课程数学范文

课程数学范文第1篇

关键词：数学本质；数学课程改革

对数学本质的理解和认识，直接影响和制约着数学课程与教学的进展。一方面，数学以严密的演绎思维、逻辑推理为手段的研究方式充分发挥了人的心智功能；另一方面，由数学的经验性和实践性衍生出来的数学具有广泛应用性。当前国际基础教育课程改革发展的趋势是：课程设置注重学生学习的个别化，学科间的联系使得课程设置趋于综合化，课程设置的理念趋于统一化。数学课程改革需要从数学的本质特征出发，在经验与理性、形式与实质、人与社会之间寻求动态平衡。

一、数学的本质

对于事物的本质，人们通常会认为是最需要弄清的事实，也是最基本的。但是，最基本的也是最不易澄清的。对于数学本质的理解更是如此。数学家、数学哲学家对数学本质的认识一直没有一个统一的结论。这也就体现在课程改革中，数学历来是各界人士，其中包括数学（教育）界内部争议最大的一门学科。究其根由，一方面是数学重要，引起社会各界人士的关注，另一方面是各行各业对数学需求的层次不尽相同，而更核心的问题则是人们对数学的理解和认识上的差异。

在许多人的观念中，数学只是用纸和笔所做的符号游戏。人们对数学教学的认识就是概念、定理、公式和解题。数学活动只是高度的抽象思维活动。有些人甚至认为：“一个孤独的人借助卓越的柏拉图式的智力资源，在黑屋子里也能搞数学。”确实，数学与物理、化学等自然科学有很大的差别，数学不需要大量的实验设备，所需要的主要是“思想实验”。但是决不能说数学研究完全是在头脑里进行的。

数学既不像有些数学家所认为的是同经验无关的纯逻辑体系，也不完全是经验的总结。著名数学家和数学教育家波利亚曾精辟地指出：“数学有两个侧面，一方面它是欧几里得式的严谨科学，从这个方面看，数学像是一门系统的演绎科学；但另一方面，创造过程中的数学，看起来却像是一门试验性的归纳科学。”

从数学发展的历史进程来看，数学一直沿着纯数学和应用数学两个方向发展。一方面，数学是一种抽象性、严谨性的逻辑体系，是一个符号化的形式系统；另一方面，数学来源于经验，是应用最为广泛的科学，现代社会无一不用到数学。

对数学的认识常常在这对立的两极之间徘徊，不能取得一致认识。美国著名数学家柯朗在其名著《数学是什么》中深刻而简洁地说明了数学的这种独特性。他写道：“数学作为人类智慧的一种表达形式，反映生动活泼的意念、深入细致的思考、以及完美和谐的愿望。它的基础是逻辑和直觉、分析和推理、共性和个性。虽然不同的传统学派各自强调不同的侧面，但是只有双方力量相互依存和相互斗争，才能真正形成数学科学的生命力、可用性，以及至上的价值。”一方面，数学以严密的演绎思维、逻辑推理为手段的研究方式充分发挥了人的心智功能，满足了人们求真、向善、唯美并乐于接受挑战的美好天性，从而使数学具备了抽象的心智训练价值（或理性价值）；另一方面，由数学的经验性和实践性衍生出来的数学应用的广泛性，直接决定了数学的应用价值。

二、国际基础教育课程改革发展趋势

20世纪下半叶以来，世界各国为适应新世纪对提高人才培养质量的需要在以中小学为核心的基础教育课程改革方面显现出以下一些趋势：

1．课程设置注重学生学习历程的个别化。20世纪80年代以来，世界各国总结了国际间政治、经济、文化军事等各个领域竞争的经验和教训，普遍认识到“卓越人才”在社会发展中的突出作用。人们逐渐认同了“最好的教育是使学生得到最大发展的教育，使每一个学生最大程度地进步是教育的最根本的使命”的观念。在课程设置方面他们提出的改革措施有以下几点：（1）允许课程要求有差异；（2）学生修业年限不强求一致；（3）采取多样化的考试与评价形式；（4）对差生实施辅导与教导的计划；（5）为学习能力强的学生开设特别课程；（6）组织各种课外活动发挥学生的个性特长。

2．学科间的联系使得课程设置趋于综合化。20世纪80年代以后，西方一些国家，如美国、德国、瑞典以及日本等国，开始了所谓“超越学科的学习活动”，利用综合性主题同时结合多学科的内容进行教学，进而发展成为一种以主动探索为核心的综合课程的思想，这就使得数学课程需要更多地加强与其它学科的融合，以问题为中心也就成为建立数学课程的一种重要手段。

3．课程设置的理念趋于统一化。这一趋势的价值取向表现为“人本化”与“实用化”的统一。从19世纪中叶到20世纪50年代，在课程改革中，造就“完整健全的人”与“满足人的需要”这两种课程思想一直处于矛盾与争执之中。到了20世纪90年代，世界范围内信息化的速度大大加快，科学技术革命导致世界出现新的变更，一个个性化的时代也随之到来。一方面，新的科学技术知识的教育，对人的心智发展至关重要，同时也能增强人的职业适应能力；另一方面，知识是个人完善的基础，也是个人职业发展的前提，例如，逻辑思维能力在商业活动中就非常重要，而计算机、多媒体和网络等既是一个人理解世界的钥匙，也是他在信息社会中得以生存的必要条件。在这样一个背景下，两种课程理念开始走向统一，人们对课程的认识也由“教材就是学生的全部世界”转变为“让全部世界成为学生的教材”。生活、社会、科学、技术等各方面的问题和知识源源不断地被纳入教学内容之中。具体表现为：（1）生活知识进入课程；（2）职业化、乡土化的课程不断得到强化；（3）当代科学技术和社会发展的实际问题进入课程。

三、对我国中学数学课程改革的几点思考

通常将数学看成是演绎科学的典范。这与欧氏几何的学习受到的数学思维训练紧密相关。现代数学哲学研究表明，数学是拟经验的，数学本身正以前所未有的“纯数学与应用数学，逻辑演绎与实验归纳”统一性趋势发展。数学不仅是科学的工具，更是一种文化。这一走势表明，数学教育改革也需要根据时代的特征，在两极之间寻求最佳的动态平衡。

传统的数学课程主要是按数学的逻辑体系展开的，过分强调了数学的学术形态。数学课程设置应体现对数学本质的认识，但不能照搬作为科学体系的数学知识体系，否则会将生动活泼的数学思维活动淹没在形式化的海洋里。就我国目前的现状而言，针对过去过度形式化，数学教学中的非形式化问题应该加强。但也不是否定数学的形式，把数学课程中的逻辑推理、证明等形式化的内容彻底否定，换之以“生动活泼、富有趣味的卡通画”。外在趣味性毕竟不是数学的本质，根本的是要从数学内部来挖掘、开发其趣味性，激发学生数学学习的内在动机，而不是外在动机。

数学历来被看成是一个严密的逻辑体系，在培养逻辑思维能力方面具有不可替代的作用。数学发展的进程离不开直觉、猜想、观察、实验、探索等非逻辑方法。传统的数学观认为，如果数学需要实验也只不过是纸上谈兵，教学过程中，学生的数学活动只是“智力活动”，或更为直接地说是解题活动。数学家在纸上做数学，数学教师在黑板上讲数学，而学生则每天在课堂上听数学和在纸上做题目。弗赖登塔尔早就提出：“要实现真正的数学教育，必须从根本上用不同的方式组织教学，否则是不可能的。在传统的课堂里，再创造方法不可能得到自由的发展。”数学不仅要促进逻辑思维能力的发展，而且要通过数学活动，使学生成为数学学习过程的参与者、探索者，真正成为学习的主人。

新课程改革的一个重要口号是“人人要学有用的数学”。但在实际操作中，如何理解“有用的数学”存在着很大的分歧。数学是思维的科学，数学在形成人类理性思维、理性精神方面具有不可替代的重要作用。因而对数学的应用就不能认为是简单地增加几个应用题、乃至开放题等具体问题的解决。对数学应用这一目标的追求应注重于数学的本质问题，特别是通过数学的学习掌握教学的思维方式、数学的思想方法、数学的精神和科学态度等潜在价值。数学课程应帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，逐步形成正确的数学观。

目前，应用数学呈迅猛发展之势，这必然影响到数学教育改革的走向。在数学课程改革中，首先就要解决选取什么样的数学内容，才能使之跟上数学科学的发展。不仅关注数学的抽象性和逻辑严密性，而且要从更为广泛意义上认识和理解数学的应用性。高中数学课程要求把数学探究、数学建模的思想以不同的形式渗透在各模块和专题内容之中，并在高中阶段至少安排较为完整的一次数学探究、一次数学建模活动。高中数学课程要求把数学文化内容与各模块的内容有机结合。

高中数学课程分必修和选修。必修课程由5个模块组成；选修课程有4个系列，其中系列1、系列2由若干个模块组成，系列3、系列4由若干专题组成；每个模块2学分（36学时），每个专题1学分（18学时），每两个专题可组成一个模块。学生可选择不同的课程组合，这为他们的发展提供了个性化的选择，以促进学生的个性发展和对未来人生规划的思考。学生可以在教师的指导下进行自主选择，同时也可随着学习进程的变化、发展，进行适当转换、调整。高中数学课程也应给学校和教师留有一定的选择空间，可以根据学生的基本需求和学校的条件，研制开发校本课程，进一步丰富、完善课程体系。这是现代数学多样性发展，以及数学教育价值多元性的体现，同时也是更好地满足不同层次的人才对数学的不同需求，以达到人与社会的和谐统一。

课程数学范文第2篇

关键词：数学软件；数学实验；数学建模；matlab；教学模式

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2015）14-0244-03

一、引言

数学实验是一种新的教学模式，它在现代教育理论指导下，使用数学软件（如Matlab，Maple，Mathematica等）通过实验学习、掌握数学知识。在各种界面友好、简单易用的数学软件的帮助下，数值计算、图形分析更加方便，实验过程将数学理论、数学建模和计算机求解相融合，学生的观察、分析和解决问题的能力得到很好的提高，把学数学进阶为用数学。教育部在1998年颁布的《普通高校本科专业目录和专业介绍》中也明确将《数学实验》列入数学类专业的主要课程，其地位不亚于大学物理实验和化学实验课。

目前国内外很多大学都将数学实验课程的教学内容、结构体系进行了研究[1，2，3]。目前大体上有三种思路：（1）以灵活掌握数学理论知识为目标，在数学专业课程教学中加入典型案例，与数学软相结合来组织课程。（2）以提高动手能力，培养学生的专业思维和创新意识为目标，教学内容中加入开放性数学问题，激发学生兴趣兴趣，鼓励学生探索未知。（3）强调数学技能的掌握，结合数学课程设置实验问题，力求增强实用性[4]。其中第二种尤其适合高校理工科学生和数学专业的学生。本文首先简要介绍数学软件与数学实验课程的教学目标、教学内容，接着在此基础上探讨课程的结构体系及教学模式，最终提出了以素质教育为目标，从低到高、从基础到前沿、从理论到实践、从传授知识到培养综合能力，逐级提高的数学实验课程新体系。

二、数学软件matlab

数学软件与数学实验课程以数学软件为工具，目前应用较多的数学软件有Matlab，Mathematica，Maple，Lingo，SPSS等，本课程选用Malab作为实验平台。Matlab是美国Mathworks公司推出的一个高性能的科技计算软件，它集数值计算、符号运算、图形图像处理、编程等多种功能于一体，应用非常广泛。Matlab是一个可视化开发环境。提供了大量库函数，Matlab还是一个高级编程语言，应用Matlab编程运算与人进行科学计算的思路和表达方式一致，对所求解的问题，用户只要简单列出数学表达式，其结果便以数值或图形方式显示出来。这些特点保证了具有初步计算机知识的人在短时间内掌握Matlab并解决实际问题[5]。

本课程始终把数学软件Matlab的学习放在具体的数学环境中，采用边讲解边举例演示的方法，每个功能模块的函数，都配上2～3个实例，引导学生一起建立模型，设计算法，编写程序，调试运行。利用计算机把实验、教学内容（包括理论教学）、教师指导和学生的思考、操作有机融合为一体，形成一部可操作的活的教科书。

三、数学实验的教学目标和基本内容

1.数学软件与数学实验课程的教学目标。以往数学教学通常围绕定义、定理、证明、计算展开，侧重知识讲授和培养学生推理演算能力，即“算数学”，创新性较为缺失。基于此，数学实验课程应该取长补短，在原来授课内容基础上加入“用数学”的内容，培养学生的科学精神，激发学习兴趣和创造力，使学生能够熟练运用数学理论和数学软件解决具体的数学问题或实际问题。因此数学实验课程的教学目标是：（1）强化用数学方法抽象实际问题的能力，即数学建模训练；（2）强化培养运用数值计算方法和数学软件求解问题的能力。作为数学理论课程的实践部分，数学实验课程与数学理论课程相辅相成，是大学数学教学的一个必不可少的环节，不可替代。

2.数学软件与数学实验课程教学的基本内容。本学院的数学软件与数学实验课程是在学生学习完数学分析、高等代数、概率统计等数学基础课后在大二第二学期的。本课程的教学内容分为Matlab语言基础、基本实验和综合实验。以软件基本应用为基础，以基础实验为主体内容，以综合实验作为提高与扩展。实验项目的选题主要围绕数学分析、高等代数、概率统计中一些重要数学理论，适当扩展到与微分方程、数值计算相关的知识。由于在实验项目设置上和学生熟悉的数学理论贴近，学生比较容易接受和掌握，并且通过实验验证了理论结果的正确性，加深了学生对于抽象理论的理解。这一过程也为今后学生从观察分析工程数学中的实验结果然后上升到理论高度实现突破打下坚实基础。

四、数学软件与数学实验课程的结构体系

数学软件与数学实验课程在教学中力求贯彻现代教育思想，坚持以学生为主体，老师为主导的教学方式，努力做到：（1）实现理论教学与实验教学的结合，在实验的过程中，加深对抽象数学理论的理解，强调理论知识的运用和问题的解决。（2）突出和数学软件的结合，加强应用与实践。（3）强调激发学生求知欲，提高数学素质，培养创新意识。

基于以上目标数学软件与数学实验课程的结构体系设置必须体现继承与创造相结合、传统与现代教学内容相结合的教学观点，形成以素质教育为目标，从理论到实践、从基础到前沿、从知识传授到培养综合能力，逐步提高的数学实验课程新体系。

1.从数学软件使用出发使学生深入理解数学基本概念和理论。在学习过高等数学、线性代数、概率论与数理统计等课程后学生已经掌握了数学的一些基本原理和方法，但学生常常把数学误解为形而上学的东西，与现实生活脱节，把数学的作用仅理解为逻辑思维能力的锻炼，而非解决问题的方法。在数学实验课程中通过使用数学软件，不仅可以帮助学生复习、巩固所学的理论知识，并且可以展示给学生传统数学方法中见所未见、闻所未闻的一个新天地。Matlab程序设计实验选材时应紧密结合高等数学、线性代数、概率论与数理统计的理论知识，将典型数学问题的求解过程做分解，对定理部分可作为演示实验，对算法或数据计算可作为验证实验，使学生掌握如何利用数学软件进行运算、绘图、仿真等操作。

2.以培养学生利用数学软件和数学理论解决数学问题的能力为目标设计基础实验。基础实验项目的设置与现有各学期的数学课程内容紧密结合，激发学生学数学、用数学的兴趣和动力。一个好的实验项目，不仅能培养学生数学的计算能力，还通过学生自己的思考、实践，培养学生的数学思维、数学表达能力和数学应用能力。

3.以培养学生运用所学知识建立数学模型，运用数学软件解决实际问题的能力设计综合实验数学建模最能体现数学的应用性以及数学对其他科学的有效性。著名的数学教育家波利亚曾指出：“数学有两个侧面，一方面，它是欧几里得式的严谨科学，从这个方面看，数学像是一门系统的演绎科学；另一方面，创造过程中的数学，看起来却像一门实验性的归纳科学。”[6]数学既是一门演绎科学，也是一门实验性的科学。教育改革的主要任务是培养学生数学素质和创造性思维、意识和能力。数学素质除了包括逻辑思维能力、抽象思维能力、空间想象能力、数学运算能力外，还包括数据处理能力、数学建模能力、数值计算能力，要求学生能用数学解决实际问题，会用数学软件进行科学计算。因此数据处理能力、数学建模能力和数值计算能力的培养对提升学生创造力起着至关重要的作用。

因此综合实验项目的选择应结合数学建模竞赛等活动，从实际生活出发，结合实际问题，如环境污染问题、经济效益问题、排队问题等与数据处理、数学建模、数值计算方法紧密联系。通过解决较为复杂的综合问题扩展学生的知识面，培养学生数学思维，使学生具有应用数学知识解决实际问题的意识和能力。

五、数学软件与数学实验课程的教学模式

数学实验是一个带有研究性质的实验课程，因此它的教学模式应该以学生为主体，以问题为载体，学习方法为手段，计算机及其软件为工具，在教师指导下通过学生自己动手完成指定的实验课程，使学生在模拟的科学研究环境中了解和掌握解决实际问题的全过程。其教学模式应该遵循以下4个基本原则：

1.正确处理教学中教师的主导作用与学生的主体作用之间的关系[6]。在保证教师主导作用的同时，充分发挥学生的主体作用。通过教师的主导性来调动学生的主动性，激励学生的学习兴趣。在教学方式上，以讲授、演示、讨论、分组、实验报告等多种方式混合进行。

2.正确处理传授知识与培养创新型人才培养的关系。教师在传授知识的同时，要注重学生掌握数学的基本思考方法，培养学生的数学思维、计算机应用能力和应用数学知识解决实际问题的能力，以便能很好地适应科技发展、社会发展和学生个体发展的需要。（1）采用开放型的启发式、研讨式、演示教学法等。重视教学实践环节，训练学生进行发散性的思考，尝试从多方面和多个知识点切入进行思考。在教学过程中鼓励学生不拘泥于课本和老师的传授，勇于发表自己的观点。在课堂上强调师生互动，教学过程中教师和学生都可以提出自己的问题，大家来共同解决。在相互启发的过程中养成创新思维习惯，激发了学生学习数学的兴趣和欲望，培养了学生主动探索、努力进取的学风，从而使学生自觉、自信、自主地学习，显著提高能力。（2）以建模方法为主线，增强学生的数学应用能力。教学过程着重于数学方法的掌握、数学思维的建立，使学生能将学习过的数学知识与方法应用于实践。打破各个数学分支自成体系的界限，以建模方法介绍为主线，通过原始问题数学问题数学模型程序求解的过程，引导学生从整体上把握问题，应用所学知识解决实际问题，培养学生良好的数学思维方式和科研思维习惯。

3.正确处理教学内容与教学模式的关系。构建数学实验课的教学模式的原则应该是将传统的教学过程转变成运用现代教育技术理论教学、课堂演示、上机实践相结合，多方面引导学生发现问题、探讨问题，最终获得知识，培养能力的过程。在教学中充分运用多媒体教学和课堂实验演示，以数学软件为工具生动形象地揭示理论的形成过程，让数学的思想和理论“可视化”。教学中采用边讲解，边举例演示的方法，将数学理论和软件求解相结合，引导学生一起建立模型，设计算法，编写程序，调试运行。利用计算机把实验、教学内容（包括理论教学）、教师指导和学习者的思考、操作有机融合为一体，形成一部可操作的活的教科书。使学生在解决问题的过程中，加深理论理解，提高分析解决问题的能力。

4.更新学生学习评价体系，正确评价学生学习效果。课程采用了课堂练习、上机实验、期中考试和期末考试相结合的学习效果综合评价方法。在考试方式和内容的设计方面，注意到数学实验的实践性，考试侧重于实际操作和技能考核方面，避免了学生死记硬背的方式，强调知识的学习和综合能力培养。下面以一个具体实例说明数学实验的过程。

例：某实验中测得一组数据，其值如下：

X 1 2 3 4 5

Y 1.3 1.8 2.2 2.9 3.5

已知x和y成线性关系，即y=kx+b，求系数k和b，并画出图形。

程序设计及运行结果：

>>x=[1，2，3，4，5]；

>>y=[1.3，1.8，2.2，2.9，3.5]；

>>p=polyfit（x，y，1）

p=0.5500 0.6900 %即k=0.5500 b=0.6900

>>x1=1：0.1：5；

>>y1=polyval（p，x1）；

>>plot（x1，y1，’r-‘，x，y，’bo‘）

课堂教学时，给出题目后即可引导学生思考此问题属于哪类问题，请同学们先运用所学数学知识演算解答此问题，然后互相讨论并指出此问题用数学软件解答所需要用到的函数，教师和同学一起写出程序，运行观察结果，启发学生进一步完善程序，将数学实验方法和传统数学解法对比。

六、总结

数学实验课是一种新的数学教学模式，加深了学生对数学理论的理解，强化了学生的数学建模和数值计算能力，培养了创新意识，本学院在历年的数学建模竞赛中都取得了较好的成绩，获得国家二等奖一项，省一等奖二项，省二等奖三项，数学软件与数学实验课程的发展为这些成绩的取得做出了重要贡献。在今后的数学软件和数学实验课教学实践中，我们还应进一步改革、完善现有教学模式，探索新的模式。

参考文献：

[1]冷劲松，黄廷祝，成孝予，刘伟.《数学实验》课程的内容设置与选材[J].工科数学，2001，17（2）.

[2]钟尔杰，付英定，邓建华.数学实验课的建设与实施[J].Experiment Science &Technology，2005，（10）增刊.

[3]尚月强，杨一都.Matlab及其在数学建模中的应用[J].贵州释放大学学报：自然科学版，2005，23（1）.

[4]李尚志，陈发来，吴耀华，张韵华.《数学实验》[M].北京：高等教育出版社，1999.

[5]肖燕婷，戴芳，赵凤群.高等院校数学实验课程的开展与研究[J].宜春学院学报，2009，（10）.

课程数学范文第3篇

一、我国社会发展对数学课程的要求

促进数学课程发展的众多动力中，没有比社会发展这一动力更大的了，社会发展的需要主要包括：社会生产力发展的需要，经济和科学技术发展的需要和政治方面的要求。我国社会发展对数学课程提出了以下要求。

（一）目的性

教育必须为社会主义经济建服务。这就要求数学课程要有明确的目的性，即要为社会主义经济建设培养各级人才奠定基础，为提高广大劳动者的素质做出贡献。当今社会正由工业社会向信息社会过渡，在信息社会里多数人将从事信息管理和生产工作；社会财富增加要更多地依靠知识；知识更新、技术进步周期和人的职业寿命都在日益缩短，要适应日新月异的社会，必须把劳动者的素质、才能提到极重要的位置，而且要使他们具备终身学习的能力。

（二）实用性

数学课程的内容应具有应用的广泛性，可以运用于解决社会生产、社会生活以及其他学科中的大量实际问题；运用于训练人的思维。应该精选现代社会生和生活中广泛应用的数学知识作为数学课程的内容。另外，还要考虑其他学科对数学的要求。数学课程还应满足现代科学技术发展的需要，加进其中广泛应用的数学知识，如计算机初步知识、统计初步知识离散概率空间、二项分布等概率初步知识。

数学不仅是解决实际问题的工具，而且也广泛用来训练人的思维，培养有数学素养的社会成员，要使学生懂得数学的价值，对自己的数学能力有信心，有解决数学问题的能力，学会数学交流，学会数学思想方法。

（三）思想性和教育性

我们培养的人应该有理想、有道德、有文化、有纪律、热爱社会主义祖国和社会主义事业，具有国家兴旺发达而艰苦奋斗的精神；应当不断追求新知、实事求是、独立思考、勇于创新，具有辩证唯物主义观点。这就要求数学课程适当介绍中国数学史，以激发学生的民族自豪感。用辩证唯物主义观点来阐述课程内容，有意识地体现数学来源于实践又反过来作用于实践的辩证唯物主义观点。体现运动、变化、相互联系的观点。

《实验教材》用“精简实用”的选材标准来满足这些要求。

二、数学的发展对数学课程的要求

（一）中学数学课程应当是代数、几何、分析和概率这四科的基础部分恰当配合的整体

数学研究对象是现实世界的数量关系和空间形式。基础数学的对象是数、空间、函数，相应的是代数、几何、分析等学科，它们是各成体系但又密切联系的。现代数学中出现了许多综合性数学分支，都是在它们的基础上产生并发展起来的，研究的思想方法也是它们的思想方法的综合运用。代数、几何、分析在相邻学科和解决各种实际问题中都有广泛应用，所以中学数学课程应当是它们恰当配合的整体。曾经出现过的把中学课程代数结构化（如“新数”）的设计方案。“以函数为纲”使中学数学课程分析化的设计方案都不成功，正是没有满足这一要求。

（二）适当增加应用数学的内容

应用数学近年来蓬勃发展，出现了许多新的分支和领域，应用范围也在日益扩大，这种形势也要求在中学数学课程中有所反映。从“新数运动”开始，各国数学课程内容中陆续增加了概率统计和计算机的初步知识。这一方面说明概率统计和计算机知识在社会生产和社会生活中的广泛应用，另一方面也说明数学的发展扩大了它的基础，对中学数学课程提出了新的要求。

由于计算机科学研究的需要，“离散数学”越来越显得重要。因此，中学数学课程中应当增加离散数学的比重。

（三）系统性

基础数学，包括代数、几何、分析到19世纪末都相继奠定了严格的逻辑基础。到本世纪30年代法国布尔巴基学派用公理化方法，使整个数学结构化。任何一个数学系统都可以归结为代数结构、序结构和拓扑结构这三种母结构的复合。经过用公理化方法的整理，使数学成为一个逻辑严密、系统的整体结构。因此，作为符合数学知识结构要求的中学数学课程就必须具有一定的系统性和逻辑严密性。

（四）突出数学思想和数学方法

现代数学进行着不同领域的思想、方法的相互渗透。许多曾经认为没有任何共同之处的数学分支，现在已建立在共同的统一的思想基础上了。

数学思想和方法把数学科学联结成一个统一的有结构的整体。所以，我们应该体现突出数学思想和数学方法。

《实验教材》以“反璞归真”的指导思想来满足数学学科发展的要求。

三、教育、心理学发展对数学课程的要求

教育、心理学的发展，对教学规律和学生的心理规律有了更深入的认识。数学课程的设计要符合学生认知发展的规律。认知发展，要经历多种水平，多种阶段。认知的发展呈现一定的规律。基于这些规律，要求数学课程具有：

（一）可接受性

教学内容、方法都要适合学生的认知发展水平。获得新的数学知识的过程，主要依赖于数学认知结构中原有的适当概念，通过新旧知识的相互作用，使新旧意义同化，从而形成更为高度同化的数学认知结构的过程，它包括输入、同化、操作三个阶段。因此，作为数学课程内容要同学生已有的数学基础有密切联系。其抽象性与概括性不能过低或过高，要处于同级发展水平。这样才能使数学课程内容被学生理解，被他们接受，才能产生新旧知识有意义的同化作用，改造和分化出新的数学认知结构。

（二）直观性

皮亚杰的认知发展阶段的理论认为，中学生的认知发展水平已由具体运算进入了抽象运算阶段，但是即使他们在整体上认知水平已经达到了抽象运算的水平，在每个新数学概念的学习过程中仍然要经历从具体到抽象的转化，他们在学习新的数学概念时仍采用具体或直观的方式去探索新概念。因此，数学课程应向学生提供丰富的直观背景材料。不拘泥于抽象的形式，着重于向学生提示抽象概念的来龙去脉和其本质。也就是要“反璞归真”。

（三）启发性

苏联心理学家维果斯基认为儿童心理机能“最近发展区”的水平。表现为发展程序尚未成熟，正处于形成状态。儿童还不能独立地解决一定的靠智力解决的任务，但只要有一定的帮助和自己的努力，就有可能完成任务。数学课程的启发性就在于激发、诱导那些正待成熟的心理机能的发展，不断地使“最近发展区”的矛盾得到转化，而进入更高一级的数学认知水平。

要使数学课程真正具有启发性，需要克服两种偏向：第一，内容过于简单，缺乏思考余地。没有挑战性，不能激发学生思维，甚至不能满足学生学习愿望。第二，内容过于复杂、抽象。超过了学生数学认知结构中“最近发展区”的水平，学生将会由于不能理解它，产生畏惧心理，最后厌恶学习数学。

布鲁纳曾指出，向成长中的儿童提出难题，激励他们向下一阶段发展，这样的努力是值得的。在这种思想的指导下，他的数学课程采用螺旋式上升的原则，这是课程内容启发性的体现。

《实验教材》用“顺理成章、深入浅出”的指导思想来体现以上诸要求。

四、三方面需求的和谐统一

上面分别考查了三个方面对数学课程提出的要求，这些要求有时互为前题，互相补充，而有时却是彼此矛盾的。这导致了数学课程设计的复杂性和艰巨性。如何才能使这三方面的要求和谐统一呢？从《实验教材》11年的实验中形成了16字指导数学课程设计的思想，比较恰当的统一了以上三方面的需求。这16字的指导思想是“精简实用、反璞归真、顺理成章、深入浅出”。

“精简实用”是个基本的指导思想，它恰当地表现了理论和实际的正确关系。由实际到理论，就是由繁精简，把实际中多样的事物、现象，经过分析、综合，归纳出简单而又具有普遍性的道理，这就是理论。而只有精而简的理论才能用来“以简驭繁”。所以“精简实用”在科学上的意义就是要寻求真正具有普遍性、简明扼要的理论。要做到精简，必须抓住重点。教材中普遍实用的最基础部分，那些具有普遍意义的通性、通法就是重点。中学数学课程内容应是代数、几何、分析和概率这四科的基础部分恰当配合的整体，这样做既可满足社会的需要、数学知识结构的要求，又可满足可接受性的要求。其中普遍实用的最基础部分是代数中的数系，最普遍有用的是数系的运算律（“数系通性”）；解代数方程；多项式运算；待定系数法。几何中的重要内容是教导学生研习演绎法，要点在于让学生逐步体会空间基本性质的本质与用法。平行四边形定理、相似三角形定理、勾股定理可以说是欧氏平面几何的三大支柱，它们也就是把空间结构全面代数化的理论基础。用向量把几何学全面代数化，讲向量身体、解析几何及其原理，这些就是几何课的重点。分析的重要内容除函数、极限、连续等分析学的基本概念之外，变化率是要紧的概念。分析中最基本的方法是逼近法。

“反璞归真”就是着重于教学生以基础数学的本质，而不拘泥于抽象的形式。初等代数最基本的思想、最重要的本质就是那些非常简单的数的运算律，它们是整个代数学的根本所在。把它形式化，也就是多项式的运算和理论。传统的代数教学从多项式的形式理论开始，学生不解其义，感到枯燥。《实验教材》反璞归真，先讲代数的基本原理就是灵活运用运算律，首先用以解决一次方程的实际问题，学生自然地觉得应该有一个多项式理论，然后再讲多项式，这样学生易于理解多项式的来源与本质。“这就是反璞归真”的一个实例。

基本的数学思想与数学方法是基础数学的本质，突出其教学是把知识教学与能力训练统一起来的重要一环。把知识看作一个过程，弄清它的来龙去脉，掌握思想脉络，学生的数学才能才发展起来，要学生“会学”数学，就必须让学生掌握基本的数学思想和方法，会“数学地”提出问题，思考问题、解决问题。

《实验教材》一开始就突出了用符号（字母）表示数的基本思想和方法。集合的思考方法，在几何和代数中都十分重视。经常训练学生从考虑具体的数学对象到考虑对象的集合，进而考虑分类等问题。

函数的思考方法，考虑对应，考虑运动的变化、相依关系，由研究状态过渡到研究过程。分解和组合的方法。对数学问题的分析与综合、转化、推广与限定（一般化与特殊化）、类比、递推、归纳等基本的数学思想与方法都分别得到强调。

“顺理成章”就是要从历史发展程序和认识规律出发，“顺理成间”地设计数学课程。数学是一种演绎体系，有时甚至本末倒置。这正是数学本身的要求和学生心理发展的要求相矛盾的所在。正确处理这个矛盾，使这两方面的要求和谐统一，课程设计就既不能违背逻辑次序。更要符合认识程序。因此，要参照数学发展历史，用数学概念的逐步进化演变过程作为明镜，用基础数学的层次与脉络作为依据来设计数学课程。数学的历史发展经历过若干重要转折。学生的认识过程和数学的历史发展过程（人类认识数学的过程）有一致性。数学教材的设计要着力于采取措施引导学生合乎规律地实现那些重大转折，使学生的数学学习顺理成章地由一个高度发展到另一个新的高度。在基础数学范围内，主要经历过五个大的转折。

由算术到代数是一个重大的转折。实现这个转折，重要的是要向学生讲清代数的基本精神是灵活运用运算律谋求问题的统一解法。由实验几何到论证几何是第二个重大转折。要对空间的基本概念与基本性质加以系统的观察、分析与实验，建立“空间通性”的一个明确体系，达到“探源、奠基与启蒙”三个目的，然后引进集合术语并以集合作工具，讲清一些基本逻辑关系、推理格式，再转入欧几里得推理几何。第三个转折是从定性几何到定量几何，即从综合几何到解析几何。要对几何问题谋求统一解法，出路在代数化，首先要把一个基本几何量代数化，就得到向量的概念，然后运用欧氏空间特有的平移、相似与勾股定理等基本性质引起向量的加法、倍积与内积这三种向量运算。这样就把窨的结构转化为向量和向量运算。这样就把空间的结构转化为向量和向量运算这种代数体系，因而空间的基本性质也就转化成向量运算的运算律。换句话说，向量的运算律也就是代数化的几何公理。这样就实现定性几何到定量几何的转折。向量是这个转折的枢纽。第四个转折是从常量数学到变量数学，这在概念和方法论方面都有相当大幅度的飞跃，需要早作准备。初中二年级已引入三角函数的初步概念，初三正式研究各种函数，到高一、高二的代数与解析几何中，就逐步讲座到连续性、实数完备性、切线等概念。数列、逼近的思想也早有渗透，到高三进一步突出逼近法研究极限、连续、微分、积分等变量数学问题。第五个转折是由确定性数学到随机性数学。在代数之后引起概率论初步。

上述数学课程设计，既遵循历史发展的规律，又突出了几个转折关头，缩短了认识过程。有利于学生掌握数学思想发展的脉络，提高数学教学的思想性。

“”版权所有

“深入浅出”就是要学到应有的深度，才能浅出。许多事物和现象表面上各不相连，但是把它们提高到适当的高度来看，这些事物和现象就会有一种统一的理论串连其间。因此，如果没有掌握到这种枢纽性的理论，就无法回头用理论来统一一系列繁复多样的实际。所以数学课程的设计要用学生易于接受的形式引导学生去掌握枢纽性的理论。“占领制高点”，才能居高临下，一目了然。把数学课程搞得浅薄，砍掉具有枢纽地位的基础理论，把数学课程变成一本支离破碎的流水帐，一来难懂，二来无用，所以深入浅出的要点在于教好那些具有枢纽地位的基础理论。

《实验教材》的实验证明，16监察院指导思想恰当地处理了理论和实际的关系，数学科学与数学学科的关系，数学知识教学与数学能力培养的关系，数学课程完整性与发展性的关系等，充分满足了三方面的要求，五个转折都顺利地实现了。《实验教材》内容多、要求高、负担重，有待进一步精简。

课程数学范文第4篇

关键词：初等数学研究；数学；新课标；师范

一、主要内容

初等数学研究是高等师范院校数学与应用数学专业的一门选修课程，主要分为初等代数和初等几何两部分，具有很强师范性的重要课程。课程的开设旨在“居高临下”地对初等数学从内容到理论体系、知识结构、教授方法有一个深入、系统的研究。《国家数学课程标准》已经把“双基”扩展为“四基”，即基础知识、基本技能，基本数学活动经验、基本数学思想方法。本课程立足于初等数学的基本知识、基本方法和基本观点，包含了三个方面的内容。其一，用现代数学、古典高等数学考察传统的初等数学，理解“中学数学”的理论基础。这实际上是要使学生成为一个有“数学头脑”的会思考的人。其二，数学思想方法的灵活运用。重视掌握数学的思想方法，旨在教会学生站在数学的角度思考问题，在提炼数学思想、方法的过程中获得数学精神的熏陶。其三，探讨与延伸一些初等数学问题。从中学所学的初等数学到大学所学的高等数学，反过来，再用高等数学的理论与观点俯瞰《初等数学研究》这门课程，充分体现了该课程的桥梁与纽带价值。在此基础上，将初等数学的内容主要划分为数的理论（数的历史、1与自然数、科学数系）、函数的理论（式的定义、式的恒等变换、函数的定义、数值函数）、几何变换（反射变换与合同变换、合同变换的推广、位似变换的引申）、几何解题思路（基本图形、解决几何问题的基本方法、几何图形的存在性）、初等的组合数学（两个基本原理、多项式定理与恒等式、三个原理）等五大块内容。

二、主要教育价值

据调查发现，数学系的学生在对中学数学内容的理解上，中学数学重点知识的把握上，初等数学的解题能力上以及数学逻辑思维方式上，都存在着不同程度的问题，《初等数学研究》课程开设的目的就是为了解决这些问题。

（1） 加深对数学的理解

本课程从中学数学教学的需要出发，把初等的数学问题分成若干专题进行研究，在内容上进行适当深化，在理论、思想与方法上予以“升华”，其目的是使数学系师范生具有严谨的、系统的初等数学结构框架，提高对初等数学知识的解题技巧。如有关于初等的组合数学的学习，较为具体的接触是在高中时期。对于其中的一些排列组合的概率问题，部分学生在学习过程中可能会理不出头绪，不知何时用何时用。但通过《初等数学研究》的再次学习，以集合概念为背景再次叙述组合数学中的加法原理和乘法原理，并结合相应的典型例题，能使学生对于排列组合的问题有更为深刻的理解。对于今后从事教师职业的师范生来说，在知识点上起到了一个查漏补缺的作用。

（2） 站得更高

本课程是用高等数学的观点、方法，去解决并研究初等数学问题。通过相互间的知识转换，能使学生站在更高的数学层次去研究问题。在内容上，它是中学数学知识的延伸、深化与提高；在方法上，它注重解题方法的研究与指导。通过该课程的学习，能使学生对初等数学有全面而连贯的理解和认识，能养成用高等数学的知识来驾驭中学教材的能力和进行数学研究的理论水平，为将来从事数学教学工作打下基础。

三、教学环节

（1） 教学内容

可以说，《初等数学研究》的教材出版的年代都比较久远，可选用的教材也相对来说比较少，里面编排的内容和现在的新课程改革也有所脱节，有些理论知识对于学生来说似乎显得“不必要”。这就要求任课教师有较强的驾驭教材的能力，不能照本宣科，要紧跟上时代的步伐，时刻关注我国中小学的新课程改革，选用适当的教材，精心选取教学内容，使本课程的教学内容和时下的中学课程相符。在选取教材方面，任课老师应仔细审核，确保教材的准确性与实用性。在教学内容处理上，应该理论结合实际，精心选取，有详有略。同时也要重视培养学生的数学思维能力，如在讲解方程时采用换元法，求函数极值时采用判别式法等来加深学生思维的广阔性；利用构造反例的方法来揭示概念、命题的本质来加强思维的批判性。例1：两组对边对应相等的四边形是平行四边形。

解析：在该概念的判断中，任课老师在课堂上可以以一张矩形纸片为例，将其沿着一条对角线对折，构成一个立体图形作为反例。可以很容易的看出，两组对边对应相等的四边形不一定是平行四边形。

（2）教学方法

《初等数学研究》是一门简单与复杂并存的课程。说它简单，是因为课程的内容很多都为学生们所熟悉，也正是如此，会让学生有种“炒冷饭”的感觉，很难引起学生的学习需要。说它复杂，是因为课程的理论性和系统性要求比较高，教师讲授时会陷入两难的尴尬境地。在该课程的教学过程中，应采取多种教学方法相结合，激发学生的学习兴趣。大多采用的是以课堂讲授为主，采用启发式、讨论式等教学方法，培养学生独立思考问题、分析问题和解决问题的能力。同时，教师也可以让学生进行自主性学习，在适当的时机会进行启发，充分激发学生的新奇心。只有在兴趣的驱动下，才能迸发出智慧的火花。

[参考文献]

[1]方艳溪.新课改下高师《初等数学研究》课程教学改革对策[J].文山师范高等专科学校学报.2009，（4）：98-101.

[2]杨宪立.高师《初等数学研究》课程改革的实践研究[J].河南教育学院学报.2008，（4）：55-56.

[3]莫忆遐.新课标下《初等数学研究》课程教学的实践研究[J].四川教育学院学报.2011，（3）：30-33.

[4]阙俊杰.学习《初等数学研究》的几点认识[J].数学之友.2008，（17）：85-87.

[5]季素月.《初等数学研究课程》新论[J].大连教育学院学报.2003，（4）：62-62.

[6]罗增儒.《初等数学研究》的研究[J].数学通报， 1992， （9）.

[7]葛军，涂荣豹.初等数学研究教程[M].南京：江苏教育出版社，2009.

课程数学范文第5篇

关键词：外国；数学课程；发展；国际数学教育大会

中图分类号：G511文献标识码：A文章编号：1671―1580（2014）01―0044―02

一、古代国际数学课程的发展

外国古代数学课程的发展包括了：古埃及、古巴比伦、古希腊、古罗马四大文明古国的数学课程萌芽，欧洲中世纪、文艺复新时期的数学课程。

1.古埃及数学课程萌芽

由于尼罗河每年泛滥，古埃及每年都要重新丈量土地，在这个过程中积累了丰富的几何知识。在古埃及，懂得数学的人受到社会的尊重，数学成为各类学校都重视的课程。经过许多数学史学家考证，古埃及的一些伟大数学成就表现有十进制与二十进制记数法的形成、平面几何的面积计算等。

2.古巴比伦数学课程萌芽

底格里斯河与幼发拉底河流域孕育了亚述与巴比伦的古老文明。在公元前1800到公元前1600年间，巴比伦人已经掌握了系统的十进位制和六十进位制记数法，能够解某些二次方程、三次方程，懂得勾股定理。古巴比伦的数学成就表现为开平方术与开立方术、计算椎体和柱体的体积等。

3.古希腊数学课程萌芽

毕达哥拉斯、柏拉图、欧几里得等众多著名数学家诞生在这个时代。毕达哥拉斯是西方理论数学的创始人，在数学史上有深远的影响。他提出了“万物皆数”的思想，认为数就是万物的本源。毕达哥拉斯学派发现并证明了勾股定理，发现了无理数，发现了五种正多面体，还提出了几何三大作图问题。柏拉图认为数学先于世界而存在，研究数学就是探索世界的本质。欧几里得的《几何原本》是用公理法建立完善的数学演绎体系最早的典范，是少有的数学鸿篇巨著。

4.古罗马数学课程

罗马学校教育分为初等教育（7～12岁）、中等教育（12～18岁）和高等教育（18～20岁）三个层次。古罗马看重实用的数学知识，如测量与计算等，主要效仿了古希腊的教学体制，在数学上没有新的重大成就。

5.欧洲中世纪的数学课程

西欧中世纪初期，学校教育由教会控制，分为僧院学校、大主教学校和教区学校，神学和“七艺”是主修课程。“七艺”包括：文法学、修辞学、辩证学、算术、几何、天文、音乐。中世纪欧洲学校的数学教育有浓厚的宗教色彩。

6.欧洲文艺复兴时期的数学课程

文艺复兴时期是从14世纪中到16世纪末，这段时期西欧兴起了新兴资产阶级思想解放的运动，反对宗教的思想禁锢，掀起科学技术和认知的革命。这一时期的代表人物有达芬奇、哥白尼、伽利略等。这个时期欧洲学校数学课程有如下特点：中小学普遍开设了数学课程，人们对数学课程的目标有了初步认识，学校数学课程主要由算术、代数、几何、三角等科目构成，这种课程框架已经与近现代普通教育数学课程接近了。

二、近代国际数学课程的发展

1.17～18世纪的数学课程

这一时期数学发展迅速，名家辈出。主要的表现有：解析几何与微积分的诞生、分析学的快速发展、几何学与代数学的发展等方面。在这个时期，出现了夸美纽斯、卢梭等人的新的教学观，他们都对数学课程的发展产生了不同程度的影响。

2.数学教育近代化运动

19世纪至20世纪中叶，数学学科已经向纵深方向发展，形成了庞大的体系，然而，数学课程的内容严重滞后于数学学科的发展。教育学家、心理学家提出了一系列新颖的教育思想，对传统的教育观点和教学方法提出了挑战。数学教育近代化运动在这种历史背景下开始了，代表人物有英国教育家培利和德国数学家克莱因。

三、现代国际数学课程的发展

1.反思探索阶段

在数学教育现代化运动的背景下，各国进行了一系列的实验，包括：美、英数学教学改革实验，国际数学教育组织交流改革情况，新数运动影响下各国大纲教材的一些共性（统一化、公理化、通俗化、几何代数化、手段现代化、内容重组和简化、方法多样化）。在这一时期，荷兰著名数学家、数学教育家弗赖登塔尔于1966年当选为国际数学家协会主席。

2.大众化阶段

在这个阶段，性别数学问题、民族数学问题成为数学课程关注的焦点。1984年在澳大利亚的阿德雷德举行了第五届国际数学教育大会：探讨民族数学教育的发展。同时，信息技术的发展成为了数学课程的动力，也是数学课程发展的重要因素。第六届国际数学教育大会――技术与师资培训于1988年在匈牙利的布达佩斯举行，主题是技术在数学教学中的作用、教师的培训与提高。第七届国际数学教育大会――数学教师的作用于1992年在加拿大的魁北克举行，主题是数学教育要适应科学技术的发展、数学教师在课堂教学中的作用。

3.多元发展阶段

进入21世纪，数学课程应该是满足21世纪政治、经济、文化、科技发展需要的课程；新课程应具备新特点，新课程应反映新观念，新课程应具有新标准。各国都积极建设面向新世纪的数学课程，让数学课程的理论与方法趋于多样化。数学教育思想的转变主要体现在：培养学生的首创精神，克服数学教育的各种障碍，重视数学思想方法的传播。研究方法的转变主要体现在：研究方法的多元化，调查研究与实验研究，向传统观念提出挑战。教育系统的转变主要体现在：重视教师的作用，建立教师状况的模型，提高教师的专业素养。数学应用的转变主要体现在：数学应用的新特点（应用数学不是孤立的），数学应用对数学教育产生深刻的影响，新技术逐渐普及，多媒体发挥威力。

第12届国际数学教育大会（ICMIE12）于2012年7月8日至7月15日在韩国首尔举行，这也是当下最近一次的国际数学教育大会。在本次会议上，对比了中、法、芬、美、澳、德六国课程新进展，华南师范大学的王林全教授得到如下反思，值得我们思考与学习：①分合互动：中、法、芬有国家课程，美、澳、德分州管课程。前者重视发挥地方的积极性，后者注意促进地方的联合发展。从分到合是课程发展的趋势。②改革力求稳妥，各国大约5～10年修订一次课程与教学大纲。③反思存在问题，对课程发展存在问题做认真分析，体现务实态度，课程发展是重大工程。④关注学生发展，重视发展学生数学才能，把天才教育看成数学教育必不可少部分。

从古至今，数学课程的发展走过了一系列漫长的道路，国外的课程发展也给我们带来了深刻的印象与启示。我国的数学课程发展也同样走过了漫长的历史道路，并日益趋于成熟，同时，我国也建立了完善的数学课程体系，为今后更好地发展埋下伏笔。然而，不可忽视的是，在我国的数学课程体系培养下的学生，还存在某些能力方面上的不足，这些需要引起教育教学者的关注。总的来说，现在我们需要做的是：以史为鉴，以实情为基础，结合各国的发展并结合我国的国情，为今后我国数学课程能更好地发展打下基础。我相信，在我国广大教育教学人员的参与、实验与改革下，我国的数学课程发展能结合传统基础与现代创新，走出一条最适合我国数学课程发展的大道。

[参考文献]

[1]王林全.当代中小学数学课程发展[M].广州：广东教育出版社，2006.

[2][美]H.伊夫斯.数学史概论（第四版）[M].太原：山西人民出版社，1986.

[3]王林全.国际数学课程发展与启示――中、法、芬、美、澳、德六国课程新进展[J].中学数学教学参考（上旬），2012（09）.

[4]黄翔.数学课程改革的国际视角及启示[J].课程・教材・教法，2002（06）.

课程数学范文第6篇

Abstract： This paper puts forward the requirements of the experimental course in the teaching reform of the mathematics curriculum of minority nationality preparatory course， expounds the concrete contents of the experiment course， analyzes the feasibility of the curriculum practice， and gives the evaluation of the curriculum system.

关键词：民族预科；教学改革；实验课程

Key words： ethnic preparatory education；teaching reform；mathematical experience course

中图分类号：G622.3 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2015）35-0214-03

0 引言

民族预科数学课程的教学现状：民族教育是少数民族预科生由中学教育向高等教育的过渡，通过“预”与“补”的结合，一方面需要提高民族学生文化基础知识，加强基本技能的训练，另一方面需要拓宽民族学生的专业知识，把握科学前沿，提高专业的兴趣，为他们今后本科阶段的专业学习打下扎实基础。

宁夏大学民族预科教育学院的数学课程包括“初等数学”和“高等数学”，教学内容包含初等数学、一元函数微分与积分学、概率论基础及线性代数初步和解析几何等。多年来，该院课程教学沿用传统的老师讲授为主，课后作业为辅的教学模式，比较注重数学知识的传授、计算能力的提高、逻辑思维能力的培养。

少数民族预科生通过一年的数学学习，数学基础知识比较扎实，运算能力有一定提高，但是学生任然停留在“学”数学而不是“用”数学，缺乏应用和解决问题的实践能力。近十年来，教育部和全国非数学类专业基础课程指导委员会一直强调数学课程中实践性教学的重要性，特别指出要注重大学生数学素质教育，加强实践教学环节，培养创新能力。对即将进入本科阶段学习的预科生来说，不仅要夯实基础知识，而且要把握专业知识前沿。如何从“学数学”转变为“用数学”，如何提高预科生的科学计算能力、科学创新能力、如何激发他们数学的学习兴趣？面对预科数学教学的新问题，笔者认为数学课程的改革的问题突出而必要，并且改革的方式既要遵循数学课程学习的规律性，又要符合现阶段预科生的学习现状。

1 开设数学实验课程的目的和意义

随着计算机的日益普及和各种数学软件的出现，数学计算工具为数学教育改革提供了新的机会，当然也给数学教育改革提出了许多值得深入思考和研究的问题。在大学数学教学中，如何把握好基本的数学理论和计算工具之间的关系，是否应该以及如何适量引入和利用计算机技术和数学软件，成为了数学教育界争论的焦点之一。数学实验正是在这种背景下经过反复研究、多次论证后创立的一门新的大学数学课程。

数学试验就是利用计算机和数学软件平台，一方面，对学习知识过程中的某些问题进行实验探究、发现规律；另一方面，结合已掌握的数学（微积分、代数与几何，概率等）知识，去探究、解决一些简单实际问题，熟练从数学建模、解决问题到实验分析的科学研究的方法。近十年来，国内不少高校相继开设了数学实验课，该课程涉及数值运算、优化运筹、概率统计等多个领域。虽然本科数学和非数学专业实验课程的目的和要求不同，但对开设这门课程的必要性、重要性的认识，大体上是一致的，即通过学生借助计算机和数学软件观察数学现象和解决实际问题，一方面能让学生亲身体会验证、解释和发现数学规律的乐趣，另一方面也能培养学生高效率地学习数学知识和有意识地应用数学技术的能力。本着预科数学教学改革发展的要求，本文提出开设数学实验课的认识与实践。民族预科开设数学实验课的目的是搭建高等数学、概率论和线性代数三大基础课程和数学建模的桥梁，通过掌握数学实验的基本思想和方法，培养学生动手能力，从实验中学习、探索、发现数学规律，提高学生对现代数学的兴趣，增强学生应用计算机和数学软件等数学工具进行科学计算和解决实际问题的能力。

2 数学实验课程要求与实践

从推动民族预科数学教改和培养本科创新人才出发，更好地完成民族学生预科与本科的对接，数学实验课应该强调以学生动手为主，在教师指导下用学到的数学知识和计算机技术，选择合适的数学软件，分析、解决一些实际问题。

2.1 数学实验课侧重于在计算机的帮助下学习数学知识

数学实验内容既有经典的数学、物理、力学问题，也有经济、管理、金融等现代领域的实例，甚至包括仿真、小波分析、人工智能等数学新技术，既有基础理论问题，也有科学研究等实际问题。宁夏大学民族预科教育学院80%以上的预科生都未确定专业，在预科学习期间可以以解决微积分、线性代数、线性规划、概率统计等典型例题的计算为主，充分利用数学软件工具提供的计算模块进行数值计算，让学生在学习理论、理解定义、定理严密逻辑思维和正确推导方法的同时体会数学软件提供解题运算的高效性和便捷性，并能充分调动学生数学学习的积极性。

2.2 该课程强调以学生动手为主

在教师指导下用学到的数学知识和计算机技术，选择合适的数学软件如matlab用于数学实验课，可以使学生更直观的理解高等数学中深奥、难懂、抽象的概念；可以利用数学软件二维、三维可视化的图像处理更直接的呈现所求解的如柱面、旋转面、旋转体、曲面等数学问题，培养学生空间想象能力；可以利用上百个工程问题中遇到的运算函数更快捷的验证和实现用户所需运算结果的准确性和计算功能。

2.3 通过数学实验过程培养学生独立思考、自主学习的能力并能分析、解决一些实际问题

可以以物理、力学、经济等经典例题，熟悉所运用的数学理论和方法，以实际问题为载体，以数学软件为工具，以解决问题为目的，掌握matlab基本编写程序，实现知识点的巩固与知识面的拓宽，独立自主的编写和调试程序，把要解决的实际问题转化为数学问题，即数学建模能力的培养，培养学生定量观察、综合归纳、把握现象的能力，为本科阶段的专业课程学习和科研工作奠定基础。

3 开设数学实验课程可能遇到的困难

①数学软件工具如matlab是一个高级矩阵/阵列语言，它包含控制语句、函数、数据结构、输入和输出以及面向对象编程特点。新版本的matlab语言是基于最为流行的 C++语言基础上的，因此语法特征与C++语言极为相似，而且更加简单，更加符合科技人员对数学表达式的书写格式。可实现数值计算、符号运算、建模仿真、科学工程绘图等功能。强大的编程模块和运算功能需要扎实的计算机程序设计课程的基础，对于刚接触程序设计语言这门课程的预科生来说，学习专业数学软件的难度偏大；

②matlab软件提供了上百种函数的运算，但在实际问题建模中的数学函数不能直接调用matlab软件中的函数运算功能，而只能用插值算法，但这种运算的方法需要本科阶段系统的专业数学课程的学习才能理解，而对未接触专业课程的预科生来说，理解数学插值、函数逼近、优化算法等专业知识有一定困难。诸如此类的问题使得预科生在进行实验的过程中难以把握和进行，实验不一定能收到好的效果。

4 数学实验课程教学内容设计

从预科学生设置实验课程的目的出发，对于如何设置这门课程和选用合适的实验教材？如何分配理论课程与实验课程的周学时数？如何选取有针对性的实验内容？如何达到实验课程目的？这一系列问题，需要结合预科生的特点和培养方向有针对性地给出解决方案。

民族预科生学制一年，有限的时间里授课内容较多（概率论、线性代数、高等数学），考虑到预科学生的知识结构和学习程度，开展实验课程的对象是程度相对较好的985、211重点委培院校的理科生。以计算机和数学软件辅助理论课程教学，且根据课程进度合理安排实验内容。因此，数学实验课程的内容设计如下：

①针对预科生选择合适的实验教材。教材可选用科学出版社的《数学实验与数学建模》和机械工业出版社的《matlab数值分析与应用》。实验内容要同步当前所学理论知识，理论课与实验的学时比例为3：1。实验授课内容包括实验与建模思想、matlab软件基础、上机实践。上机实践以matlab在概率论、线性代数、微积分计算的运用为主。

②以理论知识为主横向安排课程内容，以数学实验为纵向引入问题。开设实验课程的班级理论课每周周5学时，上机实验课周2学时。可利用matlab熟悉函数极限、导数、不定积分和定积分运算的方法和技巧；学习线性代数课程，可利用matlab实现矩阵的四则运算，逆矩阵的求解和线性方程组的求解等。引入的实例通过数学建模确定函数求解问题，尽量选取mantlab软件已有的函数模块，直接调用所需函数。实验过程要针对教材选取实验内容，且实验难度要适中。若实验课的内容牵涉和涉及到一些后续课程，如数值计算、优化方法、数学建模等，教师可以重点辅导实验进程，以把握实验目的和建模思想为主，只要求学生了解软件环境的实现，让学生体会数学工具在交叉学科中的应用，可不涉及这些课程的理论体系和结构。

5 数学实验课程开展与评价

在实验课硬件设施（机房、多媒体及相关数学软件等辅助教学设备）保证的前提下，实验课程要求学生做实验报告。实验报告按照“实验基本原理实验目的与要求实验内容与数据来源实验操作指导实验结论”的过程开展实验项目。实验课程在明确实验目标及内容的前提下，对学生实验实施过程给出准确评价，以达到课程教学目标。

①实验目标：让预科学生运用数学理论，利用数学软件，通过自己的上机编程而获得对数学知识的深刻理解，强化数学思想方法，领悟数学的本质，使理论学习与实践认知融会贯通。实验内容：利用计算机及数学软件，由易到难、由简单到复杂，实现已有例题的算法及熟悉函数的调用；涉及面积和体积问题可通过软件图形更直观的展示。

②实验实施：教师给出实验要求、恰当的操作步骤提示，并在某些操作步骤之前说明目的，与当前所学知识紧密结合，验证已有结论、探究易于归纳结论的问题等等。

③实验评价：应当与解答常规数学题有区别，在关注“实验”结论的同时，重视形成结论的过程以蕴涵的数学思想，锻炼学生动手能力，实验过程要学习、探索、发现数学规律，提高学生对现代数学的兴趣，增强学生应用数学工具解决实际问题的能力。

6 结束语

多年来少数民族预科数学理论课程强调夯实理论知识、培养缜密的逻辑思维、提高运算能力和计算效率等，但学生的自主创新和动手能力普遍偏低。在对近三年预科理科生的问卷调查中，有85%以上的学生愿意增设数学实验课程，有70%以上的学生希望利用软件平台学习数学并了解数学建模思想，有80%以上的学生想了解数学在其他学科中的应用并把握学科前沿。少数民族预科开设数学实验课的构想正是近几年结合预科教育自身的发展规律和特点提出来的，从课程的指导思想、内容安排、教学方法都在试验和讨论之中。只要把握好预科教育教学规律和特点，明确民族预科教育的培养目标，预科生通过数学实验进行观察、验证、归纳、总结等过程对主动挖掘和探索数学知识、理解数学理论和促进学习的积极性有很大提高。但针对基础不够扎实、理论知识结构不够完善的预科生来说，开展数学实验的难点在于实验内容难度和深度的把握、matlab数学软件的学习与上机实践等，尤其预科生在预科阶段学习时间有限。针对这些问题，本文提出以下解决方案：数学实验内容要同步理论课程；熟练matlab常用调用函数，重点掌握matlab在概率论、线性代数、微积分计算中的运用；教师对数值计算、优化方法、数学建模等数学后续专业课程的指导。

希望在实践过程中实验课程可以更好地辅助理论课程教学，使学生从被动接受数学知识转变为在教师指导下主动挖掘和探索数学知识，通过从感觉到理解，从具体到抽象，从说明到证明，培养严谨的科学态度、提高学习主动性，为他们本科阶段专业课程的学习和数学工具的应用打下扎实的基础。

参考文献：

[1]张志涌.精通MATLAB6.5版教程[M].北京：北京航空航天大学出版社，2003：11-29.

[2]罗汉，万中，王利平.数学实验课程的内容体系及教学模式[J].数学理论与应用，2001（10）.

[3]薛定宇，陈阳泉.高等应用数学问题的MATLAB求解[M].北京：清华大学出版社，2004：1-10.

[4]姜启源.数学实验与数学建模[J].数学的实践与认识，2001（4）.

课程数学范文第7篇

一、我国社会发展对数学课程的要求

促进数学课程发展的众多动力中，没有比社会发展这一动力更大的了，社会发展的需要主要包括：社会生产力发展的需要，经济和科学技术发展的需要和政治方面的要求。我国社会发展对数学课程提出了以下要求。

（一）目的性

教育必须为社会主义经济建服务。这就要求数学课程要有明确的目的性，即要为社会主义经济建设培养各级人才奠定基础，为提高广大劳动者的素质做出贡献。当今社会正由工业社会向信息社会过渡，在信息社会里多数人将从事信息管理和生产工作；社会财富增加要更多地依靠知识；知识更新、技术进步周期和人的职业寿命都在日益缩短，要适应日新月异的社会，必须把劳动者的素质、才能提到极重要的位置，而且要使他们具备终身学习的能力。

（二）实用性

数学课程的内容应具有应用的广泛性，可以运用于解决社会生产、社会生活以及其他学科中的大量实际问题；运用于训练人的思维。应该精选现代社会生和生活中广泛应用的数学知识作为数学课程的内容。另外，还要考虑其他学科对数学的要求。数学课程还应满足现代科学技术发展的需要，加进其中广泛应用的数学知识，如计算机初步知识、统计初步知识离散概率空间、二项分布等概率初步知识。

数学不仅是解决实际问题的工具，而且也广泛用来训练人的思维，培养有数学素养的社会成员，要使学生懂得数学的价值，对自己的数学能力有信心，有解决数学问题的能力，学会数学交流，学会数学思想方法。

（三）思想性和教育性

我们培养的人应该有理想、有道德、有文化、有纪律、热爱社会主义祖国和社会主义事业，具有国家兴旺发达而艰苦奋斗的精神；应当不断追求新知、实事求是、独立思考、勇于创新，具有辩证唯物主义观点。这就要求数学课程适当介绍中国数学史，以激发学生的民族自豪感。用辩证唯物主义观点来阐述课程内容，有意识地体现数学来源于实践又反过来作用于实践的辩证唯物主义观点。体现运动、变化、相互联系的观点。

《实验教材》用“精简实用”的选材标准来满足这些要求。

二、数学的发展对数学课程的要求

（一）中学数学课程应当是代数、几何、分析和概率这四科的基础部分恰当配合的整体

数学研究对象是现实世界的数量关系和空间形式。基础数学的对象是数、空间、函数，相应的是代数、几何、分析等学科，它们是各成体系但又密切联系的。现代数学中出现了许多综合性数学分支，都是在它们的基础上产生并发展起来的，研究的思想方法也是它们的思想方法的综合运用。代数、几何、分析在相邻学科和解决各种实际问题中都有广泛应用，所以中学数学课程应当是它们恰当配合的整体。曾经出现过的把中学课程代数结构化（如“新数”）的设计方案。“以函数为纲”使中学数学课程分析化的设计方案都不成功，正是没有满足这一要求。

（二）适当增加应用数学的内容

应用数学近年来蓬勃发展，出现了许多新的分支和领域，应用范围也在日益扩大，这种形势也要求在中学数学课程中有所反映。从“新数运动”开始，各国数学课程内容中陆续增加了概率统计和计算机的初步知识。这一方面说明概率统计和计算机知识在社会生产和社会生活中的广泛应用，另一方面也说明数学的发展扩大了它的基础，对中学数学课程提出了新的要求。

由于计算机科学研究的需要，“离散数学”越来越显得重要。因此，中学数学课程中应当增加离散数学的比重。

（三）系统性

基础数学，包括代数、几何、分析到19世纪末都相继奠定了严格的逻辑基础。到本世纪30年代法国布尔巴基学派用公理化方法，使整个数学结构化。任何一个数学系统都可以归结为代数结构、序结构和拓扑结构这三种母结构的复合。经过用公理化方法的整理，使数学成为一个逻辑严密、系统的整体结构。因此，作为符合数学知识结构要求的中学数学课程就必须具有一定的系统性和逻辑严密性。

（四）突出数学思想和数学方法

现代数学进行着不同领域的思想、方法的相互渗透。许多曾经认为没有任何共同之处的数学分支，现在已建立在共同的统一的思想基础上了。

数学思想和方法把数学科学联结成一个统一的有结构的整体。所以，我们应该体现突出数学思想和数学方法。

《实验教材》以“反璞归真”的指导思想来满足数学学科发展的要求。

三、教育、心理学发展对数学课程的要求

教育、心理学的发展，对教学规律和学生的心理规律有了更深入的认识。数学课程的设计要符合学生认知发展的规律。认知发展，要经历多种水平，多种阶段。认知的发展呈现一定的规律。基于这些规律，要求数学课程具有：

（一）可接受性

教学内容、方法都要适合学生的认知发展水平。获得新的数学知识的过程，主要依赖于数学认知结构中原有的适当概念，通过新旧知识的相互作用，使新旧意义同化，从而形成更为高度同化的数学认知结构的过程，它包括输入、同化、操作三个阶段。因此，作为数学课程内容要同学生已有的数学基础有密切联系。其抽象性与概括性不能过低或过高，要处于同级发展水平。这样才能使数学课程内容被学生理解，被他们接受，才能产生新旧知识有意义的同化作用，改造和分化出新的数学认知结构。

（二）直观性

皮亚杰的认知发展阶段的理论认为，中学生的认知发展水平已由具体运算进入了抽象运算阶段，但是即使他们在整体上认知水平已经达到了抽象运算的水平，在每个新数学概念的学习过程中仍然要经历从具体到抽象的转化，他们在学习新的数学概念时仍采用具体或直观的方式去探索新概念。因此，数学课程应向学生提供丰富的直观背景材料。不拘泥于抽象的形式，着重于向学生提示抽象概念的来龙去脉和其本质。也就是要“反璞归真”。

（三）启发性

苏联心理学家维果斯基认为儿童心理机能“最近发展区”的水平。表现为发展程序尚未成熟，正处于形成状态。儿童还不能独立地解决一定的靠智力解决的任务，但只要有一定的帮助和自己的努力，就有可能完成任务。数学课程的启发性就在于激发、诱导那些正待成熟的心理机能的发展，不断地使“最近发展区”的矛盾得到转化，而进入更高一级的数学认知水平。

要使数学课程真正具有启发性，需要克服两种偏向：第一，内容过于简单，缺乏思考余地。没有挑战性，不能激发学生思维，甚至不能满足学生学习愿望。第二，内容过于复杂、抽象。超过了学生数学认知结构中“最近发展区”的水平，学生将会由于不能理解它，产生畏惧心理，最后厌恶学习数学。

布鲁纳曾指出，向成长中的儿童提出难题，激励他们向下一阶段发展，这样的努力是值得的。在这种思想的指导下，他的数学课程采用螺旋式上升的原则，这是课程内容启发性的体现。

《实验教材》用“顺理成章、深入浅出”的指导思想来体现以上诸要求。

四、三方面需求的和谐统一

上面分别考查了三个方面对数学课程提出的要求，这些要求有时互为前题，互相补充，而有时却是彼此矛盾的。这导致了数学课程设计的复杂性和艰巨性。如何才能使这三方面的要求和谐统一呢？从《实验教材》11年的实验中形成了16字指导数学课程设计的思想，比较恰当的统一了以上三方面的需求。这16字的指导思想是“精简实用、反璞归真、顺理成章、深入浅出”。

“精简实用”是个基本的指导思想，它恰当地表现了理论和实际的正确关系。由实际到理论，就是由繁精简，把实际中多样的事物、现象，经过分析、综合，归纳出简单而又具有普遍性的道理，这就是理论。而只有精而简的理论才能用来“以简驭繁”。所以“精简实用”在科学上的意义就是要寻求真正具有普遍性、简明扼要的理论。要做到精简，必须抓住重点。教材中普遍实用的最基础部分，那些具有普遍意义的通性、通法就是重点。中学数学课程内容应是代数、几何、分析和概率这四科的基础部分恰当配合的整体，这样做既可满足社会的需要、数学知识结构的要求，又可满足可接受性的要求。其中普遍实用的最基础部分是代数中的数系，最普遍有用的是数系的运算律（“数系通性”）；解代数方程；多项式运算；待定系数法。几何中的重要内容是教导学生研习演绎法，要点在于让学生逐步体会空间基本性质的本质与用法。平行四边形定理、相似三角形定理、勾股定理可以说是欧氏平面几何的三大支柱，它们也就是把空间结构全面代数化的理论基础。用向量把几何学全面代数化，讲向量身体、解析几何及其原理，这些就是几何课的重点。分析的重要内容除函数、极限、连续等分析学的基本概念之外，变化率是要紧的概念。分析中最基本的方法是逼近法。

“反璞归真”就是着重于教学生以基础数学的本质，而不拘泥于抽象的形式。初等代数最基本的思想、最重要的本质就是那些非常简单的数的运算律，它们是整个代数学的根本所在。把它形式化，也就是多项式的运算和理论。传统的代数教学从多项式的形式理论开始，学生不解其义，感到枯燥。《实验教材》反璞归真，先讲代数的基本原理就是灵活运用运算律，首先用以解决一次方程的实际问题，学生自然地觉得应该有一个多项式理论，然后再讲多项式，这样学生易于理解多项式的来源与本质。“这就是反璞归真”的一个实例。

基本的数学思想与数学方法是基础数学的本质，突出其教学是把知识教学与能力训练统一起来的重要一环。把知识看作一个过程，弄清它的来龙去脉，掌握思想脉络，学生的数学才能才发展起来，要学生“会学”数学，就必须让学生掌握基本的数学思想和方法，会“数学地”提出问题，思考问题、解决问题。

《实验教材》一开始就突出了用符号（字母）表示数的基本思想和方法。集合的思考方法，在几何和代数中都十分重视。经常训练学生从考虑具体的数学对象到考虑对象的集合，进而考虑分类等问题。

函数的思考方法，考虑对应，考虑运动的变化、相依关系，由研究状态过渡到研究过程。分解和组合的方法。对数学问题的分析与综合、转化、推广与限定（一般化与特殊化）、类比、递推、归纳等基本的数学思想与方法都分别得到强调。

“顺理成章”就是要从历史发展程序和认识规律出发，“顺理成间”地设计数学课程。数学是一种演绎体系，有时甚至本末倒置。这正是数学本身的要求和学生心理发展的要求相矛盾的所在。正确处理这个矛盾，使这两方面的要求和谐统一，课程设计就既不能违背逻辑次序。更要符合认识程序。因此，要参照数学发展历史，用数学概念的逐步进化演变过程作为明镜，用基础数学的层次与脉络作为依据来设计数学课程。数学的历史发展经历过若干重要转折。学生的认识过程和数学的历史发展过程（人类认识数学的过程）有一致性。数学教材的设计要着力于采取措施引导学生合乎规律地实现那些重大转折，使学生的数学学习顺理成章地由一个高度发展到另一个新的高度。在基础数学范围内，主要经历过五个大的转折。

由算术到代数是一个重大的转折。实现这个转折，重要的是要向学生讲清代数的基本精神是灵活运用运算律谋求问题的统一解法。由实验几何到论证几何是第二个重大转折。要对空间的基本概念与基本性质加以系统的观察、分析与实验，建立“空间通性”的一个明确体系，达到“探源、奠基与启蒙”三个目的，然后引进集合术语并以集合作工具，讲清一些基本逻辑关系、推理格式，再转入欧几里得推理几何。第三个转折是从定性几何到定量几何，即从综合几何到解析几何。要对几何问题谋求统一解法，出路在代数化，首先要把一个基本几何量代数化，就得到向量的概念，然后运用欧氏空间特有的平移、相似与勾股定理等基本性质引起向量的加法、倍积与内积这三种向量运算。这样就把窨的结构转化为向量和向量运算。这样就把空间的结构转化为向量和向量运算这种代数体系，因而空间的基本性质也就转化成向量运算的运算律。换句话说，向量的运算律也就是代数化的几何公理。这样就实现定性几何到定量几何的转折。向量是这个转折的枢纽。第四个转折是从常量数学到变量数学，这在概念和方法论方面都有相当大幅度的飞跃，需要早作准备。初中二年级已引入三角函数的初步概念，初三正式研究各种函数，到高一、高二的代数与解析几何中，就逐步讲座到连续性、实数完备性、切线等概念。数列、逼近的思想也早有渗透，到高三进一步突出逼近法研究极限、连续、微分、积分等变量数学问题。第五个转折是由确定性数学到随机性数学。在代数之后引起概率论初步。

上述数学课程设计，既遵循历史发展的规律，又突出了几个转折关头，缩短了认识过程。有利于学生掌握数学思想发展的脉络，提高数学教学的思想性。

“”版权所有

“深入浅出”就是要学到应有的深度，才能浅出。许多事物和现象表面上各不相连，但是把它们提高到适当的高度来看，这些事物和现象就会有一种统一的理论串连其间。因此，如果没有掌握到这种枢纽性的理论，就无法回头用理论来统一一系列繁复多样的实际。所以数学课程的设计要用学生易于接受的形式引导学生去掌握枢纽性的理论。“占领制高点”，才能居高临下，一目了然。把数学课程搞得浅薄，砍掉具有枢纽地位的基础理论，把数学课程变成一本支离破碎的流水帐，一来难懂，二来无用，所以深入浅出的要点在于教好那些具有枢纽地位的基础理论。

《实验教材》的实验证明，16监察院指导思想恰当地处理了理论和实际的关系，数学科学与数学学科的关系，数学知识教学与数学能力培养的关系，数学课程完整性与发展性的关系等，充分满足了三方面的要求，五个转折都顺利地实现了。《实验教材》内容多、要求高、负担重，有待进一步精简。

课程数学范文第8篇

我国高职教育大力推进和快速发展，高职教育教学改革不断深入。当前，在高职教育中专业教育、职业技能教育比较突出，素质教育相对薄弱。在素质教育中，人文素养教育占主要、科学素养教育排次要。而作为数学学科的数学素养教育则更为黯淡。教育部关于“数学素质是公民所必需具备的一种基本素质”［1］的理念并未引起许多高职教育管理者和教师的足够重视和广泛认同。爱因斯坦说过:“用专业知识教育人是不够的。通过专业教育，他可以成为一种有用的机器，但不能成为一个和谐发展的人。要使学生对价值有所理解并且产生热烈的感情，那是最基本的。他必须获得对美和道德上的善有鲜明的辨别力。”［2］高职教育培养的是高素质技能型应用人才。高素质是核心要素，其内涵依然是德、智、体、美全面发展。因此，围绕高职教育人才培养目标，从科学发展观出发，关注人的全面与可持续发展，加强科学素质教育，开设“高职数学文化”课程，提高学生的数学素养、人文素养、思想素养，显得尤为重要。

一、高职院校开设“高职数学文化”课程的意义

(一)开设“高职数学文化”课程的意义

数学不仅是一门科学，而且是一种文化、是一种充满着丰富的人文精神的先进文化。但长期以来由于受我国传统文化和现实一些客观因素的影响，各类学校的数学教育在这方面存在欠缺，人们对数学的理解仍过于狭隘，普遍认同的是数学是科学的工具和语言，数学教学往往只注重知识(作为一种工具)传授，轻思想方法和人文精神的教育，虽然有时在某些方面也会关注数学对逻辑思维训练的作用，但很少有人把数学作为一种文化看待，特别是把数学教育与人文教育相融合、把提高学生数学素养与掌握数学知识(工具、应用)置于同等重要的地位。其结果是，许多人虽然学了多年的数学，并未掌握数学的精髓，对数学的思想、精神了解肤浅，“不知道‘数学方式的理性思维’的重大价值，不了解数学在生产、生活实践中的重要作用，不理解数学文化与诸多文化的交汇”［3］11。基本的数学素养没有养成。因此，怎样给高职学生讲数学?给高职学生讲怎样的数学?是每个从事高职数学教育的人应当思考和回答的问题。我们考虑的出发点:一是现行高职数学教育在课程设置上除了开设必修课，还开设了数学建模等选修课，但这些课程改革主要是在应用数学层面上展开，而文化数学的层面却少有涉足。二是高职学生数学基础薄弱，数学知识的实际水平大多处于高中中等水平以下，也就是说，初等数学没学好，对高等数学的认识更肤浅，造成了许多学生缺乏对数学的学习兴趣和热情。三是不同岗位、不同层次的人对数学的感悟和需求是千差万别的，尤其是高职学生，他们毕业后绝大多数人从事的是与数学无太多直接或间接关联的工作，在学校里学到的数学知识大多用不上，学过的许多数学知识很快就淡忘了，而在学校培养的数学素养却让他们受益终身。著名数学家王梓坤说:“数学的贡献在于对整个科学技术(尤其是高新科技)水平的推进与提高，对科技人才的培养和滋润，对经济建设的繁荣，对全体人民的科学思维与文化素质的哺育，这四个方面是极为巨大的，也是其他学科所不能全面比拟的。”［4］基于此，我们希望在高职数学的知识教育与素质教育两者中建立一个平衡点，使数学还其真实面目、使高职数学教育以人为本。因此，在高职院校开设“高职数学文化”课程，研究和探索数学素质教育与人文素质教育的融合，对完整把握高职数学教育的意义和作用，深化高职数学教育教学改革，启迪数学教师创新高职数学教育理念和教学模式，提高高职学生数学素质、文化素质、思想素质，具有重要的理论和实践意义。

(二)开设“高职数学文化”课程的必要与可行性

首先，多年以来，高职数学课程是作为一门公共基础课开设，教学目标主要以应用为目的，关注的热点多为数学教学为专业服务的问题。高职数学教育除了传授数学知识、具有应用价值或工具价值外，还应该具有人文价值的教育功能。南开大学顾沛教授说:“数学不仅是一种重要的工具，也是一种思维模式，即‘数学方式的理性思维’;数学不仅是一门科学，也是一种文化，即‘数学文化’;数学不仅是一些知识，也是一种素质，即‘数学素质’。”［3］25因此，高职数学课程不仅要传授学习专业所需的数学知识，也要传授数学文化知识;高职数学课程不仅要为专业教学服务，也要为科学素质教育服务。向学生介绍数学文化的丰富内涵，让学生领悟数学的思想、方法和内在的精神，体会数学科学的真谛，提高综合素质，这也是学习数学的最大收获。因此，在目前高职数学课程中数学文化内涵薄弱、亟待改革而又尚未达到认真改革的现状下，专门开设一门“高职数学文化”课程，利用较浅显的数学知识为载体，以讲授数学的思想、方法和精神等为主，使学生了解数学的思想、方法和精神，学会以数学方式的理性思维观察世界，提高学生的数学素质、文化素养、思想素养，显得非常必要。

其次，在高职院校开设数学文化课，有三方面的有利条件:一是数学文化教学的环境脱离了高考应试教育压倒一切的高中数学教学环境，使得开展数学文化教学有了良好的可操作环境。二是高职数学教学的要求和目标避免了本科院校对数学知识的较高要求，包括考研等压力，使得学生能够在相对宽松的学习氛围中换个角度重新审视数学，品味一种新的文化感受。三是高职院校开展素质教育，鼓励开设各种选修课，为开展数学文化教育提供了舞台。因此，只要我们认识到数学文化教育对于提高学生的数学素养、对于人的全面与可持续发展具有不可替代的作用，那么，高职院校开设“高职数学文化”课是可行的。

二、“高职数学文化”课程的教学实践

受南开大学顾沛教授开设数学文化课的启发，我们于2010年3月在柳州职业技术学院面向全院学生开设一门院级公共选修课———“高职数学文化”。目前已开设五期，每期开课，全院7个专业系(含艺术、音乐)均有学生选修，总计人数约1000人。在这里值得提出的是:关于“数学文化”的内涵，不同的学者从不同的角度研究，因此，学术界至今并没有获得一个广泛认同的定义。顾沛教授从数学文化课程的角度给出了“数学文化”的内涵:“狭义地说，是指数学的思想、精神、方法、观点，以及它们的形成和发展;广义地说，除上述内涵以外，还包含数学家、数学史、数学美、数学教育、数学发展中的人文成分，数学与社会的联系，数学与各种文化的关系等。”［5］在“高职数学文化”课程中，我们使用的是广义的解释。#p#分页标题#e#

(一)前期准备———开展问卷调查，掌握情况

为了使开设数学文化课有针对性，在课程开设前期，柳州职业技术学院对学院509名在校学生进行了问卷调查，调查内容分为五个方面:数学史基本知识、数学美鉴赏水平、数学语言及思维能力、数学文化观、数学学习自我评价［6］116。经统计分析，学生数学素养存在的问题表现在三方面:一是高职学生对数学文化知识缺乏了解，数学史基本知识贫乏、数学美鉴赏水平有限、数学语言转化能力差，思维、逻辑推理能力薄弱;二是高职学生数学文化价值观的认识片面，带有明显实用主义的功利性;三是高职学生对数学文化的理解比较狭隘［6］117。通过调查，使我们了解了学生数学素养的现状，为开设“高职数学文化”课程提供了针对性。

(二)课程标准制定———整体设计人才培养方案，制定课程标准

人才培养方案以及课程标准是高职院校专业建设、课程设置的指南针和课程性质、教学目标、设计思路、教学内容、实施建议的教学指导性文件。也是教学管理部门对课程教学的基本规范和要求。根据开设高职数学文化课的宗旨，在整体设计人才培养方案上，柳州职业技术学院对高职数学课程进行结构性调整。在高职数学课程原有应用数学层面上展开改革的基础上，向文化数学的层面上拓展，开设高职数学文化选修课，突出高职学生全面与可持续发展能力的培养。这样设计高职数学课程改革的人才培养方案，为有效提高学生数学素质、文化素养、思想素养，为培养学生全面与可持续发展能力奠定基础。在制定高职数学文化课程标准时，提出六个主要方面的要求:一是课程的性质和任务定位，“高职数学文化”课程是为配合大学生素质教育，为提高学生数学素养而开设的一门科学素质教育类院级公共选修课，课时计划30学时左右、2学分，主要讲授数学的思想、方法和精神，提高大学生的数学素质、文化素质和思想素质。二是课程设计思路，五千多年的数学文明史不可能一一概述，但总的要求是使知识覆盖的面广些、跨度大些。可从四个角度:历史、哲学、文化、教育展开;要求三个交融:古今、中外、文理;做到两个不能:内容不能太深，趣味不能少;掌握一个适度:数学思想讲授的力度要适度，不求系统、面面俱到，侧重点应使数学文而化之;简称“4321”课程设计思路。三是课程教学目标，使学生了解数学与人类社会发展的关系，体会数学的科学价值、应用价值、人文价值，理解数学的思想、方法和精神，激发对数学的兴趣，学会“以数学方式的理性思维”观察世界的方法，提高学生的数学素养，文化素质和思想素质。四是课程内容，理论教学———选取数学发展过程中一些对人类文明的发展起过重要作用、在深化人类对世界的认识或推动人类对世界的改造方面有某种里程碑意义的主题，介绍数学文化的丰富内涵和古今中外一些数学家的探索、创新的精神和历史功绩，以及数学的形成和发展中的数学思想、精神和方法等。实践活动———开展自主学习活动，读书报告、课堂演讲会、写学习数学文化体会或介绍数学文化的小论文。五是课程教学实施，以课堂讲授与师生互动相结合。全程以多媒体辅助课堂教学。六是考核评价，以参与自主学习活动、读书报告、课堂演讲会为平时考核成绩，以写学习数学文化体会或介绍数学文化的论文为期末考核成绩。课程总评成绩为:平时成绩占50%，期末成绩占50%。

(三)“高职数学文化”课程教学实践活动

在开展高职数学文化课的教学实践中，根据对高职学生学情分析，要实现课程教学的目标，首先要改变高职学生长期形成对数学的恐惧、厌学的心理，使之从开始不反感向蛮有趣、有点喜欢、值得学习到有所提高和收获五个过程转变。因此，需要贯彻课程设计的“4321”思路，树立“把数学与人文融合，将数学文而化之”的教学理念。突出一个“新”字，以全新形式和内容向学生讲述“一样的数学，不一样的文化”，力求做到新而不媚，趣而不俗，以较浅显的数学知识为载体、以喜闻乐见的形式、以丰富多彩的文学、哲学语言，讲授数学的思想、方法和精神，使学生了解数学与人类社会发展的联系、数学与各种文化的交叉，体会数学的科学价值、应用价值、人文价值。提升学生的数学素养、文化素质和思想素质。因此，课程的设计、展开的方式、教学内容的引人、叙述等值得重视，具体做法是:

1．策划课程名称。为了体现强调高职层次的特点，本课程正名设计为“高职数学文化”。俗名为“数学文化聊吧志异”，简称“数学文化聊吧”。该课名受“聊斋志异”启发而得名。其意一是体现一种现代与幽默的融合。二是在数学文化的课名下，以30左右的课时，对五千余年的数学文明的历史，重大数学思想的诞生与发展所构成的科学史具有理性魅力的丰富题材，难以作系统概述，只能略讲一角。因此，在“数学文化聊吧”课名下，对不同层次的学生用不同的形式、聊不同的数学文化题材显得更为灵活和贴切。实践证明，许多学生课后反馈对“数学文化聊吧”课名表示赞赏。

2．精选教学内容。根据人才培养方案和课程标准、课程设计的思路，参考了相关的教材和文献，确定高职数学文化课的教学内容．着眼点在揭示数学科学的精神，说明数学的思想方法，重新唤起学生对数学的兴趣和学习信心，并有所领悟和提高，选题力求贴近高职学生的数学基础和实际需要。该课程主要讲授以下内容:第一章相识数学文化1开篇有益———何谓数学文化;2从一道微软招工面试题谈数学素养;3读寓言故事“三个和尚没有水吃”看数学理性思维;4以报告文学“哥德巴赫猜想”为题讲数学精神;5看两位大师———著名数学家陈省身与画家范增大师品数学美。第二章数学文化与人类文明1数学的古与今;2数学的魅力何在;3数学与我们生活。第三章多元视角下的数学文化1数学文化与素质教育;2数学与文学;3数学与艺术;4数学与经济。第四章典故中的数学文化1经典悖论漫谈;2韩信点兵与中国剩余定理;3黄金分割之美;4圣经中的数学文化;5孙子兵法(田忌赛马)中的数学思想;6历史上的三次数学危机;7哥尼斯堡七桥问题。以上讲授内容每学期会作一些适当的补充和调整。

3．教学方式与考评。高职数学文化课我们采用选修课的形式开设，首先要使学生产生浓厚的学习兴趣。课堂教学的授课全部采用多媒体课件教学。教师根据教学内容的特点，精心组织、设计，把讲授数学的思想方法、精神寓于生动有趣的典故之中，适当、合理地运用图片、配乐、多媒体等教学手段。精心制作多媒体课件，是这门课程教学的需要和特点。例如，“读寓言故事‘三个和尚没有水吃’看数学理性思维”这一讲，设计了“三个和尚”的动画片，配以背景音乐。在“两位大师:著名数学家陈省身与画家范增大师品数学之美”课件中，我们从两位大师的名画、趣事到展示数学之美再讲到艺术、音乐等，吸引学生的兴趣，教学收到了事半功倍的效果。另外辅以课堂内大家聊的互动和课外自主学习的实践活动，引导学生思考一些现实生活中的问题。主要安排了两个模块:模块一，开展自主学习活动、举办读书报告、课堂演讲会，目的是让学生在聊吧(课堂)上聊(演讲)数学。#p#分页标题#e#

模块二，开展为“数学文化聊吧”献一计———“六个一”活动:献一个广告(诚征“数学文化聊吧”广告语);找一套ppt背景(数学文化课件首页、末页);配一组ppt音乐(数学文化课件主题音乐);出一题奇闻、轶事、妙题(趣味数学);上一节数学文化课(演讲口才);写一首数学文化赞美诗(展示文采)。目的是丰富“数学文化聊吧”(课堂)的教学活动，使学生积极参与课内外教学的互动与自主学习。期末考核，要求提交数学文化学习体会和收获等论文，并结合实践活动的两个模块的表现，综合评定成绩。通过教学实践，学生对课堂教学的形式和内容普遍认同，对自主学习的实践活动非常赞赏，认为形式新颖，内容丰富，参与度高，互动性强，从而产生了浓厚的学习兴趣。

4．教学效果反馈。高职数学文化课的开设取得了较好的教学效果，改变了高职学生长期形成对数学的恐惧、厌学的心理，使学生从开始不反感向蛮有趣、有点喜欢、值得学习到有所提高和收获五个过程转变，提高了学生的数学素养、文化素养和思想素养，达到了课程教学的目的。通过开设高职数学文化课程，学生普遍反映这是一门很有特色、具备开放性且他们非常喜爱的公共选修课。

三、“高职数学文化”课程建设的思考

(一)开设“高职数学文化”课的体会

1．“高职数学文化”课普遍受到学生的欢迎，通过这门课程学习:学生开阔了学习数学的视野，提升了对数学文化的理解和认同感，重新唤起了学习数学的兴趣;了解了数学的数学思想、方法和精神，体会到数学的科学价值、应用价值和人文价值;接受了数学优秀文化的熏陶，加深了对数学创新的认识，使多年来学习的数学知识从思想、方法和精神的层面上有了新的升华，提高了自身的数学素养、文化素养和思想素养。

2．“高职数学文化”课程，更新了教师的教育理念，拓宽了数学教育的视野，领悟了数学文化之博大，数学思想之深刻。数学课其实应该还有另一种上法，数学文化课值得深入研究，把数学文化课讲到炉火纯青的水平理应可以成为数学教师执教生涯中另一种追求的境界。

3．开设“高职数学文化”课程，建立了科学思想和人文思想之间的教育通道，是提高高职学生数学、文化、思想素养的有效途径，是高职数学教育教学改革的成果，也是高职数学教育教学改革进一步深入的重要标志之一。从理念上，创新高职数学教育和文化素质教育的理念和模式，率先实践科学素质教育与人文素质教育的融合，深化高职数学教育改革。从课程上，构建高职“数学文化”课程体系，在这个教改节点上形成具有特色鲜明、有所创新、学生喜学、教师乐教的高职数学文化教育的特色课程，深化高职数学课程改革。从内容上，构建适合高职教育教学特点的“高职数学文化”课程教学内容，形成具有高职特色的教材，深化高职数学教学改革。

(二)需进一步研究的问题和建议

1．高职院校开设“高职数学文化”课程，可借鉴本科院校的做法和经验，但是要立足高职层次，要与高职教育实际相结合，要注意高职学生学情，数学思想讲授的力度要适中，教学目标的要求要区别其他层次开设的数学文化课的要求。

2．关于“高职数学文化”课程的教材建设问题。当前，适合高职层次的高职“数学文化”课的教材为空白。因此，在高职数学文化课程建设中，当务之急是教材建设。但是，编写这样的教材难度很大，数学文化内容浩瀚，博大精深，在有限的课时里，需要介绍的内容并不是一本教材所能包揽。因此，希望在当前教材建设之初，能百花齐放，在教学实践中成熟完善。

3．关于“高职数学文化”课程的师资队伍建设问题。开设高职数学文化课，对数学教师的知识水平要求较高，现有的高职数学教师过去都没有学过类似的课程，能开设这门课程的教师基本上是凭个人对数学文化的理解和知识积累来讲授。要使高职数学文化课程广泛开展并且开好，师资队伍的建设是关键。因此，需要有关部门组织交流、研讨和师资培训。

课程数学范文第9篇

关键词：数学探究 课程实施

为了全面推进素质教育，贯彻因材施教的原则，拓宽学生的知识面，形成合理的知识能力结构，以适应市场经济发展的需要，教育部和广东省教厅都发文大力推进学分制的实施。我校于2007年实施学分制，并于2008年开始实行选课制，开设了一系列有助于促进学生发挥兴趣特长的选修课。数学科组就开设了针对高职考的《数学加强班》和针对数学尖子生的《数学探究》，笔者承担了《数学探究》的授课任务。

下面笔者就将在中等职业学校开设《数学探究》课的一些设想和实践展开讨论。

一、课程定位

1.课程性质和目标

《数学探究》课程是面向全校二年级学生的一门公共选修课程，是数学选修课程系列的组成部分。该课程是让学生围绕某个数学问题进行自主探究和学习，这个过程包括：观察分析数学事实，提出有意义的数学问题，猜测、探求适当的数学结论或规律，并给出解释或证明。通过本课程的学习，使学生形成勇于质疑和善于反思的习惯，培养学生发现问题、提出问题和解决问题的能力，提高学生的创新精神和实践能力。

2.课程的作用

由于中等职业学校的生源素质普遍不高，所以《数学》必修部分为学生提供了最基础的数学知识，起点较低，难度要求也不高，这就很难满足少数数学尖子生对数学知识的渴求。《数学探究》的开设，作为必修课的延伸，让部分尖子生在发展自己兴趣的同时，学到了知识也提高了能力。

本课程能有效提高学生的社会能力、方法能力和专业能力。

二、课程内容

《数学探究》课内容的选择是顺利完成探究学习的关键，选择内容应该有助于加深学生对数学的理解，有助于学生体验数学研究的过程，有助于学生形成发现、探究问题的意识，有助于鼓励学生发挥自己的想象力和创造力，所以《数学探究》课程的内容应该满足开放性、多样性、真实性和选择性。

开放性指的是数学问题的条件开放，即所给的条件是在不断变化的；结论开放，即问题的结论是多结论或无固定结论；解题策略开放，即可以通过不同角度和途径去解决所提出的问题。

多样性是指内容可以是某些数学结果的推广和深入，不同数学内容之间的联系和类比，也可以是发现和探索对自己来说是新的数学结果；解题工具不只局限于纸和笔，可以利用计算器或计算机等工具，甚至可以实物模拟；上课地点也不局限于课室，可以让学生走教室进行调查，收集信息。

真实性是指课题应该通过具体的实际问题来解释抽象的数学内容，它应该是从学生经历并所能感受到的客观实际中提出的问题。在不同情境中使用的问题其真实性也有所不同，但也要让学生感受和领悟。

选择性是指选择课题时应注意预备知识不应走出学生现有的数学知识的范围，课题应避免繁、难、偏、旧的内容，探究的深度可以依据学生的能力进行选择。

具体内容可以从以下几个方面去挖掘：

1.数学的概念、定义、公式和定理

数学中的定义、定理、公式都是前人经过长期的探索发现而得到的，既是探究的基础，又是探究的对象。数学概念是组成数学知识的基本单元，是数学大厦的基石，我们可探究如何由感性实例上升到对概念的理性认识；探究概念之间的相互联系与区别，克服思维定式的消极影响，发展学生思维的灵活性和发散性。对公式的推导、推广、变形能力的要求更高了，这给学生的探究活动提供了又一个广阔的空间。在公式教学中，应重视对公式发生、发展及演变过程的探究，由教材上少数公式作为出发点，推导出更为灵活多变的公式、结论。

例如，必修课中的学生学习了“等差数列”和“等比数列”，在《数学探究》课中则可引导他们探究“等和数列”和“等积数列”的性质，从而体会发现知识的乐趣。又例如，大家都熟知反比例函数y=的图像是双曲线，那它的图像符合双曲线的几何定义吗？大有可探讨的空间。

2.课本例题、习题和测试题

必修课上由于时间有限，有时会为了照顾效率，从而在处理例题、习题和测试题时往往会一带而过，而未能作更深入的探究。教师若能选择恰当例题，并引导学生对例题进行“再创造”，让学生“评讲习题、编制习题、变换习题、小题大做、借题发挥”等探究活动，则有利于激活学生思维、开拓学生的思路，发展学生能力，有利于学生主动地去发现问题、提出问题、解决问题。

例如有一道题目：过抛物线y=ax2（a＞0）的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF和QF的长分别是p、q，则+等于（）

A.2a B.

C.4a D.

课堂上一般使用特殊法介绍完解答过程就算了事，在《数学探究》课中，我们除了可以探讨抛物线的焦半径倒数和的值外，还可以探究椭圆和双曲线的焦半径倒数和的值，从而得到一个统一的结论。

3.现实生活中的问题

数学是一门来源于生产和生活实际的学科，从生产和日常生活中可寻找大量探究课题。如时间的估计、钱财的计算，桥梁、建筑、武器设计等与生产和日常生活紧密相连的数学实际问题进行数学方面的探究，可激发学生学习的兴趣，与此同时，学生借助于观察、分析、归纳、概括等手段积累学习数学的事实材料，由事实材料中抽象出概念体系，以及由此而演绎地建立起对数学理论的认识。培养学生的观察能力、发现问题能力和应用数学知识解决实际问题的能力。

例如“分期付款”问题：张先生准备购买一套售价80万的楼房，现有资金25万，每月可存4000元，张先生准备采取分期付款的形式购房，请你为张先生设计一种最优的贷款方案。让学生通过查阅资料、走访银行，明确本金、利息、单利、复利等概念和月利率等数据。

4.与专业课有关的内容

我校开展的很多专业课的教与学，在一定程度上对数学都存在依赖性。离开数学课的密切配合，专业课的教与学，很难取得满意的效果。所以在专业课的学习中，学生往往会产生很多疑问，而这些疑问是一条很好的启动学生进行探究的钥匙。例如计算机专业的学生在学习VB语言时，会提出很多与算法有关的问题，例如求方程近似根，一般的教材都是用牛顿切线法来求，而作为《数学探究》课，可以给他们介绍“二分法”求近似根。

5.数学游戏

波兰的数学家胡・施坦豪斯认为以游戏的形式向大家介绍数学知识，可以把一些抽象的数学理论通过具体的实例、实物展开，以便避开证明或至少将其减至最低点，从而使人乐于接受。数学游戏蕴含了深奥的数学原理和丰富的数学思想。通过数学游戏，促使学生在得出结论的过程中，不自觉地获取了类比、归纳、数形结合等重要的数学思想。

例如，最近流行的数独游戏，尽管并不需要特别的数学技能，但却能够锻炼人的逻辑思维能力与推理能力，并能测试学生使用排除法、假设法等基本原理的运用能力，也能对学生的心智锻炼起到很好的效果。

三、学习评价

普高新课标在“实施建议”中强调指出：“数学学习评价既要重视学生知识、技能的掌握和能力的提高，又要重视其情感、态度和价值观的变化；既要重视学生学习水平的甄别，又要重视其学习过程中主观能动性的发挥；既要重视定量的认识，又要重视定性的分析；既要重视教育者对学生的评价，又要重视学生的自评、互评。总之，应将评价贯穿数学学习的全过程，既要发挥评价的甄别与选拔功能，更要突出评价的激励与发展功能。”

本文为全文原貌 未安装PDF浏览器用户请先下载安装 原版全文

这些论述对于《数学探究》同样具有指导意义，考虑学生个体在学习兴趣志向等方面的差异，考虑到必修课程与选修课程的差异，必修课程的评价侧重于对基础知识的理解、基本技能的掌握和基本数学能力发展的评价。而选修课程《数学探究》的学习，是希望学生通过专题探究，初步了解数学产生与发展的过程，体会数学对社会和人类文明发展的作用，使学生对探究数学问题的严谨态度和探索创新方面得到启迪。因此，对于《数学探究》学习的评价，可以以学生的学结报告，重点在于评价学生学习的体验、感受和思想认识的提高，突出本选修课的教育价值。

基于以上理念，在本次教学实践中，笔者提出如下评价方案：

1.课堂评价：主要通过课堂问答、交流等途径来实现，占期末考核40%。

2.学期评价：以小组合作的形式参加卷面测试来评价，在20道题目中选择自己感兴趣的3至4道题来进行探究，占期末考核60%。

四、课程实施

依据我校倡导的生本教育，在教学实践中采用以小组合作学习为基本教学方式。通过小组合作学习，小组成员之间相互取长补短，互相学习，集思广益，调动了学习积极性，激发对数学的兴趣，克服学习中的负焦虑现象，养成用数学思维的习惯。同时，借助于合作学习，每个小组成员在学习中的实际表现都可以得到及时反馈和更正，这种反馈和更正更容易使学生从多个角度思考对某一问题的论述和表达，帮助学生提高数学交流能力，激发学生学习的兴趣。

教学方法多采用讨论法和实验法，有时也会使用讲授法。讨论是一种师生、生生间的多向交流，每个学生都有自由表达自己见解的机会，学生在活动中处于主动地位，能很好发挥他们学习的主动性和积极性。由于交流的信息多，能适应不同程度和发展水平的学生，可以集思广益、加深理解，培养学生探究的精神。实验可让学生通过亲身活动从感性认识过渡到理性认识，认识的过程比较完整。在这种学习过程中，学生的观察能力、独立思考能力、动手能力可以得到很好的锻炼，求实的科学态度、探究的科学精神和热爱科学的情感也能够得到培养。对于一些重点概念还是需要使用讲授法的，这样可以让学生探究过程更加顺利。

五、实践反思

经过一个学期的实践，笔者积累了一些开设《数学探究》选修课的经验和教训，下面笔者力求从教学内容、教师自身和学生反馈三个方面为今后《数学探究》选修课开课提出一些思考与建议：

1.教学内容的选择

由于没有课程标准，内容开放，所以不可避免内容难度参差。为了照顾课题的系统性和完整性，有些内容“过于专业化”，学生感到理解起来不容易。而数学游戏类问题比较受学生欢迎，而且解决起来不会感到很困难；学生对涉及算法和建模的问题虽有兴趣，但是往往由于没较好的编程语言基础而力不从心。

作为一门选修课，是要开阔学生视野，所以不必像必修那样内容要求“精细”，选修课内容应该更“宽广”。学生思维活跃，并具有很强的好奇心和探究意识，在选择教学内容时要充分考虑学生的这些特点，设计一些情景和问题的时候，既要考虑使学生懂得其中的数学内容，同时更要让学生体会其中的数学思想与方法。

2.教师自身

开设《数学探究》选修课对笔者而言是极具挑战性的工作，由于是我校第一次开选修课，所以缺乏开设选修课的经验。这份工作要求教师具备相应的知识深度、知识广度及专业技能，同时要求教师拿出更多的时间准备选修课程的材料，要顺利地完成近80学时的选修课程的教学任务，非常不容易。

在准备课题时，教师需要在众多问题中挑选出适合学生的课题，这就要求教师必须多读书；同时对于一个问题，也要设计多个层次的问题，让不同水平的同学都能解决一部分问题；对于问题的变式，教师也要进行多角度分析。课时建议减少到一学期30个学时比较合理，这样教师的负担不至于太大。在这个过程中，教师本身的教学能力也在提高，达到双赢。

3.学生目的性很强

选修该门课程的学生都希望能通过学习在高职考中发挥数学优势获取高分，因此，在日常教学中，应引导学生理解体会数学思想的重要性，数学内容只是一种载体。通过《数学探究》选修课的学习，学生体会到数学的美，从而热爱数学、理解数学、欣赏数学。到学期结束时，很多学生都感到自己的思维更加敏锐，对数学的兴趣更浓，对解决问题更有信心。

六、结语

《数学探究》选修课可以作为《数学》必修课的一种补充，扩大学生视野，培养学习兴趣，提高数学能力。课题选材的价值、课堂教学方式的选择和学生的考核评价方式等问题都需要在实践中进一步研究解决。

作者单位：广东省东莞市莞城区学院路249号东莞理工学校

课程数学范文第10篇

关键词：课程改革；教育改革；数学教学

中图分类号：G630文献标识码：A文章编号：1003-2851（2011）04-0070-01

当前，课程改革已是教育界甚至整个社会的热门话题，而课程改革是教育改革的核心内容，新课程正走进校园，走进我们师生的生活。基础教育课程改革正在实践中不断深化，并昭示其强大的生命力。笔者从事农村初中数学教育教学近三十年，本文就从初一第一章谈一些体会。

一、生动的教材 给“兴趣”

兴趣是人积极探究某种事物或从事某种活动的意识倾向。教材以通俗易懂的语言，丰富有趣的数学问题，活泼而又贴近生活的图片，科学家的生平史料等内容，让学生在极其轻松的气氛中，与数学交朋友，学会解决一些简单的数学问题，使学生对数学产生一定的兴趣和继续学习的欲望。

第一节“与数学交朋友”。通过谈话、聊天、交流的形式，使学生不知不觉走进了教材。接着，又被蜂房结构的几何美、上海东方明珠塔的造型美吸引。大到高科技、市场经济、小到随处可见的铺地砖，生活处处充满数学，启迪了学生用数学眼光观察周围的大千世界，印证了本章导语――我国伟大数学家华罗庚先生对数学的精辟描述。三位数学家的故事使学生感悟到“学好数学要对数学有兴趣，要有刻苦钻研的精神，要善于发现问题和提出问题，要善于独立思考”。

第二节“让我们来做数学”。教材以亲切的第一人称，让学生用不多的数学经验，却体验数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程，通过学生感兴趣的贴近生活的话题，使学生从课堂走向社会、从课本走向生活。教材处处激发学生学习数学的兴趣。

二、主导的发挥 搭“桥梁”

在尊重学生学习的主体地位前提下,为学生达到数学知识的彼岸起好“桥梁”作用。教材给了我们数学教师新的教育理念、新的教学思路，改革传统的教学方法有了源头活水。本章教学后的成功点是课堂教学的结构发生了深刻变化。

教材中动手、探索、讨论充满学习过程。如第三页练：用剪刀将长方形纸片沿一条直线剪成两部分，使这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角形和梯形，应该怎么剪？学生拿了纸片小刀，讨论着各种方法，愉快地走进了数学教材。又如第五页练：把由正六边形组成的图形中的每个正六边形分开一点，并在空隙中填满正方形与等边三角形，做成新的拼花板。我先准备了许多正六边形发给学生，让学生分组试验，很快得到三种不同拼图，我让找到方法的学生在黑板上展示，画在纸上让学生观察，感受了几何图形美。再如第十二页练习一，学生准备了小刀、陶泥、橡皮泥、萝卜等，课内动手探索，理解了正方形的影子或切口可能产生的各种平面图形。还如填数字游戏、数字猜迷等，学生都是在温馨热烈的气氛中，既独立研究又互相协作，动手动脑动口，情感和谐，学习自主。

三、创新的思维 添“动力”

教材在课堂教学中不时迸发出学生创新思维的火花。教材充分体现了学生学习数学的动力,体现了思维的开放性，如第十四页习题五：某居民小区搞绿化，要在一块矩形空地上建花坛，现征集设计方案。要求设计的方案由圆和正方形组成，并使花坛面积占矩形面积的一半。我没有现成的样卷，没有既定的框架，让学生展开思维的翅膀，认真做好这块绿地的“规划师”、“设计师”，几十个学生几十幅设计，我让学生自己评价，既有啧啧称赞声，又有哈哈大笑声。又如第十四页习题六：以给定的图形（两个圆、两个三角形、两条平行线段）为构件，尽可能多地构思独特且有意义的图形，并写上一两句贴切、诙谐的解说词。我们让学生充分讨论，把新颖的构思画在黑板上。学生不须邀请纷纷自己上黑板画，刹那间画满了一黑板，雷同的不算，有创意的有好多幅，解说词更是到位。如红绿灯、跷跷板、台灯、还有热带鱼、两朵花、风扇、气球、更有雪人等充满了童趣童真。教材中处处给学生学习添动力。

四、问题的探究 传“钥匙”

我们知道授之以鱼,不如授之以渔,这就要我们交给学生打开数学知识宝库的钥匙,让学生学会数学,学生有强烈的探究欲望。结合教材练习中的“请举出你在生活中应用到数学的例子”、“观察一座标志性建筑或雕塑，指出它包含哪些图形”，这类贴近学生生活的实践性问题，学生提出了许多有趣的问题，如打开煤气灶时为何表会转？杯子为什么做成圆柱体的？地砖是什么样的图形才能铺满地？填数游戏的规律是什么？家中的水电费是怎么计算的？出租车的计价方法是怎样的？超市中一天的顾客是多少？闹市中汽车的流量统计方法等。各种问题很有价值，教师不可能在课堂上一一回答，或许能提供学生解决问题的方法，提供学生研究问题的资料，但我们期盼的就是这种从知识结构中、从生活背景中发现问题的探究精神，一个个问题就是研究性学习的开端。

五、良好的起步 获“成功”

教材中生动的教育使学生良好起步。本章的内容，如果单纯从知识的角度看，似乎并无新的知识，但并不能由此认为本章可有可无。运动员在正式进行体育活动之前，首先必须进行相应的准备活动，否则，在正式活动时就容易受伤。同样学生在进行数学活动之前，也必须进行相应的准备活动。教材特意安排这一章的作用，在我们的实践中充分显露。一些小学数学较好的学生由此而作好了远航的准备，小学数学不够好的学生也由此鼓足风帆重新启航。曾一个学生说：一个学生数学成绩的好坏，一半源于自己，一半源于课堂，初一数学新教材，她让我爱上了数学，对数学着谜。