数学实验范文

数学实验范文第1篇

关键词 数学实验 高中数学 研究

中图分类号：O29 文献标识码：A

Summary of Mathematics Experiments

CHEN Yi， LIANG Tian， CHEN Jiejing， LUO Wenyu

（South China Normal University， Guangzhou， Guangdong 510631）

Abstract Middle School mathematics test is based on the needs of mathematics teaching， under the guidance of certain mathematics goals， with certain appliances or computer technology， there is a certain sense of mathematical models， objects， and numbers， formulas， graphics， etc. to operate， through hands-on action to "play" Math - understanding of mathematics， mathematics or construct mathematical interpretation of a class math activities. Through reading a lot of literature， outlining the background of mathematics test， current status and research status of mathematics teaching in high school.

Key words mathematics test； high school mathematics； research

1 背景

1.1 社会背景

在唐盛昌先生主编的《高中国际课程的实践与研究》中，相关调研结果表明，信息技术进入数学教育领域已经成为一种国际趋势，高科技在改变人们思维方式和生活习惯的同时，也改变了数学知识的结构和课程目标。在中国，6套高中数学新课程教材中，使用了多种信息技术：2套用了微软的EXCEL（人教A版和江苏版），2套介绍了“图形计算器”（人教A版和北师大版），还有3套介绍和使用了“几何画板”（人教A版、北师大和湖北版）。此外还涉及有“Z+Z超级画板”，“Scilab”以及“科学计算器”等相关软件进行教学辅助。

而在国外，如美国的高中教材Advanced Mathematics 和美国AP微积分教材Calculus-Graphical，Numerical，Algebraic经常性地使用图形计算其进行问题分析和解决；澳大利亚的Mathematics系列教材中，除了图形计算器、EXCELWAI ，还自编了画图软件、很多flash课件、影片等多种材料供师生使用。日本的一些教材甚至用上了Basic语言进行编程。从国内外教材编排的对比上可以看到，我国的数学教学课程在数学教学与信息技术的结合应用上有明显差距，表明我国高中教学中，数学实验的发展进度仍处于落后阶段。

我国教育部《普通高中数学课程标准（实验）》中指出，数学与各学科的交织越来越多，社会生活的方方面面离不开数学的应用，随着科技的发展，数学与计算机技术的结合展现了自身的巨大价值和光明前途。新的课程标准突出体现了“以学生发展为中心”的理念，更注重过程性目标，强调了数学学科的人文价值，强调课程的选择性，也把数学的应用和数学与计算机的结合反映到了高中数学课程中。这无一不明确指出了，数学实验在高中教育事业发展中的必然性。

1.2 教育科学背景

高等学校数学课程教学指导委员会提出了《关于数学系列课程教学改革的建议》（以下简称“《建议》”），《建议》指明了21世纪的数学教育和课程体系的改革应把着重点放在“为什么”上，即数学解题思想和方法的教育和指点上，加强学生的应用实践能力，而不是单纯机械地运算和解题技巧能力，对于复杂的数值计算，可以借助计算机软件实现。同时，《建议》中指出“应当逐步创造条件，开设数学实验课程”；中科院院士、北京大学的姜伯驹教授对建立数学实验课寄予厚望，他认为“应该通过数学实验课程，学生在教师的指导下，用数学软件探索数学理论或应用实践，或者通过探索自己的想法获得真知。”这种方式变被动的灌输为主动的参与，有利于培养学生的独立工作能力和创新精神”。以上的学者们，都有共同的目的，都希望新时期的学生在数学学习的模式上，与以往有所改变，不再是纯粹的理论与枯燥的文字图片演绎，而是切切实实地从实验中探索、学习和掌握数学规律，体验在解决问题的过程中所领会的一切。因此，在高中阶段开设数学实验课程，是符合国家教育需求，符合新课标的要求，对学生在知识的掌握上，对数学实际用途的理解上，能起到不容忽视的作用。

2 高中数学实验教学现状

在赵娅玲的《高中数学实验教学的实践与探索》论文中可知，我国高中数学实验的现状为：

2.1 部分数学教师对数学实验的认识不足

长期的师范技能培训中，传统的教学模式――教师进行教学演示，学生观看教师演示，已经深深扎根在教师心中，对学生动手实验活动的教学模式则经验不足。一些本可以让学生动手操作的实验却变成教师演示，学生观看。一些教师由于教学安排原因，甚至忽略了这些数学实验。教材中的探究活动，数学实践实验只是形同虚设，没有发挥到应有得作用。

2.2 “应试教育”对“数学实验”教学的影响

现在很多中学迫于升学压力，教师不得不放弃这些“奢侈”的数学实验，转而进行高强度，多反复，大容量的课堂教学，希望通过题海战术提高学生的分数。

2.3 数学实验的“软硬件”不足

美国、英国等国家在中学就很重视数学实验，开设了数学实验室，我国的大学中也开设了不少数学实验室，但是在中学几乎没有数学实验室。一些计算机操作的数学实验便不能进行，剩下的操作性实验很多也因实验器材，活动场地的限制或复杂的前期准备寸步难行。

3 高中数学实验教学理论研究现状

随着时代的发展，社会的进步，重结论轻过程的传统教学模式的缺陷渐渐表现出来。传统的教学模式既不利于培养学生的创新能力也不利于学生数学情感的产生。传统课堂教学中学生被动接受知识的方式的改变，关键在于教学方式的改变。通过数学实验，学生观察、猜想、归纳、探索，由接受数学知识转变为探索知识，这样才能改变学生死记硬背的现象，使学生真正理解数学，体会数学的乐趣，提高自己的创新意识和实践能力。目前，数学实验教学越来越受到人们的关注与重视，关于数学实验教学的研究成果也越来越多。

本小组在中国期刊网，中国学术期刊网出版总库、中国学术辑刊全文数据库、中国博士学位论文全文数据库、中国优秀硕士论文全文数据库、中国重要报纸全文数据库、国家标准全文数据库、中国科技项目创新成果鉴定意见数据库和麻省理工科技创业数据库这八个数据库中以“数学实验”为主题， “高中”为关键字检索得到从1979年1月1日到2013年10月25日间与数学实验相关的研究成果90篇（其中两篇由于版权原因无法阅读）。

图1

图2

经过初步数据整理，本小组将现有研究成果进行统计（如图1，2）：

由图1，2可以看出，从1979年以来，关于高中数学实验教学的研究是逐渐增加的。由此可以看出高中数学实验逐渐受到教育界的重视和认可。

经过对这88篇文献的阅读（其中有2篇文献因版权的原因无法阅读），本小组发现现有研究成果主要是基于对数学实验教学的感性认识的基础上撰写的数学模式方案，以及其作者本人对教学过程的一些思考；现有模式缺乏理论依据和支持。此外，对数学实验的相关研究大多集中于具体教学模式层面上的研究，例如背景，现状，开展数学实验的重要性和可行性等等，很少从教学设计的层面系统地对数学实验进行研究，而涉及具体的实验教学案例的文献也很少，甚至没有一篇专门研究这项内容的文章。为了更好的说明高中数学实验的教学研究现状，本小组把这88篇文献的内容进行如下分类：

本小组把88篇文献分成两类，纯理论研究和理论加实践的研究。其中，纯理论研究是指该文献仅在理论的层面进行研究，并未涉及具体的实例。理论加实践研究（理论且带有实验案例的研究）是指既有理论研究也包含具体的实验案例。其中对每类还进行关联性分类，即按关联大小进行分类。纯理论研究中，若文献只是提及到“数学实验”这个词，但是内容与数学实验的理论研究无关，则本小组把它划分为关联不大；若文献对数学实验背景，现状，作用意义，影响，可行性等或其中的某些方面进行研究的，本小组把它划分为关联较大。理论带有实验案例的研究中，若文献中的实验案例有成形的实验方案，步骤，实施方法等，则归为关联较大；若文献中只是对例子轻描淡写，仅仅对例子进行陈述，没有加以实验步骤，则归为关联不大。统计结果如图3：

图3

另外，为了更清晰的看到现有研究中数学实验案例实施途径的种类，本小组做了对理论加实践中关联较大的24篇文献进行分析统计（图4）：

图4

根据图3，4，可以发现，现有研究成果中，涉及具体实验案例的研发与设计的研究只占三分之一，而在这些文献中有成形的实验步骤的占82.7%。但是这些案例多数集中在三角函数，一次函数，立体几何，涉及范围较小，不利于高中的系统性教学。另外，实验案例的进行主要建立几何画板和动手实验的基础上，这也是高中数学教学中常用且可用的手段。其它的，例如Mathematics，IT图形计算器，Matlab在大学实验中常用到，技术含量较高，需要大量的编程语言，对于高中教学过于复杂，难掌握。所以，高中数学实验主要通过几何画板和动手实验进行。

根据以上分析，本小组认为目前对高中数学实验教学的研究仅停留在理论层面的研究是远远不够的，其中的实验案例也未能很好的覆盖到高中的所有知识点，在具体的实验案例的研发与设计上还远远不足。从长远的数学教学的效果来看，制作一套与高中数学配套的实验教材是必要且急需的，也是创新的，这也是本小组后续工作的方向和目标。

4 分析和总结

中学数学实验是根据数学教学的需要，在一定的数学目标的指导下，借助一定的器具或计算机技术，对有一定数学意义的模型、实物，以及数字、式子、图形等进行操作，通过动手操作来“玩”数学――理解数学、解释数学或建构数学的一类数学活动。

科技进步和创新是经济社会发展的首要推动力量，而随着社会的发展，科学技术的进步，计算机技术的普及，关于数学的应用领域愈加广泛也愈加深入，对于建设创新型国家的作用也愈加巨大。新课程标准的改革，突出了“以学生发展为中心”的理念，更注重过程性目标，多种信息技术如excel，几何画板，图形计算器等逐渐渗入到一些版本的教材中。相比国内，国外发达国家的高中教材对这些信息技术的使用更加普遍，数学实验的发展明显超过我国。越来越多的教育机构、学者认为21世纪的数学教学不应再关注在大量的数值计算和解题技巧上，而应把重点放在培养学生的动手实践应用上，使学生从实验中探索、学习和掌握数学规律，体验在解决问题的过程中所领会的一切。因此，在高中阶段开设数学实验课程，是符合国家教育需求，符合新课标的要求，对学生在知识的掌握上，对数学实际用途的理解上，能起到不容忽视的作用。

如今高中数学实验教学的现状面临多种困难，由于部分数学教师对数学实验的认识不足，数学实验没有真正发挥应有的作用；“应试教育”对“数学实验”负面影响降低教学质量；数学实验的“软硬件”不足使教师们望而却步。

目前对于数学实验的研究大都停留在其在教育中的意义与作用，再用相应的例子来应证，并没有梳理出整套与教材同步配套的数学实验，更没有与课堂相结合的实验教材，很难将数学实验应用到中学教育中。尽管市面上有一些关于数学实验的教材，但是真正使用的学校不多，普及范围小。我们的重点就在于研发和设计实验，整理出一套与教材同步，与课堂相结合的实验教材上。除此之外，为了更好地适用于课堂教学，本小组会将一些数学实验以课件或视频展现出来。

本项目获得大学生创新创业比赛国家项目

参考文献

[1] 常丽艳.中学数学实验教学设计与应用.首都师范大学，2004.4.

[2] 陈如平等.中国普通高中教育发展报告.教育科学出版社，2001.

[3] 唐盛昌，马峰等.高中国际课程的实践与研究・数学卷.

[4] 中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（实验）.

[5] 赵娅玲.高中数学实验教学的实践与探索.上海师范大学，2009.

数学实验范文第2篇

1中等职业学校数学课堂教学现状

中职数学是中等职业学校重要的文化基础课之一，是学生学好专业课程的基础。然而对于中职学校的学生来说，因其数学基础薄弱，数学思维不够活跃，对抽象复杂的数学逻辑推导和结果谈之色变，对数学学习失去信心。再加上不良的学习习惯，致使中职数学课堂教学难以组织，学生上课睡觉、开小差，课后抄作业等现象屡有发生。如何改变这一教学状况，提高中职数学课堂教学的有效性？笔者在实践中发现积极开展数学实验教学，让学生动手实践，引导学生在“玩数学”、“做数学”中体验数学知识的形成过程，能有效降低数学学习的难度，帮助学生树立学习自信，激发学生学习数学的兴趣，提高中职数学教与学的有效性。

2数学操作实验在中职数学课堂教学中的应用实践

伽利略指出：“科学的真理不应该在古代圣人的蒙着灰尘的书上去找，而应该在实验中和以实验为基础的理论中去找。一切推理都必须从观察与实验得来。”在中职数学教学中开展数学实验教学，引导学生通过实验、观察、猜想、归纳，让学生亲历数学建模过程，逐步掌握认识事物，发现真理的方式、方法，有助于提高学生观察和独立思考的能力，是学生正确理解、掌握数学概念和发现数学规律及本质的有效途径；更重要的是可以培养学生探索、研究新事物的创造精神和科学态度，有利于学生主体地位的发挥。

2.1游戏操作实验激发学生的学习兴趣

美国心理学家布鲁克纳说：“最好的学习动力莫过于学生对所学知识有内在的兴趣，而最能激发学生这种内在兴趣的莫过于游戏”。中职学生具有爱玩、好奇心强等特点，对游戏有着浓厚的兴趣。在中职数学教学中，如果教师能根据学生的这种心理特点结合教学内容引入适宜的游戏实验，将知识在潜移默化中传授给学生，就能最大限度地提高教学效率，同时也会使课堂教学变得活泼有趣，调动起学生的学习积极性。例如在频率与概率的教学中，可组织学生做游戏实验。课前教师制作面值100元、50元、10元、5元、1元的游戏币若干，学生每人制作面值2元的游戏币5张。上课时，要求学生4人一组开展掷骰子游戏。游戏规则是：每次掷两颗骰子，计算掷得的点数之和，若掷得的点数之和等于12，得一等奖，奖游戏币100元；若掷得的点数之和等于10或者11，得二等奖，奖游戏币50元；若掷得的点数之和等于8或者9，得三等奖，奖游戏币10元；若掷得的点数之和等于2，3，4，5，6，7等情况时，扣游戏币2元。 游戏后提问学生：出现各个数值的可能性是否是同等的？中奖和不中奖哪种可能性大？接着进行分组实验检验学生的猜想是否正确。本节课通过游戏实验，让学生体验“玩中学、学中玩”的数学学习乐趣，充分调动了学生的学习积极性、主动性，课堂教学达到事半功倍的效果。

2.2直观操作实验加深学生对概念 定理的深入理解

我国著名心理学家林崇德教授指出：“儿童掌握数学概念和运算过程是从直观感知过渡到表象，再过渡到抽象的过程。实现这一过渡，表象是关键”。在中职数学教学中加强直观实验教学，让学生参与实验探索活动，有利于建立数学表象，加深学生对数学概念、定理的本质属性的理解。

例如，在教授平面的基本性质3时，笔者组织学生开展如下实验：首先在桌面上放1颗图钉，图钉尖朝上，在图钉上放置一块硬纸板，观察1颗图钉能否将硬纸板架起来；接着在桌面上放两颗图钉，图钉尖朝上，在两颗图钉上放置硬纸板，观察两颗图钉能否将一块硬纸板架起来；然后在桌面上并排放3颗图钉，图钉尖朝上，在图钉上放置一张硬纸板，观察并排成一条直线的3颗图钉能否将硬纸板架起来；最后在桌面上放不成直线的3颗图钉，图钉尖朝上，在图钉上放置一张硬纸板，观察不在同一条直线上的3颗图钉能否将硬纸板架起来。通过上述实验学生就能清楚地理解平面的基本性质3：不在同一条直线上的3个点，可以确定一个平面。

实践出真知，直观操作实验再现了知识的发生、发展过程，有助于学生更好地发掘数学概念、定理的本质特征，加深对知识的理解记忆。

2.3构建操作实验培养学生的创新思维能力

著名的数学教育家G·波利亚指出： “只要数学的学习过程稍能反映出数学发明的过程，那么就应让猜想合情合理地占有适当的位置。”由此可知在中职数学教学中，教师根据教学内容，合理开设相应的数学实验，引导学生细心观察，动手实践，大胆设想，把教学重点放在发现问题和证明方法的探究上，有助于发散学生思维，培养学生的创新思维能力。

例如，在 “圆锥体积公式”的教学中笔者设计了如下的教学实验：课前将学生进行分组，每组自制等底等高的圆柱形纸筒和圆锥形纸筒各一个、直尺一把、细沙一小袋。上课时让学生利用这些工具探寻圆锥体积公式的推导方法。学生在分组实验、探讨交流过程中，发现如下一些方法，并顺利得出了圆锥的体积公式。

方法1：将圆锥形纸筒装满细沙，倒入圆柱形纸筒，用直尺分别量出圆柱形纸筒的高度和沙子在其内的高度，通过两个高度的比，推算得圆锥的体积与圆柱的体积的关系，用圆柱的体积公式求圆锥的体积公式。

方法2：将圆锥形纸筒装满细沙，倒入圆柱形纸筒，重复数次，通过统计重复的次数，推算得圆锥的体积与圆柱的体积的关系，用圆柱的体积公式求圆锥的体积公式。

方法3：将圆柱形纸筒装满细沙，倒入圆锥形纸筒，计算细沙装满圆锥形纸筒的次数，通过统计重复的次数，推算得圆锥的体积与圆柱的体积的关系，用圆柱的体积公式求圆锥的体积公式。

构建操作实验改变了传统的、单一的接受式学习方式，培养了学生的创新思维能力，激发了学生的自主学习和探究式学习潜能，实现了以生为本、创新教学的教育教学目标。

2.4信息化操作实验突破教学难点

数学信息化教学实验是将信息化技术与数学课程教学有效整合的一个重要手段。 在中职数学教学中，学生最头疼的是作图和复杂的计算，引入信息化教学软件，借助功能强大的操作软件，可以帮助学生进行复杂的画图、计算，降低课程学习难度，突破教学难点，提高课堂教学效率和效果。

例如，一元线性回归的教学。笔者利用Excel软件，设计教学实验，让学生先到机房进行上机实验。通过简单的数据录入操作，利用Excel软件强大的数据处理功能和绘图功能，绘制得出一元线性回归曲线和一元线性回归方程。随后要求学生根据操作实验的结果，分析一元线性回归曲线和一元线性回归方程的基本特征，并按要求完成回归分析报告。通过上机实验学生加深了对相关关系概念的理解，建立起一元线性回归思想。信息化教学实验符合现代教学需求，利用Excel软件进行数据处理，操作简便，有效去除繁杂的计算、冗长的推理，轻而易举地解决了学生计算的难题。

信息化操作实验的应用有效降低了中职生的数学课程学习难度，激发了学生的学习兴趣，化解了课堂教学难点，提高了课堂教学的成效。

2.5生活应用实验展示数学魅力

数学家华罗庚曾经说过：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。这是对数学与生活关系的精彩描述。在中职数学课堂教学中开展数学生活实验，把数学知识和学生的生活实际连接起来，可以使学生感受到数学在生活中的魅力，从而激发他们的学习兴趣，增强他们学习数学的自信心。

例如，在教学“数列在实际生活中的应用”时，针对当前流行的购物分期付款潮流，笔者设计如下生活实验。首先将学生进行分组，让学生利用课余时间到商场、银行了解相关产品的售价及分期付款方式，记录不同付款方案的期限和计息利率。上课时指导学生利用调查的结果进行数据分析，并根据个人的实际情况选择最优分期付款方式。通过这样的生活实践活动，为学生创设了与生活环境、知识背景密切相关的学习情境，让学生感受到数学在实际生活中的重要作用，充分调动学生学习数学的积极性、主动性。

数学实验范文第3篇

【关键词】 数学实验；学习兴趣；价值；课堂

《数学课程标准》明确指出“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点. ”新课标下新的理念要求教师把“数学实验”带到课堂教学中去，通过动手、动口、动脑的实践，来弥补课堂教学的不足，增进对数学学习的理解和应用数学的思考，促进学生的发展. 笔者在教学实践中发现：在初中数学教学中恰当地引入“数学实验”是引导学生发现问题、提出猜想、验证猜想和创造性地解决问题的有效途径.

一、数学实验定义

数学实验就是让学生通过自己动手操作，进行探究、发现、思考、分析、归纳等思维活动，最后获得概念、理解或解决问题的一种过程. 在这过程中，教师通过提问引导和启发学生学习研究数学问题的方法.

二、数学实验价值

在初中数学教学中恰当地引入数学实验是引导学生发现问题、提出猜想、验证猜想和创造性地解决问题的有效途径. 在数学教学中让学生动手做实验，开启学生“数学的眼睛”，激发学生用数学的眼光探索数学的新知识，是调动学生热爱数学，学好数学，用好数学，发现步入数学殿堂大门的十分有效的数学教学方法.

（一）“实验”促成“教学目标”

《数学课程标准》中描述结果目标的行为动词包括“了解”“理解”“掌握”“运用”等，描述过程目标的行为动词包括“感受（经历）”“体验”“探索”等. 在教学中，更多的教师关注的是结果目标，忽略了过程目标，尤其那些教学目标属于感受类的，“隐形”的目标，比如七年级数学《可能性》教学. 对于本节课，笔者通过一节实验课来达到“隐形目标”. 通过实验不仅让学生经历知识的探究、形成过程，而且能够非常形象直观地达到感受课的“隐形”教学目标.

（二）“实验”突破“教学难点”

成功的数学课必须是突出重点，突破难点. 课堂教学中常常会遇到一些比较抽象的难点，只通过老师简单、枯燥的讲述，学生很难顺利掌握. 这时可以借助数学实验，使学生认清知识的发生与发展的全过程，使教学重点得以突出，难点得以突破. 比如讲解“圆锥侧面积”的计算公式，学生不能理解为什么圆锥侧面积是r、l又分别指什么？这时，如果教师可带领学生做一个推导“圆锥侧面积”计算公式的实验，那么就能够很轻松地突出重点，突破难点.

（三）“实验”促进“教学巩固”

复习课都是首先简单回顾本章节知识，然后配以相应的练习进行讲解，但大多数学生对于已经学过的知识是没有兴趣. 那么复习课到底怎么做才能收到好效果呢？笔者通过一节折纸课来复习《等腰三角形》，看似平常的折纸课，却充分调动了学生学习的积极性.

另外，还可以通过实验课展现教学价值及通过实验课解开教学中的疑惑.

三、数学实验要求

为了弥补课堂教学中的不足，增进学生对数学学习的理解和应用数学的思考，促进学生的发展，让数学“实验”起来势在必行. 在教学中更好更有效地开展数学实验，笔者认为教师需要做到以下几点：

（一）转变观念，统一认识

教师要准确把握课程标准，摒弃过去“满堂灌”的教学方式，转变教育观念，让数学实验“走进”课堂，让数学也“实验”起来，让学生在数学实验过程中更深入更准确经历知识的发展、形成过程.

（二）钻研教材，落实实验

为了更好提高课堂的效率，让课堂更生动有趣，适当的时候可以开展合适的数学实验. 因此，这就要求教师要认真钻研教材，领会教材的精神，把握课程标准，让数学实验在教学中得到落实.

（三）优化教学，提高质量

数学实验课与传统课相比，知识的深度和广度大，对教师的能力要求高. 这就要求教师教学中做到以下几点：

1. 发挥学生主体意识，调动学生非智力因素

数学实验重在学生思想方法的培养，需要学生去动脑、动手和独立地分析与思考问题. 在课堂教学中多给学生提供阅读、思考、动手和创新的机会，启发、诱导学生多观察、多思考、多探索，充分调动学生学习的积极性和主动性.

2. 根据知识的要求，采取灵活多变的数学实验

教学中根据各章节的不同特点和相应的教学目标，选取适当的数学实验. 总的原则是面向全体学生，打破满堂一贯制，多给学生参与的机会.

3. 根据学生的特点，注意教法与学法默契结合

“教是为了不教”，注重学生学习方法的培养就是注重能力的培养. 科学的学习方法，是学生现在和将来获取知识的最好武器. 只有根据学生的特点，教法与学法的默契结合，才是教学方法的最佳要求.

（四）开展交流，及时反馈

为了更好地促进教学实验，教师要经常在一起研究教材、探讨教法、认真评课、畅所欲言、提出自己的见解，并及时反馈教学实验中存在的问题，加以调整和纠正，对学生在学习中遇到的疑难给予及时解答和指导.

让数学也“实验”起来，充分发挥其作用. 倡导学生主动参与、交流、合作、探究等多种学习活动，改进学习方式，使学生真正成为学习的主人. 从小培养学生科学的研究态度，拓展思路，形成创新意识，最终培育出更多高素质的优秀人才.

【参考文献】

[1]陈志明.浅谈新课标下如何引导和培养学生提出数学问题[J].中学数学教育.2005.11.

[2]李世杰. 用发现式实验开启学生的“数学之眼”[J].中学数学教育.2005.11.

数学实验范文第4篇

【关键词】数学实验；直观；教学；操作

中图分类号：G62 文献标识码：A 文章编号：1006-0278（2014）03-216-01

数学实验教学是让学生通过自己动手操作，进行探究、发现、思考、分析、归纳等思维活动，最后获得概念、理解或解决问题的一种教学过程。在这过程中，教师通过提问引导和启发学生学习研究数学问题的方法。在数学实验教学中教师仍然处于主（要引）导的地位，而学生则处于主动学习的地位。

有人认为实验仅是自然科学的教学手段，这是一种误解，实验同样在数学教学中有着广阔的应用天地。因为，从广义上说，数学教育也是一种科技活动，是科技工作的一部分。正确地恰到好处地应用数学实验，也是当前素质教育中的一个重要层面。虽然，数学实验一直不被人们所重视，但随着现代教育技术，特别是CAI软件的普及，数学实验必将遍地开花。下面本人就“数学实验”在初中数学教学中谈几点自己的拙见。

一、通过数学实验，培养学生的创新思维能力

数学理念的抽象性通常都有某种“直观”的想法为背景。作为教师，就应该通过实验，反这种“直观”的背景显现出来，帮助学生抓住其本质，了解它的变形和发展及与其它问题的联系。

例如，对于三角形的“内心、外心、重心”的存在性，初中教材中未加证明，学生作图稍有不准确，就难以得出符合要求的结论。教师就可通过实验――抓纸活动，使学生领悟其本质。

让每一个学生准备一块三角形纸片，如图，过A作一折叠使AB落在AC上，得折痕AD，则AD平分LBAC。同样方法得出折痕BE、CF。这样，学生就直观地发现：三角形三个角的一部分线交于一点，这点即为三角形的内心。相似地，可以折出三角形的外心、重心，进一步启发学生，还可折出三角形垂心。

通过折纸与搭火柴棒这些直观形象的实验来阐述抽象的数学内容，这在教材中是很多的，如“三角形内角和定理”、“三角形中位线定理”、“直角三角形斜边中线等于斜边的一半”、“勾股定理”、“特殊直角三角形”及“平行线分线段成比例”等等。通过这些实验操作，一方面使学生能更深入、更扎实地掌握数学知识；另一方面，也使他们在思维方式上不会犯浮夸和刻板的毛病，又能准确抓住事物的本质，提出符合实际的有创新的看法。

二、通过数学实验，突破课堂中的教学难点

对于教学中的一些疑难点，如不借助于一定的实验手段，就不能调动学生思维的积极性，也很难达到预定的教学目标。

例如，在初一数学“质量分数应用题”的教学时，由于学生缺乏自然科学中的有关知识，很难理解这点内容。这时，教师可借助实验的方法来解决这一问题。

先让每个学生准备一水杯和二份50 g盐。教师在讲清质量分数的概念的基础上开始做实验。教师用量杯给每个学生倒200 g水，然后让学生把50 g盐加入水中，这样这杯盐水就有250 g。那么盐水中盐的质量分数是多少？学生就自然地回答出：=。让学生尝尝咸味，感受一下。然后再把剩下的50 g盐加入盐水杯中，这时盐水的盐的质量分数双是多少？学生也能回答出。再让学生尝尝咸味，学生发现盐水比原来咸多了（盐的质量分数增大）。

通过实验，学生获得了深刻的感性认识，然后教师通过对实验分析、概括、推理、判断，使学生的认识上升到一种理性的高度：1.盐的质量分数=盐的质量/盐水的质量；2.对称轴垂直平分连结两个对称点之间的线段。这样处理，远比教师空洞的说教效果要好。

三、通过数学实验，激励学生在生活中应用数学

通过数学教学，帮助学生树立数学应用意识是素质教育的一项重要任务。这就要求教师必须创设一种实验环境，使学生能受到必要的数学应用的实际训练，否则强调应用意识就成为一句空话。

例如，学校每年要举行运动会，运动会场地可组织学生来画。跑道的线宽、道宽的尺寸一般都有规定的标准，当100m、200 m、400 m、800 m等跑步项目终点位置确定时，其起点位置如何确定？相应的每跑道的前伸数怎样确定？标枪、铅球、铁饼场地怎样画？相应的角度怎样确定？这些应用到的数学知识虽简单，但在实际操作中却并不简单。通过教师的指导，使学生领悟到跑道上也蕴含着丰富的数学知识。

这样，通过学生的文体参与，使学生亲自体验到了思维加工的过程，强化了学生“解决问题”的能力，激励学生多把数学知识应用于生活。

四、通过数学实验，培养学生的唯物辩证观

数学是一门来源于实践的学科，其本身就充满了唯物论和辩证法。而数学实验为学生认识唯物论和辩证法提供了丰富的感性知识材料，学生每经过一次实验操作，其思维过程必然经历“感知――表象――抽象――反馈――再感知――丰富表象――发展思维――问题解决”这一螺旋上升的阶段。再者，学生“用数学”意识的培养，就是数学理论知识反作用于实践的有力体现。因此，在数学实验中培养学生的唯物辩证观，是完全可行的。

此外，数学实验还可培养学生良好的观察能力、浓厚的学习兴趣及严谨的治学态度等。

数学实验范文第5篇

一、借助数学实验，引导学生加深对概念的理解

新理念就要求教师在概念教学中注重知识的生成,引导学生从已有的知识背景和活动经验出发，提供大量操作、思考与交流的机会，让学生经历观察、实验、猜测、推理、交流与反思等过程，进而在增加感性认识的基础上，帮助学生形成数学概念.

例如：无理数的概念教学

实验准备：一把剪刀、两张同样大小的正方形纸片（边长视为1）、计算器.

实验结果：拼图对学生来说易如反掌，通过动手操作，班级交流，全班一致认为最容易、最美观的拼图是：

在动手操作实验和展示结果的过程中，增强学生的感性认识、培养合作精神，并从中体验成功的喜悦，加深了对概念的理解.

二、通过数学实验教学，培养学生发现数学规律

数学规律的抽象性通常都有某种“直观”的想法为背景.教师就应该通过实验，把这种“直观”的背景显现出来，帮助学生抓住其本质，了解它的变形和发展及与其他问题的联系.

例如：教材中的“探究活动”

1. 一张纸的厚度为0.09mm，那么你的身高是纸的厚度的多少倍？

2. 将这张纸连续对折6次，这时它的厚度是多少？

3. 假设连续对折始终是可能的，那么对折多少次后，所得的厚度可以超过你的身高？先猜一猜，然后计算出实际答案.你的猜想符合实际问题吗？

实验准备：全班每四人一组，每人准备一张A4白纸.

实验要求：让学生将手中的纸按要求对折，并记录每一次对折后纸张的层数，计算出它的高度，寻找出数据变化的规律，并解决上述问题.

实验结果：问题1，学生很快就解决了.解决问题2时，学生列出了这样一份表格：

学生动手操作，找到规律，很快就解决了问题3.

三、通过数学实验，培养学生的创新思维能力

学生的创新思维往往来自与学习过程中的思维“偏差”和好奇心.实验教学提供学生探索发现、尝试错误和猜想检验的机会，只要教师善于发现学生的闪光点，善于捕捉学生思维“偏差”的契机，恰当引导，有时实验教学会收到意想不到的效果.

例如：“从不同方向看”这一节课，学生在6人一组先个人再小组的动手摆放过程中，不仅掌握了三视图，而且总结出：“俯视图定位置，主视图、左视图定高度”的发现.

又如：“能追上小明吗？”这一节中有一个开放性问题：“8人分乘两辆小汽车赶往火车站，其中一辆在距离火车站15千米的地方出了故障，此时离火车停止检票时间还有42分钟，而唯一可以利用的交通工具只有一辆小汽车，连司机再内限乘5人，这辆小汽车的平均速度为每小时60千米，这8人能赶上火车吗？”没做任何点拨，学生课后三三两两地自发交流，提供了多个符合实际的方案.

四、通过数学实验，让学生发现几何问题的解决方法及规律

几何证明，学生常常感到无从下手，是几何学习中最困难的地方之一.事实上，几何证明的方法常常也是通过对图形的操作，变形、变换、添加辅助图形等多种多次的尝试而被发现的.发现了证明的方法后，顺便也就证明了前面的“发现（猜想）”的准确性，于是结论也就出来了.

下面是一例发现三角形内接矩形的面积变化规律的“数学实验”的做法.①出示图形：在ABC中，P是BC边上的任意一点，以P为顶点作ABC的内接矩形，使矩形的一边在BC上.②使点P在BC上运动，矩形面积随之变化.③设BP为x，矩形面积为y，建立x与y间的关系，当x变化时，y的变化特点及其是否有最大值.④显示当P点运动时，对应的动点（x，y）的运动轨迹，让学生对第③问中的观察结果进行验证，最后完整显示抛物线.⑤改变ABC的形状，研究ABC的底边BC或BC边上的高变化时，对抛物线形状有什么影响.

上例中，学生参与实验的过程实际是在观察实验模拟过程中思考.当然在问题讨论环节中，部分学生仍可发挥创造性，提出自己新的“实验”设想，并上讲台进行实验操作演示或由教师择优实验.

网络教室环境中，学生在教师实验方案的引导下或在自行设计的实验方案中，自主实验研究的天地更为广阔，机会和时间更多，兴趣更浓，参与程度更高，小组协商学习真正成为可能，因而“研究性学习”教学思想体现得更加充分，“研究性学习能力培养”的教学达成度也会更高.

五、利用数学实验，强化学生的数学应用意识

应用数学知识解决实际问题,是数学教学的出发点和归宿.要求教师必须创设一种实验环境，使学生能受到必要的数学应用的实际训练，否则强调应用意识就成为一句空话.

例如：学校每年要举行运动会，运动会场地可组织学生来画.跑道的线宽、道宽的尺寸一般都有规定的标准，当100m、200m、400m、800m等跑步项目终点位置确定时，其起点位置如何确定？相应的每跑道的前伸数怎样确定？标枪、铅球、铁饼场地怎样画？相应的角度怎样确定？这些应用到的数学知识虽简单，但在实际操作中却并不简单.通过教师的指导，使学生领悟到跑道上也蕴含着丰富的数学知识.

又如：在学了一些相关知识后，可让学生根据所学知识设计一些作图工具或测量仪器，如制作丁字尺找圆心、制作勾股计算尺等；或让学生制作一些数学模型，如长方体、正三棱柱（锥）等模型；或让学生设计方案并解决“不过河测河宽”“测操场上旗杆的高度”等问题.如：在一次数学活动课中，组织学生到野外测量一个池塘的宽度（即下图中A、B间的距离）.例案：在A处测出∠BAD=90° ，并在射线AD上的适当位置取点C，量出AC、BC的长度；运用勾股定理，得AB2=AC2+BC2.请学生给出其他的测量方案（要求画出测量示意图，并简要说明测量方法和计算依据）.

这样，通过学生的文体参与，使学生亲自体验到了思维加工的过程，强化了学生“解决问题”的能力，激励学生多把数学知识应用于生活.

数学实验范文第6篇

一、创设实验的情境

法国教育家第斯多惠说：“教育的艺术不在于传播的本领，而在于激励、唤醒和鼓励的一种艺术。”为了提高学生主动参与实践的积极性，使每个学生都做实验学习的主人。数学教学应当把学生置身于问题的情境中，教师要根据教材特点，结合教学实际找准知识的切入点，精心设计能激发学生探究兴趣的问题。例如，在教学“确定圆的条件”时，教师这样设计情境：有A，B，C三个村庄，有投资商决定在这三个村庄之间建一个超市，要使超市到这三个村庄的距离都相等，应该把超市建在何处？问题一提出，学生表现出极大的热情，兴致很高。因为是学习圆的知识，学生很快想象到，应该在过A，B，C圆的圆心处，但是如何确定圆心呢？学生探究实验的欲望被激发，便作图讨论，参与实验。又如，在教学“三角形的中位线”时，我出示了几个凸四边形，然后让学生连接各边中点，当学生发现所得中点四边形都是平行四边形时，都很惊讶，好奇心促使他们乐于探索这其中的原因。实验情境的创设，是学生将原有的知识和经验加以整合，拓展了学生对知识的理解，促使学生进行有意义的学习。

二、主体实验，获得感悟，发展能力

一位数学家说过：“学习任何知识的最佳途径，都是由自己去发现，因为这种发现最深刻，也最容易掌握其中的内在规律，性质和联系。”当学生进入情境后，便进入实验阶段。通过看、听、说、做等手段，吸收信息，不断提高主体意识，激起学生学习的热情，在实际体验中，发展各种思维能力。例如，在教学“弦”的概念后，教师提出了问题：一个圆上有4个点，在图中画出以这四个点中的2个点为端点的弦，像这样的弦有多少条？学生通过画图，很快得出“6条弦”的结论。师再问：“如果圆上有5个点，6个点……n个点呢？”学生通过操作实践，探究交流，从多角度去思考，去发现规律，得出结论：

4…6=4×3÷2

5…10=5×4÷2

6…15=6×5÷2

……

n …n（n1）／2

通过实验，还可以体验生活中的数学，在教学“一元二次方程的应用”时，教材中有一个探究题：“在一次聚会中，每两个参加聚会的的人都握了一次手，一共我了45次，问参加这次聚会的人数是多少？”我请了5名学生扮演参加聚会的人，让他们模仿当时的情境，见面握手，这样让学生真正地置身于聚会中。然后引导学生思考：1.如果有x个人参加聚会，那么，每个人握了几次手？2.列方程x（x-1）=45对吗？因为问题在我们身边，所以学生参与热情很高，通过模拟实验，让学生真正地体会到生活中无处不蕴含着数学知识，学生充分地体会到数学来源于生活而又服务于生活。

三、合作交流，促进学生共同发展

在实验阶段还要注重学生间的交流合作，让他们勇于发表自己的见解，实现沟通与融合。在探讨“在同一条直线上的三点A，B，C”能不能确定一个圆时？通过交流，很多学生得出线段AB的垂直平分线与线段BC的垂直平分线没有交点，因此无法找到圆心，更无法画圆；而有的学生认为圆是封闭的曲线，是弧线，在同一条直线上的三点不可能确定一个圆。这种交流也可以在课外进行。又如，在教学“轴对称图形”后，让学生运用所学知识设计轴对称图形的图案，或用轴对称图形设计一幅美丽的山水画，给学生一个情感满足后得以表达交流的机会。在交流时，我发现学生的设计真是别出心裁，想象力丰富的程度远远出乎我们的意料。每一个学生都在笑声中欣赏着自己的作品，难掩喜悦之情。通过动手操作交流，不仅发展了学生的思维能力，更是让学生感到学习数学是一件多么快乐的事。

数学实验范文第7篇

关键词：数学软件；数学实验；数学建模；matlab；教学模式

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2015）14-0244-03

一、引言

数学实验是一种新的教学模式，它在现代教育理论指导下，使用数学软件（如Matlab，Maple，Mathematica等）通过实验学习、掌握数学知识。在各种界面友好、简单易用的数学软件的帮助下，数值计算、图形分析更加方便，实验过程将数学理论、数学建模和计算机求解相融合，学生的观察、分析和解决问题的能力得到很好的提高，把学数学进阶为用数学。教育部在1998年颁布的《普通高校本科专业目录和专业介绍》中也明确将《数学实验》列入数学类专业的主要课程，其地位不亚于大学物理实验和化学实验课。

目前国内外很多大学都将数学实验课程的教学内容、结构体系进行了研究[1，2，3]。目前大体上有三种思路：（1）以灵活掌握数学理论知识为目标，在数学专业课程教学中加入典型案例，与数学软相结合来组织课程。（2）以提高动手能力，培养学生的专业思维和创新意识为目标，教学内容中加入开放性数学问题，激发学生兴趣兴趣，鼓励学生探索未知。（3）强调数学技能的掌握，结合数学课程设置实验问题，力求增强实用性[4]。其中第二种尤其适合高校理工科学生和数学专业的学生。本文首先简要介绍数学软件与数学实验课程的教学目标、教学内容，接着在此基础上探讨课程的结构体系及教学模式，最终提出了以素质教育为目标，从低到高、从基础到前沿、从理论到实践、从传授知识到培养综合能力，逐级提高的数学实验课程新体系。

二、数学软件matlab

数学软件与数学实验课程以数学软件为工具，目前应用较多的数学软件有Matlab，Mathematica，Maple，Lingo，SPSS等，本课程选用Malab作为实验平台。Matlab是美国Mathworks公司推出的一个高性能的科技计算软件，它集数值计算、符号运算、图形图像处理、编程等多种功能于一体，应用非常广泛。Matlab是一个可视化开发环境。提供了大量库函数，Matlab还是一个高级编程语言，应用Matlab编程运算与人进行科学计算的思路和表达方式一致，对所求解的问题，用户只要简单列出数学表达式，其结果便以数值或图形方式显示出来。这些特点保证了具有初步计算机知识的人在短时间内掌握Matlab并解决实际问题[5]。

本课程始终把数学软件Matlab的学习放在具体的数学环境中，采用边讲解边举例演示的方法，每个功能模块的函数，都配上2～3个实例，引导学生一起建立模型，设计算法，编写程序，调试运行。利用计算机把实验、教学内容（包括理论教学）、教师指导和学生的思考、操作有机融合为一体，形成一部可操作的活的教科书。

三、数学实验的教学目标和基本内容

1.数学软件与数学实验课程的教学目标。以往数学教学通常围绕定义、定理、证明、计算展开，侧重知识讲授和培养学生推理演算能力，即“算数学”，创新性较为缺失。基于此，数学实验课程应该取长补短，在原来授课内容基础上加入“用数学”的内容，培养学生的科学精神，激发学习兴趣和创造力，使学生能够熟练运用数学理论和数学软件解决具体的数学问题或实际问题。因此数学实验课程的教学目标是：（1）强化用数学方法抽象实际问题的能力，即数学建模训练；（2）强化培养运用数值计算方法和数学软件求解问题的能力。作为数学理论课程的实践部分，数学实验课程与数学理论课程相辅相成，是大学数学教学的一个必不可少的环节，不可替代。

2.数学软件与数学实验课程教学的基本内容。本学院的数学软件与数学实验课程是在学生学习完数学分析、高等代数、概率统计等数学基础课后在大二第二学期的。本课程的教学内容分为Matlab语言基础、基本实验和综合实验。以软件基本应用为基础，以基础实验为主体内容，以综合实验作为提高与扩展。实验项目的选题主要围绕数学分析、高等代数、概率统计中一些重要数学理论，适当扩展到与微分方程、数值计算相关的知识。由于在实验项目设置上和学生熟悉的数学理论贴近，学生比较容易接受和掌握，并且通过实验验证了理论结果的正确性，加深了学生对于抽象理论的理解。这一过程也为今后学生从观察分析工程数学中的实验结果然后上升到理论高度实现突破打下坚实基础。

四、数学软件与数学实验课程的结构体系

数学软件与数学实验课程在教学中力求贯彻现代教育思想，坚持以学生为主体，老师为主导的教学方式，努力做到：（1）实现理论教学与实验教学的结合，在实验的过程中，加深对抽象数学理论的理解，强调理论知识的运用和问题的解决。（2）突出和数学软件的结合，加强应用与实践。（3）强调激发学生求知欲，提高数学素质，培养创新意识。

基于以上目标数学软件与数学实验课程的结构体系设置必须体现继承与创造相结合、传统与现代教学内容相结合的教学观点，形成以素质教育为目标，从理论到实践、从基础到前沿、从知识传授到培养综合能力，逐步提高的数学实验课程新体系。

1.从数学软件使用出发使学生深入理解数学基本概念和理论。在学习过高等数学、线性代数、概率论与数理统计等课程后学生已经掌握了数学的一些基本原理和方法，但学生常常把数学误解为形而上学的东西，与现实生活脱节，把数学的作用仅理解为逻辑思维能力的锻炼，而非解决问题的方法。在数学实验课程中通过使用数学软件，不仅可以帮助学生复习、巩固所学的理论知识，并且可以展示给学生传统数学方法中见所未见、闻所未闻的一个新天地。Matlab程序设计实验选材时应紧密结合高等数学、线性代数、概率论与数理统计的理论知识，将典型数学问题的求解过程做分解，对定理部分可作为演示实验，对算法或数据计算可作为验证实验，使学生掌握如何利用数学软件进行运算、绘图、仿真等操作。

2.以培养学生利用数学软件和数学理论解决数学问题的能力为目标设计基础实验。基础实验项目的设置与现有各学期的数学课程内容紧密结合，激发学生学数学、用数学的兴趣和动力。一个好的实验项目，不仅能培养学生数学的计算能力，还通过学生自己的思考、实践，培养学生的数学思维、数学表达能力和数学应用能力。

3.以培养学生运用所学知识建立数学模型，运用数学软件解决实际问题的能力设计综合实验数学建模最能体现数学的应用性以及数学对其他科学的有效性。著名的数学教育家波利亚曾指出：“数学有两个侧面，一方面，它是欧几里得式的严谨科学，从这个方面看，数学像是一门系统的演绎科学；另一方面，创造过程中的数学，看起来却像一门实验性的归纳科学。”[6]数学既是一门演绎科学，也是一门实验性的科学。教育改革的主要任务是培养学生数学素质和创造性思维、意识和能力。数学素质除了包括逻辑思维能力、抽象思维能力、空间想象能力、数学运算能力外，还包括数据处理能力、数学建模能力、数值计算能力，要求学生能用数学解决实际问题，会用数学软件进行科学计算。因此数据处理能力、数学建模能力和数值计算能力的培养对提升学生创造力起着至关重要的作用。

因此综合实验项目的选择应结合数学建模竞赛等活动，从实际生活出发，结合实际问题，如环境污染问题、经济效益问题、排队问题等与数据处理、数学建模、数值计算方法紧密联系。通过解决较为复杂的综合问题扩展学生的知识面，培养学生数学思维，使学生具有应用数学知识解决实际问题的意识和能力。

五、数学软件与数学实验课程的教学模式

数学实验是一个带有研究性质的实验课程，因此它的教学模式应该以学生为主体，以问题为载体，学习方法为手段，计算机及其软件为工具，在教师指导下通过学生自己动手完成指定的实验课程，使学生在模拟的科学研究环境中了解和掌握解决实际问题的全过程。其教学模式应该遵循以下4个基本原则：

1.正确处理教学中教师的主导作用与学生的主体作用之间的关系[6]。在保证教师主导作用的同时，充分发挥学生的主体作用。通过教师的主导性来调动学生的主动性，激励学生的学习兴趣。在教学方式上，以讲授、演示、讨论、分组、实验报告等多种方式混合进行。

2.正确处理传授知识与培养创新型人才培养的关系。教师在传授知识的同时，要注重学生掌握数学的基本思考方法，培养学生的数学思维、计算机应用能力和应用数学知识解决实际问题的能力，以便能很好地适应科技发展、社会发展和学生个体发展的需要。（1）采用开放型的启发式、研讨式、演示教学法等。重视教学实践环节，训练学生进行发散性的思考，尝试从多方面和多个知识点切入进行思考。在教学过程中鼓励学生不拘泥于课本和老师的传授，勇于发表自己的观点。在课堂上强调师生互动，教学过程中教师和学生都可以提出自己的问题，大家来共同解决。在相互启发的过程中养成创新思维习惯，激发了学生学习数学的兴趣和欲望，培养了学生主动探索、努力进取的学风，从而使学生自觉、自信、自主地学习，显著提高能力。（2）以建模方法为主线，增强学生的数学应用能力。教学过程着重于数学方法的掌握、数学思维的建立，使学生能将学习过的数学知识与方法应用于实践。打破各个数学分支自成体系的界限，以建模方法介绍为主线，通过原始问题数学问题数学模型程序求解的过程，引导学生从整体上把握问题，应用所学知识解决实际问题，培养学生良好的数学思维方式和科研思维习惯。

3.正确处理教学内容与教学模式的关系。构建数学实验课的教学模式的原则应该是将传统的教学过程转变成运用现代教育技术理论教学、课堂演示、上机实践相结合，多方面引导学生发现问题、探讨问题，最终获得知识，培养能力的过程。在教学中充分运用多媒体教学和课堂实验演示，以数学软件为工具生动形象地揭示理论的形成过程，让数学的思想和理论“可视化”。教学中采用边讲解，边举例演示的方法，将数学理论和软件求解相结合，引导学生一起建立模型，设计算法，编写程序，调试运行。利用计算机把实验、教学内容（包括理论教学）、教师指导和学习者的思考、操作有机融合为一体，形成一部可操作的活的教科书。使学生在解决问题的过程中，加深理论理解，提高分析解决问题的能力。

4.更新学生学习评价体系，正确评价学生学习效果。课程采用了课堂练习、上机实验、期中考试和期末考试相结合的学习效果综合评价方法。在考试方式和内容的设计方面，注意到数学实验的实践性，考试侧重于实际操作和技能考核方面，避免了学生死记硬背的方式，强调知识的学习和综合能力培养。下面以一个具体实例说明数学实验的过程。

例：某实验中测得一组数据，其值如下：

X 1 2 3 4 5

Y 1.3 1.8 2.2 2.9 3.5

已知x和y成线性关系，即y=kx+b，求系数k和b，并画出图形。

程序设计及运行结果：

>>x=[1，2，3，4，5]；

>>y=[1.3，1.8，2.2，2.9，3.5]；

>>p=polyfit（x，y，1）

p=0.5500 0.6900 %即k=0.5500 b=0.6900

>>x1=1：0.1：5；

>>y1=polyval（p，x1）；

>>plot（x1，y1，’r-‘，x，y，’bo‘）

课堂教学时，给出题目后即可引导学生思考此问题属于哪类问题，请同学们先运用所学数学知识演算解答此问题，然后互相讨论并指出此问题用数学软件解答所需要用到的函数，教师和同学一起写出程序，运行观察结果，启发学生进一步完善程序，将数学实验方法和传统数学解法对比。

六、总结

数学实验课是一种新的数学教学模式，加深了学生对数学理论的理解，强化了学生的数学建模和数值计算能力，培养了创新意识，本学院在历年的数学建模竞赛中都取得了较好的成绩，获得国家二等奖一项，省一等奖二项，省二等奖三项，数学软件与数学实验课程的发展为这些成绩的取得做出了重要贡献。在今后的数学软件和数学实验课教学实践中，我们还应进一步改革、完善现有教学模式，探索新的模式。

参考文献：

[1]冷劲松，黄廷祝，成孝予，刘伟.《数学实验》课程的内容设置与选材[J].工科数学，2001，17（2）.

[2]钟尔杰，付英定，邓建华.数学实验课的建设与实施[J].Experiment Science &Technology，2005，（10）增刊.

[3]尚月强，杨一都.Matlab及其在数学建模中的应用[J].贵州释放大学学报：自然科学版，2005，23（1）.

[4]李尚志，陈发来，吴耀华，张韵华.《数学实验》[M].北京：高等教育出版社，1999.

[5]肖燕婷，戴芳，赵凤群.高等院校数学实验课程的开展与研究[J].宜春学院学报，2009，（10）.

数学实验范文第8篇

[关键词]数学实验 求知欲 发现能力 创新能力 应用意识 运用

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）29-036

你知道一根棒棒糖能舔多少次吗？尽管大家都吃过棒棒糖，但应该没有人会无聊地记录自己舔棒棒糖的次数。而纽约大学柯朗数学研究所通过数学实验研究溶解过程在自然界中的作用的同时，“顺便”发现了这个问题的答案――1000次，从而获得了菠萝科学奖。由此，我想到小学数学教学，因为数学实验也可以在小学数学课堂中运用。

《数学课程标准》指出“学生的数学学习活动应当是一个生动的、主动的和富有个性的过程”“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。数学实验既为学生提供了一条解决数学问题的全新思路，又给学生创造了主体参与、积极探索、大胆实践、勇于创新的学习环境。而且，信息技术与数学课程的整合，更为数学教学中运用数学实验开辟了无限广阔的前景。在数学课堂中，数学实验的作用主要体现在以下几个方面。

一、利用数学实验，激发学生的求知欲

“兴趣是最好的老师。”利用数学实验导入新课，能引发学生的思考，吸引学生的注意，使他们产生强烈的求知欲望。

例如，教学“体积和体积单位”一课时，我分三个层次让学生理解和掌握物体体积这个概念。（1）师生互动，共同操作两个实验：①把一个土豆放入有水的玻璃杯中，让学生观察出现的情况；②把两个大小不一样的土豆放入大小一样并装有同样多水的玻璃杯中，让学生观察出现的情况。（2）生生互动：说说自己知道了什么，或者说自己能提出什么问题并找到答案。（3）个体学习：自学课本，说说什么叫做“体积”，并列举生活中的实例，着重理解物体所占空间的含义。如把书包里的书拿出来，把手伸进书包里，再把手放进有书的书包里，通过两次对比，让学生说说自己的感受。这样进行教学，使学生产生强烈的求知欲，积极主动地探究新知。

二、利用数学实验，使学生形成发现数学规律的能力

数学规律的抽象性，通常都有某种直观的想法为背景。聪明的教师就会通过实验，把这种直观的背景显示出来，引导学生抓住其本质，了解它与其他问题的联系及变形和发展。传统的数学课堂教学压缩了学生学习知识的思维过程，造成感知与概括之间的思维断层，既无法保证教学质量，更不可能使学生得到发展。新理念提倡重视过程教学，在揭示知识的形成规律中，让学生自己动手实验，自己去发现数学规律，从而更深刻地理解所学知识。

例如，教学“1亿有多大”时，我准备了纸（100张、1000张）、黄豆（100粒、1000粒）、铅笔（10支）、电子秤、直尺、计算器（4个）等材料，分三个层次让学生理解1亿有多大。教学过程如下：

（一）猜想导入

师：同学们，我们已经认识了“亿”这个计数单位，知道1亿是一个很大的数。那你能想象1亿有多大吗？请结合生活中自己熟悉的物品，想象一下1亿个这样的物品有多少。

师：究竟1亿到底有多大呢？我们如何验证自己的猜想？做一做实验是很好的一种方法。

（二）探究1亿有多大

1.确定探究对象

（1）设计研究方案。

师：如何做实验呢？设计研究方案时从哪里开始呢？大家有什么建议？是啊，我们要先在小组里商量一下，研究1亿个什么，即选什么东西进行研究。这个东西要比较好找，方便研究，如1亿张纸摞起来有多高等。

（2）小组明确探究对象。

学生汇报每一个小组确定的对象，可根据教师提供的物品适当置换。

2.讨论探究步骤

（1）难道真的要找1亿张纸来量一量吗？

（2）小组讨论活动的步骤。

（2）全班交流，明确由局部推算整体的思路。

师：先选一部分测量，如1支铅笔、100张纸、1000粒黄豆等，再推算1亿有多大。这是经常用到的从一部分推算整体的方法。

3.实验（分组进行）

（1）实验要求。

师：小组内先分工，如测量员负责测量、记录员负责记录、计算员负责用计算器计算等，其他同学要仔细观察，思考如何推算结论，最后一起推算出1亿有多大。实验完成后，每个同学在收获单上写自己的感想，先在小组内交流，再进行全班展示。

（2）领取实验物品。

师：根据小组确定的研究对象和商量好的研究步骤，请组长与副组长上台领取实验的物品。

（3）小组实验。（略）

4.展示交流

（1）1亿张纸叠起来有多高？

①叠100张纸。

各小组上台展示，介绍小组活动记录单与个人的感想。在交流中教师适时引导，通过提问“没有1亿张纸，你们如何得出结论”，引导学生交流探究的过程，尤其是推理的过程。

师：从第一小组的介绍中，你明白他们的研究方案了吗？他们是怎么研究的？

板书：100张纸 1厘米

1000张纸 10厘米

10000张纸 100厘米=1米

10万张纸 10米

100万张纸 100米

1000万张纸 1000米

1亿张纸 10000米

②叠1000张纸。

师：第二小组也是研究1亿张纸叠起来有多高的，你们有补充吗？（生答略）

师：比较这两个小组的研究，都是研究1亿张纸叠起来有多高，为什么结论不一样呢？（生答略）

师（小结）：他们两组选择测量的张数不同，一组测量叠100张纸有多高，一组测量叠1000张纸有多高，也就是研究的基数不同。一般来说，选择小的数研究比较快捷，但精确度较差；选择大的数研究比较费时，但精确度较高。如果我们需要快速知道结果，就应从选比较小的数开始研究；如果要求比较高，应选择较大的数开始研究，误差比较小。

（2）1亿支铅笔有多长？

先让学生说探究的过程与结论，重点采用不同的具体事例，帮助学生理解1亿支铅笔接起来有多长，感受1亿的具体数量，发展学生的数感。

（3）1亿粒黄豆有多重？

（学生展示略）

（三）总结回顾

师：我们研究了1亿张纸叠起来有多高、1亿粒黄豆有多重、1亿支铅笔接起来有多长等问题，回顾研究的过程，谁能说一说我们是怎样研究的？（生答略）

师：我们采用从一部分推算整体的方法，经历了猜想――实验――推理、对照的过程，感受到1亿有多大。

师：现在让我们静下心来，回顾探究的过程，把自己感受最深的一点写在收获单的第二栏中。（学生交流汇报自己的收获）

师：实际上，同样的素材可以从不同的角度研究，得到不同的结论，如1亿粒黄豆平铺有多大等。你还想到了什么？让我们带着收获，带着问题，回去继续研究。

……

课堂教学中，教师把学习的主动权交给学生，让学生通过自己的动手操作，进行探究、发现、思考、分析、归纳等思维活动，最后理解所学的概念和解决问题。

三、利用数学实验，培养学生的创新能力

创新是一种高层次的知识迁移活动。在实验教学中，我注重给学生提供广阔的思维空间和更多的思维机会，激发学生求异创新的欲望。例如，在教学“圆锥体积的计算”时，我一改以往教师演示的做法，采取给学生提供材料和机会，引导学生自主探究的学习方式。我给学生提供了等底等高、等底不等高、等高不等底的圆柱体和圆锥体容器及米、水、沙子等实验材料，让学生经历以下实验过程。

1.小组讨论填写材料单，有顺序地领取材料。

2.小组在一起合作实验，并填写实验报告单。

3.汇报结果，实物投影展示实验报告单。

4.组际交流，得出结论。

结论（1）：圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。

结论（2）：等底不等高的圆锥体与圆柱体，圆锥的体积不是圆柱体积的三分之一。

结论（3）：等高不等底的圆锥体与圆柱体，圆锥的体积不是圆柱体积的三分之一。

实验结果同样表明：圆锥的体积是它等底等高的圆柱体积的三分之一。如果用V表示圆锥的体积，S表示圆锥的底面积，h表示圆锥的高，那么圆锥体积计算公式为V=1 / 3Sh。

……

这样教学，既让学生在自主探索中掌握了知识，又获得了思想和方法，积累了数学活动经验，更为重要的是培养了学生的创新能力。

四、利用数学实验，培养学生的数学应用意识

应用数学知识解决实际问题，是数学教学的出发点和归宿，而且发展学生的应用意识是数学教学重要的目标之一。同时，通过数学教学，帮助学生树立数学应用意识是素质教育的一项重要任务。这就要求教师必须创造实验的环境，使学生得到数学应用的实际训练，否则培养应用意识就成为一句空话。

例如，学校正在举行春季运动会，我结合“确定起跑线”一课内容，创编了以下一组应用题作为拓展训练。

1.某一次比赛时，体育老师调整了跑道的宽度，你能帮老师计算一下相邻两条跑道的起跑线应相差多少米吗？

2.400米的跑步比赛，跑道宽为1.5米，起跑线该依次提前多少米？如果跑道宽是1.22米呢？

3.在运动场上还有200米的比赛，跑道宽为1.25米，起跑线又该依次提前多少米？

……

表面上，题目是确定起跑线，学生根据生活经验，分析出这实际上是求圆周长题型的应用题。这些应用到的数学知识虽然简单，但使学生领悟到跑道上也蕴含着丰富的数学知识。这样不仅能够激发学生学习数学的兴趣，而且能培养学生的数学应用意识。

总之，在课堂教学中，教师应尽量让学生动手画一画、算一算、量一量、做一做，这样既能让学生获得直接的感性认识，能最大限度地发挥学生的主观能动性，产生大胆的猜想和创新，又使得学生所学的知识真正转化为自身的知识结构，更有利于学生加深对所学数学知识的理解，培养了学生用实验来探究问题的意识，提高了学生探究问题和创新的能力。

数学实验范文第9篇

关键词:软件;数学实验;高等数学;高职院校

中图分类号:O13-4 文献标识码:A 文章编号:1007-9599 (2012) 13-0000-01

一、高等数学的目标与现状

高职高专教育培养的是高端技能型人才,故高等数学课程必须以“提高学生素质,服务专业学习”为指导思想,使学生在初等数学的基础上,扩展性的获得微积分的必备基础知识与技能,培养学生用数学方法研究实际问题的习惯,把简单实际问题化为数学问题进而求解的能力。但是,高等数学本身的内容比较抽象,许多高职学生学习高等数学的兴趣不大,高等数学理论与实际联系不够紧密等。

二、高等数学的有益补充“数学实验”

为了解决以上的问题,我们引入“数学实验”作为高职高等数学教学的有益补充。

选择科学计算软件Mathematica作为高等数学“数学实验”的工具,她很好地结合了数值和符号计算引擎、图形系统、编程语言、文本系统、和与其他应用程序的高级连接。

高职高等数学教学除了可以用通俗易懂的语言向学生介绍其最基础的知识外,可以加入相关的“数学实验”,这样做的显著特点是:

(一)在课程中增加了计算机实践环节,学生在高等数学学习中结合使用Mathematica,通过 “演示与实践”来理解数学中的一些抽象概念和理论,并且应用计算机操作来解决许多以前不能解决的实际问题。

(二)Mathematica具有强大的画图功能,只需简单的几个命令可以画出二维、三维的函数图像,甚至可以做可控动画。

然后同时按两个键:

得出结果:

有了函数的图像,对于教师的教和学生的学都有很大的帮助:教师不用空口说白话,可以有的放矢,可以通过可视的内容进行归纳总结,帮助学生得到相关的概念、性质、定理等;而学生更喜欢这样的教学方式,首先,如果图像是自己画出来的,本身具有一定的成就感,而且对于函数的印象会比较深刻,通过教师的引导得到相关的概念、性质、定理等,也能记得牢;其次,对于感性的内容,学生比较感兴趣,也容易懂。

(三)Mathematica数学软件具有强大的符号计算功能,对于高职学生来说,可以适当的减弱计算的要求,把主要精力花到掌握解题方法,这样学生摆脱了繁琐的计算,自然就不会对高等数学产生逆反心理,而且学生相对有时间来思考,解决问题。

例2:求函数 的极值.

然后同时按两个键:

得出结果:

观察它的两个极值. 再输入

用二阶导数判定极值, 输入

整个过程,学生只要把求函数极值的一般步骤记牢即可。

(四)Mathematica具有强大的编程等其他功能,对于学生的后续发展有很大的帮助。Mathematica广泛的应用于其他领域:物理学、工程学、经济学、社会学、生物学等,这些对于学生在自己学习的相关专业上也是有好处的。当然,这部分内容只能留给学有余力的学生来学习。

三、结束语

鉴于高等数学对于高职学生来说比较难学,本身内容多,课时少的大环境下,随着学生计算机的普及,有必要引入数学软件包Mathematica作为高等数学教学的有益补充,另外教师必须精心设计每一个实验,保证可以得到较佳的效果。

参考文献:

[1]王积建,刘维先,龚洪胜.数学实验与高等数学交替教学的实验研究:浙江工贸职业技术学院学报,2007,3

[2]富成华,崔殿军.高职高等数学“案例与实验”教学法初探,辽宁高职学报,2007,6

数学实验范文第10篇

关键词：数学实验；活化课堂；教后反思

中图分类号：G620 文献标识码：A 文章编号：1003-2851（2013）-10-0268-02

【案例背景】

《新数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实验、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。数学实验是以学生动手实践自主探索为特征，以培养学生自主学习的能力和探索精神为目标的新型教学模式。数学实验对数学的发展起着非常重要的作用，是学习数学的一种重要途径。在小学数学教学中，进行一些简单的实验，能激发学生学习数学的兴趣，突重点破难点，帮助学生解惑释疑，在数学实验中发现规律。六年级下册《圆锥的体积》是在探索圆柱体积计算方法的基础上，继续渗透类比的思想，再次引导学生经历“类比猜想—验证说明”的探索过程，从而理解圆锥体积的计算方法，我从中亲身体会到动手实验在小学数学教学中有不容忽视的作用。

【案例描述】

片段一：创设情境，大胆猜想

师：（课件出示）小麦丰收了！看，小麦堆得像小山一样，笑笑和爷爷笑得合不拢嘴。这时，爷爷量了量麦堆的高和底面直径，问笑笑：“你能算出这堆小麦的体积吗？”

这下可难住了笑笑，麦堆近似于我们学过的哪种立体图形？

生：圆锥。

师：对，今天我们来研究圆锥的体积。圆锥的体积可能与哪种立体图形的体积有关？

生1：与圆柱。因为圆柱和圆锥的底面都是圆形的。

师出示一组透明的等底等高的圆柱、圆锥容器。（直观演示）

请学生猜想：它们的体积可能会有什么关系？

生2：圆柱的体积可能是圆锥的2倍。

师：说说你猜想的依据？

生2：圆柱可以看成是由一个长方形旋转形成的，圆锥可以看成由一个三角形旋转形成的，三角形面积是长方形面积的一半，所以我认为圆锥的体积也是圆柱体积的一半。

生3：我估计圆柱的体积可能是圆锥的3倍。

生4：我认为圆柱的体积可能是圆锥的4倍。

……

（评析：为了集生活味、数学味、趣味性与挑战性为一体，创设情境，以学生已有认知为起点，猜想圆柱与圆锥的体积关系，激发学习动机的同时直奔主题。）

片段二：实验探究，验证猜想

师：为了证明同学们的猜想是否合理，我们一起做实验来验证，先请大家明确实验要求：

1.比较各圆锥形容器与圆柱形容器的底面和高，并填表。

2.将1—4号圆锥形容器分别装满水，再倒入圆柱形容器，看几杯能倒满，并填表。

3.通过实验，你能得出什么结论？并填表。

学生分6组，根据老师提供的实验器材，开展实验，填写实验报告单，验证猜想。师也参与其中。

（评析：学生通过动手实验，经历数据的收集和整理过程，为分析数据，发现关系奠定基础。）

师：请各小组汇报实验结果，分析实验数据

（1）第一小组汇报实验结果。

生1：圆柱和1号圆锥等底不等高，圆锥容器装满水往圆柱容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满。

生2：圆柱和2号圆锥等高不等底，圆锥容器装满水往圆柱容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满。

生3：圆柱和3号圆锥等底等高，圆锥容器装满水往圆柱容器里倒，倒了三次，正好装满。

生4：圆柱和4号圆锥不等底不等高，圆锥容器装满水往圆柱容器里倒，倒了四次多一些。

（2）第二小组汇报实验结果。

……

师：我们一起来分析各小组实验得到的结论，发现有什么相同之处吗？

生1：我发现在等底等高的情况下，圆锥容器装满水往圆柱容器里倒，倒了三次，正好装满。

师：我们再看实验过程（课件演示）；这个实验还是说明什么？

生2：圆锥容器装满水倒入与它等底等高的圆柱容器里倒，倒了三次，正好装满。

师：同学们，我们再将圆柱形容器装满水，倒入与它等底等高的圆锥形容器，你发现了什么？

生3：我发现往圆锥形容器内倒的时候，刚好倒满。

生4：倒了3次，刚好倒完了。

师：通过多次实验，我们发现圆锥的体积与圆柱的体积有什么样的关系？

生5：圆柱的体积圆锥体积的3倍。

生6：应该是圆柱的体积等于和它等底等高圆锥体积的3倍。

生7：也就是说圆锥体积等于和它等底等高圆柱体积的■。

师：同学们很善于思考，根据圆柱体积计算公式，你能写出圆锥体积的计算公式吗？

生8：圆锥体积=圆柱体积×■

生9：应该是圆锥体积=底面积×高×■

生10：用字母表示计算公式：V=■Sh

师：计算圆锥的体积必须知道什么条件？为什么要乘■？

生回答。

（评析：充分发挥了学生的主体作用，尽量让学生自己做、自己想，为了克服实验误差对圆锥体积计算公式的推导造成的影响，及时进行课件演示，真正做到了举一反三。通过比较、分析，推导出圆锥体积的计算公式，从而初步学会运用实验的方法探索新知识。）

片段三：巩固应用，强化新知

1.完成基础练习：一个圆锥的底面积是19平方厘米，高是12厘米。它的体积是多少？

学生独立完成，各小组派代表板演，集体订正。

2.综合练习：学生根据提供的麦堆的高1.2米和底面直径4米，求麦堆的体积。如果每立方米小麦大约重735千克，这堆小麦大约有多少千克？（得数保留整千克数）

师：这道题已知什么？求什么？

生回答。

师：求圆锥的体积必须知道什么？求出体积后，应该怎样计算重量？

学生回答后自己做在练习本上，集体订正。

3.拓展练习。把一个底面直径和高都是6厘米的圆柱体木块，削成一个最大的圆锥体，削成的圆锥的体积是多少立方厘米？削去部分的体积是多少立方厘米？

学生独立思考后，小组内讨论交流，完成后集体订正。

（评析：及时把探索到的新知应用于实践，从中得到教学信息反馈让学生体验到“再创造与成功”的喜悦，进一步激发了他们学习的自主性。）

【案例反思】

这节课，每个学生都经历了“猜想——验证——发现”的自主探究学习的过程，突出的特点有几下几个方面：

1.动手实验——培养自主获取知识的能力。在教学时，利用学生已有的知识基础和学习经验，让学生自己大胆猜想，并充分展示学生的思维。然后，引导学生自己分组动手实验验证自己的猜想。同时在验证过程中使学生产生认知冲突，理解必须要“等底等高”。学生自己总结，自主解决问题，从而培养了学生自主获取知识的能力。

2.动手实验——关注知识的形成过程。引导学生通过实验，自主发现圆锥体积等于和它等底等高圆柱体积的■，导出公式：V=■Sh。这样，既发展了学生的空间观念，又培养了独立思考和合作交流的能力，让学生享受成功的喜悦。

3.动手实验——体验数学的魅力。“数学来源于生活，又服务于生活。”问题设计注重了数学与生活的联系，努力体现了数学问题生活化、生活问题数学化，让学生体会到数学就在身边，在解决问题的同时体验数学的魅力。