高等数学教材范文
时间：2023-10-22 05:21:48
高等数学教材篇1
关键词：高等数学；问题；不定积分；微分方程；通解
在《高等数学》教材[1]中，笔者认为有两个问题处理得不很妥当，有必要提出来，和大家共同再思考讨论一下。现结合原教材内容说明如下：
一、关于求不定积分的一道例题
为便于说明，下面先摘录教材[1]中的原例题及其简要解答过程（参见教材[1]第105页）：
例.求■■dx.
解令x=asint（-■
于是■■dx=■a2cos2tdt=a2■■dt=■t+■sin2t+C.
为把t回代成x的函数，可根据sint=■作辅助直角三角形，如图1：
■
图1 图2
得cost=■，所以■■dx=■arcsin■+■x■+C.
反复思考、详细推敲，不难看出此解法只是a>0时的特殊情况，忽略了a0时的解答后，如果再补出下面的内容，更为妥当：
当a
■=-acosu且dx=acosudu，
则■■dx=■（-a2）cos2udu=-a2■■du
=-■u-■sin2u+C=-■u-■sinu・cosu+C
仍作辅助直角三角形以便于把u回代成x的函数，如图2：
得cosu=-■，所以，■■dx=-■arcsin■+■■+C，（a>0）
综合上述两种情况，知
■■dx=■arcsin■+■■+C，（a>0）-■arcsin■+■■+C，（a
另外，根据微分与积分的互逆运算关系，通过检验的办法（将积分结果求导，看求导的结果是否等于被积函数），也可以证明教材[1]中的解法确实欠妥：
当a>0时，注意到a=■，则■arcsin■+■■+C=■，
当a
在有些教材的这个问题中，附有a>0的限制条件，避开了a
二、关于二阶常系数线性齐次微分方程的通解
教材给出了二阶常系数线性齐次微分方程y″+p′y+qy=0（以下简称方程Ⅰ）在三种情况下的实数形式的通解，其中有一种情况如下（参见教材[1]第157页）：
当特征方程r2+pr+q=0有一对共轭复根时，即r=α±iβ（其中α、β均为实常数且β≠0），此时方程Ⅰ有两个线性无关的解y1=e（α+iβ）x和y2=e（α-iβ）x.
故方程Ⅰ的通解为y=Ae（α+iβ）x+Be（α-iβ）x=eax（Aeiβx+Be-iβx）
利用欧拉公式eiθ=cosθ+isinθ，还可得到实数形式的通解y=eax（C1cosβx+C2cosβx），
其中C1=A+B，C2=（A-B）i.通常情况下，如无特别声明，要求写出实数形式的解。
认真分析一下就会发现，由于A、B都是实常数，那么，C1=A+B是实常数，C2=（A-B）i只有在A=B时，才是实数0，在A≠B时，就是虚数了。
显然，A≠B时，通解y=eax（C1cosβx+C2cosβx）中仍含有虚数，怎么会是实数形式的通解呢？到此，已经看出教材[1]中这段内容的疏漏之处。
这里不妨借鉴一下别的教材中处理这个问题的方法和思路（参见教材《高等数学》（下册）[4]、《高等数学》（下册）[5]）：
仍设特征方程r2+pr+q=0的一对共轭复根是r1=α+iβ、r2=α-iβ（α、β均为实常数，且β≠0），那么，方程Ⅰ有两个线性无关的特解
y1=e（α+iβ）x=eax・eiβx=eax（cosβx+isinβx）
与y2=e（α-iβ）x=exa・e-iβx=eax（cosβx-isinβx），
由齐次线性方程解的叠加原理，得
y3=■y1+■y2=eaxcosβx与y4=■y1-■y2=eaxsinβx
也都是方程Ⅰ的特解，且■=cotx不是常数，y3与y4线性无关，所以y=C1y3+C2y4=eax（C1cosβx-C2isinβx）就是方程Ⅰ的通解。
参考文献：
[1]侯风波.高等数学[M].北京：高等教育出版社，2010：105；157.
[2]郑桂梅.高等数学[M].长沙：国防科技大学出版社，2008：112.
[3]郑世斌.高等数学（一）[M].北京：中国商业出版社，1994：228.
[4]教育部高等教育司.高等数学（下册）[M].北京：高等教育出版社，1999：384-385.
[5]同济大学数学教研室.高等数学（下册）[M].北京：高等教育出版社，1988：408-409.
高等数学教材篇2
关键词：高中数学；新课程；顺序安排；解不等式
数学新课程教学改革最终通过教材“教什么”和“如何教”，与学生“学什么”和“如何学”来实现的。所以教材的安排应该围绕这个主题进行，内容的安排应该从这些方面来考虑。
一、学生的学习是循序渐进的、逐步发展的
现在心理学，大多数被认为，是先从量变到质变的结论。人的发展，是从连续性到阶段性的发展，先是知识量的增加，到一定时候，再到质的变化。明白了量变到质变以后，就可以回答为什么学习要循序渐进了。所以教材编写时应充分注意这些问题，不要因为高中数学课程内容划分了若干模块，而忽视相关内容的联系，
“解三角形”这章的中心内容是如何解三角形，正弦定理和余弦定理是解三角形的工具，最后落实在解三角形的应用上。通过本章学习，学生应当达到以下学习目标：（1）通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题。（2）能够熟练运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的生活实际问题。在学习了必修四的“三角函数”“平面向量”和“三角恒等变形”之后，学生对三角函数的知识有一个量的积累，进而在学习“解三角形”这章应该就比较能够体现这一循序渐进的、逐步发展的学习过程。而北师大版的新教材必修五的安排是先学习“数列”后学习“解三角形”，本人觉得不妥，违背了这一学习规律。学习，要根据学习者的心理发展规律。教育心理学有一个最近发展区域的概念，也就是，要教的知识，是在激发学生潜能就能解答时，最有利于学生的发展。所以教材的安排要符合这个规律。
二、教材需将不同类型内容相互沟通
教材在呈现数学知识的时候，由于文本表达的局限性，这些结构关系可能被“隐藏”起来。但是不能有明显的跳跃，让人产生隔阂。对学生和不少教师来说，他们所看到的本来就是零碎的显性知识。而且，“教材知识”要变为“教学内容”，还需要教师的“加工”。教师也要研读教材，把握知识体系，根据教材知识的发展和学生的认知规律，精心选择和组织“结构化”知识，引导学生实现自我建构。而新教材在安排内容时更应该考虑到这个问题，使不同类型内容相互沟通，以便教师更有效地做到这点。
三、课程内容的呈现，应反映教学发展规律
《义务教育数学课程标准》指出：“课程内容的呈现，应反映教学发展规律，以及人们的认识规律，体现从具体到抽象、特殊到一般的原则。”新课程应该更注重数学知识的发生和发展过程，北师大版教材虽然很多地方都加入大量的引入，有些地方还有数学文化氛围的营造。但是，在必修五，几章内容的安排，却脱离了这一规律。学习归根到底是学生自己的事情，让学生掌握数学学习方法、学会思维进而学会学习，这是数学教学的最高境界。只有知道了学生的数学认知规律，才能使我们的教学做到有的放矢。教师的教学要做到这点，新教材更要体现这一教学发展规律，不是一味体现与老教材不一样，似乎是在搞创新，而把数学知识随意安排。把一个与“解三角形”关系很小的“数列”知识插在中间是怎么说也是不合理的。课程改革发展到今天，人们越来越清楚地看到，数学教育的改革是一项非常复杂的系统工程，虽然并不能靠制定新标准、编写和使用新教材而得到彻底解决。课标、教材的改变却是一种非常重要的载体。课改的主阵地在课堂，提高教学质量和效益始终应是教改的主旋律，课改主旋律最直接的体现当然是我们的教材，如果我们的教材都不能体现这个课程内容的呈现，反映教学发展规律，那么我们教学课堂，我们的教学质量和效益就肯定要大打折扣。
当然，课程改革是时展的需要，现实确有许多不尽如人意的地方，比如说我们教材在一些内容的安排中，有些实在不太完善的地方。但抱怨没有用。我们可以换一个角度，也就是从自身做起，把握了数学教学的基本规律，在一些教学内容的顺序安排上做适当的调整，就可以做到以不变应万变。愿我们共同努力，不懈追求数学教学的本来面目，为我国中学数学教育事业的新发展做出应有的贡献。
参考文献：
[1]罗增儒，李文铭.数学教学论.陕西师范大学出版社，2003.
[2]新课程实施过程中培训问题研究课题组.新课程理念与创新.北京师范大出版社，2001.
[3]教育部基础教育司.走进新课程：与课程实施者对话.北京师范大出版社，2002.
高等数学教材篇3
关键词：高职数学；教材改革；微积分
中图分类号：G714 文献标识码：A 文章编号：1672-5727（2013）05-0112-02
高职高专教育是我国高等教育的重要组成部分，培养适应生产、建设、管理、服务第一线需要的，德、智、体、美等全面发展的高等技术应用型人才。为了适应各个技术领域和职业岗位（群）对高素质人才的需要，以及在通识教育视野下对人才成长的要求，高职高专院校各专业普遍开设了数学基础课程。经过近十几年对高职数学课程改革的探索与实践，高职数学在课程建设理念、目标定位、内容选取、教学方法等方面都取得了显著成绩。截至目前，我国共建有高职高专数学类部级精品课程7门，省级精品课程57门。但实践表明，该课程的建设还存在诸多问题。教育权威部门也尚未正式形成关于高职数学课程的教学基本要求，课程的教学也远未达到其理想效果，目前仍处于课程建设的探索阶段。造成这些问题的因素是多方面的，本文主要从高职数学教材建设角度提出自己的一些想法。
存在的问题
进入21世纪以来，在高等教育由精英教育向大众化教育跨越式发展的过程中，高职教育在其中起了主力军的作用。高职数学教材建设也由刚起步时期对本科高等数学教材进行压缩改编（删除其理论较深部分），逐步过渡到建设符合高职教育理念的教材。很多院校都参与了教材的编写工作，各类高职数学教材层出不穷，百花齐放。根据中国高校教材图书网的不完全统计，2000年至今，出版的各类高职数学教材有150余种，图1给出了2000—2011年出版的高职数学教材量统计图。从图1可以看出，在2005—2010年间的高职数学教材出版量相对较大，2008年达到了一个峰值，这说明了近些年大家对教材建设工作的重视。
现在虽然教材的数量众多，但大部分都属于传统教材，重经典理论介绍和运算技巧，缺少实际应用实例，或其应用只局限于几何、物理或简单的经济分析。这就导致学生学了数学之后只体会到了枯燥乏味的理论计算，缺乏应用意识，即不知道如何用，用在何处，感到茫然。多数教材采用“引例—概念—定理（公式）—例题—练习”的编排方式，并且部分出版商只看重经济利益，很难保证所出版教材的质量。教材不适应高职教育培养人才的需要，不适合学生需要，就很难达到高技术应用型人才培养的目标。匡继昌（2009年）指出了一种普通高等教育部级规划教材、教育部高职高专规划教材存在的不少问题，说明了教材建设的长期性、严肃性、复杂性和艰巨性，同时，也指出了其他同类教材普遍存在的一些问题。所以，如何提高教材的质量和水平，编写出真正适合高职学生阅读，符合高职培养目标，体现数学广泛应用性的高职数学教材，是我们要着力思考和解决的重要问题。
高职数学教材建设的思考
教材建设和课程改革是紧密联系又相互促进的两个方面。在我国，高职数学历经十几年发展，改革不断深化，要求高职数学教材编写应以学生为本，以人才培养目标为依据，贴合教学实际。
以应用为目的选择案例资源，增强课程的实用性 数学，这门人类知识领域中最为古老的科学，本身就是从解决实际问题的过程中产生发展起来的。特别是高等数学中的微积分学，更有其实际的应用背景和广阔的应用价值。只不过由于传统高等数学教材受前苏联教材的影响深刻，非常注重理论体系的完整性和逻辑推理的严密性，令学生对数学的应用体会不深。高职数学教材改革应打破这种框架，不仅在理论上要降低难度，更应还原数学的本来面目——解决实际问题的基础科学。应通过引入经济学、金融学、天文学、生物学、人体科学、社会科学中的应用问题，增强数学课程的实用性，拉近数学理论与实际生活的距离，让学生了解生活中的数学，体会数学与实际生活的密切联系。
以“必需，够用”为度，选择教材内容，满足各专业发展需求 教材内容的选取要依据各个专业教学的需要，重点介绍与专业相关的数学内容，为学生的专业学习服务。这就要求从事高职数学教学的教师要了解专业，与专业课教师交流，调研后继专业课程对数学基础的要求，从而有针对性地进行内容的取舍，达到“必需，够用”。我院的实际做法是，根据调研，把数学教材分为《计算机应用数学》、《经济应用数学》、《工科应用数学》，以满足不同专业大类的要求。如《计算机应用数学》的编写摒弃了传统高职数学内容的框架，在前三章简要介绍经典微积分内容后，广泛引入跟计算机专业相关的数学内容，如二元关系、命题逻辑与布尔代数、图论基础等。
在教育数学观点下，以学生为本，增强教材的可读性和适用性 根据教育数学观点（韩云瑞等，2005年），数学难学的重要原因之一是数学知识本身还有不足，需要优化数学概念的表述方式，寻找更加有力、更加好学的表述方法，从数学本身化解难点，改进数学的体系和表述形式，使之更适合于教学。高职数学教材应该从学生的数学基础出发进行编写。高职院校学生大部分数学基础薄弱，抽象思维能力欠缺，但学生动手能力强，注重形象思维。所以，高职数学教材在概念引入上要更加直观形象，引例要简单易懂，辅之以图像、图表的说明，逻辑结构尽可能简单，选用例子在保证体现数学思想方法的前提下尽可能容易，便于学生自学。同时，考虑部分学有余力或准备专升本学生的需要，我们可以完善课后习题的设计，把题目分为基础题和提高题，以满足不同层次学生的需要。
融入数学建模和数学文化思想，提高学生数学素养 数学建模依托计算机技术，把数学理论与实际问题紧密结合，通过数学工具解决实际问题，将数学理论的学习推向实际生活应用。在教材编写上，可在介绍完相关理论知识后安排数学建模内容，如在微分方程理论后引入人口预测模型、用矩阵理论进行层次分析建模，并配备一些开放性练习，提高学生在解决实际问题中应用数学方法的意识和能力，加强学生建模能力的培养，拓宽学生的视野，改善学生的知识结构，提高学生毕业后在工作中应用数学的意识和数理分析能力，真正成为高技术应用型人才。同时，微积分的产生、发展与完善已历经三个多世纪，积聚了宝贵的数学文化和数学家探索知识过程中所体现的科学精神。在教材中可以安排“扩展阅读”来介绍相关数学史和数学家，让学生体验数学在问题驱动下的发展，感受数学文化的熏陶，从而化解学习难度，增加学习数学的兴趣，提高学生的数学素养。
一种美国微积分教材介绍
高职数学教材的编写应学习和借鉴西方发达国家编写教材的成功经验。美国在1965—1975年间高等院校招生人数翻了三倍，新技术的涌现和应用科学的需要与内容偏难的微积分教科书的矛盾，导致美国在上世纪80年代开始兴起了大学微积分教学改革运动，在国家科学基金会的大力支持下出版了大量富有特色的高等数学教材。一般认为，这些教材通俗易懂，没有较高的理论深度，实例丰富，强化应用。这些特点正符合高职数学教学的实际需要。
例如，由美国微积分联合会组织编写，休斯·哈利特（Hughes Hallett）、安得烈M.格里森（Andrew M.Gleason）等合著的《应用微积分》（《Applied Calculus》）是一种极具创新性的微积分教材，全书共11章，内容涵盖了导数、积分、概论初步、微分方程和几何级数。该书用通俗易懂的语言阐述了微积分的基本思想，辅以大量的图形图表，直观形象，所选例题或习题来源于专业实际，案例翔实，紧密联系生活，实用性强。该书的编写得到了美国国家科学基金的资助，每一章的编排内容包括：章节内容、本章概要、复习题、课外自修项目和相关模型或相关理论。每节内容后都附有练习，再加上章后复习题，题目数量众多。并且这些练习并不是文中例题的翻版，不是简单地按程序套公式就能完成，绝大部分题目都来源于实践。如在第二章“导数”中有一题是这样设计的：
一个公司从汽车销售中所获得的收益C（千美元）是广告费用a（千美元）的函数，所以可记C=f（a）。问：（1）该公司希望f’（a）的符号是什么？（2）f’（100）=2的实际含义是什么？f’（100）=0.5呢？（3）假设该公司计划在广告上花费10万美元。若f’（100）=2，那么该公司在广告上花费的应该比10万美元多还是少？若f’（100）=0.5，答案又是什么？
这类题目激发了学生应用微积分的意识，符合创新能力培养要求。该教材在介绍基本概念，如函数、导数、积分等时，都通过几何图形、数值表、代数式和语言表述等四种方式加以描述，并对四种方式给予同等的重视，提高了学生对概念的理解能力。同时，把理论推导部分放在相关理论部分，供学有余力的学生参考。课外自修项目设计了相对较难的开放性题目，为分组学习研究建模提供了素材。该教材还配备了教师手册和试题库、教师解答手册、学生解答手册、学生学习手册等丰富的辅助材料，是一种立体化教材。
总之，该书的最大特点是理论浅、直观性和实用性强，实例丰富，注重应用，为高职数学教材的编写提供了一个范例。我们应该多吸收国外优秀教材的成功经验，结合教学实际，编写具有特色的高职数学教材，以更好地推动高职数学教学改革。
参考文献：
[1]匡继昌.当前高等数学教材中的若干问题[J].大学数学，2009（4）：190-192.
[2]纪钢.计算机应用数学[M].北京：北京交通大学出版社，2009.
[3]韩云瑞，刘庆华. 从教育数学看高等数学教材[J].高等数学研究，2005（2）：33-36.
[4]路易斯 M·伏利德勒，爱德华 F·沃尔夫.美国微积分教学改革的最新进展[J].高等数学研究，2012，15（1）：1-5.
[5]Deborah Hughes-Hallett，Patti Frazer Lock，et al. Applied Calculus[M].New York：John Wiley & Sons，Inc.，2004.
[6]陶正娟，云连英.高职数学教材编写的思考与探索[J].职业教育研究，2007（11）：33-34.
[7]曾庆柏.高职数学教材改革的探索与实践[J].职业教育研究，2010（7）：102-103.
作者简介：
高等数学教材篇4
【关键字】 教材管理系统 浏览器/服务器 框架体系 数据库服务器。Teaching materials management system based on web browser / server framework
Fei Linlin， Shan Hongwei
Abstract：Through the analysis of the present situation of teaching material management， this text puts forward the importance and necessity of establishing the network teaching material management system， and describes the framework， module structure and database design of the teaching material management system. At last， the paper puts forward the innovation points of the system， and makes a prospect for the future university teaching material management system.
Keywords： teaching material management system， browser / server，framework， database server.
一、导言
自1999年以来，随着高校规模扩招的进行，在校学生数量呈几何倍数增加，从原来的几千到过万，甚至是几万。到2013年，高校发展从规模扩张进入内涵建设时代，各种先进的管理体制、信息化技术不断地被引入到高职院校管理的方方面面。
二、现状分析
在学校的教学管理中，教材管理是非常重要的一环，也是非常复杂的一环。高校尤其是高职院校，一方面因开设专业不同，课程不同；另一方面，即使是同一专业的学生，因来源不同，课程也不同，就日照职业技术学院来说，同是计算机应用技术专业的学生，也因学生基础不同，分为对口班，普高班，单招班。另外，教材管理还涉及学校教学计划制定，毕竟教材是跟教学计划紧密联系的，学生专业不同、来源不同，即便是开设相同的课程，选用的教材也可能不同，各种各样情况，造成高职院校教材种类繁杂。我院仅2015年春季的教材征订品种就多达600余个。
高校的教材管理是一项非常繁杂的工作，对教务管理部门的工作进度及工作质量有着直接的影响。在过去的教材管理中，主要利用Excel统计各院部教材征订、使用情况，统计汇总过程不可避免的存在误录，并且难以及时发现纠正，核对费劲。而目前已有的一些主流教材管理系统没有结合学校教学的实际情况，不能满足学校教材管理的要求。因此从学校实际出发，系统分析教材管理工作的各个环节，详细设计各环节的具体流程，设计开发囊括教材管理中如教材选定、发放、结算等全环节的管理系统，势在必行。
三、系统设计
3.1框架体系设计
通常在客户机/服务器系统中，由于客户机本身还需要安装运行多种软件，这就限制了系统服务的使用。本系统摆脱传统的客户机/服务器模式，进而采用基于web的浏览器/服务器模式，它保留了客户机/服务器模式的全部优点且改进了其不足。很好的避免了“胖客户机”的出现，十分易于实现不同类型网络的互连。使用过程中，只需在web服务器上安装应用程序以减轻客户机的负担，客户机只要安装浏览器就可以完成操作，并由数据库服务器负责数据的处理。本系统因数据处理量较大，采用了浏览器―web服务器―数据库服务器的三层结构，如图1所示。
3.2功能模块描述
教材管理系统按使用人员不同分为学校教材管理员、院部教材管理员、教研主任、任课教师、学生这几个模块。同时，实行上级功能嵌套下级功能，上级功能模块可查看下级功能模块所有功能。功能模块如图2。
1、学生模块。学生模块主要功能为查询，分为学期教材查询，教材单价查询，教材价格汇总等功能。
2、教师模块。教师模块包含教材征订，教材查询。教材征订有时间限制，指教师可在特定的时间内根据人才培养方案的要求征订教材；教材查询没有时间限制，可以随时查阅教材清单，选择合适的教辅教材，也可以通过教材查询功能查询学院各专业各学期教材选用情况。
3、教研主任模块。教研主任模块主要功能为教材审核和汇总功能，教研主任根据人才培养的要求，审核各任课教师教材征订的合理性，同时对教材做出评价，并汇总本专业各任课教师的教材征订的数量、类别等信息。
4、院部管理员模块。负责本院部教材审核，教材汇总，查阅本院部历年各专业各学期的教材征订情况。
5、学校教材管理员模块。学校管理员是系统的主要操作者和使用者，负责各院部教材的审核、征订、发放、结算等工作。本模块各具体内容介绍如下：
①书费管理。实现对各院部学生应补、应退书费的计算，和对缴费状态标记为已交/未交的学生名单进行汇总、查询、增加、删除等管理。
②教材圈订。通过对各出版社新出版教材的整理，圈定本学年教师可选用教材，实现教师本学期教材管理中征订的圈订管理。
③教材发放。对各院部、各专业的征订教材进行清点以及师生用书进行发放管理。
④库存管理。对各院部、各专业库存教材进行查询、统计、汇总，并根据实际情况进行修改操作。
⑤账目管理。对各专业征订、发放教材数目、账目进行录入、核对、分类汇总等。
3.3数据库设计
本教材管理系统采用的是目前最常用的数据库管理软件SQL SERVER 2008。它具有强大的安全性、可靠性和扩展性，可以组织管理不同数据类型的数据，并将它们直接存储到数据库中，能够在不改动应用程序的情况下对数据库文件加密，能自如控制存储在各种设备上的数据，从移动设备、桌面系统到大型服务器。
就我校系统来说，根据系统需求分析结果，定义了用户表，教材表，院部表，专业表，教材入库表，教材出库表，教材发放表，教材结算表，教材零售表，教师教材领用表等数十张数据表，通过对数据表以及表中数据的操作来实现系统设计的功能。其中的关键数据表如下：
（1）用户表（User_table）
用户表用来记录所有使用教材管理系统的用户的有关信息，创建了用户名、密码、真实姓名、校园卡号、用户类型字段，其中，用户类型分为：学校管理员、院部管理员、教研主任、教师、学生。
用户表结构如表1。
（2）教材表（Textbook_table）
教材表用来记录所选定教材的详细信息，创建了ISBN号、教材名称、作者、出版社、版次、数量、单价等字段，学校教材管理员可对表内字段进行增减、修改操作。结构如下表2。
四、创新点
本系统在给予系统管理员最高操作权限的同时，也给予了教师和学生很大的自，他们可以使用自己的账号直接从系统中查询相关情况。
教师通过查看库存、选定教材等直接参与到教材管理工作中，学生可以随时查阅各学期书籍使用和教材费用花费情况，客观上提高了学校教材管理的透明度，有利于促进教材管理工作的开展。
五、结束语
采用基于浏览器―Web服务器―数据库服务器的三层结构技术开发的教材管理信息系统，可与现有的教学管理系统共享数据服务器，实现院部、专业、学生等信息维护，教材征订发放，库存、账目管理等功能，系统流程化操作极大提高了工作效率，达到系统开发的初衷，通过使用得到了教材管理员以及教师、学生的一致好评。
参 考 文 献
[1]黄智，基于 技术的高校教材管理信息系统设计与实现，计算机与信息技术，201407。
[2]周丽莉、狄巨星、李耀辉、宋淑彩，基于B/S结构的高校教材管理系统，河北建筑工程学院学报，200502。
[3]叶青、夏利民、潘泽强，基于Web的教材选购与管理系统的设计与实现，江西师范大学学报（自然科学版），200603。
[4]丁立明，基于网络的高校教材管理系统的设计与分析，天津职业院校联合学报，200903。
[5]洪晓斌（刘法贵教授指导），基于.net技术的教材管理系统的设计与实现，华南理工大学工程硕士学位论文，201212。
高等数学教材篇5
关键词:数学思想方法,数学教材
一、问题提出
数学思想方法是以具体数学内容为载体,又高于具体数学内容的一种指导思想和普遍适用的方法。它能使人领悟到数学的真谛,学会数学的思考和解决问题,并对人们学习和应用数学知识解决问题的思维活动起着指导和调控的作用。日本数学教育家米山国藏认为,学生在进入社会以后,如果没有什么机会应用数学,那么作为知识的数学,通常在出校门后不到一两年就会忘掉,然而不管他们从事什么业务工作,那种铭刻在人脑中的数学精神和数学思想方法,会长期地在他们的生活和工作中发挥重要作用。所以突出数学思想方法教学,是当代数学教育的必然要求,也是数学素质教育的重要体现,如何在中学数学教材中体现数学思想方法也是一个十分重要的问题.
2001年我国新一轮基础教育课程改革已正式启动,此次基础教育数学课程改革的特点之一就是把数学思想方法作为课程体系的一条主线。已经有不少文章探讨初中数学教材中的数学思想方法,但对高中数学教材中蕴含的数学思想方法探讨较少。事实上,高中数学教材的改革也已经开始酝酿,目前高中普遍使用的数学教材是人教社2000年版的《全日制普通高级中学教科书(试验修定本)?数学》(下称普通教材),也有部分高中根据学生的情况选用了原国家教委的《中学数学实验教材(试验本?必修?数学)》(下称实验教材)。可以说在素质教育推动下,与旧数学教材相比这两套新教材在内容、结构编排上都有了很大变化,都体现了新的数学教育观念,而在原国家教委的《中学数学实验教材》中尤其突出了数学思想和数学方法,体现了知识教学和能力培养的统一。本文就着重探讨高中数学内容中所蕴含的数学思想方法,并对实验教材与普通教材在数学思想方法处理方面进行比较。
二、高中数学应该渗透的主要数学思想方法
1、 数学思想与数学方法
数学思想与数学方法目前尚没有确切的定义,我们通常认为,数学思想就是“人对数学知识的本质认识,是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提炼上升的数学观点,它在认识活动中被反复运用,带有普遍的指导意义,是建立数学和用数学解决问题的指导思想”。就中学数学知识体系而言,中学数学思想往往是数学思想中最常见、最基本、比较浅显的内容,例如:模型思想、极限思想、统计思想、化归思想、分类思想等。数学思想的高层次的理解,还应包括关于数学概念、理论、方法以及形态的产生与发展规律的认识,任何一个数学分支理论的建立,都是数学思想的应用与体现。
所谓数学方法,是指人们从事数学活动的程序、途径,是实施数学思想的技术手段,也是数学思想的具体化反映。所以说,数学思想是内隐的,而数学方法是外显的,数学思想比数学方法更深刻,更抽象地反映了数学对象间的内在联系。由于数学是逐层抽象的,数学方法在实际运用中往往具有过程性和层次性特点,层次越低操作性越强。如变换方法包括恒等变换,恒等变换中又分换元法、配方法、待定系数法等等。
总之,数学思想和数学方法有区别也有联系,在解决数学问题时,总的指导思想是把问题化归为能解决的问题,而为实现化归,常用如一般化、特殊化、类比、归纳、恒等变形等方法,这时又常称用化归方法。一般来说,强调指导思想时称数学思想,强调操作过程时称数学方法。
2、 高中数学应该渗透的主要数学思想方法
中学数学教育大纲中明确指出数学基础知识是指:数学中的的概念、性质、法则、公式、公理、定理及由数学基础内容反映出来的数学思想方法。可见数学思想方法是数学基础知识的内容,而这些数学思想方法是融合在数学概念、定理、公式、法则、定义之中的。
在初中数学中,主要数学思想有分类思想、集合对应思想、等量思想、函数思想、数形结合思想、统计思想和转化思想。与之对应的数学方法有理论形成的方法,如观察、类比、实验、归纳、一般化、抽象化等方法,还有解决问题的具体方法,如代入、消元、换元、降次、配方、待定系数、分析、综合等方法。这些数学思想与方法,在义务教材的编写中被突出的显现出来。
在高中数学教材中,一方面以抽象性更强的高中数学知识为载体,从更高层次延续初中涉及的那些数学思想方法的学习应用,如函数与映射思想、分类思想、集合对应思想、数形结合思想、统计思想和化归思想等。另一方面,结合高中数学知识,介绍了一些新的数学思想方法,如向量思想、极限思想,微积分方法等。
因为其中一些数学思想方法都介绍很多了,这里只谈一下初等微积分的基本思想方法。无穷的方法,即极限思想方法是初等微积分的基本思想方法,所谓极限思想(方法)是用联系变动的观点,把考察的对象(例如圆面积、变速运动物体的瞬时速度、曲边梯形面积等)看作是某对象(内接正n边形的面积、匀速运动的物体的速度,小矩形面积之和)在无限变化过程中变化结果的思想(方法),它出发于对过程无限变化的考察,而这种考察总是与过程的某一特定的、有限的、暂时的结果有关,因此它体现了“从在限中找到无限,从暂时中找到永久,并且使之确定起来”(恩格斯语)的一种运动辨证思想,它不仅包括极限过程,而且又完成了极限过程。纵观微积分的全部内容,极限思想方法及其理论贯穿始终,是微积分的基础。
三、普通教材与实验教材在数学思想方法处理方面的比较
普通高中教育是与九年义务教育相衔接的高一层次基础教育,在数学教材的编写上,必须要注意培养学生的创新精神、实践能力和终身学习的能力。与旧教材相比,新的数学教材开始重视渗透数学思想方法,那么高中现行使用的普通教材与实验教材在数学思想方法处理方面有何异同呢?因为内容太多,下面只能粗略的作一比较。
1、相同之处在于
普通教材与实验教材都多将数学思想方法的展示,融合在数学的定义、定理、例题中。例如集合的思想,就是通过集合的定义“把某些指定的对象集在一起就成为一个集合”,及通过用集合语言来表述问题,体现了集合思想方法来处理数学问题的直观性,深刻性,简洁性。对非常重要的数学思想方法也采用单独介绍的方式,如普通教材与实验教材都将归纳法列为一节,详细学习。
2、 不同之处在于
(1)有些在普通教材中隐含方式出现的数学思想方法,在实验教材中被明确的指出来,并用以指导相关数学知识的展开。
关于数学方法
我们举不等式证明方法的例子。实验教材在不等式一章第三节“证明不等式”中详细讲述了不等式证明的方法,比较法、综合法、分析法、反证法。普通教材中虽然也在不等式一章,列出第三节“不等式的证明”介绍比较法、综合法、分析法,但对方法的分析不够透彻,更象是为了解释例题。比如在综合法的介绍中,普通教材只讲:“有时我们可以用某些已经证明过的不等式(例如算术平均数与几何平均数的定理)和不等式的性质推导出所要证明的不等式成立,这种证明方法通常叫做综合法。”而在实验教材更准确更详细的介绍:“依据不等式的基本性质和已知的不等式,正确运用逻辑推理规律,逐步推导出所要证明的不等式的方法,称为综合法。综合法实质上是“由因导果”的直接论证,其要点是:四已知性质、定理、出发,逐步导出其“必要条件”,直到最后的“必要条件”是所证的不等式为止”。分析法的介绍也是这样,在实验教材中给出了分析法实质是“执果索因”的说明,这样学生能清楚的领会综合法、分析法的要义,会证不等式的同时学会了综合法和分析法,而不仅是能证明几个不等式。
关于数学思想
在实验教材第一册(下)研究性课题“函数学思想及其应用”中,明确提出“把一个看上去不是明显的函数问题,通过、或者构造一个新函数,利用研究函数的性质和图象,解决给出的问题,就是函数思想”,并举例用函数思想解决最值问题、方程、不等式问题,及一些实际应用的问题。其实普通教材在讲函数时也在用运动、变化的观点,分析研究具体问题中的数量关系,通过函数形式把这种数量关系进行刻划并加以研究,但从未提函数思想方法。虽然实验教材中只是以研究性课题的形式,对函数思想作以介绍和应用探讨,可这已经是一种重视数学思想方法的信号,随着今后素质教育的推进,和实践经验的积累,我想数学思想方法在数学教材中会有更明确的介绍。我们举向量的例子。
(2)实验教材中还增加了一些数学思想方法的介绍。
关于数学方法
普通教材在第一册第三章“数列”中只介绍了数列的概念、等差等比数列及其求和,而在实验教材第二册(下)的第十章“数列”中增加了第四节“数列应用举例”介绍了作差,将某些复杂数列转化为等差等比数列的方法。这在潜移默化中也渗透了转化的思想。又如在第一册(上)中,增加了研究性课题“待定系数法的原理、方法及初步应用”,阅读材料“插值公式与实验公式”,虽然不是作为正式章节,但也体现了对数学思想方法的重视。再如数学归纳法普通教材介绍的相当简略,而实验教材详细介绍了什么是归纳法,归纳法的结论是否一定正确,什么是数学归纳法归纳起始命题等问题,还举了大量例子,切实注重让学生真正理解方法。
关于数学思想
实验教材中对向量,解析几何的处理体现了将向量思想,几何代数化思想的引入,并用这些数学思想方法来统领相关数学知识的介绍。实验教材在第六章“平面向量”开首就讲:“代数学的基本思想方法是运用运算律去系统地解答各种类型的代数问题;几何学研究探索的内容是空间图形的性质。……在这一章中,我们首先要把表达“一点相对另一点的位置 ”的量定义为一种新型的基本几何量……我们称之为向量,……这样,我们就可以用代数的方法研究平面图形性质,把各种各样的几何问题用向量运算的方法来解答。再看普通教材第五章“平面向量”的前提介绍:“……,位移是一个既有大小又有方向的量,这种量就是我们本章报要研究的向量。向量是数学中的重要概念之一。向量和数一样也能进行运算,而且用向量的有关知识更新还能有效地解决数学、物理、等学科中的很多问题。这一章里,我们将学习向量的概念、运算及其简单的应用。”显然实验教材是从数学思想方法的高度来引入向量,这也使后面内容的学习可以以此为线索,体现了知识的内在统一。实验教材在第六章“平面向量”之后,紧接着设置了第七章“直线和圆”,从第七章的内容提要中我们看出这样设计是有良苦用心的。内容提要如下:“人们对于事物的认识和理解,总是要经过逐步深化的过程和不断推进的阶段。对于空间的认识和理解,就是先有实验几何,然后推进到推理几何,理推进到解析几何。在第六章,我们引进了平面向量,并且建立了向量的基本运算结构,把平面图形的基本性质转化为得量的运算和运算律,从而奠定了空间结构代数化的基础;再通过向量及其运算的坐标表示,实现了从推理几何到解析几何的转折。解析几何是用坐标方法研究图形,基本思想是通过坐标系,把点与坐标、曲线与方程等联系起来,从而达到形与数的结合,把几何问题转化为代数问题进行研究和解决。”并且在后面直线的方程、直线的位置关系点到直线的距离几节中都自然而然的延续了向量的思想和方法,使直线的学习连惯、完整、深刻。而普通教材将第一册(下)的第五章设为“平面向量”,在第二册(上)的第七章才设置“直线和圆的方程”,中间隔了不等式一章,并且在内容上,也没有将向量与直线方程联系起来,关于法向量、点直线点法式方程都没有讲,只是随后设置了“向量与直线”的阅读材料简单介绍法向量、直线间的位置关系。
四、重视数学思想方法,深化数学教材改革
1、在知识发生过程中渗透数学思想方法
这主要是指定义、定理公式的教学。一是不简单下定义。数学的概念既是数学思维基础,又是数学思维的结果。概念教学不应简单地给出定义,而是应引导学生感受或领悟隐含于概念形成之中的数学思想方法。二是定理公式介绍中不过早下结论,可能的话展示定理公式的形成过程,给教师、学生留有参与结论的探索、发现和推导过程的机会。
2、在解决问题方法的探索中激活数学思想方法
①注重解题思路的数学思想方法分析。在例题、定理证明活动中,揭示其中隐含的数学思维过程,才能有效地培养和发展学生的数学思想方法。如运用类比、归纳、猜想等思想,发现定理的结论,学会用化归思想指导探索论证途径等。
②增强解题的数学思想方法指导。解题的思维过程都离不开数学思想的指导,可以说,数学思想指导是开通解题途径的金钥匙。将解题过程从数学思想高度进行提炼和反思,并从理论高度叙述数学思想方法,对学生真正理解掌握数学思想方法,产生广泛迁移有重要意义。 3、在知识的总结归纳过程中概括数学思想方法,以数学思想方法为主线贯穿相关知识
概括数学思想方法可以从某个概念、定理、公式和问题教学中纵横归纳,反过来也可以以数学思想方法统领相关知识,
总之,数学思想方法是数学的灵魂和精髓,我们在中学数学教材中,应努力体现数学思想方法,不失时机的向学生渗透数学思想方法,学生方能在运用数学解决问题自觉运用数学思想方法分析问题、解决问题,这也是素质教育的要求。
参考文献:
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李艳秋 发挥义务教材特点,培养学生数学素 教育实践与研究 2002年8月
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钱佩玲 邵光华 数学思想方法与中学数学 北京师范大学出版社 2001年5月
高等数学教材篇6
关键词：高职；数学教材；应用能力；数学建模；人文教育
自20世纪90年代始，我国的高职教育呈现出前所未有的发展势头，至2005年底，全国已有高职院校一千多所。高职院校的快速发展，一方面最大限度地满足了国民接受高等教育的强烈愿望，产生了可观的社会效益和经济效益；另一方面由于人们对高职教育认识的深化，提高质量已成为高职教育改革与发展的主旋律。作为培养高质量优秀人才的基本保证之一的教材建设摆上议事日程，教育部高教司在《关于加强高职高专教育教材建设的若干意见》中提出了“五年内编写出版一批有特色的基础课程和专业主干课程教材”的目标。仅就数学学科而言，五年来高职高专教材纷纷问世，仅高等教育出版社就有多套高职高专数学教材出版，其他如清华大学出版社、化学工业出版社等也有多套高职高专数学教材出版。
这些教材都是根据1999年教育部组织制定的《高职高专教育高等数学课程教学基本要求》和《高职高专教育专业人才培养目标及规格》编写的，总的来说，这些教材都在一定程度上体现了高职特色。但在教学实践中也发现一些问题，一是有的教材脱胎于普通高等院校的《高等数学》，保留了原有的学科理论体系，教材体系严谨，篇幅较长，需要学时较多，与当前高职高等数学课程总学时数趋于减少的情况不相适应，与当前高职学生来源不一、基础参差不齐与认知水平普遍较弱的情况不相适应。二是有的教材基于面向应用的考虑，在教材中大量引入专业性较强的实例，学生难以接受。本文拟结合参加编写高职教育应用型人才培养培训工程系列教材之一《微积分应用基础》（2006年6月高教版）的实际，谈谈高职高等数学教材编写的一些想法。
确定科学的高职数学课程教学目标
课程目标直接反映出课程的层次、规格和要求，是编写教材的依据。但目前人们对职业教育中的数学课程目标似乎清一色地廓定为“工具课”，笔者认为这样的认识是有欠缺的。高职数学课程目标应根据高职培养目标来确定。
1997年，联合国教科文组织公布的《国际标准分类法》（ISCED）中，将整个教育体系划分为七个层次。其中第五层次为高等教育第一阶段，包括专科、本科及硕士研究生学位课程。第五层次又明确地分为A、B两类，普通高等教育划为“5A”，高职教育划为“5B”。因此，高职教育属于高等教育，但又不同于普通高等教育。高职教育的显著特点是既有高等性又有职业性。教育部《关于加强高职高专人才培养工作的意见》指出：“高职高专培养拥护党的基本路线，适应生产、建设、管理、服务第一线需要的德、智、体、美等方面全面发展的高等技术应用型人才。”明确了高职教育的人才培养目标，高职教育是面向经济建设第一线，培养具有良好职业道德和敬业精神，具有必备的基础理论知识和专门知识，掌握高新技术应用并具有较强实践能力的实用型人才的大学专科层次的教育。
根据高职教育的培养目标，高职数学课程应具备工具功能，但同时也应具备思维训练与素质提高的功能：（1）了解数学概念产生的背景，理解概念的本质，掌握基本概念的几何解释、经济意义和物理意义等，体会其中所蕴含的数学思想和方法，会用有关概念、公式、定理解决实际问题，在数学应用中掌握基础知识和数学思想方法，为专业课的学习提供必要的数学基础。（2）提高学生的基本运算能力、基本计算工具的使用能力，达到会算、够用的目的。（3）将数学建模的思想和方法有机地贯穿于高等数学课程内容中，使学生在学习高等数学基础知识的同时，初步获得数学建模的知识和技能，提高学习数学的兴趣，形成科学的学习态度，培养学生的创新意识，为他们将来应用数学知识与方法研究和解决相关专业问题打下基础。
以应用能力培养为主线设计知识应用结构体系
传统的高等数学教材强调系统性，其内容结构基本上是按学科逻辑顺序编排的。高职数学教材不宜过多强调知识的系统性，而应加强职业针对性，突出应用性、实用性，加强数学应用不仅是在例题或习题中增加应用题，而应是在教材中贯穿应用意识。这方面可借鉴美国的整体数学教材，整体数学是2001年由美国迈克道格公司出版的一套数学教材，该教材有三个显著特点，一是以应用数学为主线，每节教学内容大体围绕两个应用性问题展开，教材中有关数学应用的例子和习题比比皆是，其内容涉及建筑、文化、商业、家庭理财、全球性问题（如粮食问题、人口问题、环境保护问题）给社会带来的影响和作用；二是教材抓住日常生活中的问题作为新内容的引入，常常围绕应用展开，这种引入方式不仅有利于创设问题情境，而且有利于使学生体会到数学就在身边；三是教材辟有应用栏目，如“聚焦职业”，就是专门介绍各行各业应用数学的事例的。
精选高职高等数学课程教学内容
内容选取的适当与否在很大程度上决定着教材是否符合高职实际，是否具有高职特色。教育部文件指出：“基础理论教学要以应用为目的，以必需够用为度”，这个定位是符合我国高职教育实际的。“必需、够用”是针对“重理论轻实践”的弊端提出的，其目的是强调基础课要为专业课服务。人们往往对此有片面的理解，以为“必需”所指的范围或“够用”所指的深度，均应限于对专业课的要求。随着人们对高职教育认识的深化，“必需、够用”尽管仍可作为处理基础课与专业课的一个基本原则，但对其内涵应有一个全面、准确的理解，高职高等数学的内容不仅要选择专业课“必需”的数学知识，同时还要兼顾数学知识的相关性以及学生可持续发展的需要。高职高等数学内容应具有基础性、应用性、可接受性与现代性的特点。
注重知识衔接，力求平稳过渡我国高职院校的生源由高中生和“三校生”构成，数学基础参差不齐。一般而言，“三校生”的数学基础较高中毕业生要差些。因此，高职数学教材编写应切实注意不同生源的实际状况，充分研究中学数学教材、中专数学教材、职高数学教材与技校数学教材，注重衔接，保证不同来源的学生在学习高职数学时能够平稳过渡。
淡化理论体系，立足实际应用为专业课学习服务和培养学生运用数学知识解决实际问题的能力是高职数学教学的主要目标，因此，基础理论要以应用为目的，以“必需、够用”为度，以讲清概念、强化应用为重点，尽量淡化理论推导，尽量借助图形、实例解释验证，使抽象问题具体化、形象化。
改革课程内容，融入建模思想长期以来，数学课程已自成体系，教学围绕数学概念、方法和数学理论开展，处于自我封闭状态。即使传授了许多定理、公式和方法，仍免不了成为一堆僵死的教条，以至于学生在学了许多被认为是非常重要和有用的数学知识后，却不会应用或无法应用，甚至觉得除了应付考试之外毫无用处。数学建模为数学与实际问题的联系打开了一条通道，数学建模要求学生对实际问题中的数据信息加以整理、归纳、简化、抽象，并用数学语言表达出来，还要求学生对结论加以验证、完善、推广。数学建模有助于学生体验数学在解决实际问题中的价值和作用，体验数学与日常生活和其他学科的联系，体验综合运用数学知识和方法解决实际问题的过程，增强应用意识，有助于激发学生的学习兴趣，发展学生的创新意识和实践能力。由此可见，将数学建模的思想与方法融入高职高等数学课程内容中，对于提高高职生的数学应用能力，培养高职生的创新能力是非常必要的。数学建模主要可包括以下内容：（1）介绍数学建模的一般步骤与颇具普适性的数学建模方法。（2）选择一些贴近高职生认知水平、贴近高职生生活实际、涉及的专业知识不多又易于理解的案例。（3）数学软件的使用介绍。随着计算机与计算技术的发展，求解数学问题有了功能强大的数学软件（如Mathematica、Maple、Matlab等），利用数学软件的数值计算、符号运算与函数绘图等功能，可方便、快捷地进行画图与数值计算（包括求极限、求导数、求积分、求解微分方程、基本矩阵运算、解线性方程组等）。因此，高职数学教材应结合具体内容适时介绍数学软件的使用方法，提高学生利用数学软件分析处理实际问题的能力。
挖掘文化底蕴，加强人文教育数学并非一系列数学符号与技巧的堆砌，正如绘画不只是颜料的调配，音乐不只是音符的组合一样，数学离不开人的情绪和动机，离不开人的情感和意志。克莱因曾说：“在最广泛的意义上说数学是一种精神，一种理性精神。正是这种精神，使得人类的思维得以运用到最完善的程度，亦正是这种精神，试图决定性地影响人类的物质、道德和社会生活；试图回答有关人类自身存在提出的问题；努力理解和控制自然；尽力去探求和确立已经获得知识的最完美的内涵。”因此，数学不应等同于数学知识的汇集，而应将其看成是人类的一种创造性的文化活动，学生学习数学绝非单纯为了获得相关的知识，更重要的是通过学习接受数学精神和其思想方法，将其内化成人的智慧，使思维能力得到提高，意志品质得到锻炼，并将其迁移到工作、学习和生活的各个方面。高职数学教材可适当介绍一些有关数学发现与数学史的知识，如某一概念的提出及演变过程，某一重要定理的历史背景，某一数学方法的发现及对数学乃至科学、经济及社会发展的推动作用，从而使学生明白，历史上人们为什么要研究某个问题。同时，可结合课程内容介绍一些数学家的生平、逸闻趣事、数学符号的由来、历史上利用数学知识成功解决问题的真实例子，使学生了解数学知识的产生与发展首先源于生活需要，体会数学在人类历史发展中的作用，激发学生学习数学的兴趣。例如，在“极限与连续”这一章可结合“无穷小”的概念介绍“第二次数学危机”的产生原因与解决过程；在“导数与微分”这一章，可介绍微积分创立的时代背景和历史意义，介绍微积分在航海、采矿、机械制造、水利、军事、天文等技术领域的广泛应用；在“微分方程”这一章，可介绍1991年海湾战争时，美国利用流体力学的基本方程以及热量传递的方程建立数学模型，解决了科威特的油井是否可以被全部烧掉的难题；在“概率与统计”这一章，可介绍概率论产生的背景（分赌本问题），“洛伦茨曲线”（反映收入差异的一种图形描述）等等。
在内容的组织上突出模块化思想
为了使一种教材适应相近专业或不同专业的教学需要，对课程内容作模块式处理是可取的。高职高等数学教材的内容应采用模块化组织，具有一定的可剪裁性和可拼接性。模块式教材既能适应学制缩短、课时减少的实际状况，又可以根据行业岗位（群）对知识的需求，选取最适用的内容进行教学。一元函数微积分是高职院校各专业的共同需求，这部分内容可作为基础模块，其他内容如常微分方程、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分、无穷级数、线性代数、线性规划、图论、概率统计等，不同的专业有不同的需求，这部分内容可作为专业模块，供不同专业选用。如机类专业可选择向量代数与空间解析几何、多元微积分，电类专业可选择线性代数、级数、图论、多元函数微积分，经济与管理类专业可选择线性代数、线性规划、概率统计、图论等。另外，考虑到我国高职院校生源多样性的特点，还应设置预备知识模块。
以“问题情境—展现知识—实现应用”的思路开展教学
数学是现实的，学生从现实生活中学习数学，再把学到的数学知识应用到现实中去，这是数学教育的必然趋势。学生的数学能力不仅表现在掌握了多少数学知识，更在于是否具备运用数学知识解决实际问题的能力。教育心理学研究表明，当学习的材料与学生已有的知识和生活经验相联系时，可以使学生对数学产生亲近感，激发学生学习数学的热情。因此，高职数学教材应以“问题情境—展现知识—实现应用”的思路呈现教学内容。如数学概念的引入要力求从实际问题出发，突出问题的实际背景，以引例方式呈现。为了强调数学理论的实用性，突出运用数学的方法，在给出数学的一般性结论后，应尽量提出一些更具体的应用问题，并以案例方式呈现。涉及人们生活中衣、食、住、行的各种现实问题以及经济活动、运输过程、人口控制、环境保护、资源开发、科学管理等诸方面的实际问题与专业问题都是较为理想的选择，为了兼顾不同专业的需要，同一内容应有结合不同专业实际的多个案例以备选用。
参考文献：
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高等数学教材篇7
教材建设教材选用库存积压高等学校的教材是学校教学，科研水平及其成果的重要反映，是高校三大基本建设内容之一。搞好教材管理工作，提高教材质量，不仅直接影响着一门课程目标的实现和功能的发挥，也直接关系着学校所培养人才的质量。伴随着高等教育体制改革的不断深化，对教材的建设和管理提出了更高的要求。如何对教材进行科学管理，更好地为学校科研与教学提供优质服务，是摆在我们面前有待解决的问题。
一、当前高校教材建设中存在的问题
1.教材建设滞后，内容陈旧
国外原版图书更新频繁，一般情况下，原版图书2年左右更新一次版本，原版图书之所以更新如此之快，关键在于出版编辑善于把社会上一些最新的信息及时应用到教材中去，从而适应时展需要。而在国内，教材内容更新的周期比较长，有的课程使用的教材其观点，理论还是国外教材六七年前使用的，致使教材知识内容陈旧，滞后性的矛盾更加突出。
2.教材内容雷同，缺乏个性
国外发达国家由于明确以经济发展，市场需要为人才培养目标，因此教材主要体现最新现代科技与生产的发展变化，和实践紧密结合。而在国内，市场经济条件的大环境下，很多出版社只注重经济利益而忽视社会效益，与社会实践脱节，缺乏社会责任感。很多教材都是普遍沿用某一优秀版本的体系，从而致使部分教材多次出现出版混乱的状况，这不仅对教材的选用带来一定困难，而且对教材的管理工作也有一定的负面影响。
3.教材选用缺乏监督，教学质量无法保证
教师选用教材在很大程度上存在着盲目性和随意性，这必然影响了教学质量的提高。同时，高校对老师选用教材缺乏有效地监督体系，导致一些高质量，高水平的优秀教材得不到使用。
4.教材预订难度大，库存数量积压严重
近几年，随着学生自愿购买教材政策的实施，同时受各专业学科的不断调整以及学籍异动频繁等原因的影响，教材预订与发放的难度逐渐增大。对于学生来说，由于实施自愿购买政策，使得同一班级中学生使用的教材存在着明显差异。教材的发放已由原来的班级统一领取转向学生单个领取，教材的品种和数量都难以把握，订多了，教材积压，订少了，又措手不及再去补订，影响学生的正常上课。
5.教材管理途径相对落后
伴随着教材管理工作量的增加，原先的管理手段已经越来越跟不上时展的需要。目前大多数高校教材管理虽然都配备了电脑，但是电脑只是作为教材入录和统计的工具，教材管理数据没有融入到教学管理网中。大多数工作手段还停留在原始的手工阶段，工作繁琐，重复，出错率高，严重影响了教学工作的顺利开展，同时也制约着高校的进一步改革与发展。
6.对教材认知程度不够，管理人员素质有待提高
随着高校招生规模的不断扩大，对教材管理的要求也越来越高。每年高校的教学计划总在不断改变，教材更新周期也越来越快，学籍异动的学生数量不断增加，对教材管理人员的业务水平也提出了更高的要求。
二、高校教材管理工作的改革措施
1.加快推进高校教材建设
教材质量的高低直接反映了学校教学质量的优劣。目前高校教材管理所面临的主要任务是进行教材建设，提高教材质量。高等学校要重视教材建设工作，在教材编写方面，要完善教师编写教材的相关规章制度，鼓励老师编写精品教材。同时学校要建立教材评审机制，定期对学校出版的教材加以评审，对于优秀教材，要作为教学成果，给用奖励，奖励对教材建设有贡献的人员。
2.规范化教材选用制度
高校的教学管理部门可以依据国家有关部门对教材选用规定和要求，严格把关，规范本校的教材选用工作，保证教材质量，提高优秀教材的使用率，防止教材选用的随意性和盲目性。首先，任课老师应该根据教育部的要求，优先选用面向21世纪课程教材，“十五”部级规划教材和近三年出版的教材。其次，根据课程要求尽量选择获国家，省部级奖励的，质量高且价格合理的优秀教材。
3.做好教材采购与发放工作减少库存的积压
教材管理工作首先开始于教材采购，教材采购工作是否到位直接决定了后续工作的顺利开展。教材采购应先根据学生退学、休学、转学、留级等异动人数，统计每班学生的实际数量。同时根据学生选课的情况，落实好每种选课教材数量，确定教材的订购量，以免造成库存的积压。教材发放前，应该再次核对班级人数，确定是否有变化，安排好各班级教材发放时间及次序，以免造成教材发放时人多拥挤的现象。教材发放时，要有专人核对教材数量，由班长确认签名，并留下联系方式。力争做到教材发放时有序准确，避免出现混乱与错发现象。教材发放完后，应该及时进行全面清理，并对所有库存教材进行统计归类，查清每种教材的库存情况和库存原因，除部分教材留做样书外，其余多于的教材一律退还给书商，从而基本实现了“零库存”，把经济损失降至最低。
4.逐步实现教材管理手段现代化
教材管理工作涉及到的方面包括计划、采购、出入库、财务等，这些工作不仅繁琐，单一，而且劳动强度大。在教材管理中，不仅需要引入电脑等现代化的管理手段，而且必须应用相应的管理软件，让教材管理与学校教学管理相结合，提高工作效率。
5.做好教材费结算
教材费直接关系着每位学生的切身利益，教材费用的结算也是教材管理工作中的一个重要环节。学生的教材费是每学年开学由学生统一交给财务处，教材费的结算也是主要由财务部门去完成，但是结算的依据也主要还是由教材部门提供。所以教材管理部门必须对购买与领用的教材，及时做好教材的出入库工作。
6.加强教材管理人员队伍建设
教材管理人员的素质与水平直接决定了教材管理工作的高低。目前，大多数教材管理队伍人员的文化素质较低，不适应于教材管理的需要。教材管理工作量大，手续繁杂，劳动强度大，这就要求管理人员不仅应该具有一定的现代管理能力，掌握教材的编写，采购，发行等环节，而且要熟悉各专业的培养目标、教学计划、课程设计等各教学环节，尽可能的减少教材管理中的漏洞。
三、结束语
总之，高校教材管理工作是高校管理中的一个重要环节，教材质量的优劣直接影响着高校教学质量和科研水平。因此，做好教材建设工作，对保证教学质量，提高教学与科研水平，培养优秀人才起着重要作用。
参考文献：
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高等数学教材篇8
关键词：新形态；数字资源；一体化教材；电气自动化技术专业
DOI：10.16640/ki.37-1222/t.2016.11.132
0 引言
在信息技术高速发展的时代，以纸质材料为基础的传统出版业，正受到数字出版技术的强烈冲击。近年来，随着教育信息化水平的不断提升，教学模式与学习方式也在发生巨大的变化，单一的纸质教材已经不能适应当前的教育教学。因此，在纸质教材和数字化资源各自优势的基础上，探究两者之间的关联性和互动性，开发数字一体化的新形态教材已成为必然趋势。
1 数字资源一体化教材发展现状与趋势
1.1 国外数字化教材的快速发展趋势
国外数字化教材的应用和发展进程比国内快速很多。第一，国外熟悉互联网的年轻新生代逐渐步入各类学校，同时，国外数字化教材的整体技术得到了持续改进。第二，国外的版权保护状况较好，民众普遍具备知识产权的理念。
美国、英国等发达国家的大学出版商在21世纪纷纷进入数字化教材的发行领域。目前数字化教材主要有以下形式：一种是出版商和阅读器电子公司合作。例如，皮尔森教育集团的Addison Wesley公司已向芝加哥的go Reader公司提供了134种共13500本数学、计算机、经济等学类的大学教材。另一种是在线出版的学习模式。例如，麦格劳・希尔教育公司与Wize Up合作出版的数字化网络教材，学习者可以登录相关的Web网站阅读或下载相关图书。还有一种是在提供数字化教材的同时，配套相关的延伸服务。例如，英国培生教育出版集团不但提供在线自学评估课程，还提供了相关课件。
1.2 国内数字化教材发展现状
国内大部分出版的教材都配有各种形式的数字版教材和教辅，但一般都采用光盘形式。国内也尝试过特定文件类型的数字化教材与阅读器集成的数字化图书，但由于知识产权保护措施薄弱，很难将这种形式的数字化教材商业化。国内也在学习国外发展在线学习出版模式。例如，北京一百易科技有限责任公司与上百家教材出版社合作，将英语教材放到“100e网络英语学习平台”，制作出语音课本，让学习者进行付费在线学习。还有以在线学习为基础，延伸多媒体教材与在线教学辅助的模式。例如，北京语言大学出版社自2006年起，着手搭建对外汉语教学资源与服务平台、作者客户互动平台、信息交流平台、网上营销平台。
2 电气自动化技术专业数字一体化教材开发
电气自动化技术专业数字一体化教材开发的具体环节如下：
2.1 内容、资源一体化设计
纸质教材与数字化资源一体化的新形态教材应具备传统教材的全部特点与功能，但新形态一体化教材还要提供数字化教学资源，同时为教学案例、习题试题库、视频操作、动画演示等提供明晰的导航。因此，电气自动化技术专业新形态一体化教材在传统教材编写方案的基础上，内容应满足高等职业教育“学中做、 做中学、学做一体”的要求，表现形式应生动、活泼、新颖。同时，通过新颖的版式设计、教材边白设计，做好资源标注，还可以利用关联技术和手段，帮助学习者将纸质教材的内容与对应的数字资源联系起来。
2.2 相关资源同步建设
数字一体化教材的开发不能脱离音频、视频、文本、动画、图片等相关资源的同步建设和持续更新，同时要利用相关的技术手段对资源进行处理与加工。
2.3 科学的资源标注
教材是教学活动的载体和支撑，应符合教学规律，满足教学需求，因此，数字一体化教材开发应对相关数字资源的名称、类型等进行科学标注，以便归类和检索，还要进行有效的关联。
2.4 关联路径需通畅
纸质教材与数字化资源的关联路径一定要畅通，这关系到资源利用的效率与效果。当下主要关注与线上资源、线下资源、二维码资源的关联。
3 纸质教材与数字资源一体化教材的效果
目前，纸质教材与数字化资源一体化开发的新形态教材，特别是国家专业教学资源库、部级精品资源共享课教材，被全国众多职业院校采用并广受好评。实践证明，通过纸质教材与数字化资源一体化的开发，可达到以下效果：
（1）提高资源利用效率，改善课堂教学效果。纸质教材与数字化资源一体化教材可以非常方便地在教学过程中调用相关教学资源，方便学习者对查找和利用网上资源，提高了学习者的学习兴趣，同时也极大地提高教学效果。
（2）弥补纸质教材不足，保证教学时效性。纸质教材的内容相对固定，再版周期一般是3-5年，在制度、准则、技术等出现变化时，纸质教材的内容不能实时反映，从而影响教学的开展，严重的还会产生误导。而数字化资源则可以及时更新，以弥补纸质教材的不足。
（3）避免纸质教材太厚，降低印制成本。通过关联相关的数字化资源，在拓展纸质教材内容的同时，通过扫描二维码等方式将部分内容从纸质教材移至在线资源，减少纸质教材印张数，以降低生产成本，得到了较好的经济效益和社会效益。
（4）避免纸质教材单一学习方式，实现随时随地学习。在互联网+时代，开发 “纸质教材+数字化资源”的新形态教材已成为必然趋势，丰富的在线课程数字化资源，利于学习者随时随地开展学习，还能通过自测、答疑等方式实现互动学习。
4 结束语
在信息技术高速发展的21世纪，传统的纸质教材已经不能满足学习者的需求，开发数字资源一体化的新形态教材已经是形式所趋，我国也正在大力发展新形态教材的开发与出版，以满足学习者的需求，跟上时展的步伐。
参考文献：
[1]武君红.高职纸质教材与数字化资源一体化研发初探――以高等教育出版社为例[J].出版发行研究，2015（10）.
[2]王岳，邓文虹.新版教科书配套数字化资源的设计与开发[J]. 课程・教材・教法，2013（05）.