数学素养论文范文

数学素养论文范文第1篇

一、更新观念，加强自身思想建设

提高数学素养首先要深刻领悟数学素养的涵义，数学素养是指人们通过数学教育及自身的实践和认识活动，所获得的数学知识、技能、能力、观念和品质的素养。它除了具有素质的一切特性外还具有精确性、思想性、开发性和有用性等特征。

提高数学素养有着极其重要的意义。在社会高度文明的今天，物质世界和精神世界只有通过量化才能达到完善的展示,而数学正是这一高超智慧成就的结晶，它已渗透到日常生活的各个领域。提高学生的数学素养，即提高了学生适应社会、参加生产和进一步学习所必须的数学基础知识和基本技能，这是时代的需要，也是学生实现自身价值的需要。提高学生数学素养应认清“应试教育”体制给数学教育带来的弊端。在长期“应试教育”的影响下，数学教育重智轻能、重少数尖子生忽视大多数学生、重视理论价值忽视实际应用价值的现象非常严重。理论与实际脱节，知识与能力脱节，无法跟上时代的要求。

提高学生数学素养，还要求教师应树立教书育人的数学观、教育观，不能把数学教学看成是单纯的知识传授，而应育人于教书中，树立“教师是主导，学生是主体”的思想，使数学教育成为真正意义上的素质教育，成为数学化的教育，让学生学习、参与数学化过程，充分发挥数学的形式训练价值及应用价值。同时应结合我国改革开放及经济建设的实际，把辩证唯物主义和爱国主义教育的内容始终贯彻在教学中，激发学生的民族自豪感和建设祖国的责任感。

二、加强学习，提高自身业务素质

科学技术日新月异的发展，新思想新观念层出不穷，给数学教学不断注入了新的活力。随着投影仪、电视录像、计算机的日益普及应用，以微机辅助教学为代表的现代化教学方法将相对抽象、枯燥的数学教学变得直观、形象、情趣盎然。

在这种形势下，单一的知识结构已远不能胜任提高学生数学素养的需要，这就要求数学教师不断加强自己的业务学习，拓宽知识领域，更新知识结构，时刻了解数学发展的最新动向、经济建设及社会发展对数学的要求等。丰富自己的知识贮备，成为学生的示范者、咨询者、质疑者、鼓励者。

三、探索提高数学素养的有效途径

1、重视教材改革

教材内容的调整是提高数学素养应优先解决的问题，严格的说，我国目前部分数学教材基本上是按应试目的而设计的，忽视了实际应用。数学仅看成是继续学习的工具，它所强调的思维，推理、判断等能力也基本都是通过习题来培养的，以致变成了解题能力的训练。而很多例题、习题又是多年不变，无法跟上社会进步的形势，因此教材改革势在必行。在新教材未出台之前，立足现行教材，充分挖掘内涵，渗透一些与市场经济、日常生活、科技发展密切相关的数学应用内容则是必须和有效的，但教材内容调整应注意这样几个原则：一是要更贴近生活，提高学生的兴趣，同时有利于使学生了解一般社会知识与科学知识；二是要具有典型性，使学生能够形成科学解题的思想方法，达到举一反三。横向渗透的目的；三是要更具科学性、通俗性、趣味性。

2、突出基本教学思想和方法教学

在数学教学活动中，数学思想方法和数学知识是两个有机组成部分，掌握了思想方法可产生和获得知识，而知识中又蕴藏着思想方法，两者密不可分、缺一不可。正是由于这种辩证统一的关系，决定了我们在教学中，在强调知识的同时还得突出思想方法教学。在教学的每一个环节，如概念讲解、定理证明、例题解答，都蕴含着大量的数学思想方法。作为教师要善于挖掘，在知识教学的同时，始终渗透必要的思想方法传授。

3、加强数学运用能力教学

数学运用能力是目前数学教学的薄弱环节，因此提高学生数学运用能力是提高数学素养的关键，在实际教学中应注意从这样两个方面努力：①重视数学概念的演变过程教学。数学概念来源于实践，是对实际问题高度抽象的结果，能更准确地反映科学本质，具有普遍意义。但正是这种概括和抽象的结果，使数学学习和数学应用之间形成了一条难以逾越的鸿沟，致使学生们虽学了很多知识却不知如何运用。这就要求在数学概念教学中能体现从实践中来到实践中去的原则，使学生弄清数学概念的发生、发展过程，弄清概念在现实中原型是什么？及演变后的一般意义又是什么？这样才能追本求源以不变应万变。这样在学习导数的应用，如生产效率、边际、弹性时，就不致于觉得过于抽象而无从下手了。

②开展模型教学及数学建模能力训练。在运用数学知识去解决实际问题时，首先要构筑实际问题的数学模型，然后用数学理论和方法寻出其结果，再返回到实际问题中实现问题解决，最后反过来又促进数学新思想、新理论的建立和发展。

因此数学建模是沟通数学理论与实际的中介和桥梁，培养学生数学建模能力是培养数学思维和应用能力的重要手段，在教学过程中穿插建模能力训练对学生是十分必要的。

培养学生建模能力是一个循序渐进的过程。开始应从简单问题入手，师生共同创建模型，引导学生初步掌握用数学形式刻划和构造模型的方法，培养学生积极参与和勇于创造的意识，随着能力和经验的增加，可通过实习作业或活动小组的形式，由学生展开分析讨论，分析每种模型的有效性，提出修改意见，讨论是否有进一步扩展的意义。这样学生可以在不断发展、不断创造中培养信心，纠正理解的片面性。比如下面实际问题的建模，学生就出现两种不同的模型。

问题：对于同样的航程，船在静水里往返一次时间和在流水中往返一次时间是否相同设船速为U，航程距离为5．水流速度为V，（其中U＞V）。

模型1：

a.流水中船的上水速度为U-V,下水速度为U+V，则上下水平均速度为U+V+U-V/2＝Ub.因为静水中船速为U，静水和流水往返行程均为2S。

得结论为船在静水和流水中往返一次时间相同。

模型2：

a.流水中船上水用时间:t上=s/UV下水用时间t下＝S/U+V往返总时间t1=t上＋t下=S/U-V+S/U+V=2US/U的平方-V的平方b.静水中往返总时间t2=2S/U-2US/U的平方C:比较U平方>U的平方-V的平方t1>t2得结论，船在静水中往返所用时间要短些。

对于两个截然不同的结论是有效的，也弄清了模型1失效的原因是简单地采用算术平均值求平均速度所致。学以致用，必须对相关的数学知识充分吃透和掌握，否则将得出错误的结论。

培养学生运用能力是多方面的，但在教学过程中，应正确处理好抓“双基”、培养三大能力和加强应用教学的关系，防止厚此薄彼的片面作法。

数学素养论文范文第2篇

人的素质包括先天的和后天的两种，后天的素质也称素养。数学素养是学生在数学学习中所形成的，它将科学主义和人文主义相融合，不仅使学生获得知识，而且使人的品德行为全面发展。数学本身的特点会使受教育者受到优良品质的熏陶，例如：把问题数学化，可以提高分析、解决实际问题的能力，培养学生具有思维的逻辑性和方法的灵活性，形成良好的思维品质；数学史上探索精神和思想方法对学生的熏陶会影响人的一生，使其受益终生。所以数学是一种文化，它不仅使人得到了数学方面的知识修养，而且可以全面提高人的素质。

然而，长期以来在“应试教育”的影响下，中学数学课堂几乎成了习题的海洋，这样的教学环境压抑学生的个性发展，不利于学生全面素质的优化。因此，我们必须努力在数学课堂教学中创设素质教育的氛围，以促进学生个性的健康发展和素质的全面提高。

一、调动学生学习的主动性

首先，教师应创设一种较为宽松的课堂气氛，采取适合学生年龄特点的激发手段，引发学生的学习兴趣，让学生主动地学习，减少学习的盲目性。

兴趣是人的认知需要的情绪表现，兴趣在学习过程中起着极大的推动作用。稳定的兴趣是一个人个性表现的重要方面，学生对学习的兴趣是可以由教师在课堂上营造生动、新颖的情景而激发出来的。学生对数学学习的稳定兴趣或是由他们学习数学的成功、或是由老师生动而引人入胜的讲解等诸多因素带来的。为了激发学生的兴趣，使他们增强学习的主动性，创设问题情景是数学课堂教学行之有效的方法。

例如在“等腰三角形的判定”这一堂课上，我首先复习了等腰三角形的性质，然后设计了这样一段开场白——

有这样一个问题，ABC是等腰三角形，AB＝AC。倘若它的一部分被墨水涂没了，只留下一条底边BC和一个底角∠C，请同学们想一想，有没有办法把原来的等腰三角形重新画出来？请大家试试看。

于是学生们先画出残余图形，然后纷纷在练习本上凭经验试探着画图。有的同学会先用量角器量出∠C的度数，然后以BC为一边，B为顶点，画出∠B＝∠C，∠B与∠C的另一边相交得到顶点A，从而得到ABC。有的同学还可能会有另外的画法。

这时就出现了一个问题：以上两种方法画出的三角形是不是等腰三角形呢？这就是今天要学习的“等腰三角形的判定”的内容，也就是说要判定刚才作出的三角形是等腰三角形，应当进行论证。随后引导学生利用三角形全等定理进行证明。

在这里，等腰三角形是让学生凭经验画图而得到的，那么就产生了“画出的图形究竟是不是等腰三角形”的问题，从问题出发，便得出了判定定理。这样就改变了过去学生只是被动接受知识的状况，从而使学生学习的兴趣和积极性都有所提高。

此外，为了减少学生在学习中的盲目性，应重视上好每章开头的起始课，注意向同学交待以下几个问题：（1）承上启下，即这一章内容建立在已有某些知识的基础上，又是学习后续某些知识的基础；（2）指出不同，即指出与其它类似知识的区别；（3）需要解决的问题；（4）全章的结构。

二、在数学活动教学中重视素质教育

数学本身是一种思维活动，数学教学就本质而言，就是围绕这个思维活动的教学。假若学生在课堂上不参与这种思维活动，就不可能学好数学。为了强化数学课上学生的思维活动，教师必须调动学生的多种感官，即让学生用眼看老师的板书和演示；动耳听老师的讲授和同学的问答；动脑思考课堂上的诸多问题；开口回答老师的提问；动手演算例题、习题和作图。

在数学课上学生的主要活动是动脑，是大脑所进行的思维活动，这就要求教师必须坚持启发式教学原则，为学生的思维活动指路、搭桥。此外，数学课还应担负起对学生思维训练的任务，以达到优化学生思维品质的目的。为此，应把数学教学设计成学生进行数学活动的过程，在数学活动教学中最大限度地调动学生学习的积极性，使学生由被动接受知识变为主动学习知识。

数学素养论文范文第3篇

一、更新观念，加强自身思想建设

提高数学素养首先要深刻领悟数学素养的涵义，数学素养是指人们通过数学教育及自身的实践和认识活动，所获得的数学知识、技能、能力、观念和品质的素养。它除了具有素质的一切特性外还具有精确性、思想性、开发性和有用性等特征。

提高数学素养有着极其重要的意义。在社会高度文明的今天，物质世界和精神世界只有通过量化才能达到完善的展示,而数学正是这一高超智慧成就的结晶，它已渗透到日常生活的各个领域。提高学生的数学素养，即提高了学生适应社会、参加生产和进一步学习所必须的数学基础知识和基本技能，这是时代的需要，也是学生实现自身价值的需要。提高学生数学素养应认清“应试教育”体制给数学教育带来的弊端。在长期“应试教育”的影响下，数学教育重智轻能、重少数尖子生忽视大多数学生、重视理论价值忽视实际应用价值的现象非常严重。理论与实际脱节，知识与能力脱节，无法跟上时代的要求。

提高学生数学素养，还要求教师应树立教书育人的数学观、教育观，不能把数学教学看成是单纯的知识传授，而应育人于教书中，树立“教师是主导，学生是主体”的思想，使数学教育成为真正意义上的素质教育，成为数学化的教育，让学生学习、参与数学化过程，充分发挥数学的形式训练价值及应用价值。同时应结合我国改革开放及经济建设的实际，把辩证唯物主义和爱国主义教育的内容始终贯彻在教学中，激发学生的民族自豪感和建设祖国的责任感。

二、加强学习，提高自身业务素质

科学技术日新月异的发展，新思想新观念层出不穷，给数学教学不断注入了新的活力。随着投影仪、电视录像、计算机的日益普及应用，以微机辅助教学为代表的现代化教学方法将相对抽象、枯燥的数学教学变得直观、形象、情趣盎然。

在这种形势下，单一的知识结构已远不能胜任提高学生数学素养的需要，这就要求数学教师不断加强自己的业务学习，拓宽知识领域，更新知识结构，时刻了解数学发展的最新动向、经济建设及社会发展对数学的要求等。丰富自己的知识贮备，成为学生的示范者、咨询者、质疑者、鼓励者。

三、探索提高数学素养的有效途径

1、重视教材改革

教材内容的调整是提高数学素养应优先解决的问题，严格的说，我国目前部分数学教材基本上是按应试目的而设计的，忽视了实际应用。数学仅看成是继续学习的工具，它所强调的思维，推理、判断等能力也基本都是通过习题来培养的，以致变成了解题能力的训练。而很多例题、习题又是多年不变，无法跟上社会进步的形势，因此教材改革势在必行。在新教材未出台之前，立足现行教材，充分挖掘内涵，渗透一些与市场经济、日常生活、科技发展密切相关的数学应用内容则是必须和有效的，但教材内容调整应注意这样几个原则：一是要更贴近生活，提高学生的兴趣，同时有利于使学生了解一般社会知识与科学知识；二是要具有典型性，使学生能够形成科学解题的思想方法，达到举一反三。横向渗透的目的；三是要更具科学性、通俗性、趣味性。

2、突出基本教学思想和方法教学

在数学教学活动中，数学思想方法和数学知识是两个有机组成部分，掌握了思想方法可产生和获得知识，而知识中又蕴藏着思想方法，两者密不可分、缺一不可。正是由于这种辩证统一的关系，决定了我们在教学中，在强调知识的同时还得突出思想方法教学。在教学的每一个环节，如概念讲解、定理证明、例题解答，都蕴含着大量的数学思想方法。作为教师要善于挖掘，在知识教学的同时，始终渗透必要的思想方法传授。

3、加强数学运用能力教学

数学运用能力是目前数学教学的薄弱环节，因此提高学生数学运用能力是提高数学素养的关键，在实际教学中应注意从这样两个方面努力：①重视数学概念的演变过程教学。数学概念来源于实践，是对实际问题高度抽象的结果，能更准确地反映科学本质，具有普遍意义。但正是这种概括和抽象的结果，使数学学习和数学应用之间形成了一条难以逾越的鸿沟，致使学生们虽学了很多知识却不知如何运用。这就要求在数学概念教学中能体现从实践中来到实践中去的原则，使学生弄清数学概念的发生、发展过程，弄清概念在现实中原型是什么？及演变后的一般意义又是什么？这样才能追本求源以不变应万变。这样在学习导数的应用，如生产效率、边际、弹性时，就不致于觉得过于抽象而无从下手了。

②开展模型教学及数学建模能力训练。在运用数学知识去解决实际问题时，首先要构筑实际问题的数学模型，然后用数学理论和方法寻出其结果，再返回到实际问题中实现问题解决，最后反过来又促进数学新思想、新理论的建立和发展。

因此数学建模是沟通数学理论与实际的中介和桥梁，培养学生数学建模能力是培养数学思维和应用能力的重要手段，在教学过程中穿插建模能力训练对学生是十分必要的。

培养学生建模能力是一个循序渐进的过程。开始应从简单问题入手，师生共同创建模型，引导学生初步掌握用数学形式刻划和构造模型的方法，培养学生积极参与和勇于创造的意识，随着能力和经验的增加，可通过实习作业或活动小组的形式，由学生展开分析讨论，分析每种模型的有效性，提出修改意见，讨论是否有进一步扩展的意义。这样学生可以在不断发展、不断创造中培养信心，纠正理解的片面性。比如下面实际问题的建模，学生就出现两种不同的模型。

问题：对于同样的航程，船在静水里往返一次时间和在流水中往返一次时间是否相同设船速为U，航程距离为5．水流速度为V，（其中U＞V）。

模型1：

a.流水中船的上水速度为U-V,下水速度为U+V，则上下水平均速度为U+V+U-V/2＝Ub.因为静水中船速为U，静水和流水往返行程均为2S。

得结论为船在静水和流水中往返一次时间相同。

模型2：

a.流水中船上水用时间:t上=s/UV下水用时间t下＝S/U+V往返总时间t1=t上＋t下=S/U-V+S/U+V=2US/U的平方-V的平方b.静水中往返总时间t2=2S/U-2US/U的平方C:比较U平方>U的平方-V的平方t1>t2得结论，船在静水中往返所用时间要短些。

对于两个截然不同的结论是有效的，也弄清了模型1失效的原因是简单地采用算术平均值求平均速度所致。学以致用，必须对相关的数学知识充分吃透和掌握，否则将得出错误的结论。

培养学生运用能力是多方面的，但在教学过程中，应正确处理好抓“双基”、培养三大能力和加强应用教学的关系，防止厚此薄彼的片面作法。

数学素养论文范文第4篇

1.活动设计生活化，让学习体现生活实际上，当今的家长越来越重视孩子的学前教育，在一年级的小学生的眼中，这些数学知识显得“过于简单”了。所以在设计数学活动时把重点放在了激发兴趣，形成良好的习惯上。为了让学生喜欢数学，体现人人学有价值的数学，因此在日常生活中，我有意识地去捕捉生活中的现象，选择生活中数学的典型事例，为课堂活动所用。我们可以欣喜地看到：新课程教材在教学内容的呈现上都有着非常丰富的现实背景。由于在设计时处处体现数学来源于生活，因此，学生对于数学一点都不陌生，实践证明这种“与生活零距离接触”的课堂活动对于学生兴趣的激发和习惯的养成起着十分重要的作用。如：在设计“认数（一）”时，首先出现的就是一幅同学们在校园里快乐玩耍的情境，让学生自己观察、再同桌讨论，最后与大家一起交流，一开始就培养了学生的观察、交流的能力。我最后还设计了把这一课延伸到生活中去，看着这美丽的校园，按排了“到校园中去找数”的环节，希望学生在学习中体现生活，喜欢上我们的学校。多环节的设计主要是为了形成“转曲拨弦三两声，未成曲调先有情”的认知过程。又如在教学“几和第几”的时候，设计了帮助小兔走迷宫的情境，主要是考虑学生的争强好胜，同时在其间还穿插一些学生模拟生活中的情境即兴表演，以及“一人指挥，众人摆物”的游戏，以其达到以情激情、以情激趣、以情促知、以情育人的效果。

2.教材呈现生活化，让学习贴近生活数学来源于生活，生活中充满着数学。新教材在教学内容的呈现上很好地做到了“生活化”。首先教材变漂亮了，内容彩色化，卡通化，都深深地吸引了学生的目光，他们在潜意识中已经把教科书当成了自己喜欢的卡通读物，而不是教科书。其次，呈现时一般采用了“创设问题情境——学生主动探索——建立数学模型——解释、应用和拓展”的过程。呈现的童话情境生活化，学生极其熟悉，亲切感油然而生，学习的兴趣和学好的自信随之而来，学生可自主探索，合作交流，感受生活化的数学活动。

3.课堂活动生活化，让学习走进生活“多角度地思考问题’以及’;数学思想方法的渗透”也是课程改革中的一个特点。为了不断增强学生的数学意识，拓展学生的思维空间，就必须加强课堂的实践活动，使学生有更多的机会去接触生活中的数学问题，在更多的动手实践过程有不断创新的机会。真正在生活中溶进数学的学习。如：上面提到的“认数（一）”，设计的最后一个环节，先放一段关于校园美丽风景的片段，再让学生畅所欲言，熟悉学校，熟悉周围的同学，学习的任务也在不知不觉中完成了。又如：“几和第几”中，学生对于帮助小兔都非常的热情，大家积极动脑，为小兔出主意；在模拟的即兴表演中，学生的情绪达到了高潮，“排队上下楼梯”辨别，以及“我做小老师”的游戏，都吸引住了学生的目光，收到了较好的效果。最后当小兔走出迷宫时，学生情不自禁地拍手祝贺，我为有这样一群聪明善良的学生而自豪。还有：在教学“认识0”的时候，先让学生来摸宝，“你摸到了什么？它有几个？”，一下子就引起学生的注意，学生对于“0”的意义理解立竿见影。同时并不满足于教材呈现的“表示没有”和“表示起点”的两个情景上，接下来我就出示了一幅我家客厅的照片，让学生来一次小小的比赛，看谁能在照片上发现“0”的影子。整个场面别一种“生动、活泼”的气氛包围，数学的学习完全溶进了现实生活，产生了一股强大的动力。4.解决问题生活化，让学习提炼生活教材中有一些情景虽从生活中来，但又远离生活。学生很喜欢远离现实的童话中的主角，这些主角的出现，能充分发挥学生的想象，解决数学问题，使学生有“身临其境，如见其人，如闻其声”的感觉。因此以此为切入口，安排他们喜欢的小动物和他们一起学习，也能调动学生的积极性，让学习提炼生活。如：在“6、5、4、3、2加几”的练习中，我就出示了聪明猴，让它来安排课堂活动，让它把全班学生分成了两队“松鼠队”和“小熊队”进行夺红旗的比赛，哪一队获胜，哪一队就会获得“蓝猫”标志，由于有学生熟悉的动画人物参加，因此课堂上童趣缭绕，兴致盎然。最后的环节中，聪明猴认为两队的小朋友都很出色，因此带大家来到果园摘水果，先选择你喜欢的水果，再回答上面的口算题，这个水果就是奖给你的。学生此时小手都举得高高的，都想获得其中的水果，使学生感到学习数学真有趣，真快乐。

总之，让人人都学到“有用的数学”，把数学知识溶进常见的生活场景中，让学生学会思考，学会应用，发展思维，培养能力，让学生步入“在探索中动脑，在动脑中前进，在前进中成功”的可持续发展中。课程标准中“力求从学生的生活情境与童话世界出发，选择学生身边的、感兴趣的事物，提出有关的数学问题，以激发学生学习的兴趣和动力，使学生初步感受数学与日常生活的密切联系。”所作的表述更是为我们小学教学指明了方向。教学所选择的素材，要使得学生能比较容易地找到相应的实物或者模型。教学中教师应该结合生活实际，抓住典型事例，教给思考方法，让学生真正体会到数学学习的趣味性和实用性,使学生发现生活数学,喜欢数学,这样的教学即便于教师的组织教学，也利于学生的操作探索。同时，实践素材的选择，要符合学生的年龄特征与生活经验，提供具体有趣、富有一定启发性的活动（如数学游戏），让学生经历应用数学分析问题和解决问题的过程，积累数学活动的经验，在解决实际问题中享受成功的乐趣。教学问题解决的方法很多，它们之间既有联系也有差别，让数学课堂教学适应社会生活实际,从而培养出一批真正适应未来社会需要的人才。

数学素养论文范文第5篇

一、更新观念，加强自身思想建设

提高数学素养首先要深刻领悟数学素养的涵义，数学素养是指人们通过数学教育及自身的实践和认识活动，所获得的数学知识、技能、能力、观念和品质的素养。它除了具有素质的一切特性外还具有精确性、思想性、开发性和有用性等特征。

提高数学素养有着极其重要的意义。在社会高度文明的今天，物质世界和精神世界只有通过量化才能达到完善的展示,而数学正是这一高超智慧成就的结晶，它已渗透到日常生活的各个领域。提高学生的数学素养，即提高了学生适应社会、参加生产和进一步学习所必须的数学基础知识和基本技能，这是时代的需要，也是学生实现自身价值的需要。提高学生数学素养应认清“应试教育”体制给数学教育带来的弊端。在长期“应试教育”的影响下，数学教育重智轻能、重少数尖子生忽视大多数学生、重视理论价值忽视实际应用价值的现象非常严重。理论与实际脱节，知识与能力脱节，无法跟上时代的要求。

提高学生数学素养，还要求教师应树立教书育人的数学观、教育观，不能把数学教学看成是单纯的知识传授，而应育人于教书中，树立“教师是主导，学生是主体”的思想，使数学教育成为真正意义上的素质教育，成为数学化的教育，让学生学习、参与数学化过程，充分发挥数学的形式训练价值及应用价值。同时应结合我国改革开放及经济建设的实际，把辩证唯物主义和爱国主义教育的内容始终贯彻在教学中，激发学生的民族自豪感和建设祖国的责任感。

二、加强学习，提高自身业务素质

科学技术日新月异的发展，新思想新观念层出不穷，给数学教学不断注入了新的活力。随着投影仪、电视录像、计算机的日益普及应用，以微机辅助教学为代表的现代化教学方法将相对抽象、枯燥的数学教学变得直观、形象、情趣盎然。

在这种形势下，单一的知识结构已远不能胜任提高学生数学素养的需要，这就要求数学教师不断加强自己的业务学习，拓宽知识领域，更新知识结构，时刻了解数学发展的最新动向、经济建设及社会发展对数学的要求等。丰富自己的知识贮备，成为学生的示范者、咨询者、质疑者、鼓励者。

三、探索提高数学素养的有效途径

1、重视教材改革

教材内容的调整是提高数学素养应优先解决的问题，严格的说，我国目前部分数学教材基本上是按应试目的而设计的，忽视了实际应用。数学仅看成是继续学习的工具，它所强调的思维，推理、判断等能力也基本都是通过习题来培养的，以致变成了解题能力的训练。而很多例题、习题又是多年不变，无法跟上社会进步的形势，因此教材改革势在必行。在新教材未出台之前，立足现行教材，充分挖掘内涵，渗透一些与市场经济、日常生活、科技发展密切相关的数学应用内容则是必须和有效的，但教材内容调整应注意这样几个原则：一是要更贴近生活，提高学生的兴趣，同时有利于使学生了解一般社会知识与科学知识；二是要具有典型性，使学生能够形成科学解题的思想方法，达到举一反三。横向渗透的目的；三是要更具科学性、通俗性、趣味性。

2、突出基本教学思想和方法教学

在数学教学活动中，数学思想方法和数学知识是两个有机组成部分，掌握了思想方法可产生和获得知识，而知识中又蕴藏着思想方法，两者密不可分、缺一不可。正是由于这种辩证统一的关系，决定了我们在教学中，在强调知识的同时还得突出思想方法教学。在教学的每一个环节，如概念讲解、定理证明、例题解答，都蕴含着大量的数学思想方法。作为教师要善于挖掘，在知识教学的同时，始终渗透必要的思想方法传授。

3、加强数学运用能力教学

数学运用能力是目前数学教学的薄弱环节，因此提高学生数学运用能力是提高数学素养的关键，在实际教学中应注意从这样两个方面努力：①重视数学概念的演变过程教学。数学概念来源于实践，是对实际问题高度抽象的结果，能更准确地反映科学本质，具有普遍意义。但正是这种概括和抽象的结果，使数学学习和数学应用之间形成了一条难以逾越的鸿沟，致使学生们虽学了很多知识却不知如何运用。这就要求在数学概念教学中能体现从实践中来到实践中去的原则，使学生弄清数学概念的发生、发展过程，弄清概念在现实中原型是什么？及演变后的一般意义又是什么？这样才能追本求源以不变应万变。这样在学习导数的应用，如生产效率、边际、弹性时，就不致于觉得过于抽象而无从下手了。

②开展模型教学及数学建模能力训练。在运用数学知识去解决实际问题时，首先要构筑实际问题的数学模型，然后用数学理论和方法寻出其结果，再返回到实际问题中实现问题解决，最后反过来又促进数学新思想、新理论的建立和发展。

因此数学建模是沟通数学理论与实际的中介和桥梁，培养学生数学建模能力是培养数学思维和应用能力的重要手段，在教学过程中穿插建模能力训练对学生是十分必要的。

培养学生建模能力是一个循序渐进的过程。开始应从简单问题入手，师生共同创建模型，引导学生初步掌握用数学形式刻划和构造模型的方法，培养学生积极参与和勇于创造的意识，随着能力和经验的增加，可通过实习作业或活动小组的形式，由学生展开分析讨论，分析每种模型的有效性，提出修改意见，讨论是否有进一步扩展的意义。这样学生可以在不断发展、不断创造中培养信心，纠正理解的片面性。比如下面实际问题的建模，学生就出现两种不同的模型。

问题：对于同样的航程，船在静水里往返一次时间和在流水中往返一次时间是否相同设船速为U，航程距离为5．水流速度为V，（其中U＞V）。

模型1：

a.流水中船的上水速度为U-V,下水速度为U+V，则上下水平均速度为U+V+U-V/2＝Ub.因为静水中船速为U，静水和流水往返行程均为2S。

得结论为船在静水和流水中往返一次时间相同。

模型2：

a.流水中船上水用时间:t上=s/UV下水用时间t下＝S/U+V往返总时间t1=t上＋t下=S/U-V+S/U+V=2US/U的平方-V的平方b.静水中往返总时间t2=2S/U-2US/U的平方C:比较U平方>U的平方-V的平方t1>t2得结论，船在静水中往返所用时间要短些。

对于两个截然不同的结论是有效的，也弄清了模型1失效的原因是简单地采用算术平均值求平均速度所致。学以致用，必须对相关的数学知识充分吃透和掌握，否则将得出错误的结论。

培养学生运用能力是多方面的，但在教学过程中，应正确处理好抓“双基”、培养三大能力和加强应用教学的关系，防止厚此薄彼的片面作法。

数学素养论文范文第6篇

【关键词】简单逻辑；议论文；数学语言

《全日制义务教育数学课程标准（修改稿）》中指出，“数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每个公民所必备的基本素养.数学教育作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，一方面要学生掌握现代生活和学习中所学的数学知识与技能，一方面要充分发挥数学在培养人的科学推理和创新思维方面的功能”.可以说，数学是其他学科学习的基础和工具，运用数学的思想理解其他学科的问题，可以把所研究的问题转化为简单的数学语言，并快捷地解决问题.

一、问题的提出

根据高中数学新课标的要求，在选修系列1中的选修1-1和选修系列2中的选修2-1专题中，我们要求高中生进行了“常用逻辑用语”的学习.而在高考作文中常写的议论文的创作过程中就内在的含有逻辑的思想和推理的内容.

二、把议论文转化为数学语言

议论文的三大要素是：论点、论据、论证.如果运用数学中的简单逻辑思想，可以把论点（文章的中心思想）称为结论（下面用q来表示），论据称为条件（下面用p来表示），论证就是推导的过程（下文中用来表示）.这样就可以转化为数学语言，若p则q，即pq的形式.一般作文中是不能只用一个p就推出q的，这样可能会造成条件不充分的而不能论证结论的结果.所以，我们就要用多个条件推出，用数学语言表达为“若p1且p2……且pi则q，即p1∧p2∧…∧piq”这样的复合命题.我们的目标就是找出强有力的pi(i=1,2,3…)，从而最后推出想要得到的q.这样，就把议论文这种文体转化到了数学逻辑的范畴.

在议论文中大部分的篇幅是在论证已经确定的论点，论证主要有立论和驳论两大类型.立论的方法就是上文所提到的：若p1且p2……且pi则q，正推的形式.驳论则是另一种形式.驳论有三种基本方法：反驳论点、反驳论据、反驳论证.从数学简单逻辑的思想理解，我们可以把驳论也转化为数学思想.反驳论点就可以理解为数学中的反证法，先反设论点，然后通过论据归谬，最后得到希望得到的结论.反驳论据就可以理解为复合命题的真值问题.我们刚把议论文写成了“若p1且p2……且pi则q”的形式，这个命题是由连接词“且”所连接，所以只要有一个pi是假的，也就是真值为0，那么这个q的真值就为0，即得不到论点.

三、例 子

例如：2005年秋季高考（北京卷）的作文题“安”.

如果我们把“安”作为论点——q，则我们只需要找出能推出q的条件q1,q2，…，qi(i≥1)，再根据需要做成文章即可；如果我们把“安”作为论据——p，则我们只需要找出由p能推出的q即可，注意：这时得到的结论不唯一.

四、优 点

把议论文表示成数学语言可以使同学更好地理解议论文中的逻辑关系，不出现逻辑关系混乱的错误.强调要找到真值为1的论据去证明论点，不出现目的不明的问题.这样就把数学中简单逻辑运用到了议论文的写作中，简化了议论文的结构，使文章思路更加清晰，使同学犯条理不清的错误的概率降低，进而提高作文成绩.

【参考文献】

［1］全日制义务教育数学课程标准（修改稿）.

［2］新人教版选修系列1(人教版).

［3］新人教版选修系列2(人教版).

数学素养论文范文第7篇

关键词：高中数学；逻辑推理；核心素养

数学家陈省身曾说“数学的主要方法，是逻辑的推理”[1]。在《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》（以下简称《课程标准》）的课程目标中，明确提出了数学核心素养是学生在接受相应学段的教育过程中，逐步形成适应个人终身发展和社会发展需要的数学思维品质与关键能力，以及相关的情感、态度与价值观[2]。显然，素养是无法教的，它只能在一定的载体下通过潜移默化的熏陶才能逐步形成[3]。为了能在我们的数学课堂中更好地培养高中生逻辑推理的核心素养，课题组深入了解已有的研究成果和目前的状况，查找梳理相关文献，为课题研究奠定了良好的理论基础。

一、文献检索情况

以“中国知网资源总库”为主要文献来源，检索中分别以“数学核心素养”“数学逻辑推理”“高中数学逻辑推理”为关键词检索，搜索日期截至2021年9月，以“数学核心素养”为关键词检索得到2.37万条记录，以“数学逻辑推理”为关键词检索得到665条记录，以“高中数学逻辑推理”为关键词得到210条记录。检索“高中数学逻辑推理”收集到期刊论文145篇、硕博士学位论文58篇、会议论文6篇。最后，为保证研究文献的质量和精确性，剔除重复的以及无关文献，最后对剩余的149篇论文进行分析，发现有以下特点。

（一）从发文数量看

以2017年为时间分界点来统计分析高中数学逻辑推理的相关文献，在2018年以前共有高中数学逻辑推理的文献5篇，占文献总数的3.36%。2018—2021年间共发文144篇，占总文献数的96.64%。特别是2020年，有关高中数学逻辑推理的文献达到了峰值66篇。从整体上来看，数学逻辑推理的研究呈现增长的趋势，但是局部呈波动状。这反映了从2018年开始，中国数学教育研究者们逐渐重视高中数学逻辑推理素养培养的意义和价值。

（二）从作者类型看

从表1的数据可以看出，高中数学逻辑推理核心素养备受高校教师研究者、中学一线教育工作者和教育研究机构的关注，进一步体现出研究高中数学逻辑推理核心素养的重要性。

（三）从研究内容看

关于高中数学逻辑推理的文献中，其中培养学生逻辑推理能力教学的策略及建议的文献有144篇，占论文总数的96.64%。由此可以看出，课堂教学是培养学生逻辑推理核心素养的最好形式。同时分析这144篇文献中所涉及的课程分布（如表2所示），可以发现，关于几何课程中培养逻辑推理核心素养的研究较多，而概率与统计中培养逻辑推理核心素养的研究严重缺乏。

（四）从研究方法看

裴昌根和宋乃庆在文中谈到研究方法是决定研究质量的重要指标，决定了研究结果的可信度和推广度，并把研究方法分为非实证研究和实证研究[4]。结合高中数学逻辑推理核心素养的相关文献内容，得到相应研究方法分布（如表3所示）。上述结果表明，有关高中数学逻辑推理研究中，思辨研究是目前高中数学逻辑推理中主要的研究方法。有文献指出，中国数学教育研究中思辨研究仍旧占有相当大的比例，但实证研究已经逐渐占据主流的地位[5]。

二、高中数学课堂教学中学生逻辑推理核心素养的研究现状

数学逻辑推理指从一些事实和命题出发，对数学对象（数学概念、关系、性质、规则、命题等）进行逻辑性思考（观察、实验、归纳、类比、演绎），进而推出一个命题的思维过程[6]。数学育人的基本途径是对学生进行系统的（逻辑）思维训练，而训练的基本手段是让学生进行逻辑推理和数学运算[7]。课题组将上面文献进行整理发现，国家对高中学生数学逻辑推理核心素养要求有以下三个阶段。

（一）第一阶段：教学大纲的要求

教育部1956年的教学大纲中首次提出了发展学生逻辑思维能力的要求。1963年的《全日制普通高级中学数学教学大纲》将逻辑推理技能作为教学目标所需的数学技能之一。1978年，又将这种数学能力更改为逻辑思维能力，2003年版课程标准将提高理论证明能力和抽象能力作为高中数学课程的目标之一。王朝辉提出了培养中学生数学推理能力的途径：首先，必须重视操作性的训练，发挥学生的主体地位，激发学生的学习兴趣；其次，在教学中，必须注重基本概念、基本技能、推理方法、数学思想方法的教学，以便形成新的认知结构；再次，培养学生良好的个性[8]。贺联梅在《论高中数学逻辑与教学方法》中谈到，高中数学的逻辑教学内容主要涉及常用的逻辑和逻辑推理，但目前在高中数学逻辑的教学中存在着不少问题[9]。史宁中在文中谈到对数学教育特别是基础教育阶段的数学教育至少应当清晰两件事情：一是，不能单纯让学生记住一些概念，掌握一些解题的技巧，而应形成和发展数学核心素养，特别是逻辑推理素养；二是，学生逻辑推理素养的形成和发展，在本质上不是靠教师“教”出来的，而是靠学生“悟”出来的[10]。

（二）第二阶段：教学课程的要求

对于数学学科而言，推理论证能力是数学学科高考首要考查的能力，又是利用数学知识、思想、方法去分析问题、解决问题的关键能力[11]。梁宇学认为要重视中学教学内容，同时认为在解题教学中要求学生做到逻辑严密，通过解题提高学生对数学逻辑严密性的理解，实际上就是在培养学生的推理能力。这是培养高中生数学推理能力的一个重要观念[12]。王会针对教师利用新教材落实逻辑推理提出了基本要求：了解教材内容的变化，了解教材落实学生数学学科核心素养的程度，在教材的基础上开展教学活动。也给出具体的教材使用建议：注重常用逻辑用语的教学，注重数学公式的教学，注重学生活动的时效性，注重习题的利用[13]。沈佳星通过研究得出如下结论：一是在立体几何的教学中发展学生的逻辑推理核心素养的重要性十分肯定，但在实际的立体几何课堂教学中的落实情况并不乐观。二是基于逻辑推理核心素养的立体几何教学，应明确逻辑推理在立体几何中的表现，合理选用教学模式，注重教学设计的完整性，加强几何语言的培养与训练，重视数学思维的发展[14]。王志玲和王建磐在文中总结出高中数学逻辑推理核心素养的教学层面的研究主要呈现四大趋势：一是提出数学逻辑推理的教学策略；二是构建逻辑推理的教学模式，旨在为教学实践提供可操作的教学模式；三是开发逻辑推理的教学案例，旨在为教学实践提供可靠依据，四是提出逻辑推理的教学方式[15]。

（三）第三阶段：对人才的要求

中共中央、国务院印发的《中国教育现代化2035》提出，加强创新人才特别是拔尖创新人才的培养，加大应用型、复合型、技术技能型人才培养比重[16]。任子朝、赵轩认为高考作为上接高等教育、下连基础教育的重要环节和纽带，要基于国家对人才的要求，发挥考试评价的反拨作用，加强对学生逻辑思维能力的考查[17]。史宁中指出数学的思维就是逻辑推理。数学的发展主要依赖的是逻辑推理，通过逻辑推理得到数学的结论，也就是数学命题[18]。刘文强探究了高中数学核心素养之逻辑培养策略，即借助合作探究形式，对学生思维从抽象到具体进行训练；巧用合作探究，加强一般思维规律训练；加强学生想象力的培养[19]。通过上述文献梳理可知，把逻辑推理当作一种能力研究的多，但是把它作为素养来研究的较少；研究逻辑推理的文献很多，但普遍偏重演绎推理，对归纳推理等能培养人的创新能力的研究相对较少；大部分逻辑推理的研究局限在几何方面，涉及以数量关系、概率与统计等为载体通过多角度全方位研究逻辑推理素养的研究少之又少。

数学素养论文范文第8篇

【关键词】 高中数学；学生；实证研究

1 引言

众所周知，学校教育对人的发展有重要的作用，其主要体现在课内外活动上，教育的主体对象是学生，教育是人的发展所不可或缺的必要因素[1].以往我们将受教育的对象称为受教育者，近年来很多学者将其称之为学习者，如吴康宁教授提出的学生是具有超越性的“受教育者”，在师生互动的具体教育场景中，学生常常会在实际上变为“非受教育者”，并有可能在实际上充当“教育者”.师生之间应由静态的“师教生学”关系转变为动态的“共生互学”关系.“吾爱吾师 ，吾更爱真理”的观点与行为正逐步成为我国教育的一种“新现实”[2].因此，学生成为数学教育研究中最为关键和重要的因素是顺应时代的潮流，需要针对“学生”进行全方位的探析，以实现数学教育的目的.本文选取2016年度人大《复印报刊资料・高中数学教与学》（以下简称《高中数学教与学》）的“学生”栏目的14篇文章为例，在文献内容分析的基础上，进行归类整理，探析其“学生”研究的动态与走向.

2 2016年度《高中数学教与学》“学生”研究梳理与分析

运用内容分析法对《高中数学教与学》期刊的“学生”栏目进行梳理与分析，以揭示其研究现状与走向.《高中数学教与学》杂志是针对高中数学课程和教学改革，精选专业刊物的精品佳作，具有理论与实践特色鲜明的月刊.其中设置的栏目有7类，本文选取“学生”栏目进行研究，对其所转载的14篇论文进行研究.

2.1 《高中数学教与学》“学生”研究梳理

《高中数学教与学》将学生专栏分学生研究和学法指导两个维度，其中学生研究转载论文8篇，学法指导转载论文6篇.

2.1.1 学生研究概述

首先有三位学者对学生的思维方面进行了研究.张跃红针对不同思维类型的学生对数学解题的影响进行了分析研究，该文引用了美国学者安东尼的4种不同思维类型，得出不同的思维类型对数学解题产生不同的影响，然后做了实证研究，发现针对不同思维类型的学生采取不同的教学方法和不同的训练方法会提高其数学解题的质量，其研究的主要目的是为了提升各种思维类型的层次，着力于学生思维品质的发展[3].何忆捷和杨军分别就三角公式和对数概念的学生理解做了实证研究.何忆捷从理解的分类和层次出发，研究上海高中生对三角公式的理解情况，发现学生的工具性理解较好，关系性理解略显不足[4].杨军就对数概念的理解水平进行调查，采用SOLO分类评价标准，通过问卷测试发现学生对“对数定义”的理解水平较低，呈现形式化特征，对数运算性质大多处于单一结构水平和多元结构水平，只有少部分能达到关联结构水平[5].这种基于理解层面的研究有助于了解学生数学思维的现状，有针对性地从事数学教学工作.

其次有三位学者对学生数学学习方面进行了研究.王光明从高效率学习的智力特征出发，针对智力的不同维度作方差分析与回归分析，探究其智力特征，希冀通过研究能对不同类别学生的学习定制优化的指导方法[6].周序对学生的主体性学习进行调查并辅之以课堂观察，发现主体性学习有其优势所在，但主体性学习不宜盲目推广，在教学中要探究合适高效的方法[7].晓斌对高中文理学生数学学习的差异进行研究，采用了调查问卷，从心理差异、方法差异和思维方式差异三方面研究，对学生在文理分科之后的内部原因进行分析，应针对文理学生因人施教，因科施教，共同提高学生综合素养，培养优秀人才[8].

再次有学者对学生建模能力进行研究.孙翔宇就上海市高中生数学建模能力进行了调查研究，探析了数学建模能力的重要性，分析了提高数学建模能力的办法，不管在数学课堂还是课外竞赛，都应当充分渗透建模思想，培养建模意识[9].

最后有学者研究了如何研究学生.殷长征探究了在教学中如何研究学生，提出研究学生有三种类型，通过三种类型的学生研究，能够将教学重点转向学生，在提升教师教学能力和研究能力的同时，成为学生个性化、个别化学习的指导者[10].

2.1.2 学法指导概述

首先对经验性思维指导研究.韩云桥针对数学学习的经验性思维，从定义入手，深入分析其内在本质，强调要重视学生头脑中原有的知识经验的意义，数学教师在数学教学中不仅要让学生不断地积累丰富的数学活动经验，同时还要有指导和控制经验积累进程的能力[11].

其次对解题指导研究.仝建对“会而不对”现象进行调查，通过具体案例分析，发现中等生较多次的出现“会而不对”现象，针对这种现象教师要加强自身对数学知识的理解，耐心地给予学生指导[12].刘卓雄就数学解题的本质以及它在解题中的应用做了探究，用质性研究的方法找到数学解题的本质，即数学解题就是探求已知条件和目标之间的关系[13].通过实际案例举证解题本质的应用，在教学法中要应用这种方法，教给学生这种方法，增强解题技能和培养解题思维.张哲从数学审题失误的类型和培养审题能力的策略出发，得到三种培养策略，有助于学生自主解题，减少审题失误[14].徐勇基于核心知识导图，探找优化解题利器，通过一道较高难度的试题引入，让学生绘制核心知识导图，然后进行说题，最后写出答案，融画、说、写于一体，多维度对试题进行剖析，提升学生对试题的理解，更好地促进解题教学[15].

最后对学法困难研究.朱源通过探究独立性检验的困难、对策与价值，针对具体的独立性检验内容分析，进而提出它的重要性和学习方法[16].

2.2 《高中数学教与学》“学生”研究分析

通过以上的研究梳理，可以清晰地知晓数学教育研究者所关注的学生研究维度及要点，再进行认真的归纳、梳理分析，可以发现如下四个特点.

2.2.1 实证研究较多，凸显研究取向

实证研究是基于事实和证据的研究，是当今教育研究的主流话语和主要方法.“学生”栏目所转14文中，有9篇属于实证研究，研究者使用调查问卷，获得科学数据，进行科学分析，得出科学结论，具有实用价值，对有效进行学生研究和科学施教有指导意义.长期以来，我们偏重于定性研究，把实证研究与思想性、理论性对立起来，误解了实证研究的功能与作用.而现在，随着对现有的客观事实加以分析，实证研究越来越受到重视，数学教育研究也是如此，要从经验性、思辨性向实证性研究范式转型，基于事实和证据进行数学教育研究.如《高中生三角公式理解的实证研究――以上海为例》一文，以探视上海高中学生三角公式的理解情况为目的，进行调查和测试，发现三种理解层次在学生身上的表现不同，获得了真实可靠的数据与结论，这就是今后研究的基本走向.

2.2.2 研究内容透彻，引领教学变革

“学生”研究是数学教育研究的重心，惟有对学情有一个全面清晰的认知，才能有效地从事数学教学工作.学生研究的14篇论文，从学生思维、理解、指导等维度对学生的真实数学状态进行了透视，使用了大量的表格和案例，进行了详细而又清晰的表达，研究报告中大多都是根据实验或者调查数据来表达作者的观点，这种观点对更好地从事数学教学工作有很大的⒌献饔.如《上海市高中生数学建模能力的调查与分析》一文中，使用了调研数据说明上海市高中生数学建模能力普遍不高及建模水平在年级之间存在的差异，并提出了4条有针对性的策略，在调研的基础上，结合教学现实提出对策，体现出引领教学变革的特质；又如《关注中等学生解题的“会而不对”现象》一文中，用5个案例来分析“会而不对”现象产生的原因，生动地解释了什么叫“会而不对”，提出了预防和减少“会而不对”现象的5条教学策略，针对性强，易仿效，有益于数学教学变革的开展.

2.2.3 研究论题新颖，拓展读者思路

研究离不开问题，一个好的问题是研究有价值有意义的关键.所转载的14文中，从论文题目就可以发现其选题的重要性和现实性.无论是学生研究的8篇论文，还是学法指导的6篇论文，选题无疑是准确、恰当、适切的，阅读这些文献就能开拓读者视野，拓宽教学思路.如《高中生文理学生数学学习差异研究》、《数学教学中如何研究学生》、《关注中等学生解题的“会而不对”现象》等文十分简洁接地气，不落俗套，有其独特的视野，吸引读者去阅读、思考，进而在现实的数学教学中尝试应用，达到所转论文的目的.

2.2.4 转文来源广泛，汇萃精品佳作

统计发现所转14文是从10种杂志中精选出来的佳作，分别来自《数学教育学报》（4篇）、《中学数学杂志》（2篇）、《中学教研（数学）》（1篇）、《教育科学研究》（1篇）、《数学通讯》（1篇）、《当代教育科学》（1篇）、《中国数学教育》（1篇）、《中学数学教育》（1篇）、《中学数学》（1篇）、《教育测量与评价》（1篇）.所转论文中，基金项目论文9篇，占比643%，基金论文已成为主流，通过基金资助可以清晰地知晓“学生”研究在当前数学教育领域中的重要性.

3 高中数学教育视域下的“学生”研究展望

通过对《高中数学教与学》中“学生”栏目所转14文的探析，可以大致窥视出当前与学生问题相关研究的热点和重心，但还有待深入研究的问题.

3.1 增强学情分析，拓宽研究视野

通过深入分析“学生”栏目的研究成果，发现研究者就学习理解、数学思维、学生解题和学习能力等方面进行了研究，给予我们许多教学启示.但缺乏有系统有深度的学情分析，学情分析是数学教学工作中的一项十分重要的任务，是教与学的起点，也是教与学有效的前提，如何用科学合理的方法对现阶段高中生的学情做出诊断和分析是一项十分艰巨的工作，需要高度重视，以拓宽研究视野，包括现阶段学生的数学学习动机、兴趣、态度、价值观、学习观、信念观及学习方法、思维方式、学习成效、学习目标、学习行为、知识的掌握与理解程度、能力的形成与发展状况、情感态度的变化状态等都需要做出进一步的研究.

3.2 加强素养研究，提升研究境界

随着《中国学生发展核心素养》的公布，课程标准修订中数学核心素养的明确提出，“核心素养”已经成为数学教育研究领域的高频词，而基于核心素养下的学生数学核心素养到底是什么就成为数学教育界研究的一个重大命题.作为学生研究的一个核心议题就需要研究者下大功夫来攻关，这关系到数学教育目标的确定，数学课程标准的修订，数学教学的有效实施，数学评价反思的高效开展，那么从数学、教育、社会等众多视角来探析学生数学核心素养的框架体系就极为重要，在遵循科学性、时代性、民族性原则的基础上，采用理论研究、比较研究、实证研究等方法来透视数学核心素养的内涵、结构及价值定位，全方位开展学生数学核心素养研究，以提升数学教育研究境界.

3.3 重视影响变量，丰富研究方式

“学生”研究是数学教育研究的核心，学生是一个变化发展的生命体，受众多因素的影响而影响着生命的成长.除了家庭、学校、社会的宏观影响外，一个极其重要的影响因素是互联网，在网上学习、虚拟世界中学习、正规学习和非正规学习、个别化学习、个性化学习已然成为学生研究的主流问题，正是由于互联网改变了整个学习环境，学生可以无时无刻学习，从根本上改变了学生的学习方式，改变了师生关系，重构了教育目标.基于互联网强大的影响力，其理应成为研究学生问题的重要变量，需要深入探究，究其实质，析其变化，掌握学生生命体的存在环境，有意识有计划地开展各种形式的实践研究，如互联网+下的学生数学学习行为、学习方式、学习成效研究，互联网+下的学生数学核心素养形成路径研究，互联网+下的师生关系、课堂模式、评价体系研究等，通过质性与量化研究，不断丰富与夯实学生研究的内容与方式.

参考文献

[1] 王道俊，郭文安.教育学[M].北京： 人民教育出版社，2009.

[2] 吴康宁. 学生仅仅是“受教育者”吗？――兼谈师生关系观的转换[J]. 教育研究， 2003（4）：43-47.

[3] 张跃红. 不同思维类型对数学解题的影响研究[J]. 报刊复印资料・高中数学教与学，2016（2）：51-56.

[4] 何忆捷， 彭刚， 熊斌. 高中生三角公式理解的实证研究――以上海为例[J]. 报刊复印资料・高中数学教与学，2016（4）：54-60.

[5] 杨军， 王婷. 高中生“对数”概念的理解水平调查[J]. 报刊复印资料・高中数学教与学，2016（7）：55-59.

[6] 王光明， 张晓敏， 王兆云. 高中生高效率数学学习的智力特征研究[J]. 报刊复印资料・高中数学教与学，2016（6）：58-63.

[7] 周序， 李建军. 学生主体性学习现状研究――以高中数学课堂为例[J]. 报刊复印资料・高中数学教与学，2016（8）：52-56.

[8] 晓斌， 余彪. 高中文理科学生数学学习差异研究[J]. 报刊复印资料・高中数学教与学，2016（11）：50-54.

[9] 孙翔宇. 上海市高中生数学建模能力的调查与分析[J]. 报刊复印资料・高中数学教与学，2016（10）：55-60.

[10] 殷长征. 数学教学中如何研究学生[J]. 报刊复印资料・高中数学教与学，2016（12）：53-56.

[11] 韩云桥. 论数学学习的经验性思维[J]. 报刊复印资料・高中数学教与学，2016（3）：51-55.

[12] 仝建. 关注中等学生解题的“会而不对”现象[J]. 报刊复印资料・高中数学教与学，2016（4）：47-51.

[13] 刘卓雄. 论数学解题的本质以及它在数学解题中的应用[J]. 报刊复印资料・高中数学教与学，2016（7）：60-63.

[14] 张哲， 韩红军， 张红祥. 高中学生数学审题失误的类型和培养学生审题能力的策略[J]. 报刊复印资料・高中数学教与学，2016（09）：57-60.

[15] 徐勇. 核心知识导图：优化解题的利器[J]. 报刊复印资料・高中数学教与学，2016（9）：61-63.

数学素养论文范文第9篇

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1论文选题

按照中图分类法，179篇转载论文的选题主要分布于教学法、教育评价、教育理论、课程论等几类。其中，普通教学法类论文91篇（如“基于结构特征的模型思想教学探索”[2]等），占载文总数的一半以上；围绕具体知识点教学的论文35篇（如“无疑处生疑，有疑处释疑――国优课‘二次函数的概念’教学片断赏析与思考”[3]等）；教育评价与试题研究类论文26篇（如“一道中考压轴题的命制历程及感悟”[4]等），其中关于中考试题研究的论文占有较大比例；有关教育理论的论文18篇（如“数学教育的人文追求”[5]等）；还有9篇论文是围绕课程改革或课程标准解读研究的（如“刍议2011版义务教育阶段数学课程标准”[6]等）。

2论文作者

《初中数学教与学》2015年转载的179篇论文共有作者（仅统计第一作者）158人。其中15人有2篇文章被转载，3人有3篇文章被转载，后者工作单位均是教研室。由于179篇转载论文中提供作者简介的只有64篇，因此没有统计作者的学历、职称等基本情况。

2.1作者单位属性

按照作者第一单位进行统计，来自中学的作者80人次，来自高校的50人次，来自其他单位的我们统称为科研院所，共有49人次，主要包括教研室、教育中心、教师进修学院、教师发展中心、出版社和教科院等。中学教师的文章占比最高，他们的文章多围绕初中数学具体知识点的教学法开展研究，这与论文选题部分的统计结果一致。

2.2作者地域分布

179篇论文作者除1人来自英国外，其余178篇论文作者来自在国内24个省份。在国内省份的作者分布情况如表1。

表1国内论文作者的省份分布

省份江苏浙江北京广东山东上海福建篇数552916101086省份安徽四川贵州湖北吉林重庆甘肃篇数5544443省份广西湖南江西天津河北辽宁内蒙古篇数3222111省份山西陕西云南篇数111从表1可以看出，作者的地域分布广泛，说明初中数学教育科研受到各地教师和教育科研人员的普遍重视；经济较发达地区的作者被转载的论文篇数总体高于经济欠发达地区。

3原载期刊

3.1期刊种类

179篇论文的原载期刊共有37种，平均每种期刊被转载论文48篇。被转载论文超过10篇的期刊有7种，分别为：《中学数学教学参考》《中学数学（初中版）》《中国数学教育（初中版）》《数学通报》《中学数学杂志》《数学教育学报》和《中学数学月刊》。另外一些重要原载期刊有《课程・教材・教法》（3篇）、《比较教育研究》（1篇）、《全球教育展望》（1篇）等。这些原载期刊中，既有学科级刊物，又有CSSCI来源期刊和北大核心期刊，有一般期刊；既有数学教育专业期刊，又有一般教育类刊物；既有针对初中数学教学实践的，也有偏重教育理论研究的。这表明：一方面，《初中数学教与学》的转载范围较广，有助于优秀论文被转载；另一方面，转载论文时没有对特定期刊的指向性，而是以论文质量和研究内容的选取为标准的。

3.2期刊分布

2015年各省份期刊论文被《初中数学教与学》转载的原载期刊数量如表2。

表2各省份期刊论文被转载篇数

省份北京陕西湖北辽宁江苏山东天津篇数33242322161513省份湖南山西广东江西上海浙江重庆篇数5544433省份安徽福建甘肃广西四川篇数22211表2表明：原载期刊分布于国内19个省份，出版期刊较多的省份，特别是有关中学数学教学类原载期刊较多的省份，被转载的论文相对较多。比如北京市，原载期刊有9种。

3.3期刊刊期

从统计结果看，2015年绝大多数原载期刊的刊期为月刊或半月刊，只有个别期刊为双月刊或季刊。原载期刊的短刊期，有利于缩短转载周期，有效保证了转载的时效性。37种原载期刊全年发文5千多篇，为论文的转载提供了数量上的保证。

4转载文献分析

从179篇转载论文看，主要运用的研究方法有：思辨研究、案例（个案）研究、实证研究、比较研究、调查研究和研究综述。其中思辨研究90篇，超过载文总量的一半；案例研究60篇，约占论文总数的三分之一。实证研究12篇、比较研究9篇、调查研究7篇、研究综述1篇。这反映了当前我国初中数学教育对思辨研究和案例（个案）研究较为重视，而对实证研究关注不够。

4.1被引频次

通过中国知网数据库（CNKI）检索发现，转载论文中有多篇文献被多次引用。截至2016年7月6日，179篇转载论文总被引频次为153次。例如《初中数学教与学》第5期转载的“完善数学教师教学行为的实现途径”[7]一文被引用10次。论文被引情况分布如下：教学法类（含具体知识点教学）论文被引80次，教育理论类被引52次，课程研究类被引12次，教育评价（含试题研究）类被引9次。理论与实践相结合的教学法类论文被引频次占总数的52%，而教育理论类论文平均被引频次最高，篇均近3次。

4.2转载时差

所谓转载时差，是指论文被转载时间与在原载期刊发表的时间之差。本文以转载的月份与原载的月份之差进行统计。如遇合刊，则以两个月份的平均数计算。比如1～2月合刊，月份数记为15。通过计算每篇论文的转载时差，得到《初中数学教与学》2015年全年平均转载时差为411月。这一转载时差既能保证充分转载到相关期刊上的高质量论文，又不至于过久而影响论文传播的时效性。

2015年每一期的平均转载时差的统计结果见表3。

表32015年各期平均转载时差

期数第1期第2期第3期第4期第5期第6期时差（月）35340741340741444期数第7期第8期第9期第10期第11期第12期时差（月）441346343142537从表3可以看出，第1、2、4、7、12期的转载时差低于全年平均值，而第6期、第9期前后几期的转载时差相对较长。原因主要有：部分期刊将第1、2期合刊出版，按全年平均数411，正好在第5、6期转载；6月份，全国范围内普遍进行中考，6、7月份有关中考主题的论文多于其它月份，而《初中数学教与学》不会无限转载同一主题的论文，因此，第9、10、11期会从更早出版的期刊中选择优秀的论文进行转载。

5研究结论

从统计结果分析可以看出，2015年《初中数学教与学》载文特点有：

（1）论文选题以初中数学教学实践研究为主，论文题材广泛，不局限于课堂教学研究；

（2）论文作者单位类型多样，既有中学教师，又有高校教师，还有科研院所的研究人员；地区分布广，国内作者分布于24个省份，还有国外作者；

（3）原载期刊的种类丰富，不囿于数学教育专业期刊，区域分布与各省份期刊数有关；

（4）从研究方法来看，思辨研究与经验总结类文章占比较高，实证研究类论文过少；

（5）教学法类论文被引用总频次最多，教育理论类论文的篇均被引频次最高；

（6）转载时差较为合理，既充分遴选出了相对高质量的论文，又保证了转载论文的时效性。

6思考与建议

2015年，《初中数学教与学》对国内相关期刊论文转载的范围较大，作者类型多、分布广，转载了大量高质量的论文。然而在统计中也发现一些不足：有关民族地区数学教育研究的论文过少，实证研究类论文较少，高学术影响力的论文偏少。数学教育类期刊和人大复印报刊资料等二次文献对这些方面论文的刊登和转载需要进一步强化。

6.1增强对民族地区数学教育论文的重视

在179篇被引论文中，直接以民族地区的数学教育问题为研究对象的只有一篇――“中国西部地区中学生数学素养现状调查研究”[8]。《家中长期教育改革和发展规划刚要（2010―2020年）》中指出：“要重视和支持民族教育事业。”民族地区的数学教育是我国数学教育的重要组成部分。有关民族地区数学教育的研究主题，既可以揭示某地区数学教育教学现状与困境，提出有效的问题解决途径，也可进行与教育水平较发达地区的比较研究，逐步实现数学教育的均衡发展。因此，无论是数学教育期刊，还是诸如人大复印报刊资料《初中数学教与学》等二次文献，都应该重视对民族地区数学教育研究成果的刊登与转载。

6.2努力提升实证研究类论文质量

实证研究类论文占转载论文总数的比例还不到6%。在“重视实证研究已成为教育研究方法新常态”[9]的今天，这个比例是足以令人汗颜的。历届国际数学教育学术会议成果显示，国外数学教育对实证研究是非常重视的。这也从一个侧面佐证了我国数学教育研究成果少有在国外知名期刊的要求。因此，数学教育类期刊要重视实证研究类论文，适当增加实证研究类论文的发表数量。建议人大复印报刊资料等二次文献同样重视对实证研究类论文的转载，共同营造我国数学教育重视实证研究的良好氛围。

6.3增加高学术影响力论文的转载

论文的学术影响力首要表现在其被引频次上。统计结果表明，数学教育理论类论文的平均被引频次相对较高。从迁移理论看，与围绕具体知识点的教学法类论文相比，抽象程度更高的教育理论类论文的可迁移性更强。因此，建议人大复印报刊资料等二次文献在转载论文时，可以适当增大数学教育理论文章的比例。另外，原载期刊的学术层次对论文的被引频次也有一定的影响。原载于《课程・教材・教法》《数学教育学报》等重要刊物的论文较少。这与期刊的学科属性有较大关系，希望广大数学教育科研工作者在高层次费数学教育专业教育理论刊物上多发表数学教育论文，建议《初中数学教与学》重视对这些期刊中相关论文的转载。

参考文献

[1]数字期刊库[DB/OL].，2016-07-06.

[2]朱丹红.基于结构特征的模型思想教学探索[J].中学数学（初中版），2015，（3）：72-75.

[3]唐芬.无疑处生疑，有疑处释疑――国优课“二次函数的概念”教学片断赏析与思考[J].数学教育学报，2014，23（6）：68-72.

[4]张安军.一道中考压轴题的命制历程及感悟[J].中国数学教育（初中版），2015，（9）：61-64.

[5]谢明初.数学教育的人文追求[J].数学教育学报，2015，24（1）：6-8.

[6]李伟军.刍议2011版义务教育阶段数学课程标准[J].数学教育学报，2014，23（6）：54-57.

[7]张昆.完善数学教师教学行为的实现途径[J].数学教育学报，2015，24（1）：33-37.

[8]康世刚.中国西部地区中学生数学素养现状调查研究[J].数学教育学报，2014，23（5）：36-40.

数学素养论文范文第10篇

关键词：数学建模；科学研究素养；数学教学改革

中图分类号：G642.0；O13 文献标志码：A 文章编号：16720539（2012）0210303

引导大学生参与科学研究是当今高等教育公认的改革和发展方向之一，在《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020年）》中，就明确提出“支持学生参与科学研究，强化实践教学环节”的发展导向。提倡大学生参与科学研究就是鼓励学生运用所学知识解决实际问题和科研问题，使其在本科阶段就感受到前沿科学研究的氛围。

作为大学生竞赛之一的全国大学生数学建模竞赛创办于1992年，每年一届，目前已经走过了它的第20个春秋，成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛。20年来，数学建模竞赛坚持“创新意识、团队精神、重在参与、公平竞争”的宗旨，按照“扩大受益面，保证公平性，推动教育改革”的工作思路，影响力不断扩大，已经成为推进素质教育、促进创新人才培养的重大品牌竞赛项目[1]。本文笔者拟在十余年参与指导数学建模竞赛的经验积累基础上，就数学建模竞赛对大学生科学研究素养的培养谈几点感想。

一、大学生科学研究素养的内涵

2005年7月29日，钱学森老先生曾向总理进言：“现在中国没有完全发展起来，一个重要原因是没有一所大学能够按照培养科学技术发明创造人才的模式去办学”。培养学生的科学研究素养指的就是培养学生具备初步从事科学研究的的能力，最终目的达到能培养进行科学技术发明创造的人才。

根据相关学者关于科学研究素养的评述[2]，同时结合自身从事科研的经验，从事科学研究的能力，即科学研究素养，至少包括以下几部分：第一，资料检索的能力；第二，分析问题的能力；第三，解决问题的能力；第四，撰写科技论文的能力。另外，从事科学研究，还需要具有坚持的毅力、克服困难的信心和勇气、与人合作的团队精神等不可缺少的精神气质。

二、数学建模培训形成科学研究素

养的初步基础

大学数学学习主要是学习高等数学、线性代数、概率论与数理统计等现代数学基础，缺少直接应用数学知识解决实际问题的意识和途径。而数学建模正是架设实际问题与数学之间的桥梁，是数学走向应用的必经之路。它不同于传统的求解数学题，而是针对实际问题展开分析，建立数学模型，然后通过计算机编程计算，回答问题；对参与的学生在数学知识、计算机编程等方面要求甚高，一般都需要经过培训才能参与数学建模竞赛。

数学建模竞赛培训包括学习常见的应用数学方法和实际案例应用分析，目的就是培养学生应用数学知识解决实际问题的意识和能力。各高校在数学建模培训方面开设的课程不尽相同，但都包括如下几个专题模型：优化模型、统计模型、微分方程模型、离散模型（层次分析法、图论等）、随机模型、其它模型（模糊数学、灰色系统等）[3]。

通过数学建模竞赛培训，学生学习常见的应用数学方法，进行相关问题的案例分析，形成对于实际问题初步的分析能力、解决问题的知识和方法储备，完成科学研究素养培养的第一步。

三、参与数学建模竞赛全面提升科

学研究素养 数学建模竞赛本身就是一项科学研究活动。举办全国大学生数学建模竞赛的目的，就是为了激励学生学习数学的积极性，提高学生建立数学模型、运用计算机技术解决实际问题的综合能力，培养学生的实践能力、创新能力和团队合作精神[4]。数学建模竞赛以下几方面都有利于培养学生的科学研究素养：

（一）数学建模竞赛的题目来自于生产实际，每一道题都紧扣当前社会热点问题

数学建模竞赛的题目来自于生产实际，由工程技术、经济管理、社会生活等领域中的实际问题简化加工而成，非常具有实用性和挑战性，而且事先没有设定标准答案，留有充分余地供参赛者发挥聪明才智和创造精神来分析问题、解决问题。如，2010年的“储油罐的变位识别与罐容表标定”、“输油管的布置”；2009年的“制动器试验台的控制方法分析”、“卫星和飞船的跟踪测控”；2008年的“数码相机定位”、“地面搜索、――每一道题都紧扣当前社会热点问题和难点问题，既具有时代意义，又是对学生科学研究素养的一次正面考察，更是一次难得的提升机会。

（二）参与数学建模竞赛的过程就是科学研究的过程

学生参与数学建模竞赛，在确定选题以后，就需要完成相关文献检索、问题分析、模型建立与求解、结果检验、论文撰写等工作，这样的过程其实就是从事科学研究“分析问题-解决问题”的过程。

（三）需要解决问题的难度符合从事科学研究的要求

一般的数学建模题目，不同于大学基础数学中的计算或者证明一道数学题，只要有一定的理论知识基础，加上一定的推理就能完成。很多问题都是实际问题，而实际问题都是很复杂的。并且，从求解方法上来看，常规方法、经验模型往往都不能很好的解决回答问题，也就是通常所说的“缘于经验模型，但高于经验模型”，所以对于学生的创新意识是一个很好的锻炼。

（四）数学建模竞赛对于学生思维能力和意志的锻炼正是科学研究所需要考验的

数学建模竞赛的3天时间比一般考试时间都长，而且工作任务重，需要学生在有限的时间内尽最大可能的完成问题的解答。因此，对于学生个人的意志，特别是毅力的考察极为重要，只有坚持到最后的同学才能获得最终的胜利。这一点，跟从事科学研究也是所必须的。

四、吸收学生参与数学建模相关科

研项目检验和完善科学研究素养 数学建模竞赛只是大学生学习中的一个驿站，不是终点。参加过数学建模竞赛的同学在个人建模、编程及论文写作等方面都有了很大的能力提高。进一步引导参加过竞赛的学生通过参加老师的科研项目或者大学生创新性实验项目，应用数学建摸的方法从事科研项目研究，实现对学生科学研究素养的检验和完善[5]。

以我校为例，我校在地学方面具有一定的特色和优势，对于参加过大学生数学建模竞赛的同学，不少老师积极主动的吸引其中优秀学生加入科研项目，完成地学数据相关的数学建模工作，并取得较好的效果。如：我校2005级信息与计算科学专业学生谢滨同学跟随指导老师进行地球物理反演相关科学研究，研究成果在中国科学院主管的中文核心期刊《地球物理学进展》上发表了题为“利用加速差分进化算法反演非均匀介质电磁成像”（2010，V25（6））的论文。另外还有学生从事三维地质建模中的模型和算法研究、遥感图像的解译等科学研究，都受到了指导教师的好评。

吸收本科生直接参与科研项目，运用在数学建模竞赛中培养起来的知识和能力进行科学研究，有助于进一步提高学生的动手能力和完善其科学研究素养，这样的体验和经历对本科学生来讲是非常难得的锻炼和成长机会。

图1 数学建模竞赛对大学生科学研究素养的培养作用数学建模是联系数学与应用的重要桥梁，是数学走向应用的必经之路。学生通过参加数学建模培训具备了初步进行科学研究的基础，参加数学建模竞赛模拟从事科学研究，参加数学建模相关科研项目检查和完善其科学研究素养。由此可见，数学建模竞赛促进了学生形成良好的科学研究素养，为后续真正从事科学研究做好准备。

参考文献：

[1]张大良.教育部高教司张大良司长在全国大学生数学建模竞赛20周年庆典暨2011年颁奖仪式上的致辞[EB/OL].http：///，2011-12-22

[2]姚本先.论大学生科学研究活动[J].中国高教研究.2003，（10）：85-86.

[3]王茂芝，徐文皙，郭科.数学建模培训课程体系设计探讨[J].数学教育学报，2005，14（1）：79-81.

[4]王文娟，郭科.将数学建模培训融入数学教学体系的研究[J]，成都理工大学学报（社会科学版），2007，15（3）：88-91.