高中数学公式与知识点范文

高中数学公式与知识点篇1

关键词：高中数学；学习习惯；学习方法

结束了九年义务教育，进入高中阶段以后，高中数学除了向学生教授更有深度的数学知识、让学生的运算能力得到进一步提高以外，更注重培养学生的数学逻辑能力和数学思维能力，让高中学生学会运用数学知识解决生活中的实际问题，为以后步入社会打下基础。很多在初中阶段是优等生的学生，到了高中阶段就变成拖后腿的后进生，其实高中阶段想学好数学，学习习惯非常重要。

1高中数学成绩提升难的原因

初中数学相较于高中数学来说较为简单，易于理解，通俗易懂，且初中数学相较于高中数学而言，公式较少，题型相较于高中也是寥若星辰［1］。高中数学的学习内容相较于初中数学而言，内容极为抽象，且多是变量和字母，很少出现常量，对运算能力的要求不断提高。同时高中数学也更加注重数学理论的分析和理解，不仅要求理论还要求有实践能力，这给高中数学的学习增加了很多难度。

2良好的学习习惯有哪些

2．1培养自己对于数学的学习兴趣：“兴趣”是最好的老师，如果同学们本身对于学习数学有着浓厚的兴趣，很高的热忱，对数字有着无限的热爱，那么学好高中数学并不是一件难事［2］。很多刚刚进入到高中阶段的学生，由于数学知识较初中阶段突然变得复杂难懂，常常是死记硬背数学概念和公式，学习效果很差，导致丧失了学习数学的兴趣。其实，高中数学知识虽然变难了，但同时也变得更具挑战性和实用性了，学生应该调整心态，积极应对挑战，重新燃起学习数学的兴趣，并把学到的知识在现实生活中多加运用。

2．2做好上课前的预习工作：高中数学的内容具有抽象性、复杂性和综合性的特点，对于刚刚从初中升至高中的学生来说，理解并掌握这些晦涩难懂的知识有很大困难，所以，要做好上课前的预习工作。做好课前预习，对即将学习的内容全面了解，掌握本节重难点、易错点，对难以理解和感到困惑的内容做到心中有数，梳理出预习的内容哪些已经掌握了，哪些还有疑问，并分别将这些内容标出并记录下来，这样不仅可以对将要学习的知识做到心中有数，还能提高自己的自学能力，更重要的是能够弥补高中学生由于所学知识繁杂，记忆力和理解力不足的问题［3］。

2．3勤学好问是学好高中数学的制胜法宝：在高中数学的学习过程中，会出现很多困惑和不懂的问题。遇到不懂的问题，要及时的、积极的向他人请教，但很多同学并没有做到有问题就提问，导致问题的积累。原因主要有两个：一是发现问题后，并没有对所发现的问题给予足够重视，不求甚解；二是羞于向老师和同学开口，害怕受到老师的训斥，或者是被同学瞧不起。抱着这样的心理，不仅仅学不好高中数学，对于高中阶段的任何一门学科恐怕都是难以学好的。初中数学和高中数学在体系上具有连贯性，如果之前老师讲授的内容没有弄明白，那么后面老师讲授的课程只要涉及到前面学习的内容，就会出现断层，导致无法完全理解当前所学知识点。我们必须知道，所有学科知识的学习，都是一个循序渐进的过程。

2．4熟记公式，总结归纳：高中阶段的数学公式不胜枚举，出现的新概念也是不计其数，很多高中学生并没有对这些概念和公式予以足够的关注和重视，他们对概念的理解仅仅停留在概念本身的字面意思，没有对概念深层次的理解，也没有将概念和公式与实际问题联系起来，还有一部分同学干脆不记忆数学公式，也不重视［4］。要知道理解的前提是记忆，只有对数学公式烂熟于心，才能在解答高中数学题目时熟练应用。因此，想学好高中数学就要熟记数学概念和公式，不仅要背下字面意思，还要理解其深层含义，并了解其在题目中的常见运用，做到将概念和公式与实际题目相结合。

2．5制定目标，循序渐进：从初中阶段升至高中阶段，数学科目上升到了一个比较难的阶段，高中数学的题型更为灵活、更为抽象。如果想要在高中阶段提高数学成绩，就必须明白这是个循序渐进的过程，要戒骄戒躁，不要急于求成，任何学科知识的积累和能力的培养都是一个长期而缓慢的过程。对于高中数学学科的学习，首先要制定一个目标，其次制定一个学习计划，最后按照这个学习计划严格执行。想要学好高中数学就要有坚持不懈的毅力，在学习的过程中，不断反思、不断总结，从做错的题目里找到错误原因并进行总结归纳，避免此类错误的再次产生。按照这样的学习习惯坚持一段时间，高中数学成绩的提升必然水到渠成。

3结语

目前在新课改的大背景下，高中数学的学习由原来的纯理论学习，转变为理论与实际相结合，学生变成了学习的主体。在这样的教育体制下，作为学生的我们，有了更多自主学习的空间。这时候，我们更应该发挥自主学习能力，由被动的接受知识，转变为在老师的指导下，主动地学习、独立地学习，按照自己的方式方法，养成良好的、个性的学习习惯。

作者:宋可心 单位:河南省安阳市第一中学

参考文献:

［1］孙宁．新课改背景下高中数学良好学习习惯养成［J］．企业导报，2016，01（02）：198＋35．

［2］解向升，赵院娥，马彩艳．浅谈高中文科生数学学习习惯的培养［J］．教育教学论坛，2014，05（08）：102－103．

［3］《中国教育技术装备》2011年总目录（上旬刊）［J］．中国教育技术装备，2012，12（03）：99－116．

高中数学公式与知识点篇2

关键词：高中数学；数学思维；教育改革；教学方式

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）18-379-01

前言：高中数学教育出了传授基本的数学知识和提升学生的数据运算能力外，还肩负着提升学生逻辑思维能力，开发学生智力的重要任务。因此，高中数学教学应当在知识性教学的基础上增加对学生数学思维的教学和训练。倡导学生在面对问题、解决问题的时候采用数学运算的思想，形成辩证统一的数学思维体系。

一、高中数学思维教学的重要性

1、数学思维能力概述

数学思维能力主要指运用数学公式、逻辑体系思考问题、解决困难的能力。数学思维能力面对的问题不仅有指平时生活中遇到的各种困难，还包括其他学科所遇到的各种问题。数学思维能力教学中主要包括对学生运算能力、空间想象能力、数学建模能力和逻辑思维体系的教学，是学生成长阶段不可或缺的知识。

2、高中数学思维能力教学的重要性

为了更好地解放教学思想，转变教学理念，培养和提高学生的创新能力与创新意识，在新课程标准的要求下完善数学教学内容，丰富教学手段是当前高中数学教师的一项重要任务。在新课标的要求下，教师不仅要面对高考对数学知识的考察，还需要承担提升学生综合素质的重要任务。因此，在高中数学教学中增加数学思维能力的训练对当前的高中数学教育有着重要的意义。通过高中数学思维能力教学，不仅可以提高高中数学课堂的教学、学习效率，还能够将学生从死记硬背和题海战术的桎梏中解放出来，培养学生自我学习、独立解决问题的能力。

虽然我国不少省份已经开始了高考考试制度的改革，但是无论是在何种制度下，数学依旧是考察的重点。通过数学思维能力的教学，不仅可以提高学生对数学知识点更深层次的理解，还可以提高学生在平时生活中处理各种问题的逻辑性和合理性。让高中数学做到学以致用，而不是停留在纸面上。而且当前高考试题对试卷命题的落点和原则也增加了对学生创新意识的考察，因此增加数学思维能力的教学也是应对未来考试改革的重要武器。让学生在未来的学习环境变化中有更强的适应能力。

当前我国不少企业都已经进行数据化改革，其中高中数学在未来企业的应用中占有重要的地位。因此，高中数学教师提高学生数学思维的教学，不仅是通过教授数学知识提高数学分数，更重要的是通过数学思维打下学生的逻辑思维基础。让学生通过数学思维提高对未来社会数据分析等工作方式的学习和接受速度。

二、高中数学思维的教学方式探索

1、分析性思维教法探讨

高中数学思维能力的教学需要提高学生的分析能力，因此在逐步逻辑推理的教学内容之上还需要增加分析性思维的教学。高中数学课堂上，教师在教授课本中的基本概念、数学公式和解题思路之外，还需要通过书本的思路及练习题来训练学生对问题的解题步骤推理和分析，借以掌握数学课程中包含的数学思维和思想。以高中“集合”的内容教学为例，教师可以通过讲授元素与集合的属于关系和集合与集合之间的包含（子集）关系等基础知识，提高学生对集合的认识程度，然后在通过练习题的锻炼增强学生运用集合思想解决问题的能力。最后，再结合集合知识点对后期知识的关联性，引导学生推导后续的课程和知识，为后期学生容易混淆的几个重点知识增强可分析性。

2、创造性思维教法探讨

对学生而言，创造性思维就是数学思维中重要的一种思维能力。通过创造性思维的教学，让学生在练习课本教学内容的同时，增强创造性思考的能力。因为当前高中教学在应试教育的影响下，同质化的解题思路和思维模式已经成为束缚学生创造意识的一道枷锁。因此提升高中数学教学中创造性思维的教学内容，可以让学生在不同解题方式中汲取新的灵感。

高中数学思维教学的一个重要渠道就是例题的精讲，因此教师需要在精讲阶段融合创造性思维的教学方式。比如让学生将自己的解题思路和解题方式在课堂上当堂讲授，通过对比增加方法的不同之处，学会触类旁通。尤其是运用数学思维以及数学公式增强逻辑推理能力。引发学生强烈的求知欲望去探索未知的奥秘。

3、实用性思维教法探讨

数学思维能力包括推理、判断、对比、运算和检验等能力，所有的问题出发点都是通过解决实际问题归纳、总结和演绎类似问题的解决方式。因此高中数学要树立实用性的数学思维模式。让学生通过对知识的学习将数学思维运用到各种问题的解决中，提高对不同解决途径的拓展性思维。比如，在高中几何教学中，有关于“向量”的教学内容，教师可以通过向量在不同学科中的应用来提升对向量应用思维的拓展。向量的运用可以从数学范围中的平面向量扩展到空间向量，也可以从数学向量扩展到物理向量，也可从几何向量表示扩展到正余弦定理的推导证明方法等。总之通过实践来增加数学思维的实用性。此外，实用性教学方法也可以通过数学竞赛等渠道对学生进行锻炼。让学生通过数学思维解决竞赛中遇到的各种类型的题目。

结束语：在教育体制不断发展的今天，作为高中数学教师，我们需要拥有顺应教育变革的前瞻性眼光，在高中数学的教学中，不仅要保证数学课程的基础性教学，还需要增加对学生数学思维能力的培养。在未来的工作中，仔细揣摩和探索新的教学方式，促进高中数学教学事业的进一步发展。

参考文献：

[1] 宋秀兰.关于高中数学教学中培养数学思维能力的实践[J].《教育》2016年第10月03卷.

[2] 姚 进.论高中数学教学中数学思维能力的培养[J].《商情》，《少儿科学周刊：教育版》，2015（2）.

高中数学公式与知识点篇3

【摘 要】 数学公式和定理，一般来说具有一定的形式符号化的特点，并且其所表述的内容较为抽象，学生在记忆起来，相对比较困难。只有认真理解了数学公式和定理，才能够学好数学。本文对此进行了分析研究。

【关键词】 高中；数学；公式；定理；教学

高中数学知识内容中，包含着较多的数学公式和定理。这些公式和定理，解释了数学知识的基本规律，概括了相关的数学知识，是学生在学习过程中必须深入理解和掌握的内容。众所周知，数学公式和定理，一般来说具有一定的形式符号化的特点，并且其所表述的内容较为抽象，学生在记忆起来，相对比较困难。但是公式和定理又是提高学生学习效果的关键，是数学知识的主要载体。只有认真理解了数学公式和定理，才能够学好数学。如何开展数学公式和定理教学，是众教师广泛关注的问题。笔者将结合自己的教学经验，来谈谈我的一些体会。

一、知识引入多样化，激发学生求知欲

在高中数学教学过程中，最简单的知识导入方式就是开门见山，“今天我要学习的内容是……，请大家翻开教材……”这样的教学方式虽然简单，省时省力，但是根据我多年的教学经验来看，这样的方法学生并不感兴趣，长久以来还会使学生丧失对数学知识的热情。数学知识虽然逻辑性严谨，知识体系复杂，但是并不代表它没有趣味，没有新意所言。因此，我们在教学过程中，为了使学生更加牢固的掌握数学公式和定理，要在知识引入环节多花些心思，精心设计课堂教学过程，激发学生的求知欲，让学生从原来的“要我学”学习状态改变为“我要学”的主动状态。

在进行数学公式或定理引入时，有许多有效的教学方式。例如利用实践进行引入，利用类比进行引入，利用发现进行引入，甚至是利用幽默的数学故事进行引入。只要能为学生学习数学公式和定理打好基础，并有效调动起学生的求知欲望，就是合适的、良好的引入方式。无论是怎样的引入形式，都要先对数学公式、定理进行分析，再结合高中生的基本学情进行设计。在学习线面垂直判断时，有这样的数学定理：一条直线和平面内的任意一条直线都垂直，称直线和平面垂直。如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面。单纯理解这两句话可能有些抽象，于是我在教学时让学生进行实践，拿出一张矩形的纸片进行对折，并略微展开，使矩形被折的侧面放置于桌面，并告诉学生，折痕和桌面垂直。从这个小实验引导学生对线面垂直定理进行思考，将抽象的知识化为现实，更能够帮助学生深刻理解这个定理的含义。

二、重视推导和证明，弄清楚来龙去脉

公式和定理都有推导和正面，在开展高中数学公式和定理教学时，带领学生对公式进行推导，对定理进行正面，让学生全面掌握公式和定理的来龙去脉，有助于激发学生的学习兴趣，使学生对正面和推导产生迫切想要了解的感觉。在教W过程中，教师要重视推导和证明，力求让学生掌握数学知识之间的关系和数学的精髓。对公式定理进行推导证明时，也要让学生占据主体地位，发挥学生的主动性，帮助学生完成整个过程。

每一个数学知识点，都有独特的来源。我在教学时，对推导和正面非常重视，我的学生对知识的来龙去脉掌握的也非常清晰。举一个简单的例子，比如说直角三角形斜边中线定理，如果一个三角形是直角三角形，那么这个三角形斜边上的中线等于斜边的一半。这个定理是怎么来的呢？如何证明呢？如图：

过点B作CB的垂线与CE的延长线交于D点；∠ACB=∠DBC=90°；AC∥BD（同旁内角互补，两直线平行）；∠CAB=∠ABD；在

ACE和BDE中，∠CAB=∠ABD，AE=EB，∠AEC=∠DEB；

ACE≌BDE（A.S.A）；AC=DB，CE=DE；在ACB和DBC中，AC=DB，∠ACB=∠DBC，CB=BC；ACB≌DBC（S.A.S）；∠ECB=∠ABC；CE=BE=AE。当学生对这些知识掌握的更清楚后，运用起来也会更加高效。这就是重视证明和推导的作用，在教学过程中，引导学生掌握这些内容，对学生的学习效率的提高有很大的帮助。

三、强调条件特例，注重灵活运用

在整个高中数学教学的内容中，往往会出现许多“万能公式”。教学期间，学生最容易发生的运用错误就是将万能公式随意套用。因此，在教学过程中，教师要强调数学公式和定理的条件和特例，引导学生在运用万能公式时要注重条件和特例，掌握运用范围和方法。只有这样，才能够让学生在学习过程中提高对数学知识的实际运用能力。

我在教学过程中，经常会指导学生注意公式及定理的运用注意事项，例如含有正切的三角公式的角的范围是有限制的。这个事情有许多同学在做题时不注意，很容易在这里摔跟头。我在教会学生公式推导之后，让学生做一道小小的练习，从中发现学生容易犯错的地方，将它们找出来并提示学生进行思考和改正。这样一来，学生在我的指点下，就明白了任何公式和定理的成立，都需要特定的条件。还有些公式和定理，存在特殊案例，例如三角诱导公式及倍角公式是两角和与差公式的特例。这些都是学生在学习的过程中需要注意的事情。学习数学公式和定理的目的在于能够灵活运用，快速解决相关的数学问题。因此，在开展公式及定理教学时，学生的运用能力是最需要注重的地方。如果学生能够灵活掌握并运用这些公式及定理去解决数学问题，那么就说明教学是有效果的。反之，则需要教师继续努力，培养学生的知识运用能力。

在高中教学过程中，数学教学有着较大的难度，数学知识复杂抽象，但是数学这个学科又极其重要。因此，教师需要打起十二分的精神，对教学方案方式进行精心设计，帮助学生提高学习水平。

【参考文献】

[1]孙磊丽.高中数学概念教学研究[D].聊城大学 2014

[2]黄丽.高中函数单调性的概念教学研究[D].四川师范大学 2014

[3]傅婷.基于翻转课堂教学模式的高中函数教学实践研究[D].陕西师范大学 2014

[4]颜小情.基于动态生成的高中数学概念教学研究[D].福建师范大学 2014

高中数学公式与知识点篇4

关键字：高三总复习；针对性；实效性

中图分类号：G633 文献标识码：A 文章编号：1003-2851（2012）04-0171-01

一、复习的指导原则和指导思想

笔者认为：高考数学总复习的指导原则和指导思想是以“纲”为“纲”，明晰考试要求；以“标”为“标”，把握通性通法；以练促学，学会“举一反三”；以错纠错，提高解题技能。“纲”就是《考试大纲》和《考试说明》，“标”就是“高中数学新课程标准”。从近几年的高考试题来看，要求我们在复习的过程中，必须对照“一纲一标一说明”（“一纲”即教学大纲，“一标”即新课程标准，“一说明”即考试说明），狠抓“双基”，（“双基”即基础知识和基本技能），强化知识主干，形成知识网络，构建知识树图，整理知识体系，总结解题规律，提高应试技能，淡化特殊技巧，掌握通性通法，才能提高复习的针对性和实效性。

二、加强复习策略的研究，提高复习的针对性和实效性

1.细悟“一纲一标一说明”，狠抓“双基”，强化知识主干，彰显高中数学章节结构，构建高中数学知识树图。对照近几年的考试大纲、考试说明及高中数学新课程标准，以课本章节为单位，以高三教辅资料和高中数学课本为载体，以近几年高考数学试题为研究对象，逐章逐节全面系统的复习高中数学的全部内容，细悟“一纲一标一说明”，真正做到考点明确，内容全面，知识点不遗漏，在同学们大脑中真正建立起课本章节知识树图，形成高中数学章节目录结构，构筑知识网络，整理学生认知结构。

2.加强数学概念的复习，展示数学公式、定理的推导过程，注重知识的交汇与整合，锻炼学生的解题策略与答题技巧。数学是概念的游戏，概念是实施数学教学和创造的源泉，没有概念，教学就无法入手，无法深入研究，解题也就失去依据，同时，创造也就无从谈起，因此，在高中数学总复习中，必须牢牢把握高中数学概念的复习，使每个考生对高中数学考点中的概念做到心中有数，有的放矢。

实际上，高中数学公式很多都是根据概念推导出来的，这样不仅熟悉了数学概念，同时也让学生掌握了公式的来龙去脉，展示了公式的推导过程，培养了学生的逻辑推理能力和数学公式的发现过程，极大的培养了学生的创造能力，再说，公式、定理的推导过程本来就是一个再创造，再发现的过程。

3.展示问题、结论的探索过程及思想、方法的深化过程，给学生提供知识再创造，再发现的环境和平台。学数学离不开解题，但解题不等于学数学，解题是在掌握所学知识和方法的基础上进行简单的应用，解题可以训练人的思维和技巧，磨练人的意志。在解题的过程中，首先应判断解题的大方向、大致的思路、设计到的概念、已知条件、隐含条件，所要求解的结果等，然后在大脑中呈现与之相关的知识点、解决此类问题的方法、策略、手段，最后根据得到的信息实施解题，这不仅拓展了学生的发散思维，培养了学生的创新精神和探索能力，而且还培养了学生对待问题严谨、负责、全面的科学精神。

4.深究高考试卷，预测考试方向，把握高考脉络，提高高考复习的针对性、实效性。纵观近几年的高考数学试题，我们不难发现，高考试题始终坚持新题不难，难题不怪的命题方向。这样以来，我们只要细细研究高考试卷，就会发现，实际上高考试题的命制是有章可循的，比如直线与圆锥曲线的位置关系年年必考，立体几何中的二面角的求法年年必考，三角函数、数列年年必考，这些知识我们就必须重点复习，重点研究。

三、注重数学思想、数学方法和数学理性思维能力的复习

《考试说明》中明确指出：“数学科的命题，在考查基础知识的基础上，注重对数学思想和方法的考查，注重数学能力的考查”，“对能力的考查，以思维能力为核心，全面考查各种能力，强调综合性、应用性，并切合考生实际，对思维能力的考查贯穿全卷，重点体现理性思维的考查，强调思维的科学性、严谨性、抽象性。”为此，我们在总复习中既要重视数学思想、数学方法的复习，还要重视数学理性思维能力的复习。

中学数学知识中所蕴涵的数学思想和方法主要有：数形结合思想、函数和方程思想、分类讨论思想、化归与转化思想。“数学思想方法和数学基本方法常常在学习、掌握数学知识的同时获得，与此同时又应该领会它们在形成知识中的作用，到了复习阶段就应该对数学思想和数学基本方法进行疏理、总结、逐个认识它们的本质特征、思维程序或者操作程序，逐步做到自觉地、灵活地施用于所要解决的问题”。实际上近几年的每一道高考试题几乎都考虑到数学思想或数学基本方法的运用，目的也是加强这些方面的考查。因此，在平时的复习中，就要有意识、有目的的加强数学思想和数学基本方法的总结、应用和反思。

中学数学知识中所蕴涵的理性思维能力包括：逻辑推理、演绎证明、归纳抽象、直觉猜想、运算求解等方面的内容。在复习时，我们要有意识地从多角度、多纬度、多视野地提高数学思维能力，既不要只是局限于逻辑思维能力的练习，还要训练归纳抽象、直觉猜想、运算求解等，使自己的思维能力能够较全面地、系统地得到提高。

高中数学公式与知识点篇5

【关键词】高中数学；预习方法；预习指导

高中数学学习提倡主动探索，也就说高中数学的学习不能只是通过课堂上教师对知识的讲解，还需要学生积极主动地去进行探索，在高中数学学习的过程中预习是首要环节.传统的数学教学只是让学生被动地接受知识，这样难免会让学生感到数学学习枯燥乏味，进而导致数学教学的质量和效果不佳.通过预习则能够改变这问题，学生在预习的过程中能够掌握自己的学习程度，培养自主学习的能力，数学教学的质量得到进一步的提升.

一、制订明确的预习计划

（一）预习数学概念

通过阅读数学概念，找出概念中的关键字，并思考和理解关键词在概念中的意思，删去关键词会有怎样的情况出现，争取做到对数学概念的全面理解.

（二）预习数学定理

通过阅读定理，找出定理的条件和结论，并思考定理适用的范围和证明类型，特别是关键性条件，删去个别条件会出现什么情况.

（三）预习数学公式

分析数学公式的结构和适用条件，明确公式的应用对象.研究和探索公式是否能够进行变形，变形后能够有怎样的解题效果.

（四）预习数学例题

分析例题需要运用哪些知识点，并了解例题的解题方法和技巧.

（五）总结预习结果

在完成预习后，要清楚知道预习的数学知识有哪些知识点，有哪些重点、难点不能理解，总结出几个解题方法和技巧.

二、进行预习的好处

首先，通过预习能够形成良好的学习习惯，培养自主学习意识，还能够总结出自学的方法，为以后的学习奠定基础.其次，预习能够使传统的数学教学模式得到改变，一部分学生认为学习数学是非常困难的，在课堂上跟不上教师的思路，造成这一问题产生的原因是，一方面学生的数学基础较差，对以前学过的数学知识掌握不牢固导致数学学习困难；另一方面是学生对于教师讲解的数学知识进行盲目的听取，不能分清教师讲解的重点，对于将要学习的数学知识很茫然.这样一来，学生就要在课余时间用大量的时间去进行再学习，长此以往学生就失去了学习数学的信心.再次，预习能够提高数学教学的质量，为学习新知识奠定基础，学生课前预习就是自主学习，教师讲解等于第二遍学习，这也是人们常说的温故而知新.

最后，通过预习学生能够带着学习目的有针对性地听课，在学生预习的过程中，学生就了解了课本内容，把握了教学重点和难点，这样学生在上课时就能够重点听取在预习时不能理解的知识点，通过教师的讲解和分析，学生就能够找到解题思路和方法.另外，在高中阶段数学预习应该结合预习的时间和预习的内容，将预习分为整体性预习、阶段性预习和及时性预习.本文所提到的新课预习就属于及时性预习.所谓及时性预习就是在教师上课之前，学生对将要学习的内容进行预习，在预习过程中要找出课本内容的重点和难点，并了解关键的解题思路和解题方法，这样就能够利用较短的时间，快速、有效地完成预习，在上课时重点听教师讲解在预习中难以理解的知识点，通过及时性预习学生在数学课中才能够得把握重点，提高学习效率.

三、高中数学新课预习方法

掌握正确的预习方法是学习高中数学的重要条件.对高中数学新课进行预习的目的是把握新知识的基本的思路，对新内容有一个整体的了解，并将新旧知识进行分析，找出他们之间的关系，找出新知识的重点和难点，避免在数学课堂上盲目听讲.因此，预习的方法在高中数学学习中是非常有必要的.

（一）读内容并领会大意

找到将要学习的新课并进行仔细阅读.数学教材主要可分为概念、定律、公式、图形、表格、例题、练习题等部分.要将这些部分进行详细的阅读.

（二）遇到问题要进行标注

在进行预习时往往会遇到各种各样的问题，那么就需要将这些问题进行明显的标注.在这里还要提到的是在进行标注时一定要有所选择，不要全部进行标注，如果标注的太多则容易混淆.

（三）预习时批注自己的看法

在预习的过程中我们可以将自己的想法、观点、理解在相应的地方做上批注.例如，立体几何中的公理3，用另一种方式来理解更加简单易懂，原公理是这样解释的：经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面.用另一种简单的说法来解释就是：不共线三点确定一个平面.

高中数学公式与知识点篇6

1.类比推理在高中数学教学中应遵循的原则

1.1导向性原则

高中各个年级的数学教学内容存在一定的差异，类比推理的实施也会有一定的制约性，这就要求教师根据学生的基本情况制定出行之有效的教学方案，在课堂教学中引用类比推理的方法引导学生完成教学任务。新课标要求在有限的时间内给学生灌输更多的知识，传统的教学模式是行不通的，因此在数学教学过程中要注重目标的导向性原则，让学生在有限的时间里快速地思维。除此之外，教师应该有很强的学科教学驾驭能力和引导能力，课前做好充足的准备工作，对于学生不懂的地方更要做好资料的准备，尽可能吸引学生的注意力，对各个知识点信手拈来，使学生整堂课都能保持良好的学习状态。数学教学一般比较枯燥，教师应该尽可能营造一种融洽宽松的课堂氛围，然后运用类比推理的数学教学方法进行有效教学，构建轻松愉悦的类比环境，通过旧的知识体系类比迁移学习新的知识，实现教学目标。

1.2过程性原则

在类比教学的活动中，尤其对于数学教学来说，更注重的是思维过程，因此教师应该在平时的教学活动中让学生看到思维的过程，提高学生的综合素质，从而让学生主动参与到学习中，激发学生学习数学的兴趣。教师在教学过程中，应该精心设计类比的条件，让问题能够处于学生思维水平的“最近发展区”，并善于让学生回忆旧知识的体系，从而找到与新知识相近或者相似的概念、公式，等等，从而达到温故而知新的目的，让学生在数学思维的过程中展开想象的翅膀。新课标的要求不是简单地让学生记住结论就可以的，而应注重思考过程。这样不仅可以加深学生的印象，还可以提高学生的综合素质，为以后的学习和工作打下坚实的基础。

1.3参与性原则

在教学活动中，学生是参与的主体，基于此，教师在类比推理的教学活动中，应该注重学生的主体参与。教师在课堂上应该营造一种轻松愉悦的气氛，鼓励学生进行创造性的提问，并培养学生的合作意识，激发学生学习数学的兴趣，逐步形成正确的学习动机，教师不再是推着学生走，而是学生自发地进行学习，学习已经真正成为一种内在的需求。其次，类比推理在数学课堂上的应用，要求学生与老师积极地配合，积极进行互动。教师应该积极地引导学生，让学生在该思考的地方停下来；教师应该细心观察运用类比推理教案的学生的反映，随时控制类比的节奏，让学生进行一定的知识体验。只有这样能加深对旧知识的巩固，从而提高类比教学的效率。

2.类比推理的实践应用

2.1数学概念的类比推理教学

数学概念结构相似上的类比在数学课堂教学中是非常常见的，例如等比数列、等差数列等。等差数列是在等比数列之前就学过的，因此可以利用等差数列的概念，引导学生学习等比数列概念。等比数列的概念可以效仿等差数列的概念得出，教师应该运用贴切的教学方式，形象直观地利用数学概念的结构相似性类比，首先要引导学生这两个词的差别，然后采用类比的方法讲解等比数列，让学生充分发挥自己的思维能力，运用恰当的词语替换等差数列中的关键词语，从而得到等比数列的概念。如果学生不能够顺利地总结出等比数列的概念，教师可以进行适当引导，精心设计问题，例如：“等差数列与等比数列从字面上看只是‘差’与‘比’之间的不同，那么，我们替换一下黑板上等差数列的关键词，我们能有什么新的发现呢？”逐渐深入，避免学生的思维跳跃性过大。在得到等比数列的概念后，教师可以让学生进行一定的等比数列的计算，验证类比出的概念是否正确，加深学生的理解。

2.2数学公式的类比推理教学

在高中数学学习中，数学公式随处可见，这对学生的学习造成了很大的困难，学生记忆公式比较吃力。在引导学生对数学公式的记忆过程中，教师要善于运用数学公式的结构相似性进行类比的教学。例如在高中数学立体几何的教学中，新教材中柱体体积将体积公式放在了主体知识之前，教师应该创造结构相似性类比的条件，让学生通过对比得到数学公式，课本的设计就是要弱化数学公式的演绎推理过程，而提倡让学生通过直观感受得出公式。

2.3数学运算的类比推理教学

高中数学的运算也有一定的相似性，同中存异，数学教师应该巧妙利用这些运算中的相似点，从而进行有效的类比教学。例如在讲概率事件的运算时，因为它的概念比较抽象，教师应该运用类比的方法，设置一定的介质，创造良好的类比环境和条件，采用提问的方式进行讲解，引发学生积极思考，将集合与概率事件结合起来，让学生形象直观地了解，采用类比的方法，让学生想象运用到实际中又是如何计算的，等等。这样有利于学生接受新的运算方法，还能让学生发现和比较两种运算方法之间的区别和联系，方便学生记忆。

高中数学公式与知识点篇7

学习是一条需要不断探索的路。作为高中重要的学科，如何学好数学、学活数学，提升我们的数学成绩，养成良好的数学思维习惯，是我们学生需要一直追求的目标。本文基于这个目的，探讨相关高中数学学习成绩提升的方法与策略，期望能带来一些帮助与启示。

关键词：

高中数学；学习成绩

随着经济的发展，数学的应用价值进一步得到体现，各大高校也开始重视数学课程。与初中数学不同的是，高中数学具有较强的逻辑性、缜密性、思维性，对我们学生综合素质要求较高。因此，对于高中数学系统的概念和理论，作为学生的我们应该如何攻克数学难题，提升自身数学学习成绩，是本文主要讨论的内容。

一、高中数学学习成绩的现状问题

（一）积极问题

目前学习的积极性是首要的学习难题。很多伙伴觉得学习高中数学具有难度，其中抽象性概念与理论很难理解或想象，一旦这些疑问累积，便会产生畏惧厌烦的心理，学习成为了负担，甚至作业也成了应付。

（二）学习方法

其次，学习方法的正确掌握也是重要的难题。课堂上教师只会针对重难点问题进行细心讲解，指引我们去对重难点知识进行深入剖析与关注，期望我们可以学习借鉴从而形成自己的数学思维与习惯，但是我们常常会陷入的误区在于抄写板书做笔记，盲目的记录导致我们很难及时消化课堂内容，课后也造成难以理解、领悟的现象，导致对于相关数学理论与概念只能死记硬背，对于数学思维与方法欠缺灵活应用能力的现象产生。

（三）基础奠定

再次，数学基础知识的掌握程度也是影响数学成绩提升的关键。有些伙伴对于自身的数学基础水平认识不够，认为自己数学基础知识掌握牢靠，乐于探索偏题或者怪题，过高地挑战自我反而适得其反，导致基础知识不扎实。在面对针对性考察的数学题目时，容易暴露出自己数学知识的薄弱点，也容易丧失对数学学科学习的信心。

二、高中数学学习方法提升策略

（一）做好预习

做好预习是学好高中数学的关键。每个人都有发展的潜能，开展积极的自我学习过程是提升成功自信的关键，每个人都应当去找寻恰当的方法来进行学习，提升自己学习效率。预习不失为一种有效的途径。由于高中数学的知识点更加系统化、逻辑化、独立化，课前预习可以促进我们去发现教学知识的重难点，对教学内容有初步的了解，带着这些问题去听解课程，使得我们拥有主动权减少盲目性，可以针对性去理解老师讲的内容，不断将老师讲的重难点知识反复推敲琢磨，或者可以跟伙伴之间互相启发交流、共同进步。可以说，做好预习是保障高中数学学习有效性的关键，有利于课中知识的消化吸收与课后知识的复习巩固，从而达成真正的融会贯通、学以致用，进而提升高中数学的学习质量。

（二）学会解题

学会解题是掌握高中数学成绩提升的技巧。很多空间思维的概念理论很难理解，只有通过接触解题才能从中找出规律，进而灵活处理数学疑难问题。解题可分三个步骤进行。第一，审题。审题需要我们去挖掘题目信息条件，并进行相关关键信息提炼，进而拓展发散思维将问题分解思考。第二，解题，解题过程是学习思考的过程，我们应当养成数学思维的习惯，学会独立扫除障碍去处理一些数学难题，通过运用自身的数学思维及技巧与方法，促使数学难题在计算过程中层层分散、露出本质，最后疑难得到解决。第三，验算。可在验算过程中进一步验证数学思路导向，常用的验算方法有反证法等等。由于高中数学知识偏向于科学化、系统化，即使做到了温故知新，也需要通过解题训练来将知识灵活运用。相关的数学公式并不是死记硬背就可以，还需要在解题过程中进一步梳理数学知识结构脉络，这样我们才能更加理解到数学知识的奥妙，从而提升整体的高中数学学习水平。

（三）重视复习

重视课后复习是提升高中数学学习成绩的要点。我们可以自行制作纠错本，将错误的题目经常阅览并分析，从而学会举一反三处理类似的数学难题。一方面可以避免再次发生类似答题时的错误，另一方面通过剖析错题可以进一步巩固知识点，使得数学公式与数学概念可以进一步得到掌握与运用。错题可以帮助我们进行知识点的周期性复习与回顾，是对题目的归纳与总结，因此我们要重视课后复习，学会举一反三处理类似的题目，做到活学活用。

三、结语

如何提高高中数学成绩是我们需要探讨的课题。我们应该做好预习、学会解题、重视复习，这样才能提升高中数学学习成绩，对自己的解题能力有信心。数学是一个玄妙的科目，只有在追寻的道路上不断挖掘，并打破固有思维，培养自身良好的思想习惯，才能使得高中数学成绩有效提升。

作者：田可甲 单位：衡水一中

参考文献：

[1]曾鼎,陈武.论如何提高高中数学成绩[J].中学生数理化(学习研究),2016,05:12-14.

[2]刘荣朵.浅析中学生如何提高高中数学成绩[J].现代农村科技,2014,15:62.

[3]刘轶.影响高中数学学习成绩的原因及其补救之法[J].中国科教创新导刊,2014,14:62.

高中数学公式与知识点篇8

一、高中数学学习成绩的现状问题

（一）积极问题

目前学习的积极性是首要的学习难题。很多伙伴觉得学习高中数学具有难度，其中抽象性概念与理论很难理解或想象，一旦这些疑问累积，便会产生畏惧厌烦的心理，学习成为了负担，甚至作业也成了应付。

（二）学习方法

其次，学习方法的正确掌握也是重要的难题。课堂上教师只会针对重难点问题进行细心讲解，指引我们去对重难点知识进行深入剖析与关注，期望我们可以学习借鉴从而形成自己的数学思维与习惯，但是我们常常会陷入的误区在于抄写板书做笔记，盲目的记录导致我们很难及时消化课堂内容，课后也造成难以理解、领悟的现象，导致对于相关数学理论与概念只能死记硬背，对于数学思维与方法欠缺灵活应用能力的现象产生。

（三）基础奠定

再次，数学基础知识的掌握程度也是影响数学成绩提升的关键。有些伙伴对于自身的数学基础水平认识不够，认为自己数学基础知识掌握牢靠，乐于探索偏题或者怪题，过高地挑战自我反而适得其反，导致基础知识不扎实。在面对针对性考察的数学题目时，容易暴露出自己数学知识的薄弱点，也容易丧失对数学学科学习的信心。

二、高中数学学习方法提升策略

（一）做好预习

做好预习是学好高中数学的关键。每个人都有发展的潜能，开展积极的自我学习过程是提升成功自信的关键，每个人都应当去找寻恰当的方法来进行学习，提升自己学习效率。预习不失为一种有效的途径。由于高中数学的知识点更加系统化、逻辑化、独立化，课前预习可以促进我们去发现教学知识的重难点，对教学内容有初步的了解，带着这些问题去听解课程，使得我们拥有主动权减少盲目性，可以针对性去理解老师讲的内容，不断将老师讲的重难点知识反复推敲琢磨，或者可以跟伙伴之间互相启发交流、共同进步。可以说，做好预习是保障高中数学学习有效性的关键，有利于课中知识的消化吸收与课后知识的复习巩固，从而达成真正的融会贯通、学以致用，进而提升高中数学的学习质量。

（二）学会解题

学会解题是掌握高中数学成绩提升的技巧。很多空间思维的概念理论很难理解，只有通过接触解题才能从中找出规律，进而灵活处理数学疑难问题。解题可分三个步骤进行。第一，审题。审题需要我们去挖掘题目信息条件，并进行相关关键信息提炼，进而拓展发散思维将问题分解思考。第二，解题，解题过程是学习思考的过程，我们应当养成数学思维的习惯，学会独立扫除障碍去处理一些数学难题，通过运用自身的数学思维及技巧与方法，促使数学难题在计算过程中层层分散、露出本质，最后疑难得到解决。第三，验算。可在验算过程中进一步验证数学思路导向，常用的验算方法有反证法等等。由于高中数学知识偏向于科学化、系统化，即使做到了温故知新，也需要通过解题训练来将知识灵活运用。相关的数学公式并不是死记硬背就可以，还需要在解题过程中进一步梳理数学知识结构脉络，这样我们才能更加理解到数学知识的奥妙，从而提升整体的高中数学学习水平。

（三）重视复习

重视课后复习是提升高中数学学习成绩的要点。我们可以自行制作纠错本，将错误的题目经常阅览并分析，从而学会举一反三处理类似的数学难题。一方面可以避免再次发生类似答题时的错误，另一方面通过剖析错题可以进一步巩固知识点，使得数学公式与数学概念可以进一步得到掌握与运用。错题可以帮助我们进行知识点的周期性复习与回顾，是对题目的归纳与总结，因此我们要重视课后复习，学会举一反三处理类似的题目，做到活学活用。

三、结语

如何提高高中数学成绩是我们需要探讨的课题。我们应该做好预习、学会解题、重视复习，这样才能提升高中数学学习成绩，对自己的解题能力有信心。数学是一个玄妙的科目，只有在追寻的道路上不断挖掘，并打破固有思维，培养自身良好的思想习惯，才能使得高中数学成绩有效提升。

作者:田可甲 单位:衡水一中

参考文献：

[1]曾鼎,陈武.论如何提高高中数学成绩[J].中学生数理化(学习研究),2016,05:12-14.

[2]刘荣朵.浅析中学生如何提高高中数学成绩[J].现代农村科技,2014,15:62.

[3]刘轶.影响高中数学学习成绩的原因及其补救之法[J].中国科教创新导刊,2014,14:62.