投资组合管理范文
时间：2023-03-16 15:55:38
投资组合管理范文第1篇
投资股市的基金经理通常采用一些不同的投资战略。最常见的投资类型是增长型投资和收益型投资。不同类型的投资战略给予投资者更多的选择，但也使投资计划的制定变得复杂化。
选择增长型或收益型的股票是基金经理们最常用的投资战略。增长型公司的特点是有较高的盈利增长率和赢余保留率；收益型公司的特点是有较高的股息收益率。判断一家公司的持续增长通常会有因信息不足带来的风险，而股息收益率所依赖的信息相对比较可靠，风险也比较低。美国股市的历史数据显示，就长期而言，增长型投资的回报率要高于收益型投资，但收益型投资的回报率比较稳定。值得注意的是，增长型公司会随着时间不断壮大，其回报率会逐渐回落。历史数据证实增长型大公司和收益型大公司的长期平均回报率趋于相同。另外，投资战略还可以分为积极投资战略和消极投资战略。积极投资战略的主要特点是不断地选择进出市场或市场中不同产业的时机。前者被称为市场时机选择者(markettimer)，后者为类别轮换者。
市场时机选择者在市场行情好的时候减现金增股票，提高投资组合的beta以增加风险；在市场不好时，反过来做。必须注意的是市场时机的选择本身带有风险。相应地，如果投资机构在市场时机选择上采用消极立场，则应使其投资组合的风险与长期投资组合所要达到的目标一致。
类别轮换者会根据对各类别的前景判断来随时增加或减少其在投资组合中的权重。但这种对类别前景的判断本身带有风险。若投资者没有这方面的预测能力，则应选择与市场指数中的类别权重相应的投资组合。
最积极的投资战略是选择时机买进和卖出单一股票，而最消极的投资战略是长期持有指数投资组合。
公司资产规模的大小通常决定了股票的流动性。规模大的公司，其股票的流动性一般较好；小公司股票的流动性相对较差，因此风险较大。从美国股市的历史数据中可以发现，就长期而言，小公司的平均回报率大于大公司，但回报率的波动较大。
2、投资组合风险
我们已经知道，投资组合的风险是用投资组合回报率的标准方差来度量，而且，增加投资组合中的证券个数可以降低投资组合的总体风险。但是，由于股票间实际存在的相关性，无论怎么增加个数都不能将投资组合的总体风险降到零。事实上，投资组合的证券个数越多，投资组合与市场的相关性就越大，投资组合风险中与市场有关的风险份额就越大。这种与市场有关并作用于所有证券而无法通过多样化予以消除的风险称为系统风险或市场风险。而不能被市场解释的风险称为非系统风险或可消除风险。所以，无限制地增加成分证券个数将使投资组合的风险降到指数的市场风险。
风险控制的基本思想是，当一个投资组合的成分证券个数足够多时，其非系统风险趋于零，总体风险趋于系统风险，这时，投资组合的风险就可以用指数期货来对冲。对冲的实际结果完全取决于投资组合和大市的相关程度。若投资组合与大市指数完全相关，投资组合的风险就能百分之百地被对冲，否则只能部分被抵消。
投资组合的系统风险是由投资组合对市场的相关系数乘以投资组合的标准差来表达，而这里的相关系数是投资组合与市场的协方差除以市场的标准差和投资组合的标准差。因此，投资组合的系统风险正好可以由投资组合对大市指数的统计回归分析中的beta值来表达。投资组合对大市的beta值是衡量投资组合系统风险的主要度量。投资组合的回报率、方差或标准差以及其beta值是投资组合分析和管理中的三个最重要的数据。
在投资组合的另一重要理论是在资本市场理论中引入了无风险资产的概念。在实际中，我们可以将国库券认为是无风险资产。任何投资组合都可以看成是无风险资产和其他风险资产的组合。于是，投资组合的期望回报率可以表达成大市回报率与无风险回报率之差乘以beta值再加上无风险回报率。
国际金融投资行业也广泛地使用VAR(Value-at-Risk)的方法来分析和管理投资组合甚至公司全部资产的风险。VAR实际上是衡量资产价值变动率的方法。其基本概念是：假设某投资组合的回报率是以正态分布，衡量在确定的概率下投资组合可能出现的亏损金额。VAR值就是用均值减一个标准方差的回报率，可以用来计算亏损。
3、投资组合业绩评价
通常有两种不同的方法对投资组合的业绩进行评估。养老金、保险基金、信托基金和其他基金的主要投资计划发起人一般会考察投资过程的各个主要方面，如资产配置、资产类别的权重和各类别重的证券选择。这类评估称为属性评估。对很多投资者来说，他们更关心的是对一个特定的投资策略或投资机构效率的评价，如对有明确投资策略的开放式基金的评估。这种评估叫做指标评估。评估投资组合最直接的指标是回报率。但只有在相同或类似的风险水平下比较回报率才有实际的意义。从美国开放式互助基金的历史数据可以看到，增长型基金的beta值最高，系统风险最高，相应在牛市时的回报率最高，在熊市时的回报率最低。平衡型的基金则相反。收益—增长型的基金的系统风险和回报率都在增长型和平衡型的基金之间。由此可见，任何一种基金在一个时期所获得的回报率在很大的程度上取决于基金的风险特性和基金在当时所面临的市场环境。在评估基金时，首先应将基金按风险等级分组，每一组的风险大致相同，然后在组中比较回报率的大小。
投资组合的回报率是特定期间内投资组合的价值变化加上所获得的任何收益。对封闭式基金来说，由于没有资金的流进和流出，回报率的计算相对比较容易。对开放式基金而言，频繁的现金流动使普通的回报率计算无法反映基金经理的实际表现。开放式基金的回报率通常使用基金单位价值来计算。基金单位价值法的基本思想是：当有现金流入时，以当时的基金单位净资产值来增加基金的单位数量；当有基金回赎时，基金的单位数量则减少。因此，现金的流动不会引起净资产的变化，只是发生基金单位数量的变化。于是，我们可以直接使用期初和期末的净资产值来计算开放式基金投资组合的回报率。
没有经过风险调整的回报率有很大的局限性。进行风险调整后评估投资组合表现的最常见的方法是以每单位风险回报率作为评判标准。两个最重要的每单位风险回报率的评判指标是夏普比例(ShameRatio)和特雷诺比例(TreynorRatio)。夏普比例是投资组合回报率超过无风险利率的部分，除以回报率的标准方差。特雷诺比例是投资组合回报率超过无风险利率的部分，除以投资组合的beta值。这两个指标的不同在于，前者体现了投资组合回报率对全部风险的敏感度，而后者反映对市场风险或系统风险的敏感度。对投资组合回报率、其方差以及beta值的进一步研究还可以定量显示基金经理在证券选择和市场时机选择等方面的优劣。
【参考文献】
[1]［美］小詹姆斯L·法雷尔，沃尔特J·雷哈特.投资组合管理理论及应用(PortfolioManagement:TheoryandApplication)[M].北京：机械工业出版社，2000.
[2]RichardC.Grinold,RonaldN.Kahn,ActivePortfolioManagement:AQuantitative
ApproachforProducingSuperiorReturnsandSelectingSuperiorRernsand
ControllingRisk,McGraw-Hill,1999.
[3]陈世炬，高材林.金融工程原理[M].北京：中国金融出版社，2000.
[4]张金鳌.二十一世纪商业银行资产负债管理[M].北京：中国金融出版社，2002.
[5]邓向荣，王凤荣，杜传忠.投资经济学[M].天津：天津大学出版社，2001.有资金的流进和流出，回报率的计算相对比较容易。对开放式基金而言，频繁的现金流动使普通的回报率计算无法反映基金经理的实际表现。开放式基金的回报率通常使用基金单位价值来计算。基金单位价值法的基本思想是：当有现金流入时，以当时的基金单位净资产值来增加基金的单位数量；当有基金回赎时，基金的单位数量则减少。因此，现金的流动不会引起净资产的变化，只是发生基金单位数量的变化。于是，我们可以直接使用期初和期末的净资产值来计算开放式基金投资组合的回报率。
没有经过风险调整的回报率有很大的局限性。进行风险调整后评估投资组合表现的最常见的方法是以每单位风险回报率作为评判标准。两个最重要的每单位风险回报率的评判指标是夏普比例(ShameRatio)和特雷诺比例(TreynorRatio)。夏普比例是投资组合回报率超过无风险利率的部分，除以回报率的标准方差。特雷诺比例是投资组合回报率超过无风险利率的部分，除以投资组合的beta值。这两个指标的不同在于，前者体现了投资组合回报率对全部风险的敏感度，而后者反映对市场风险或系统风险的敏感度。对投资组合回报率、其方差以及beta值的进一步研究还可以定量显示基金经理在证券选择和市场时机选择等方面的优劣。
【参考文献】
[1]［美］小詹姆斯L·法雷尔，沃尔特J·雷哈特.投资组合管理理论及应用(PortfolioManagement:TheoryandApplication)[M].北京：机械工业出版社，2000.
[2]RichardC.Grinold,RonaldN.Kahn,ActivePortfolioManagement:AQuantitative
ApproachforProducingSuperiorReturnsandSelectingSuperiorRernsand
ControllingRisk,McGraw-Hill,1999.
[3]陈世炬，高材林.金融工程原理[M].北京：中国金融出版社，2000.
[4]张金鳌.二十一世纪商业银行资产负债管理[M].北京：中国金融出版社，2002.
投资组合管理范文第2篇
一、投资组合的基本理论
马考维茨(Markowitz)是现资组合分析理论的创始人。经过大量观察和分析，他认为若在具有相同回报率的两个证券之间进行选择的话，任何投资者都会选择风险小的。这同时也表明投资者若要追求高回报必定要承担高风险。同样，出于回避风险的原因，投资者通常持有多样化投资组合。马考维茨从对回报和风险的定量出发，系统地研究了投资组合的特性，从数学上解释了投资者的避险行为，并提出了投资组合的优化方法。
一个投资组合是由组成的各证券及其权重所确定。因此，投资组合的期望回报率是其成分证券期望回报率的加权平均。除了确定期望回报率外，估计出投资组合相应的风险也是很重要的。投资组合的风险是由其回报率的标准方差来定义的。这些统计量是描述回报率围绕其平均值变化的程度，如果变化剧烈则表明回报率有很大的不确定性，即风险较大。
从投资组合方差的数学展开式中可以看到投资组合的方差与各成分证券的方差、权重以及成分证券间的协方差有关，而协方差与任意两证券的相关系数成正比。相关系数越小，其协方差就越小，投资组合的总体风险也就越小。因此，选择不相关的证券应是构建投资组合的目标。另外，由投资组合方差的数学展开式可以得出：增加证券可以降低投资组合的风险。
基于回避风险的假设，马考维茨建立了一个投资组合的分析模型，其要点为：(1)投资组合的两个相关特征是期望回报率及其方差。(2)投资将选择在给定风险水平下期望回报率最大的投资组合，或在给定期望回报率水平下风险最低的投资组合。(3)对每种证券的期望回报率、方差和与其他证券的协方差进行估计和挑选，并进行数学规划(mathematicalprogramming)，以确定各证券在投资者资金中的比重。
二、投资战略
投资股市的基金经理通常采用一些不同的投资战略。最常见的投资类型是增长型投资和收益型投资。不同类型的投资战略给予投资者更多的选择，但也使投资计划的制定变得复杂化。
选择增长型或收益型的股票是基金经理们最常用的投资战略。增长型公司的特点是有较高的盈利增长率和赢余保留率；收益型公司的特点是有较高的股息收益率。判断一家公司的持续增长通常会有因信息不足带来的风险，而股息收益率所依赖的信息相对比较可靠，风险也比较低。美国股市的历史数据显示，就长期而言，增长型投资的回报率要高于收益型投资，但收益型投资的回报率比较稳定。值得注意的是，增长型公司会随着时间不断壮大，其回报率会逐渐回落。历史数据证实增长型大公司和收益型大公司的长期平均回报率趋于相同。另外，投资战略还可以分为积极投资战略和消极投资战略。积极投资战略的主要特点是不断地选择进出市场或市场中不同产业的时机。前者被称为市场时机选择者(markettimer)，后者为类别轮换者。
市场时机选择者在市场行情好的时候减现金增股票，提高投资组合的beta以增加风险；在市场不好时，反过来做。必须注意的是市场时机的选择本身带有风险。相应地，如果投资机构在市场时机选择上采用消极立场，则应使其投资组合的风险与长期投资组合所要达到的目标一致。
类别轮换者会根据对各类别的前景判断来随时增加或减少其在投资组合中的权重。但这种对类别前景的判断本身带有风险。若投资者没有这方面的预测能力，则应选择与市场指数中的类别权重相应的投资组合。
最积极的投资战略是选择时机买进和卖出单一股票，而最消极的投资战略是长期持有指数投资组合。
公司资产规模的大小通常决定了股票的流动性。规模大的公司，其股票的流动性一般较好；小公司股票的流动性相对较差，因此风险较大。从美国股市的历史数据中可以发现，就长期而言，小公司的平均回报率大于大公司，但回报率的波动较大。
三、投资组合风险
我们已经知道，投资组合的风险是用投资组合回报率的标准方差来度量，而且，增加投资组合中的证券个数可以降低投资组合的总体风险。但是，由于股票间实际存在的相关性，无论怎么增加个数都不能将投资组合的总体风险降到零。事实上，投资组合的证券个数越多，投资组合与市场的相关性就越大，投资组合风险中与市场有关的风险份额就越大。这种与市场有关并作用于所有证券而无法通过多样化予以消除的风险称为系统风险或市场风险。而不能被市场解释的风险称为非系统风险或可消除风险。所以，无限制地增加成分证券个数将使投资组合的风险降到指数的市场风险。
风险控制的基本思想是，当一个投资组合的成分证券个数足够多时，其非系统风险趋于零，总体风险趋于系统风险，这时，投资组合的风险就可以用指数期货来对冲。对冲的实际结果完全取决于投资组合和大市的相关程度。若投资组合与大市指数完全相关，投资组合的风险就能百分之百地被对冲，否则只能部分被抵消。
投资组合的系统风险是由投资组合对市场的相关系数乘以投资组合的标准差来表达，而这里的相关系数是投资组合与市场的协方差除以市场的标准差和投资组合的标准差。因此，投资组合的系统风险正好可以由投资组合对大市指数的统计回归分析中的beta值来表达。投资组合对大市的beta值是衡量投资组合系统风险的主要度量。投资组合的回报率、方差或标准差以及其beta值是投资组合分析和管理中的三个最重要的数据。在投资组合的另一重要理论是在资本市场理论中引入了无风险资产的概念。在实际中，我们可以将国库券认为是无风险资产。任何投资组合都可以看成是无风险资产和其他风险资产的组合。于是，投资组合的期望回报率可以表达成大市回报率与无风险回报率之差乘以beta值再加上无风险回报率。
国际金融投资行业也广泛地使用VAR(Value-at-Risk)的方法来分析和管理投资组合甚至公司全部资产的风险。VAR实际上是衡量资产价值变动率的方法。其基本概念是：假设某投资组合的回报率是以正态分布，衡量在确定的概率下投资组合可能出现的亏损金额。VAR值就是用均值减一个标准方差的回报率，可以用来计算亏损。
四、投资组合业绩评价
通常有两种不同的方法对投资组合的业绩进行评估。养老金、保险基金、信托基金和其他基金的主要投资计划发起人一般会考察投资过程的各个主要方面，如资产配置、资产类别的权重和各类别重的证券选择。这类评估称为属性评估。对很多投资者来说，他们更关心的是对一个特定的投资策略或投资机构效率的评价，如对有明确投资策略的开放式基金的评估。这种评估叫做指标评估。评估投资组合最直接的指标是回报率。但只有在相同或类似的风险水平下比较回报率才有实际的意义。从美国开放式互助基金的历史数据可以看到，增长型基金的beta值最高，系统风险最高，相应在牛市时的回报率最高，在熊市时的回报率最低。平衡型的基金则相反。收益—增长型的基金的系统风险和回报率都在增长型和平衡型的基金之间。由此可见，任何一种基金在一个时期所获得的回报率在很大的程度上取决于基金的风险特性和基金在当时所面临的市场环境。在评估基金时，首先应将基金按风险等级分组，每一组的风险大致相同，然后在组中比较回报率的大小。
投资组合的回报率是特定期间内投资组合的价值变化加上所获得的任何收益。对封闭式基金来说，由于没有资金的流进和流出，回报率的计算相对比较容易。对开放式基金而言，频繁的现金流动使普通的回报率计算无法反映基金经理的实际表现。开放式基金的回报率通常使用基金单位价值来计算。基金单位价值法的基本思想是：当有现金流入时，以当时的基金单位净资产值来增加基金的单位数量；当有基金回赎时，基金的单位数量则减少。因此，现金的流动不会引起净资产的变化，只是发生基金单位数量的变化。于是，我们可以直接使用期初和期末的净资产值来计算开放式基金投资组合的回报率。
没有经过风险调整的回报率有很大的局限性。进行风险调整后评估投资组合表现的最常见的方法是以每单位风险回报率作为评判标准。两个最重要的每单位风险回报率的评判指标是夏普比例(ShameRatio)和特雷诺比例(TreynorRatio)。夏普比例是投资组合回报率超过无风险利率的部分，除以回报率的标准方差。特雷诺比例是投资组合回报率超过无风险利率的部分，除以投资组合的beta值。这两个指标的不同在于，前者体现了投资组合回报率对全部风险的敏感度，而后者反映对市场风险或系统风险的敏感度。对投资组合回报率、其方差以及beta值的进一步研究还可以定量显示基金经理在证券选择和市场时机选择等方面的优劣。
【参考文献】
[1]［美］小詹姆斯L·法雷尔，沃尔特J·雷哈特.投资组合管理理论及应用(PortfolioManagement:TheoryandApplication)[M].北京：机械工业出版社，2000.
[2]RichardC.Grinold,RonaldN.Kahn,ActivePortfolioManagement:AQuantitative
ApproachforProducingSuperiorReturnsandSelectingSuperiorRernsand
ControllingRisk,McGraw-Hill,1999.
[3]陈世炬，高材林.金融工程原理[M].北京：中国金融出版社，2000.
[4]张金鳌.二十一世纪商业银行资产负债管理[M].北京：中国金融出版社，2002.
投资组合管理范文第3篇
马考维茨(markowitz)是现资组合分析理论的创始人。经过大量观察和分析，他认为若在具有相同回报率的两个证券之间进行选择的话，任何投资者都会选择风险小的。这同时也表明投资者若要追求高回报必定要承担高风险。同样，出于回避风险的原因，投资者通常持有多样化投资组合。马考维茨从对回报和风险的定量出发，系统地研究了投资组合的特性，从数学上解释了投资者的避险行为，并提出了投资组合的优化方法。
一个投资组合是由组成的各证券及其权重所确定。因此，投资组合的期望回报率是其成分证券期望回报率的加权平均。除了确定期望回报率外，估计出投资组合相应的风险也是很重要的。投资组合的风险是由其回报率的标准方差来定义的。这些统计量是描述回报率围绕其平均值变化的程度，如果变化剧烈则表明回报率有很大的不确定性，即风险较大。
从投资组合方差的数学展开式中可以看到投资组合的方差与各成分证券的方差、权重以及成分证券间的协方差有关，而协方差与任意两证券的相关系数成正比。相关系数越小，其协方差就越小，投资组合的总体风险也就越小。因此，选择不相关的证券应是构建投资组合的目标。另外，由投资组合方差的数学展开式可以得出：增加证券可以降低投资组合的风险。
基于回避风险的假设，马考维茨建立了一个投资组合的分析模型，其要点为：(1)投资组合的两个相关特征是期望回报率及其方差。(2)投资将选择在给定风险水平下期望回报率最大的投资组合，或在给定期望回报率水平下风险最低的投资组合。(3)对每种证券的期望回报率、方差和与其他证券的协方差进行估计和挑选，并进行数学规划(mathematicalprogramming)，以确定各证券在投资者资金中的比重。
二、投资战略
投资股市的基金经理通常采用一些不同的投资战略。最常见的投资类型是增长型投资和收益型投资。不同类型的投资战略给予投资者更多的选择，但也使投资计划的制定变得复杂化。
选择增长型或收益型的股票是基金经理们最常用的投资战略。增长型公司的特点是有较高的盈利增长率和赢余保留率；收益型公司的特点是有较高的股息收益率。判断一家公司的持续增长通常会有因信息不足带来的风险，而股息收益率所依赖的信息相对比较可靠，风险也比较低。美国股市的历史数据显示，就长期而言，增长型投资的回报率要高于收益型投资，但收益型投资的回报率比较稳定。值得注意的是，增长型公司会随着时间不断壮大，其回报率会逐渐回落。历史数据证实增长型大公司和收益型大公司的长期平均回报率趋于相同。另外，投资战略还可以分为积极投资战略和消极投资战略。积极投资战略的主要特点是不断地选择进出市场或市场中不同产业的时机。前者被称为市场时机选择者(markettimer)，后者为类别轮换者。
市场时机选择者在市场行情好的时候减现金增股票，提高投资组合的beta以增加风险；在市场不好时，反过来做。必须注意的是市场时机的选择本身带有风险。相应地，如果投资机构在市场时机选择上采用消极立场，则应使其投资组合的风险与长期投资组合所要达到的目标一致。
类别轮换者会根据对各类别的前景判断来随时增加或减少其在投资组合中的权重。但这种对类别前景的判断本身带有风险。若投资者没有这方面的预测能力，则应选择与市场指数中的类别权重相应的投资组合。
最积极的投资战略是选择时机买进和卖出单一股票，而最消极的投资战略是长期持有指数投资组合。
公司资产规模的大小通常决定了股票的流动性。规模大的公司，其股票的流动性一般较好；小公司股票的流动性相对较差，因此风险较大。从美国股市的历史数据中可以发现，就长期而言，小公司的平均回报率大于大公司，但回报率的波动较大。
三、投资组合风险
我们已经知道，投资组合的风险是用投资组合回报率的标准方差来度量，而且，增加投资组合中的证券个数可以降低投资组合的总体风险。但是，由于股票间实际存在的相关性，无论怎么增加个数都不能将投资组合的总体风险降到零。事实上，投资组合的证券个数越多，投资组合与市场的相关性就越大，投资组合风险中与市场有关的风险份额就越大。这种与市场有关并作用于所有证券而无法通过多样化予以消除的风险称为系统风险或市场风险。而不能被市场解释的风险称为非系统风险或可消除风险。所以，无限制地增加成分证券个数将使投资组合的风险降到指数的市场风险。
风险控制的基本思想是，当一个投资组合的成分证券个数足够多时，其非系统风险趋于零，总体风险趋于系统风险，这时，投资组合的风险就可以用指数期货来对冲。对冲的实际结果完全取决于投资组合和大市的相关程度。若投资组合与大市指数完全相关，投资组合的风险就能百分之百地被对冲，否则只能部分被抵消。
投资组合的系统风险是由投资组合对市场的相关系数乘以投资组合的标准差来表达，而这里的相关系数是投资组合与市场的协方差除以市场的标准差和投资组合的标准差。因此，投资组合的系统风险正好可以由投资组合对大市指数的统计回归分析中的beta值来表达。投资组合对大市的beta值是衡量投资组合系统风险的主要度量。投资组合的回报率、方差或标准差以及其beta值是投资组合分析和管理中的三个最重要的数据。
在投资组合的另一重要理论是在资本市场理论中引入了无风险资产的概念。在实际中，我们可以将国库券认为是无风险资产。任何投资组合都可以看成是无风险资产和其他风险资产的组合。于是，投资组合的期望回报率可以表达成大市回报率与无风险回报率之差乘以beta值再加上无风险回报率。
国际金融投资行业也广泛地使用var(value-at-risk)的方法来分析和管理投资组合甚至公司全部资产的风险。var实际上是衡量资产价值变动率的方法。其基本概念是：假设某投资组合的回报率是以正态分布，衡量在确定的概率下投资组合可能出现的亏损金额。var值就是用均值减一个标准方差的回报率，可以用来计算亏损。
四、投资组合业绩评价
通常有两种不同的方法对投资组合的业绩进行评估。养老金、保险基金、信托基金和其他基金的主要投资计划发起人一般会考察投资过程的各个主要方面，如资产配置、资产类别的权重和各类别重的证券选择。这类评估称为属性评估。对很多投资者来说，他们更关心的是对一个特定的投资策略或投资机构效率的评价，如对有明确投资策略的开放式基金的评估。这种评估叫做指标评估。评估投资组合最直接的指标是回报率。但只有在相同或类似的风险水平下比较回报率才有实际的意义。从美国开放式互助基金的历史数据可以看到，增长型基金的beta值最高，系统风险最高，相应在牛市时的回报率最高，在熊市时的回报率最低。平衡型的基金则相反。收益—增长型的基金的系统风险和回报率都在增长型和平衡型的基金之间。由此可见，任何一种基金在一个时期所获得的回报率在很大的程度上取决于基金的风险特性和基金在当时所面临的市场环境。在评估基金时，首先应将基金按风险等级分组，每一组的风险大致相同，然后在组中比较回报率的大小。
投资组合的回报率是特定期间内投资组合的价值变化加上所获得的任何收益。对封闭式基金来说，由于没有资金的流进和流出，回报率的计算相对比较容易。对开放式基金而言，频繁的现金流动使普通的回报率计算无法反映基金经理的实际表现。开放式基金的回报率通常使用基金单位价值来计算。基金单位价值法的基本思想是：当有现金流入时，以当时的基金单位净资产值来增加基金的单位数量；当有基金回赎时，基金的单位数量则减少。因此，现金的流动不会引起净资产的变化，只是发生基金单位数量的变化。于是，我们可以直接使用期初和期末的净资产值来计算开放式基金投资组合的回报率。
没有经过风险调整的回报率有很大的局限性。进行风险调整后评估投资组合表现的最常见的方法是以每单位风险回报率作为评判标准。两个最重要的每单位风险回报率的评判指标是夏普比例(shameratio)和特雷诺比例(treynorratio)。夏普比例是投资组合回报率超过无风险利率的部分，除以回报率的标准方差。特雷诺比例是投资组合回报率超过无风险利率的部分，除以投资组合的beta值。这两个指标的不同在于，前者体现了投资组合回报率对全部风险的敏感度，而后者反映对市场风险或系统风险的敏感度。对投资组合回报率、其方差以及beta值的进一步研究还可以定量显示基金经理在证券选择和市场时机选择等方面的优劣。
【参考文献】
[1]［美］小詹姆斯l·法雷尔，沃尔特j·雷哈特.投资组合管理理论及应用(portfoliomanagement:theoryandapplication)[m].北京：机械工业出版社，2000.
[2]richardc.grinold,ronaldn.kahn,activeportfoliomanagement:aquantitative
approachforproducingsuperiorreturnsandselectingsuperiorrernsand
controllingrisk,mcgraw-hill,1999.
[3]陈世炬，高材林.金融工程原理[m].北京：中国金融出版社，2000.
[4]张金鳌.二十一世纪商业银行资产负债管理[m].北京：中国金融出版社，2002.
投资组合管理范文第4篇
马考维茨(Markowitz)是现资组合分析理论的创始人。经过大量观察和分析，他认为若在具有相同回报率的两个证券之间进行选择的话，任何投资者都会选择风险小的。这同时也表明投资者若要追求高回报必定要承担高风险。同样，出于回避风险的原因，投资者通常持有多样化投资组合。马考维茨从对回报和风险的定量出发，系统地研究了投资组合的特性，从数学上解释了投资者的避险行为，并提出了投资组合的优化方法。
一个投资组合是由组成的各证券及其权重所确定。因此，投资组合的期望回报率是其成分证券期望回报率的加权平均。除了确定期望回报率外，估计出投资组合相应的风险也是很重要的。投资组合的风险是由其回报率的标准方差来定义的。这些统计量是描述回报率围绕其平均值变化的程度，如果变化剧烈则表明回报率有很大的不确定性，即风险较大。
从投资组合方差的数学展开式中可以看到投资组合的方差与各成分证券的方差、权重以及成分证券间的协方差有关，而协方差与任意两证券的相关系数成正比。相关系数越小，其协方差就越小，投资组合的总体风险也就越小。因此，选择不相关的证券应是构建投资组合的目标。另外，由投资组合方差的数学展开式可以得出：增加证券可以降低投资组合的风险。
基于回避风险的假设，马考维茨建立了一个投资组合的分析模型，其要点为：(1)投资组合的两个相关特征是期望回报率及其方差。(2)投资将选择在给定风险水平下期望回报率最大的投资组合，或在给定期望回报率水平下风险最低的投资组合。(3)对每种证券的期望回报率、方差和与其他证券的协方差进行估计和挑选，并进行数学规划(mathematicalprogramming)，以确定各证券在投资者资金中的比重。
二、投资战略
投资股市的基金经理通常采用一些不同的投资战略。最常见的投资类型是增长型投资和收益型投资。不同类型的投资战略给予投资者更多的选择，但也使投资计划的制定变得复杂化。
选择增长型或收益型的股票是基金经理们最常用的投资战略。增长型公司的特点是有较高的盈利增长率和赢余保留率；收益型公司的特点是有较高的股息收益率。判断一家公司的持续增长通常会有因信息不足带来的风险，而股息收益率所依赖的信息相对比较可靠，风险也比较低。美国股市的历史数据显示，就长期而言，增长型投资的回报率要高于收益型投资，但收益型投资的回报率比较稳定。值得注意的是，增长型公司会随着时间不断壮大，其回报率会逐渐回落。历史数据证实增长型大公司和收益型大公司的长期平均回报率趋于相同。另外，投资战略还可以分为积极投资战略和消极投资战略。积极投资战略的主要特点是不断地选择进出市场或市场中不同产业的时机。前者被称为市场时机选择者(markettimer)，后者为类别轮换者。
市场时机选择者在市场行情好的时候减现金增股票，提高投资组合的beta以增加风险；在市场不好时，反过来做。必须注意的是市场时机的选择本身带有风险。相应地，如果投资机构在市场时机选择上采用消极立场，则应使其投资组合的风险与长期投资组合所要达到的目标一致。
类别轮换者会根据对各类别的前景判断来随时增加或减少其在投资组合中的权重。但这种对类别前景的判断本身带有风险。若投资者没有这方面的预测能力，则应选择与市场指数中的类别权重相应的投资组合。
最积极的投资战略是选择时机买进和卖出单一股票，而最消极的投资战略是长期持有指数投资组合。
公司资产规模的大小通常决定了股票的流动性。规模大的公司，其股票的流动性一般较好；小公司股票的流动性相对较差，因此风险较大。从美国股市的历史数据中可以发现，就长期而言，小公司的平均回报率大于大公司，但回报率的波动较大。
三、投资组合风险
我们已经知道，投资组合的风险是用投资组合回报率的标准方差来度量，而且，增加投资组合中的证券个数可以降低投资组合的总体风险。但是，由于股票间实际存在的相关性，无论怎么增加个数都不能将投资组合的总体风险降到零。事实上，投资组合的证券个数越多，投资组合与市场的相关性就越大，投资组合风险中与市场有关的风险份额就越大。这种与市场有关并作用于所有证券而无法通过多样化予以消除的风险称为系统风险或市场风险。而不能被市场解释的风险称为非系统风险或可消除风险。所以，无限制地增加成分证券个数将使投资组合的风险降到指数的市场风险。
风险控制的基本思想是，当一个投资组合的成分证券个数足够多时，其非系统风险趋于零，总体风险趋于系统风险，这时，投资组合的风险就可以用指数期货来对冲。对冲的实际结果完全取决于投资组合和大市的相关程度。若投资组合与大市指数完全相关，投资组合的风险就能百分之百地被对冲，否则只能部分被抵消。
投资组合的系统风险是由投资组合对市场的相关系数乘以投资组合的标准差来表达，而这里的相关系数是投资组合与市场的协方差除以市场的标准差和投资组合的标准差。因此，投资组合的系统风险正好可以由投资组合对大市指数的统计回归分析中的beta值来表达。投资组合对大市的beta值是衡量投资组合系统风险的主要度量。投资组合的回报率、方差或标准差以及其beta值是投资组合分析和管理中的三个最重要的数据。
在投资组合的另一重要理论是在资本市场理论中引入了无风险资产的概念。在实际中，我们可以将国库券认为是无风险资产。任何投资组合都可以看成是无风险资产和其他风险资产的组合。于是，投资组合的期望回报率可以表达成大市回报率与无风险回报率之差乘以beta值再加上无风险回报率。
国际金融投资行业也广泛地使用VAR(Value-at-Risk)的方法来分析和管理投资组合甚至公司全部资产的风险。VAR实际上是衡量资产价值变动率的方法。其基本概念是：假设某投资组合的回报率是以正态分布，衡量在确定的概率下投资组合可能出现的亏损金额。VAR值就是用均值减一个标准方差的回报率，可以用来计算亏损。
四、投资组合业绩评价
通常有两种不同的方法对投资组合的业绩进行评估。养老金、保险基金、信托基金和其他基金的主要投资计划发起人一般会考察投资过程的各个主要方面，如资产配置、资产类别的权重和各类别重的证券选择。这类评估称为属性评估。对很多投资者来说，他们更关心的是对一个特定的投资策略或投资机构效率的评价，如对有明确投资策略的开放式基金的评估。这种评估叫做指标评估。评估投资组合最直接的指标是回报率。但只有在相同或类似的风险水平下比较回报率才有实际的意义。从美国开放式互助基金的历史数据可以看到，增长型基金的beta值最高，系统风险最高，相应在牛市时的回报率最高，在熊市时的回报率最低。平衡型的基金则相反。收益—增长型的基金的系统风险和回报率都在增长型和平衡型的基金之间。由此可见，任何一种基金在一个时期所获得的回报率在很大的程度上取决于基金的风险特性和基金在当时所面临的市场环境。在评估基金时，首先应将基金按风险等级分组，每一组的风险大致相同，然后在组中比较回报率的大小。
投资组合的回报率是特定期间内投资组合的价值变化加上所获得的任何收益。对封闭式基金来说，由于没有资金的流进和流出，回报率的计算相对比较容易。对开放式基金而言，频繁的现金流动使普通的回报率计算无法反映基金经理的实际表现。开放式基金的回报率通常使用基金单位价值来计算。基金单位价值法的基本思想是：当有现金流入时，以当时的基金单位净资产值来增加基金的单位数量；当有基金回赎时，基金的单位数量则减少。因此，现金的流动不会引起净资产的变化，只是发生基金单位数量的变化。于是，我们可以直接使用期初和期末的净资产值来计算开放式基金投资组合的回报率。
没有经过风险调整的回报率有很大的局限性。进行风险调整后评估投资组合表现的最常见的方法是以每单位风险回报率作为评判标准。两个最重要的每单位风险回报率的评判指标是夏普比例(ShameRatio)和特雷诺比例(TreynorRatio)。夏普比例是投资组合回报率超过无风险利率的部分，除以回报率的标准方差。特雷诺比例是投资组合回报率超过无风险利率的部分，除以投资组合的beta值。这两个指标的不同在于，前者体现了投资组合回报率对全部风险的敏感度，而后者反映对市场风险或系统风险的敏感度。对投资组合回报率、其方差以及beta值的进一步研究还可以定量显示基金经理在证券选择和市场时机选择等方面的优劣。
【参考文献】
[1]［美］小詹姆斯L·法雷尔，沃尔特J·雷哈特.投资组合管理理论及应用(PortfolioManagement:TheoryandApplication)[M].北京：机械工业出版社，2000.
[2]RichardC.Grinold,RonaldN.Kahn,ActivePortfolioManagement:AQuantitative
ApproachforProducingSuperiorReturnsandSelectingSuperiorRernsand
ControllingRisk,McGraw-Hill,1999.
[3]陈世炬，高材林.金融工程原理[M].北京：中国金融出版社，2000.
[4]张金鳌.二十一世纪商业银行资产负债管理[M].北京：中国金融出版社，2002.
投资组合管理范文第5篇
马考维茨(Markowitz)是现资组合分析理论的创始人。经过大量观察和分析，他认为若在具有相同回报率的两个证券之间进行选择的话，任何投资者都会选择风险小的。这同时也表明投资者若要追求高回报必定要承担高风险。同样，出于回避风险的原因，投资者通常持有多样化投资组合。马考维茨从对回报和风险的定量出发，系统地研究了投资组合的特性，从数学上解释了投资者的避险行为，并提出了投资组合的优化方法。
一个投资组合是由组成的各证券及其权重所确定。因此，投资组合的期望回报率是其成分证券期望回报率的加权平均。除了确定期望回报率外，估计出投资组合相应的风险也是很重要的。投资组合的风险是由其回报率的标准方差来定义的。这些统计量是描述回报率围绕其平均值变化的程度，如果变化剧烈则表明回报率有很大的不确定性，即风险较大。
从投资组合方差的数学展开式中可以看到投资组合的方差与各成分证券的方差、权重以及成分证券间的协方差有关，而协方差与任意两证券的相关系数成正比。相关系数越小，其协方差就越小，投资组合的总体风险也就越小。因此，选择不相关的证券应是构建投资组合的目标。另外，由投资组合方差的数学展开式可以得出：增加证券可以降低投资组合的风险。
基于回避风险的假设，马考维茨建立了一个投资组合的分析模型，其要点为：(1)投资组合的两个相关特征是期望回报率及其方差。(2)投资将选择在给定风险水平下期望回报率最大的投资组合，或在给定期望回报率水平下风险最低的投资组合。(3)对每种证券的期望回报率、方差和与其他证券的协方差进行估计和挑选，并进行数学规划(mathematicalprogramming)，以确定各证券在投资者资金中的比重。
二、投资战略
投资股市的基金经理通常采用一些不同的投资战略。最常见的投资类型是增长型投资和收益型投资。不同类型的投资战略给予投资者更多的选择，但也使投资计划的制定变得复杂化。
选择增长型或收益型的股票是基金经理们最常用的投资战略。增长型公司的特点是有较高的盈利增长率和赢余保留率；收益型公司的特点是有较高的股息收益率。判断一家公司的持续增长通常会有因信息不足带来的风险，而股息收益率所依赖的信息相对比较可靠，风险也比较低。美国股市的历史数据显示，就长期而言，增长型投资的回报率要高于收益型投资，但收益型投资的回报率比较稳定。值得注意的是，增长型公司会随着时间不断壮大，其回报率会逐渐回落。历史数据证实增长型大公司和收益型大公司的长期平均回报率趋于相同。另外，投资战略还可以分为积极投资战略和消极投资战略。积极投资战略的主要特点是不断地选择进出市场或市场中不同产业的时机。前者被称为市场时机选择者(markettimer)，后者为类别轮换者。
市场时机选择者在市场行情好的时候减现金增股票，提高投资组合的beta以增加风险；在市场不好时，反过来做。必须注意的是市场时机的选择本身带有风险。相应地，如果投资机构在市场时机选择上采用消极立场，则应使其投资组合的风险与长期投资组合所要达到的目标一致。
类别轮换者会根据对各类别的前景判断来随时增加或减少其在投资组合中的权重。但这种对类别前景的判断本身带有风险。若投资者没有这方面的预测能力，则应选择与市场指数中的类别权重相应的投资组合。
最积极的投资战略是选择时机买进和卖出单一股票，而最消极的投资战略是长期持有指数投资组合。
公司资产规模的大小通常决定了股票的流动性。规模大的公司，其股票的流动性一般较好；小公司股票的流动性相对较差，因此风险较大。从美国股市的历史数据中可以发现，就长期而言，小公司的平均回报率大于大公司，但回报率的波动较大。
三、投资组合风险
我们已经知道，投资组合的风险是用投资组合回报率的标准方差来度量，而且，增加投资组合中的证券个数可以降低投资组合的总体风险。但是，由于股票间实际存在的相关性，无论怎么增加个数都不能将投资组合的总体风险降到零。事实上，投资组合的证券个数越多，投资组合与市场的相关性就越大，投资组合风险中与市场有关的风险份额就越大。这种与市场有关并作用于所有证券而无法通过多样化予以消除的风险称为系统风险或市场风险。而不能被市场解释的风险称为非系统风险或可消除风险。所以，无限制地增加成分证券个数将使投资组合的风险降到指数的市场风险。
风险控制的基本思想是，当一个投资组合的成分证券个数足够多时，其非系统风险趋于零，总体风险趋于系统风险，这时，投资组合的风险就可以用指数期货来对冲。对冲的实际结果完全取决于投资组合和大市的相关程度。若投资组合与大市指数完全相关，投资组合的风险就能百分之百地被对冲，否则只能部分被抵消。
投资组合的系统风险是由投资组合对市场的相关系数乘以投资组合的标准差来表达，而这里的相关系数是投资组合与市场的协方差除以市场的标准差和投资组合的标准差。因此，投资组合的系统风险正好可以由投资组合对大市指数的统计回归分析中的beta值来表达。投资组合对大市的beta值是衡量投资组合系统风险的主要度量。投资组合的回报率、方差或标准差以及其beta值是投资组合分析和管理中的三个最重要的数据。
在投资组合的另一重要理论是在资本市场理论中引入了无风险资产的概念。在实际中，我们可以将国库券认为是无风险资产。任何投资组合都可以看成是无风险资产和其他风险资产的组合。于是，投资组合的期望回报率可以表达成大市回报率与无风险回报率之差乘以beta值再加上无风险回报率。
国际金融投资行业也广泛地使用VAR(Value-at-Risk)的方法来分析和管理投资组合甚至公司全部资产的风险。VAR实际上是衡量资产价值变动率的方法。其基本概念是：假设某投资组合的回报率是以正态分布，衡量在确定的概率下投资组合可能出现的亏损金额。VAR值就是用均值减一个标准方差的回报率，可以用来计算亏损。
四、投资组合业绩评价
通常有两种不同的方法对投资组合的业绩进行评估。养老金、保险基金、信托基金和其他基金的主要投资计划发起人一般会考察投资过程的各个主要方面，如资产配置、资产类别的权重和各类别重的证券选择。这类评估称为属性评估。对很多投资者来说，他们更关心的是对一个特定的投资策略或投资机构效率的评价，如对有明确投资策略的开放式基金的评估。这种评估叫做指标评估。评估投资组合最直接的指标是回报率。但只有在相同或类似的风险水平下比较回报率才有实际的意义。从美国开放式互助基金的历史数据可以看到，增长型基金的beta值最高，系统风险最高，相应在牛市时的回报率最高，在熊市时的回报率最低。平衡型的基金则相反。收益—增长型的基金的系统风险和回报率都在增长型和平衡型的基金之间。由此可见，任何一种基金在一个时期所获得的回报率在很大的程度上取决于基金的风险特性和基金在当时所面临的市场环境。在评估基金时，首先应将基金按风险等级分组，每一组的风险大致相同，然后在组中比较回报率的大小。
投资组合的回报率是特定期间内投资组合的价值变化加上所获得的任何收益。对封闭式基金来说，由于没有资金的流进和流出，回报率的计算相对比较容易。对开放式基金而言，频繁的现金流动使普通的回报率计算无法反映基金经理的实际表现。开放式基金的回报率通常使用基金单位价值来计算。基金单位价值法的基本思想是：当有现金流入时，以当时的基金单位净资产值来增加基金的单位数量；当有基金回赎时，基金的单位数量则减少。因此，现金的流动不会引起净资产的变化，只是发生基金单位数量的变化。于是，我们可以直接使用期初和期末的净资产值来计算开放式基金投资组合的回报率。
没有经过风险调整的回报率有很大的局限性。进行风险调整后评估投资组合表现的最常见的方法是以每单位风险回报率作为评判标准。两个最重要的每单位风险回报率的评判指标是夏普比例(ShameRatio)和特雷诺比例(TreynorRatio)。夏普比例是投资组合回报率超过无风险利率的部分，除以回报率的标准方差。特雷诺比例是投资组合回报率超过无风险利率的部分，除以投资组合的beta值。这两个指标的不同在于，前者体现了投资组合回报率对全部风险的敏感度，而后者反映对市场风险或系统风险的敏感度。对投资组合回报率、其方差以及beta值的进一步研究还可以定量显示基金经理在证券选择和市场时机选择等方面的优劣。
【参考文献】
[1]［美］小詹姆斯L·法雷尔，沃尔特J·雷哈特.投资组合管理理论及应用(PortfolioManagement:TheoryandApplication)[M].北京：机械工业出版社，2000.
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ApproachforProducingSuperiorReturnsandSelectingSuperiorRernsand
ControllingRisk,McGraw-Hill,1999.
[3]陈世炬，高材林.金融工程原理[M].北京：中国金融出版社，2000.
[4]张金鳌.二十一世纪商业银行资产负债管理[M].北京：中国金融出版社，2002.
投资组合管理范文第6篇
关键词：新常态；大数据；IT方法；投资组合
一、 引言
十和十八届三中全会将发展多层次的Y本市场作为金融改革的重要任务之一，2014年国务院《关于进一步促进资本市场健康发展的若干意见》中一个重要的措施就是要求股票市场强化风险防护，防止发生股票市场的系统性金融风险。十三五在十二五的基础上把进一步发展多层次资本市场和完善金融运作机制作为金融进一步改革的重点方向。在2015年末频繁谈及股市，对股市发展提出了新的要求，即“要防范化解金融风险，加快形成融资功能完备、基础制度扎实、市场监管有效、投资者权益得到充分保护的股票市场”。这些种种利好都标志着投资者有着前所未有的机遇。这对广泛的投资者意味着具有更好的可持续发展状况与良好公司治理情况的企业显然具有更好的投资价值。于此同时，随着总理再三强调大数据的重要作用，金融大数据的发展也是蒸蒸日上，投资者可以更加快速准确的获取金融市场的重要数据，继而进行更方便与准确地投资。
然而中国股市的情况与规划的目标截然不同，中国股票上证指数从2014年底由2 500点左右，持续上涨至2015年6月12号的5 178点后，上证指数急剧下跌至2016年1月28号的2 638点，跌幅高达近乎50%，在短短半年的时间内，股市暴跌共蒸发了近21万亿元。有相当多的股民在震荡如此剧烈的中国股市中，损失惨重，每个股民亏损平均值高达41万元，然而根据2014年中国人均平均工资近5万元来计算，在不到一个月的时间内每个股民约合亏损8年的工资。在近一年时间内，震荡如此剧烈的股市让众多投资者亏损惨重，使得投资者开始反思如何合理地在股市中投资与盈利。这就致使投资者们对投资管理提出了更高的要求，以求降低在金融市场投资的风险。
在经济新常态与大数据背景下，随着计算机与网络技术的不断发展，我们提出了以IT投资方式作为投资者的投资手段，即使用IT技术让投资者能更加科学系统的进行投资，而不是像以往那样简单粗略的根据一些图像与经验来作为投资依据。由于大数据具有快速准确的特点，投资者可以利用时刻变化的数据来进行技术分析、投资组合的应用。IT投资下的技术分析能为股民提供数字化的分析结果，其相对以往投资者根据股票的K线、均线等图像判断更加快速准确。
自2015年底至今持续近一年的“宝万之争”随着万科复牌后的连续跌停使得众多基金亏损严重，进而使得广大的投资者蒙受巨大的损失，这一事件反映了上市公司的公司治理问题严重影响到股票市场的健康发展，这也要求机构投资者必须进一步密切关注投资对象的公司治理情况，进而控制投资组合自身的风险。IT投资下的投资组合不仅仅能让投资者构建简单的传统的投资组合模型以有效地分散风险，更能在经济新常态的要求下使投资者不能仅只考虑风险与收益，还能综合考虑投资组合中的公司治理指数等相关数据。我们所提出的IT投资方式在实践中能够借助遗传算法等算法有效地建立多目标的投资模型，使投资者的投资组合不仅能够考虑风险与收益，还可以将公司治理水平等其他指数作为投资目标。
二、 传统投资方式
根据研究某些大型基金公司的季度报告可以发现某些大型基金的主要投资方式主要特点为行业分析与大权重投资某些特定股票。我们根据华夏基金年度投资策略和华夏回报证券投资基金在2008年第三季度报告的公开数据，发现该基金错误地认为中国股市将至少持续上涨至2008年北京奥运会之后，同时大权重买入了房地产股。然而事实却证明中国股市在2008年初就已经进入了长达7年之久的熊市，2014年底时，该基金公司大幅减持了创业板为代表的小盘成长股，同时大幅度增加了金融与地产为代表的大盘蓝筹股。然而在2015年，创业板为代表的小盘成长股的收益率远远高于该基金公司大幅增持的金融地产蓝筹股。从网上可以查阅到某型基金的年报，可以看出这些大型基金公司不仅时常会对行业与股市的发展产生错误的判断，还经常将资金集中于某些特定的股票进行大权重投资，这些股票甚至占到了基金的3%以上，使得某几只股票的权重高达10%。这种做法没有充分发挥大基金的资金充足，从而能够进行多元投资来减少投资组合的系统风险的优势。
个体投资者的投资策略不同于大型基金公司。于个体投资者没有大型基金公司的人力物力去对行业进行分析，因此个体投资者的投资方式主要有技术分析、打新股、紧随国家政策和跟踪主力资金动向。然而从2015年6月到2015年7月这一段时间的中国股市来看，无论投资者是紧随国家政策还是紧追新股都无法有效的避免自2015年6月15日以来股市雪崩似的崩盘。而随后如石油股等的蓝筹股大涨，投资者也常常因为投资对象过于单调的集中于某些股票而导致自身的亏损加剧。
三、 IT投资方式
自从20世纪60年代末70年代初，欧美证券交易所就已经使用计算机来进行证券交易操作。随着计算机科学技术的不断发展，金融领域的大规模数据与海量计算的特点使得计算机在金融领域得到了充分的利用。近些年来，随着总理强调大数据应用在行业中的重要性，金融市场的大数据也逐渐引起了众多投资者的兴趣。随着我国基础网络的不断发展，任何一个投资者都可以便捷迅速的获得大量的金融市场信息。面对这些海量的金融数据，传统的投资者不能再像以往一样使用简单的方法进行分析与投资，而是必须借助不断发展的IT技术作为工具，充分使用大数据分析与云计算等方法来对大量的金融数据进行筛选并且得到有用信息，进而优化自身的投资策略。这就是IT投资组合管理的概念，即投资者使用IT技术对投资组合进行管理。
1. 技术分析。技术分析是我国投资者目前最为广泛使用的一种分析策略，投资者根据股票K线图的各种走势来选择买入或者卖出某只股票。这要求投资者时刻紧盯股票市场，然后需要根据图形来判断买卖时机。在IT投资组合方法下，投资者只需要将某只股票的信息提供给计算机，计算机根据该股票对应走势图的数据特点的算法来进行判断，并根据投资者的所指定的某种技术分析策略给出该股票的买卖建议。LiB，Hoi S C H和Sahoo D （2015）开发了一种根据股票价格的移动平均值作为交易信号的工具包，这个工具包能够让投资者在Matlab中使用。另外还有其他多种技术分析的投资策略，例如“上吊线”，“十字星”等交易信号来丰富IT投资组合，进而能快速的给投资者以信息反馈。相对于以往投资者对图形的判断而言，IT投资组合的方法使用更加快速与精确的数字来判断投资者的交易策略，从而能够更加迅速的捕捉到市场的动态。
2. 投资组合选择。Markowitz（1952）首次提出了投资组合理论，该理论研究了了投资组合的均值―方差分析方法和有效边界的性质。美国等发达国家的资本市场在很大程度上验证了该理论能够有效的降低投资组合理论的系统风险，然而该理论在我国的资本市场却仍然没有得到投资者足够的重视与充分的应用。其中（1）式即为投资组合的有效边界模型。X为投资组合权重向量，为协方差矩阵，为期望收益率向量，S为可行域。
投资者根据投资组合管理理论需要按照以下步骤进行证券投资：首先投资者对选择的证券依据模型（1）计算出所有有效投资组合权重；然后投资者根据权重计算出有效投资组合权重所对应的标准差与预期回报率，即计算出这些证券组成的投资组合有效边界；最后选择有效边界上满足投资者要求的回报率与风险的证券组合权重。
正如投资组合理论所指出，将多种证券进行一定权重的组合能够有效的降低系统风险，从而减少投资者在股市中的风险。因此对于选择好证券对象的投资者来说，计算出投资组合中各个证券的权重成为了投资组合中的首先要解决的问题。使用IT投资可以快速准确的从金融市场的大数据中选择出所需要的投资组合的股票以及相应的权重，从而计算出投资者应该投资的各种证券的权重。Zhang（2012）的研究表明，由于IT投资能够实时捕捉到市场的变动，因此可以为投资者建立起一个动态变化的投资组合以满足投资者的需求，该方法在美国的股票市场进行了验证，并取得了一定的效果。
这种IT投资能够根据投资者所选择的股票进行权重计算，根据投资者所承受的风险计算出收益率最大的投资组合。同时由于金融数据的不断更新，IT投资能有效的将投资组合变化为一个动态的组合以应对不断变化的市场来减少投资者的风险。
（1）模拟历史真实数据。由于金融市场中的现实数据的唯一性，使得现实数据只能生成一组投资组合的协方差矩阵与回报率向量。因此在很多情况下并不能多次证投资模型算法的有效性。针对这个问题，Hirschberger、Qi和Steuer（2007）提出了一种根据金融市场的现实数据来模拟生成协方差矩阵与回报率向量的算法。根据这种算法，计算机能够根据投资者所选择的证券的历史实际值来模拟生成若干个和现实值具有相同或者近似特征的协方差矩阵与回报率向量。根据历史实际值与模拟值，计算机可以对某种模型或者算法有效性进行多次判断，进而对模型或者算法进行改进计算。
（2）遗传算法。相对于上面所提到的参数二次性规划算法，遗传算法也是目前投资组合领域常用的一种算法。遗传算法由Holland（1975）提出，是一种来源于进化论、物种选择学说以及群体遗传学说的算法，遗传算法是模仿生物在自然界进化过程的机制来对现实极值问题进行求解的自适应自组织智能技术。遗传算法的特点使得遗传算法具有并行性与并行的能力，使得在计算机技术发展迅速的背景下能够快速准确地计算大规模投资组合的有效边界。同时由于遗传算法自适应自组织的特点，使得它能够在一定程度上有效的解决多目标的规划问题。目前孙雪莲（2013）、张群等（2013）、权向萍等（2009）、徐绪松（2004）、林丹和李敏强（2000）等学者已经在一定程度上对遗传算法在多目标投资组合中的应用做了一定的研究。多目标投资组合是传统投资组合的拓展与延伸，其不仅仅对投资组合的收益与风险两者进行优化，同时还对投资组合的其他目标有一定的要求，从而将传统的二维的投资组合模型扩展为三维乃至更高维度的投资组合模型。
（3）包含公司治理的多目标投资组合模型。随着中央巡视组的巡视，我国上市公司不断被揭露出存在众多问题，上市公司受到监管机构调查的情况时有发生。被巡视的34家央企中至少已有30多名高管被查，涉及中国联通、中石化、神华集团等多家企业。其中作为垄断行业的石油业，三大石油公司均出现高管因贪腐丑闻而落马，2016年央视纪录片《永远在路上》揭露出中国公司治理标杆的万科同样深陷丑闻。王宏（2011）发现投资者可以发现公司高管能力等公司治理指数对公司的运营、盈利等息息相关。李维安（2013）等学者的研究发现公司治理指数高则相对意味着公司的运营更加健康，也更值得投资者投资。运用IT投资，投资者可以将公司治理为投资组合的一个目标，这就要求投资组合的公司治理也成为一个新的目标维度，如（2）式中，x为投资证券的权重向量，为投资证券的期望收益率向量，为投资证券的协方差矩阵，c为这些证券所对应的上市公司治理指数向量，S为投资权重向量的可行域。
在随着我国经济新常态、一带一路政策的提出，包含例如公司治理指数作为目标的多目标投资组合也将愈加广泛，IT投资组合中的遗传算法也将有更加广阔的发展空间。
四、 展望
本文将进一步研究包含公司治理二级指标的多目标投资组合模型，将模型（2）中包含公司治理一级指标的三目标投资组合模型扩展为模型（3）中的八目标投资组合模型（根据南开大学中国公司治理研究院的中国上市公司治理指数评价体系中六个二级评价指标）。在齐岳（2007）和Qi（2015）的相关研究基础上对模型（3）的投资组合最优解集展开进一步研究，进一步探索我国股票市场中包含公司治理的多目标投资组合的效果。
十与十八届三中全会已经对我国的金融体制提出了改革的方向与要求，我国的投资者将进一步享受金融市场在党的领导下的改革开放的红利。然而市场风险不会因为愈发丰富多彩的金融市场而消失，反而会以各种形式伴随在投资中。随着大数据的思想与应用不可避免地进入金融市场，投资者需要借助不断发展的计算机技术在大数据背景下使用IT投资组合的方法进一步优化自身的投资策略，才能在享受我们党和国家不断推进改革与发展的金融市场的福利的同时有效地防范与降低风险，最终有效地防止股市可能的崩盘与踩踏，也才能让我国的股票市场健康向上的逐步发展。
参考文献：
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[9] 张群，张超，黄晓霞.基于遗传算法的风险偏好系数均值方差拓展模型[J].统计与决策，2013，（8）：19-22.
投资组合管理范文第7篇
关键词：资产组合理论；信贷组合；风险管理
一、引言
加入世贸组织以来，我国经济发展迅速，综合国力不断增强，尤其是我国金融业得到了迅猛发展。但是，发展的同时我们也遇到了重重挑战。我国商业银行正面临着越来越高的风险，如不良贷款数额巨大、违约率增加、资产负债比例不理想等问题。因此，银行需要积极寻找降低风险和提高收益的方法。与证券经理人一样，银行必须通过积极买入和卖出可能的信用风险敞口，或者通过管理新业务和现有业务的更新来最大化贷款组合的风险调整回报。这就直接导致这一个现实：已被成功应用于证券投资组合管理中的现资组合理论（modernportfolio theory，MPT）必定要被应用到信贷风险管理之中。范磊（2003）分析了现资组合理论在贷款风险管理中的应用，指出了现资理论能在风险管理中应用的原因，并指出了运用过程中遇到的挑战，最后提出了MPT对我国商业银行信用风险管理的启示。胡利琴等（2009）基于组合理论研究了中国商业银行的风险整合和资本配置问题，在考虑风险相关性的基础上，构建了现阶段我国商业银行风险整合和资本配置的一致性模型。
银行对不同信贷资产进行组合管理已经受到越来越多的关注，但是在将MPT应用到银行信贷组合风险管理的过程中又有很多障碍。本文将分析证券投资组合管理与银行信贷组合风险管理的异同，“同”是MPT应用于银行信贷组合风险管理的理论基础，“异”就是将MPT应用于银行信贷组合风险管理遇到的挑战。
二、证券投资组合管理与银行信贷组合风险管理的异同
（一）证券投资组合管理与银行信贷组合管理的相同点
首先，资产性质相同。证券投资组合管理研究的资产是证券，它是一种风险资产，投资组合的过程就是将证券组合，从而将单个证券的风险通过组合分散化。银行信贷组合风险管理的资产是贷款，它也是一种风险资产，信贷组合风险管理的过程就是将不同种类的贷款进行组合，进而减小系统风险。两者管理的资产性质都是风险资产，管理的过程就是将风险分散化。
其次，目的相同。依据证券投资组合管理，投资者无非是想寻找一个有效的资产组合使得自己的收益最大。一个有效的资产组合是指在预期收益率给定的情况下能使资产组合的风险最小或在风险水平给定的情况下使资产组合的收益最大。银行信贷组合风险管理中，银行的目的也是使自身的收益最大化。如何选择信贷资产从而使其收益最大化就类似于建立一个“有效”的资产组合，分散持有风险资产无疑是在给定的预期收益率的情况下降低组合风险的有效途径。因此，银行管理者为了降低贷款的违约风险，倾向于持有分散的信贷组合。
（二）证券投资组合管理与银行信贷组合风险管理的不同点
第一，研究对象不同。早在1952年，美国经济学家马克维茨就已经开始研究投资组合理论，而后又有很多学者对投资组合理论进行了扩充。夏普（1963）利用单指数模型衡量证券的风险特征，提出了单指数模型（又称为Sharp模型或市场模型），使马克维茨繁琐的计算大为简化。夏普、林特纳、莫辛及法玛进而提出了资本资产定价模型（CapitalAssetPricingModel），对证券价格、风险-收益关系和风险衡量做出了明晰的描述。托宾则进一步把投资组合理论推广运用于所有实际资产和金融资产的分析上，形成了“资产选择理论”。可以看出，他们的研究对象都是证券。但是，银行信贷组合风险管理研究的对象是信贷资产，即贷款和其他信用资产。
第二，收益分布不同。证券投资组合管理中，证券的收益是对称的，而且分布曲线也是服从正态分布，因而我们可以用收益的均值和标准差就可以刻画出分布函数。但是，在信贷组合中，贷款作为一种特殊的风险资产，它的收益和损失是不对称的，而且偏离程度也比较高，分布曲线的一端向下倾斜拉长形成扁平的“尾巴”（longtailed）（见图1）。信贷收益分布曲线具有这种特征是由于信用风险造成的。因为信贷组合的到期收益是固定并且有上限的（贷款利率一定），但是损失是变化的和没有下限的，甚至可能损失全部资产。这样，信贷组合的预期收益就由贷款的预期损失决定，而预期损失是由借款企业的预期违约概率和贷款的违约赔付率决定的。一般来说，具有较高信用级别的企业绝大部分是不会违约的，因此银行贷款的预期收益倾向于合同约定的到期收益。但是，一旦企业违约银行就会遭受巨大的损失，违约的小概率事件以及收益和损失的不对称造成了信贷组合收益分布的偏离。
第三，相关系数度量的难易不同。在证券投资组合管理中，两种证券的相关关系表示为ρ＝■，只要得到历史收益的一连串数据，那么我们就可以通过公示计算得知两种证券的相关关系。然而，度量信贷风险之间的相关关系却是一个难题。借款企业违约之间确实存在一定的相关关系，尽管相关的程度比较低，但是仍然不可忽视这种相关关系。对于信贷组合而言，市场信息的不对称和基础数据的困乏使得度量企业间信用相关关系变得非常困难。为了简化分析，人们常常假设信贷组合内的信用相关关系是一致的，标准普尔和穆迪两大评级公司根据债券违约率的历史统计数据估计了不同债券违约之间的相关关系，这些研究结果对度量信贷组合内不同贷款违约之间的相关关系具有一定的借鉴意义。可是，仅仅依靠在债券违约概率自身基础之上的违约相关关系度量不能完全应用于信贷组合风险相关的度量。
投资组合管理范文第8篇
金融服务业对IT的依赖程度非常高。2003年，全球的金融服务企业在IT方面的投资金额超过2350亿欧元，占大型银行整体非利息支出的15%至22%，但遗憾的是，这些投资常常没有达到预期的效益，许多企业甚至无法量化实际的IT投资收益。
面对这样的挑战，金融服务业的CIO们必须找出一套更好的方法，有效地管理IT投资项目。毋需舍近求远，金融服务企业自家的金融资产经理人(asset manager)就能给出这一问题的解决方案，即对IT项目进行“投资组合管理”(portfolio theory)。
风险管理是关键
过去由于金融机构利润丰厚，IT预算多，对创造更高的投资回报并未感受压力。随着世界经济大环境的日趋严峻，在资源有限的情况下，金融机构亦开始感到压力。特别在巴塞尔新资本协议极重视投资回报与运营效率的前提下，提升IT项目的投资绩效尤为重要。
对于金融机构来说，要提升IT项目绩效，最迫切的挑战就是改善项目管理、风险评估与资本管理，而这恰恰是它们的专长所在。一些金融机构已经开始尝试将“投资组合管理”工具运用于自身的IT项目管理中。
实际上，“投资组合管理”并非什么新理念，多年来它一直被金融服务机构用来降低资产的投资风险，提高投资回报率。“投资组合管理”工具被用于IT项目的管理时，公司高层与IT主管就能从企业战略目标的高度看待所有IT项目，以稳健保守的投资方案弥补风险较高的项目，并通过集中处理表现极佳或表现不佳的项目，降低预备资金的需求，大幅提升短期与长期的IT投资绩效。
“投资组合管理”工具的核心在于对风险的管理。对于金融机构来说，风险可能来自项目管理方法、跨区域合作与管理支持等各个层面，而持续管理项目可能面临的风险，主要包括以下几个方面的工作：
进行有系统的风险重新评估、从商业案例中找出避险措施，并定期报告项目状况；
透过加强管理与建立扎实的流程，确实执行风险管理计划；
在项目的每个阶段结束时签署“风险评估矩阵”(risk assessment matrix)；
当IT项目不再符合企业的战略目标，或是当风险大于预期回报时，必须暂缓执行；
针对风险公开交换意见，以革除企业内部互相推诿的不良习惯；
用财务数据的方式显示所有风险，将焦点放在最具影响力的因素上。
IT投资，战略先行
IT项目的风险管理是当务之急，但企业治理却是一个长期的任务。面对双重挑战，金融服务企业的CIO们在进行IT投资时，必须从公司战略的高度考虑问题，应遵从以下4个步骤：
步骤一，全盘整合。“投资组合管理”的基本特色就是为企业整体、不同产品、服务或业务项目分别制订投资组合，如此不但能明确责任归属，也能衡量整个方案的商业成效，增进部门之间的沟通协调，使其与企业战略目标一致，同时还能规划组织变革管理。
步骤二，了解成效。管理者可以针对企业本身的IT投资组合管理表现评分，并将分数与业界其它领导者比较，找出需要改善之处。
步骤三，逐步找出适合自己的最佳做法。想要达成管理IT投资的终极目标，最好秉持“婴儿学步”的精神。善用投资组合的先决条件是建立强有力的项目管理能力。
优良的项目管理包括：相关人员负起责任，为组织所有成员定义角色并分配责任，找出改善缺失或现况的作法；执行良好的项目管理方法，可利用像“能力成熟度模型”(CMM)这类工具，找出项目管理的优缺点，提升整个组织的成熟度；衡量绩效，制订衡量标准以评估项目品质与效益，例如透过可用的KPI，使用正确的工具追踪项目。
步骤四，排定投资优先级。每个金融机构都有专属的评估与排定投资项目优先级的方法，不过很少有人在执行IT项目前先做风险评估，并制订避险措施。
投资组合管理范文第9篇
头疼！大量的项目管理
CIO们到底对什么最头疼？
调查显示，排名第一位的问题是IT需求的不断变化，已经让CIO难以控制。
对于那些企业运营效益不断增长的企业来说，不断扩张的IT需求让CIO们“双拳难敌四手”，对于很多项目的管理不再从容。
而那些效益不佳的企业更需要的是通过IT降低企业运营成本，这对于CIO来说，也是非常大的挑战。
排名第二的问题是，IT部门与业务部门的分裂和沟通不畅，他们没有共同的语言，需求也不一致，使得当IT部门为业务部门解决业务问题时遭遇了“鸡同鸭讲”的尴尬。
IT部门经常的语言是，“这个服务器什么速度，交换机有多快”，基本围绕着资产进行组织和表达，而业务部门对IT资产不熟悉，只是希望得到业务支持，比如E-mail系统要好用，OA系统别出问题等。
CIO还头疼的话题是，如何在现有系统维护和新建项目之间保持平衡。
按照统计，2006年CIO们投资预算的投入比例是，34%用于新项目新倡议，而66%用于维护现有系统，而这些数字2007年将变化至33%、67%。
很显然，所有CIO都必须解决的问题是，越来越多的项目到底怎么管理，怎么把每年有效的资金和资源留在更能发挥作用的地方，这就引入了IT投资组合管理的概念。
Forrester的高级分析市Jonathan Browne认为，新项目评估要建立起一致的模板，让业务发展人员清楚每个项目的价值所在，从而进行管理，这样也方便项目评估。
目前，这种统一的磨幽暗很多，比如Intel有业务价值指数，Cobit有价值研究院。“主要确保评估方式一致，业务模块一致，就可以对每个项目进行评估，并根据评估结果确定对项目的投入力度。” Jonathan Browne这样说。
四个关键步骤
IT实现组合管理
Compuware IT投资组合管理资深咨询顾问古家谨认为，需要企业需要通过集成的解决方案提高IT服务的效率，管理源自业务的IT需求和客户满意度，实时管孔IT投资的整个生命周期。
他认为，应该把所有对IT资源和服务都按照四个关键点进行组合管理。
首先是制定战略性计划时，必须对所有投资进行优先排序。可以通过定义关键业务标准，对所有IT投资进行衡量，比如资源配置、价值、风险等。
之后，对项目进行组合管理。根据优先级排序项目之后，IT管理人员就可以对风险、回报和资金进行平衡，并基于此基础做出决策，从而确保整个IT组合的平衡和与企业战略的一致。
然后是授权执行阶段。在这个阶段，企业需要关键人员及他的权利，始终如一地确保每个阶段都由正确的人进行审批，以确保对 IT 需求进行正确决策。
这些资源的调配首先是钱，在财务计划层面，每个项目所需的资金投入以及目前的资金分配情况应该是可知的，利用财务分配作为所有需求的主要标准可使IT可与战略计划一致，并能更准确地预测服务交付所需的未来开销和成本。
对于大多数用户来说，业务部门也需要对IT部门项目的进展及所实现的目标进行跟踪，这样促使业务部门与IT部门进行充分的互动。
投资组合管理范文第10篇
关键词：跟踪误差；投资组合；鲁棒优化；基金市场
中图分类号：F830.91文献标识码：A文章编号：1008-2670（2015）01-0001-08
收稿日期：2014-09-21
基金项目：国家自然科学基金项目“基于时变参数的学习机制、利率行为与政策效果研究”（71173030）。
作者简介：王志强，男，辽宁大连人，东北财经大学金融学院教授，博士生导师，研究方向：金融工程；赵庆，男，满族，辽宁大连人，东北财经大学金融学院博士研究生，研究方向：金融工程。
一、引言
投资组合通常是指个人或机构所拥有的由股票、债券及衍生金融工具等多种有价证券构成的一个投资集合，投资组合的优化和多元化发展不仅丰富了金融投资决策的方法而且加深了对金融市场的认识。Roll[1]在Markowitz[2]均值-方差模型框架下提出跟踪误差投资组合模型，即投资组合管理者预期给定一个基准投资组合，通过跟踪误差来对投资组合管理者的投资业绩进行评价，基于跟踪误差的投资组合方法在金融界得到广泛运用。Rudolf等[3]给出了最小风险跟踪误差模型的线性模型，方便了跟踪误差模型的实践应用。王秀国和邱菀华[4]基于跟踪误差模型提出了跟踪误差多因素投资组合决策模型，并给出了数值分析。罗金川和房勇[5]提出了分层主成分分析方法，采用完全复制标的指数的投资策略来构建因素投资组合选择模型最小化跟踪误差，在此基础上通过改变分层的数量控制投资组合的跟踪误差。
但是由于金融市场波动和金融风险加剧，Black和Litterman[6]指出均值-方差模型框架下关于要求随机变量均匀分布和对期望收益和协方差的敏感性的缺陷。基于此，众多学者进行了鲁棒优化算法的研究。Costa和Paiva[7]提出了基于线性矩阵不等式的跟踪误差投资组合鲁棒优化算法。高莹和黄小原[8]同样基于线性矩阵不等式方法研究了将跟踪误差投资组合鲁棒优化在中国基金市场的运用。
本文基于跟踪误差投资组合鲁棒优化模型利用MATLAB提出新的求解算法，同时提出其衍生模型：单一目标收益跟踪误差投资组合鲁棒优化模型、多目标收益跟踪误差投资组合鲁棒优化模型和基于成本单一目标收益跟踪误差投资组合鲁棒优化模型，并将其在中国资本市场进行了实证分析。
二、模型描述
（一）跟踪误差投资组合鲁棒优化基本模型
本文基于Costa和Paiva[7]跟踪误差投资组合鲁棒优化模型结合中国资本市场实际情况，提出投资组合收益满足预期收益要求，使得投资组合风险最小化的跟踪误差投资组合鲁棒优化模型：
投资组合中，下标i表示投资组合中资产i；下标k表示第k种情景得到的期望收益和协方差矩阵。外生变量ωB为模型中根据预先设定目标确定的基准投资组合；γk是第k种情景下投资组合预先设定目标收益；rf是投资组合中无风险收益率。随机参数μk是由不同情景得到的期望收益；Ωk则是由相应情景预期收益的协方差矩阵。跟踪误差投资组合鲁棒优化模型中需要确定两个决策变量即内生变量ωi和α。其中ωi是投资组合中各项资产权重，α为引入的偏差波动的上界变量，α=max1ωiσ2P（ωi）=（ω-ωB）TΩk（ω-ωB），其中σ2P（ωi）为跟踪误差投资组合鲁棒优化模型的方差。投资组合的目标函数是求α最小的投资组合权重ωi，数理金融含义是：在市场风险最大的情景下α=max1ωiσ2（ωi），选择投资组合权重ωi使得投资组合收益波动最小，即min1ωiα。式（3）是投资组合关于期望收益约束，I为单位列向量；式（4）是关于投资组合权重约束；式（5）表示根据资本市场实际情景不允许卖空。
（二）跟踪误差投资组合鲁棒优化衍生模型
根据Costa和Paiva[7]，高莹等[8]学者的研究，跟踪误差投资组合鲁棒优化模型在资本市场具有适用性，然而面对资本市场的复杂性，本文在其基础上提出衍生模型。
1.单一目标收益跟踪误差投资组合鲁棒优化模型
假定投资组合是根据基本分析方法构建股票集，面对不同的情景集，在既定的单一收益目标约束下γ1=γ2=…=γk=γ选择投资组合具体的投资权重，即单一目标收益跟踪误差投资组合优化模型，这与Costa和Paiva[7]、高莹等[8]假设相同。
2.多目标收益跟踪误差投资组合鲁棒优化模型
许多投资组合优化模型在假设时都按照单一收益目标约束γ1=γ2=…=γk=γ下选择组合资产权重。然而在实际中，投资组合管理者针对不同市场预期采用相同的目标收益是不科学的，投资组合管理者的目标收益与市场预期是相关的，当投资组合管理者面对较乐观市场预期时会提高目标收益，面对悲观市场预期时会降低目标收益。特别是跟踪误差投资组合鲁棒优化模型在不同情景集下即在不同股票预期收益下，假定单一目标收益显然与实际情景不相符。多目标收益跟踪误差投资组合鲁棒优化模型则是在单一目标收益的基础上，根据不同市场预期制定不同的目标收益，即γk， k=1，2，…，m不全部相等提出的优化模型。
3.基于交易成本单一目标收益跟踪误差投资组合鲁棒优化模型
组合优化的目标是在风险与收益之间权衡从而选择投资组合最优权重的过程，传统上这个过程与交易成本是分开考虑的，然而这样得到次优权重经常会导致巨大的交易成本，并且在一些情况下会严重影响经风险调整的组合收益。
基于交易成本单一目标收益跟踪误差投资组合鲁棒优化模型是在单一目标收益模型基础上引入交易成本函数：TC（ω）=（TC1（ω1），TC2（ω2），…，TCn（ωn））， i=1，…，n，其中TCi（ωi）代表第i种资产交易成本，ωi代表第i种资产权重。则投资组合净权重为：=ω-TC（ω）=（1，2，…，n）T，i=ωi-TC（ωi）；投资组合基准权重为：B=ωB-TC（ω），Bi=ωBi-TC（ωBi）；投资组合收益为：μp=ωμ=∑n1i=1[μiωi]，其中μ=（μ1，μ2，…，μn）为n种资产预期收益；投资组合净收益为：μPN=∑n1i=1[μ1i]=∑n1i=1[μi（ωi-TC（ωi））]；投资组合风险为：σ2p（）=TΩ，其中Ω为投资组合中资产协方差。则基于交易成本单一目标收益跟踪误差投资组合鲁棒优化模型为：
三、跟踪误差投资组合鲁棒优化衍生模型在基金中的应用
（一）单一目标收益跟踪误差投资组合鲁棒优化模型转化为Fmincon函数标准形方法及在基金中的应用以光大保德信均衡竞选股票基金（基金代码360010）的交易数据为实证数据，根据MATLAB Fmincon函数提出一种新的求解方法，并将单一目标跟踪误差投资组合鲁棒优化模型的最优解与基准组合、基金实际组合的结果进行比较。
1.实证假设
假设（1）：基金360010在2013年第4季度投资组合构建是根据投资组合中各股票前6个月度收益率进行判断。
假设（2）：根据我国基金管理办法每季度公布股票重仓股组成，同时根据数据可得性，假定基金360010每季度调整一次投资比例，即在持有期内2013年第4季度投资组合中各股票权重比例不变。
2.数据选取
选取光大保德信均衡竞选股票基金（360010）在2013年第4季度投资组合10支重仓股。样本数据为2013年3月至2013年9月的月度收盘价，并且将收盘价依据（Pt-Pt-1）/Pt-1转化为2013年4月至2013年9月月度收益率，数据来源于大智慧软件。
3.计算方法及计算结果
（1）基准组合权重及收益。取基准投资组合权重ωB为10×1矩阵ωB=（1/10，1/10，…，1/10）T，则基准投资组合收益率为10只股票月度收益率均值。
（2）构造情景集及组合收益和协方差。本文考虑2种计算情景集方法，即k=1，2。
情景1，期望收益μ1为10×1矩阵是依据历史数据按算术平均值计算，相应协方差矩阵Ω1为10×10矩阵。
情景2，期望收益率μ2是按由近及远0.3、0.2、0.2、0.1、0.1和0.1权重计算得到，即最近期收益的权重是0.3，以后依次类推，最远期收益率的权重是0.1，原因是距离当前较近时期的收益率对基金经理预期判断影响较大。情景2下期望收益的协方差矩阵Ω2为10×10矩阵。
（3）单一目标收益跟踪误差投资组合鲁棒优化模型Fmincon函数标准化过程。
情景1下，单一目标收益跟踪误差投资组合优化模型Fmincon函数标准化过程。为使得跟踪误差模型转化为fmincon函数标准形式，设x=（α，ω2，ω2，…，ωn）。
综上所述，情景1下，单一目标收益跟踪误差投资组合优化模型（1）―（5）转化为Fmincon函数标准化形式式（11）―（16）：式（1）转化标准形式（11）为式（17）；式（2）转化标准形式（12）为式（18）；式（3）转化标准形式（14）为式（19）和式（20）；式（4）转化标准形式（15）为式（21）和式（22）；式（5）转化标准形式（16）为式（23）和式（24），其中Fmincon函数标准形式中初始迭代点矩阵为式（25）。
单一目标收益跟踪误差投资组合优化模型情景2转化为Fmincon函数标准形式计算方法与情景1计算方法相同。由于篇幅所限情景1与情景2具体函数值未给，备索。
利用MATLAB Fmincon函数求解单一目标跟踪误差投资组合鲁棒优化模型情景1和情景2下各资产权重，其中，γ1=γ2=0.05，无风险收益率取工商银行2013年整存整取一年期存款利率，即γf=0.0325，同时为比较投资绩效也给出了基金实际各资产权重，如表1所示。
由表2可见，从收益角度而言，单一目标收益跟踪1表2各模型下投资绩效模型1情景11情景21基金实际1基准组合收益10.0999 10.0946 10.0536 10.0499 风险10.0006 10.0002 10.0031 10.0037 收益/风险1171.9770 1480.6111 117.4492 113.6394 误差投资组合优化模型情景1和情景2收益率均显著高于基金实际情景与基准模型，并且显著高于投资组合目标收益γ=0.05，表明该模型对于提高基金收益是有效的；从风险角度而言，情景1和情景2风险均显著低于基金实际情景与基准模型，表明该模型对于分散风险同样是有效的；故此，单一目标收益跟踪误差投资组合优化模型情景1和情景2投资绩效显著优于基金实际情景和基准模型，表明单一目标收益跟踪误差投资组合优化模型可以显著提升基金表现。虽然单一目标收益跟踪误差投资组合优化模型情景1模型收益率高于情景2模型，但是风险更高，并且投资绩效显著低于情景2模型，从另一个角度而言，也印证了跟单一目标收益跟踪误差投资组合优化模型最终选择较大情景下各资产的权重的结论。综上所述，单一目标收益跟踪误差投资组合优化模型对于提高组合收益、分散组合风险是有效的，对于中国资本市场资产配置具有指导意义。
（二）多目标收益跟踪误差投资组合鲁棒优化模型在基金中应用
多目标收益跟踪误差投资组合优化模型式转化为MATLAB Fmincon函数标准形式中处理式（3）转化为式（14）时，2种情景下取不同目标收益，即γ1≠γ2，则：
如表3所示，在不同目标收益下，各资产权重发生变化，即进一步验证了多目标收益跟踪误差投资组合优化模型相比单一目标收益模型更具有合理性；投资组合实际收益率高于目标收益，表明多目标收益跟踪误差投资组合优化情景1时对于提高组合收益表现具有较好的表现；在目标收益递增的过程中，投资组合实际收益也伴随着目标收益逐步增加，投资组合风险先下降、后上升，在目标收益为0.065时组合风险达到最小-0.00003，投资组合风险总体呈现下降趋势，多目标收益跟踪误差投资组合优化情景1时不仅在提高收益方面表现优异，在分散风险方面同样有效；多目标收益跟踪误差投资组合优化情景1时在目标收益γ1=0.065时、偏差波动的上界变量为α1=0.0031投资组合绩效最高，与表3均高于基金实际和基准模型投资绩效。
表3与表4具有组合收益显著高于目标收益的情况。但是多目标收益跟踪误差投资组合鲁棒情景2下组合风险与情景1不同，组合风险在随着目标收益的增加而增加，没有出现反转现象。情景2多目标收益跟踪误差投资组合优化模型在目标收益γ1=0.05时、偏差波动的上界变量为α1=0.0016投资组合绩效最高，与表2相比投资绩效同样均高于基金实际权重投资绩效和基准模型投资绩效。
结合表3和表4，根据投资组合绩效分析，多目标收益跟踪误差投资组合鲁棒优化模型在情景1时和情景2时，最终会选择在情景1时，目标收益为γ1=0.065、偏差波动的上界变量为投资组合权重，与表2相比，多目标收益跟踪误差投资组合鲁棒优化模型相比单一目标收益模型在提高收益、降低风险方面表现更为有效。
综上所述，在相同情景下不同目标收益γk会改变投资组合权重，影响投资组合收益与风险走势，从而影响投资组合投资绩效，因此，需要根据不同的市场预期下确定不同投资目标收益，再根据投资绩效分析，从而确定更优的投资组合权重。
（三）基于交易成本单一目标收益跟踪误差投资组合鲁棒优化模型实证分析
采用与Zheng和Liang[10]、王春峰等[11]相同的交易成本函数：TCi（ωi）=aiωi+bi，i=1，2，...，n，同样忽略固定交易成本对资产权重的影响，则变为：TCi（ωi）=aiωi，0
基于交易成本单一目标收益跟踪误差投资组合优化模型转化为MATLAB Fmincon函数标准形式方法与上述相同。
利用MATLAB Fmincon函数求解得情景1与情景2资产权重及投资绩效如表5所示：
由表5可见，基于交易成本单一目标跟踪误差投资组合鲁棒优化模型情景1和情景2的收益率均低于与未引入交易成本的单一目标模型的收益率（见表2），再次印证引入交易成本会降低投资组合收益率；根据投资绩效分析，基于交易成本单一目标模型情景1投资效率高于情景2投资效率，这与单一目标模型结果相反，表明引入交易成本后会影响投资决策，也许会产生截然不同的结果。
四、结论
本文研究了跟踪误差投资组合鲁棒优化模型及其衍生模型在中国资本市场的应用：
1.给出了跟踪误差投资组合鲁棒优化模型即单一目标收益跟踪误差投资组合鲁棒优化模型以及利用MATLAB Fmincon函数求解的具体算法，并采用光大保德信均衡竞选股票基金数据进行了实证分析，将跟踪误差投资组合鲁棒优化模型与基金实际投资绩效和基准组合投资绩效进行比较，表明单一目标收益跟踪误差投资组合鲁棒优化模型在提高投资组合收益、降低风险方面的适用性。
2.基于跟踪误差投资组合鲁棒优化模型提出多目标收益模型和基于交易成本单一目标收益模型及利用MATLAB Fmincon函数求解的具体算法。基于实证分析，依据不同市场预期采用不同目标收益的多目标收益跟踪误差投资组合鲁棒优化模型相比单一目标收益模型、基金实际情况和基准组合投资更有效。同时以光大保德信均衡竞选股票基金数据进行实证分析，给出了基于交易成本单一目标收益跟踪误差投资组合鲁棒优化模型利用MATLAB Fmincon函数求解的具体算法及结果。
另外，在本文的基础上可以提出依据不同市场预期采用不同目标收益及引入交易成本函数的基于交易成本多目标收益跟踪误差投资组合鲁棒优化模型，具体思想和方法可以参考多目标收益模型和基于交易成本单一目标收益模型。
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