高中数学解答策略范文

时间:2023-09-18 13:54:47

高中数学解答策略

高中数学解答策略篇1

【关键词】高中数学;问题教学;解题策略;解题能力

教学活动的根本宗旨,就是“教是为了不教”。教师在问题教学活动中,通过指导学生开展问题解答活动,传授学生问题解答方法,总结问题解答策略,逐步形成了有效解答的方法和手段。同时,学生作为学习活动的主人,在解答问题的阶段训练过程中,逐步形成了一定的解题技巧和解题策略。实践主义认为,学生解题策略的有效掌握,能够实现学习效能的有效提升。本人现根据问题教学实践体会,对高中数学问题教学中,经常运用到的几种解题策略,进行简要的论述。

一、数形结合的解题策略

数形结合解题策略,是高中数学问题解答中经常运用的解题方法之一,华罗庚教授曾经用“数缺形时少直觉,形缺数时难入微,数形结合百般好,隔裂分家万事休”的语句进行生动阐述。数形结合教学策略,实际就是将“数”的精准严密性与“形”的直观生动性进行有效补充,采用“以形助数,以数解形”的方式进行有效运用。在高中数学三角函数、平面向量以及立体几何等章节问题解答中有着广泛的应用。

问题:是说明函数f(x)=x2-2ax+3在(-2,2)内的单调性。

上述问题是关于“三角函数”知识点内容的问题案例。由于三角函数章节是“数”与“形”有效融合的结合体,学生在解答该方面知识点,可以利用数形结合思想进行解答。学生在解答该问题案例过程中,如果直接进行解答会有一定的困难,但采用数形结合思想,作出函数f(x)=x2-2ax+3的图像,根据图像内容,联系问题要求,就能较容易解答。其解题过程如下:

解: f(x)=x2-2ax+3=(x-a)2+3- a2,对称轴为x=a,

若a≤-2,则f(x)=x2-2ax+3在(-2,2)内是增函数;

若-2≤a≤2,则f(x)=x2-2ax+3在(-2,a)内为减函数,在(a,2)内为增函数;

若a≥2,则f(x)=x2-2ax+3在(-2,2)内为减函数。

二、分类讨论的解题策略

分类讨论解题策略就是结合问题条件,对问题解答过程中出现的情况,结合问题要求,进行甄别分析,列出符合问题解答要求的条件。分类讨论解题策略的运用,能够有效避免问题解答的不完整性,提高学生的解题全面性。

问题:给出定点A(a,0)(a>0)和直线l:x=-1,B是直线l上的动点,∠BOA的角平分线交AB于点C.求点C的轨迹方程,并讨论方程表示的曲线类型与a值的关系.

解:设C(x,y)、B(-1,b),则BO的方程为y=-bx,直线AB的方程为y=-■(x-a).

当b≠0时,OC平分∠AOB,设∠AOC=θ,

直线OC的斜率为k=tanθ,OC的方程为y=kx于是

tanθ=■=■

又tan2θ=-b

-b=■ ①

C点在AB上

kx=■(x-a) ②

由①、②消去b,得(1+a)kx=■(x-a) ③

又k=■,代入③,有

(1+a)·■·x■(x-a)

整理,得(a-1)x2-(1+a)y2+2ax=0 ④

当b=0时,即B点在x轴上时,C(0,0)满足上式:

a≠1时,④式变为■+■=1

当0

当a>1时,④表示双曲线一支的弧段;

当a=1时,④表示抛物线弧段.是b-1≤a≤2。

三、化归转化的解题策略

化归转化解题策略,就是抓住问题内涵条件,通过建立等量关系,将复杂问题简单化,将难解问题易解化,将未解决问题变为已解决的问题,一般包括等价转化与非等价转化两种。在实际问题解答中常用的转化方法有直接转化法、换元法、参数法、构造法、坐标法、类比法等。

问题:求证ABC的三条高交于一点。

本题是文字语言叙述的数学问题案例,在解答该问题时,需要先把文字语言转化为数学语言:“已知:在ABC中,CF,AD,BE是AB,BC,AC边上的高。求证:AD,BE,CF相交于一点。”,然后,再将问题转化为具体的平面向量问题,进而进行证明。在解答本题时,由于本题是关于向量的数量积的性质的应用,证明三线共点问题,一般先从两线交点入手,证明第三条线过该点,垂直问题一般都利用数量积为0来解。(解题过程略)这一过程解题过程中,学生运用转化思想,将文字语言转化为数学语言,使得问题直观化和数学化,有利于学生对问题的有效解答。

四、函数方程的解题策略

函数与方程解题策略是数学问题解答中最重要的一种方法,解题时要深刻理解一般函数y=f(x)、y=f–1(x)的性质(单调性、奇偶性、周期性、最值和图象变换),熟练掌握基本初等函数的性质,这是应用函数思想解题的基础,同时要密切注意一元二次函数、一元二次方程、一元二次不等式等问题,掌握二次函数基本性质,二次方程实根分布条件,二次不等式的转化策略,实现对函数方程解题策略的有效运用。

问题:已知有一个函数f(x)=x2-(m+1)x+m(m∈R),试求(1)出对任意实数α,恒有f(2+cosα)≤0,证明m≥3;(2)在(1)的条件下,若函数f(sinα)的最大值是8,求m.的值。

证明:(1)f(x)=(x-1)(x-m)

又-1≤cosα≤1,1≤2+cosα≤3,恒有f(2+cosα)≤0

即1≤x≤3时,恒有f(x)≤0即(x-1)(x-m)≤0

m≥x但xmax=3,m≥xmax=3

(2)解:f(sinα)=sin2α-(m+1)sinα+m=(sinα-■)■+m-■

且■≥2,当sinα=-1时,f(sinα)有最大值8.

即1+(m+1)+m=8,m=3。

上述是本人对解题策略的一些粗浅阐述,期望同仁能够共同参与研究,为学生解题能力提升作出应有的贡献。

高中数学解答策略篇2

【关键词】高中数学;应用题;教学策略

应用题主要考查学生运用所学解决问题的能力,对学生的能力要求较高,因此,教师应结合教学内容,采取针对性教学策略,帮助学生掌握解答应用题的解题思路,顺利解答出题目,树立其学习数学知识的自信心.

一、高中数学应用题教学策略

为帮助学生攻克应用题这一学习的难点,教师应在认真分析学生对应用题心理特点的基础上,采取针对性的教学策略.

(一)培养学生学习的自信心

多数学生对应用题较为畏惧,尤其是应用题中描述的情境学生不够熟悉,无法与所学知识联系在一起,导致不知如何进行解答.因此,教师应在掌握学生这一心理特点的基础上,注重以下内容的落实.

首先,创设学生熟悉的场景.为防止学生因读不懂应用题题目产生畏难心理,在教学过程中教师需要从学生熟悉的、与题目对应的情境入手,逐步引导学生读题、分析题目、进行解答等.其次,控制所讲题目的难度.教师应根据所讲理论知识,控制所讲应用题的难度,做到由易到难,循序渐进,先讲解全班学生均能听得懂、会解答的题目,逐渐帮助学生建立解答应用题题目的自信心.最后,注重应用题专题讲解.当教师讲解某一知识点后,为巩固学生所学,提高学生应用所学知识解决问题的意识,教师应根据课时实际,开展应用题专题教学活动,使学生掌握相关的应用题类型,避免学生因不熟悉应用题题型,找不到解题思路.

(二)引导学生理论联系实际

应用题主要考查学生运用所学理论知识的熟练程度,对学生的综合能力要求较高,因此,教学实践中教师应注重培养学生理论联系实H的意识.一方面,做好对理论知识的讲解,针对一些基础知识、容易混淆的知识,教师应着重进行强调与讲解,帮助学生打牢基础知识.另一方面,注重引导学生做好所学知识的迁移,即通过讲解相关的例题,帮助学生明确如何运用所学理论,以及在运用中应注意哪些问题等,使学生练好基本功,为开展应用题教学活动做好铺垫.

(三)讲解应用题目解题技巧

为帮助学生迅速找到应用题的解答思路,教师应传授其应用题解题的方法与技巧.首先,引导学生科学审题.高中数学应用题题目叙述比较多,因此,教师需要注重引导学生进行科学审题,排除题目中的无用干扰,迅速找到解答的关键点,搞清已知量与未知量之间的关系,在短时间内找到解题思路.其次,合理地设置方程.在明确题目中各种量之间的关系后,教师还应要求学生冷静分析,选择恰当的角度设置方程,顺利求解.最后,做好不同题型的总结.应用题教学实践中,教师需要鼓励学生做好不同题型的总结,明确常见题型的解答思路、解答方法,以及解答过程中应注意的问题,避免解题过程中因考虑不全面而出现解题错误.

总之,高中数学应用题教学中,教师应结合教学内容及学生实际,讲解适当难度的题目,不断树立学生解答应用题的自信心,促进应用题教学效率及学生解答应用题能力的提高.

【参考文献】

[1]汤爱民.普通高中数学应用题解题教学策略研究[J].中学课程辅导(教师通讯),2015(02):62.

[2]付思宁.新课程理念下的高中数学应用题教学研究[J].课程教育研究,2016(24):111-112.

高中数学解答策略篇3

[关键词]列举 假设 策略 发展

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068(2016)11-047

《义务教育数学课程标准》(2011版)明确指出:“要培养学生形成解决问题的一些基本策略,体验解决问题策略的多样化,发展实践能力和创新精神。”在小学阶段,涉及解决问题的策略的教学目标不外乎“感受策略对于解决问题的应用价值”“增强解决问题的策略意识”等几种说法。加之解决问题的内容编排过于分散,到了六年级总复习时,许多教师不知道如何引导学生总结归类,只能就题讲题,导致许多学生运用策略意识不强,不能综合利用策略以较少的时间和精力去获得较好的解题效果。

一、隐藏的,显现

【问题一】一个比赛用足球的价钱比一个训练用足球贵76元。已知比赛用足球的价钱是训练用足球的3倍,求训练用足球的价钱。(列方程解答)

【错误解答】解:设训练用足球的价钱是x元。

3x=76

x=76÷3

x=

答:训练用足球的价钱是元。

【分析原因】学生在读题时根据“比赛用足球的价钱是训练用足球的3倍”,很容易就将训练用足球的价钱看作比较的标准,顺向思考缺少的条件,故设训练用足球的价钱是x元,脑中自然就出现了“3x”,但“3x”表示什么却很模糊,在没有厘清的情况下出现了以上的错误。

【解决方法】针对学生的错误,许多教师都按列方程解决问题的一般步骤进行评讲,学生听起来简单,这题会订正了,但再遇到同种类型的问题时,学生依然思路不清。为了帮助学生厘清“x”和“3x”,提高解决此类问题的正确率,笔者作了一个简单的尝试,围绕“比赛用足球的价钱是训练用足球的3倍”,提问:“你为什么设训练用足球的价钱是x元?”学生答:“因为是用比赛用足球的价钱跟训练用足球的价钱比较,所以把训练用足球的价钱看作比较的标准。”笔者追问:“那么怎样表示比赛用足球的价钱呢?”学生脱口而出:“3x元。”笔者立刻板书“设训练用足球的价钱是x元,则比赛用足球的价钱是3x元。”要求学生反复读,并跟“设训练用足球的价钱是x元。”进行比较,引导学生思考:“哪种设语更好,为什么?”学生纷纷表示第一种设语更好,因为这样设“一目了然”“思路清晰”“不易混淆”。笔者趁热打铁说:“是啊,把这两种量列举(故意加大音量)在设语中,你们还会觉得‘3x=76’吗?”学生哑然失笑。“那么,你们觉得在解决这类问题时,要借助什么策略?”笔者最后通过这个问题将隐藏的列举策略隆重推出,强化了学生解决问题的策略意识。

二、退隐的,复出

【问题二】六年级学生制作了56份环保小报,准备在5块大展板和8块小展板上展出。每块大展板上能放的小报数是小展板的4倍,每块大展板和小展板上分别能放多少份小报?(用替换的策略)

【错误解答】解: 5+8÷4=7(块)

56÷7=8(份)

8÷4=2(份)

答:每块小展板能放8份,每块大展板能放2份。

【分析原因】乍看,觉得不错呀!是的,计算对了,但答错了。正确答案应该是“每块小展板能放2份,每块大展板能放8份。”笔者问:“为什么会答错呢?你画图了吗?”学生答:“我没有画图,因为在上学期学习了解决问题的策略――替换后,凡是遇到此类问题,我都是凭着记忆直接列式解答的,也没多想。”很明显,该生在解决此类问题的主要活动是识别――提取模型――重复已有的解决方法,认为解决问题的全部就是列式解答,却不想由于时间长了,记忆已模糊。

【解决方法】笔者认为,当重新接触此类问题时,需要引导学生将不知不觉已“退隐”的画图策略“复出”, 要求学生主动、有效并坚持运用画图的策略,通过画图经历探索研究――创造性地运用已有经验――重组新的认识的过程,再现并巩固知识,从而熟练技能,最终形成稳定的策略意识。

三、忽略的,重视

【问题三】六年级学生制作了176件蝴蝶标本,分别在13块展板上展出,每块小展板贴8件,每块大展板贴20件。两种展板各有多少块?

【错误解答】解:假设全都是小展板。

8×13=104(件)

176-104=72(件)

大:72÷(8+20)=4(块)

小:13-4=9(块)

答:大展板有4块,小展板有9块。

【分析原因】一是解决此类实际问题未必都要列式计算,画图或列表也是另一种解题的方式。学生根据习惯可能认为解决问题只能列式,所以解题方式单一化,缺乏个性和创造性。二是像这样的问题,如果列式计算,不仅增加了学习的难度,而且也弱化了替换活动,挫伤学生学习的积极性。

【解决方法】解决此类问题,有必要引导学生大胆改革,鼓励学生用易懂的画图和列表的策略,经历假设――比较――调整――检验的思维过程,感受策略的作用,进一步体验数学思想。

四、凌乱的,厘清

【问题四】三角形的面积是S平方厘米,如果它的高是5厘米,那么它的底是( )厘米。

【错误答案】S÷2÷5

【分析原因】研究这类数学问题一般有两条线索:一条是从事情的起始状态,根据将要发生的变化,推断结束时的状态;另一条是从事情的结束状态,联系已经发生的变化,追溯起始状态。学生比较习惯用前一条线索分析数量关系和解决实际问题。三角形的面积是底乘以高除以2,在这种顺着思考习惯的左右下,学生在沿第二条线索思考时,难免思维凌乱,误认为求底时也要除以2。

【解决方法】围绕“底×高÷2=三角形的面积”,联系三角形面积公式的由来,帮助学生排出各次变化的次序, 再引导学生对照公式思考:如果已知三角形的面积和高求底,应该怎样做?“正好相反。”学生自然而然地想到要用倒推的策略。同时,提醒学生逆着变化时要一步一步地推,先有条理地顺好了再有条理地倒。这样在解决此类问题时,通过反复地顺、倒,学生积累了经验,逐步内化体会,逐渐提升策略的主动应用意识。

在六年级最后的总复习阶段,教师更要认真分析学生的出错,智慧地引导学生将小学阶段所学过的解决问题的策略进行再体会,让解决问题的策略在纷繁的问题中拨云见日,提高学生对策略的敏感性,从而增强学生主动应用策略解决问题的意识。

高中数学解答策略篇4

一、灵活地使用教材

在学习“解决问题的策略”时,教师应该对教材进行深入解读,领会教材的设计意图,同时要注意学生已有的使用策略解题的经验,对教材做出相应的处理,设计出适合学生的教学环节。

如在小学四年级上册列表解决问题部分有这样的教学内容:“小明买3本本子用去18元,小华买同样5本本子要多少钱?”很多教师将教材原封不动地出示给学生,结果大部分学生花不到两分钟的时间就将这道问题解答出来,没有或极少学生想到要通过列表策略解决问题,出现这一情况教师很是着急:这可是教材上规定的教学内容啊。于是教师就要求学生必须列表解决问题,学习行为就成了教师的强行灌输。

教材的意图是通过这一问题解决的过程让学生体会列表这一策略的价值,学生掌握了列表的策略对于以后解决问题获取新知都大有裨益,即学习力得到提升。那么这部分教材应该怎样处理呢?有位教师是这样处理的:将教材中所列举的条件通过录音放给学生听,结果第一次学生没有能够完全记住条件而没有办法解决问题,第二次放录音时就有不少学生用笔来记录条件,部分采取简化记录的学生记录下了题目从而解决了问题,其他试图将题目完整记录的学生没有能够记录下条件也就没能解决问题。通过交流讨论学生感受到了列表策略的价值,通过出示较为繁杂的信息,学生就会想到用列表策略来处理有用信息,使得列表这一策略有了现实的意义。

二、动态地看待学生

“解决问题策略”这部分内容对于学生而言在以往的学习中已多次无意学习或使用。如学习转化策略之前学生已经学习了将小数乘法转化为整数乘法、平行四边形转化为长方形计算面积等。所以学习“解决问题策略”知识时应该多给予学生思考的时间,动态地看待学生。

在学习四年级“解决问题策略――画图”时,例题“一个长方形花圃长8米,长增加3米,面积就增加18平方米,原来长方形面积是多少?”出示后有教师觉得这道题学生解题会有些难度,于是就一步一步地引导学生画图。这样做确实能够帮助学生更快学会画图这一策略,学生也能很快地解出这道题,但因为学习过程中学生一直处于被动接受的状态,完全是在教师的引导下画图,没有积极参与知识的建构,因此没有体会画图策略的价值,再出现需要画图解决的问题时,学生就自然没有主动使用画图策略的意识。如让学生想想怎样才能更清楚地理解题目的意思,通过什么方法可以明晰题中“8、3、18”几个数量之间的关系。学生已在无意中多次使用过画图策略解题,通过师生互动完成画图后让学生反思一下解题的过程,学生就会发现,原来搞不清的、发现不了的数量关系通过画图变得清晰了,自然就理解了画图策略的价值。

学生之间是有差异的,同一个学生也是在动态变化着的,因此教师没有必要设计学生的学习程序,教师要做的是在课堂教学中给予学生思维的时间、学习的空间。

三、准确地组织教学

课堂学习内容是教师根据教材和学生确定教学目标和环节,那怎样在“解决问题的策略”课堂教学中准确地组织教学才能使学生的学习能力得以有效提升?

在学习“解决问题策略――列举”时,教师出示例题:“王叔叔用18根一米长的木头围成一个长方形羊圈,有多少种不同的围法?”立刻有很多学生举手,有的学生想到一个答案就说一个答案;有的能说出两三个答案。这时有的教师会提示学生应该按照怎样的次序列举才能将答案说完整,抑或直接讲解应该怎样列举才能得到正确的结论。也有的教师会让学生想一想这道题的答案是一个还是多个,有没有说完整,听一听将答案写完整的同学是怎样做到的。学习中出现错误是很正常的,不要全部由教师出示标准答案,此时让学生自己分析为什么答案出现遗漏或重复这一现象,然后思考如何才能不重复不遗漏的方法,通过比较、聆听、观察,学生一定会找到正确的策略。

“解决问题的策略”部分的知识,学生平时已有所了解,所以教师在教学过程中要引导学生回顾已有经验,引导学生反思学习过程中的问题,引导学生比较各种思路的优劣,引导学生得出合理的策略,使学生经历从解题到形成策略,从形成策略到形成思维方式的过程。学习过程中教师要做引导者、合作者、评判者,只有这样才能切实提高学生的学习力。

高中数学解答策略篇5

    一、外因

    1.问题特点对估算准确性的影响

    在实际教学中发现,学生的估算成绩随着数字位数的增加而显著降低,一位数乘两位数的题目对于五年级学生最为容易。但学生成绩下降最明显的是在两位数乘两位数和两位数乘三位数之间,而且调整幅度(指一个数字同最近的整十或整百数的距离)对估算成绩也有明显影响。调整幅度越大,成绩越差。小学生在估算中更习惯于忽略数字的调整幅度,只注意首位数字的大小。

    2.问题特点对儿童估算速度的影响

    数字大小、调整幅度和问题形式都对估算速度产生明显影响,而且不同因素间存在着显著交互效应。这实际表明了小学生的估算速度同估算精确性一样很容易受到问题特点的影响。实际上,速度和精确性都是衡量学生问题解决效率的两个重要指标。学生过于注重精确性时,其解题速度必然明显降低。而当强调速度时,给出的答案又可能不准确或不合理。所以学生在速度和精确性之间必须根据实际情况进行权衡,找到恰当的平衡点。在估算中,学生由于受传统数学教学强调答案“唯一正确”的影响,比较注意得到较为准确的估算值。而在实际需要估算的情景中一般对准确性都要求不高,只需要给出一个粗略答案就可以了,但是往往要求在较短时间内给出答案。所以当情景中的数字非常复杂,不容易得到准确答案时,学生就会表现出受到问题特点的明显影响。

    3.问题特点对估算策略的影响

    对于简单的算术题,学生也会使用不同的策略。估算要比简单算术题困难得多,学生可能使用更多的策略。学生估算策略使用随着年龄和问题类型的变化而调整。尽管他们一般都能使用合理的策略,但是其策略选择过程还是存在着许多问题。大多数小学生在需要估算的问题中使用了一套非常有限的策略,他们的策略选择并不非常灵活。问题特点对小学生估算策略的使用具有较为明显的影响。

    粗略心算策略在数字较小的乘法题中使用更为频繁,在数字较大的题目中只有取整策略使用较为频繁,只是同数字较小题目差异并不明显。 

调整幅度对估算策略也有影响,主要体现在取整和截取策略上,前者更频繁地出现在调整幅度较小的题目中,而后者更可能在调整幅度较大的题目中经常使用。问题形式对策略使用具有一定影响。小学生在数字题中更容易使用截取策略以更快地给出答案,在应用题中实际背景迫使他们考虑更为合理的答案,只是没有发现优势策略。所有这些结果都说明了小学生可以根据问题的特点在一定程度上使用不同策略,只是由于策略种类储存不够,才出现了只会借助于自己平时经常使用的少数策略来应对问题特征变化的现象。这显示小学生的估算策略使用还需要得到教师的积极指导。

   二、内因

    1.概念理解水平对估算表现的总体影响

    在概念理解上,小学生对概念性知识和程序性知识的掌握明显好于条件性知识,学生能否正确判断有无使用估算的必要性依赖于其掌握概念知识的数量和质量。这意味着在小学阶段只有学生所掌握估算概念知识的多少才能明显影响其估算成绩。因此,加强估算策略的教学对于提高小学生的估算能力尤为重要。目前估算教学中最大的缺陷在于忽略了条件性知识的传授。随着估算内容在小学数学教学中地位的日益提高,广大小学教师必须提前意识到这个问题,并采取有效措施加以克服。

    2.心算发展水平对估算答案准确性的影响

    学生的心算能力对估算答案准确性是有影响的。对于简单估算题,往往给出合理的估算值,但遇到复杂估算题时就只能给出一个误差很大、往往不合理的估算值。大量研究表明,心算技能是学生估算能力高低的重要基础和内容,学生对心算技能的掌握程度越高,他们的估算能力也就可能越高。

    3.心算水平对估算策略使用的影响

    小学生在进行估算策略的选择工作时,受到了自身心算发展水平的影响。这主要表现在无法在头脑中完成对更有效策略的操作。因为大多数高效策略要求儿童具备较高的数学运算能力,同时这些策略操作要求将中间结果保持在工作记忆中以方便调用从而得到更为准确的估算值。如果学生没有较高的心算速度,他们也不可完成对高效估算策略的调用,从而影响到他们的估算成绩和速度。

    4.心算水平对估算错误的影响

    心算水平不同的小学生在估算中容易出现的错误类型是不同的。水平较低的学生在估算中更容易出现一些低层次的基本错误,如我们所发现的运算法则执行错误。而对于水平较高的学生来说,它们更容易出现一些像位数判断不当这样的错误。运算法则执行错误主要是由于学生对基本法则掌握不熟练所导致。因此要提高小学生的估算能力,尽量使他们对基本知识、技能的掌握达到完全熟练化,乃至自动化是首要前提。

    5.估算情感对估算速度的影响

高中数学解答策略篇6

【关键词】新课程;学习模式;解决问题

1 优化数学教学设计

一堂有效的课堂教学离不开好的教学设计,教师首先要根据教学的目标和学生的实际情况设计教学内容,运用现代化的教学手段和教学方式。小学阶段的教学属于义务教育阶段,其数学课程的教学应结合数学教育的特点,积极贯彻执行“数学思考”“知识与技能”“情感与态度”“解决问题”等教学目标。小学中高年级的数学教学不仅是为了提高学生的基础知识和基本技能,还为了帮助学生掌握将数学知识运用到实际生活中的应用能力,在社会生活中体会数学、感悟数学,加深对数学知识的理解,提高学生的数学素养。教师在具体的教学设计过程中,要适当地进行细化,生成具有导向性的教学方案。

2 创设生活化的教学情境

心理学研究发现,当学生熟悉的生活情境与学习内容越贴近时,学生就会自觉地去接纳知识。因此,教师要善于挖掘数学课程中的生活情境和生活因素,让数学融入生活中。教师在课堂教学中还要尽量去创设生活化的教学情境,在这种教学情境中引出数学问题和知识点,让学生感受到数学是与生活息息相关的,引起学生对数学的一种学习需要,从而使学生能积极主动地展开数学学习和数学探索。比如,在教《小数的性质》这一课时,教师可以提前让学生去超市了解不同商品的价格,然后让学生在课上讲述自己的了解情况,在学生讲述时,教师要有意识地记录一些价格,像21.50元、59.99元、8.00元等。接下来提出几个问题:①商品价格末尾有“0”的,可不可以把它去掉,去掉后对商品的价格有没有影响;②商品的这些价格为什么都是两位小数呢?这样带有生活趣味的教学可以唤起学生对数学的亲近感。

3 引入探究式教学模式

为了改变传统的数学教学模式,可以引入探究式教学模式,这种模式在小学数学教学中的基本顺序是创建问题情境,建立数学模型,设计解决数学模型和知识建构。由于数学的抽象性较高,因此为了方便学生对知识的理解,要为学生在实际数学教学活动中参与操作、交流和反省,主动建构数学知识。在这个过程中,学生自己的思考和体验才能得到发挥,进而对学好数学和提高数学能力起到促进作用。在小学数学教学中引入探究式教学模式有利于学生主动发展智力,可以提高学生分析问题和解决问题的能力。通过探究学习,每个学生都有机会发表见解,在这种讨论的氛围中,学生的思路也会不断明确,其创造性思维也会得到发展。这样的教学模式非常有助于学生交流和学习能力的提高。

4 开展自主学习

自主学习是指学生积极主动的学习,主要表现为学生在学习过程中强烈的求知欲和主动参与精神。学生在教师的指导下,根据自身实际情况自由地选择学习内容和学习方法,进行自我调控,减少对知识的盲从性和对教师的依赖性。学生进行自主学习,可以有效地提高课堂的教学效率,也有助于全体学生的全面发展,能够有效地发展学生自身的巨大潜力。那么,在教学中教师如何运用这一教学方法呢?首先,教师要有效地指导预习,培养学生自学的能力,鼓励学生进行独立的思考,引导学生自主探索、合作交流。比如,在括号里填上适当的数字,让这个序列具有一定的规律。教师就要多鼓励学生从不同的角度研究每组数隐藏的规律,独立思考,针对学生给出的答案,要给予肯定,培养学生寻找规律的能力。

5 进行合作学习

在合作学习过程中,教师要根据教学情境灵活地选择教学行为,为学生的探究精神和创造能力提供发展的空间,让学生拥有更多的自,可以依据自己的个性和能力寻找适合的数学学习方法。合作学习强调在积极主动参与的条件下,学生间进行互补、互助、互动,共同合作完成学习任务。在合作学习中,教师的参与指导是必须的,而且教师要根据教学内容合理地选择合作学习,教师要能够运用自我评价、小组互评等方式反省自己。

6 找准角度,关注策略的形成

课例3 《解决问题的策略――一一列举》(五年级上册)

6.1 课件出示有关“幸运52”的一组照片。(伴音乐)

师:自2007年6月“幸运52”改版以来,有1道小学题目考倒了无数答题选手。你们想试试吗?(学生充满疑惑和期待)

师:现在我出示其中3道不同年级的数学题。大家任选1题完成。

6.1.1 一年级的数学题:把7个圆片分成2堆,有哪几种分法?

6.1.2 四年级的数学题:有A、B、C三件衣服,x、y两条裤子,共有多少种不同的穿着搭配呢?

6.1.3 五年级的数学题:用1、2、3和小数点可以组成几个不同的两位小数?

6.2 回顾解题过程,提炼策略。

师:这3道题的解答有什么共同特点?

生:都有多个答案。

生:都不是列算式解答,而是把答案一个一个地找出来。

师:像这样把事情发生的种种可能情况都列举出来,从而解决问题的策略叫一一列举。(板书:一一列举)大家观察一下这3道题的答案,想想一一列举时要注意什么?

奥苏伯尔说:“影响学习最重要的因素是学生已经知道了什么。”一一列举策略在五年级教材中虽然是首次出现,但学生从一年级的“数的分与合”“用数字组数”到四年级的“搭配的规律”,几乎每学期都在用这个策略解答一些简单的问题,而且在不断的具体的应用过程中,尤其是在学习“搭配的规律”时,深入体会并掌握了一一列举的基本思考过程和方法,知道了列举时要注意有序性,要不重复、不遗漏地进行思考,只是还没有加以冠名、提炼,使之成为一种有意识的、自觉的解题策略。在课例3中,教师没有用学生喜闻乐见的游戏引入,让学生感性认识一一列举策略,而是直接出示3道不同年级的用一一列举策略解决的题目,唤醒学生已有的数学记忆,并通过“这3道题的解答有什么共同特点”聚焦,水到渠成地提炼出一一列举策略,通过“大家观察一下这3题的答案,想想一一列举时需要注意什么”引导学生反思,体会一一列举的关键是――有序思考。这样以学生已有的知识基础为起点,精确切入,让学生不是无奈地“跟着重复”,而是生动、高效地在自己已有的基础上学习、拓展。这一环节,既突出了教学的重点,又立足了学生的数学现实,自然、简洁、高效。

高中数学解答策略篇7

高考数学应试策略

一、提前进入“角色”

高考前一个晚上睡足八个小时,早晨吃好清淡早餐,按清单带齐一切用具,提前半小时到达考区,一方面可以消除紧张、稳定情绪、从容进场,另一方面也留有时间提前进入“角色”——让大脑开始简单的数学活动,进入单一的数学情境。如:

1.清点一下用具是否带齐(笔、橡皮、作图工具、身分证、准考证等,用具由省考试院统一发放)。

2.把一些基本数据、常用公式、重要定理在脑子里“过过电影”。

3.最后看一眼难记易忘的知识点。

4.互问互答一些不太复杂的问题。

二、精神要放松,情绪要自控

最易导致紧张、焦虑和恐惧心理的是入场后与答卷前的“临战”阶段,此时保持心态平衡的方法有三种:

①转移注意法:避开临考者的目光,把注意力转移到某一次你印象较深的数学模拟考试的评讲课上,或转移到对往日有趣、滑稽事情的回忆中。

②自我安慰法:如“我经过的考试多了,没什么了不起”,“考试,老师监督下的独立作业,无非是换一换环境”等。

③抑制思维法:闭目而坐,气贯丹田,四肢放松,深呼吸,慢吐气,(最好默念几遍:“阿弥陀佛或祖先保佑”呵呵,还真的管用)如此进行到发卷时。

三、迅速摸透“题情”

刚拿到试卷,一般心情比较紧张,不忙匆匆作答,可先从头到尾、正面反面通览全卷,尽量从卷面上获取最多的信息,为实施正确的解题策略作全面调查,一般可在十分钟之内做完三件事:

1.顺利解答那些一眼看得出结论的简单选择或填空题(建议第一题做两遍,直至答案一致为止,一旦解出,情绪立即会稳定)。

2.对不能立即作答的题目,可一面通览,一面粗略分为甲、已两类:甲类指题型比较熟悉、估计上手比较容易的题目,乙类是题型比较陌生、自我感觉比较困难的题目。

3.做到三个心中有数:对全卷一共有几道大小题有数,防止漏做题,对每道题各占几分心中有数,大致区分一下哪些属于代数题,哪些属于三角题,哪些属于综合型的题。

通览全卷是克服“前面难题做不出,后面易题没时间做”的有效措施,也从根本上防止了“漏做题”。

四、信心要充足,暗示靠自己

答卷中,见到简单题,要细心,不要忘乎所以,谨防“大意失荆州”。面对偏难的题,要耐心,不能急。考试全程都要确定“人家会的我也会,人家不会的我也会”的必胜信念,使自己始终处于最佳竞技状态。

五、三先三后

在通览全卷、并作了简单题的第一遍解答后,情绪基本趋于稳定,大脑趋于亢奋,此后七八十分钟内就是最佳状态的发挥或收获丰硕果实的黄金季节了。实践证明,满分卷是极少数,绝大部分考生都只能拿下部分题目或题目的部分得分。因此,实施“三先三后”及“分段得分”的考试艺术是明智的。

1.先易后难。就是说,先做简单题,再做复杂题;先做甲类题,再做乙类题。当进行第二遍解答时(通览并顺手解答算第一遍),就无需拘泥于从前到后的顺序,应根据自己的实际,跳过啃不动的题目,从易到难。

2.先高(分)后低(分)。这里主要是指在考试的后半段时要特别注重时间效益,如两道题都会做,先做高分题,后做低分题,以使时间不足时少失分;到了最后十分钟,也应对那些拿不下来的题目就高分题“分段得分”,以增加在时间不足前提下的得分。

3.先同后异。就是说,可考虑先做同学科同类型的题目。这样思考比较集中,知识或方法的沟通比较容易,有利于提高单位时间的效益。一般说来,考试解题必须进行“兴奋灶”的转移,思考必须进行代数学科与几何学科的相互换位,必须进行从这一章节到那一章节的跳跃,但“先同后异”可以避免“兴奋灶”过急、过频和过陡的跳跃。

三先三后,要结合实际,要因人而异,谨防“高分题久攻不下,低分题无暇顾及”现象发生。

六、一慢一快

就是说,审题要慢,做题要快。

题目本身是“怎样解这道题”的信息源,所以审题一定要逐字逐句看清楚,力求从语法结构、逻辑关系、数学含义等各方面真正看清题意。解题实践表明,条件预示可知并启发解题手段,结论预告需知并诱导解题方向。凡是题目未明显写出的,一定是隐蔽给予的,只有细致的审题才能从题目本身获得尽可能多的信息,这一步不要怕慢,建议将题目读两遍。

找到解题方法后,书写要简明扼要,快速规范,不要拖泥带水,啰嗦重复,尤忌画蛇添足。一般来说,一个原理或者一个定理公式写一步就可以了,至于不是题目考查的过渡知识,可以直接写出结论。高考允许合理省略非关键步骤。

为了提高书写效率,应尽量使用数学语言、符号,这比文字叙述要节省而严谨。

七、分段得分

对于同一道题目,有的人理解得深,有的人理解得浅,有的人解决得多,有的人解决得少。为了区分这种情况,高考的阅卷评分办法是懂多少知识就给多少分。这种方法我们叫它“分段评分”,或者“踩点给分”——踩上知识点就得分,踩得多就多得分。

鉴于这一情况,高考中对于难度较大的题目采用“分段得分”的策略实为一种高招儿。其实,考生的“分段得分”是高考“分段评分”的逻辑必然。“分段得分”的基本精神是,会做的题目力求不失分,部分理解的题目力争多得分。

1.对于会做的题目,要解决“会而不对,对而不全”这个老大难问题。有的考生拿到题目,明明会做,但最终答案却是错的——会而不对。有的考生答案虽然对,但中间有逻辑缺陷或概念错误,或缺少关键步骤——对而不全。因此,会做的题目要特别注意表达的准确、考虑的周密、书写的规范、语言的科学,防止被“分段扣点分”。高考阅卷经验表明,对于考生会做的题目,阅卷老师则更注意找其中的合理成分,分段给点分,所以“做不出来的题目得一二分易,做得出来的题目得满分难”。

2.对绝大多数考生来说,更为重要的是如何从拿不下来的题目中分段得点分。我们说,有什么样的解题策略,就有什么样的得分策略。把你解题的真实过程原原本本写出来,就是“分段得分”的全部秘密。

①缺步解答

如果遇到一个很困难的问题,确实啃不动,一个聪明的解题策略是,将它们分解为一系列的步骤,或者是一个个小问题,先解决问题的一部分,能解决多少就解决多少,能演算几步就写几步,尚未成功不等于失败。特别是那些解题层次明显的题目,或者是已经程序化了的方法,每进行一步得分点的演算都可以得分,最后结论虽然未得出,但分数却已过半,这叫“大题拿小分”,确实是个好主意。

②跳步答题

解题过程卡在某一过渡环节上是常见的。这时,我们可以先承认中间结论,往后推,看能否得到结论。如果不能,说明这个途径不对,立即改变方向;如果能得出预期结论,就回过头来,集中力量攻克这一“卡壳处”。

由于考试时间的限制,“卡壳处”的攻克来不及了,那么可以把前面的写下来,再写出“证实某步之后,继续有……”一直做到底,这就是跳步解答。

也许,后来中间步骤又想出来,这时不要乱七八糟插上去,可补在后面,“事实上,某步可证明或演算如下”,以保持卷面的工整。若题目有两问,第一问想不出来,可把第一问作“已知”,“先做第二问”,这也是跳步解答。

③退步解答

“以退求进”是一个重要的解题策略。如果你不能解决所提出的问题,那么,你可以从一般退到特殊,从抽象退到具体,从复杂退到简单,从整体退到部分,从较强的结论退到较弱的结论。总之,退到一个你能够解决的问题。为了不产生“以偏概全”的误解,应开门见山写上“本题分几种情况”。这样,还会为寻找正确的、一般性的解法提供有意义的启发。

④辅助解答

一道题目的完整解答,既有主要的实质性的步骤,也有次要的辅助性的步骤。实质性的步骤未找到之前,找辅助性的步骤是明智之举,既必不可少而又不困难。如:准确作图,把题目中的条件翻译成数学表达式,设应用题的未知数等。

书写也是辅助解答。“书写要工整、卷面能得分”是说第一印象好会在阅卷老师的心理上产生光环效应:书写认真→学习认真→成绩优良→给分偏高。

有些选择题,“大胆猜测”也是一种辅助解答,实际上猜测也是高考必须考查的一种能力——合情推理能力。

八、以快为上

高考数学试卷共有22个题,考试时间为两个小时,平均每题约为5.5分钟。为了给解答题的中高档题留下较充裕的时间,每道选择题、填空题应在一至二分钟之内解决。若这些题目用时太长,即使做对了也是“潜在丢分”,或“隐含失分”。一般,客观性试题与主观性试题的时间分配为4∶6,即选填题用时控制在50分钟左右。

九、立足中下题目,力争高水平

平时做作业,都是按所有题目来完成的,但高考却不然,只有个别的同学能交满分卷,因为时间和个别题目的难度都不允许多数学生去做完、做对全部题目,所以在答卷中要立足中下题目。学生能拿下这些题目,实际上就是数学科打了个胜仗,有了胜利在握的心理,对攻克高档题会更放得开,所以建议大家不要在选择题第10题,文科填空题的16、17题,理科第14题,解答题的第21、22题的第一问以后的问题上花费过多的时间,这些拉距离的试题就不是一般同学在短时间内能够完成的,将时间放在这些题以外的试题上是明智的选择,因为中下题目通常占全卷的80%以上,是试题的主要构成,是考生得分的主要来源。所以有所舍弃才有所得。

十、立足一次成功,重视复查环节,不争交头卷

答卷中要做到稳扎稳打,字字有据,步步准确,尽量一次成功,提高成功率。试题做完后要认真做好解后检查,看是否有空题,答卷是否准确,所写字母与题中图形上的是否一致,格式是否规范,尤其是要审查字母、符号是否抄错。

在确信万无一失后方可交卷,宁可坚持到终考一分钟,也不要做交卷第一人。

最后,在交卷前一定要再次检杳一下姓名与考证号是否写正确。

 

2017高考数学应试策略相关文章:

1.2017高考数学备考策略

2.2017高考数学提分策略【学霸的分享】

3.陕西2017高考数学备考策略

4.2017高考数学题型大攻克

5.2017高考数学快速解题策略

6.2017高考数学考试答题技巧

高中数学解答策略篇8

一、枚举法

枚举法是一种基本且又重要的解题策略,其基本思想是解题根据问题所给的条件,把部分或全部可能的答案列举出来,通过这些例证逐个进行观察、分析,从中归纳出所求的规律性知识。小学数学中解决一些探求规律性的数学问题(例如一些计算法则、运算定律、运算性质的学习等等)时常常用到这个策略。

二、从整体看问题

这种策略是从全局去把握题目的条件和问题,从整体去综合思考,摆脱题目细节中一时难以理清的数量关系的纠缠,化难为易,化繁为简,达到解决问题的目的。

例如,李林喝了一杯牛奶的1/6,然后加满水,又喝了1/3,再倒满后又喝了半杯,又加满,最后把一杯都喝了,李林喝的牛奶多还水多?

按常规方法分析,数量关系错纵复杂,直接解答是非常困难的。如果从整体角度去思考,撇开每次喝掉部分又加满的细节,只抓住先后倒进的水一共有多少,问题就迎刃而解了。因为3次加进的水都喝掉的,一杯牛奶也同时喝光了。

“从整体看问题”的策略不仅在解答应用题时可用,在解有些计算题时,如能运用得当,可避免进行繁杂的计算,简捷地求出正确得数。

三、模式识别

模式识别是小学生解数学习题时广泛且常用的一种解题策略。他们在例题学习时掌握了一些经验知识(解题模式),在实际解题时,首先要将题目的内容与自己已有的经验知识发生联系,从题目的情境中识别出某种熟悉的东西,辨别出题目属于哪一类,唤起相关知识,然后确定解题的方法。解计算题时,就得识别题目的类型,唤起相关的计算法则、公式、运算定律等知识;解答应用题时,就需要辨别出题目属于哪一类应用题,唤起相关的数量关系知识,从而确定解题的方法。

例如,两个打字员合打一份2800字的文稿,甲每分钟打40字,乙每分钟打30字,要几分钟才能完成?

学生审题后,若能识别出是“工作量问题”,就会想起数量关系“总工作量÷工作效率=工作时间”,并很快列式解答,否则就不能很快找到正确的解答方法。“模式辨认主要表现为识别应用题的类型,被试者能否识别类型在很大程度上决定着他能否迅速、准确地解答课题。” 转贴于

四、化归

化归是把生疏的新问题转化为熟悉的旧问题、把复杂的问题转化为较简单的问题的一种解题策略。它是小学数学中常用且非常重要的一种策略思想,不仅在解答一些数学题时要用到这种策略,而且在引导学生探究某些新数学知识时也要用到它。例如在教学“小数乘法法则”(实际上是解决“如何计算小数乘法”这个问题)时,要引导学生运用化归的策略,先把“小数乘法”转化为“整数乘法”来计算,然后还原乘积。化归的方法,可以变换条件,也可以变换所要求的问题,从而实现化新为旧、化繁为简的目的。

五、以退求进

华罗庚说:“先足够地退到我们所最容易看清楚的地方,认透了,钻深了,然后再上去。”这就是以退求进的策略思想。在小学数学里,运用以退求进的策略,可使一些比较抽象的问题变得比较具体、简单明了。例如,教学“整数乘以分数”的计算法则时,就是要运用以退求进的策略,退到最基本的“份”的概念上来,从份的角度来推算的:100×3/4就是把100平均分成4份,每份是100÷4或100/4,取其中的3份就是100/4×3,从而得到100乘以3/4=100乘以3除以4。

运用这一策略,在解答一些较难的分数应用题、比和比例应用题,退到从“份”的角度来分析,不仅可以得到简捷的解法,还有利于拓宽学生的思路,提高学生的解题能力。用这一策略帮助学生理解、掌握一些典型应用题(如行程问题、工程问题、归一问题)也有很大的作用。

六、正难则反

上一篇:小学劳动教育课程范文 下一篇:长期股权投资的核算方式范文