或是机构投资者数量较少，不足以应对日益壮大的创业投资需求。所以，我国应积极鼓励民营资本参与创业投资，积极拓展其发展空间，扩大民营资本的投资规模，从而最终扩展我国创业投资的资金来源结构以及其资金渠道。
（二）努力培养创业投资的专门人才创业投资项目的进行和开展不仅仅需要资金的引入，更需要专业人才进行项目管理和投资运作。对于创业投资这样一种产业形态而言，不仅需要相关领域的专业化人才，更是需要经济、管理、法律等专业知识的复合型人才，这样培养出来的人才才是我国创业投资市场发展所亟需的。
（1）提高专业人才的教育水平。我国创业投资市场的人才主要由三类构成：政府部门的相关负责人、社会招聘的各个层次的人才以及金融机构的相关投资负责人。这三种人形成了我国创业投资市场的人才结构，但是这种结构并不稳定，市场发展也不成熟。为了打破现状，我国各高等院校需通过加快改革步伐，并结合市场需求努力培养相应的复合型投资人才， 提高相关创业投资人才的教育水平，培养出专业基础扎实，实践能力强的专门人才队伍。
（2）创业投资职业人员需持证上岗。持证上岗是对人才的一种管理方式，由于目前，在我国专门的创业投资人才储备不多，所以急需建设相关的专门团队来支持创业投资的发展。由此，实行持证上岗这样一种人才选拔和人才管理体制是有利于选择爱岗敬业、严格自律的创业投资领域的专业人才的。
（3）创业投资的专门人才要进行后续培训。创业投资人才的培养并不是创业投资发展的最终状态，人才培养是为了创业投资的团队建设服务的。目前，很多创业企业不能长久发展，企业达到一定规模后就分裂了。这主要是由于创业企业家对创业投资并没有系统而全面的认识，从而不能将企业带上良性发展的轨道。但是，通过对专业人才的后续培养可以很好的解决这一问题。如让职业人员进行金融、管理、法律等专业知识的再次学习，满足经济发展对投资人才的需要的变化；引进国外先进的投资项目管理经验，加强交流合作，保证人才补给。
（三）创办创业投资信息交流与共享平台政府可以作为创业企业和投资者之间交流和接触、合作的中间媒介，积极促进双方当事人之间的交流与合作。这样，既可以帮助投资者尽快寻找到合适的创业企业进行投资，同时也可以为需要投资资金的创业企业寻找到合适的资金支持者，解决创业过程中的融资难题。因此，政府要积极帮助需求双方当事人创办信息交流与共享的平台，增加创业投资成功的概率。
（四）完善创业投资管理创业投资的项目需要专门人才进行专业化运作和有效的管理，按照创业投资合同的规定，创业投资双方当事人要履行自己的义务，如参与企业管理，提供资金支持等，使得创业投资者能顺利收回资金，并获得预期收益。要获得这样的管理结果，那么完善创业投资项目的管理，提高项目管理效率是十分必要的。只有健全和完备的管理体系，才能保证创业投资的有序发展。
（五）发展多元化的退出机制创业投资项目的投资运作是按照资金筹措、投入、撤出和再次投入的方式来循环进行的，对于创业投资者而言，最重要的环节在于资金的退出，此时，创业投资者不仅可以收回前期投资资金，如果项目运作成功，投资者还可以获得预期的投资收益。基于此，我国要积极发展多元化的创业投资项目退出机制，使创业投资者在退出时具有多种选择，以保证投资项目的成功。
参考文献：
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［2］王庆民：《国有创业投资风险管理研究》，北京交通大学 2009年硕士学位论文。
投资组合理论范文第10篇
【关键字】投资组合理论，风险，风险衡量
一、理论背景
美国经济学家哈利・马科维茨于1952年在《资产组合选择》一文中首次提出投资组合理论，并进行了系统、深入和卓有成效的研究，该理论是现资理论的起源，为现代金融资产定价理论的建立和发展奠定了基础。
人们进行投资，本质上是在不确定性的收益和风险中进行选择。投资组合理论用“均值―方差”来刻画这两个关键因素。
马科维茨于1952年提出的“均值―方差组合模型”是在禁止融券和没有无风险借贷的假设下，以资产组合中个别股票收益率的均值和方差找出投资组合的有效边界。该模型认为风险与其结果的变异程度是联系在一起的，在未来投资收益的随机结果服从正态分布条件下，用平均值和方差两个参数就可以判断风险的程度。方差具有良好的数学特性，在判断资产组合的总风险时，方差可以分解为单个资产收益的方差和各个资产之间的协方差，从而为资产组合配置提供了技术基础。根据该理论，投资组合的期望收益率是投资组合中单项资产预期收益率的加权平均数，投资组合的风险可用该投资组合的总体期望收益的方差、标准差和标准离差率来衡量。
在风险管理活动中，应用马科维茨的投资组合理论有两个目的，一是利用马柯维茨的“均值―方差模型”衡量资产的投资风险，二是在投资决策中寻求一种最佳的投资组合，即分散风险。
二、单项资产的风险衡量
根据马柯维茨投资组合理论，风险可以用未来各种可能的收益率与其平均收益率的偏差来衡量。我们选择了贵州茅台（600519）和泸州老窖（000568）两家上市公司的股票为例，计算两只股票2012年月股票收益率的均值、标准差和标准离差率，以比较这两家公司股票的投资风险。相关收益率数据来源于CSMAR数据库。
两只股票2012年1月至2012年12月各月收盘价、收益率如下表所示：
根据表1数据，贵州茅台相关指标的计算结果如下：
由上述计算可以看出，虽然两者的标准差几乎相同，但由于收益率均值不同，我们用标准离差率进行风险度量，发现2012年泸州老窖的风险明显大于贵州茅台。
三、投资组合的风险衡量
投资组合理论认为，若干种证券组成的投资组合，其收益是这些证券收益的加权平均数，但是其风险不是这些证券风险的加权平均风险，投资组合能降低风险。
假设一个投资组合P是由贵州茅台和泸州老窖两种股票组成的， 和 分别表示资产组合中贵州茅台和泸州老窖的投资比例，则两项资产组成的投资组合的收益率均值和方差的计算公式如下：
假设投资组合P中包括90%的贵州茅台股票和10%的泸州老窖股票，即 =0.9， =0.1，则根据上面的公式可以计算出该投资组合的收益率均值、标准差和标准离差率分别为：
该投资组合的标准离差率（7.5143）均小于贵州茅台的标准离差率（7.5711）和泸州老窖的标准离差率（45.0040），由此可见，投资组合分散了风险。此外，两项资产在投资组合中的投资比例不同，投资组合的风险也不同。
利用excel函数功能可计算出两支股票的协方差为 0.00031898，则可计算出两者的相关系数为：
可以看到两者间存在正相关，根据马科维茨资产组合理论，一组证券如果不是完全正相关，可使风险在各种不同的证券之间在一定程度上相互抵消，从而降低整个投资组合的风险。投资组合中选取的证券种类越多，风险相互抵消的作用也就越显著。但随着证券种类的增加，风险减少的程度逐渐递减，直到非系统风险完全抵消，只剩下由市场因素引起的系统风险。投资者可以根据自己的风险偏好，选择不同的资产组合。
四、结论
通过上文的计算和分析可知，马科维茨投资组合理论的确具有技术上的可行性，该理论对于指导投资决策和加强财务风险管理有一定的应用价值，不但为分散投资提供了理论依据，而且也为如何进行有效的分散投资提供了分析框架。
参考文献：
【1】鞠英利，论现资组合理论在我国的实际应用【J】，现代财经，2007（06）