混沌理论论文范文

混沌理论论文范文第1篇

本文虽从大设计概念出发，但在论述过程当中更偏向于平面设计方向，总结设计、平面设计的知识结构，平面设计的技巧，平面设计的设计元素，平面设计的手法，平面设计的风格等等，根据我个人的认识，并结合很多资料，进行一些浅显的讨论，目的是为了能够揭示设计的基本问题及核心精神。对设计师个人起着普遍意义和作用的问题的总结，使设计人员能够明白这一职业自己的知识结构、素养、原则、职业道德、责任等等。

论文中的内容，为避免教条化，请考虑到理论与实践当中的差距作为对设计的认识、思维的方法论，其只具有一般性的指导作用。

第一章：理解平面设计

了解设计的定义和概念将是了解设计的第一步，有助于了解我们作为一名准平面设计师的职责范围。

第一节：平面设计的正名与分类

设计一词来源于英文"design"，包括很广的设计范围和门类建筑：工业、环艺、装潢、展示、服装、平面设计等等,而平面设计现在的名称在平常的表述中却很为难，因为现在学科之间的交叉更广更深，传统的定义，例如现行的叫法“平面设计（graphisdesign）视觉传达设计、装潢设计……，这也许与平面设计的特点有很大的关系，因为设计无所不在、平面设计无所不在，从范围来讲用来印刷的都和平面设计有关，从功能来讲“对视觉通过人自身进行调节达到某种程度的行为”，称之为视觉传达，即用视觉语言进行传递信息和表达观点，而装潢设计或装潢艺术设计则被公认为极不准确的名称，带有片面性。

现在，在了解了对平面设计范围和内涵的情况下，我们再来看看平面设计的分类，如形象系统设计、字体设计、书籍装帧设计、行录设计、包装设计、海报/招贴设计……可以这样说有多少种需要就有多少种设计。

另外，商业设计与艺术设计很显然是存在的。

第二节：平面设计的概念

设计是有目的的策划，平面设计是这些策划将要采取的形式之一，在平面设计中你需要用视觉元素来传播你的设想和计划，用文字和图形把信息传达给受众，让人们通过这些视觉元素了解你的设想和计划，这才是我们设计的定义。一个视觉作品的生存底线，应该看他是否具有感动他人的能量，是否顺利地传递出背后的信息，事实上她更象人际关系学，依靠魅力来征服对象，你的设计有抓住人心的魅力吗？是一见钟情式的还是水到渠成式的，你需要象一个温文尔雅的绅士还是一个不修边幅的叛逆之子，或是治学严谨的学者。事实上平面设计者所担任的是多重角色，你需要知己知彼，你需要调查对象，你应成为对象中的一员，却又不是投其所好，夸夸其谈，你的设计代表着客户的产品，客户需要你的感情去打动他人，你事实上是“出卖”感情的人，平面设计是一种与特定目的有着密切联系的艺术。

第三节：平面设计的特征

设计是科技与艺术的结合，是商业社会的产物，在商业社会中需要艺术设计与创作理想的平衡，需要客观与克制，需要借作者之口替委托人说话。

设计与美术不同，因为设计即要符合审美性又要具有实用性、替人设想、以人为本，设计是一种需要而不仅仅是装饰、装潢。

设计没有完成的概念，设计需要精益求精，不断的完善，需要挑战自我，向自己宣战。设计的关键之处在于发现，只有不断通过深入的感受和体验才能做到，打动别人对与设计师来说是一种挑战。设计要让人感动，足够的细节本身就能感动人，图形创意本身能打动人，色彩品位能打动人，材料质地能打动人、……把设计的多种元素进行有机艺术化组合。还有，设计师更应该明白严谨的态度自身更能引起人们心灵的振动。

第二章：平面设计之路

设计的学习可能有很多不同的路，因为这是有设计的多元化知识结构决定的，不管你以前是做什么的，不管你曾经如何如何，在进入设计领域之后，你以前的阅历都将影响你，你都将面临挑战与被淘汰的可能，正如，想要造就伟大永远不可能是依靠人们的主观愿望所能达到的一样……

第一节：你确认你要进入这一领域吗？--设计师的知识结构

设计多元化的知识结构必将要求设计人员具有多元化的知识及信息获取方式。

第一步：从点、线、面的认识开始，学习掌握平面构成、色彩构成、立体构成、透视学等基础；我们需要具备客观的视觉经验，建立理性思维基础，掌握视觉的生理学规律，了解设计元素这一概念。

第二步：你会画草图吗？1998澳大利亚工业设计顾问委员会调查结果，设计专业毕业生应具备的10项技能第一位就是：“应有优秀的草图和徒手作画的能力，作为设计着应具备快而不拘谨的视觉图形表达能力，绘画艺术是设计的源泉，设计草图是思想的纸面形式，我们有理由相信，绘画是平面设计的基础，平面设计的设计的基础！”

第三步：你还缺少什么？缺少对传统课程的学习，如陶艺、版画、水彩、油画、摄影、书法、国画、黑白画等等，太多太多，你还是问问自己吧！不管如何这些课程将在不同层次上加强了你设计的动手能力、表现能力和审美能力，他们最关键的是让你明白什么是艺术，更重要的是你发现你自己的个性，但这也是一个长期的过程。

第四步：“我可以开始设计了吗”？当然不行，你要设计什么？正如你要开始玩游戏了，你了解游戏规则吗？不过你不用担心，你已经进入了专业自身的学习，同时也意味着你才刚刚开始，你将不折不挠，不浮躁不抱怨、务实的、实事求事的态度步入这一领域。我们以标志设计为例，我们需要具备什么样的背景知识，标志的意义、标志的起源、标志的特点、标志的设计原则、标志的艺术规律、标志的表现形式，标志的构成的手法、我们需要理解为什么？为什么可口可乐会红遍全球；为什么我们渴望穿Lee牌牛仔裤？作为一名设计师，你对我们周围的视觉环境满意吗？问问自己，你的设计理想是什么？

第五步：你能辨别设计的好坏，知道为什么吗？上一步通过对设计基础知识的学习，不知不觉你已经进入了设计的模仿阶段，为了向前我们必须回顾历史，既而从理论书籍的学习转变为向前辈及优秀设计师学习。这个阶段伴随着一个比较长期的一个过程，你的设计水平可能会很不稳定，你有时困惑、有时欣喜，伴随着大量的实践以及对设计整个运转流程逐渐掌握，开始向成熟设计师迈进。

你需要学会规则，再打破规则。

第二节：你能成为优秀出众的设计师吗？--对设计师的要求

1、成功的设计师应具备以下几点：

A、强烈敏锐的感受能力

B、发明创造的能力

C、对作品的美学鉴定能力

D、对设计构想的表达能力

E、具备全面的专业智能

现代设计师必须是具有宽广的文化视角，深邃的智慧和丰富的知识；必须是具有创新精神知识渊博、敏感并能解决问题的人，应考虑社会反映、社会效果，力求设计作品对社会有益，能提高人们的审美能力，心理上的愉悦和满足，应概括当代的时代特征，反映了真正的审美情趣和审美理想。起码你应当明白，优秀的设计师有他们“自己”的手法、清晰的形象、合乎逻辑的观点。

2、设计师一定要自信，坚信自己的个人信仰、经验、眼光、品味。不盲从、不孤芳自赏、不骄、不浮。以严谨的治学态度面对，不为个性而个性，不为设计而设计。作为一名设计师，必须有独特的素质和高超的设计技能，即无论多么复杂的设计课题，都能通过认真总结经验，用心思考，反复推敲，汲取消化同类型的优秀设计精华，实现新的创造。

3、平面设计作为一种职业，设计师职业道德的高低和设计师人格的完善有很大的关系，往往决定一个设计师设计水平的就是人格的完善程度，程度越高其理解能力、把握权衡能力、辨别能力、协调能力、处事能力……将协助他在设计生活中越过一道又一道障碍，所以设计师必须注重个人的修为，文人常说：“先修其形，后练其品”。

4、设计的提高必修在不断的学习和实践中进行，设计师的广泛涉猎和专注是相互矛盾又统一的，前者是灵感和表现方式的源泉，后者是工作的态度。好的设计并不只是图形的创作，他是中和了许多智力劳动的结果，涉猎不同的领域，担当不同的角色，可以让我们保持开阔的视野，可以让我们的设计带有更多的信息。在设计中最关键的是意念，好的意念需要学养和时间去孵化。设计还需要开阔的视野，使信息有广阔的来源，触类旁通是学习平面设计的重要特点之一，艺术之间本质上是共通的，文化与智慧的不断补给是成为设计界长青树的法宝。

5、有个性的设计可能是来自扎跟于本民族悠久的文化传统和富有民族文化本色的设计思想，民族性和独创性及个性同样是具有价值的，地域特点也是设计师的知识背景之一。未来的设计师不再是狭隘的民族主义者，而每个民族的标志更多的体现在民族精神层面，民族和传统也将成为一种图式或者设计元素，作为设计师有必要认真看待民族传统和文化。

第三章：平面视觉的科学

视觉会给人带来一连串的生理上的、心理上的、情感上的、行动上的反应，设计是视觉经验的科学，他包括两个方面，一个是不以人为而改变的即生理感受的人的基本反应，另一个是随即的或不确定因素构成。如个人喜好，性格等等、等等。

一、相对稳定的方面：

主要是生理上的视知觉，人们的一些视觉习惯、视觉流程、视觉逻辑，如从上到下，从左到右，喜欢连贯的、重复，喜欢有对比的，还有在颜色方面人们最喜欢的其实是有对比的互补色等等。这都是跟人们的生理上的习惯有关，都是人生理机能的本能反应。作为设计师应该对这些知识能充分了解、灵活运用，设计是对人本的关注，首先应对文化与人的感知方式这些相对稳定的方面进行研究，并且需要我们在实践中去总结。

二、不稳定的方面：

不稳定的方面主要是指情感、素质、品位、阅历上的不同，在设计过程中你需要具备一定的判断和把握能力，你需要客观和克制，才能完成卓越的设计。

三、设计思维的科学：

设计是必须具有科学的思维方法，能在相同中找到差别，能在不同当中找到共同之处，能掌握运用各种思维方法，如纵向关联思维和横向关联思维以及发散式的思维，善于运用科学的思维方式找到奇特的新的视觉形象，才能不断发现新的可能。

平面视觉的科学其实是一个很大很深的学问，只有在这门学问的健全和深入的推广，才能保证设计水平的普遍提高。在这里只是抛砖引玉式的提出这一观点，还需要日后结合其他学科的研究成果进行系统的整理和论述。

第四章：平面设计的一般流程

平面设计的过程是有计划有步骤的渐进式不断完善的过程，设计的成功与否很大程度上取决于理念是否准确，考虑是否完善。设计之美永无止境，完善取决于态度。

一、调查

调查是了解事物的过程，设计需要的是有目的和完整的调查。背景、市场调查、行业调查（关于品牌、受众、产品……）、关于定位、表现手法、……调查是设计的开始和基础（背景知识）。

二、内容

内容分为主题和具体内容两部分，这是设计师在进行设计前的基本材料。

三、理念

构思立意是设计的第一步，在设计中思路比一切更重要。理念一向独立于设计之上。也许在你的视觉作品中传达出理念是最难的一件事。

四、调动视觉元素

在设计中基本元素相当于你作品的构件，每一个元素都要有传递和加强传递信息的目的。真正优秀的设计师往往很“吝啬”，每动用一种元素，都会从整体需要出发去考虑。在一个版面之中，构成元素可以根据类别来进行划分，如可以分为：标题、内文、背景、色调、主体图形、留白、视觉中心等等。平面设计版面就是把不同元素进行有机结合的过程。例如在版式当中常常借助框架（也叫骨骼），就有很多种形式，规律框架和非规律框架，可见框架和隐性框架；还有在字体元素当中，对于字体和字型的选择和搭配的好坏就是一个非常有讲究的。选择字体风格的过程就是一个美学判断的过程，还有在色彩这一元素的使用上，能体现出一个设计师对色彩的理解和修养。色彩是一种语言（信息），色彩具有感情，能让人产生联想，能让人感到冷暖、前后、轻重、大小等等。善于调动视觉元素是设计师必备的能力之一。

五、选择表现手法

手法即是技巧，在视觉产品泛滥的今天要想把受众打动以并非易事，更多的视觉作品已被人们的眼睛自动的忽略掉了。要把你的信息传递出去有几种方法呢？一种是完整完美的以传统美学去表现的设计方式，会被受众欣赏阅读并记住。二种是用新奇的或出奇不意的方式可以达到（包括在材料上）三种是疯狂的广告投放量，进行地毯式的强行轰炸。而我们更需要那一种呢？虽然三种方法都能达到目的，但我们清楚他们的回报是不同的。

我们在三大构成中学过很多种图形的处理和表现手法，如对比、类比、夸张、对称、主次、明暗、变异、重复、矛盾、放射、节奏、粗细、冷暖、面积等形式。另外还有从图形处理的效果上又有手绘类效果，如油画、铅笔、水彩、版画、蜡笔、涂鸦……还有其他的如摄影、老照片、等等。那么你要选择那一种呢？这取决于你的目的和目标群体，以及你的设计水平。

六、平衡

平衡能带来视觉及心理的满足，设计师要解决画面当中力场的平衡，前后衔接的平衡，平衡感也是设计师构图所需要的能力，平衡与不平衡是相对的，以是否达到主题要求为标准。平衡分为对称平衡和不对称平衡，包括点、线、面、色、空间的平衡。

七、出彩

记住，你要创造出视觉兴奋点来升华你的作品。

八、关于风格

作为设计师有时是反对风格的，固定风格的形成意味着自我的僵死，但风格同时有是一个设计师性格、喜好、阅历、修养的反映，也是设计师成熟的标志，以为“了解大同，才能独走边缘”。

九、制作

检查项目包括：图形、字体、内文、色彩、编排、比例、出血……

要求：视觉的想象力和效果要赏心悦目，而更重要的是被受众理解！

如果你有一双发现美的眼睛

你可以把设计作为一种生活的方式

混沌理论论文范文第2篇

关键字：倍周期分岔；周期；混沌

中图分类号：TP301

一、前言

随着非线性科学理论研究和应用的不断发展，混沌理论正日益受到关注。前不久美国上映的新影片“蝴蝶效应”曾创北美票房纪录。影片的片头语称：“北非的蝴蝶扇一扇翅膀有可能使得半个世界以外的地方刮起台风。”(AbutterflyflappingitswingsinNorthAfricacancauseatyphoonhalfaworldaway.)。这段话是科学家对混沌特性的描述语言，即“蝴蝶效应”应属于混沌学(Chaos)。它反映了因果关系，意思是小小的扰动（原因变化）可能引起完全不同的结果。当然电影要谈的并不是混沌学，但它在一定程度上为混沌的普及起到一定的推波助澜的作用，使混沌从最初的科学家谈论的名词进入到社会的方方面面，为更多的人所认识。

现代的科学意义上的混沌是个难以精确定义的概念，不同领域的科学家往往对其有不同的理解，至今对混沌概念还没有公认的严格的定义。李－约克的定义是用三个方面的本质特征来对混沌进行刻画的，即“有界”、“非周期”和“敏感初条件”[1]，而在有限性制约下的物理混沌仍具有这三个本质特征。所以，我们认为可以这样来界定混沌概念，“混沌是确定性非线性系统的有界的敏感初条件的非周期行为”，只要能确定系统处于混沌状态，那么行为(或状态)主体就是确定性的非线性系统，而且它一定具有“有界”、“敏感初条件”和“非周期”三个本质特征；反之，任何一个确定性的非线性系统，只要它表现出“有界”、“非周期”和“敏感初条件”的特征，那么就可以认为该系统处于混沌状态。

归纳起来，它具有如下的特征[2]：混沌具有内在的随机性；混沌具有分形的性质；混沌具有标度不变性，是一种无周期的有序；混沌现象还具有对初始条件的敏感依赖性。

目前，公认的通向混沌的主要道路有三条[3]：倍周期分岔，阵发混沌和准周期进入混沌。与之对应的是非线性方程中三种不同类型的分岔——倍周期分岔、切分岔和霍普夫分岔。本文对其中的倍周期分岔道路进行分析与研究,重点是从微观的角度在更深入的层面上揭示混沌图像的深层细节，以填补传统的混沌图像生成方法中看不到图形内部结构的空白。

二、倍周期分岔过程

系统运动变化的周期行为是一种有序状态，它在一定的条件下，系统经倍周期分岔，就会逐步丧失周期行为而进入混沌。这种周期加倍增加，最后进入混沌的过程称为倍周期分岔，它是通向混沌的主要道路之一。

下面以逻辑斯蒂模型[4]

为例来说明倍周期分岔，其中1<<4是人们感兴趣的参数的取值范围。一个看似简单的系统，随着参量的不同会表现出截然不同的行为周期区。

当0<<1时，在线段[0，1]内任选一个初值，迭代过程迅速趋向一个不动点

O（），下面不在发生变化。当时，从初值出发的迭代过程总是离开不稳定的不动点O趋进稳定的不动点A。即系统仍将有一个稳定的迭代结果。

当3<<=1+=时，O点仍是不稳定的。而A点由稳定变为不稳定。于是系统出现两个稳定的迭代结果和，这叫周期2解。=3是系统变化的第一个分岔点。当3.449<&lt;3.545=时，周期2的两个值又不稳定，各自产生一对新的不动点，此时在四个值上跳动，这叫周期4解，=3.545是系统变化的第二个分岔点。依次类推，系统经过一系列分岔点，，等，直到=3.569945672,最后丧失周期行为，使系统进入混沌。由此可见，混沌否定有序的过程，是系统经过一系列分岔最后完成的。

系统进入了混沌状态（如图1所示）此时系统的状态不再具有规律性，而是发生随机的波动，使图1右侧的大部分区域被涂黑了，仔细观察发现，混沌区域并非一片涂斑，而是有粗粗细细的白色“竖线”，称为周期窗口，随着参量μ的增大（如）时，混沌突然消失，系统出现周期三的稳定状态，接着倍周期分岔以更快的速度进行，再次进入混沌状态。如果将周期窗口放大，发现其结构与分岔图的整体结构具有相似性，而且是一种无限嵌套的自相似结构。Fig.1Logisticbifurcationmap

可以看出，通过改变系统参量，使系统进入混沌的第一种模式是倍周期分岔，即由不动点周期二周期四…无限倍周期进入混沌状态。当然通向混沌的道路不只于此，第二种通向的道路是：从平衡态到周期运动，再到拟周期运动，直到进入混沌状态。第三种通向混沌的方式是阵发（或间歇）道路，即系统在近似周期运动的过程中，通过改变参量，系统会出现阵发性混沌过程，随着参量的调整，阵发性混沌越来越频繁，近似的周期运动越来越少，最后进入混沌。

三、图形展示分岔过程

对一维逻辑斯蒂映射的计算表明，随着参数的增长，一维逻辑斯蒂映射发生一系列的倍周期分岔，但倍周期分岔在一临界点时终止，此后，每次迭代得到的值是随机地出现的，说明系统已从周期运动进入到了非周期运动，或称混沌运动。

其参数在（0，）区间内为周期区。其内有一个正的周期分岔序列（如图2至图6）。从周期到，各分岔点之间的间隔比有一极限

计算间距比由此得到表1中的结果。

其参数在区间(,4)中为混沌区。其内有一个反的周期的混沌带序列。混沌带并非乱成一片，其实混沌区中也有不少的周期窗口。窗口区内还有混沌，窗口的混沌区内还有窗口。这种结构将无穷地重复，往往有无穷多的层次，而且每一层次都有上一个层次的重复，这是一种自相似的结构。

在混沌区内，从参数最大的开始，=4时，迭代后其的数值充满整个[0，1]区间，从0到1称为“单片”混沌。当从4逐渐减小时，开始混沌仍然是单片的，只是的数值分布的范围略小于从0到1之间的整个区间（如图7）。但当减小到小于时，由单片混沌变为两片混沌，即数值分布在两个区间内，且每次迭代时的数值从其中一个区间跳到另一个区间（如图8）。当值再减少到时，则两片混沌又分为四片混沌（如图9）。随着的继续减小，将依次继续发生4分为8，8分为16等等。这种倒分岔过程一直进行到为止。其分岔过程和间距比值如表2.2所示。

这里应指出，由于在参数区间存在一个周期的正周期分岔序列，而在区间存在一个反的周期为的混沌带序列，因此它们从两边收敛到同一个参数处。

虽然混沌系统具有复杂性和不可预测性，但期间也蕴涵着某种规律性[5]，（一）混沌系统中普遍存在奇怪吸引子，无论系统的动态特性多么复杂以及初始状态如何不同，系统的状态最终会回到吸引子区；（二）系统状态的终态集具有精巧的几何结构，奇怪吸引子具有无限嵌套的自相似性；（三）在通往混沌的道路上，倍周期分岔点的收敛速率是一普适常数。上面讨论的logistic映射，费根鲍姆常数[6]，而费根包姆普适常数又是一切倍周期分岔所共有的，它反映了倍周期分岔通向混沌的规律性。

四、研究意义

了解如何通向混沌是很有意义的。有时候我们需要人为地制造混沌，如保密通讯，但一些时候，我们又不允许系统出现混沌，这都要求我们对通向混沌的道路了如指掌。我们了解到，混沌学已经融入了整个科学体系中。从历史发展的角度看[7]，在横向上，它将各个学科连接起来，抹平了由于社会分工而造成的行业鸿沟，使混沌理论具有更广泛的适用性；纵向上，它不仅进一步运用数学工具，开展深一层次的理论分析，而且，已经渐渐开始将一部分成果转化为生产力（如混沌的控制和同步等）。如今，摆在我们面前的是一幅有序和混沌交替出现又同时并存的世界。声学混沌，光学湍流，化学反应的混沌变化，太阳系中行星的混沌轨道，地震的混沌特征，长时期天气的“蝴蝶效应”，虫口数目的混沌更迭，电子线路中的噪音输出及电力网的复杂振荡等等都无不与这门新学科相联系。探索复杂性，揭示生命现象的奥妙，混沌行为的启发将使人类自身健康状况改善，经济学学者正试图应用混沌理论来寻求商业周期中隐藏的有序性，以改善经济数据的短期预报......可谓大千世界皆混沌；混沌即进一步细分了我们的研究客体，同时又统一了我们的研究方式，混沌理论的发展必将带来新的技术革命。在理论方面，混沌综合了很多数学分支，如测度论、泛函分析、拓扑、分形几何等等。在技术上，一方面实验物理学家们正在不断地扩大对混沌的研究领域，另一方面，他们正在试图驾驭混沌：他们用种种方法将系统稳定在混沌区的一个周期轨道上；他们还设法使两个混沌的系统同步化，从而实现利用混沌的保密通讯。

五、结论

倍周期分岔是许多非线性动力学过程中的常见的现象，也是进入混沌的一种重要方式。本文先以逻辑斯蒂模型为例，说明一个由单峰映射描述的动力学系统可以通过倍周期分岔，以费根鲍姆常数的收敛速度从周期运动走向混沌。本文着重讨论了倍周期分岔道路的全过程,从微观的角度在更深入的层面上揭示混沌图像的深层细节，以填补传统的混沌图像生成方法中看不到图形内部结构的空白。

参考文献：

[1]陈式刚.映象与混沌.北京：国防工业出版社，1992

[2]丁有瑚，对混沌学的基本认识，现代物理知识，1996增刊

[3]LuJinhuetal,BridgethegapbetweentheLorenzsystemandtheChensystem[J].Int.J.Bifurcat.Chaos,2002,12.

[4]胡瑞安.分形的计算机图象及其应用.铁道出版社，1993

[5]WangC,GeS.S.Adaptivebacksteppingcontrolofaclassofchaoticsystems[J].Int.J.Bifurcat.Chaos,2001,11

[6]H．舒斯特，混沌学引论，四川教育出版社，1994

TheInnerConstitutionDisplayofChaoticImagesbyLayersmethod

YANGFeng-xia1ZHANGJun-feng2

(ComputerDepartmentofCangzhouTeachers’College,Cangzhou061001,Heibei)

Abstract:Asoneofthemainroutestochaosfromperiodicstate,period-doublingbifurcationareanalysedandstudieddeeplyinthispaper.Bifurcationandinvertedbifurcationaswellastheirrelatedimagesarealsodisplyed.Moreover,theinnerconstitutiondisplayofchaoticimageshasbeenrevealedbylayersmethodindeeplydetailsbasedontheviewpointofmicrocosm,theseenableustofillinthegapsinthefieldsofexpressibleeffectsofchaoticattractors.

混沌理论论文范文第3篇

关键词 混沌；隔振；幅值

中图分类号：O322 文献标识码：A 文章编号：1671—7597（2013）041-083-03

混沌振动时因为非线性隔振系统响应中出现的响应谐波比非混沌状态下更多，主谐波频率处的能量分散到各个谐波处的能量也更多，也即混沌隔振对特征线谱的隔离效果要优于一般的线性隔振系统。要使得混沌隔振技术应用于实际的机械设备，必须同时具备三个条件：被隔振设备振动幅值较小、较好的整体隔振能力以及线谱隔离能力。但研究也发现，同时满足三个条件的难度较大，往往所设计的系统只具备良好的整体隔振和线谱隔离能力，却使振动幅值过大。因此，如何对混沌隔振系统进行改进，以满足工程应用是当前混沌隔振课题的重要研究方向。

本论文对非线性Duffing振动系统进行分析，通过参数变换，得到一个改进的混沌振动系统，新的系统不仅能基本保持原系统的隔振效果，而且振子的振幅也能得到有效的控制。研究结果表明，在工程应用中，只需要通过对被隔振设备附加质量块和重新设计隔振器参数就能改进原混沌隔振系统，这种方法易于工程实现，对混沌隔振的工程应用具有一定的指导意义。

1 单自由度混沌振子幅值控制理论研究及仿真分析

单自由度Duffing方程可以用下式表示：

（1）

是振子质量，是阻尼，和是Duffing系统的弹性力系数。假定此时系统已经处于混沌状态，而且有较好的整体隔振效果和线谱隔离能力，只是振动幅值较大，难以应用。此时可以假设一个新的系统，新系统的振子幅值是，大小为原系统的N分之一：。将含的表达式代入原方程得到：

（2）

对原Doffing系统进行改进：通过附加质量块，使得新系统振子的质量为原来的M倍，将阻尼和弹性力系数分别设为，和，新系统的振动方程为：

（3）

此时振子的振幅为，如果方程（2）（3）中的参数满足这样的条件：，，，，则两个方程等价，新系统振子振幅，为原系统的N分之一。

从上述的推导过程来看，只需要将原系统的质量增加N倍，重新设计隔振器，参数相应的变为原系统的和倍，就可以达到按比例控制振幅的目的。系统改进前后，基础受力分别为和：

（4）

上式表示系统改进前后力的传递率没有改变，系统仍然具有原系统的隔振效果而幅值却降为原来的N分之一。

对单自由度Duffing系统进行幅值控制的数值仿真，设原系统为：

（5）

系统参数为：，，，，。如果要将幅值降为原来的一半，即，则新系统为：

（6）

系统参数为：，，，，用四阶龙格库塔方法仿真，仿真步长为0.01 s，仿真时间为1000 s，取最后50 s系统改进前后的幅值作时间历程曲线。

图1 混沌系统改进前后位移时间历程曲线

由于系统是混沌状态的，前后仿真会出现数值误差，所以在时间历程图上两个系统并非完全按比例同步，但这并不重要，因为在混沌隔振系统中，最重要的是最大振幅，如果最大振幅过大，会造成机器对限位器的冲击，对装备造成损害。整个仿真过程，原系统的最大振幅为29.49，改进后系统最大振幅为14.74，最大振幅约降为原来的二分之一。根据以上的结论可知，对单自由度混沌隔振系统进行改进，可以按比例有效的控制振子的最大振幅，而保持原系统的力传递率。

一般情况下，弹性力系数比较好调整，但阻尼系数一般不可能过大，以下仿真考虑系统改进前后，阻尼特性不变的情况下，振子幅值的改变。假设改进前后阻尼系数，其他参数不变，仿真系统时间历程曲线以及最大振幅。（图2）

最后50s时间历程曲线如图所示，在阻尼不改变的情况下，整个仿真过程中，改进后的系统最大幅值位15.01，比按比例改进阻尼的系统略高，这是因为阻尼有抑制振幅的作用。仿真结果表示：如果不能按比例提高阻尼，对系统减幅的影响也不大。

2 两自由度振子幅值控制仿真

在实际环境中，基础均为柔性结构，对于柔性基础，一般情况下可将其建模成为一个由线性弹簧、阻尼和质量块组成的单自由度模型。对两自由度振动系统建模，方程如下：

（7）

其中，，为基础阻抗的参数，位移为。由上式可见，由于两自由度系统出现了耦合现象，故利用参数变换的方法对振动幅值进行推导很难实现。在此利用数值模拟的方法，直接采用单自由度系统改进的方法对两自由度模型进行改进，并对仿真的数据进行分析。

改进后的两自由度振动方程为：

（8）

对原系统附加M-1倍的质量块，并对原隔振器重新设计，其中基础阻抗是由具体结构所决定的，一般不能改变。考虑不同的基础阻抗下，该方法对幅值的减小量以及对基础加速度功率谱密度的影响。

基础阻抗相对振动质量不大时，设原系统参数为：，，，，，，基础阻抗参数为原系统的5倍：，，。试图将幅值控制为原系统的1/2：和1/5：。仍然采用龙格库塔法，仿真步长为0.01 s，仿真时间为2000 s。（图3图4）

图3 基础阻抗较小时原系统位移时间历程曲线

对图3、图4进行分析，由于系统进入混沌状态有一个暂态的过程，略去开始的500 s，对500 s至2000 s的振子幅值进行数值分析：原混沌系统振子的最大位移为24.0，N=5的新系统最大位移为7.83，原计划缩减为原系统的20%，仿真结果约为32.6%。可见，由于基础阻抗较小，两自由度产生强烈的耦合现象，使得单自由度幅值控制理论有一定的误差，但是振子的最大位移量仍旧能得到较大的改善。如果要将混沌隔振器实际应用起来，必须在限制机器振动幅值的同时，使得基础的加速度功率谱密度成为一个连续谱，这样的混沌隔振器才有工程应用价值。因此，系统改进后，不仅要求振幅减小到预定要求，基础的加速度功率谱密度也不能有大的变化。

基础阻抗相对振动质量比较大时，设原系统参数为：，，，，，，基础阻抗参数为原系统的20倍：，，。试图将幅值控制为原系统的1/2：和1/5：。仍然采用龙格库塔法，仿真步长为0.01 s，仿真时间为2000 s：

图5 基础阻抗较大时原系统位移时间历程曲线

图6 基础阻抗较大时N=5新系统位移时间历程曲线

对图5、图6进行分析，略去开始的500 s的暂态过程，对500 s至2000 s的振子幅值进行数值分析：原混沌系统振子的最大位移为30.41，N=5的新系统最大位移为6.76，原计划缩减为原系统的20%，仿真结果约为22.2%。可见，由于基础阻抗较大，两自由度之间的耦合不是那么强烈，使得单自由度幅值控制理论有较好的预测作用，振子的最大位移量得到较高精度的缩减。

基础阻抗相对振动质量很大时，设原系统参数为：，，，，，，基础阻抗参数为原系统的100倍：，，。试图将幅值控制为原系统的1/2：和1/5：。仍然采用龙格库塔法，仿真步长为0.01 s，仿真时间为2000 s。（图7图8）

对图7、图8进行分析，振子幅值进行数值分析结果为：原混沌系统振子的最大位移为28.79，N=5的新系统最大位移为5.79，原计划缩减为原系统的20%，仿真结果约为20.1%。可见，由于基础阻抗很大，两自由度之间的耦合基本可以忽略，使得单自由度幅值控制理论有很好的预测作用，振子的最大位移量得到很高精度的缩减。

3 混沌隔振方案设计

本论文对混沌隔振系统进行改进的前提是：原混沌隔振系统已经具备良好的整体隔振能力和线谱隔离能力，只是振动幅度过大。应用该方法对混沌隔振系统重新改进，可以获得同时满足隔振要求并使得振子产生小振幅的新系统，由此可以提出一套比较完整的混沌隔振方案：

1）首先针对某一具体的设备，设计出一套具有良好整体隔振和线谱隔离能力的非线性隔振器。

2）对该混沌隔振系统进行数值仿真，检查被隔振设备的最大振幅是否超过了极限值。

3）如果小于极限值，可以认为该混沌隔振器设计满足要求。

4）如果超过极限值，可以根据本论文所提出的方案进行改进。

5）改进后的系统不一定会再次呈现混沌状态，而无法隔离线谱，此时只能调整幅值缩减量N的值，直到最后达到混沌隔振的要求。

振幅缩减的比例应该根据实际情况来确定，一般只要使得最大振幅低于极限值即可，否则按照本论文所提方案，必须附加质量块来增加机械设备的质量，而实际情况不可能允许无限增加设备的质量。

4 结论

本文通过对单自由度混沌隔振系统的理论分析，得到了在保持隔振效果的同时，能有效缩减振动幅值的方法。将该方法用于两自由度系统，并通过数值仿真得到以下结果：基础阻抗较小的情况下，振幅的实际减小幅度和理论值有一定的偏差，但是基础加速度功率谱密度进一步得到了降低；随着基础阻抗的增加，幅值缩减的精度越来越高，而改进后基础的加速度功率谱密度始终没有明显的改变。说明该方法在有效的减小混沌隔振系统幅值的同时，有效的保留了原系统良好的隔振效果。仿真结果也表示，基础阻抗满足一定的较大值时，振动幅值就能得到按比例较精确的减小，而不要求基础阻抗极大。在第四节，基于本论文所提方法，提出了一套较完整的混沌隔振方案，对混沌隔振的实际应用有一定的指导意义。本方法也有两个不足之处：

1）该方案要求通过增加被隔振设备的质量来达到小幅振动，对于大型的船用机械设备而言，实际环境限制了该方法的应用；

2）由于两自由度分析困难，其改进方案是直接从单自由度照搬过来，有些情况下，改进后的两自由度系统混沌特性消失，而不能有效的隔离线谱，所以进一步对两自由度系统进行深入研究仍然具有重要意义。

参考文献

[1]张振海，朱石坚，何其伟.基于反馈混沌化方法的多线谱控制技术研究[J].振动工程学报，2012（1）：30-37.

[2]陶为俊，蒋国平，浣石.多自由度混沌隔振数值研究[J].水电能源科学，2011（8）：90-92.

[3]张振海，朱石坚，楼京俊.基于跟踪混沌化方法的线谱控制技术研究[J].振动与冲击，2011（7）：40-44.

[4]刘树勇，朱石坚，俞翔.准周期激励非线性隔振系统的混沌研究[J].船舶力学，2010（01）：141-147.

混沌理论论文范文第4篇

关键词：开题报告数学

一、选题依据（背景与意义、国内外研究现状与发展趋势）

在某种程度上，数学的整个对象就是在原来似乎混沌占统治地位的地方创造秩序，从无序和混沌之中抽取出结构和不变量。所以，把无序的数字转化为有序的模型，这才是数学家乃至所有数学爱好者所追求的。

平方数，也叫完全平方数或正方形数，是可以写成整数的二次方的数。它是一种很“完美”的数，有关于它有许多很有序的规律，至今为止，已经有很多的数学爱好者乐此不疲地去研究它，而且也得出了不少有趣而且有用的结论。至今为止，平方数的一些基本的性质。例如，性质1：完全平方数的末位数只能是0,1,4,5,6,9。性质2：奇数的平方的个位数字为奇数，十位数字为偶数。等等。

还有很多著名的数学家长久以来乐此不疲地研究平方数，也把它的有关知识作为一种工具用于证明、计算其他定理、命题。例如，意大利著名的数学家Lagrange，他在整数论上也有有关平方数的Lagrange定理：任何一个正整数都可写成四个平方数之和。并且在证明中他运用了欧拉恒等式：若則

此类例子还有很多，在此不一一列举了。

本论文是对一道有关平方数的竞赛题的解法与推广，我的目标是从无序的题目中找出有序的、有规律的结果，从而体会数学的规律美。过程主要是猜想——计算机辅助验证——数学方法证明。

猜想在一般的观念里，似乎是具有一定的偶然性，但实际上，猜想要靠长期积累下来的对数学的直觉和经验形成一种敏锐的洞察力和技巧。这是一个长期的过程。

数学题不一定单纯地做出答案就行了，很多情况下还可以更深入地研究，挖掘出它的背景，进行再推广、再发散。很多看似简单的数学题其背后的内容却是十分丰富的，需要有心人去探讨研究，这样才能真正深刻的理解。有些计算量相当大的数学题应用笔算和一般的计算器已经不能满足需求，这时我们要借助计算机，利用程序设计来解。现在我就要解一道有关于平方数的竞赛题，由于计算量相当的大，笔算和一般的计算器已经不能满足需求，所以我通过在VisualBasic6.0环境下对算法进行分析和验证，验证结论的正确性。

那些最初表现为令人怀疑的东西，只有经过某种思维过程后，再通过起批准和保证作用的证明，才能最終表现为无可置疑的真理。证明通过揭示事物的核心而增强理解，是数学的力量。

二、研究目标与主要内容（含论文提纲）

研究目标：本论文主要研究型如平方数的结构，我们知道，，，，等关于的结果是无序的，而对于，先关于n代入几个数，例如，，，，……，由此猜想：，并且这个结果可以用数学归纳法证明，所以是有序的。再进一步可得，关于的输出结果也是有序的。在竞赛数学中经常出现有关平方数的一些问题，因此系统研究型如平方数，当取什么值时，其结果是有序的，既有理论价值又有应用价值。

论文提纲：首先，寻找可能的取值。当n取比较小的值时，可以采用笔算的方法来计算结果、找寻规律，但当n取比较大的值时，发现计算量相当大，用笔算和一般的计算器已经远远不能满足需求，这时就会想到借助计算机辅助计算，利用程序设计来解。我采用的是VisualBasic（简称VB）这种常见的程序设计语言。一种语言就是一种思想。经过计算发现当取任意正整数，而时，都可以产生有序的结果。

找规律：当时，；

当时，；

当时，；

当时，；

当时，；

当时，；

当时，；

当时，；

当时，……

由此可猜想得出：的一个有序的结果。同样道理，、也可得出有序的结果，也可发现、、、、的结果没有一定的规律可寻。猜想在一般的观念里，似乎是具有一定的偶然性，但实际上，猜想要靠长期积累下来的对数学的直觉和经验形成一种敏锐的洞察力和技巧。这是一个长期的过程。

然后，利用计算机辅助计算验证预期结果对某些初值的正确性。

最后，利用数学方法给出严谨的论证，而我所采用的论证方法是简单易懂的数学归纳法。

三、拟采取的研究方法、研究手段及技术路线、实验方案等

利用文献研究法与理论研究法，通过图书馆、书店、网络等途径对平方数相关各方面的资料进行查阅、研究、归纳、总结。理论与实践研究法相结合。先是通过对一些简单的n值进行观察，再用笔算和计算器进行初步计算，根据已得的结果，推广到极大的n值，进行理论上的猜想，然后运用计算机辅助（VisualBasic）这种常见的程序设计语言计算验证，最后证明猜想的结果。

四、研究的整体方案与工作进度安排（内容、步骤、时间）

进度安排：

序号时间内容

112.1-2.14明确选题并完成文献综述和外文资料翻译

22.14-2.28完成开题报告并举行开题报告会

33.1-3.20完成计算、实验和绘图，并完成论文的引言部分

43.20-3.30完成论文的初稿

53.30-4.20指导教师阅读审看并修改，完成终稿

64.20-4.30论文答辩，学生材料上交教务科

75.1-5.15教务科材料汇总整理上

五、研究的预期目标及主要特点

预期目标：在某种程度上，数学的整个对象就是在原来似乎混沌占统治地位的地方创造秩序，从无序和混沌之中抽取出结构和不变量。所以，把无序的数字转化为有序的模型，这才是数学家乃至所有数学爱好者所追求的。本论文就是研究一种平方数，从一种无序的结果转化为有序的、有规律的结果。

主要特点：进行大胆的猜想，运用计算机辅助计算帮助验证结果，得出的结论很有规律性。

六、指导教师意见：

指导教师签名：

年月日

混沌理论论文范文第5篇

关键词:信息安全;密码学;混沌加密;数字图像;多混沌系统

中图分类号:TP311文献标识码:A文章编号:1009-3044(2009)36-10238-02

Research on Digital Image Encryption Algorithm Based on Multi-Chaos

LU Jing1,2, JIANG Li3

(1.School of Computer Science and Technology, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, China; 2.Lianyungang Teacher's College, Lianyungang 222006, China; 3.The Department of Computer Science and Information Engineering, Shanghai Institute of Technology, Shanghai 200235, China)

Abstract: Based on the cryptology theory, we carry out an in-depth research on the chaotic encryption technology. a digital image encryption algorithm based on multistage chaotic is proposed. According to the characters of digital image, different chaotic models are used to generate diffusion and confusion matrixes. And then, digital image is encrypted with these matrixes.

Key words: information security; cryptology; chaotic encryption; digital image; multi-chaos

随着计算机硬件的发展,计算机的运算速度不断提高,对很多加密算法的抗破译能力提出了挑战。经研究证明原有的一些加密方法在现有技术条件下己经不具备足够的安全性[1],因此继续研究加密技术和设计新型有效的加密算法已经成为迫切的需要。一些新兴的密码技术如量子密码技术、混沌密码技术、基于生物特征的识别理论与技术相继出现[2],这其中混沌现象以其独特的动力学特征在现代密码技术被广泛应用。

1 混沌图像加密算法设计

目前常用的一维混沌系统有Logistic系统、Rossler系统.、Tent系统、 lorenz系统等。在对一维混沌加密系统进行简单的变换加密后,会转化为一种平凡混沌加密系统,难以保障其安全性 [3-5]。

针对这种情况,本文提出一种基于多混沌的数字图像加密算法,其基本思想是利用三个不同的混沌模型,在加密算法中实现不同的功能。第一个混沌模型经过多次迭代,产生置换矩阵,对原始图像作置乱变换;第二个模型则决定各像素被修改的次序;第三个混沌模型迭代产生密钥流,依照第二个模型决定的修改次序,对置换后图像中各像素的值进行修改。

1.1 算法中用到的混沌模型

首先介绍算法中使用的三个混沌映射模型[6]。

1) 第一个混沌映射模型

该模型选用了混合光学双稳模型,其迭代方程为:

Xn+1=ASin2(Xn-B)(1)

当A=6,B=3时,已知该模型处于混沌状态。本论文的加密算法中,该模型用来产生置换矩阵,以便对输入的明文进行初始置换。

2) 第二个混沌映射模型

该模型选用了分段线性混沌映射:

(2)

当0

3) 第三个混沌映射模型

该混沌映射模型采用了目前应用最为广泛的Logistic映射:

Xn+1=μXn(1-Xn)(3)

该映射在3.5699456

1.2 图像像素位置置乱算法

考虑一幅大小为M×N ,具有S 级灰度的图像,设(i,j) 为像素P 所处的坐标,(i',j') 为经过置乱后,像素P 所处的坐标。其中1≤i≤M ,1≤j≤N ;1≤i'≤M ,1≤j'≤N 。图像像素位置置乱算法即要求设计映射f ,使得:

映射f 同时应该满足以下条件:?坌(i1,j1),(i2,j2) ,若(i1,j1)≠(i2,j2) ,则(i1',j1')≠(i2',j2') 。其中(i1,j1)=(i2,j2)表示i1=i2 并且j1=j2。这个条件表明,图像像素置乱算法应该是一一映射的。本文利用混沌模型1,迭代产生图像置乱算法。

1.3 图像像素值替代算法

对一幅大小为M×N,具有S 级灰度的图像,设rij 为经过置乱后坐标(i,j) 处的像素值,其中1≤i≤M ,1≤j≤N 。r'ij 为执行完替代操作后,坐标(i,j) 处的图像像素值。图像像素值替代算法即要求设计映射T ,使得:

本文利用混沌模型2和3,迭代产生图像像素值替代算法。替代算法分为两步,首先利用混沌模型2产生图像像素的替代次序矩阵;然后利用混沌模型3生产密钥流,按照替代次序矩阵对图像的每一个像素加密。

2 多级混沌图形加密算法的实现

2.1 加密算法的密钥设计

本文提出的加密算法综合使用了上述3种混沌模型,每一种混沌模型的初始值和参数(共7个)都可以作为密钥。但是为了保证算法中采用的映射模型处于混沌状态,定义混合光学双稳模型中的参数A=6,B=3,定义Logistic映射中的参数μ=4,剩余的4个值作为算法的初始密钥,由用户输入。所以初始密钥K是一个4元组,包含4个子密钥:

K=(X,P,Y,Z)。

其中:

X:模型(4-1)的初值,要求0

P:模型(4-2)的参数,要求0

Y:模型(4-2)的初值,要求0

Z:模型(4-3)的初值,要求0

2.2 加密算法的实现步骤

多级混沌加密算法的实现步骤描述如下:

1) 输入密钥K(X,P,Y,Z)。

2) 打开待加密的图形。

3) 根据像像素位置置乱算法f ,对图像进行置乱处理。

4) 根据图像像素值替代算法T ,对图像像素值进行替换操作。

5) 输出加密后的图形。

2.3 加密算法的原理图

总体上讲,上述加密算法由三个操作完成,分别是:扩展、置换和异或。其中扩展是将16位初始明文扩展为32位信息。置换是将扩展后的32位信息根据置换矩阵P进行置换,以达到“混乱”的目的;其中用到的置换矩阵由混沌模型(1)生成。异或是将置换后的结果与密钥流Keyi(i=1,2,3,……)进行异或操作,生成最终的密文;其中密钥流是通过混沌模型(2)和(3)的联合作用产生的。

初始密钥K包含4个子密钥X,P,Y,Z,分别对应3个混沌模型的初始值与参数,加密时由用户输入。

算法的原理如图1所示。

2.4 算法的实现细节讨论

该多级混沌加密算法用C++语言设计,对算法的具体实现作如下讨论:

2.4.1 算法中,对3个混沌模型的迭代分别得到不同的混沌序列

为了获得更好的伪随机性,可以舍弃初始若干次迭代所得的值,而选取第k次以后的迭代值。在本算法具体实现时,取k的值为20,即舍弃初始20次迭代的值,选取从第21次开始的迭代结果保存并使用。

2.4.2 图像像素值替代算法T 中第5步,对密钥和置乱后的图形像素值进行了异或操作

对于具有S 级灰度的图像,置乱后的图形像素值是S 位的二进制代码。为了使混沌系统产生的实数密钥能够和S 位像素值进行异或操作,以二进制代码的形式读取密钥矩阵,并取其低S 位进行异或操作。实验中,S 取值为8或者16。

2.5 解密过程

在解密过程中,密钥X,P,Y,Z与加密时的密钥完全一致。密钥X仍然用于生成置换矩阵,密钥P,Y,Z分别是另外2个混沌模型的初始值和参数,经过混沌迭代后,产生替换次序矩阵和密钥矩阵,用于解密。密文图形经过与密钥矩阵的异或,再进行反向置换操作,可以正确地恢复成明文图形。

3 结论

本文提出一种基于多混沌的数字图像加密算法,利用三个不同的混沌模型对数字图像进行多次置换、置乱,实现对数字图像的加密。该加密算法具有实现简单、加密速度快、安全性较高的特点。同时本算法是对称加密算法,解密时根据初始密钥进行加密过程的逆操作,就能够实现正确的解密,恢复原始信息。

参考文献:

[1] 杨波.现代密码学[M].北京:清华大学出版社,2003.

[2] 龙冬阳.应用编码与计算机密码学[M].北京:清华大学出版社,2005.

[3] 高俊山.徐松源.基于混沌理论的加密过程的研究[J].自动化技术与应用,2001,(6):13-16.

[4] Yang T, Yang L B, Yang C M. Breaking chaotic switching using generalized synchronization Examples[J]. IEEE Trans. Circuits Syst.I,1998,45(10):1062.

[5] Yang T,Yang L B,Yang C M. Application of neural networks to unmasking chaotic secure communication[J].Phys D,1998,124:248.

[6] 姜丽.多级混沌加密算法的研究与应用[D].华东理工大学硕士学位论文,2003.

[7] E. N.Lorenz.混沌本质[M].北京:气象出版社,1997.

混沌理论论文范文第6篇

关键词 专利价值 稳定性 电路 检索 构思

中图分类号：G354 文献标识码：A

1引言

在专利价值评估中，专利的稳定性分析是关键的一个环节，而检索则是稳定性分析中的重中之重。电路相关的专利与其他类型的方案相比具备着一些特殊性从而给检索人员带来或多或少的困扰，这些困扰主要体现在以下几个方面：

（1）权利要求冗长且显得无从下手。许多电路相关的专利的权利要求要求保护一种电路图，其所记载的技术特征为各种电子元器件和这些元器件之间的连接关系，这种权利要求通常篇幅较长，且都是对元器件及其连接方式的限定使得检索要素很难从字面上提取出来。

（2）电路图表达的样式多样。有的电路图以电子元器件的方式表达，有的电路图以方框图甚至流程图的方式表达有的电路图甚至被撰写为方法权利要求，检索人员必须具备过硬的电路知识才能把握其发明点。

（3）电路的改进细微，给检索造成难度。有些电路图的仅仅是对一个电阻或者几根导线进行了改动，此时靠关键词很难进行表达。

（4）电路可以被应用到各行各业，分类号过于分散，同一个电路很可能涉及横跨多个部的分类号。

本文中，笔者从检索的角度，对这类方案的检索和新创性判断进行分析，结合两个具体案例分别从宏观和微观上来探索此类方案的检索策略。

2检索策略的选择

为了实现某种特定功能而特别设计的电路往往会给检索者带来难题。这类电路由于其特定性，往往没有非常明确的发明点，直接导致了基本检索要素提取困难和关键词难以确定。面对这种类型的方案时，需要检索者从宏观上对方案进行把握，抓住本方案实质上解决的技术问题，把握发明构思进行检索。

申请号：201210467888.0

案情介绍：权利要求描述了一种如图1所示的三维混沌电路，共包括两个模拟乘法器、八个运算放大器、多个电阻和电容，并记载了它们的连接方式。

这种权利要求中无论是乘法器、运算放大器、电阻还是电容均是电路中非常常用的电器元件，其连接方式也显得错综复杂，基本检索要素无法直接提取。当碰到这种看似难以下手的情况时，就需要对案情对宏观上进行把握，笔者把对这类方案的检索归纳为以下步骤：

2.1深度理解方案，从宏观角度看案情

无论何种类型的方案，深度理解案情都是必不可少的步骤，在关于电路的案子更是如此。此方案给人的第一感觉是权利要求冗长，电路结构复杂，对于这类方案，不可拘泥于电路结构，此时可从说明书入手，将技术方案作为一个整体，从宏观上把握。对其说明书进行仔细阅读之后会发现该所谓三维混沌电路其实是一种基于混沌理论并实现混沌系统的电路，该电路实质上是在表达一个微分方程，该微分方程为：。再仔细研究这个看似复杂的电路，如图2所示，这个电路实际上并没有那么复杂，它仅仅是由比例加法器、积分器、反相器和乘法器构成，分别对应微分方程中的加法、积分、求反和乘法运算。

2.2把握实质，确定基本检索要素

由于该电路实质上是对基于混沌理论的微分方程进行表达，此时确定基本检索要素不可拘泥于电路结构，而应当从发明的本质出发，将混沌电路和微分方程确定为该权利要求的基本检索要素。

2.3检索资源选取，进行高效检索

需要注意的是，由于电路类型方案的特殊性该方案在摘要和权利要求中均没有体现基本检索要素中微分方程这一技术特征，这就需要我们在选择检索项的时候选择说明书而不是摘要或关键词。

另外，对方案人的关注也必不可少，如果是来自企业的方案，则应当着重于专利库的检索。然而对于如该方案一样来自于高校的方案则非专利库的检索是重中之重。

对于该方案，笔者首先在百度中了解了有关混沌学的相关知识，并对方案人的引用文件进行了追踪，然后直接前往CNKI利用混沌，微分方程这两个关键词进行检索，获得了一篇相似度很高的硕士论文“混沌电路的实验及同步研究”。

硕士论文“混沌电路的实验及同步研究”具体公开的内容如图3所示，其所公开的是一种系统模型，并不是一种电路，如果按照常规的特征对本为依据，那么整个权利要求1均为区别技术特征，然而该硕士论文却公开了该方案的发明构思，从硕士论文中的仿真模型我们不难得出该模型表达的线性方程实际上是：，该方程与权利要求中记载的电路所表达的线性方程实质上一模一样，而依据表示线性方程的仿真模型构建电路属于本领域常用技术手段，则该硕士论文实质上公开了该权利要求的全部发明构思。

混沌理论论文范文第7篇

【关键词】混沌加密；光学通信；应用

二十世纪六十年代，人们发现了混沌理论。混沌理论即一个给出混乱、随机的分周期性结果的模型，却是由确定的非线性微分方程构成。混沌是一种形式非常复杂的运动，看似杂乱无章的随机运动轨迹，却是由一个确定方程模型得出。混沌对初始条件的敏感度非常高。密码技术是一种研究使用密码进行加密的技术，而随着信息技术的发展，窃取加密密码的方法越来越多，并且随着传统密码技术的不断使用和技术公开，传统密码技术的保密性已经降低，所以一些新的密码技术开始出现，其中包括混沌加密、量子密码以及零知识证明等。本文首先介绍混沌加密密码技术，然后介绍光学通信，最后重点探讨混沌加密在光学通信中的应用。

1.混沌加密

我们首先对混沌加密的相关内容做一下简单介绍，主要包括：混沌的特征、混沌加密的定义以及混沌加密的常用方法。混沌的特征主要有：混沌运动轨迹符合分数维理论，混沌轨迹是有序与无序的结合、并且是有界的伪随机轨迹，混沌运动具有遍历性，所有的混沌系统都具有几个相同的常数、并且符合利亚普诺夫指数特性，混沌运动的功率谱为连续谱线以及混沌系统具有正K熵等。混沌加密是一种新的密码技术，是将混沌技术与加密方法相结合的一种密码加密技术。混沌加密的方法有很多种，根据不同的通信模式，可以选择不同的加密方式与混沌技术结合，以实现信息的加密传输。混沌加密的常用方法主要包括：数字流混沌加密、数字信号混沌加密以及连续流混沌加密等。

2.光学通信

之所以将混沌加密应用在光学通信中，是因为光学中存在混沌现象，这种混沌现象既包括时间混沌现象也包括空间混沌现象。光学通信是一种利用光波载波进行通信的方式，其优点是信息容量大、适应性好、施工方便灵活、、保密性好、中继距离长以及原材料来源广等，光纤通信是光学通信中最重要的一种通信方式，已成为现代通信的重要支柱和发展趋势。光纤通信系统的组成主要包括：数据信号源、光数据传输端、光学通道以及光数据接收端等。数据信号源包括所有的数据信号，具体体现为图像、文字、语音以及其他数据等经过编码后所形成的的信号。光数据传输端主要包括调制解调器以及计算机等数据发送设备。光学通道主要包括光纤和中继放大器等。光数据接收端主要包括计算机等数据接收设备以及信号转换器等。

3.探讨混沌加密在光学通信中的应用

在光学通信中，应用混沌加密技术对明文进行加密处理，以保证明文传递过程中的安全性和保密性。本文重点对混沌加密在光学通信中的应用进行了探讨。其内容主要包括：混沌加密常用方法、光学通信中混沌加密通信常用方案以及光学通信中两级加密的混沌加密通信方案。其中混沌加密常用方法主要包括：数字流混沌加密、数字信号混沌加密以及连续流混沌加密等。光学通信中混沌加密通信常用方案主要包括：混沌掩盖加密方案、混沌键控加密方案、混沌参数加密方案以及混沌扩频加密方案等。

3.1混沌加密常用方法

连续流混沌加密方法：连续流混沌加密利用的加密处理方式是利用混沌信号来掩盖明文，即使用混沌信号对明文进行加密处理。连续流混沌加密方法常应用在混沌掩盖加密方案以及混沌参数加密方案中。其加密后的通信模式是模到模的形式。

数字流混沌加密方法：其加密后的通信模式是模到数再到模的形式。

数字信号混沌加密方法：其加密后的通信方式是数到数的形式。主要包括混沌时间序列调频加密技术以及混沌时间编码加密技术。主要是利用混沌数据信号对明文进行加密。

3.2光学通信中混沌加密通信常用方案

在光学通信中，利用混沌加密技术进行通信方案的步骤主要包括：先利用混沌加密方法对明文进行加密（可以使用加密系统进行这一过程），然后通过光钎进行传输，接收端接收后，按照一定解密步骤进行解密，恢复明文内容。

混沌掩盖加密方案：其掩盖的方式主要有三种：一种是明文乘以密钥，一种是明文加密钥，一种是明文与密钥进行加法与乘法的结合。

混沌键控加密方案：其利用的加密方法主要为FM-DCSK数字信号加密方法。该方案具有良好的抗噪音能力，并且能够不受系统参数不匹配的影响。

混沌参数加密方案：就是将明文与混沌系统参数进行混合传送的一种方案。这种方案增加了通信对参数的敏感程度。

混沌扩频加密方案：该方案中，扩频序列号一般是使用混沌时间序列，其加密方法是利用数字信号，该方案的抗噪音能力特别好。

3.3光学通信中两级加密的混沌加密通信方案

为了进一步保证传输信息的安全保密性，需要对明文进行二次加密。其步骤是：首先先对明文进行第一次加密（主要利用双反馈混沌驱动系统产生密钥1，然后将明文与密钥1组合起来形成密文1），第二步是通过加密超混沌系统产生的密钥2对密文1进行二次加密，形成密文2，第三步将密文2通过光纤进行传递，同时将加密超混沌系统一起传递到接收端。第四步，接收端接收到密文2以及加密超混沌系统后，对密文2进行解密，形成密文1，然后将密文1传送到双反馈混沌驱动系统产生密钥1，然后将密文1进行解密，通过滤波器破译出明文。此外，还可以对二级加密通信进行优化，即使用EDFA（双环掺饵光纤激光器）产生密钥进行加密。

4.结论

本文首先对混沌加密的相关内容做一下简单介绍，主要包括：混沌的特征、混沌加密的定义以及混沌加密的常用方法。然后我们简单介绍了一下光学通信以及光纤通信，并且介绍了光纤通信的组成结构。并且由于光学中存在混沌现象，所以我们在光学通信中应用混沌加密技术进行保密工作。最后本文重点探讨了混沌加密在光学通信中的应用，其内容主要包括：混沌加密常用方法、光学通信中混沌加密通信常用方案以及光学通信中两级加密的混沌加密通信方案。其中混沌加密常用方法主要包括：数字流混沌加密、数字信号混沌加密以及连续流混沌加密等。光学通信中混沌加密通信常用方案主要包括：混沌掩盖加密方案、混沌键控加密方案、混沌参数加密方案以及混沌扩频加密方案等。

【参考文献】

[1]马瑞敏，陈继红，朱燕琼.一种基于混沌加密的关系数据库水印算法[J].南通大学学报（自然科学版），2012，11（1）：13-27.

[2]徐宁，陈雪莲，杨庚.基于改进后多维数据加密系统的多图像光学加密算法的研究[J].物理学报，2013，62（8）：842021-842025.

[3]刘强，方锦清，赵耿，李永.基于FPGA技术的混沌加密系统研究[J].物理学报，2012，61（13）：1305081-1305085.

混沌理论论文范文第8篇

[摘 要]通过对国内有关旅游研究博士论文(包括博士后研究报告)与北美旅游研究博士论文的对比分析发现，国内和北关参与高层次旅

>> 旅游学学科树构建及旅游学研究的时空特征分析 以学术研究引领旅游学科发展 从体验视角看旅游的本质及旅游学科体系的构建 从2000~2009年《旅游学刊》载文统计探究旅游学术研究的发展 解构与重构：旅游学学科发展的新思维 试论旅游学的学科基础 浅议高等旅游教育发展与旅游学科体系构建 旅游学科发展与旅游管理专业课程体系建设 基于旅游业发展变迁的旅游学科知识体系建设 社会学框架下的旅游学学科属性定位分析 评《旅游学学科体系框架与前沿领域》 旅游学科视角下的旅游文化概念研究 从混沌理论哲学观对旅游学混沌态及学科体系探讨 我国旅游学研究现状与学科体系建构研究 旅游学科研究进展及当前研究热点领域 中国旅游发展笔谈――旅游学术研究的前沿关注（二） 旅游学的逻辑：在有关旅游学科问题的纷纭争论背后 关于旅游学科发展与旅游管理专业课程体系建设的思考 旅游学研究方法论体系研究 近五年国外旅游学研究趋势 常见问题解答 当前所在位置：中国论文网 > 艺术 > 从旅游研究博士论文看旅游学学科发展 从旅游研究博士论文看旅游学学科发展 杂志之家、写作服务和杂志订阅支持对公帐户付款！安全又可靠！ document.write("作者：未知 如您是作者，请告知我们")

申明:本网站内容仅用于学术交流，如有侵犯您的权益，请及时告知我们，本站将立即删除有关内容。 [摘 要]通过对国内有关旅游研究博士论文(包括博士后研究报告)与北美旅游研究博士论文的对比分析发现，国内和北关参与高层次旅游研究的学科类别、学科参与度及选题背景等方面都有较大差异，同时学科参与总体上分散但又相对集中的趋势都比较明显。文章最后就中国旅游学学科发展问题提出了建议。[关键词]旅游研究；博士论文；旅游学学科；中国国内；北美[中图分类号]P590[文献标识码]A[文章编号]1002―5006(2004)06―0009―06