数学解决问题论文范文

数学解决问题论文范文第1篇

一题多叙一题多叙指的是从各种不同的认知角度，依据数量关系去叙述同一式题的教学法。这样训练有利于提高学生对“文字题”与“应用题”关系的理解，有利于培养学生分析问题、解决问题的能力。

如式题；56÷7

1.按其运算顺序叙述：

①56除以7，商是多少？

②7除56，商是多少？

③56与7的商是多少？

④56被7除，商是多少？

⑤用7去除56，商是多少？

2.按其数量关系叙述：

①56里面有几个7？

②56是7的几倍？

③把56平均分成7份，每份是多少？

④一个数的7倍是56，求这个数？

3.按其算式的各部分名称叙述：

被除数是56，除数是7，商是多少？

文字题可以看成是式题的一种转换形式，它只是把口语转换成书面语。这样训练解决了中、差生对文字题理解的困难。如果我们再把文字题情境化，那就是所谓的应用题。

例如：1.有56支红铅笔，7支蓝铅笔，红铅笔的支数是蓝铅笔的几倍？

2.有56支铅笔，每7支铅笔分给一个小朋友，这些铅笔够分给几个小朋友？

3.把56支铅笔平均分给7个小朋友，每个小朋友分得几支？

……

由于简单式题包容着丰富的内涵，就给知识的转移、教学过程的铺垫、教学内容的深化都带来了方便。可见“一题多叙”可以培养发散思维，提高学生分析问题、解决问题的能力。

一题多变一题多变就是把一道题目改变条件或改变问题变换成许多题目。通过一题多变的训练，可使学生从变化发展中掌握应用题之间的联系，构建新的知识结构。

如当一年级学生学完一步应用题，该学两步计算应用题时，让学生知道解答两步应用题的关键是弄清题中的间接条件。由于学生对间接条件的由来不清楚，常常出现解复合应用题时不知从何入手，把两步应用题做成一步，或出现乱做现象。若老师讲一种类型题，学生就做一种类型题，那么题目稍加变化学生就不会做，就会出现死记硬背现象，形成定势思维，不利于培养学生分析问题、解决问题的能力。为了改变这种状况，我抓住解答两步应用题的关键，让学生弄清什么是间接条件，间接条件与已知条件、与问题之间有什么关系等。途径是由一步题导入。

例如：“黑兔12只，白兔3只，一共有多少只兔？”我是这样引导学生的：黑兔的只数，白兔的只数，题目中都直接给出，我们称这两个条件是直接条件，所以一步计算就可以得出一共是15只兔。如果题中第一个条件黑兔12只不变，那么第二个条件白兔3只与黑兔12只有什么关系？（学生会说：白兔3只比黑兔少9只……）如果题中“白兔3只”这个条件不直接给出，根据与黑兔的关系说出来，该怎样叙述题中的第二个条件？（学生可以答出：白兔比黑兔少9只……）解决问题需要知道白兔和黑兔的只数，白兔这个条件需要我们通过与黑兔的关系先算出来，白兔这个条件没有直接给出，这叫间接条件，谁还能把这个条件再变换一下说法，使它变成间接条件？（学生回答：黑兔比白兔多9只，黑兔是白兔的4倍……）

学生思维活跃了，想方设法说出更新颖的条件。这样他们在积极思维中理解了什么是间接条件，间接条件与已知条件、与问题的关系等。理解了也就自然会运算了。接着我又让学生将第一个条件变成间接条件，第二个条件、问题都不变，或问题随着其中的一个条件同时改变，目的仍是巩固练习两步应用题。这样的讲授方法是从学生分析问题入手，在提高学生能力上下功夫，教给学生了解问题、分析问题、解决问题的思路，使学生掌握了解两步应用题的方法，从而收到了事半功倍的效果。下例是学生把一道题目通过改变条件和问题变换成两步应用题。

附图{图}

在两步应用题的基础上，不受任何限制地变换任何一个条件和问题，使学生思维扩展，学生可编出三步四步等较为复杂的问题。这样训练，在知识方面可以使学生举一反三、触类旁通，在能力方面可以培养学生思维的灵敏性和创造性。学生分析问题、解决问题的能力明显地提高了。

一题多解一题多解就是根据题目的结构特征和数量关系，引导学生借助已有的知识，从各个不同角度去思考，从各个方面去分析题中的数量关系，采用各种不同解法达到知识的融会贯通、灵活运用。

例如：学校买来一批儿童读物，按4:5分给五年级甲乙两个班，甲班分得20本，这批儿童读物一共有多少本？

解法一：设这批儿童读物一共有x本？

204──=──

x4+5

思路：把这批读物按4:5分给甲、乙两个班，可以看作是把这批读物平均分成(4+5)份，甲班分得4份，乙班分得5份，也就是甲班分得的本数与读物总数的比是4:(4+5)。

5

解法二：20×(1+──)

4

思路：如果把甲班分得的本数看作单位“1”，乙班分得的本数就

55是甲班的─，那么这批儿童读物的总本数就是甲班分得本数的(1+─)。

44

解法三：设这批儿童读物一共有x本。

4

x×───=20

4+5

思路：把这批读物按4:5分给甲、乙两个班，可以看作是一共分成了(4+5)份，甲班分得其中的4份。把这批读物的本数看作单位"1"，甲

4班分得这批读物的──正好是20本。

9

解法四：20÷4×(4+5)

思路：把这批读物按4:5分给甲、乙两个班，可以看作是一共分成了(4+5)份，其中甲班分得4份，是20本。可以先求出每一份是多少本，再求一共有多少本。

学生还能列出以下算式：

4

①20÷──+20

5

4

②20÷───

4+5

③20÷4×5+20

④解：设这批读物一共x本

x-20=20÷4×5

⑤解：设乙班读物有x本

20x

──=──，再算x+20

45

……

数学解决问题论文范文第2篇

一、攻克难题，记录成功

《小学生数学报》、《时代学习报》等学生手头的书籍中，常常有一些智力冲浪题、每日思维操等，可指导学生动脑筋思考，让学生尝试解决，最后要求学生把这个思考、分析、研究的过程记录下来，就是一篇数学小论文。

我曾经试着让三年级的学生完成这样一道思考题：5个空啤酒瓶可以换到1瓶啤酒，现在有40个空瓶可以换回几瓶啤酒？有的学生马上脱口而出：“换到8瓶”。我提醒学生注意，这是一道思考题，学生又开始进一步的思考。有一个学生说：“先换到8瓶酒，喝光了5瓶，5个空瓶再换到一瓶酒，应该是一共换到9瓶啤酒。”我还是摇摇头。有一个头脑灵活的男生说：“可以换到10瓶酒。5个空瓶换到一瓶酒后一共有4瓶酒，喝完了再问店里借个空瓶，又可以换到一瓶酒，最后把这个空瓶还给店里。”在思维的碰撞下，这道题圆满解决了。我让学生把刚才的思考过程连起来说一说，学生兴趣盎然地和同桌说了起来，于是我告诉他们：“同学们，你们太了不起了，你们刚才完成了一篇数学小论文。”学生很惊奇，我接着说：“只要大家把刚才思考、解决问题的过程记录下来，就是一篇小论文。想不想试一试？”学生马上拿出笔洋洋洒洒地写起来。通过这样的指导，班上的很多学生在解决难题后都能主动记录下来，既培养了逻辑思维能力，又体验到了解决问题的成功和撰写小论文的成就感，一举数得。

二、留心生活，提供素材

学生的数学小论文素材除了记录攻克难题的成功，还来源于生活大舞台。在平时的数学教学中，我注重指导学生做个有心人，注意留心观察生活，充分利用好身边的资源，用数学的眼光去看世界。

有一天中午我进到教室，发现学生在方格本上认真地完成语文老师布置的写话作业。语文老师要求写话字数不少于100字，有的学生写了一会就一格一格数起来。见状我清清嗓子对大家说：“同学们，我们学习了乘法，大家把乘法口诀背得滚瓜烂熟，值得表扬。”有个聪明的学生马上举手了，我示意他发言，他站起来说：“老师，我们学习了乘法，可以不用一格一格数字数，用乘法算简便。”我竖起大拇指表扬了他。接下来，我提问：“方格本每行几格？”学生数完后马上回答：“9格！”“一共有几行？”“10行！”“那么一页有多少个字？”学生马上算出来有90个字，我接着说：“同学们只要在第二页再写1行多一点就达到老师的要求了是不是？”大家异口同声地说：“是！”我趁机教育学生学了数学要学会用数学，可以的话把算字数的过程写下来，这也是一篇数学小论文。

三、实践操作，感悟体验

数学实践活动是学生喜闻乐见的，学生在实践活动中动手、动脑，获得多种感官的体验，培养多种能力。在数学教学中，我注意安排好丰富多彩的实践活动，如学了方向后走出教室去认方向，学了乘法口诀后开展算24点活动，学了长方形、正方形的周长后测量教室和操场的周长……

学了乘法口诀后，我布置每对同桌带一副扑克牌，在班级社团活动课上，学生兴致勃勃地算起24点，同桌比谁算得快。一轮过后，我把几组比较难的四张牌出示在大屏幕上让学生思考。有一组是 “4 ，4 ，10 ，10 ”，学生想着三八二十四、四六二十四等常用口诀，我启发学生这组不是利用常规的乘法口诀，给出第一步：10个10是100，接下来100，4，4，怎么算得24呢？学生开始冥思苦想，有的还在草稿本上算起来。有个学优生大声喊：“老师，我会算了。100-4=96，96÷4=24。”“真聪明，除法都会算了。”“上兴趣小组的时候老师教的。”这个学生很自豪。我鼓励学生把刚才和同桌算24点和老师出题算24点的过程写成一篇数学小论文，学生大声地说：“OK！没问题！”

在教学实践中，我有意无意地指导学生撰写数学小论文，告诉他们一些题材、写作技巧。“随风潜入夜，润物细无声。”在潜移默化中，学生会写一些简短的小日记、小论文，有的经过加工、修改还发表在了报纸杂志上。尝到甜头的学生更加喜欢数学小论文，不需要老师布置，随时就能把心得写下来。相信在不断努力地指导下，学生会有话可说，不再为下笔而发愁，“文思如泉、笔走如飞”也是指日可待的。

数学解决问题论文范文第3篇

关键词：国际大学生数学建模竞赛；培训模式；交叉学科建模竞赛

【中图分类号】G642.0

美国大学生数学建模竞赛是由美国数学及其应用联合会（COMAP，the Consortium for Mathematics and Its Application）主办，得到了 SIAM，NSA，INFORMS 等多个组织的赞助，是面向大学生的一项竞赛活动。竞赛每年都吸引许多著名高校参赛，2014 年 MCM/ICM 有近7000 支队伍参加，遍及五大洲，美国大学生数学建模竞赛已经发展成为最著名的国际大学生数学建模竞赛之一，因此美国大学生数学建模竞赛通常又称为国际大学生数学建模竞赛。

国际大学生数学建模竞赛通常包括两类竞赛，即“数学建模竞赛（MCM）”和“交叉学科建模竞赛（ICM）”。MCM/ICM 是 Mathematical Contest in Modeling 和 Interdisciplinary Contest in Modeling 的缩写。MCM 始于 1985 年，ICM 始于 2000 年，MCM/ICM 着重强调研究问题、解决方案的原创性，团队合作、交流以及结果的合理性。

我校于2013年开始组队参加国际大学生数学建模竞赛，到今年已经连续两年参加该项赛事。2013年首次有7支队伍参赛，3支队伍取得了一等奖，1支队伍取得了二等奖；2014年仍有7支队伍参赛，3支队伍取得了一等奖，3支队伍取得了二等奖。我本人作为责任指导教师，指导队伍参加竞赛连续两年均获得了一等奖的好成绩。

国际大学生数学建模竞赛无论是在赛题的灵活性、解答的丰富性以及论文格式的多样性等方面，都具有显著的特点，如何针对这些特点，组织参赛队伍进行有效的培训，提高竞赛质量，与全国大学生数学建模竞赛的培训还是有很大的区别的[1，2，3]，但国内对国际大学生建模竞赛的培训方式方法研究并不多。本文结合我校在国际大学生数学建模竞赛培训实践，进行一些分析与探讨。

一、国际大学生数学建模竞赛特点分析

1. 竞赛的组织形式

国际大学生数学建模竞赛的宗旨是鼓励大学师生对各种实际问题予以阐明、分析并提出解法，强调实现完整的模型构造的过程。每年有若干个来自不同领域的实际问题，学生以三人（本科生）组成一队的形式参赛，在四天（96小时）内任选一题，完成该实际问题的数学建模的全过程，并就问题的重述简化、假设及其合理性的论述、数学模型的建立和求解、检验和改进、模型的优缺点及其可能的应用范围的自我评述等内容写出论文。它可以利用任何图书资料、互联网上的资料、任何类型的计算机和软件等，为充分发挥参赛学生的创造性提供了广阔的空间。

2.竞赛的评价标准

国际大学生数学建模竞赛论文评价有其独特的标准。首先，国际大学生建模竞赛论文评价更注重创新性。评价论文时，并不特别强调参赛队员对竞赛题中的每一问题的求解都能够做到尽善尽美，只要你有其中某一问的解答具有独创性，解决问题的思路和建立的模型有独特的地方，结果的解释又能够很好地解决实际问题，那么你的论文有可能会评价为一篇高质量的论文。其次，国际大学生建模竞赛论文评价更注重结论的分析与应用。评价论文时，不是简单地看论文的结论是否正确，而是更关注你所得到的结果能够说明什么问题，以及如何利用你所得到的结果解决实际问题或者建立解决问题的途径。最后，国际大学生建模竞赛论文评价更注重数据获取能力。由于竞赛题中往往所给的数据有限，在建模求解的过程中，需要收集大量的数据来支持问题的解决，数据获取能力是检验一个问题能否得到圆满解决的一个关键环节，因此评价论文时，需要考察论文数据获取的途径以及数据获取的有效性等方面。

3.竞赛题目的灵活性

国际大学生建模竞赛的题目具有如下特点：一是题目开放程度较高。国际大学生数学建模竞赛题目均来自于实际问题，一方面，由于题目提供的数据较少，因此解决问题的思路和方法往往和收集到的数据有直接关系，收集的数据不同，所建立的模型可能也不相同。如2010年A题考虑海产品养殖对海洋污染的影响，题目并没有提供数据，但从获得特等奖的论文可以看到，不同的队伍由于收集的数据不同，解决的方法完全不同，但这并不影响获得好的成绩；另一方面，由于解决实际问题的方法是多种多样的，对解题思路的固化较少，可以从不同的角度思考问题，从而带来解题的方法也不尽相同。二是题目假设很少，带来灵活性相对较高。国际大学生数学建模竞赛的题目往往假设均比较少，在思考解决问题的方法时，可能会形成不同的队采用不同的假设，只要假设合理就好，这样在不同的假设下，思考问题的角度也不相同，提出问题解决的方法也不同，增强了题目的灵活性。

4.论文写作的规范性

国际大学生数学建模竞赛论文格式一般由摘要、问题假设、问题分析、模型建立与求解以及模型检验与结果分析等要素构成。通常国际大学生数学建模竞赛论文要求结构合理、语言通顺、观点正确、论述严谨、层次分明、逻辑严密、研究方法得当、研究结果可靠。看起来，这似乎是一般论文要求，但是对中国学生来讲，要做到论文的格式要求还是有一定的困难的。国际大学生数学建模竞赛对论文摘要要求还是很高的，在论文的几轮审查中，第一轮审查就是检查论文的形式和摘要，如果摘要不能很清晰地把整篇论文的主要建模思想、模型的特点、模型计算结果以及模型健壮性分析结论阐述清楚，就不能算得上一份好的摘要，这在国际大学生建模竞赛论文评阅中起着非常重要的作用，不仅影响论文的初审，也对整篇论文的定级产生重要的影响。

二、国际大学生数学建模竞赛培训方法

针对国际大学生数学建模竞赛的特点，我校有针对性地制定了参赛学员的培训策略，具体包括以下几个方面。

1.培训队员的选拔

国际大学生建模竞赛队员的选拔一般遵循以下原则：一是要求选拔的队员有一定的竞赛基础，在结合本人意愿的基础上，一般要求参加国际大学生数学建模竞赛的队员参加过我校组织的全国大学生数学建模竞赛培训，并且在全国大学生数学建模竞赛取得过较好成绩的学员；二是要求选拔的队员具有良好的创新意识和软件应用能力，由于国际大学生建模竞赛更注重展现学员的创新能力，所以一般要求选拔的队员思维活跃，对问题有自己独特的认识和理解，同时要求选拔的队员具有软件应用能力，能够利用软件工具编程完成对模型的计算；三是要求选拔的队员具有较强的英语写作能力，国际大学生数学建模竞赛不仅要求学员很好地解决题目所提出的问题，一个重要的方面还要求学员能够很好地用英语把解决问题的方法以及结果表现出来，这就要求选拔的队员应该具备一定的英语写作基础。

2. 培训时间安排

由于国际大学生数学建模竞赛一般安排在每年的二月，因此，队员的选拔以及培训工作一般应在二月之前结束。考虑到全国大学生数学建模竞赛一般在九月进行，十一月竞赛的结果能够公布出来，队员的选拔工作在竞赛结果公布出来以后展开，一个星期之内完成选拔队员等组队工作。从十二月开始，每周安排一天（一般安排在周末）进行培训，寒假期间进行集中强化训练。

3. 培训组织形式

我校国际大学生数学建模竞赛主要采取四种形式开展培训工作。一是由教练组织进行专项训练，主要包括一些专题讲座以及英文写作技巧培训等；二是由培训学员轮流汇报往届典型赛题解决方案以及编程实现，供培训学员一起研讨，重点介绍赛题的研究思路，采用的典型方法与计算步骤以及计算程序实现，一般由2～3组学员汇报同一个问题，但选择不同的优秀论文，在汇报期间，培训的学员以及指导教师可以随时提出疑问，这样可以加深学员对问题解决方法的认识；三是指导教师与自己指导的学员进行一对一的培训辅导，重点是针对本组学员的特点，特别是本组学员竞赛准备的薄弱环节，进行有针对性的培训，解决本组学员需要加强的地方。四是选择合适的竞赛题，进行模拟训练，在培训结束前，选择一个合适的竞赛题，让培训学员以队为单位进行实际模拟，增加参赛学员对竞赛的感性认识，也可以检验学员两个月的培训效果，增强参赛学员的信心。

4. 培训内容

国际大学生数学建模竞赛培训工作是在全国大学生数学建模竞赛培训的基础上展开的，因此国际大学生数学建模竞赛培训应该是全国大学生数学建模竞赛培训工作的递进，不能是全国大学生数学建模竞赛培训简单重复。基于此，我校的培训工作重点包括以下几项培训内容。

（1）阅读优秀竞赛论文，掌握竞赛论文撰写规律

通过阅读国际大学生数学建模竞赛优秀论文，使培训学员弄清楚国际大学生数学建模竞赛论文的风格和特点，感受优秀论文的特色与独到之处，掌握获奖论文撰写的方法与技巧，包括论文内容的组织、行文的风格以及摘要的撰写，使自己的竞赛论文的撰写更适合国际大学生数学建模竞赛的行文特点与风格。

（2）针对赛题特点，构建竞赛论文框架

国际大学生数学建模竞赛赛题重要的特点是赛题的灵活性，主要是前提假设不多以及提供的数据较少，针对这些特点，培训期间重点加强合理提出问题假设的培训以及如何有效收集数据的培训。一个赛题的解决往往取决于问题的合理假设以及数据的有效收集，一旦这两方面的问题解决了，赛题解决的大体思路也就能够确定下来，从而能够进一步构建论文的框架。因此，一方面，培训期间应重点分析如何根据赛题的问题以及所涉及到的问题特点，提出假设是合理的；另一方面，培训期间应重点分析如何挖掘赛题数据，以及如何收集赛题数据，包括数据来源以及查找方式方法等。

（3）分析英文写作的特点，撰写适合美赛特点的论文

撰写国际大学生数学建模竞赛论文不同于一般的英文写作，将一些典型数学写作论文的句式结构汇总，介绍给学员，让他们了解一般的推理、论证、引用等句式的英文表达方式有大致的理解与认识，掌握科技文献的写作特点，对提高学员的竞赛论文质量是有帮助的。

从近两年我校参加国际大学生数学建模竞赛的情况来看，对国际大学生数学建模竞赛的特点与规律有了一定的认识，有针对性地开展培训工作也是有效的。当然，这些认识还是有相当的局限性，还需要在以后的竞赛活动中加以完善，更进一步提高培训效果，取得更加突出的成绩。

参考文献

[1] 王顺芳. 如何在备战数学建模竞赛中提高大学生的综合能力[J]. 高等理科教育，2009（5）：84-87.

[2] 王义康，王航平. 数学建模竞赛培训策略研究[J]. 重庆科技学院学报（社会科学版），2010（3）：196-198.

数学解决问题论文范文第4篇

1 从教育教学实践经验和困惑中发现写作的主题。在教育教学实践活动中，有一系列难点、疑点、焦点问题，认真思考这些问题的症结在哪里，解决这些问题的关键因素有哪些，采取什么样的策略可能会有效，从而发掘出一些具有实用价值的写作主题。例如，怎样提高计算教学的实效性；提高学生口算能力的策略，在解决问题教学中如何克服思维定势的影响等。也可以捕捉教育教学实践中的共性问题，作为写作的主题。例如，目前课堂教学中普遍存在的“费时低效”的症结在哪里，如何把一些先进的教学思想、教学观念转化为可操作的教学行为等。

2 从教育教学改革的热点中提炼写作主题。例如，新课程下教育教学方式、学习方式的探究：如何有效利用多媒体提高数学教学质量，在数学教学中如何发展学生的个性，如何优化课堂教学结构（自主式教学结构、交流式教学结构、练习式教学结构、自学辅导式教学结构），如何评价接受性学习，如何有效落实情感、态度、价值观教育等。

3 大量浏览文献资料，捕捉写作主题。这种方法就是通过对占有的文献资料快速地、大量地阅读，在比较中确定主题。

二、收集和积累资料

做好论文写作所需资料的收集工作，是提高论文质量的基础。所积累的资料必须是有根据的，而不是主观臆断的。必须是通过自己亲身实践研究出的，或是他人研究总结的真实成果。收集资料的方法有以下几种。

1 阅读有关的理论书籍。认真学习教育教学理论和科研方法，掌握教育教学理论的一些基本概念，积累丰富的理论知识，提高理论水平。

2 调查研究，广泛收集、整理资料。在浏览文献中要勤做笔记，随时记下资料的纲目，记下资料中自己感受最深刻的观点、论据、论证方法等，特别是要写下在阅读过程中自己的点滴体会。

三、精心构思写作过程

明确了主题，经过一段时间的实践和思考，积累了丰富的资料，就应思考如何写作，我写教育教学论文大致按下面步骤进行。

1 确定题目。论文的题目是论文的眼睛，也是论文总体内容的体现。一个好的题目应醒目新颖，能给读者留下深刻的印象。我拟定题目常用的方法是：用简明凝练的文字点明文章主题。例如，在数学教学中渗透数学思想方法是新课程提出的要求，而数形结合思想又是数学思想方法的重要内容之一，涉及《数学课程标准（实验稿）》提出的“数学思考”、“解决问题”等目标领域。在教学实践中，我对应用数形结合思想教学“解决问题”产生了一些新的体会，于是以《数形结合思想在“解决问题”教学中的应用》为题写了一篇教学文章，发表在《云南教育》2010年第12期。这个题目一看就明白虽然“解决问题”涉及的知识和策略是多方面的，但这里只谈如何应用数形结合思想来解决问题。可见，论题新颖和开口小是拟定题目的两大要素。注意用简练的文字，点明主题。

2 构思写作提纲。确定了写作的主题后，就要思考怎样撰写整篇文章，这就是论文的构思与布局。

（1）明确文章的中心论点和分论点。文章的中心论点也叫总论点，它是文章阐述的中心观点，文章里的全部材料都是为它服务的。要把中心论点阐述得具体、切实，需要将其分解成若干个分论点。分解中心论点的依据一定要明确、统一，前后一致。分解出的分论点既要有紧密的内在联系，又要有外在的序列形式。每个分论点都是中心论点的构成部分，几个分论点的综合就是中心论点。然后，根据分论点的序列展开论述。如，我写的《数形结合思想在“解决问题”教学中的应用》这一大标题已点明了文章的题目（中心论点）。引言部分对“数形结合思想”进行了简明、准确的诠释，指明文章是结合教学实例谈“数形结合思想”在“解决问题”教学中的应用。正文中的三个分论点依次是：数形结合，帮助学生理解题意；数形结合，引导学生探索解题途径；数形结合，提高学生思维层次。根据“解决问题”这一具体知识领域的特点，首先是全面读题、审题，理解题目的已知条件和所求问题，其次是进一步分析已知条件和所求问题之间的数量关系，寻找解决问题的途径，明确思路，确定解法，最后达到提高学生的思维能力和解决问题的能力的教学目标。这样把分论点采用递进的方式进行论证，各分论点鲜明、突出，使读者一目了然。

（2）论证要具有严密的逻辑性。论证是运用论据来证明论点的方法和过程，是把论点和论据联系起来的纽带。因此，论证必须使论点和论据成为一个有机的整体。常用的逻辑论证方法有归纳法、演绎法、类比法，这些方法在一篇文章中常常交织运用。在论证的过程中要注意：第一，不要以偏概全，要分析事物与事物之间的关系，再得出结论。第二，不能省略必要的推理过程，要一环扣一环地阐述，也要注意详略得当。第三，不要循环论证。

写出提纲以后，再审视、复检，力求逻辑严密，结构和谐。材料的主次安排要得当，重要的部分占的篇幅大些，次要的内容占的篇幅小些。

四、仔细斟酌，反复修改

论文的初稿写出来以后，可以从以下几个方面去修改。

1 重审论点，看文章中的论点是否表述得准确、清楚。写出来的和设想的是否相符，文章中的每一个分论点是否从不同的角度论证了中心论点。

2 核实论据是否充分、贴切。对所使用的每一个论据加以核实，看观点与材料是否吻合，论据有没有代表性和典型意义，用得是否恰当、准确、有力。文章的质量不在于材料的数量，关键是材料本身的性质、特点和对论点的直接论证效果。因此，修改时应将可有可无的材料删掉。

3 斟酌布局，修改论文的结构。文章写出初稿之后，要根据中心论点对文章的结构进行合理的调整。对于诸如顺序颠倒、详略不当、前后重复、层次不清、缺乏条理性等，都要进行具体的修改。

4 推敲语句是否通顺、规范、精练。论点、材料、布局等方面的内容，归根到底都要落实到文字表述上。读者总是借助语言来评判、接受作者的观点。为了使语言不嗦、不凌乱，修改时要一字一词地推敲，运用准确的词句来表述内容，使文句通顺、流畅、准确。

作者单位

数学解决问题论文范文第5篇

随着科技的快速发展，社会对应用型人才的需求日趋增加，高校教育必须加强对学生创新能力和解决实践问题能力的培养［1］。数学建模正是衔接创造性思维与实际应用的纽带，通过数学建模课程学习及实践训练，学生不仅能了解数学的应用价值，也能锻炼创新实践能力。由于数学建模课程的内容涉及的领域多，案例式授课，实际应用性强，与所学的高等数学、工程数学课程不同，不能形成连贯的系统性知识点，学生很难接受这门课程的学习方式。为了让学生更好地学习数学建模，教师要改进教学模式，根据教学规律的要求，探索数学建模教学方法，将有助于学生掌握数学建模技能，从而提高解决实际问题的能力［2—4］。

二、数学建模的认知

大学开设基础数学课程能让学生体会到数学的严密逻辑体系及高度抽象的思维方法，但对数学的实际应用介绍的甚少，很难将数学与工程技术、经济管理、生物信息等其他领域联系起来。数学建模是用数学语言来描述实际问题，将它变成一个数学问题，再利用现有的数学工具或发展新的数学工具来加以解决的整个过程。通过数学建模学习与实践，学生在体验建模过程的同时提高了思维能力和创造能力。数学建模课程的学习，可以重新认识数学的作用。课程重点就是介绍数学应用到实际领域中的方法，结合案例，应用初等数学、高等数学等数学知识来解决不同领域问题。在现实中许多现象及问题都可以用到数学来解释，如，我们看到一个四条腿椅子经过简单的移动就可以找到合适的位置放稳现象，用高等数学中的“零点存在定理”很容易解释这个问题;若知道某珍稀动物各年龄段数量信息，来推测未来种群是否会灭绝，可以用线性代数中的“矩阵”预测未来动物数量分布。书报供应商订购多少数量的商品才能得到最大收益呢?用概率中的“数学期望”建立报童卖报优化数学模型可解决这类问题。数学建模竞赛实践能更好地培养和提高学生应用数学知识分析问题、解决问题的能力。几年来，数学建模竞赛赛题背景知识广泛，要想取得好成绩，不仅要掌握扎实的数学基础，较好的计算软件使用方法，还需要较强的自学能力，广泛涉猎诸如物理、生物、信息等知识。例如，2012年美国大学生数学建模竞赛A题“树与树叶”，需要了解植物树叶生长特点，涉及到生物学知识;2014年全国大学生数学建模赛题A题“嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略”涉及到万有引力定律知识。数学建模是以数学为基础，综合自然科学和社会科学的实践活动。学生们可以通过多种途径了解数学建模，如，与数学建模课程教师咨询、与参加数学建模系列教学活动的同学交流，浏览数学建模网上的数学建模课程介绍及阅读数学建模书籍等，以获得更多的数学建模知识与信息。

三、数学建模学习过程

在学习过程中不仅要掌握数学建模的基本方法、数学建模思维模式，同时还要能以团队形式自主完成一整套数学建模训练题目，才能体会数学建模的真正内涵。目前，最行之有效的途径就是参加一次数学建模竞赛。可将数学建模过程分解为三个阶段:数学建模课程学习，数学建模综合培训，数学建模竞赛及课外科技活动。

1.数学建模课程学习

(1)掌握数学建模的基本方法。数学建模基本方法介绍是从案例分析开始，首先了解问题的背景、要解决的问题，分析用什么数学方法描述问题符合的规律，建立数学模型，并对模型求解，解释结果合理性。可以紧跟教师思路，积极展开思考，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同，从简单的初等数学建模方法入手，了解数学建模的全过程。例如，鱼的重量估计问题，在没有称重的条件下如何根据鱼的长度估计鱼的重量呢?在合理的假设下，利用初等比例方法建立鱼重量与长度数学模型，利用鱼的长度能估计出鱼的重量，经验证结果是有效的。然后，要结合所学的数学知识逐步学习一些基本的建模方法，例如，微分方程建立传染病模型可以预测流感流行趋势问题;概率统计方法建立的报童模型可以预测出订购多少报能获得最佳受益。最后，要学会模仿案例建模过程完成作业，掌握建模的基本方法和技巧。数学建模过程不是解应用题，虽然没有唯一途径，但也有一定规律可循，在学习中要善于思考，慢慢形成建模思维方式，有助于建模能力的提高。

(2)养成良好的自学习惯。数学建模课时有限，许多数学建模方法及案例不能在课堂上介绍，在课余时间同学们可以选读一些教材中的案例和在期刊公开发表的建模论文，细致研读案例的建模思想，学会举一反三，重点是学会分析问题，了解更多领域的数学建模的方法、新颖的建模思想，提高用数学方法解决问题的能力。还可以丰富建模信息量，提高建模能力。同时，还可看到同一问题，可以选用不同的数学方法、从不同角度加以解决，这也是数学建模的魅力所在。例如，锁具装箱问题，可以用排列组合方法，也可用图论方法，都能给出减少锁具互开的装箱方案。

2.数学建模综合培训

(1)数学建模方法再学习和建模能力强化训练。随着数学建模解决问题多元化发展，基本的数学建模方法及计算能力远远满足不了实际问题的需求。因此还应学习一些现代数学方法，如，图论，模糊数学，多元统计分析等。学会熟练运用计算机软件技能，如，数学软件MATLAB，EXCEL数据处理，求解数学规划软件及统计软件。

(2)阅读建模论文。通过仔细阅读刊登在杂志或数学建模网站上的数学建模论文，学习论文的整体层次结构，写作技巧，对问题的分析、假设、模型建立和求解过程。寻找论文的优缺点，并比对论文作者对论文的评价。要善于总结所读的论文中解决问题的适用类型，如，优化类，预测类等，对于不同问题采用什么方法更合适，以备后继数学建模中使用。还可以提出自己的一些想法，改进别人做过的模型，或完成其中运算过程。数学建模是一项没有标准答案的数学应用，模型的研究结果大致符合实际就好。

(3)数学建模模拟训练。选作历年数学建模竞赛题目或实际问题中提炼出来的数学建模题目，学习查阅资料、分析问题、建立数学模型、使用软件求解、论文写作来模拟数学建模全过程。请教师对论文的摘要、结构、模型的准确性、论文语言表述、格式规范等方面提出建议，再经过多轮修改，直至满意为止。

3.参加数学建模实践活动

(1)数学建模竞赛。参加数学建模竞赛是培养综合应用数学知识解决实际问题的最有效途径之一，参加一次数学建模竞赛才能体会数学的真正魅力。目前开展的数学建模竞赛可以分为四个层面，一是美国大学生数学建模竞赛(MCM/ICM)，是由美国数学及其应用联合会(CO-MAP)主办，并得到了SIAM，NSA，INFORMS等多个组织的赞助，是一项具有世界影响的国际级竞赛，为现今各类数学建模竞赛的鼻祖。二是全国大学生数学建模竞赛(CUMCM)，是由教育部高等教育司、中国工业与应用数学学会联合主办，并得到了高等教育出版社、美国COMAP公司的支持与赞助，是一项全国高校规模最大的基础性学科竞赛，也是世界上规模最大的数学建模竞赛。三是地区级、省级、专业类别赛事，如，东三省数学建模联赛是由黑、吉、辽三省高校联合发起的科技赛事;电工杯数学建模竞赛是由中国电机工程学会电工数学专业委员会主办的科技活动;数学中国数学建模国际赛(小美赛)是由内蒙古自治区数学学会与数学中国(www．madio．net)和第五维信息技术有限公司协办的全国性数学建模活动。四是由校级开展的数学建模竞赛活动。在竞赛中，调整好心态、应用好文献资源、积极思考、发挥每个队员的长处、合理分工是取得成绩的必要条件。

(2)数学建模实践。要善于发现学习和生活中的诸多问题，要学会用数学的眼光看待问题，要用数学建模的方法来解决。例如，在课程设计、毕业设计中，在校园生活中，可能面临着方方面面的问题。要学会观察实际现象，提炼出要解决的问题。要真正做到学会发现问题、解决问题，这需要一定的练习过程，也是学好数学建模的必要环节，可以提升自身的综合素质和创新能力。

四、数学建模提高学生的综合能力

一次参赛，终身受益。数学建模最能激发人的潜能，数学建模思维方式会影响学生今后的学习和工作方法。数学建模教学内容及教学方法对培养学生的综合能力尤为突出。主要体现在:

(1)培养学生的想象力、洞察力和创新能力。不论是数学建模课程学习还是实践，都是针对实际问题，需要学生主动查阅文献资料和学习新知识，主动探索，提出解决方案，这种学习方式促进了创新能力的形成，也培养了学生从事科研工作的初步能力;同时增强了运用数学知识和计算机技术解决实际问题的能力和团队协作能力。

(2)提高学生学习自主性和克服困难的毅力。数学建模带来一个生动活泼的教学环境，教学过程中培养学生获取新知识的主动性、创新能力、克服困难的意志，增强了勇于攻关的能力。

数学解决问题论文范文第6篇

关键词：金融学研究方法；研究生教育；缺陷

一、当前金融学研究方法的特点及局限性

金融学的研究方法多样，包括实证分析与规范分析结合、数量经济模型分析、计量经济模型分析、案例分析以及制度分析等等，正因为这些方法及工具的存在，金融学才具有了科学性及严谨性。但当前从世界范围看，在整个20世纪中，金融学作为一门学科已呈现出急剧的狭窄化和形式化。在20世纪20年代之前，90%以上的文章采用的是文字描述的方式来解释世界及现象；到了20世纪90年代初，代数、积分、计量经济学以及博弈论等在一些国际权威刊物上发表的文章已超过了90%。一些极度崇尚数学的金融学家们认为，通过建立相对于现实世界简化的模型，然后再对模型进行分析和讨论，来呈现这种精确性和严谨性，而不再去过多的考虑该模型对于现实世界的预测和解释能力，这使金融学逐渐成为一门“纯技术学科”，更加关注数学建模的完美性，而不再是研究解决实际问题的应用学科了。

但金融学并非是应用数学的一个分支，其最终目标应该是为了解释真实世界的现象及结果。一些一流的美国金融学杂志对于这种数学形式主义的发展起到了推波助澜的作用，他们对于大量来自各国的论文采用是否有数学模型作低成本的筛选，这使数学形式主义成为一种金融学及经济学的学术标准、一种范式和一种时尚。

这种数学形式主义的风潮蔓延到世界各地，包括中国。中国最优秀的经济类学术期刊《经济研究》，是广大经济学和金融学研究人员的研究坐标，但纵观近些年发表的文章，充斥着大量的数学模型及推演，即使有些文章的结论是不正确的或者仅仅是为了新模型的引用生拉硬拽的套在中国的数据上，也是可以容忍的。这让很多长年从事金融学和经济学研究的学者们产生困惑，他们认为，经济及金融学说史以及对于现实经济历史的学习已不再重要，研究上不再关注理论的来龙去脉及发展，一篇精美的数学文章就足以代替了。这种数学形式主义的蔓延危害极大，所谓过犹不及，其发展不仅会极大的抑制研究人员及学者们的创造力及新思想的诞生，也会对在校研究生们的研究理念、思想和行为产生影响。

二、金融学研究生论文的特点及形式主义倾向

研究生论文是研究生科研能力与水平的集中体现，是批判性思维及创新能力的重要展现方式。近些年，金融学研究生论文的质量在不断提高，这是不容置疑的事实，不可否认，这与金融学课程设置的改革是密不可分的。东北财经大学金融学研究生课程在改革之后，与国际知名财经院校的课程设置逐渐接轨，加入了数理金融、博弈论、计量经济学、金融经济学等重要课程，这使学生掌握了科学研究最有力的工具，对于深入的理论研究打下了坚实的基础。

本人从2006级数百篇金融学研究生毕业论文中随机抽取数十篇，经过认真的阅读及思考，发现虽然论文质量相比改革前有所提高，但形势也并不乐观，存在的主要问题是：

（一）论文普遍缺乏科学性和创新性

所谓科学性是要求论文所表述的内容具有可靠性，体现在论据要准确翔实，文字表述要精练不可含糊其辞，大部分研究生论文达不到以上要求。这是由于研究生论文的写作时间往往很短，平均是3～6个月，研究生根本没有充足的时间去详细的阅读、分析和筛选资料。论文的创新性是要展现研究生分析和解决问题的能力，但事实上大多数论文要么是材料堆砌，要么过多借鉴别人缺乏自己的创见。像大多数论文的文献综述部分都是由材料堆砌而成，以时间为序最多，很多论文中都仅仅是“某人认为……”的格式，没有时间、地点、提出理论的缘由等，这样的综述意义不大。再就是论文中模型的“借鉴”，几乎都是直接照抄照搬国外的东西，再直接用中国的数据进行检验，而数据的质量又不高，只要得出结论就可以了，不管其正确与否。这部分能力的缺失是研究生教育致命的问题，解决不好，研究生教育的质量和前途令人担忧。

（二）不了解研究生论文写作规范，可读性差

有些研究生并不清楚学术论文的写作规范，论文中存在多处规范化方面的问题。有的论文没有导言、研究背景和意义，有的论文没有文献综述，有的论文内容摘要写得像引言，有的论文参考文献格式形态各异。这些都体现了研究生教育存在的问题和不足，研究生三年的学习不应该仅仅是知识的传授，输入之后要有输出，论文是输出思想的重要形式，因此，研究生若是不了解写作规范，就会影响输出的效果，而使研究成果大打折扣，这个问题不容忽视。

（三）形式主义倾向严重

在抽阅的研究生毕业论文中，80%以上都使用了复杂的数学模型，20%左右的学生通篇论文都是数学模型鲜有文字表述，95%以上使用了统计软件进行数据分析。在对数十位研究生的访谈调查中，85%的学生认为“数学模型”非常重要，是衡量论文质量和水平的重要标准，仅仅有20%的学生认为“解决问题及解释现象的能力”至关重要。百分之八十以上的学生认为，如果在毕业论文中没有使用数学模型，而仅仅是采取规范分析的方法，那么不仅论文的成绩会很低，答辩的时候也会很不讨好，甚至有的想继续深造的金融学研究生发出这样的感慨“本科学数学就好了”。这些情况表明，数学形式主义的倾向已经在高校的金融学教育中蔓延，学生们知道投资组合、公司财务等一些课程可以旷课，但金融数学、计量经济学、博弈论一定不能缺课，瘸了这条腿论文写不出来，甚至毕业都成问题，这是高校金融学专业中存在的现实问题。

问题是学习并运用这些工具对于研究生们来说是件好事，因此论文从表面看来，水平很高，高深的模型，复杂的推衍，有些连导师及答辩老师都看不懂，但细究起来，很多此类论文的学术价值很低，甚至是毫无价值。一些是完全照抄照搬国外的东西，没有任何推进，一些是根本和中国国情完全不配合的模型，最终的结论也与现实背道而驰，一些甚至是和研究的问题不太相关的模型，生拉硬拽地用在论文中了等等。这些问题都是严重的数学形式主义倾向带来的，要解决这些问题，关键还是要重新树立学生的研究理念，让他们清楚地意识到科学研究的最终目标是什么，而数学作为重要的研究工具其作用又是什么。

三、金融学研究生教育存在的缺陷及解决办法

金融学研究生论文存在的问题正是研究生教育弊病的反馈和缩影。因此，总结金融学研究生教育存在的缺陷并提出相应的解决办法，对于每一位高校教师，都是当前刻不容缓的责任和义务。

（一）明确研究生培养目标

近年来，国内舆论认为研究生教育质量在不断下降。其实不然，究其关键是在于研究生培养目标不明晰。三年的研究生学习过程中，每一位学生对于自己的将来都有准确的定位，有的学生是想提高身价和拥有更好的工作机会，而有的学生是在金融研究方面感兴趣，想在未来从事金融学术研究工作。对于这两类学生，学校制定的培养目标应该是因材施教，而不是“一刀切”的方法。像在美国纽约州的研究生教育就是分为两类，即从事科研工作的学术型/研究型人才（M.A.、M.S.等）和从事其他职业的专业应用型人才（M.B.A.、M.E.等），其教育效果良好，可值得国内的研究生教育借鉴。这样不仅能使那些期望未来从事科学研究的学生接受正规的科研训练及准备，又使研究生教育不再是培养少数研究人员的精英教育，而具有职业及专业培养的大众意义了。

（二）研究生课程设置多元化但要重点突出

研究生课程设置要多元化，当今科学研究呈现学科交叉的特点，因此多元化的课程设置是趋势，但并不是泛泛而学，要注意重点突出。一定要设置工具类的课程如计量经济学、数量经济学、统计软件应用、博弈论等，这就好比挖土需要工具，用手挖掘效率极差，但工具只是提高效率的手段，并非最终的目标。因此，对于理论的深化学习就更为重要。一些高校金融学院将资本论及金融学史等课程砍掉，是极不明智的，从史学中能了解各种金融理论发展的背景及脉络，从经典的资本论文献中汲取的是深度的精华和营养，这些课程都不是其他课程能够取代的，新思想的创造及理论的提出离不开这些理论课程的学习，否则学生们的思想将变得空洞无物。

（三）引入研究生论文指导课程，全方位介绍研究生论文写作目标、规范；鼓励思考，增加集体讨论时间，通过小论文及演讲方式传递思想。很有必要改变传统的单纯讲授的教学模式，组织课堂讨论不仅可以锻炼学生的口头表达能力和思辨能力，还可以调动学生学习论文写作的积极性，这种教学方式虽然对于研究生会有一定的压力，他们必须要在课后大量的阅读文献资料才能有所讲、有所悟，但教学效果比“满堂灌”的传统方式效果要好得多，能够大大提高学生对科研动态和方向的敏锐度，提高他们思考和解决问题的能力，这才符合研究生教育的最终目标，我们要培养的是能思考、能判断、能解决问题的高素质的研究人才和专业职业人才。

参考文献：

[1]杨继成，陈艳春.研究生论文写作教学改革探索[J].教学研究，2006，（9）.

[2]赵婷婷，代寒灵.研究生教育中研究型与应用型人才培养目标与规格探析[J].大学研究与评价，2007，（3）.

[3]王玉德.也谈研究生论文的选题原则——兼论研究生论文和本科生论文的区别[J].学位与研究生教育，2006，（10）.

[4]崔建军.谈金融学专业研究生论文写作[J].西北工业大学学报:社会科学版，2006，（9）.

数学解决问题论文范文第7篇

“数学作文”写些什么呢？当然应与数学有关。在学数学时有什么感受、有什么疑问、有什么创新，可以在日记中记下来；在生活中看到的某些事物、现象，能联想到学过的数学知识、方法，也可以在日记中记下来。除了写日记，老师还可以提出一些小课题让学生写写小论文，比如：《怎样求不规则物体的体积》、《我家距学校有多远》、《买哪种最划算》等，让学生运用讨论、实验、调查、计算等方法进行探索、研究，写出小论文。“数学作文”一般来说不能用课堂上的时间来写，而要利用课外时间来完成。

在指导学生写“数学作文”的实践中，我发现写“数学作文”有以下好处：

一、能培养学生数学思考、解决问题的意识和能力。

数学是对客观世界数量关系和空间关系的一种抽象，小学生的抽象思维发展毕竟有限，所以很多学生认为数学难学。其实数学来源于生活又服务于生活，数学老师应尽可能引导学生把抽象的数学和丰富多彩的生活联系起来，这样一可以化抽象为形象，二可以避免学与用的脱节。让学生写“数学作文”能增强学生数学思考的意识，促使学生用数学的眼光去看生活中的问题，用数学方法来分析生活问题、解释生活现象，解决实际问题。我有一个学生在日记中提到在商场买洗衣粉时看到有不同的牌子，同一个牌子又有几种不同的包装，价格都不相同，从而想：买哪一种最划算？她运用所学的数学知识，通过一番计算后作出决定，心里非常高兴，因为学过的知识派上了用场，很有成就感。如果学生能坚持这样记日记，经常去观察数学与生活的联系，不但能逐渐改变“数学既枯燥又难学”的看法，还能提高运用数学知识解决实际问题的能力。

二、能转变学生的学习方式，增强实践能力。

我经常让学生写小论文，有时让学生自己找课题，有时提供一些课题让学生自由选择。在做课题的过程中，学生反复做实验、做调查，反复与他人讨论，实践能力得到极好的锻炼。比如写《怎样求不规则物体的体积》、《我家距学校有多远》、《请拧紧水龙头》（以水龙头漏水为起因谈节水）这样的论文，首先要做一些实验，得出相关数据才能写好。而要写《买哪种最划算》、《警惕白色污染》这类论文，则需要事先做一些调查，收集很多数据才能写好。写这些小论文的过程中，学生实际上也就是采用了“动手实践、自主探索、合作交流”等方式学习。

三、是渗透德育的一个极好途径。

写《请拧紧水龙头》、《警惕白色污染》这类小论文，学生通过实验、调查、计算，得出了一些有说服力的数据，自然而然地想到了要节约用水、保护环境。学生将这些数据、感受写进小论文，公布出来，就起到了宣传环保的作用。这些通过自身参与感受到的东西，对孩子们的教育功效是其他任何形式的教育所无法比拟的。

四、使学生养成良好的学习习惯。

写“数学作文”促使学生勤于观察、勤于思考。为了写好这些作文，他们还要学习做实验、做调查、提出自己的观点并论证自己的观点，学习与人合作、与人交流。经常写这样的作文，学生就能逐渐形成勤观察、勤思考、勤动手的良好习惯。“好习惯的报酬是成功”。这些习惯的养成，对于学生的后续发展有着不可估量的重要作用。

数学解决问题论文范文第8篇

关键词：金融学研究方法；研究生教育；缺陷

一、当前金融学研究方法的特点及局限性

金融学的研究方法多样，包括实证分析与规范分析结合、数量经济模型分析、计量经济模型分析、案例分析以及制度分析等等，正因为这些方法及工具的存在，金融学才具有了科学性及严谨性。但当前从世界范围看，在整个20世纪中，金融学作为一门学科已呈现出急剧的狭窄化和形式化。在20世纪20年代之前，90%以上的文章采用的是文字描述的方式来解释世界及现象；到了20世纪90年代初，代数、积分、计量经济学以及博弈论等在一些国际权威刊物上发表的文章已超过了90%。一些极度崇尚数学的金融学家们认为，通过建立相对于现实世界简化的模型，然后再对模型进行分析和讨论，来呈现这种精确性和严谨性，而不再去过多的考虑该模型对于现实世界的预测和解释能力，这使金融学逐渐成为一门“纯技术学科”，更加关注数学建模的完美性，而不再是研究解决实际问题的应用学科了。

但金融学并非是应用数学的一个分支，其最终目标应该是为了解释真实世界的现象及结果。一些一流的美国金融学杂志对于这种数学形式主义的发展起到了推波助澜的作用，他们对于大量来自各国的论文采用是否有数学模型作低成本的筛选，这使数学形式主义成为一种金融学及经济学的学术标准、一种范式和一种时尚。

这种数学形式主义的风潮蔓延到世界各地，包括中国。中国最优秀的经济类学术期刊《经济研究》，是广大经济学和金融学研究人员的研究坐标，但纵观近些年发表的文章，充斥着大量的数学模型及推演，即使有些文章的结论是不正确的或者仅仅是为了新模型的引用生拉硬拽的套在中国的数据上，也是可以容忍的。这让很多长年从事金融学和经济学研究的学者们产生困惑，他们认为，经济及金融学说史以及对于现实经济历史的学习已不再重要，研究上不再关注理论的来龙去脉及发展，一篇精美的数学文章就足以代替了。这种数学形式主义的蔓延危害极大，所谓过犹不及，其发展不仅会极大的抑制研究人员及学者们的创造力及新思想的诞生，也会对在校研究生们的研究理念、思想和行为产生影响。

二、金融学研究生论文的特点及形式主义倾向

研究生论文是研究生科研能力与水平的集中体现，是批判性思维及创新能力的重要展现方式。近些年，金融学研究生论文的质量在不断提高，这是不容置疑的事实，不可否认，这与金融学课程设置的改革是密不可分的。东北财经大学金融学研究生课程在改革之后，与国际知名财经院校的课程设置逐渐接轨，加入了数理金融、博弈论、计量经济学、金融经济学等重要课程，这使学生掌握了科学研究最有力的工具，对于深入的理论研究打下了坚实的基础。

本人从2006级数百篇金融学研究生毕业论文中随机抽取数十篇，经过认真的阅读及思考，发现虽然论文质量相比改革前有所提高，但形势也并不乐观，存在的主要问题是：

（一）论文普遍缺乏科学性和创新性

所谓科学性是要求论文所表述的内容具有可靠性，体现在论据要准确翔实，文字表述要精练不可含糊其辞，大部分研究生论文达不到以上要求。这是由于研究生论文的写作时间往往很短，平均是3～6个月，研究生根本没有充足的时间去详细的阅读、分析和筛选资料。论文的创新性是要展现研究生分析和解决问题的能力，但事实上大多数论文要么是材料堆砌，要么过多借鉴别人缺乏自己的创见。像大多数论文的文献综述部分都是由材料堆砌而成，以时间为序最多，很多论文中都仅仅是“某人认为……”的格式，没有时间、地点、提出理论的缘由等，这样的综述意义不大。再就是论文中模型的“借鉴”，几乎都是直接照抄照搬国外的东西，再直接用中国的数据进行检验，而数据的质量又不高，只要得出结论就可以了，不管其正确与否。这部分能力的缺失是研究生教育致命的问题，解决不好，研究生教育的质量和前途令人担忧。

（二）不了解研究生论文写作规范，可读性差

有些研究生并不清楚学术论文的写作规范，论文中存在多处规范化方面的问题。有的论文没有导言、研究背景和意义，有的论文没有文献综述，有的论文内容摘要写得像引言，有的论文参考文献格式形态各异。这些都体现了研究生教育存在的问题和不足，研究生三年的学习不应该仅仅是知识的传授，输入之后要有输出，论文是输出思想的重要形式，因此，研究生若是不了解写作规范，就会影响输出的效果，而使研究成果大打折扣，这个问题不容忽视。

（三）形式主义倾向严重

在抽阅的研究生毕业论文中，80%以上都使用了复杂的数学模型，20%左右的学生通篇论文都是数学模型鲜有文字表述，95%以上使用了统计软件进行数据分析。在对数十位研究生的访谈调查中，85%的学生认为“数学模型”非常重要，是衡量论文质量和水平的重要标准，仅仅有20%的学生认为“解决问题及解释现象的能力”至关重要。百分之八十以上的学生认为，如果在毕业论文中没有使用数学模型，而仅仅是采取规范分析的方法，那么不仅论文的成绩会很低，答辩的时候也会很不讨好，甚至有的想继续深造的金融学研究生发出这样的感慨“本科学数学就好了”。这些情况表明，数学形式主义的倾向已经在高校的金融学教育中蔓延，学生们知道投资组合、公司财务等一些课程可以旷课，但金融数学、计量经济学、博弈论一定不能缺课，瘸了这条腿论文写不出来，甚至毕业都成问题，这是高校金融学专业中存在的现实问题。

问题是学习并运用这些工具对于研究生们来说是件好事，因此论文从表面看来，水平很高，高深的模型，复杂的推衍，有些连导师及答辩老师都看不懂，但细究起来，很多此类论文的学术价值很低，甚至是毫无价值。一些是完全照抄照搬国外的东西，没有任何推进，一些是根本和中国国情完全不配合的模型，最终的结论也与现实背道而驰，一些甚至是和研究的问题不太相关的模型，生拉硬拽地用在论文中了等等。这些问题都是严重的数学形式主义倾向带来的，要解决这些问题，关键还是要重新树立学生的研究理念，让他们清楚地意识到科学研究的最终目标是什么，而数学作为重要的研究工具其作用又是什么。

三、金融学研究生教育存在的缺陷及解决办法

金融学研究生论文存在的问题正是研究生教育弊病的反馈和缩影。因此，总结金融学研究生教育存在的缺陷并提出相应的解决办法，对于每一位高校教师，都是当前刻不容缓的责任和义务。

（一）明确研究生培养目标

近年来，国内舆论认为研究生教育质量在不断下降。其实不然，究其关键是在于研究生培养目标不明晰。三年的研究生学习过程中，每一位学生对于自己的将来都有准确的定位，有的学生是想提高身价和拥有更好的工作机会，而有的学生是在金融研究方面感兴趣，想在未来从事金融学术研究工作。对于这两类学生，学校制定的培养目标应该是因材施教，而不是“一刀切”的方法。像在美国纽约州的研究生教育就是分为两类，即从事科研工作的学术型/研究型人才（M.A.、M.S.等）和从事其他职业的专业应用型人才（M.B.A.、M.E.等），其教育效果良好，可值得国内的研究生教育借鉴。这样不仅能使那些期望未来从事科学研究的学生接受正规的科研训练及准备，又使研究生教育不再是培养少数研究人员的精英教育，而具有职业及专业培养的大众意义了。

（二）研究生课程设置多元化但要重点突出

研究生课程设置要多元化，当今科学研究呈现学科交叉的特点，因此多元化的课程设置是趋势，但并不是泛泛而学，要注意重点突出。一定要设置工具类的课程如计量经济学、数量经济学、统计软件应用、博弈论等，这就好比挖土需要工具，用手挖掘效率极差，但工具只是提高效率的手段，并非最终的目标。因此，对于理论的深化学习就更为重要。一些高校金融学院将资本论及金融学史等课程砍掉，是极不明智的，从史学中能了解各种金融理论发展的背景及脉络，从经典的资本论文献中汲取的是深度的精华和营养，这些课程都不是其他课程能够取代的，新思想的创造及理论的提出离不开这些理论课程的学习，否则学生们的思想将变得空洞无物。

（三）引入研究生论文指导课程，全方位介绍研究生论文写作目标、规范；鼓励思考，增加集体讨论时间，通过小论文及演讲方式传递思想。很有必要改变传统的单纯讲授的教学模式，组织课堂讨论不仅可以锻炼学生的口头表达能力和思辨能力，还可以调动学生学习论文写作的积极性，这种教学方式虽然对于研究生会有一定的压力，他们必须要在课后大量的阅读文献资料才能有所讲、有所悟，但教学效果比“满堂灌”的传统方式效果要好得多，能够大大提高学生对科研动态和方向的敏锐度，提高他们思考和解决问题的能力，这才符合研究生教育的最终目标，我们要培养的是能思考、能判断、能解决问题的高素质的研究人才和专业职业人才。

参考文献：

[1]杨继成，陈艳春.研究生论文写作教学改革探索[J].教学研究，2006，（9）.

[2]赵婷婷，代寒灵.研究生教育中研究型与应用型人才培养目标与规格探析[J].大学研究与评价，2007，（3）.

[3]王玉德.也谈研究生论文的选题原则——兼论研究生论文和本科生论文的区别[J].学位与研究生教育，2006，（10）.

[4]崔建军.谈金融学专业研究生论文写作[J].西北工业大学学报:社会科学版，2006，（9）.

数学解决问题论文范文第9篇

金融学的研究方法多样，包括实证分析与规范分析结合、数量经济模型分析、计量经济模型分析、案例分析以及制度分析等等，正因为这些方法及工具的存在，金融学才具有了科学性及严谨性。但当前从世界范围看，在整个20世纪中，金融学作为一门学科已呈现出急剧的狭窄化和形式化。在20世纪20年代之前，90%以上的文章采用的是文字描述的方式来解释世界及现象；到了20世纪90年代初，代数、积分、计量经济学以及博弈论等在一些国际权威刊物上发表的文章已超过了90%。一些极度崇尚数学的金融学家们认为，通过建立相对于现实世界简化的模型，然后再对模型进行分析和讨论，来呈现这种精确性和严谨性，而不再去过多的考虑该模型对于现实世界的预测和解释能力，这使金融学逐渐成为一门“纯技术学科”，更加关注数学建模的完美性，而不再是研究解决实际问题的应用学科了。

但金融学并非是应用数学的一个分支，其最终目标应该是为了解释真实世界的现象及结果。一些一流的美国金融学杂志对于这种数学形式主义的发展起到了推波助澜的作用，他们对于大量来自各国的论文采用是否有数学模型作低成本的筛选，这使数学形式主义成为一种金融学及经济学的学术标准、一种范式和一种时尚。

这种数学形式主义的风潮蔓延到世界各地，包括中国。中国最优秀的经济类学术期刊《经济研究》，是广大经济学和金融学研究人员的研究坐标，但纵观近些年发表的文章，充斥着大量的数学模型及推演，即使有些文章的结论是不正确的或者仅仅是为了新模型的引用生拉硬拽的套在中国的数据上，也是可以容忍的。这让很多长年从事金融学和经济学研究的学者们产生困惑，他们认为，经济及金融学说史以及对于现实经济历史的学习已不再重要，研究上不再关注理论的来龙去脉及发展，一篇精美的数学文章就足以代替了。这种数学形式主义的蔓延危害极大，所谓过犹不及，其发展不仅会极大的抑制研究人员及学者们的创造力及新思想的诞生，也会对在校研究生们的研究理念、思想和行为产生影响。

二、金融学研究生论文的特点及形式主义倾向

研究生论文是研究生科研能力与水平的集中体现，是批判性思维及创新能力的重要展现方式。近些年，金融学研究生论文的质量在不断提高，这是不容置疑的事实，不可否认，这与金融学课程设置的改革是密不可分的。东北财经大学金融学研究生课程在改革之后，与国际知名财经院校的课程设置逐渐接轨，加入了数理金融、博弈论、计量经济学、金融经济学等重要课程，这使学生掌握了科学研究最有力的工具，对于深入的理论研究打下了坚实的基础。

本人从2006级数百篇金融学研究生毕业论文中随机抽取数十篇，经过认真的阅读及思考，发现虽然论文质量相比改革前有所提高，但形势也并不乐观，存在的主要问题是：

（一）论文普遍缺乏科学性和创新性

所谓科学性是要求论文所表述的内容具有可靠性，体现在论据要准确翔实，文字表述要精练不可含糊其辞，大部分研究生论文达不到以上要求。这是由于研究生论文的写作时间往往很短，平均是3～6个月，研究生根本没有充足的时间去详细的阅读、分析和筛选资料。论文的创新性是要展现研究生分析和解决问题的能力，但事实上大多数论文要么是材料堆砌，要么过多借鉴别人缺乏自己的创见。像大多数论文的文献综述部分都是由材料堆砌而成，以时间为序最多，很多论文中都仅仅是“某人认为……”的格式，没有时间、地点、提出理论的缘由等，这样的综述意义不大。再就是论文中模型的“借鉴”，几乎都是直接照抄照搬国外的东西，再直接用中国的数据进行检验，而数据的质量又不高，只要得出结论就可以了，不管其正确与否。这部分能力的缺失是研究生教育致命的问题，解决不好，研究生教育的质量和前途令人担忧。

（二）不了解研究生论文写作规范，可读性差

有些研究生并不清楚学术论文的写作规范，论文中存在多处规范化方面的问题。有的论文没有导言、研究背景和意义，有的论文没有文献综述，有的论文内容摘要写得像引言，有的论文参考文献格式形态各异。这些都体现了研究生教育存在的问题和不足，研究生三年的学习不应该仅仅是知识的传授，输入之后要有输出，论文是输出思想的重要形式，因此，研究生若是不了解写作规范，就会影响输出的效果，而使研究成果大打折扣，这个问题不容忽视。

（三）形式主义倾向严重

在抽阅的研究生毕业论文中，80%以上都使用了复杂的数学模型，20%左右的学生通篇论文都是数学模型鲜有文字表述，95%以上使用了统计软件进行数据分析。在对数十位研究生的访谈调查中，85%的学生认为“数学模型”非常重要，是衡量论文质量和水平的重要标准，仅仅有20%的学生认为“解决问题及解释现象的能力”至关重要。百分之八十以上的学生认为，如果在毕业论文中没有使用数学模型，而仅仅是采取规范分析的方法，那么不仅论文的成绩会很低，答辩的时候也会很不讨好，甚至有的想继续深造的金融学研究生发出这样的感慨“本科学数学就好了”。这些情况表明，数学形式主义的倾向已经在高校的金融学教育中蔓延，学生们知道投资组合、公司财务等一些课程可以旷课，但金融数学、计量经济学、博弈论一定不能缺课，瘸了这条腿论文写不出来，甚至毕业都成问题，这是高校金融学专业中存在的现实问题。

问题是学习并运用这些工具对于研究生们来说是件好事，因此论文从表面看来，水平很高，高深的模型，复杂的推衍，有些连导师及答辩老师都看不懂，但细究起来，很多此类论文的学术价值很低，甚至是毫无价值。一些是完全照抄照搬国外的东西，没有任何推进，一些是根本和中国国情完全不配合的模型，最终的结论也与现实背道而驰，一些甚至是和研究的问题不太相关的模型，生拉硬拽地用在论文中了等等。这些问题都是严重的数学形式主义倾向带来的，要解决这些问题，关键还是要重新树立学生的研究理念，让他们清楚地意识到科学研究的最终目标是什么，而数学作为重要的研究工具其作用又是什么。

三、金融学研究生教育存在的缺陷及解决办法

金融学研究生论文存在的问题正是研究生教育弊病的反馈和缩影。因此，总结金融学研究生教育存在的缺陷并提出相应的解决办法，对于每一位高校教师，都是当前刻不容缓的责任和义务。

（一）明确研究生培养目标

近年来，国内舆论认为研究生教育质量在不断下降。其实不然，究其关键是在于研究生培养目标不明晰。三年的研究生学习过程中，每一位学生对于自己的将来都有准确的定位，有的学生是想提高身价和拥有更好的工作机会，而有的学生是在金融研究方面感兴趣，想在未来从事金融学术研究工作。对于这两类学生，学校制定的培养目标应该是因材施教，而不是“一刀切”的方法。像在美国纽约州的研究生教育就是分为两类，即从事科研工作的学术型/研究型人才（M.A.、M.S.等）和从事其他职业的专业应用型人才（M.B.A.、M.E.等），其教育效果良好，可值得国内的研究生教育借鉴。这样不仅能使那些期望未来从事科学研究的学生接受正规的科研训练及准备，又使研究生教育不再是培养少数研究人员的精英教育，而具有职业及专业培养的大众意义了。

（二）研究生课程设置多元化但要重点突出

研究生课程设置要多元化，当今科学研究呈现学科交叉的特点，因此多元化的课程设置是趋势，但并不是泛泛而学，要注意重点突出。一定要设置工具类的课程如计量经济学、数量经济学、统计软件应用、博弈论等，这就好比挖土需要工具，用手挖掘效率极差，但工具只是提高效率的手段，并非最终的目标。因此，对于理论的深化学习就更为重要。一些高校金融学院将资本论及金融学史等课程砍掉，是极不明智的，从史学中能了解各种金融理论发展的背景及脉络，从经典的资本论文献中汲取的是深度的精华和营养，这些课程都不是其他课程能够取代的，新思想的创造及理论的提出离不开这些理论课程的学习，否则学生们的思想将变得空洞无物。

（三）引入研究生论文指导课程，全方位介绍研究生论文写作目标、规范；鼓励思考，增加集体讨论时间，通过小论文及演讲方式传递思想。很有必要改变传统的单纯讲授的教学模式，组织课堂讨论不仅可以锻炼学生的口头表达能力和思辨能力，还可以调动学生学习论文写作的积极性，这种教学方式虽然对于研究生会有一定的压力，他们必须要在课后大量的阅读文献资料才能有所讲、有所悟，但教学效果比“满堂灌”的传统方式效果要好得多，能够大大提高学生对科研动态和方向的敏锐度，提高他们思考和解决问题的能力，这才符合研究生教育的最终目标，我们要培养的是能思考、能判断、能解决问题的高素质的研究人才和专业职业人才。

参考文献：

[1]杨继成，陈艳春.研究生论文写作教学改革探索[J].教学研究，2006，（9）.

数学解决问题论文范文第10篇

【关键词】数学建模 数学建模竞赛 本科生 科研能力

【中图分类号】G642 【文献标识码】A 【文章编号】1674－4810（2012）13－0007－02

一 引言

我国《高等教育法》第五条规定：高等教育的任务是培养具有创新精神和实践能力的专门人才，发展科学技术文化，促进社会主义现代化建设。第十六条规定：本科教育应当使学生比较系统地掌握本学科、专业必需的理论、基本知识，掌握本专业必要的基本技能、方法和相关知识，具有从事本专业实际工作和研究工作的初步能力。在高等教育大众化的背景下，如何培养出具有创新精神和实践能力的专门人才，是值得教育者深思的问题和奋斗的目标。

二 科研能力的内涵

科研能力是科学素养的核心，是人们运用已有知识和科学方法去探索新知识、解决新问题的过程中所形成的各种心理品质和能力。科研能力主要包括：观察力、实验能力、思维能力、自学能力、归纳和演绎、类比和推理、使用工具和查阅文献资料能力、发现问题及解决问题的能力、创新能力等。因此，培养大学生的科研能力可为我国科学研究输送具有创新意识、创新能力的后备人才。科研能力的培养应贯穿于人才培养的整个过程，应具有持续性。不同阶段，人才训练的方式、方法和重点不尽相同。过去，我国科研人才的培养主要集中在研究生教育阶段。培养的时间短且迟，影响了人才的创新能力和质量。

科研能力需要通过载体来实现培养目标。对本科阶段而言，学科竞赛就是一种很好的载体。

三 数学建模竞赛是培养本科生科研能力的有效途径

数学建模，是指通过对实际问题的抽象、简化，确定变量和参数，并应用某些规律和数学方法建立起变量、参数间的数学结构（也可称为一个数学模型），然后求解该数学模型并解释验证所得到的解，从而确定能否用于解决问题的多次循环、不断深化的过程。简言之，就是通过建立数学模型来解决各种实际问题的过程。因此，数学建模竞赛活动本身就是一次科学研究过程的浓缩。

数学建模竞赛大体包括五个阶段：（1）问题分析；（2）模型建立；（3）模型求解；（4）模型验证、解释与评价；（5）论文撰写。下面将从数学建模竞赛的各阶段对培养大学生科研能力方面做进一步阐述。

1．问题分析阶段

数学建模问题与传统的数学应用题不同。传统的数学应用题，含义明确，所给条件既无冗余，也无缺失，因而学生们基本应用当前所学的知识，在很短地时间内就可以解决。而数学建模问题多源自工程技术和管理科学等方面经过适当简化加工的实际问题。

这些问题对大学生而言既熟悉又陌生。熟悉是指对所要研究的热点问题有所耳闻，陌生是指对其了解还不深入。如城市表层土壤重金属污染问题、储油罐的变位识别与罐容表标定问题、眼科病床的合理安排问题等。要加深对这些问题的了解就得借助网络等进一步学习。可通过百度百科和维基百科加深专业名词的了解，通过网络数据库中的文献搜索借鉴前人的研究成果。此阶段可以培养和锻炼学生分析问题的能力、搜集资料的能力、检索文献的能力和快速学习的能力。

2．模型建立阶段

根据实际对象的特征和建模的目的，对问题进行必要合理的假设并对其简化。不同的假设会得到不同的模型。如果假设过于简单可能会导致模型的失败，于是应该修改或补充假设。如果假设过于详细，试图把复杂的实际现象的各种因素都考虑进去，可能会陷入困境，无法进行下一步工作。分清问题的主要方面和次要方面，抓住主要因素，尽量将问题均匀化和线性化。将实际问题通过适当的假设简化后，用数学符号描述出来，再根据各变量之间的关系建立数学模型。此阶段可以培养学生的观察力、将实际问题转化为数学符号的能力、将实际问题抽象为数学问题的能力和建立模型的能力。

3．模型求解阶段

数学建模问题大都源自实际问题，数据量大，因此需要借助于相关的软件（如SPSS、MATLAB等）对其进行分析、处理。其次，建立的数学模型一般较复杂（如微分方程的数值解、大型优化等），因此需要借助相关算法求解。此阶段可培养学生运用计算机软件分析数据和解决问题的能力。

4．模型验证、解释与评价阶段

把模型分析的结果翻译到实际对象中，用实际现象、数据等检验模型的合理性和适应性。若检验效果不好，则需对模型进行修正或重建。此阶段可培养学生将数学符号翻译成实际问题的能力和解决问题的能力。

5．论文撰写阶段

数学建模竞赛最终答卷的形式就是一篇论文，对于没受过训练的大学生而言，这是一个难题。通过对范文的阅读及指导老师的剖析，让学生掌握科研论文的撰写方法。此阶段可培养学生的表达能力和科研论文撰写能力。

数学建模竞赛就是一个完整科学研究过程的缩影。在竞赛过程中，可培养大学生搜集资料的能力、检索文献的能力、快速学习的能力、分析问题的能力、观察力、利用计算机解决问题的能力和科研论文撰写能力等基础科研能力。因此，数学建模等学科竞赛对培养和锻炼大学生基础科研能力的作用十分明显，是培养创新人才的重要途径。

参考文献

［1］中华人民共和国新法规汇编——中华人民共和国高等教育法［M］.北京：中国法制出版社，1998

［2］虞立红、王静爱.地理学本科生科研能力的培养模式探讨——以北京师范大学资环系地理学本科生培养为例［J］.高等理科教育，2004（3）：24～28

［3］陈国华等.数学建模与素质教育［J］.数学的实践与认识，2003（2）：110～112