四年级上数学总结范文

四年级上数学总结范文第1篇

关键词：小学数学；简便计算；策略

简便计算不仅是数学计算中的一种常用方法，也是培养学生数学思维和数字感觉的重要途径。尽管在小学一年级到三年级也接触过简单的简便计算，但是四年级的简便计算才是重要的奠定基础阶段。目前在四年级数学简便计算教学中，还存在一些的改进空间，需要根据教学现状采取有效的策略来提高学生的简便计算能力。

一、四年级简便计算教学现状与存在的问题

为了强化学生简便计算的意识，目前在四年级数学简便计算教学中，多采用“题海战术”，使学生通过大量简单重复的机械性运算，使学生头脑中产生简便计算的“思维定式”。这种教学方法实际上存在着一些弊端：首先，过量简单的数字重复运算，对于小学四年级学生未免有些枯燥，使学生认为简便计算就是“反复找那几个数”，产生了抵触情绪，会使学生学习兴趣不足。其次，只强调阶段性的高强度练习，而不去归纳总结，使学生难以摸索出简便计算的规律，而且应用基础不扎实。再次，形成的“思维定式”使学生只找有利于简便计算的数字而不去看运算符号，如面对125×8÷125×8这道题，部分学生会根据简便计算的定式将此题这样做125×8÷125×8=（125×8）÷（125×8）=1000÷1000=1。即使是题做对了，但是对于做题时运用到的运算定律往往回答不出。最后，部分教师在简便计算教学过程中对学生施教方式僵化，忽略了根据学生数感差别而因材施教。

二、四年级数学教学中简便计算的应用策略

1.结合学生的生活实际

相比大量的单纯数字的计算或者在内容上学生不易理解的应用题的简便计算，不如结合学生的生活实际更容易加深学生对简便计算的理解。如，用某企业采购某两种商品的例子不如用学生买文具更容易被学生理解，比如班级给6名学习进步学生买奖品，每人奖励一支钢笔和一个笔记本，一支钢笔6.8元，一个笔记本3.2元，一共需要多少元？多数学生很自然地要先算出每个人能得到多少奖励，用（6.8+3.2）×6=60（元）来计算，也会有学生6.8×6+3.2×6这样计算，然后通过两种计算方式的对比，得出第一种计算方式计算快速且不易出错的结论。同时涉及学生日常购买的学习用品，给学生的印象比较深刻，对培养学生简便计算的习惯有着事半功倍的效果。

2.注重出题引导与重方法归纳

为了使学生体会到简便计算的好处，教师在平时出题时要注意多设计一些利于简便计算的题型，使学生明白通过简便计算可以把繁杂的数值计算通过等值变型，转变为简单的计算。同时要定期进行总结归纳，归纳哪些数可以凑成10、100、1000…简便计算要作为一种终身的计算习惯去内化，使简便计算变为学生的一种自觉行为习惯。但是这种习惯需要平时的积累，这要求我们教师多设置简便计算的情景，将利于简便计算的题型贯穿于整个四年级数学教学的始终。

3.关注性质教学和负面效应

只有适当地训练简便计算，学生大多可以不同程度地掌握，但学生往往对用的什么方法和这种方法怎么得来的说不清楚，这是一个普遍性的问题，所以要求我们提高学生对简便计算的应用能力，要让学生说出自己的思考过程、运用的方法，使学生对简便计算有一个全面、系统的了解。

4.有针对性地因材施教

在简便计算教学中，有的教师过于强调基础的扎实，要求学生计算过程“一步不落”，偏离了简便计算的教学目的。在学生中有些学生的数感很强，往往看到了算式后直接通过心算很快就说出了结果，对于这样的学生，没有必要再要求他们一步步地进行拆分与拼凑，这样不仅使他们厌烦而且长期下去会钝化他们的数感；而对于数感很差的学生，在教学中要有耐心，在他们对简便计算不能完全理解和熟练应用的时候，可以先采用四则运算分步计算，使这些学生从主观上放弃对原有方法的固执，肯于接受简便计算的学习。

简便计算是小学数学教学的重要内容，不仅可以提高学生的计算速度和准确率，强化学生的数学学习能力，也是培养学生思维能力、观察能力和融会贯通能力的一个过程，因此，我们在四年级数学教学过程中必须对学生积极引导，不断总结经验，充实到教学实践之中去，使学生熟练掌握简便计算的诀窍，为学生的未来学习发展奠定坚实基础。

参考文献：

四年级上数学总结范文第2篇

如何有效地提高小学四年级学生的计算能力，更好地发展学生的思维， 使学生的计算既准确又迅速，从而达到新课程标准中要求的熟练程度并使计算方法合理灵活呢？下面我谈几点粗浅的看法。

一、深钻教材，明确计算教学的侧重点

在四年级上学期，要求学生能熟练口算一位数乘两位数，几百几十乘一位数；整十数除整十数、整十数除几百几十；能正确笔算三位数乘两位数；除数是两位数商是一位数或两位数的笔算；三位数乘除两位数的估算。而在下学期要求学生能正确进行四则混合运算，同时还要学习一些运算定律及性质，积累一些简算技巧。可见，只有深钻教材，明确计算教学的侧重点，才会有的放矢。

二、从新旧知识的生长点切入，引导学生明确算理

大家都知道，学生在学习计算的过程中明确了算理和算法，计算的多样性才有基础。因此计算教学过程中应帮助学生透彻理解算理，正确把握算法，要做到这一点，最好的办法是让学生独立获取新知，这就需要我们教师从新旧知识的生长点突破。刚步入四年级的学生只会熟练地笔算一位数乘多位数，在此基础上教学两位数乘一位数和几百几十的数乘一位数的口算以及两位数除法的笔算、估算时，如果从新旧知识的生长点出发，先让学生在已有知识的基础上试着类推，然后小组讨论，进而在全班交流中达成共识，学生不仅掌握了口算、估算、笔算的算理，而且在争议中体会了算法的多样化。

三、夯实基础，形成计算技能

小学生的计算能力的强弱建立在基础知识的学习活动中，必须严格、系统的培养和训练才能形成，因而首先要抓好基础教学，引导学生切实过了基础知识关，为计算能力的提高奠定基础。四年级的计算教学也不例外。

要想让四年级学生的口算熟练，并做到脱口而出，需要分阶段完成：

（1）我在教学两位数乘一位数、几百几十后，要求学生每天自己写两位数乘一位数的口算，即11×2，11×3……一直练习到50×9，然后返回来练习，连续复习三四轮，力争让全班熟练掌握50以内的两位数乘一位数的口算，这样做，不仅夯实基础，而且为后续学数是两位数的笔算除法、五年级时学习约分打下基础。

（2）基本掌握50～59的前三个数乘一位数的口算。即50×2、50×3……学生掌握了这些常用的乘法计算，不论是计算速度还是准确率，都上了一个台阶。

（3）在学完整十数除以整十数、整十数除几百几十后，每天课前用3～5分钟，练数是整十数的口算，估算。如140÷70、143÷70等，以此训练四年级学生除法的计算速度。

（4）运用积商的变化规律、运算定律、性质进行简便计算。

如32×25=（32÷4）×（25×4）=800等。经过长时间的训练，学生计算技巧会与日俱增。

（5）计算练习注重对比

学生在计算中，对于一些初看有些相似的题目，计算时容易受定势思维的影响造成错误，所以对这类具有相似性的题目，一定要加强对比练习，让学生在练习对比中清楚认识两者存在的差别，从而在思想上引起重视，进行计算时加以重视，提高计算的正确率。如25×4=100这类题目是学生计算时最容易出错的题目，经过分析对比，学生的认识会比较深刻，在以后的计算中就会减少类似错误的发生。

四、培养良好的习惯，提升计算的实效性

良好的学习习惯是提高四年级学生计算正确率的保证，在培养他们计算能力的同时，关注他们的习惯也是必要的。

1.培养认真审题的习惯。审题时要求做到一看、二画、三想、四算、五查。一看就是看清楚题中的数字和运算符号；二画就是在试题上标出先算哪一步，后算哪一步；三想就是什么地方可用口算，什么地方要用笔算，是否可用简便计算等；四算就是认真动笔计算；五查就是认真检查。

2.培养认真演练的习惯。在四则运算中，要训练学生沉着、冷静的学习态度。碰到数字大、步骤多的计算试题时，要做到不急、不躁、冷静思考，耐心计算。即便是简单的计算题也要慎重，切勿草率行事。能口算的则口算，不能口算的应注意认真进行笔算。演算时，要求书写整洁，格式规范，方法合理。同时强化学生打草稿的习惯，保证计算准确无误。

3.培养细心检查的习惯。学生在计算时要做到绝对万无一失，不出差错是不可能的。平时教育学生养成计算后认真演练的习惯，把检查当做计算题不可缺少的环节。检查时要做到耐心细致，逐步检查：一查题目中数字是否抄错，二查计算结果是否有误，发现错误及时纠正。

四年级上数学总结范文第3篇

关键词：小学数学;错误资源;教学效率

随着新一轮课程改革的不断深入，更多的教育工作都对于课改中存在的问题开始了反思和总结。一般而言，一节好课不在于没有错误， 关键在于充分利用好错误资源，通过“设错――纠错――醒悟”的过程，进一步帮助学生理解和掌握知识，在错误中寻找疑惑点，培养学生的质疑精神。“错题深处有亮色”，充分利用学生在学习活动中遇到和积累的错误资源，把它作为学生反思、探究的材料，能有效地唤起学生解决问题的欲望，更大程度上激发学生的探究兴趣，从而有针对性地纠正自己的不足，提升学习能力。因此，正确处理错误资源是一个值得重视、思考、讨论的重要课题，本文就利用错误资源提高小学数学课堂教学效率谈一点认识和体会。

一、以错为鉴，深化知识理解

在数学教学过程中流行过这样的一句话：数学教学，讲招不讲理。这样的教学过程，从学生的角度来看，只是机械地记忆，虽然很快获得了答案，但这样的学习过程，对于学生在数学的理解、自身思维的发展、解决问题能力的提高上，作用是非常有限的。因此，教师在教学中，必须让学生自己先做，使学生面对一个真实的问题情境，主动积极地去探究，等发生错误以后，再引导学生观察找规律，达到深化对知识理解的教育目标。如这样一个例子：山岚小学今年春季进行植树，五年级栽树64棵，比四年级栽的棵树的2倍还多8棵，四年级栽树多少棵？结果学生出现三种列式：①64×2+8;②（64-8）÷2;③（64+8）÷2，老师先让这三位学生分别说出列式的理由后，但不做及时评价，而是让学生写出本题的数量关系式。五年级栽的棵树减少8棵是四年级棵数的2倍，则正确列式应是（64-8）÷2。在这之后，还要求他们针对自己原先的错误列式改编成解决问题，并把新改编的解决问题抄在黑板上①64×2+8：五年级栽树64棵，四年级栽树比五年级的2倍还多8棵，四年级栽树多少棵？式子②（78+6）÷2：五年级栽树64棵，比四年级栽的棵树的2倍少8棵，四年级栽树多少棵？这样，有意识地从错误列式出发，改编解决问题，使所列算式符合改编后的解决问题，有利于提高学生的辨析能力，使类似的错误不再重犯。在学习过程中，错误总是伴随学生成长，我们要用发展的眼光认真审视学生数学学习中的错误，发扬其 “闪光点” ，及时捕捉学生犯错误的教育价值，引导学生从错误中学习，从错误中发展。

二、以错为鉴，培养严谨态度

由于知识水平和心理特征等原因， 在学习过程中， 思维不严谨的现象会时常出现，多数学生不会对自己的思维过程进行分析和整理，更不会进行评判、提出质疑，因此在教学中，教师一方面需突出概念的科学性和完整性， 使学生全面完整地掌握所学知识， 另一方面在解题教学中，应及时提醒学生进行解后的反思。当讲完一个题目之后，要引导学生对解题结果的正误作进一步的思考：解题过程是否混淆了概念，是否以特殊代替了一般，是否忽视了特例，逻辑上是否严密，运算是否正确，等等。对于迅速解出的问题反思其方法的适用性，是否具有普遍意义？对于屡次受阻的问题， 要尽量追索错误的原因何在， 顿悟又是怎样产生的？在教学中教师还可运用“错误讨论法”，有意引入一些错误的理论、方法、观点，让学生进行判别、分析、思考、讨论，大胆质疑， 培养学生积极的探索精神和富有个性化的创新精神，培养严谨的学风、科学的态度。比如，甲、乙两人同时从周长为1400米的同一地点出发散步，甲每分钟行60米，乙每分钟行80米，经过多小时间两人第一次相遇？（1） 错解：1400÷（60+80） =10（分）;（2）错误分析：乍看此题好像没错，实际上解得不完整，也就是情况考虑得不周全，教师可就“同时从同一地点出发”这句话找两名学生实际演示一下，学生很容易发现有两种情况，一种是同向而行，另一种是反向而行，并让学生画出演示图， 从而得出正确答案：还有第种情况同向面行：1400÷（80-60）4=70（分）。这是一道很好的错题，能考查学生思维的周密性，能有效地测出学生思维素质的差别，同时通过这样类型题的错解剖析，也能培养学生解题的完整性，培养其严谨而富于创新的治学态度。

四年级上数学总结范文第4篇

〔关键词〕 数优生；数困生；应用题；表征策略

〔中图分类号〕G44 〔文献标识码〕A 〔文章编号〕1671-2684（2016）22-0008-05

一、问题提出

当前国际教育改革一个非常明显的趋势是，其着眼点由关注教师的“教”转而日益重视学生的“学”。教育者们逐渐深刻地认识到，只有真正促进学生学习的教学才是有效的。随着认知心理学的兴起和发展，心理学家对学习者的内在认知加工过程的认识逐渐深入，学习策略成为教育心理学的一个重要研究领域。许多心理学家和教育工作者把学生掌握学习策略看作学会学习的一个重要方面。

应用题学习在小学数学学习中占有非常重要的地位，它是初等数学学习中的重点和难点，儿童解决应用题的水平不仅代表了他们掌握、理解数学基础知识的水平，也代表了他们应用已有的数学知识和技能去解决现实生活中的实际问题的能力。1980年，全美数学教师协会（NCTM）就提出“必须把问题解决作为80年代数学教学的核心”的口号，并且主张“在问题解决方面的成绩如何，将是衡量数学教育成效的有效标准”。而数学问题解决中最主要、最直接的形式就是数学应用题解决。应用题解决既是数学教育的重点，同时也是难点，学生应用题解决的学习心理也一直为心理学界所关注。

国内外的诸多研究都发现，很多学生存在不同程度的数学学习困难（mathematical learning disability，简称MD）的问题。学生的数学学习困难随着年级的升高会越来越严重，甚至延续到成年。因此，很有必要从学龄早期就开始关注数学学习，特别是关注应用题解决困难的问题。了解小学生应用题解决过程中表征策略的使用情况，发现不同类别学生间存在的差异，这对揭示学生学习和解决问题的过程，做好数学学习困难学生的认知分析和教育干预，帮助那些数学学习困难儿童更好地完成学校教育的任务具有重要意义。

本研究的基本设计为：2（学生类别：数优生、数困生）*2（试卷类型：A卷、B卷）*3（年级：4年级、5年级、6年级），其中学生类型和试卷类型为被试间设计，学生年级变量为被试内设计，最后测量的因变量为使用表征策略的类型和数量。通过分析三个年级数优生和数困生在不同试卷类型试卷上使用表征策略的类型和数量差异，探讨小学4～6年级学生数学应用题解决中表征策略的使用特点及数优生和数困生的问题解决差异。

二、研究过程

（一）被试的选择

本研究在某实验小学中选取四、五、六三个年级，每个年级分别随机选取由同一数学老师任教的两个班，共六个班364人。其中四年级116人，五年级119人，六年级129人。在测验结束后，对测验试卷进行处理，剔除无效问卷共16份（其中四年级6份，五年级5份，六年级5份），剩余有效被试共348人。根据数学学习困难的操作定义：学生的数学学业成绩比根据其智力潜能达到的水平显著落后，而且他们可能同时在学习、品德和社会性上存在问题。这样，本研究选择数困生的标准为：（1）本学期三次重要数学考试的平均成绩居全班第二十个百分位内（后20%）；（2）让任课教师根据MD的操作定义和特点，对学生做出综合评价，指出班内哪些学生属于MD；（3）满足两条排除性标准：排除智力落后（IQ130）；没有明显躯体或精神疾病。这样每个班级各挑出10名数困生。为了考察数优生和数困生在解题上的差异，我们又相应在每个班选出了10名数优生，以做对照研究。

（二）研究材料和工具

1.智力量表

采用张厚粲等人修订的《瑞文标准推理测验》（Ravcn’s Standard Progressive Matrices ）。该量表经国内多次使用，已证明有较高的信度和效度。

2.数学成绩

采用被试本学期三次重要考试的数学成绩的平均分作为学生类别的划分指标。

3.应用题测验

在小学阶段，学生接触到的算术应用题主要分为变化题、合并题和比较题三种类型。据此，自编小学数学应用题两套（A卷和B卷），经小学四、五、六年级的数学老师共同讨论和小规模试测，删除了过难的题目和四年级没有学到的分数知识等内容，并对题目的文字表述进行了较大修改，最后每套各保留了十道相对应的题目。

A卷是常规类型题，即问题表述与教材和平时练习题目相同。B卷的题目在题目内容、基本数量关系和计算难度上与A卷保持一致，但题干表述与常规类型题目不同，这无疑增加了题目的难度。

在问卷的最后要求学生对解题过程中使用的表征策略进行选择，问题是“你是用什么方法记住这些题目的条件的？请选择（可多选）A根据老师平时讲的套路、B根据公式、C多读几遍题、D画图、E记住主要的数字、F找出关键词分析数量关系。”参考前人的分类标准，将策略归为四类：凡是选择“根据老师平时讲的套路”和“根据公式”的归为直接迁移策略；凡是选择“多读几遍题”的归为复述内容策略；凡是选择“画图”的归为结构表征策略；凡是选择“记住主要数字”和“找出关键词分析数量关系”的归为关键信息策略。

正式施测前再次的小规模预测表明两套题目都具有较好的区分度。

（三）研究程序

1.自编数学应用题测验的施测

每个年级的两个班同时进行，随机选取一个班施测A卷，另一个班施测B卷。每个学生一份测题，独立完成，时间为50分钟，到点收卷。指导语是：“同学你好！这些题目是为了了解你在解应用题时的一些具体步骤，不是考试也不是测验，答案对错不重要，重要的是详细地写出你解题时的思考过程，你可以使用任何帮助你思考和解题的方法，对你的回答我们会严格保密，不会向任何人公布。”强调不是考试，是为了消除学生的紧张感，以利于更好地解题。正式计时前先由主试以一道应用题的解答为例详细讲解做题要求和基本步骤。每次测验时，每班都有一名主试（心理学专业的硕士研究生）和本班的班主任在场维持秩序，以保证测验的顺利进行。

测验后根据学生对解题过程中使用的表征策略选择进行归类分析。

2.以自然班为单位进行瑞文智力测验

同时，查阅学生成绩档案，选取被试本学期三次重要数学考试成绩，以平均分作为学生数学能力的标准；访谈每个班的数学任课老师，请他们根据MD的操作定义确定数困生，并了解学生的基本情况；根据同样选择标准确定数优生。

以自然班为单位全体施测是为了营造自然氛围，避免单独抽出数优生和数困生带来的实验效应。智力测验和数困生、数优生的选择最后进行，并要求该班数学老师回避测验整个过程等做法，是为了避免实验者效应和教师期望效应。

（四）数据处理

用SPSS19.0统计软件包对收集的数据进行处理和分析。

三、结果与分析

（一）各年级表征策略使用统计

从表1可以看出，四年级报告的应用题表征策略最少，五年级最多。事后回溯访谈发现，其原因在于四年级学生由于概括和自我反省能力较弱，不能很好地总结和归类自己曾使用的表征策略，加上题目（特别是B卷）对多数四年级学生有相当难度，没做的题目较多；而六年级表征策略报告少的原因在于，A卷对多数学生而言比较简单，他们认为自己不需要什么表征策略就直接完成了题目，故没有报告。

3*4的独立性χ2检验表明，在策略使用特点上，不同年级间存在非常显著的差异，χ2（6）=18.876，p=0.004。具体而言，四年级虽然使用结构表征策略的只有6人次，但所占比例远远高于五、六年级。五年级关键信息策略的使用比例高于四、六年级，六年级内容复述策略的使用比例高于四、五年级。

数据还反映出三个年级使用结构表征策略频次均较低，而且表征策略的使用并不是随年级升高而必然提高，因此需要加强这方面的训练。

（二）不同年级表征策略使用比较

从表2可以看出，四年级不管是数优生还是数困生所报告的应用题表征策略都偏少，且数量上没有差异。原因前已述及，主要是由于学生概括和自我反省能力较弱和没做的题目较多。

两个2×4的独立性χ2检验表明，两个班的学生类别和策略使用类型都是无关的（A卷班：χ2（3）=2.420，p=0.490，B卷班：χ2（3）=2.333，p=0.506）。由于策略使用次数较少，使用特点都不明显。

从表3可以看出，五年级数优生的策略使用显著多于数困生（χ2（1）=6.696，p=0.010），体现了数优生策略使用的优势。

两个2×4的独立性χ2检验表明，两个班的学生类别和策略使用类型都是无关的（A卷班：χ2（3）=0.277，p=0.964，B卷班：χ2（3）=5.156，p=0.161）。结合具体数据可以看出，关键信息策略和模式匹配策略使用较多，B卷班数困生还较多使用了内容复述策略。

从表4可以看出，六年级数优生的策略使用显著多于数困生（χ2（1）=4.909，p=0.027），也体现了数优生策略使用的优势。

2*3和2*4的独立性χ2检验表明，两个班的学生类别和策略使用类型都是无关的（A卷班：χ2（2）=4.844，p=0.089，B卷班：χ2（3）=2.075，p=0.557）。结合具体数据可以看出，最显著的特点是结构表征策略使用较少，其他三种都有较多使用。

四、讨论

结构表征策略对题目结构的正确表征能够对解题起到促进作用，因为它是一种形象表征，形象表征有助于减少记忆负荷或提高贮存能力，以更具操作性和简化复杂关系的形式对信息进行编码和处理。结构表征策略是最有利于正确解题的策略，但三个年级被试都使用不多，因此要加强这方面的训练。

关键信息策略也是注重对应用题已知条件之间关系的表征，而对应用题中所涉及到的细节很少关注，它所占用的工作记忆容量也较小，并且由于在一些题型中这种表征方式也能够导致正确的解题，因此它也应该成为较多学生使用的策略。而模式匹配策略和内容复述策略对A卷之类常规题的解决比较有效，但从考察学生独立思考、灵活解决实际问题能力的角度来看，对二者较多的使用反而是思维层次不高的表现。

因此，还是应更加注重培养学生的结构表征策略和关键信息策略，使学生能够在最短的时间内达到最优的解题效果。而且从年级间的差异看，六年级策略的使用层次反而低于四、五年级，说明策略的使用和形成不随年级的升高而自然提高，更需要尽早加强训练。

总体而言，在问题表征策略的使用上，所抽取的这两类学生共同表现出很少使用对解题最佳的结构表征策略，机械的、刻板的策略使用较多的特点，张庆林、管鹏[1]的研究也证实了这一点。这说明无论对数优生，还是对数困生都应该加强问题表征策略方面的训练。在今后的数学教学中，表征策略的训练应作为一项重要的教学内容面向全体小学生进行。

五、结论及教育建议

第一，在表征策略的使用上，对于能够减少记忆负荷的结构表征策略三个年级的学生使用都较少，而且表征策略的使用并不是随年级升高而必然提高。这说明，在小学生中加强解题策略的指导是很有必要的。除了概念和规则的教学之外，还有一项重要的任务是引导学生掌握一定的数学学习策略，自己学会学习数学，为他们进一步的学习和终身发展奠定基础。

第二，五年级报告的表征策略最多，其次是六年级，四年级最少。四年级结构表征策略使用的数量虽少但比例较高，五年级使用关键信息策略比例较高，六年级使用内容复述比例较高。以往研究发现，到小学四年级时，小学生已掌握了基本的表征类型，已经基本度过“表征由无到有”的阶段，接下来的就是进一步的水平发展，即小学生尤其是数优生越来越倾向于采用优势表征策略来解决应用题[2]。因此，让有利于问题解决的表征策略成为学生的优势策略就显得尤为重要了，这需要引起教育者的重视并在教育教学中加以引导。

第三，总体而言，在问题表征策略的使用上，数优生无论从数量还是从质量上都要优于数困生，因此应特别注重对数困生的补救教学。数困生不同于其他学生那样能在教师的引导下自觉生成一些积极有效的学习策略，他们需要更为具体的学习策略指导和训练。教师应在了解数困生和数优生应用题表征策略使用不同的基础上，进一步研究哪种表征策略在哪个年龄段学习是最有效的，以便在最恰当的时机给予训练。

国内目前的小学教育中，由于班级人数过多，教师很难通过专门的个别辅导来帮助每一个数困生。国外的一个成功经验是为学习困难学生建立一个主流班级教育之外的教育场所──资源教室[3]。存在相同问题的学生在固定的课外时间进入资源教室接受特殊教育教师的专门辅导。这种辅导与当前数学教育中强调的建构主义的学习方式是一致的，数困生在小组学习中完成了社会建构和个人建构。

此外，有研究表明[4]，合作学习对数困生的发展大有裨益。在合作学习中，后进生能在优生的帮助下坚持完成作业，不仅在坚持完成作业的过程中逐步弥补知识的缺陷，而且能够模仿并掌握优生的良好的学习方法和思维技巧，同时能逐渐增强自信心和学习兴趣。更细致的方法和技术，如强化法、榜样示范法、策略训练和自我指导训练等[5]都值得借鉴。

参考文献

[1]张庆林，管鹏.小学生表征应用题的元认知分析[J].心理发展与教育，1997，13（3）：11-14.

[2]郑琳娜.小学生数学应用题表征类型对问题解决影响的实验研究[D]. 辽宁师范大学，2007.

[3]李新宇.小学数困生加减应用题解题过程及补救教学的实验研究[D].浙江师范大学，2004.

[4]张红梅，朱丹.小学教育心理学[M].北京：北京师范大学出版社，2013.

[5]庞国维.数学学习与教学设计[M].上海：上海教育出版社，2005.

（作者单位：北京教育学院朝阳分院，北京，100026）

四年级上数学总结范文第5篇

TIMSS是由国际教育成就评价协会（the International Association for the Evaluation of Educational Achievement ，简称IEA）发起和组织的国际教育评价研究和评测活动。

成立于1959年的IEA曾经在60年代初组织了有十多个国家参加的第一次国际数学评测和第一次国际科学评测。70年代末、80年代初，IEA又组织了第二次国际数学评测和第二次国际科学评测。

1994年，国际教育成就评价协会IEA在美国国家教育统计中心NCES（National Center for Education Statistics）和国家科学基金会NSF（National Science Foundation）的财政支持下，发起并组织了第三次国际数学和科学评测（Third International Mathematics and Science Study）这次活动被简称为TIMSS，1999年，这项活动继续进行，并被称为TIMSS-R或TIMSS-REPEAT。

2003年，为了更好地延续这项有意义的研究活动，TIMSS成为国际数学和科学评测趋势（The Trends in International Mathematics and Science Study）的缩写，从而使1995年、1999年、2003年的三次测试有了统一的名称。这三次测试是当代青少年数学教育和科学教育的重要的国际比较研究，对我国的数学教育和科学教育有一定的启发和借鉴意义。

PISA

PISA（Programme for International Student Assessment）（国际学生评估项目的缩写）是一项由经济合作与发展组织（Organization for Economic Co-operation and Development，OECD）统筹的学生能力国际评估计划。主要对接近完成基础教育的15岁学生进行评估，测试学生们能否掌握参与社会所需要的知识与技能。

评估内容：第一次PISA评估于2000年首次举办，此后每3年举行一次。评估主要分为3个领域：阅读素养、数学素养及科学素养，由这3项组成评估循环核心，在每一个评核周期里，有2/3的时间会对其中一项领域进行深入评估，其他两项则进行综合评测。

评估方式：PISA会在各个国家中抽取4500到10000名初三与高一为主的15岁学生担任调查对象，以测试学生是否能够掌握社会所需的知识与技能。因此，试题着重于应用及情境化。受测学生必须灵活运用学科知识与认知技能，针对情境化的问题自行建构答案，因此能深入检视学生的基础素养。经合组织不久前公布了有40多个国家25万名中学生参加的2004年PISA测试。结果显示，芬兰学生在历次测试中名列第一。上海学生日前参加由经济合作与发展组织（OECD）进行的2009年第四次国际学生评估项目（PISA）测试中取得阅读数学科学素养第一的佳绩，引发外界持续关注。PISA测试的重点是看学生全面参与社会的知识和技能，对学生阅读、数学和科学能力的考察并不限于书本知识，还包括成年人生活中需要的知识和技能。

一、关于TIMSS

TIMSS原为Third International Mathematics and Science Study（第三届国际数学与科学研究）的缩写，其系统地研究了不同国家四年级、八年级学生数学学习的情况，其每隔四年的重复研究可以看到同一国家学生从四年级到八年级数学学习的变化情况（因为经过4年，四年级的学生刚好就是八年级的学生），体现出国际数学与科学研究的趋势，所以现为Trends in International Mathematics and Science Study的缩写。它是由国际教育成就评价协会（International Association for the Evaluation of Educational Achievement，简写为IEA）组织的。自1995年起已相继进行了五次的调查研究，第五次在2011年进行的，相关的报告还没有出来，所以下面对TIMSS的介绍将以2007年的报告为基础，我曾写过系列文章介绍中学八年级部分[1-6]，因为我们现在召开的是第三届小学数学教育峰会，所以这里将主要介绍其中的小学部分。我国台湾和香港参加了前面几次的研究，但大陆和澳门一直没有参加。我们习惯上将这些研究依次称为TIMSS1995，TIMSS 1999，TIMSS2003等。它的研究报告以及部分的调查问卷可以在网站http：//timss.bc.edu上免费阅读和下载。参与TIMSS 2007小学四年级测试的国家有37个，学生达183150之多，分别就读于三、四年级。其涵盖的数学内容四年级包括数（代数入门概念包括其中）、几何图形和测量、数据表示。其所测评的认知能力包括了解（Knowing）、应用（Applying）和说理（Reasoning）。

1. TIMSS 2007小学四年级数学测试的内容框架。TIMSS 2007从数、几何图形与测量和数据表示三个方面对学生的能力进行测评，具体内容见表1。

2. TIMSS 2007数学测试的认知层面。TIMSS 2007从对基本事实、过程和概念的了解，运用知识和概念性理解解决问题及超出常规问题的不熟悉的情境、复杂情境和多步骤问题的解决中的说理三个不同的认知水平对学生的能力进行测评，下面对具体的要求进行说明。

（1）了解。基本事实包括基本的数学语言、形成数学思维基础的主要数学事实和性质方面的事实性知识。过程是基础知识和运用数学解决常规问题（特别是来自日常生活问题）的桥梁。从本质上来说，过程知识的熟练应用指对一系列操作的回忆和具体实施。学生应该既能快速准确地使用各种计算过程和工具，又能理解某些特定的过程可以用来解决一类问题而不是个别的问题。这一认知水平主要包括如下的行为：①回忆：回忆定义、专用名词、数的性质、几何性质和符号表示（如ab表示a×b）等。②识别：识别数学对象、图形、数和表达式；识别在数学关系上等价的数学实体（如相等的常见的分数、小数和百分数）。③计算：整数、分数、小数的加减乘除运算及混合计算，取近似数进行估算，实施常规的代数运算。④检索：能从图像、表格和其他资源中获取信息，会读简单的比例尺。⑤测量：会运用数学测量工具、恰当地选择测量单位，并对测度进行估计。⑥分类和排序：会根据共性对对象、图形、数和表达式进行分类，对某个对象是否属于某一类做出正确的判断，会根据属性对数和对象进行排序。

（2）应用。问题解决是数学教学的核心目的和手段。学生需要应用数学知识的事实、技能和过程或对数学概念的理解去创建表征和解决问题。这一认知水平主要包括如下的行为：①选择：选择一个有效或恰当的运算、方法或策略解决有已知解法的问题；②表征：用图表（Diagrams、tables、graphs、charts）来表示数学信息和数据，从一个给定的数学实体或关系生成与其等价的表征。③模型化：生成恰当的模型（如方程或图形等）解决常规问题。④执行：遵循并执行一系列的数学指示；根据详述，做出图表和图形。⑤解决常规问题：解决类似于学生在课堂内所接触到的问题，如运用几何性质解决问题。

（3）说理。数学说理指逻辑、条理的思考能力，包括能用于解决非常规问题的基于模式和规律的直觉和演绎推理。非常规问题指的是对学生来说可能不熟悉的问题，尽管学生可能已经学过相关的知识和技能，相对于常规性问题，这类问题需要的认知能力更高。这一认知水平主要包括如下的行为：①分析。对数学情境中的变量和对象间的关系的确定、描述和运用；运用比例思维；将几何图形进行分解以简化问题的解决；画出给定的不熟悉的立体图、想象三维图形的变换；对同一数据的不同表征进行比较和匹配；从给定的信息做出合理的推断。②一般化。通过以更一般的方式和更广泛应用的术语重述一个结果，将数学思考和问题解决的结果从一个领域推广到另一个领域。③综合/整合。合并某些数学过程得到新的更进一步的结果，建立知识及其相关表征等不同元素之间的联系，建立相关数学概念之间的联系。④证明。根据数学结果或性质证明一个陈述的真假。⑤解决非常规问题。解决来自数学或现实生活情境、对学生来说不大可能见到的问题，应用数学过程于一个不熟悉或复杂的情境；利用几何性质解决非常规问题。

这三个水平层次是逐步增加的，这也是各国数学课程标准或数学教学大纲中对学生能力的要求。在四年级的测试中，在前面所述的三个内容方面所花时间所占的百分比依次是：50%，35%，15%。在三个认知水平所花的时间所占的百分比依次是：40%，40%，20%。

3. 部分国家和地区在TIMSS各次测试中的数学总成绩。TIMSS 1999没有测试四年级的学生，只有16个国家和地区连续参加了四年级的三次测试，在这里我们从东西方各选4个国家和地区进行比较，选取的国家及其学生在四年级测试中的数学总成绩见表2。

注：中国·台北和俄共体没有参加TIMSS1995。澳大利亚不符合TIMSS1995样本参与率的要求，所以排名无法准确确定。

表2数据表明，四个亚洲国家或地区四年级学生的数学成绩高于四个西方国家或地区。同时也表明从1995到2007的12年时间里，除日本四年级学生的数学成绩变化较小外，其余国家四年级的学生均取得了显著的进步。

部分国家和地区四年级男、女生在TIMISS各次测试中的数学总成绩：由于男女生大脑结构的不同、兴趣爱好的不同，男女生在数学学习方面的差异普遍地受到关注，如在第10届国际数学教育大会（ICME-10）的29个研究专题中就有一个是与性别差异相关的，即“性别与数学教育”，所以TIMSS系列研究也十分关注男女生在数学学习方面的差异。表3列出了上述八个国家和地区四年级男女生在TIMSS各次研究中的数学总成绩。

注：中国·台北和俄共体没有参加TIMSS 1995。

4. 基于TIMSS数学国际水平标准的成绩比较。TIMSS系列研究还基于各国汇总的数据形成了一个国际水平标准以提供一个学生学习表现的更确切的描述，即不同水平学生了解的和能做的数学。位于波士顿学院（Boston College）的国际研究中心先确定出那些能区分较邻近分数的题目，即那些在某个水平的学生能正确回答而处于一个较低一点水平的学生却极有可能不能准确回答的问题；然后请一个学科问题专家组分析这些问题的特点及其对学生在知识和理解上的要求，并总结出同一个水平层次问题对学生在知识和理解能力上的总的特点以形成水平标准的准确描述。下面，我们将对TIMSS 2007中四年级学生数学的四个不同的国际水平标准分别进行描述。

（1）先进（Advanced）水平标准（625分）。达到这一水平的学生能在各种相对复杂的情境中运用他们的理解和知识并且能解释他们的推理过程；能在多种情境中运用比例性思考，展示对分数和小数概念的理解的发展；能形成或选择一个法则来表示一个关系；能在各种情境中运用二维和三维图形的几何知识；能组织、解释和呈现数据来解决问题。这里举一个统计的例子说明。

Class A and B each have 40 students.

There are more girls in Class A than in Class B. How many more？

翻译如下，A、B两班各有40名学生。A班比B班的女生对，多多少？对这一问题上述八个国家和地区学生得满分的人数的百分比一次为：63%，63%，47%，41%，38%，40%，36%，42%。而国际平均为32%。

（2）高级（High）水平标准（550分）。达到这一水平的学生能够运用他们的知识和理解去解决问题。学生能够解答包含正整数运算的多步骤文字题；能在一系列问题情境中使用除法；能展现出对位值制和简单分数的理解；能够扩充模式得到一些后续的项和确定按一定顺序排列的数对之间的关系；能展现出一些基础的几何知识；能解释和使用以图表呈现的数据来解决问题。

This graph shows the points obtained by 4 drivers in the car racing championship. Montoya is in the first place. Alonso is in the third place. Draw a bar which shows how many points Alonso has scored.（翻译：表格五表示了4位选手在赛车锦标赛的得分。Montoya排第一，Alonso排第三，画一个柱形表示Alonso的得分多少。）

对这一问题，上述八个国家和地区学生得满分的人数的百分比依次为：70%，77%，72%，71%，51%，52%，52%，50%。而国际平均为38%。

（3）中级（Intermediate）水平标准（475分）。达到这一水平的学生能够在一些直接的情境中运用基本数学知识；能展现出对正整数的理解；能拓展简单的数值和几何模式；对一系列的二维图形较为熟悉；能够阅读和解释相同数据的不同表征方式。

Here are two sides of a rectangle. Draw the other two sides.（翻译：下图画出了一个长方形的两个边，请画出它的另外两个边。）

对这一问题，上述八个国家和地区学生得满分的人数的百分比依次为：69%，90%，77%，78%，55%，70%，68%，75%。而国际平均为54%。

（4）低级（Low）水平标准（400分）。这一水平的学生只有一些很基础的数学知识，她们能表现出对正整数加减法的理解；对三角形和非正式的坐标系统的熟悉；能从简单的柱状图或表格中的阅读一些信息。

The square is cut into 7 pieces. Put an X on each of the 2 triangles that are the same size and shape. （翻译：下图中的正方形被分成7块。找出两个大小和形状相同的三角形，并在他们上面画X。）

对这一问题，上述8个国家和地区学生得满分的人数的百分比依次为：88%，91%，81%，87%，85%，88%，85%，81%。而国际平均为72%。

上述八个国家和地区达到TIMSS 2007这四个不同的国际水平标准的学生百分比见表4。一般地，测试成绩较好的国家就有更多百分比的学生达到这些水平，而测试成绩较差的国家其百分比则较低。新加坡、香港有约三分之一或更多的学生达到国际先进水平，约四分之三到五分之四的学生达到高级水平，90%以上的达到中级水平，几乎所有的达到了低级水平标准。成绩较差的国家几乎没有学生达到先进水平，只有0～3%的达到高级水平，少于20%的达到中级水平，约半数甚至更少的达到低级水平标准。将前面两次的与2007年的结果相比较，同一个国家在不同的水平表示出类似的趋势。如与1995年的测试结果比较，2007年香港四年级的学生成绩有所上升，所以在先进、高级、中级和低级四个水平上的人数的百分比都有所上升。表4数据也表明尽管4个西方国家达到先进水平的学生在2007年不到20%，却有超过90%的学生达到了低级水平。这表明这些西方发达国家很好的进行了大众数学教育（Mathematics for All）工作。

表4 部分国家和地区达到TIMSS 2007，TIMSS2003和TIMSS1995数学国际水平标准（四年级）的学生百分数

注：表示在2007年的测试中，该百分比有显著性的提高，表示在2007年的测试该

百分比有显著性的降低。

中国·台北和俄共体没有参加TIMSS 1995。

5. 基于TIMSS各学科内容的比较。如前所述，TIMSS对三个方面的数学内容进行了测试。同一个国家的课程对不同数学内容的重视程度可能不一样，不同的国家和地区对同一个数学内容的处理方式也可能不同，所以，通过比较学生在不同数学内容上的表现，我们可能会找到处理数学教学内容的更有效的方法。如果将该三个方面的四年级学生的数学国际平均换算成467分的话，我们可以得到上述八个国家和地区在三个数学学科内容上的成绩（表5）。结果表明，除了澳大利亚在数方面的成绩低于国际平均水平外，这些国家和地区在三个数学内容方面均显著性地高于国际平均成绩。但同一国家确实在不同的数学内容上有不同的表现，如澳大利亚学生在数方面就低于三个方面的平均成绩，而在几何图形和测量以及数据的呈现上就高于三个方面的平均成绩。

TIMSS也对各国男女生在这三个数学内容上的成绩进行了比较，上述八个国家和地区的结果见表6。有趣的是，在数方面男生的表现比女生显著性地好；而在几何图形和测量以及数据的表征方面，女生得表现比男生显著性地好。在数方面，有24个国家或地区男生的表现比女生的表现要好，只有3个国家或地区的女生比男生表现要好。在几何图形和测量方面，有12个国家或地区女生的表现比男生要好，而只有2个国家或地区男生的表现比女生要好。在数据的表征方面，有15个国家或地区女生的表现比男生要好，只有4个国家或地区男生的表现比女生要好。

注：画横线的数字表明该分值显著性地高于另一性别的学生的分值。

四年级上数学总结范文第6篇

对学生的数学能力的评价，我们通常是借助考试这样的手段来评价学生，依据学生的分数把学生的数学能力划分为优良中差，这样的评价往往是一种终端显现，有着偏差性，忽视了对学生的过程性评价。

北京师范大学硕士生导师张春莉老师负责组织六省、市优秀教研员及一线教师立项课题进行研究，为学生编写的一套系统、科学、贴近学习实际的数学学习评价工具――《小学生数学能力评价手册》，我有幸成为该课题编写的这本手册的实验教师，进行了两年的实验，2009年9月到2010年6月我具体实验的是六年级一个班级的实验；2010年9月到2011年6月我具体实验的是学校四年级的一个班级实验。

2.实验的过程

参与实验两年以来，我在自己的实施中有这样一些现状：

2.1 从学生方面来看

2.1.1 无法保证对实验班级授课的老师的延续性

这项实验我们学校进行了两年，每个年级中同一个实验班级随着年级的递增，担任教学的老师也会有所不同。换了不同的老师对这同一班级实验是否有影响呢？这样的实验结果有可比性吗？

以我们学校为例：

四年级有2个实验班，一个是四（2）班，三年级时数学是李老师授课，现在是我，一个是四（5）班，三四年级均是刘老师授课。

这样的实验就存在两种不同的对比。一种是实验班和非实验班的对比，另一种是两个不同延续性教师的实验班级之间的对比。

2.1.2 2. 学生是有差异的，是不是每一个孩子都适合通过这样的能力评价手册来评价自己？

我现在所执教的参与实验的班级有几名非常特殊的孩子，一名孩子什么作业也不写，拒绝听讲，与家长沟通也无效，这样的孩子怎么能够希望通过这本实验手册进行评价呢？还有二名无法独立完成作业的孩子，平时的作业几乎都是在家长或者同学或者老师的帮助下才能完成的孩子，如果让他们单独完成那肯定是无法完成或者是全错，这样的结果对他们自身也是一种打击，肯定是学习数学的信心受挫，那就只有带回家完成，虽然他们能呈现正确的答案但是这样作业我们如何评价呢？

2.2 从教师方面来看

2.2.1 实验前的准备

实验前，老师是需要一定的准备的。老师需要了解一些情况才能更好地开展实验。

（1）对研究课题的准备

老师对能力评价手册的课题知道思想了解深入到什么程度？能够领会评价手册体现的过程性评价实质吗？

（2）对研究对象的准备

老师对学生了解吗？学生没有接受《评价手册》训练之前是什么的状态？在更新教师的时候也是继续沿用以前的实验班还是可以由老师自己来挑选学生进行实验？

（3）对研究内容的准备

老师对这样教学实验相关的实验知识了解多少？实验中样本班级和标准班级的制定，实验中因变量和自变量的了解，相关联的因素的确定，实验中如何监控……这些需要做研究的方面，我们实验的老师知道多少？

2.2.2 实施中的难度

在实施中最显著的一个难度就是教师面对繁重的教学任务，没有精力来很好组织学生自我评价，甚至也没有充分的时间实施让学生自我评价，更没有学生自我评价后相关的交流和反馈。因为绝大多数数学老师都是执教两个班级数学，平时的教完课后，还要批改作业本，除了这本课题组实验的《评价手册》还有其他的辅助练习册和课堂作业本等等，如果有的老师执教的班级数超过50人，这样上午上两节课，紧接着批改两个班级超100人的作业，中午抽空还要辅导找学生订正，下午没有课来补充，学生就放学了也不能留孩子，这样处理平时的教学内容已经很紧张，更没有宽松的氛围关心孩子的"自我评价"以及组织学生交流自我评价。

2.2.3 实验后的收获

作为实验老师，第一年担任实验班的老师，我所做的认真批改学生参与实验的练习，并且在学期结束时候把学生的实验的《评价手册》保管，我从中得到的最多感受是有的题目比较灵活，我可以补充到其他班级的数学教学中。

我没有办法量化出考量学生的数学能力发展，对自己的收获也没有办法量化。

第二年我担任的是四年级一个班级的实验教师，我有了一项新的举措，就是摘抄学生平时的错题，关注学生的错误生成，及时给予纠正。

我在四年级第一学期结束后参加了一次这个课题的研讨，给我的观念带来的革新，觉得这样的研讨会很有必要，能够交流进行思维碰撞。

所以我想从老师收获的角度来看，我们能不能结合所教的年级，所教的内容实时安排研讨，共同总结实验中的得与失，让老师实验后有所收获。

2.3 从评价手册方面来看

该课题评价手册的编制都是建立在科学、系统、贴近学习实际的基础上编制的，的确是非常棒的学生学习评价工具。不过，我们在实施中也发现了一点小小的问题。

2.3.1 个别题目存在错误

比如：四年级（上）第72页第三题，用计算器计算，你发现什么？中的第（8）组题目

154×8692=

451×2668=

这一题共9组题目，除了第8小组，其余每一组数都是回文数的特点，上下两题得数应当是一样的，这一题其实应当把第2道算式中的2668改成2968就符合练习的宗旨了，当然这应该是排版印刷的失误造成的。

2.3.2 极个别的题目不符合教学进度的设计

比如：四年级（上）第5页的第二题的最后一题432÷48

该篇练习是“除数不是整十数的除法笔算（一）”也就是把几十几四舍后堪称和它接近的整十数试商，不需要调商。但是第二题最后一题432÷48，不仅仅是需要把48“五入”看成50来试商，还要进行调商，当天新授课就布置这页练习，许多学生表示不会做，很难。

2.3.3 少数题目设置难度偏大

我们的这份实验手册编制的题目能否是面向全体学生，是不是每一个学生都能通过上面的练习来评价自己呢？在实施中我发现有的题目难度偏大。

例如（一）：

四下第61页“拓展关”第十题算一算，想一想。先出示两组题目

13×93= 84×24=

31×39= 48×42=

第（2）题请学生试着再举两个这样的例子。

班级里普遍感到有难度，不到三分之一的孩子能够自主想出来，还有许多孩子无从下手，就连我们大人也一时无法思考得出。

如果说这一题是从学生的兴趣角度出发，这样安排能够调动学生的兴趣比较合适，那么我们再看一个例子：

例（二）

第41页的第七单元的《单元闯关》其中第41页的“应用关”的第五题“怎样算简便就怎样算”

第一行第一题：11×23+11×75+22

第二行第二题：61+6×610+39×61

这两题都是变式题型，对于学生而言是陌生的，难度明显高于数学书，并且在其他的配套的练习册中也没有这样的题型，即便是在我们实验的这本《评价手册》中第七单元前面的练习中也没有相关的题型训练，前面只有两页练习其中第39页的练习都是基本题型，可是在单元闯关中突然出现这样的变式题型，学生很难应对。

2.3.4 个别题目意义不明确，有歧义。

在四年级下册的课题实验《评价手册》第68页拓展平台中的第四题：周日上午，小强骑自行车到距他家5千米远的书店看书，中途自行车坏了，修车用去了一段时间。接着出示了一幅折线统计图描述他往返的情况。

其中第（1）题：从图中可知，小强从家到书店用（ ）分钟；从书店回家用了（ ）分钟；小强往返一共用了（ ）分钟。

最后一个空让学生有两种争论，一种是小强从家到书店用（60 ）分钟；从书店回家用了（ 30 ）分钟；小强往返一共用了（ 90 ）分钟。

另一种是：

小强从家到书店用（60 ）分钟；从书店回家用了（ 30 ）分钟；小强往返一共用了（ 120 ）分钟。

前者的观点是，顺应题目已经出示的语境，最后一空应该是小强往返在路上一共用了90分钟；后者是从实际情况出发，小强往返应当是指从离开家到回到家所花的时间是120分钟，既然要算途中修车的时间那么也要包含在图书馆看书的时间。

3.实验的思考

3.1 教师需要有培训的机会

参与课题实验的老师需要有培训的机会，特别是我们在一线具体实施《评价手册》的老师更需要一个进行课题相关理论的培训和统计学相关的培训，这样才能更好地站在专业的角度有针对性的实施课题的实验。

否则，老师们勤勤恳恳地参与研究，但是对于手中最珍贵的研究实验的第一手资料却不知道如何对比试验结果，如何统计，如何分析，这样是最可惜的。

很多时候不是老师们没有研究的意识而是专业的素养还没有及时更进。

3.2 需要建立交流的机会

正如前面我提及的在四年级第一学期结束后我参加了一次该课题的研讨，给我的观念带来的革新，觉得这样的研讨会很有必要，能够交流进行思维碰撞。

所以我想能不能结合所教的年级，所教的内容适时安排研讨，也许是大家都教学了一个单元后，也许是半学期教学后，能组织不同学校的老师共同总结实验中的得与失，让老师实验后有所收获，及时调整实验措施。

3.3 协调老师一直跟踪教学和不跟踪教学

教师跟踪教学，这样对实验可以有一个完整性的研究，老师连续两年执教同一个年级，可以很熟悉实验的内容，及时弥补第一次实验中疏漏的地方，改进第二次的实验。

3.4 建立完整的实验档案机制

做实验最宝贵的就是获得实验中的最真切的资料，所以我们在实验中最好能够建立实验档案机制，及时上传实验中的问题或者是可以总结的良好的经验，上传到相应的网站，这样记录确保时效性，过程性，延续性，既是对正在着手的实验做资料的归并和保存，也为后面一次的实验留下宝贵的经验。

3.5 补充相应的补救练习

当我们运用能力评价手册，学生评价后发现自己仍然存在不足的时候我们是否能够提供帮助学生二次评价的习题，及时纠正学生的错误，补充巩固练习？这样我们不仅仅落实在评价，更关注学生评价后真正掌握知识，获得能力。

参考文献

［1］ 崔允,等，《基于标准的学生学业成就评价》［M］.上海：华东师范大学出版社，2008社

［2］ 顾明远主编，《素质教育的督导与评估》，中国和平出版社，1996年9月

四年级上数学总结范文第7篇

这次的家长会真的是别开生面，学校采取了一种全新的形式来召开此次家长会，老师不再啰嗦孩子的学习，家长会由孩子主持，孩子表演，最后老师简单讲了一下有关暑假的安全和其它事宜。笑然是本次家长会的主持人之一，表演的节目是歌曲《外婆的澎湖弯》，其实对于笑然家长会上自已报的节目，我有些许的吃惊，舞台上笑然有过舞蹈，有过演讲，有过主持，有过解说，讲过英语，弹过钢琴，但是唱歌一直以来是笑然自认为的弱项，这次可以自告奋勇，也算是挑战自己了，这和这一年来笑然积极参加的各项比赛是分不开的

现在来总结一下笑然同学这一年来的成绩吧

坦诚的讲，三年级的初始我还是有些隐隐的担忧，一，二年级的一直是鞠XX老师，两年来，笑然也深得这位老师的喜爱。三年级突然换了新的老师，笑然能否适应？一直被重用的笑然，在新的老师还为对她有一个了解的时候，她又能否适应的了这种落差？总之，种种的担忧随之面来。我又在想，孩子总是要去适应新的环境，新的老师，新的同学，孩子总是要成长，总是要通过自己的努力来争取自己应有的位置，做为父母我们可以做的只有陪伴。但是是金子在哪都可以发光，这句话用来总结笑然三年级的学习生活，真的是再合适不过了。因为她的认真，课堂上老师记住了这个可爱的女孩子，英语老师说，这是我最喜欢的一个学生。语文老师说，难道我只再给讲课吗？数学老师说，我不想提问黄笑然，可为什么次次举手的只有她？因为她努力，老师说，如果我们班要抽人去考试，我们班只能找出一人，不管哪次考试，成绩总是那么平稳。看看这个同学，课外活动那么多，可是成绩依然如此的优秀。老师看到了笑然的优秀，可谁又知道笑然的努力呢？因为笑然积极，运动场上，演讲台上，舞蹈台上，处处可以看到笑然的身影，也因为笑然的积极努力，抓住这一次又一次的机会，所以笑然也实现了她的梦想，成为了小螺号广播的主持人，也进入了校园解说团。这一切的一切，又岂能说是聪明就能得来的？所以在三年级结束之时，妈妈想说，三年级你收获满满，收获了知识，收获了友谊，收获了自信，更重要的是通过自已的努力一次次的实现了自己梦想。所以你是快乐的。宝贝，妈妈也想感谢你，因为你让妈妈看到了什么是坚持，也是因为有你，这个年龄的妈妈一次又一次的站在了演讲台上，当妈妈胆怯时是你给了我勇气与自信，所以与其说是妈妈陪伴你长大，不如说是我们在一起成长，所以谢谢你。

辉煌虽然代表过去，但却为未来奠定了基础。今天我们将满怀信心的迎来了四年级。总结三年级试卷分析存在的总是以及四年级我们要做好的几件事:

1. 虽然读了很多书，但在阅读理解上还有一定的欠缺。妈妈在想，是否是因为你平日读书太快了，而做阅读题时，也以飞快的速度读完，而没有认真理解其中的意思？

2.数学主要是看题不认真,总是看错题,这种情况从一年级起一直存在.基本上每次的错误都是这个原因造成的.所以无论好坏,一种习惯的养成都需要时间,也许是第一次这种错误就没有引起我们足够的重视吧.四年级起,我们将从平日的练习,作业抓起,从生活中的点滴入手,逐步养成认真的习惯.

3.三年级我们的错题整理本一直用的不好,也是因为平日的错题少,即使是错了也不是不会,所以就被忽视了.所以四年级起每天留出5分钟的时间整理错字错题

4.养成一个良好的生活习惯.每天写完作业后,5分钟的时间整理书包,及收拾好书桌,每天玩完的东西,要回归原位

四年级上数学总结范文第8篇

一、与前后知识的联系

小学数学教材每一知识块都处在一定层次的系统中，这样无论从纵的还是从横的联系上都出现了教学上的先后问题，即有起始教材和后继教材之分。教师在教学中既要注意到教材的阶段性，不能违反知识的逻辑结构；又要考虑教学的连续性，在起始教材的教学中，使学生的第一步走得稳、走得准，还要注意对后继教材的联系，以减缓后继学习的坡度。

如在应用题这一系统中，一步计算的简单应用题是起始教材，两步计算的复合应用题是学习三步复合应用题的过渡阶段，也是解答复合应用题的关键。例如出示复习题：“（1）华山小学三年级栽树56棵，四年级栽的棵数是三年级的2倍。三、四年级一共栽树多少棵？”“（2）华山小学三年级栽树56棵，四年级栽树112棵，五年级栽的棵数比三、四年级的总数少10棵。五年级栽树多少棵？”这是两道学生已掌握的两步计算应用题，学生独立解答后，再出示例题：“华山小学三年级栽树56棵，四年级栽的是三年级的2倍，五年级栽的比三、四年级的总数少10棵，五年级栽树多少棵？”这样把以前所学的知识通过组装得到了新知识。让学生把这三道题联系起来思考，通过讨论比较解答，便明确了三步计算应用题是由两步计算应用题扩展而来的。学生在学习过程中还常常会出现一种定势，即目前教什么内容就按这单一思路去思考数学问题。如何克服这种消极的思维呢？我体会到教师必须紧紧抓住前后知识的内在联系，适时地回授。

二、与新旧知识的联系

任何新知识的学习都是在原有的学习基础上产生的，不受原有认知结构影响的学习几乎是不存在的。现行教材在结构上充分体现了这一点，每一节新知识前恰当地安排了复习准备题。新知识的学习始终注重直观演示、实际操作，尽量给学生留有思考的余地，让学生去发现规律学习新知识；或是新知识进行转化，使问题得到解决。所以在阅读课本时要教会学生通过温习旧知识去发现旧知识与新知识的联系，学会用转化的方法学习新知识，做到举一反三、触类旁通，促进知识技能的正迁移。

例如，教学小数大小的比较时，让学生先完成例题前的一组整数大小比较的复习题。复习：在里填上“＞”、“＜”、“=”。654543；83218436。目的是要唤起学生对已学过知识的回顾，也是为新知识的学习提供最佳起跑点。再根据课本中的一句话：“整数的大小是怎样比较的？小数大小又是怎样比较的呢？”这样学生在学习小数大小比较的过程中，就会与整数大小比较的方法联系起来去观察、思考、分析，最后总结出小数大小的比较与整数大小的比较方法是相同的，也是从高位到低位逐位进行比较，同时也把整数和小数大小比较的方法统一在了一起。

又如，第七册教材乘数是三位数的乘法，教材在编排上注意运用知识的迁移规律，鼓励、引导学生运用已有的知识，通过自己思考获得新知识。三位数乘的例题只出现了前两个部分积，然后要求学生根据前面两位数乘的计算过程想：乘数百位上的2乘被乘数，得到的末位数该写在哪位上？为什么？表示什么意思？让学生从第二个部分积的写法和算理中，类推出第三部分积的写法和算理。学生通过自己已有的知识自主学会了新知识而感到高兴，也有利于培养学生的迁移类推的能力。

三、形成知识网络

学习过程若不能把新知识很好地和已有的知识联系起来，就只能孤立地简单地应用。随着学生所学的知识日益增多，最后只能形成杂乱无章的堆积，而且会造成知识混淆、错误百出。只靠简单的机械重复来记住学过的东西，会影响数学能力的提高，因此教师在教学中要注意揭示知识间的内在联系，把有关的知识归纳到一个系统之中形成网络，完善和发展学生的认知结构。

数学是一门系统性很强的学科，有的章节学完后必须引导学生把所学的内容进行归纳整理。如在教学“数的意义整理和复习”时，让学生进行“数的搜集――回忆意义――分类整理――沟通联系”等一系列学习活动，学生自己通过探索、争议、比较，掌握了整数、小数、分数的意义和区别。构建知识网络，归纳知识网络图，把分散学习的概念联系起来，串成一线，联成一片，结成一网，理清脉搏，使概念的层次一目了然，不仅便于记忆，而且有利于掌握知识的基本结构和基本原理，提高从整体上把握知识的能力。

四、与实际生活的联系

四年级上数学总结范文第9篇

关键词：小学 年级 教育 教学 重点

时间过得飞快！转眼间四年级下学期的学习生活已经悄悄开始，面临着知识难度的加深，孩子成长阶段的叛逆，家长对作业辅导的监管真空。我们必须认真审视小学四年级在整个小学阶段所起到的重要作用。四年级下学期已经开学一个多月了，下面我就从一位语文教师的角度谈一下四年级的教育教学侧重点。

一、目前小学四年级语文教学中的误区

需要明确一点，只有在认识了目前小学四年级语文教学中的误区之后，才能有的放矢地进行相应语文素养培养的构建。

1.升学压力促使小学语文教学仍以应试为导向

小学仍面临着局部区域内的升学压力，这就使得对小学语文教学效果的评价，主要取决于学生的测试成绩；测试成绩的效果，又直接与教师的工作绩效挂钩。因此，无论从客观还是主观因素上来看，这些都阻碍了小学语文素养培养的展开。所外化的表现形态便是：在语文教学过程中，教师非常突出知识点的讲授，而忽视了语文本身的人文性特征。

2.传统课程的设计限制了小学语文素养培养的开展

正如上文所述，受主客观因素的制约，小学语文教学难以实现素质教育的要求。然而，传统课程设计的固化又进一步限制了上述实践的开展。通常情况下，小学语文课本的版本在较长期不会发生变更。这在方便教师教学的同时，又导致了教师在教学模式上的固化。固化的模式限制了教学内容与形式的创新，当然，语文素养的培养工作也就无从开展。

二、排在学习之前的是行为与习惯的养成教育

四年级开学后的第一节音乐课，音乐老师因班级内个别同学纪律差而无法进行正常教学。这节课，音乐老师找到我说：这个集体在三年级结束时还是年级组纪律最好的班级，可是现在……当时我很伤心，而个别同学还在座位里不以为然，开心地笑着；接下来几周的音乐课上，又有两名女生在音乐课上看课外书；9.30日最后一天的xx课堂上，两名同学私底下交流说不愿意上xx课，被其中一个孩子告发了，结果场面无法控制；开学第一个月里，班级里xx男生因为上下楼纪律很差，至少被抓有六十次，平均一天被抓两次。（我给大家分析一下上下楼可能存在的安全隐患：如果一个人下楼时推挤别人下楼，很可能推到前面下楼的同学，后面的同学蜂拥而至，一起踩踏事故就在眼前。如果前面是个一二年级的弟弟妹妹，我们一旦把人家推伤，就算是有理也难辨，因为我们是四年级的哥哥姐姐。）

刚才说的几点是四年级开学初发生在班级的几个发人深思的案例。说出来让家长们引以为戒，回去后对孩子进行提醒。

三、加强作业的检查，与孩子课业专业知识的辅导

许多家长中热议着这样一个话题，低年段孩子的作业没有必要给他检查，每天的作业让他自己做完了就可以。这句话我想彻底地分析一下。A、对于当阶段的班级孩子来讲，这句话适合30――40的孩子，对于那些低年段已经养成良好做作业习惯的孩子，他们独立完成作业中的基础部分是不成问题的，但是这其中提高的部分，还需要家长方法切入上的指导（譬如：数学奥数题的拔高题指导;语文写作中的修辞、升华，病句的修改等；英语课文内容对话的练习，听力的训练等），都需要家长的帮助才能得到更大地提高。B、对于更多的孩子我们就需要在孩子做作业的习惯养成方面大下功夫，这里千万不要完全陪着孩子，这样孩子永远会有依赖感，不自信感。这里的检查作业是指对孩子作业的度上。（刚才提到的孩子我们可以就提高部分大做文章，而现在，我们既要把握住基础知识的准确度，又要适当兼顾拔高部分的指导。）c、这两点之外还有极个别学生我们就要以认真、高质量完成作业为最终目的，严格保证基础知识作业中没有错误，然后在家长得指导下，对当天所学过的知识进行复习，有目的性地对所学过的知识进行阶段性复习。

作为向高年段转折的重要年段，如何让四年级的孩子喜欢上做作业，喜欢检查作业，这里总结了四点方法，大家不妨可以尝试一下：

1、表扬当先，做好情感铺垫

让孩子检查作业之前，家长最好针对孩子当日的作业找出几个闪点进行表扬，比如字体，书写工整程度等。只要表扬，肯定会发现，孩子被表扬之后，才会更愿意接受你接下来提出的要求。有时我的做法就是抓住孩子们的字迹大做文章，这点触动，让他当日作业完成起来都信心百倍。

2、缩小范围，减轻作业负担

现在孩子普遍作业量很大，如果在他好不容易完成作业之后，你

再进行全面检查，无论对于孩子，还是家长，都是一种负担。而作业，是一种创造性的精神劳动，整个过程充满了发现的乐趣。与其相比，检查作业显得很枯燥。所以在检查作业中，我们直接告诉孩子出错的题目，帮他寻找出错的原因，并一起归纳这一类题的做题方法。这样缩小了检查的范围，孩子的精神压力会放松许多，孩子对检查作业产生浓厚的兴趣。

3、放宽时间，切忌急于求成

低年级的孩子由于受到知识与能力的限制，孩子对自己完成的作业可能发现不了错误在哪里。这时，一旁的家长可能会心烦急躁，千万不要在此时对孩子大喊大叫，我们可以等孩子完成这项作业，让他自己进行细心的自查，只要他能自己发现错误之所在，我们的等待是值得的。因为孩子在检查中经历了“众里寻他千百度”的过程，在记忆里留下来深刻的印象，以后就会避免类似错误的发生。

4、总结归纳，做好点评工作

对于孩子作业中出现的严重错误，同样要给予高度重视。错误不可怕，让孩子找出错误的原因很关键，通常我会给孩子准备一个错题本，让孩子把错题在本子上再巩固一遍，目的是让孩子今后尽量少犯或者不犯类似的错误。如果对孩子的作业检查之后没做总结，会对当日的作业检查效果大打折扣。

四年级上数学总结范文第10篇

关键词：解决问题策略；教学途径；苏教版；线段图

【中图分类号】G 【文献标识码】B 【文章编号】1008-1216（2016）11B-0036-01

《解决问题策略：画线段图》是苏教版四年级下册的新增内容，主要知识点是“根据已知两个数量的和与差，分别求出这两个数”。它的上位知识是“从条件出发”“从问题出发”“列表整理”等策略的画线段图解决问题。

一、游戏激趣，让策略无声渗透

数学游戏是学生非常喜欢的学习方式之一，不仅能激发学生的数学学习热情，还能促进学生的数学思考和数学思维，实现情育和智育的多元发展。如有的教师在教学苏教版四年级下册第五单元《解决问题的策略》时，为了帮助学生感受线段图与文字的优劣，巧妙地设计了一个课前小游戏。

（出示游戏规则：这里有两张小纸条，老师在上面写着语文书、数学书、故事书和绘本书之间的数量关系。谁能根据纸上的数学信息最快地说出哪种书本最多，谁就获胜。）

师：游戏规则大家看清楚了吗？现在请男生和女生各派一名代表到讲台上来。

师：支持男生队的同学朝他挥挥手，支持女生队的同学朝她挥挥手。预备――开始！

生（女生队）：我们已经知道了绘本书是最多的。

师：你们想知道纸上的内容吗？

（教师呈现两张纸上印着的内容，一张是文字的应用题，另一张是线段图的应用题。）

生：哦，根据线段图的长短就知道多少了，太不公平了。

师：看来女生队的运气比较好，获胜是必然的，男生队想得慢就不能怪他们了。今天我们就来学习画线段图解决稍复杂的应用题。

这位教师借助游戏渲染气氛，当比赛结果揭晓的时候，教师把纸上的内容一一呈现，引导学生思考女生队获胜的原因，恰当好处地说“看来女生队的运气比较好，获胜是必然的，男生队想得慢就不能怪他们了”，为男生队提供了合理的解释，顺利地揭示了要学习的内容。

二、欲言又止，让策略源自学生

数学课堂不仅需要教师的言语交流，也需要学生的思维表达和学生之间的交流互动。如有的教师在教学苏教版四年级下册第五单元《解决问题的策略》时，为了让学生开口表达自己的思考，在动静结合中感受知识的神奇魅力，出示了一道例题。

（出示例题：小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁多12枚。两人各有邮票多少枚？）

师：请大家读一读题目，边读边想你有什么办法让人一眼就知道小春和小宁谁多谁少？

生：画线段图。

师：那你会先画谁呢？

生：我觉得我会先画小宁，因为是小春和小宁在比，这样画就会方便些。

师：是的，和谁比就先画谁，这里――小春和小宁在比（学生集体说），当然先画小宁了。

教师在讲解时多次欲言又止，把重要的思维过程与步骤让学生多次复述，让他们的手、眼、脑、口协同起来，加深他们的印象。这样的教学方式既能让学生体会到线段图的优势，直观地展示了解题过程，还实现了学生解题策略能力的提升。

三、对比小结，让策略慢而深

解决问题的策略对大多数学生的理解能力来说是略有困难的，因此教师在教学时要“慢”，帮助学生理解题目中每句话的意思；同时每个学生解决问题的策略方法又是具有共性和个性的，因此教师可以引导学生通过对比优化出较好的方法，供其他学生学习。如有的教师在教学苏教版四年级下册第五单元《解决问题的策略》时，理解数量关系后让学生列式解答，并将他们的方法进行总结。

师：刚才我们通过线段图，知道了小春多小宁少，现在请你们在练习本上试着计算小春和小宁分别有多少枚邮票？

生1：72-12=60（枚），小宁：60÷2=30（枚），小春：30+12=42（枚）。

生2：72+12=84（枚），小宁：84÷2=42（枚），小春：42-12=30（枚）。

生3：72-12=60（枚），小春：60÷2=30（枚），小宁：30+12=42（枚）。

师：对这两种列式，大家有什么想说的？

生：我觉得从线段图中我们已经知道了小春多小宁少，第二种方法就不对了。

师：看来线段图可以帮助我们检验题目是否做对了，好，我们一起来看看这道题目。

教学片段中，教师分层次讲解这道题目，第一层次是呈现学生的算式，让学生的思维算式化；第二层次是分析学生的算式，让学生之间的思维进行碰撞；第三层次是小结学生的算式，让学生的解题方法在小结中得到巩固和提升。

参考文献：

[1]谢小银.小学数学概念“探究式”教学例谈[J].小学教学参考，2016，（23）.