轴对称图形剪纸范文
时间：2023-10-06 07:49:55
轴对称图形剪纸篇1
苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》三年级(下册)第62―63页的内容。
二、教材分析
这部分内容是结合对轴对称图形的知识安排的一次实践活动。活动的安排大致分为两段:1.简单介绍剪纸艺术的特点以及在我国民间广为流行的情况,并出示一些精美的剪纸作品(或作品图案)让学生欣赏。2.让学生运用已获得的一些知识和技能独立或分小组自由进行创作,然后组织交流。通告这次实践活动,学生一方面可以体会数学在生活中的应用,培养创造性地运用数学知识和技能的意识,另一方面,可以体会到我国民间艺术的绚丽,培养对民族、对人民的美好情感,激发他们欣赏美、创造美的热情。
三、设计理念
本节课的设计从学生兴趣出发,通过“欣赏――操作――体会”来获取知识,通过“看一看――折一折――比一比”等实践活动,逐步体验轴对称图形的基本特征。在教学中注意让学生仔细观察,再反复的折、剪中理解轴对称图形的特征,发展学生的空间观念。将轴对称图形与实际生活相融合,拓展学生的视野,让学生感受到生活中数学无处不在,体会到对称的科学与美的价值。
四、教学重点
根据轴对称图形特征独立创作剪纸图案。
五、教学目标
(一)在剪纸图案中能识别出轴对称图形。
(二)能用不同的方法剪出形状各异的轴对称图形。
(三)在认识、制作和欣赏轴对称图形的过程中,感受到图形的对称美,激发对数学学习的积极情感。
六、课前准备
(一)学生从不同途径准备一些剪纸作品(或作品图案)。
(二)剪刀和彩色纸片。
七、教学过程
(一)欣赏对称美
师:课前让你们收集了一些剪纸图案,我们一起来看一看。(展示学生收集的作品。)
1.欣赏建筑中的对称美。
师:我也收集了一些,让我们一起来欣赏。
课件出示:埃菲尔铁塔、法国凯旋门、印度泰姬陵、北京天安门、故宫天坛等。
师:这些建筑美吗?你为什么觉得它美?它们有什么共同特点?
(板书:对称美)
2.欣赏民间艺术中的对称美。
师:我国劳动人民在长期的生活经验中创造了很美的图案,请你欣赏(课件出示:中国结,风筝图案等。)
想一想:他们是怎样创造这些美丽的图案的?
3.欣赏剪纸艺术中的对称美。
师:剪纸艺术是我国的一种传统民间艺术,艺人靠一把剪刀一张纸就创造了这么丰富的作品形象,他们的确是心灵手巧,想象丰富啊。请你欣赏。(课件出示:剪纸作品。)
【设计意图:通过欣赏各种剪纸作品,学生对剪纸艺术有了初步了解,激发想动手一试的欲望。】
师:你们想不想学习剪纸,自己也来创作一幅美丽的作品?
4.点明本课的学习内容和学习重点。
师:今天,我们就来学习奇妙的剪纸(板书课题)。利用我们学过的轴对称的有关知识,来体会一下剪纸艺术中的对称美。
(二)创造对称美
1.演示喜字的制作过程。
(电脑演示:剪出一个喜字)
师:这个喜字是怎样剪出来的?为什么要先进行对折再对折?(总结板书剪纸的基本步骤:折一折,画一画,剪一剪)
2.学生尝试剪喜字。
师:请你来剪一个喜字,看谁的作品漂亮!(找出漂亮的喜字,在展示板上粘贴。)
【设计意图:借助多媒体教学创设宽松的学习氛围,学生在学习中始终保持兴奋、愉悦、渴求思索的心理状态,非常利于主体性的发挥、创造能力的培养。】
3.正方形纸的多种折法和剪法。
师:其实,剪纸的奇妙在于不同的折叠方式可以创作出不同的艺术效果。看P62下方的剪纸方法和P63上方的剪纸方法。请你选择一个你喜欢的折叠方式和图案来创作你的作品,或者你自己重新设计一个折叠方式和图案来剪纸。看谁的作品先上展示板。(播放轻音乐)
(展示学生剪纸作品。)
4.尝试长方形的多种折法和剪法。
师:如果我们换成长方形纸,剪出的效果会一样吗?参考P63的用长方形纸折的方法来剪纸,学生进行尝试,展示学生剪纸作品。
【设计意图:通过尝试创作,学生明确剪纸的基本方法与注意事项,利用所学的数学知识剪出与轴对称图形有关的美丽图案。】
(三)展示对称美
1.个人自评,挑选自己最喜欢的一张作品给爸爸妈妈做礼物。(选一张剪纸粘贴在纸上,然后写上祝福的话,一张漂亮的卡片礼物就做成了!)
2.师:大家创作了这么多作品,真是了不起!你是用什么知识来进行创作的?(轴对称的知识)
师:看来,数学不仅是枯燥的计算,更是神奇的创造!你对今天的数学课还有什么感想吗?
师:数学知识有枯燥的,也有美丽的。希望大家通过今天的数学活动,可以更多地获得学习的快乐!
【设计意图:对学生的作品进行肯定和表扬,让他们享受成功的喜悦与创作的乐趣。】
(四)课后作业
利用轴对称图形的原理,制作完成一组“可爱的动物”的花边,装饰班里的墙报。
【设计意图:把本节课的内容延伸到课外,让感兴趣的同学更好地发挥自己的聪明才智。】
八、成果展示
(一)学生课前收集的作品。
(二)剪纸等手工作品。(学生通过自己的设计和想象,运用不同折法和剪法,创造出了奇妙的剪纸作品。这些作品中收集在教研组的材料袋里。)
九、教学反思
轴对称图形剪纸篇2
数学《课程标准》提出，“本学段(7―9)年级的教学应结合具体的数学内容，采用‘问题情景――建立模型――解释、应用与拓展’的模式展开，应加强数学与学生的生活经验相联系。”针对初二年级学生的知识结构和心理特征，本节课选择引导探索法，由浅入深，从学生熟知、感兴趣的生活事例出发，以生活实践为依托，将生活经验数学化，由特殊到一般地提出问题。引导学生自主探索，合作交流，促进学生的主动参与，让学生经历剪纸基本技法的形成与应用过程，这种教学理念反映了时代精神，有利于提高学生的动手操作能力，能有效地激发学生的“做”数学积极性，焕发出数学课堂的活力。
二、 学法分析
在教师的组织引导下，采用自主探索、合作交流的研讨式学习方式，让学生思考问题，获取知识，掌握方法，借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主体。课本的知识是有限的，而五彩缤纷的生活所提供的教育资源却是无限的。在课改中本着促进学生发展的宗旨，让学生在生活中观察、操作、猜测、验证，在自主探索与合作交流中，创造出自己的数学――生活中的数学，时时感受到：“无处不在的数学”与数学美，进一步体会数学的地位与作用。
三、 教学过程
工具准备：剪刀、圆规、量角器、纸（长方形纸、正方形纸若干）。
1. 情景创设
用课件展示一幅美丽漂亮的蝴蝶图案。
师：请同学们观察这幅美丽漂亮的蝴蝶图案，你有哪些发现？这个图案能用剪纸的方法剪切出来吗？。
生：我发现这个图案是个轴对称图形，很漂亮，很美！
生：我也有这样的发现，我还发现沿对称轴折叠后，只要剪蝴蝶的半边就可以了。
师：说得好，这个图案是一位民间剪纸艺人的作品。剪纸在中国已有上千年的历史，今天它已发展成为门类齐全、非常成熟的一门艺术，也就是因为这样，它备受人们喜爱。同学们，你们想学习剪纸这项艺术吗？
生：特别想学！（板书：剪纸）
师：什么叫折叠剪纸？
生：就是把纸叠起来用剪刀剪出图案的意思。
师：说得好，（板书：把一张纸一次或多次对折后，按一定的方法剪出的图案叫做折叠剪纸）。剪出来的图案具有对称性。
2. 活动1：剪四边形。（学生分组操作、讨论，教者个别指导）
如图1,把一张正方形纸片对折后得图2，再对折后得图3,沿虚线剪下得图4。
图1图2 图3 图4
（1） 想一想，图3的展开图有几条对称轴？这个图形有什么特征？
（2） 画一画，图4 展开后的图形。展开后的图形与你画的一样吗？
（3） 你能仿照上述方法剪出正方形吗？说明剪法及理由，
（让学生通过对剪纸过程的操作、猜想、验证、模仿，激发学生剪纸兴趣）
3. 活动2：剪筝形。（学生分组操作、讨论，教者个别指导）
如图5, 将一张正方形纸片对折后得图6，再对折得图7,沿虚线剪下得图8。
图5图6 图7 图8
（1） 猜想：剪下部分的展开图有几条对称轴？这个图形有什么特征？
（2） 展开图8，你的猜想对吗？
4. 活动3：剪马鞍。（学生分组操作、讨论，教者个别指导）
图9 图10图11 图12
把一张长与宽的比是2∶1的长方形纸片按图9、图10的方式对折，然后沿图11中的虚线剪下得图12.
（1） 猜想：图12的展开图有几条对称轴？这个图形有什么特征？
（2） 画画：请你利用对称性，画出图12的展开图。
（3） 验证：展开图12,与你画的展开图一样吗？
5. 活动4：剪五角星。（学生分组操作、讨论，教者个别指导）
把一张长方形纸片对折后得图13,再把纸片依次按图14中的各条虚线折叠成图15,沿图15中的虚线剪下。
图13 图14 图15
（1） 猜想：图15的展开图有几条对称轴？这个图形有什么特征？
（2） 验证：展开图15,与你猜想的一样吗？
（3） 在图15中，如果∠α是90°,那么剪出的图形是什么样的呢？请你先想一想，再动手做一做。
师：上面四组的剪纸作品各采用了什么折叠技法？
生：活动1、2、3采用了四瓣形折叠技法，活动4采用了五瓣形折叠技法，
（教学中要让学生主动建立由操作、猜想到事实验证的思维方式，使学生从中不断积累数学活动的经验。）
6. 活动创新。
（1） 观察并模仿图16的折叠、画线、剪切的过程，并为剪得的作品命名。
图16
（2） 把一张长方形纸对折两次，在一个面上仿照图17的设计画图，然后剪纸、展开，可以得到一幅“鱼蛙共游”的条形图案。
图17 鱼蛙共游
（每人按课本提供的剪纸案例折叠、画线、剪切，剪出作品后在小组内展示。给剪出的作品命名，并说出命名的理由。指出各作品中的对称轴。）
（班内交流，各组派代表展示作品。）
7. 欣赏创作。
欣赏下列图案：图18、图19、图20、图21，体会设计思路，并尝试动手操作，再亲自创作一幅剪纸作品，参与班级交流。
图18 图19 图20 图21
（教师在教室巡视，和同学共同参与并体会图案的设计思路，作为他们某个小组的一份子，听取他们的意见和看法，并进行个别指导。）
8. 活动收获：
通过系列折叠剪纸的活动，我们经历了观察、猜想、实验、发现的过程，以中国民间剪纸技巧为基础，在折叠、想象、验证的过程中探究和感悟，进一步领会轴对称的意义，在活动中体验，在活动中探究，在探究中创新，这是我们数学学习的科学方法。
四、 课后反思
本节课例是在学生对剪纸知识一知半解的基础上进行教学构思的。我采用的是“操作、猜想、验证、应用、创新”的教学方法，这一流程体现了学生对剪纸知识发生、形成和发展的过程，让学生体会到操作、猜想、验证、创新的数学思想。本节课例我力求做到了以下几点：
1. 求“新”。利用学生熟知的剪纸作品蝴蝶图案，引入剪纸这一主题，创设操作活动情景。引入学习剪纸，由它激发学生强烈地求“技”欲望，从而调动学生“做”数学的积极性。
2. 求“活”。创设愉悦和谐的乐学气氛,引导学生自主探索与合作交流。通过不同剪纸图案设置问题，引导学生开展小组讨论，学生通过动手操作活动进行自主探索，用不同的学习方式来理解折叠剪纸的基本技法，为学生提供了参与活动与交流的空间。
3. 求“实”。加强师生间的合作，营造一种学生敢想、敢说、敢问的课堂氛围，让全体学生都能生动活泼、积极主动地进行操作活动。通过四个操作活动，一个操作创新，培养了学生的创新意识和实践能力。这节课运用现代信息技术，做成课件进行演示，取得了较好的教学效果。
轴对称图形剪纸篇3
“对称”是义务教育课程标准实验教科书数学(人教版)二年级上册第五单元<观察物体>第二课时的内容，主要教学”轴对称”的知识。整节课，设计了五个大的活动。让学生在活动中体验对称、感悟对称、理解对称、并且在欣赏的活动中体验对称美。
第一个活动是让学生动手剪剪，在剪一剪中体验对称图形的特点，对对称、对称图形有一个直观的了解。
第二个活动，设计的是让学生“找一找”，在各种图形事物中找一找那些是对称图形，那些不是对称图形？在找的同时，感悟到对称图形的特点，同时让学生感受到生活中到处都有对称，到处都有对称的事物。
第三个活动是让学生动手画一画对称轴，进一步理解对称及对称图形的特点，接着，出示正方形、长方形、和五角星，让学生找对称轴,由于可找很多条对称轴,让学生感悟到同一个物体有不同的对称轴,感觉到对称的奥妙.
第四个活动,在学生了解了对称及对称图形后，让学生跟着图片一起欣赏各种对称物体、图形。把生活中的数学知识：对称及对称图形在课堂上进行抽象、概括后，又回到现实生活，让学生用数学的眼光去判断生活中的对称，培养学生用数学的眼光看生活中的数学，同时，进行了美的熏陶。
第五个活动，是对学生学习的课外延伸，让学生设计一个对称图形，打扮我们的教室，充分调动了学生的积极性，发挥了他们的想象力。
整节课的设计，遵循了以下原则：
一、遵循儿童的认知规律。
皮亚杰的儿童智力开发阶段理论认为：小学生主要处于具体运算阶段，形式运算能力较差，也就是说形象思维活跃，逻辑思维较弱。因此，对于对称的概念及特点，我是从直观的，而且是学生自己动手操作所发现的，也顺应了现代教学观念，学生只有在亲身经历或体验一种学习过程时，其聪明才智得以发挥出来，任何一种学习都是一种积极主动的建构过程。
二、体现数学的生活化原则
数学，来源于生活，又用于生活。小学生所学的数学都是生活中数学的抽象。为了更好地让学生学习数学，理解数学，应用数学。采用以生活为源，给学生创造条件。学生学习的材料是生活中常见的；学生剪的窗花是用于装饰环境的；欣赏的内容也是生活中常见的。体现了一种观念，数学与生活是密切联系的。
目标：
1、通过剪一剪的实际操作，体会到轴对称图形的主要特点。
2、在认识轴对称图形的基础上，能正确判断哪些是轴对称图形，哪些不是轴对称图形，并找到对称轴。
3、通过剪、画\说找的实际操作，培养学生的观察、分析、综合、抽象和空间想象能力。
4、通过对实物及相关图片的欣赏，感受到数学与现实生活的密切联系，感受对称美。
课前准备：每生准备二张彩纸，剪刀
教学过程：
一、猜图形。
1、出示一组轴对称的图形，请同学猜一猜，完整的是什么？
2、说说你为什么这样猜？
3、揭示答案。看你猜得对不对，谜底马上揭晓。
4、看这些图，你发现了什么？有什么特点。
了解轴对称图形的一般特点，对称轴的两边完全一样。
理解对称轴及对称图形的含义。
5、假如要判断一张纸是否是轴对称图形，你怎么判断？
二、找一找，画一画。
1、请你归归类。
小组讨论：哪些是哪些不是，为什么？
2、小组反馈交流。
三、欣赏。
1、你能带着今天学的知识来欣赏吗？
2、欣赏完了，你想说什么？
四、找生活中的对称。
1、其实生活中也有很多对称的图形、物体，你能说一说吗？
2、马老师发现这样一个现象，你能帮马老师解释一下吗？课件出示倒影的图片。
五、剪一剪。
1、想设计一些对称图形吗？来打扮我们的教室。
想一想，打算怎么剪？
2、学生动手剪。
轴对称图形剪纸篇4
“轴对称现象”是北师大版七年级下册第七章《生活中的轴对称》中的第一节内容。
二、 设计思想
现实生活中有许多轴对称现象，比如：剪刀，双喜字，长方形等，另外学生在6年级时对轴对称的知识就有了了解，所以学生对轴对称现象是比较熟悉的。在7～9年级时，图形的轴对称与图形的平移、图形的旋转有着密不可分的联系。本节主要是让学生在生活实例中认识轴对称，能够识别简单的轴对称图形及其对称轴。
三、 教学目标
知识与能力目标：
通过丰富的生活实例和实践操作活动使学生能够认识简单的轴对称图形的共同特征，识别简单的轴对称图形及其对称轴，
过程与方法目标：
通过折叠、剪纸等活动，发展学生的推理能力，培养学生的空间观念和审美能力，积累数学活动的经验，在动手实践中学会合作交流。
情感与态度目标：
1欣赏现实生活中的轴对称图形，感受轴对称图形的美，体会轴对称在现实生活中的广泛运用和它丰富的文化价值。
2通过探索轴对称现象的共同特征等活动，进一步发展学生的空间观念。
四、 教学重点
掌握轴对称图形以及轴对称的概念，能够在现实生活中识别轴对称图形和对称轴。
五、 教学难点
轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系。
六、 教学准备
投影仪、多媒体课件、轴对称的实物等。学生用具：剪刀、A4大小的白纸。
七、 教学过程
1） 创设情景，引入新课
师：我们生活在丰富的图形世界之中，我们身边有许多美丽的图案，比如：（一边播放图片一边叙述）。……
面对生活中这些美丽的图片，你是否强烈地感受到美就在我们身边！这是一种怎样的美呢?
这种现象你能解释吗？
（板书课题：轴对称现象）
生：欣赏并体会轴对称图形
2） 讲授新课
（问题1）师：我们再来看几幅图片（五角星，京剧脸谱，正方形等），细心观察之后，你能发现这些图形有什么共同特征么？用自己的语言描述。
（鼓励学生用自己的语言概括图形的共同特征，学生看完图片后积极思考并与旁边同学交流）
生：1、它们都是对称的
2从中间分开后，左右两边能互相重合
师：于是我们就得到了轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够相互重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。（板书在黑板上）
（问题2）师：你能举出日常生活中常见的轴对称图形的例子吗？
学生活动：给学生一定的思考交流时间，鼓励学生从自己的生活经验出发，列举符合具有对称特征的物体，并进行广泛交流，进一步体会轴对称图形的特点。
（学生充分交流后，积极踊跃地举手回答）
生：飞机、蝴蝶，风筝……
（问题3）师：你能找出下图中各图形的对称轴吗？他们各有多少条对称轴？（给学生一定的思考时间，然后请同学回答并将各图形的对称轴在屏幕上“画”出来）
生1：图（1）是五角星，有5条对称轴
生2：脸谱只有1条对称轴
生3：正方形有4条对称轴
生4：最后一个图形有2条对称轴
师：很好，通过刚才的活动我们可以看到，有些轴对称图形的对称轴不只一条，所以以后找对称轴时一定要留意。
（问题4）师：刚才同学们回答问题时动了不少脑筋，接下来动动手做个“剪纸”活动。
1把一张纸对折，然后从折痕处剪出一个图形，想一想展开后会是一个什么样的图形。
2观察图案，位于折痕两侧的部分有什么关系，并与同伴交流。
学生活动：（学生按组动手操作）
1每组派代表向全班同学展示，并说明图案的寓意。
2得到结论：从上面的操作可以看出，展开后对折的两部分会重合在一起。
通过以上活动，再次验证了轴对称图形沿着对称轴折叠后，对称轴两旁的部分能够完全重合。
（动手实践、自主探索与合作交流是学生进行有效的数学学习活动的重要方式，在教学中，注重学生的活动，鼓励人人亲身经历与实践，积极思考，更体会活动的乐趣，培养学生的空间观念、动手能力。）
（问题5）师：（向学生展示几组图案，如：两扇门、两只小脚印等）观察每组图案，你发现了什么？与大家交流。
（通过观察每组图案的特点，使学生进一步体会轴对称现象的特点。此时教师还要鼓励学生充分发表自己的意见。）
学生活动：学生比较这组图案与轴对称图形的区别，通过折叠等方式体会轴对称的特征。并在老师的提示下得到两个图形成轴对称的概念。
师：总结学生发言后，得到两个图形成轴对称的概念（板书在黑板上）
对于两个图形，如果沿一条直线对折后，它们能完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴。
（问题6）师：你知道轴对称图形和两个图形成轴对称的区别吗？
学生活动：学生分组讨论，相互交流。通过比较轴对称图形和两个图形成轴对称的概念，很容易得到它们的区别。
轴对称图形
轴对称
不同点
一个图形
两个图形
相同点
都至少可以沿着某条直线折叠重合。
3） 课堂练习
师：生活中的轴对称图形随处可见，我们每天使用的数字、字母和汉字中也有一些可以看成是轴对称图形，你能识别它们么？并能说出它们的对称轴么？
①下面的字母里，哪些是轴对称图形？他们各有几条对称轴？
A B C D E F G H
② 下面的数字里，哪些是轴对称图形？他们各有几条对称轴？
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
③ 你能发现哪些汉字可以看成是轴对称图形么？
王 口 林 国 森 干 土 田
学生活动：争相讨论，积极发言。
（体会生活中无处不在的轴对称现象，共同品味中国文字的对称美，弘扬中国文化。）
4） 课堂小结
师：学了这节课，你有什么收获？
（学生畅所欲言）
5） 课后作业
1收集一些轴对称图形，下次上课展示给同学们欣赏，看谁收集得又多又准。
2书P218～220的习题
八、 课后反思
1在新课程改革中，把“学生发展为本”作为基本的课程理念。因此在设计本节课时，我根据本班学生的具体情况设计了恰当的三维目标。实践证明，本节课的教学目标都得到了体现，由于给学生思考和动手操作的时间较多，使得学生合作交流非常积极，这进一步体现了以学生为主体的教学理念。
轴对称图形剪纸篇5
片断一：以美激情——认识生活中的轴对称图形
师：大自然是一个真正的美的设计师。它是一个天才的雕塑家,一个天才的画家。它创造的一切，都是那么地和谐，那么地美丽。(课件展示大自然美丽画面有火红的枫叶、翩翩起舞的蝴蝶、挺拔的轻松、活泼可爱的海豚等等)
师：这些美丽的物体的外形有什么特点？
生：它们两边形状都是对称的，一模一样。
师：你们知道它们的形状为什么两边都是对称的呢？
生：这样显得美丽，好看。
生：如果不对称，像蜻蜓、蝴蝶飞起来就不平稳了。
师：老师来你们学校之前，我校六（1）班同学们非常愿意和大家交朋友，给每人做了一 个剪纸小礼物，大家打开信封看一看，你们拿到的是什么礼物呀？
生1：我收到一个美丽的小金鱼。
生2:我收到一张青松，这位同学是勉励我要像青松那样坚韧挺拔，顽强努力！
……
师：大家收到礼物，开心吗？现在请大家观察一下这些礼物都有什么共同的特点？小组之间相互交流一下。
生3：我们发现它们都是对称图形。
师：你们是怎么知道的？
生4：我们把它们折了一下，发现两边一模一样。
师：你能不能演示一下怎么折的？
学生演示，教师补充说：像这样一个图形沿一条直线对折，两边完全重合，数学上把这样的这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。（板书）
师：刚才我们说了生活中有许多图形都是对称的，那他们是不是轴对称图形呢？（电脑逐一出示：蝴蝶、加拿大国旗、对称建筑、神州五号发射火箭（现场）、剪纸作品、“羽”(黑体字)，要求学生判断。）
师：出示“羽”(黑体)，这个字的形状是不是轴对称图形呢？
生（齐）：是的。
师（拿出准备好的“羽”字）：你们能找到一条直线，对折后使两边完全重合吗？
生：能！只要沿着两个“习”字的中间对折就行。
师：真能吗？请大家闭上眼睛在大脑里折一折，能完全重合吗？
生5：不能完全重合，如果对折，两个习字方向相反。
师：到底会怎样呢？我们折一折验证一下。（教师演示对折，结果两个习字不能完全重合）
师：如果两个习字怎么写，它就是轴对称图形？
生6：两个习字一正一反，这样写就不是“羽”字了。
师：你们还能说些生活中的轴对称图形吗？
生：能……（略）
[评析:“对称”既是生活概念，又是数学的一个重要概念。生活中的对称是一种和谐、公正、平等和美丽，如大自然中的鸟、鱼、人、树叶……。这里教师一开始就创设了一种以美激趣的活动情境和亲和的人际情境（尤其是神州五号发射火箭图片的出现和小礼物的交流），很好的激起学生热烈的情绪和强烈的共鸣。但怎样建立起数学中的对称（本课指轴对称）概念，严老师通过反复引导学生折一折、闭上眼睛想一想等活动，帮助学生逐步自主地建立准确的数学概念。]
片断二：自学探究——认识数学中的轴对称图形
师：我们学过的平面图形中有许多是轴对称图形。请学生拿出剪好的平面图形。按要求自学：
⑴先判断一下：哪些是轴对称图形，汇报时要求说哪些不是轴对称图形，并说出为什么？
⑵动手操作验证。其中重点讨论平行四边形是不是轴对称图形。
⑶通过对折来逐一验证，折的时候和小组同学交流一下，看看能不能学到别的折法，并找出轴对称图形各有几条对称轴。
全班交流整理时，学生对平行四边形发生争议。
师：平行四边形到底是不是轴对称图形，现在请大家分成两组进行辩论。赞成的要说明理由，反对的要摆出证据。
赞成学生：平行四边形对折后两个三角形大小形状都完全相同。
反对学生：他们能完全重合吗？
赞成学生：能！只要把其中一个三角形旋转180度就行了。
反对学生：照你这样说，“羽”字也是轴对称图形了。
师：大家从他们的争辩中得到什么启示吗？
生：我们现在都认为平行四边形不是轴对称图形。因为轴对称图形只讲对折后两边完全重合，而不是旋转后。
师：说得好。一定是对折后，而且两边要完全重合。
……
[评析:平面几何图形的轴对称图形的判断是本节课的重点。在学生经历了生活化的情感体验和实践操作，对轴对称图形的认识也就水到渠成。这里教师完全放手让学生在大胆猜想、辨别争论、实践验证，充分提供给学生从事数学活动的机会，使学生真正成为课堂学习的自主探究者。]
片断三：拓展升华——辩证地看待对称美的应用
师：同学们去过故宫吗？想不想亲眼看一看故宫！老师带你们去看一下，请发表一下你们的感慨！（动画出示故宫的前景）
提问：有没有哪位同学看出故宫在建筑上有什么特点？（讲究对称）
师：世界上有很多建筑物都是轴对称图形，下面请大家欣赏一下世界著名建筑。（教师播放世界著名建筑图片：有巴黎凯旋门、埃菲尔铁塔、英国伦敦双塔桥、美国白宫、泰国泰姬陵等）
师：这些建筑因为都具有轴对称的特点，给我们一种什么样的感受？
生：很庄严，很神圣……（略）
师：看完世界著名建筑，再带大家去我国的苏州园林看看，出示园林画面，师旁白：“苏州园林讲究亭台轩榭的布局，讲究假山池沼的配合，讲究花草树木的映衬，讲究近景远景的层次。”但是园林的设计者们是如何理解对称的呢？
出示叶圣陶的《苏州园林》中的一段：“我国的建筑，从古代的宫殿到近代的一般住房，绝大部分是对称的，左边怎么样，右边也怎么样。苏州园林可绝不讲究对称，好像故意避免似的。东边有了一个亭子或者一道回廊，西边决不会来一个同样的亭子或者一道同样的回廊。这是为什么？”
学生思考讨论交流,师相机出示原文“我想，用图画来比方，对称的建筑是图案画，不是美术画，而园林是美术画，美术画要求自然之趣，是不讲究对称的。”
师（小结）：对称是美的，但我们也不能把对称绝对化。对称和缺损，构成了自然界的另一种对称。在对称中求不对称，使对称和不对称保持必要的张力，这是对称思想的更深层的智慧。当你在认识自然的时候，留神一下，它是不是充满着对称；当你在探索自然的时候，请不要忘记用对称思想揭示它的奥秘。
师：(评价丹师附小校园布局)昨天，严老师一走进丹师附小校园，就被你们美丽的校园所吸引住了，情不自禁地拿起照相机拍了几张图片，现在严老师请大家运用对称的思想评价一下我们的校园布局（电脑呈现几幅有代表性的图片让学生评价）。
生7：我认为我们学校具有对称美，四栋教学楼正好构成以升旗台所在直线为对称轴的轴对称图形。
生8：我认为学校的小花园很美，就像苏州园林那样。
生9：我认为我们学校教学楼太过于讲究对称了，显得死板。
……
师：同学们的评价似乎都有些道理。那学校的设计者为什么要设计成这样，或者你们还有些什么样的建议可以课后向你们的校长或者总务主任提出来，好吗？
[评析:生活是美的复合体,既有对称美，又有参差美。这里巧妙地引导学生在叶圣陶先生优美的散文图画中欣赏并感悟对称美在生活中的不同显现，既促进对称美在学生幼小心灵中的升华，同时又促进学生的审美思维呈现多元状态，形成具有反思品质的“对称思想的更深层的智慧”。 ]
片断四：品味创造——剪纸活动
师：剪纸是我国传统的民间艺术（课件展示各种精美的剪纸作品）。你们知道这件剪纸艺术品是如何创作出来的吗？你们是否愿意剪一幅这样的作品回送给句容实小的同学呢？
在欢乐的音乐声中，学生剪出自己认为最美的图案，并写上自己的寄语。
[评析:在欢乐的音乐声中师生共同品味中国传统的剪纸艺术，既弘扬了中国文化，做到知识性、思想性和艺术性融为一体，又使学生的身心得到陶冶。把学生的作品展示出来，让每个学生都感受到成功的喜悦。]
反思:
纵观这节课，有一个明显的特点，就是教师注重创设生活与实践的人文情境，增强了数学课堂教学的生活情趣。
传统的数学知识内容缺乏时代气息和生活色彩，让儿童喜闻乐见的内容较少，我们要加强数学知识与学生生活世界的沟通，在现实世界寻找生活素材，让数学贴近生活，用具体生动、形象可感的生活事例解释数学问题。本节课教师注意结合轴对称图形的“美”这一特点，巧妙的以美激情，综合文学美、艺术美、建筑美多方面内容，设计了一个个生动活泼的具有对称美的实例，使学生的认识活动与情感活动有机的结合，富有浓浓的人文气息和生活情趣。如课始学生交流小礼物的活动，自然真实，尤其是教师紧紧抓住神舟5号飞船的成功发射与回收这一事件，很好地激起学生热烈的情绪。再如课中富有诗情画意的出示叶圣陶的散文和世界著名建筑物的欣赏，更使学生感受到数学与文学、数学与建筑的融融之情，尤为精彩的是让学生运用对称思想来评价自己的校园布局，将身边的生活与数学紧密结合起来，提升了学生对轴对称图形知识的认识。又如课尾对剪纸艺术的赏析和操作，既弘扬了中国文化，做到知识性、思想性和艺术性融为一体，又使学生的身心得到陶冶。
轴对称图形剪纸篇6
[关键词]剪纸 教学 中国传统文化 创新
郭沫若诗云：“曾见北国之窗花，其味天真而浑厚，今见南方之刻纸，玲珑剔透得未有，一剪之趣夺神功，美在民间永不朽。”好一个“一剪之趣夺神功”。据传剪纸艺术起源于西汉，流传至今，可谓是中华民族经久不衰的文化瑰宝。剪纸艺术在中国农村流传很广，历经历史的检验，非但没有失传反而技艺越来越精湛，风格越来越独特，实属世界上中国特有的艺术形式，深受人们喜爱，人们用剪纸美化生活，传达美好情感。既然剪纸艺术是中国特有的艺术形式，传统的特色艺术，那么我们把剪纸艺术很好地传承和发扬下去是责无旁贷的，一种文化传承最好的方法莫过于在教学中体现。剪纸教学即是美术教学的重要组成部分，又是美术课堂教学的延伸与拓宽，它不仅促进了学生的身心发展，让学生在活动中受到美的熏陶，同时还训练了学生的左右手并用能力，手脑结合能力，在剪纸的一系列活动中达到“手巧心灵”的目的。剪纸还提高了学生的思维能力、想象能力和创造能力，更重要的是保护并继承了中国的传统艺术。
在剪纸教学中笔者常以欣赏大师作品和获奖作品来激发学生学习剪纸的兴趣，提高学生的审美感受力，创设情境增强学生对剪纸的兴趣，为学生提供创作素材和元素，通过实践教学培养学生对剪纸技法和方法的掌握。笔者根据自己多年的实践教学经验并结合剪纸教学的特色，对其课程教学中领悟出的教学方法及现存的问题进行了初步的分析探讨。
一、循序渐进、由浅人深教学法
通过演示“木”“春”“金”字的折法、剪法，让学生理解利用一条对称轴所形成的剪纸对称美学。接着演示“帧钡恼鄯ā⒓舴ǎ学生掌握利用两条对称轴所形成的剪纸对称美学。之后展示“帧钡亩嘀直湫瓮及福学生自主进行创意“帧钡纳杓疲在此练习过程中学生的动手能力提高，创造性思维得到开发，对剪纸学习的兴趣得到提升。由此引申出二方连续图案和四方连续图案在剪纸中出现的特性：事半功倍――剪纸区别于设计和绘画的“倍增美学”完美地体现出来。“趁热打铁”继续深化一条对称轴所构成的对称美，同时让学生初步了解剪纸图案设计法。展示剪纸作品“春字与花”“金字与火”等。学生讨论剪纸图案设计的方法并创新“春字与花”“金字与火”等组合剪纸图案，逐步深化团花剪纸图案“双喜与梅花”“寿字与松鹿”“寿字与松鹤”“福字与鲤鱼”等剪纸作品，强化团花剪纸图案设计的方法。由“字图组合”剪纸图案设计过渡到“动植物组合”剪纸图案设计，最后是“人与物组合”等风俗剪纸图案设计，增强了剪纸的广泛性、创新性、趣味性。“创新是艺术的生命，创意无限。”剪纸若想走得更远，必须与时俱进，紧扣时代脉搏。
二、剪纸教学中融人中华德育文化和传统文化
“小”“春”“金”字剪纸作品设计，寓意“枯木逢春，一寸光阴一寸金”，提醒学生热爱春天，热爱生活，珍惜时间。通过人物系列剪纸，如“慈母手中线”“辛勤的园丁”等剪纸作品深化学生对中华传统美德的认识和理解。在剪制作品前要求学生利用身边的废纸把平面的废纸折叠成立体的纸盒，也可白带纸盒或塑料袋，及时收集剪刻后留下的碎纸屑，以此来增强学生的环保意识、公共意识等。把德育教育融入课堂的同时给学生介绍剪纸与中华传统文化的结合，提升学生的整体内涵。例：置坊ㄗ楹贤及冈⒁狻稚厦忌摇保桓W钟胗阕楹贤及冈⒁狻案S唷保皇僮钟胨珊鬃楹贤及冈⒁狻俺な佟保缓蝶与花组合图案寓意“蝶恋花”；锦鸡与牡丹组合图案寓意“锦上添花”；鲤鱼与水纹组合图案寓意“鱼得水”；牛与杂草组合图案寓意“牛得草”莲花和鱼组合图案，谓之“连连有余”；猴骑马上谓之”马上封侯”；金鱼与鱼缸谓之“金玉满堂”等。以此来增强学生对中华传统文化的喜爱，提升学生的审美能力和感受能力。
三、剪纸纹样的设计方法
第一阶段为构思。多方收集素材，确定剪纸主题，选择主纹样与辅助纹样。对素材进行取舍、重组，是一个复杂的脑力劳动的过程，第二阶段为构图。即用点、线、面概括各部分的位置、面积、比例。构图时要体现“变化与统一”“节奏与韵律”“对比与协调”等形式美规律。第三阶段为深入细部刻画。对各个部分的纹样通过夸张、强化，去粗取精，同时注意图与图之间部分相连，符合剪纸“千剪不断”的特征。最后为调整阶段。纹样是一幅剪纸成败的关键，需强化形式美在剪纸中的应用。同时，对采用“阴剪法”和“阳剪法”了然于心。以牡丹为例：为了突出花的轻盈、柔美，宜采用“阳剪法”；对于起烘托作用的叶子，宜采用“阴剪法”。设计剪纸纹样如画素描的早期阶段：从整体布局兼顾各个部分，从概括人手逐步细化各个部分；漫画的调整阶段：对主要特征进行夸张、变形，以突出、强化主题。
四、剪刻技法
剪纸通常用剪刀和刻刀两种工具进行，或以剪刀为主，刻为辅；或反之，以刻为主，剪为辅。学生有的喜欢以剪为主，有的喜欢以刻为主，也有剪刻并施、交错进行的。一般开孔、拉线、作细部处理时用刻刀，而折叠处、“打毛”外轮廓则常用剪刀来完成。
剪法：（一）掏剪（又称抠剪）用剪刀尖刺穿纸张，然后从内向外挖剪。剪小孔时，要注意把剪尖放在小孔的中心点上，轻轻摇动使之钻透纸张，这叫开孔，然后将剪尖置于孔中，左手轻托纸背，右手执剪逆时针方向转剪，边剪边旋转前移。掏剪细小部位时，用剪尖完成。（二）折叠剪剪刀从纸张的折叠处开剪，展开来即产生两两相对的图案，折叠剪多用于剪制对称、重复的图案，也可用于局部对称图案。纸张折叠后会有一定的厚度，所以折叠剪多用剪口根部（靠近剪轴部位）运剪。（三）打毛剪制纤细、匀称的锯齿纹来表现动物的毛发，民间俗称“打毛”。打毛需用剪轴灵活的剪刀。左手托纸，右手运剪，运剪时剪尖始终朝前，一左一右边剪边匀速平移，打出一连串细如毫发的丝毛来。（四）游剪游剪擅长剪曲线与内外轮廓线。游剪的关键在于左右手的配合。剪时，执纸手为主动手，不停左旋右转，带动执剪手运行；执剪手随之上下开合运剪，如鱼游水、流转自如。
刀法：（一）切刀垂直执刀，白上向下按切。刀尖上下拉锯式前移，切割出短而直的点状刀口。切刀跨度不能过大，过大会造成线条断断续续。切刀适合多层剪纸的刻制和刻制剪纸的精细部分，尤其是精细部分的起落处和交叉处，用切刀可防止因用力不当而造成的断线。（二）钻孔刀尖沿圆孔线顺时针方向上下按切并前移，左手执纸配合旋转移动一周。也可用打孔器。（三）划刀斜执刀，如执笔写字。运刀时，手腕用力要均匀，方能在纸上划出流畅的切口。此法适合用于质地挺括的纸张，划刀刻制纸张的层数要少，以三张以内为宜。多了不容易划透。所用的垫板也要有一定的硬度，太软了容易带纸断线。
五、学生练习中出现的问题及解决方法
少部分学生对“阴剪法”和“阳剪法”两种技法的区别认识不够。为了便于学生理解，教师可采用“类比法”帮助学生甄别。既对同一物分别采用“阴剪法”和“阳剪法”两种技法。“阴剪法”就是刻去原稿的轮廓线，保留轮廓线以外的部分，所以阴刻剪纸的特征是它的线条不一定是互连的，而作品的整体是块状；“阳剪法”的特点与阳剪法恰恰相反，阳刻剪纸的特征是保留原稿的轮廓线，剪去轮廓线以外的空白部分。它的每一条线都是互相连接的，牵一发将动全身。最后两种图案做对比，“阴剪法”体现的“线线相断”与“阳剪法”体现的“线线相连”跃然纸上。通过对比学生很容易鉴别并在实践中运用两种剪纸技法。
作品雷同化的现象。早期的教学为了吸取传统剪纸艺术的精华，大多选几幅经典的剪纸作品作为范例进行讲解。如：喜上眉（梅）梢、连年有余（鱼）、二龙戏珠、百鸟朝凤、五谷丰登、慈母手中线等。这些经典范例有简有繁，主要为了让学生了解剪纸的特征及技巧。学生实践创造阶段，起初是教师先示范然后命题让学生创造，老师提供几个创作思路，可能是由于题目相同又被老师所提供的思路所左右，往往会出现不少的雷同作品。为了避免学生作品出现雷同现象，我采用两种教学方法：第一、师生共同收集大量的白描、摄影、图案等素材，学生从中任意选择几幅自己喜欢的素材，在素材中提炼出需要的元素，通过加减、联合、相交等方式进行组合，设计出几幅草图，对几幅草图再进行精细处理，最后挑选出视觉效果较好或创意较好的一到两幅进行制作。在制作过程中教师可给予指导并提出建设性的建议，最终设计作品完成。第二、选多幅优秀剪纸作品让学生观察，观察过后让一部分学生说出自己最喜欢的作品，并说出其喜欢的理由。另一部分学生挑出自己最不喜欢的作品，提出改进的方案。也可以让学生找出每幅作品中最能打动自己的地方，将每幅作品中最吸引自己的地方进行重组，创作出新的剪纸图案。一位电影评论家曾说过：“一千个人看这部电影，就会出现一千个哈姆雷特。”面对同一件艺术作品，由于知识、阅历、喜好等方面的不同，每个人的感受亦是不同的。因而避免了剪纸作品雷同化的现象。
剪纸纹样过于繁琐的现象。一部分学生不注意对素材进行概括、提炼，追求面面俱到、精细化，导致设计的剪纸纹样过于复杂、，实践操作中难以剪制成功。设计剪纸纹样必须从简人手。以虞美人花与蝴蝶的组合为例：首先，在黄金分割线或黄金分割点的位置圈出一个大圆概括出一朵盛开的大花朵，以三角形构图为原则圈出较小的圆及最小的圆代替半开的及未开的花朵。其次，添加茎叶时要简略，最好使用单线条，注意前后、穿插、曲直、长短等关系变化。再次，盛开的大花朵附近简略添加嬉戏双蝶的外轮廓，在添加祝福、吉祥的文字时尽量使用单线条确定文字的位置、大小、比例。最后，对各部分的主要特征进行夸张、变形、细化，调整完成。由简人手，放开、大胆地设计可有效避免剪纸纹样过于繁琐，难以剪制成功的现象。
六、让创新成为剪纸教学的主旋律
创新形式表现传统的民间剪纸艺术，教学中常把剪纸以巧妙的方式融入现代生活，如“剪纸书签、剪纸服饰、剪纸书法、剪纸贺卡、剪纸邮票等等。”学生巧妙地用剪纸装饰自己的杯子、教室、房间等。三・八妇女节、母亲节，让他们以剪纸的形式制作贺卡，送给自己的母亲，还有去年元旦学院举行文艺汇演，我发动学生用剪纸剪出各种图案装饰服装，使原来看起来普普通通的服装经过一装扮，变了样，通过时装表演，同学们欣赏到了别样的剪纸艺术，使静止的艺术变成了流动的艺术。我们也可以给剪纸改头换面，如将剪好的纹样置于纸上，喷上水粉颜料，根据画面的效果，可单色，也可彩色，等于后，揭去原样，纸上会留下白色剪纸纹样，这种方法，制作简单，效果特别，有点似版画的效果。也可以将剪纸与绘画相结合，可以以剪纸的形式完成画面的主体部分，背景采用绘画的形式，或者反之。多种方法的运用，可以激发学生的创新意识，提高学生的作品品质，同时能让学生有更多的机会参加比赛，给学生提供更广阔的展示机会。
轴对称图形剪纸篇7
在重点省市中考数学试卷中的分布情况统计
从上面的情况统计表可以发现，轴对称在中考中考查的内容丰富，形式多样，题型涉及选择题、填空题、作图题和解答题等，其中尤以选择题居多，填空题相对较少，所占分值在3~10分．
一、解读基础――轴对称的概念和性质
通过分析2008年各地中考试题可以看出，考查轴对称的基础知识的试题出现得较多，这些基础知识也是解答其他问题的根本依据．
1．轴对称图形与两个图形成轴对称的关系．二者区别在于，前者是一个具有特殊形状的图形，而后者指的是两个图形之间的位置关系.它们的联系是：沿对称轴折叠后，直线两旁的部分能够重合；如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，这两个图形分别可以看做成轴对称的两个图形；反过来，如果把成轴对称的两个图形看成一个整体，那么它就是轴对称图形．
2.轴对称的性质.轴对称是一种图形变换方式，它只改变了图形的位置，但是图形的大小、形状都没有改变．由于对称轴两边的部分能够完全重合，所以它们必定是全等的，则对应线段相等，对应角相等，对应点连线被对称轴垂直平分．
3.坐标轴对称的点的特征．点P（x，y）关于x 轴对称的点的坐标为（x，-y），关于y轴对称的点的坐标为（-x，y）．
【例题精选】（2008年湖北武汉考题）如图1，六边形ABCDEF是轴对称图形，CF所在的直线是它的对称轴，若∠AFC+∠BCF=150°，则∠AFE+∠BCD的大小是（）．
A.150°B.300°
C.210°D.330°
解析：由轴对称图形的性质可知，∠AFE=2∠AFC，∠BCD=2∠BCF．
∠AFE+∠BCD=2（∠AFC+∠BCF）
=2×150°=300°．
故选B．
【中考题型总结与预测】在2008年各地中考中，对基础知识的考查侧重于判断轴对称图形、轴对称图形对应点的坐标特征和轴对称性质的简单应用．由于这些题目起点较低，内容简单，所以是必须得到满分的试题．在2009年各省市数学中考将继续体现这些命题规律，一般以选择题或填空题的题型呈现，占3~4分．
二、能力提升――与轴对称有关的作图
“对应点连线被对称轴垂直平分”是画轴对称图形的依据.在中考中，对轴对称图形画法的考查主要有以下3种形式：
1.画出已知图形的轴对称图形．先通过“作垂线，截等长”的方法确定对应点，再顺次连接各对应点，即得已知图形的轴对称图形．
2.设计轴对称图形．题目往往要求在给定的网格中，利用网格的特征，设计出符合要求的轴对称图形．这种问题的答案通常不是唯一的，同学们可以发挥想象力进行图案设计．
3.利用轴对称性质确定最短路线．基本题型为在一条直线同侧有两个点，在直线上确定一点，使之到两点的距离之和最短．
【例题精选】（2008年广东深圳考题）要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A、B到它的距离之和最短？小聪根据实际情况，以街道旁为x轴，建立了如图2所示的平面直角坐标系，测得A点的坐标为（0，3），B点的坐标为（6，5），则从A、B两点到奶站距离之和的最小值是___________．
解析：作点A关于x轴的对称点A'（0，-3），连结AB，交x轴于点C，则点C就是奶站的位置．
过点B作BDy轴，垂足为D．
在RtA'BD中，
【中考题型总结与预测】2008年的中考命题主要涉及轴对称图形的设计和确定最短路线两项内容.考虑到中考命题的发展性，2009年的数学中考试卷中将突出利用网格或坐标进行轴对称作图的问题，形式以填空题和解答题为主，分值约在3~6分．
三、注重归纳――对称思想在生活中的应用
对称本身就是一种重要的数学思想，我们经常用对称的观点和方法来解决生活中遇到的实际问题．比如：
1．折叠剪纸．把折叠后剪得的图案沿折痕所在直线逐步做出轴对称图形，即得展开后的图形．
2．镜中看物．如果镜子是与物体是平行放置的，比如站立时看对面镜子中自己的图像，则镜中的图像与实际物体成左右轴对称关系.如果镜子是与物体是垂直放置的，比如站立时看天花板上镜子中自己的图像，则镜中的图像与实际物体成上下轴对称关系.水中倒影与之有相同性质．
3．刻制图章．图章上的图形或者文字与印在纸上的效果成左右对称关系，印刷图案或文字也有同样特征．
【例题精选】（2008年山东东营考题）如图3，将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形．将纸片展开，得到的图形是（ ）．
解析：此类问题考查了动手能力和空间想象能力，我们可以尝试特性逐步展开看到的情况，以折痕所在直线为对称轴依次做出轴对称图形，如图4所示．对照各选项，可知选C．
【中考题型总结与预测】在2008年各地中考试题中，对对称思想方法的考查视角多样，以选择题和解答题为主，难度适中，值得我们关注．在2009年的数学中考试题中，将以继承以上命题风格为主导，分值设定大致为3~4分．
四、融会贯通――综合题中的轴对称
轴对称与其他知识的综合问题在中考题中经常出现，通常与四边形、勾股定理、相似三角形等知识相关，有时还会把它放到平面直角坐标系中加以研究，形成难度较大的解答题．
【例题精选】（2008年山东潍坊考题）如图5，矩形纸片ABCD 中，AB=8 ，将纸片折叠，使顶点B 落在边AD 的E 点上，折痕的一端G 点在边BC 上， BG=10．
（1）当折痕的另一端F 在AB 边上时，如图5，求 的面积；
（2）当折痕的另一端F 在AD 边上时，如图6，证明四边形BGEF 为菱形，并求出折痕GF 的长．
解析：（1）过点G作GHAD，则四边形ABGH为矩形．
GH=AB=8，AH=BG=10．
由图形的折叠可知BFG≌EFG．
EG=BG=10，∠FEG=∠B=90°．
EH=6，AE=4，∠AEF+∠HEG=90°．
∠AEF+∠AFE=90°，
∠HEG=∠AFE．
又∠EHG=∠A=90°，
EAF∽EHG．
（2）由图形的折叠可知，四边形ABGF≌四边形HEGF．
BG=EG，AB=EH，∠BGF=∠EGF．
EF∥BG，
∠BGF=∠EFG，
∠EGF =∠EFG，EF=EG，
BG=EF，
四边形BGEF为平行四边形．
又EF=EG，
平行四边形BGEF为菱形.
连结BE，则BE、FG互相垂直平分．
在RtEFH中，EF=BG=10，EH=AB=8．
由勾股定理，得FH=AF=6．
【中考题型总结与预测】在2009年的数学中考试题，以折叠作为轴对称方式的综合性问题仍需重点关注，甚至会出现在压轴题中，其分值为7~12分．
轴对称图形剪纸篇8
今天是我工作的第六天。今天上午一直下着小雨，没有办法下工地了，所以就学习了一下图纸。这些图纸一般按专业类别可分为建筑、结构、电.暖5、水五个部分。每一份的图纸又由目录，设计说明，各种图纸和修改通知组成。设计总说明是图纸设计进行的必要说明。如：建筑设计总说明中有：设计依据，工程概况，各个分项工程的做法(墙体、楼地面、顶棚、屋面、室外工程、门窗、油漆等做法和一些必要的说明门窗表等)。建筑部分图纸主要有平、立、剖、面组成。结构部分图纸主要有基础，柱网，各层结构以及屋面平面图，梁板配筋图，屋面层配筋图，楼梯等等大样图组成。排水系统图一般在底层给水排水平面图中找出与之对应的系统，然后按各个系统看出与该系统相连的立管位置。再找出各楼层给水排水平面图中该立管的位置，一次按水池、地漏、卫生器具、连接管、横支管、立管的顺序识读。
xx年7月16日 晴
今天是我工作的第七天。今天的工作依然是放线。所以我了解了一下我们楼的结构，我们这几栋楼为框架剪力墙结构，同时外墙为保温墙。框架-剪力墙结构也称框剪结构，在高层建筑中为了提高房屋结构的抗侧力刚度在其中设置的钢筋混凝土墙称为“剪力墙”，剪力墙的主要作用在于提高整个房屋的抗剪强度和刚度，墙体同时也作为维护及房间分隔构件。剪力墙结构中，由钢筋混凝土墙体承受全部水平和竖向荷载，剪力墙沿横向纵向正交布置，它刚度大，空间整体性好抗震性好，而且可以使房间不露梁柱，整齐美观。保温墙指采用一定的固定方式(粘结、机械锚固、粘贴+机械锚固、喷涂、浇注等)，把导热系数较低(即保温隔热效果较好)的绝热材料与建筑物墙体固定一体，增加墙体的平均热阻值，从而达到保温或隔热效果的一种工程做法。它的一个缺点就是容易出现裂缝。
xx年7月17日 晴
今天是我工作的第八天。今天我们做了引桩。学习并掌握了引桩的方法与作用，引桩是恢复轴线位置的方法 由于在开挖基槽时，角桩和中心桩要被挖掉，为了便于在施工中，恢复各轴线位置，应把各轴线延长到基槽外安全地点，并做好标志。其方法有设置轴线控制桩， 轴线控制桩设置在基槽外，基础轴线的延长线上，作为开槽后，各施工阶段恢复轴线的依据。轴线控制桩一般设置在基槽外2～4m处，打下木桩，桩顶钉上小钉，准确标出轴线位置，并用混凝土包裹木桩。如附近有建筑物，亦可把轴线投测到建筑物上，用红漆作出标志，以代替轴线控制桩。
xx年7月18日 上午 晴 下午 有雨
今天是我工作的第九天。今天我们的工作主要还是放线，目前我们先放的是1号、2号、5号、6号楼的，这俩天放线放得全身的酸痛。上午九点多的时候本来刚弹完了线可以找个避荫的地方休息一会儿，项目部的人员居然叫我们俩个人到项目部去弹出停车位线(这不是份内的事)，心里非常不情愿的，去了之后发现他们本来就有墨斗，他们完全可以自己弹出来，在他们的指手画脚下我们俩弹出了停车位线，想起了司机师傅的话，一定要忍。下午在划线的时候突然下起了大雨，由于不确定是否还有水平仪在另一个槽里，我们的技术员说要看看，我当时客气的说了一句;我去吧。唉!他毫不犹豫的说：行，那你去吧。我没有办法了，只好冒着大雨去看收仪器。这时候想起了自己的父母、同学、朋友……也许在今后参加工作之后要遇到更大的挫折，但是我想我一定要坚持。
xx年7月19日 晴