高中数学排列组合知识点范文

高中数学排列组合知识点篇1

关键词：高中 数学 排列 组合 学习策略

作为高二阶段的学生，我们已经具备了一定的数学学习基础，并且数学学习兴趣已经得到相应的培养，此时要想进一步提升学习效率和效果，就应该结合自身实际情况积极探索数学学习策略，优化学习方式，有效提升数学学习效率和效果，为自身深入学习数学知识奠定基础。笔者从高中数学排列组合学习策略的探索入手进行分析，希望能够为其他同学提供一定的参考和借鉴。

一、排列组合学习过程中容易出现错误的原因

我们在学习排列组合知识和解决排列组合问题的过程中受到多种因素的影响极易出现错误，对解题效果产生不良影响，所以在总结排列组合学习策略的过程中，首先应该明确学习数学排列组合知识过程中容易出现错误的原因，为学习策略的制定奠定基础。首先，我们在学习过程中没有对排列组合知识中的排列和组合进行明确区分，在研究一个问题属于排列知识体系还是属于组合知识体系时不注意对元素的组成顺序性进行系统分析，影响判断正确率。其次，在解决排列组合问题的过程中存在重复和遗漏现象，影响解题效果。最后，在审题时往往不注意对每一个已知条件进行分析，忽视部分条件，导致解题方向存在错误性，严重限制解题效果。

二、高中数学排列组合学习策略

对高中阶段数学排列组合知识进行学习，要想保证学习效果和解题正确率，就应该对学习策略进行充分分析，掌握解题技巧，切实增强学习效果。下文就结合笔者长时间的学习经验对学习策略的选择进行分析，希望能够为其他学生提供一定的参考。

（一）对排列和组合进行合理区分

对排列和组合和进行合理区分是深入学习排列组合知识的前提条件，在我们学习排列组合相关知识的过程中只有能够明确认识排列和组合并对二者进行区分，才能在解题时探索正确的解题思路，掌握相应解题技巧，有效提升解题效率和效果。例如我们在针对“将完全相同的3个红帽子和5个黑帽子排列成为一排，问存在多种不同排列方法？”等具体问题进行分析的过程中，对排列和组合进行合理分析，就能够寻求正确的解题方向。在解决这一问题的过程中，如果不进行认真审题，就极易将其看作是8个相同帽子的排列，得出错误的结果。实际上在题目中由于3个黑帽子是完全相同的，5个红帽子也是完全相同的，在组合时相同颜色的帽子互换位置，排法是同一种。所以从组合角度对其进行综合分析后能够得出共存在C38=56种。可见只有明确区分排列和组合问题，我们解决排列组合相关问题的正确率才能够得到进一步提升。

（二）熟练掌握三种基本解题方法――插空法、捆绑法、特殊优先法

在学习数学排列组合知识的过程中插空法、捆绑法、特殊优先法是最为基本的解题方法之一，只有掌握这三种解题方法，我们才能够应对复杂多变的排列组合问题，取得良好的学习效果。插空法具体指在数学排列组合知识体系中，由于题目中要求相关元素不相邻，并且被其他元素隔离开，所以在分析问题的过程中应该先将其他元素进行合理排列，然后在将题目中指定不相邻的元素中插入空隙和两端，明确解题思路。捆绑法具体指将几个相邻的元素作为整体进行分析和考虑。而特殊优先法就是在解题过程中对有限制条件的元素进行优先分析。在解决问题的过程中，我们只有对题目进行合理判断并选择合理的解题方式，才能够保证解题的效率和效果，提升排列组合相关知识学习成效。

如例题：班级座位的一个纵列中分别存在6名女生和4名男生，老师在班级管理工作中认为过多的男生挨在一起会影响课堂秩序，因此想将4名男生分开，任何两名男生不能够前后相邻，分析存在多少种不同排列方式？

这一问题与插空法解题方式相适应，从题干中能够看出女生不同的排列方式存在A66种，而在6名女生中，中间产生对空隙和两端总共存在七个位置，此时将4名学生插入到空隙中存在A47种，所以任何两个男生都不相邻的排列方式为A47・A66种。

可见在解题过程中学生合理选择解题方法，能够保证解题正确率。此外需要注意的是，我们在实际应用这三种方式的过程中不能拘泥于哪一种方式，而是应该结合题目进行具体分析，单用一种或者灵活搭配应用不同的方式，只有这样才能够充分发挥出三种方式的作用，增强学生对排列组合知识的学习效果。

（三）联系生活实际解决数学问题

高中数学知识体系中的排列组合知识与我们的生活实际存在紧密的联系，所以要想进一步提升排列M合知识的学习效果，在学习过程中也应该将知识点与生活实际紧密结合在一起，一方面用生活中的知识解决数学问题，另一方面将排列组合知识引入到生活实践中，解决生活中的问题，这样借助加强排列组合知识与学生生活实际的联系，我们在学习过程中能够逐步形成对排列组合知识的深刻认识，并掌握排列组合知识的解题技巧和应用技巧，对我们未来发展产生着一定的积极影响。

三、结语

综上所述，排列组合是高中阶段较为重要的数学知识，我们在学习过程中结合排列组合知识特点合理探索相应的学习策略能够有效提升解题效果，为深入学习相关数学知识提供相应的保障。因此在学习过程中我们应该不断总结学习经验，探索更为科学的学习方法，在深入学习排列组合相关知识的同时为数学学习能力的培养奠定基础。

参考文献：

[1]周海燕.活用生活实例服务高中数学排列组合教学[J].理科考试研究（高中版），2015，（03）.

[2]林子碧.高中数学排列组合中几种常见的数学模型[J].新课程学习・上旬，2014，（08）.

[3]高建军.高中数学排列组合常用的解题思考与实践[J].语数外学习（高中数学教学），2014，（10）.

[4]祁仲秋.高中数学排列组合的教学策略研究[J].语数外学习（高中数学教学），2014，（10）.

高中数学排列组合知识点篇2

【关键词】高中数学课堂；“自然课堂”；方法探讨

数学主要是由各种符号和数字组合而成的，这些都是人们表达对世界的看法的途径.因此，在新课程标准改革的大背景下，高中数学课堂应该回归本真，简化教学环节、教学语言和教学情境等内容，从而提高课堂教学效率.

一、明确教学目标

随着我国教育改革的不断推行，教师对学生的评价方式不断简化，过分重视考试成绩和升学率，忽略了对学生综合能力的培养，违背了教育本质，致使学生在学习的过程中失去本真，面对学生人生的转折点――高考，高中数学教师应对教育现状进行反思，思考如何让学生在提高成绩的同时减轻学习负担，解放他们的天性，尊重学生的个性差异，让他们健康地成长[1].高中数学作为高中阶段的重要科目，要想回归数学的“自然课堂”，教师需要理清知识点之间的脉络关系，设计好有趣而高效的教学环节，制订明确的教学目标，在教学过程中合理引导学生，让他们在宽松的氛围中掌握知识点.例如，在讲“排列组合”的时候，教师不能将眼光局限于教会学生掌握两个排列组合的公式，应该将目光放长远，为学生制订更远大的目标，通过实际案例让学生掌握多种排列组合的方式，并且能够准确地判断选择哪种解题方式.因为排列组合内容比较繁杂，需要较强的空间想象能力，有些学生可能难以理解，教师可以通过实例进行讲解.首先，邀请6名学生站成一排，通过不断地变换位置让学生了解排列组合的概念，然后，根据具体题目做出适当调整，这样可以提高学生的学习兴趣，还能让学生清楚地认识排列组合，通过观察实物掌握多种解题技能，轻松地达成教学目标.

二、精简教学环节

因为学生大部分时间都在学校学习，所以，教师应从学生的情感认知和知识基础等因素着手，让学生体会到学习探究的喜悦.教师应该重视教学环节，注重提高学生的学习兴趣、培养学生的数学思维、增强学生的数学综合能力，还要帮助学生构建数学知识体系，从而提高教学效果，精简教学环节[2].例如，在讲“立体几何”的r候，教师可以借助实践操作来协助教学.因为立体几何需要学生同时具备空间想象能力、逻辑思维能力和各种图形的面积计算公式，对于学生的知识基础要求比较高，教师如果只是通过语言讲解，是无法达到预期的教学效果的，而实践操作可以让图形之间的关系更加直观，学生更易于理解，有利于培养学生的立体感，让学生学会在大脑中构建立体图形，可以简化解题过程和教学环节，不仅能使教学气氛变得轻松，还能让学生享受学习数学的过程.比如，这样一道题目：已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为2，D是CC1的中点，直线AD和侧面BB1C1D所成的角为45度，求直线AD的边长.如果只是根据文字说明，学生可能无法想象出直线AD是哪条线，教师可以指导学生用工具剪出一个正三棱柱的模型，这样就能清楚地看到每一条直线的位置，学生就能顺利地解决问题.

三、简化教学情境

要想真正实现教育目标，学校和教师应该让教学回归本真，不断更新教育理念和教学方法，以促进学生全面发展为终极教学目标，注重提升学生的整体素质，同时还要尊重学生的个性差异，不能压抑学生的天性[3].为了打造高效课堂，教师应借助教学设施创设合理的教学情境，让学生在具体的情境中领悟知识.但创设情境也不能盲目模仿，应根据学生的兴趣和年龄等特点进行综合考量.通过旧知识来引入新知识就是一种情境教学方式，比如，在学习“集合”的时候，教师可以从前面学过的几何图形入手，让学生利用集合的概念来区分正方形、长方形、菱形和圆形等，学生通过自己熟知的事物就可以对交集、并集和子集等概念有更深入的认识，从而更进一步地掌握集合这个概念，对于学习的内容也更容易接受.通过新旧知识的衔接创设教学情境，学生就能理解本堂所学的内容，实现提升教学效率的目标.

四、结语

为了给社会提供更多优秀的人才，教师要努力创新教学方式，帮助学生培养数学思维，提高学生的综合素质.“自然课堂”的应用可以提高课堂教学效率，彰显数学知识的魅力，使数学课堂变得更真实，学生也能掌握更多的知识，对于提升学习效率也是大有帮助.

【参考文献】

[1]陶媛.基于“本真教育”谈新课改下高中数学课堂“回归本真”[J].数学教学与研究，2014，44（05）：18-19.

[2]林生.凸显本质，回归本真――高中数学课堂探究式教学面面观[J].教学参考（教学月刊・中学版），2013，35（12）：25-26.

高中数学排列组合知识点篇3

新课标指出现今的高中教学不仅要求学生掌握基本的数学知识、会做题，同时还要求学生们要有良好的动手能力，发现问题能力以及交流自学能力。如何提升课堂教学的效果我们将从以下两点论述:

1.1课程的导入要讲究技巧

每堂课的开始都是很重要的，开始的时候能否抓住学生的注意力，直接关系到这节课的教学效果，以及学生的听课质量。为此，身为高中数学教育工作者应该创造性地开发设计别具匠心的课程导入过程。例如在讲述“指数函数”这一章节时，老师可以联系生物钟细胞分裂的过程来形象化的介绍指数函数的增长过程。可以利用教师配备的多媒体教学设备，在课前播放有关细胞分裂的视频动画，过程中老师还可以设计一些问题。例如，细胞甴一个变成两个，两个变成四个，四个变成八个,……x个细胞变成y个。x与y之间有什么关系呢？由此开始今天所要讲述的内容，首先抓住学生们的兴趣，接下来后续课程的进行就很顺利了。

1.2教学过程注重实际，内容贴近生活

现今学生学习高中数学的方式依旧是，上课认真听讲，认真总结分析，记公式定理，课下多做题。这已经有点跟不上现代数学学习的潮流。为此高中数学教学工作者们应该积极引导学生形成自主探究，动手实践，合作交流学习数学知识的好习惯。在课上的教学内容也应该贴近生活。况且，高中数学中很多概念都很会晦涩难懂，利用生活中的例子来讲解数学概念也有助于学生理解，便于记忆。“生活是我们的好老师”教学内容多联系生活中平常的事物并不是很困难，毕竟生活处处是数学。例如在讲述高中数学中排列组合这一章节时，若是按照课本内容讲课的话，就只能跟数字字母打交道了A13、A32……，只能靠同学们的大脑凭空去想象究竟有几种排列组合的方式。但是老师在讲课的时候要是能根据这一章节的制售联系到同学们的平常生活中，理解起来就很轻松了。例如老师可以以每天班级值日组人员分配问题来具体讲述排列组合的内容。每组五个人，要做三个部分的值日：扫地、擦地、擦黑板。五个人如何来分配？此时同学们可能都会联想到自己每周都要做的值日工作，也会想到自己组员，不由得就把自己放进了问题中。这样不但把繁冗的数学概念变化成生活中很平常的事情，便于学生理解且记忆。教学质量就自然而然的上去了。（本文来自于《高考》杂志。《高考》杂志简介详见.）

1.3借助多媒体教学提升教学质量

随着我国不断对教育工作的重视，全国的部分重点高中教室都配备了多媒体教学设备，为了提高课堂上的教学效率，从而提升整个高中数学的教学质量，老师应该充分利用教室的多媒体教学设备来辅助教学。例如可以在互联网上找一些关于高中数学的教育视频，播放给同学们观看。或是用计算机的模拟软件来具体直观的模拟例题，尤其是在讲述立体几何这一章节时。

2、建立良好的师生关系

自古我们就一直追求一种良师益友的师生关系。之所以我们这么喜欢这种关系，身为学生是因为在这种师生关系下可以学习到更多的知识，身为老师则是因为在这种师生关系下可以心情愉悦的把自己的知识毫无保留的教给学生。尽管在新的课程背景下，这种师生关系同样值得我们去努力营造。拥有良好的师生关系在提高高中教学质量方面有着重大的作用。为了建立这种良好的师生关系，身为老师应该主动去关系每个学生的生活，了解不同学生的不同需求，以及在知识上的优劣。同时身为学生要明白理解老师的辛苦，做一个懂事的孩子，悉听老师教诲。在此基础上老师要努力提升自身个人魅力，让学生们喜欢自己，喜欢自己的讲课方式和语言风格。例如在课上讲一些无伤大雅的玩笑，活跃课堂气氛，但是又不能让场面失控。课间时候可以多来教室，多参与同学们的活动，与学生打成一片。

3、注重复习旧知识，注重知识点之间的联系

对于数学知识的学习，一直都不是只包括学习的过程，复习的过程同样很重要。我国著名古代典籍《论语》中就有关于“复习”重要性的概括“温故而知新，可以为师矣。”可见复习对于学习的重要作用。关于高中数学的复习我们这里提倡系统复习的方法，并不提倡知识点单独的复习方法。在高中数学中，各个知识点之间都是存在联系的，系统的复习你可以在你的脑海里构建出一个高中数学的一个整体构架。并且在解决问题的时候可以很明确很迅速的找到想要找的知识点以及可以延伸的知识点。对于解决一些设计知识面比较广的大题来说有很大的帮助。在复习过程中老师要充当引导者的角色。例如可以引导学生自己发现和总结三件函数与指数函数之间的关系，统计学与数列之间的关系，平面向量与空间几何之间的关系等。

4、结语

提高新课程背景下高中数学的教学质量，需要老师和同学的共同努力。教师在教学过程中，应该注重对学生学习兴趣培养，关注学生的心理发展和兴趣爱好，对传统单一的教学方法做出针对性的改革和调整，丰富课堂的内容，让学生从在乐趣中获得知识，在学习中收获乐趣，从而切实提高高中数学的教学质量。

高中数学排列组合知识点篇4

一、排列组合知识特征及其活学活用的意义

排列组合是高中数学课本里相对独立的一个章节。内容理论相对抽象，并且实际解答应用富于技巧的变化，因此很多学生对排列组合的学习感到很吃力。其对锻炼高中生的抽象思维与灵活运用能力有很大的帮助。排列组合这一章的两个最基本的原理是加法原理与乘法原理，也是排列组合的基础内容，是解决排列组合问题的基础理论。在具体的学习中，学生往往对排列组合问题感到无从下手，不知道该用什么方式解答题目，其中主要原因就是因为学生没有真正地“消化”这两个基本原理，导致无法理顺解题的思路。并且，学生另一个存在的问题就是无法对排列组合知识进行灵活地应用。排列组合的理论知识点并不是很多，注重的是方法的灵活掌握，因此教师在具体的教学中，要注意对学生的灵活运用能力的培养，不仅要会学知识，更要会用知识。排列组合知识并不仅仅是书本上的知识，其在生活中都是有很多用处的。下面就具体谈谈在学生的日常生活中，排列组合知识无处不在的应用。

二、排列组合知识在现实中的活学活用

1.排列组合知识在现实中的具体应用。数学本身是一门实用性很强的学科，在生活中，数学的应用时无处不在的。排列组合作为计数的一种数学工具，其活学活用的范围是很广泛的。例如，中学生喜欢玩拼图或者魔方玩具，其实拼图与魔方也包含着排列组合知识的应用，拼图在排同一种花色时所用的图片并没有一定的规则，并且可以重复，这就利用到了组合知识。排列组合知识在生活中的实际应用不胜枚举，这里所说的只是冰山一角。教师在具体的教学中，要让学生感受到排列组合应用的广泛性，以及其重要的意义。

2.排列组合知识在现实中活学活用的好处。教师需要让学生知道，学习掌握排列组合知识，不是为了在试卷中的排列组合题目中拿到分数，更重要的是要学会活学活用，理解其作为一种数学工具给实际生活所带来的便利。例如，学生在生活中会玩扑克牌，玩扑克牌的过程当中不可能每盘都能起到好牌，有时候拿到不理想的牌数，就需要对其进行巧妙的“排列组合”，有时候巧妙的“排列”就能取得“反败为胜”，把劣势变为优势。排列组合能够解决很多实际中的问题，这也是其带来的好处。

三、提高学生排列组合知识活学活用能力的策略

1.使学生灵活掌握各种排列组合方法。排列组合知识的应用是很灵活的，方法各种各样，学生要做到灵活运用。其具体有捆绑法、插空法、邮箱法、反客为主法等等。就拿捆绑法来说，捆绑法是指把必须相邻的元素单独取出并捆绑起来，合成一个整体，再与其余的元素排列组合。例如16个人坐一排照相，甲和乙必须相邻，有多少种排法。具体则可把甲乙二人排列，有A（2，2）种方法，再与其余的四人结合，即有A（2，2）×A（5，5）种排法，即一共有240种不同的排法。排列组合的计算手段丰富多样，因此，首先要让学生扎实地掌握各种方法的基础理论，了解其依据来源，然后再针对不同的问题进行不同方法的灵活运用，灵活解决。

2.注重实例启发，运用实例教学。排列组合的知识点丰富，运用的方法也很多，若单独靠理论的讲解，不仅学生的接受知识的效率低，教师自己也会产生疲惫。生活中运用排列组合的例子实在太多，教师针对每一个排列组合方法的应用，都有必要进行实际的案例的分析解决，这样不仅能够使学生更熟练地掌握各种排列组合的解决方法，并且长久下来，培养了学生自身的一种活学活用的理念，使其更能够认清排列组合知识的内涵。例如，让学生掌握排列组合的解决办法，可设置一个与生活相贴近的问题，比如，有篮球队员5人，乒乓球队员3人、排球队员4人，让其排成一排照相，并不使本队的人分开，有多少种排法，具体算法是把各队都当做一个整体排列，则有P（3，3）种排法，同时每个队内部也有排列，篮球队P（5，5），乒乓球队P（3，3），排球队P（4，4）。所以一共四者相乘，就有103680种排法。教师在教学中需注重类似的实例教学，合理地设计例子，让学生对理论应用有一个更清晰的概念。长此以往，能够让其产生知识运用的良好习惯，并锻炼了应用的能力。

3.提高学生实际问题解决能力。教学目的的本质目的是让学生能够把学到的知识应用到实际生活当中。对于排列组合这门应用性很强的章节来说，更需要做到活学活用，教师在具体的教学当中，需要提高学生的实际问题的解决能力。生活中许多问题都可以通过排列组合知识来解决，教师需要引导学生学会利用排列组合，更要锻炼其解决问题的能力。例如，学生有时候需要出远门，比如从甲地到乙地，火车有5个班次，汽车有2个班次，客机有2各班次，那么可以有多少种具体的走法，并且怎么排好具体的走法，这些都需要学生运用好排列组合。学习排列组合知识所带来的好处也在具体运用中体现出来。学生也能够感受到数学的应用与作用。

高中数学排列组合知识点篇5

关键词：高中数学;微课;教学;对策

传统的高中数学课堂通常采用的是“知识灌输”的教学模式，在这样的情况下，学生被动地接受知识，不仅会给学生带来较大的压力，同时也无法达到较好的教学效果，最终可能会对学生的学习积极性造成挫伤，最终失去学习的乐趣。在新的教学形势下，教师还需要积极改进教学方式，紧跟社会发展潮流，挖掘数学学习中的乐趣所在，这样才能有效吸引学生的兴趣，推动学生主动参与数学的学习中，微课就是当前较为流行的教学模式之一。微课以“微”著称，它的特点是短小精悍、针对性强，同时能够将影像、声音、图形等结合起来，进而将抽象的知识点变得更加生动形象，便于学生理解和记忆，同时满足不同学生的需求，是一种现代化的教学方式。教师将某一知识点的讲解录制成视频，既方便学生在课后回看，同时也不会占用学生过多的学习时间，对于学习效率的提升和学习效果的增强具有重要作用。

一、利用微课提升学生学习兴趣

数学是一门较为抽象的学科，需要学生具备一定的逻辑思维能力，否则对于数学学习中的相关概念会难以理解，而许多同学没有找到正确的学习方法，因而在数学的学习中感到吃力，渐渐就丧失了对数学学习的兴趣。微课的时间较短，通常在十分钟左右，不会因为课程太过冗长使学生感到枯燥乏味，同时可以将声音、图形等集合起来，带给学生更加生动有趣的学习画面，这样一来，就能够有效激发学生的学习兴趣，因此，高中数学教师可以录制一些趣味性强、内容丰富的微课，以此来激发学生对数学学习兴趣，带领学生体会数学的乐趣所在。例如，在学习“排列组合”的知识点时，许多学生对于排列组合的计算过程不能理解，那么教师就可以利用学生比较喜欢的篮球明星、演员、歌手等举例，为学生演示排列组合的过程以及几种不同的方式，这样一来，学生的兴趣被及时调动，进而可以保证学生能够将精力集中到数学学习中去，同时，在教学中融入学生喜爱且熟悉的元素，也能够帮助学生更有效地理解所学知识，这样一来既能够实现教学效率的提升，同时还能不断激发学生的学习兴趣，不失为一种先进且高效的教学方法。

二、利用微课突破教学重难点

高中数学具有一定的难度，因而在突破教学重难点时不仅学生感到困难，教师也会感到吃力，而微课就能够很好地解决这一问题。微课将教师的讲授录制成视频，学生可以反复多次地观看，这样不仅节省了教师反复在课堂讲授的时间，使教师能够研发更有效的教学方式，同时也便于学生在课后进行复习，在反复的观看与思考中突破学习中的重难点。例如，《数列》是许多学生在数学学习中的难点，有不少学生在反复做题后仍然不能攻克，此时，教师就需要帮助学生找到数列学习中的规律。教师可以将不同类型的数列问题录制成不同的课程，每一课程都需要控制时间，同时对其进行精讲，这样一来就便于学生对不同问题的精准把握，避免混淆概念，保持逻辑思维的清晰。在数学学习中的重点章节，传统的教学方式都是由教师在课堂上进行反复讲解，而微课的出现就可帮助教师和学生节约这一时间，学生可以自行在课后对重点知识进行琢磨与推敲，教师则可以在课堂上专门解答学生的疑问，这样就可大大提升教学效率，同时实现重难点的突破。

三、利用微课实现学生个性化学习

每位学生的学习方式和学习习惯都不同，同时每位学生的学习基础和学习能力也有差异，倘若能够满足不同学生的个性化需求，就可以取得更佳的学习效果。但是，课堂授课是面向全体学生的，教师不能够为单独的某一位学生服务，而微课则能很好地解决这一问题。学生在课堂上没弄懂的问题和知识点，可以在课后通过微课的学习来解决，这样就能够顺利帮助学生解决其个性化的难题。同时，微课也能够满足不同学生的学习习惯，例如有的学生在晚上的学习效率十分高，那么这一类学生就可以在晚上回家后自行进行微课的学习，进而取得更好的学习效果。由此可见，有了微课，学生可以结合自身的实际情况有针对性、有选择性地进行学习，无论是时间或空间都更加自由，实现学生的个性化学习，这样也能够在一定程度上激发学生的学习热情，带动学生的学习积极性。

综上所述，微课是一种新型的教学方式，也给了教师和学生更多的选择，教师应当结合学生的实际情况，有计划、有准备地开展微课教学，最大程度地实现学生的全面发展。

作者:孙燕琴 单位:内蒙古托克托县民族中学

参考文献：

[1]汪勇.高中数学的微课教学模式应用[J/OL].学周刊,2017,(20):56-57.

[2]高翔.用好微课,优化高中数学教学质量[J/OL].学周刊,2017,(11):112-113.

[3]陈彦琪.微课在高中数学课堂教学中有效应用的探究[J].教育教学论坛,2017,(08):277-278.

高中数学排列组合知识点篇6

【关键词】互动式教学;高中数学

引言

“主体参与”是现代教育应该关心的焦点，是求新教学方式的灵魂。主体参与，互动式教学课堂教学模式是在教师的指导下，以学生自己作为主体来介入整个教学中的一种教学模式。首要任务就是培养学生的主体意识，达到学生的学习成绩和学习质量整体进步的目的。这类模式使教与学有了一个有机的联系，使学生成为了课堂主体来进行课堂学习。这类模式意味着教授的模式由“粉笔+讲解”向最大限度的学生参与改变，是一种鼓励学生自己挖掘出创造力的教育模式。教师和学生作为参与教学的两大主体，就是在这种不断循环的配合中实现一种共同发展和共同提高的目标。

一、营造一个良好互动的学习环境

在我国长期的教育模式中，都是教师“一言九鼎”，学生没有表达自己观点的权利，在这样的课堂上，整个教学的中心都是教师，在课堂上教师在讲台上讲解课本上的重点和难点，学生则在下面记笔记，记忆重点。这种教学模式致使最直接的后果就是课堂枯燥乏味，学生的学习兴趣不高，教师也无法直接从课堂效果中得到教学反馈。而在互动式的教学模式中，教师和学生是通过互动的方式共同学习，共同进步的，通过教师营造出的良好的平等的学习环境是互动式教学的关键。例如在《两个平面平行的判定和性质》这一节的教学中，教师与学生就可以进行互动，教师可以先复习直线平行的定理，复习几种位置关系以及它们的判定定理。然后请学生找出生活中两个平面平行的例子，自己找出判断两个平面平行的可能的定理。教师也可以通过追问的方式引导学生找出定理，如教师可以问：如何判断两个平面是否平行呢？学生回答：两个平面没有公共的交点，教师：那没有交点就一定是平行的吗？学生回答：不好判断，教师：那究竟该怎么判断两个平面是否平行呢？通过这种互动式的问答方式，教师营造出了一个平等的良好的互动环境，也通过这种互动，让学生对于知识点有了更深层次的理解和记忆。

二、尊重每一个学生，对于学生的要求要划分层次

作为教师，教师必须尊重每一个学习者。在高中数学的教学中这是非常需要强调的一个问题，作为教师必须要相信自己的学生能自己教育自己，发现并发挥自己的潜能，并最终达到“自我实现”。教师和学生之间一定要建立起良好的关系，这样以后形成了感情融洽、气氛合适的学习环境，更适合进行教学实践。高中数学的难度大，并不是每一个学生都能很好的理解和完成考卷上的每一道试题，在这个时候，教师就更不能以最终的成绩来判定学生的好坏。如果教师喜欢以学生成绩的好坏来评判一个学生，这样让有的学生更加出现厌倦某一门课，某一个教师甚至厌恶学校的情绪。

在互动式的课堂中，教师应当及时得到学生对于课堂知识的反馈，对于知识点的串联要有一定的技巧，根据学生们的反映，大多数学习不好的同学，基本上都是从学习函数之后成绩下降的。再到后来的直线和圆的方程，曲线方程等等更是难以掌握，所以教师一定要及时得到学生的反馈。再就是对于学生的要求也应当有阶层性，在考卷中比较难的部分，例如填空题和选择题的最后一题，大题中的某些题目的最后一小问等，教师不能强求每个学生都去训练，对于有能力的学生可以多锻炼，能力一般的学生则要着重抓牢基础分，这种方式更有利于学生整体成绩上的提高，对于学生而言也更加人性化。

三、注重开放性

正所谓兴趣是最好的老师，学生只有通过自己的自主积极学习才能学到更多自己想学的知识。在高中数学中，提高数学课堂的开放性，在课堂中多引入一些探究性的内容更有利于培养学生自主学习的能力，大部分学生还是希望能够有一个自由的学习时间和空间，因而教师在教学之中应该多考虑学生的看法和意见，给他们更大的自我发挥空间。教师在教学过程中多引导学生参与到课堂的教学中，达到师生互动的教学目标。探究性的内容的引入很重要的一点就是要让学生通过自主探究的方式完成习题，教师只在学生实在想不出解题方法时进行点拨，对学生所存在的问题进行引导和纠正。例如在《排列组合和概率》这一章节中，这一章节的内容比较贴近现实的生活，有很强的开放性。例：从甲地到乙地，有三种方式，可以乘火车，也可以乘汽车，还可以乘轮船。在一天中，火车有4班，汽车有2班，轮船有3班，问一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法？对于这样一个排列组合的问题，学生就可以进行自主的探究，也可以分成小组进行共同的探讨，最终靠自己找出最终的答案。教师要做的只是最后为学生进行问题的衍生和总结，告诉学生这道题可以运用排列组合中的加法原理进行计算得出最后的答案，学生最后能学会举一反三，掌握这类问题的解决方法。

四、结束语

在教学中使用互动式的教学方式会成为教学模式中的主流，也是现代教育方式的必然发展趋势，这种方式可以很好的提高课堂效率和学生的学习能力，对于教师的教学水平的提升也是一个很好的锻炼。当然实现高中数学的互动式教学还需要师生之间进行磨合，才能进一步提高高中数学的教学质量。

【参考文献】

[1]朱占扬.浅析高中数学课堂互动式教学模式[J].课程教育研究.2014（1）

[2]杨强.论高中数学课程互动式教学的开展[J].数学学习与研究.2014（13）

高中数学排列组合知识点篇7

[关键词]高考　高中数学教学　课程改革

[中图分类号]G420　[文献标识码]A　[文章编号]1006-5962(2012)02(a)-0114-01

近年来，随着高中数学教学实践的不断深入，高考数学命题也发生了重大变化，突出了学生知识体系的重要性，对能力的考察较为注重，并增加了数学应用题的比例。高中数学教学实践的深入推动了高考数学命题方式的变化，与此同时，高考数学命题方式的改进又迫切要求高中数学课程进行改革。这里，笔者根据自己的教学经验，谈谈高考视阂下自己对高中数学课程改革的若干思考。

1高考数学命题的新趋势

近年来，高考数学命题深化了对学生能力与素质的考查，加强了对学生数学应用的考察，对高中学生实际应用数学能力重点予以突出。

1.1深化了对学生能力与素质的考查

近年来，在高考命题过程中，数学科目考试的关键放在了对学生实际运用数学知识分析问题解决问题的考查上来。一般而言，近几年，高考命题过程中对刻板、古怪的数学知识点尽量与以回避，以防死记硬背数学知识点的出现。高考数学命题试图通过对数学科目的考查，既检验出考生学生对数学知识的掌握程度，看其是否具有进入高校的资格，更是通过对数学知识的检测，对考生实际学习能力与综合素质进行考察，看其是否具有潜在的学习能力。

1.2加强了对学生数学应用的考察

除了深化对学生能力与素质的考查之外，高考数学命题还加强了对学生数学应用的考察。现阶段人才的实际应用意识和应用能力对社会的发展十分必要，因此，作为高中教学的指挥棒，高考命题加强了对学生数学应用的考察。自1993起，数学应用命题的比例就越来越多，呈现出递增的趋势。这些题目的特点在于，它们既与高中数学课本紧密相连，是高中数学重点知识考查的重要载体；与此同时，这些应用题还紧密联系实际，与国家的政治、经济以及大众的实际生活紧密相连，现实感十分强烈。能否做好数学应用问题，反映出一个学生分析问题和解决问题的能力，反映出他们的创新思维和实践操作水平。

2高考视阈下高中数学课程改革方向探讨

高考视阂下高中数学课程改革应当采用灵活多变的教学模式，突出学生自己的“讲、演、练”，这符合了高考数学命题的趋势。

2.1采用灵活多变的教学模式

高考数学命题深化了对学生能力与素质的考查，这就要求，在高中数学课程改革过程中应当采用灵活多变的教学模式使得学生自己增强数学学习的积极性，让他们感受到数学学习的兴趣所在。这就要求高中数学课程改革自身的内容和形式，一改传统的机械僵化、封闭定向的教学模式，转变成鼓励学生探索新知，不断专研的教学方法。在具体的教学过程中，不少数学问题的做题思路都不是一成不变的，而是具有很大的创造性，很多并没有统一的答案，大多数还与现实生活紧密相连，这对高中数学教师来讲挑战很大。笔者认为，在高中数学教学改革的过程当中，教师应当给予高中学生很大的独立思考空间。要改变传统的那种传授式教学方法，使得学生保持自主的思维方式，确保他们的自主地位。所以说，数学教师要在具体方式上鼓励学生自主学习，多动脑筋，在关键点上让学生有机会提出自己的见解。

以“组合”教学为例，多数数学教师都是沿袭传统的教学方法，他们教学的具体程序表现为，首先，简单举出几个例子让学生了解组合、组合数的具体含义；其次，对组合、排列的概念进行深入分析；第三，确定排列组合之间的关系，计算出排列数公式；第四，举出几个例题，让学生有大致了解。第五，给学生布置习题。此种教学方法的弊端较大，最为关键的问题在于，禁锢了学生的思维方式，使得学生原本可以进行的探究性学习方法，转变为机械的模仿操作。使得学生独立思考的机会尽失。

众所周知，在“组合”的学习过程中，重点在于把组合和排列的关系建立起来，这就要求学生根据分步乘法计数原理，计算出组合数公式。这个节点为学生独立思考提供了绝好的机会，使得学生通过自己的思考确定关系、得出公式。

2.2突出学生自己的“讲、演、练”

除了采用灵活多变的教学模式，高中数学课程改革还要突出学生自己的“讲、演、练”。一般而言，高中数学教学课程对学生的具体要求是，在掌握数学丰富知识的同时，锻炼自己提出问题和解决问题的能力。在此过程中，如采用传统机械的课程教学模式，就很难一举两得，这就要求高中数学教师对学生予以正确引导，突出学生自己的“讲、演、练”，鼓励学生动口、动手、动脑，唯有如此，才能两全。具体而言，教师应该给学生的口头回答问题、书面回答问题以及经常性地思考问题，让学生在亲身实践中掌握知识，培养能力，使得学生掌握真正的数学知识，把抽象的知识转为自己的东西。以《不等式》一章的教学为例，数学教师在刚开始的时候应当采用设计情境的方式，由此提出如何建立不等关系以及如何处理不等关系等问题，由学生自己回答，鼓励他们踊跃发言。

如上所述，随着高中数学教学的深入，高考数学命题方式的改进迫切要求高中数学课程进行改革。我们相信，只要采用灵活多变的教学模式，突出学生自己的“讲、演、练”，就一定能把握好高中数学课程改革方向。

参考文献

[1]赵百国，略议新课程背景下的课堂教学评价[J].学校管理.2010年0l期.

[2]沈志国，王志钢；浅谈新课程下的德育工作[J].黑河教育.2010年01期.

[3]肖清红，新课程改革背景下教师的角色冲突[J].青年科学.2010年03期.

高中数学排列组合知识点篇8

关键词：高中数学；问答形式；基本方法

由于高中数学学习难度较大，所以在具体的数学教学过程中，学生必须时刻记住与教师保持良好的互动关系，特别是在面对具体的数学问题时不能闭门造车，或者不与其他学生进行沟通，否则无法取得很好的成效。

一、高中数学的基本特点和问答活动的基本内涵

1.高中数学的基本特点决定了问答活动开展的必要性

首先，高中数学的概念性相对比较强，因为数学本身就是由一些基本的概念和命题共同组成的，概念本身作为基础知识使整个数学体系可以形成一个整体，数学中的一些术语和基本的符号都有明确的内涵，像高一数学中关于集合概念中“或”的理解、周期函数中各个最大值和最少值的概念都有特定的符号去表示；其次，高中数学还有很强的思维辩论性，一些数学知识理论并不是通过数学家平时的数学演算得出的，而是需要经过漫长的演绎推理形成的，因此要想很好地学习数学知识，必须有较加强学生的数学逻辑推理能力，所以教师在数学教学中必须努力培养学生的观察和分析能力；最后，每个数学问题其实都是处于整体的数学环境中，每个知识点之间联系非常紧密，比如，排列组合和统计概率之间的数学问题经常在数学考试中出现，因此学生不能忽视对每一个知识点的掌握，学生只有具备良好的综合各个知识点的能力才能获得好的数学成绩。

2.高中数学课堂中问答活动的基本含义

根据问答活动的基本特征，可以基本归纳为教师与学生、基本的数学教材和相应的教学环境，这几个要素之间有着十分密切的关系，根据具体的教学侧重点，教师可以运用提示型的教学方法和自主型教学方法实现具体的教学目标，但是这些教学方法的推行必须建立在师生之间的问答和对应的教学讨论区展现上，问答教学的主要特征是根据学生在学习中遇到的一些问题，让学生适时地参与到教学中，因为没有师生之间的问答过程，教学很难开展，由此可见问答法的重要作用。

在高中数学学习中一些数学概念的抽象性和整体性特别强，学生问的一些问题本身综合性就十分强，因此教师在解决这类问题时必须首先了解学生思考的主要方向，比如，函数图象与解析几何之间的某种关系如何构建，排列组合与事件概率之间如何结合分析，这些问题的提出必须建立在学生与教师良好沟通的基础之上，并且尽可能调节学生与教师之间的关系，让学生与教师可以开展合理高效的问答式教学活动。

二、问答活动在课堂教学中应用的基本价值

1.组织一系列的问答活动有助于集中学生的注意力

学生注意力的集中需要教师采取一些措施，比如，教师在讲解一些题目时可以将题目中的两个不同概念分开讲解，如数列与函数的结合题目中，教师可以先向学生提出数列的排列方法，最后再结合函数图象向学生进行提问，因为每一道题目都是由若干个题目共同组成的，教师需要将这些问题拆分开，引导学生去逐个分析，从而激发他们的探究兴趣。同时还需要让学生在解决某一道数学问题时及时发现新知识点与旧知识点之间的联系，进而让学生了解每一个数学问题的解决方法。

2.组织问答活动可以培养学生的思维批判性

高中学生的思维批判性指的是学生在学习中敢于质疑，因为数学的概念只有经过反复推敲才会印象深刻，一些理论基础只有经过多次推理才会更加完善，因此在具体的数学教学中，只有让学生敢于质疑，敢于发表自身的想法，并且时常与教师进行交流，才能获得好的教学效果。

总体来看，高中数学课堂教学中问答活动的开展必须建立在师生之间互动的基础之上，教师必须在教学问题的选择上做好准备，还需要在提问的方式上进行合理选择，提升学生的思维活跃度，控制问题的难易程度，只有这样，数学教学的效果才更好。

参考文献：

[1]李淑艳.高中英语课堂教学方法调查[D].山东师范大学，2015.

[2]云涛.数学课堂教学中如何调控学生的注意力[D].延安大学，2015.