基于模型的优化设计范文

基于模型的优化设计篇1

关键词：发动机悬置系统；能量解耦；Pareto遗传算法；稳健优化设计；Monte Carlo法

中图分类号：U464.12 文献标志码：A 文章编号：1005-2550（2012）04-0016-04

Robust Optimal Design of Engine Mounting System Based on Tolerance Model

WANG Xin-kan1，2

（1.Institute of Noise and Vibration Research，Hefei University of Technology，Hefei 230009，China；2. Anhui Key Laboratory of Automobile NVH and Reliability，Hefei 230009，China）

Abstract：Considering the influence of the uncertainty of design variable on the results，the robust optimization design theory is used to build robust model. Pareto Genetic Algorithms is adopted to optimize the stiffness of mounting of engineer mounting system which takes the decoupling of energy distribution as a target，and the Monte Carlo method is used to analyze the optimized results. The results show that the method can improve the robustness of mounting system.

Key words：engine mounting system；energy decoupling；Pareto genetic algorithms；robust optimal design；Monte Carlo method

人们对汽车乘坐的舒适度要求越来越高，发动机是汽车主要的振源，其振动经悬置系统传递给车架或车身，因而发动机悬置系统的参数设计对汽车整车减振来说非常重要。对于发动机悬置系统的优化设计，可以从不同角度提出目标函数和约束条件，并建立不同的数学模型。常见的目标函数主要有：发动机悬置系统六自由度完全解耦或是部分解耦，移频使系统固有频率处在合理的区间，系统的支反力（矩）最小或是传递率最小。考虑到研究的车型上的悬置位置和安装角度已经确定，因而以悬置的刚度为设计变量，主要从移频且使悬置系统部分解耦来进行多目标参数优化设计。悬置厂商提供的悬置垫，悬置刚度参数一般都有很大的可变性，主要来源于悬置材料的变化和悬置几何形状的变化。另外在悬置与支架等的装配过程中，往往会产生预应力以及悬置形状的扭曲，也将造成悬置刚度值的变化［1］。传统的确定性解耦优化方法往往忽略了悬置刚度值的可变性，忽略了刚度偏差对悬置系统解耦的影响，使实际的工况下解耦效果很不理想。基于对悬置参数不确定因素影响的考虑，应该选择一种方法一方面寻求目标函数的最优值，另一方面应该考虑设计变量的误差等不确定因素，这就需要我们在优化设计中结合稳健设计的思想，即稳健优化设计。本文将稳健优化设计应用于发动机悬置系统的解耦优化中，充分考虑了各种干扰和设计变量的变差情况，不仅保证设计结果的合理性，同时也保证设计结果对悬置参数的不敏感性。同时利用Monte Carlo方法对结果进行分析验证，对悬置刚度对系统性能的影响程度进行研究。

1 稳健优化设计模型

传统确定性优化模型为：

min f（x）s.t. gi（x）≤0 i=1，2，L，m xL≤x≤xu（1）

式中：x，xL，xu分别为设计变量及其上下界； f（x）为目标函数；gi（x）（j=1，2，L，m）为m个约束函数。

稳健优化设计中，不仅考虑目标函数均值?滋f变化，而且要考虑目标函数的标准差?滓f的变化。均值?滋f和标准差?滓f的计算，可以通过泰勒级数展开来近似。考虑变量相互独立，则目标函数的均值和标准差分别为：

?滋f =f（?滋x）+■■■?滋xi?滓2xi?滓f =■ （2）

对于约束函数，由于变量变化因而引起约束的变化，于是原问题的约束变为：

?滋g i（x）+n?滓g i（x）≤0 （3）

同时为了表示设计变量偏离的可行性，相应的设计变量的边界变为：

xL-n?滓x≤x≤xu+n?滓x （4）

（2）、（3）式中n为任意常数，当n=3，x随机变差时，其设计的可行率可达到，能满足实际要求。

综上，稳健优化模型为［3］：

min ?滋f ?滓ff（x）s.t. ?滋g i（x）+n?滓g i（x）≤0 i=1，2，L，m xL-n?滓x≤x≤xu+n?滓x（5）

2 发动机悬置系统优化模型

2.1 悬置系统理论模型

基于模型的优化设计篇2

【关键词】分布式水文模型；雨洪排放系统；优化设计

1、现有雨洪排放排水系统的缺点

（1）现有雨洪排放系统设计标准偏低。我国城市现有雨水排水管网的设计暴雨标准大多是几年一遇，最高的也只是20年一遇，明显偏低。我国城市化进程速度很快，很多城市目前的局部降雨状况已经大大超过了当初的设计值，排水系统已经不堪重荷，局部区域的雨水不能及时得以排放。形成内涝，内涝又破坏排水系统，使得排水能力下降，形成恶性循环。

（2）现有设计方法本身存在很多不合理性。目前我国大多数城市排水管网设计依据的径流量仍然是直接或者间接通过下面的推理公式得来的[1]。

QS=F.qs.Ψ

式中：QS-管道节点以上的设计流量；F-节点以上的汇流面积；qs-管道节点以上的设计的平均暴雨强度，由历史同历时的最大降雨强度统计得来；Ψ-径流系数。

应用推理公式的优点是简单迅速，但其本身很粗糙。一方面，设计的平均暴雨强度是通过历年的短历时最大降雨强度统计分析总结得出的，用它来计算形成的径流量有偏大之嫌，造成管网建设的浪费，实践中也证实了这一点。另一方面.该公式只是简单地使用一个“刊布”而未经实地检验的径流系数或平均径流系数来计算产流量，不能考虑城市化变化的趋势。 （3）排水系统设计施工中的问题。目前已有的排水系统设计存在很多的不规范性。如在排水管径变化时，当下段的管径计算值比上一段小，简单的取上一段的管径作为本段管径，这反应了设计方法的不合理性。施工中，为了减少工程量。管道埋深不能满足设计要求，在地质条件很差的时候，管道的坡度更是不能达到设计要求，形成淤积或冲刷[2]。

（4）排水系统管理中的问题。重建设轻管理，城市雨水管网在管理方面很是欠缺。一个好的设计排水工程.要想发挥其最大地效率。管理、优化调度与运行很重要。

2、分布式水文模型用于排水系统设计的优势分析

分布式水文模型应用于城市化排水系统的设计的想法，基于以下几点优势：

（1）设计暴雨更接近实际。传统设计方法将统计得来的单次的设计暴雨按照时程逐渐较少、在空间上平均来分配，这明显不以实际情况为基础。典型的降雨是一个先增加达到最大强度后逐渐衰减的过程。推理公式无法将这一复杂的过程用于设计，用分布式水文模型则可以。在确定本地区的“设计雨量”后，用典型降雨的时空分配特征来分配设计降雨，从而为设计提供更为客观的基础[3]。

（2）产汇流机理的科学化。使用水文模型可以从机理上解释径流的形成，从根本上消除传统推理公式带来的一些不合理性。计算正确时一般不会遇到排水系统越来越小的情况。从设计的前提到依据，都从实际情况和科学的角度出发，随着对产汇流物理机理认识的不断加深，模拟精度将不断得以提高，设计的依据越来越可靠。

（3）设计尺度更加合理。分布式水文模型则可以在细化的雨水搜集的区域内做特别的研究，不同的区域将会有不同的产汇流参数来精确反应该区域的特性。

（4）能够反应城市化进程中的设计要求的变化趋势。城市排水系统的设计研究需要更为精细，需要反应随着城市化进程加快出现的一些趋势。使用分布式水文模型，则可以将其一些参数（如下渗率、截留量、蒸发率等）与变化因素关联起来，可以结合对城市发展规划或城市化的趋势。在设计同时预测变化情况下的数值，使得设计兼顾未来[4]。

3、基于分布式水文模型的城市雨洪排放系统设计思路

在城市排水系统设计中应用分布式水文模型将大大消除现有雨洪排放排水系统的各种弊端。其设计思路是[5]：

（1）按照分水线和地势划分雨水收集面积，初步确定雨水管线，并确定各短管网的收集区域。雨水收集排放尽量的依照地形坡度.充分利用坡度进行地面汇流，在不影响输水能力的情况下减少管道工程量。

（2）确定设计暴雨及其时程分配。对设计时段的历年雨量进行统计分析或利用气象的资料将设计暴雨作为总雨深和历时的函数，确定设计降雨量，依据典型暴雨时空分布规律，并按照空间特性分配设计降雨。

（3）将降雨的时空分配值带入分布式水文模型进行计算，对降雨通过植物截留、地面储蓄、下渗扣除，求得相应区域的产流，并进行汇流演进计算，得到流量过程。依据流量过程进行管道设计。并逐一进行演算。完成初步设计。

（4）进行排水系统设计的优化。城市化进程带来雨洪排放系统很多不确定性，在这种情况下，对设计的雨洪排放系统某些环节做一定技术上的改进，可以增强排放系统的耐冲击性和适应性。

4、雨洪排放系统设计措施

实践证明，新型的雨洪排放技术应用于排水系统的设计确实大大地提高排水系统的效率。目前。新型的雨洪排放技术化分为两类：以实现及时排放为目的快速雨洪排放技术和以实现雨水利用为目的的雨洪利用技术。前者设法减少雨水在积水区的停留时间.而后者则侧重于用工程措施储蓄雨水而实现对其利用。在很多地方，二者区别并不明显。有结合的趋势。

城市雨洪利用技术一般用于缺水地区[6]。它用工程措施将雨水储蓄起来。然后常以中水的方式加以利用。如屋顶雨水收集技术利用屋顶水箱储蓄雨水，稍加处理后用作室内冲洗厕所；用停车场收集的房屋排水管和建筑物周边的雨水用作的冲洗车辆、喷泉：公园闲置池塘和水沟在下雨期间最大程度的截留雨水，用作浇灌植物和景观用水。在严重缺水的地区，收集的雨水通过渗渠长时间下渗，补给地下水.缓解过度开采地下水造成的“地下漏斗”、地面沉降和海水入侵等问题。

结 论

在设计中不论是运用人工技术还是利用天然设施，都是为了使得设计的系统发挥最大的效用。进行优化设计的系统如果实现了高效调度。即对雨洪的排放、分流、储存、下渗、利用等各个环节达到有机结合。将大大提高对雨洪的耐冲击的能力，缓解高强度降雨对排放系统的压力。有效地防止雨水的淤积。避免大面积内涝。

参考文献

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基于模型的优化设计篇3

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基于模型的优化设计篇4

关键词 太阳能小屋；Monte Carlo算法；混合整数规划；计算机模拟

中图分类号：TM914 文献标识码：A 文章编号：1671-7597（2013）16-0019-04

新能源利用是我国七大战略性新兴产业之一，太阳能光伏发电是新能源利用的重要领域。在设计太阳能小屋时，需在建筑物外表面（屋顶及外墙）铺设光伏电池，光伏电池组件所产生的直流电需要经过逆变器转换成220 V交流电才能供家庭使用，并将剩余电量输入电网。不同种类的光伏电池每峰瓦的价格差别很大，且每峰瓦的实际发电效率或发电量还受诸多因素的影响，如太阳辐射强度、光线入射角、环境、建筑物所处的地理纬度、地区的气候与气象条件、安装部位及方式（贴附或架空）等。因此，在太阳能小屋的设计中，研究光伏电池在小屋外表面的优化铺设是很重要的问题。

本文主要研究户用并网光伏阵列安装方案的组合优化问题。为满足年光伏发电总量尽可能大，单位发电费用尽可能小的目标，首先根据地区地理条件、电池组安装部位及方式，给出太阳能电池组的选定方案。然后在各电池分组的逆变器选配原则下，考虑各太阳能组件的不同设计参数及价格，从而确定最佳光伏系统设计方案。

研究在仅考虑贴附安装方式的情况下，对光伏阵列铺设方案的优化问题。首先，需要根据题目给出的小屋外观尺寸，对每个墙面分别建立直角坐标系。然后，主要考虑光伏电池组件面积和房屋的铺设条件，以各类光伏电池组件数量和安装位置为决策变量，建立年发电总量最大、单位发电费用最小的双目标最优化模型.并考虑逆变器额定输入电压和功率约束，调整太阳能电池组件安装设计方案，从而得到最优光伏电池组件及逆变器的选配方案。

1 模型假设

1）假设太阳能电池方阵的架设是独立的，不受周围环境影响。

2）假设同一分组阵列中的组件在安装时，具有相同的阵列方位角、倾角。

3）假设各类电池组件的最低辐射量限值分别为：单晶硅和多晶硅电池启动发电的表面总辐射量≥80 W/m2、薄膜电池表面总辐射量≥30 W/m2。

4）假设所有光伏组件在0～10年效率按100%，10～25年按照90%折算，25年后按80%折算。

5）假设逆变器设置在房屋外部，不占用建筑外表面。

6）假设当太阳辐射值低于电池表面太阳光辐照阈值时，电池组件不输出电力。

2 变量与符号说明

：表示墙面的长度；

：表示墙面的宽度；

：表示第i类光伏电池组件的铺设数量；

：表示对第i类光伏电池组件中的第j个组件的标记；

：表示第i类的光伏电池组件铺设数量；

：表示第i个同类电池板的额定功率；

：表示第j类逆变器的额定输入功率。

3 模型的建立与求解

主要研究在有瑕疵墙面上光伏阵列布局的数学模型与算法。由于仅考虑光伏电池组件贴附安装，故首先需要建立安装光伏电池组件的类型选择模型，以及相应铺设数量的计算模型。其次，在仅考虑无瑕疵平面情况下，构造太阳能电池组的最优布局规划模型。再利用各墙面的门窗尺寸和位置数据对模型进行修正，得到有瑕疵情况下，各墙面和屋顶的光伏电池阵列最优布局方案。最后，根据所得布局方案，给出小屋光伏电池35年寿命期内的发电总量、经济效益及投资的回收年限的计算模型。

3.1 光伏电池年发电总量计算模型的建立

为求解光伏电池年发电总量，首先建立光伏电池第m年发电量计算模型：

其中，表示第k个太阳时的辐射量，表示第i类型号电池板的面积，表示第类型号电池板在辐射为情况下的转换效率，表示第i类逆变器的逆变效率。由于逆变器存在80%的阻性负载，故计算光伏电池年发电总量时，应当加上0.8乘项，修正阵列年总发电量输出值。

然后，计算光伏组件在第年的效率，已知发电效率为：

则光伏电池35年的总发电量的计算模型为：

其中，8759表示一年太阳时最大值。

3.2 光伏电池年经济效益计算模型的建立

由模型I可得到光伏阵列最优布局方案，据此，结合各墙面年总辐射强度有效值数据，建立光伏电池总经济效率的计算模型：

其中，表示光伏阵列35年的毛经济效益总和（即不减去成本的毛收益），其计算模型如下：

式中，表示光伏电池第i年的毛经济效益，光伏电池第m年的发电量由光伏电池年发电总量计算结果可知。

3.3 光伏阵列投资回收年限计算模型的建立

通过分析光伏阵列的年发电总量与年经济效益计算模型间的关系，可得光伏阵列投资回收年限T应满足如下关系：

其中，表示光伏电池第i年的毛经济效益；C表示逆变器和电池组的总成本；表示使用的第i种型号电池组件的数量；表示使用的第i种型号逆变器的数量；表示所使用的第i种型号电池组件的价格；表示所使用的第i种逆变器的价格。

利用上述关系，求解使得上述不等式成立的最小整数T，即为所求的回收年限。

3.4 光伏阵列最优布局规划模型的建立与求解

3.4.1 模型的建立

1）电池组件的摆放方向分析。

对于每块放入的电池组件，均存在两种不同摆放方向：横向和纵向。在不考虑光伏发电系统布线复杂性的情况下，引入变量（，表示横放；，表示竖放），用来描述各个墙面上第i类第j块光伏阵列的铺设方向。其中，横向摆放表示电池组件的长边与墙面的长平行摆放，纵向摆放表示电池组件的长边与墙面的宽平行摆放。

2）电池组的类型选择分析。

考虑到同一安装平面内所铺设组件受到逆变器选配约束，故首先建立各墙面安装光伏电池组件的类型最优排序模型，选择不超过3种类型的电池组，从而降低安装组件类型的选择方案，达到简化问题的目的。

通过分析各墙面光照辐射年均值，同时考虑各类型光伏发电组件的发电辐射阀值，计算各墙面各类型的电池组件接收总辐射有效值：

利用每个墙面除去窗口后的总面积和各类电池组件的面积，可计算得到第i类电池的最大摆放组件个数。又需要考虑光伏电池组件的单位发电功率费用指标，。其中，表示逆变器和电池组的总成本，表示第i类光伏电池阵列的年发电总量。

利用（1）、（2）式条件，同时考虑各类电池组件转换效率，可得到排序指标R的计算模型如下：

各墙面的最佳组件字典序排序与值相关，越大表示该电池组越优，表示电池组件的转换效率需要受到的影响，据此，可得电池类型最优选择方案。

由太阳辐射相关知识可以得到。其中为平面的法线和太阳入射方向的夹角。

3）无瑕疵条件下光伏阵列最优布局规划模型。

按照问题分析中对光伏系统设计的目标分析，确定如下两个最优化目标：

目标I：年光伏发电总量最大可表示为：

其中，表示第i类的光伏电池组件铺设数量，表示第i类光伏电池组件的实际功率，由于电池发电总量与光伏组件的实际功率仅相差太阳辐射乘项，且根据对太阳辐射的假设，同一平面上的太阳辐射相等，故原目标与光伏阵列总实际功率最大等价。

目标II：单位发电量的总费用最小可表示为：

其中，表示第i类的光伏电池组件铺设数量，表示第i类光伏电池组件的单位发电功率费用，与原目标中的单位发电量费用等价。

为确定光伏电池组件的铺设位置，针对不同墙面，建立如图1所示的直角坐标系。

其中，x轴的取值范围是，表示该面墙体的长度；y轴的取值范围是，表示该面墙体的宽度，直角坐标系内点的坐标表示光伏电池组件左下角的横纵坐标数对。

然后，对问题进行约束条件分析，无瑕疵平面铺设约束如下：

约束I：铺设范围界定约束

基于对墙体边界条件的分析，铺设光伏电池组件不应超出安装平面范围的约束，即铺设面积不可超过墙面总面积，则铺设范围界定约束可表示为：

其中，表示第i类第j块的光伏电池组件左下角的直角坐标；表示第i类光伏电池组件的长度；表示第i类光伏电池组件的宽度；表示表示第i类第j块的光伏电池组件是否铺设，且第i类光伏电池组件总数。

约束II：电池组件分离约束

当铺设多块光伏组件时，各个太阳能电池板需要保证相互独立摆放，即板与板之间互不交叠，则电池组件分离约束可表示为：

由（4）～（7）式的分析，建立无瑕疵条件下光伏阵列布局双目标混合整数规划模型如下：

其中，约束条件1、2表示铺设范围界定约束，约束条件3表示电池组件分离安装约束，约束4表示光伏组件的坐标取值范围.通过确定各目标优先级P1和P2，可将该双目标规划模型转化为单目标规划问题，得到最终混合整数线性规划模型如下：

4）考虑门窗的光伏阵列最优布局规划模型。

将门窗看作各墙面瑕疵，考虑光伏阵列不能在门窗上方安装，因此需要对模型约束条件进行调整，引入墙面瑕疵约束如下：

约束III：墙面瑕疵约束

其中，X1、X2分别表示瑕疵的左边界和右边界的横坐标值，Y1、Y2分别表示瑕疵的上边界和下边界的纵坐标值.约束限制当组件横放或纵放情况下，电池的边界与瑕疵四周不能存在交叠区域，从而得到带瑕疵条件下光伏阵列最优布局规划模型如下：

至此，即得到有瑕疵任意安装平面的光伏阵列最优布局规划模型。

3.4.2 模型求解

由于在铺设每个光伏组件时，有横向摆放与纵向摆放两种方案.为求解该NPC组合优化问题，我们利用Monte Carlo方法进行计算机模拟，具体程序框图如图2所示。

利用Matlab软件，对每个墙面光伏电池组件选择方案进行1000次模拟，比较各次模拟结果，保留使得模型I中目标最优方案，得到各立面和屋顶最优铺设方案，其中小屋屋顶带天窗面的最优光伏阵列布局方案如表1所示。

根据该方案，可得到屋顶较大斜面外表面各摆放方法下，电池组件铺设分组阵列图形（其余各外表面布局图形因篇幅原因未给出），如图3所示。

分析表1中结果，可知屋顶较大斜面最优铺设方案应选择横向布局，分别需要6个A3类、8个A4类及16个B1类光伏发电组件。

在紧贴铺设的情况下，小屋一年发电量，且各外表面分布发电量如表2所示。

分析表，进而计算得到最优光伏系统设计方案下，35年总发电量，经济效益为，投入资金，得到投资回报年限年年。

4 模型评价与改进方向

4.1 模型的评价

1）模型的优点。

本文建立了关于太阳能小屋设计的多个优化模型，较好的解决了太阳能小屋设计中的一系列问题。

对于太阳能电池板的铺设问题，利用坐标定位思想，建立了有瑕疵布局问题的优化模型。由于坐标的引入，可以很容易地解决不同形状不同个数的瑕疵情况，因此该模型具有较普遍的适用性。

对于架空情况下的电池板优化设计，通过对电池板的长度进行转化，可以直接利用在电池板贴附设计情况下建立的优化模型，避免了重新建立模型带来的复杂性，简化了问题。

对于太阳能小屋的尺寸设计，通过确定一些明显可以使得结果最优的参数，减少了变量，使得最终的决策变量仅为两个，简化了问题分析与求解.通过确定电池板的评价指标，基于不同的接收辐射情况，给出了每个墙面的最优电池板型号，从而可以简化约束条件，避免了房屋尺寸与电池板选取两方面问题同时考虑的复杂性。

2）模型的缺点。

由于布局规划问题属于NP完全问题，没有多项式时间算法，基于穷举思想的算法无法解决此类问题，因此我们采用了蒙特卡洛方法，由于蒙特卡洛方法无法保证得到最优解，故我们对求解结果进行人工修正，并多次计算取最优解。这样无法进行自动化计算，这是我们模型的缺点，也是目前学术界的难点。

4.2 模型的改进方向

对于布局问题，目前较好的解决方法是启发式搜索法，包括模拟退火算法、人工神经网络，遗传算法等，我们模型的求解可以利用这些算法进行改进，并比较多个结果取最优。

参考文献

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基于模型的优化设计篇5

关键词：绑扎桥；拓扑优化设计、参数化优化设计

中图分类号： S611文献标识码：A 文章编号：

航行于海面上的船舶，由于风浪的作用，其受力和运动非常复杂，因此固定在船舶上的绑扎桥受集装箱斜拉力情况也比较复杂。.在利用有限元方法分析绑扎桥的时候，首先要建立合适的力学求解模型，然后利用大型商业有限元软件ANSYS对绑扎桥结构进行求解分析。

本文主要是针对两层绑扎桥这一新形式的结构进行有限元强度及优化设计，为绑扎桥结构的力学性能分析以及进一步的优化设计提供一种有效的有限元数值解决方案。

1、基本假设条件

利用有限元方法对绑扎桥结构进行分析时，需要把结构的实际物理模型转化成数学模型，并根据有关受力分析离散成有限元计算模型，这一过程实际上是把一个真实模型简化为一个理想模型，采用的基本假设条件如下：

（1）忽略模型的局部缺陷以及不均匀等特点，不考虑由于焊接不完整等因素而产生的结构间断问题，即分析中采用的模型连续性能的均匀模型；

（2）绑扎桥的侧向受力特别小，且对称，因此在绑扎桥受力分析中忽略侧向力。

（3）绑扎桥通过螺栓与船舱连接，可以简化为绑扎桥与船舱简支连接。

绑扎桥优化设计

2.1力学模型

绑扎桥主要受集装箱对其斜拉力的作用，斜拉力的大小与方向与很多因素有关，譬如风速、浪高、船体倾斜度等。在本项目中，我们只分析极限受力状况下，绑扎桥受力变形状况。单根绑扎载荷按230KN加载，绑扎桥极限受力状况详见图1。

图1绑扎桥受力示意图

绑扎桥拓扑优化设计

根据上述力学模型，基于ANSYS建立了绑扎桥的拓扑优化分析模型，拓扑优化的目标是寻找承受单载荷或多载荷的物体的最佳材料分配方案。这种方案在拓扑优化中表现为“最大刚度”设计。绑扎桥拓扑优化设计流程如图:2所示：

图2拓扑优化示意图

绑扎桥参数优化设计

基于ANSYS建立了绑扎桥的拓扑优化分析模型，对绑扎桥参数优化分析。ANSYS参数优化设计如图3所示，首先建立初始有限元模型，然后求解，形成参数化结果、定义参数化变量、约束条件和目标函数，然后ANSYS自动搜寻设计域，进行优化设计。对绑扎桥进行优化分析，设计变量为角度、跨距、板厚等变量，约束边界条件为绑扎桥内应力不超过材料屈服应力，位移满足绑扎桥最小位移要求，目标函数为质量最小，经过ANSYS参数优化设计，最终绑扎桥设计如图3所示：

图3ANSYS参数优化设计流程图

图4绑扎桥参数优化设计后的有限元模型

小结

基于ANSYS拓扑优化设计和参数化优化设计，对绑扎桥进行了优化设计。进过优化设计后的绑扎桥，无论是在强度上（绑扎桥应力小于钢材屈服应力），还是在刚度上（绑扎桥位移小于限制位移），均满足要求，且钢材总用量减少了近10%，取得了不错的经济效益。

参考文献

ANSYSInc. Release 11.0 Documentation for ANSYS.2007 .

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基于模型的优化设计篇6

关键词：模拟集成电路；基于方程的优化方法；基于仿真的优化方法；误差增量模型

中图分类号：TP393 文献标识码：A 文章编号：2095-1302（2017）05-0-02

0 引 言

模拟集成电路设计通常分为三个步骤[1-3]：首先根据电路性能要求选择合适的电路拓扑结构，然后设计电路参数，最后设计版图并验证。而最为重要的是前两步。在选好一个电路拓扑结构后，如何完成电路的参数设计，即根据预期的电路性能参数来确定电路中器件尺寸、电阻、电容等参数的取值非常重要。传统的设计方法首先根据电路设计指标列出方程，从方程中计算尺寸并进行仿真。如果所得结果不符合要求，则需更改方程得到新的器件尺寸继续调试，不断重复直至符合电路要求。这一过程繁琐、冗长且难以保证结果，是模拟电路设计效率难以提高的主要原因。

目前，电路领域提高电路设计效率的方法主要是基于优化的方法。基于优化的方法是将电路性能指标作为优化的目标函数，利用函数优化的方法来完成电路设计。一般优化设计方法有两种，即基于方程的优化和基于仿真的优化。基于方程的优化中目标函数由解析公式计算而得，虽然优化速度快但精度低。基于仿真的优化中目标函数通过电路仿真获得，虽然精度高，但计算量大，优化速度慢。

如何获得精度与基于仿真方法相当的准确解，又使计算量不致过大，是近年来电路优化研究领域备受关注的课题。人们虽采用多种方法尝试，但最常见的是先构造电路性能指标的宏模型，再进行优化。宏模型的计算相当于一个解析式的计算，因此可较快完成，只要宏模型构造得当，精度可达到与仿真接近的程度。需要研究的主要问题是宏模型的形式，如简单多项式、统计回归、神经网络与模糊逻辑、SVM等，及宏模型的构造算法。

本文采取的方法是一种基于方程与误差增量模型的混合优化方法，可大幅减少仿真器的调用次数，降低计算成本，同时又具备与基于仿真方法几乎相同的精度。方法的主要思想是以基于方程的优化结果作为出发点，通过构造电路性能准确值与解析近似之间的差值增量模型，求解一系列误差不断减小的近似优化问题，通过迭代逐步获得问题的准确解；每一次迭代在上一次优化解附近构造新的差值增量模型再调用优化算法，相当于采用基于方程的方法求解，因此速度很快；电路仿真只在构建误差增量模型时需要，而一次迭代解附近的误差增量模型一般用二次多项式近似即可，因此所需仿真次数不多。整体上可达到既减少仿真次数，又不影响精度的目的。我们称这种方法为基于误差增量模型的优化方法。

1 基于误差增量模型的优化

电路性能指标的解析表达虽然存在误差，但大致反映了性能随设计变量的变化情况。将其准确值表达为：

f（x）=fa（x）+fd（x） （1）

其中，fa（x）是性能的近似解析表达，fd（x）=f（x）-fa（x）是误差增量。基于这一表达，本文提出的基于方程与基于仿真的混合优化方法如下：

（1）用基于方程的方法进行一次初始优化，即求解：

（2）

获得一个近似最优解x0作为初始点；

（2）在点xk附近构造电路性能准确值与解析近似之间的误差增量模型，包括目标函数：

（3）

与约束函数：

（4）

由于只需在一点附近的增量误差近似，因此通常用二次插值即可构造这一模型[4]。

（3）求出如下题的最优解：

（5）

这一步的优化目标与约束函数均是解析计算，因此可以很快完成。

（4）重复步骤（2）、（3），直至该过程收敛。

这种混合优化方法的基本思想从基于方程的近似最优解出发，通过迭代逐步消除误差，与一般非线性问题的迭代求解类似。该方法的特点在于充分利用了电路的性能解析表达式。解析表达虽有误差，但包含了目标与约束函数的基本特性，反映了函数变化的总体趋势，降低了每次迭代时误差增量函数的复杂性，可用较简单的函数形式近似，也有利于设计者更好地理解优化过程。该方法既改善了电路性能解析表达式精度不高的问题，又可大幅减少仿真器调用次数，提高优化效率。

2 两级运放设计实例

以一个带米勒补偿的两级运放为例，说明利用该方法进行优化设计的过程。电路采用TSMC 0.35 μm工艺，其中CL=3 pF，VDD=2.5 V，VSS=-2.5 V，电路要求的性能指标见表3所列，考虑到的性能指标有功耗（Power），单位增益（Av），单位增益带宽（UGB），摆率（SR）以及相位裕度（PM）。CMOS两级运算放大器电路如图1所示。两级运放性能指标见表1。

图1 CMOS两级运算放大器电路

表1 两级运放性能指标

性能

指标 Av PM UGB Power SR Area

设计

要求 >70 dB >65° >10 MHz 10 V/μs

对该电路，性能的近似表达式为[5-8]：

SR=I5/Cc

Power=（VDD-VSS）・（I5+I7+IBias）

AV=gM1・gM6/（（gds1+gds3）・（gds6+gds7）） （6）

Area=2・W1・L1+2・W3・L3+W5・L5+W6・L6+W7・L7+W8・L8

UGB=ωc/2π

PM=180°-tan-1（ωc/p1）-tan-1（ωc/p2）-tan-1（ωc/z1）

f3db=p1/2π

Ω玫缏方行优化设计，采用Matlab工具箱中的约束优化工具fmincon，将功耗作为目标函数，表1中的其他性能指标作为约束条件，做基于方程的优化。为保证电路正常工作，需要对电路中的晶体管添加约束。对于NMOS管，有：

Vds≥Vgs-VT>0 （7）

对于PMOS管：

-Vds>VT-Vgs>0 （8）

除此之外晶体管需满足工艺库对器件尺寸的要求：

Wi≥1 μm， i=1，2，…，8

Wi≤195 μm， i=1，2，…，8

之后，利用误差增量模型进行优化设计，并以一次基于仿真的优化设计作为比较。基于方程的优化设计见表2所列，方程和误差增量模型的混合优化设计见表3所列，基于仿真的优化设计见表4所列。

表2 基于方程的优化设计

电路性能 参数 器件尺寸 参数（μm）

UGB 9.66 MHz W1 2.94

Power 0.40 mW W3 5.30

PM 63.32° W5 5.52

Av 72.58 dB W6 66.79

SR 10.00 V/μs W7 46.59

Area 146.40 μm2 W8 6.06

表3 方程和误差增量模型的混合优化设计

电路性能 参数 器件尺寸 参数（μm）

UGB 10.00 MHz W1 2.81

Power 0.43 mW W3 8.73

PM 65.00° W5 5.53

Av 72.89 dB W6 131.28

SR 10.00 V/μs W7 57.12

Area 223.10 μm2 W8 6.06

表4 基于仿真的优化设计

电路性能 参数 器件尺寸 参数（μm）

UGB 10.00 MHz W1 2.80

Power 0.44 mW W3 8.84

PM 65.00° W5 5.53

Av 72.89 dB W6 132.73

SR 10.00 V/μs W7 57.14

Area 224.78 μm2 W8 6.06

可见，利用基于仿真和方程的混合优化方法可以得到和完全基于仿真方法相近的结果。且通过表5可以看出，混合优化方法减少了仿真器的调用次数，提高了优化效率。

表5 混合设计和基于仿真设计的F-count比较

混合优化设计方法 基于仿真优化设计方法

F-count 136 335

3 结 语

本文提出了一种基于方程和误差增量模型的混合优化方法，即通过对性能误差建立二阶模型来建立新的性能方程。再采用Matlab的优化工具箱进行基于方程的优化。本文通过运算放大电路优化实例来验证该方法的有效性，且相较于基于仿真的优化方法减少了调用Hspice的次数，节约了时间。

参考文献

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[4] RM Biernacki，JW Bandler，J Song，et al. Efficient quadratic approximation for statistical design[J].IEEE Transactions On Circuits And Systems，1989，36（11）：1449-1454.

[5] Metha Jeeradit.Mixed Equation-Simulation Circuit Optimization[D].For The Degree Of Doctor Of Philosophy，2011.

[6] V Gewin. Space Mapping：The State of the Art[D]. IEEE Transactions On Microwave Theory And Techniques，2012，22（6）：639-651.

[7] F.Javid， et al. Analog circuits sizing using the fixed point iteration algorithm with transistor compact models[A]. Proc. IEEE Int.Conf.Mixed Design of Integrated Circuits and Systems，2012.

基于模型的优化设计篇7

关键词:计算机软件;建筑结构;优化设计;BIM技术;参数调整;解决方案

引言

伴随当代建筑设计独特需求的发展和信息技术的进步,基于计算机软件的建筑结构优化设计CDO(ComputerDesignOptimization)已变成建筑设计师优化结构的终极目标[1]。其中,建筑信息模型BIM的建立是建筑结构计算机优化设计的重要内容。伴随BIM建筑模型定义的明确和有关软件的开发,为建筑设计工程师提供了一系列设计优化手段和方式。BIM不仅是一个简单的建筑模型,还是关于建筑信息化的应用,即实现建筑整个生命周期的可视化和建筑参数的数字可控化[2],使得建筑结构优化更便捷、更直观。事实上,基于计算机软件的建筑结构设计优化的关键是在建立建筑结构信息模型时,使其参数的数字化和可控化,再通过调整参数和组合应用实现建筑结构优化目标。在该过程中,制定了多种建筑结构优化方案,且量化了对比分析结果,使选择更便捷、准确。基于计算机软件的建筑结构优化设计的关键在于建立计算机模型和参数可控化[3]。建筑模型和结构模型各不相同,前者更偏重于建筑的空间几何,每个参数都依据几何信息选定的;后者更偏重于结构物理特征,每个参数都依据物理特征选定的。然而建筑最终带来视觉体验,是各几何空间的有序结合,其物理特征属于内在元素,很难被用户所感知。

1基于计算机软件的建筑结构优化设计的难点

通常来讲,建筑信息模型BIM是建筑结构计算机优化设计的重要内容,提供了一系列设计优化选择。BIM技术是通过建立建筑信息模型,来模拟和优化建筑设计、施工、运营和维护等整个过程的相关问题[5]。比如,任何建筑构件的大小都会影响建筑面积,构件大小又受到结构和材质的影响,建筑构件材质、大小和建筑面积都可用于成本核算,然而这些因素之间的联系复杂,难以直观判断出来,那么就要使这些元素参数化,以参数调整方式量化对比分析结果,使得建筑结构优化更快速、更便捷。根据上述内容,可以发现BIM参数可控化是建筑结构计算机优化设计的关键,而其中参数的确定和BIM模型的逻辑是相互结合的,尽管建筑BIM的理想状态是所有参数的数字可控,然而结合现在计算机逻辑运算,在模型建立初期要先选择几个主要可控参数,这就带来建筑结构优化设计的一大难点:参数逻辑选择,要结合优化思路和方案,选择适合的核心参数,并和模型逻辑关系相结合。目前,仅借助单个软件实现建筑模型参数可控是不切实际的,不同的BIM模型对应着不同的软件,因此建筑模型参数可控可视为软件的组合应用,各软件负责对应的建筑模型参数化,且在一定范围内实现设计优化,这就带来建筑结构优化设计的第二大难点:参数的阶段性,参数调整和优化设计是分阶段开展的,要科学运用软件组合来实现优化目标。除此之外,参数可控是建筑结构优化设计的第三大难点,即参数控制形式[6]。目前,各软件功能和操作各不相同,可直接实现参数可控的软件甚少,因此需要构件参数输入输出系统,从而实现各软件信息的共享和交互。

2针对建筑结构计算机优化设计的解决方案

2.1建筑模型阶段关于建筑模型的构建,是从建筑几何信息数字化着手,这个过程的参数可控是依据几何信息确定的,通过三维建模软件构建建筑模型[8]。在此阶段,主要应用的软件有以下几种:(1)Revit软件Revit软件是由Autodesk公司开发,主要用于构件BIM建筑模型,具体见下图1所示。该软件支持全方位建筑信息模型的构建,融合了多专业的理论内容,实现了界面的可视化,出图效果较好。同时,该软件偏向于可视化功能,还未设置建筑结构的参数调整优化功能,只能通过信息输入模块实现系统平台的图形信息输入[9]。(2)Rhino软件如今,建筑设计人员对建筑外型曲线的审美有所变化,需要软件具有将数学公式转变为图形的功能。Hinoceros软件是RobertMcNeel&Associates公司研发的基于NURBS理论的三维建模软件[10],已成功从市场上各类三位建模软件中脱颖而出,被广泛运用到产品设计、建筑优化、动画制作等方面。该软件除了具备输出三维格式文件的功能之外,还是一个公开的系统平台,除了公司研发的Bongo、Flamingo等插件外,还提供了免费的SDK研发工具,支持客户编写支持Rhino三维软件的专用插件,某种程度上拓展了软件功能,具体见下图2所示。

2.2结构模型阶段

通过上述方式构建了建筑几何模型之后,需在各几何空间内建立结构框架,也就是通过空间线条划分断面和结构特征,将单一的几何空间转变为能承受一定重力的空间结构[12]。在该过程中,不仅要明确新几何参数,还要选定材质、大小、硬度、扩展性等物理特征参数,用于分析结构材质和特征,从而构建空间结构模型。那么,这个过程可能应用的软件有以下几种:(1)Salamander软件事实上,Salamander软件是针对Rhino的专用插件,具体见下图3所示,主要功能是定义Rhino三维模型中的空间结构的截面、材质等内容,还设计了GSA和Designlink输入/输出接口[13]。(2)GSA软件奥雅纳公司研发的GSA软件是针对通用结构有限元的分析软件,具体见上图3所示,具有输入/输出文本、AutoCAD、Revit等格式文件的功能,同时还具有输入/输出ANSYS、SAP等结构分析文件的功能[15]。(3)其他结构优化软件我国目前常用的结构优化软件有Civil、ETABS、SAP2000等[16],具体见上图4所示,这类软件具备完善的建模系统平台,兼容CAD图形、文本、数据库等格式文件的输入和输出。

2.3循环阶段

在完成结构模型构建之后,可开展全方位、详细的结构分析和优化设计,从宏观到微观来确定几何空间构件的位置、大小、硬度等参数,并将其反馈到BIM建筑模型中[17]。在这种情况下,模型不再是简单的由线条形成的几何空间,而是具有截面、结构框架的三维建筑模型。由此可见,建筑模型和结构模型往往处于反复循环状态,从整体几何空间到结构构件元素,都需要进行对应的参数确定和调整,而在此循环过程中,结合目前建模软件的功能特征,难以在建筑模型阶段实现结构优化设计,同样的,建筑模型优化也难以在结构模型阶段实现。所以,结构优化和建筑参数调整都要通过外部软件来实现,某种程度上反映了文章第一段提及的建筑结构计算机优化设计的三大难点:参数逻辑选择、阶段性和参数控制形式[18]。伴随建筑模型和结构模型的反复循环,建筑设计人员可以系统了解几何空间结构框架,从而制定出完善的优化设计方案,以实现对建筑几何空间结构的优化设计。

3结语

综上所述,传统强调物理特征的结构优化软件功能单一,在几何空间参数调整方面仍有欠缺,所以目前甚至未来,基于计算机软件的建筑结构优化设计的改革关键是几何空间参数调整优化模块的建立,实现对建筑结构的全方位优化。至今为止,建筑结构计算机优化设计受软件功能的影响仍然显著,参数调整和优化控制困难重重,随着计算机软件的不断完善,建筑结构参数逻辑选择、阶段性、控制形式等难题将迎刃而解。

基于模型的优化设计篇8

关键词：SOLIDWORKS；HyperWords；ALGOR；轻量化设计；解藕板

中图分类号：TP393文献标识码：A文章编号：1007-9599 (2011) 04-0000-02

The Lightweight Design of Wire Bonders Decoupling Board on HyperWorks

Wang Shijun,Wang Dacheng

(Wuyi University,Jiangmen529020,China)

Abstract:SOLIDWORKS board established in the original model decoupling,to use it into HyperWords in the use of the relative density method,the objective of minimizing the degree to supple,and add the symmetry constraint on the decoupling plate optimization,according to the optimized morphology and board decoupling,the model is part of the experience modification and reinforcement distribution,the establishment of the final model decoupling board.ALGOR in the decoupling of the original board and new board decoupling of the static and dynamic analysis,static stress and the frequency of their results were compared to verify lightweight design goals.

Keywords:SOLIDWORKS;HyperWords;ALGOR;Lightweight designdesign;

Decoupled board

一、拓扑优化方法简介及理论

（一）优化方法简介。拓扑优化是一种数学方法，在给定的空间结构中寻找最优材料分布，其目的在于用最少的材料得到结构的最佳性能。拓扑优化在工程结构设计的初始阶段可以提供一个概念性设计，帮助设计者对复杂结构与部件能够灵活地、理性地优选方案，寻找结构最佳的传力路径，且其在概念设计阶段能够激发设计人员的灵感，有效实现结构最佳功能和最小成本的结合，因此成为结构优化设计领域的热点。拓扑优化方法包括均匀化法、渐近结构优化法和相对密度法，在HyperWords中主要使用相对密度法，其基本思想是人为地引入一种假想密度在0-1之间可变的材料，0为空1为实,并假定材料的宏观弹性常量与其密度成非线性关系。优化过程中以单元设计变量的大小来决定单元的取舍。相对于其他优化方法,相对密度法设计变量少、计算求解过程简单。

（二）优化理论

1.优化设计的数学基础。优化设计最为关键一步是建立优化设计的数学模型，该模型是用数学的形式表示设计问题的特征和追求目标，是用抽象的方法表达实际问题的特征或本质。数学模型3个方面的内容组成，即由设计变量、目标函数和约束条件，设计变量是在优化过程中会发生改变，是提高优化性能的一组参数，不同参数代表不同的设计方案。目标函数是关于设计变量的函数，即要求的最优设计性能。约束条件是对设计变量和其他性能的要求，是对设计的限制。优化设计的数学模型为目标函数

在Optistruct中，目标函数f（X）、约束函数g（X）与h（X）是从有限元分析中获得的结构响应。设计变量X是一个n维向量，它的确定依赖于优化类型。在拓扑优化中，设计变量是单元的密度；在尺寸优化中，设计变量是结构单元的属性，优化设计即在约束条件下，求解目标函数的最优值。

2.基于Optistruct的结构优化设计流程结构优化方法的选择为根据结构设计的特点和要求，将需要参与优化的数据定义成模型参数，优化处理器根据2次优化参数的比较后确定该次循环目标函数是否已经达到最小值、最优值。如果达到最优，完成迭代，退出优化循环；否则，将根据已完成的优化循环和当前优化变量的状态修正设计变量，重新进入循环。Optistruct采用HyperMesh进行结构优化问题的前处理和定义，在HyperMesh中完成有限元建模后，利用优化定义面板定义优化变量、约束和目标以及优化参数；然后提交Optistruct进行结构分析和优化。

二、解藕板的轻量化设计

（一）设计目标。解藕板是焊线机中音圈电机和焊头部分的连接件。在焊线的过程中音圈电机通过解藕板带动焊头部分高速、高频运动，且音圈电机的瞬间加速度为8G左右，因此要求解藕板必须具备高刚性和高频率，否则将严重影响焊头部分的定位进度。由于焊头部分及音圈电机的安装位置已经确定，因此不能改变解藕板的长、宽尺寸。现以原始解藕板为基础进行简化，将倒角、圆角、螺钉孔等去除，因为这些特征系统位移及动态特性的影响很小，因此建模时将这些特征略去，简化后的解藕板模型如图1所示。通过本次优化设计要使解藕板的质量减少15%以上、静态位移减少15%以上、一阶固有频率增加20%以上。

（二）拓扑优化设计。由于SOLIDWORKS中的模型文件不能直接导入到HyperWords中，因此需将文件转换为PRT为后缀的格式，然后导入到HyperWords中进行几何清理、网格划分、质量检查、建立负载和约束等操作。其中在网格划分时为提高后处理运算效率，用四面体网格进行划分，尺寸大小为10L。在添加负载及约束时，通过三维建模计算，得焊头部分的质量200K，将其施加于焊头部分连接面，解藕板与音圈电机连接面采用全约束，网格及加载后模型如图2。

在拓扑优化中优化参数不需要人工定义，而是软件将材料分布自动当成优化参数。本文解藕板的拓扑优化以解藕板的体积和柔顺度（Compliance为响应体积是全局响应，柔顺度必须分配到子程序中），以柔顺度最小为目标函数，对于结构静力优化，结构整体刚度最大等价于结构的柔顺度（Compliance）最小化，以0.5的体积上限范围为约束，运用Optistruct模块进行解藕板的拓扑优化计算，经过80步迭代得到优化后的结果，在HyperView中查看密度等值面结果，将Curren Valu取0.015，得到等值面图，如图3。

三、结果对比

在ALGOR中对原始及优化后的解藕板模型进行静应力和模态分析，对比静态位移、固有频率及质量指标，通过简单计算检验优化结果是否达到设计目标。验证分析中所加负载及约束与拓扑优化时完全相同，根据焊线头部分运动频率及振动频率的参与性确定提取原始解藕板及新解藕板的静态位移及前二阶模态分析结果，如图4、图5。其中静态位移的最大值在解藕板与焊头部分连接面的中点处。四阶模态频率及对应最大位移如表1。

为了直观的看出验证结果，现将设计目标及优化结果的一些重要参数列于表2：

由表2看到拓扑优化设计的解藕板完全满足设计目标，而且三项参数均得到不同程度的改善，证明拓扑优化设计的解藕板是较合理的。

四、结论

（一）基于HyperWords的Optistruct模块，运用优化理论对焊线机的解藕板进行了轻量化设计，同时考虑到实际应用及机加工工艺的要求，依据实际经验对模型进行部分修改及布筋。通过对原始解藕板及优化设计后的解藕板进行静力学及动力学分析及参数对比，验证了轻量化设计的预设目标。从优化过程及结果可以得出：基于HyperWords的Optistruct模块的优化设计，不仅在产品的设计开发初期缩短开发周期、降低开发成本，而且可以对已有部件以柔度和固有频率为目标进行轻量化设计，降低了原材料成本。

（二）拓扑优化设计不仅要求从事此工作的技术人员有丰富的工作经验及专业技能，更要求要不同学科技术人员的参与，如CAD、CAE、CAM等多学科技术人员。

（三）铁、铜等金属资源为非可再生资源，利用优化设计可以在满足技术要求的前提下降低金属的使用量。

（四）拓扑优化技术在国外工程领域已经有较多应用，而且已有大量成功应用的案例，反观国内的工程应用还较少，我们要加强这方面的工作，缩小与国外的差距。

参考文献

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