时间：2023-10-13 17:01:24
关键词：混沌理论；复杂性；课程变革
中图分类号：G40文献标识码：A文章编号：1671-1610（2011）02-0013-06
什么是混沌理论？被誉为“第三次科学革命”的混沌理论对教育研究和课程改革的冲击是什么？有哪些启发？为什么要用复杂性原理解释课程变革？混沌理论视域中课程变革的实然与应然应当作出怎样的分析？如何理解当代课程转型中的复杂对话？在混沌理论看来，课程的生活愿景和伦理学愿景是什么？这些都是本文探讨的主要问题。
一、混沌理论及其复杂性视点
1680年牛顿在伦敦皇家学会发表《自然哲学的数学原理》，标志着以确定论为核心的人类现代科学的诞生，迄今已经历了300年。在这300年中，现代科学完成了两次革命。第一次是以伽利略、牛顿为代表的17世纪物质、力和运动的研究；第二次是20世纪的量子力学、相对论和放射性的发现。混沌和分形的发现使现代科学进入了复杂性的新阶段。该阶段的研究以与人类生活、生产更加息息相关的生命科学、地球与环境科学等为主要标志。［1］混沌的发现给确定论带来了史无前例的冲击。混沌理论的科学家们发现，今天的任何地方都不能看作秩序的逻辑对立面，因为那种严格的、非此即彼的思维模式正是后现代科学在努力颠覆的。正如普利高津和斯坦杰斯所宣称的：“确定性和绝对性的对偶法的时代已经过去了。相应地，从混沌中产生的秩序的新形式，要比以前存在的秩序形式在自然本质上要更复杂、更难懂和更无规则。”［2］
“混沌”一词原指宇宙未形成之前的混乱状态。美国贝尔实验室物理学家约克（Jim Yorke）认为，混沌是宇宙的自然状态，在混乱中，复杂系统可以被不断完善，秩序形成于混沌之中。混沌不是混乱的、随机的分散，相反，其中的模式是非常有秩序的，只是较为复杂，混沌指的就是这种复杂的秩序化。对混沌和复杂性的精深思考，使科学家们发现了迄今为止未知的模式、新的结构、新的秩序模式，从而坦率地放弃了培根-笛卡尔-牛顿主义的束缚，拒绝机械论而倾向于有机论，把科学看作一种在其中理论、隐喻、工具和科学实践共同组建其客体的建构，从而在科学中呼唤一种奠基于非决定论、非连续性、混沌、复杂性的后现代转换。［3］一些后现代科学的支持者努力为科学传统重新建立一种质的、标准化的、甚至是形而上学的和精神的维度，以此对抗传统科学的冰冷的客观性、对“事实”的执着、将有机物消减为类似机器的存在物和对自然的控制情结。这些后现代科学的倡议引导出了一个结论，即一种新的范式是必需的，这种范式在哲学上将会是更加深思熟虑的、在科学上是更复杂的、对伦理学是更敏感的、在生态学上是更健全的。
混沌理论的出现，挑战了经典物理学中静止的、可控制的宇宙观。它打破了长期存在于学科之间的藩篱，从而创造了一种学科之间互动的新方式，疏通了自然科学、生命科学和社会科学之间的边界。［4］对于混沌现象，社会科学已开始假设由于人类意志的存在，无序是一种有前提的自然状态，其结果必然涉及到社会有序的出现。［5］由此，社会学家杜克汉姆（Emile Durkheim）发现社会有序的基础在于有良心的集体，而马克斯•韦伯（Max Weber）则认为社会因素产生社会规律是由于传统、价值以及兴趣――不需要求助于自然和生物的有关心理的概念，比如固有的、天生的反应倾向。［6］
混沌理论认为，现代社会的信仰危机和道德危机，部分原因是现代科学将物质与意识，事实、意义与价值，科学、道德和信仰割裂造成的。割裂的根源主要在于现代科学方法的片面。而以生态学和伦理学为先导和特征的混沌理论，则是一种与现代分析科学的认识论模式完全不同的整体的思维方式。它不排斥分析方法，并且包容和运用了所有现代严格的分析技巧。但它既不停留在分析上，也不推崇客观、冷漠的分析价值，而是以一种整体论的方法包含和超越了分析。正如爱德华•洛伦兹有关“蝴蝶效应”的描写中所说的，东京的蝴蝶翅膀的震动理论上能改变纽约的天气模式。因此，混沌理论既不是还原论的，也不是反理性和绝对主义的，而是整体的、多元的、综合性的和协同学的。
建立在混沌理论之上的价值观与现代科学为特征的价值观不同。科学家开始通过以复杂的、系统的、随机的和非规则的方式，解释事物相互作用的多样性，从而构建一种复杂性的世界观。混沌理论设定的价值观是一种适度的、自我节制的完整的价值观。其核心是不以人类为中心，并且是社会重建新秩序的保障。［7］在这一价值观的作用下，世界将拥有少竞争而多合作的社会机制；团结友爱高于个人主义和利己主义；工作和劳动观念变弱，多数人都是寓工作与娱乐和学习之中；对现实生活中人际间在地位、荣誉和物质利益等方面存在的不平等有更多的容忍；个人更注重的是兴趣、爱好、职业以及意识的潜力和内在气质与能力的培养。
在混沌理论的启蒙下，基于复杂性的视点，后现代哲学家们开始反思统一性和确定性，并且开始偏爱差异性、多元性、碎片化和复杂性。如德里达开创了差异性哲学，罗蒂呼吁文化表达的多样性，费耶阿本德主张迈向多学科话语。在科学哲学领域，旧的秩序论、因果论、机械论遭遇了前所未有的批判，人们开始重新审视长期以来信奉的封闭型结构、固定的意义和刚性的秩序，而把视野聚焦在不确定、不完全、多义性、可能性和混沌现象上。然而混沌理论不拒绝真理、客观性和意义，不赞成超级怀疑主义和相对主义，它只是为人们重新认识世界提供了复杂性的视点。正如格里芬所阐述的，混沌理论试图消除事实与价值、理论与实践的两分法，只是把科学领入更加广阔的伦理与社会政策的地平线中。［8］在混沌理论影响的光亮中，从单一学科到多学科间的范式转换已经贯穿于理论、艺术、哲学和自然科学的各个领域，并且各学科对真理的主张都愿意承认具有视角性、语境性和偶发性的特征。
二、混沌理论与课程变革的“复杂性”转向
混沌理论和复杂性学说为当代教育理论，包括课程发展和教学改革，提供了丰富的信息。混沌理论认为，建立在现代牛顿物理观基础之上的课程模式，恰似有发条装置的宇宙一样，试图加强统一性。每节课、每个目的与目标都必须与预先设定的学科、文化形式、社会结构或课程指南相互一致。理性的、机械的世界观否定了主观性、经验、感觉之类的特性。以混沌理论的新科学为基础的课程，是一个复杂的、多维的、万花筒般的、联系的、跨学科的、隐喻的系统。在混沌理论看来，根据预先设定的计划、结果和标准，对课堂、学生、教师进行评价是毫无意义的，因为就像变幻莫测的电子一样，他们之间的相互关系和潜在可能性说明了他们的存在――而不是预先决定的结构。图尔明说，“我们必须将宇宙看成一个独立的、完整的系统，在这个系统中，世上万事万物――人类的、自然地、神圣的――都以一种有序的方式联系在一起。这种宇宙相互联系性――量子的交互性――正是后现代课程的核心。”［9］
建立在复杂性学说基础上的课程变革，在理念上要鼓励混沌、非理性以及不确定领域。教育的模糊性和不确定性必须成为课程研究的焦点。万花筒般的后现代愿景，其复杂性不能被简化为单一的定义或是一个新的宏大叙事。对于每一个个体来说，每一种崭新的体验都会增加经验的已有意义，为现在和过去的可能性确定阶段。多尔写到：“混沌和秩序相互交织在一起，连接形成一个更为复杂、综合有时甚至显得颇为奇怪的秩序，这一过程就是后现代观的新的愿景。”［10］根据多尔的观点，课程领域存在的复杂性秩序正是批判性思维、反思性直观以及全球问题解决得以发展和繁荣的地方。混沌理论为不平衡的语言、反思的直观、意外、迷惑、不确定领域、非理性以及隐喻分析赋予了意义和本质。在以行为目标、成绩为基础的能力评价、责任、掌握学习和有效教学的结构性模式中，隐喻分析几乎是不可能的。追随19世纪的官能心理学运动以及20世纪的科学化管理运动，标准化的死记硬背、一致性、控制以及时间管理把学习严格限定在统一强加给师生的某一标准化水平之上。为了摆脱标准化的束缚，走进复杂性这一全新的认识领域，教育者必须树立起全新的后现代教育观。课程变革必须克服真理与道德、价值与事实、伦理与实践之间的分离。对整合性的呼唤就是要求我们对知识的整体态度进行革命性变革。
摘 要：以生态学和伦理学为先导和特征的混沌理论和复杂性学说为当代课程发展和教学改革提供了丰富的信息。课程变革必须在理念上克服科学与道德、价值与事实之间的分离，建立复杂的、联系的、跨学科的、隐喻的系统；在实践上展开与“人类共同体”、“教学共同体”和“生活共同体”的多维对话，与教师、学生周围社区的生活世界联系起来，为大众、为教师和学生展示课程的有意义的生活愿景。
关键词：混沌理论；复杂性；课程变革
中图分类号：G40文献标识码：A文章编号：1671-1610（2011）02-0013-06
什么是混沌理论？被誉为“第三次科学革命”的混沌理论对教育研究和课程改革的冲击是什么？有哪些启发？为什么要用复杂性原理解释课程变革？混沌理论视域中课程变革的实然与应然应当作出怎样的分析？如何理解当代课程转型中的复杂对话？在混沌理论看来，课程的生活愿景和伦理学愿景是什么？这些都是本文探讨的主要问题。
一、混沌理论及其复杂性视点
1680年牛顿在伦敦皇家学会发表《自然哲学的数学原理》，标志着以确定论为核心的人类现代科学的诞生，迄今已经历了300年。在这300年中，现代科学完成了两次革命。第一次是以伽利略、牛顿为代表的17世纪物质、力和运动的研究；第二次是20世纪的量子力学、相对论和放射性的发现。混沌和分形的发现使现代科学进入了复杂性的新阶段。该阶段的研究以与人类生活、生产更加息息相关的生命科学、地球与环境科学等为主要标志。［1］混沌的发现给确定论带来了史无前例的冲击。混沌理论的科学家们发现，今天的任何地方都不能看作秩序的逻辑对立面，因为那种严格的、非此即彼的思维模式正是后现代科学在努力颠覆的。正如普利高津和斯坦杰斯所宣称的：“确定性和绝对性的对偶法的时代已经过去了。相应地，从混沌中产生的秩序的新形式，要比以前存在的秩序形式在自然本质上要更复杂、更难懂和更无规则。”［2］
“混沌”一词原指宇宙未形成之前的混乱状态。美国贝尔实验室物理学家约克（Jim Yorke）认为，混沌是宇宙的自然状态，在混乱中，复杂系统可以被不断完善，秩序形成于混沌之中。混沌不是混乱的、随机的分散，相反，其中的模式是非常有秩序的，只是较为复杂，混沌指的就是这种复杂的秩序化。对混沌和复杂性的精深思考，使科学家们发现了迄今为止未知的模式、新的结构、新的秩序模式，从而坦率地放弃了培根-笛卡尔-牛顿主义的束缚，拒绝机械论而倾向于有机论，把科学看作一种在其中理论、隐喻、工具和科学实践共同组建其客体的建构，从而在科学中呼唤一种奠基于非决定论、非连续性、混沌、复杂性的后现代转换。［3］一些后现代科学的支持者努力为科学传统重新建立一种质的、标准化的、甚至是形而上学的和精神的维度，以此对抗传统科学的冰冷的客观性、对“事实”的执着、将有机物消减为类似机器的存在物和对自然的控制情结。这些后现代科学的倡议引导出了一个结论，即一种新的范式是必需的，这种范式在哲学上将会是更加深思熟虑的、在科学上是更复杂的、对伦理学是更敏感的、在生态学上是更健全的。
混沌理论的出现，挑战了经典物理学中静止的、可控制的宇宙观。它打破了长期存在于学科之间的藩篱，从而创造了一种学科之间互动的新方式，疏通了自然科学、生命科学和社会科学之间的边界。［4］对于混沌现象，社会科学已开始假设由于人类意志的存在，无序是一种有前提的自然状态，其结果必然涉及到社会有序的出现。［5］由此，社会学家杜克汉姆（Emile Durkheim）发现社会有序的基础在于有良心的集体，而马克斯•韦伯（Max Weber）则认为社会因素产生社会规律是由于传统、价值以及兴趣――不需要求助于自然和生物的有关心理的概念，比如固有的、天生的反应倾向。［6］
混沌理论认为，现代社会的信仰危机和道德危机，部分原因是现代科学将物质与意识，事实、意义与价值，科学、道德和信仰割裂造成的。割裂的根源主要在于现代科学方法的片面。而以生态学和伦理学为先导和特征的混沌理论，则是一种与现代分析科学的认识论模式完全不同的整体的思维方式。它不排斥分析方法，并且包容和运用了所有现代严格的分析技巧。但它既不停留在分析上，也不推崇客观、冷漠的分析价值，而是以一种整体论的方法包含和超越了分析。正如爱德华•洛伦兹有关“蝴蝶效应”的描写中所说的，东京的蝴蝶翅膀的震动理论上能改变纽约的天气模式。因此，混沌理论既不是还原论的，也不是反理性和绝对主义的，而是整体的、多元的、综合性的和协同学的。
建立在混沌理论之上的价值观与现代科学为特征的价值观不同。科学家开始通过以复杂的、系统的、随机的和非规则的方式，解释事物相互作用的多样性，从而构建一种复杂性的世界观。混沌理论设定的价值观是一种适度的、自我节制的完整的价值观。其核心是不以人类为中心，并且是社会重建新秩序的保障。［7］在这一价值观的作用下，世界将拥有少竞争而多合作的社会机制；团结友爱高于个人主义和利己主义；工作和劳动观念变弱，多数人都是寓工作与娱乐和学习之中；对现实生活中人际间在地位、荣誉和物质利益等方面存在的不平等有更多的容忍；个人更注重的是兴趣、爱好、职业以及意识的潜力和内在气质与能力的培养。
在混沌理论的启蒙下，基于复杂性的视点，后现代哲学家们开始反思统一性和确定性，并且开始偏爱差异性、多元性、碎片化和复杂性。如德里达开创了差异性哲学，罗蒂呼吁文化表达的多样性，费耶阿本德主张迈向多学科话语。在科学哲学领域，旧的秩序论、因果论、机械论遭遇了前所未有的批判，人们开始重新审视长期以来信奉的封闭型结构、固定的意义和刚性的秩序，而把视野聚焦在不确定、不完全、多义性、可能性和混沌现象上。然而混沌理论不拒绝真理、客观性和意义，不赞成超级怀疑主义和相对主义，它只是为人们重新认识世界提供了复杂性的视点。正如格里芬所阐述的，混沌理论试图消除事实与价值、理论与实践的两分法，只是把科学领入更加广阔的伦理与社会政策的地平线中。［8］在混沌理论影响的光亮中，从单一学科到多学科间的范式转换已经贯穿于理论、艺术、哲学和自然科学的各个领域，并且各学科对真理的主张都愿意承认具有视角性、语境性和偶发性的特征。
二、混沌理论与课程变革的“复杂性”转向
混沌理论和复杂性学说为当代教育理论，包括课程发展和教学改革，提供了丰富的信息。混沌理论认为，建立在现代牛顿物理观基础之上的课程模式，恰似有发条装置的宇宙一样，试图加强统一性。每节课、每个目的与目标都必须与预先设定的学科、文化形式、社会结构或课程指南相互一致。理性的、机械的世界观否定了主观性、经验、感觉之类的特性。以混沌理论的新科学为基础的课程，是一个复杂的、多维的、万花筒般的、联系的、跨学科的、隐喻的系统。在混沌理论看来，根据预先设定的计划、结果和标准，对课堂、学生、教师进行评价是毫无意义的，因为就像变幻莫测的电子一样，他们之间的相互关系和潜在可能性说明了他们的存在――而不是预先决定的结构。图尔明说，“我们必须将宇宙看成一个独立的、完整的系统，在这个系统中，世上万事万物――人类的、自然地、神圣的――都以一种有序的方式联系在一起。这种宇宙相互联系性――量子的交互性――正是后现代课程的核心。”［9］
建立在复杂性学说基础上的课程变革，在理念上要鼓励混沌、非理性以及不确定领域。教育的模糊性和不确定性必须成为课程研究的焦点。万花筒般的后现代愿景，其复杂性不能被简化为单一的定义或是一个新的宏大叙事。对于每一个个体来说，每一种崭新的体验都会增加经验的已有意义，为现在和过去的可能性确定阶段。多尔写到：“混沌和秩序相互交织在一起，连接形成一个更为复杂、综合有时甚至显得颇为奇怪的秩序，这一过程就是后现代观的新的愿景。”［10］根据多尔的观点，课程领域存在的复杂性秩序正是批判性思维、反思性直观以及全球问题解决得以发展和繁荣的地方。混沌理论为不平衡的语言、反思的直观、意外、迷惑、不确定领域、非理性以及隐喻分析赋予了意义和本质。在以行为目标、成绩为基础的能力评价、责任、掌握学习和有效教学的结构性模式中，隐喻分析几乎是不可能的。追随19世纪的官能心理学运动以及20世纪的科学化管理运动，标准化的死记硬背、一致性、控制以及时间管理把学习严格限定在统一强加给师生的某一标准化水平之上。为了摆脱标准化的束缚，走进复杂性这一全新的认识领域，教育者必须树立起全新的后现代教育观。课程变革必须克服真理与道德、价值与事实、伦理与实践之间的分离。对整合性的呼唤就是要求我们对知识的整体态度进行革命性变革。
摘 要：以生态学和伦理学为先导和特征的混沌理论和复杂性学说为当代课程发展和教学改革提供了丰富的信息。课程变革必须在理念上克服科学与道德、价值与事实之间的分离，建立复杂的、联系的、跨学科的、隐喻的系统；在实践上展开与“人类共同体”、“教学共同体”和“生活共同体”的多维对话，与教师、学生周围社区的生活世界联系起来，为大众、为教师和学生展示课程的有意义的生活愿景。
关键词：混沌理论；复杂性；课程变革
中图分类号：G40文献标识码：A文章编号：1671-1610（2011）02-0013-06
什么是混沌理论？被誉为“第三次科学革命”的混沌理论对教育研究和课程改革的冲击是什么？有哪些启发？为什么要用复杂性原理解释课程变革？混沌理论视域中课程变革的实然与应然应当作出怎样的分析？如何理解当代课程转型中的复杂对话？在混沌理论看来，课程的生活愿景和伦理学愿景是什么？这些都是本文探讨的主要问题。
一、混沌理论及其复杂性视点
1680年牛顿在伦敦皇家学会发表《自然哲学的数学原理》，标志着以确定论为核心的人类现代科学的诞生，迄今已经历了300年。在这300年中，现代科学完成了两次革命。第一次是以伽利略、牛顿为代表的17世纪物质、力和运动的研究；第二次是20世纪的量子力学、相对论和放射性的发现。混沌和分形的发现使现代科学进入了复杂性的新阶段。该阶段的研究以与人类生活、生产更加息息相关的生命科学、地球与环境科学等为主要标志。［1］混沌的发现给确定论带来了史无前例的冲击。混沌理论的科学家们发现，今天的任何地方都不能看作秩序的逻辑对立面，因为那种严格的、非此即彼的思维模式正是后现代科学在努力颠覆的。正如普利高津和斯坦杰斯所宣称的：“确定性和绝对性的对偶法的时代已经过去了。相应地，从混沌中产生的秩序的新形式，要比以前存在的秩序形式在自然本质上要更复杂、更难懂和更无规则。”［2］
“混沌”一词原指宇宙未形成之前的混乱状态。美国贝尔实验室物理学家约克（Jim Yorke）认为，混沌是宇宙的自然状态，在混乱中，复杂系统可以被不断完善，秩序形成于混沌之中。混沌不是混乱的、随机的分散，相反，其中的模式是非常有秩序的，只是较为复杂，混沌指的就是这种复杂的秩序化。对混沌和复杂性的精深思考，使科学家们发现了迄今为止未知的模式、新的结构、新的秩序模式，从而坦率地放弃了培根-笛卡尔-牛顿主义的束缚，拒绝机械论而倾向于有机论，把科学看作一种在其中理论、隐喻、工具和科学实践共同组建其客体的建构，从而在科学中呼唤一种奠基于非决定论、非连续性、混沌、复杂性的后现代转换。［3］一些后现代科学的支持者努力为科学传统重新建立一种质的、标准化的、甚至是形而上学的和精神的维度，以此对抗传统科学的冰冷的客观性、对“事实”的执着、将有机物消减为类似机器的存在物和对自然的控制情结。这些后现代科学的倡议引导出了一个结论，即一种新的范式是必需的，这种范式在哲学上将会是更加深思熟虑的、在科学上是更复杂的、对伦理学是更敏感的、在生态学上是更健全的。
混沌理论的出现，挑战了经典物理学中静止的、可控制的宇宙观。它打破了长期存在于学科之间的藩篱，从而创造了一种学科之间互动的新方式，疏通了自然科学、生命科学和社会科学之间的边界。［4］对于混沌现象，社会科学已开始假设由于人类意志的存在，无序是一种有前提的自然状态，其结果必然涉及到社会有序的出现。［5］由此，社会学家杜克汉姆（Emile Durkheim）发现社会有序的基础在于有良心的集体，而马克斯•韦伯（Max Weber）则认为社会因素产生社会规律是由于传统、价值以及兴趣――不需要求助于自然和生物的有关心理的概念，比如固有的、天生的反应倾向。［6］
混沌理论认为，现代社会的信仰危机和道德危机，部分原因是现代科学将物质与意识，事实、意义与价值，科学、道德和信仰割裂造成的。割裂的根源主要在于现代科学方法的片面。而以生态学和伦理学为先导和特征的混沌理论，则是一种与现代分析科学的认识论模式完全不同的整体的思维方式。它不排斥分析方法，并且包容和运用了所有现代严格的分析技巧。但它既不停留在分析上，也不推崇客观、冷漠的分析价值，而是以一种整体论的方法包含和超越了分析。正如爱德华•洛伦兹有关“蝴蝶效应”的描写中所说的，东京的蝴蝶翅膀的震动理论上能改变纽约的天气模式。因此，混沌理论既不是还原论的，也不是反理性和绝对主义的，而是整体的、多元的、综合性的和协同学的。
建立在混沌理论之上的价值观与现代科学为特征的价值观不同。科学家开始通过以复杂的、系统的、随机的和非规则的方式，解释事物相互作用的多样性，从而构建一种复杂性的世界观。混沌理论设定的价值观是一种适度的、自我节制的完整的价值观。其核心是不以人类为中心，并且是社会重建新秩序的保障。［7］在这一价值观的作用下，世界将拥有少竞争而多合作的社会机制；团结友爱高于个人主义和利己主义；工作和劳动观念变弱，多数人都是寓工作与娱乐和学习之中；对现实生活中人际间在地位、荣誉和物质利益等方面存在的不平等有更多的容忍；个人更注重的是兴趣、爱好、职业以及意识的潜力和内在气质与能力的培养。
在混沌理论的启蒙下，基于复杂性的视点，后现代哲学家们开始反思统一性和确定性，并且开始偏爱差异性、多元性、碎片化和复杂性。如德里达开创了差异性哲学，罗蒂呼吁文化表达的多样性，费耶阿本德主张迈向多学科话语。在科学哲学领域，旧的秩序论、因果论、机械论遭遇了前所未有的批判，人们开始重新审视长期以来信奉的封闭型结构、固定的意义和刚性的秩序，而把视野聚焦在不确定、不完全、多义性、可能性和混沌现象上。然而混沌理论不拒绝真理、客观性和意义，不赞成超级怀疑主义和相对主义，它只是为人们重新认识世界提供了复杂性的视点。正如格里芬所阐述的，混沌理论试图消除事实与价值、理论与实践的两分法，只是把科学领入更加广阔的伦理与社会政策的地平线中。［8］在混沌理论影响的光亮中，从单一学科到多学科间的范式转换已经贯穿于理论、艺术、哲学和自然科学的各个领域，并且各学科对真理的主张都愿意承认具有视角性、语境性和偶发性的特征。
二、混沌理论与课程变革的“复杂性”转向
混沌理论和复杂性学说为当代教育理论，包括课程发展和教学改革，提供了丰富的信息。混沌理论认为，建立在现代牛顿物理观基础之上的课程模式，恰似有发条装置的宇宙一样，试图加强统一性。每节课、每个目的与目标都必须与预先设定的学科、文化形式、社会结构或课程指南相互一致。理性的、机械的世界观否定了主观性、经验、感觉之类的特性。以混沌理论的新科学为基础的课程，是一个复杂的、多维的、万花筒般的、联系的、跨学科的、隐喻的系统。在混沌理论看来，根据预先设定的计划、结果和标准，对课堂、学生、教师进行评价是毫无意义的，因为就像变幻莫测的电子一样，他们之间的相互关系和潜在可能性说明了他们的存在――而不是预先决定的结构。图尔明说，“我们必须将宇宙看成一个独立的、完整的系统，在这个系统中，世上万事万物――人类的、自然地、神圣的――都以一种有序的方式联系在一起。这种宇宙相互联系性――量子的交互性――正是后现代课程的核心。”［9］
关键词：混沌电路；广泛；发展；问题
文章着重介绍了蔡氏混沌电路的基本设计思路与混沌系统分析方法和混沌电路的基础设计，依据国内外对电路的研究，分析当前各种混沌系统，总结得出混沌电路的发展历史。文章在理论基础的分析和参考文献研的前提下，对混沌电路的动力学行为的复杂性提出了一种具有多方向多漩涡吸引子的可扩展的蔡氏电路；对混沌振荡的频率则提出了如MOS管的Colpitts振荡电路设计和同步的一种方法。20年的时间，人们对蔡氏混沌电路的深入研究与探究，我们发现在蔡氏电路里呈现出来一种丰富的混沌力学行为。且蔡氏混沌电路已经在保密通讯领域具备了一定的应用能力。混沌学，是继量子论、相对论的20世纪第三次物理革命产物。法国数学家在19世纪末期首次发现了动力学系统中的异归宿轨迹和同归宿轨迹，混沌现象作为存在在非线性动力学系统中的一种现象，虽没有复杂的运动形式，但具有普遍性的规律。
1 蔡氏混沌电路工作原理的介绍与研究意义
蔡氏混沌电路由线性电感、线性电阻、非线性电阻各一个和线性电容两个组成的三阶段自治动态电路，非线性电阻的伏特安特性，是一个分段型函数，电路中电感L和电容LC振荡电路，有原型的电阻R（蔡氏二极管）和电容做成了一个源RC滤波电路。它们通过一个电阻R线性紧密配合，形成了一个只需要五个电路元件就可以产生复杂的混沌现象的非线性电路。
混沌具有广泛的应用性，可以说是在每个领域都有所涉及，不管是在自然科学还是在电子通信或者是其他如工程类的领域中都会有它的应用。混沌分析是用来分析各种复杂难懂的系统中所产生的混沌信息，并用此来找出其混沌运动规律的。比如在人工产生混沌时就可能寻找到混沌时间序列预测和混沌综合的应用，神经网络联想记忆也是一个能很好证明混沌分析应用的例子。而且，在工程应用和混沌电路的应用中混沌也有突出的表现。混沌具有混沌控制和同步的优点，能够通过引入微小的控制量到系统中进行避免系统的混沌运动。因为混沌运动是一种和噪声相似的复杂的运动，蔡氏电路作为混沌电路的典型代表，其组成结构独特简单，在一定程度上更容易实现应用，所以不管在信息处理保密通信还是细胞领域中，蔡氏混沌电路都起着重要意义。在实际生活中，混沌电路的应用也受到了人们的广泛关注，蔡氏电路以其丰富独特的混沌现象特点，进行着向混沌演变的明显趋势。
2 蔡氏混沌电路在国内外的现状
经过国内外专家对非线性混沌理论几十年的不懈研究，人们已经对其有了广泛的基础应用，通信方面的研究表现尤为突出，当然其他领域也都有了很大的发展，如在控制、工程等领域。混沌电路具有非常强大的保密功能，因为它有着在时间尺度上不可预算的非周期运动和在频率尺度上的类噪声连续性的特征。而且混沌电路还有可以控制和同步的特征，这使得混沌电路在电路研究中意义重大，有着举足轻重的地位。混沌电路在发展初期就在所有的非线性混沌系统中脱颖而出，因为它的便于建模和分析特性的特点。随着信息时代科学技术的发展，多种多样的混沌电路系统越来越多，混沌电路在国内外让许多科学研究人员对其产生了浓厚的研究兴趣。
混沌电路的优势我们大致分为两点：第一个优势是通过微分方程进行描述混沌电路系统的连续时间，具有能够容易实现加法、乘法和微分等功能；第二个优势是能够轻松稳定的通过实验的利用各种测量仪进行观测混沌信号。混沌电路的研究在电路系统领域和其他混沌领域的研究都有着非常重大的意义也能从研究中得到很多的经验。著名法方程Vanderpol是欧洲著名物理学家范德坡（B.Vanderpol）在1927年实验正弦电压源驱动氖等RC张驰振荡器的时候建立的，20世纪20年代被人们在混沌电路中再次发现。但因为当时科学的发达程度和设备的原因，没有能够发现这个规律。但是却已经检测到了这种现象，随后20世纪80年代时，蔡氏混沌电路被一个叫蔡少棠（Chua）的美国华裔教授设计并提出来。
3 结束语
文章作者就蔡氏混动电路的发展史与其原理进行了浅析，分别介绍了蔡氏混沌电路工作原理与研究的意义和蔡氏混沌电路在国内外的发展现状、蔡氏混沌电路的工作原理。作者同时提到混沌电路证明了蔡氏混沌电路所描述非线性动态方程。蔡氏混沌电路已经得到了世界广泛认可，已经进入试用阶段，利用混沌系统的条件实现保密信息传输。随着我们对混沌电路的深入的研究，混沌的机理也将会用在航空航天、电力系统、通讯、自控领域系统、自然灾害的预警系统等等各种对我们生活有帮助的领域。
参考文献
[1]邓成良.混沌脉宽调制原理与实现及混沌通信若干关键技术实验[D].华南理工大学，2004.
[2]吴迪，胡岩.基于忆阻器的混沌电路研究[J].电气开关，2013，51（6）.
[3]孙福艳.混沌电路及其在保密通信中的应用研究[D].西华大学，2006.
[4]刘英明，马艳萍，王东方.混沌电路的仿真研究[J].佳木斯大学学报（自然科学版），2006（6）.
《上海交通大学学术文库》第一本专著《动力系统的混沌化》首发式，于6月6日在上海交通大学电子信息与电气工程学院举行，作者之一陈关荣教授在首发式上做了“离散混沌的产生及其工程应用”的学术报告。上海交通大学领导、上海交通大学出版社领导、上海交通大学211办公室领导、上海交通大学电子信息与电气工程学院领导与师生共50余人出席了今天的首发仪式。
为了传承交大人“敢为天下先”、攀登科学顶峰的精神，弘扬学校教师和科研人员的研究成果，鼓励学校教师和科研人员总结研究成果、著书立说，上海交通大学于2003年设立“上海交通大学学术出版基金”，专门用于资助学术专著的出版。基金设有编辑委员会，由谢绳武校长主持，每年评选一次，已经有35种专著得到资助，15种已经出版发行。
在得到学术出版基金资助的图书中，遴选专家评价好的申请，在全书完成后，再次送该领域国内的一流专家，按照“国际知名大学”对学术成果的要求，从专著反映工作的原创性、前沿性、重要性和系统性进行审读，从严挑选，选出的图书在经编辑委员会表决后方能进入《上海交通大学学术文库》。《上海交通大学学术文库》按照出版时间先后顺序编号，《上海交通大学学术文库》纪录的学术成果认为是能够代表上海交通大学作为世界知名学府的、自主创新的、具有国际先进水平的成果。经过严格的评审过程，已经有《动力系统的混沌化》和《水弹性理论及其在超大型浮式结构物上的应用》两部专著脱颖而出。
今天发行的《动力系统的混沌化》是《上海交通大学学术文库》的第一本。作者是上海交通大学教授陈关荣博士（兼职）和汪小帆博士。本书研究如何使得没有混沌的系统产生混沌。混沌是一种广泛存在的自然现象，由于长期习惯于因果关系的研究，人们对于混沌现象缺少认识。20世纪60年代美国麻省理工学院的劳伦兹（Lorenz）教授在用计算机对大气变化做仿真研究时发现，初始条件的细微变化会造成结果的巨大差别，并于70年代提出了著名的“蝴蝶效应”，说巴西的一只蝴蝶扇动一下翅膀，可能会引起美国德州的一场风暴。从此，混沌用于表述一种无规律的不确定现象。在劳伦兹提出混沌现象的20年内，人们的注意力主要集中在如何消除混沌，使得因果关系变得确定。到了20世纪90年代，人们发现混沌并非坏事，混沌可以用很多有益的应用，于是产生了混沌的反控制研究，即怎样使一个没有混沌的系统产生混沌。陈关荣教授将这项研究引入控制领域的首创者。他和他的同事在这个领域开展了很多卓有成果的研究，对很多系统建立了混沌产生的控制方案。本书主要是他和汪小帆教授在这个领域工作的总结。
[关键词]克里斯托弗·诺兰；电影哲学；混沌理论
克里斯托弗·诺兰是位理性的导演。他对情节的调度、线索的收放、速度的把握，乃至音响的个性运用，都表现出一个理性主义者特有的自信。进一步说，他的每一部电影无不建立在某个确定的理性框架之上，影片的全部情节皆据以有条不紊地展开。不独如此，他甚至在每一部影片中都刻意安排角色对主要规则发表专门解说：《追随》的主人公比尔向警察坦白了追随者的活动守则；《记忆碎片》中主角莱尼在电话中讲述了一套短时记忆缺失者如何替自己保持记忆的生存法则；《致命魔术》开篇就是老卡特向小女孩解释魔术行业内部的核心规则；《蝙蝠侠III》里蝙蝠侠布鲁斯·韦恩对猫女强调过惩治罪犯时的基本原则；《盗梦空间》更是由盗梦者柯布及其搭档分几次向他们的团队阐述盗梦理论。这种共性印证了这位导演对秩序的热忱。
诺兰是秩序的热心建造者，但并不是秩序的刻板遵守者。他了解复杂系统的不稳定性，熟谙潜藏在秩序之下的混沌。实则混沌理论正可以看成是诺兰所有影片背后统一的理论语境。
一、混沌之使——诺兰电影的哲学语境
混沌理论源于现代科学对世界复杂性的全新认识。人们发现世界的本质并不像传统科学所描述的那样是个封闭的、稳定的有序的系统，可以归结到简洁的规律原则。相反，开放性、非线性、非平衡和混沌是它的灵魂。[1]混沌理论作为与相对论、量子力学齐名的20世纪三大科学理论之一，已经在西方思想界产生了方方面面的影响，而克里斯托弗·诺兰则是它在电影艺术领域的大祭司。他在《蝙蝠侠II》中塑造得最为成功的角色小丑以“混沌之使”为名，这本身就是对诺兰电影哲学背景的现身说法。
具体看，诺兰的电影作品在以下三个方面体现了混沌理论的相关学说。
（一）初始条件的敏感性
混沌理论的开创者之一洛伦兹曾这样总结复杂系统的特征：“初始条件的细小差异可能最终会导向迥异的结果。……预测是不可能的，我们只能接受随机的结果。”[2]这种初始条件的极端敏感性被形象地命名为“蝴蝶效应”——从气象学角度说，巴西雨林中一只蝴蝶的振翅，也可能会引发北美洲的飓风。只要仔细揣摩，就会发现，诺兰每一个人物的秩序大厦都暗含着崩塌为混沌的脆弱性，同时，他又深得“蝴蝶”比喻的精髓，善于将此种敏感的初始条件符号化为具体物象。《追随》中比尔因为偶然和自己的追踪对象发生接触，便成了他人俎上鱼肉，而诱因是一个装着个人物品的小盒子；《记忆碎片》中莱尼的生存技能被人利用，结果使自己成为他人消灭异己的帮凶，但是事情的起点是他自己标注的一行文字；《致命魔术》中主角安杰尔受同行写有科学家泰斯拉名字的字条误导，形成魔术等同科学的错误认识，从而将魔术变成自我屠戮；《盗梦空间》中盗梦者柯布在一次植梦实验中转动起那只象征梦境虚假性的陀螺，竟然毁掉了自己的妻子和自己的人生；《蝙蝠侠Ⅱ》中小丑为蝙蝠侠制造一个选择题，又刻意混淆了选项，造成高谭市正义之星哈维·丹特投身黑暗面，蝙蝠侠苦心经营起来的高谭新秩序险些毁于一旦，这些又都以丹特的特制硬币在事件中一面破损来做喻示。所有的这些莫不在替诺兰申诉同一个命题：秩序，不管它有多么的完善自足，都很难经得起一次偶然变动的冲击。
（二）混沌无处不在
诺兰不仅仅在每一部电影中表现出秩序坍塌成混沌的可能性，而且也着意突出了混沌的常态性：其一，混沌并不是秩序世界失常的极端特例，相反，在一个像人类社会这样的复杂系统中，它与秩序往往是并存的。《盗梦空间》正彰显了这一点：盗梦规则虽然逻辑严谨，但事实是梦境本身是潜意识和情感主导的世界，盗梦者随时会被潜意识守卫暴力袭击，还有可能坠入意识边缘，那里就是一片近乎永恒的混沌。其二，有时混沌正是秩序赖以成立的条件，例如《蝙蝠侠》中的蝙蝠侠之所以能够震慑罪犯以及影武联盟之所以能够使整个高谭市陷入瘫痪，是因为他们都运用了恐惧作为自己的手段，而恐惧正是人们对无序混沌的本能反应。其三，有序的事物只需经过简单的复制，就足以形成混沌。诺兰《蝙蝠侠》系列中充斥着有序事物大量无序堆叠的意象：小丑为焚烧取乐将抢劫来的纸币堆积成山，占据高谭市后为封住该市陆上出口用汽车砌成高墙、为非法处决市民而堆积起高达数层的桌子充当审判台……这些意象都在诠释混沌就源于秩序逻辑的正向推演。
（三）非线性系统
秩序只在封闭的线性系统中能够保证其稳定性，但自然中任何系统几乎都是开放的、非线性的。诺兰的叙事艺术正是对这一事实的渲染。多条叙事线索的并进、极快的线索切换、刻意模糊不同线索之间的时序关系和因果顺序，这些叙事手法在《追随》《记忆碎片》《致命魔术》等影片中被大量运用。其中《记忆碎片》的叙事手法犹能体现诺兰的混沌哲学。此中情节线索被一分为二，再切分为若干碎片，第一条线索碎片正序排列，第二条则逆序排列，一一穿插在一起。在正序部分中主人公讲解着自己的生活逻辑，按照既定秩序行事，与此同时，倒序部分则将主人公看似有序的生活一步一步解构开来。线索的如此编排打破了观众对时间线性秩序的依赖，将传统情节的安全感消解掉，从而颠覆了现实世界是个逻辑简单、条理清晰的线性系统这一主流意见。
总起来看，混沌元素在影片中的大量引入，是诺兰对自己秩序世界的反讽：认为世界皆可由秩序掌控只是人自欺欺人的想法，世界的真相是混沌。
二、骰子一掷能否取消判断——基于混沌理论的诺兰伦理我们看到，《蝙蝠侠II》中在小丑的怂恿下，哈维·丹特接受了混沌的观念，认定世界全无秩序可言，只凭随机偶然，于是开始用一枚硬币的正反两面决定他人命运。面对混沌的真相，我们又当何去何从呢？诺兰在他的电影里给出了明确的回答。
（一）守卫传统秩序的理由
也许我们的世界只是人类社会这个复杂系统自组织的偶然产物，但是现行秩序本身也因为它负载了系统演化的整个历史而成为合理的。因此打着混沌的名义肆意秩序是非法的。活跃在《蝙蝠侠》系列第一部与第三部中的影武联盟认为高谭市的秩序已经堕落，他们可以替天行道，将之彻底毁灭。而布鲁斯·韦恩化身的蝙蝠侠作为老一辈高谭义士的传人，相信它的秩序是经受过历史考验的，因此不惜生命，几次三番地阻挡影武联盟对高谭市的破坏。诺兰的蝙蝠侠身上的正义性可以部分地追溯为对传统秩序现实性和合理性的坚持。
（二）尊重个性
按照混沌理论，非平衡是有序之源，[3]即非平衡因素能够通过自组织机制实现复杂系统的秩序化。因此为维护传统秩序，就需要维护社会系统的非平衡性因素。而每个人根据自己的理性判断做出的自由选择恰恰是人类社会中最可靠的非平衡因素，因此诺兰影片有大量的设置来展现个体选择的重要性。此方面《蝙蝠侠II》的一个情节极具代表性：小丑分别给满乘着市民和罪犯的两艘渡轮一个能够炸毁另一艘船的遥控按钮，希望在双方的互相残杀中彻底瓦解高谭市的秩序。但是他没有认识到一旦生死抉择交由个体做出，就仍是理性可控的。因此，当他把对混乱的希望寄托在只能由一个拇指来按下的按钮上时，就注定了他的失败。对个体自由的尊重还戏剧化地体现在《盗梦空间》的结局：柯布终于回到了现实，与家人团聚，镜头停留在他最后置于桌上旋转着的陀螺上。它将停止，还是会永远转动？对这一问题的回答事关整部影片结构、含义的最终解释。作为导演，诺兰对此不做任何独裁专断的交代，而是听凭每位观众自行推测。没有什么比这个更能体现诺兰的民主精神了。
（三）意义创造的合法性
混沌理论有一条十分辩证的潜在含义：复杂系统绝不停滞在任何一种状态上，总是从无序到有序、再由有序到无序不尽地变化，这种变化本身就是该复杂系统生命的体现。因此，个体没有必要，也不可能固守某一种传统。他有权也有能力稍稍游离于传统之外，用自己的创造力为社会整体注入新的活力。
诺兰的所有影片都既有关于秩序的创造，又有关于秩序的消解，在理解了他的混沌哲学后，我们发现，诺兰不仅仅通过混沌元素的引入反讽了主角们的秩序化倾向，更深一层次上也在肯定这些角色创造秩序的努力：《盗梦空间》中筑梦师们超现实的梦境创造力令人叹为观止；《致命魔术》中安杰尔所做的一切只是希望创造魔术奇迹；即使是《记忆碎片》中的莱尼，也试图为自己无意义的人生创造新的意义——影片以莱尼决定自己篡改记忆的那一刻为两条叙事线索的交点和影片结局，也正是为了突出这一点……《蝙蝠侠》系列对此探讨得最为深刻。蝙蝠侠一方面是高谭传统的继承者，另一方面又与混沌力量的代表影武联盟极有渊源，这一双重身份喻示这位主人公既了解现有秩序的起源和沿革，又具备从相反的角度审视现有秩序的能力。他行走于机械秩序与无序混沌之间，作为一个孤立的个体，做出自己的创造性调节。他是社会开放性的化身，他就是正义。
三、结语
诺兰电影的制作本身就演绎着他对混沌理论的理解。他深谙美国主流电影的卖座手段，熟练地沿用好莱坞惯用包装技法，创造了一个又一个销售奇迹。同时他也作为“混沌之使”向电影传统发出了挑战。美国主流电影从本质上说是以销售快乐为宗旨的乌托邦构造者，沉湎于自满自足、因果相袭、结构封闭的虚幻世界。[4]而诺兰电影则着意打破这一封闭秩序：一方面，通过人物解说主动承认秩序的人为设定性，将电影逻辑的假定性暴露在观众面前；另一方面，通过各种非线性叙事等手段消解传统影片简单的因果逻辑，向世界宣告秩序与混沌的一线之隔；最后，通过对主人公秩序创造活动道德评判机制的复杂化处理，将电影的解读权向观众开放。就这样，克里斯托弗·诺兰成为一位混沌与秩序之间的行者，他的影片实现了传统与个人才能、娱乐性与思想性的双重统一。
[参考文献]
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[4]胡亚玲.外国电影史[M].北京：中国广播电视出版社，1995：101.
关键词：消费者行为 混沌 混沌现象
问题的提出
国内外对消费者行为的研究归纳起来有两种方法：阐释主义（Interpretivism）和实证主义（Positivism）（L.G.Schiffman & L.L.Kanuk，2004）。阐释主义从现实人的角度去理解消费者心理行为，否认消费者心理行为变化一般规律的存在，对消费者的研究只停留在现象描述肤浅阶段，不能对未来消费行为反应做预测。虽然实证研究利用自然科学的研究方法，试图揭示消费者行为中的某种影响因素或因果关系，并取得一定的研究成果；但对消费者进行“切片式”的研究，未能带来研究意义上的突破（卢泰宏等，2005），对于各种与模型预测不同的“不规则”混沌消费现象的解释显得苍白无力。
目前消费者行为的研究结果只能给出消费者行为全过程中局部的、某一时段、某一环境下的消费行为特征的解释，这种解释不能推知消费者行为规律的全貌。消费者是一个有机的系统整体。人们的消费决策是一个系统性的活动过程（Kotler，1996；Engel，Kolloct和Blackwell，1994）。消费思维决策过程时刻受到消费者内外环境诸多因素的影响，这些因素无法穷尽，其相互作用程度也在不断变化（卢泰宏等，2005）。而且直线性因果关系的研究思路直接违背了消费者行为系统内外部影响因素之间的非线性关系。所以，用非线性的系统研究方法——混沌理论来研究消费者行为规律是一种可选择的有效途径。
混沌理论及消费者行为动力系统
（一）混沌及混沌理论
混沌（chaos）是指一种确定的系统中出现的无规则运动。混沌学是一门新兴学科，混沌理论所研究的是非线性动力学系统的混沌，目的是揭示貌似随机的现象背后可能隐藏的简单规律，以求利用这些普遍遵循的共同规律来解决一大类复杂系统的问题（王东山、贺国光，2003）。复杂系统所表现的非线性动力学性质，是混沌存在的根源。复杂系统是自然和社会事物存在的普遍形式。混沌理论在社会、经济等领域得到了富有成效地应用。尤其在气象预报、股市预测和信息加密技术等方面的成功应用，使混沌理论展现出无穷魅力。
混沌理论的主要观点：第一，混沌系统行为具有初始条件的高度敏感依赖性，其长期行为不可预测；第二，混沌只能出现在非线性系统中。在非线性系统内部存在着感应、诱导、协同、整合、吸引、排斥、干涉、放大等种种非线叉耦合作用，这种作用是产生混沌现象复杂性的根本原因；第三，混沌运动的发展可以使原来有序行为变成混沌行为，也可使混沌行为变为有序行为；第四，混沌吸引子（奇怪吸引子）是混沌运动特有的，具有复杂的拉伸、压缩和折叠结构，它把系统内部由于涨落而处于发散的行为轨迹吸引到吸引子上；第五，混沌内部具有尺度不变的自相似性，即在任何微小尺度上具有与整体自相似的几何结构，对它的空间描述只能采用分数维。
（二）消费者行为动力系统
混沌行为或混沌现象是复杂系统的本质特征。为此，在有关消费者行为研究成果的基础上，笔者提出了消费者行为动力系统模型（见图1）。
消费者是身心合一、表里相应的有机整体。如果把消费者行为过程看作一个系统行为，那么消费者行为与其他系统一样表现出系统的基本特征，即整体性、关联性、等级结构性、动态平衡性、时序性等（李喜先、陈益升等，2005）。消费者行为由不同环节组成，从需求认识到购后满意度评价，每一个环节都是在前一环节基础上的提高与发展，而且每个环节之间相互影响、相互作用，从而实现消费者行为系统的统一整体。
消费者行为受各种因素影响，行为系统内部存在着各种正负反馈关系。一个消费者行为系统可描述为：
Xt+1=fλ（Xt） （1）
其中，Xt =（X1t，X2t，…，XNt）为消费者行为系统状态变量，比如需求认知、收集信息、方案评估、购买决策等；λ=（λ1，λ2，…，λM）为消费者行为系统参变量，其中包括内生变量和外生变量。内生变量如动机、价值观、个性、生活方式等；外生变量如经济因素、社会因素、文化因素等。
研究表明，非线性系统（1）随着参变量λ的变化，系统状态Xt+1会从平衡态经分叉进入倍周期状态，而后过渡到混沌。同时，当λ在某一临界点发生细微变化时，会产生三种不同的状态行为，或周期运动，或混沌运动，或发散运动。这一分析表明，消费者行为系统既能产生周期性的有序行为和发散性的无序行为，又能产生混沌行为。混沌是非线性动力系统的固有特性，是非线性系统普遍存在的现象。消费者行为处处表现着混沌特性。
消费者行为混沌特性与混沌现象
（一）初始条件敏感依赖性
在混沌理论看来，初始条件的细微差异受到系统的非线性反馈过程不断放大和缩小，最终导致完全不同的结果，被称为“ 蝴蝶效应”。 消费者行为的“蝴蝶效应”反映在消费的巨大差异上面。不同的人表现出不同的消费特点，对品牌、产品的偏向和选择不一样。即使是消费特征相近的人，其喜欢和选择的产品或品牌也不尽一样。现在很多企业把校园作为争夺未来市场的战略高地，通过“校园营销”把品牌和企业文化深深印在学生的心里。企业之所以要创造早日接触校园的“初始条件”，就是希望这些未来的潜在需求者能够产生“蝴蝶效应”，保持对企业品牌的持久忠诚。
（二）非线性
消费者行为系统的非线性作用是混沌产生的根本原因。正反馈体现了秩序与混沌之间的一种张力，使现存状态产生大的偏差，使系统最终落进混沌中（李红波、刘彩虹，2007）。负反馈主要起到调节平衡作用，缩小系统偏差。正反馈与负反馈的综合作用使系统始终处于有序、混沌与无序的状态下。
消费者行为过程也就是从有序到混沌，或从混沌到有序的过程（特殊情况下可能出现无序状态，例如由于某种原因突然中止购买活动），消费者行为每一环节都渗透着这样的变化规律。如图1所示，在需求认识阶段，消费者需求确认之前要经过一个复杂的需求搜索与评估过程：或看到某商品而使隐性需求显化；或因朋友介绍而产生购买欲望；或由于工作和学习的需要而意识到有必要购买某一商品；或以上几种情况都存在。当然，这些原因还不足以使消费者就确认自己的需求存在，他还要考虑自己的经济条件（购买力），以及环境条件（大件商品还要考虑有没有空间放置）等。需求认识阶段包含着由混沌到有序的过程，也即由需求搜索与评估到需求确认的过程。其他环节的混沌运动遵循同样的规律，这里不再赘述。
（三）临界点（分岔点、稳定点）
消费者行为混沌运动和有序运动之间的转化，要通过临界点来完成。临界点是系统演化中的里程碑，是系统由量变到质变的分界点（布里格斯、皮特，1998）。人们常常有这样的购买经历，在明确了要购买某一种商品之后，由于工作比较忙而不会马上就去收集该种商品的相关信息。但当星期天或节日放假之后，不免要抽时间到超市或商城去看看，市场上有没有要购买的商品。这里“放假”或“星期天”便成为人们收集商品信息的临界点，它使人们在确认需求之后进入收集商品信息的混沌（不确定性）状态。人们在购买决策确定之后，等商品降价时再实施购买行动，也是临界点—商品降价在发挥作用。临界点成为企业制定营销策略时的重要参考点。
（四）混沌吸引子（奇怪吸引子）
消费者行为过程存在着混沌，消费者的混沌行为看起来好像杂乱无章、没有秩序，实际上其运动遵循着某种规律性，这完全是由于混沌吸引子在发挥作用。混沌吸引子是由系统内部关键因素的非线性关系所引起和控制，使消费者的混沌行为表现为相对稳定的运动特性。混沌吸引子能够把基于不同初始条件的无序运动强力吸引到混沌吸引子内，在混沌吸引子内循环往复，遍历吸引子内不同部分。
消费者行为过程中由于消费行为吸引子的存在，才使消费行为各个环节总是按照消费者所希望的目标进行，尽管中间过程存在着这样或那样的变数和不确定性。当然，有时候消费者在认购某一品牌产品的时候，由于另一品牌的宣传和促销活动深深打动了他，消费者变购品牌的情况也屡屡存在。原因是另一品牌的吸引力实在是太大了，消费者不由自主地被“吸引”进去。利用消费行为混沌吸引子可以对消费者行为进行短期预测。例如，利用消费者对某一品牌的忠诚度可预知消费者对该品牌不同产品的购买概率；针对消费者所购买的商品，可预知他购买与之配套商品的可能性等。因为消费者对品牌或商品的认同与购买行为已表明消费行为吸引子的作用路径和变化趋势。
消费者行为混沌研究前景展望
第一，消费者行为的混沌性需要实证来检验。消费者行为是否存在混沌，认识到混沌现象的存在是一个方面，更重要的是通过消费者行为数据来验证。采集到有效的消费者行为时序数据，采用不同的混沌判别方法来判定混沌的存在，是消费者混沌研究的基础。
第二，利用系统的方法，通过消费者混沌数学模型来研究消费者行为规律，为消费者行为研究开辟了新的研究渠道。消费混沌数学模型能够给我们全息的消费者行为过程，通过定量与定性相结合的方法反映消费者行为本质的内容。消费者混沌数学模型的建立是一项复杂的、复合性的工作，要综合运用其他学科的研究方法和研究成果，比如社会学、心理学、行为学、系统科学等，使消费者行为研究走向系统化、数量化、模型化研究轨道。
第三，消费者行为混沌吸引子是消费混沌行为的基本特征。在消费者行为研究中，吸引子的形成决定于系统内外影响因素的非线性关系，特别是系统内部因素的非线性关系。因此，通过调节消费者行为系统内外各种非线性关系，来改变消费者行为混沌吸引子的大小和强弱是可能的。人是一种感性和理性相交织的有机体，对环境因素的变化也十分敏感，对外部因素即使是小的变化，也会对他的消费行为产生大的影响。因此，改变消费者混沌吸引子的方式、方法是多种多样的，要研究的内容非常之多。同时，通过消费者混沌吸引子的大小、强弱的变化可影响消费者的购买行为，故而消费者混沌吸引子的研究具有营销实践意义。
第四，研究消费者混沌行为的变化规律。在消费者混沌行为规律性的研究中，强调消费者混沌行为所依赖的环境和条件，不同的条件和环境下，混沌运动的性质和特点是不同的，通过对消费者行为混沌条件的认识，以便更好地控制消费者的混沌行为。而且，找到消费者行为混沌与有序转化的临界点，通过临界点的作用，人们可以缩短或延长混沌行为的时间，使混沌行为运动朝向人们所期望的方向发展。
参考文献：
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也许你不会想到，非线性世界是由一位气象学家发现的。
千百年以来，关于明天是晴还是雨，人们都是通过对云彩的观察凭借经验估计。科学家一直希望天气变化的预报，能像日月食和潮汐那样可以预言。60年代初，美国麻省理工学院著名气象学家洛伦兹教授最早尝试用计算机模拟天气。这种尝试完全是凭借着一种信念：自然是有规律的，规律是可以认识的。一旦人们掌握了这种规律，知道了初始条件，就可以通过逻辑和数学必然性的桥梁，模拟过去，预见未来。
洛伦兹充满自信地进行计算机天气模拟的尝试。他把与天气变化相关的温度、气压、风速、气流、风向等众多的关系方程进行了计算机处理。用洛伦兹的话说，把复杂多变的天气简化到只剩下骨头架子――数字规律，进行计算机天气模拟。随着对计算机天气变化模型的逐步修正，计算机天气模拟的输出曲线已开始接近实际天气变化的曲线。然而，有一天，洛伦兹为了方便起见，无意中对一个输入值0．506127作了一个小小的变动，改成了0．506，没想到这个1‰的误差，引起了灾难性的后果：两次几乎相同的天气模拟，结果导致了两条分道扬镳的曲线。
在经典科学中，10‰的数值误差常常是可以忽略不计的。在洛伦兹看来，输入数值小小的变化，在整个天气中充其量只是一阵小小的风，整个天气模拟系统何以如此敏感?
气象学家洛伦兹教授在科学，上是敏锐的，他并没有在经典科学中寻找问题的答案，而是另辟蹊径地解答现象背后的深层次的科学问题。他认为天气的变化是一个庞大而又复杂的非线性动力学系统，用传统的线性动力学模型是无法描述那些非周期性和对初始条件的敏感依赖性。在复杂系统中，常常存在着系统发生的临界点。用著名的耗散结构理论的创始人普里高津的话来说，系统存在着分叉点和涨落机制，任何一个从经典科学来看不足为奇的小小干扰，往往会导致系统从稳定转向不稳定，或从不稳定趋向稳定。
20世纪70年代末，洛伦兹在华盛顿的一次学术演讲上，提出了一个全新概念“蝴蝶效应”，即“可预言性：一只蝴蝶在巴西扇动翅膀会在得克萨斯引起龙卷风吗?”洛伦兹是通过“蝴蝶效应”向人们揭示了一个非线性世界，也是一个现实的世界。洛伦兹认定，长期天气预报注定是要失败的。虽然当今计算机的运算速度已达到了惊人的程度，全球天气模型计算着50万个方程的方程组，与他当时计算机天气模拟所处理的12个方程相比，已进步了千百万倍，但是，面对天气如此复杂的非线性系统，多于两三天的预报就仅仅是推测而已，超过一个星期的天气预报则毫无价值。人们不可能运用计算机来预言一个月后的某一天，新泽西州的普林斯顿市是晴还是雨。因为天气的变化是不沿着决定论所设定路线行进的。
随后，洛伦兹把自己的本行――天气模拟放在了一边。而去研究流体中的复杂的非线性问题――混沌。
认识自然的新视角――混沌
在当代学术思潮中，“混沌”一词出现的频率甚高，一些学者甚至认为：“20世纪的科学只有三件事将被记住：相对论、量子力学和混沌。”他们认为：“相对论排除了对绝对空间和时间的牛顿幻觉量子论排除了对可控测量过程的牛顿迷梦，混沌则排除了拉普拉斯决定论的可预见性的狂想。”
从整体观念讲，近代科学是拒“混沌”于科学大门之外的。近代科学家认为，科学的使命是发现自然界的规律，而只有以决定论为基础的力学规律才是自然科学研究样板，事物间的有序联系才是科学研究的对象。混沌作为无规无序的现象无疑是科学视野之外的东西，拒之于科学门外是合情合理的。
然而，现代混沌学理论的研究向人们揭示：那些以偶然和随机表征的混沌现象并不是科学的例外，在我们面对空间排列的规整性和时间变化的周期性的同时，现实世界中更多的是时空结构式的偶然性和随机性。从某种意义上讲，混沌就是一种非常普遍的自然现象。现代混沌学研究的混沌概念已不是传统意义上的混沌的概念，混沌并不是无序的代名词。正如中国科学院院士、混沌学专家郝柏林所说的，“混沌决不是简单的无序，而更像是不具备周期性和其他明显对称特征的有序态”。现在人们开始认识到，混沌是过程的科学而不是状态的科学，是演化的科学而不是存在的科学。“混沌”状态是一种宏观上无序无律，微观上有序有律的状态。它与平衡状态的无序具有本质上的差异。混沌现象在宏观无序的背后可能潜藏着深严的秩序，而在微观有序的背后可能存在着真正的无规则的随机运动。
混沌理论 学前教育 音乐教育
一、混沌理论内涵概述
混沌理论（Chaos theory）是一种兼具质性思考与量化分析的方法，用以探讨动态系统中无法用单一的数据关系，而必须用整体、连续的数据关系才能加以解释及预测之行为。该理论是1963年由美国气象学家爱德华・诺顿・劳仑次提出，用以解释决定系统可能产生的结果。混沌理论认为在混沌系统中，初始条件十分微小的变化，经过不断放大，对其未来状态会造成极其巨大的差别。
混沌理论在教育领域中的应用可谓出奇制胜，在教育行政、课程与教学、教育研究、教育测验等方面已经有些许应用的例子。因为教育的对象是人，人是随机性、不确定性的个体，而教育的过程基本上依循一定的准则，并历经长期的互动，因此，相当符合混沌理论的整体框架。也因此，依据混沌理论，教育系统容易产生无法预期的结果。此结果往往是正负参半的，但重要的是，教育的成效或教育的研究除了短期的观察之外，更应该累积长期数据，从中分析出可能的脉络出来，以增加教育效果的可预测性，并运用其扩大教育效果。
二、混沌理论与学龄前儿童
学龄前儿童指的是2～6周岁的儿童。这一年龄段的儿童具有特定的生理与心理特征，而按照混沌理论的语境来理解，可以归纳为速度惊人的生长变化、立体式发展的认知能力和处于探索状态的社交能力。每一特征都可以在混沌理论背景下进行解释。
1.生长变化速度惊人
这一点很好理解，也比较容易达成共识，因为儿童在这一时期的生长变化就是飞速的，有目共睹的。这一时期的儿童将快速形成语言能力、自我意识、模仿能力和环境观念，而仅仅用三、四年的时间来完成。这也是人一生中变化最快的阶段。而之所以变化神速，就在于这一阶段的儿童是自由的混沌状态，并没有接受严格意义上的社会化（学校教育）。自由混沌状态中弥漫着各种有利的初始条件，儿童在这种状态中既没有约束，也没有既定的规范，因而对他们稍加导引和示范，便能够事半功倍，任何教育行为都会在这个生长神速的阶段被最大化。
2.认知能力呈立体式发展
认知能力是一个人成长的基础，既对外界事物的认识、识别、区分和理解等一系列逻辑活动。2～6周岁儿童的认知能力是出于立体式发展状态的，即是一种多线程、多角度和几何式的。这一阶段的儿童对于外界的认识不再像0～2岁的幼儿那样将一切都划分为“可以摸的和不可以摸的”、“可以吃的与不可以吃的”两大类，而是有更为复杂的认知识别标准。立体式认知能力的塑造和形成，从而将儿童的复杂性和不确定性构建成型。在这种框架下，外界的教育行为对儿童的作用往往会通过这种立体认知框架而实现成倍的教育绩效。
3.社交能力处于探索状态
虽然尚未受到学校教育的社会化，但是学前儿童并不缺少伙伴，因而他们的社交能力在这一阶段是有内容的，当然是处于探索状态。这种社交往往伴随着儿童与父母、兄弟姐妹、邻家小朋友之间的关系互动而逐步丰满完善。学前儿童的社交圈是扁平的，社交动机也是单纯的，但是这并不能证明儿童的社交能力的强弱。探索状态下的儿童对社交的主动性是很强的，因而对于外界的教育引导行为格外注意并对此印象深刻，存在强烈的接受欲。
学龄前儿童基本上可以看过是一个“万象更新”的主体，内含无数种可能性与发展方向的不确定体，是一个标准的初始条件容器，因而对于这一群体，对其进行正确有效的教育引导，往往是对这种初始条件的一种良性的、积极的影响，从而使得最终的成绩不可限量。
三、混沌理论在学前音乐教育中的作用
1.混沌理论为学前音乐教育提供了混沌思维
抛开混沌理论那些不易理解的计量和数学成分，单就理论的几个基本主题词而言，初始条件，多线程，不确定性，就为当前学前音乐教育提供了一个最基础的指导性思维。当然，这是针对当代学前音乐教育的主要问题。首先是教育目标的盲目性。当前早教界存在着“早”、“标”、“严”的教育倾向，将教育本身作为强加于孩子身上的责任压力，而并非是对孩子本能的一种迎合，从而强调教育要趁早，尽早将孩子培养成神童，并佐以严格细化的标准。当前，将从小重视对孩子进行音乐教育与培养已成为社会普遍的共识，但是这种共识在急功近利倾向的误导下，形成了工具理性、实用主义和技术至上思维对学前音乐教育的联合执掌，造成了这一教育愈发偏离其初衷，从而形成了家长严重缺乏理性的攀比式教育投资，将音乐教育堆砌成为孩子的噩梦。而混沌理论首先可以给家长一个混沌的思维形态，继而确立一个混沌的教学目标，（这个混沌不是混乱，而是模糊，也就是充满无限可能性和多方向性）让家长真正站在孩子的角度看待音乐教育，并将教育目标还原为一个比较圆融、模糊而纯真自然的目的，即开发智力，陶冶情操，而并非成名成家，考级加分。因材施教，寓教于乐，是教育的基础性共识，违背这一规律就等于将教育异化。混沌思维恰恰将这种强加于教育本身的工具理性、实用主义和科技至上思维统统打散并还原，将音乐教育最本真的功能和意义在各种被击碎的科学指标中浮现出来。
其实混沌思维对于音乐艺术本身来说，就具有很明确的内在统一性的。音乐是艺术形式，并非技术，因而其创作并不依靠严密准确的逻辑思维，而是靠浑然天成、充满个性的混沌思维来实现。而尤其是对于2～6岁的学龄前儿童来说，音乐教育更多的倾向于让他们倾听、感受旋律和节奏，从而培养孩子的乐感和审美情趣，从而对他们的修养进行全身心的洗涤和熏陶。这是学前音乐教育的真谛所在，而当前的情况，学会多少种乐器，考多少级，参加多少比赛，拿到多少奖项，将来能够成为什么样的音乐家，这些思路都与音乐教育的初衷背道而驰。而混沌思维可以让家长和社会冷静下来，重新思考音乐教育对于学龄前儿童的真正意义和真正的实施方法。
2.恢复学前儿童的音乐兴趣
音乐不能完全依靠学，而更多的是感知和欣赏。心理学认为：“感知是对事物个别属性的反映，知觉是对事物完整形象的反映。”音乐的个别属性包括：音高、节奏、力度、速度、音色等，而音乐时这些基本要素的结合体，对这些基本要素的整体感觉，就是对音乐的知觉，将音乐的感觉与知觉结合起来，就称为音乐的感知觉。人对音乐的感知觉主要是通过听觉通道进行的，所以，教师在音乐教学活动中可以通过对多种艺术形式的欣赏，来帮助幼儿对音乐作品的特点进行理解。这就说明，音乐虽然可以依靠学习来掌握其基本知识和表演、创作技法，但是对于2～6岁的儿童来说，技法与知识掌握绝不是主要的，而是通过音乐本身的乐音、音律和节奏等属性对儿童进行气质上、个性上、审美上的影响、暗示和塑造，使之成为气质典雅、个性卓然而健康、审美情趣突出的自然人。而在这个过程中，兴趣是第一位的。当前音乐早教的诸多瓶颈与误区，一个最基本的根源是对孩子兴趣的忽略和抹杀。音乐本来是美的艺术，在众多艺术门类当中是最具可接受性和审美情趣互动的，因而，对于儿童来说，兴趣并不应该成为问题。因而，对于儿童音乐教育的兴趣的抹杀，显得尤为痛心，反映了家庭教育思路与早期教育模式误导和偏离的程度之深。当然，这是基于学前音乐教育的扭曲的教育目标设定及其对整个施教过程的影响。混沌思维在还原音乐教育的本质属性的基础上，将全面恢复兴趣引导的教育主线。以混沌思维的角度来说，儿童是音乐教育的实施对象，又是接受音乐培养的主体，对他任何层次的指标构建的依赖，都在一定程度上需要对这个主体的自主性和自愿性进行一定程度的压制，这样才能够将个体差异和能动性固定化、静态化和常态化，从而施加各种音乐教育指标，诸如曲目数量、常识体系、器乐技巧学习等，只有在将儿童的兴趣压制为零或者一个静态常量，这些指标才可以顺利的实现，而且这些指标的实现也被理所当然的被认为是教育成果的一种体现和评价标准。而混沌思维就是要将儿童的兴趣作为一个不可侵犯的变量，从而剥离那些指标体系对于儿童接受音乐教育的外在的约束和干涉，将儿童对音乐的爱好和自发的接受心理还原并重新确立为教育核心位置。因为兴趣是儿童接受音乐教育的最直接也是最容易激发的动力，有兴趣的儿童也是音乐教育的最活跃的因素，因而，兴趣引导历来是对儿童接受音乐教育乃至所有教育形式的最有效也是最动态的信号刺激。混沌思维可以将实施教育的主体，家庭教育、幼儿园、家长的思路彻底从标准化、按图索骥式的教育模式中挣脱出来，让儿童在接受音乐教育中“起死回生”，以跃动、活力的心态和思维方式对待本就该是形象生动、充满想象的学前音乐教育。
3.混沌理论将学前音乐教育的重要性提高到更高层次
初始条件是混沌理论的核心，即在一个系统内部，对初始条件的极微小的影响都能够形成对系统的宏大的变革，因而，对于系统处于初始条件的状态下，必须要谨慎把握，将可能造成的影响严格区分，趋利避害。“蝴蝶效应”和“钉子理论”非常形象的阐明了对初始条件的敏感的依赖性。2～6周岁是一个人一生中最重要的初始条件聚合的状态，成长的线索集中之地，因而对于这一阶段的教育，必须要谨慎而精细，考虑到各种影响因素，而不是简单、直接、单线程的教育思路。这个年龄段的儿童，任何一点细微的影响因素都会伴随着成长的飞速与剧变而无限放大，形成一系列的连锁反应。以音乐教育为例。早教专家说过，古典主义音乐是美的艺术，是对自然、宇宙、生命美的赞叹，是人类心灵深处智慧和人格的流露，蕴含着人性的柔美和天地的壮阔，喜欢古典音乐就是崇尚智慧的卓越和人格的高尚；同时也是情感的艺术，具有的优美的旋律、丰富的情感和缓急有序的节奏，能与儿童内心的情感产生共鸣，并随着音乐的节奏舞之、蹈之，因此而身心愉悦、舒展、健康，能够启迪和拓展儿童时间和空间的观念，从而培养儿童非凡的想象力和创造力。这就是在说，学前音乐教育在选择音乐艺术类型方面，必须要严格分析音乐本身从乐音属性、节奏快慢、器乐配合、风格等方面的选择，都会对儿童形成强烈的影响差异，而古典主义音乐本身在各个影响因素指标上的一致性和统一性，决定了它作为学前儿童接受音乐教育的首选和必选，这就体现了对于初始条件的敏感而精细的遵循和迎合。任何一点微小的风格上的欠妥，甚至是古典主义音乐内部出现的不和谐风格，诸如节奏太快或太慢，音高和音强都偏大，都会影响儿童的审美能力和水平。
混沌理论为学前音乐教育的重要性提供了一个专门而集中的关注视野，从科学的意义上奠定了这一教育模式的重要性。中国人所谓的“差之毫厘，谬以千里”，“一招不慎，满盘皆输”，就是这个道理。对学前儿童施以任何形式的教育，都会因其细微的变化而变成巨大的成长效应，使他们在成人后发展迥异。
4.混沌理论为学前音乐教育提供了一个开放的体系
所谓开放体系，即强调教育是一种贯穿人生的行为，因而说“学前”实则并不妥帖，当然这里指的就是学校之前的家庭和社会教育。混沌理论认为，对某一个主体系统，不能依靠单一的数据来考察其变化，必须以整体的、连续的数据体系，因此必须实施追踪调查。这就为学前教育这一“区间”教育留下了一个开放的突破口。因为2～6岁只是成长的一个阶段，这一阶段也并不会完成所有成长任务，解决全部成长问题。因此，学前音乐教育模式需要将视野放大到儿童的一生，至少是到成年阶段，有关成长的大部分指标都可以凸现出来，体现一个人是否健康、全面和成功。比如，2～6岁接受过钢琴教育的孩子，其智商指数、创造力都要比其他孩子高，成年之后的成功几率很大。但是得出这个结论，却远远不是一套数据、单一线索系统能够完成的，必须要构建一个整体的系统。因此，最合理的调查方法是，选定100名发育健康的3岁儿童，男女各50名，其中一半男童和一半女童接受统一的钢琴教育，每一个儿童学习的进度差异忽略不计，学到13岁为止。之后对这100名少年进行跟踪调查，到23岁为止，以前后两个十年为纵轴，以学钢琴男童、学钢琴女童、未学男童、未学女童为横轴，进行对比量化分析，其中加入智力、创造力、人格、心理等指标的衡量和考量，从而提高调查结果的合理性和说服力。因为儿童成长为青少年这一漫长过程中，影响成长的因素浩如烟海且错综复杂，因此，必须用混沌思维的方法来讲考察对象在时间断线上展开，从而将调查项目模糊化，达到科学的目的。
总之，混沌理论在学前音乐教育上的应用，并非技术上的、可操作的，而是一种意蕴型、指导性的。而这一理论主要影响的就是施教的主体，即教师、家长和教育机构，以及全社会。更深层面上，混沌理论是对当前工具理性异化的教育误区的一种拯救。
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关键词：混沌通信；数字编码；生命线；混沌保密技术
一、混沌技术的发展史
在混沌技术研究开发以来，1990年可是称得上是它的一个里程碑，混沌控制以及同步都在这一年取得了重大的突破，随即这个信息就如同狂风一般迅速传遍整个世界，世界无不为之震动，并且拉开了第二次科学研究的浪潮，并逐步成为近年来世界各国竞争最为激烈的方面之一。美国、日本、英国以及加拿大等国家走在了世界的前列，而我国也相当关心并取得了一定的成果。
自从混沌技术出现到现在为止，它取得了重大的进展突破共表现在以下三个方面：第一个方面，把同步的技术应用到秘密的信息交通中；第二个方面，直接把混沌技术应用到秘密的信息交通中；第三个方面，利用混沌技术并进行数字编写的不同步的信息交通中。
保密技术是被军事和世界经济誉为生命线的通讯技术的一个最中心的技术，在这个越来越信息化、网络逐渐覆盖全社会的时代，世界各国之间的比拼越来越像信息倾斜，谁掌握了最先进的信息技术谁就掌握了先机。由此可见，信息交通保密技术就显得格外重要，在这方面的任何一个突破就必然会让世界各国更加注意。信息的交通保密技术主要是研究开发信息的传递、存储、显示和获取等，并且包含微机技术、微机软件以及通信技术等。
就世界现阶段而言，混沌保密技术发展一共有电路系统、神经系统、计算机系统以及激光系统等四条途径。混沌信息交通有很多的优点：有非常强的存储功能、功率低并且安全性能高、保守秘密的能力强、所需要的成本低等。由此可见，混沌信息交流越来越适应未来的社会的需要，因此可以预见它将成为本世纪的重点研究对象。
二、把混沌和现代的通信技术进行对比
科研人员经过大量的科学实验研究结果表明，混沌保密的信息交流要比现代的信息交流技术更加的适应现代社会人类的需求，它并展现出了十分广阔的前景。但是美中不足的是，这项技术现在还只是刚刚起步尚且幼嫩，不能更好的满足人类社会的需求，所以这就需求科研人员加大研究力度尽可能快的解决混沌保密技术开发中遇到的一系列问题。例如怎样去衡量一个系统的好坏，这就需要从处理的复杂程度、数据的复杂性以及存储需求等三个方面对其进行检测。
三、混沌技术的研究进展
混沌遮掩作为最先研究的混沌秘密的信息交流技术之一，它的主要工作原理是把混沌的信号当作一种运载体来达到遮掩或者隐藏信号的效果。因为它的某些特性人们往往会把当作噪声不去关注，即使有人去关注并向从中获取信息也是非常困难的，这样就能达到它保守秘密的效果。
神经网络自己不是线性的，但是能在某些特殊情况下产生某种特定的特性。经过大量实验研究表明，混沌的力学完完全全具备这种网络的结构，跟生物学相类似，从神经中的具体某个微小的分子到单个的神经细胞再到大的神经性的网络这整个过程都是混沌的。由此可见，完全可以用神经性的网络来构建混沌模型以此来达到保密信息交流的效果。
科学家还对其他类型的混沌遮掩做了大量实验，实验结果表明：间隔时钟脉冲启动的同一个步调的信息交流的系统不会受到比较小的信息发出的信号的局限，并且语音有较大的信号强度，还有很高的信号和噪声。持续产生混沌电流的设备保持相同步调的输出留下了原来的混沌动力系统的某些特征，然而产生数字混沌的设备依然留下了原来的系统噪声的一些特性，这可以令一些针对原来系统的窃听方法失效，借此达到保密的效果。原来的设备对于系统参数等又较低的可控性，当使用的用户过多时，它很难保持所必需的一致性，但是数字设备却有非常大的不同，数字设备不仅能很好地保持它的一致性，还能在一定程度上提高它的一致性，从而提高了它的保密特性。
科W是无止境的，当科学家在相同的步调的混沌遮掩中取得了一定的成就后就又把目光投向了不相同步调的混沌遮掩。经过大量的实验表明，它有非常多的优点例如：在不依赖原来信号的前提下能更好的恢复信号；在某些特定的系统中，它能够大幅度的提高信号强度从而提高它的保密性。
四、用混沌系统来控制电器的开关
追溯历史，最早说出这项技术的是调制参数的用混沌来控制的开关。它的一些主要想法是：依据系统参数不同时吸引子也不尽相同的原理来编造相应的信息，这样也在不同程度上提高了信息传输的安全性。
五、混沌通信的发展前景
混沌信息交流的研究刚刚起步还处于幼嫩阶段，但是其早就吸引了信息科学、物理学等多方部门的关注，甚至有的发达国家如美国每年投入巨大的资金和人力来进行这方面的相关研究，并且取得了相当大的成果，已经走在了世界的前列。
结论