数学哲学论文范文

时间:2023-02-24 09:23:41

数学哲学论文

数学哲学论文范文第1篇

【关键词】科学哲学/数学哲学/数学哲学的革命

【正文】

本文有两个互相关联的目标:第一,对科学哲学对于数学哲学现展的重要影响作出综合分析;第二,对新的研究与基础主义的数学哲学进行比较,从而清楚地指明数学哲学现展的革命性质。

一、从一些具体的研究谈起

如众所知,由1890年至1940年的这五十年,可以被看成数学哲学研究的黄金时代:在这一时期中,弗雷格、罗素、布劳维尔和希尔伯特等,围绕数学基础问题进行了系统和深入的研究,并发展起了逻辑主义、直觉主义和形式主义等具有广泛和深远影响的数学观,从而为数学哲学的研究开拓出了一个崭新的时代,其影响也远远超出了数学的范围,特别是,基础主义的数学哲学曾对维也纳学派的科学哲学研究产生了十分重要的影响,而后者则曾在科学哲学的领域长期占据主导的地位。

然而,在四十年代以后,上述的情况发生了重要的变化。尽管逻辑主义等学派作出了极大的努力,他们的研究规划却都没有能够获得成功,从而,在经历了所说的“黄金时代”以后,数学哲学的发展就一度“进入了一个悲观的、停滞的时期”;与数学哲学的困境相对照,科学哲学则已逐步摆脱逻辑实证主义的传统进入了一个欣欣向荣的、新的发展时期。也正因为此,科学哲学的现展就对数学哲学家产生了巨大的吸引力,并对数学哲学的现展产生了十分重要的影响。

就科学哲学对于数学哲学现代研究的影响而言,在最初主要是一些直接的推广或移植。例如,作为新方向上研究工作的一个先驱,拉卡托斯就曾直接把波普尔的证伪主义科学哲学推广应用到了数学的领域。尽管推广和移植的工作是较为简单的,但这仍然依赖于独立的分析与深入的研究,因为在数学与一般自然(经验)科学之间显然存在有重要的质的区别。

为了使得由科学哲学中所吸取的观念、概念、方法等确实有益于数学哲学的研究,最好的方法就是集中于相应的研究问题,也即是希望通过以科学哲学领域中某一(或某些)理论作为直接的研究背景以解决数学哲学中的某些基本问题。例如,M.Hallett的论文“数学研究纲领方法论的发展”就以拉卡托斯的科学哲学理论,也即所谓的“科学研究纲领方法论”作为直接的研究背景,但Hallett在这一论文中所真正关注的则是数学的方法论问题。因而,尽管其声称“希望能找到与科学研究纲领方法论相类似的数学发展的方法论准则”,Hallett的实际工作却与拉卡托斯的科学哲学理论表现出了一定的差异。特别是,由于Hallett清楚地认识到:“数学与经验科学之间的差异无疑是十分重要的”;“物理学可以依赖于不断增加的事实性命题,但是数学中却不存在这样的对应物。”因此,在Hallett看来,相应的科学方法论准则(即新的理论能作出某些预言,这些预言并已得到了确证),就不可能被直接推广到数学的领域。

与上述的方法论原则相对照,Hallett提出,新的理论在解决非特设性的重要问题方面的成功可以被用作判断数学进步的准则。Hallett并指出,这一准则即是对希尔伯特在先前所已明确提出的相应思想的一种改进。从而,这就确实不能被看成对于科学研究纲领方法论的直接推广。

在数学哲学领域内我们并可看到一种不断增长的自觉性,即是关于科学哲学领域中的思想或理论对于数学哲学“可应用性”或“可推广性”的深入思考。例如,H.Mehrtens在他的论文“库恩的理论与数学:关于数学的‘新编年史’的讨论”一文中,就明确提出了这样的思想:在将库恩的理论推广应用到数学时,应当首先考虑两个问题:第一,“在数学中是否存在有这类东西(按指革命)?”第二,如果答案是肯定的话,“这一概念对数学编年史的研究是否有确定的、富有成果的应用?”

显然,即使前一个问题可以说是一种直接的推广或移植,后一问题的解答则依赖于更为深入的分析和独立的研究,因为,这不仅涉及到了对库恩理论的评价,而且也直接依赖于关于应当如何去从事数学哲学(和数学史)研究的基本思想。

正是从这样的立场出发,Mehrtens提出:“尽管(数学中)存在有可以称之为‘革命’或‘危机’的现象,我对这两个概念持否定的态度,因为,它们并不能成为历史研究的有利工具。”

当然,上述的结论并不意味着Mehrtens对库恩的理论持完全否定的态度;恰恰相反,Mehrtens明确地指出,库恩所提出的“范式”和“科学共同体”这两个概念对于数学史(和数学哲学)的研究有着十分重要的意义。Mehrtens写道:“围绕着科学共同体的社会学概念具有很大的解释力量——在我看来——它们为数学编年史提供了关键的概念。”

上述的批判态度和深入分析显然表明了一种独立研究的态度,从而,与简单的推广或移植相比,这就是一种真正的进步。作为这种进步的又一实例,我们还可看基切尔(P.Kitcher)的数学哲学研究。

一般地说,基切尔在数学哲学领域内的工作主要就是将库恩的科学哲学理论推广应用到了数学之中,特别是,基切尔不仅由库恩的理论中吸取了很多具体的成分,更吸取了一些重要的基本思想,即如关于科学活动社会—文化性质的分析等。另外,基切尔所主要关注的则是数学历史发展的合理性问题。例如,正是从这一立场出发,基切尔首先考察了什么是数学变化的基本单位。基切尔写道:“一个首要的任务,就是应当以关于数学变化单位的更为精确的描述去取代关于‘数学知识状况’的模糊说法。这一问题与关注科学知识增长的哲学家们所面临的问题在形式上是互相平行的。我认为,在这两种情形中,我们都应借助于一个多元体,也即由多种不同成分所组成的实践(practice)的变化,来理解知识的增长。”

在基切尔看来,后者事实上也就是库恩的“范式”概念的主要涵义。然而,基切尔在此并没有逐一地去寻找“范式”(或“专业质基”)的各个成分(如“符号的一般化”、“模型”、“价值观”、“范例”等)在数学中的对应物,而是对“数学实践(活动)”的具体内容作出了自己的独立分析。基切尔提出,“我以为我们应当集中于数学实践的变化,并把数学实践看成是由以下五个成分所组成的:语言,所接受的命题,所接受的推理,被认为是重要的问题,和元数学观念。”显然,这即是对库恩基本思想的创造性应用。

其次,基切尔又具体地指明了若干个这样的条件,在满足这些条件的情况下,数学实践的变化可被看成是合理的。从而,这也就十分清楚地表明了在基切尔与库恩之间所存在的一个重要区别:尽管前者从库恩那里吸取了不少有益的思想,但他所采取的是理性主义、而并非是像库恩那样的非理性主义立场。这一转变当然也是批判性的立场和独立思考的直接结果。

二、新方向上研究的共同特征

尽管在新方向上工作的数学哲学家有着不同的研究背景和工作重点,在观念上也可能具有一定的分歧和差异;但是,从整体上说,这些工作又有着明显的共同点,后者事实上更为清楚地表明了来自科学哲学的重要影响。

1.对于数学经验性和拟经验性的肯定

所谓数学的经验性,就其原始的意义而言,即是对数学与其它自然科学同一性(analogy,或similarity)的确认。这一认识事实上构成新方向上所有工作的共同出发点。

关于数学经验性的断言显然正是对于传统观念的直接否定,即数学知识不应被看成无可怀疑的绝对真理,数学的发展也并非数学真理在数量上的简单积累。从而,这也就如Echeverria等人所指出的,它将“数学从柏拉图所置于的宝座上拉下来了。”

事实上,人们曾从各种不同的角度对数学与自然科学的同一性进行了论证。诸如奎因(W.V.Quine)和普特南(H.Putnam)的“功能的同一性”,拉卡托斯的“方法论的同一性”,基切尔的“认识论的同一性”,古德曼(N.Goodman)和托玛兹克(T.Tymoczko)的“本体论的同一性”,A.Ibarra和T.Mormann的“结构的同一性”,等等。另外,在笔者看来,对于经验性的肯定事实上也可被看成关于数学的社会—文化观念(这是在新方向上工作的数学哲学家所普遍接受的)的一个直接结论。这就是说,如果数学与其它自然科学一样,最终都应被看成人类的一种创造性活动,并构成了整个人类文化的一个有机组成成分,那么,数学的发展无疑就是一个包含有猜想与反驳、错误与尝试的复杂过程,而且,“数学的内涵与改变最终是由我们的实际利益与其它科学的认识论目标所决定的。”

其次,如果说数学的经验性集中地反映了数学与其它自然科学的同一性,那么,对于数学拟经验性(quasi-empirical)的强调则就突出地表明了数学的特殊性。

具体地说,我们在此所涉及的主要是这样一个问题:除去在实际活动中的成功应用外,就数学理论而言,是否还存在其它的判断标准?另外,拟经验的数学观的核心就在于明确肯定了数学有自己特殊的价值标准,这就是新的研究工作对于数学自身的意义,即如其是否有利于已有问题的解决或方法的改进等。显然,后者事实上也就是实际数学工作者真实态度的一个直接反映。例如,美国著名数学家麦克莱恩(S.MacLane)就曾这样写道:“数学各个领域中的进步包括两个互补的方面:重要问题的解决以及对于所获得结果的理解。”

由此可见,我们就应同时肯定数学的经验性和拟经验性。显然,就本文的论题而言,这事实上也就表明了:为了在数学哲学的研究中取得实质性的进展,我们不仅应当保持头脑的开放性,也即应当努力从科学哲学中吸取更多有益的思想、概念和问题,同时也应高度重视数学的特殊性,即在一定程度上保持数学哲学的相对独立性。

2.对于数学方法论的高度重视

理性主义与非理性主义的长期争论无疑是科学哲学现展的一个重要特点;与此相对照,理性主义的立场在数学哲学领域中却似乎没有受到严重的挑战,但是,后者并不意味着现已存在某种为人们所普遍接受的关于数学发展合理性的理论,恰恰相反,后一目标的实现还有待于长期的努力。

然而,在这一方面确已取得了一定的进步,特别是,相对于早期的简单“移植”而言,现今人们普遍地更加重视对那些源自科学哲学的概念、观点和理论的分析和批判。例如,就库恩的影响而言,人们现已认识到,对于数学的社会—文化性质的确认,并不意味着我们必须采取相对主义或非理性主义的立场;另外,在肯定数学历史发展合理性的同时,人们也认识到了这种发展并不能简单地被纳入某一特定的模式。事实上,就如格拉斯(E.Glas)所指出的:“理性”本身也是一个历史的概念:“‘理性’在一定程度上是社会化建构的,……即包括有一个社会协商的过程。”从而,在此所需要的就是一种辩证的综合。例如,正是从这样的立场出发,格拉斯提出,我们应对库恩和拉卡托斯的理论进行整合:“拉卡托斯的方法论立场至少应当用像库恩那样的社会和历史的观点予以补充和平衡。”

值得指出的是,这种整合的立场事实上也就是科学哲学现展的一个重要特点,特别是,这即是科学哲学领域中所谓的“新历史主义学派”所采取的一个基本立场:他们对先前的各种理论(包括理性主义与非理性主义)普遍地采取了批评的立场,并希望能通过对立理论的整合发展出关于科学发展合理性的新理论。从而,在这一方面我们也就可以看到科学哲学对于数学哲学现代研究的重要影响。

艾斯帕瑞(W.Aspray)和基切尔这样写道:“……数学哲学应当关注与那些研究人类知识其它领域(特别是,自然科学)同一类型的问题。例如,哲学家们应当考虑这样的问题:数学知识是如何增长的?什么是数学进步?是什么使得某一数学观点(或理论)优于其它的观点(或理论)?什么是数学解释?”特别是,“数学在其发展中是否遵循任何方法论的原则?”事实上,在艾斯帕瑞和基切尔看来,如何对数学方法论作出恰当的说明就构成了在新方向上工作的数学哲学家的核心问题。显然,这一立场也是与现代科学哲学中对于科学方法论的高度重视完全一致的。

3.对于数学史的强调

如众所知,对于科学史的突出强调也是科学哲学现代研究的一个重要特征。正如克伦瓦(M.Crowe)所指出的:“在库恩以前,科学哲学长期为逻辑实证主义所支配,后者认为科学史是与他们的研究毫不相关的;但是,这种形势现在已经有了改变……科学哲学家们现已认识到了历史研究的重要性。”这就是说,“如果没有给予科学史应有的重视,科学性质的分析就是不可能的。”科学哲学的上述变化对在新方向上工作的数学哲学家也产生了极大的影响。例如,在以上所提及的各篇论文和著作中,历史案例的分析都占据了十分重要的位置。可以说历史方法事实上已成为数学哲学现代研究的基本方法之一。

作为一种自觉的努力,我们在此还可特别提及以下的四部论文集:(1)由艾斯帕瑞和基切尔所编辑的HistoryandPhilsophyofModernMathematics(1988);(2)由J.Echeverria等人所编辑的TheSpaceofMathematics:Philosophical,EpistemologicalandHistoricalExploration(1992);(3)由吉利斯所编辑的RevolutioninMathematics(1992);(4)由H.Breger和E.Grosholz编辑的TheGrowthofMathematicalKnowledge(即将出版)。

这些编辑者的一个共同特点是,他们不仅认为数学方法论的任一理论都应用历史的案例加以检验,而且更大力提倡数学史家与数学哲学家的密切合作,并认为双方都可以从这种合作中得益匪浅。例如,Breger和Grosholz在他们的序言中这样写道:“这一论文集源自编辑者的这样一个信念,即数学哲学的重要论题可以由哲学家与历史学家的有组织对话得到启示。……我们希望历史的材料能在数学哲学家那里获得更为深入和系统的应用;同样地,我们也希望哲学家由历史所激发的思考能给历史学家提供新的问题和思想。”显然,这种态度与传统的把数学哲学与数学史绝对地分割开来的作法是截然相反的。

最后,我们在此还可提及所谓的“奠基于数学史之上的数学哲学”。具体地说,相关的数学哲学家在此所希望的就是能发展出关于数学知识的这样一种理论,它能正确地反映数学的历史发展,即“现代的数学知识是由初始的状态经由一系列的合理转变得以形成的”(基切尔语)。显然,按照这样的观点,数学史对于数学哲学的重要性就得到了进一步的强化:正是前者为数学哲学的研究提供了基本的素材和最终的检验。这也就是说,“数学史对于数学哲学来说,不仅不是无关的,并事实上占有核心的地位。”

4.实际数学工作者的“活的哲学”

应当指出,对于数学史的高度重视不仅直接涉及到了数学方法论的研究,而且也标志着数学哲学研究立场的重要转变。在新方向上工作的数学哲学家们几乎一致地认为,实际的数学活动应当成为数学哲学理论研究的出发点和最终依据。“哲学没有任何理由可以继续无视实际的数学活动。事实上,正是这种实践应当为数学哲学提供问题及其解决所需要的素材。”

当然,上述的转变直接反映了实际数学工作者的心声。这也就如麦克莱恩所指出的:“数学哲学应当建立在对于这一领域(按指数学)中所实际发生的一切的仔细观察之上。”

最后,值得指出的是,艾斯帕瑞和基切尔并曾从这样的角度对数学方法论研究的意义进行了分析。他们这样写道:“如果我们具有了这样的原则,历史学家就可以此为依据对实际历史与理想状况之间的差距作出研究,从而发现这样的有趣情况,在其间由于某些外部力量造成了对于方法论的偏离。另外,数学家们则可能会发现以下的研究具有一定的启示意义,即他们所选择的研究领域是如何由过去的数学演变而生成的,某些方法论的原则又如何在核心概念的更新中始终发挥了特别重要的作用。并非言过其实的是,这些答案……—还可能对数学家关于各种研究途径合理性及某些观念意义的争论起到一定的启发作用。”显然,这一认识与现代科学哲学中对于方法论的强调是完全一致的。

三、数学哲学的革命

从整体上说,与先前的基础主义数学哲学相比,新方向上的研究无论就基本的数学观,或是就研究问题、研究方法和基本的研究立场而言,都已发生了十分重要的变化。我们就可以说,数学哲学已经历了一场深刻的革命。

1.研究立场的转移,即由与实际数学活动的严重分离转移到了与它的密切结合。

由于深深地沉溺于对已有的数学理论和方法可靠性的疑虑或不安,因此,逻辑主义等学派在基础研究中普遍地采取了“批判和改造”的立场,即都认为应当对已有的数学理论和方法进行严格的批判或审查,并通过改造或重建以彻底解决数学的可靠性问题。从而,基础主义的数学哲学主要地就是一种规范性的研究,而也正因为此,基础研究在整体上就暴露出了严重脱离实际数学活动的弊病。

与此相对照,在新方向上工作的数学哲学家普遍采取了相反的立场,即是认为数学哲学应当成为实际数学工作者的“活的哲学”,也即应当“真实地反映当我们使用、讲授、发现或发明数学时所作的事”(赫斯语)。显然,基本立场的上述转移事实上也就意味着数学哲学性质的重要改变:这已不再是实际数学工作者所必须遵循的某些先验的、绝对的教条。

2.对于数学史的高度重视。

由于逻辑主义等学派所关注的主要是数学的逻辑重建,因此,在这些学派看来,数学的真实历史就不具有任何的重要性,或者说即是与数学的哲学分析完全不相干的,而数学哲学家所唯一应当重视的则就是逻辑分析的方法。

与基础主义者的上述作法相对立,在新方向上工作的数学哲学家则普遍地对数学史给予了高度的重视。例如,这就正如Echeverria等人所指出的:“对于数学活动的历史和社会层面的关注清楚地表明了‘新’的数学哲学与传统的新弗雷格主义倾向的区别,而后者在本世纪前半叶曾在这一学科中占据支配的地位。”显然,这事实上也就可以被看成上述的基本立场的一个直接表现。

更为一般地说,人们并逐步确立了这样的认识:“没有数学史的数学哲学是空洞的;没有数学哲学的数学史是盲目的。”(拉卡托斯语)这不仅标志着方法论的重要变革,而且也为深入开展数学哲学(和数学史)的研究指明了努力的方向。

3.研究问题的转移。

由于对已有的数学理论和方法可靠性的极大忧虑构成了逻辑主义等学派的基础研究工作的共同出发点,因此,基础主义的数学哲学主要地就是围绕所谓的“数学基础问题”展开的。这也就是指:如何为数学奠定可靠的基础,从而彻底地解决数学的可靠性问题?

与此相对照,现代的数学哲学家一般不再关心数学的可靠性问题,而这事实上也就是数学工作者实际态度的直接反映。这就正如斯坦纳(M.Steiner)等人所指出的,这是数学哲学研究的一个明显和无可辩驳的出发点,即人们具有一定的数学知识,这些数学知识并已获得了证实,从而就是可靠的。

对于力图为实际数学工作者建立“活的哲学”的数学哲学家来说,数学哲学研究的核心问题无疑就在于:如何对数学(活动)作出合理的解释?托玛兹克说:“数学哲学始于这样的思考,即是如何为数学提供一般的解释,也即提供一种能揭示数学本质特性并对人们如何能够从事数学活动作出解释的综合观点。”显然,这也就表明了,方法论的问题何以会在数学哲学的现代研究中占据特别重要的位置。

4.动态的、经验和拟经验的数学观对于静态的、绝对主义的数学观的取代。

尽管逻辑主义等学派对什么是数学的最终基础有着不同的看法,但是,从总体上说,他们所体现的又都可以说是一种静态的、绝对主义的数学观,因为,他们都希望能通过自己的工作为数学奠定一个“永恒的、可靠的基础”,这样,数学的进一步发展也就可以被看成无可怀疑的真理在数量上的单纯积累。

如果说静态的、绝对主义的数学观在基础主义的数学哲学中占据了主导的地位,那么,由于把着眼点转移到了实际的数学活动,人们现已不再把数学的发展看成是无可怀疑的真理在数量上的简单积累;与此相反,作为人类的一种创造性活动,数学发展显然是一个包含有猜测、错误和尝试、证明和反驳、检验与改进的复杂过程,并依赖于个体与群体的共同努力。从而,这种动态的、经验和拟经验的数学观就已逐渐取代传统的静态的和绝对主义的数学观在这一领域中占据了主导的地位。

综上可见,相对于基础主义而言,现代的数学哲学无论就研究问题、研究方法,或是就研究的基本立场和主要观念而言,都已发生了质的变化。因而,我们可以明确地断言:在数学哲学的现展中已经发生了革命性的变化。由于所有这些变化都与来自科学哲学的影响有着十分紧密的联系,因此,这也就最为清楚地表明了这种影响对于数学哲学现展的特殊重要性。

【参考文献】

1.M.Hallett,"TowardsaTheoryofMathematicalResearchProgrammes",inTheBritishJournalforPhilosophyofScience,30[1979],p.2

2.H.Mehrtens,"T.Kuhn''''sTheoriesandMathematics:aDiscussionpaperonthe‘NewHistoriography’ofMathematics",inHistoriaMathematica,3[1976],p.301,305,312

3.P.Kitcher,"MathematicalNaturalism",inHistoryandPhilsophyofModernMathematics,ed.byW.Aspray&P.Kitcher,UniversityofMinnesotaPress,1988,p.299,315

4.P.Kitcher,TheNatureofMathematicalKnowledge,OxfordUniver.Press,1983,p.163

数学哲学论文范文第2篇

【关键词】科学哲学/数学哲学/数学哲学的革命

【正文】

本文有两个互相关联的目标:第一,对科学哲学对于数学哲学现展的重要影响作出综合分析;第二,对新的研究与基础主义的数学哲学进行比较,从而清楚地指明数学哲学现展的革命性质。

一、从一些具体的研究谈起

如众所知,由1890年至1940年的这五十年,可以被看成数学哲学研究的黄金时代:在这一时期中,弗雷格、罗素、布劳维尔和希尔伯特等,围绕数学基础问题进行了系统和深入的研究,并发展起了逻辑主义、直觉主义和形式主义等具有广泛和深远影响的数学观,从而为数学哲学的研究开拓出了一个崭新的时代,其影响也远远超出了数学的范围,特别是,基础主义的数学哲学曾对维也纳学派的科学哲学研究产生了十分重要的影响,而后者则曾在科学哲学的领域长期占据主导的地位。

然而,在四十年代以后,上述的情况发生了重要的变化。尽管逻辑主义等学派作出了极大的努力,他们的研究规划却都没有能够获得成功,从而,在经历了所说的“黄金时代”以后,数学哲学的发展就一度“进入了一个悲观的、停滞的时期”;与数学哲学的困境相对照,科学哲学则已逐步摆脱逻辑实证主义的传统进入了一个欣欣向荣的、新的发展时期。也正因为此,科学哲学的现展就对数学哲学家产生了巨大的吸引力,并对数学哲学的现展产生了十分重要的影响。

就科学哲学对于数学哲学现代研究的影响而言,在最初主要是一些直接的推广或移植。例如,作为新方向上研究工作的一个先驱,拉卡托斯就曾直接把波普尔的证伪主义科学哲学推广应用到了数学的领域。尽管推广和移植的工作是较为简单的,但这仍然依赖于独立的分析与深入的研究,因为在数学与一般自然(经验)科学之间显然存在有重要的质的区别。

为了使得由科学哲学中所吸取的观念、概念、方法等确实有益于数学哲学的研究,最好的方法就是集中于相应的研究问题,也即是希望通过以科学哲学领域中某一(或某些)理论作为直接的研究背景以解决数学哲学中的某些基本问题。例如,M.Hallett的论文“数学研究纲领方法论的发展”就以拉卡托斯的科学哲学理论,也即所谓的“科学研究纲领方法论”作为直接的研究背景,但Hallett在这一论文中所真正关注的则是数学的方法论问题。因而,尽管其声称“希望能找到与科学研究纲领方法论相类似的数学发展的方法论准则”,Hallett的实际工作却与拉卡托斯的科学哲学理论表现出了一定的差异。特别是,由于Hallett清楚地认识到:“数学与经验科学之间的差异无疑是十分重要的”;“物理学可以依赖于不断增加的事实性命题,但是数学中却不存在这样的对应物。”因此,在Hallett看来,相应的科学方法论准则(即新的理论能作出某些预言,这些预言并已得到了确证),就不可能被直接推广到数学的领域。

与上述的方法论原则相对照,Hallett提出,新的理论在解决非特设性的重要问题方面的成功可以被用作判断数学进步的准则。Hallett并指出,这一准则即是对希尔伯特在先前所已明确提出的相应思想的一种改进。从而,这就确实不能被看成对于科学研究纲领方法论的直接推广。

在数学哲学领域内我们并可看到一种不断增长的自觉性,即是关于科学哲学领域中的思想或理论对于数学哲学“可应用性”或“可推广性”的深入思考。例如,H.Mehrtens在他的论文“库恩的理论与数学:关于数学的‘新编年史’的讨论”一文中,就明确提出了这样的思想:在将库恩的理论推广应用到数学时,应当首先考虑两个问题:第一,“在数学中是否存在有这类东西(按指革命)?”第二,如果答案是肯定的话,“这一概念对数学编年史的研究是否有确定的、富有成果的应用?”

显然,即使前一个问题可以说是一种直接的推广或移植,后一问题的解答则依赖于更为深入的分析和独立的研究,因为,这不仅涉及到了对库恩理论的评价,而且也直接依赖于关于应当如何去从事数学哲学(和数学史)研究的基本思想。

正是从这样的立场出发,Mehrtens提出:“尽管(数学中)存在有可以称之为‘革命’或‘危机’的现象,我对这两个概念持否定的态度,因为,它们并不能成为历史研究的有利工具。”

当然,上述的结论并不意味着Mehrtens对库恩的理论持完全否定的态度;恰恰相反,Mehrtens明确地指出,库恩所提出的“范式”和“科学共同体”这两个概念对于数学史(和数学哲学)的研究有着十分重要的意义。Mehrtens写道:“围绕着科学共同体的社会学概念具有很大的解释力量——在我看来——它们为数学编年史提供了关键的概念。”

上述的批判态度和深入分析显然表明了一种独立研究的态度,从而,与简单的推广或移植相比,这就是一种真正的进步。作为这种进步的又一实例,我们还可看基切尔(P.Kitcher)的数学哲学研究。

一般地说,基切尔在数学哲学领域内的工作主要就是将库恩的科学哲学理论推广应用到了数学之中,特别是,基切尔不仅由库恩的理论中吸取了很多具体的成分,更吸取了一些重要的基本思想,即如关于科学活动社会—文化性质的分析等。另外,基切尔所主要关注的则是数学历史发展的合理性问题。例如,正是从这一立场出发,基切尔首先考察了什么是数学变化的基本单位。基切尔写道:“一个首要的任务,就是应当以关于数学变化单位的更为精确的描述去取代关于‘数学知识状况’的模糊说法。这一问题与关注科学知识增长的哲学家们所面临的问题在形式上是互相平行的。我认为,在这两种情形中,我们都应借助于一个多元体,也即由多种不同成分所组成的实践(practice)的变化,来理解知识的增长。”

在基切尔看来,后者事实上也就是库恩的“范式”概念的主要涵义。然而,基切尔在此并没有逐一地去寻找“范式”(或“专业质基”)的各个成分(如“符号的一般化”、“模型”、“价值观”、“范例”等)在数学中的对应物,而是对“数学实践(活动)”的具体内容作出了自己的独立分析。基切尔提出,“我以为我们应当集中于数学实践的变化,并把数学实践看成是由以下五个成分所组成的:语言,所接受的命题,所接受的推理,被认为是重要的问题,和元数学观念。”显然,这即是对库恩基本思想的创造性应用。

其次,基切尔又具体地指明了若干个这样的条件,在满足这些条件的情况下,数学实践的变化可被看成是合理的。从而,这也就十分清楚地表明了在基切尔与库恩之间所存在的一个重要区别:尽管前者从库恩那里吸取了不少有益的思想,但他所采取的是理性主义、而并非是像库恩那样的非理性主义立场。这一转变当然也是批判性的立场和独立思考的直接结果。

二、新方向上研究的共同特征

尽管在新方向上工作的数学哲学家有着不同的研究背景和工作重点,在观念上也可能具有一定的分歧和差异;但是,从整体上说,这些工作又有着明显的共同点,后者事实上更为清楚地表明了来自科学哲学的重要影响。

1.对于数学经验性和拟经验性的肯定

所谓数学的经验性,就其原始的意义而言,即是对数学与其它自然科学同一性(analogy,或similarity)的确认。这一认识事实上构成新方向上所有工作的共同出发点。

关于数学经验性的断言显然正是对于传统观念的直接否定,即数学知识不应被看成无可怀疑的绝对真理,数学的发展也并非数学真理在数量上的简单积累。从而,这也就如Echeverria等人所指出的,它将“数学从柏拉图所置于的宝座上拉下来了。”

事实上,人们曾从各种不同的角度对数学与自然科学的同一性进行了论证。诸如奎因(W.V.Quine)和普特南(H.Putnam)的“功能的同一性”,拉卡托斯的“方法论的同一性”,基切尔的“认识论的同一性”,古德曼(N.Goodman)和托玛兹克(T.Tymoczko)的“本体论的同一性”,A.Ibarra和T.Mormann的“结构的同一性”,等等。另外,在笔者看来,对于经验性的肯定事实上也可被看成关于数学的社会—文化观念(这是在新方向上工作的数学哲学家所普遍接受的)的一个直接结论。这就是说,如果数学与其它自然科学一样,最终都应被看成人类的一种创造性活动,并构成了整个人类文化的一个有机组成成分,那么,数学的发展无疑就是一个包含有猜想与反驳、错误与尝试的复杂过程,而且,“数学的内涵与改变最终是由我们的实际利益与其它科学的认识论目标所决定的。”

其次,如果说数学的经验性集中地反映了数学与其它自然科学的同一性,那么,对于数学拟经验性(quasi-empirical)的强调则就突出地表明了数学的特殊性。

具体地说,我们在此所涉及的主要是这样一个问题:除去在实际活动中的成功应用外,就数学理论而言,是否还存在其它的判断标准?另外,拟经验的数学观的核心就在于明确肯定了数学有自己特殊的价值标准,这就是新的研究工作对于数学自身的意义,即如其是否有利于已有问题的解决或方法的改进等。显然,后者事实上也就是实际数学工作者真实态度的一个直接反映。例如,美国著名数学家麦克莱恩(S.MacLane)就曾这样写道:“数学各个领域中的进步包括两个互补的方面:重要问题的解决以及对于所获得结果的理解。”

由此可见,我们就应同时肯定数学的经验性和拟经验性。显然,就本文的论题而言,这事实上也就表明了:为了在数学哲学的研究中取得实质性的进展,我们不仅应当保持头脑的开放性,也即应当努力从科学哲学中吸取更多有益的思想、概念和问题,同时也应高度重视数学的特殊性,即在一定程度上保持数学哲学的相对独立性。

2.对于数学方法论的高度重视

理性主义与非理性主义的长期争论无疑是科学哲学现展的一个重要特点;与此相对照,理性主义的立场在数学哲学领域中却似乎没有受到严重的挑战,但是,后者并不意味着现已存在某种为人们所普遍接受的关于数学发展合理性的理论,恰恰相反,后一目标的实现还有待于长期的努力。

然而,在这一方面确已取得了一定的进步,特别是,相对于早期的简单“移植”而言,现今人们普遍地更加重视对那些源自科学哲学的概念、观点和理论的分析和批判。例如,就库恩的影响而言,人们现已认识到,对于数学的社会—文化性质的确认,并不意味着我们必须采取相对主义或非理性主义的立场;另外,在肯定数学历史发展合理性的同时,人们也认识到了这种发展并不能简单地被纳入某一特定的模式。事实上,就如格拉斯(E.Glas)所指出的:“理性”本身也是一个历史的概念:“‘理性’在一定程度上是社会化建构的,……即包括有一个社会协商的过程。”从而,在此所需要的就是一种辩证的综合。例如,正是从这样的立场出发,格拉斯提出,我们应对库恩和拉卡托斯的理论进行整合:“拉卡托斯的方法论立场至少应当用像库恩那样的社会和历史的观点予以补充和平衡。”

值得指出的是,这种整合的立场事实上也就是科学哲学现展的一个重要特点,特别是,这即是科学哲学领域中所谓的“新历史主义学派”所采取的一个基本立场:他们对先前的各种理论(包括理性主义与非理性主义)普遍地采取了批评的立场,并希望能通过对立理论的整合发展出关于科学发展合理性的新理论。从而,在这一方面我们也就可以看到科学哲学对于数学哲学现代研究的重要影响。

艾斯帕瑞(W.Aspray)和基切尔这样写道:“……数学哲学应当关注与那些研究人类知识其它领域(特别是,自然科学)同一类型的问题。例如,哲学家们应当考虑这样的问题:数学知识是如何增长的?什么是数学进步?是什么使得某一数学观点(或理论)优于其它的观点(或理论)?什么是数学解释?”特别是,“数学在其发展中是否遵循任何方法论的原则?”事实上,在艾斯帕瑞和基切尔看来,如何对数学方法论作出恰当的说明就构成了在新方向上工作的数学哲学家的核心问题。显然,这一立场也是与现代科学哲学中对于科学方法论的高度重视完全一致的。

3.对于数学史的强调

如众所知,对于科学史的突出强调也是科学哲学现代研究的一个重要特征。正如克伦瓦(M.Crowe)所指出的:“在库恩以前,科学哲学长期为逻辑实证主义所支配,后者认为科学史是与他们的研究毫不相关的;但是,这种形势现在已经有了改变……科学哲学家们现已认识到了历史研究的重要性。”这就是说,“如果没有给予科学史应有的重视,科学性质的分析就是不可能的。”科学哲学的上述变化对在新方向上工作的数学哲学家也产生了极大的影响。例如,在以上所提及的各篇论文和著作中,历史案例的分析都占据了十分重要的位置。可以说历史方法事实上已成为数学哲学现代研究的基本方法之一。

作为一种自觉的努力,我们在此还可特别提及以下的四部论文集:(1)由艾斯帕瑞和基切尔所编辑的HistoryandPhilsophyofModernMathematics(1988);(2)由J.Echeverria等人所编辑的TheSpaceofMathematics:Philosophical,EpistemologicalandHistoricalExploration(1992);(3)由吉利斯所编辑的RevolutioninMathematics(1992);(4)由H.Breger和E.Grosholz编辑的TheGrowthofMathematicalKnowledge(即将出版)。

这些编辑者的一个共同特点是,他们不仅认为数学方法论的任一理论都应用历史的案例加以检验,而且更大力提倡数学史家与数学哲学家的密切合作,并认为双方都可以从这种合作中得益匪浅。例如,Breger和Grosholz在他们的序言中这样写道:“这一论文集源自编辑者的这样一个信念,即数学哲学的重要论题可以由哲学家与历史学家的有组织对话得到启示。……我们希望历史的材料能在数学哲学家那里获得更为深入和系统的应用;同样地,我们也希望哲学家由历史所激发的思考能给历史学家提供新的问题和思想。”显然,这种态度与传统的把数学哲学与数学史绝对地分割开来的作法是截然相反的。

最后,我们在此还可提及所谓的“奠基于数学史之上的数学哲学”。具体地说,相关的数学哲学家在此所希望的就是能发展出关于数学知识的这样一种理论,它能正确地反映数学的历史发展,即“现代的数学知识是由初始的状态经由一系列的合理转变得以形成的”(基切尔语)。显然,按照这样的观点,数学史对于数学哲学的重要性就得到了进一步的强化:正是前者为数学哲学的研究提供了基本的素材和最终的检验。这也就是说,“数学史对于数学哲学来说,不仅不是无关的,并事实上占有核心的地位。”

4.实际数学工作者的“活的哲学”

应当指出,对于数学史的高度重视不仅直接涉及到了数学方法论的研究,而且也标志着数学哲学研究立场的重要转变。在新方向上工作的数学哲学家们几乎一致地认为,实际的数学活动应当成为数学哲学理论研究的出发点和最终依据。“哲学没有任何理由可以继续无视实际的数学活动。事实上,正是这种实践应当为数学哲学提供问题及其解决所需要的素材。”

当然,上述的转变直接反映了实际数学工作者的心声。这也就如麦克莱恩所指出的:“数学哲学应当建立在对于这一领域(按指数学)中所实际发生的一切的仔细观察之上。”

最后,值得指出的是,艾斯帕瑞和基切尔并曾从这样的角度对数学方法论研究的意义进行了分析。他们这样写道:“如果我们具有了这样的原则,历史学家就可以此为依据对实际历史与理想状况之间的差距作出研究,从而发现这样的有趣情况,在其间由于某些外部力量造成了对于方法论的偏离。另外,数学家们则可能会发现以下的研究具有一定的启示意义,即他们所选择的研究领域是如何由过去的数学演变而生成的,某些方法论的原则又如何在核心概念的更新中始终发挥了特别重要的作用。并非言过其实的是,这些答案……—还可能对数学家关于各种研究途径合理性及某些观念意义的争论起到一定的启发作用。”显然,这一认识与现代科学哲学中对于方法论的强调是完全一致的。

三、数学哲学的革命

从整体上说,与先前的基础主义数学哲学相比,新方向上的研究无论就基本的数学观,或是就研究问题、研究方法和基本的研究立场而言,都已发生了十分重要的变化。我们就可以说,数学哲学已经历了一场深刻的革命。

1.研究立场的转移,即由与实际数学活动的严重分离转移到了与它的密切结合。

由于深深地沉溺于对已有的数学理论和方法可靠性的疑虑或不安,因此,逻辑主义等学派在基础研究中普遍地采取了“批判和改造”的立场,即都认为应当对已有的数学理论和方法进行严格的批判或审查,并通过改造或重建以彻底解决数学的可靠性问题。从而,基础主义的数学哲学主要地就是一种规范性的研究,而也正因为此,基础研究在整体上就暴露出了严重脱离实际数学活动的弊病。

与此相对照,在新方向上工作的数学哲学家普遍采取了相反的立场,即是认为数学哲学应当成为实际数学工作者的“活的哲学”,也即应当“真实地反映当我们使用、讲授、发现或发明数学时所作的事”(赫斯语)。显然,基本立场的上述转移事实上也就意味着数学哲学性质的重要改变:这已不再是实际数学工作者所必须遵循的某些先验的、绝对的教条。

2.对于数学史的高度重视。

由于逻辑主义等学派所关注的主要是数学的逻辑重建,因此,在这些学派看来,数学的真实历史就不具有任何的重要性,或者说即是与数学的哲学分析完全不相干的,而数学哲学家所唯一应当重视的则就是逻辑分析的方法。

与基础主义者的上述作法相对立,在新方向上工作的数学哲学家则普遍地对数学史给予了高度的重视。例如,这就正如Echeverria等人所指出的:“对于数学活动的历史和社会层面的关注清楚地表明了‘新’的数学哲学与传统的新弗雷格主义倾向的区别,而后者在本世纪前半叶曾在这一学科中占据支配的地位。”显然,这事实上也就可以被看成上述的基本立场的一个直接表现。

更为一般地说,人们并逐步确立了这样的认识:“没有数学史的数学哲学是空洞的;没有数学哲学的数学史是盲目的。”(拉卡托斯语)这不仅标志着方法论的重要变革,而且也为深入开展数学哲学(和数学史)的研究指明了努力的方向。

3.研究问题的转移。

由于对已有的数学理论和方法可靠性的极大忧虑构成了逻辑主义等学派的基础研究工作的共同出发点,因此,基础主义的数学哲学主要地就是围绕所谓的“数学基础问题”展开的。这也就是指:如何为数学奠定可靠的基础,从而彻底地解决数学的可靠性问题?

与此相对照,现代的数学哲学家一般不再关心数学的可靠性问题,而这事实上也就是数学工作者实际态度的直接反映。这就正如斯坦纳(M.Steiner)等人所指出的,这是数学哲学研究的一个明显和无可辩驳的出发点,即人们具有一定的数学知识,这些数学知识并已获得了证实,从而就是可靠的。

对于力图为实际数学工作者建立“活的哲学”的数学哲学家来说,数学哲学研究的核心问题无疑就在于:如何对数学(活动)作出合理的解释?托玛兹克说:“数学哲学始于这样的思考,即是如何为数学提供一般的解释,也即提供一种能揭示数学本质特性并对人们如何能够从事数学活动作出解释的综合观点。”显然,这也就表明了,方法论的问题何以会在数学哲学的现代研究中占据特别重要的位置。

4.动态的、经验和拟经验的数学观对于静态的、绝对主义的数学观的取代。

尽管逻辑主义等学派对什么是数学的最终基础有着不同的看法,但是,从总体上说,他们所体现的又都可以说是一种静态的、绝对主义的数学观,因为,他们都希望能通过自己的工作为数学奠定一个“永恒的、可靠的基础”,这样,数学的进一步发展也就可以被看成无可怀疑的真理在数量上的单纯积累。

如果说静态的、绝对主义的数学观在基础主义的数学哲学中占据了主导的地位,那么,由于把着眼点转移到了实际的数学活动,人们现已不再把数学的发展看成是无可怀疑的真理在数量上的简单积累;与此相反,作为人类的一种创造性活动,数学发展显然是一个包含有猜测、错误和尝试、证明和反驳、检验与改进的复杂过程,并依赖于个体与群体的共同努力。从而,这种动态的、经验和拟经验的数学观就已逐渐取代传统的静态的和绝对主义的数学观在这一领域中占据了主导的地位。

综上可见,相对于基础主义而言,现代的数学哲学无论就研究问题、研究方法,或是就研究的基本立场和主要观念而言,都已发生了质的变化。因而,我们可以明确地断言:在数学哲学的现展中已经发生了革命性的变化。由于所有这些变化都与来自科学哲学的影响有着十分紧密的联系,因此,这也就最为清楚地表明了这种影响对于数学哲学现展的特殊重要性。

【参考文献】

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2.H.Mehrtens,"T.Kuhn''''sTheoriesandMathematics:aDiscussionpaperonthe‘NewHistoriography’ofMathematics",inHistoriaMathematica,3[1976],p.301,305,312

3.P.Kitcher,"MathematicalNaturalism",inHistoryandPhilsophyofModernMathematics,ed.byW.Aspray&P.Kitcher,UniversityofMinnesotaPress,1988,p.299,315

4.P.Kitcher,TheNatureofMathematicalKnowledge,OxfordUniver.Press,1983,p.163

数学哲学论文范文第3篇

【正文】

1 引言

这一文章有两个相互关联的目标:第一,表明数学哲学在20世纪中与两个很不相同的领域,即科学哲学和计算机科学(包括人工智能),产生了重要的相互作用,而且,这三个领域都由这种相互影响得益匪浅;第二,作为对于这种相互关系的进一步分析,文中提出了“能动作用”(dynamic interaction)的概念,作者认为,这事实上代表了知识与概念发展的一个普遍模式。

为了讨论的方便,以下先对“能动作用”这一概念作一较为具体的刻划。笔者认为,这主要包括以下四个特征:

(1)在两个先前被认为是互不相关的领域之间可能发现某些出乎意料的联系;

(2)这两者都由这种联系,或者更精确地说,由这种相互作用,得益匪浅;

(3)这并非是静态的、而是一种能动的关系,特别是,先前处于次要地位的领域可能转而占据主导的地位,反之亦然;

(4)在保持相互联系的同时,对立双方又都应当保持一定的相对独立性,这事实上也就是主次地位发生变化的一个必要条件。

数学哲学与科学哲学在本世纪中的相互作用,可以被看成上述“能动作用”的第一个例子:在本世纪上半叶,数学哲学显然在这两者中居于主导的地位,例如,维也纳学派就是由数学哲学(这在当时主要是指数学基础 研究 )吸取了不少重要的基本思想从而发展起了自己的科学哲学 理论 ,后者并曾在很大时期内一直被看成是科学哲学领域中的正统观念;然而,自60年代以来,科学哲学已逐渐取代数学哲学而在两者中占据了主导的地位,例如,主要就是由于科学哲学的影响才导致了数学哲学在 现代 的革命性变化。对于数学哲学与科学哲学的这种能动作用我们将在第二节中作出具体分析。

其次,在数学哲学与计算机科学之间我们也可看到同样的“能动作用”。事实上,计算机科学的一些奠基者,即如冯·诺意曼(von neumann)和图林(a.turing)等,先前都曾直接从事数学哲学(基础)的研究,而且,在二次世界大战后的一些年中,计算机科学家们更不断由数学哲学中吸取了一些十分重要的思想,后者并在以后的人工智能研究中得到了进一步的 应用 ;然而,计算机科学的现展,特别是所谓的“机器证明”,则又对数学哲学的研究提出了新的 问题 ,并在一定程度上影响了数学哲学的现展,这样,作用双方的主次关系也就发生了实质性的变化。对于数学哲学与计算机科学之间能动作用的具体分析即是第三节的主要内容。

显然,以上的两个实例也已表明:“能动作用”的概念具有一定普遍性,从而可被看成知识与概念发展的一种模式。

应当提出的是,“能动作用”并非一个全新的概念,特别是,在

3 数学 哲学 与 计算 机 科学 的能动作用

数学哲学对于计算机科学的 影响 主要表现于以下的事实:一些源于数学哲学(数学基础 研究 )的概念和 理论 在计算机科学的 历史 发展 中发挥了十分重要的作用。

例如,在此可以首先提及(一阶)谓词演算理论:这是由弗雷格(g.frege)在1879年出版的《概念语言》中首次给出的,而后者则又常常被看成数学基础研究的实际起点;然而,这一主要是为了数学的严格化(更为一般地说,即是思维的严格化)所创立的概念工具现已成为计算机科学最为重要的理论工具之一,特别是,谓词演算的一种特殊形式(the clausal form)更被证明对于人工智能(即如机器证明)的研究是特别适用的。

另外,由图林所给出的“图林机”(turing machine)和“通用机”(universal machine)的概念则可说是一个更为典型的例子。具体地说,这两个概念是由图林在1937所发表的一篇论文中首次引进的。正如这一论文的题目——“论可计算数及其对于判定 问题 的 应用 ”——所清楚地表明的,图林之所以引进这两个概念,主是为了解决希尔伯特的“可判定性问题”,而后者则就是著名的“希尔伯特规划”的一个部分,即其直接目标仍在于如何很好地去解决数学的基础问题;然而,这两个概念后来却又在计算机的历史发展中发挥了特别重要的作用,特别是,正是基于“通用机”的概念,人们才最终构造出了 现代 意义上计算机,即带有内存(程序)的计算机——由于后者较好地解决了早一代计算机(即如美国在1946年所建造的第一台 电子 计算机eniac)所存在的“计算”快、但却需要花费大量时间和精力来编制相应的程序的弊病,因此,这确实代表了一次真正的进步。

最后,我们在此还可提及罗素的“类型论”。如众所知,罗素之所以提出“类型论”,其直接起因是为了能够很好地解决悖论的问题,罗素并以此为基础而提出了关于逻辑主义的一个新的纲领,即是如何以逻辑为基础去开展出全部数学,同时则又可以避免悖论的威胁。令人吃惊的是,这一完全源于数学的哲学思考的概念现也被证明对于计算机科学是十分重要的,因为,计算机的程序语言通常是分类的。这也就是说,为了避免混乱,在给出一个函数时,我们应当具体地去指明其中所包含的变量的类型。显然,这事实上就是类型论的基本思想。

如果说源自数学哲学的概念和理论曾对计算机科学的发展产生了十分重要的影响;那么,就如前述“能动作用”的模式所表明的,数学哲学与计算机科学的主次关系现在似乎也已发展到了一个转折点,即计算机科学现正反过来对数学哲学的现代研究发挥着实质性的影响。

具体地说,就计算机科学对数学哲学的影响而言,机器证明可以说起着最为重要的作用,而也正是在这样的意义上,四色定理的机器证明(1977)就可被看成上述主次关系转变的实际转折点。因为,在人类的历史上,这真是破天荒的一个事件,即是一个重要的数学定理由于使用计算机而得到了证明,而且,后者在其中所发挥的作用是不可或缺的(计算机在此被用于对各种特殊情况的检验,由于后者的数量如此之多,相应的检验又是如此之繁琐,因此,如果不使用计算机,所说的检验过程就不可能得以完成)。但是,人们又不禁要问:这种借助于计算机的证明能否算是一个真正的证明?这样,计算机科学的发展就直接导致了如下的哲学思考:什么是“数学证明”?或者说,究竟什么是“数学证明”的本质?

自1977年以来,已经有二十多个年头过去了;但是,上述的问题却象一个幽灵一直缠绕在数学家和数学哲学家的心头,因为,计算机在数学中的应用现已不再是一个偶见的现象,而且,这种应用的性质也已发生了十分重要的变化:如果说在四色定理的证明中计算机只是充当了某种较为次要的角色,即只是具体地去实施某些细节性工作,而主要的证明思想仍然是由人类所事先设计好的,那么,一些现代的证明机器(即如由larry wos所设计的)就不仅可以对一些已知的定理设计出某些新的、也即从来没有为人们所想到过的证明,而且已成功地证明了某些人们所一直没有能够证明的重要的数学结论。

事实上,从更为广泛的意义上来说,计算机可被认为正在改变数学的性质,因为,计算机不仅为数学研究提供了新的研究工具(应当明确,所说的工具作用不只限于计算和逻辑演算,而且也包括其它的功能,如图象显示等),而且也直接导致了数学研究方向或重点的转移(例如,由于计算机的使用使得大量过去无法实现的计算成为可能,这就不仅使一些传统的研究问题得以复活,而且还直接导致了一些新的研究分支,如“计算数论”、“计算几何学”等,另外,也有一些概念和理论由于计算机的使用变得特别重要,即如算法的概念和离散数学等)。再者,计算机的使用并导致了数学观的重要变化,即如人们对什么是数学问题的“满意解答”的看法等。从而,总的来说,计算机正在改变整个数学(包括数学活动)的面貌,而这当然也会引起相应的哲学思考:什么是数学?或者说,究竟什么是数学的本质?

在笔者看来,以下的事实也许最为清楚地表明了这种由于计算机所导致的变化的深刻性和重要性:一些自称为“实验数学家”的新潮数学家现正试图创立一种新的作数学的 方法 ,即主要通过计算机实验去作出新的发现。由于所说的方法是与传统的作法很不一致的:“传统数学家设想证明,实验数学家设计实验;传统数学家用手进行繁复的计算,实验数学家把例行的计算交给计算机去快速地完成;传统数学家所作的例行推导和证明许多也可以交给计算机完成”——因此,在这些数学家看来,计算机正在改变数学的性质:数学正在成为一门“实验科学”。[18]

综上可见,计算机科学的发展正在对数学哲学的现代研究发挥十分重要的影响,而且,可以相信,随着时间的推移,这种影响的程度将会不断得到加强。从而,总的来说,我们在此看到了关于“能动作用”再这一发展模式的又一实例。

4 结束语

卡尔纳普(r.carnap)在其《思想自述》中曾经这样写道:“倘若有谁对那种依据传统的学术界线划分而属于不同的学科领域之间的关系感兴趣,那么,他肯定不会如他自己所期待的那样,被当作学科之间的桥梁建造者而受到欢迎,相反,他将被双方同时视作局外人和令人生厌的入侵者。”([9].p.11)由于以上的讨论显然即已表明这种态度是错误的(事实上,卡尔纳普本人的工作也已清楚地表明了“交叉研究”的积极意义),因此,现在确是改变这种态度的时候了。

【 参考 文献 】

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[2]grosholz,e.r.,1985,two episodes in the unification of logic and topology,british journal for philosophy of science,36.

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[5]mehrtens,h.,1976,t.kuhn's the ories and mathematics:a discussion paper on the ‘new historiograph’of mathemtics,reprinted in d.gillies,1992.

[6]dauben,j.,1984,conceptual revolutions and the history of mathematics:two studies in the growth of knowledge,reprinted in d.gillies,1992.

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[8]lakatos,i.,1976,proofs and refutations,cambridge univer.press.

[9]carnap,r.,1963,intellectual autobiograph,in the philo-sophy of rudolf carnap,ed.by p.a.schilpp.

[10]turing,a.m.,1937,on computable numbers,with an appl-ication to entsheidungsproblem,reprinted in the undicidable,ed.by m.davis,raven,1965.

[11]hahn,h.,neurath,o.& camap,r.,1973,the scientific co-nception of the world:the vienna circle,d.reidel pany.

[12]gillies,d.a.,(ed.)1992,revolutions in mathematics clarendon press.

[13]gillies,d.a.,1996,artificial intelligence and scientific method,oxford univer.press.

[14]zheng,y.(郑毓信),1990,from the logic of mathemat-ical discovery to the methodology of scientific research.programmes,british journal for philosophy of science,41.

[15]郑毓信:“数学哲学中的革命”,《哲学与文化》( 台湾 ),1995年第8期。

[16]郑毓信:“维也纳学派与数学哲学”,即将刊出。

[17]郑毓信:“科学哲学对于数学哲学现展的重要影响”,即将刊出。

数学哲学论文范文第4篇

【正文】

1引言

这一文章有两个相互关联的目标:第一,表明数学哲学在20世纪中与两个很不相同的领域,即科学哲学和计算机科学(包括人工智能),产生了重要的相互作用,而且,这三个领域都由这种相互影响得益匪浅;第二,作为对于这种相互关系的进一步分析,文中提出了“能动作用”(dynamicinteraction)的概念,作者认为,这事实上代表了知识与概念发展的一个普遍模式。

为了讨论的方便,以下先对“能动作用”这一概念作一较为具体的刻划。笔者认为,这主要包括以下四个特征:

(1)在两个先前被认为是互不相关的领域之间可能发现某些出乎意料的联系;

(2)这两者都由这种联系,或者更精确地说,由这种相互作用,得益匪浅;

(3)这并非是静态的、而是一种能动的关系,特别是,先前处于次要地位的领域可能转而占据主导的地位,反之亦然;

(4)在保持相互联系的同时,对立双方又都应当保持一定的相对独立性,这事实上也就是主次地位发生变化的一个必要条件。

数学哲学与科学哲学在本世纪中的相互作用,可以被看成上述“能动作用”的第一个例子:在本世纪上半叶,数学哲学显然在这两者中居于主导的地位,例如,维也纳学派就是由数学哲学(这在当时主要是指数学基础研究)吸取了不少重要的基本思想从而发展起了自己的科学哲学理论,后者并曾在很大时期内一直被看成是科学哲学领域中的正统观念;然而,自60年代以来,科学哲学已逐渐取代数学哲学而在两者中占据了主导的地位,例如,主要就是由于科学哲学的影响才导致了数学哲学在现代的革命性变化。对于数学哲学与科学哲学的这种能动作用我们将在第二节中作出具体分析。

其次,在数学哲学与计算机科学之间我们也可看到同样的“能动作用”。事实上,计算机科学的一些奠基者,即如冯·诺意曼(VonNeumann)和图林(A.Turing)等,先前都曾直接从事数学哲学(基础)的研究,而且,在二次世界大战后的一些年中,计算机科学家们更不断由数学哲学中吸取了一些十分重要的思想,后者并在以后的人工智能研究中得到了进一步的应用;然而,计算机科学的现展,特别是所谓的“机器证明”,则又对数学哲学的研究提出了新的问题,并在一定程度上影响了数学哲学的现展,这样,作用双方的主次关系也就发生了实质性的变化。对于数学哲学与计算机科学之间能动作用的具体分析即是第三节的主要内容。

显然,以上的两个实例也已表明:“能动作用”的概念具有一定普遍性,从而可被看成知识与概念发展的一种模式。

应当提出的是,“能动作用”并非一个全新的概念,特别是,在中国传统哲学中我们即可找到很多类似的思想。

例如,《老子》中的以下论述显然就是与上述关于“能动作用”主要特征的分析直接相对应的:

“有无相生,难易相成,长短相形,高下相倾,声音相和,前后相随。”(二章)

“祸兮福之所倚,福兮祸之所伏。孰知其极?其无正。”(五十八章)

“反者道之动,弱者道之用。”(四十章)

另外,除去在中国古代哲学中的早期萌芽外,现代的一些学者也曾通过自己的研究提出了类似的思想。例如,特别重要的是,美国女学者格拉斯赫尔茨(E.Grosholz)就曾对数学领域中不同分支间的相互作用,包括逻辑与算术(1981)、逻辑与拓扑(1985)、几何与代数(1991)等,进行了较为系统的研究。格拉斯赫尔茨的结论是:这种相互作用对于数学的发展有着十分积极的作用;特别是,如果在互相作用的同时,相关的分支能保持一定的独立性,那么,这种相互作用就最为有益,与此相反,如果力图将一个领域完全化归成另一领域,则就可能阻碍进一步的发展。

从而,尽管格拉斯赫尔茨并没有能明确地提出“能动作用”的概念,也未能清楚地指明作用双方主次关系的能动(变动)性质,但上述的分析仍可被看成对于她的相应观点的必要深化和合理发展。

2数学哲学与科学哲学的能动作用

众所知,就科学哲学作为一门独立学科的诞生而言,在很大程度上应归功于逻辑实证主义(更为准确地说,即是维也纳学派),而又正是数学哲学在这一过程中发挥了十分重要的作用。

具体地说,对于维也纳学派的贡献我们可以从两个不同的层次上去进行分析:

第一,维也纳学派提出了关于哲学本质的一种新的观点,并突出地强调了逻辑分析方法对于哲学的特殊重要性,从而事实上发展起了一种新的哲学传统,即分析哲学,后者曾在英语国家中长期占据主导的地位。

例如,上述的立场在维也纳学派的“宣言”,即《世界的科学观念:维也纳学派》这一著作中就有着明确的反映:“哲学的任务在于问题和命题的澄清,而不在于提出特殊的‘哲学的’命题。这种澄清的方法就是逻辑分析方法。”([11]p.8)

第二,只是通过维也纳学派的工作,科学哲学才真正成为一门独立的学科。这也就是说,只是通过这一学派的工作,科学哲学才获得了明确的意义,并有了确定的研究问题和方法。事实是,尽管科学哲学的内容和范围等有一个历史演变和发展的过程,但是,维也纳学派的科学哲学观却曾在西方学术界中长期占据支配的地位,以致被看成科学哲学中的正统观点。

就数学哲学对于科学哲学的影响而言,我们显然应当集中于上述的第二方面,但是,由于维也纳学派在科学哲学领域内的工作是与他们的一般哲学立场密切地联系在一起的,因此,只有以后者作为背景来进行分析,我们才能很好地理解此学派在科学哲学领域内工作的性质以及数学哲学在这方面的重要影响。

例如,只有从这样的角度去进行分析,我们才能很好地理解维也纳学派在科学哲学领域内为自己所设定的工作目标,因为后者事实上就是其基本哲学立场在这一领域中的具体体现,或者说,即是由他们的基本哲学立场所直接决定的。具体地说,对于形而上学的反对(或者说,对于经验主义基本立场的坚持)和对于逻辑方法的强调无疑是维也纳学派(更为一般地说,就是逻辑实证主义)最为重要的两个特征,而这一基本哲学立场也就直接决定了其在科学哲学领域内的主要目标,即是要通过逐级的化归,直至那些处于最低层次的直接涉及“直接给予”(immediatelygiven)的概念和命题,以对科学的概念和命题的意义进行澄清(与此相反,如果一个词项不可能借助于直接给予得到建构,那么,所有包含这一词项的命题就都应当被看成无意义的,也即应当被看成形而上学的伪命题从科学领域中排除出去);另外,从整体上说,这也就意味着我们应以直接给予为基础去建构或重新建构出全部科学(这就是所谓的“统一科学”)。

显然,我们在此即可清楚地看到数学哲学的重要影响:正是逻辑主义的基础研究,也即如何以逻辑为基础建构或重新建构起全部数学的工作,为维也纳学派提供了直接的范例或样板。

然而,就如逻辑主义者把全部数学化归成逻辑的工作遭遇到了严重的困难,维也纳学派建构“统一科学”的努力也并非一帆风顺,并因此而引起了进一步的理论思考,特别是人们开始深入地考察以下的问题:科学的经验基础究竟是什么,是个体的经验,还是公共观察的记录?另外,在所谓的“观察命题”与“理论命题”之间究竟又存在什么样的关系,或者说,在什么样的意义上,理论命题可以由相应的观察得到确证?

容易看出,相对于科学理论的具体建构而言,上述的思考进入了一个更高的层次,因为,它所关注的已不再是任何一个特殊的科学理论的具体建构,而是科学理论的普遍结构。从而,这事实上就代表着维也纳学派科学哲学观的一个重大变化。后者可简单地表述为:科学哲学即是所谓的“元科学”。

从而,这也从又一角度清楚地表明了数学哲学的重要影响,因为,归根结蒂,“元”(meta)这一概念就是由数学哲学中直接借用过来的:它直接渊源于希尔伯特的基础研究,也即所谓的“元数学”。

综上可见,源自数学哲学的概念和思想确曾在维也纳学派的科学哲学研究中发挥了十分重要的作用。从而,就数学哲学与科学哲学的相互关系而言,我们就应当说,在本世纪上半叶,数学哲学占据了主导的地位。

自40年代开始,数学哲学进入了一个“悲观和停滞的时期”;与此同时,科学哲学却已逐步摆脱逻辑实证主义的传统进入了一个欣欣向荣的新发展时期。从本文所采取的角度看,促成后一发展的重要原因之一就在于:尽管科学哲学在此之前曾长期处于基础主义的数学哲学的直接影响之下,但是,即使在这样的情况下,科学哲学仍然保持了一定的相对独立性,特别是,科学哲学始终具有自己特殊的研究问题。由于后者是与数学哲学中的基础问题不很相同的,因此,正是围绕这些问题科学哲学逐步开始了自己的独立发展。例如,在此首先有逻辑实证主义者与波普尔(K.Popper)关于什么是科学与非科学命题划界标准的论争,即这究竟是可证实性还是可证伪性?其后,在更为广泛的意义上,我们又可看到逻辑经验主义与历史主义学派关于科学本质的争论。最后,所谓的新历史主义学派则又对先前的各种观点进行了广泛的批评,并通过不同观点的整合提出了关于科学发展合理性的新见解。从而,从整体上说,科学哲学就已脱离逻辑实证主义的传统而进入了一个新的发展时期。

由于在科学哲学的现代研究中出现了如此之多的新的概念、观点、问题和方法,因此,这就对处于困境之中的数学哲学家产生了巨大的吸引力。例如,在后一领域中工作的学者们迟早会想到这样的一些问题,即如我们是否应当把那些在科学哲学的现代研究中发挥了重要作用的概念或思想推广到数学哲学的领域?又如,有些问题已被证明对于深入理解科学的本质有着特别重要的意义,从而,在数学哲学中我们是否也应当去讨论同样的、或类似的问题?

例如,正是这样的氛围中,克伦瓦(M.Crowe,1975)、默尔顿斯(H.Mehrtens,1976)和道本(J.Dauben,1984)等就曾先后对库恩(T.Kuhn)关于科学革命的理论在数学中的可应用性进行了分析。另外,更为一般地说,托玛兹克(T.Tymoczko)的下述言论则更可以被看成集中地代表了在这一方向上工作的数学哲学家的共同心态:“科学哲学看来确实处在前进之中,数学哲学为什么不前进呢”?([7]p.127)

尽管上述方向上的研究在最初主要是一些推广和移植的工作,然而,随着时间的推移和研究的深入,这种来自科学哲学的影响对数学哲学的现展产生了十分重要的影响,并与数学哲学自身的动力因素一起(后者主要是指对于基础主义的数学哲学的深入批判以及关于应当如何去从事数学哲学研究的自觉反思),事实上造成了数学哲学中的革命。[15][17]

从而,就数学哲学与科学哲学的关系而言,这清楚地表明了一个重要的变化:科学哲学现已取代数学哲学在两者中占据了主导的地位。

最后,应当提及的是,拉卡托斯(I.Lakatos)的工作可以大致地被看成上述转变的实际转折点。具体地说,在60年代初,拉卡托斯曾通过把波普尔的证伪主义科学哲学推广应用到数学领域从而发展起了自己的数学哲学理论,而这事实上也是科学哲学的思想首次被应用到数学哲学的领域。另外,除去上述的工作以外,拉卡托斯又曾在相反的方向上进行了工作,也即是以“数学发展的逻辑”作为基本的概念框架发展起了新的科学哲学理论:“科学研究纲领方法论”。[14]从而,拉卡托斯就不仅最早促成了上述的变化,更从这种“交叉研究”中得到了最大的收益。

综上可见,就本世纪数学哲学与科学哲学的发展而言,在很大程度上就是通过“能动作用”得以实现的。

3数学哲学与计算机科学的能动作用

数学哲学对于计算机科学的影响主要表现于以下的事实:一些源于数学哲学(数学基础研究)的概念和理论在计算机科学的历史发展中发挥了十分重要的作用。

例如,在此可以首先提及(一阶)谓词演算理论:这是由弗雷格(G.Frege)在1879年出版的《概念语言》中首次给出的,而后者则又常常被看成数学基础研究的实际起点;然而,这一主要是为了数学的严格化(更为一般地说,即是思维的严格化)所创立的概念工具现已成为计算机科学最为重要的理论工具之一,特别是,谓词演算的一种特殊形式(theclausalform)更被证明对于人工智能(即如机器证明)的研究是特别适用的。

另外,由图林所给出的“图林机”(Turingmachine)和“通用机”(universalmachine)的概念则可说是一个更为典型的例子。具体地说,这两个概念是由图林在1937所发表的一篇论文中首次引进的。正如这一论文的题目——“论可计算数及其对于判定问题的应用”——所清楚地表明的,图林之所以引进这两个概念,主是为了解决希尔伯特的“可判定性问题”,而后者则就是著名的“希尔伯特规划”的一个部分,即其直接目标仍在于如何很好地去解决数学的基础问题;然而,这两个概念后来却又在计算机的历史发展中发挥了特别重要的作用,特别是,正是基于“通用机”的概念,人们才最终构造出了现代意义上计算机,即带有内存(程序)的计算机——由于后者较好地解决了早一代计算机(即如美国在1946年所建造的第一台电子计算机ENIAC)所存在的“计算”快、但却需要花费大量时间和精力来编制相应的程序的弊病,因此,这确实代表了一次真正的进步。

最后,我们在此还可提及罗素的“类型论”。如众所知,罗素之所以提出“类型论”,其直接起因是为了能够很好地解决悖论的问题,罗素并以此为基础而提出了关于逻辑主义的一个新的纲领,即是如何以逻辑为基础去开展出全部数学,同时则又可以避免悖论的威胁。令人吃惊的是,这一完全源于数学的哲学思考的概念现也被证明对于计算机科学是十分重要的,因为,计算机的程序语言通常是分类的。这也就是说,为了避免混乱,在给出一个函数时,我们应当具体地去指明其中所包含的变量的类型。显然,这事实上就是类型论的基本思想。

如果说源自数学哲学的概念和理论曾对计算机科学的发展产生了十分重要的影响;那么,就如前述“能动作用”的模式所表明的,数学哲学与计算机科学的主次关系现在似乎也已发展到了一个转折点,即计算机科学现正反过来对数学哲学的现代研究发挥着实质性的影响。

具体地说,就计算机科学对数学哲学的影响而言,机器证明可以说起着最为重要的作用,而也正是在这样的意义上,四色定理的机器证明(1977)就可被看成上述主次关系转变的实际转折点。因为,在人类的历史上,这真是破天荒的一个事件,即是一个重要的数学定理由于使用计算机而得到了证明,而且,后者在其中所发挥的作用是不可或缺的(计算机在此被用于对各种特殊情况的检验,由于后者的数量如此之多,相应的检验又是如此之繁琐,因此,如果不使用计算机,所说的检验过程就不可能得以完成)。但是,人们又不禁要问:这种借助于计算机的证明能否算是一个真正的证明?这样,计算机科学的发展就直接导致了如下的哲学思考:什么是“数学证明”?或者说,究竟什么是“数学证明”的本质?

自1977年以来,已经有二十多个年头过去了;但是,上述的问题却象一个幽灵一直缠绕在数学家和数学哲学家的心头,因为,计算机在数学中的应用现已不再是一个偶见的现象,而且,这种应用的性质也已发生了十分重要的变化:如果说在四色定理的证明中计算机只是充当了某种较为次要的角色,即只是具体地去实施某些细节性工作,而主要的证明思想仍然是由人类所事先设计好的,那么,一些现代的证明机器(即如由LarryWos所设计的)就不仅可以对一些已知的定理设计出某些新的、也即从来没有为人们所想到过的证明,而且已成功地证明了某些人们所一直没有能够证明的重要的数学结论。

事实上,从更为广泛的意义上来说,计算机可被认为正在改变数学的性质,因为,计算机不仅为数学研究提供了新的研究工具(应当明确,所说的工具作用不只限于计算和逻辑演算,而且也包括其它的功能,如图象显示等),而且也直接导致了数学研究方向或重点的转移(例如,由于计算机的使用使得大量过去无法实现的计算成为可能,这就不仅使一些传统的研究问题得以复活,而且还直接导致了一些新的研究分支,如“计算数论”、“计算几何学”等,另外,也有一些概念和理论由于计算机的使用变得特别重要,即如算法的概念和离散数学等)。再者,计算机的使用并导致了数学观的重要变化,即如人们对什么是数学问题的“满意解答”的看法等。从而,总的来说,计算机正在改变整个数学(包括数学活动)的面貌,而这当然也会引起相应的哲学思考:什么是数学?或者说,究竟什么是数学的本质?

在笔者看来,以下的事实也许最为清楚地表明了这种由于计算机所导致的变化的深刻性和重要性:一些自称为“实验数学家”的新潮数学家现正试图创立一种新的作数学的方法,即主要通过计算机实验去作出新的发现。由于所说的方法是与传统的作法很不一致的:“传统数学家设想证明,实验数学家设计实验;传统数学家用手进行繁复的计算,实验数学家把例行的计算交给计算机去快速地完成;传统数学家所作的例行推导和证明许多也可以交给计算机完成”——因此,在这些数学家看来,计算机正在改变数学的性质:数学正在成为一门“实验科学”。[18]

综上可见,计算机科学的发展正在对数学哲学的现代研究发挥十分重要的影响,而且,可以相信,随着时间的推移,这种影响的程度将会不断得到加强。从而,总的来说,我们在此看到了关于“能动作用”再这一发展模式的又一实例。

4结束语

卡尔纳普(R.Carnap)在其《思想自述》中曾经这样写道:“倘若有谁对那种依据传统的学术界线划分而属于不同的学科领域之间的关系感兴趣,那么,他肯定不会如他自己所期待的那样,被当作学科之间的桥梁建造者而受到欢迎,相反,他将被双方同时视作局外人和令人生厌的入侵者。”([9].p.11)由于以上的讨论显然即已表明这种态度是错误的(事实上,卡尔纳普本人的工作也已清楚地表明了“交叉研究”的积极意义),因此,现在确是改变这种态度的时候了。

【参考文献】

[1]Grosholz,E.R.,1981,WittgensteinandtheCorrelationofLogicandArithmetic,Ratio,23.

[2]Grosholz,E.R.,1985,TwoEpisodesintheUnificationofLogicandTopology,BritishJournalforPhilosophyofScience,36.

[3]Grosholz,E.R.,1991,GartesianMethodandtheProblemofReduction,Oxford.

[4]Crowe,M.1975,Ten''''Laws''''concerningPatternsofChangeintheHistoryofMathematics,ReprintedinD.Gillies,1992.

[5]Mehrtens,H.,1976,T.Kuhn''''sTheoriesandMathematics:aDiscussionPaperonthe‘NewHistoriograph’ofMathemtics,ReprintedinD.Gillies,1992.

[6]Dauben,J.,1984,ConceptualRevolutionsandtheHistoryofMathematics:TwoStudiesintheGrowthofKnowledge,ReprintedinD.Gillies,1992.

[7]Tymoczko,T.,(ed.)1985,NewDirectionsinthePhilosophyofMathematics,Birkhauser.

[8]Lakatos,I.,1976,ProofsandRefutations,CambridgeUniver.Press.

[9]Carnap,R.,1963,IntellectualAutobiograph,inThePhilo-sophyofRudolfCarnap,ed.byP.A.Schilpp.

[10]Turing,A.M.,1937,OnComputableNumbers,withanappl-icationtoEntsheidungsproblem,reprintedinTheUndicidable,ed.byM.Davis,Raven,1965.

[11]Hahn,H.,Neurath,O.&Camap,R.,1973,TheScientificCo-nceptionoftheWorld:theViennaCircle,pany.

[12]Gillies,D.A.,(ed.)1992,RevolutionsinMathematicsClarendonPress.

[13]Gillies,D.A.,1996,ArtificialIntelligenceandScientificMethod,OxfordUniver.Press.

[14]Zheng,Y.(郑毓信),1990,FromtheLogicofMathemat-icalDiscoverytotheMethodologyofScientificResearch.Programmes,BritishJournalforPhilosophyofScience,41.

[15]郑毓信:“数学哲学中的革命”,《哲学与文化》(台湾),1995年第8期。

[16]郑毓信:“维也纳学派与数学哲学”,即将刊出。

[17]郑毓信:“科学哲学对于数学哲学现展的重要影响”,即将刊出。

数学哲学论文范文第5篇

关键词:美国科学史学会;科学史奖;科学史

1924年1月12日美国科学史学会于美国波士顿成立,是迄今全球上规模最大、成立最早、影响最为深远、发展极为迅速的科学史组织,每年所产生的各大奖项在美国科学史上都极具影响力。对于年度美国科学史大会的获奖者及其作品进行及时的评述无疑对于当下科学史研究具有一定的参考价值。

一、内森·莱茵戈尔德奖

1995年由纽约的艾达和舒曼夫妇创立,后来更名为内森·莱茵戈尔德奖。内森·莱茵戈尔德奖主要是奖励本年度撰写世界优秀科学史论文的本科生和研究生。2011年度的内森·莱茵戈尔德奖获奖者是哈佛大学的詹姆斯伯格曼。其论文的题目是:和机会作战——基于概率科学谈布鲁希尔气象台和美国信号局的预报争议。其论文立意清晰,作者主要介绍了布鲁希尔气象台和美国信号服务局在19世纪80年代之争的细节。在地势优越的马萨诸赛州,布鲁希尔气象台首席气象学家克莱顿莱姆一览无遗地观测到在25英里半径的地方且能有效地依靠当地的天气模式进行观测。文中列述了当下二次文献与史学的相关问题,结果是这部作品成功地征服了不同的观众。此文章不像之前的“学术争议”确定孰是孰非,而是让“战斗的机会”的读者学会自己定义什么算是成功预测天气,使得本土与世界、理论与实践、数字与图片这些复杂的关系变成大家所能理解的东西。

二、约瑟夫H.海泽教育奖

海泽奖是1998年美国科学史学会设立的一个奖项,这个奖项主要奖励对科学史教育作出卓越贡献的教育者。本年度的约瑟夫H.海泽教育奖被世界最大的博物馆及相关科学研究机构史密斯森学会的亨森摘得,她是史密斯研究所的科学史小组的组长,同时她还兼任乔治华盛顿大学的博物馆研究课程。亨森在教育界中做出了很多的贡献,作为一个教育工作者她出版了许多的作品深受读者欢迎。她的作品富有启示且具有教育意义,这些意义主要包括在展览广泛的议题,并使用了许多不同类型的历史来源。与其说她是史密斯研究所的科学史小组的主任,她更是一名优秀的教育工作者,因为海森特别注重学生的哲学思维培养。在过去一段时期内,人们对她所做的事情留有深刻的印象。显然,从大量研究人员和广泛的话题范围内,她是一名优秀的和受人爱戴的学者,她在她的岗位上以极大的精力和创造力培养了许多中小学的教育工作者。

三、普赖斯/韦伯特奖

普赖斯/韦伯特奖主要奖励在ISIS上发表的优秀论文作品。本年度获奖者是西班牙独立大学的巴尔韦德,她在ISIS上(Vol.100, No.3)发表了《克里索斯托莫马丁内资(1638—1694)骨史与整个身体的视觉阐析》。她借鉴了解剖学历史和技术及视觉表现的修辞为此提供了强大的可视化分析,及西班牙17世纪早期现代艺术与科学之间的联系。一方面在科学史研究中增加科学分析的方法使得对科学理论的描述性解释更具哲学味,另一方面在科学哲学研究中增加修辞性方法使得对科学理论的语境说明更具历史性,精辟地诠释了克里索斯托莫马丁内资及其前人的研究,从而展示了一个在学术与宗教大背景下人类本质和知识生产的一个多变的世界。

四、罗西特科学中的妇女史奖

罗西特科学中的妇女史奖主要奖励授予四年内或发表研究“女性在科学中的贡献”方面的优秀著作及论文。一位华人学者获得了今年的有关女性的历史著作奖,她叫吴懿礼,来自密歇根大学中国研究中心,她的获奖著作是《女士的分娩产及晚期中华医药》。作者的观点是,从宋代开始,从妇女怀孕、分娩、产后这段时间一直被人们认为是高危的时期,这种观点受到人们对宇宙周期的质疑。作者的文章描述了早期女性身体差异很小,助产和干预是危险和无用的。作者暗示掌握普遍身体和宇宙学框架的男医生其权威性要远远超过妇科医药。女人的再生产:晚期的医药、隐喻和分娩一文转变了政治、宗教、文化的传统。她为学者挖掘与理解远古时代性别做出了极大的贡献。

五、沃森·戴维斯和海伦·迈尔斯·戴维斯奖

戴维斯奖于1985年设立,旨在奖励授予科普类作品,同时也是美国科学史学会专著奖。著名科学哲学家、科学史家,加利福尼亚大学圣迭戈分校的Oreskes获得了2011年度最佳读者奖,她与美国加利福尼亚技术研究所的M.Conway合著《商人的疑惑》,此书是2011年美国最为畅销之作之一,书中写出很多鲜为人知的事情,例如20世纪中叶一些学者联合起来迷惑大众、混淆科学的历史。

六、菲泽奖菲泽奖史创于1958年,是由菲泽公司赞助旨在奖励授予具有开创性的科学史专著的作者。今年的菲泽奖被剑桥大学的罗宾逊获得。他获奖的是出版于2008年普林斯顿大学出版社出版的社会学历史:古伊拉克的数学。作者利用逻辑分析方法使人们从另一层面认识到中世纪古伊拉克数学哲学与数学史之间的密不可分性。文章包括三个楔形文字文本,通过罗宾逊自己的努力使得古代伊拉克数学显示成为一门精通技术的艺术之作。其中作者解释和界定了考古证据,解读了琐碎的文本并分析了数学的相关公式。作者通过古代伊拉克官员、商人甚至是家系之中的历史所留下的符号与数字获得信息。罗宾逊娴熟地使用这些公式清晰地阐释了相关问题。

七、萨顿奖

最后一个也是最有份量的大奖是萨顿奖,这是美国科学史学会乃至世界科学史界的最高奖,萨顿奖相当于科学界的诺贝尔奖。此奖项创立于1955年,是由ISIS杂志创始人萨顿创立,旨在奖励世界学术团体选出的优秀科学史学家。本年度这一象征科学史界最高成就的荣誉的萨顿奖得主是来自芝加哥大学的理查德,此奖以奖励他一生在科学史领域获得的杰出成就。理查德教授拥有三个不同的学位,分别是内布拉斯加大学生物学硕士、路易斯大学哲学硕士、芝加哥大学科学史博士学位。1992年他曾就任于芝加哥大学科学史申请中心的主任,2004年他被任命为莫菲斯科学史主任教授,同时,负责分管历史系、哲学系、心理学系、科学史研究中心。理查德教授在芝加哥大学执教过程中,芝加哥大学已经授予了他无数的奖项。

八、启示与借鉴

通过本届科学史颁奖典礼可以看到一个共性问题,许多学者在关于科学史的研究并不像传统意义上单纯的事实搜集与整理,而更多地倾向于对科学发展规律的重新认知与把握。两者的渗透与交流则造就出一个沿着科学历史性的科学哲学,这也为我们今后研究科学史与科学哲学提供了一个更为开阔的视角。正如拉卡托斯有一句名言:“没有科学史的科学哲学是乏力的,没有科学哲学的科学史是盲目的。”其实,科学的发展离不开人们对它的哲学思考,真正的科学是富于哲理性的。本次大会为世界学者研究与交流提供了宝贵的机会,这不仅是传播中西方科学史的良好媒介,同时也为全球科学文化的交流搭建了一个更为宽广的平台。

[参考文献]

[1]魏讫东.爱西斯与科学史[M].北京:中国科学技术出版社,1997.

[2]News of the Profession [J].ISIS, 2011(03).

[3]2011 History of Science Society Prize Citations [J].ISIS, 2012(03).

[4]伍玉林.朝着一个科学历史性的科学哲学[J].自然辩证法研究,2004(10).

数学哲学论文范文第6篇

之后的20多年,科学哲学在中国曾有过一段相对繁荣的发展时期。当时,仅在上海一地就出版了几十种科学哲学译著和著作 。其后将近30多年,由于种种原因,科学哲学不仅在大陆没有得到长足的发展,而且在相当长的一段时间里甚至销声匿迹了。结束后的1976年,正当波普尔和库恩名满天下之时,在大陆哲学界,并没有几个人真正了解他们的学说,甚或相当多的人还不知道他们的名字。大陆学界远离国际哲流之远,由此可见一斑。

1976年“”后,国家经过两年的恢复,学术界经过两年的准备,科学哲学也在大陆悄然而生。1978年是一个具有决定意义的年份。是年3月18日,盛况空前的全国科学大会在北京举行;5月11日,《光明日报》发表了“实践是检验真理的唯一标准”的评论员文章,对、“”鼓吹的个人崇拜、对“两个凡是”的错误方针进行了批判;12月8日,中共十一届三中全会在北京召开,全会总结了历史经验,制定了一些比较开明、比较务实的政策。这些政治背景,不仅为学术研究创造了比较自由、比较宽松的气氛,提高了知识的价值和学术研究在人们心目中的地位,矫正了一些错误的和糊涂的认识(以往纯学术、纯理论研究往往有“理论脱离实际”之嫌),而且这种背景本身对学术工作者也是一种极大的激励。

在自然辩证法(“自然辩证法”这个名称在大陆是历史地形成的:它既是一项为现实经济建设和科技发展服务的综合性社会研究事业,亦指自然科学和哲学、社会科学的交叉学科群,其中主要有科学哲学、技术哲学、科学技术史、科学技术社会学等)界,1978年也是一个具有决定意义的年头。其典型事件有以下几例:(一)1977年12月,全国自然辩证法规划会议在北京举行,其任务是制定自然辩证法学科发展规划,筹建中国自然辩证法研究会,筹办学术刊物《自然辩证法通讯》。1978年1月6日,《一九七八年——一九八五年自然辩证法规划纲要(草案)》 正式成文下发,它强调要加强自然科学方法论、各门自然科学哲学问题和外国科学哲学的研究。(二)是年7月,中国自然辩证法研究会筹委会在北京举办“全国自然辩证法夏季讲习会”,来自全国28个省、市、自治区的科技工作者、哲学和自然辩证法工作者共1500余人参加了会议,听取3位科学家和学者的专题报告。这次讲习会产生了巨大的轰动效应,其影响经年不衰。(三)中国科学技术大学研究生院(又称中国科学院研究生院)、中国人民大学和复旦大学自然辩证法教研室同年招收了后的第一届自然辩证法研究生(前者招生14人,专业定名为“科学哲学和科学思想史”;后二者分别招收7人和10人)。(四)1978年1月,《中国自然辩证法研究会通信》创刊,这份四开四版半月刊的学术新闻性报纸是中国自然辩证法研究会的会刊,其目的在于促进自然辩证法的学习、研究和普及(它于1990年底停刊);10月,《自然辩证法通讯》出版试刊。

就这样,经过一年多的思想准备、组织准备和学术准备,科学哲学自1978年开始逐渐在大陆生根、发芽、开花、结果。现按以下几个方面分而述之。

专 业 刊 物

专业刊物是一个学科发展不可或缺的支柱,也是其学术水平的鲜明标志。与科学哲学相关的刊物主要有以下几种:

一、《自然辩证法通讯》(以下简称《通讯》)。1977年10月,李昌、于光远、钱三强联名向方毅(时任中国科学院院长)和邓小平(时任中共中央副主席)呈交了“关于筹备出版《自然辩证法通讯》的请示报告”。该报告经“华[国锋]主席和党中央批准”后,中国科学院于1978年2月2日正式发文,成立中国科学院自然辩证法通讯杂志社,积极筹备出版《自然辩证法通讯》。于光远兼任杂志主编,李宝恒担任副主编,查汝强兼任副主编。《通讯》1979年1月创刊时为季刊,从1980年起改为双月刊,截止1991年底将出版13卷6期。自然辩证法通讯杂志社起初是中国科学院直属的司局级单位,1985年与中国科学院政策研究室合并,成立科技政策与管理科学研究所,杂志遂由该所下属的科学哲学研究室负责编辑、出版工作。自1991年起,《通讯》被移交给中国科学院研究生院主办。尽管隶属关系几经变动,但是“中国科学院自然辩证法通讯杂志社”的名号一直保留使用。《通讯》为16开80页的出版物,向国内外公开发行,国内订户将近7000份,海外订户约为100份。

在《自然辩证法通讯》1981年的封面上,开始加有醒目的副标题:“关于自然科学的哲学、历史和科学学的综合性、理论性杂志“。从1982年起,将副标题中的“科学学”改为“社会学”,并一直沿用至今。这个副标题,既对自然辩证法的学科范围做了界定,也点明了《通讯》的学术内容和特色。从1981年起,该刊形成了“科学哲学”、“科学学与科技政策”(从1983年起改为“科学社会学与科技政策”)、“科学技术史”、“人物评传”四个主要的固定栏目。此外,还有“科学家论坛”(1986年撤消)、“问题讨论”、“科学前沿”、“教学与研究”、“书刊评介”、“读者•作者•编者”、“学术动态”等栏目。该刊既注重老学者的精湛之文,尤其注意发表中青年学者的真知灼见和斗胆之音。在近几年所发表的科学哲学文章中,出自中青年学者之手的已占70~80%。

二、《自然辩证法研究》(以下简称《研究》)。该刊是由中国自然辩证法研究会编辑、出版的,创刊于1985年。创刊时为季刊,自1986年起改为双月刊,1991年又改为月刊,每期16开80页。从1988年起,该刊封面加上了副标题:“自然哲学、科学哲学、技术哲学”。《研究》现在已成为发表科学哲学研究成果的重要园地之一。现任主编是丘亮辉,副主编是贾云祥。

三、《自然科学哲学问题》(1979年、1983~1985年在刊名上加有“丛刊”二字)。该季刊创刊于1979年4月,每期16开96页,由中国社会科学院哲学研究所自然辩证法研究室主办,主编邱仁宗。该刊是自然科学哲学问题译刊,主要译介国外科学哲学、科学方法论以及各门自然科学中的哲学问题方面的研究成果、研究动态和研究资料。该刊于1989年底被迫停刊,共出版43期。

四、《科学与哲学》(研究资料)。该刊是中国科学院自然辩证法通讯杂志社编辑、出版的小32开译刊,创刊于1979年,停刊于1986年底,共出版48辑。该刊译载了不少科学哲学和科学方法论译文。

除了上述四个主要专业刊物外,《中国社会科学》(北京)、《哲学研究》(北京)、《大自然探索》(成都)、《自然信息》(长沙)、《科学技术与辩证法》(太原),以及各省、市、自治区社会科学院的机关学术刊物——诸如《社会科学战线》(长春)、《求索》(长沙)等,有关大专院校的学报也刊登科学哲学方面的研究论文,《世界科学》等刊物也刊载科学哲学译文。

翻 译 研 究

在1970年代末和1980年代初,大陆学术界对科学哲学的研究基本上还处在翻译和评介阶段。当时,《自然科学哲学问题》和《科学与哲学》。译载了波普尔、库恩、拉卡托斯、费耶阿本德、劳丹、图尔敏、普特南、汉森、夏佩尔等西方科学哲学家的论著,以及国外的有关评论文章。同时,一批科学哲学译著也相继问世,诸如库恩的《科学革命的结构》(李宝恒、纪树立译,上海科学技术出版社1980年出版)、库恩的《必要的张力》(纪树立、范岱年、罗慧生等译,福州:福建人民出版社1981年出版)、约翰•洛西的《科学哲学历史导论》(邱仁宗等译,武汉:华中工学院出版社1982年出版)、m. w. 瓦托夫斯基的《科学思想的概念基础》(范岱年等译,北京:求实出版社1982年出版)、a. f. 查尔默斯的《科学究竟是什么?》(查汝强译,北京:商务印书馆1982年出版)、《科学哲学的兴起》伯尼译,北京:商务印书馆1983年第2版》等。特别值得一提的是,商务印书馆在1978年前后出版了三卷本的《爱因斯坦文集》(第一卷由许良英、李宝恒、赵中立、范岱年编译,1977年出版;第二卷由范岱年、许良英、赵中立编译,1977年出版;第三卷由许良英、赵中立、张宣三编译,1979年出版),该文集是一项巨大而严谨的学术工程,搜集资料详尽,翻译质量上乘,在学术刊物上引用率很高。

在此基础上,大陆学者对爱因斯坦的科学思想和哲学思想,对波普尔的批判理性论、证伪主义和划界问题、科学发现的逻辑、进化认识论,对库恩的范式、科学共同体、科学发展模式、科学革命的实质进行了探讨和研究,对拉卡托斯的研究纲领进行了有深度的分析和评论。 这些新颖的学说像清新的空气一样,不仅使学术界深受启迪,而且像证伪主义和范式变革这样的概念的新奇性和革命性,也使有文化的公众闻之倍感振奋。

1980年代中后期,当代西方著名科学哲学家的代表作陆续在大陆出版,如波普尔的《猜想与反驳》、《客观知识》,拉卡托斯的《科学研究纲领方法论》、《证明与反驳》,费耶阿本德的《反对方法》、《自由社会中的科学》,劳丹的《科学与价值》、《进步及其问题》,夏佩尔的《理由与求知》等,上海译文出版社在这方面功绩卓著。此外,还出版或发表了苏联一些科学哲学译著或译文,如凯德洛夫的《列宁与科学革命》(李醒民、何永晋译,陕西科学技术出版社1987年出版)等。

在翻译和评介的同时,大陆科学哲学研究者开始对科学哲学本身的对象、内容、涵义等也进行了探讨。 武汉大学江天骥教授认为,科学哲学的研究对象是科学理论、科学语言和科学活动,它包括三方面的研究内容:各门科学的逻辑结构和经验内容的分析,科学理论和客观世界的关系的分析,科学理论和科学家的关系的分析。吉林大学舒伟光教授指出,广义的科学哲学是指以科学为对象,研究科学有关方面的一个分支;狭义的科学哲学是指现代西方哲学的某种流派。中山大学张华夏教授强调,科学哲学的基本内容有七个方面:科学的性质和科学与非科学的分界,科学和科学认识过程的形式和要素,科学认识的程序,科学理论的结构和科学解释的逻辑,科学的检验逻辑和发现逻辑,科学理论的发展和变革即对科学进步和科学革命结构的研究,社会因素对科学发展的影响。

在1980年代中期,随着西方科学哲学思潮和流派的传入和引进,随着研究资料的积累和新一代研究生与中青年学者的崛起,大陆科学哲学工作者在消化和吸收外来成果的同时,也陆续拿出了自己的研究成果。例如,陈维杭:“西方科学哲学的来龙去脉”(《通讯》1984年第6期),江天骥:“科学方法论的中心问题”(《通讯》1985年第1期),邱仁宗:“科学理论评价的双标尺系统和整合观:(《通讯》1985年第4期),江天骥:“归纳和辩护问题”(《通讯》1986年第5期),周昌忠:“试论科学知识系统的逻辑结构”(《通讯》1987年1期),曹秋华:“意义与科学进步”(《通讯》1987年第1期),兰征:“不可通约性和科学合理性”(《研究》1987年第5期),陆建体:“科学说明的新争论”(《通讯》1988年第2期),洪谦:“关于逻辑经验论的几个问题”(《通讯》1989年第1期),金观涛:“奇异悖论——证伪主义可以证伪吗?”(《通讯》1989年第2期),鞠实儿:“论归纳逻辑的局部辩护和适用范围”(《通讯》1989年第5期),郭贵春:“测量实在论在科学哲学中的地位”(《研究》1990年第5期),李醒民:“科学革命的语言根源”(《通讯》1991年第4期)等。这方面出版的著作主要有《激动人心的年代——世纪之交物理学革命的历史考察和哲学探讨》(四川人民出版社,1983年),江天骥:《当代西方科学哲学》(北京:中国社会科学出版社1984年),邱仁宗:《科学方法和科学动力学》(北京:知识出版社1984年),林定夷:《科学进步与科学目标》(杭州:浙江人民出版社1990年)等。不用说,在自我创新的过程中,研究者也一直追踪着国际科学哲学思潮的发展和各流派的学说,对邦格(m. bunge)、玛丽•赫斯(mary hesse)、尼尼鲁托(ilkka niiniluoto)、费希尔(r. a. fisher)、庞迪(g. l. pandit)、科恩(j. cohen)、埃利斯(b. d. ellis)、蒯因(quine)、范弗拉森(b. c. van faassen)、史尼德(j> d. sneed)、塞拉斯(w. sellars)等人的学说和理论也作了介绍和评论。

大陆的科学哲学研究,并没有局限于狭义的科学哲学,它具有以下几个特色:

一、对各门自然科学哲学问题的研究一直持续地进行着,每年都有为数不少的研究成果发表。 尤其对物理学哲学和数学哲学的研究比较深入,比如对互补原理 和物理学理论结构 的研究就颇有新意。

二、对信息论、控制论、系统论、耗散结构、突变理论、混沌、生态学等综合学科的哲学研究也逐步深化,取得了引人注目的成果。

三、对作为科学家的哲学家或哲人科学家的思想研究始终是研究重点之一,10余年来取得了丰硕的成果。《自然辩证法通讯》和《自然辩证法研究》每年都刊有这方面的研究论文,前者还有“人物评传”栏目,全面评介有关科学家的科学贡献、科学思想、哲学思想乃至精神风貌。尤其是对马赫的哲学特征 、精神气质 和方法论 的研究,对彭加勒的经验约定论思想的研究 ,对爱因斯坦唯理论思想 、经验约定论思想 以及他的认识论和方法论的两极张力特征 的研究都具有独创性。在爱因斯坦诞辰100周年(1979年)、逝世30周年和狭义相对论创立80周年(1985年),还分别举行了爱因斯坦研究学术讨论会 。

四、在对科学史的哲学分析和科学思想史的研究也有不同凡响的成果。例如关洪:“牛顿、歌德和黑格尔——关于颜色理论的争论”(《通讯》1984年第4期),吴忠:“西方历史上的科学与宗教”(《通讯》1986年第6期),李醒民:“世纪之交物理学革命中的两个学派”(《通讯》1981年第6期)和“论批判学派”(《社会科学战线》1991年第1期),等等。

五、对一些传统的哲学问题,如时空、物质、实在、感觉、知觉、记忆等,也从科学和科学哲学的角度进行了新的深入的研究,展示了别具一格的视野。

从事科学哲学的专业研究人员,主要集中在中央和各省、市、自治区社会科学院哲学研究所,各高等院校的哲学系(所)和社会科学系。他们所处的机构大都命名为自然辩证法研究室(教研室),也有少数叫科学哲学研究室(教研室)的。这是一支为数不少的专业队伍。

学 术 交 流

科学哲学研究的稳步进展,是与广泛而频繁的国内外学术交流分不开的。在大陆,从1980年起,先后举行了五次全国性的科学哲学学术讨论会。它们是:

第一次全国科学哲学讨论会。1980年11月20日至26日在北京举行,与会代表30余人。会议就波普尔的科学观、认识论、方法论、基本哲学立场和“三个世界”理论进行了讨论。(参见周寄中的报道,《通讯》1981年第1期)

第二次全国科学哲学讨论会。1981年12月21日至26日在北京举行,与会代表50余人。会议就库恩的范式、科学共同体、科学发展模式、认识论和方法论进行了讨论,并涉及对西方科学哲学总的看法和应有的态度。(参见李醒民、黄亚萍的报道,《通讯》1982年第2期)

第三次全国科学哲学讨论会。1983年9月4日至9日在北京举行,与会代表80余人。会议的中心议题是科学哲学的对象、内容、方法、历史、现状和发展趋势。此外,还讨论了科学发现的逻辑,有关著名科学家的哲学思想。(参见李醒民、黄亚萍的报道,《通讯》1983年第6期)

第四次全国科学哲学讨论会。1985年12月5日至9日在北京举行,与会代表70余人。会议的中心议题是科学理论的评价。(参见李醒民的报道,《通讯》1986年第1期)

第五次全国科学哲学讨论会。1987年5月16日至19日在成都举行,与会代表100余人。会议的中心议题是科学说明(科学解释)、科学理论的结构、科学发现、科学进步、科学与非科学的分界以及各门科学的基础和方法论。(参见李真真的报道,《通讯》1987年第4期)

在第五次会议上,已拟订于1989年在无锡召开第六次全国科学哲学讨论会,届时将讨论价值在科学中的作用、科学中的实在论和反实在论、科学的合理性问题。拟议中的会议因故未能按时召开。所幸的是,在事隔数年之后,中国自然辩证法研究会国际学术交流部拟于明春在北京召开一次国际性的科学哲学讨论会,着重讨论实在论和反实在论的问题,届时国外一些著名的科学哲学家将应邀参加。

除了以上的专门会议外,在此期间还召开了与科学哲学有关的其他会议。例如,1980年11月20日至26日在北京召开的全国自然科学方法论学术讨论会,1981年10月29日至1月4日在北京召开的自然辩证法首届年会,1982年4月19日至23日在北京召开的纪念达尔文逝世100周年学术讨论会,1984年4月22日至26日在洛阳召开的全国现代物理学中的哲学问题座谈会,1984年7月10日至18日在北京召开的科学发现的模式学术讨论会,1984年8月25日至30日在哈尔滨召开的全国首届苏联自然科学哲学学术讨论会,1986年8月19日至24日在安徽屯溪召开的全国中青年哲学工作者最新成果交流会,1987年8月31日至9月2日在北京召开的牛顿《原理》出版300周年纪念大会,1987年9月10日至14日在黑龙江省密山县召开的全国第二届苏联自然科学哲学学术讨论会,1988年11月11日至14日在徐州召开的马赫学术思想讨论会,1990年5月19日至21日在北京召开的科学技术哲学(自然辩证法)理论发展中青年研讨会,等等。

在香港中文大学哲学系主任刘述先教授、何秀煌教授及其同人的努力下,港、澳、台和大陆学者有机会两次幸会,探讨交流了有关科学哲学的研究情况和成果。1988年10月24日至28日,“分析哲学与科学哲学研讨会”在香港中文大学举行。向会议提交的论文涉及到逻辑经验论、波普尔、库恩、戴维森(d. davidson)、范弗拉森、古德曼(goodman)的学说,也分析了马赫、彭加勒、爱因斯坦的科学哲学思想,还讨论了科学说明、科学翻译、不可通约、观察的确定性等科学哲学问题。 1991年3月7日至12日,“分析哲学与语言哲学研讨会”在香港中文大学举行。这次会议,也有部分论文与科学哲学有关,例如“意义与信念”、“库恩论科学哲学的客观性”、“科学革命的语言根源”等。

在国际交流方面也比较活跃.大陆学者数次参加了设在南斯拉夫杜布罗夫尼克(dubrovnik)市的国际大学校际研究生研究中心举办的科学哲学讲座,参加了1987年度(在苏联莫斯科)和1991年度(在瑞典乌普萨拉)举行的第八届和第九届国际逻辑学、方法论和科学哲学大会。国外一些著名的科学哲学家,如新西兰凯图大学孔宪中(1981年)、美国艺术与科学研究院院士亨普尔(1981年)、美国明尼苏达大学厄尔曼和华莱士(1982年)、牛津大学女王学院乔纳森•科恩、(1983年和1987年)、哈佛大学西拉里•普特南(1984年)、东京大学伊东俊太郎(1984)年、美国波士顿大学罗伯特•科恩(1985年)、美国密苏里州立大学乔治•格尔(1986年)、美国内华达大学尼克尔斯(1986年)等人先后访华。中国科学哲学家江天骥、查汝强、邱仁宗、范岱年、纪树立、张华夏等人也应国外同行之邀,多次外出参加学术会议,与国外学者探讨共同感兴趣的问题。

人 才 培 养

自1978年中国科学院研究生院、中国人民大学和复旦大学自然辩证法教研室招收研究生后,次年北京师范大学、南开大学、辽宁大学、四川大学哲学系等单位也开始招收自然辩证法专业研究生。1981年,这两届研究生36人同时毕业,其中大多数研究生选定科学哲学或与科学哲学相关的论题作为毕业论文的题目。例如,《探索科学本质的模式》(周寄中),《维纳和他的哲学思想》(朱熹豪)、《狄拉克和量子物理学的发展》(曹南燕),《彭加勒与物理学危机》(李醒民),《布里奇曼的操作分析思想》(杜云波),《假设与现代科学观》(刘大椿),《科学理论与科学进步》(马献庭),《自然学科与形象思维》(李建珊),《论思想实验》(高文武),《自然科学中的美学方法》(刘仲林),《对称性方法的哲学探讨》(朱亚宗),《论波普尔科学哲学中的反心理主义》(谢遐令),《论科学创造中的直觉》(周义澄),《科学认识系统的信息过程》(官鸣),《量子力学方法论问题》(王振武),《试论经验与理论在科学认识中的地位与作用》(梁国春)等。此后,招收自然辩证法专业的院校和研究机构愈来愈多。1990年10月,国家教育委员会把“自然辩证法”学科正式更名为“科学技术哲学(自然辩证法)”。值得一提的是,武汉大学江天骥教授的现代外国哲学专业硕士和博士研究生,其中多数是从事科学哲学研究的,而且他们的学术水平都比较高。这从他们的毕业论文可略见一斑:《归纳逻辑与合理信念的测度》(朱志方),《图尔敏科学哲学思想述评》(王小光),《蒯因的自然化认识论》(曹秋华),《夏佩尔科学合理性理论述评》(李晓蓉),《亨普尔和理论名词问题》(陆建体),《科学发现:理性的还是非理性的?》(黄亚林),《论不可通约性和科学合理性》(兰征)等。现在,大陆的科学技术哲学硕士授予单位8个,博士授予单位4个,博士生指导教师有于光远、龚育之、黄顺基、陈昌曙、邱仁宗、孙小礼。

1981年,教育部发出“关于开设自然辩证法方面课程的意见”,建议把自然辩证法课列为理工科研究生的必修课(文科研究生是否开设,由各校自定),课程内容各校可根据自己的条件和专业特点,自行确定。按照这个意见的精神,各校相继开设了自然辩证法课程,其中一些院校穿插有科学哲学的内容。为了交流教学经验,教育部社科司和中国自然辩证法研究会1982年7月 21日至29日在山东烟台、1987年7月30日至8月6日在安徽九华山两次召开全国自然辩证法教学研讨会。

尤其引人注意的是,为了促使大陆的中青年哲学工作者系统而深入地了解英美和欧洲大陆哲学各学科领域的基本理论、研究状况和发展方向,促进中英学术交流和两国哲学家的相互了解,中英双方经过协商,先后在北京举办了两期“中英暑期哲学学院”。第一期由中国社会科学院哲学研究所和清华大学于1988年合作承办,主题是“分析的哲学和哲学的分析”,招收加强班学员40 名,普通班学员50名。第二期由中国社会科学院哲学研究所和中国社会科学院研究生院于1991年合作承办,主题是“科学哲学”,招收加强班学员50 名。第二期的教师和课程为牛津大学博士、教务长凯•威尔克斯:“脑和行为科学”,牛津大学罗•哈雷教授:“科学实在论:传统观点和最近的发展”,曼彻斯特大学哲学系基•李女士:“哲学和社会科学的形成”,利兹大学杰•拉维兹博士:“对科学中确定性的追求”,夏威夷大学冯•泰尔斯副教授:“逻辑和数学哲学”。本期学习时间从7月29日到8月16日,授课共90学时。在规划和举办过程中,邱仁宗教授效力良多。

总而言之,自1978年改革开放10多年来,科学哲学在大陆取得了令人瞩目的进展。可以毫不夸张地说,这一时期是科学哲学在历史上最好的发展时期。虽说科学哲学曾在1987年和1989年遭到某些人的非议,出现过一些挫折,但是并没有带来致命性的伤害,而且困难处境不长时间就过去了。可以预期,只要大胆而广泛地消化和吸收国外的研究成果,细致而深入地发掘中国文化的遗产,中国的科学哲学家一定能够创造出富有自己特色的东西,科学哲学在中国就会面临一个比较光明的未来。不用说,这是需要一个自由、宽松、平和的外在环境作保证的。

参考文献

中国自然辩证法研究会编. 1983. 中国自然辩证法研究历史与现状. 北京:知识出版社. 43~47.

同上. 229~240.

例如:纪树立. 1980. 现代科学哲学的兴起.. 1981. 科学探索的逻辑. 1982. 论库恩的范式概念. 自然辩证法通讯. 2(6) . 3(2). 4(3). 邱仁宗. 1982. 拉卡托斯的研究纲领方法论. 自然辩证法通讯. 4(5).

江天骥等. 1983. 科学哲学笔谈——第三次全国科学哲学讨论会部分发言和论文摘要. 自然辩证法通讯. 5(6).

详见中国大百科全书出版社自1982年出版的各年度的《中国哲学年鉴》中的“自然辩证法”、“哲学新书目”和“哲学论文索引专栏”。

戈革. 1987. 尼耳斯•玻尔和他的互补原理. 自然辩证法通讯. 9(5).

洪定国. 1988. 物理学理论的结构和拓展. 北京:科学出版社.

董光璧. 1986. 马赫哲学述评. 自然辩证法通讯. 8(1).

李醒民. 1990. 恩斯特•马赫:启蒙哲学家和自由思想家. 大自然探索. (2).

李醒民1988. 略论马赫的思维经济原理. 自然辩证法研究. 3(3).

李醒民. 1988. 论彭加勒的经验约定论. 中国社会科学. (2).

许良英. 1984. 爱因斯坦的唯理论思想和现代科学. 自然辩证法通讯. 6(2).

李醒民. 1987. 论爱因斯坦的经验约定论思想. 9(4).

李醒民.1986. 善于在对立的两极保持必要的张力. 中国社会科学. (4).

李秀果. 1979. 他的成就属于全人类——纪念爱因斯坦诞辰一百周年讨论会纪要. 自然辩证法通讯. 1(2). 李醒民. 1985. 爱因斯坦研究学术讨论会在杭州举行. 自然辩证法通讯. 7(3).

这方面有代表性的论文有罗嘉昌. 1983. 时间的哲学概观. 自然辩证法通讯. 5(3). 李伯聪. 1985. 感觉过程是选择和建构的统一. 7(2). 罗嘉昌. 1985. 当代哲学中的物质观. 自然辩证法通讯. 7(5). 李伯聪. 1991. 论记忆. 自然辩证法通讯. 13(1). 等。

详见李醒民. 1989. 分析哲学与科学哲学研讨会在香港中文大学举行. 自然辩证法通讯. 11(1). 香港中文大学哲学系编. 1989. 分析哲学与科学哲学论文集. 香港: 新亚书院.

数学哲学论文范文第7篇

关键词:解释学 科学哲学 科学解释学 研究成果 发展意义

科学诠释学作为专门的课题研究是近三十年的事情,它从20世纪70年代萌芽到现在,仍然是一个新课题。它的出现是为寻求科学发展造成的困境的解决方案的必然,是诠释学本身拓展的需要,也是欧洲大陆哲学与英美科学哲学的诠释学对话的结果。美国学者帕尔默就曾经预言,“在20世纪70年代末到80年代末的十年中,由于诠释学和科学哲学的对话,诠释学有可能出现在科学哲学中。”[1]]现在他的预言已经得到证实,虽然短短的30年,科学诠释学还是年轻的生命,理论还需很大的完善和建构,但大家的热情和理论探索的勇气,让这个小生命也迈出了可喜的一步,取得了一定的价值研究成果。

一、科学解释学兴起的理论背景

诠释学和科学哲学两大学科相关学者的研究成果为科学诠释学的顺利诞生奠定了坚实的理论基础。从科学诠释学的发展渊源看,诠释学和科学哲学两大学科都对科学诠释学的诞生、成长和发展提供了丰富的土壤和养料,因此科学诠释学可以看作是诠释学和科学哲学的交叉形成的边缘学科。从内在发展逻辑上看,科学诠释学作为对自然科学的诠释学思考绝非某个哲学家一时即兴而为。它是实证主义哲学发展的必然趋势,又是诠释学理论向自然科学领域渗透、诠释学发展到一定阶段后研究领域拓展的必然结果;同时也是科学哲学引入诠释学的研究方法与理论进行再创造的产物。

在诠释学方面,海德格尔第一个站在本体论诠释学的立场,立足于“此在”,认为理解是“能在的存在”,是“此在本身的本已能在的生存论意义上的存在”。[2]这样,海氏就赋予了理解一种普遍的意义,从而使得诠释学获得新的发展空间,开启了自然科学诠释学的可能性图景。伽达默尔继承并发展了海氏的思想,直面自然科学中的“理解”,揭示出自然科学中的理解也具有本体论上的意义同时指出诠释学是不排斥自然科学的,“在构成意识的活动中所完成的所有工作都可以由解释学的反思来完成。正因为如此,它就能够并且必须把自己展示在一切现代知识之中,尤其在科学之中。”[3]伽达默尔的普遍诠释学为科学诠释学的形成奠定了坚实的本体论基础。但遗憾的是,海氏和伽氏虽然表明了解释学涉及人类与世界有交往的全部领域,但是面对实证主义的霸权,他们还是有点妥协——他们的解释学仍然是人文性质的,而对自然科学诠释学并没有进行细致深刻的探讨和专门研究。

在科学哲学方面, 亨普尔为科学解释做出了不懈的努力,为科学诠释学的诞生迈出了模范的一步,他把自己的科学解释的哲学分析推广至包括社会历史在内的一切领域,认为理解是一种启发手段,从属于科学解释。这样,他以解释为主的方法统一科学与人文的偏颇引发了科学历史主义对他的纠正:科学解释本质上具有历史相对性、对概念框架的依赖性,概念框架凸显了科学解释的语境和态势。库恩的范式、图尔敏的自然秩序理性和汉森的概念模式概念都反应了科学解释的历史相对性,这为推动诠释学和科学哲学的合流、自然科学诠释学的诞生开了一个好头。科学诠释学能有今天的成就,源于两大学科的共同滋润是无疑的。正是在两大学科相关学者的研究成果奠定的理论基础之上才最终催生了科学诠释学。

二、我国的科学诠释学研究成果

科学诠释学是在西方哲学界产生的,我国学者对其诞生无缘于直接贡献,但我国学者对科学诠释学在我国及国际科学诠释学界的发展上也做出了自己应有的贡献。总的来看,我国学者的贡献在于以下几方面:

首先,我国学者完成了科学解释学从西方哲学界的引进和向国内的推介。我国是在20世纪80年代引进诠释学的同时引进科学诠释学的,之后相继翻译了一些国外相关论文和论著,如伯恩斯坦的《超越客观主义和相对主义》、基西尔的《一种自然科学的诠释?——最新争论》和科克尔曼斯的《 现代自然科学的诠释学本质》等。1984年、1987年和1999年,我国著名哲学期刊《哲学译丛》,先后三次组织国内学者集中翻译西方科学诠释学的有关学术著作和论文,为我国科学诠释学的健康发展和开放性提供了坚实的基础,同时为国内科学诠释学研究能够始终与国际科学诠释学研究保持同步提供了有利的交流平台。

其次,发表了一批具有重大价值的学术成果,初步发展和建立起我国的科学解释学事业。在从西方引进科学诠释学的同时,我国哲学界对科学解释学的研究也开始逐渐走向深入。一些理论专著先后发表,如施雁飞的《科学解释学》、吴琳的《理解之维:自然科学的解释学研究》、曹志平的《理解与科学解释》、黄小寒的《自然之书读解——科学诠释学》。同时还涌现了一批颇有价值的论文,如李章印的《探照灯与数学因素》、《自然科学如何是诠释学的?》、《对自然科学的诠释学解读与自然科学诠释学》,高靖生的《论科学理解的合法性》、《科学理解中的个人知识与判断力》、《科学理解中的形成机制》、《科学理解在科学活动中的地位》、《科学理解的认识论前提》,吴炜的《论自然科学的诠释学性质》《海德格尔的科学诠释学思想》,叶泽雄的《论自然科学的理解和人文社会现象的说明》,殷杰的《科学语言的形成、特征和意义》,胡丹的《浅谈科学的解释学维度》,李金辉的《科学解释学的三重维度》,袁航和曾国屏的《关注科学理解》,方鸿志的《科学合理性的现代意蕴》,任平的《论语言符号系统在广义认识论中的地位》,方珣的《科学解释述评》,刘高岑和郭富春的《科学解释的语境:意向模型》,石丽琴的《从解释学的观点看拉卡托斯的科学编史学》,任玉凤的《劳斯的科学实践解释学思想解读》,等等。

再次,我国学者在科学诠释学领域提出的重要思想理论。科学诠释学是我国从西方哲学界引进的,但我国学者在科学诠释学建设方面推出了一些颇有见地的观点和思想理论,值得国际科学诠释学界共同关注。

数学哲学论文范文第8篇

一般说来。科学观是以自然科学为思维对象而产生的基本观点和看法。它是科学哲学所涉及的主要内容之一,它探讨的是科学目标、科学知识、科学真理、科学发现与科学检验及评价、科学发展过程和科学发展模式等等。可以说西方任何一位科学哲学家都有自己对科学的独特理解。诚可谓“仁者见仁,智者见智”,但论文联盟是如果以时空坐标系统来反观科学哲学中的“科学观”,则大有“家族相似”的理论特征,无论是现代还是后现代。现代哲学向后现代哲学转型固然有其内在必然逻辑。而现代科学观向后现代科学观的演化更有其深刻的哲学发展背景、科学技术进步根由以及社会环境变化原因。随着后现代主义哲学思潮的产生,科学哲学的后现代转向是显而易见的,如“语言转向”、“解释转向”和“修辞转向”,等等。即使是具有后现代哲学特征的社会建构主义还在实现“更多的转向”。后现代科学哲学已实现的这些转向背后所呈现出的另一重要趋向性特征——“文化转向”,并没有引起学术界足够的重视和广泛而深入的探讨。加强对具有“文化特征”的后现代科学观的研究。不仅是科学哲学理论本身发展的逻辑诉求。同时又能为科学技术的发展提供方法论的指导,更重要的是为相关社会建设、文化建设的决策提供科学的理论依据,因而其理论意义和现实价值是不可低估的。

一、现代与现代科学观

“现代”与“后现代”到底是依据什么样的标准来划分的。这是现时代研究后现论思潮的学者们必须追问的基本问题。如果我们单从社会历史的分期来看,“现代”是以1919年第一次世界大战爆发为起始点的,但从哲学的观点看,任何一个哲学思潮的产生、发展及其嬗变都是与当时社会的政治条件、经济状况、社会环境和文化传统密切相关的,是诸种因素相互作用相互渗透的结果。由于哲学有其自身相对的独立特征,每一思潮的出现总是伴随一系列中心主题的产生。鉴于此,西方学者多倾向于在理解“启蒙”运动时。高频率地使用“现代”一词。启蒙运动从17世纪开始在欧洲形成自己的观念体系,到18世纪占据统治地位。如以“百科全书派”著称的法国唯物主义哲学家1751-1780年编篡出版的一部长达35卷的《科学、艺术和工艺百科全书》,概括了哲学、科学技术、社会科学以及文学艺术各个领域的最新成果。成为启蒙运动进入高潮的最重要标志。德国著名哲学家马丁·海德格尔把16世纪由伽利略、笛卡尔、牛顿等近代科学家建立的科学范式以及由普朗克、玻尔、薛定谔、海森堡等创立的量子力学以及爱因斯坦的相对论理论统称为现代科学。西方哲学家们把笛卡尔开创的以“我思故我在”作为第一哲学原理的理性主义哲学流派当作“现代哲学”的真正开始。

在人文主义和宗教改革兴起的同时。近代自然科学(英文中的“近代”与“现代”都属同一个单词“modern”)也开始摆脱神学的束缚而向前发展。天文学、数学、力学都取得了很大成就,医学、解剖学、生理学、化学和地理学也有长足的进步。哥白尼运用数学方法,对观测结果作了认真计算,了托勒密的地心说,提出了日心说。布鲁诺从三个方面发展了哥白尼的理论,他认为,宇宙是无限的,太阳是一颗普通的恒星,地球的轨道不是正圆;开普勒提出了一个思辨的宇宙模型。发现了行星运动的三定律。伽利略以自由落体问题为突破口,开创了近代力学的先河;牛顿继承伽利略天地统一的思想,把自由落体运动、抛物体运动和天体的运转联系起来,建立了万有引力理论,并提出了说明自然现象的微粒说。这种

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科学的复兴使人们对人和自然有了新的认识,它在揭露神学的欺骗性的同时,使人们认识到人具有认识自然和征服自然的能力,人能够在生产和社会发展中发挥自己的主观能动性。同时。也使人们对理性有了新的认识,伽利略曾高度赞扬哥白尼的太阳中心说是以理性为指导的结果,理性完全能够征服感觉。

如果说15、16世纪是现代主义的过渡时期,则18世纪的法国大革命和启蒙运动使现代主义思潮影响到了西方各个国家。启蒙运动的基本内容就是批判封建专制主义和天主教神学,阐发认识自然、发展科学的重要意义,论文联盟论证资产阶级的社会国家学说和伦理道德思想,以狄德罗为首的“百科全书派”成为启蒙运动的中坚力量。所有这些都为第一次技术革命奠定了坚实的理论基础和人文环境。18世纪60年代以纺织机和蒸汽机为标志的第一次技术革命使科学与技术的结合日益紧密,“生产影响技术,技术再影响科学,即生产一技术→科学”。三者的相互趋动、相互作用提高了生产力水平,使农业社会开始向资本主义工业社会过渡,并最终导致资本主义制度在西方确立,现代主义价值观一人道主义和理性主义真正形成。所以说,现代主义在某种意义上讲应该是一种资本主义的、工业化的、理性主义的代名词。

以西方科学发展史的角度看,近代哥白尼创立的日心说、牛顿的物理学、太阳系演化的星云假说、细胞学说、达尔文的生物进化论,原子——分子学说、能量守恒与转化定律、热力学第二定律、分子运动学说、电动力学、光的波动说与微粒说以及20世纪初的相对论、量子力学、混沌学等现代时期以来的科学统称为现代科学。近代时期的科学发展可分为早期和晚期两个阶段。从16世纪中期到18世纪中期为近代科学发展的第一阶段。它以哥白尼《天体运行论》的发表、地心说而建立日心说为起点,以牛顿发现惯性定律、加速度定律、作用与反作用定律、万有引力定律和林耐采用纲、目、属、种等分类阶元的生物分类法的发明为终点,建立起近代机械的自然观。从18世纪中期到19世纪末期为近代科学发展的第二阶段,它以康德出版《宇宙发展史概论》、提出太阳系起源于一片原始星云的假说为起点,以19世纪以来由于电子、x射线、放射线的发现而引发的物理学危机为终点。使辩证的自然观开始形成。通过这两个阶段的发展。无论是物理学、化学、生物学,还是天文学、地质学、数学都形成了比较完整的科学体系。

从科学发展的具体特点来看,16世纪中期到18世纪中期的科学与19世纪末期到20世纪初期以来的科学。无论在思维方式、价值目标等方面都是大相径庭的。特别是相对论、量子力学和混沌理论直接威胁到牛顿经典物理学的理论范式。它的追求不确定性的“确定性真理”与经典物理学分道扬镰。所以,当我们从哲学的视角来看科学史、来理转贴于论文联盟

解西方科学哲学时,通常把16世纪中叶到18世纪中叶的科学称为现代科学,而把19世纪末到20世纪初期以来的科学称为后现代科学。从思维方式上看。现代科学总体上奉行人与自然二元对立的两个世界。二者是主动与被动、控制与被控制、克服与被克服的主客体关系。从理论重心上看,强调以牛顿力学为指导来认识理解客观物质世界,自然界的一切运动形式都可以还原为机械运动。“一切事件都要用纯粹机械的方论文联盟法来解释——也就是说。完全要被解释为一些按照牛顿运动定律的质点运动。因而用简单的机械决定论来寻求事物的必然性、确定性,而忽视甚至否定非确定性和偶然性。从对自然界因果关系的探究上肴,力崇归纳法而贬斥演绎法,认为自然界中同一类结果,可以尽可能地归之于同一种原因。而自然界复杂性科学的因果关系,概率与非线性问题都不在现代科学思维方法的考虑之列。因为现代科学观认为,自然界不是紊乱无序的,在杂多的现象世界中一定存在着确定的、有章可循的因果关系,可以在一定的时间内,借助予数学工具去完成。从科学价值目标上看,科学是一种追求本质、真理的理性事业。是一种求真的活动,因为有了真理才能推动社会的进步,促进人类的发展。所以科学在人类文化中占有绝对霸主的地位,为“文化之王”,它在价值上也是中立的,它与其他人文文化并无多大关系,“科学操作自然的方式在道德上是中性的,即非善亦非恶,完全取决于人类运用它的方式。”这就是说科学与人的行为道德、审美活动并没有直接的必然联系。

二、文化转向的时代逻辑

时代逻辑决定时代的理论观点,时代逻辑的演化决定时论体系的生成与发展。从社会历史背景上看,19世纪末20世纪初,资本主义完成了自由竞争向垄断的过渡,生产和资本的国际化导致了资本主义生产方式的国际化。垄断组织在争夺世界市场的过程中建立起国际垄断同盟。形成帝国主义殖民体系。十月革命使社会主义经济体系与资本主义经济体系共同组成了世界性经济体系。第二次世界大战以后。两个对立的经济体系在复杂的矛盾和斗争中相互竞争、渗透和发展,但从总体上看,资本主义经济仍然占主导地位并支配着世界经济的发展走向。例如。主要发达资本主义国家美、日、西欧共同体的合计国民生产总值和出口贸易占世界总额的一半以上,1955年分别占到了70.6%和62.1%。在战后20多年时间里,西方国家在经济上实行凯恩斯主义策略,取得了较好的成效。主要表现在经济增长较快、失业率较低、社会福利制度普遍建立。工人生活有较大改善,新兴科技事业蓬勃发展,政府加大了对基础设施建设的投资规模,改善了投资环境,从而推动了生产力发展。但凯恩斯主义并没有消除资本主义经济危机。更不能给资本主义带来永久的和平与繁荣。从70年代开始。西方国家的经济陷入滞胀。主要表现为生产停滞、物价猛涨、失业剧增、利润下降、政府财政赤字逐年扩大。诸种迹象表明。生产社会化与生产资料资本主义私人占有制之间的矛盾仍然存在,资本主义是无法解决其沉重的经济危机与社会危机的。哈贝马斯认为,在晚期资本主义社会里不可避免地存在着经济危机、合理性危机、合法性危机和动因危机。

从科学发展的境域来看。正如未来学家托夫勒所讲到的,当我们改变了对自然的认识时,先前的旧观念就会崩溃。如前所述现代科学追求的是精确性而缺乏综合性。它是在整体中研究部分、在复杂性中寻求简单确定因素。现代科学注重对线性系统和可积系统的分析研究,而忽视了非线性系统和不可积系统,这些系统在数学上是很难解决的,往往得出不确定的结果。后现代科学突破了经典力学范式,实现了科学认转贴于论文联盟

识上的重大变革。如量子力学领域的非连续性现象表明,所有的运动都可以被看成是非连续的运动,因为量子理论已成功地解释了电子运动的非连续性。在一定范围内事物可以与任何远距离的其它事物发生联系,当代物理学非局部联系的理论突破了机械论规范中的局部联系的观点。由于量子运动的不连续性,对它的认论文联盟识必须以一定的测量为条件来得出概率性认识,而且是认识者借助测量仪器和测量对象相互作用的结果,得到的认识现象也不能重复。所有这些都是与我们先前的科学常理相违背的。

量子力学的测不准原理最初是由德国物理学家海森堡提出的。他通过对矩阵力学与波动力学发生理论冲突的物理学根源的探索,第一次以测不准原理来加以阐释。他的理论主旨是:在微观物理现象中,一个微观粒子的位置与动量,时间与能量,方位角与等成对的物理量不可能同时具有确定性,因此也就不可能同时具有确定数值。例如。在一个微观粒子的位置与动量这一成对的物理量中,其位置的不确定性x和其动量的不确定性p必然符合如下关系:x·p=h/4π。其中h为普朗克常数,该式表明,x和p的积和普朗克常数属于同一个数量极,它说明了一个微观粒子的那些分属于波粒二象性的成对的物理量不可能同时具有确定性。测不准原理的提出,“揭示了量子力学与经典力学在本质上的差异,鉴于在经典力学中一个粒子的位置和动量原则上可以任意精确地同时测定,可以看出,正是由于测不准关系带来的这种效应,量子效应才能发生。”随后,波尔对海森堡的测不准原理进行了更高的理论概括,提出了著名的互补原理:由于微观粒子具有波粒二象性,而波粒二象性的诸对物理量不可能同时用两类仪器精确测定,因此只有把两类仪器的不同观测结果互补起来。才能得到微观粒子的完全认识。玻尔和海森堡认为。测不准原理和互补原理出自微观粒子具有波粒二象性这一物理实在。既然微观粒子的物理属性表明它不同于宏观客体的物理属性,因此在对于微观粒子的物理属性的认识上。也就必须放弃以宏观客体为对象的经典力学中的那种因果决定论,而代之以量子力学的几率统计论。然而。爱因斯坦坚持认为,物理实在是受不依赖于人的主观意志而存在的因果率支配的,一切物理现象都具有其统一的因果性。所以。原子尺度上的事件可以被确切预言,而不是几率。这种争论一直持续到20世纪50年代。

几乎在同一时期,数学的完备性也遭到了前所未有的质疑,最著名的是“哥德尔不完备性定理”的发现。1926年前后,德国著名数学家希尔伯特在他公开发表的几篇论文中阐述了他的形式主义数学基础理论。他认为,数学就是由数学概念、数学定律与数学演算所构成的形式系统:数学的科学实质在于证明形式系统的无矛盾性。由此提出了“希尔伯特纲领”,其核心就是:公理系统的无矛盾性是数学基础真实性和可靠性的唯一标准;公理系统的无矛盾性的证明可以通过有限的构造性步骤来实现。这一纲领提出之后。奥地利青年数学家哥德尔在1931年出版的《论数学原理》一书中证明,包括算术形式系统在内,任何数学形式系统都不可能用有限的构造性步骤来判定它是否有矛盾。哥德尔所发现的这一被称之为“哥德尔不完备性定理”说明。由于由任何公理所组成的形式系统都是不完备的,所以,不仅是数学全部,甚至是数学的任何一个分支,也不能用一个公理系转贴于论文联盟

统概括起来。正如美国波士顿大学科学哲学研究中心曹天予先生所言:“由于物理学和数学的基础研究中诸如海森堡不确定性原理和哥德尔不完备性定理等发现,这些年来,人们对于科学依据其严密性和一致性而言的合法性所遭到的各种内部侵蚀,也日益敏感起来。考虑到所有这些。怀疑论者论证说,科学无论是就道德目的、认知真理、或是逻辑一致性而言,都不可能证明自身的合法性,更不能说用其他话语了。科学,或者更一论文联盟般地理性作为合法性话语的失败,导致了刻画现代性方案的元话语观念本身的瓦解。所有这些观点、论证和批评,构成了后现代性,尤其是后现代科学起始和被接纳的思想背景。”

除此之外,20世纪60年代普利高津提出的耗散结构理论、哈肯的协同学,把随机性、偶然性研究推进到了一个更高的层次。耗散结构是关于非平衡态开放系统的有序生成和发展的科学。一个远离平衡态的开放系统,通过耗散能量形成一种动态稳定的有序化结构。耗散结构论通过对熵、远离平衡态、开放系统、非线性相互作用和随机涨落等概念、方法的研究,第一次从科学上证明了自然界生存着同时又消逝着的本质特征。物质不再是被动的实体,而是与自发的活性相联系的演化过程。这种思想在社会科学、生命科学中得到了广泛应用。协同学主要研究开放系统内各子系统之间通过非线性的相互作用产生的协同效应。使系统以混沌走向有序、从低级有序走向高级有序状态,以及有序又转化为混沌状态的具体机理和共同规律。它是通过对宏观参量、序参量、协同和系统从无序到有序以及从有序到无序的演化等概念、方法的探讨,使在一定条件下无法辨认的子系统有了研究的可能性,它说明了有序结构的形成和系统的自组织是自发的、飞跃的过程。世界上的任何事物是“同时受到因果律和机遇律的某种混合方式的支配。”这也印证了法国后现代哲学家利奥塔的说法:“通过关注不可确定的现象、控制精度的极限、不完全信息的冲突、量子、‘碎片’、灾变、语用学悖论等,后现代科学将自身的发展变为一种关于不连续性、不可精确性、突变和悖论的理论。它改变了知识一词的意义,它讲述了这一改变是怎样发生的。它产生的不是已知,而是未知。”所以,用“本质”、“基础”、“确定”、“中心”、“理性”等词汇来描绘后现代科学,以“科学”为中心来解释人类社会的所有宏大叙事及其诸种文化现象已经大大落后于时代了。

三、文化转向的哲学逻辑

“哲学是时代精神的精华”。当西方文化已进入文艺复兴之后的最大转折时期,尼采的哲学诞生了。他在本体论上主张世界是许多个别意志的偶然性堆砌而无必然性的不确定性因素组成的;在认识论上他认为真理仅仅反映了人的主观信念,理性根本不能反映客观存在的真实世界,科学对本质确定性的追求是徒劳的。要“重估一切价值”。建立新的人类文化。他提出“上帝已死”的口号,成为时代最强音,其思想成为后现代哲学的理论基础。而德国另一位哲学家海德格尔对主客二分传统哲学的批判,成为后现代科学观之文化转向的直接理论来源。

尼采把意志看成是世界的本质、万物的本源,生命的本质在于追求强力意志。他把强力意志分为四种:追求食物的意志:追求财产的意志;追求工具的意志;追求奴仆和主子的意志。物理学中引力和斥力的对立,化学中的化合和分解,自然界中有机体吸取营养都表现为一种“侵占”、“征服”,事物之间的区别只是表现在强力意志等级上的不同而已。这样,不仅否定了现实世界的客观物质性,而且否定了客观世界的发展规律性。康德把世界分为现象和“物自体”世界。现象世界我们是可认识的。而“物自体”是转贴于论文联盟

可望不可及的。叔本华则认为,康德的“物自体”是可认识的,可认识的“物自体”就是意志。尼采则从右的方面批判康德哲学,他完全抛弃了“物自体”概念,认为根本不存在什么真实的世界,更谈不上去证明它。因此对知识和理性的追求是没有必要的,哲学探讨的根本问题是人的生命和本质,至于物质、精神、实体概念都是论文联盟虚构的,因为真实的存在唯有强力意志。“几千年来凡经哲学家处理的一切都变成了概念木乃伊,没有一件真实的东西活着逃脱他们的手掌,他们本末倒置,把最后来临的‘最高概念’即是一般最空洞的概念置于开端。”尼采对传统哲学家们的批判实质上是对理性的批判。他指出:“现在许多唯物主义的自然科学家的那种信念也是如此,他们对此信念甚感满意,即相信在人的思想和价值观方面具有同等标准的世界,相信借助我们那微不足道的理性便可应付的“真理世界”。他认为,合乎理性的世界模式是按人类的理性本性构造的,如果用这种被理性创造的世界模式来规范人生,生命就会失去活力。作为理性的主宰者上帝一已经死亡。“人”应当做“超人”,“超人”具有“大地的意义”。即脚踏实地的人,能面对自然界生机勃勃的图景而与万物融为一体的人,而不是人类中心主义的“人”,因为这种“人是一切动物中最拙劣的东西,没有一种动物比人危险的失去它的本能。”最有智慧的人就是“超人”。

要做“超人”就要用艺术的眼光看待科学,就要对科学理性发起挑战。他认为。科学的首要特点是逻辑证明的严格性,然而其体系的建构是以不证自明的公理为前提条件的,这种前提条件与科学精神是格格不入的。随着现代社会的发展,以理性为指导来解释世界是不可能的。尼采以十分犀利的笔调写道:“诸君所理解的所谓‘科学地’解释世界实在愚不可及。荒诞不经。我们把这话讲给那些机械论者听,这些人当今非常乐意与哲人为伍。而且误以为机械论是关于一切规律的学问,一切存在均建立在这些规律的基础上。然而,本质机械的世界也必然是本质荒谬的世界。”在《反时代的考察》一书中。尼采揭示了科学事业带来的危险性、非人化和机械主义导致生命的病态以及工人的非人格化。在《偶像的黄昏》著作里,他揭露了科学研究给精神带来的毁灭性影响以及人服从于物、受物支配的状况。他在极力否定利_学无所不能、无所不达的同时,又大加推崇文化和艺术,特别是希腊的悲剧文化。他指出:“我称为悲剧文化的文化,其最重要的特征是,智慧取代科学成为最高目的,它在科学的种种引诱面前不为所动,把坚定的目光投向世界的总体图像,力图把握其中的永恒痛苦,怀着同情和爱心把它视为自己的痛苦。”

海德格尔从存在论出发,重新思考苏格拉底、柏拉图以来的主体形而上学,试图从根本上终结主客二分的传统哲学。海德格尔认为,西方哲学自其开端以来,所讨论的问题一直是存在者之为存在者的问题,把存在者当作存在,并没有思考存在及其本已的真理。存在论讲的存在并不是一个对象、客体、事实,也不是最终的根据、本质、终极的实体,“存在总是某种存在者的存在。”即存在是一切存在者之为存在者的最根本源泉。正如海德格尔所说:“任何存在论,如果它未首先充分地澄清存在的意义并把澄清存在的意义理解为自己的基本任务,那么,无论它具有多么丰富、多么紧凑的范畴体系。归根到底它仍然是盲目的。并背离了它转贴于论文联盟

最本已的意图。”“存在”一词是海德格尔哲学最核心、最重要的概念。然而西方形而上学始终把存在放之于被遗忘的角落。“我们哪儿也看不到这种对存在本身的经验。我们哪儿也看不到一种思想,是思存在本身的真理的,从而是把真理本身作为存在来思考的。甚至当作为西方思想的开端的前柏拉图思想为柏拉图和亚里士多德的形而上学的展开做准备时。也没有思存在本身。‘存在是’固然是命名存在本身的。但它恰恰不是把在场思为其真理而来的在场。存在之历史始于,而且必然始于存在之被遗忘状态。”论文联盟

既然西方传统形而上学问题的症结在“存在”,那如何对待“存在”方能终结旧形而上学?海德格尔认为,正确的做法应该是去追问存在的意义,而不是抛弃“存在”这个概念本身。追问存在意义的是人,人又是什么?它不是传统哲学所说的“理性的”、“有思维”的人,而是一种特殊的存在即亲在(dasein),一种本原性存在,一种没有主客之分、物我之分、思有之分的原物显现出来的存在,再不以主体、意识、自我等概念称呼人及其存在。因为在海德格尔看来,人与世界万物是融为一体的,人并非是孤立的主体,世界也并非是独立自存的客体。这样一来,真理也是与人的生存状态相联系的,它是事物得以揭示、解蔽而呈现出自己的面目,是存在意义上的真理。

海德格尔指出。传统西方哲学探讨客观世界原因、根据、本质、实体的做法,必然导致一神论。“形而上学必须从上帝出发来思考,因为思想的事情乃是存在,而存在以多重方式现身为根据:作为逻各斯,作为基础,作为实体,作为主体。”当尼采宣布“上帝死了”之时,就标志着超感性的理念世界的不可信,意味着柏拉图主义的西方哲学的终结。这种形而上学是以论证性表象的思维方式来思考存在者之为存在者,它是从在场者出发去表象在其在场状态中的在场者。并因此从其根据而来把它展示为根据的在场者。海德格尔宣称。尼采是颠倒了的柏拉图主义,马克思由于完成了对形而上学的颠倒而使哲学达到了极端的可能性。当科学从哲学那里分离出来而走向独立之时,思维方式也随之改变,它是一种控制论式的思维方式,人所思考的是如何征服自然、改造自然,如何用技术并通过多种多样的制作和塑造方式来加工世界。当科学技术世界以及相应于这个世界的社会秩序的可控性取得胜利之时,形而上学哲学也就终结了。“哲学之终结意味着植根于西方——欧洲思维的世界文明之开端。”这也为思留下了任务。

思是什么?或者说思的事情是什么?海德格尔认为无论是黑格尔,还是胡塞尔所探讨的是以实体性和主体性为形态的存在者之在场性。恩是一种去蔽或无蔽,它不同于传统意义上的真理,这种真理是指主观表象与客观对象的符合一致。而去蔽、无蔽之后的心境必然是一种自由之境,是一切在场者和不在场者的敝开之境,这种在存在或在场状态中起着支配作用的澄明本身,以往哲学是未曾提及的。为了进一步揭示存在的意义,海德格尔还提出了“无”的概念,运思语言与诗的关系,面对科学与技术的发展所造成的人被奴役、控制的局面,指出了一条追求存在之意义的向路,对后世反传统形而上学的哲学产生了巨大而深远的影响。

四、文化与后现代科学观

学术界最难形成统一定义的术语之一就是“文化”。“文化”(cuhure)最初的基本涵义是“耕种”、“掘土”的意思,后来才引申为“培养”、“个性形成”等含义。古今中外文化的定义多达260余种,但无论如何,文化从总体上看,有三大方面的层次内涵。第一层次,文化是指人类所创造的物质财富和精神转贴于论文联盟

财富的总和,它是人类行为实践和精神活动的必然结晶,是人类从野蛮时期到文明时期,从刀耕火种的原始时代进入到农业时代、工业时代以及后工业时代不断进步与进化的产物,因此,把文化称之为“人化”是不无道理的。第二论文联盟层次,人类物质活动以外的所有活动及其成果的总和。它包括政治、哲学、法律、道德、科学技术、文学艺术等。它反映的是人类进入到文明时期之后精神生产、精神消费、精神制度的总和。在这里“科学和技术”属于文化的一个重要组成部分。第三层次,思想意识形态领域里的特定价值观念,如理想、信仰等等。

真正把“文化”作为一门学科来探讨,那已到了19世纪后期,并且对“文化”的陈述与“现代性”、“现代化”是紧密地联系在一起的。英国人类学家e.b.泰勒所理解的文化,是包括知识、信仰、艺术、道德、法律、风俗以及社会成员所获得的能力、习俗等方面的复合体。如果把文化作为解释人类社会各类活动(包括科学技术活动)的理论框架,大致有三种形态的文化观念,即文化决定主义、文化保守主义和文化相对主义。文化决定主义把文化作为认识真理和知识的唯一标准;文化保守主义把包括集体意识、社会良知以及共同价值体系在内的文化作为维护社会秩序的主要手段,一旦特定社会的文化瓦解或失效了,这个社会也就进人无序状态。化相对主义是在当代人类学和社会学中影响广泛而深刻的文化思潮。它认为,由于各个民族、各个社会的文化具有相对性,所以人类认识的标准就不是绝对同一的。各种文化之间是“不可通约”的,谁优谁劣的根据也是无从寻觅的。其核心理念是“去中心化”,认识和改造世界的基本方法是“解构”。德里达、福柯、利奥塔等后现代哲学家的思想都是这种文化相对主义的诸种表现,它的合理精神也是显而易见的,“文化相对主义的核心的核心是尊重差别并要求相互尊重的一种社会训练。它强调多种生活方式的价值。这种强调以寻求理解与和谐共处为目的,而不评判甚至摧毁那些与自己原有文化相吻合的东西。”但是按照文化相对主义的观点,多样化的文化之间的伦理道德标准不一致,那是否还存在普适的价值观念呢?

“后现代科学观的文化转向”就是以文化的观点来看后现代科学(包括科学的技术),把科学放在文化的背景下来探讨,进行哲学反思。到底有没有后现代科学?什么是后现代科学?如果单从科学发展史的角度来讲,是没有后现代科学之说的。学术界特别在我国,通常把科学技术发展史分为古代、近代和现代三个部分,而没有在现代之后再划分出后现代科学技术发展史。国内有学者认为,以相对论、量子力学的建立和分子生物学的兴起为主体的第三次科学革命的产生,推动了现代科学的不断繁荣和发展,直至今天,也显现不出有什么危机的征兆,如果按照库恩的科学发展模式:常规科学→科学危机→科学革命→新的常规科学……。第四次科学革命不可能发生,也不会发生新旧范式的转换,那么后现代科学就是不存在的。我们认为,如果仅仅以库恩的科学发展模式来衡量后现代科学的有无是有失偏颇的。毕竟库恩的理论只是近似地反映了科学发展的历史,是归纳的结果,而现时代,制约科学发展的社会文化因素越来越复杂,科学共同体的组织模式、研究方法,科学共同体之间的协商对话机制以及它们与政府之间的关系等等大大不同于以往任何一个时代。再次,库恩的“范式”实为一种主观心理信念的演变模式,是一种“不可通约”的转贴于论文联盟

相对主义文化理念,其片面性是显而易见的。

从逻辑上讲,有后现代哲学就必有后现代科学哲学,有后现代科学哲学就必有后现代科学的存在。随着后现代主义思潮的兴论文联盟起,其观点理论、思维方式不断渗透、侵蚀到哲学领域,于是形成了至今公认的后现代主义哲学。它虽然还不是一个统一的流派,理论未必系统,但它有一批领军人物并提出了一系列基本观点。作为哲学的一个分支学科——科学哲学,自然而然地会受到后现代主义的影响,“后现代性”向科学哲学领域渗透是必然趋势。“后现代科学哲学的生成既有其外部的思想文化因素,也有其内在发展的逻辑必然性。”它不可避免地打上非理性、不确定性、差异性、去中心、反种族主义等文化烙印。科学哲学家波普尔、库恩、费耶阿本德都是后现代主义的同伴,正如西方学者r·萨索尔所说:所有这些同伴都对一种适用于科学的后现代哲学的感受性做出了贡献,因而成为一种后现代科学哲学。科学哲学是以科学为对象的哲学反思,后现代科学哲学就是对后现代科学的哲学反思。何谓后现代科学?我国有学者撰文指出:“后现代科学则是一种由现代性科学内部裂变而生的科学群。说其‘科学’,表明的是它仍然符合传统的科学规范,如具有特定的研究对象,运用数学和实验工具,有逻辑自治的概念系统,规律的客观性和可重复性,实践应用上的有效性和功利性等等;说其‘后现代’,表明的是它与现代性科学在形上基础、理式架构、思维方法以及价值取向等方面异质性。所以,比照这一区分,相对论、量子力学、深层生态学、发生生物学、势动力学、系统论、混沌学等当属后现代科学之列。”我们认为上述说法是比较客观而“科学”的。首先,它说明了后现代科学与现代科学之间的内在逻辑必然联系。后现代科学不是空穴来风,无中生有,它是现代科学的继续,虽然没有如库恩所说的科学革命的爆发,但它已是现代科学发展链条上的环节,有其自身的理论体系和实际功用。其次,它高度概括了后现代科学与现代科学之间的主要区别。后现代科学是在后现代社会的文化土壤里孕育生长的。因此它的哲学基础、内在价值和对社会的影响已完全不同于现代科学。

后现代科学观就是以后现代科学哲学的基本理论为依据。对现代科学(包括科学的技术)的基本特征进行批判、反思的基础上产生的一种与现代科学或技术观念、行为、目标、形态等相对立的科学意境和科学追求,同时它也以后现代科学本身为反思对象,注重研究社会的政治、经济、文化、历史等背景与科学之间的相互联系、相互作用。后现代科学观一反现代科学观把理性摆在头等地位,认为科学是一种非理性、无政府主义的事业,过分注重经验与理性会阻碍科学的进步,根本不存在所谓客观真理,因为“科学理论的真理性只有在于一定的语境和关系中,只是一种结合性的具有暂时性质的对话。”于此,以追求真理为己任的科学也并非“文化之王”。后现代科学所追求的是“科学的实用性、解释的有效性、各种构成要素的协同性,以及科学理论对实际应用的经验适合度。”后现代科学观指出,确定性自然规律已成为神话,“要找到准确无误的解答往往是完全不可能的。”无论是达尔文的生物进化论关于生物物种偶然变异的积累可以改变原有物种的遗传特性理论,还是耗散结构、协同论有关参量、涨落的观点都证明了这一点。“常常一个不可预见的涨落使在两个等价的有序状态之间做出了最终的选择……新的状态常常是由偶然性决定的。不仅自然界如此,社会经济领域也会有类似的情况发生。”后现代科学观反对现代科学的“价值中立说”,揭示了科学技术与权力、意识形态密不可分的联系。如马尔库塞认为,在资本主义晚期社会,科学技术成了意识形态,因为科学技术的表面繁荣掩盖了其它社会文化问题并起到了导致社会堕落的意识转贴于论文联盟

形态作用。哈贝马斯进一步发展了马尔库塞的观点,明确提出“科学技术即是意识形态”的理论。福柯批判了人文主义者主张的权力与知识分离的论点,知识与权力相互作用、相得益彰。“权力的运作制造出新的知识对象和信息体系,知识反过来又不断地制造出权力效果。”劳斯对科学与权力作了系统、深入的探讨,开辟了后现代科学哲学的新方向——科学政治学。科学哲学历史主义学派的代表人物库恩、费耶阿本德论文联盟、劳丹等都认为科学决定、理论的选择与声望、年龄、权力等有着密切联系。甚至发出了“在科学中有权就是正确,就是进步”的感慨。以布鲁尔、巴恩斯等为代表的科学知识社会学以及以拉图尔等为代表的后科学知识社会学在此方面都有更多更深刻的论述。面对现代人类中心主义带来的生态困境。后现代科学观力主建立有机的生态文化观,在充分肯定世间万物内在价值的同时,走出人类中心主义的窠臼,达到人与自然和谐相处、协调发展的目的。

数学哲学论文范文第9篇

从爱因斯坦声名雀起时至今,以爱因斯坦为议题而撰写的论着可谓连篇累牍、积案盈箱,说其汗牛充栋,一点也不言过其实。不过,其中属于真正的学术研究的,其实只占少数。即使在学术研究论着中,研究爱因斯坦哲学思想的、且有深度的论着,更是少数中的少数了。本文仅打算介绍一下在国内外学术界有较大影响的数位作者及其学术论着,内容仅限于爱因斯坦哲学思想之研究。挂一漏万之处肯定在所难免。

(一)杰拉尔德?霍耳顿(Gerald Holton)是哈佛大学马林克罗特物理学研究教授和科学史研究教授。他的主要学术兴趣集中在科学史和科学哲学,物质在高压下的物理学和年轻科学家生涯历程的研究。他的涉及到爱因斯坦的着作主要有《科学思想的基旨渊源:开普勒到爱因斯坦》(Thematic Origins of Scientific Thought: Kepler to Einstein,Harvard Univ. Press, 1973; rev. ed., 1988),《阿尔伯特?爱因斯坦:历史的和文化的透视》(Co-editor, Albert Einstein, Historical and Cultural Perspectives,Princeton Univ. Press, 1982; Dover, 1997),《科学的想像力》(Scientific Imagination,Harvard Univ. Press, 1998),《爱因斯坦、历史和旧时的恋情》(Einstein, History, and Other Passions,Addison-Wesley, 1996; Harvard University Press, 2000)等。

霍耳顿是研究爱因斯坦的大家。他对爱因斯坦哲学思想研究的主要贡献在于,他首次披露了爱因斯坦1938年写给兰佐斯的信——爱因斯坦在信中谈到他的哲学思想的“转变”:“从有点类似马赫的那种怀疑的经验论出发,经过引力问题,我转变成一个有信仰的理性论者”。霍耳顿据此认为:“阿尔伯特?爱因斯坦的哲学历程,是一段从以感觉论和经验论为中心科学哲学,到以理性论的实在论为基础的哲学的历程。”这是一个“逐步改变方向的过程”。他通过对爱因斯坦的当时未发表的通信和相关资料的研究,表明爱因斯坦在学生时代如饥似渴地阅读了马赫的主要着作,深受马赫的感觉论和经验论的影响。他赞同地——起码是未加反对地——引用了爱因斯坦的自述“迷恋于同直接经验打交道”,以及“一位可靠的爱因斯坦传记作家”的结论:“作为一位自然科学家,他是一位纯粹的经验论者。”霍耳顿详尽地分析了马赫对爱因斯坦早期思想的影响,并指出在爱因斯坦1905年狭义相对论论文中,马赫主义成分显着地表现在两个相互关联的方面。第一,爱因斯坦在他的相对论论文的开始就坚持,只有对各种概念,尤其是对时间和空间意义进行认识论上的分析,才能够理解物理学的基本问题。第二,爱因斯坦认为各种感觉,也就是各种“事件”所提供的东西等同于实在,而不是把实在放在感觉经验之外或感觉经验之后的位置上。而且,论文一开头,对测量和空间、时间概念的工具论的(因而也就是感觉论的)分析就极其明显。霍耳顿细致地描绘了爱因斯坦对马赫哲学从接受,到偏离、背弃,直至公开决裂、分道扬镳的过程。他还把爱因斯坦成熟的科学哲学命名为“理性论的实在论”,并揭示出其形成受到开普勒和普朗克为代表的自然科学家的影响。

霍耳顿在1960年代的研究具有开创性,但是也有以下值得商榷的地方。一是爱因斯坦早期的哲学思想不是纯粹的经验论,也有与之异质的甚至对立的成分,例如理性论、实在论、约定论、整体论。霍耳顿注意到前两种(尽管强调不够),但忽略了后两种。二是爱因斯坦所谓的“哲学转变”是在诸种哲学之间进行量的增损以及质的微调和修正,或者说力图在各极之间保持必要的张力,而不是从一种哲学转为另一种哲学的“改变方向”的重大转向。三是纵观爱因斯坦的一生,他的哲学思想是一以贯之的,不存在用一种哲学取代另一种哲学,不存在明显的思想断裂或鸿沟,乃至早期爱因斯坦和后期爱因斯坦之分。在这里务必注意,在哲学史研究中,被研究的哲学家本人之所言不见得句句真实、确切(其原因是多方面的),需要研究者根据其一贯思想和有关史料加以辩正。

(二)阿瑟?I. 米勒(Arthur I. Miller)是霍耳顿的学生,曾任哈佛大学副教授,现任伦敦大学学院科学史和科学哲学教授,从事科学论和技术论(science and technology studies)研究。他就19和20世纪科学和技术的历史和哲学、认知科学、科学创造性、艺术和科学的关系撰写了诸多论着。他的关于爱因斯坦的研究成果计有:《阿尔伯特?爱因斯坦的狭义相对论:它的出现(1905)和早期解释(1905~1911)》(Albert Einstein's Special Theory of Relativity: Its Emergence (1905) -and Early Interpretation (1905-1911) ,Addison Wesley,1981; new edition Springer Verlag, 1998.该书已由李醒民译出,至今难以出版),《科学思维中的意象:创造20世纪的物理学》(Imagery in Scientific Thought: Creating 20th-Century Physics,Birkh?user, 1984; MIT Press, 1986; reprinted 2003, Dover Publications.有李继宏等的中译本),《爱

因斯坦和毕加索:空间、时间和动人心魄之美》(Einstein and Picasso: Space, Time and the Beauty that Causes Havoc, published by Perseus Books in 2001.有方在庆的中译本)等。米勒重构了爱因斯坦创立相对论的思维过程,尤其是探讨了爱因斯坦的思想实验和形象思维方法以及准美学原则,并进而指出其创造性科学思维的心理意象是视觉意象。米勒对现代科学的化身爱因斯坦和现代艺术的化身毕加索进行了跨学科的研究,揭示出“在创造性开始出现的时刻,学科间的障碍就消失了。在这个关键时刻,科学家和艺术家都在寻找新的审美形式。对于爱因斯坦而言,它是一种将空间和时间统一在单一框架里面的极简主义的审美形式;对毕加索而言,就是将所有形式简化为几何。” (三)阿瑟?法因(Arthur Fine)是华盛顿大学哲学教授。他的研究集中在物理学哲学以及与自然科学和社会科学相关的一般哲学问题。目前的研究课题包括基础问题(关于物理学和数学的相互作用),科学中的某些普遍论题的探索(尤其是相对主义、客观性、工具论和建构论)。他的代表作有《摇晃的游戏:爱因斯坦、实在论和量子论》(The Shaky Game: Einstein, Realism and The Quantum Theory. Chicago: University of Chicago Press, Second edition ,1996.),《玻姆的力学和量子论:一个评估》(Bohmian Mechanics and Quantum Theory: An Appraisal. Dordrecht: Kluwer, 1996. Co-edited with J. Cushing and S. Goldstein.)等。

在他的着名论文“爱因斯坦的实在论” 中,法因最先注意到爱因斯坦纲领式的实在论的特征,并详细地分析了爱因斯坦建构实在论的物理学理论之研究纲领的内涵。法因认为,使与“实在”有关的概念理论化并拒绝进一步询问概念的意义(使询问转向整个理论的经验合适性),构成了爱因斯坦实在论的基础。在爱因斯坦看来,“实在的”对象是用实在论的理论的基本概念描述的对象,“实在的外部世界”本身是概念模型所描述的结构,实在论的理论的成功还是失败决定着实在论的研究纲领是进步的还是退化的,而物理学的进化史则是实在论纲领的凯旋。法因把爱因斯坦的实在论纲领描绘成一个圆形图像:在圆心是相联系的独立于观察者和因果性的主要要求,重要的但并非必不可少的要求是空时描述(它包括可分离)和一元论的次要要求。这整个要求圆不是直接构造起来作为一组关于自然的信念,而宁可是使理论化,即是强加在理论上的一族信念。实在论本身被理解为构造如此设想的实在论的理论的纲领。法因的论述富有启发性。但是,他依据爱因斯坦的实在论具有深刻的经验内核,而断言它更接近范弗拉森的建构经验论而非科学实在论 ;并依据爱因斯坦迅速远离了他的实在论评论的认知力量,却接受了它的动机力量,而把它命名为动机实在论——这一切在我看来都有以偏概全之嫌。何况,爱因斯坦的实在论纲领并非一点也没有形而上学成分、一点也没有涉及自然界,尽管它主要是针对科学理论所作的预设和所持的信念的集合。在前述的第一部代表作中,法因重申了他对爱因斯坦的实在论的诠释,并让爱因斯坦坐上了他的自然本体论态度(NOA)的方舟。

(四)唐?霍华德(Don Howard)现任美国圣母玛利亚大学哲学系教授,他的兴趣领域是科学哲学,物理学基础,科学哲学史。我在10多年前就注意到他的几篇研究爱因斯坦哲学思想的精彩论文 ,他在1996年又寄给我数篇重要论文 。霍华德的学术贡献主要在于,他揭示出爱因斯坦哲学思想中的约定论和整体论成分。他指出,爱因斯坦从1915年起与石里克进行了多年的通信和智力交流,石里克早期的实在论的约定论哲学影响了爱因斯坦。这种影响的契机是,爱因斯坦在1915年解决了广义相对论中的空穴概念问题(时间和空间丧失了实在性,因为坐标系的选择是一种任意的约定);他们共同反对新康德主义的先验时空观。霍华德通过对史实的考证表明,爱因斯坦很可能在1909年就有机会接触迪昂的科学哲学名着《物理学理论的目的和结构》,他肯定会被迪昂的着作所吸引,迪昂的理论整体论感染了他,并促使他先于奎因把它发展为意义整体论。霍华德1996年在与我的学术通信中,不同意我关于彭加勒的约定论对爱因斯坦有重大影响的观点,他认为迪昂对爱因斯坦理解约定论有更重大的影响,爱因斯坦扞卫的约定论版本是迪昂的版本。

霍华德的这一看法是有问题的。因为彭加勒是约定论的创造者和集大成者,他的约定论也含有整体论的不充分决定论的因素,而且爱因斯坦至迟在1902年就读了彭加勒的科学哲学名着《科学与假设》,读得相当投入,完全能够理解彭加勒的思想真谛并予以接受。再者,石里克的约定论思想肯定源于彭加勒,也不能排除迪昂也会受到彭加勒的影响。因此,爱因斯坦的约定论思想直接地和间接地受惠于彭加勒,当然爱因斯坦的整体论思想主要源于迪昂,但是彭加勒的整体论的不充分决定论思想,也可能部分地有助于爱因斯坦整体论思想的形成和强固。

霍华德对爱因斯坦的实在论的研究也别具只眼。他认为,爱因斯坦对波多耳斯基执笔撰写的1935年的EPR论文并不满意——“主要观点被学究埋葬了”。此后,他重新阐述了量子力学的不完备性。它来自可分离性原理(也称间隔性原理或个体客观化原理)和定域性原理。前者断言任何两个在空间上分离的系统都具有它自己的分离状态,或空间上分离的系统总是具有独立的实在状态,或非零的空时分离是物理系统的个体性的充分条件。后者断言所有物理效应都以有限的亚光速传播,以致在以类空间隔分离的系统之间效应不能传达,或独立系统的独立实在状态只能被低于光速的传播的效应改变。这两个原理之间没有必然的联系,但前者实际上作为物理系统的个体性原理在更基本的层次上起作用,我们依靠它决定在给定的情况下是一个系统还是两个系统。在爱因斯坦看来,这两个原理是实在论的物理学理论的本质性的基础和特征性的标志。爱因斯坦说过“我还不是一个实在论者”的话 ,这出自他的约定论的和整体论的不充分决定论:如果两个独立地追求物理学的人能够提出具有截然不同的深度的本题论的理论,这些理论甚至是相互矛盾的但却在经验上等价,那麽科学理论的实在论的诠释在当今哲学文献对该词的用法上就无法受到辩护。因此,霍华德得出结论说,爱因斯坦的实在论并未对科学理论的诠释的哲学学说做出承诺,而是对十分特殊的一组物理学原理(最首要的是空时可分离性原理)做出承诺,即是说他的实在概念决不是哲学偏见。爱因斯坦的实在论不是当今科学哲学文献意义上的科学实在论。问爱因斯坦是实在论者吗,这种提问本身并不高明。对爱因斯坦来说,迪昂式的不充分决定论的整体论和约定论,不论比实证论还是实在论都更为重要。

我不完全赞同霍华德的结论。事实上,爱因斯坦不仅是科学实在论者,而且严格地讲是纲领实在论者和综合实在论者。他反对的只是经验实在,而接受本体实在和理论实在——与观念论和实证论划清了界线——这二者都包含着对实在的哲学的或形而上学的承诺。而且,实在论在爱因斯坦思想中是与整体论和约定论一样重要的。至于爱因斯坦关于“我还不是一个实在论者”的表白,无论从上下文来看,还是从爱因斯坦一贯的思想来看,都意指他不愿做过分形而上学化的、本质主义的、激进的实在论者,去探究实在的本性和外在性的意义,他只是要使他的实在论和物理实在观与他的经验论、理性论、约定论和整体论的思想相互协调,彼此限定而已。顺便说一句,有趣的是,霍华德通过缜密的考证和研究,揭示出爱因斯坦的可分离性原理的萌芽可以追溯到牛顿、洛克乃至托马斯?阿奎那、德谟克利特,不过爱因斯坦的这一思想启迪主要来自叔本华。

(五)此外,还有一些科学哲学家也间或对爱因斯坦的哲学思想做过探讨或发表了评论。例如,波普尔把爱因斯坦描绘为批判理性论者和证伪主义者 ;费耶阿本德视爱因斯坦为方法论的无政府主义者 ;N. 麦克斯韦则

把爱因斯坦划入他所杜撰的目标取向的经验论范畴,并认为相对论就是按此模式发现的 。这些看法当然不是完全没有道理和根据的,但未免有以偏概全之嫌,而且明显地打上了普罗克拉提斯之床隐喻(强行把爱因斯坦的哲学思想纳入自己的思想体系)的烙印。至于像斯塔赫耳(John Stachel)、派斯(Abraham Pais)、克莱因(Martin J. Klein)、戈德堡(Stanley Goldberg)、麦科马克(Russell McCormmach)、库兹涅佐夫(Б. Г. Кузнецов)、広重彻等国外学者,主要是从科学编史学和科学思想的角度做研究的,故在此不一一赘述。 免费论文下载中心 (六)许良英是中国科学院自然科学史所研究员,是中国本土有造诣的科学史家和世界科学史研究的先行者。他在逆境中主持编译的《爱因斯坦文集》三卷本(由商务印书馆分别于1976年、1977年、1979年出版)开风气之先,在国内影响颇大,引用率很高。他早在1965年就发表研究爱因斯坦哲学思想的论文 ,指出“爱因斯坦的唯物论倾向、唯理论、决定论思想,以至人生观、宗教观等等,都可以追溯到斯宾鍩莎。”他在后来撰写了一部《爱因斯坦的世界观》手稿,不幸在动乱中永远丢失了。 特别值得一提的是,许良英研究员在1984年发表了一篇重要论文 。他列举五大事例(爱因斯坦在“自述”一文中的表白,1901年写给格罗斯曼的信,狭义相对论创立过程和该论文本身中的唯理论因素,1906年对考夫曼实验的回应,在世纪之交关于原子、分子实在性争论中的立场)表明,即使在早期,唯理论在爱因斯坦思想中就占主导地位,只不过不及后期那样明显罢了。爱因斯坦的唯理论思想尽管部分来源于开普勒和普朗克,但主要还是来源于历史上最彻底的唯理论哲学家斯宾鍩莎。这些看法超越了霍耳顿的研究。不过,他在1979年编译、出版的《纪念爱因斯坦译文集》的附录中,依据爱因斯坦的一段表白,断言爱因斯坦甘于作一个哲学上的机会主义者,则是带有时代痕迹的不妥当评价。

(七)本文作者李醒民从1980年代初开始,在爱因斯坦研究方面花费了比较多的时间和精力,先后发表了10余篇论文和三部专着 ,在前人工作的基础上有所前进、有所创新。在1984年完稿、10年后才得以出版的《论狭义相对论的创立》中,作者在对历史和爱因斯坦科学创造个性考察的基础上提出,在爱因斯坦创立狭义相对论的过程中,怀疑的经验论是破旧的锐利武器,理性论的实在论是立新的坚实基础,经验约定论是构筑理论框架的有力工具;作者探究了爱因斯坦别具一格的科学方法——探索性的演绎法、逻辑简单性原则、准美学方法、形象思维——及其在科学发明中的互动作用;作者分析了爱因斯坦早期哲学中的经验论、理性论、实在论、约定论成分和科学方法的思想渊源,指明批判学派对他的举足轻重的影响;作者还讨论了爱因斯坦并不是哲学上的机会主义者,其哲学是开放系统而非“大杂烩”。由于专着迟迟难以出版,有关章节经增删、修订先期发表 。

此后,作者就爱因斯坦先后写了五篇重要论文 。“科学理论的评价标准”一文研究了爱因斯坦的两个评价标准——“外部的确认”和“内部的完美”——在评价科学理论中的地位,尤其是发掘了“内部的完美”标准的丰富内涵以及功能和意义。“善于在对立的两极保持必要的张力”一文,揭示了标题所示爱因斯坦哲学思想的一个重要特征,它显示了爱因斯坦科学认识论和方法论的鲜活特色。“论爱因斯坦的综合科学实在论思想”一文,论证了作者命名的爱因斯坦独特的“综合科学实在论”(synthetic scientific realism)或简称“综合实在论”,它是以理性论的实在论为主线,以约定论的实在论和经验论的实在论为辅线,把实在论的实在观、真理观和科学观融合在一起的“综合体”;其中还包含有形而上学实在论、实体实在论、因果实在论、理论实在论、近似实在论、内在实在论、意图实在论、辩证实在论、方法论的实在论、动机实在论诸种因素或成分;这些不同的乃至异质的成分,在爱因斯坦的思想中相互限定,相互补充,相互联络,形成了一个内部和谐、外部严整的综合体——综合实在论。“爱因斯坦的‘宇宙宗教’”一文探索了爱因斯坦的宇宙宗教(感情)的内涵、形成、表现形式,特别是它作为思维方式和探索方法的神奇功用。“走向科学理性论”一文披露,爱因斯坦理性论的形成和确立也受到其他一些被忽视或被遗忘的思想家的影响;他的理性论是一种不同于传统理性论的、有独创性的思想,姑且把它命名为“科学理性论”(scientific rationalism);他后期的主导哲学思想是“以科学理性论为特色的综合实在论”;科学理性论的独特之处在于:它是科学自己的哲学,建立在科学实在论的基础上,清除了极端理性论中的先验因素,在理性论和经验论之间保持了必要的张力,把探索性的演绎法作为自己的方法论,抛弃了“显然性”。小册子《人类精神的又一峰巅》则是上述有关文章的融会和延伸,同时也对爱因斯坦科学发明的心理奥秘做了探险。

数学哲学论文范文第10篇

朱光磊是南开大学哲学系80级学生,今年24岁。三年来,他政治上日趋成熟,入了党;学业上成绩优秀,两次获得南开奖学金;学术上初露锋芒,有三篇论文被评为南开学生论文一等奖。当然,人们更佩服的还是他的人生之志。

在愚昧控制不到的角落安放下自己的书桌

光磊清楚地记得1973年他上中学时的第一堂语文课。那年月,能劝学生念点书的老师,学生们都记着。教语文的老师姓马,一上课,老师开门见山地说:“干哪行都得学点文化。有人说当工人用不着写字,我考考你们,谁会写‘钳子’两个字?”教室略微安静了一些,有的人比划着,有的人叨念着,可就是没人写出来。这时,朱光磊站起来,“我会”,说着在黑板上写对了。老师点点头,接着又问:“有人说当农民用不着写字,我再考考你们,谁会写‘暖窖韭菜’四个字?”教室里又是一阵叨念,可还是没人写出来。这时,朱光磊又站起来,工工整整把字写在黑板上。老师点点头,接着还问:“有人说,我什么也不当,能吃饭就行,学认字干嘛。那我再考考他。”说着老师在黑板上写了三个字“涮羊肉”,问大家怎么念。有的人冲口而出“刷羊肉”。在一些人的笑声中,老师还让光磊回答。“第一个字不念‘刷’,念‘测’(shuàn)。”三个问题都让光磊答对了,当着全班的面,老师说:“你就当我的课代表吧。”同学们说:“他是班长。”“不管当什么长,,也得当我的课代表!”下课了,马老师拍着光磊的肩膀说:“你要看什么书就来我这里吧。”

那年月,苦口婆心也好,循循善诱也好,几位老师扭转不了乾坤。指望在教室放一张平静的书桌是不可能的。好在社会是大的,总有愚昧控制不到的角落。

马老师把光磊推荐给学校管图书的老先生。不少人骂这老先生——他原来是校长,不骂校长怎么“革命”呢;不少人又怕这老先生——毕竟是老校长,敢说敢讲。老先生明白马老师的心意,在对外讲“待清理”的书库里,给光磊开辟了一个角落。

聪明的人,别人一指点就能举一反三。光磊很快又找到了新的“角落”。他的家紧挨着一个废品收购站,收购站的人常到光磊家讨水喝,渐渐和好学的小磊子混熟了。天长日久,给了他一种特许:“想看的书,拿走!”说来也怪,小说看完他放下了,科普读物看完他也放下了,唯独一些理论书籍他拿走了。

初中二年级时,光磊又钻到一个为成年人办的政治理论班里听课了。每逢星期五他都“逃学”,到这里来听南开大学老师讲党史和国际共运史。那年月,有些东西可能被歪曲,但有头脑的人,总能从客观的史料中得出正确的结论。光磊和大人挤在一起,坚持一年多,把党史从头听到尾。

初中毕业后,他被分配到天津市物资管理技工学校。当时学校刚刚建立,人手紧缺,没上几天课,学校就安排他当了不拿工资的办事员。上午,一大堆事等着他,采购、收发、保管;下午,他还要兼顾民兵和团的工作;只有晚上的时间属于他。就在别人下棋、聊天、看电视的时候,他开辟了自己的“第三单元”时间。他利用晚上的四个小时,自学了哲学、政治经济学、形式逻辑、现代汉语等,他的读书笔记和习作达一百多万字,满满写了十三本。

办事员离不开写总结,一般人都把这看成是苦差事,但光磊认为文字工作是训练人思维能力的好机会,只要有观点有材料就可以写“论文”。科学论文写不了,就从“工作论文”写起吧。他不是领导,但他注意收集材料;没有人向他汇报,但他却注意观察。后勤工作总结、食堂工作总结、民兵工作总结……他的确把总结当论文写,篇篇写得文从字顺,颇有创见。当领导的未必细细过目,执笔者却获益非浅。朱光磊就是这样在社会的大课堂里安放下了自己的书桌。其实,在那个年月,愚昧控制不到的角落并不难找,它们也并非只向光磊开放。但是许多人错过了。光磊心里明白,说什么也不能做那种愚昧的人。

1980年,光磊凭自己的本事,考上了南开大学哲学系。

虽然分数上去了,但实力不如人

当年南开大学录取的分数线是350,朱光磊的成绩正好骑在这条线上。平时基础较好的文、史、地、政都是七八十分,但外语基础太差,只得了8分,数学只有初中水平,得了23分。开学后数学课上来就是微积分,外语的进度也快得惊人。光磊急了。

一天午睡前,他偶然翻看一本日本人写的小说。大意是有个公司要招聘一名高级职员,应考的人很多。一名青年很有才学,应考后自感实力很强,有希望录取。但揭榜的时候,他意外地落选。他绝望了,不久传来他自杀的消息。后来,公司在复查中发现用来统计分数的计算机出了毛病,这自杀的青年其实考的是第一名。这时有人问经理,是否感到遗憾。经理说:“如果我真的录取了他,那我就是请来了一个经不起打击的废物!此刻,我感到庆幸。”光磊读书总希望从书中找到现实生活的影子——自己的或他人的影子,过去的或将来的影子。这青年的悲剧给他什么教益呢?一个人要有自信心,这是战胜意外打击的力量;一个人不能轻易放弃努力,否则就可能被困难打倒。那位日本经理的话是冷峻的,而生活本身也的确就是这样严峻。

面对8分和23分,他开始挑战了。他买了一本数学手册,随身整整带了一年。一道题很少有十遍以内做对的,有时他会拚上二十遍、三十遍。为了补课,他把面子一拉,全班69个同学,他几乎请教遍了。学习上的追赶,从某种意义上说是时间的追赶。为了争取时间,星期天他不放过,节假日更不放过。学校图书馆前有个小桥,过桥就到了生活区。晚饭前后,三三两两的同学常去商店转转。光磊给自己订了个规矩,无特殊情况不得过这“安乐桥”。图书馆——食堂一—宿舍,有人说三点一线过于单调了,但是光磊想,在“非常时期”,没有“第四点”的位置。

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