高考数学核心方法范文

高考数学核心方法篇1

【关键词】高考数学；概念分析法；数学试题；高考试题

随着新课程改革的不断深化，高考数学试题也得到了相应的变化，而对于高中数学的学习主要是对数学题的解答，在课堂上和课余时间内所学到的、听到的以及通过阅读所获得知识都是初步的，要想对知识和能力有所提高，还得需要经过做题而获得，但是做题还需要有一定的解题方法，若是方法不对，只是一味的做题，则无法提高相应的解题能力.经过长期教学实践可以得出，对高中数学试题总结出来的解题方法中，概念分析法具有一定的重要性，其将解题的主要方法放在概念的基础上，因此，对概念分析法进行分析总结，对高考数学试题的解答具有重要的意义.

一、高考数学试题的概述

（一）高考数学试题的命题理念

随着时代的发展，为了能够更好的适应社会经济时代的发展，对学生的学习力、创造力等都提出了较高的要求，因此，为了能够促进素质教育改革的发展，上海在高考数学命题上也进行了相应的改革，从高考数学试题的命题理念来看，高考数学试题命题的设计，体现在对学生获取和学习新知识的能力进行考查，对学生应用所学到的数学知识对现实生活和相关学科进行解决，对学生的数学基本知识、逻辑思维能力、空间想象能力等进行相应的考查.

（二）高考数学试题的设计意义

在新课程改革不断深化的背景下，高考数学试题的设计充分体现了新课程的重点以及核心，同时也是高中数学课堂的要求，因此，在对高考数学试题的设计上，对高中数学的教学与学习拥有更高的要求，更加的关注到学生对数学的应用意识以及应用能力的提高，使学生能够通过对高中数学的学习，对现实生活中出现的问题以及相关学科进行解决，使学生能够通过对问题的发现、研究和解决来提高自身的能力，使学生思维能力得到进一步的提高.

二、解高考数学试题的概念分析法

（一）概念分析法的涵义

对于高考数学试题来说，概念是其构成的基础单位，同时也是高考数学试题的核心基础，包括了数学试题中给出的已知条件、提出的相关需要解决的未知问题，可以说，试题的两个重要组成部分就是题设以及题问.在数学试题中，题设中出现的概念是属于已知概念，而题问中的概念则是属于未知概念，对高考数学试题进行解题，则是从已知对未知进行逻辑推演.根据已知概念和未知概念来看，可以分为顺推、逆推和两边凑的方法，为了能够更好的使用顺推、逆推和两边凑的方法对高考数学试题进行解题，那么则需要对概念分析法进行相关的掌握.

（二）概念分析法的步骤

根据相关的概念和解题方式，概念分析法的步骤则分为对概念的认定、分析和综合三个基本步骤.

1.对概念的认定.当看到试题的时候，需要对试题进行通读，在通读一两遍之后就应该将试题中存在的概念进行认定，从中得出已知概念以及未知概念，找出试题中已知和未知之间的联系，以此来确定需要进行分析的对象.

2.对概念的分析.对试题中的概念认定出之后，需要对每一个概念进行分析，将与概念有关的内容通过所学到的知识，对每一个概念所具有的定义以及性质进行分清，让感觉陌生的试题逐渐的变成属于自己的试题，从而弄清楚数学试题的基本目的.具体来说，就是要对试题中的概念定义进行清楚明确的说出，让题中的每一个字和每一个符号所具有的正确意思都确定清楚，从而确保试题中的每一个概念实质都能够做到深入浅出.当试题中的目的和题意都得到明确和弄清楚之后，就能够为下一步的数学试题解题思路做了基础的铺垫.只有弄清楚高考数学试题的题意之后，才能够更好的找出解题思路，才能够更好的对高考数学试题进行解题.

3.对概念的综合.当对高考数学试题的题意和基本目的弄清楚之后，那么就可以将试题中所拥有的所有概念进行综合，对概念进行综合性的整体思考，从中设法找出已知到未知进行推演的逻辑途径.当全部的概念进行分清和综合确定之后，则从中找出相应的数学试题解题方法，最重要的一点就是要找出题目中的关键突破口.从一定程度上来说，每一道高考数学试题都存在着相关的重点关键处，只要紧紧地抓住关键点，就能够将试题中出现的难题进行化简，让试题中所有的概念都综合起来，获取简单和快捷的解题方法.

总结

综上所述，随着新课程改革的不断深入，高考数学在命题以及试题内容上都出现了一些变化，而在对高考数学试题进行解答的时候，经过长期的教学实践和教学效果可以看出，高考数学试题的解题不能只在于懂，还在于熟和巧.因此这就要求学生在平时进行数学解题的时候，要学会采用概念分析法，在解题的过程中总结自身的解题经验，从而掌握一套适合自身的解题方法，更好的适应高考数学试题的解答要求.

【参考文献】

[1]何淑娟.新课程背景下高考数学试题的特征分析[J].高考（综合版），2014（03）.

[2]吴斌，李新越，魏春强.高等数学背景下的高考数学试题探究[J].价值工程，2011（05）.

[3]夏文涛，马生兰.论高考改革下的数学创新试题[J].教学与管理，2014（10）.

高考数学核心方法篇2

1. 2013年江苏高考数学试卷分析

纵观2013年江苏高考数学试卷，整卷给人一种清新自然的感觉，“平和”但不失“丰实”，“平易近人”但 “柔中有刚”， 注重基础与重要数学思想方法的考核， 对2014年的高考复习将起到积极的导向作用。

1.1尊重考纲，立意明确

《2013年高考考试说明》中就命题指导思想明确说明高考突出数学基础知识、基本技能、基本数学思想方法的考查，重视数学基本能力和综合能力的考查，注重数学应用意识和创新意识的考查。仔细研究2013年江苏高考数学试卷，可以发现这一指导思想在知识、能力、思想方法三个层面上都得到体现，解题入手容易，有路可循，内容亲切，平易近人，当然，取得高分并不轻松。填空题第1～4题直接考核数学基本概念和基本结论，可以在短短的一二分钟内完成，第5～10题有一定的运算要求但运算并不复杂，体现了“小而精”的特点，第11～14题注重基本数学思想和思维能力的考核，但难度明显要比往年低，给考生一种宽松平和的应试空间，有利于学生考场上的正常发挥。解答题第15、16题主要考核基本数学知识，容易上手和得分，第17、18题与课本知识和习题有深刻的联系，分别考查了解析几何的基本思想方法和学生的数学应用意识、数学建模方法，属于中档题；第19、20两小题一改往年压轴题“高高在上”的特点，题型常规，但在思想方法的灵活运用和分析解决问题能力的考核上稳中有变， 柔中有刚，使不同层次的学生能有不同的收获。

1.2保持特色，稳中有变

江苏省高考考试说明对高中数学各部分内容从知识和能力等方面提出了明确的分级要求，多年来江苏高考数学命题基本遵循了这一要求，从而为教师教学和学生备考明确了方向，提出了切实的指导，重点内容重点考，使很多知识的复习要求不再无限拔高，在一定程度上减轻了师生负担，形成了江苏数学高考的特色。与往年一样，今年高考试卷充分体现了重点内容重点考这一基本特点，下表是2009到2013年江苏高考涉考知识点的分布情况：

从表中数据可以看出，历年高考注重了重点内容重点考这一基本要求，A、B、C三个不同等级知识点的涉考比例依次增加，在保持这一特色的前提条件下，2013年三个不同等级知识点的涉考比例比往年有所提高，特别是对重点内容的考核更是如此，2013年高考涉及了所有8个C级知识点，说明今年高考更加注重考查学生的知识广度。

此外，今年的考题，尤其是解答题，在题目结构、知识内容的顺序安排上也与前几年有区别，如解析几何提前到第17题，对“算”的要求有所降低，更侧重于对“想”的考查，即对解析几何基本思想的考查。

1.3注重“三基”，柔中有刚

2013年高考数学考试说明对“三基”即基础知识、基本技能、基本数学思想方法提出了明确的要求，整份试卷从填空题的第1小题到解答题的第20题，无不注重对学生“三基”的考核，即使往年不少同学“可望不可即”的最后两个大题，尽管在试卷中属于最后的“压轴题”，但在今年的高考中也渗透了更多的基础成分，给学生一试拳脚的机会。

总体来讲，今年的高考试卷难度平和，选题很多来源于课本，考查的也是学生学过的知识和方法，而不是考查学生没学过或偏怪难的方法，与往年相比，试卷没有真正意义上的难题，只要学生有良好的考试心理、相对扎实的基本功，是可以得到比较好的分数的，这一点对2014年的高考复习具有积极的指导意义。

从另一方面看，今年考卷柔中有刚，在对数学思想方法的深刻理解以及思维的严谨性、完备性等方面有较高的要求。如解析几何第17题，貌似平易，实则要求深刻理解并灵活运用解析几何的基本思想（如掌握解析几何里经典的阿波罗尼斯圆，更有利于看出本质、快速解题），因此该题得分总体均分不高；今年数学解答题中“证”多于“算”，更注重考查学生的理性思维、解题规范，学生得高分不易。如立体几何考题虽然不难，但所用定理颇多，这就需要考生演绎推理具有很强的严谨性。第20题，对分类讨论的完备性和证明的严格性提出了高要求，也是考生易失分之处。

1.4把握核心，突出通法

2013年高考在基础知识、数学思维以及核心内容的考查方面做了较好的尝试，填空题的第13小题和解答题的第4题（总第18题）都考查到了二次函数在给定区间上的最值问题，填空题的第11小题考查数形结合思想，解答题的第15题考查了三角与向量的知识，解答题的第19题考查到了等差数列和等比数列的概念，特别是填空题的第8小题，一眼望去考查的是柱、锥、台的体积问题，但实际上要求学生比较深入地理解体积公式，明确体积决定于底面积和高，因此只要知道两个多面体的底面积和高的关系就可以求出其体积之比；再如第20题主要考查最值与导数的关系、函数零点个数的研究，这些都是高中数学的核心内容。此外，试卷对学生常规数学思想、通用数学方法的考核也恰到好处，如填空题的第7小题，尽管加法原理和乘法原理对文科考生不作要求，但这一小题对相应的思想方法进行考查。纵览全卷，可发现对核心内容的考查是今年高考的一大亮点，于平和中见丰实（充实数学的核心内容，考生易于把握）。

2. 2014年高考数学复习建议

江苏省近几年的高考数学试卷有难有易，但总体趋于平稳，遵循重点知识重点考、主干知识常常考的基本原则，历年的试卷都没有出现过分偏难怪的题目，而且三个等级要求的不同知识的涉考比例基本保持一致，基于以上原因，本人对新一轮高三复习提若干建议如下：

2.1细读课标与考试说明，精细策划复习方案

《课程标准》、《考试说明》以及每年的高考试卷都是我们新一轮高三复习的“指挥棒”，近几年的高考试卷较好地起到了这一指挥棒的作用，对引导高三规范复习具有积极的指导意义。因此，新一轮复习开始之际，务必认真研读《课程标准》和《考试说明》，熟悉高中数学的重点知识及考查要求，所有数学教师都要“三做”高考试卷，这三做便是初做、细做、研究性地做。在研读《课程标准》、《考试说明》和三做高考卷的基础上，制订出切实可行的三轮复习计划和时间表，建议第一轮复习时间长些，通常在高三第一学期期末前完成，以复习基本概念、帮助学生构建知识网络为主；第二轮复习时间略短些，以训练解题思想、设计解题计划为主，通常在二模考试前结束；第三轮复习以重点知识的小专题形式为主，这样三个轮次的复习点面结合，环环相扣，有序推进，有利于提高复习效益。

2.2强化基础知识复习，引导学生走数学大道

根据上文分析，命题者重视对基本知识、基本技能和基本思想方法的考查，2013年的高考更明显地体现了这一点，因此，在复习过程中务必强化基础知识的复习以及典型结论的记忆，弱化单一、特殊技巧的传授，使学生复习稳扎稳打，对高考充满信心。

更要求学生明确求渐近线方程实际上就是将双曲线标准方程中的常数1换成0，而若将常数1换成-1，便得到了原双曲线的共轭双曲线的方程，获知这一结论不仅帮助学生记忆，更重要的是让学生了解到数学记忆方法的多样性，便于激发学生的学习兴趣。又如平面几何中射影定理的基本图形和相关结论、圆幂定理的三个常规结论、平行线分线段成比例定理的基本图形和结论、几组重要的勾股数、圆锥曲线中几个重要的几何量等，这些都是重要的基础知识，在历年高考中都有所涉及，如2013年江苏高考的第12小题，涉及射影定理基本图形、三角形等积变换和椭圆的几何量。

2.3注重小专题专项训练，突出数学的核心内容

经历过高三复习的师生都有这样一种体会：二轮复习后（二模以后），师生都进入一种矛盾状态，对教师而言所有内容都已复习了二遍，觉得没有什么东西可再讲解，但学生解题结果反馈出来的信息不尽如人意，于是教师感觉到似乎有必要再从头来一遍；对于学生而言，似乎什么都知道了，但做起题目来又好象什么都不熟悉，最好老师能够再复习一遍，但由于高考在即，再也没有时间进行一轮完整的复习，在这种两难的矛盾状态下很多老师采用的方法是“全面铺开，以考代练代复习”，于是“考、考、考”真的成了教师的法宝，但效果并不理想，如何让最后一个月的复习更有效？ 根据江苏高考注重考查核心内容、通性通法，重点内容重点考的特点，以及数学学科本身“化繁为简”的本质，我们认为采用小专题的复习是一个值得提倡的做法。根据对数学核心内容的研究分析和历年高考的信息，将高中数学中的重点知识、主干知识编成若干小专题，制订出精细的倒计时小专题复习计划，可有效避免上述“以考代练”造成的低效复习。如二次函数区间最值、方程根的分布、“四个二次”问题的联系、典型的数列递推关系、三次函数研究、动点轨迹方程的探究、高中数学中几种典型的换元方法、不等式恒成立能成立问题、图象变换问题例说、典型函数值域问题等都可以成为最后一阶段复习的小专题。

2.4运用通俗化数学语言，让数学回归大众

从今年江苏高考试卷可以看出，命题者力图改变数学繁难艰深、高不可攀的形象，将数学以朴素平和的面目示人， 使每个考生有得分的机会。虽然高考是一种选拔性考试，但现在高校录取率已经大大提高，因此，高考试卷里除了少量难题让优秀学生崭露头角以外，大多数试题均为基本题、中档题，以考查基本知识和通性通法为主，一般学生只要认真学习备考，是可以掌握并取得较好成绩的。因此，从招生规模扩张、新课程改革以来，高考数学更多地体现大众数学的特点，让数学回归大众、让数学文化浸染每个学生、有效提升学生的数学素养，是数学教学与课程改革的呼声。让数学语言通俗化是达此目标的一种重要途径，因此，在复习过程中我们应注重数学语言的通俗化教学，让学生会用自己通俗易懂的语言描述一些数学概念、数学公式，对培养学生的数学能力是颇有益处的，如函数奇偶性问题，“将函数自变量x换成其相反数-x，其函数值始终保持不变”是偶函数的本质含义，如果学生理解这一点，那么当学生看到“对任意的x∈ R

综上所述，笔者对今年江苏高考数学试卷的特点做了分析，并结合以往高考、课程改革等多种因素，对来年高考数学复习提出了一些建议。这些是笔者一家之言，有的教师认为今年江苏数学高考试题过于平和，缺乏新颖性、挑战性，建议今后在今年试卷的基础上，略加一点思路新颖、富有灵气的问题，或者设计个别新情境、新定义以及富有探究性、开放性的问题，可为优秀学生提供更多展示的空间。但总体而言，笔者认为坚持今年高考数学平易近人、柔中有刚的命题大方向，对今后的数学教学、课程改革将起着积极的引导作用。

参考文献：

[1] 林培国.关于高中数学解题技巧的分析[J]. 中国科教创新导刊， 2012，3

高考数学核心方法篇3

关键词：透视；基础；能力；传统

通过近五年跟踪、调查、统计普通高考数学试题，透视出近年来数学试题的三个特点：

一、简单题，多而全，最核心

根据高考的主要目的，高考中所考察的主要是一些基础题，高考数学的考查也是。高考数学所考查的题目往往简单题占大部分，而且这些题目也是学科中最为核心最为关键和最为基础的题目，考查起点也应该较低，入手容易，难度都不大。所以落实数学基础题是我们在备考过程中最应该关注的，回归课本及时地查缺补漏，做到对知识点进行全面而有效地把握。那么我们在备考的过程中应该对于数学领域中最为基础的知识点能够做到举一反三的运用，在此基础上再进行拔高训练，不同基础的考生才会使数学成绩有一个有效的提高。近年来试题透视：基础题呈现相对稳定，定义以考生熟悉的对数运算、分段函数、立体几何、图形之间的位置关系、概率统计、数列等为载体，自然转化、富有思考性和挑战性，是考查考生创新意识和潜在的数学素养都是极好的素材。推理为主，运算为辅，为不同层次的考生提供了更宽广的展示舞台。

二、能力题，年年有，是亮点

高考数学中除了基础题之外，能力题是每年肯定会有的，也是考卷的亮点所在。那么在这些亮点题中，主要是以抽象概括和推理论证为核心，所强调的是同学们的空间想象能力、数据处理能力和实际应用能力，对同学们的运算能力和创新能力有了更高的要求。近年来试题透视：对要求较高的三角函数、立体几何、概率统计、数列、函数和导数的应用、图形之间的位置关系等主干知识大多以解答题形式出现，并都达到了一定的考查深度和广度。在知识与信息的重组上呈现多元化，从数学学科的整体角度和思维价值的高度出发，充分展现知识网络交汇点。起点适中，层次多，题意新，结构巧，能给整份试卷注入活力。

三、传统题，有创新，重本质

对于传统题，我们可以根据之前的一些做题方法进行解决。但是每年的高考数学传统题中会有所创新，针对这种或小或大的变化，我们应该重本质，即抓住考察这一题目的本质，找到相关的知识点，然后运用到题目的解决之中。对于传统题要关注本质，不能机械记忆。近年来试题透视：试卷体现既传统又创新的考查主旨，有效地考查运算求解能力、数据处理能力、空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力以及应用意识和创新意识等。探索性问题、应用性问题、新情境问题和综合性问题的考查力度大，如“正对数”问题来源于考生比较熟悉的对数知识，考查考生自主学习能力，体现“源于课本，高于课本，活于课本”的思想和理念；解析几何和导数的应用等都是连接初等数学和高等数学的纽带；近年来试题注重能力立意，以考查基础知识为重点，注重对通性通法的考查，淡化特殊技巧， 突出数学思想与方法的考查；在数列、不等式、导数、概率与统计等知识的传统考查；将直线方程代入圆锥曲线方程，整理成一元二次方程，再利用根的判别式、求根公式、韦达定理、两点间距离公式等布列条件组，从而解决问题等等。

总而言之，高考学生在复习数学过程中，核心是基础题、能力题和传统题。在复习过程中要注意基本功的练习，回归课本，杜绝考试中的盲点和漏洞。而在做题过程中一些分值较高，出现频率较高的题目分布的知识点一定要重点复习。注重体现知识的连续性和关联性，题目难度常会呈阶梯性变化，各个知识点会相互涉及。那么也希望同学们在深入理解基本概念、定理的基础上，广泛地运用所学知识发现问题、分析问题、解决问题，最后祝考生在考试中取得好的成绩！

参考文献：

[1] 胡中双.浅谈高中数学教学中创造性思维能力的培养〔J〕.湖南教育学院学报，2001（7）.

高考数学核心方法篇4

一、函数与方程思想在实际教学过程中的应用

所以椭圆的右焦点（2，0）.求解一下问题；（1）求出椭圆C的方程；（2）是否存在平行于OA的直线l，使得直线l与椭圆之间有公共点，而且满足直线OA与L之间的垂直距离为4？如果存在求出直线L的方程，如果不存在，请说明理由.解析：本题主要考察的知识点是解析几何中有关直线、椭圆方程等方面的基础知识.主要解题核心就是利用函数与方程思想解决问题.对于第二个问题，可以通过设置参数m，设出直线L的方程，由于直线L与椭圆C之间有公共点，联立方程组求出m的取值范围，结果此范围并不能够满足题设条件：直线OA与L之间的垂直距离为4所求出的m值，从而得出本题结论：符合假设条件的直线L并不存在.在解析几何中，许多问题比如直线与二次曲线之间的关系问题，都必须要通过解答二元方程组才能解决，这些都涉及到二次方程与二次函数的相关理论.

二、小结

纵观近几年高考试题，有关函数与方程思想方法的考察一直是高考数学的重点内容之一.本文结合实际教学案例，对函数与方程思想在高考数学中的具体应用进行了相关分析.主要结合实际高考案例分析了函数与方程思想在方程的根与函数的零点、三角函数、数列三个方面的应用.分析出在解决此类问题的解决办法是：遇到变量通过构造函数关系解题，有关不等式、方程以及最值问题都应该根据函数的基本性质加以分析.所以在实际解题的过程中，平时要增强函数方程的解题意识，提高解题能力，适应高考新的要求.

高考数学核心方法篇5

关键词：高考改革；高考数学；数学教学

中D分类号：G633.6 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2017）05-0127-01

在2014年国务院了《关于深化考试招生制度改革的实施意见》使其指出了想要改革的考试科目，因此就需要分析高考与高中学习的关系。我们都知道考试的总成绩一般是由语文、数学、英语和学业水平组成，这样的话就需要加强教学的质量，根据我国的规定选拔出符合的教学理念，使其加强基础，让学生的能够独立思考知识。

1.高中数学教学的基本理念

现阶段，我国对《普通高中数学课程标准》进行了整改，还在课程标准中提出了以学生为发展目标任务，使其真正的可以落实立德树人的思想，有效的提高学生的素养；构建科学的数学意识，设立趣味的数学情景模式；引导学生去发现数学的美，激发学生对数学的兴趣；注重数学教学体系的构建，让学生的逻辑思维得到创新，从而使学生不断的深入去研究数学的含义。而这一切的一切，我想一定会在未来的某一天得到很好的发展，使得数学被大家广泛的喜欢着。由此可见，高考内容的改革首先会把数学教学作为第一重要任务。

2.高考内容改革下高中数学教学的应对策略

众所周知，高考内容的改革给数学教学带来了很大程度的麻烦。因此，在进行教学的时候，如何有效的应对内容的改变与数学的核心，是我们需要思考的问题，尤其是对高中老师来说更为重要，因此，本文提出了如下策略：

2.1 注意课标与考试大纲的学习。在进行高中数学教学过程中，老师首先应该关注《高中数学课程标准》与考试大纲，深入的去研究其中的奥妙，真正的掌握数学知识的要点。做到以提纲为本的目标，进行不断的探索研究。只有这样，才能让高考数学的教学真正的落实到实处。

2.2 注意必备知识的落实。对于高中的学生来说，任何课堂都有着非常明确的需求，所以一般在进行数学教学时，需要严格的遵守规范。所以说，进行授课时，一定要按照相关的课程标准进行，全面性的落实数学的知识。不但不能降低要求，也不能盲目追求；既要了解到数学知识，也要说清知识的缘由。其实作为高考数学教学，一定要让数学知识落实到各个环节中。因此在高考内容改革下的高中数学教学，首先要明确考点要求，在以往的高考中，通常都是以函数图像、函数性质等作为必备的考点核心。

2.3 注意数学思想的挖掘。近年来，我国的高考数学受到了广泛的重视，并且十分的重视对数学思想的发掘，其中主要有如下几种：函数方程的思考、数形结合的思考、有无的思考、或然与必然的思考等。数学思想在数学中，是一种挖掘知识精髓的方法。所以，在高中数学教学中，一定要足够的重视数学思想。并利用有关的问题，让学生用数学思想解决其中的重难点问题。

2.4 注意核心素养的培养。通常情况，数学核心素养体现在数学课堂的目标中，且它的形成是通过学习而形成的，是发展数学特征的基本素养。所以数学核心分为以下几种，如数学抽象画、逻辑思维、想象。根据高中数学考试大纲来看，我们可以提出一些有效的设计命题，使其加强数学的基础，增强学生的想象能力、创新思维等。总之，数学核心素养不但要独立同时还要相互交融。，这样数学核心的素养培养可以非常有利于提高学生的思维。

2.5 注意创新意识的发展。由以往的高考数学大纲得知，对数学的创新意识不够。因此在创设情境时，需要建立具有深度与广度的问题，重视多元化的问题，让其中的数学思维散发出来。反正，在高考内容改革下的高中数学教学中，一定要有创新的思维在内，才能最好的开发学生的创新意识。并且想要发展学生的创新意识就应该要加强训练方法，使其通过不断的训练，培养出学生的潜在能力。

2.6 注意数学文化的传承。数学是一门深邃的文化，而数学文化是数学知识、技能的概念。曾经《普通高中数学课程标准》中提出，数学的思想与文化，是文明社会中不可忽略的一门学科。所以著名的数学家说过，影响文化的兴衰与发展，是数学文化需要思考的问题，《数学与文化》一书就提到过"一种没有相当发达的数学的文化是注定要衰落的，一个不掌握数学作为一种文化的民族也是注定要衰落的。"因此，对于数学文化来说，想要将我国中华传统文化发扬光大，就应该将数学文化融入到高考中，充分的将数学文化作用发挥出来。当然，数学文化的建立也是高考内容改革的重要任务。所以让数学在生活中发挥出真正的价值，是表现数学文化最有力的条件，也是数学知识的真谛。

参考文献：

[1] 孙海平.高考改革背景下职业高中数学学习及教学策略研究[J].职业， 2016（26）.

[2] 黄烈显.试论新课标下高中数学教学的现状及其策略[J].教育：文摘版， 2016（12）：00150-00150.

高考数学核心方法篇6

【关键词】高考数学 复习方法 对策

中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2016.04.173

高考数学第一轮复习是整个高考数学复习的核心和关键，从8月底到下一年的3月底，可见高考第一轮复习横跨高考数学复习的“黄金时间段”。在本轮复习中要求学生认真以课本的练习题为主线，老师狠抓基础知识和基本技能的教学，对每一个知识点进行地毯式复习，不留死角。所以一轮抓不住，二轮，三轮是“纸上谈兵”。有人说“一轮论成败”，确实有一定的道理。当数学老师苦，当高三的数学老师更苦，他们每天埋头做题、再做题，不知不觉，银丝也爬上了耳鬓，学生在数学的复习上也花费了大量的精力，题也是做了海量，但有时复习效果并不明显。可见如何提高高考数学第一轮的复习效率，是我们每一个承担高三复习任务的教育者必须面对和思考的问题，从教多年，现把自己的高考一轮复习的方法和对策与同仁们共勉，有不到之处愿与同仁们继续商榷。

一、上好高考复习第一节课，对学生进行高考数学复习方法指导

高考复习第一节课，不要大讲集合的概念是什么，应该先给学生分析数学在高考中的重要地位，介绍高考复习的三个阶段，再分析高考复习中第一轮复习在整个高考复习中的重要地位，让学生从思想上重视第一轮复习，从现在开始要行动起来，最后老师就高三复习进行学习方法介绍和指导，并对今后的复习提出严格的要求。

二、研读《课程标准》和《考试说明》，牢牢把握高考的命脉

高考命题是以《考试说明》为依据的，高三数学复习要以《说明》为指导，在内容取舍上，应以考试内容为准，不随意扩充、拓宽和加深；注意各知识点的难度控制，弄清《说明》中各项要求的具体落脚点，准确掌控、理解，掌握对数学知识三个不同层面的要求，还要对照题型示例，结合历年高考试题分类汇编仔细揣摩，把握试题改革的新趋势。

三、帮助学生建立“笔错本”

“宁可清晰的错误，不可模糊的正确”，这句话不是出自哪位教育家，而是来自我的学生改错本封面上的一句话，我非常欣赏这句话，也作为勉励历届学生的至理名言。我这里说的“笔错本”是“笔记本”和“错题本”合二为一的本子。我们的大多数学生每天做题做题再做题，只知道“低头拉车，不知道抬头看路”，只知道做题，不知道把做错的题再做一遍，只知道做题，不知道总结解题规律，只知道做题，不知道反思我为什么没想到这样做。教师应指导学生在课堂上要学会记笔记，课下要整理笔记，把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯，把平时做错的题改在纠错本上，并在关键步骤旁用红笔标注，然后在错题后写上评析，总结错误的原因，这是学好数学的关键。每次考数学前，把“笔错本”仔细地看看，记住为何犯错，这样就可避免再犯类似的错误。

四、夯实基础，以不变应万变

高考一轮复习必须狠抓基础，坚决杜绝“眼高手低”，必须以课本为依据，狠抓基础知识基础技能的教学，狠抓通性通法的教学，基础题反复练，反复讲，务必夯实扎实。“课本”是高考数学的根本，在第一轮复习中，好多学生与课本疏远，不知道看课本知识，不知道做课本例题、习题，每天苦思冥想课外资料书上的题，不仅浪费了时间，浪费了精力，还耽误了夯实基础，消减了学习数学的自信。在历届的高考复习中，我要求学生必须拿一个大本子，不用抄题，把课本习题跟上复习进度做一遍，每周督促检查一次，帮助学生养成重视课本，重视基础的好习惯，并把课本有些例题习题精选为备课内容，给学生分析讲解。高考命题对考生思维能力、升入高校继续学习潜力的考查是核心，因此高考题中除常规题以外，就会出现一些有意避开老面孔的新题。许多学生基础不扎实，对基本问题、概念和方法的本质缺乏较好的理解，因此遇到生面孔的新题，就不会思考、产生恐慌，不知以不变应万变，也不会选择好的解题策略。

高三数学课后作业应该多样化，留给学生消化理解，要学好数学不做题肯定不行，搞题海也不行，学生整天有做不完的题，自己失去了读书、看试卷，整理笔记，理解和反思的时间和空间。虽然学生题目做了海量，但对数学的理解却很肤浅，基本是处于机械模仿状态。这样学生的独立思考能力得不到培养，理解分析问题的能力较差，高考适应能力不强，甚至可以说相当脆弱，无法适应变化。所以在以后的教学中，学生的作业可以多样化，除了做题之外，可以把看书预习，本章知识归纳小结，试卷改错，整理笔记，甚至考试后的卷面分析等作为课后作业，让学生有充足的消化理解和反思提升的时间和空间，真正提高学生学习数学的能力。

五、及时与学生进行情感沟通和激励，让数学临界生成为二本生

苏霍姆林斯基说过：热爱孩子是教师生活中最主要的东西。精诚所至，金石为开。一旦教师的真情被学生所理解，教师对学生的爱一定能转化为学生学习的积极因素，变为学习的动力。久而久之，学生对老师的感情演变成了她们对老师任教学科的兴趣。

在高考复习过程中，大多数学生对数学学习投入精力大，对数学有很高的期盼，但有些学生在周练单元测验、月考和模拟考试中成绩起伏不定，这时学生难免焦虑和无助，就像干涸的稻田渴求雨露，阴暗的角落需要阳光。如果教师不能及时抚平他们受伤的心灵，也许一次考试，会使学困生信心百倍，勇往直前，也许一次考试，会使学生永远放弃对高考数学的学习。所以一定要抓住每次考试的契机对有进步的学生进行标榜立新，大肆表扬，对没有进步的学生单独叫到办公室面对面分析试卷，讲解试题，找出卷子中的亮点，再激励，再树立自信。我经常说的一句话，“量的积累会达到质的飞越，坚持就是胜利！”“这次他进步了，下次就是你”。教师也要与个别学生进行面对面的交流。这样就少一些数学低分，数学临界生会成为二本生。

高考数学核心方法篇7

关键词：数学；教学中心；高考

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1006-5962（2013）05-0011-02

随着课程改革的发展，学生的教育逐渐向素质教育的方向发展，越来越注重学生的创新能力以及思维能力。虽然目前的教育仍然以应试教育为主，但从各地的高考自主命题中仍然可以看出对于教育改革的积极响应。江苏省的高考数学近年来稳中有变，逐渐减少计算量，减轻了学生的记忆负担，同时对于计算速度的要求也有所降低，同时适当增加了北京新颖的主管尸体和应用题，考查的重点开始凡在了学生的数学思维和推理能力上，特别是学生的创新意识和实践能力等方面的考查力度都有所加大。针对江苏高考数学的这些变化，在数学教学当中，应该调整教学的重心，让学生能够更加适应当下的高考环境，响应当下高考对于学生的要求。

1 近年江苏高考数学特点

1.1 注重课本题和基础知识的考查。高考一直都倡导"源于课本，高于课本"的原则，但实际上在实行新的高考制度以前高考题中很难发现与课本题相关的题目，而近年的江苏高考数学中我们可以发现与课本题相关的题目正在逐渐增加，虽然有不少考生都认为江苏省的数学试题较难，但在试卷中也会有许多的基础知识的考查，对于学生的能力要求较低，虽然有些题的难度稍大，但与平时所训练的难度相比还是差不多的，对于基本功较为扎实的学生来说在这些题上的失分就会较少。从中我们可以看出江苏省的高考数学开始引导学生关注课本，淡化对资料的依赖，为教师的教学提供了更好的导向功能。

1.2 关注通性通法。近年来江苏高考数学逐渐淡化了特殊技巧的考查，开始注重对通性通法的考查，注重知识点之间的联系与方法的结合，在做过江苏省高考试卷的学生当中，普遍反映一些看起来较难的题目其实活用解题的方法，就能够很好的对试题进行解答，近年来高考数学的运算量已经开始降低，这为考生合理分配时间有很大的帮助，逐渐体现了以知识为基础，以方法为途径，以能力考查为目的的命题要求。

1.3 注重创新与数学思维的考查。创新思维与学生的数学思维能力已经逐渐成为了江苏高考的考查目标，在考查过程当中，以知识为基础，通过巧妙的题目设计考查学生的能力与意识，让被动学习以及采用题海战术的的学生在应试中遇到困难，使其难以有较大的作为，这已经是酵素高考的目标，例如在2009年的第20题当中的不等式，在考试结束后不少学生反映该题目太过繁琐，花了大量的时间仍然得不到确切的结果，甚至有一些老师也在反映题目中在分类讨论时需要求解无理不等式，属于超纲题目，这些现象都说明没有把握到问题的真相，实际上这个不等式是靠函数图形以及数学思维"悟"出来的，而不是解出来的，由此可以看出目前高考对于学生的思维能力的重视。

2 教学重心建议

2.1 注重知识点的结合。由于高考属于选拔性考试，在命题上具有一定的特点，因此数学题就必须选择一些区分度较好的题目，以全面考察学生对于数学知识的运用能力，所设置的考题就具有一定的综合性，将多个方面的知识进行交汇和融合进行命题。在高中教学中应该注意这一点，淡化特殊技巧的使用，强调通性通法，在全面掌握基本的解题思想和方法的基础上，巩固教材中每部分知识所提出的解题的核心方法。例如数列这一章，数列其实就是一种特殊的函数，以这个基本理论问基础就很容易理解和掌握数列问题的基本解决办法，即通过方程求解，例如根据递推公式写出数列的前几项、通项的分段形式、错位相减法、倒序相加法、通项的分段式等都是这一核心方法在解题过程中的体现。

2.2 重视基础知识的掌握。从近几年的江苏命题情况来看，数学卷的命题一直尽量避免需要死记硬背的内容、繁琐的计算题以及呆板的题目，同时提倡创新，反对题海战术和猜题押题的现象。坚持对学生能力的考查，每年的高考题目中有将近50%的题目都是来自于教材中的例题、习题以及参考题，这就要求教师在进行数学课程的教学时要注重回归课本，充分花巨额课本例题、习题的典型作用，在适当发挥，将题目进行延伸与综合，以培养学生的数学知识，增强对课本知识的理解。对于基础比较薄弱的学生，应该知道他们认真阅读教材，吃透教材，体会书上的例题中所包含的数学思想及方法，对于基础较好的学生，更应该鼓励他们研究教材，将教材中的知识准确熟的运用。

2.3 培养学生的数学思想。前面已经提到目前高考数学越来越注重对学生数学思想的考查，数学思想是数学知识在更高层次上的抽象和概括，在数学知识的发生、发展和应用中都能够得以体现，数学之所以对人类社会重要，不仅因为其应用的广泛性，更重要的原因是其中的思想和方法能够对人类的智慧起到启迪的作用，数学能够较会人进行理性思考，对大脑进行训练。因此在教学过程中，要注意培养学生的数学思想，在概念的形成一级结论的推导过程中再现知识的发生过程，在恰当的时候将数学思想和方法渗透进教学当中，并在总结和复习中概括、提炼数学思想和方法，在解决问题的过程当中培养学生的问题意识，以深化和掌握相应的数学思想和方法。

2.4 加强情感联系，提高学生心理素质。在人的创造活动中，情感能够起到非常重要的作用，它能够刺激人类进行相关的行为，同时高考对于学生的意义重大，许多学生由于过于重视考试，导致在平时的学习中过于紧张，在真正面对考试时也不能正常发挥，因此在数学的教学活动中，要求学生掌握基本的知识和技能，同时也要注重学生的心理状况，以发挥数学"历练学习品质、健全学生人格、激发学习热情、锻炼意志能力"的作用。在教学过程当中，不能单纯的传授知识，还应该对学生施以情感上的关注，将积极的情绪贯穿在整个教学过程中，让学生感受到教学中的人文关怀，以提高学生的心理素质，增强学生克服困难的决心和信心，使其在考试中能够发挥好自己应有的水平，以真实的状态面对高考数学对于自己知识和能力的考查。

3 总结

江苏省高考数学近年来积极响应教育改革的方针，在命题上更加注重学生思维能力的考查，这体现了教育改革的核心，同时也给教师的教学提供了新的引导方向，因此根据今年来的侧重方向合理调整教学策略是提高教学效果的良好途径。本文通过对近年高考数学的侧重点分析提出了教学中心的调整建议，以期使数学的教学活动能够更加有效的开展，提高学生的思维能力和综合素质。

参考文献

[1] 李平龙. 既彰显特色 更锐意创新--2009 年江苏高考卷 （必试） 评析[J]. 中学数学月刊，，2009，，8

高考数学核心方法篇8

【关键词】 高考数学题；高中数学教学；价值

高考试题历来对高中数学教学以及高考备考有着特定的指导作用.高中数学教师通过仔细研究、总结历年全国数学高考试卷，把高考题的分析思路、解法技巧以及所涉及的数学思想方法逐步渗透到日常的课堂教学中去，充分利用教材进行教学，以提高学生分析问题和解决问题的能力.

一、高考数学考察的内容

在仔细研究、分析了历年全国数学高考考试卷之后，笔者对其所考内容做了以下归纳：

（一）对基础知识的考察

基础知识在历年全国高考数学题中占有较大的比例.全国卷以选择题、填空题的形式考察基础知识.考题依据教材进行创新，考察多个知识点，题目内容涉及二项式定理、线性规划、函数等.

（二）对能力的考察

高考对能力的考察包括推理论证、抽象概括、空间想象、运算求解、处理数据……在文字语言与图形、符号语言相互转化的过程中，会运用到空间想象能力；在整个试卷当中，皆会运用到推理论证、抽象概括能力；数据处理能力通过概率统计实现.新课标下，高考数学题加大了对高中生思维能力的考察力度.

（三）对思想方法的考察

对分类讨论、数形结合、函数与方程、等价转换等思想方法的考察是高考的重中之重.其中数形结合是考察能力与思想的最经典题目.

（四）对数学运用的考察

实践大于理论，把掌握的数学知识应用到实际生活中才能更好的发挥其价值.数学运用意识本质上是考察了学生的模型能力，这在学生将看似无关数学的问题转变成数学运用意识的过程中有所体现.全国卷大都以应用题题型考察学生的解题思路、方法.

二、高考数学题对高中数学教学的价值

高考数学题为高中数学教学提供了方向.深入挖掘高考数学题所蕴含的数学内容、数学思想和方法以及所考察的数学能力，积极有效地组织课堂教学.高考数学题对高中数学教学的指导如下：

（一）充分利用教材

高中普遍倡导“题海战术”，但是“万变不离其宗”，教材的利用十分关键.教材作为知识的载体，在高中教学中发挥着不可磨灭的作用.通过学习教材，发现解题规律，总结答题方法，形成解题思路.教师在平时的教学中，绝不能脱离教材，而应时刻以课本为依据，重视课本的使用，重视培养学生的基本数学素养.为了帮助学生打实基础，提高数学能力，教师首先要借助课本教学，快速系统地帮助学生学习基础知识，其次，在掌握基础知识的同时再通过题目的举一反三，由此及彼的练习，使学生能触类旁通，从而将知识进一步转化为发现问题和解决问题的能力.

（二）提升学生自身素养、应试能力

数学素养是指人们通过数学教育及自身的实践和认识活动，所获得的数学知识、技能、能力、观念和品质的素养.它除了具有素质的一切特性外还具有精确性、思想性、开发性和有用性等特征.提高学生的数学素养，即提高了学生适应社会、参加生产和进一步学习所必须的数学基础知识和基本技能，这是时代的需要，也是学生实现自身价值的需要.提高学生数学素养应认清“应试教育”体 制给数学教育带来的弊端.在长期“应试教育”的影响下，数学教育重智轻能、重少数尖子生忽视大多数学生、重视理论价值忽视实际应用价值的现象非常严重.理论与实际脱节，知识与能力脱节，无法跟上时代的要求.例如：2015年全国高考数学卷2（理科）试题第18题，要求学生利用茎叶图等知识分析“用户对某公司产品的满意度”，考察了学生将数学知识应用于生活的能力.

（三）分析学生解题过程中的困难

高中数学知识点增多，灵活性加大和课时少，新课标要求通过学生的自主学习培养学生的创造性思维.因此，高中教学中往往会通过设导、设问、设陷、设变，启发引导，开拓思路，然后由学生自己思考、解答，比较注意知识的发现过程，注重对学生思想方法的渗透和思维品质的培养.“授之以鱼，不如授之以渔”，教师教给学生的是解题思维，而非纯粹的为了解题而解题.

结束语

分析高考题是教学的重要组成部分，它对高中数学整体教学和学生的发展都有很大的影响.教学工作大则关乎祖国未来的发展和国家的建设，小则影响学生学习、掌握、应用数学知识的能力.因此，教师需要不断地改进教学的方式方法，不断提高教学的技能技巧，这样不但有助于教学工作的不断发展，更有利于学生们对知识和才能的学习和掌握.

【参考文献】

[1] 潘文娟.高考数学题对高中数学教学的启示[J] .理科考试研究，2013，09：18-19.

[2] 彭艳兵.高考数学题在高中数学教学中的价值[J] .数理化学习（高三版），2015，01：52+54.