解一元一次方程教案范文
时间：2023-03-04 22:24:10
解一元一次方程教案范文第1篇
关键词：参与式教学；初中数学；教学
参与式教学是当下倡导的以学生为主体的教学模式。何为参与式教学？目前还没有一个统一的定论，但是研究者们统一的观点是在参与式教学中都注重学生主体地位的发挥，强调学生是课堂学习的积极参与者，课堂是由教师的引导与组织和学生的主动积极参与共同构建的，教师和学生共同构建完美的新理念课堂，少了哪一方的参与都会让课堂教学黯然失色。教师要最大限度地发挥自己的主导作用，学生要做好课堂学习的主体。
一、布置好参与式教学的预习
俗话说：“凡事预则立，不预则废。”初中数学教学更是如此，要想使参与式教学模式在初中数学教学中取得良好的效果，充分的预习工作是必不可少的。教师要想采用参与式教学，就要让学生做好预习工作。预习不能只停留于教师嘱咐性的话语，教师要给学生明确的预习提示，如给学生预习的方向性指引，给学生一些预习练习题，让学生通过自己的预习，对相关知识有大体的理解与把握，使学生能够积极地参与到课堂教学中来。如：第一章证明，在对这个知识进行教学时，我给学生布置的预习内容是这样的：（1）自己复习等腰三角形和等边三角形的性质，三角形和等边三角形的腰、角有什么特点？（2）复习学过的公理和定理，最好是能用自己的话说出来。（3）自己事先预习课本上证明的例题，把不懂的在旁边做上标记。这样通过预习提纲，学生就能清楚明了地掌握教师的预习要求，在教学中做到“温故而知新”，在进行参与式教学时，学生在对旧知识熟悉掌握的基础上能更好地对“证明”进行学习，能取得良好的学习效果。
二、设计好参与式教学的教案
参与式教学与以往的只靠教师讲解传授的教学方式，是有明显区别的，要求教师在教学前所做的教学工作也要有所不同。尤其体现在教案的编写上，要想采用参与式教学就要按参与式教学的方式来编写教案。教师做好上课的准备工作，才能在上课时运用自如，才能发挥教师的引导作用，组织好学生参与到课堂教学中来。教师在教案的设计中要注重教师的引导和学生的主动参与，给学生发挥的空间。如：“解二元一次方程组”，在教案中我让学生回忆解一元一次方程的解题方法。小组合作学习，探讨以下的问题：（1）小组内求出以下一元一次方程x-1=4（2x）；3x+2=50（2x）；5x-1=（3x）；180x+1=150（1.5x）。（2）小组内讨论一下如何将二元一次方程组x+y=8与5x+2y=32组成的方程组转化为一元一次方程，进而求解。教师先让学生对学过的一元一次方程进行求解，是对旧知识的复习和巩固，在复习、巩固旧知识的基础上，有利于将新知识转化为旧知识的学习过程的有效进行。学生先在小组内交流探讨将二元一次方程转化为一元一次方程的方法，再在班上交流，
其他学生对其做出自己的评价，让学生对同学的观点进行评价。教师可以让思路正确的学生上黑板板演，教师再给学生总结归纳，最终确立出二元一次方程的解法。教师可以让学生再次总结归纳二元一次方程的解法，教师把解法总结出来，使学生对知识加深理解与把握。
三、组织好参与式课堂教学
参与式课堂教学是在以往的教学模式上创立的一种大胆的教学模式，由于有时学生活动的空间较大，不免让人觉得课堂纪律不好，比较乱。假如分工不明确、教师组织不好就会让一部分学生不知道自己要干什么，处于落空状态，教学只是一部分学生的学习而不是所有学生，降低了学生学习的参与度，势必影响数学教学的质量。所以教学的组织者――教师，要扮演好自己组织者的角色，在参与式课堂教学中要最大地发挥自己组织、引导的作用，让学生在课堂上都有事情可干，都能参与到课堂教学中来。对于参与式课堂的学习，我们可以借鉴杜郎口中学的“10+35”模式，用10分钟进行有效分工，另外35分钟让学生交流、探讨，汇报自主学习成果。如，在教学“图形的平移和旋转里的生活中的平移”这个知识点时，我让学生用10分钟的时间熟悉课本上的知识，接下来的35分钟让学生按事先分好的小组进行交流探讨，围绕教师出示的问题：传送带上的物品和手扶电梯上的人的重量、位置、大小、形状中，哪些发生了改变，哪些没发生改变？让学生自己总结出平移的特征。
总之，在初中参与式教学中，教师要帮助学生做好课前预习；认真做好上课的准备工作，为参与式教学编写好教案；组织好学生参与课堂教学，才能让参与式教学在应用中最大限度地调动学生学习积极性，最终促进初中数学教学的有效进行，达到提高初中数学教学质量的目的。
参考文献：
[1]况达，余静.浅谈提高初中数学教学的有效性策略[J].学周刊，2009（2）.
解一元一次方程教案范文第2篇
【关键词】初中数学 探究性学习
在科学日益发展的今天，实施素质教育已成为21世纪战略性决策，自素质教育提出以来，素质教育的观念已深入人心，教育关系到提高国民素质，增加民族的创新力，关系到中华民族的生死存亡。随着知识经济的发展，科学技术的突飞猛进和日新月异，学生在学校获得的知识已远远不够，人们只有不断更新知识，才能跟上时代的步伐。因此，我们在教学中，要让学生从学会到会学。
数学作为初中课程的一门基础性学科，自然是实施探究性学习方式的一块主阵地。那么,如何在初中数学开展探究性学习呢？现就七年级数学教学中《二元一次方程组和它的解》一节进行探究性教学的演示，以便和广大同仁共同探讨和学习：本节在学习了一元一次方程的概念，一元一次方程的解法以及应用后，进一步学元一次方程、二元一次方程组及其解的概念。这一节学习的是掌握二元一次方程(组)的解的概念，明确与一元一次方程的区别与联系，教材通过与实际生活密切相关的问题,利用学生原有知识与经验，建构二元一次方程(组)概念及其解的概念，利用新知识的实际背景，增强学生的应用意识，理解数学来源于生活。
由学生感兴趣又熟悉的事例出发，创设问题情景，运用已有的一元一次方程知识，共同探索与一元一次有异同点的二元一次方程(组)及其解的概念，通过学习逐一验证，领会二元一次方程和解与二元一次方程组和解之间的区别与联系，把数学知识与实际生活结合起来，使数学贴近生活，让学生获得数学体验，同时学生的文字语言与符号语言相互转化的能力得到提高，运用所学知识解决拓展延伸的问题，使学生进一步理解数学概念，提高解决数学问题的能力。
一、创设问题,激发学生探究兴趣
创设问题情景，使抽象的问题形象化，又贴近学生，能提起学生解决问题的兴趣。
比如：老师：同学们喜欢足球吗？我们今天来研究一个足球问题，好吗？
[问题1]足球的积分如下:
比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分；
辽宁队在第一轮的赛中共赛9场，得17分，它在这一轮只负了2场，那么辽宁队胜了几场？又平了几场？
老师：对这个问题同学们能用几种方法来解？
让学生独立思考，让他们按自己思考的方法来回答，教师根据学生的具体回答来调整课堂教学的程序。
如果学生先用算术方法来解：辽宁队胜的场数为(17-7)÷(3-1)
或列一元一次方程解出问题如：辽宁队胜的场数为x，则平的场数为(7-x），所列方程为3x+(7-x)=17，然后引导学生探索建立二元一次方程及其解的概念。
说明：如果学生本身的基础知识掌握较好，已经发现用字母“x”和“y”来表示辽宁队胜、平的场数，并且列出了两个方程，那么教师就按学生的思路，对照问题与所列方程和学生一起演示由实际问题到列方程这一数学知识的建立过程，目的是既注重个性发展的同时，又要照顾个体的差异。
二、引导学生探索欲望
1.学生从胜和平的场数之和的关系中得到等式x+y=7，与得分关系式得到等式3x+y=17，后设问：
（1)对于x+y=7中，如何用x来表示平的场数(即y)？
(2)其中x可以取哪些值？y又可以取哪些值？能否任意取值？
（3)它与一元一次方程有哪些异同点？设问的目的是：①学生在思考的过程中理解x，y的取值是成对的；②用x的代数式表示y，使学生的思维有消元意识，为下一节打下伏笔；③两者共同点是“整式”、“未知数的次数都是一次”,不同点是“有两个未知数”,学生在思考回答的过程中可以根据已有的一元一次方程的知识，建构出二元一次方程的概念；④在检验符合方程两边的值时，学生归纳出方程的解的概念。
2.引导学生用方程的解去检验其中的数量关系，由此探索得出两个方程要同时满足，就应联系起来，引导学生用类比的思想，把它们称为二元一次方程组，从而从中推断出二元一次方程组的解的概念，同时也提示了二元一次方程的解和二元一次方程组的解之间的区别与联系，两者对比起来讨论，培养学生的类比思想，然后由学生根据已得出的方程组归纳二元一次方程组的特征。
(1)整式；(2)二元；(3)一次。方程组的解的特征：“要同时满足两个方程”“未知数的值是一对”
三、解题后的反思
1.本节课按“以学生为本”的原则，兼顾个体差异，利用学生对喜闻乐见的“足球比赛”创设问题情景，采用不同的自己愿意应用的方法来解决问题，使学生感到数学就在身边，数学问题是“现实的”、“有意义的”、“富有挑战性的”,让学生觉得数学有趣、有用、好玩，学会主动探索，合作交流。
2.教师既要有意识、有计划地设计教学过程，引导学生体会数学之间的联系，感受数学的整体性，又要不断丰富解决问题的策略。在具体的教学课堂中教师不能把教案的思路强加给学生，而应该根据学生的具体思维反应，及时调整教学活动，发挥学生的主体作用。
解一元一次方程教案范文第3篇
由学生感兴趣又熟悉的事例出发，创设问题情景，运用已有的一元一次方程知识，共同探索与一元一次有异同点的二元一次方程（组）及其解的概念，通过学习逐一验证，领会二元一次方程和解与二元一次方程组和解之间的区别与联系，把数学知识与实际生活结合起来，使数学贴近生活，让学生获得数学体验，同时学生的文字语言与符号语言相互转化的能力得到提高，运用所学知识解决拓展延伸的问题，使学生进一步理解数学概念，提高解决数学问题的能力。
一、创设问题，激发学生探究兴趣
创设问题情景，使抽象的问题形象化，又贴近学生，能提起学生解决问题的兴趣。比如：
老师：同学们喜欢足球吗？我们今天来研究一个足球问题，好吗？
[问题1]足球的积分如下：
比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分；
辽宁队在第一轮比赛中共赛9场，得17分，它在这一轮只负了2场，那么辽宁队胜了几场？又平了几场？
老师：对这个问题同学们能用几种方法来解？
让学生独立思考，让他们按自己思考的方法来回答，教师根据学生的具体回答来调整课堂教学程序。
如果学生先用算术方法来解：辽宁队胜的场数为（17-7）÷（3-1）
或列一元一次方程解出问题如：辽宁队胜的场数为x，则平的场数为（7-x），所列方程为3x+（7-x）=17，然后引导学生探索建立二元一次方程及其解的概念。
说明：如果学生本身的基础知识掌握较好，已经发现用字母“x”和“y”来表示辽宁队胜、平的场数，并且列出了两个方程，那么教师就按学生的思路，对照问题与所列方程和学生一起演示由实际问题到列方程这一数学知识的建立过程，目的是既注重个性发展的同时，又要照顾个体的差异。
二、引导学生探索欲望
1.学生从胜和平的场数之和的关系中得到等式x+y=7，与得分关系式得到等式3x+y=17，后设问：⑴其中x可以取哪些值？y又可以取哪些值？能否任意取值？ ⑵它与一元一次方程有哪些异同点？设问的目的是：①学生在思考的过程中理解x，y的取值是成对的；②用x的代数式表示y，使学生的思维有消元意识，为下一节打下伏笔。③两者共同点是“整式”、“未知数的次数都是一次”，不同点是“有两个未知数”，学生在思考回答的过程中可以根据已有的一元一次方程的知识，建构出二元一次方程的概念。④在检验符合方程两边的值时，学生归纳出方程的解的概念。
2.引导学生用方程的解去检验其中的数量关系，由此探索得出两个方程要同时满足，就应联系起来，引导学生用类比的思想，把它们称为二元一次方程组，从而从中推断出二元一次方程组的解的概念，同时也提示了二元一次方程的解和二元一次方程组的解之间的区别与联系，两者对比起来讨论，培养学生的类比思想，然后由学生根据已得出的方程组归纳二元一次方程组的特征。
⑴整式；⑵二元；⑶一次。
方程组的解的特征：
“要同时满足两个方程”“未知数的值是一对”
三、解题后的反思
1.本节课按“以学生为本”的原则，兼顾个体差异，利用学生对喜闻乐见的“足球比赛”创设问题情景，采用不同的自己愿意应用的方法来解决问题，使学生感到数学就在身边，数学问题是“现实的”“有意义的”“富有挑战性的”，让学生觉得数学有趣、有用、好玩，学会主动探索，合作交流。
2.教师既要有意识、有计划地设计教学过程，引导学生体会数学之间的联系，感受数学的整体性，又要不断丰富解决问题的策略。在具体的教学课堂中教师不能把教案的思路强加给学生，而应该根据学生的具体思维反应，及时调整教学活动，发挥学生的主体作用。
总之，“探索性学习”旨在将学习更多地看作一个解决问题的过程，让学生掌握解决问题的方法。由对知识的认识过程转化为对问题的探索过程；由对知识的认知掌握转化为对问题的研究解决，这样才能使学生在复杂的社会环境中用探究科学的态度与方法去认识、发现、改变与创造，真正使今天的学习变为明天参与和改造社会的基础。
解一元一次方程教案范文第4篇
关键词：活动支点；初中生；课堂活动
一、支点中心课堂活动的目标
在不同形式的数学课堂活动教学中，学生的主动参与水平、学生的情绪体验以及学生构建新旧知识之间的链接都处于不同的发展水平，在此我们将数学课堂活动的水平分为三个层次，第一层次是处于被动接受的记忆化水平，在此水平下学生的知识接受和情感教育都出被动接受的状态。在这样的教学活动中，学生的学习突出“静”的特点，课堂一教师为中心，学生表现为安静的听讲，安静的看板书，安静的独自思考，安静的记忆板书和知识，学生处于一种消极的被灌输的状态，对知识没有质疑，没有深层次的思考，在课堂教学中没有主动的参与，课堂活动气氛压抑沉闷；第二层次是处于不断适应主体水平的教学，在此水平下学生的知识获取状态处于一种自然适应的水平。在这样的教学活动中，教师开始产生创设活动情境，调动学生积极性的认识，但是在实践中教师常常为了按照既定的教学思路进行，也为了方便的控制班级学生的状态，教师的有意识设置的问题情境被教师控制和牵制，教师表现出，明显的提示思维的思路，提供问题的答案，对于学生的不同意见或者不同思维，教师则选择忽略的态度，学生答案演变为教师思维或者说教师教学设计程序的再现或者说执行者。学生在这个教学活动开展的过程中，表现出激情和沉默的状态并存，在问题情境的开展之初学生的情绪积极性很高，但是在自己的思想无法充分发挥，自己的观点无法充分表达的时候，就会表现出一种冷漠的情绪状态；第三层次是处于创新水平的教学，在此水平下教师在活动设计中为学生创造思维和合作行为的支点，促进学生联系已有的知识和已有生活经验，进行知识的主动建构，学生的思维自由发展，观点自由发挥，教师在教学过程中不再为以设计好的活动开展过程和教案所设计，教学内容的开展是开放的，给学生留下思维的空间，引导学生通过独立探索和同伴互助实现知识的主动建构，教师在教学过程中起到辅助和重难点点播的作用，课堂的主体是学生，
学生在教学活动中表现出积极的情绪体验。
支点中心课堂活动正是以创新水平的教学为宗旨的，建立学生中心的课堂，以学生已有的知识和生活经验为基础，建立处于学生最近发展区的支点，通过构建循序渐进的支点，促进学生新旧知识不断联系，鼓励学生在活动中的积极参与，营造活跃的课堂气氛。
二、找准活动支点的依据
（一）、支点的设置要从学生的最近发展区出发
教学支点的设置要从学生已有的基础知识和学生的年龄特点出发进行设置。具体而言，包括三点，第一，教学支点要与学生的基础知识相关。支点的创设是为促进学生数学知识的学习，这就要求支点的设置要与学生已有的数学知识相联系。第二，教学支点要能够激发学生的思考。教学支点的创设是搭建学生已有知识和通过学习所能实现目标的支架，也就是最近发展区，因此，支点的创设要高于学生的已有知识激发学生的求知欲望。例如，在学习《二元一次方程组》时，学生通过多媒体技术首先系统的复习什么是二元一次方程，二元一次方程由几个必不可少的要素组成，方程的判定是含有未知数的等式，而二元指的是未知数的个数，二元指的是由方程中有两个未知数，一次指的是未知数的幂，两个未知数都是一次幂。通过从长时记忆中调动学生的相关的已有知识，为学生新知识的学习提供思考的基础和前提。接下来，联系本节课将要学习的知识，激发学生的认知冲突，并为学生提供思考的方向指引，借助多媒体，探究二元一次方程与一元一次方程的区别，在一元一次解法了解二元一次方程要获得解，必须组成方程组，即今天所学习的二元一次方程组。在这个过程中，学生主动的去解决自己遇到的困惑，通过将新知识进行转化尝试，不断地构建新知识和旧知识的链接，在不断的尝试中，学生领悟到二元一次方程组的解法，就是首先要把二元一次方程组转化为一元一次方程，但是怎样转化，学生在不断的计算尝试中，想到消元，这就运用到合并同类项的知识，最近获得二元一次方程组的求解方法。在这个过程中，教师支点的设置紧密联系学生的已有知识一元一次方程，由没有直白的告诉学生转化的方法，而是为学生留出思考和探索的空间。
（二）、教学支点的设置要与学生的生活经验紧密联系
支点教学追求的是创新性的课堂教学活动。因此，支点的设置要能够激发学生的兴趣，而不是简单的形式教育，在实践中许多教师出现绕大圈创设活动支点，但却引不起学生的兴趣。那么，什么样的支点教学设置引起学生的共鸣，那就是要结合学生的生活实际，创设贴近生活的支点。在学习《平行线的性质》的过程中，教师利用生活中的案例和图形解释平行线，例如教师利用铁轨解释平行线的性质，一列火车在铁轨上形式，在平行的铁轨上运行安排，不断的行前方形式，但在相交线上，火车在运行的过程中发生了交通事故，并且学生利用动态化展现平行线的平移两条线可以重合，而相交线不能。通过剪刀展现相交线的性质。通过多媒体学生展示了自己创造性的一面，知识通过行动有趣的方式在传递，学生在这个过程中发展着自己的思维，开发自己的想象力，把知识赋予自己年龄的特征，而这正是新时代对学生的要求，学生要有主体意识，要敢于思考，不断创新。
三、找准活动支点，优化数学课堂活动的策略
（一）、通过示范为数学课堂活动创设支点
学生的学习需要别人的帮助，而教师在这个过程中发挥着重要的作用。示范就是教师为学生提供支点的一个重要方式，但这里所说的示范不是指教师直接将问题的结果或答案直接的告诉学生，而是通过自己的示范，激发学生的数学思维，打开学生的思考瓶颈。例如，在《一元一次方程的运用》的学习过程中，学生分析给出的应用题进行一元一次方程的作答已经能够独立完成，并且准确率在95%以上，接下来是训练学生灵活运用一元一次方程的能力，组织的教学活动是以小组为单位根据一元一次方程自编应用题，但是在观察小组学习的过程中，发现绝大多数学生不知道如何进行思考。这时，就为学生提供示范，以简单的一元一次方程x+5=10为例，要根据式子编制应用题，就要先分清什么是已知条件，什么是未知条件，怎样根据已知条件和未知条件构建平衡，引导学生对该式子进行分析，学生在此基础上思维打开，开始由简单的一元一次方程编写应用题向由复杂的一元一次方程编写应用题发展。在这个过程中，教师通过示范搭建支点，促进学生探索活动的展开和学生思维的扩展。
（二）、通过对话为数学课堂活动创设支点
教师在于学生的对话中，通过启发式的提问激发学生的思考，打开学生的思维。例如，在《直角三角形全等的判定》的教学过程中，关于该课的学习很多教师采用的是告诉学生定理，然后再通过例子引导学生论证的方法，但是在这个过程中关于“有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等”定理的证明过程相对于初中学生来说难度较大，所以以小组为单位展开的数学活动学习就是无效的，其实质还是学生记忆定理，通过题海战术练习。这种搭建支点的方法，显然没有激发学生思考的热情，一名教师在引导学生回忆三角形全等的判定定理后，提出直角三角形是三角形，所以三角形全等的判定定理直角三角形都能用，但是直角三角形式特殊的三角形，那三角形全等的判定条件能不能简化？学生通过这样的对话激发学生的认知冲突，学生们以小组为单位根据三角形全等判定条件进行分析探讨。
（三）、通过作业为数学课堂活动创设支点
作业作为数学课堂活动的支点，主要指的是活动内容较多的情况下，其目的是把内容分成一系列相互联系的的部分，引导学生分组开展不同内容的教学活动。例如，在《同位角、内错角、同旁内角》的学习过程中，教师根据小组为学生分别布置同位角学习、内错角学习和同旁内角的小组学习，并给每个小组布置三个学习任务，第一，认识同位角（内错角或同旁内角）的含义；第二，找出图形中的同位角（内错角或同旁内角）；第三，利用同位角（内错角或同旁内角）解决黑板上的问题。通过这样的问题指引，本节课的学习有秩序的展开，并且通过问题的设置为每个小组的学习提供了学习支点，即第一步认识概念，第二步能够在图形中准确辨认，第三步能够运用知识解决问题。
参考文献：
黎文娟.促进理解的数学活动设计与实施.华东师范大学，2007.
肖玲.例谈数学活动设计的有效性――《节日礼物》数学活动设计案例对比评析.广西教育，2012，17：49+58.
解一元一次方程教案范文第5篇
教学目的
1．使学生会进行简单的公式变形。
教学分析
重点：含字母系数的一元一次方程的解法。
难点：含字母系数的一元一次方程的解法及公式变形。
教学过程
一、复习
1．试述一元一次方程的意义及解一元一次方程的步骤。
2．什么叫分式？分式有意义的条件是什么？
二、新授
1．公式变形
引例：汽车的行驶速度是v（千米/小时），行驶的时间是t（小时），那么汽车行驶的路程s（千米）可用公式
s=vt①
来计算。
有时已知行驶的路程s与行驶的速度v（v≠0），要求行驶的时间t。因为v≠0，所以
t=。②
这就是已知行驶的路程和速度，求行驶的时间的公式。
类似地，如果已知s，t（t≠0），求v，可以得到
v=。③
公式②，③有时也可分别写成t=sv-1；v=st-1。
以上的公式①，②，③都表示路程s，时间t，速度v之间的关系。当v、t都不等于零时，可以把公式①变换成公式②或③。
像上面这样，把一个公式从一种形式变换成另一种形式，叫做公式变形，公式变形往往就是解含有字母系数的方程。
例3在v=v0+at中，已知v、v0、a且a≠0。求t。
解：移项，得v-v0=at。
因为a≠0，方程两边都除以a，得。
例4在梯形面积公式S=中，已知S、b、h且h≠0，求a。
解：去分母，得2S=（a+b）h，ah=2S-bh
因为h≠0，议程两边都除以h，得
。
三、练习
P92中练习1，2，3。
四、小结
公式变形的实质是解含字母系数的方程，要求的字母是未知数，其余的字母均是字母已知数。如例3就是把v、v0、a当作字母已知数，把t当作未知数，解关于t的方程。
五、作业作业：P93中习题9.5A组7，8，9。
另：需要注意的几个问题
1、考虑到学生的年龄特征，在解含有字母系数的方程时，一般不要求学生讨论方程的有解条件，也不要求验根。然这并非说明解字母已知数方程时不需要去研究方程的有解条件。这一点教师应当明确。
解一元一次方程教案范文第6篇
一、素质教育目标
（一）知识教学点：1．正确理解因式分解法的实质．2．熟练掌握运用因式分解法解一元二次方程．
（二）能力训练点：通过新方法的学习，培养学生分析问题解决问题的能力及探索精神．
（三）德育渗透点：通过因式分解法的学习使学生树立转化的思想．
二、教学重点、难点、疑点及解决方法
1．教学重点：用因式分解法解一元二次方程．
式）
3．教学疑点：理解“充要条件”、“或”、“且”的含义．
三、教学步骤
（一）明确目标
学习了公式法，便可以解所有的一元二次方程．对于有些一元二次方程，例如（x－2）（x＋3）＝0，如果转化为一般形式，利用公式法就比较麻烦，如果转化为x－2＝0或x＋3＝0，解起来就变得简单多了．即可得x1＝2，x2＝-3．这种解一元二次方程的方法就是本节课要研究的一元二次方程的方法——因式分解法．
（二）整体感知
所谓因式分解，是将一个多项式分解成几个一次因式积的形式．如果一元二次方程的左边是一个易于分解成两个一次因式积的二次三项式，而右边为零．用因式分解法更为简单．例如：x2＋5x＋6＝0，因式分解后（x＋2）（x＋3）＝0，得x＋2＝0或x＋3＝0，这样就将原来的一元二次方程转化为一元一次方程，方程便易于求解．可以说二次三项式的因式分解是因式分解法解一元二次方程的关键．“如果两个因式的积等于零，那么两个因式至少有一个等于零”是因式分解法解方程的理论依据．方程的左边易于分解，而方程的右边等于零是因式分解法解方程的条件．满足这样条件的一元二次方程用因式分解法最简单．
（三）重点、难点的学习与目标完成过程
1．复习提问
零，那么这两个因式至少有一个等于零．反之，如果两个因式有一个等于零，它们的积也就等于零．
“或”有下列三层含义
①A＝0且B≠0②A≠0且B＝0③A＝0且B＝0
2．例1解方程x2＋2x＝0．
解：原方程可变形x（x＋2）＝0……第一步
x＝0或x＋2＝0……第二步
x1=0，x2=-2．
教师提问、板书，学生回答．
分析步骤（一）第一步变形的方法是“因式分解”，第二步变形的理论根据是“如果两个因式的积等于零，那么至少有一个因式等于零”．分析步骤（二）对于一元二次方程，一边是零，而另一边易于分解成两个一次式时，可以得到两个一元一次方程，这两个一元一次方程的解就是原一元二次方程的解．用此种方法解一元二次方程叫做因式分解法．由第一步到第二步实现了由二次向一次的“转化”，达到了“降次”的目的，解高次方程常用转化的思想方法．
例2用因式分解法解方程x2＋2x－15＝0．
解：原方程可变形为（x＋5）（x-3）＝0．
得，x＋5＝0或x-3＝0．
x1＝-5，x2＝3．
教师板演，学生回答，总结因式分解的步骤：（一）方程化为一般形式；（二）方程左边因式分解；（三）至少一个一次因式等于零得到两个一元一次方程；（四）两个一元一次方程的解就是原方程的解．
练习：P．22中1、2．
第一题学生口答，第二题学生笔答，板演．
体会步骤及每一步的依据．
例3解方程3（x-2）-x（x-2）＝0．
解：原方程可变形为（x-2）（3-x）＝0．
x-2＝0或3-x＝0．
x1＝2，x2＝3．
教师板演，学生回答．
此方程不需去括号将方程变成一般形式．对于总结的步骤要具体情况具体分析．
练习P．22中3．
（2）（3x＋2）2=4（x-3）2.
解：原式可变形为（3x＋2）2-4（x-3）2＝0．
[（3x＋2）＋2（x-3）][（3x＋2）-2（x-3）]＝0
即：（5x-4）（x＋8）=0．
5x-4＝0或x＋8＝0．
学生练习、板演、评价．教师引导，强化．
练习：解下列关于x的方程
6．（4x＋2）2＝x（2x＋1）．
学生练习、板演．教师强化，引导，训练其运算的速度．
练习P．22中4．
（四）总结、扩展
1．因式分解法的条件是方程左边易于分解，而右边等于零，关键是熟练掌握因式分解的知识，理论依旧是“如果两个因式的积等于零，那么至少有一个因式等于零．”
四、布置作业
教材P．21中A1、2．
教材P．23中B1、2（学有余力的学生做）．
2．因式分解法解一元二次方程的步骤是：
（1）化方程为一般形式；
（2）将方程左边因式分解；
（3）至少有一个因式为零，得到两个一元二次方程；
（4）两个一元一次方程的解就是原方程的解．
但要具体情况具体分析．
3．因式分解的方法，突出了转化的思想方法，鲜明地显示了“二次”转化为“一次”的过程．
五、板书设计
12．2用因式分解法解一元二次方程（一）
例1．……例2……
二、因式分解法的步骤
（1）……练习：……
（2）…………
（3）……
（4）……
但要具体情况具体分析
六、作业参考答案
教材P．21中A1
（1）x1=-6，x2=-1
（2）x1=6，x2=-1
（3）y1=15，y2=2
（4）y1=12，y2=-5
（5）x1=1，x2=-11，
（6）x1=-2，x2=14
教材P．21中A2略
（1）解：原式可变为：（5mx-7）（mx-2）＝0
5mx-7=0或mx-b＝0
又m≠0
（2）解：原式可变形为
（2ax＋3b）（5ax-b）＝0
2ax＋3b＝0
或5ax-b＝0
a≠0
教材P．23中B
1．解：（1）由y的值等于0
得x2-2x-3=0
变形为（x-3）（x＋1）＝0
x-3＝0或x+1=0
x1＝3，x2=-1
（2）由y的值等于-4
得x2-2x-3=-4
方程变形为x2-2x＋1=0
（x-1）2=0
解得x1=x2=1
当x=3或x＝-1时，y的值为0
当x=1时，y的值等于-4
教材P．23中B2
证明：x2-7xy＋12y2＝0
（x-3y）（x-4y）=0
x-3y=0或x-4y=0
解一元一次方程教案范文第7篇
近几年来，我校实行“以学教案为载体的任务驱动式小组合作学习”，课前教师根据一节课的教学内容以及学生认知情况确定教学目标、教学重难点，编制以问题为主线的学教案，给学生布置一定的探究任务，让学生带着问题预习新课，以便促使学生更好的自主学习。课堂上以学生暴露的问题为中心、为突破口，教师根据学生出现的问题随时和学生交流，真正让学生感到自己是学习的主人和自我发展的调控者。使用学教案教学，学生的思维始终处在高度的紧张和兴奋状态之中，极大地提高了学生学习的积极性，变以前的“要我学”为“我要学”，这种教学模式非常适合数学课中定理、法则、习题等以问题解决为主的教学。但在以前数学概念课的教学中，老师轻视概念教学、课上只让学生看看课本，教师稍作提示，就让学生做例题和练习题，学生对数学概念的理解一知半解，学习积极性不高，为了突破这个教学难点，我改变原来的教学方式，充分利用教案教学，打造切实可行的高效课堂。
掌握概念是学好数学的基础，是学好定理、公式、法则和数学思想方法的前提，是提高解题能力的关键，是解决例题和练习题的依据。按传统的讲授法教学，学生对概念的感性认识很浅，学习概念太死板，不能灵活运用到学习中去，学生的学习能力也得不到提升和培养。现在我们很好的利用“以学教案为载体的任务驱动式小组合作学习”教学模式，突出问题设计，加强问题解决，丰富学生感性认识，突破数学中概念教学这个难点，利用学教案提出问题、驱动组员合作、组间合作和师生合作，使学生充分感知概念的生成过程，以使学生在概念的应用过程中如鱼得水。故在进行人教版七年级下册第八章第一节二元一次方程的概念教学时，我设置了如下的教学程序。
一、创设情景，问题引入
在学教案上根据学生已有的知识和经验设置一些实际问题，让学生带着具体任务进行课前探究，从而激发学生学习兴趣，引发学生好奇心，调动学生积极性。通过问题解决使学生初步感受二元一次方程这个新概念所具备的特征，为学元一次方程这个新概念做准备。如：
1、我国古代数学名著《孙子算经》中的第31题“鸡兔同笼”问题：
“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何?”
2、某班学生39人到公园划船，共租用9艘船，每艘大船可坐5人，每艘小船可坐3人，每艘船都坐满。问：大船、小船各租用多少艘?
二、提出问题，感受特征
在学教案上设置这样两个问题让学生探究：①在以上的每个问题中，有哪些相等关系?②如何用数学式子表达?
通过观察，并与一元一次方程比较，类比一元一次方程概念的得出过程，学生很容易建立起对二元一次方程本质特征的认识。让学生在已有知识作为生长点即一元一次方程概念的基础上，引导学生观察感知二元一次方程的本质属性。从而使学生对新学到的知识易于理解、掌握、内化，同时以问题解决为载体向学生自然渗透类比的数学思想，符合学生学习的由浅及深、循序渐进的认知规律。
三、抓住时机，适时命名
在让学生充分感受新概念特征的基础上，抓住时机，适时命名：即像x+y=35，2x+4y=94这样的方程叫做二元一次方程。然后让学生归纳、提炼、叙述二元一次方程的定义。他们很可能会得出：方程中含有两个未知数，并且每个未知数的次数都是1的方程叫二元一次方程。
四、提炼总结，规范定义
由于学生认知的肤浅、能力的局限，难免会出现知识上的错误，这是非常正常的情况。教学中教师要恰当的设计问题，让学生尝试错误，充分暴露知识上的缺陷。同时尊重学生，鼓励学生积极参与知识形成的全过程，这是新课程所提倡的，更是“以人为本”教育理念的具体落实。在学教案教学中，要积极鼓励学生参与尝试，在尝试中思考，在思考中进步。
根据学生对新概念的一些特征的初步认识，教师在学教案上设计以下一组练习题：下列方程是二元一次方程的是(
)
(1)3x+2y
(2)x+2=0
(3)x+xy=1
让学生逐一判断，并找出每个题目判断的依据。特别是对(3)中“xy”这一项，学生会提出质疑。此时教师不要急于揭晓谜底，抓住学生的好奇心和求知欲，让学生自主探究、分组讨论，课堂上很自然地出现了“一石激起千层浪”的热烈讨论氛围。然后通过教师引导，最终让学生进一步自主完善对二元一次方程定义的认识：方程中含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数是1的方程叫二元一次方程。教师板书，并把“项”用红笔写出来。在这个教学环节中，教师放手让学生自己去探索、自己去辨析、自己去归纳总结、自己去获取正确的认识。此教学环节的实施，有利于加深学生对概念的理解和掌握，使学生真正经历从特殊到一般的过程，体验知识的产生、形成的过程，逐步达到培养学生抽象概括能力的目标。
五、定义剖析，抓住本质
为了加深对定义的理解，可让学生自己编写一个二元一次方程，在小组内通过出错、比较，学生会更深刻的说出依据，并把“两”、“项”和“1”这几个关键词挖掘出来。由此定义就会剖析的更深刻，抓住了定义的本质。甚至可以举反例或变式，从反面或侧面去剖析数学概念，突出对象中隐蔽的本质要素，加深学生对概念理解的全面性。
六、巩固练习，加深认识
学生对概念的掌握是一个由具体到抽象，由抽象到实践，由实践到抽象的循环往复过程。学生是否真正透彻理解和牢固的掌握了概念，需要通过实践去体验，也就是说理解了的概念不一定真正掌握了它，只有通过反复的灵活运用，才能巩固加深对概念的理解。为此我设置了以下两个问题：
1、已知方程3xm+3一2y1-2n=0是一个二元一次方程，求m和n的值?
2、已知方程(m-3)x|n|+1+(n+2)ym2=0
是二元一次方程，求m和n的值?
通过以上这两个问题可以发现，当同一概念出现在不同情境中时，对于已熟悉了定义的学生来说，他们也仍能在解决问题的过程中感受到新的启迪。因此，为使学生对概念的认识进一步升华，我们可以通过设计不同情景、不同类型的问题，让学生在解决问题的过程中巩固深化对概念的理解，使学生的思维在深广度、灵活性和创造性各方面都得到发展，并上升到理性认识，纳入已有的认知结构，并把它转化为创造性的分析问题、解决问题的能力。
解一元一次方程教案范文第8篇
关键词：导学案；数学；课堂导学
中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2017）02-009-03
一、“导学案”在数学课堂教学中的必要性
现代教育理念环境下，高效课堂是和谐教育的具体表现形式，打造初中数学高效课堂是我们初中数学教师一直关注并追求的目标，高效课堂的实施，既能减轻学生的负担，同时也能减轻教师的工作压力。实现课堂高效性的方法和手段是多种多样的，一直以来，关于课堂教学改革的争论一直没有停止，争论的焦点总是教与学的关系问题。是以教师的教为主还是以学生的学为主？开始教师备教案，是以教师教为主，课堂上教师完成自己教案上的内容为主，后来备学案，是以学生的学为主，还推出过教师课堂上讲课时间4分钟为最好的教学课堂。但经过长期的实际教学过程中都没有体现出高效的数学课堂，一线教师，作为课堂教学改革的直接实践者，仍然处于迷惘状态，很难把握“度”。在大量的课堂调研和学生学情调查中显示，以“教师行为”为主导、“讲授──接受”的课堂教学模式仍占据主要阵地，有时在课堂上也会出现小组活动，但很多时候的小组活动只是为活动而活动，教师仍然占据着绝对的控制权。这与新课程一直倡导的“以学生为主体”、“以学生的发展为根本”的教育理念不统一。
以瑞士心理学家皮亚杰为代表的建构主义者认为，学习是学习者主观能动的结果，是学习者自己主动建的。学习的成功与否，取决于学习者是否清晰地意识到自己的学习目标，是否充分发挥了自己的主体性，即自主性、主动性、创造性。具备自主学习能力的学生就不再是被动接受知识的机器，而是能用科学的方法主动探求知识、敢于质疑问难的学习主人。但是学生主动学习精神，需要进行长期的、有计划的培养，需要经常地启发、点拨和引导。教师必须改变“以我为权威”的课堂教学模式，注重课堂的引导、调控与矫正，“变灌为导”，发挥学生的主体作用，自主作用，达到“主体内化”目的。“导学案教学模式”的教学精髓是学生在老师指导下进行自主学习，不仅着眼于当前知识掌握和技能的训练，而且注重于能力的开发和未来的发展。为此，我们有必要开展“导学案”的教学模式的研究。
二、“导学案”在数学课堂教学中的实践
“导学案”的课堂教学，其核心内容是学生在老师指导下进行自主学习，不仅着眼于当前知识掌握和技能的训练，而且注重于能力的开发和未来的发展，倡导“导学案”的课堂教学文化，就要坚定不移地向以“导”为主的教学宣战，彻底实现两个转变：课堂教学由“教师讲――学生听”转变为“学案导学，自主学习，小组合作，教师点拨”，评课标准由“教师讲得精彩”转变为“学生学得积极主动，并关注生命成长”。在过去的一学年中，笔者初步实践了利用“导学案”课堂教学，并在教学上取得了初步的成效，形成了利用“导学案”的数学课堂教学模式。
下面结合一个导学案《一元一次方程复习1》阐述“导学案”的课堂教学实践过程：
【课前准备】
笔者选择的导学案是浙教版七年级（上）第5章一元一次方程复习课的第一课时，本节课的重点是复习一元一次方程的相关概念、一元一次方程的解及解一元一次方程及简单的应用。课前，笔者布置了二个任务：（1）让每一个学生围绕复习主题，画出《一元一次方程》这一章知识框架图（每位学生发给一张小白纸）；（2）把以前作业中（或其它地方）的疑难问题写下来。通过课前任务的完成，达成以下几个目标：（1）通过画知识框架图，完善知识结构；（2）通过问题的提a出，培养学生学会思考问题、推敲问题的意识，也为进一步激发学生求知欲埋下伏笔。课前一般不先下发导学案，因为很多同学往往拿到导学案急于做题目，为了完成导学案上的题目为目的会导致上课不认真听。所以往往是另外布置或规定时间完成相应部分马上交起。
【课堂导学】
1、引用情景创设，明确任务
《数学课程标准》倡导学生“在生动具体的情境中学习数学”。“情境”是为了促进学生对所学知识内容的意义建构。在数学课堂教学中，教师往往通过“情境”的趣味性、启发性、形象性以及媒体的直观性和生动性来吸引学生，激发他们的学习热情。在本节利用导学案的课堂教学中，笔者首先安排了5分钟的个人知识框架图的展示，并让感觉比较好的学生上台对知识框架图进行讲解。这个过程，学生的参与面非常广，互动的积极性也很高，展示出的结构图不仅完整而且很有创意，有图表形的，椭圆形的，树枝形的……。通过知识框架图的展示，可以让学生弄清本章各知识点之间的内在联系，对所学知识的理解更准确深刻，也让学生明确了本节课的学习任务。在此基础上让学生在导学案上完成第一部分内容本章的知识结构，可以把自己课前画的结构图贴上去也可以修改后贴上去。
2、利于独立探究，习得知识
在课堂上教师要求学生独立完成导学案上的相应部分，针对以前出错过的疑难问题，独立思考，通过自己亲历亲为的活动获得数学知识和数学方法。在本导学案中让学生完成以下两部分。第一部分认识一元一次方程：设置了问题1：判断下列各式哪些是方程？哪些是一元一次方程？为什么？
（1） （2） （3） （4）
（5） （6） （7）
要求学生简单的在每题旁边写上为什么。在完成判断题的基础上让学生思考含有字母系数的含参问题。
问题2：关于x的方程 是一元一次方程，则k=___
变：1：关于x的方程： 是一元一次方程，则k=______
变式2：关于x的方程： 是一元一次方程，则k=______
第二部分认识方程的解。设置了以下2个问题，
（1）你能写出一个解为4的一元一次方程吗？
变式：你能写出一个解为4并且未知数系数为负数的一元一次方程吗？
（2）已知关于x的方程 的解与方程 的解相等，求m的值。
变式：解是互为相反数时，求m的值。
（3）小明在解方程 时，方程左边的1没有乘以10，由此求得方程的解是x=4，试求a的值，并正确求出方程的解。
此环节要求学生独立完成，在学生独立探究的过程中，教师要充分指导学生调动心、口、手、脑、眼、耳等感官，让学生尽可能多的习得知识。比如在阅读题目时，指导学生学会动手在导学案上用红笔圈关键词；在碰到疑难问题时，用铅笔作标记等。
3、便于小组交流，汇报成果
自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。通过小组交流学习可以把小组中不同的思想进行优化整合，把个人独立思考的成果转化为全组共有的成果，从而以群体智慧来解决问题。在独立完成导学案的第一第二两部分后，教师引导学生以小组交流的形式解决自己存在的问题，修正或完善自己的自主探究的成果，小结解题思路和归纳注意点，课堂上教师让组代表汇报各组的成果，并并接受其他各组同学的提问，通过小组交流，学生自主学习得到了充分的发挥，学生的精彩表现也得到了充分的展示。接着完成导学案的第三个内容是解方程
学生很快就完成了解方程部分，利用投影展示学生中出现的典型错误，
教师引导学生在导学案上写好自己出现了哪些错，归纳解方程的注意点：（1）移项时注意变号，（2）去分母时漏乘（3）两边同除以x的系数。
接着往下做，用两种方法解下列方程 ：4（4x-3）-5（3-4x）=7（4x-3）+1学生很快完成了，让学生归纳出常规解法、整体思想，教师强调整体思想是一种重要的数学思想。
变式练习：①若1与 的差等于 ，求 的值
让学生回答如何解决，学生碰到了困难，教室里出现了片刻的安静。笔者耐心的等待着，目光不停的在教室里搜寻着，终于一位同学站起来说：“我会！让我来分析‘先由已知条件列出方程1- = ，这类方程我们没有学过，一开始我觉得好象不能求解，但我想既然老师安排了这样一个拓展题，肯定能做，所以我结合已知和结论再仔细分析了一下，实际上只要运用整体思想求出x2+x=……，就可以求出最后结果了”。在上题归纳了整体的思想后，学生还是能解决此类问题的。在课堂中，教师给学生留出了一定的时间和空间，学生们的精彩表现层出不穷。
4、适于点拨析疑，完善结构
《数学课程标准》对教师在课堂中的角色作了明确的界定：教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。这“三者”的确定，是对“教师主导”作用的明确规定。“利用导学案”的数学课堂是一个高效的课堂，在小组交流环节，教师不仅要全方面关注学生的自主学习情况，还要大范围的收集学生解题中的典型错误或呈现出的思维亮点，及时有效的进行再备课。当学生经历了自主习得、合作交流后仍无法解决的问题，就需要教师适当点拨析疑，发挥教师的主导作用。通过点拨解决学生中存在的困难问题，使学生在头脑中形成比较完整的知识体系。当然在点拨时，学生能说的教师不要说；学生说对的老师不重复。教师的语言用到点子上，提倡质疑问难，真正体现主导作用。比如导学案中简单应用问题，问题：汽车以每小时72千米的速度笔直开往山谷，驾驶员按一声喇叭，5秒后听到回响，已知声音的速度是每秒340米，听到回响时汽车离山谷的距离是多少米？
教学处理就很好的体现了教师的主导作用。首先是让学生分析解答过程，然后笔者对学生疑惑的问题作适当点拨，最后让学生自己解决问题。
学生分析：（1）画线段图：
（2）等量关系：声音的速度×5=2×（听到回响时汽车离山谷的距离+汽车的速度×5）
（3）列出方程：340×5=2（x+72×5）。
教点拨：（1）你认为列方程要注意什么问题？
（2）汽车在哪里听到回响？
学生思考，最后学生给出了正确解答过程：
（1）画线段图：
（2）等量关系：声音的速度×5=听到回响时汽车离山谷的距离×2+汽车的速度×5，
（3）列出方程：340×5=2x+20×5。
在教师导学生学的数学课堂教学中，教师要敢于、善于面对课堂教学中出现的“错误”因为“错误”也是一种可贵的教学资源，所以面对学生课堂中出现的错误，教师不要急于给出标准答案，更不能替代思考，而应该通过关键点拨、引导，再组织学生有针对性的思考，使他们通过合作交流、深入探究明辨是非，获得成功的体验。
5、助于自我评价，总结提升
课堂最后一环节自我评价小结，知识整合提升。让学生带着这些问题去思考，去自我小结和自我评价，可将学生的思维再次推向高潮，既激发了学生学习和思考的浓厚兴趣，同时也加深了学生对所学知识的理解。刚开始学生小结可能不完整，不能达到预想的效果。教师可引导学生自我评价、自我总结，帮助修改完善。例如，可设置以下几个问题让学生回答：
本节课复习了基本概念是：
本节课我要注意的事项：
本节课运用了哪些思想方法：
通过上面几个问题，可以引导学生对本节课导学案上的内容及时回顾和总结，长期坚持下去，能够大大提高学生的概括总结能力。最后导学案上有这么一组题：
（1）当x=2时，代数式 的值是10，那么当x=-2时，这个代数式的值_______
（2）如果一个数的两个平方根是2a-1与-a+2，则这个数是______
（3）若 与 是同类项，则代数式 的值是 _________ 。
把前后知识整合，形成网络，得以提升所学知识。
6、益于课后反思，反馈纠错
n堂教学结束，教师收齐导学案，课后根据本节课学生的导学案上的情况精心设置针对性强，质量高，有层次性的检测题。这样既可以使所学知识得到强化和应用，使课堂教学效果得到及时反馈，又可以培养和提高学生独立思考和分析问题的能力。等学生完成后，，对诊断中反馈的错误结果教师及时进行矫正，对正确的结果，及时表扬强化，让学生感受到成功的喜悦。对错的题目进行纠错本纠错。
三、“导学案”在数学课堂教学实践中应关注的几个问题
经过短短一个学期的“导学案”的课堂教学实践后，可以惊喜的看到：学生的主体地位得到了有效的保证；学生的自主学习能力得到了大大的提高。每节课中学生独立学习的习惯大大的提高，课堂上总会出现精彩的一幕幕，这是以往课堂中很难看到的。但是在实践过程中也出现了这样、那样的问题，而要解决这些问题，就需要我们教师加强学习，与时俱进。如何更有效的实践“导学案”的课堂教学模式呢？笔者重点关注了以下几个问题。
1、关注学生学习内容的选择与编制
“边学边导”离不开导学案的编写。导学案，就是指导学生自我学习的提纲，学生自主学习的帮手；是转变教师教学观念的有力武器，它将改变教师由设计怎样教[教案]，
到设计学生怎样学[学案]，使备课过程与思路发生根本的变化；是学生有自主学习、合作学习、探究学习的有力依托。导学案的编写要有利于学生进行探索学习，有利于激活学生的思维，有利于让学生在问题的重新实现和解决过程中体验到成功的喜悦。所以在导学案的编写过程中要根据不同的课型和教学目标，充分发挥全组教师的团结协作的精神，力求导学案具有一定的探索性、启发性、灵活性、梯度性和创新性。
2、关注学生学习方式的支撑与改变
（1）学习小组的组建。“导学案”课堂教学模式符合学生的认知规律，使每个学生都能充分地参与学习交流及展示，不仅获得了知识，而且培养了独立思考能力。为了更好的保障该教学模式的实施，我们应注重学习小组的组建。在形式上，教师要按照学生的学习水平、性格特点、实践能力等混合编组，目的是能够取长补短，有效地激发后进生的学习积极性和主动性；在思想上，让每个学生认识到学习小组是一个“荣辱与共”的集体，只有每个人都贡献自己的一份力量，才能完成小组的学习任务。
（2）独立学习习惯的形成。《数学课程标准》指出：“应重视学生良好习惯的养成”。习惯一旦形成，便成为一种自动化的潜意识行为。利用“导学案”的课堂给予了学生充足的自主学习的空间，自主习惯的养成显得尤为重要.学生自主学习习惯的好坏是利用“导学案”的课堂教学成功与否的关键。教师应重点关注：①课前导入的问题。课前导入问题可以让学生对即将将学到的知识做到心里有数。 ②课堂表现情况。课堂是学生学习生活的主阵地，体现了学生的发展历程。课堂上教师要引导学生多动手、动口、动脑，积极参与观察、思考、讨论等，让学生真正能在教师的引导下成为课堂生活的主人。
3、关注学生学习问题的产生与利用
利用导学案的数学教学课堂看上去教师的教学变轻松了，实际上，这是对教师的一个极大的挑战。教师除了需要课前作好充分的学案预设之外，在课堂中，教师要认真观察学生在自主习得过程中存在的问题，细心捕捉在交流过程中反馈出的信息，及时对学生学习进行引导，课后根据导学案的完成情况还要进行再次的备课。为推进导学案的课堂教学的进一步实施，及时关注学习问题的产生与利用，教师更应重视自身素质和业务水平的提高，熟悉利用导学案的课堂教学的应用背景、设计导学案和课堂导学的技巧，敢于将课堂还给学生，充分发挥学生的主体作用，让自己真正成为学生学习过程中的引导者、参与者、合作者。
构建一种高效的课堂教学模式，并不是通过几堂课就能实现的，但是只要我们在教学中大胆实践，持之以恒地开展下去，那么导学案在数学课堂教学中就一定会日趋成熟。
参考文献：
[1] 《初中数学新课程标准》，2011
[2] 宋秋前 .有效教学的理念与实施策略，浙江大学出版社，2007-03.
[3] 庄长虹. 初中数学高效课堂教学方法的探讨2015
解一元一次方程教案范文第9篇
所谓微型课，就是形体齐备而规模较小的课。指在短时间内（通常15～20分钟）完成指定的教学任务，讲透、讲精所涉及的知识要点，达到既定的教学目标，体现出一个教师知识水平和教学能力的课。
微型课的具体过程其实和常规课堂教学一样，也就是教师在讲台上将教学过程进行展示，其间包括老师问题的提出、课堂活动的安排、学生合作解决问题等过程都要呈现。由于没有学生参与，老师的这些设计都是在提出问题或安排后，假设学生已经完成了，教师只需要将下一个教学环节继续展示，做到“场上无学生，心中有学生”。由于微型课的时间较短，这就要求授课人把握讲课内容的精髓，言简意赅，条理清晰，逻辑明确。因此，微型课讲授可作为一种教学技能考核的方式。
2012年4月，我校举办了微型课大赛。作为评委，我听了10节微型课后有以下感受：
语文课——听得很认真，跟着上课老师的提示，入情入境。
英语课——听不懂，但很有意思，努力在观摩教学方法，想参与其中。
数学课——在听别人上课的同时，一直在思考、对比，如果自己上，会怎么处理每个问题。
经过认真反思，得出这样的体会：
1.兴趣是最好的老师，教师只有将课讲得生动、有趣，学生才会有兴趣听，从而想学、乐学。所以，乐学是关键，激趣是方法。
2.通俗易懂、深入浅出才能把课上得有趣，因而，课堂教学设计尤为重要，课上活了，学生的思维才会更加活跃。可见，设计是关键，“活”是方法。
3.把生活引入课堂，课堂才会生动，思想才会碰撞；把方法引入课堂，能力才会落实，学习才会高效。
通过微型课大赛，我们召开课题研讨会，我向老师提出，每天备课时，要思考这节课最主要内容是什么，以什么样的方式呈现才会更吸引学生？学生自学时会出现什么问题，这些问题怎样解决？学生在小组准备中，哪个地方会引发学生的思维>中突，怎样利用好这个>中突去深化知识？这些都是备课时要考虑的，这样上起课来才会和学生互动得更好，才能适时针对重难点问题进行指导点拨或强化，将学生的思维引向深入、引向拓展，从而使课堂在预设中不断生成，思维在碰撞中不断产生火花，学生的学习能力在展示交流中不断提高。
通过微型课大赛，倾听者觉得是一次启迪和鞭策，参赛者感到是一次超越和突破。一次次对课的集体研讨，有效地促进了教师教学水平与教研能力的提高。
通过微型课大赛，很多老师从“衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴”到了“众里寻他干百度，暮然回首，那人却在灯火阑珊处”的境界。可见，微型课的日臻完善，能为教师的专业成长插上翅膀。如我校王长远老师就是微型课赛后在专业成长路上走得更快的一位，下面就来分享他的一份微型课教案。
人教版七年级上册数学：
课题：3.4 实际问题与一元一次方程（路程问题）
一、学习目标：
1.进一步熟练准确地解含有括号的一元一次方程；
2.会用一元一次方程解决与路程有关的实际问题：
3.掌握运用方程解决实际问题的一般步骤。
重点：运用方程解决实际问题的一般步骤。
难点：熟练用一元一次方程解决与路程有关的实际问题。
二、教学过程：
（一）创设情境，引入新课
2010年是不寻常的一年，第4l届世界博览会在我国上海举办，世博会是世界级的交流会、是多元文化的精彩异放，是世界人民关注的热点，对中国人来说更是一次荣耀，如果你没有去世博一定会遗憾。下面让我们一起走进上海世博园。
（二）学习新知
例1：从新乡到上海可以坐火车，也可以坐汽车，火车速度是160千米/时，汽车速度是100千米/时，已知坐汽车比坐火车多用3.75小时，请你计算从新乡到上海的路程大约是多少？
这是一个路程问题，涉及到时间、速度和路程，你知道它们之间的关系么？
很好，请坐。
请同学们认真阅读课题，很显然，本节课是要用一元一次方程来解决实际问题。我们知道方程是含有未知数的等式，而等式是刻画等量关系的式子，因此，要想列出方程需要找到等量关系。请同学们仔细读题、分析题目中哪一句话体现了等量关系，隐含了什么样的等量关系？
回答正确，真聪明，请坐。
那么，如何用题中所给条件分别表示火车和汽车行驶的路程呢？结合公式“路程=速度×时间”可知，要表示路程，需要知道各自的时间和速度。速度是已知量，时间是未知量，题目中告诉我们两种交通方式的时间差，没有告诉具体时间，于是，可以想到设其中一个时间为未知数x，用含有x的式子表示另外一个时间。请大家一起来说，我们该如何设未知数列方程呢？
请同学们在练习本上试着列出方程。我请一名同学来黑板上写。
（生板书）
同学们写的和黑板上写的一样吗？
正确，你真棒，请回。
下面让我们一起来解方程，完成题目所求。
像这样的设未知数的方法是设间接未知数，很多情况下设直接未知数不容易列方程，所以常常采用设间接未知数的方法。
请同学们仔细观察黑板上的求解过程，归纳总结列方程解决实际问题的一般步骤。
（三）应用新知
从上面这道题目中我们知道，火车速度比汽车速度快，为了快速到达世博园，我们选择了火车，在车上我们已经了解到，世博园区免费轮渡跨越黄浦江。为了体验轮渡，进入世博园区以后我们直奔轮渡码头，从2号码头到3号码头，去时顺风用了24分钟，回来时逆风用了30分钟。已知当时水流速度是3千米/时，请你计算两个码头之间的距离。
请同学们结合前面的分析和归纳的步骤以及注意事项，独立思考解决问题。哪位同学想来前面一展身手？好，你来。
这位同学做完了，请一名同学来给他批改，如果你认为他做的有问题，请用红笔标注并改正。
经过第二名同学的认真批改，现在这道题已经完全正确了。请大家注意，列方程解应用题时，设未知数要带单位，速度单位是千米/时，要写完整。由于我们初步学习解一元一次方程，要求将解方程的过程写出来。同学们，还有不明白的吗？
（四）巩固新知
请同学们拿出课堂练习本，做102页第6和第7题。做完后小组交流，然后由各组中心发言人给大家展示交流成果。
太棒了，真不愧是我们高效课堂实验班的学生！展示得太精彩了。
（五）课堂小结
请同学们说说你今天都有哪些收获。
嗯，说得太好了，再一次展现了我们实验班同学的风采。
我们知道，数学知识来源于生活，又用于生活。那么，我们是否会用今天所学知识指导我们的实际生活呢？请同学们通过完成作业证明自己的实力。
（六）布置作业
必做题：课本108页5、6：
解一元一次方程教案范文第10篇
一、学前准备
“学案”的环节之一为“学前准备”，我们鼓励学生利用课余时间预习。为了提高学生课前预习的有效性和积极性，在预习阶段要求学生对新知识作初步的了解，所以设置的预习题以基础为主，实现低层次目标的自达。保证所有同学能自行解决“学案”中的学前准备内容，对难以解决的问题做好标记，以便在课堂上向老师和同学质疑。对这一环节中的预习题，我根据数学学科的特点是这样设计的：
案例：设计人教版七年级数学下册“8.3实际问题与二元一次方程组”这一节内容的学前准备：
1.（1）用代入消元法解方程组
（2）加减消元法解方程组
2.有甲、乙两个数，甲数与乙数的和为50，甲数的2倍与乙数的7倍和为250，按下列要求，求甲、乙两个数：（1）列一元一次方程解决问题！（2）尝试用二元一次方程组解决问题吧！
回顾用一元一次方程解决问题的步骤：
3.有甲、乙两个数，其中2个甲数与3个乙数的和为130，甲数的2倍与乙数的7倍和为250，求甲、乙两个数。
（一）旧知识的回顾
在学生接受新知之前，考察学生是否具备了与新知有关的知识与技能，缩短新旧知识之间的距离。案例中的第1题分别用代入消元法和加减消元法解方程组，此题设计目的是巩固学生正确、熟练解二元一次方程组，为解决新知扎实基础。第2题中（1）列一元一次方程解决问题，让学生回顾用一元一次方程解决问题的步骤，从而为学元一次方程组解决问题提供类比思想。
（二）新知识的简单尝试
为了使学生尽可能在课堂40分钟内把所学的知识全部掌握，我们就根据教材内容，设计难度较低，并通过预习就能独立解决的一些练习题。案例中第2题的第（2）小题，让学生尝试列二元一次方程组解决问题。
第3题（巧妙变式第2题）通过与刚才第2题的对比，让学生思考，对于本题选择“一元一次方程解决问题”与“二元一次方程组解决问题”哪个更方便，让学生感到学这节课的必要性。通常我们老师设计一节课，比较注重 “我怎么教”，而对于“我为什么要教这节课”和“学生在这节课中学到了什么”思考相对较少，所以我认为在“学案”四个环节的作业设计中，都应该注意这三个问题。上课前教师收齐“学案”，批阅“学前准备”这一部分的内容，然后对“学案”再次进行补充完善，以学定教。在课上有针对性地点拨，课堂效率就提高了。
二、课堂探究
学生理解和掌握的知识是要通过训练去强化，通过运用去巩固和提高的，这样才能内化为学生的素质，形成学习能力。所以，我认为课堂研讨部分的练习设计应注意适度和适量。
(一）要注重课内例题的基础性、典型性、坡度性
例题的设计和选择要体现基础性、典型性、坡度性。例题主要采用书上的例题，但采用之前必须进行适当改变，哪怕改变计算题中的一个数字或几何证明中的一个字母（防止少数学生在自学时不动脑筋的抄，而是必须自学看懂书上例题，再做“学案”上的预习题目）；呈现方式上一题多变，利用书上的例题进行变式、挖掘和提高，从深度和广度上来挖掘例题的作用。同时几个例题要步步为营，步步深入，有一定的坡度性。还是以“一次方程组的应用”这内容为例，在第二节课设计例题时，可以把例题2的结论进行适当变式，因为对于“用直接未知量来设二元一次方程组解决问题”在第1节课中学生已经掌握很好，不妨通过变式呈现一个“用间接未知量来设二元一次方程组解决问题”的题目，从而提高学生解决此类问题的能力。
（二）课堂练习要适量
课堂作业是课堂教学中的再次反馈活动，要给学生充分的时间思考。所以课堂作业练习要适量，保证课堂作业当堂完成。在学生进行课内作业时，教师应巡视，掌握典型错误，当堂反馈纠正。要重视学生作业的规范性、合理性和独创性。对学生在预习导学作业中或课堂研讨练习中出现的问题和独到见解，应及时讲评和反馈，对教学进行适时调控。当然对“学有余力”的学生可引导他们做“延伸拓展”中的二、三星级提高题。如有疑难，教师可引导学生进行分组探讨与评议，让学生两人一组或前后相邻两桌同学合作学习，相互讨论，相互解答，教师以平等的身份参与这些小组学习讨论，适时给予学生点拨或帮助，重点对差生、优生施以个别教学辅导，激励和强化中等生，从而逐步解决教学过程中差生转化和优等生的发展问题。
三、延伸拓展
（一）精选练习题
精选练习题，我在题目的选择时，做到与教学内容配套，合适梯度，由易到难，坚持以训练基本功、基本思路和方法为主，基本练习与综合练习相结合，为了达到这个目标，事先对题目进行认真的分析：解题时需要用到哪些新授数学概念、定理及知识点；解题所涉及的方法和技巧；以及学生在这方面训练的熟练程度；解题过程的关键处和易错处都了然于胸。
（二）自编练习题
试题都是源于书本，只是命题人在题设条件、问题的情境和设问方式上作了适当的变换，中考题就是把平时练习中的题目通过给出新的情景、改变设问方式、互换条件与结论等手段改编而成。这样的试题给人一种似曾相识而又似是而非的感觉，很多学生由于思维定势造成失分，此时应变能力至关重要。因而我们在平时作业中，有意识地对一些可以改编的问题进行变式训练、题组训练，让学生进一步掌握这类问题的本质及其通性通法，同时有意识进行一题多解，培养学生发散思维能力，丰富教学内容。
（三）设计层次性作业，让学生体验成功
数学新课标指出，由于学生所处的文化环境、家庭背境和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼和富有个性的过程。因此，学生之间的数学能力存在着差异。为了实现“不同的人在数学上得到不同的发展”，设计作业时，不能搞“一刀切”,而应从学生的实际出发，设计层次性作业，为不同发展水平的学生创设练习和提高的平台，让学生在实践中体验成功。
（1）难度的分层
根据学生实际，分层设计作业，让不同水平的学生自主选择，给学生作业的“弹性权”，实现“人人能练习，人人能成功”，让学生学有所得，练有所获。当然，每个学生的学习接受的能力是不同的，为防止差生“吃不了”、优生“吃不饱”的现象，所以我们根据学生的不同层次，把作业设为必做题，选做题甚至渗透竞赛的题目，让学有余力的同学完成。
（2）数量的分层
学生可以根据自己的实际，能做几道题就做几道题，教师不作“硬性”规定（当然老师心里有一个谱），设计的作业太多或太难就会让学生失去对数学练习的兴趣，教师逼急了，他一抄了之，应付一下。特别是学习有困难的学生，一般情况下，他们做练习的速度可能由于基础或者习惯方面的原因会很慢，如果数学题目的容量经常多得无法完成，就容易滋长“债欠多了不愁”的心理。
（四）从学生的错误中设计题目