混沌理论论文范文

时间:2023-03-07 19:42:30

混沌理论论文

混沌理论论文范文第1篇

本文虽从大设计概念出发,但在论述过程当中更偏向于平面设计方向,总结设计、平面设计的知识结构,平面设计的技巧,平面设计的设计元素,平面设计的手法,平面设计的风格等等,根据我个人的认识,并结合很多资料,进行一些浅显的讨论,目的是为了能够揭示设计的基本问题及核心精神。对设计师个人起着普遍意义和作用的问题的总结,使设计人员能够明白这一职业自己的知识结构、素养、原则、职业道德、责任等等。

论文中的内容,为避免教条化,请考虑到理论与实践当中的差距作为对设计的认识、思维的方法论,其只具有一般性的指导作用。

第一章:理解平面设计

了解设计的定义和概念将是了解设计的第一步,有助于了解我们作为一名准平面设计师的职责范围。

第一节:平面设计的正名与分类

设计一词来源于英文"design",包括很广的设计范围和门类建筑:工业、环艺、装潢、展示、服装、平面设计等等,而平面设计现在的名称在平常的表述中却很为难,因为现在学科之间的交叉更广更深,传统的定义,例如现行的叫法“平面设计(graphisdesign)视觉传达设计、装潢设计……,这也许与平面设计的特点有很大的关系,因为设计无所不在、平面设计无所不在,从范围来讲用来印刷的都和平面设计有关,从功能来讲“对视觉通过人自身进行调节达到某种程度的行为”,称之为视觉传达,即用视觉语言进行传递信息和表达观点,而装潢设计或装潢艺术设计则被公认为极不准确的名称,带有片面性。

现在,在了解了对平面设计范围和内涵的情况下,我们再来看看平面设计的分类,如形象系统设计、字体设计、书籍装帧设计、行录设计、包装设计、海报/招贴设计……可以这样说有多少种需要就有多少种设计。

另外,商业设计与艺术设计很显然是存在的。

第二节:平面设计的概念

设计是有目的的策划,平面设计是这些策划将要采取的形式之一,在平面设计中你需要用视觉元素来传播你的设想和计划,用文字和图形把信息传达给受众,让人们通过这些视觉元素了解你的设想和计划,这才是我们设计的定义。一个视觉作品的生存底线,应该看他是否具有感动他人的能量,是否顺利地传递出背后的信息,事实上她更象人际关系学,依靠魅力来征服对象,你的设计有抓住人心的魅力吗?是一见钟情式的还是水到渠成式的,你需要象一个温文尔雅的绅士还是一个不修边幅的叛逆之子,或是治学严谨的学者。事实上平面设计者所担任的是多重角色,你需要知己知彼,你需要调查对象,你应成为对象中的一员,却又不是投其所好,夸夸其谈,你的设计代表着客户的产品,客户需要你的感情去打动他人,你事实上是“出卖”感情的人,平面设计是一种与特定目的有着密切联系的艺术。

第三节:平面设计的特征

设计是科技与艺术的结合,是商业社会的产物,在商业社会中需要艺术设计与创作理想的平衡,需要客观与克制,需要借作者之口替委托人说话。

设计与美术不同,因为设计即要符合审美性又要具有实用性、替人设想、以人为本,设计是一种需要而不仅仅是装饰、装潢。

设计没有完成的概念,设计需要精益求精,不断的完善,需要挑战自我,向自己宣战。设计的关键之处在于发现,只有不断通过深入的感受和体验才能做到,打动别人对与设计师来说是一种挑战。设计要让人感动,足够的细节本身就能感动人,图形创意本身能打动人,色彩品位能打动人,材料质地能打动人、……把设计的多种元素进行有机艺术化组合。还有,设计师更应该明白严谨的态度自身更能引起人们心灵的振动。

第二章:平面设计之路

设计的学习可能有很多不同的路,因为这是有设计的多元化知识结构决定的,不管你以前是做什么的,不管你曾经如何如何,在进入设计领域之后,你以前的阅历都将影响你,你都将面临挑战与被淘汰的可能,正如,想要造就伟大永远不可能是依靠人们的主观愿望所能达到的一样……

第一节:你确认你要进入这一领域吗?--设计师的知识结构

设计多元化的知识结构必将要求设计人员具有多元化的知识及信息获取方式。

第一步:从点、线、面的认识开始,学习掌握平面构成、色彩构成、立体构成、透视学等基础;我们需要具备客观的视觉经验,建立理性思维基础,掌握视觉的生理学规律,了解设计元素这一概念。

第二步:你会画草图吗?1998澳大利亚工业设计顾问委员会调查结果,设计专业毕业生应具备的10项技能第一位就是:“应有优秀的草图和徒手作画的能力,作为设计着应具备快而不拘谨的视觉图形表达能力,绘画艺术是设计的源泉,设计草图是思想的纸面形式,我们有理由相信,绘画是平面设计的基础,平面设计的设计的基础!”

第三步:你还缺少什么?缺少对传统课程的学习,如陶艺、版画、水彩、油画、摄影、书法、国画、黑白画等等,太多太多,你还是问问自己吧!不管如何这些课程将在不同层次上加强了你设计的动手能力、表现能力和审美能力,他们最关键的是让你明白什么是艺术,更重要的是你发现你自己的个性,但这也是一个长期的过程。

第四步:“我可以开始设计了吗”?当然不行,你要设计什么?正如你要开始玩游戏了,你了解游戏规则吗?不过你不用担心,你已经进入了专业自身的学习,同时也意味着你才刚刚开始,你将不折不挠,不浮躁不抱怨、务实的、实事求事的态度步入这一领域。我们以标志设计为例,我们需要具备什么样的背景知识,标志的意义、标志的起源、标志的特点、标志的设计原则、标志的艺术规律、标志的表现形式,标志的构成的手法、我们需要理解为什么?为什么可口可乐会红遍全球;为什么我们渴望穿Lee牌牛仔裤?作为一名设计师,你对我们周围的视觉环境满意吗?问问自己,你的设计理想是什么?

第五步:你能辨别设计的好坏,知道为什么吗?上一步通过对设计基础知识的学习,不知不觉你已经进入了设计的模仿阶段,为了向前我们必须回顾历史,既而从理论书籍的学习转变为向前辈及优秀设计师学习。这个阶段伴随着一个比较长期的一个过程,你的设计水平可能会很不稳定,你有时困惑、有时欣喜,伴随着大量的实践以及对设计整个运转流程逐渐掌握,开始向成熟设计师迈进。

你需要学会规则,再打破规则。

第二节:你能成为优秀出众的设计师吗?--对设计师的要求

1、成功的设计师应具备以下几点:

A、强烈敏锐的感受能力

B、发明创造的能力

C、对作品的美学鉴定能力

D、对设计构想的表达能力

E、具备全面的专业智能

现代设计师必须是具有宽广的文化视角,深邃的智慧和丰富的知识;必须是具有创新精神知识渊博、敏感并能解决问题的人,应考虑社会反映、社会效果,力求设计作品对社会有益,能提高人们的审美能力,心理上的愉悦和满足,应概括当代的时代特征,反映了真正的审美情趣和审美理想。起码你应当明白,优秀的设计师有他们“自己”的手法、清晰的形象、合乎逻辑的观点。

2、设计师一定要自信,坚信自己的个人信仰、经验、眼光、品味。不盲从、不孤芳自赏、不骄、不浮。以严谨的治学态度面对,不为个性而个性,不为设计而设计。作为一名设计师,必须有独特的素质和高超的设计技能,即无论多么复杂的设计课题,都能通过认真总结经验,用心思考,反复推敲,汲取消化同类型的优秀设计精华,实现新的创造。

3、平面设计作为一种职业,设计师职业道德的高低和设计师人格的完善有很大的关系,往往决定一个设计师设计水平的就是人格的完善程度,程度越高其理解能力、把握权衡能力、辨别能力、协调能力、处事能力……将协助他在设计生活中越过一道又一道障碍,所以设计师必须注重个人的修为,文人常说:“先修其形,后练其品”。

4、设计的提高必修在不断的学习和实践中进行,设计师的广泛涉猎和专注是相互矛盾又统一的,前者是灵感和表现方式的源泉,后者是工作的态度。好的设计并不只是图形的创作,他是中和了许多智力劳动的结果,涉猎不同的领域,担当不同的角色,可以让我们保持开阔的视野,可以让我们的设计带有更多的信息。在设计中最关键的是意念,好的意念需要学养和时间去孵化。设计还需要开阔的视野,使信息有广阔的来源,触类旁通是学习平面设计的重要特点之一,艺术之间本质上是共通的,文化与智慧的不断补给是成为设计界长青树的法宝。

5、有个性的设计可能是来自扎跟于本民族悠久的文化传统和富有民族文化本色的设计思想,民族性和独创性及个性同样是具有价值的,地域特点也是设计师的知识背景之一。未来的设计师不再是狭隘的民族主义者,而每个民族的标志更多的体现在民族精神层面,民族和传统也将成为一种图式或者设计元素,作为设计师有必要认真看待民族传统和文化。

第三章:平面视觉的科学

视觉会给人带来一连串的生理上的、心理上的、情感上的、行动上的反应,设计是视觉经验的科学,他包括两个方面,一个是不以人为而改变的即生理感受的人的基本反应,另一个是随即的或不确定因素构成。如个人喜好,性格等等、等等。

一、相对稳定的方面:

主要是生理上的视知觉,人们的一些视觉习惯、视觉流程、视觉逻辑,如从上到下,从左到右,喜欢连贯的、重复,喜欢有对比的,还有在颜色方面人们最喜欢的其实是有对比的互补色等等。这都是跟人们的生理上的习惯有关,都是人生理机能的本能反应。作为设计师应该对这些知识能充分了解、灵活运用,设计是对人本的关注,首先应对文化与人的感知方式这些相对稳定的方面进行研究,并且需要我们在实践中去总结。

二、不稳定的方面:

不稳定的方面主要是指情感、素质、品位、阅历上的不同,在设计过程中你需要具备一定的判断和把握能力,你需要客观和克制,才能完成卓越的设计。

三、设计思维的科学:

设计是必须具有科学的思维方法,能在相同中找到差别,能在不同当中找到共同之处,能掌握运用各种思维方法,如纵向关联思维和横向关联思维以及发散式的思维,善于运用科学的思维方式找到奇特的新的视觉形象,才能不断发现新的可能。

平面视觉的科学其实是一个很大很深的学问,只有在这门学问的健全和深入的推广,才能保证设计水平的普遍提高。在这里只是抛砖引玉式的提出这一观点,还需要日后结合其他学科的研究成果进行系统的整理和论述。

第四章:平面设计的一般流程

平面设计的过程是有计划有步骤的渐进式不断完善的过程,设计的成功与否很大程度上取决于理念是否准确,考虑是否完善。设计之美永无止境,完善取决于态度。

一、调查

调查是了解事物的过程,设计需要的是有目的和完整的调查。背景、市场调查、行业调查(关于品牌、受众、产品……)、关于定位、表现手法、……调查是设计的开始和基础(背景知识)。

二、内容

内容分为主题和具体内容两部分,这是设计师在进行设计前的基本材料。

三、理念

构思立意是设计的第一步,在设计中思路比一切更重要。理念一向独立于设计之上。也许在你的视觉作品中传达出理念是最难的一件事。

四、调动视觉元素

在设计中基本元素相当于你作品的构件,每一个元素都要有传递和加强传递信息的目的。真正优秀的设计师往往很“吝啬”,每动用一种元素,都会从整体需要出发去考虑。在一个版面之中,构成元素可以根据类别来进行划分,如可以分为:标题、内文、背景、色调、主体图形、留白、视觉中心等等。平面设计版面就是把不同元素进行有机结合的过程。例如在版式当中常常借助框架(也叫骨骼),就有很多种形式,规律框架和非规律框架,可见框架和隐性框架;还有在字体元素当中,对于字体和字型的选择和搭配的好坏就是一个非常有讲究的。选择字体风格的过程就是一个美学判断的过程,还有在色彩这一元素的使用上,能体现出一个设计师对色彩的理解和修养。色彩是一种语言(信息),色彩具有感情,能让人产生联想,能让人感到冷暖、前后、轻重、大小等等。善于调动视觉元素是设计师必备的能力之一。

五、选择表现手法

手法即是技巧,在视觉产品泛滥的今天要想把受众打动以并非易事,更多的视觉作品已被人们的眼睛自动的忽略掉了。要把你的信息传递出去有几种方法呢?一种是完整完美的以传统美学去表现的设计方式,会被受众欣赏阅读并记住。二种是用新奇的或出奇不意的方式可以达到(包括在材料上)三种是疯狂的广告投放量,进行地毯式的强行轰炸。而我们更需要那一种呢?虽然三种方法都能达到目的,但我们清楚他们的回报是不同的。

我们在三大构成中学过很多种图形的处理和表现手法,如对比、类比、夸张、对称、主次、明暗、变异、重复、矛盾、放射、节奏、粗细、冷暖、面积等形式。另外还有从图形处理的效果上又有手绘类效果,如油画、铅笔、水彩、版画、蜡笔、涂鸦……还有其他的如摄影、老照片、等等。那么你要选择那一种呢?这取决于你的目的和目标群体,以及你的设计水平。

六、平衡

平衡能带来视觉及心理的满足,设计师要解决画面当中力场的平衡,前后衔接的平衡,平衡感也是设计师构图所需要的能力,平衡与不平衡是相对的,以是否达到主题要求为标准。平衡分为对称平衡和不对称平衡,包括点、线、面、色、空间的平衡。

七、出彩

记住,你要创造出视觉兴奋点来升华你的作品。

八、关于风格

作为设计师有时是反对风格的,固定风格的形成意味着自我的僵死,但风格同时有是一个设计师性格、喜好、阅历、修养的反映,也是设计师成熟的标志,以为“了解大同,才能独走边缘”。

九、制作

检查项目包括:图形、字体、内文、色彩、编排、比例、出血……

要求:视觉的想象力和效果要赏心悦目,而更重要的是被受众理解!

如果你有一双发现美的眼睛

你可以把设计作为一种生活的方式

混沌理论论文范文第2篇

关键词 混沌;隔振;幅值

中图分类号:O322 文献标识码:A 文章编号:1671—7597(2013)041-083-03

混沌振动时因为非线性隔振系统响应中出现的响应谐波比非混沌状态下更多,主谐波频率处的能量分散到各个谐波处的能量也更多,也即混沌隔振对特征线谱的隔离效果要优于一般的线性隔振系统。要使得混沌隔振技术应用于实际的机械设备,必须同时具备三个条件:被隔振设备振动幅值较小、较好的整体隔振能力以及线谱隔离能力。但研究也发现,同时满足三个条件的难度较大,往往所设计的系统只具备良好的整体隔振和线谱隔离能力,却使振动幅值过大。因此,如何对混沌隔振系统进行改进,以满足工程应用是当前混沌隔振课题的重要研究方向。

本论文对非线性Duffing振动系统进行分析,通过参数变换,得到一个改进的混沌振动系统,新的系统不仅能基本保持原系统的隔振效果,而且振子的振幅也能得到有效的控制。研究结果表明,在工程应用中,只需要通过对被隔振设备附加质量块和重新设计隔振器参数就能改进原混沌隔振系统,这种方法易于工程实现,对混沌隔振的工程应用具有一定的指导意义。

1 单自由度混沌振子幅值控制理论研究及仿真分析

单自由度Duffing方程可以用下式表示:

(1)

是振子质量,是阻尼,和是Duffing系统的弹性力系数。假定此时系统已经处于混沌状态,而且有较好的整体隔振效果和线谱隔离能力,只是振动幅值较大,难以应用。此时可以假设一个新的系统,新系统的振子幅值是,大小为原系统的N分之一:。将含的表达式代入原方程得到:

(2)

对原Doffing系统进行改进:通过附加质量块,使得新系统振子的质量为原来的M倍,将阻尼和弹性力系数分别设为,和,新系统的振动方程为:

(3)

此时振子的振幅为,如果方程(2)(3)中的参数满足这样的条件:,,,,则两个方程等价,新系统振子振幅,为原系统的N分之一。

从上述的推导过程来看,只需要将原系统的质量增加N倍,重新设计隔振器,参数相应的变为原系统的和倍,就可以达到按比例控制振幅的目的。系统改进前后,基础受力分别为和:

(4)

上式表示系统改进前后力的传递率没有改变,系统仍然具有原系统的隔振效果而幅值却降为原来的N分之一。

对单自由度Duffing系统进行幅值控制的数值仿真,设原系统为:

(5)

系统参数为:,,,,。如果要将幅值降为原来的一半,即,则新系统为:

(6)

系统参数为:,,,,用四阶龙格库塔方法仿真,仿真步长为0.01 s,仿真时间为1000 s,取最后50 s系统改进前后的幅值作时间历程曲线。

图1 混沌系统改进前后位移时间历程曲线

由于系统是混沌状态的,前后仿真会出现数值误差,所以在时间历程图上两个系统并非完全按比例同步,但这并不重要,因为在混沌隔振系统中,最重要的是最大振幅,如果最大振幅过大,会造成机器对限位器的冲击,对装备造成损害。整个仿真过程,原系统的最大振幅为29.49,改进后系统最大振幅为14.74,最大振幅约降为原来的二分之一。根据以上的结论可知,对单自由度混沌隔振系统进行改进,可以按比例有效的控制振子的最大振幅,而保持原系统的力传递率。

一般情况下,弹性力系数比较好调整,但阻尼系数一般不可能过大,以下仿真考虑系统改进前后,阻尼特性不变的情况下,振子幅值的改变。假设改进前后阻尼系数,其他参数不变,仿真系统时间历程曲线以及最大振幅。(图2)

最后50s时间历程曲线如图所示,在阻尼不改变的情况下,整个仿真过程中,改进后的系统最大幅值位15.01,比按比例改进阻尼的系统略高,这是因为阻尼有抑制振幅的作用。仿真结果表示:如果不能按比例提高阻尼,对系统减幅的影响也不大。

2 两自由度振子幅值控制仿真

在实际环境中,基础均为柔性结构,对于柔性基础,一般情况下可将其建模成为一个由线性弹簧、阻尼和质量块组成的单自由度模型。对两自由度振动系统建模,方程如下:

(7)

其中,,为基础阻抗的参数,位移为。由上式可见,由于两自由度系统出现了耦合现象,故利用参数变换的方法对振动幅值进行推导很难实现。在此利用数值模拟的方法,直接采用单自由度系统改进的方法对两自由度模型进行改进,并对仿真的数据进行分析。

改进后的两自由度振动方程为:

(8)

对原系统附加M-1倍的质量块,并对原隔振器重新设计,其中基础阻抗是由具体结构所决定的,一般不能改变。考虑不同的基础阻抗下,该方法对幅值的减小量以及对基础加速度功率谱密度的影响。

基础阻抗相对振动质量不大时,设原系统参数为:,,,,,,基础阻抗参数为原系统的5倍:,,。试图将幅值控制为原系统的1/2:和1/5:。仍然采用龙格库塔法,仿真步长为0.01 s,仿真时间为2000 s。(图3图4)

图3 基础阻抗较小时原系统位移时间历程曲线

对图3、图4进行分析,由于系统进入混沌状态有一个暂态的过程,略去开始的500 s,对500 s至2000 s的振子幅值进行数值分析:原混沌系统振子的最大位移为24.0,N=5的新系统最大位移为7.83,原计划缩减为原系统的20%,仿真结果约为32.6%。可见,由于基础阻抗较小,两自由度产生强烈的耦合现象,使得单自由度幅值控制理论有一定的误差,但是振子的最大位移量仍旧能得到较大的改善。如果要将混沌隔振器实际应用起来,必须在限制机器振动幅值的同时,使得基础的加速度功率谱密度成为一个连续谱,这样的混沌隔振器才有工程应用价值。因此,系统改进后,不仅要求振幅减小到预定要求,基础的加速度功率谱密度也不能有大的变化。

基础阻抗相对振动质量比较大时,设原系统参数为:,,,,,,基础阻抗参数为原系统的20倍:,,。试图将幅值控制为原系统的1/2:和1/5:。仍然采用龙格库塔法,仿真步长为0.01 s,仿真时间为2000 s:

图5 基础阻抗较大时原系统位移时间历程曲线

图6 基础阻抗较大时N=5新系统位移时间历程曲线

对图5、图6进行分析,略去开始的500 s的暂态过程,对500 s至2000 s的振子幅值进行数值分析:原混沌系统振子的最大位移为30.41,N=5的新系统最大位移为6.76,原计划缩减为原系统的20%,仿真结果约为22.2%。可见,由于基础阻抗较大,两自由度之间的耦合不是那么强烈,使得单自由度幅值控制理论有较好的预测作用,振子的最大位移量得到较高精度的缩减。

基础阻抗相对振动质量很大时,设原系统参数为:,,,,,,基础阻抗参数为原系统的100倍:,,。试图将幅值控制为原系统的1/2:和1/5:。仍然采用龙格库塔法,仿真步长为0.01 s,仿真时间为2000 s。(图7图8)

对图7、图8进行分析,振子幅值进行数值分析结果为:原混沌系统振子的最大位移为28.79,N=5的新系统最大位移为5.79,原计划缩减为原系统的20%,仿真结果约为20.1%。可见,由于基础阻抗很大,两自由度之间的耦合基本可以忽略,使得单自由度幅值控制理论有很好的预测作用,振子的最大位移量得到很高精度的缩减。

3 混沌隔振方案设计

本论文对混沌隔振系统进行改进的前提是:原混沌隔振系统已经具备良好的整体隔振能力和线谱隔离能力,只是振动幅度过大。应用该方法对混沌隔振系统重新改进,可以获得同时满足隔振要求并使得振子产生小振幅的新系统,由此可以提出一套比较完整的混沌隔振方案:

1)首先针对某一具体的设备,设计出一套具有良好整体隔振和线谱隔离能力的非线性隔振器。

2)对该混沌隔振系统进行数值仿真,检查被隔振设备的最大振幅是否超过了极限值。

3)如果小于极限值,可以认为该混沌隔振器设计满足要求。

4)如果超过极限值,可以根据本论文所提出的方案进行改进。

5)改进后的系统不一定会再次呈现混沌状态,而无法隔离线谱,此时只能调整幅值缩减量N的值,直到最后达到混沌隔振的要求。

振幅缩减的比例应该根据实际情况来确定,一般只要使得最大振幅低于极限值即可,否则按照本论文所提方案,必须附加质量块来增加机械设备的质量,而实际情况不可能允许无限增加设备的质量。

4 结论

本文通过对单自由度混沌隔振系统的理论分析,得到了在保持隔振效果的同时,能有效缩减振动幅值的方法。将该方法用于两自由度系统,并通过数值仿真得到以下结果:基础阻抗较小的情况下,振幅的实际减小幅度和理论值有一定的偏差,但是基础加速度功率谱密度进一步得到了降低;随着基础阻抗的增加,幅值缩减的精度越来越高,而改进后基础的加速度功率谱密度始终没有明显的改变。说明该方法在有效的减小混沌隔振系统幅值的同时,有效的保留了原系统良好的隔振效果。仿真结果也表示,基础阻抗满足一定的较大值时,振动幅值就能得到按比例较精确的减小,而不要求基础阻抗极大。在第四节,基于本论文所提方法,提出了一套较完整的混沌隔振方案,对混沌隔振的实际应用有一定的指导意义。本方法也有两个不足之处:

1)该方案要求通过增加被隔振设备的质量来达到小幅振动,对于大型的船用机械设备而言,实际环境限制了该方法的应用;

2)由于两自由度分析困难,其改进方案是直接从单自由度照搬过来,有些情况下,改进后的两自由度系统混沌特性消失,而不能有效的隔离线谱,所以进一步对两自由度系统进行深入研究仍然具有重要意义。

参考文献

[1]张振海,朱石坚,何其伟.基于反馈混沌化方法的多线谱控制技术研究[J].振动工程学报,2012(1):30-37.

[2]陶为俊,蒋国平,浣石.多自由度混沌隔振数值研究[J].水电能源科学,2011(8):90-92.

[3]张振海,朱石坚,楼京俊.基于跟踪混沌化方法的线谱控制技术研究[J].振动与冲击,2011(7):40-44.

[4]刘树勇,朱石坚,俞翔.准周期激励非线性隔振系统的混沌研究[J].船舶力学,2010(01):141-147.

混沌理论论文范文第3篇

关键词:混沌 分形 高职教育 课程结构

混沌理论和相对论、量子力学是20世纪三大最伟大的发现,而混沌、分形和孤子则构成了非线性科学的主体。自从美籍华裔数学家李天岩和他的导师约克提出混沌概念以来,非线性科学有了重大的突破。混沌概念与理论已渗透到自然科学和社会科学的许多领域,尤其是对科学技术哲学产生了前所未有的冲击,因此,也不可避免地影响到了教育科学和高职教育。

一、混沌动力学

混沌研究的历史可追溯到19世纪末20世纪初,当时法国数学家庞加莱在研究三体问题中发现三体问题无法得到精确解,其结果具有明显的随机性。1903年庞加莱在《科学与方法》一书中提出了庞加莱猜想,把动力学系统和拓扑学有机结合起来,指出三体问题在一定范围内其解是随机的。实际上这是一种保守系统中的混沌,是世界上最早的对混沌存在可能性的理论研究。

1963年,美国气象学家爱德华・洛伦兹教授在用计算机对两无限平面间的大气湍流模拟求解时,发现当洛伦兹方程中的参数取适当值时,解是非周期的且具有随机性,即由确定性方程可得出随机性结果,从而掀起了混沌研究的热潮。由于洛伦兹吸引子的形状像一只蝴蝶,洛伦兹在一次演讲时解释混沌现象时用了一个形象的比喻:巴拿马热带丛林中的一只蝴蝶扇动了几下翅膀,可能不久就会在加勒比海地区掀起一场风暴。这即是“蝴蝶效应”的由来。

1975年,中国旅美学者李天岩与他的导师美国数学约克在美国《数学月刊》发表了题为《周期三蕴含混沌》的论文,研究表明许多简单的一维非线性动力系统表现出混沌特征,“混沌(chaos)”一词正式开始以其现代意义来命名非线性动力学的研究。

在混沌理论研究中,人们把在某些确定性非线性系统中不需要附加任何随机因素,由于其系统内部存在着非线性的相互作用所产生的类似随机的现象称为“混沌”,而这并非是混沌的严格定义。简要地说,混沌应具有三个特征:因为对初始条件的敏感依赖性,所以混沌系统是长期不可预测的(蝴蝶效应);因为拓扑传递性,所以混沌系统不能分解为两个不相互影响的子系统(不可分解的);而在这混沌性态当中,又有规律性的成分,即稠密的周期点(混沌吸引子)。混沌动力学的一个重要意义并不在于它在数学上的贡献,而是对现代科学观和方法论――科学技术哲学的影响,为人类描绘了一幅全新的世界图景。混沌理论架起了确定性和随机性之间的桥梁,但同时也消除了确定论可预测性的幻想。

二、分形几何学

分形则是一门几何学,分形几何学是由美籍法国数学家曼德尔伯特于1975年提出的,正好与李天岩提出混沌映射是同一年,但其研究历史则可追溯到1875年德国数学家维尔斯特拉斯构造的处处连续但处处不可微的维尔斯特拉斯函数。1960年曼德尔伯特在研究棉花价格变化的长期形态时发现了价格在不同大小时间尺度间的对称性。1967年,曼德尔伯特在美国《科学》杂志上发表了《英国的海岸线有多长》的划时代论文。1973年,他在法兰西学院讲学期间提出了分形的几何思想。1975年冬,曼德尔伯特正式提出了Fractal这个词,同年,他出版了分形几何的第一部著作《分形:形状、机遇和维数》,标志着分形理论的诞生。但到目前为止,分形尚未能够给出一个明确的定义。

混沌动力学研究的是无序中的有序,混沌事件在不同的时间标度下表现出相似的变化模式,与分形在空间标度下表现的自相似十分相像。混沌主要讨论非线性动力系统的不稳定、发散的过程,但系统在相空间中总是收敛于一定的吸引子,这与分形的生成过程十分相像。所以分形与混沌有着密切的联系,但却是两门不同的数学分支学科――混沌动力学与分形几何学。

三、混沌、分形对高职教育的影响

进入21世纪以后,随着混沌与分形对科学技术哲学的影响越来越深,教育工作者开始用混沌动力学和分形几何学的理论来研究教育行为。但这些研究还都处于定性分析阶段,也就是停留在用混沌或分形的一些理论去探索、验证教育行为,很少有像其他学科那样能建立混沌或分形的数学模型做定量的分析,这有可能是由于教育工作目前还不能像其他学科那样建立标准化的时间数据序列所造成的。

混沌理论衍生了一支被命名为“复杂理论”的相关研究。对混沌和复杂性的精深思考,使科学家们发现了一些新的模式、新的结构、新的秩序。教育科学是研究培养人的科学,复杂性理论研究表明,凡是有人参与的活动都是复杂性的活动,构成了复杂性的系统,所以教育系统是一个复杂性的系统,有混沌的特征,也有分形的特征。

无论是伯顿・克拉克在《高等教育系统――学术组织的跨国研究》一书中所描绘的高等教育的层级结构,还是高等院校的人才培养模式、课程设计模式,都可以从混沌和分形的视角重新去认识。

在高等教育的层级结构中,上层结构(第四层学术管理组织和第五、第六层的行政管理机构)与中层结构(大学或学院)之间由于权力和利益的矛盾增多而日益复杂化,是从有序趋于无序的状态,因而是混沌序的。在中层结构与底层结构(对应高职学院,第一层相当于教研室,第二层相当于教学系部)的系统结构中更倾向于无序,但中层管理者却希望是有序的,是无序趋于有序的状态,也是混沌序的。

牛顿经典力学是近代科学成就的顶峰,采用机械观的视角,运用一套严谨的数学理论描述世界。但牛顿经典力学所描绘的却是一幅静态的、简单可逆的、永恒不变的自然图景。混沌与分形理论研究表明,简单的系统可以演化出复杂的行为,现实世界并非是线性的,而是非线性的,非线性的世界不能由线性的模型还原。

现代课程结构产生于泰罗的科学管理、泰勒的课程原理、马斯洛的需要层次理论、布鲁姆的学习目标分类学、斯金纳的行为主义理论、布鲁纳的早期认知结构理论以及当代课程开发中的其他流派。受牛顿经典力学的影响,传统的观念认为教育模式是线性的,教与学之间,呈清晰的因果线性关系,一定的模式必然导致学生一定的发展变化,这样的观点常造成课程设计模式的简单化、刻板化,把学生的发展归结为点滴发展的机械累加。

混沌分形理论与教育实践表明,受牛顿经典力学的机械观与还原论影响的教育理论已不适应人类社会的发展的需求,现代课程理论已走进后现代课程时代。这是一个复杂的、多维的、万花筒般的、联系的、跨学科的、隐喻的系统,呼唤着教育工作者为进行现代课程的变革而努力。

参考文献:

[1]张海军.我国证券市场混沌性的研究[J].哈尔滨工业大学硕士学位论文,2009(6).

[2]王光义,丘水生.混沌理论的哲学内涵[J].滨州师专学报,2002(12).

[3]曹辉.混沌理论、复杂性与课程变革[J].现代大学教育,2011(2).

[4]邓重一.高职教育人才培养模式中的混沌观探析[J].黑龙江高教研究,2007(4).

[5]陈先哲.院校层级在高等教育系统的有序与无序――兼论混沌理论在伯顿・克拉克的《高等教育系统》中的运用[J].高教研究,2008(5).

混沌理论论文范文第4篇

关键词:信息安全;密码学;混沌加密;数字图像;多混沌系统

中图分类号:TP311文献标识码:A文章编号:1009-3044(2009)36-10238-02

Research on Digital Image Encryption Algorithm Based on Multi-Chaos

LU Jing1,2, JIANG Li3

(1.School of Computer Science and Technology, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, China; 2.Lianyungang Teacher's College, Lianyungang 222006, China; 3.The Department of Computer Science and Information Engineering, Shanghai Institute of Technology, Shanghai 200235, China)

Abstract: Based on the cryptology theory, we carry out an in-depth research on the chaotic encryption technology. a digital image encryption algorithm based on multistage chaotic is proposed. According to the characters of digital image, different chaotic models are used to generate diffusion and confusion matrixes. And then, digital image is encrypted with these matrixes.

Key words: information security; cryptology; chaotic encryption; digital image; multi-chaos

随着计算机硬件的发展,计算机的运算速度不断提高,对很多加密算法的抗破译能力提出了挑战。经研究证明原有的一些加密方法在现有技术条件下己经不具备足够的安全性[1],因此继续研究加密技术和设计新型有效的加密算法已经成为迫切的需要。一些新兴的密码技术如量子密码技术、混沌密码技术、基于生物特征的识别理论与技术相继出现[2],这其中混沌现象以其独特的动力学特征在现代密码技术被广泛应用。

1 混沌图像加密算法设计

目前常用的一维混沌系统有Logistic系统、Rossler系统.、Tent系统、 lorenz系统等。在对一维混沌加密系统进行简单的变换加密后,会转化为一种平凡混沌加密系统,难以保障其安全性 [3-5]。

针对这种情况,本文提出一种基于多混沌的数字图像加密算法,其基本思想是利用三个不同的混沌模型,在加密算法中实现不同的功能。第一个混沌模型经过多次迭代,产生置换矩阵,对原始图像作置乱变换;第二个模型则决定各像素被修改的次序;第三个混沌模型迭代产生密钥流,依照第二个模型决定的修改次序,对置换后图像中各像素的值进行修改。

1.1 算法中用到的混沌模型

首先介绍算法中使用的三个混沌映射模型[6]。

1) 第一个混沌映射模型

该模型选用了混合光学双稳模型,其迭代方程为:

Xn+1=ASin2(Xn-B)(1)

当A=6,B=3时,已知该模型处于混沌状态。本论文的加密算法中,该模型用来产生置换矩阵,以便对输入的明文进行初始置换。

2) 第二个混沌映射模型

该模型选用了分段线性混沌映射:

(2)

当0

3) 第三个混沌映射模型

该混沌映射模型采用了目前应用最为广泛的Logistic映射:

Xn+1=μXn(1-Xn)(3)

该映射在3.5699456

1.2 图像像素位置置乱算法

考虑一幅大小为M×N ,具有S 级灰度的图像,设(i,j) 为像素P 所处的坐标,(i',j') 为经过置乱后,像素P 所处的坐标。其中1≤i≤M ,1≤j≤N ;1≤i'≤M ,1≤j'≤N 。图像像素位置置乱算法即要求设计映射f ,使得:

映射f 同时应该满足以下条件:?坌(i1,j1),(i2,j2) ,若(i1,j1)≠(i2,j2) ,则(i1',j1')≠(i2',j2') 。其中(i1,j1)=(i2,j2)表示i1=i2 并且j1=j2。这个条件表明,图像像素置乱算法应该是一一映射的。本文利用混沌模型1,迭代产生图像置乱算法。

1.3 图像像素值替代算法

对一幅大小为M×N,具有S 级灰度的图像,设rij 为经过置乱后坐标(i,j) 处的像素值,其中1≤i≤M ,1≤j≤N 。r'ij 为执行完替代操作后,坐标(i,j) 处的图像像素值。图像像素值替代算法即要求设计映射T ,使得:

本文利用混沌模型2和3,迭代产生图像像素值替代算法。替代算法分为两步,首先利用混沌模型2产生图像像素的替代次序矩阵;然后利用混沌模型3生产密钥流,按照替代次序矩阵对图像的每一个像素加密。

2 多级混沌图形加密算法的实现

2.1 加密算法的密钥设计

本文提出的加密算法综合使用了上述3种混沌模型,每一种混沌模型的初始值和参数(共7个)都可以作为密钥。但是为了保证算法中采用的映射模型处于混沌状态,定义混合光学双稳模型中的参数A=6,B=3,定义Logistic映射中的参数μ=4,剩余的4个值作为算法的初始密钥,由用户输入。所以初始密钥K是一个4元组,包含4个子密钥:

K=(X,P,Y,Z)。

其中:

X:模型(4-1)的初值,要求0

P:模型(4-2)的参数,要求0

Y:模型(4-2)的初值,要求0

Z:模型(4-3)的初值,要求0

2.2 加密算法的实现步骤

多级混沌加密算法的实现步骤描述如下:

1) 输入密钥K(X,P,Y,Z)。

2) 打开待加密的图形。

3) 根据像像素位置置乱算法f ,对图像进行置乱处理。

4) 根据图像像素值替代算法T ,对图像像素值进行替换操作。

5) 输出加密后的图形。

2.3 加密算法的原理图

总体上讲,上述加密算法由三个操作完成,分别是:扩展、置换和异或。其中扩展是将16位初始明文扩展为32位信息。置换是将扩展后的32位信息根据置换矩阵P进行置换,以达到“混乱”的目的;其中用到的置换矩阵由混沌模型(1)生成。异或是将置换后的结果与密钥流Keyi(i=1,2,3,……)进行异或操作,生成最终的密文;其中密钥流是通过混沌模型(2)和(3)的联合作用产生的。

初始密钥K包含4个子密钥X,P,Y,Z,分别对应3个混沌模型的初始值与参数,加密时由用户输入。

算法的原理如图1所示。

2.4 算法的实现细节讨论

该多级混沌加密算法用C++语言设计,对算法的具体实现作如下讨论:

2.4.1 算法中,对3个混沌模型的迭代分别得到不同的混沌序列

为了获得更好的伪随机性,可以舍弃初始若干次迭代所得的值,而选取第k次以后的迭代值。在本算法具体实现时,取k的值为20,即舍弃初始20次迭代的值,选取从第21次开始的迭代结果保存并使用。

2.4.2 图像像素值替代算法T 中第5步,对密钥和置乱后的图形像素值进行了异或操作

对于具有S 级灰度的图像,置乱后的图形像素值是S 位的二进制代码。为了使混沌系统产生的实数密钥能够和S 位像素值进行异或操作,以二进制代码的形式读取密钥矩阵,并取其低S 位进行异或操作。实验中,S 取值为8或者16。

2.5 解密过程

在解密过程中,密钥X,P,Y,Z与加密时的密钥完全一致。密钥X仍然用于生成置换矩阵,密钥P,Y,Z分别是另外2个混沌模型的初始值和参数,经过混沌迭代后,产生替换次序矩阵和密钥矩阵,用于解密。密文图形经过与密钥矩阵的异或,再进行反向置换操作,可以正确地恢复成明文图形。

3 结论

本文提出一种基于多混沌的数字图像加密算法,利用三个不同的混沌模型对数字图像进行多次置换、置乱,实现对数字图像的加密。该加密算法具有实现简单、加密速度快、安全性较高的特点。同时本算法是对称加密算法,解密时根据初始密钥进行加密过程的逆操作,就能够实现正确的解密,恢复原始信息。

参考文献:

[1] 杨波.现代密码学[M].北京:清华大学出版社,2003.

[2] 龙冬阳.应用编码与计算机密码学[M].北京:清华大学出版社,2005.

[3] 高俊山.徐松源.基于混沌理论的加密过程的研究[J].自动化技术与应用,2001,(6):13-16.

[4] Yang T, Yang L B, Yang C M. Breaking chaotic switching using generalized synchronization Examples[J]. IEEE Trans. Circuits Syst.I,1998,45(10):1062.

[5] Yang T,Yang L B,Yang C M. Application of neural networks to unmasking chaotic secure communication[J].Phys D,1998,124:248.

[6] 姜丽.多级混沌加密算法的研究与应用[D].华东理工大学硕士学位论文,2003.

[7] E. N.Lorenz.混沌本质[M].北京:气象出版社,1997.

混沌理论论文范文第5篇

【关键词】混沌加密;光学通信;应用

二十世纪六十年代,人们发现了混沌理论。混沌理论即一个给出混乱、随机的分周期性结果的模型,却是由确定的非线性微分方程构成。混沌是一种形式非常复杂的运动,看似杂乱无章的随机运动轨迹,却是由一个确定方程模型得出。混沌对初始条件的敏感度非常高。密码技术是一种研究使用密码进行加密的技术,而随着信息技术的发展,窃取加密密码的方法越来越多,并且随着传统密码技术的不断使用和技术公开,传统密码技术的保密性已经降低,所以一些新的密码技术开始出现,其中包括混沌加密、量子密码以及零知识证明等。本文首先介绍混沌加密密码技术,然后介绍光学通信,最后重点探讨混沌加密在光学通信中的应用。

1.混沌加密

我们首先对混沌加密的相关内容做一下简单介绍,主要包括:混沌的特征、混沌加密的定义以及混沌加密的常用方法。混沌的特征主要有:混沌运动轨迹符合分数维理论,混沌轨迹是有序与无序的结合、并且是有界的伪随机轨迹,混沌运动具有遍历性,所有的混沌系统都具有几个相同的常数、并且符合利亚普诺夫指数特性,混沌运动的功率谱为连续谱线以及混沌系统具有正K熵等。混沌加密是一种新的密码技术,是将混沌技术与加密方法相结合的一种密码加密技术。混沌加密的方法有很多种,根据不同的通信模式,可以选择不同的加密方式与混沌技术结合,以实现信息的加密传输。混沌加密的常用方法主要包括:数字流混沌加密、数字信号混沌加密以及连续流混沌加密等。

2.光学通信

之所以将混沌加密应用在光学通信中,是因为光学中存在混沌现象,这种混沌现象既包括时间混沌现象也包括空间混沌现象。光学通信是一种利用光波载波进行通信的方式,其优点是信息容量大、适应性好、施工方便灵活、、保密性好、中继距离长以及原材料来源广等,光纤通信是光学通信中最重要的一种通信方式,已成为现代通信的重要支柱和发展趋势。光纤通信系统的组成主要包括:数据信号源、光数据传输端、光学通道以及光数据接收端等。数据信号源包括所有的数据信号,具体体现为图像、文字、语音以及其他数据等经过编码后所形成的的信号。光数据传输端主要包括调制解调器以及计算机等数据发送设备。光学通道主要包括光纤和中继放大器等。光数据接收端主要包括计算机等数据接收设备以及信号转换器等。

3.探讨混沌加密在光学通信中的应用

在光学通信中,应用混沌加密技术对明文进行加密处理,以保证明文传递过程中的安全性和保密性。本文重点对混沌加密在光学通信中的应用进行了探讨。其内容主要包括:混沌加密常用方法、光学通信中混沌加密通信常用方案以及光学通信中两级加密的混沌加密通信方案。其中混沌加密常用方法主要包括:数字流混沌加密、数字信号混沌加密以及连续流混沌加密等。光学通信中混沌加密通信常用方案主要包括:混沌掩盖加密方案、混沌键控加密方案、混沌参数加密方案以及混沌扩频加密方案等。

3.1混沌加密常用方法

连续流混沌加密方法:连续流混沌加密利用的加密处理方式是利用混沌信号来掩盖明文,即使用混沌信号对明文进行加密处理。连续流混沌加密方法常应用在混沌掩盖加密方案以及混沌参数加密方案中。其加密后的通信模式是模到模的形式。

数字流混沌加密方法:其加密后的通信模式是模到数再到模的形式。

数字信号混沌加密方法:其加密后的通信方式是数到数的形式。主要包括混沌时间序列调频加密技术以及混沌时间编码加密技术。主要是利用混沌数据信号对明文进行加密。

3.2光学通信中混沌加密通信常用方案

在光学通信中,利用混沌加密技术进行通信方案的步骤主要包括:先利用混沌加密方法对明文进行加密(可以使用加密系统进行这一过程),然后通过光钎进行传输,接收端接收后,按照一定解密步骤进行解密,恢复明文内容。

混沌掩盖加密方案:其掩盖的方式主要有三种:一种是明文乘以密钥,一种是明文加密钥,一种是明文与密钥进行加法与乘法的结合。

混沌键控加密方案:其利用的加密方法主要为FM-DCSK数字信号加密方法。该方案具有良好的抗噪音能力,并且能够不受系统参数不匹配的影响。

混沌参数加密方案:就是将明文与混沌系统参数进行混合传送的一种方案。这种方案增加了通信对参数的敏感程度。

混沌扩频加密方案:该方案中,扩频序列号一般是使用混沌时间序列,其加密方法是利用数字信号,该方案的抗噪音能力特别好。

3.3光学通信中两级加密的混沌加密通信方案

为了进一步保证传输信息的安全保密性,需要对明文进行二次加密。其步骤是:首先先对明文进行第一次加密(主要利用双反馈混沌驱动系统产生密钥1,然后将明文与密钥1组合起来形成密文1),第二步是通过加密超混沌系统产生的密钥2对密文1进行二次加密,形成密文2,第三步将密文2通过光纤进行传递,同时将加密超混沌系统一起传递到接收端。第四步,接收端接收到密文2以及加密超混沌系统后,对密文2进行解密,形成密文1,然后将密文1传送到双反馈混沌驱动系统产生密钥1,然后将密文1进行解密,通过滤波器破译出明文。此外,还可以对二级加密通信进行优化,即使用EDFA(双环掺饵光纤激光器)产生密钥进行加密。

4.结论

本文首先对混沌加密的相关内容做一下简单介绍,主要包括:混沌的特征、混沌加密的定义以及混沌加密的常用方法。然后我们简单介绍了一下光学通信以及光纤通信,并且介绍了光纤通信的组成结构。并且由于光学中存在混沌现象,所以我们在光学通信中应用混沌加密技术进行保密工作。最后本文重点探讨了混沌加密在光学通信中的应用,其内容主要包括:混沌加密常用方法、光学通信中混沌加密通信常用方案以及光学通信中两级加密的混沌加密通信方案。其中混沌加密常用方法主要包括:数字流混沌加密、数字信号混沌加密以及连续流混沌加密等。光学通信中混沌加密通信常用方案主要包括:混沌掩盖加密方案、混沌键控加密方案、混沌参数加密方案以及混沌扩频加密方案等。

【参考文献】

[1]马瑞敏,陈继红,朱燕琼.一种基于混沌加密的关系数据库水印算法[J].南通大学学报(自然科学版),2012,11(1):13-27.

[2]徐宁,陈雪莲,杨庚.基于改进后多维数据加密系统的多图像光学加密算法的研究[J].物理学报,2013,62(8):842021-842025.

[3]刘强,方锦清,赵耿,李永.基于FPGA技术的混沌加密系统研究[J].物理学报,2012,61(13):1305081-1305085.

混沌理论论文范文第6篇

[摘 要]通过对国内有关旅游研究博士论文(包括博士后研究报告)与北美旅游研究博士论文的对比分析发现,国内和北关参与高层次旅

>> 旅游学学科树构建及旅游学研究的时空特征分析 以学术研究引领旅游学科发展 从体验视角看旅游的本质及旅游学科体系的构建 从2000~2009年《旅游学刊》载文统计探究旅游学术研究的发展 解构与重构:旅游学学科发展的新思维 试论旅游学的学科基础 浅议高等旅游教育发展与旅游学科体系构建 旅游学科发展与旅游管理专业课程体系建设 基于旅游业发展变迁的旅游学科知识体系建设 社会学框架下的旅游学学科属性定位分析 评《旅游学学科体系框架与前沿领域》 旅游学科视角下的旅游文化概念研究 从混沌理论哲学观对旅游学混沌态及学科体系探讨 我国旅游学研究现状与学科体系建构研究 旅游学科研究进展及当前研究热点领域 中国旅游发展笔谈――旅游学术研究的前沿关注(二) 旅游学的逻辑:在有关旅游学科问题的纷纭争论背后 关于旅游学科发展与旅游管理专业课程体系建设的思考 旅游学研究方法论体系研究 近五年国外旅游学研究趋势 常见问题解答 当前所在位置:中国论文网 > 艺术 > 从旅游研究博士论文看旅游学学科发展 从旅游研究博士论文看旅游学学科发展 杂志之家、写作服务和杂志订阅支持对公帐户付款!安全又可靠! document.write("作者:未知 如您是作者,请告知我们")

申明:本网站内容仅用于学术交流,如有侵犯您的权益,请及时告知我们,本站将立即删除有关内容。 [摘 要]通过对国内有关旅游研究博士论文(包括博士后研究报告)与北美旅游研究博士论文的对比分析发现,国内和北关参与高层次旅游研究的学科类别、学科参与度及选题背景等方面都有较大差异,同时学科参与总体上分散但又相对集中的趋势都比较明显。文章最后就中国旅游学学科发展问题提出了建议。[关键词]旅游研究;博士论文;旅游学学科;中国国内;北美[中图分类号]P590[文献标识码]A[文章编号]1002―5006(2004)06―0009―06

混沌理论论文范文第7篇

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混沌理论论文范文第8篇

关键词:初值敏感依赖 敏感常数 混沌现象 蝴蝶效应

中图分类号:G420 文献标识码:A 文章编号1672-3791(2016)04(b)-0000-00

1903年法国著名的物理学家Poincare在研究太阳系三体问题时,他发现三体引力相互作用能产生及其复杂现象,但确定性方程无法求出精确解,具有不可预见性,他首次提出了混沌存在的可能性。但在相当长的一段时间内人们也没有给出混沌的定义,直到1975年美籍华人李天岩与其导师Yorke在一篇为“period three implies chaos”的论文[1]中才第一次用严格的数学语言给“混沌”下了定义,Chaos一词自此正式使用。

由于非线性研究的的复杂性,迄今为止,混沌一词还没有一个公认的普遍使用的数学定义很多研究者认为,研究混沌的研究者从事不同的邻域,他们对混沌的理解会有差异,如:正 Lyapunov指数[4],正拓扑熵,存在奇怪吸引子等,所以各领域都是基于各自对混沌的理解给予定义的[5],下面给出常见的几种定义:

(1) Li CYorke意义的混沌

(2) Devaney意义的混沌[2]

本文重点研究了混沌理论中的蝴蝶效应对事物发展的影响:

蝴蝶效应:Lorenz蝴蝶效应现象,是指事物发展的结果对初始条件具有极为敏感的依赖性,初始条件极小的偏差将会引起结果的巨大的差异[3]。

1蝴蝶效应在教育中的影响

在教师的教学、学生的学习中蝴蝶效应普遍存在,由于矛盾具有特殊性,我们每个人的情况都不一样,就算是同一个人在不同的时间点,他的精力、体力、技能等因素也无时无刻不处于一种复杂的多因素动态的变化过程之中,正所谓是运动是绝对的,一切事物都处于运动之中,当然作为每个个体的我们也不例外,所以想找到每个人发展的线性方程显然是不可能的,这是一个非线性的混沌现象把混沌规律引入学习理论中并非不可知论,而是让我们可以更关注一些初始条件和学习发展过程中的多因素影响。 如老师对学生说一句不恰当的批评,有可能使学生产生自卑感,从此沉默寡言,封闭自己,脱离集体,时间久了,就会产生心理障碍,若在没有人及时给予指导、关心、很容易产生心理疾病。

在教学中老师的一句话可能会决定学生的一生,比如说:有“中国现代数学之父”之称的世界著名数学家华罗庚就是一个很好的例子,华罗庚上中学时,有一次他的数学老师给学生出了一道很难的题目,让学生回去慢慢思考,可华罗庚很快就说出的答案,他的老师非常高兴,并且给他很高的评价和表扬,这使本来就对数学有好感的他从此更加坚定对数学的喜爱。这才奠定了华罗庚在中国解析数论、典型群、矩阵几何学、自导函数与多元复变函数等方面的地位。最终使他成为中国科学院院士、美国国家科学院外籍院士、第三世界科学院院士等多国院士。并且在他的带领和影响下培育出:王元、陈景润、杨乐、张光厚等一大批我国著名的数学大师。

其实往往决定人生的都不是发生惊天动地的大事,而是生活中的一些小事,这些都是由于一些小小的偏差导致了事物发生质的变化,这就是指事物发展对初始条件具有极为敏感的依赖性,初始条件极小的偏差将会引起结果的巨大的差异,这也就是哲学上讲的,量变可能引起事物的质变。

联系具有普遍性,很多的创新和头脑中的混沌过程有千丝万缕的联系。当人们在冥思苦想的时候并不定能产生创造,但往往在一些信息无意义的进入人脑的时候产生灵感。当我们学习的时候实际上是重新让这些神经元对知识建立新的结构体系[6]。

2蝴蝶效应在日常生活中的影响

蝴蝶效应在我们日常生活中普遍存在,一只南美洲亚马孙河边热带雨林中的蝴蝶,偶尔扇几下翅膀,就有可能在两周后引起美国得克萨斯的一场龙卷风。由此引起连锁“蝴蝶效应”听起来有点荒诞,但说明了事物发展的结果,对初始条件具有极为敏感的依赖性;初始条件的极小偏差,将会引起结果的极大差异。人们常说:‘千里之堤毁于蚁穴“说得也是这个道理,其实质就是事物的量变会引起事物的质变,所以我们要把握住事物的量变,正确处理好事物量变与质变的辩证关系。

3结论

混沌的蝴蝶效应普遍存在,我们通过对事物发展的影响结果的初始条件的改变,从而影响事物的发展变化,使其朝着更好的方向发展。

参考文献

[1] Li T Y, Yorke J. Period three implies chaos. Amer. Math. Monthly, 1975,82: 985-992

[2]Devaney R An introduction to chaotic dynamical systems. New York, Addivon-Weslay, 1989

[3]Lorenz, E N 1963.Deterministic Nonperiodic Flow Journal of the Atmospheric 20(march):130-141

[4廖公夫. 映射的迭代与混沌动力系统. 2013年版

[5]周茜. 混沌理论及应用若干问题问题的研究. 南开大学博士学位论文,2010

混沌理论论文范文第9篇

事实上,这位教授所说的“蝴蝶效应”在数学上可以用“混沌理论”来解释。

什么是混沌理论呢?混沌是一种“表观上”混乱无序,而实际上具有深层次规律性的特殊运动形态,它的特点是对于系统的初始条件具有极端敏感的依赖性,在系统初始任何一点点细微的改变,都会在系统后期发生翻天覆地的变化,我们可以做一个实验来解释这个理论。如图所示,在一个10cm左右长的长条形面团上,离其中一端约3cm处嵌入一颗细钢珠。把面团拉长一倍,再一折二叠成原样。反复这样的操作100次后,弹珠就会离开原来的位置,到了一个新的位置。多次重复这样的实验,你会发现尽管小钢珠的初始位置几乎完全相同,但折叠100次后的结果却大不一样。也就是说只要最初的位置存在一极微小差异,则最终的位置就完全不一样了。由此可见,一个确定的操作过程,最后却得到几乎随机的结果。这样的一个现象规律,在数学上就是混沌理论。

也就是说,初始的量发生小小的变化,经过反复叠代以后,就得到了惊人的放大效果,从而彻底改变结果。这就像开始所说的蝴蝶扇一下翅膀就会造成一场龙卷风一样。

实际上,混沌效应无处不在,它渗透在日常生活、各个专业及各个领域,几乎可以说是“无处不在时时有”。西方流传的一首民谣说:“丢失一个钉子,坏了一只蹄铁;坏了一只蹄铁,折了一匹战马:折了一匹战马,伤了一位骑士;伤了一位骑士,输了一场战斗;输了一场战斗,亡了一个帝国。”你看,由于一个小小的钉子的丢失竟然带来了整个帝国的灭亡,这个结果丝毫不亚于蝴蝶翅膀的扇动造成一场飓风的“蝴蝶效应”。本文开头提到的科学家洛伦兹在进行长期天气预报实验的过程中发现:仅仅在初始的数据中四舍五入掉一位小数,实验结果中所表明的几个月后的天气状况就判若霄壤,一个是万里无云,一个是电闪雷鸣。这个结果说明,哪怕是今天室内由于你打喷嚏使气温发生了一亿分之一度的变化,都有可能在几个月之后带来一场飓风。因此,长期的天气预报在目前来讲几乎是不可能的。

混沌理论论文范文第10篇

关键词:混沌:展望:综述

一、混沌的概念

混沌一般意指混乱、没有规律性的事物或现象,如缓缓上升的烟雾、风中飘动的旗帜、秋风中的落叶、小溪中的流水、公路上拥挤的车流、不断变化的股市行情等,都可以用混沌一词来描述。而科学家将混沌定义为貌似随机的事件背后却存在着内在的联系,如果一个系统的演变过程对初态非常敏感,人们就称其为混沌系统。混沌科学就是致力于发现这些背后隐藏的模式和细微的差别,研究混沌运动的一门新学科。系统的吸引子理论是混沌学的重要组成部分。简单的吸引子称为极限环,而具有无限层次自相似结构的吸引子则成为奇异吸引子,只要通过计算得知吸引子至少有一个正的李雅普诺夫指数,就可以肯定该吸引子是奇异的,从而断定运动是混沌的。混沌具有内随机性、非周期性和自身普适性。1980年由数学家曼德布罗(Mandelbrot)提出的分形几何学对混沌学的认知提供了工具,对混沌的发展起到了非常关键的推动作用。

二、混沌科学的发展

19世纪末,庞加莱认识到天体运动并非是一台可以透彻计算的机械钟,甚至在局限于保守性和确定论情况下亦如此。所有天体之间的因果相互作用,在其相互影响可以导致混沌轨迹的意义上,都是非线性的(如三体问题),由此他建立了分叉学说。20世纪60年代初由著名数学家柯尔莫哥洛夫(A.N.Kolmogorov)、阿诺德(V.I.Amold)和莫泽(I.Moser)提出并证明了KAM定理。现代确定性混沌研究经历了3个主要阶段:一是从有序到混沌,研究混沌产生的机制和途径;二是混沌中的有序,研究混沌中的普适性及分形结构等;三是从混沌到有序,即混沌控制研究,是现在科学家们研究的方向。混沌学的正式提出是1975年中国学者李天岩和美国数学家约克(Yorker)发表了一篇题为《周期3含混沌》的著名论文;第一次国际混沌大会于1977年在意大利召开,标志着混沌科学的产生;1978年美国物理学家费根鲍姆发表的关于普适性的研究奠定了混沌学的基础;曼德布罗分形学说的提出给混沌的描述提供了工具。经过多年的发展和众多科学家的献身研究使得现代混沌学渗透到各个领域里,取得了辉煌的成就。

三、混沌科学研究的意义

一位物理学家说道:“爱因斯坦的相对论排除了绝对空间和时间的幻觉;而普朗克提出的量子论排除了对可控测量的迷梦;混沌科学的提出则排除了拉普拉斯的可预见性的狂想。”在相对论、量子论和混沌3大理论中,唯有混沌既适用于大到天体、小到微观粒子的研究,因此是一次范围更广、规模更大的科学飞跃。混沌科学的多方进展正在消除对统一的自然界的决定论和概率论两大对立描述体系间的鸿沟,使复杂系统的理论建立在“有限性”这更符合客观实际的基础之上。混沌科学将确定系统与随机过程联系的更加紧密,为认识事物的发展规律,预见其未来的发展形态,提供了新的方法和思路。

四、混沌科学在各个领域的应用

混沌理论及其控制方面的研究,在国内外已广泛展开,贯穿于信息科学、生命科学、空间科学、地球科学和环境科学等领域。

(一)在计算机科学中的应用

计算机依赖混沌理论已经得到了很大的发展。以电子加密技术为例,随着各类网络技术的进步,电子邮件和各类网站的使用者越来越多,人们时刻传递着各式信息,包括敏感的政治和商业。所以保证用户安全使用网络的技术正受到巨大的挑战。如何来提高数据的安全性已经成为当今研究计算机技术的主流课题,数据加密技术是网络中数据传输安全性的关键所在,而在安全认证和数据完整性中常用到的是单向散列函数,这个函数的特点是正向计算简单,反向计算复杂,而且很难找到两个不同的输入值对应于同一个输入值的一种函数,混沌同步用于数据保密方面的工作的优势在此凸显出来。另外,混沌学在计算机智能化上的应用也取得了进展。

(二)在生命科学中的应用

混沌科学在生命科学上的应用相对来说已经较为成熟,很多的生命科学家出版专著论述了混沌在其中的应用,其中以澳大利亚科学家R.梅(May)为重要代表的有关混沌理论在生物、生态及医学领域中的应用引起了世界广泛的关注。生命科学家们认为人体是一个复杂的高度的非线性系统,如用线性方法来解决,只能通过增加变量的方式来应对其复杂性,因此碰到许多高难度的难题或信息时只能束手无策,现在他们正试图采用新的方法――简单的非线性数学模型来解决这个困难。经过众多生命科学家们的致力研究。混沌理论在生命科学中的应用取得了巨大进展。包括流行病学(如SARS、禽流感、AIDS及麻疹等)、神经系统、心脏节律、生物化学、DNA和蛋白质分子的混沌形态都有了不同程度的进步。在1992年4月由日本电子计算机公司推出的健康管理系统“CAP”就是利用人指尖检测出的脉搏图形(称为脉波)是混沌这一事实,用于检查人的健康状况。其依据是从混沌轨迹图形的形状和混沌的事实来计算特征量。此外,它还能在有关精神疾病的检查中发挥作用。

(三)在经济学中的应用

进入20世纪80年代,人们开始了对非线性经济学的研究。以美国经济学家司徒泽为先驱,首先把混沌理论用于经济学领域的研究。1982年6月和1983年5月美国经济学家德依发表的“非规则增长周期”、“经济增长中显现的混沌”完成了非线性经济学理论上、实验上的突破,从而使非线性经济学开始步入主流经济学的领域。以一支特殊的力量发展起来。1990年,中国的黄小原研究了一般动态经济增长方程,指出了单边受限和双边受限条件下产生混沌的条件。1994年,I.B.Rosser从刻画资本主义市场经济的两阶段乘数加速度计量经济模型和刻画社会主义计划经济的长波投资模型中,证明了市场经济存在波动的必然性以及计划经济既会出现长期性波动,也会出现混沌,这对宏观经济管理显然是有意义的启示。Feich-finger G.Hommes,C.H和Herold.W.在运筹学领域也研究了若干混沌问题,如排队系统、库存系统等,通过这些研究,说明了企业经济行为的波动不仅取决于企业对环境变化的反馈机制,同时也受到企业管理决策的内部因素支配。混沌在证券交易中的应用也已被发掘,混沌操作法使得很多交易者从中获利。面对一些复杂的经济

现象,传统的经济理论不能给予合理的解释,管理工作中经济的预测与控制也常常不能取得预期的效果。这些都使得混沌理论用于预测的研究具有重要的理论价值和实际意义。在预测方面,借助于计算机和混沌的基本评判分析方法,如Li-Yotk定理、彭加莱映像图、计算Lyapunov指数等,可以找出不同动态行为出现的边界条件,做出短期的定量预测与长期的定性预测。现在的许多非线性方法,如冯文权的唯象法、邓聚龙的灰色系统理论、神经网络法、NFIP法等被用于预测,取得了很好的效果。

(四)在农业上的应用

全球农业的发展与呈混沌现象的灾变事件(气象、天文等)有着直接的关系,影响农业的因子有很多,但是经过调查统计分析,其中的大部分有着混沌的规律,但由于每个因子发生与变化随时都可能发生特殊的变异,就这个意义上来讲全球农业这个巨大而又复杂的系统工程中的诸多因子的发生与发展、变异与突破、互相作用与影响的动态现象有规律,即呈现混沌现象。对全球农业的诸多灾变因子利用现代科学技术进行综合研究、分析处理,制成专家系统,掌握其发生发展规律,从混沌现象中解析出来,将其进行预测、预报,服务于全球农业,即达到混沌理论在全球农业上应用的目的。

(五)在工程学上的应用

ATR光电波通信研究所研究的利用光混沌的新功能元件,是将混沌作为能源进行有效利用的例子。也有学者将混沌科学的新应用混沌优化法引入PID控制器设计,对PID参数进行优化,并将优化结果进行仿真,结果证明,混沌优化法算法简单、有效,所设计的PID控制系统响应快、超调小、控制精度高。同时混沌理论在机器人、图象压缩技术、图象识别技术等方面也已得到应用。这对于自动化行业的蓬勃发展起到了很大的推动作用。

五、混沌在海洋科学应用中的展望

随着陆地上的各种资源频频“告竭”,全球科学家以及社会学家们不由自主地将眼光投向了海洋,这个自然的巨大宝库蕴涵着大量的可供人类生存使用的能源。近年来,有关海洋方面的科学工作也取得了很大的进步,但是也面临着相当多的挑战和难题,使得各国海洋学家们的研究工作停滞不前,如深海可燃冰的开采,海水淡化的成本和污染问题等。混沌科学在海洋科学上的应用属于一个较新的课题,如果海洋学家们可以将混沌科学恰当地应用在攻克这些技术难题上,或许能拨开眼前的迷雾,极大地推动海洋事业的发展,当然这有待于更多人的合作和努力。

六、结束语

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