四则运算教学反思范文

四则运算教学反思篇1

在日常生活中，不少实际问题的解决需要用到四则混合运算。教师要注重提高学生的运用能力，不仅要让他们熟练掌握理论知识，还要让他们学会在实践中灵活应用。让小学生完全掌握并熟练应用四则混合运算是需要时间和方法的，而以往课堂教学大多通过枯燥的反复练习，没有注重运算思维的培养。笔者结合自身教学实践，对四则混合运算的教学策略有了以下思考。

一、四则混合运算中存在的问题

首先小学生经常出现的问题是格式错误，有些学生会把等号对齐题目，还有一些学生会在横式之后添加得数。这种格式问题说明学生做题时对格式没有充分意识，比较粗心。因此教师在教学过程中要不断向学生强调四则混合运算的标准格式，纠正学生在这方面的错误。

四则运算的运算顺序：当运算式中只有加减或者只有乘除时，按从左向右的顺序依次计算；式中既有加减又有乘除时，先算乘除后算加减；式中有括号的先算括号里的，然后再按正常顺序计算。不少小学生经过学习已经能记住并复述以上顺序，但一部分学生仅仅是将这个知识点死记硬背，在实际做题中不能学以致用，仍会出现运算错误。之前长期解题过程中学生形成了从左向右计算的习惯，比如这道题“35-72÷9”，小学生若按照以前的习惯先算左边的减法，这道题就会出错。这种错误深刻反映了学生对运算基本法则没有真正掌握，无法先判断出运算优先级。还有一些比较复杂的带括号的题目，学生在合并算式过程中也容易因理解不当和做题不仔细而出错。

二、解决存在问题的教学策略

1.让学生真正掌握运算顺序

要使学生真正掌握运算顺序，就必须要有目标、有方法、有计划地锻炼他们分清运算顺序的能力。当学生对连续加法、连续减法、加减混合题目，以及连续乘法、连续减法、乘除混合题目等同级运算题目熟练掌握之后，就要开始锻炼他们对不同级运算的掌握能力，由此让学生能够真正掌握运算顺序。在不同级运算的混合型题目中，教师要使学生清楚同级运算与不同级运算间的差别，即在同级运算中，遵循从左到右，依次演算的原则，而在不同级运算中则需要优先计算乘除法，再计算加减法。至于包含括号的运算，则要更加优先于乘除法进行计算。例如888-8x（88-8）一式中，就应该最优先计算括号中的式子，再计算乘除法，最后计算加减法。

此外，要培养学生以相关术语解读题意，并通过口述和默读的方式明确运算顺序的习惯。如在进行两步混合题目的解答时，可以要求学生将题意读出来。例如，12x6+12读作12乘以6的积加12的和是多少；20-15÷3读作20减去15除以3的商的差是多少。这种方法不但可以让学生加深对各个数学术语的理解和应用，还保证了学生读题目的准确率和答题的正确率。同理，在做三步以上的混合题目时，可以让学生依照运算顺序将题目读出来。这样，经过反复、长时间练习，学生对运算规则的掌握能力也渐渐成熟起来，而这也为学生日后做大型文字叙述题目提前做了准备。

2.培养学生形成检查的习惯

在学生长期进行四则运算练习的过程中，要不断引导学生形成完善的四则混合运算解题步骤的意识，从而提升计算的正确率和效率。首先就是要观察，观察内容包括题目里的数字，题目里包含的运算种类以及有无括号及其位置。在观察后，要进行分析，分析题目中数字问的运算关系，包括运算顺序的先后和简算的应用。通过前两个步骤，可以将运算的先后顺序确定下来。其次，在确定运算顺序的基础之上，根据运算法则以及运算性质进行对应计算。最后，则需要对计算的各个步骤进行检查和验算，检查验算的内容包括数字和运算符号的准确程度，运算步骤的合理性以及结果的正确性等。

可以看出，检查验算这一过程是学生做题的最后过程，直接关系到计算结果准确与否。所以，教师平时要严格要求学生，必须做好检查这一项工作。学生们由于做题中的粗心大意，会出现很多运算上的错误。这时，教师可以对学生进行引导，引发他们对错误是什么，为什么会出现这种错误，以及正确的算法是怎样的等问题的思考。如果学生在混合四则运算中做到认真观察、理清顺序严格计算全面检查这几点，就必然能够提升运算的正确率。在上交的作业中，要求学生要书写规范、整齐、清晰，做题后必须认真检查。具体检查内容包括：是否抄错题目；计算过程对数字、符号有无错漏行为；每一步计算正确与否；特别的计算程序是否得当。在检查中，不断强化对纵向检查与横向检查的综合应用。纵向检查，要求对上下式间的错漏进行排查，严格把控计算过程中的逻辑关系。M向检查，要求检查每一步运算的正确性。通过横向与纵向的双向检查，不仅保证了学生计算的准确率，也会对学生培养良好的学习习惯，以及严谨认真的学风形成有益的影响。

三、结语

四则运算教学反思篇2

一、以鼓励思考质疑激发思维动机

动机是人内心潜在的欲望和行动的驱使力，缺少了动机一切行为活动无从谈起，更无成功可言.提升学生的思维能力，激发思维动机是关键，作为教师在数学课堂中必须充分尊重学生的主体地位，充分发挥自身的主导作用，努力寻求教学内容与学生内心需要的最佳磨合点，鼓励学生对某种数学现象或某个数学问题大胆地提出质疑，勇敢地说出自己的想法，以积极主动的态度参与课堂之中.例如在学习《数轴》一课时，初次接触数轴学生倍感新奇，笔者在课上提到数轴以原点为界向右为正，向左为负的规定时，立即有学生在下面小声嘀咕，我关注到这一细节并给了他发言的机会.原来这位学生对数轴的这一规定提出了质疑：为何向右为正，向左为负呢？反过来难道不行吗？又有学生提问：能不能向上为正，向下为负呢？这些问题的提出在我的意料之中，我为他们的勇气而感到欣慰，于是便大加赞赏，指出这一问题很有意义，并乘机对数轴的产生和发展历史进行了必要的补充.此时此刻，困惑得到明晰解析，质疑精神得到呵护肯定，课堂教学内容得到丰富充实，你还会怀疑大胆质疑的意识不会在同学们中象星星之火燎燃大地吗？还担心同学们对数学不感兴趣吗？

二、以重视问题设计调动思维热情

亚里斯多德曾经说过：“思维从问题和惊讶开始”.可见，一个有意义的问题对于学生思维的发展是何等的重要.不同的问题设计具有不同的教学效果，这在一定程度上决定着一堂课的成败优劣，同时也体现出一位教师的智慧和能力.在教学《有理数》时，为了帮助学生更深入、更灵活地掌握有理数四则运算的法则，使计算与生活问题有机地融为一体，笔者由学生熟知的“二十四点”运算游戏受到启迪，设计了这样一个问题：有四个有理数，分别是2、4、-2、6，每个数只能使用一次，如何通过加减乘除四则运算使其结果为24？这样的问题打破了传统的给出现成题按要求计算的形式，使得计算富有一定的弹性和空间，学生在运算的过程中对四则运算的法则有了更深刻地了解和掌握，同时问题本身的趣味性也有效地唤起了学生的思维意识，调动了学生的思维热情.

三、以倡导一题多解发展思维广度

“条条大道通罗马.”数学课堂的解题过程往往追求的是一种殊途同归的教学效果，这其实就是数学新课程所提出的一题多解，方法多元的要求.解决数学问题我们鼓励学生采用不同的方法，欢迎奇思妙招的出现，让学生张开思维的翅膀尽情翱翔，让充满互动的数学课堂涌现出更多的精彩.

在教学《探索平行线的性质》一课时，有这样一道题：已知如图1，AB∥CD，∠B=135°，∠D=145°，求∠E的度数.提问解题方法时发现大多数学生均利用作辅助线BD或过点E作AB（或CD）的平行线来完成此题，我有意识地再问了一句：有不同的方法吗？这时有一个学生站起来，他的方法是作一条截线FG分别交AB和CD于点F、G，得到五边形BEDGF，利用五边形的内角和很快求出∠E，这种方法简单快捷，令人惊喜；还有一个学生站起来，他的方法是延长BE交CD的延长线于点F，利用平行线的性质和三角形外角的性质也很快求出了∠E，@些方法都与众不同.可见只要教师敢于呼唤，学生的思维必能迸射出夺目的火花！精彩的课堂生成不仅促进了知识的形成，更带来了思维互动的乐趣.

四、以讲究运算速度优化思维品质

心理学研究表明，优化思维品质是培养学生数学能力的突破口，而运算作为一种基本的数学技能，是学生数学综合能力发展的基础.运算速度在一定程度上反映了学生对数学知识的消化程度，反映了学生思维品质的敏捷性，教师在数学课堂上应当有意识地开展速算方法的指导和过程的训练，逐步培养学生的速算能力，提高思维品质的敏捷性.速算训练可作为数学课堂中的一项专题训练，纳入课前预设，教师对每一次训练都应当设定明确的目标，提出具体的要求，并有针对性地作出评议，让学生意识到存在的问题并及时改进，养成一种意识或习惯，最终形成一种能力.

四则运算教学反思篇3

关键词：小学生； 小学数学；抽象思维；培养途径

在新课程教材使用的过程中因为直观操作强调较多，有时则忽视了抽象的过程与结果，对由形象到抽象的过程认识与研究不够，从而实践上很不到位。深入课堂还可以发现常态下的数学课堂呈现出这样一种普遍现象：低年级的课堂适当的抽象不够，中、高年级的课堂直观操作不够，抽象太早。我们知道一二年级学生以具体形象思维为主，三、四年级学生的抽象思维能力逐步提高，五、六年级学生的抽象思维能力在继续发展，但学生的思维还是要靠形象来支撑。下面我通过身边的一则教学事例，来诊断和探讨：如何在小学数学中学生抽象思维能力的培养。

教学事例：到一年级数学组走走，听老师们说前一天有老师已经教学了两位数加整十数、一位数的计算，上完课的老师反映学生对两类加法容易混淆，学生掌握得不好。于是我便和老师们一起分析：学生头脑中还没有“几个十和几个十相加，几个一和几个一相加”，即“相同计数单位的数相加”的知识，教师在教学时也不能空洞、抽象地告诉学生“几个十要和几个十相加，几个一要和几个一相加”。那怎样变教师的告诉为学生的体悟呢？对策：在主题图教学之后分四步走，帮助学生辨别两类题，休会“相同计数单位的数相加”。第一步：让学生在计数器上拨珠计算，用计数器帮助对比、区分，如25+20，25+2，44+50，44+5，等等。第二步：只拨第一个加数，想加第二个加数的拨珠动作，再说出得数。第三步：计数器拿走，想象两数相加的拨珠动作，再说出得数。第四步：看算式直接说出得数。其他教师在教学中均采用了这样的四步，先教的那位老师也用这四步进行了补救，效果明显提高，学生基本上没有错误。

新课程教材的使用使得教师们对于问题情境的创设、对于问题解决的方法的多样化非常注重，但是带来的问题是忽视了对学生思维的关注和研究，忽视了学生思维的循序渐进过程，比如形象思维向抽象思维的发展。教学事例中提到的两位数加一位数、整十数的教学中，当先教的那位教师发现学生错误较多时便反复告诉学生要把几个十和几个十相加、几个一和几个一相加，而学生要理解这样一句话本身就有难度。反之，用后面提出的四步进行，第一步让学生在计数器的拨珠计算两种加法，是借助动作进行思维，是最容易、最低级的。第二步只拨一个加数，想加第二个加数的拨珠动作，再说出得数。这两步既有具体的动手操作，又有表象思维的成分，比前者要求略高。第三步计数器拿走，想象两数相加的拨珠动作，再说出得数。想象两数相加的拨珠动作，关键是想若加4的话4应该加在哪位，若加40的话4应该加在哪位，有前两步的基础，学生这一步的想象一般不会出错，答案基本正确。第四步看算式直接说出得数。这四步可以是小步子前进，思维由动作到半动作半表象再到表象思维最后到抽象思维，由易到难，循序渐进，拾级而上。

在小学阶段有大量的计算教学，如何由算理的直观上升到算法的抽象应该是计算教学中永远要研究的主题。从认识过程来看，学生对问题的思考和解决通常分为两个阶段：感性认识和理性认识阶段。感性认识，即形成感觉、感知和表象的阶段，是对事物的认识的低级阶段。理性阶段，即对表象进行概括和抽象而形成概念的阶段。表象是感知的保存和再现，表象是感性认识和理性认识的中介和桥梁。在案例一和教学事例中我们都用到了表象思维，它促进了形象思维向抽象思维的跨越与提升。

数学的抽象决定了数学可以培养学习者的抽象能力，也决定了学习者必须具有一定的抽象能力。从一道道具体的应用题到常见的数量关系，从一道道具体的计算题到计算法则，从具体的数到一个个字母等无一不是抽象的过程。教材的编排出体现了这样一个由具体到抽象的过程。如加法交换律的学习，第一册是借助直观让学生感受3+2=5、2+3=5，第四册中这是一种具体形象，第七册则出现一系列算式38+12=12+38，560+310=310+560，…进行初步抽象，并用语言描述：交换两个加数的位置，和不变。在此基础上用字母表示加法交换律a+b=b+a，进行本质概括。由此可见数学给予人的抽象概括能力，可以使人有条理地在简约状态下进行思考。所以在教学中：

1、要重视形象思维。首先在教学中教师要尽可能地运用形象。形象思维能促进学生的心理活动更加丰富，有助于他们更深刻地认识事物的本质和规律。研究表明，富有创造性的学生形象思维一般能达到较高水平。“火车过桥”问题是学生很难理解的一类行程问题，记得在教学时我信手拈来，很自然恰当地运用了教室里现在的物品进行操作演示：把讲台当做桥，一把米尺当成火车，来演示火车过桥，我先让学生理解“过桥”并进行演示，通过演示明确“车头上桥到车尾离桥”才叫“火车过桥”，接着再弄清火车过桥所行的路程，通过演示学生很容易明白火车过桥所行的路程就是桥长加车身的长度。直观可以让抽象的语言文字变成看得见的形象，可以降低学生思维的难度，可以帮助学生很好地理解知识、建构知识。

其次还应指导学生养成用直观化策略解决问题的习惯。如小明和小军去买同一本书，用小明的钱买这本书缺1.6元，用小军的钱买这本书缺1.8元，如果把两人的钱合并在一起买一本书则多2元，这本书单价是多少元？学生如果采用画图策略，那么问题便可迎刃而解。

2、要引导学生学会逐步的抽象。首先教师在教学中要注重培养学生的抽象思维能力。抽象只有摆脱具体形象，才能使思维用算法化的方式得出新的结果。如一年级学习“9加几”的加法，当学生有一圈十、凑十的实物操作基础后，教师必须引导学生回到算式，抽象出算法，要算9加几的加法，先要想9加几等于10，再把第二个加数进行分解，最后再进行9+1+（）的计算。

其次抽象除了可以使思维概括、简约、深刻以外，还有发现真理的功能。所以教师还要指导学生用抽象的方法解决问题。在学习中可以表现为由原型匹型到抽象提升，如六年级有这样一类题：“一批布，做上衣可做20件，做裤子可做30条，这批布可做多少套衣服？（一套衣服是一件上衣和一条裤子）”“体育委员为班组购买文体用品。他带的钱正好可以买15副羽毛球拍或24副乒乓球拍。如果他已经买了10副羽毛球拍，那么剩下的钱还可买多少副乒乓球拍？”这些题都可以抽象成工程问题，通过抽象的方式解决问题。

3、要重视表象的作用。表象是人脑对当前没有直接作用于感觉器官的、以前感知的事物形象的反映。它不仅具有具体形象性，还具有一定的概括性。它不但反映个别事物的主要特点和轮廓，而且还反映一类事物的共同的表面特征。表象的基础是感知，所以教师要尽可能地丰富学生的感知，要运用观察、操作、实验等多种形式，调动学生的多种感官参与感知。在上述教学事例中，借助表象思维进行10以内的加法计算和两位数加整十数、一位数的计算，它的前提是学生必须有丰富的感知，头脑中有相关的图形表象，否则就很难进行。表象思维是感性认识和理性认识的桥梁，教师要重视表象思维在形象思维向抽象思维上升过程中的作用。

4、形式运算--抽象思维训练的好途径。有这样一道题：“一个正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是正方体体积的百分之几？”学生1的解法是：假设正方体的棱长为6厘米，那么圆柱的底面直径和高都是6厘米。π×（6÷2）2×6=54π（立方厘米），6×6×6=216（立方厘米），54π÷216=π÷4=78.5%。学生2的解法是：所正方体的棱长看成a。π×（a÷2）2×a=πa2/4×a=πa3/4（立方厘米），a×a×a=a3（立方厘米），πa3/4÷a3=π/4=78.5%。两种方法都得到了正解的答案，但是第一种是通过举具体的数据进行运算，第二种则是用字母代替数进行运算，即参数法。显然第二种方法具有更高的抽象水平，也更具有概括性。但是能想到第二种方法的学生只有六七个。

运算思维结构可以分为两个水平，一个是具体运算水平，一个是形式运算水平。根据皮亚杰关于思维发展阶段的划分，儿童约从7岁到11岁为具体运算阶段，这个阶段的运算一般还离不开具体事物的支持。约从11岁到15岁为形式运算阶段，形式运算就是命题运算思维，这种运算可以离开具体事物，根据假设来进行。小学里已学习了用字母表示数和简单的一元一次方程，六年级学生的运算思维水平可以脱离具体事物与具体数据进行形式的代数的运算，也就是说已经具备了形式运算的基础与可能。而在小学阶段解决数学问题中有时用代数法更具有普遍性、概括性和说服力，同时也为初中学习代数做铺垫打基础，所以作为小学高年级的教师应该把培养学生形成运算的能力作为教学的一个内容。

参考文献：

[1] 注重“过程”赋以“生命”《小学数学教师》

[2] 关注学生需要营造学习氛围 《小学教学设计》

四则运算教学反思篇4

一、简便计算教学中常遇到的错误现象

细心的教师不难发现，学生在还没学习简便计算前，各种四则混合运算的顺序不会出现错误。到学了简便计算之后，常出现类似以下几种的错误现象：①、147-53+47=147-（53+47）；②、147-53+47=147-47+53；③、25×4÷25×4=1；④、13×25-25÷5=13×（25-25）÷5　=0；⑤、25×32×125=25×4+8×125；⑥、25×32=4×25+8×25；⑦、36×102=36×100+2；⑧、78×99=78×100-1等。这些现象到了五、六年级小数、分数四则混合运算中也时有发生。

出现以上的错误现象与学生对四则混合运算的含义及各种运算定律、性质的理解程度息息相关。由于学生体验到简便计算的快捷、高效，又由于以往对混合运算算式含义的认识模糊，计算大多停留在机械的模仿上，简便计算的学习就对先前的混合运算产生了干扰。学生会认为只要计算方便就行，而忽略考虑其结果的合理性与准确性。

二、对症寻策，提高简算教学的实效性

四则混合运算的知识分散编排在小学数学的每一册教材中，新授教学时，都以解决生活中的问题为依托，帮助学生抽象理解数学模型。但在建立模型之后，教材往往以单纯计算的形式出现，如练习中的专项计算题，训练学生的计算能力。学生往往持模仿的心理，形成思维惯性，以至很难理解后续学习的运算性质、运算定律，或是无法灵活运用运算定律、运算性质进行简便计算。如何提高简便计算教学的实效性呢？笔者作了以下几点努力。

（一）、根据算式寻找现实背景，进一步理解混合运算算式的意义

关于“a-b+c=a+c-b，a÷b×c=a×c÷b”同一级混合运算，学生容易受数字的干扰错成：a-b+c=a-c+b或a-b+c=a-（b+c），　a÷b×c=a÷c×b或a÷b×c=a÷（b×c），例如上述的①、147-53+47=147-（53+47）；②、147-53+47=147-47+53。这主要是学生受到“交换律”及“凑整”知识的影响，其次是学生对为何可以调换运算顺序的算理不理解。类似这样现象，教师要时常结合现实情境帮助学生重新理解混合运算算式的意义及改变运算顺序的算理。就“147-53+47”这个算式而言，教学时可创设解决问题情境如：“小明原来有147元钱，买一个书包用去了53元，后来妈妈又给了他47元。小明现在还有多少钱？”让学生先根据解题思路列出算式（学生一般会列147-53+47），再描述算式意义，并追问还可以怎样解决问题（147+47-53，即先给钱再购物），让学生理解147-53+47=147+47-53的合理性，之后出示“147-47+53，147-（53+47）”要求学生也结合上方购物取钱的情境描述算式所解决的问题，从中发现不一样的购物情况，所得的结果也不一样，进而让学生明白“a-b+c”不能先计算后面的加法，要改变计算顺次，不得改变算式的意义，“-b”还是“-b”，“+c”还是“+c”。在平时练习中，教师也可以针对算式让学生寻找生活中的数学背景加以理解，并让学生发现、总结规律，即同一级运算在没有括号时，调换运算顺次，记得数字带着符号走。

有了以上的认识基础，相信学生面对“a+b-a+b，a×b÷a×b”这一类型算式时，就不会得出“a+b-a+b=0，a×b÷a×b=1”的错误现象。

这样通过寻找生活背景，分析，概括，可以提高学生对算理的理解，培养合理计算的意识。

（二）、引导比较，强化算理

学生在简便计算时出现25×32×125=25×4+8×125，25×32=（25×4）×（8×25）等错误现象，属于运算定律之间的相互干扰现象。教师要引导学生对易混的运算定律、性质进行对比，明确运算定律、性质适用的计算环境。如，乘法结合律与交换律适用于几个数连乘的计算，而乘法分配律适用于两积之和、两积之差或者和乘一个数、差乘一个数的计算情况。引导学生表达错误现象中原式与变式的算式意义，让学生理解它们的不等性。如，25×32×125可表示为125个25与32的积，25×4+8×125可表示为4个25加上8个125，两个算式的结果不相等。引导学生正确选择运算定律，如上述两个算式中的32是分解为4×8，这样原式就转化为几个数连乘，可以依据乘法结合律和交换律进行计算。

教学中，教师常引导学生从这几方面对计算进行分析、反思，可以增强学生对简便计算的理解，避免类似的错误现象。

（三）、培养学生良好的简便计算习惯

学生在简便计算中常发生错误的另一个主要原因是他们计算的习惯。多数学生看到算式没有多加分析，凭感觉就开始计算，等老师批改发现错误了，再认真寻找错因又能够独立订正。由此，教学中教师要注重培养学生良好的计算习惯，引导学生多种感官同时参与学习。开始计算前应让学生先看算式中所包含的运算及数据特点，描述算式的意义，正确的描述可以体现学生对抽象后数学模型的理解，然后让学生根据自己对算式的理解，思考可以依据什么运算定律、性质进行简便计算。计算之后，教师要引导学生重新思考和验算，检验自己计算的合理性与准确性。这样可以培养学生的反思能力，提高学习效率。

习惯的养成不是一蹴而就的，需要教师在平时教学中常引导，常督促，持之以恒，让学生有意识，成习惯，便会有实效。

（四）、引导学生正确理解“怎样简便就怎样计算”

学生面对“怎样简便就怎样计算”时，常常只关注怎样简便，而没关注计算的合理性、准确性，会认为一定要通过变化顺序让算式计算更简便。为此，也常常引发上文所提到的错误现象，如类似13×25-25÷5=13×（25-25）÷5=0，17.68-17.68÷1.7=0这样常常是毫无依据的违反运算顺序的计算方法。这主要是与学生掌握的计算技能水平及其对上述句子的理解有关。教师在平时的计算教学中要结合具体实例，让学生明确有的算式正确依据一定的运算定律、性质可以使计算简便，而有的算式按原来顺序计算更简便，无需变化，如：7.2×100+7.2×2，有的算式没有合适的运算定律、性质可依据，要按四则混合运算的常规顺序进行计算。在培养学生掌握计算技能的同时也要培养学生准确的判断力，提高简便计算的灵活性。

此外，扎实的计算基础也是提高学生简便计算准确性、敏捷性的有力保证。

四则运算教学反思篇5

在小学数学学习内容中，存在着大量有关数的四则计算法则、运算定律与性质、计算公式等内容。这些内容既是现实世界数量关系和空间形式及其计算规律的概括与总结，又是有关计算过程具体实施细则的具体规定。在这里我们把这些内容统称为数学规则，将学生对这些内容的学习称之为数学规则的学习。由于数学规则反映的是几个数学概念之间的关系，因此他们的学习层次和复杂程度都高于概念学习。

学生对数学规则的掌握主要体现在以下几个方面。

一是理解数学规则的推导与总结过程，不仅懂得各个数学规则是怎样规定的，而且还懂得为什么要这样规定，以此明确数学规则规定的合理性和必要性；二是将总结出来的数学规则灵活运用到各种具体情境中去解决相应的问题，对于一些基本的数学规则（如四则计算法则、运算定律和计算公式等）其运用水平应达到比较熟练的程度；三是掌握不同数学规则之间的关系，明确它们之间的区别和联系。

二、小学数学规则学习的基本形式

数学规则学习和掌握的关键是获得数学概念之间关系的理解，而数学概念之间关系的理解又依赖于新规则与原有认知结构中有关知识的联系。由于新规则和原有认知结构中的关系可以分为下位关系、上位关系和并列关系三种，因此数学规则的学习也可以分为以下三种基本形式。

l．下位学习。

如果原有认知结构中有在概括层次上高于所学新规则的知识，那么新规则和原有认知结构中的有关知识就构成下位关系，利用这种关系获得数学规则的学习形式叫做下位学习。在下位学习中，新规则揭示的概念与概念之间的关系是从原有认知结构里概括层次较高的知识中分化出来的，新规则可以直接和原有认知结构中的有关数学知识发生联系，并直接纳入原有认知结构使其变得更加充实。很明显，在下位学习中新规则同原有认知结构相互作用的方式是同化，其学习过程主要是通过分化使有关数学认知结构充实、完善，并形成新的数学认知结构的过程。

根据所学数学规则与原有认知结构中有关数学知识之间的关系，又可以将下位学习具体划分为派生类属学习和相关类属学习两种不同形式。前者是指将要学习的新规则整合到原有认知结构的有关内容中去，新规则对原有知识只起支持或证实的作用，新规则通过新旧内容的相互作用而获得意义，原有认知结构不发生质的变化。如学生学习圆柱体的体积计算方法，由于他们在前面长方体的体积计算方法学习中已经知道了长方体的体积等于底面积乘以高，并且掌握了其计算公式V＝sh，所以学习时就可以将它作为前面已有计算方法的一种特例，通过派生类属学习的形式加以掌握。相关类属学习是指将要学习的新规则整合到原有认知结构中的有关内容中去，新旧内容整合的结果不但使新规则获得意义，并且原有认知结构被扩充或修改，使原有认知结构发生变化。如梯形面积计算公式虽然不能直接由平行四边形面积计算公式派生出来，但是它可以通过割补拼合转化成平行四边形，从而得出其面积计算公式s＝（a＋b）h÷2。很明显，梯形面积计算方法就可以通过相关类属学习的形式去掌握。

2．上位学习。

通过对原有认知结构中有关内容的归纳和综合，概括成新的数学规则的学习形式叫做上位学习。如根据长方体的体积计算公式V＝abh、正方体的体积计算公式V＝a3、圆柱的体积计算公式V＝πr2概括出计算公式V＝Sh的学习过程，就属于上位学习。上位学习所采用的思维方法主要是概括与综合，由于它主要通过归纳和综合原有认知结构中的有关内容而建立新的认知结构，因此上位学习必须具备两个基本条件：一是所学习的数学规则在概括层次上一定要高于原有认知结构中的已有知识；二是原有认知结构中一定要有可供归纳和概括的内容，即头脑里必须具有比新的数学规则层次低的相关内容。如要概括加法交换律a＋b＝b＋a时，学生头脑里必须有3＋5＝5＋3、25＋75＝75＋25、500＋400＝400＋500……可供概括的内容。

上位学习，在小学数学学习中有着非常广泛的运用，概括运算定律和运算性质、总结运算法则、建立概括层次较高的计算公式通常都要采用上位学习。由于小学数学教材内容在安排上反映为一种连续扩充和深化的过程，因此某些知识体系要通过多次的上位学习过程才能获得。如整数乘法的计算方法，乘数是一位数的乘法法则是表内乘法的扩充，乘数是两位数的乘法法则是乘数是一位数乘法法则的扩充。

从学习的认知方式来看，下位学习依靠的是同化，上位学习依靠的是顺应，它要通过改造原有认知结构才能获得新规则的意义，因此一般来讲，上位学习比下位学习困难。

3．并列学习。

利用所学数学规则与原有认知结构中有关知识的并列关系，通过类比而掌握数学规则的学习过程叫做并列学习。并列学习所采用的思维方法主要是类比，其关键在于寻找新规则与原有认知结构中有关法则、规律、性质的联系，在分析这种联系的基础上通过类比实现对新规则的理解和掌握。并列学习在小学数学学习中也有十分广泛的应用，许多数学规则学生都要通过这种学习方式去掌握，如学习分数的基本性质和比的基本性质，学生都要利用它们和除法商不变性质的联系通过类比去掌握。

我们说上位学习、下位学习和并列学习是三种不同的学习形式，这主要是为了讨论的方便，事实上它们之间并不是彼此孤立的，三者之间有着密切的联系，常常体现于同一数学规则的学习中，只是某些数学规则以下位学习为主，某些数学规则以上位学习或并列学习为主罢了。另外，在小学数学学习过程中常是先上位学习后下位学习，如运算法则一般都是先用上位学习从具体计算过程概括出法则，然后通过下位学习将法则运用于具体计算。在实际学习中，要注意根据具体情况灵活运用几种学习形式，从而促进数学规则的更好掌握。

三、小学生掌握数学规则的心理分析

纵观小学数学教材不难发现，四则运算法则是小学数学规则的主要内容，它的学习和掌握在数学规则学习中具有十分典型的意义。下面试以运算法则为例简要分析小学生掌握数学规则的心理过程。

运算法则是用文字表述的运算规定，它是在算理指导下对运算过程实施细则作出的具体规定，它所反映的是一种规范化的操作程序。心理学研究表明，小学生掌握运算法则通常要反映出以下心理过程。

1．从具体到抽象再到具体的过程。

小学生掌握运算法则通常都是以具体的计算为起点，通过一定数量习题的计算从中发现一些带规律性的计算方法或具有普遍适用性的运算程序，并将他们上升为运算法则，然后用概括出来的法则指导计算，由此将抽象的运算规定变成具体化的计算过程。这表明小学生掌握运算法则要经过由具体到抽象概括再到具体的心理发展过程。纵观整个小学数学教材，有关运算法则的内容基本上都是按照这种程序编排的。如乘数是两位数的乘法法时，教材先让学生计算24×13、212×34、132×32、214×23等题，通过这些习题的竖式计算，学生很快从中发现计算的操作程序，并从这些具有普遍意义的操作程序中概括出三条运算规定：①先用乘数个位上的数去乘

被乘数，得数的末位和乘数的个位对齐；②再用乘数十位上的数去乘被乘数，得数的末位和乘数的十位对齐；③然后把两次乘得的数加起来。紧接着又用这种计算程序去进行大量的计算，从而使乘数是两位数的乘法法则变成具体的计算过程，完成学生对运算法则认识的第二次飞跃。

根据这一特点，我们在引导学生概括运算法则时要特别注意两点：一是先要安排一定数量的习题让学生计算，为运算法则的概括提供足够的依据，不要让学生仅根据个别习题的计算去概括法则，防止学生把运算法则变成缺乏感性认识的教条。二是概括运算法则时要重视其理的指导，不仅让学生知道法则是怎样规定的，而且还懂得为什么要这样规定，以此使学生明确运算法则规定的必要性和合理性，从而保证他们在后面的计算中自觉遵循运算法则的规定。

2．从展开的、详尽的思维活动到压缩的、省略的思维活动的过程。

心理学研究和教学实践都表明：学生学习新法则的初期，他们的思维活动总是按照法则规定的运算步骤一步一步展开的，每一个运算步骤都要在他们的思维过程中详尽地展现出来，如学生开始学数是小数的除法，计算10.44÷0.725（人教版义务教育六年制小学数学第九册第20页例5）时，他们的思维活动按照除数是小数的除法法则规定的程序通常要经过以下过程。

①将除数“0.725”的小数点向右移动三位变成整数“725”；

②被除数“10.44”的小数点也要向右移动三位；

③被除数“10.44小数部分的位数不够（怎么办）；

④在被除数的末尾添“0”补足，被除数变成整数“10440”；

⑤按照除数是整数的小数除法法则计算“10440÷725”。

当学生对运算法则有了正确的理解和比较熟练地掌握以后，在计算中就会逐步压缩运算过程中的某些中间环节，省略和简化其思维过程。这时计算“10.44÷0.725”一类式题，就会将其思维过程压缩为两大步骤：①根据除法商不变性质将除数是小数的除法算式变成整数除法算式“10440÷725”；②根据除数是整数的小数除法法则计算“10440÷725”。

从上面的例子和论述我们不难发现，学生学习运算法则初期展开的、详尽的思维过程实际上是一个充分认识、深刻理解法则的过程，开展是为了理解，以保证运算过程和结果的正确。但是，如果长期要求学生在计算中这样详尽地展开思维过程，对于培养他们的计算能力和思维能力是不利的。因此，当学生对所学运算法则有了正确的理解以后，教师应及时引导他们压缩和简化运算的思维活动，使其计算速度适当加快，确保学生的思维能力和计算能力得到有效发展。

3．从明确意识法则到完全不用意识法则的过程。

心理学研究表明，小学生运用运算法则进行笔算，开始时他们总是通过在头脑里明确意识法则的运算规定去进行计算的。即学生运用法则的初期，面对具体的计算任务，他们要靠在头脑里联想法则的运算规定才能计算，并且这种计算通常都是按法则规定的运算步骤去一步一步的展开的，甚至有时还伴有对法则运算规定的默默念颂。如一年级学生刚开始学习笔算加法，列竖式时他们要联想“相同数位对齐”的运算规定，计算时要联想“从个位加起”和“个位满十向十位进1”两条运算规定才能完成计算任务。否则，其计算过程就会因为缺乏操作的依据而无法进行。当学生对运算法则掌握得比较熟练以后，计算时就完全不用意识法则了，面对具体的算式，学生无需去联想法则的运算规定就能直接进行计算，整个计算过程完全变成了一种自动化的演算过程。如学生对加法法则有了比较熟练的掌握以后，计算时他们根本不用去联想三条规定，而是直接连通计算任务和计算过程得出计算结果。

学生掌握运算法则的这一心理特点给我们一个重要启示：在四则计算教学中，一方面注意要求学生在学习初期按照法则的规定进行计算，以保证运算过程的规范性和计算结果的正确性；另一方面，随着学习过程的不断深入，要注意引导学生逐步减少对法则的依赖，使计算逐渐过渡不用去联想法则的运算规定就能直接计算的水平，以此促进学生计算能力的迅速发展。

四则运算教学反思篇6

一、教学规则及其掌握的含义 在小学数学学习内容中，存在着大量有关数的四则计算法则、运算定律与性质、计算公式等内容。这些内容既是现实世界数量关系和空间形式及其计算规律的概括与总结，又是有关计算过程具体实施细则的具体规定。在这里我们把这些内容统称为数学规则，将学生对这些内容的学习称之为数学规则的学习。由于数学规则反映的是几个数学概念之间的关系，因此他们的学习层次和复杂程度都高于概念学习。 学生对数学规则的掌握主要体现在以下几个方面。 一是理解数学规则的推导与总结过程，不仅懂得各个数学规则是怎样规定的，而且还懂得为什么要这样规定，以此明确数学规则规定的合理性和必要性；二是将总结出来的数学规则灵活运用到各种具体情境中去解决相应的问题，对于一些基本的数学规则（如四则计算法则、运算定律和计算公式等）其运用水平应达到比较熟练的程度；三是掌握不同数学规则之间的关系，明确它们之间的区别和联系。 二、小学数学规则学习的基本形式 数学规则学习和掌握的关键是获得数学概念之间关系的理解，而数学概念之间关系的理解又依赖于新规则与原有认知结构中有关知识的联系。由于新规则和原有认知结构中的关系可以分为下位关系、上位关系和并列关系三种，因此数学规则的学习也可以分为以下三种基本形式。 l．下位学习。 如果原有认知结构中有在概括层次上高于所学新规则的知识，那么新规则和原有认知结构中的有关知识就构成下位关系，利用这种关系获得数学规则的学习形式叫做下位学习。在下位学习中，新规则揭示的概念与概念之间的关系是从原有认知结构里概括层次较高的知识中分化出来的，新规则可以直接和原有认知结构中的有关数学知识发生联系，并直接纳入原有认知结构使其变得更加充实。很明显，在下位学习中新规则同原有认知结构相互作用的方式是同化，其学习过程主要是通过分化使有关数学认知结构充实、完善，并形成新的数学认知结构的过程。 根据所学数学规则与原有认知结构中有关数学知识之间的关系，又可以将下位学习具体划分为派生类属学习和相关类属学习两种不同形式。前者是指将要学习的新规则整合到原有认知结构的有关内容中去，新规则对原有知识只起支持或证实的作用，新规则通过新旧内容的相互作用而获得意义，原有认知结构不发生质的变化。如学生学习圆柱体的体积计算方法，由于他们在前面长方体的体积计算方法学习中已经知道了长方体的体积等于底面积乘以高，并且掌握了其计算公式V＝sh，所以学习时就可以将它作为前面已有计算方法的一种特例，通过派生类属学习的形式加以掌握。相关类属学习是指将要学习的新规则整合到原有认知结构中的有关内容中去，新旧内容整合的结果不但使新规则获得意义，并且原有认知结构被扩充或修改，使原有认知结构发生变化。如梯形面积计算公式虽然不能直接由平行四边形面积计算公式派生出来，但是它可以通过割补拼合转化成平行四边形，从而得出其面积计算公式s＝（a＋b）h÷2。很明显，梯形面积计算方法就可以通过相关类属学习的形式去掌握。 2．上位学习。 通过对原有认知结构中有关内容的归纳和综合，概括成新的数学规则的学习形式叫做上位学习。如根据长方体的体积计算公式V＝abh、正方体的体积计算公式V＝a3、圆柱的体积计算公式V＝πr2概括出计算公式V＝Sh的学习过程，就属于上位学习。上位学习所采用的思维方法主要是概括与综合，由于它主要通过归纳和综合原有认知结构中的有关内容而建立新的认知结构，因此上位学习必须具备两个基本条件：一是所学习的数学规则在概括层次上一定要高于原有认知结构中的已有知识；二是原有认知结构中一定要有可供归纳和概括的内容，即头脑里必须具有比新的数学规则层次低的相关内容。如要概括加法交换律a＋b＝b＋a时，学生头脑里必须有3＋5＝5＋3、25＋75＝75＋25、500＋400＝400＋500……可供概括的内容。 上位学习，在小学数学学习中有着非常广泛的运用，概括运算定律和运算性质、总结运算法则、建立概括层次较高的计算公式通常都要采用上位学习。由于小学数学教材内容在安排上反映为一种连续扩充和深化的过程，因此某些知识体系要通过多次的上位学习过程才能获得。如整数乘法的计算方法，乘数是一位数的乘法法则是表内乘法的扩充，乘数是两位数的乘法法则是乘数是一位数乘法法则的扩充。 从学习的认知方式来看，下位学习依靠的是同化，上位学习依靠的是顺应，它要通过改造原有认知结构才能获得新规则的意义，因此一般来讲，上位学习比下位学习困难。 3．并列学习。 利用所学数学规则与原有认知结构中有关知识的并列关系，通过类比而掌握数学规则的学习过程叫做并列学习。并列学习所采用的思维方法主要是类比，其关键在于寻找新规则与原有认知结构中有关法则、规律、性质的联系，在分析这种联系的基础上通过类比实现对新规则的理解和掌握。并列学习在小学数学学习中也有十分广泛的应用，许多数学规则学生都要通过这种学习方式去掌握，如学习分数的基本性质和比的基本性质，学生都要利用它们和除法商不变性质的联系通过类比去掌握。 我们说上位学习、下位学习和并列学习是三种不同的学习形式，这主要是为了讨论的方便，事实上它们之间并不是彼此孤立的，三者之间有着密切的联系，常常体现于同一数学规则的学习中，只是某些数学规则以下位学习为主，某些数学规则以上位学习或并列学习为主罢了。另外，在小学数学学习过程中常是先上位学习后下位学习，如运算法则一般都是先用上位学习从具体计算过程概括出法则，然后通过下位学习将法则运用于具体计算。在实际学习中，要注意根据具体情况灵活运用几种学习形式，从而促进数学规则的更好掌握。 三、小学生掌握数学规则的心理分析 纵观小学数学教材不难发现，四则运算法则是小学数学规则的主要内容，它的学习和掌握在数学规则学习中具有十分典型的意义。下面试以运算法则为例简要分析小学生掌握数学规则的心理过程。 运算法则是用文字表述的运算规定，它是在算理指导下对运算过程实施细则作出的具体规定，它所反映的是一种规范化的操作程序。心理学研究表明，小学生掌握运算法则通常要反映出以下心理过程。 1．从具体到抽象再到具体的过程。 小学生掌握运算法则通常都是以具体的计算为起点，通过一定数量习题的计算从中发现一些带规律性的计算方法或具有普遍适用性的运算程序，并将他们上升为运算法则，然后用概括出来的法则指导计算，由此将抽象的运算规定变成具体化的计算过程。这表明小学生掌握运算法则要经过由具体到抽象概括再到具体的心理发展过程。纵观整个小学数学教材，有关运算法则的内容基本上都是按照这种程序编排的。如乘数是两位数的乘法法时，教材先让学生计算24×13、212×34、132×32、214×23等题，通过这些习题的竖式计算，学生很快从中发现计算的操作程序，并从这些具有普遍意义的操作程序中概括出三条运算规定：①先用乘数个位上的数去乘被乘数，得数的末位和乘数的个位对齐；②再用乘数十位上的数去乘被乘数，得数的末位和乘数的十位对齐；③然后把两次乘得的数加起来。紧接着又用这种计算程序去进行大量的计算，从而使乘数是两位数的乘法法则变成具体的计算过程，完成学生对运算法则认识的第二次飞跃。 根据这一特点，我们在引导学生概括运算法则时要特别注意两点：一是先要安排一定数量的习题让学生计算，为运算法则的概括提供足够的依据，不要让学生仅根据个别习题的计算去概括法则，防止学生把运算法则变成缺乏感性认识的教条。二是概括运算法则时要重视其理的指导，不仅让学生知道法则是怎样规定的，而且还懂得为什么要这样规定，以此使学生明确运算法则规定的必要性和合理性，从而保证他们在后面的计算中自觉遵循运算法则的规定。 2．从展开的、详尽的思维活动到压缩的、省略的思维活动的过程。 心理学研究和教学实践都表明：学生学习新法则的初期，他们的思维活动总是按照法则规定的运算步骤一步一步展开的，每一个运算步骤都要在他们的思维过程中详尽地展现出来，如学生开始学习除数是小数的除法，计算10.44÷0.725（人教版义务教育六年制小学数学第九册第20页例5）时，他们的思维活动按照除数是小数的除法法则规定的程序通常要经过以下过程。 ①将除数“0.725”的小数点向右移动三位变成整数“725”； ②被除数“10.44”的小数点也要向右移动三位； ③被除数“10.44小数部分的位数不够（怎么办）； ④在被除数的末尾添“0”补足，被除数变成整数“10440”； ⑤按照除数是整数的小数除法法则计算“10440÷725”。 当学生对运算法则有了正确的理解和比较熟练地掌握以后，在计算中就会逐步压缩运算过程中的某些中间环节，省略和简化其思维过程。这时计算“10.44÷0.725”一类式题，就会将其思维过程压缩为两大步骤：①根据除法商不变性质将除数是小数的除法算式变成整数除法算式“10440÷725”；②根据除数是整数的小数除法法则计算“10440÷725”。 从上面的例子和论述我们不难发现，学生学习运算法则初期展开的、详尽的思维过程实际上是一个充分认识、深刻理解法则的过程，开展是为了理解，以保证运算过程和结果的正确。但是，如果长期要求学生在计算中这样详尽地展开思维过程，对于培养他们的计算能力和思维能力是不利的。因此，当学生对所学运算法则有了正确的理解以后，教师应及时引导他们压缩和简化运算的思维活动，使其计算速度适当加快，确保学生的思维能力和计算能力得到有效发展。 3．从明确意识法则到完全不用意识法则的过程。 心理学研究表明，小学生运用运算法则进行笔算，开始时他们总是通过在头脑里明确意识法则的运算规定去进行计算的。即学生运用法则的初期，面对具体的计算任务，他们要靠在头脑里联想法则的运算规定才能计算，并且这种计算通常都是按法则规定的运算步骤去一步一步的展开的，甚至有时还伴有对法则运算规定的默默念颂。如一年级学生刚开始学习笔算加法，列竖式时他们要联想“相同数位对齐”的运算规定，计算时要联想“从个位加起”和“个位满十向十位进1”两条运算规定才能完成计算任务。否则，其计算过程就会因为缺乏操作的依据而无法进行。当学生对运算法则掌握得比较熟练以后，计算时就完全不用意识法则了，面对具体的算式，学生无需去联想法则的运算规定就能直接进行计算，整个计算过程完全变成了一种自动化的演算过程。如学生对加法法则有了比较熟练的掌握以后，计算时他们根本不用去联想三条规定，而是直接连通计算任务和计算过程得出计算结果。 学生掌握运算法则的这一心理特点给我们一个重要启示：在四则计算教学中，一方面注意要求学生在学习初期按照法则的规定进行计算，以保证运算过程的规范性和计算结果的正确性；另一方面，随着学习过程的不断深入，要注意引导学生逐步减

四则运算教学反思篇7

【关键词】评价；激励；助推器

问题探讨 方法明明已经会了，做错了仅仅是因为“粗心”？

在新颁布的《数学课程标准》里，对各个学段都安排了“数与代数”这个领域的学习内容，数的运算就是包含在这一领域的具体内容。作为要求学生熟练掌握、灵活运用的一项基本技能，它的准确性不仅影响学生数学学习的进程和质量，也制约着其他自然学科学习的质量。学生进入高年级后，已掌握了基本的加、减、乘、除的计算法则以及整数四则混合运算的顺序，但涉及到分数、小数后，计算错误大幅增加，教师批阅后，打个红“×”，学生又能马上改正。这是什么原因呢？

学生：“这些题我都会做，只是没细心地做， 下次认真点就行了。”

家长：“我的孩子真'粗心'，计算题明明会做，总是做错，真是该打。下次一定不能这样呀！”

然而，下次呢，还是错。鉴于此，我在上“分数四则混合运算”前，与同年级的几位老师交流了各自的看法。好几位老师认为，这节课没什么可教的，难度不大，学生能顺利地迁移整数四则混合运算的方法。课堂上只要花五分钟讲，其余时间就是练习反馈。主要问题是课堂单调、枯燥，学生学习兴趣低落。还有一位老教师颇有体会地说，减少错误的唯一办法就是让学生多做、多练，他还指出：造成这类错误的主要原因是“粗心”，到正式场合（比如考试），学生自然就会细心了。

果真如此么？我翻阅了大量的文献，发现小学生产生运算错误的原因，“怎一个粗心了得”，学生的学习兴趣，注意品质乃至家庭方面的各种因素都会对学生运算准确性产生影响。

然而，这些因素的改变并非一日之功，当前在课堂教学中，该采取哪些现实的、可行的措施呢？

实践对比 从简单的“对、错”评判到多元化评价。

虽然，影响运算准确性的因素很多（这些因素的改变往往需要一个长期的、循序渐进的过程），但课堂教学的枯燥、练习的机械重复，学生缺乏自我反思调控的习惯，缺少积极的评价激励也是很重要的原因。因此，我在教学“分数四则混合运算”时，着力加强人文交流，通过积极有效的评价，引导学生对计算的错误进行反思，帮助学生认识自我、建立信心。

课后反思 什么样的评价才是积极有效的？

激励——评价的主要目的。

评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学，而在现实中，教师总是自觉或不自觉地将着力点放在“纠错”上，而很少“赞美”，试图通过评价，减少乃至消灭错误。结果呢？往往是错误越纠越多，学生越纠越没有信心，就“分数的四则混合运算”一课来说，学生计算犯错很是难免的，但对其“美好”的一面进行“赞扬”、“激励”，更能帮助学生克服畏难情绪，正确认识自己的错误，提高学习兴趣。

自评、互评——评价的重要方式。

新课程倡导评价主体和评价方式的多元化，强调评价的过程是师生、生生之间对话、协商的过程，是学生反思、建构、创造的过程。相对于教师的评价，自评更能促进学生在评价中不断对自己的思考过程进行反思，对已形成的观念重新组织，高质量地建构自己的认知结构。就本课而言，学生计算中的坏的习惯、好的经验只有自己最清楚，通过自我评价、自我反思，或诫勉，或鼓劲，更能帮助自己减少错误，保持优点，进而逐渐形成具有自我风格的良好思维品质。同时，高年级学生相比于低年级学生，对同伴的评价更加关注，真是这种关注，促进学生自觉融入到评价中来，在评价中平等的对话、自由的交流、耐心的协商，不但有利于合作精神的养成，也有助于完善学生的知识网络。

情感、态度、价值观——评价关注的多维度。

数学课程标准指出：数学学习的评价要关注学生的数学学习的结果和水平，更要关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度。在本例中，当学生们对差生的错误群起而攻之的时候，教师及时引导学生关注错误之外的闪光点，题虽然算错了，但态度认真（分数线用尺画了），进而由课堂引入生活，从学习引向做人，把单纯的解题拓展到更广阔的时空内，对被评者而言，能帮助他们积极地认识自我、建立自信；对评价者来说，不但是一次辩证唯物主义思想的渗透，更是学会了一种待人接物的方法，促进学生形成正确的价值取向。

深度感悟 评价，从最根本上说是为了促进学生的全面发展。

布卢姆认为：评价要让学生以较少的反抗去接受学校规定的学习任务。他强调，学校对学生的一切评价行为，都应该建立在有利于促进学生主动和持续发展的基础之上。因此，评价的过程应该是促进学生发展与提高的过程，评价不只是检查学生知识技能的掌握情况，更要关注学生掌握知识、技能的过程与方法，以及与之相伴的情感态度与价值观的形成。评价也不再是为了选拔与甄别，而是关注学生成长与进步的状况，充分发挥其激励作用，让评价成为学生全面发展的“助推器”。

参考文献

[1] 戴厚祥 《课堂教学评价的要求及策略》，《江苏教育》2005年第5期

[2] Merrill Harmin.《教学的革命》北京：宇航出版社，2002.3

四则运算教学反思篇8

一、及时启蒙——为概括数量关系奠定基础

数量关系与四则运算是相伴相生的，四则运算的意义就是最原始的数量关系，所以数量关系的教学要伴随着四则运算同步进行，在四则运算意义教学中有效渗透数量关系，做到及时启蒙。

1.运算意义教学渗透数量关系

四则运算的意义是解决问题时列式的依据，也是数量关系的理论基础，所以计算教学既要教学运算的意义、方法，更要以运算意义为依托进行数量关系的启蒙教学，使学生在理解列式原理的基础上体验和感悟数量之间的关系。

2.反复练习积累数量关系经验

学生对一个知识的掌握离不开一定数量的反复练习，让学生理解运算的意义只是完成了教学的第一步，要使学生牢固掌握列式的道理还得进行一定量的练习。所以在教学中，只要遇到根据情境需要列式计算的问题，都要让学生思考并叙述列式的道理。经常进行这样的思维训练，学生就在不知不觉中学会应用运算的意义去分析问题和解决问题，不断体验和感悟数量关系的存在，并积累丰富的数量关系的事实经验，为后续数量关系的抽象和概括奠定扎实的思维基础。

二、注重提炼——概括出抽象的数量关系式

随着学生对具体数量关系的体验和感悟不断积累，学生对数量关系的认识越来越深刻，抽象的数量关系也就呼之欲出，所以教师应当顺应学生的思维发展，及时帮助学生把对数量关系的感性认识上升到理性认识，提炼出数量关系的本质，并抽象概括出常见的数量关系式。教材从二年级下册开始就在习题中安排了一些表格题，这些表格题是数量关系孕伏、抽象概括的极好资源，教学时不能把它们仅仅作为简单的习题处理，而是要充分发挥这些习题的作用，让它们成为抽象和概括数量关系的抓手，引导学生抽象概括出常见的数量关系式。

在平时的教学中要经常进行数量关系的训练，一方面促进学生进一步理解数量关系，另一方面帮助学生尽快掌握常见的数量关系。训练的方式有二：一是出示两个

有关系的数学信息，让学生提出可以解决的问题，并说说已知信息与要求问题之间的关系；二是出示一个需要解决的问题，让学生思考需要哪两个条件，它们之间的关系是什么。前一种训练是综合法的思路，后一种是分析法的思路，后一种思维难度大于前一种，训练时要注意由难到易循序渐进。

三、学会使用——让数量关系成为解决问题的有效工具

学习数量关系的目的是为了使用数量，让数量关系成为解决问题的有效工具。所以当学生理解和掌握数量关系以后，应及时教给学生使用数量关系方法，使学生能够灵活应用数量关系分析和解决问题。

1.培养学生应用数量关系的意识

解决整数计算的实际问题可以从运算的意义这个原始的数量关系入手思考，但是当解决小数的问题时，原始的数量关系已经力不从心了，如果从抽象的数量关系入手思考就方便得多了。教学时要让学生明白列式的方法：先思考数量之间的关系，再根据数量之间的关系列式。从而培养学生应用数量关系解决问题的意识，并让“先想数量关系再列式”成为学生解决问题时自觉的心智活动。

2.学生掌握分析和综合的方法

分析和综合是人类认识客观对象本质特点的思维活动，把分析和综合的思想方法应用到研究实际问题的数量关系上，就是分析法和综合法，任何问题的解决都离不开分析法和综合法，其他解决问题的策略都必须与分析法和综合法协同使用才能解决问题，所以要教给学生根据数量关系分析问题的方法。数量关系在解决问题的过程中主要起两个作用，一是可以根据数量关系确定用什么方法计算，二是可以根据数量关系确定先算什么，后算什么……解决两步计算问题的教学的重点应当是寻找中间问题的方法。

（1）从条件思考渗透综合法。根据运算的意义思考，先让学生根据线段图思考，了解由“一件上衣的价钱是裤子的3倍”，可以知道“一件上衣的价钱是3个28元”，上衣的价钱可以直接算出来，所以要先算一件上衣多少钱。

应用数量关系分析，再引导学生思考：还可以怎么思考先算一件上衣的价钱？引导学生应用数量关系式“裤子的价钱×倍数＝上衣的价钱”分析，因为“裤子的价钱”和“倍数”都知道了，所以要先算一件上衣的价钱。

（2）从问题思考渗透分析法。根据运算的意义思考，要求一套衣服多少钱，就是把“一件上衣的价钱”和“一条裤子的价钱”合并起来，其中“一件上衣的价钱”还不知道，所以要先算“一件上衣的价钱”。

应用数量关系分析，接着启发思考：还可以怎么思考先算一件上衣的价钱？引导学生应用数量关系式“上衣的价钱＋裤子的价钱＝一套衣服的价钱”分析，因为“上衣的价钱”还不知道，所以要先算一件上衣的价钱。

通过这样的教学，学生分析问题的思维就得到了有效提升，并通过一定量的有意识的强化训练，学生就能逐步形成分析和综合的思想，学生在解决问题时就会自觉地应用数量关系进行有理有据的逻辑推理，使寻找中间问题的速度更快、效率更高，为以后解决更加复杂的实际问题奠定坚实的思想基础。