如何学好数学论文范文

2019-07-22 版权声明

如何学好数学论文篇1

摘 要:做数学笔记是一个看似平常,而又意义重大的话题。教学实践证明,学生通过做数学笔记,做好笔记是提高数学成绩、学好数学的一种直接有效的方法。在新课改下,教师和学生对笔记的认识也要随着新的教育理念而发生变化,教师要指导学生从做数学笔记的意义、做数学笔记的误区、如何做好数学笔记等几个方面进行认识。

关键词:数学;笔记;学习方法

一次偶然的机会,我看到这样一则新闻:某某名牌大学的大一新生在入学前将自己在高中阶段的各门功课的学习笔记摆摊或在网上出售,不仅“生意兴隆”,而且价格不菲。有人认为,这些笔记是由一些能考入名牌大学的学习方法优秀的学生在学习过程中整理、总结、提炼出来的,他们的学习效果检测了这些笔记值得花钱去买。

作为数学教师,首先,我认为这些笔记资料具有很高的参考价值,但主要是针对做笔记的本人而言,其他人可以拿来作参考,但不能迷信依靠这些名牌大学生的笔记就一定能学好数学;其次,广大高中生要想真正学好数学,必须学会自己去做好数学笔记。

新一轮的数学课程改革对教学过程提出了新的认识,从教师的教学目标到学生的学习目标都发生了很大的改变。新课改要求教师更新教育观念,探索符合素质教育的方式,构建新型师生关系;同时要求转变学生的学习方式,通过研究性学习、参与性学习、体验性学习和实践性学习等,实现学习方式的多样化,实现由被动接受性学习向自主学习、合作学习、探究学习等学习方式的多样化转变。这些教育理念决定了教师和学生对待笔记要更新传统的眼光和方式,应该重新定位做好笔记的意义,做创新笔记。

在平日的教学过程中,经常会有一些学生向我咨询,为什么自己上课时能听懂,课下也大量做题,平时感觉还不错,但一到考试就会出问题。其实,出现问题的根源之一就是笔记没做好。下面我将结合自己的从教经历和对新课改的认识,谈谈做数学笔记的作用、误区和如何指导学生做好数学笔记。

一、做好数学笔记的意义

1.从认知规律角度来看,做笔记可以增强记忆

美国心理学家霍华德・加德纳(Howard Gardner)教授提出的“多元智能理论”指出在学习的过程中应采取多样的学习方式使学习更富有效率。课堂上学生在动脑的同时积极动手――做笔记,是影响学生数学学习效率的一个重要的积极因素。另外,课堂上,老师有一定的教学任务,很多内容都是只讲一遍,学生听课时,虽然当时听得懂,但部分知识点留下的记忆是短暂的,时间一久,等到要用相应知识时,就会出现记忆的空白。按照艾宾浩斯(Hermann Ebbinghaus)遗忘曲线的规律,学生必须按时复习。如何复习呢?很多学生一到考试前复习,就不知该干什么,部分学生总是再找很多题目来做,其实这是很不科学的,笔记在这个时候的作用就很重要了。

2.从学习方法角度来看,做笔记是最简单、最有效的学习方法

学生在做笔记的时候可以发现学习中的许多漏洞和毛病。老师要求学生课堂上必须做笔记,可以有效地防止学生在课堂上走神,通过动手可以帮助他们集中注意力听课;学生通过整理笔记可以提高解题的规范性,通过对易错题、典型题的积累,可以有效提高解题技能;学生在做笔记的同时,不断地发现问题、分析问题、解决问题,可以进一步激发学生自主学习的动机。

3.从知识体系构建角度来看,好的笔记就像整个数学知识的骨架

笔记可以将庞大、繁杂的知识串接起来,并可以具体扩充新知识、补充教材的不足。让有关知识、规律的掌握变得更为容易、更为系统。学生在复习数学的时候,可以脉络清晰地照顾到知识的每个层面和角落,不易留下空白,在解题遇到困难时,可以轻松地检索到相应的知识内容。

总之,通过做笔记,可以让学生学习如何选择、重组、提取、构建知识结构,学会自我评价和调整,优化学习过程,培养学生的分析和思考、归纳和概括的能力,养成良好的学习习惯,提高学习的效率。

二、做数学笔记的常见误区

1.笔记做成教师的课堂教学实录

有些学生在课堂上怕遗漏老师所讲的内容,只顾埋头疾笔,一堂课下来,笔记倒是写了好几页,却忽略了老师在知识的引入、展开、细节的分析、总结等讲解过程,事与愿违。而课后却花大量的时间去理解笔记,因而降低了学习的效率。

教学中,我们要强调学生应处理好做笔记和听课的关系。课堂上,以听课为主,该思考时思考,该练习时练习。在笔记本上可以将老师讲的知识框架先记下来,比如,讲到概念、公式时,可以先记下标题;列举例题时,可以先抄下题目和最终的答案,在笔记本上给有相应的留白,课后花时间再去补充相应的内容。这个过程不仅能做好笔记,还可以作为一次复习,一举两得。

2.笔记形式单一

经平日的检查,我发现许多学生的笔记过于形式化。只是将每节课中老师讲到的内容一一记录下来。从知识点的讲解,到典型例题的分析,再到课堂总结,除此之外,别无他物。笔记中缺乏自己的整理、分析、总结,笔记的形式缺乏新意。其实,好的笔记中应该有学生自己对知识的再处理过程。如,知识的结构体系的再次整理,对解题思路方法的见解和创新,文字语言的重新组织等等。总之,笔记应成为学生的学习过程中的实际的体会、心得的展现。

3.笔记的利用率低

有些学生做完笔记后就扔在一边,以后的学习中基本不会用到笔记,没有发挥它应有的作用。除了个别学生的笔记内容不全面、结构杂乱、本身价值不大的原因外,主要还是许多学生有只要做题就可以学好数学的心理作用。这个时候,老师应该引导学生认识到:学习数学,做题固然重要,但不能一味地去做题,缺乏对题目的整理、分析、归纳、总结。比如,在做笔记的过程中可以培养学生“一题多解”“多题一解”探究式学习方法,对“易错题”的分析,对“最优解”的掌握的反思型学习方法。让学生在笔记中独自整理相应的类别,长期坚持下去,从而达到对知识掌握的全面性、系统性。让笔记成为学生复习数学的第一手资料,让笔记成为学生探索新知识的激发点,充分展现笔记的特点和优势。

三、指导学生做好数学笔记

在教学过程中,教师有责任去指导学生做好数学笔记。那笔记到底该怎样做呢?其实,数学笔记可以分成两个部分完成,即课堂笔记和课后笔记。

1.课堂笔记的做法

(1)提纲式笔记。让学生将课堂上老师所讲的知识要点列成提纲,要求脉络清晰、层次分明、重点突出,同时记下课堂上的疑点、方法、总结。课后可以根据实际内容去解决,去填充。

(2)以课本为载体的笔记。让学生对课本上一些重要的文字、图表作标记,旁边附上必要的说明,并与笔记本上的知识作相互的提醒,做到课本上的笔记和笔记本上的笔记相互参照,相互统一。比如,学生可以在课本上一些重要的地方打上着重符号,需要进一步详细分析补充的内容,可以做在笔记本上,标上“参考笔记第X页”,而在笔记本上需要引用长篇的摘录时可以直接利用课本,标上“参考课本第X页”等形式。这种课本笔记不仅能提高做笔记的效率,还能充分利用课本的知识讲解特点和脉络结构,不至于脱离课本。

2.课后笔记的做法

课后笔记是课堂笔记的再加工,是学生课堂学习的再延续。应该提倡笔记形式的多样性、创新性,大体可以分为以下几种类型:

(1)日记型。将当天所做的课堂笔记进行及时的整理,主要包括把课堂上没有记下的内容补充完整,对课堂上留下的疑问进行思考并解决,对解题方法的理解和创新,对总结性的文字用自己的语言去概括,对当天课程内容掌握的整体感觉和体会等等。这是课后笔记的主要形式。

(2)周记型。这属于阶段总结性的笔记,学生可以每周或每节内容学完以后,做一个回顾。首先可以总结本周或这段时间学习了哪些内容,重点难点在哪里。比如,在学完立体几何中距离的相关内容后,自己可以总结出许多距离问题,都可以用向量来解决,而且都要去求法向量,用到的公式都是统一的。点面距、线面距、面面距存在内在联系,重点要掌握的就是点面距。以这种形式提高学生的概括能力、表达能力;其次总结自己的掌握情况如何,还存在哪些困难和不足,要通过哪些途径去解决,以这种形式让学生充分了解自己,评价自己,调控自己,进一步激励自己,提高自己。教师可以通过这种形式的反馈,去寻找在教学中的不足,想办法去弥补,达到师生互动,共同提高。

(3)论文型。可能有人认为高中生写不出什么有质量的数学论文,其实,这里所提的“论文”不是专业学术论文,高中生能写的论文可以是学生通过对自己数学知识经验带有感情色彩的回味、反刍,或是对以往的知识经验进行理解、领悟和内化,进而再发现、再加工、再创造。可能部分学生刚开始写时有些困难,这需要数学老师首先给学生指引方向,提高学生写作兴趣。它可以是学生自己的思想感情,对数学的理解与看法,对数学老师的真情倾诉。也可以是反思学习中的某些方面,发现问题、分析问题、解决问题的过程。它还可以是分析自己学习中的不足并探寻解决办法。老师可以对学生的“论文”给予有针对性、鼓励性的评语,进一步提高学生写作的积极性。通过这种方式,不仅有助于学生提高运用数学知识的能力,激发学生学习数学的兴趣,拓展思维,培养创新意识,在增强对课本知识理解、提高数学表述能力的同时,加强了理论联系实际,提高了学生的数学素养,而且能够让老师了解学生的学习状况,改进教学,实施因材施教,建立新型的师生关系,为数学素质教育提供了一个良好的途径和阵地。

总之,指导学生以良好的习惯做好数学笔记,利用好数学笔记,不仅可以最有效地提高学生的数学成绩,学好数学,而且有利于师生共同面对问题,解决问题,提高教与学的质量。在新课程改革的形势下,我们强调学生自主学习、探究学习,学生做好笔记就是一种有效的途径。广大师生应该意识到做好数学笔记的重要意义,让数学笔记发挥出它应有的作用。

参考文献:

[1]李铮.心理学教程[M].中国科学技术大学出版社,1995-08.

[2]陈旭远.新课程 新理念[M].东北师范大学出版社,2003-07.

(作者单位 安徽省宣城中学)

如何学好数学论文篇2

数学家华罗庚说过:“数起源于数,量起源于量。”这是对数学与生活的精彩描述。更多地强调学生用数学的眼光从生活中捕捉数学问题,主动地运用数学知识分析生活现象,自主地解决生活中的实际问题。因此,如何利用四十分钟,把生活引入教学,教学中让学生了解知识发生的过程,值得我们不断去思考和探索。在日常教学中通过以下途径可以把数学教学与学生生活有机地结合起来:

1教学内容与生活

1.1发掘实际生活中的学习材料:包括关注校园生活中的数学资源,留心社会生活中的数学资源,了解家庭生活中的数学资源。

1.2发掘教材中的生活化学习资料:在新教材的编排中,穿插了一些供学生阅读的短文,即“读一读”栏目。些材料一方面可以帮助学生了解有关数学知识的产生和发展,把握数学与生产生活实际密不可分的关系,另一方面可以通过了解我国在数学上的重大成就,激发学生的爱国热情。

2教学过程与生活

2.1导入的生活化:“良好的开端是成功的一 半”。例如:在“线段的垂直平分线”的新课导人中,我设 计 了以下情景 :“如 图,A、B两镇要在公路旁合建一所中学,经费已有着落,但学校选址上有争议,为了交通方便,决定建在公路旁,A镇人希望建在C处,B镇人希望建在D处,同学们请你们给予调解一下,应建在何处,到两镇距离都是一样的?”同学们听后跃跃欲试,但又拿不出可行的具体方案。教师因势利导地说,我们只要学好线段垂直平分线的知识,就可圆满地解决这个问题了。

2.2例题的生活化:用学生熟悉的、感兴趣的、贴近他们生活实际的数学问题来取代。例如:在教学“二元一次方程组的应用”时,我将例题变成一道联系班级实际的应用题:“在拔河比赛中,规定每队胜一场得二分,负一场得一分,每场比赛都要分出胜负。如果我班想在全部 22场比赛中得到 4O分,那么我们班的胜负场数应分别是多少?”学生很快就投入到讨论问题的氛围中。

2.3练习的生活化:“学以致用”明确地说明了我们教学的根本目的。练习:二中计划购置一批电脑,市场价每台 5800元,现有甲、乙两电脑商家竞标,甲商家报出的优惠条件是购买 1O台以上,从第 l1台开始每台按 7O 计价;乙商家报出的优惠条件是每台均按 85 计价,两家的品牌、质量、售后服务均相同,假如你是该校有关部门的负责人,你选择哪家?请说明理由。通过此题的练习,让学生了解如何提高经营和消费的决策能力,加深数学与生活的联系。

3课外应用生活化

3.1制作数学小报:制作数学小报可以将枯燥的数学知识融入到有趣的小报形式中去,让学生轻松地学知识;也可以借机鼓励那些学得一般但动手能力强的学生,发挥特长,使学生综合素质全面提高。

3.2开设生活化的数学实践活动,让学生在活动中应用、发展数学。例如:在学习了三角形的相似之后,让学生分组到操场上测量旗杆的高度。学习了统计图表以后,让学生三四人一组到十字路口去收集某一时刻的车流量,然后制成一张统计表。

3.3写数学小论文和日记:如在学了多边形的知识后,让学生写一写《生活中的瓷砖》,学了一次函数后,让学生写一写《我们身边的课桌椅》等。数学论文不仅使学生学到了数学知识,提高了数学应用的能力,而且也提高了学生的习作水平。

4让数学应用于生活、服务于生活、回归生活

在数学生活化的学习过程中,把所学的知识运用到生活中是学习数学的最终目标,也是学习“有价值”数学的生动体现。教学中,应再现生活情境,引导学生回归生活空间,在生活空间中实践、在生活实践中感知,激发学生自觉地应用所学知识解决生活中相关的问题,让学生在生活实践中提高解决问题的能力。

总之,教师要认真耕耘好生活实际这块“土壤”。一方面让学生在生活实际的情境中体验数学问题,结合自身的生活经验和已有的认知水平,围绕问题的解决,逐步把生活常识数学化;另一方面让学生自觉地把数学知识运用到各种具体的生活情景中,实现数学知识生活化,使学生切实体验到“生活离不开数学”,“人人身边有数学”。学好数学,用好数学,用数字编织生活!

如何学好数学论文篇3

摘要:以作者多年来指导数学类专业本科毕业设计的实践为基础,结合华东理工大学数学系近年来本科毕业设计的现状,分析了(理工科院校)数学类专业本科毕业设计中存在的问题,从课程设置、授课方式、学校监管等方面给出了提高(理工科院校)数学类专业本科毕业设计质量的措施。

关键词:毕业设计;数学类专业;教育研究;理工科院校

中图分类号:G642.0 文献标志码:A 文章编号:1674-9324(2015)38-0207-02

一、引言

毕业设计是数学类专业本科教育过程中的一个重要环节,对培养本科生的创新能力、科研素养、提高本科生对所学数学知识的应用能力具有重要意义。然而,目前很多高校数学类专业的本科毕业设计在一定程度上流于形式,学生的创新能力、实践能力等得不到应有的培养、锻炼,这必然会影响到数学类专业本科生的培养质量。

已有一些文献考虑了数学类专业本科毕业设计的相关问题。[1][2]等探讨了如何改进高师数学专业本科生的毕业设计,[3][4]等分析了数学类专业本科毕业设计的选题构成。本文以华东理工大学数学系本科毕业设计为例,分析了(理工科院校)数学类专业本科毕业设计中存在的问题,并提出了开设本科毕设课、毕业论文部分盲审等改进措施。

二、存在的问题

以多年来指导数学类专业本科毕业设计的实践为基础,结合华东理工大学数学系近年来本科毕业设计的现状,作者发现(理工科院校)数学类专业本科毕业设计存在的问题主要有以下几方面。

(一)学生、指导教师不够重视本科毕业设计

本科毕业设计是本科教育的最后一个环节,其成绩与学生的就业、再深造关系不大,很多学生都认为只要过关即可,没有认真对待。学校对毕业设计的考核不严格,也是学生、指导教师忽视该环节的原因之一。

(二)学生的基础不扎实

由于数学学科的逻辑性、抽象性比较强,因此要想学好必须付出努力。然而,一部分学生进入大学后,觉得可以完全放松了,没有目标,学习懒散,自我管理能力不强,从而没有学好数学学科的基础知识与专业知识,以至于毕业设计时力不从心,文献看不懂,理论分析、数值实验都有困难。

(三)本科毕业设计与就业、考研时间冲突

本科毕业设计大多从第七、八学期开始,此时正是学生找工作、考研的关键时间。学生真正用于毕业论文的时间很少。

(四)选题不适合学生

有些毕业设计的题目太难或太简单,太难的题目学生很难完成,太简单的题目不能有效地培养、锻炼学生的科研能力。此外,毕业设计的题目大多是导师指定的,一部分学生对毕业设计的选题不感兴趣。

三、改进措施

针对数学类专业本科毕业设计中出现的问题,作者认为可以从以下几个方面改进。

(一)加强本科毕业设计的前期准备工作

由于数学学科的抽象性、科学性,因此要想较好地完成数学系本科毕业论文,必须尽早做好前期准备与积累。作者认为应从以下几方面着手:

1.教师在授课时,要加强对课程背景、应用的介绍,努力培养学生的学习兴趣,使学生变被动学习为主动学习,学好基础知识与专业知识,为做好毕业论文奠定基础。

2.开设文献检索课程,让学生学会使用常见的中文、英文数据库查阅所需的资料与文献。

3.在某些课程尤其是专业课程的考核中设置Project环节,锻炼学生查阅文献、撰写小论文的能力。

4.第五学期开设关于毕业设计的介绍说明会,向学生说明毕业设计的意义,基本步骤,需要的基本知识与能力等,从而使学生从思想上重视毕业论文,也可以早做准备。

(二)提前毕业设计的时间,选择合适的时机,开始毕业论文

本科生毕业设计大部分从第七或第八学期开始,此时正值学生考研、找工作,严重占用了毕业论文的时间。因此,可以适当提前开始毕业论文的时间,在第四学期后,选择合适的时间,开始毕业论文。具体地,可以从以下几方面着手:

1.任课教师尤其是专业课教师,应努力将教学与科研结合,介绍一些相关的科研问题以及研究状况,上课期间多引导学生思考,提出合适的问题。如果学生有兴趣,则可以此为基础,开展毕业设计。

2.在三年级开设学术讲座,请各位老师尤其是研究生导师介绍相关的学科前沿问题及研究现状,有兴趣的学生则可以加入老师的研究小组,尽早开始毕业设计。

3.多鼓励学生参加大学生创新实践活动或数学建模活动,以此为基础,完成毕业设计。

(三)在第七、第八学期开设毕业设计课程

毕业设计期间,学生无统一管理,如一盘散沙,是毕业论文流于形式的重要原因。如果开设毕业设计课程,加强平时管理,会大大改善学生平时不努力,答辩前临时粘贴拼凑论文的现象。

由于毕业设计选题的任意性,因此该课程的任课教师可依据学科方向,每个方向选择1个老师,由这些老师共同任课。作者认为,该课程的授课内容应包括:毕业设计的意义,撰写数学论文的方法,常见的英文数学词汇,学生轮流汇报毕业设计进展。

(四)完善毕业论文的选题模式、健全评阅与答辩制度,加强毕业论文的监管

以华东理工大学数学系为例,毕业论文的选题遵循双向选择的原则。通常首先由教师给出题目,学生进行选择。然而由于本科生的知识结构有限,往往对所给题目的方向不了解,只是稀里糊涂地选择。因此,在选题前最好由老师对自己的题目进行介绍,便于学生选择,也会有利于后续的毕业设计工作。此外,为了保证毕业设计题目难度适中,各教研室应对本教研室的毕业设计题目进行审核,依据理工科院校数学系学生的知识结构,去掉太难或太简单的题目。

为了保证毕业论文评分的公平、公正,毕业论文的评阅应由院系统一按照学生的论文方向指定教师,还需要在制度上约束评审老师,杜绝应付行为。此外,要严肃评阅、答辩纪律,对于完成情况较差的学生,应延缓答辩。

学校对于毕业论文的监管力度应加强。虽然多数学校也对学生的毕业论文进行检查,但往往仅限于检查论文的格式。为确保毕业论文的质量,学校最好每年抽查一部分毕业论文进行校外盲审。

参考文献:

[1]刘小松.高师数学专业本科毕业论文撰写论析[J].当代教育理论与实践,2011,3(2):54-55.

[2]栾庆芳.关于高师数学专业本科生毕业论文的若干思考[J].合肥师范学院学报,2008,26(3):25-28.

[3]李开慧.关于高师数学教育专业学生毕业论文选题引起的思考[J].数学教育学报,2010,19(1):93-95.

[4]李连兵,张萍.关于数学本科专业毕业论文选题构成变化的分析[J].数学教育学报,2011,20(4):87-90.

Abstract:Based on my experiences of guiding many graduation projects of the undergraduates majored in mathematics and the investigation of the graduation theses of the undergraduates of recent years in the department of mathematics of ECUST,we analyzed the main problems in graduation projects of the undergraduates majored in mathematics,especially in science and technology university. Then some measures on course installation,teaching style and school supervision are provided to improve the quality of graduation projects of the undergraduates majored in mathematics,especially in science and technology university.

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